R. KUNC ET AL.: MATERIALI IN NOSILNOST VELIKIH KOTALNIH LE@AJEV

MATERIALI IN NOSILNOST VELIKIH KOTALNIHLE@AJEV

MATERIALS AND CARRYING CAPACITY OF LARGE ROLLINGBEARINGS

Robert Kunc1, Ivan Prebil1, Matja` Torkar21Univerza v Ljubljani, Fakulteta za strojni{tvo, A{ker~eva 6, 1000 Ljubljana, Slovenija2In{titut za kovinske materiale in tehnologije, Lepi pot 11, 1000 Ljubljana, Slovenija

Prejem rokopisa - received: 1999-11-12; sprejem za objavo - accepted for publication: 1999-12-20

Za dolo~itev nosilnosti kotalnega stika velikih aksialnih le`ajev z majhno vrtilno hitrostjo so bile izvedene meritve na modelihle`ajnih te~in, izdelanih iz materiala 42CrMo4 in C45 (ISO 683/1). Upo{tevana je bila lastnost osnovnega materiala le`ajnegaobro~a, trdota in globina kaljene plasti te~ine ter geometrija stika. Obremenjevanje stika je bilo malocikli~no. Dolo~ene so bilemalocikli~ne krivulje ter meja in gradient rasti deformacije stika. Isto~asno z eksperimentom je bilo numeri~no, z metodokon~nih elementov preverjen potek podpovr{inskih napetosti. Upo{tevane so bile eksperimentalno dolo~ene malocikli~nematerialne lastnosti le`ajnih obro~ev.Klju~ne besede: aksialni le`aj velikih dimenzij, kotalni stik, utrjena te~ina, malocikli~na nosilnost

In order to determine the actual carrying capacity of the rolling contact in axial bearings with low speed of rotation, consideringbase material properties, hardness and thickness of the hardened layer, and the geometry of the contact, have been measured onthe models of bearing raceways made of 42CrMo4 and C45 materials (ISO 683/1). The loads were low cycle dynamic. The lowcyclic curves and limit of fast increase in deformation gradient have been determined. Simultaneously with the experiment,were checked the sub surface stresses using a FEM model, considering the low cycle material nonlinearities, determined by theexperiment.Key words: large axial rolling bearings, rolling contact, hardened raceway, law cycle carrying capacity

1 UVOD

Po~asi teko~i kotalni le`aji velikih dimenzij se odmanj{ih ne razlikujejo le po svoji velikosti in hitrostivrtenja med obratovanjem, temve~ tudi po geometrijskiobliki in vrsti materiala1,2. Velikost in oblika le`ajnihobro~ev, ki je dopolnjena {e z ozobjem za pogon inizvrtinami za pritrditev na konstrukcijo, zahtevatamaterial, ki ga je mogo~e kriviti, zavariti in mehanskoobdelati. Uporabljajo se jekla za pobolj{anje (42CrMo4in C45 - ISO 683/1). Zaradi zahtevane povr{inske trdote,ki prepre~uje vtiskanje kotalnih elementov v te~ino, jele-ta povr{insko zakaljena. Dovolj trda in debelapovr{insko kaljena plast na te~ini in boku zoba dajeodpornost proti obrabi, vtiskanju in utrujanju. Pri temostane jedro obro~a mehko.

Standardizirano merilo, ki se uporablja za dolo~e-vanje nosilnosti kotalnega stika, je dopustna trajnadeformacija3,4, ki dolo~a najve~jo dovoljeno trajno defor-macijo le`ajne te~ine δdop:

δdop ≤ 0,01% (1)

Vendar analiza po{kodb, ki se pojavljajo pripovr{insko kaljenih kotalnih le`ajih, ka`e na nujnostdruga~nega pristopa pri dolo~evanju njihove nosilnosti.Tako vtiskanje tanke kaljene plasti pod kotalnimielementi v mehek osnovni material, ki se pojavljapredvsem pri zelo visokih stati~nih obremenitvah, kottudi pojav razpok in odstopanje kaljene plasti zaradi {e

vedno sorazmerno visokih sti~nih obremenitev pripo~asnem teku, sta posledica premajhne podpore jedraoziroma prevelike podpovr{inske stri`ne napetosti. Le-taprese`e mejo plasti~nosti jedra in se v za~etni fazi ka`e vpo{evnih podpovr{inskih deformacijskih ~rtah v smeriglavnih stri`nih napetosti5.

