Matematikundervisning – i grundsärskolan En studie i hur lärare upplever sin matematikundervisning

för grundsärskoleelever i årskurs 7-9

Mathematics Teaching – in special school A study in teachers experiences about their mathematics teaching for primary pupils with intellectual disabilities in grades 7-9

Annie Eklund

Fakulteten för humaniora och samhällsvetenskap

Speciallärarprogrammet Specialisering: utvecklingsstörning

Avancerad nivå 15 hp

Handledare: Dennis Groth

Examinator: Hector Pérez Priéto

Datum 29/1-16

Abstract

The aim of this study is to highlight some teacher’s experiences about their teaching

strategies, methods and approaches to their mathematics teaching for primary pupils with

intellectual disabilities in grades 7-9. This study intends to answer three research questions

which are: Which kind of approaches does the teachers have about their strategies as they

proceed from in their mathematics teaching for primary pupils with intellectual disabilities in

grades 7-9?, Which kind of approaches do the teachers have about their methods as they

proceed from in their mathematics teaching for primary pupils with intellectual disabilities in

grades 7-9?, What do the teaches declare about their approaches to mathematics teaching for

primary pupils with learning diabilities in grades 7-9?

The basis for the study is qualitive research and consists of interviews with four teachers in

two schools in the same muncipality in Sweden. All of which teach students with intellectual

disabilities in mathematics. The study´s theory choice is one of a socio-cultural perspective

about learning in mathematics. The research has a qualitative approach and the analysis and

the result is based on four interwievs with four teachers from different schools in the

Stockholm area. The result of the study shows that all the teachers that participated apply

strategies and plan mathematics teaching (differentiate) for every individual students needs.

The results also show that teachers who teach students with intellectual disabilities applies

many different methods to meet their students differences and particular needs. All

participants in the study agree that the mathematics that their students have learnt during

secondary school can increase the possibilities for the students to participate in societies

different decision making processes in daily life. The teachers also saw mathematics as an

important part of the knowledge needed in everyday life.

The conclusion of the research is that the four teachers that participated in the study and that

teach mathematics to students with intellectual disabilities in years 7-9 have a similar way of

working towards planning lessons and the different methods they use. They also have a simi-

lar approach towards teaching mathematics to students with intellectual disabilities.

Keywords

Learning strategies, special education, intellectual disabilities, mathematics, strategies,

methods, teaching approach

Sammanfattning

Syftet med studien är att belysa några lärares uppfattningar om deras strategier, metoder och

förhållningssätt gällande matematikundervisning för grundsärskoleelever i årskurserna 7-9.

Studien har för avsikt att besvara tre forskningsfrågor: Vilka uppfattningar har lärarna om sina

strategier som de utgår ifrån i sin matematikundervisning för grundsärskoleelever i årskurs 7-

9? Vilka uppfattningar har lärarna om sina metoder som de utgår ifrån i sin

matematikundervisning för grundsärskoleelever i årskurs 7-9? Vad uppger lärarna att de har

för förhållningsätt till matematikundervisning för grundsärskoleelever i årskurs 7-9?

En kvalitativ forskningsmetod ligger till grund för studien och utgörs av intervjuer med fyra

lärare på två olika skolor inom samma kommun i Sverige. Samtliga lärare undervisar

grundsärskoleelever i matematik. Studiens teorival är det sociokulturella perspektivet på

lärandet i ämnet matematik för grundsärskolan i årskurs 7-9.

Studiens resultat visar att samtliga lärare som deltog i studien uppger att de lägger upp

strategier och planerar matematikundervisningen efter varje elevs individuella behov och

deras förutsättningar. Resultatet visar även att de lärare som ingår i studien som undervisar

grundsärskoleelever i ämnet matematik uppger att de utgår från många olika metoder och

modeller för att möta upp elevers olikheter och dess olika individuella behov. Alla deltagare

som deltog i studien uppger att de var överens om att matematikkunskaperna eleverna fått

med sig från grundsärskolan skulle kunna öka möjligheten för eleverna att delta i samhällets

olika beslutsprocesser i det dagliga livet. Lärarna uppger att de även såg att matematikämnet

som en del i att eleverna ska kunna tillämpa kunskaperna i vardagslivet.

Studiens slutsats är att de fyra lärare som deltog i studien och som undervisar i

grundsärskolans matematik i årskurs 7-9 uppger att de har ett liknande arbetsätt gällande

planeringar av undervisningen och dess olika metoder som de arbetar kring. De uppger även

ett liknande förhållningssätt angående matematikundervisningen för elever med intellektuell

funktionsnedsättning.

Nyckelord

Specialpedagogik, intellektuell funktionsnedsättning, matematik, strategier, metod,

förhållningsätt, grundsärskola

Innehållsförteckning

1. INLEDNING ............................................................................................................................... 1 1.1 SYFTE ............................................................................................................................................... 2 1.2 FORSKNINGSFRÅGOR .......................................................................................................................... 2 1.3 BEGREPPSFÖRKLARINGAR .................................................................................................................... 3

1.3.1 Intellektuell funktionsnedsättning ......................................................................................... 3 1.3.2 Lärande .................................................................................................................................. 3 1.3.3 Metoder för lärande .............................................................................................................. 3 1.3.4 Strategi .................................................................................................................................. 3 1.3.5 Inlärningsstrategi ................................................................................................................... 4 1.3.6 Förhållningsätt ....................................................................................................................... 4 1.3.7 Matematisk förmåga ............................................................................................................. 4

2. BAKGRUND ............................................................................................................................... 5 2.1 LITTERATUR ....................................................................................................................................... 5

2.1.1 Styrdokument – Läroplan för grundsärskolan 2011 .............................................................. 5 2.1.2 Salamancadeklarationen ....................................................................................................... 5 2.1.3 FN:s konvention om barns rättigheter ................................................................................... 6

2.2 FORSKNINGSGENOMGÅNG .................................................................................................................. 6 2.2.1 Kartläggning av elevers grundläggande svårigheter: tidsuppfattning och det funktionella arbetsminnet ................................................................................................................................... 6 2.2.2 Den visuella undervisningsmetoden som kan underlätta lärande i matematikämnet .......... 6 2.2.3 En eller flera inlärningsstrategier som metod för lärande ..................................................... 7 2.2.4 Betydelsen av interaktionen mellan lärare och elev .............................................................. 7 2.2.5 Tre undervisningsstrategier i fokus ........................................................................................ 7 2.2.6 Individuella utvecklingsplaners betydelse för kunskapsutveckling ........................................ 8 2.2.7 Betydelsen av digitala verktyg som läromedel ...................................................................... 8 2.2.8 Hinder som kan påverka elevers inlärningsförmåga ............................................................. 9 2.2.9 Videoinspelade matematiklektioner som undervisningsmetod ............................................. 9 2.2.10 Matematiklyftet inriktning mot särskolan ........................................................................... 9

