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Math Basicsfor the Health Care Professional

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FOURTH EDITION

UNIT

Decimales

3

Math Basics for the Health Care Professional, Fourth EditionMichele Benjamin Lesmeister

Repaso de Decimales

• El sistema decimal es un sistema basado en posiciones o lugares decimales, usando un punto decimal.

• Un decimal representa enteros o fracciones de enteros.

• Fracciones que tienen potencias de 10 en su denominador, se llaman fracciones decimales.

• Toda fracción tiene una representación decimal.

Ej: 𝟏

𝟏𝟎,𝟐𝟕

𝟏𝟎𝟎,𝟗𝟗𝟗

𝟏𝟎𝟎𝟎


Posiciones

cienmilésimas

diezmilésimascentésimas

milésimas

décimas

millonésimas191.234567

Parte entera del

número

Parte fraccionaria

del número


De decimal a fracción

191.234567=

191234,567

1,000,000


Repaso de Decimales

• Un número racional se puede escribir de dos formas:

en forma de fracción

en forma de un número que contiene un punto decimal.

• Por ejemplo:

• 0.4 =4

10=

2

5, se lee cuatro décimas

• 0.05 =5

100=

1

20, se lee cinco centésimas


Lectura de decimalesm

llare

s

cen

ten

as

decen

as

un

idad

es

.d

écim

as

milésim

as

die

zm

ilesim

as

cie

nm

ilésim

as

3 . 2

42 con 125 milésimas

5 con 14 centésimas

3 con 2 décimas

5 . 1 4

4 2 . 1 2 5


Ejemplo

• Traducir los nombres a numerales.

tres décimas ______

treintiuna centésimas ______

seiscientos doce milésimas ______

seiscientos con 12 milésimas _______

cincuenta y seis milésimas _______

cincuenta con sesenta y nueve diezmilésimas _________

0.3

0.31

0.612

600.012

0.056

50.0069


Redondear Decimales

• Subraye el dígito que está en el lugar al que se quiere redondear, circule el dígito a su derecha.

• Si el dígito circulado es mayor o igual a cinco, sumarle uno el dígito subrayado.

• Si el dígito circulado es menor que cinco, no hay cambio.

• Todos los dígitos a la izquierda del dígito subrayado se quedan sin cambiar.

• Todos los dígitos a la derecha del digito subrayado se eliminan.

•


Redondear Decimales

Ejemplo: Redondear 3.249 al entero más cercano.

249.3

Ejemplo: Redondear 3.249 al entero más cercano.

Solución: El dígito que marca el entero es 3. Circule este dígito:

3

Ejemplo: Redondear 64.98649 a la centésima más cercana.


Redondear Decimales

Ejemplo: Redondear 104.1299801 a la diezmilésima más cercana.


Comparar Decimales

Alinear los números por valor posicional

Rellenar con ceros para lograr que los números tengan los mismos sitios decimales

Comparar los dígitos en cada lugarcorrespondiente de izquierdo a derecha

El número que tiene el dígito mayor es el mayor.


Comparar Decimales

• Ejercicio: ¿Cuál es mayor, 0.081 or 0.0289 ?

1. Alinear0.0810.0289

2. Añadir ceros0.08100.0289

3. Comparar y Ordenar:

Como 8 es mayor que 2, 0.081 > 0.0289


Comparar Decimales

Ejemplo: Ordenar en forma descendente:

0.075, 0.07501, 0.0749, 0.0723


Ejemplo del uso de decimales

• A menudo, las jeringuillasse dividen en unidadesmétricas.

• Las siguientes jeringuillasmiden volumen en mililitros; en la primeracada subdivisión equivale a 0.2 ml, en la segunda,.01 ml

¿Cuál es la medida

marcada en cada

jeringuilla?


Operaciones con decimales

Algunas operaciones se pueden realizar de manera simple sin el uso de calculadora.

Multiplicar un decimal por una potencia de 10• los dígitos del multiplicando no cambian• el punto decimal se mueve hacia la

derecha Dividir un decimal por una potencia de 10

• los dígitos del multiplicando no cambian• el punto decimal se mueve hacia la

izquierda.


Multiplicación simplificada

• Multiplicar por una potenciade 10: Mover el punto decimal a la derecha

según la cantidad de ceros que tenga la potencia de 10

• Ejemplo: 4.57 × 10

• Ejemplo: 14.2398 × 100 =

= 45.7


Multiplicación simplificada (cont)

• Ejemplo: 0.47621 × 1000 =

• Si al multiplicar, la potencia de 10 tiene más ceros que las cifras decimales del otro factor, debemos agregar los ceros que sean necesarios después del último dígito.

• Ejemplo: 74.28 × 1000 = = 74.280 × 1000

= 74280. = 74280


División simplificada

• Dividir por una potencia de 10: Mover el punto decimal a la izquierda

según la cantidad de ceros que tenga la potencia de 10

• Ejemplo: 0.57 10

• Ejemplo: 142.398 100 =

= 0.057


División simplificada

• Si al dividir por una potencia de 10, la potencia tiene más ceros que los dígitos que forman la parte entera del otro factor, debemos colocar ceros adicionales a la izquierda

Ejemplo:

95.28 ÷ 10000 =

0095.28 = 0.009528


Cambiar de decimal a fracción

• Reserve la parte entera del número

• Cuente los lugares decimales del número.

• Use todas las cifras decimales del número como el numerador (sin el punto)

• Para el denominador, escriba un 1 seguido la misma cantidad de ceros que lugares decimales en el número original.

• Finalmente, reduzca la fracción si es necesario.



• Ejemplo 1: Convertir 0.457 a fracción

Contar el número de cifras decimals

Escribir el numerador

Escribir el denominador



• Ejemplo 2: Convertir 2.75 a fracción

22


Cambiar de fracción a decimal

• Una fracción se pueden expresar como un decimal usando división.

• La representación decimal de una fracción puede ser de dos tipos

decimal finito – tienen una cantidad finita de dígitos decimales

decimal periódica – tiene un número infinito de dígitos decimales pero en el que se repite un grupo determinado de dígitos


Convertir de fracción a decimal

• Para convertir de fracción a decimal, pueden utilizar una calculadora para dividir el numerador por el denominador

• Ejemplo: Convertir1

8a decimal

Recuerden dividir correctamente.

8 1 1

8= 0.125

decimal finito


Convertir de fracción a decimal

• Ejemplo: Convertir5

7a decimal

Las fracciones que son decimales periódicas, no tienen una representación exacta como decimal.

7 5 1

7= 0. 714285

decimal periódico


Uso de decimales en problemas verbales

• Dr. Berríos recetó una dósis de 4.5 gramos de un medicamento. ¿Cuántastabletas de 1.5 gramos se tiene queadministrar al paciente?

• Solución


Uso de decimales en problemas verbales

• El dietista divide la proteína ingerida porun paciente en tres comidas. Si los gramos diarios de proteína recomendadosson 33.39, ¿qué cantidad promedio de proteína debe consumir el paciente en cada comida?

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