Priporo~ilo, ki temelji na zahtevi po ustrezni debeliniin trdoti kaljene povr{inske plasti, pravi, da se po{kodbene bodo pojavile, ~e primerjalna podpovr{inska napetostpo hipotezi najve~jih stri`nih napetosti na meji plasti injedra ne bo presegla napetosti te~enja jedra5. Mejakaljene plasti je dolo~ena z razdaljo od povr{ine, nakateri trdota kaljene plasti pade pod 50 HRC. Napetostte~enja jedra pa se dolo~a na globini trikratne debelinekaljene plasti pod povr{ino ali na geometrijskemsredi{~u le`ajnega obro~a.

Porazdelitev normirane primerjalne napetosti pohipotezi najve~jih stri`nih napetosti Ss pod povr{inomora biti tak{na, da je njen maksimum v obmo~jukaljene plasti, sama vrednost napetosti na dolo~eni mejikaljene plasti pa manj{a ali enaka napetosti te~enja jedra(2). Dolo~i se z razmerjem primerjalne napetosti po

hipotezi najve~jih stri`nih napetosti σs in najve~jonormalno napetostjo na sti~ni povr{ini po oziroma jeenaka maksimalni razliki normiranih napetosti S1 in S3.

MATERIALI IN TEHNOLOGIJE 34 (2000) 1-2 31

UDK 621.822.8:669.14.018.292 ISSN 1580-2949Izvirni znanstveni ~lanek MATER. TEHNOL. 34(1-2)031(2000)

Sp

S Sss= = −

σ

0

1 3 ; Ss (pri trdoti 50 HRc) ≤Rp

pjedra0 2

0

,

(2)

Neustreznost merila dopustne stri`ne napetosti nameji kaljene plasti je v prera~unavanju podpovr{inskenapetosti samo v elasti~nem obmo~ju materiala in s temneupo{tevanje plasti~nega utrjevanja.

2 EKSPERIMENTALNO PREVERJANJEMALOCIKLI^NE NOSILNOSTI KOTALNEGASTIKA

Preizku{anci le`ajnih te~in so bili izdelani iz jekel42CrMo4 in C45. Jekli sta normalizirani ali pobolj{ani.Kotalna povr{ina - te~ina pa je indukcijsko kaljena.Dolo~ena je bila malocikli~na nosilnost oziromaodpornost proti vtiskovanju kotalnega elementa vpovr{insko utrjeno te~ino.

Meritev deformacije stika je potekala v maloci-kli~nem podro~ju (do 5⋅104 nihajev) z obremenitvenimkolektivom kontrole sile (maksimum in minimumamplitude obremenitve sta konstantna; frekvencasinusnih nihajev je 5 Hz). Rezultati so prikazani zapreizku{anec iz pobolj{anega jekla 42CrMo4; radijte~ine rt = 8,13 mm in premer kotalnega elementa d =14,228 mm6.

Raziskava je pokazala, da se prete`ni del deformacijestika zgodi v prvih desetih nihajih. @e pri prvem nihajunastopi ve~ina plasti~ne deformacije stika, kar je vidno vzelo izraziti histerezi oziroma spremembi naklonadeformacije pri 6,5 kN (slika 1). Nato se deformacijabolj ali manj stabilizira oziroma se sprememba deforma-cije med posameznimi nihaji zmanj{a. Samo utrjevanjeali meh~anje stika pa se ka`e v "potovanju" in oblikihisterezne zanke v F-x diagramu.