3. TEORETISK UTGÅNGSPUNKT ................................................................................................... 10 3.1 DET SOCIOKULTURELLA PERSPEKTIVET .................................................................................................. 10 3.2 BEGREPPSFÖRKLARINGAR UTIFRÅN DET SOCIOKULTURELLA PERSPEKTIVET .................................................. 11

3.2.1 Artefakt ................................................................................................................................ 11 3.2.2 Proximal utvecklingszon ....................................................................................................... 11 3.2.3 Scaffolding ........................................................................................................................... 12 3.2.4 Socialt samspel .................................................................................................................... 12

3.3 TEORETISK SAMMANFATTNING ........................................................................................................... 13

4. METODOLOGISK ANSATS OCH VAL AV METOD ......................................................................... 14 4.1 VAL AV METOD ................................................................................................................................ 14 4.2 METODMOTIVATION ......................................................................................................................... 14 4.3 KVALITATIV METOD ........................................................................................................................... 14

4.4 Kvalitativ intervju .................................................................................................................... 15 4.5 Analysmetod ........................................................................................................................... 16 4.6 Urval........................................................................................................................................ 16 4.7 Etiska överväganden ............................................................................................................... 17 4.8 Studiens giltighet och tillförlitlighet ........................................................................................ 17

4.9 Genomförande ........................................................................................................................ 18

5. RESULTAT OCH ANALYS ............................................................................................................ 20 5.1 PRESENTATION AV INFORMANTERNA I STUDIEN ..................................................................................... 20 5.2 STRATEGIER OCH TILLVÄGAGÅNGSSÄTT ................................................................................................. 20

5.2.1 Lärarnas strategier och tillvägagångsätt för elevernas matematikutveckling .................... 20 5.2.2 Att presentera och klargöra läroplanens mål för eleverna .................................................. 21 5.2.3 Läroplanen ........................................................................................................................... 22 5.2.4 Sammanfattning och analys av strategier och tillvägagångssätt ur ett sociokulturellt perspektiv...................................................................................................................................... 22

5.3 ARBETSMETODER ............................................................................................................................ 23 5.3.1 Lärarnas arbetsmetoder för lärande i matematik ............................................................... 23 5.3.2 Visuell kunskapsutveckling som en metod ........................................................................... 24 5.3.3 Kinestetiskt lärande och upplevelse av kunskapsutveckling som metoder .......................... 24 5.3.4 Att använda praktiskt pedagogiskt material som verktyg i undervisningen ....................... 24 5.3.5 IT som verktyg för kunskapsutveckling som en arbetsmetod .............................................. 24 5.3.6 Sammanfattning och analys av lärarnas arbetsmetoder för matematikundervisning ur ett sociokulturellt perspektiv .............................................................................................................. 26

5.4 FÖRHÅLLNINGSSÄTT ......................................................................................................................... 27 5.4.1 Lärarnas syn och förhållningssätt på matematikundervisningen i grundsärskolan ............ 27 5.4.2 Lärarnas förhållningsätt och attityd till undervisningen i matematik ................................. 27 5.4.3 Sammanfattning och analys av lärarnas upplevelser av deras förhållningsätt till matematikundervisningen i grundsärskolan ur ett sociokulturellt perspektiv ............................. 28

6. DISKUSSION............................................................................................................................ 30 6.1 METODDISKUSSION .......................................................................................................................... 30 6.2 RESULTATDISKUSSION ........................................................................................................................ 31

6.2.1 Vilka uppfattningar har lärarna om sina strategier som de utgår ifrån i sin matematikundervisning för grundsärskoleelever i årskurs 7-9? .................................................. 31 6.2.2 Vilka uppfattningar har lärarna om sina metoder som de utgår ifrån i sin matematikundervisning för grundsärskoleelever i årskurs 7-9? .................................................. 32 6.2.3 Vad uppger lärarna att de har för förhållningssätt till matematikundervisning för grundsärskoleelever i årskurs 7-9? ............................................................................................... 33

6.3 VIDARE FORSKNING .......................................................................................................................... 34

REFERENSER ............................................................................................................................... 36

1

1. Inledning

Ämnet matematik är ett av kärnämnena i den svenska skolan. Det har under de senaste åren

framkommit att framgångarna i matematik har försämrats i skolan. Ute bland personal på

skolorna, i samhället och i media förs det ständiga debatter om att elevers kunskaper i

matematik har försämrats i förhållande till andra länder och till våra egna tidigare svenska

resultat. Ett försämrat kunskapsresultat i kärnämnet matematik har visats i bl.a. PISA-

undersökningen (Programme for International Student Assement) som är ett OECD project. I

detta projekt ingår dock inte elever med intellektuellt funktionshinder. Denna uppmärksamhet

och debatt kring ämnet matematik har väckt mitt intresse och gjort mig nyfiken på lärares

undervisning och elevers lärande i matematik. Att detta även får betydelse för grundsärskolan

är påtagligt. Hur lärarna i grundsärskolans årskurs 7-9 upplever matematikundervisningen blir

därmed betydelsefullt att studera.

Denna studie kopplas till min speciallärarutbildning, inriktning utvecklingsstörning. Under

utbildningen har vi gått igenom olika perspektiv på specialpedagogik, lärande och olika

möjligheter för att möta upp särskoleelevers olika behov och deras skolutveckling. Studien

fokuserar på hur speciallärarna uppger att de undervisar grundsärskoleelevers

matematikutveckling samt vilka metoder, strategier och vilka förhållningsätt speciallärare

upplever att de har.

I min roll som speciallärare och den erfarenhet som jag fått då jag arbetat i grundsärskoleklass

i cirka tio år har jag ställt mig frågan hur skolan kan utveckla undervisningen i matematik för

elever som har intellektuell funktionsnedsättning? Min upplevelse som speciallärare i en

grundsärskoleklass på högstadiet är att ett flertal elever tycker att matematik är tråkigt och

svårt. Eleverna saknar oftast motivation. Misslyckas eleverna leder det ofta till dåligt

självförtroende och en minskad tillit till den egna förmågan. Eleverna ger då ofta upp och vill

inte pröva att lösa matematikproblemen igen. Min upplevelse som matematiklärare är även att

matematikundervisningen ofta bygger på ett traditionellt tillvägagångsätt med läroböcker som

grundstomme.

Jag har i min egen matematikundervisning sett att elever ofta arbetar till stor del både enskilt

och isolerat från varandra. Min uppfattning är att elevers glädje och nyfikenhet inför ämnet

matematik kräver mycket mer än endast traditionella matematikböcker. Det är av stor vikt att

som lärare i grundsärskolan ta reda på vad som är viktigt att eleverna lär sig. Det är även

viktigt att kartlägga den kunskap eleverna får med sig och behöver när de lämnar skolan.

