8/19/2019 Math Challenge 1 - Nivel i

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Tercer Bimestre - 2014

Nivel I

DESAF ÍOS

MATEM ÁTICOS I

“ La educaci´ on es el arma m´ as poderosa que puedes usar para cambiar el mundo.Nelson Mandela (1918 - 2013), galardonado con el Premio Nobel de la Paz en 1993.”

Indicaciones

Los problemas deben ser resueltos de forma independiente. No debe presentar una soluci´ on al desafı́ode matem´aticas a menos que usted hizo el trabajo por su cuenta.

Muestre su procedimiento. Una soluci´ on que se presenta sin procedimiento no se considerar´ a, inclusosi la solución es correcta. Su procedimiento debe ser ordenado y completo.

Entregue su soluci´on en forma personal al Prof. Carlos Torres .

Para que su soluci´on sea considerado para su publicaci´ on, debe entregarlo a m´ as tardar el 18 deagosto

Recuerde: Se har á una selecci ón de la mejor soluci ón para su publicaci´ on.

Visite la p ágina del Desaf́ıo Matem´ atico para descargar las soluciones de los desaf́ıos pasados: www.carlosmath .weebly.com .

Problema 1.

Se dispone de S/. 100 para comprar 40 llaveros de S/. 1, S/. 4 y S/. 12 la unidad. ¿Cu´ antos llaveros de S/.1 se compraron?Problema 2.

Determine el menor n´umero entero positivo n tal que las 73 fracciones

19n + 21

,20

n + 22,

21n + 23

, . . . ,91

n + 93

sean todas irreductibles, es decir, que el numerador y el denominador no tienen factores primos comunes.Problema 3.

Pedro ya sabe contar de tres en tres: 1 , 4, 7, 10, 13, . . . Cuando lleva dichos 2014 n´umeros, su abuela Maŕıaconsigue callarlo con unas gominolas. ¿Cu´ anto suman las cifras del ´ultimo n úmero que dijo Pedro?

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