Kljub pove~anju obremenitve ostaja deformacija boljali manj konstantna (slika 2). Vzrok zmanj{anja rastideformacije je v utrjevanju osnovnega materiala podkaljeno plastjo, ki je `e utrpel plasti~no deformacijo. Obnadaljnjem pove~anju sti~ne sile se rast deformacije

zopet pove~uje s podobno intenzivnostjo kot na za~etkupojava trajne deformacije.

3 PRERA^UN PODPOVR[INSKIH NAPETOSTI

Zaradi po{kodb kaljenih kotalnih le`ajev, ki sepojavljajo kot razpoke in odstopanje utrjene te~ine zaradipremajhne podpore jedra oziroma prevelike podpovr-{inske stri`ne napetosti, je nujen prera~un potekapodpovr{inskih napetosti stika.

Za prera~un podpovr{inskih napetosti stika je bilauporabljena metoda kon~nih elementov (ANSYS 5.3).Pri prera~unu je bil upo{tevan 3D kontaktni problem,spreminjanje malocikli~nih lastnosti materiala po globinipovr{insko utrjene te~ine in nelinearnost materiala. Nu-meri~ni model kotalnega stika zajema realne geome-trijske in materialne lastnosti modelov le`ajnih te~in6.

3.1 Malocikli~no dolo~evanje materialnih lastnostile`ajnih obro~ev

Malocikli~no dolo~evanje materialnih lastnosti7, kizajema dolo~itev malocikli~ne krivulje σ-ε in Wöhlerrje-

R. KUNC ET AL.: MATERIALI IN NOSILNOST VELIKIH KOTALNIH LE@AJEV

32 MATERIALI IN TEHNOLOGIJE 34 (2000) 1-2

Slika 2: Potek trajne deformacije stika pri razli~nih velikostikotalnega elementaFigure 2: Permanent displacement of the contact at different rollingelement size

Slika 1: Potek histerez deformacije stika preizku{ancaFigure 1: Hysteresis function - Specimen contact displacement

Slika 3: Malocikli~ni diagram σ-ε za 42CrMo4 v normaliziranemstanjuFigure 3: Low cycle σ-ε curve for the normalised steel 42CrMo4

ve krivulje materiala razli~nih toplotnih obdelav, jepotekalo pri identi~nih obremenitvenih parametrih stika.

V malocikli~nem podro~ju je opazno utrjevanjemateriala v normaliziranem stanju, kar je vidno zdvigom malocikli~ne krivulje σ-ε nad stati~no (slika 3,4). Pri pobolj{anem jeklu pa je malocikli~na krivulja σ-εni`ja od stati~ne krivulje materiala. Pri cikli~nemobremenjevanju toplotno obdelanega jekla se opazizni`anje napetosti te~enja Rp0,2 (slika 5, 6).

3.2 Rezultati prera~una

Rezultati numeri~nega prera~una podpovr{inskihnapetosti pred plasti~no deformacijo materiala ka`ejovse zna~ilnosti porazdelitve podpovr{inskih napetosti,kot to dolo~a raz{irjena Hertzova teorija (maksimumglavnih normalnih napetosti na povr{ini in njihovopadanje z globino ter pojav maksimuma primerjalnenapetosti po hipotezi najve~jih stri`nih napetosti σs podpovr{ino kontakta na globini do 1 mm) (slika 7).

Z ve~anjem obremenitve in s tem napetosti prekomeje elasti~nosti se pojavi plasti~na deformacija mate-riala:– Zaradi pretanke kaljene plasti se plasti~nadeformacija najprej pojavi v osnovnem materialu nameji kaljene plasti. Narastek napetosti preko mejeelasti~nosti in s tem utrjevanje ali lezenje materialase vidi v skoraj konstantni primerjalni napetosti in vpove~anju specifi~ne plasti~ne deformacije (slika 8).