Jag har valt att studera hur fyra speciallärare i grundsärskolan upplever sin

matematikundersvisning utifrån metoder, strategier och förhållningssätt. Jag har även studerat

hur de upplever sina strategier i matematikundervisningen för att få reda på hur

matematikundervisningen i grundsärskolan bör bedrivas på bästa sätt. I mitt

specialläraruppdrag och som utbildad matematiklärare är jag nyfiken på hur lärandet i

matematikundervisningen sker enligt dessa lärare för grundsärskoleelever som läser ämnen

efter grundsärskolans läroplan (Skolverket, 2011). Min förhoppning med denna studie är att

bidra med kunskap som leder till att utveckla matematikundervisningen för elever med

intellektuell funktionsnedsättning. Min förhoppning är även att kunna öka motivationen för

lärande av matematik för elever som är inskrivna i grundsärskolan.

2

Att arbeta som speciallärare med elever med intellektuell funktionssnedsättning innebär att

stötta och anpassa lärandet efter varje elevs förutsättning och kunskaper (Skolverket, 2015).

Under rubriken ”En likvärdig utbildning” i Skolverkets läroplan för grundsärskolan

(Skolverket, 2011) står följande:

Undervisningen ska anpassas till varje elevs förutsättningar och behov. Den ska främja

elevernas fortsatta lärande och kunskapsutveckling med utgångspunkt i elevernas

bakgrund, tidigare erfarenheter, språk och kunskaper (s.8).

I läroplanen för grundsärskolan (Skolverket, 2011) kan man även under kunskapskraven i

matematikämnet läsa att eleverna ska få med sig kunskap som de kan använda i det dagliga

livet. Skolans uppdrag är att lära grundläggande värden och främja elevens utveckling för att

förbereda eleverna så att de kan verka i samhället. Det kan innebära att läraren måste utgå från

elevens egna vardagssituationer och genom konkreta problem sedan diskutera fram hur de

matematiska uppgifterna kan lösas för att sedan kunna användas i praktiken. I FN:s

konvention om barnets rättigheter framgår alla barns rätt till utbildning (Unicef, 2009). En

tänkvärd aspekt för lärare som undervisar intellektuellt funktionshindrade elever är att

undervisningen bör förbereda eleven för ett socialt och yrkesförberedande liv efter skolan. I

konventionen om barns rättigheter (Unicef, 2009) kan man även läsa att ett barn med fysiskt

eller psykiskt handikapp bör erhållas ett anständigt liv under en situation som säkerställer

värdighet, understödjer självförtroende och möjliggör barnets aktiva deltagande i samhället.

Läroplaner och konventioner som dessa behandlar betydelsefulla delar av innehållet i

utbildningen för elever med funktionsnedsättning. Därmed väcks mitt intresse för hur detta

som finns skrivet praktiskt utövas hos lärare som i den dagliga verksamheten ska arbeta för att

det upprätthålls. Jag har ett stort intresse för området och en nyfikenhet på hur undervisningen

i matematik är utformad för elever på andra grundsärskolor än den jag själv arbetar på.

Utifrån min egen erfarenhet som lärare i grundsärskoleklasser har eleverna stor

kunskapsspridning inom klassen/gruppen. Problematiken jag själv stött på är att det kan vara

svårt att planera och lägga upp en bra matematikundervisning för att kunna bemöta alla

elevers kunskapsbehov.

1.1 Syfte Syftet med denna studie är att belysa ett antal lärares uppfattningar om deras strategier,

metoder och förhållningssätt gällande matematikundervisning för grundsärskoleelever i

årskurserna 7-9.

1.2 Forskningsfrågor För att fördjupa och tydligare beskriva syftet med studien har följande frågeställningar valts:

Vilka uppfattningar har lärarna om sina strategier som de utgår ifrån i sin

matematikundervisning för grundsärskoleelever i årskurs 7-9?

Vilka uppfattningar har lärarna om sina metoder som de utgår ifrån i sin

matematikundervisning för grundsärskoleelever i årskurs 7-9?

Vad uppger lärarna att de har för förhållningsätt till matematikundervisning för

grundsärskoleelever i årskurs 7-9?

3

1.3 Begreppsförklaringar Nedan förklaras och förtydligas några begrepp som är centrala i denna studie.

1.3.1 Intellektuell funktionsnedsättning

Det finns flera begrepp som är vanliga att använda synonymt med intellektuell

funktionsnedsättning. Dessa är exempelvis utvecklingsstörning, begåvningshandikapp,

kognitivt funktionshinder eller mental retardation. Det är vanligt att begreppet intellektuell

funktionsnedsättning delas in i graderna; lindrig, måttlig och svår (Larsson & Holmbom,

2014). Den individ som har en intellektuell funktionsnedsättning har svårt att förstå och lära

sig vissa saker. Diagnosen kan se mycket olika ut hos de elever/barn som har intellektuell

funktionsnedsättning. Behovet av stöd kan även se mycket olika ut beroende på vad för typ av

behov eleven har. Begreppet intellektuell funktionsnedsättning är relevant i min studie då

eleverna i grundsärskolan har denna diagnos.

1.3.2 Lärande

Begreppet lärande kan enligt Säljö (2012) vara aningen tvetydigt att definiera då vi i vardagen

använder begreppet på olika sätt. Vidare menar han att vi. lär oss olika färdigheter, såväl

intellektuella som manuella. Dessa färdigheter kan exempelvis vara att inom matematiken lära

sig att addera och dividera osv. Säljö (2012) poängterar mångfaciteten i begreppet då han tar

upp Piagets definition av lärande. Piaget menar att lärande delvis består av så kallat

faktainhämtande. Detta faktainhämtande går ut på att man som individ tillägnar sig

information om omvärlden. En grundtanke när det gäller lärande är att lärandet måste

anpassas till elevens individuella tänkande. Begreppet lärande i denna studie är främst aktuell

för att förstå elevernas kunskapsinhämtning i förhållande till exempelvis strategier.

1.3.3 Metoder för lärande

Norstedts svensk synonym ordbok (1992) förklarar begreppet metod som att lösa en uppgift,

planmässighet, uppläggning, ordning, strategi, undervisningsmetodik och metodlära.

Specialpedagogiska skolmyndigheten (2015) skriver på deras hemsida att det finns olika

metoder eller många alternativ för att lära. De tar exempelvis upp auditiv metod - att lyssna på

någon, visuell metod - att läsa, skriva och titta på bilder, kinestetisk metod - att ta på och

experimentera. Det kan även finnas olika metoder för lärande såsom att anteckna, bli förhörd,

att få fakta/information förklarat, läsa/skriva stödord, tillämpa praktiska metoder för lärande

som skapar förståelse för ämnet genom t.ex. experiment m.m.

1.3.4 Strategi

Begreppet strategi kan förklaras som konsten att planlägga i stort. Enligt Norstedts Svenska

synonym ordbok (1992) är synonymer till begreppet strategi; strategiskt, tillvägagångssätt och

lägga upp en strategi. Inom psykologins område kan begreppet strategi förklaras som att

uppnå ett mål genom en tanke, detta enligt Nationalencyklopedins definition (1995). I denna

uppsats används begreppet strategi i likhet med den plan läraren använder för att nå vissa mål.

4

1.3.5 Inlärningsstrategi

Det finns flera definitioner av begreppet inlärningsstrategi som passar in i olika sammanhang.

Oxford (1990) menar att begreppet kan förklaras genom att planlägga sitt lärande, en så kallad

planering inför det som ska läras. Man kan också förklara begreppet inlärningsstrategi så som

att planera ett tillvägagångsätt för lärandet, enligt författaren. Det finns flera olika

inlärningsstrategier som används vid lärande av nya färdigheter och ofta går man enligt

Beckman (2012) systematiskt tillväga. Beckman (2012) menar även att varje färdighet

planeras noggrant i sekvenser, alltså delas in i små delar som man lär sig i viss ordning.

1.3.6 Förhållningsätt

Begreppet förhållningsätt innebär enligt Eriksson, Lindberg och Österlind (2010) att det finns

en attityd till lärande. Förhållningsättet kan också ha betydelse för vilken inställning som

finns till lärandet och till det ämne som ska undervisas. Beroende på hur och på vilket sätt

eleverna lär sig utvecklas olika förhållningsätt (Eriksson, et al., 2010). Författarna belyser

även hur betydelsen av förhållningsättet kan påverka elevens bemötande i lärandeprocesser.

1.3.7 Matematisk förmåga

Det matematiska tänkandet och elevers matematiska förmågor anses enligt Björklund (2007)

vara betydande tillgångar i dagens samhälle. Elevers matematiska tänkande utgörs av olika

förmågor och färdigheter som knyts an till varandra. Dessa förmågor och färdigheter

utvecklas vidare under lång tid. Björklund (2007) menar vidare att om elever inte lär sig de

grundläggande kunskaperna från början blir matematiken svårhanterlig och eleven får

framtida problem. Som matematiklärare är det då mycket viktigt att ha stort tålamod med

matematikundervisningen i skolan.

De förmågor och mål som finns uppställda i grundsärskolans läroplan (Skolverket, 2011) bör

de undervisande matematiklärarna känna till. De bör även ha förmåga att förklara och stötta

elevers lärande. Detta genom olika strategier som t.ex. att förklara innebörden i olika

matematiska begrepp och att ge eleven förmågan att förstå sambanden mellan de matematiska

begreppen. Detta kan den undervisande matematikläraren göra med olika strategier och

metoder så som att kommunicera, ge exempel, diskutera, visa bilder, rita m.m. på ett

varierande sätt.

5

2. Bakgrund

I detta kapitel beskrivs bakgrunden till min forskning. Här redogörs för litteratur som består

av Skolverkets läroplan för grundsärskolan, Salamancadeklarationen och Barnkonventionen.

Även ett urval av både nationell och internationell tidigare forskning tas upp, där olika

undervisningsmetoder, strategier och lärares förhållningssätt studerats.

2.1 Litteratur

2.1.1 Styrdokument – Läroplan för grundsärskolan 2011

I styrdokumentet för grundsärskolan (Skolverket, 2011) framkommer att den matematiska

verksamheten ska vara en kreativ, reflekterande och en problemlösande aktivitet. Den ska

även knyta an till det sociala samt den samhälleliga och tekniska utvecklingen. Eleverna ska

bära med sig matematiska kunskaper som skapar förutsättningar till att fatta välgrundade

beslut i vardagen. Den matematiska kunskapen ska även öka möjligheten för eleven att delta i

samhällets olika beslutsprocesser. I styrdokumentet för grundsärskolan (Skolverket, 2011)

framkommer även syftet med matematikundervisningen som är att eleverna ska utveckla sina

matematikkunskaper. Undervisningen ska vidare möjliggöra utvecklingen av matematiska

kunskaper så att eleven kan nyttja och avgöra vilken metod som ska användas i olika

vardagliga situationer. Skolgången ska även ge eleven möjlighet till att får uppleva kreativitet

och lustfylldhet. Vidare i läroplanen kan läsas att eleverna ska ges möjlighet att använda

digitala verktyg och teknik för att kunna presentera och tolka resultat. Eleverna ska även få

möjlighet att arbeta och undersöka problemlösningar genom digitala verktyg.

Begreppen som används inom ämnet matematik ska också enligt läroplanen kunna utvecklas i

syfte att ge eleven rätt förutsättningar för att kunna samtala om matematik. Ett av många

viktiga uppdrag som skolan har är enligt Skolverkets läroplan för grundsärskolan (Skolverket,

2011) att stimulera elevers kreativitet, nyfikenhet och självförtroende. Även att stimulera

elevers egna idéer till att lösa problem är något som uppmuntras i läroplanen. Där

framkommer även att det är av vikt att eleven får möjlighet till att ta egna initiativ och bli

självständig i sitt arbete tillsammans med andra. Ett annat viktigt uppdrag som skolan enligt

Skolverket (2011) har är att skolan ska ta hänsyn till att möta upp alla elevers olika

förutsättningar och behov. Studiegången ska anpassas efter varje elevs behov och förmåga,

vilket ökar förutsättningarna för att eleverna ska uppnå målen för ämnet. I Skolverkets

läroplan för grundsärskolan (Skolverket, 2011) tas även upp att skolan bör förbereda eleverna

till ett aktivt deltagande i samhället och att bidra till individens största möjlighet till

utveckling.

2.1.2 Salamancadeklarationen

Enligt Salamancadeklarationen (Unescorådet, 2006) står det klart och tydligt att varje enskild

människa har rätt till utbildning. Alla barn har rätt till en anpassad undervisning. Ett tänkvärt

påpekande i Salamancadeklarationen (Unescorådet, 2006) är att särskild uppmärksamhet ska

ges till barn och ungdomar som har någon form av funktionshinder. Det framkommer även att

barn och ungdomar med någon form av funktionshinder har samma rättigheter som alla andra

i samhället att få med sig kunskap och utvecklas till att bli självständiga individer. I

Salamancadeklarationen (Unescorådet, 2006) framkommer även att barn med behov av

särskilt stöd skall erbjudas kontinuerligt stöd. Man kan läsa att skolorna bör hjälpa eleverna

att bli självständiga och ge de kunskaper som behövs för att kunna möta vardagslivet efter

6

skolgången. Det påtalas även att varje människa med funktionshinder har rätt att uttrycka sina

önskemål om sin utbildning (Unescorådet, 2006).

2.1.3 FN:s konvention om barns rättigheter

I artikel 23 i Barnrättskonventionen (Unicef, 2009) framkommer att barn med psykiskt eller

fysiskt handikapp ska ha ett fullvärdigt och ett anständigt liv som möjliggör det aktiva

deltagandet i samhället. I artikel 12 i Barnrättskonventionen (Unicef, 2009) kan man läsa om

barns lika människovärde som innebär att barn ska få möjlighet att göra sig hörda och kunna

påverka sin egen situation. Barn ska få möjlighet att ha inflytande och delaktighet över sina

egna liv. Det framkommer även att barnen ska möjliggöras rätten till att fritt uttrycka sina

åsikter och att de även blir hörda från såväl olika myndigheter och kommuner.