– Pri dovolj debeli kaljeni plasti je {ir{e obmo~jemaksimuma napetosti v kaljeni plasti. Zato seplasti~na deformacija pojavi le v utrjeni plasti te~ine.V nasprotnem primeru pa se plasti~na deformacija

R. KUNC ET AL.: MATERIALI IN NOSILNOST VELIKIH KOTALNIH LE@AJEV

MATERIALI IN TEHNOLOGIJE 34 (2000) 1-2 33

Slika 5: Malocikli~na krivulja σ-ε za pobolj{ano jeklo 42CrMo4Figure 5: Low cycle σ-ε curve for the hardened steel 42CrMo4

Slika 6: Wöhlerjeva krivulja za pobolj{ano jeklo 42CrMo4Figure 6: Wöhler curve for the hardened steel 42CrMo4

Slika 4: Wöhlerjeva krivulja za 42CrMo4 v normaliziranem stanjuFigure 4: Wöhler curve for the normalised steel 42CrMo4

Slika 7: Potek primerjalne napetosti σS pri a) MKE pri F = 50 kN in b) v odvisnosti od obremenitveFigure 7: Reference stress function σS a) FEM at F = 50 kN and b) as a funcion of load

pojavi izklju~no in mnogo hitreje v osnovnemmaterialu ter se zelo hitro pove~uje in {iri v globino.

4 PRIMERJAVA REZULTATOV

Pri meritvi pomeni za~etek rasti trajne deformacijeza~etek plasti~ne deformacije te~ine. Po za~etni strmirasti trajne deformacije se kasneje rast v ve~ini primerovumiri. Kljub pove~anju obremenitve stika ostaja trajna intudi celotna deformacija bolj ali manj konstantna. Vzrokzmanj{anja rasti deformacije je v utrjevanju osnovnegamateriala pod kaljeno plastjo, ki je `e utrpelo plasti~no

R. KUNC ET AL.: MATERIALI IN NOSILNOST VELIKIH KOTALNIH LE@AJEV

34 MATERIALI IN TEHNOLOGIJE 34 (2000) 1-2

Slika 10: Primerjava elasti~ne deformacije te~ine med numeri~nimprera~unom in preizkusomFigure 10: Comparison between experiment and calculation forelastic contact displacement

Slika 8: Potek specifi~ne plasti~ne deformacije pri a) MKE pri F = 20 kN in b) v odvisnosti od obremenitveFigure 8: Plastic deformation σS a) FEM at F = 20 kN and b) as a funcion of load

Slika 9: Primerjava deformacije te~ine med numeri~nim prera~unomin preizkusomFigure 9: Comparison between experiment and calculation for contactdisplacement

Slika 11: Mikrostruktura a) normaliziranega in b) kaljenega jekla42CrMo4 (pove~ava 100-krat)Figure 11: Microstructure for a) normalised and b) hardened steel42CrMo4 (enlargement 100 times)

deformacijo, ko je napetost presegla mejo elasti~nosti.Ob nadaljnjem pove~evanju sti~ne sile se rast defor-macije zopet pove~uje s podobno intenziteto kot naza~etku pojava trajne deformacije (slika 2).

Numeri~ni prera~un poda skoraj linearno odvisnostrasti celotne deformacije od obremenitve (slika 9). Rasttrajne deformacije se za~ne s plasti~no deformacijopodpovr{inskih plasti materiala te~ine.

Rezultati meritev in numeri~nega prera~una kotal-nega stika se na prvi pogled zelo razlikujejo. Razlikamed trajnimi deformacijami meritve in prera~una stika jetudi do 100%. Razlika elasti~ne deformacije medmeritvijo in prera~unom pa je zanemarljiva (slika 10).Glavna razlika deformacije med meritvijo in prera~unomnastane ravno na za~etku njene rasti (slika 9).

Vzroki za razliko rezultatov med preizkusom in nu-meri~nim prera~unom oziroma za za~etno intenzivnorast plasti~ne deformacije pri preizkusu so lahko:– trakavost zaradi izcej legirnih elementov in ogljika vjeklu le`ajnih preizku{ancev (slika 11),

– nepravilno vrednotenje plasti~ne deformacije namikronivoju oziroma posedanja hrapave povr{inete~ine in

– neupo{tevanje zaostalih napetosti, nastalih pri kalje-nju8.