2.2 Forskningsgenomgång

2.2.1 Kartläggning av elevers grundläggande svårigheter:

tidsuppfattning och det funktionella arbetsminnet

Burny, Valcke och Desoete (2012) skriver i sitt forskningsresultat att elever med svårigheter

för inlärning har oftast svårigheter inom många områden när det gäller matematikämnet. Det

kan exempelvis vara att en del elever inte har en klar förståelse av tidsuppfattningen som i sin

tur leder till att eleven har svårt att läsa av klockan. Burny et al. (2012) menar även i sin

rapport att det är av stor vikt för lärare att kartlägga elevers grundläggande svårigheter och

dess förmågor för att kunna gå vidare i matematikundervisningen. En grundläggande faktor

kan vara det som Hunt och Little (2014) kommit fram till i deras forskning, att elever inte har

ett funktionellt arbetsminne och därför inte kommer ihåg vad de exempelvis lärt sig under

matematiklektionerna dagarna innan.

2.2.2 Den visuella undervisningsmetoden som kan underlätta

lärande i matematikämnet

Ett område som Hunt och Little (2014) studerat är elevers arbetsminne, vilket kan ha

betydelse för elever som har svårigheter i lärandet av matematik. Enligt deras studie har de

visuella undervisningsmetoderna gett goda resultat för lärande. Metoden bygger på lärande

genom ritningar och bilder och har i många fall gett bättre resultat för lärande i jämförelse

med muntliga instruktioner och interaktion tillsammans med läraren. Detta tar även Fred och

Yung (2015) upp i sin forskning där de menar att visuell undervisning är ett kraftfullt verktyg

för många elevers lärande. Visuella bilder kan stödja elevens lärande och ge en djupare

förståelse inom matematikområdet.

Fred och Yungs (2015) komparativa studie gick ut på att undersöka effekten av användandet

av visuella hjälpmedel. Metoden gick ut på att jämföra grupper av lågstadieelever som

använde visuella hjälpmedel i matematikundervisningen, jämfört med grupper som inte

använde visuella hjälpmedel. Forskarnas hypotes var att visuella hjälpmedel som används i

undervisningen skulle resultera i ett bättre lärande och bra kunskapsresultat. Detta bekräftades

sedan av resultatet av studien.

7

2.2.3 En eller flera inlärningsstrategier som metod för lärande

Ytterligare framgångsrika resultat av elevers skolutveckling framkommer i Hicks, Rivera,

Wood, Nippold och Pruitt-Lords (2015) forskning. I deras studie framkommer att elever med

intellektuellt funktionshinder lär sig mer med enbart en metod för lärande i jämförelse med att

ge eleverna möjlighet till flera alternativa lösningar. Eleven kan då få svårigheter och bli

förvirrade över vilken metod de ska använda sig av. Studien grundar sig på att eleven får

enbart individuell direkt instruktion av läraren som i sin tur går igenom korta instruktioner av

de uppgifter som eleven ska arbeta med. Metoden i studien har jämförts med gemensamma

genomgångar i grupp i klassrummet. Ghesquiére, De Smedt, Peter, Torbeyns och Verschaffel

(2014) har i sin forskning kommit fram till det motsatta, att elever med inlärningssvårigheter i

matematik lär sig bättre när de känner till olika strategier/metoder för att lösa ett matematiktal.

Olika studier visar på olika resultat där vissa forskare hävdar att en strategi/metod ofta är

tillräcklig för att behärska och lösa matematiska problem medan andra påvisar att fler

strategier/metoder ger bäst kunskapsresultat. Detta gäller för elever med inlärningssvårigheter

och diskussionen förs ständigt. Fler vetenskapliga bevis behövs för att kunna yttra sig om vad

som ger bäst resultat.

2.2.4 Betydelsen av interaktionen mellan lärare och elev

Enligt Heyd-Metzuyanim (2012) är det flertalet internationella studier som bygger på

kognitiva och sociala interaktioner mellan lärare och elever som har matematiksvårigheter. I

Heyd-Metzuyanims (2012) resultatanalys framkommer att kunskapsutveckling och en

nyfikenhet sker när en interaktion mellan lärare och elev finns. Detta belyser även Igbo och

Omeje (2014) i sin forskning som visar att om lärande ska ske för eleven, krävs en interaktion

mellan lärare och elev. Först då kan en nyfikenhet och ett intresse uppstå som vidare leder till

elevers kunskapsutveckling. Igbo och Omeje (2014) menar vidare att miljön i kombination

med lämpligt undervisningsmaterial påverkar förmågan att elever ska utveckla sitt lärande i

matematik. De menar även att en del elever med inlärningssvårigheter behöver särskild

uppmärksamhet och kräver mer interaktion för att eleven ska lära mer och utvecklas. Även en

noga planering av strategier med olika arbetsmoment bör finnas till grund för en fortsatt

matematikutveckling för elever med inlärningssvårigheter. Igbo och Omejes (2014) forskning

visar även att elever lär sig mycket av sina lärare genom att tillämpa undervisningsmaterialet i

en interaktion.

2.2.5 Tre undervisningsstrategier i fokus

Göransson, Axdorph och Hellbom-Thibblin (2015) belyser i sin högaktuella svenska

forskning att den svenska grundsärskolan har blivit kritiserad för att ha för stort fokus på vård

istället för att arbeta med elevernas kunskapsutvecklande. Syftet med studien var att utreda

hur konceptbaserad matematikundervisning kan implementeras och konstrueras för elever

med intellektuellt funktionshinder. Forskningen bygger på en kvalitativ metod där 18

matematiklektioner i sex olika skolklasser med elever med intellektuell funktionshinder

filmats. Lärarna i dessa klasser intervjuades även i samband med lektionerna. Den kvalitativa

forskningsmetoden användes för att identifiera olika aspekter av det matematiska

kompetensinnehållet och för att analysera undervisningen. Forskningen visar att det finns tre

8

huvudsakliga undervisningsstrategier. Dessa strategier är pedagogiska matematikaktiviteter,

fokus på elevers förmåga att ta till sig matematiskt innehåll samt uppmuntran till dialog

mellan elever.

Författarna tar upp olika undervisningsstrategier bl.a. hur lärarna fokuserade på elevernas

tankeprocesser kring det matematiska tänkandet. Enligt studiens resultat fick eleverna själva

utrycka sina egna idéer kring olika förslag när det gällde hur eleverna skulle lösa

matematikuppgifter, vad eleverna skulle arbeta med och vilket material som skulle användas.

De skriver även om en strategi som visade sig vara mycket tydlig. En av lärarna bekräftade

alltid elevers matematiska svar genom att relatera till hur eleven eventuellt tänkte genom

positiv muntlig bekräftelse. Även aktiviteter uppmuntrades och eleverna fick engagera sig i

samspel med andra kring matematiska frågor (Göransson, et al., 2015). Dessa

undervisningsstrategier har betydelse för hur matematikundervisningen i grundsärskolan ser

ut idag.

2.2.6 Individuella utvecklingsplaners betydelse för

kunskapsutveckling

Purcaru och Voinea (2014) skriver i sin forskningsrapport att det är viktigt för elever med

matematiska inlärningssvårigheter att gå efter en individuell utbildningsplan. Läraren har ett

stort ansvar att planera för individuella strategier och metoder för den enskilda eleven.

Individuella lämpliga strategier och arbetsmetoder kan styras upp på ett sådant sätt att eleven

kan dra nytta av dessa i sin utveckling. Purcaru och Voinea (2014) menar även i sin studie att

det kan vara av stor betydelse för elevens kunskapsutveckling om eleven ska arbeta med en

eller flera moment av eventuella olika arbetsstrategier.

2.2.7 Betydelsen av digitala verktyg som läromedel

Det finns både internationella och nationella forskningsstudier som bygger på hur elever

utvecklar sin matematikförmåga genom att använda informationsteknik och digitala verktyg

av olika slag. En av många metoder som Ion och Narcisa (2012) belyser i sin studie är elevers

användning av teknik såsom datorer, läsplattor m.m. De menar att tekniska hjälpmedel är en

del av skolans läromedel och en del av nutidens utbildning. Skolan har ett stor ansvar att se

till att även elever med inlärningssvårigheter ska utvecklas i takt med IT-utvecklingen i vårt

informationssamhälle.

Ion och Narcisa (2012) menar att skolan har en stor och viktig uppgift att se till att alla elever

får tillgång till att utvecklas inom den digitala världen och att alla elever får möjlighet att

använda sig av olika tekniska hjälpmedel så som t.ex. dator, läsplatta, smartboard m.m.

Kroksmark (2006) tar i sin studie upp olika strategier för elevers lärande i

matematikundervisningens olika arbetsmetoder för ett digitalt lärande. Dessa strategier kan få

elever nyfikna på matematikundervisning och matematik som lära. Genom att använda de

digitala verktygen får eleven möjlighet att fotografera, spela in ljud, spela upp ljud och arbeta

med olika matematikspel m.m. Dessa verktyg leder enligt Kroksmark (2006) till motivation

och kunskapsutveckling. Kroksmark (2006) menar även att detta leder till lärarnas utveckling

och ett föränderligt arbete i undervisningen. Med t.ex. datorns hjälp blir lärarna mindre

interaktiva men måste också utveckla sina pedagogiska kunskaper inom IT-området.

9

2.2.8 Hinder som kan påverka elevers inlärningsförmåga

En viktig faktor som forskarna Yinghui, Xiaoshuang, Yinghe och Yanjun (2015) i sin studie

belyser är att det finns elever som har en stor vånda och ångest inför

matematikundervisningen, vilket i sin tur kan leda till en stor störning i lärandeprocessen. Oro

och ångest hos eleven kan vara en omständighet som måste bearbetas först, innan lärandet kan

ske. Studien belyser även underliggande faktorer som påverkar elevers ångest och oro.

Forskarna kommer även i sin studie fram till att inlärningssvårigheter för eleven kan uppstå då

de kan ha problem med arbetsminnet. Detta kan i sin tur leda till att eleven får svårigheter i att

lösa matematiska skoluppgifter. Forskningen visar även att det kan finnas elever som har

besvär med det kognitiva tänkandet, vilket även det ofta påverkar lärandet och kan innebära

svårigheter att lösa matematiska problem. I studien kan även läsas att under de senare åren har

forskare gjort gemensamma ansträngningar för att identifiera och förstå vad som orsakar

svårigheter med elevers arbetsminne och vad som orsakar ett svårt och besvärligt kognitivt

tänk för elever. Dessa problem och svårigheter kan leda till hinder och besvär för elevens

matematiska kunskapsinhämtning.

2.2.9 Videoinspelade matematiklektioner som undervisningsmetod

Enligt Gainsburg (2009) hävdar en del forskare att elevers matematikkunskaper enbart bygger

på lärarens pedagogiska kunskaper i olika modeller och metoder för lärande. Det finns studier

som grundar sig på hur lärarnas pedagogiska matematikundervisning ser ut. Gainsburg (2009)

beskriver i sin studie hur forskning gjorts på filminspelade undervisningssituationer under

olika undervisningstillfällen. Filminspelningarna genomfördes i olika klasser under

matematiklektioner tillsammans med elever. Lärarna fick sedan ta del av filmerna och blev

därmed inspirerade till att diskutera olika metoder i undervisningen. De fick även möjlighet

att delge varandra sina undervisningsmetoder och därigenom utveckla sina metoder i

matematikundervisningen.

Björklund (2012) skriver även i sin forskning om hur lärare kan diskutera olika

matematikmetoder genom videoinspelning av olika undervisningstillfällen i olika klasser. Hon

menar att styrkan i att fånga många effekter och avslöjanden från enskilda ögonblick kan

spelas upp flertalet gånger, analyseras och tas till varas. Detta kan i sin tur påverka lärares

utveckling i pedagogiska metoder som utvecklar elevers framgång i matematiska kunskaper.

2.2.10 Matematiklyftet inriktning mot särskolan

Matematiklyftet är en regeringssatsning från på uppdrag av Skolverket (Skolverket, 2011).

Uppdraget går ut på att förbättra åtgärder i syfte att öka möjligheten för elever att utveckla

och förbättra sina matematikkunskaper. Uppdraget har vidare utvärderats i ett utvecklingspro-

jekt där frågor rörande matematikundervisningen i särskolan har utvärderats. Skolverkets ut-

värdering visar på att det finns grundläggande skillnader mellan grundsärskolan och grund-

skolans matematikundervisning. Skolverkets utvärdering visar även på att eleverna som är

inskrivna i särskolan är en avgränsad elevgrupp i relation till grundskolans elever (Skolverket,

2011). Detta medför att undervisningens skillnad verkar vara mer en generell dominerande

grundregel än kopplingen till elevers intellektuella funktionsnedsättning. En annan aspekt på

skillnaden i undervisningen kan vara att elever med intellektuell funktionsnedsättning medför

andra krav på undervisningen i jämförelse med undervisning för elever inskrivna i grundsko-

lan (Skolverket, 2011). I Skolverkets utvärdering belyses ett antal undervisningsstrategier

10

inom grundsärskolans matematikundervisning. Även strategier som används i ämnesområdet

verklighetsuppfattning tas upp. Detta belyses utifrån matematiklyftet med inriktning mot

grundsärskolan.