5 SKLEP

Dolo~anje nosilnosti kotalnega stika je osnova priugotavljanju dejanske nosilnosti in dobe uporabnostiaksialnih kotalnih le`ajev velikih dimenzij z majhnovrtilno hitrostjo. Za dolo~anje dopustne sti~ne sileoziroma za dolo~anje minimalnih geometrijskihkarakteristik kotalnega stika bi lahko ob poznanemobremenitvenem kolektivu zanemarili vpliv maksi-mumov obremenitev ob predpostavki, da je {tevilo le-tehsorazmerno majhno. Pri tem maksimumi obremenitevpovzro~ijo le nastanek za~etkov razpok, ki pa se obkasnej{ih manj{ih obremenitvah ne {irijo, ker je materialna konici duktilen.

Zato je nujno potrebno poznati realno porazdelitevpodpovr{inskih napetosti stika tudi nad mejo elasti~nostimateriala, kar pa merilo dopustne stri`ne napetosti neupo{teva. Merilo dopustne trajne deformacije dovoljujeprevelike dopustne sti~ne sile, saj ne upo{teva padcatrdote skozi sorazmerno tanko kaljeno plast.

[ele ko dosegajo minimalne debeline kaljene plastite~ine vrednosti 0,2⋅d premera kotalnega elementa, sovrednosti dopustnih sti~nih sil prera~unane po obehmerilih podobnih vrednosti. Pri teh debelinah kaljeneplasti se podpovr{inske napetosti v osnovnem materialu`e toliko zmanj{ajo, da se plasti~na deformacijaosnovnega materiala na meji kaljene plasti ne pojavi ve~.

V nadaljnjem delu naj bi v numeri~nem prera~ununatan~neje popisali malocikli~ne lastnosti materialaoziroma njegovo utrjevanje. S tem bi bilo mogo~e boljrealno dolo~iti potek podpovr{inskih napetosti indeformacije stika tudi potem, ko napetosti prese`ejomejo proporcionalnosti materiala, ter bi omogo~ilodolo~evati ~as, mesto in rast razpok na meji kaljeneplasti le`ajne te~ine.

6 LITERATURA1 Prebil, I.; Zupan, S.; Lu~i~, P.: Lastverteilung auf Wälzkörper vonDrehverbindungen, Konstrukcion, 47 (1995) 11

2 Kunc, Robert, Prebil, Ivan, Torkar, Matja`. Low cycle carryingcapacity of bearings with hardened rolling layer. Kovine zlit. tehnol.,33 (1999) 1-2, 125-127

3 ISO 76, Rolling bearings - Static load ratings, 19874 Yhland, E.: Static load carrying capacity, Ball Bearing Journal, 211(1982) 1-8

5 Pallini, R. A.; Sague, J. E.: Computing Core-Yeild Limits for Case-Haredened Rolling Bearings, ASLE Trans., 28 (1985) 1, 91-96

6 Kunc, R.: Carrying capacity criteria for bearings with hardenedrolling surface; Master's degree, University of Ljubljana, Faculty ofMechanical Engineering, Ljubljana, 1999

7 Raske, D. T.; Morrow, J. D.: Mechanical of Materials in Low CycleFatigue Testing, In: STP 465: Manual on Low Cycle FatigueTesting, ASTM, Philadelphia, 1995

8 Grum, J.; Ferlan, D.: Residual Internal Stresses After InductionHardening and Grinding, In: Heat Treating, 17th ASM Heat TreatingSociety Conference Procedings, ASM International, United States ofAmerica, 1998, 629-639

R. KUNC ET AL.: MATERIALI IN NOSILNOST VELIKIH KOTALNIH LE@AJEV

MATERIALI IN TEHNOLOGIJE 34 (2000) 1-2 35