Resultatet av Skolverkets utvärdering av matematiklyftet (Skolverket, 2011) har visat på

några undervisningsstrategier för att möjliggöra grundsärskolans elever att utveckla matema-

tikkunskaper. En av dessa undervisningsstrategier inom särskolan visade sig bl.a. vara att lä-

rarna använder konkret laborativt skolmaterial som verktyg i matematikundervisningen. Detta

för att konkretisera lösningar av olika matematikstrategier med möjliga alternativa lösningar.

Utväderingen pekar även på att särskoleelevers förutsättningar att öka matematisk kunskap

bygger på att särskoleeleverna får arbeta med laborativa skolmaterial. Utvärderingen visar

även att det material som användes i undervisningen kunde vara tillverkat av lärarna själva

men även vara färdigproducerat. En intressant aspekt som Skolverket tar upp är att det finns

relativt lite internationell forskning inom detta område gällande elever som är inskrivna i

grundsärskolan (Skolverket, 2011).

3. Teoretisk utgångspunkt

Studiens teoretiska utgångspunkt grundar sig i det sociokulturella perspektivet på lärandet och

de centrala begreppen artefakter, proximal utvecklingszon, scaffolding och socialt samspel.

Som också är den teoretiska ansatsen för studien. Här nedan följer en redovisning av det

sociokulturella perspektivet utifrån relevans för min studie.

3.1 Det sociokulturella perspektivet

Upphovsmannen till den sociokulturella teorin är enligt Säljö (2000) Lev S. Vygotskij. Hans

grundtankar och idéer bygger på att lärandet utgår från en social aktivitet där eleven vistas i

en intellektuell miljö som de växer upp i (Säljö, 2000). Vygotskij menar, enligt Säljö (2000)

att grundtanken i ett sociokulturellt perspektiv är samspelet i en grupp människor med

individer som i sin tur leder till utveckling. Säljö (2000) belyser att Vygotskij menar att

människor hela tiden befinner sig i utveckling och förändring och detta i samspel med andra.

Säljö (2000) menar även att Vygotskij anser att kunskap uppstår i kommunikation och samtal

mellan människor, då kommunikationen kan betraktas som ett av elevernas viktigaste verktyg

för lärande och till utveckling.

Ett tydligt fokus ligger på att förklara tankar, känslor och beteende i relation till den sociala

påverkan. Säljö (2000) beskriver även att det sociokulturella perspektivet på lärandet tittar på

individen i gruppen, fenomen inom gruppen och beteende i relation till den sociala påverkan

individen utsätts för. Det sociokulturella perspektivet på lärande är enligt Säljö (2000) ett

perspektiv som innebär att alla personer lär och utvecklas kontinuerligt i olika sociala

sammanhang. Säljö (2000) menar även att det är viktigt att påpeka att gruppen är en del av

individen men att vi inte får bortse från att individen är en del av gruppen. Detta betyder att

gruppen påverkar oss i olika avseenden, men att även vi påverkar gruppen.

11

3.2 Begreppsförklaringar utifrån det sociokulturella

perspektivet

3.2.1 Artefakt

Säljö (2000) beskriver att de fysiska resurser som finns i en kultur kan ses som artefakt.

Redskapen och verktygen finns runtomkring i människans kultur. I vårt dagliga liv finns

artefakter (redskap eller verktyg) som vi präglas av och lever med. Enligt Vygotskij (2001) är

en artefakt ett annat ord för redskap som vi människor använder för att tänka, uttrycka oss,

och kommunicera med. Det kan vara allt ifrån böcker och penna till språk. En artefakt kan

vara materiella föremål eller icke-materiella såsom språk. De fysiska artefakterna kan

användas av människor till speciella syften (Vygotskij, 2001). De artefakter som fokuseras på

i denna studie är skolböcker, pennor och annat material som eleverna använder under

matematikundervisningen.

3.2.2 Proximal utvecklingszon

Den proximala utvecklingzonen är ett centralt begrepp inom det sociokulturella perspektivet

(Säljö, 2000). Den proximala zonen inom lärandet kan förklaras genom att en ständig

utveckling sker i interaktion med andra i vår omgivning (Vygotskij, 2001). Enligt Säljö (2000)

var Vygotskij i synnerhet intresserad av skillnaden mellan vad elever kan lära sig på egen

hand och vad som fordrar en lärares hjälp. Detta utvecklingsläge kom han att kalla för den

proximala utvecklingzonen. Utifrån detta perspektiv handlar det om att urskilja och utgå från

den nivå som eleven befinner sig på. Säljö (2012) menar även att utvecklingszonen är den zon

där människor är mest känsliga och motagliga för förklaringar och instruktioner. I denna zon

kan läraren vägleda eleven och förklara hur eleven kan använd ett redskap för att utveckla sitt

lärande. Vygotskij (2001) menade även att en utveckling av lärande sker när en elev följer

lärares exempel och instruktion som därmed kan leda till att eleven blir självständig med hjälp

av ett verktyg. Eleven kan prestera med hjälp av en lärares ledning eller i samarbete med

andra klasskamraters kompetenser, vilket i sin tur leder till ett självständigt arbete (Säljö,

2000). Elever kan också utvecklas och lära av varandra i ett samtal. Det kan innebära att en

mer kompetent klasskamrat kan behärska ett område bättre än vad dennes klasskamrat kan

och där med hjälpa till att förklara svårare uppgifter. Det kan även vara läraren som är en

samtalspartner som byter tankar och idéer och som också kan visa och förklara svårare

uppgifter i ämnet.

Enligt Vygotsij (2001) finns det inga begränsningar för elevens utveckling utan det handlar

om vilka möjligheter en elev har att lära sig om den får rätt hjälp. Det eleven klarar av att göra

i nuläget med lärarens stöd kommer den senare att klara av att göra ensam. Säljö (2000)

skriver att den proximala utvecklingszonen är ett område där en elev kan klara av uppgifter

ensam och det som samma elev kan klara av med hjälp av någon annan med en bättre

kompetens, som t.ex. läraren eller en mer försigkommen klasskamrat. Lärandet blir

meningsfullt och eleverna visar sitt intresse och engagemang genom arbetsuppgifter och

lärande som sker inom proximala utvecklinszonen. Med Vygotskijs grundsyn om den

närmaste utvecklingszonen visar han på att elever i samarbete med andra kan nå längre i

kunskap än vad denne kan göra på egen hand (Säljö, 2000). Det är en av lärarens viktigaste

uppgifter att hitta elevers närmaste utvecklingszon och detta med intresse och engagemang för

att eleverna ska känna meningsfullhet i sitt lärande.

12

Partanen (2008) menar att undervisningen bör ligga på en lagom utmanande nivå inom den

proximala utvecklingszonen för att leda till utveckling. När eleven arbetar inom dennes

proximala utvecklingszon sker ett intresse och ett engagemang hos eleven och lärandet blir

meningsfullt. Om eleven arbetar på en för låg nivå med uppgifter som eleven behärskar blir

det ingen utmaning, lärandet står still och blir meningslöst. Partanen (2008) menar vidare att

det inte heller sker någon utveckling om eleven arbetar på en för hög nivå som ligger ovanför

elevens självständiga kompetens, dvs. ovanför elevens utvecklingsområde. Då utsätts eleven

för uppgifter som är för svåra och får därmed för höga krav på sig, vilket i sin tur kan leda till

att eleven tappar intresset för att lära.

En annan aspekt av den proximala utvecklingszonen är att gruppsammansättningen kan ha en

betydande roll för elevens interaktion med andra. Befinner sig eleverna i en trygg och öppen

grupp/klass finns möjlighet till att alla elever vågar diskutera och byta tankar och idéer om

ämnet (Vygotskij, 2001). Enligt Vygotskij (2001) menade vidare att den proximala

utvecklingszonen innebär att som individ kunna delta och bidra med sina tankar och idéer i en

grupp. Den proximala utvecklingszonen kan förminskas för elever som har någon form av

språkstörning och även för elever med t.ex. autism. Detta eftersom kommunikation och språk

är nyckeln till att inhämta kunskap inom zonen (Säljö, 2000). Ett exempel som kan nämnas är

elever med autismspektrum, vilka kan ha svårt att förstå och tolka sin omgivning eftersom att

de har svårigheter med empatikänslor och kommunikation med andra.

3.2.3 Scaffolding

Säljö (2000) menar att scaffolding innebär att läraren handleder och leder in eleven på rätt

spår inom kunskapsutvecklingen. Eleven får stöd och guidning genom sitt lärande för att gå

fram i utvecklingen. Stöd och handledning behöver inte alltid ges av läraren utan det kan även

ske genom interaktion mellan två eller fler elever. När en person som är mer kunnig stöttar

eleven/den lärande så kan den så småningom klara uppgifter på egen hand. Läraren

strukturerar uppgifter för eleven och tydliggör lärandemålen. Läraren kan stötta eleven genom

att hitta arbetsuppgifter som är intressanta och motiverande för eleven, även stötta eleven

genom att följa upp och intressera sig för elevens arbete, problem och resultat. Läraren eller

klasskamrater med mer kompetens ska fungera som en förebild för att eleverna ska utveckla

sitt lärande menar Säljö (2000). Han belyser även vikten av att det kommunikativa stödet till

eleven är av stor betydelse där också ett samarbete mellan elev och lärare leder eleven framåt

i sin kunskapsutveckling.

3.2.4 Socialt samspel

Det sociala samspelet innebär enligt Säljö (2012) att människor blir delaktiga och utvecklas

genom ett socialt samspel med andra. Utveckling och lärande sker genom kommunikation

mellan olika individer. Säljö (2012) menar vidare att i olika samspelssituationer, i en

interaktion har människor möjlighet att utvecklas och ta in kunskap från andra runt omkring.

Säljö (2012) belyser även att Vygotskij menar att människor befinner sig i utveckling hela

tiden i samspel med andra. Han belyser också att den viktigaste lärmiljön är den som sker

genom det naturliga samtalet och på detta sätt formas människor till sociokulturella personer.

I dessa sociala sammanhang utvecklas kunskap som behövs för framtiden.

13

3.3 Teoretisk sammanfattning

Min studie och min analysidé grundar sig på de grundläggande begreppen ur det

sociokulturella perspektivet. De begrepp jag lyfter ur är artefakter, proximal utvecklingszon,

scaffolding och socialt samspel. Dessa begrepp utgör teoretiska verktyg då jag tagit mig an

det empiriska materialet, dvs. mina tolkningar av lärarnas beskrivningar av strategier, metoder

och förhållningssätt för matematikundervisningen. Begreppen och synen på lärandet stämmer

väl in på studiens syfte och frågeställningar. I resultatet av speciallärarnas beskrivningar av

intervjufrågorna används dessa begrepp som analysverktyg för att vidare tolka och analysera

studiens resultat.

14

4. Metodologisk ansats och val av metod

I detta kapitel presenteras valet av studiens metod som använts för att samla in datamaterialet.

Kapitlet beskriver även studiens analysmetod av dataresultatet. Vidare presenteras hur urvalet

gått till och även forskningsetiska principer presenteras. I kapitlet diskuteras även studiens

tillförlitlighet, giltighet samt genomförande.

4.1 Val av metod

För att uppfylla studiens syfte, vilket är att belysa ett antal lärares uppfattningar om deras

strategier, metoder och förhållningsätt gällande matematikundervisning för

grundsärskoleelever i årskurserna 7-9, har jag valt att använda mig av en kvalitativ

forskningsdesign som bygger på kvalitativa intervjuer.

4.2 Metodmotivation

Studiens metodmotivation och inspiration har varit att använda en kvalitativ forskningsmetod

som bygger på öppna intervjufrågor med verksamma speciallärare som undervisar i

matematik för grundsärskoleelever i årskurs 7-9. Valet av kvalitativ metod har sin grund i

användandet av öppna intervjufrågor som i sin tur givit möjlighet för pedagogerna att själva få

beskriva sina tankar och metoder för sitt arbete. Studiens syfte och dess forskningsfrågor

besvaras genom att belysa lärares tankar och reflektioner över sitt arbete kring metoder,

strategier och förhållningsätt gällande matematikundervisning för grundsärskoleelever. En

kvantitativ studie utgår från kvantitet och frågor som ställs är ofta av arten ”hur mycket” och

”hur många?”. Där handlar det om mängd och en djupare förståelse är svårare att få fram

(Backman, 1998). Studiens syfte är inte att redovisa ett resultat i mängd eller omfattning utan

istället skapa en djupare förståelse för hur de intervjuade lärarna tänker och reflekterar kring

de frågor som ställts utifrån de valda forskningsfrågorna. Därav motiveras valet av den

kvalitativa forskningsmetoden för studien.

4.3 Kvalitativ metod

Kvalitativ metod kan användas då intervjuaren ställer öppna frågor i en intervjusituation,

vilket i sin tur kan leda till en samtalssituation. I mina intervjuer ställdes öppna frågor som

sedan blev en naturlig samtalssituation av många följdfrågor. En kvalitativ intervjumetod ger

de intervjuade större frihet att lämna sina synpunkter och ge beskrivningar hur de uppfattar

sin omvärld och dess erfarenheter som sedan kan delges och tolkas (Kvale & Brinkman,

2012). Denna kvalitativa intervjumetod stämmer bra in på min forskningsdesign då studien

ska belysa lärares erfarenheter av metoder, strategier och förhållningsätt i

matematikundervisningen.

Genom olika lärares erfarenheter av deras arbete som undervisande lärare i matematik för

grundsärskoleelever får jag svar på studiens frågeställningar. Därför består min metod av en

kvalitativ intervjumetod som präglas av en samtalsbaserad intervju med öppna frågor.

Forskaren själv är ett viktigt redskap i en kvalitativ metod för att samla in, tolka och analysera

data (Kvale & Brinkmann, 2012). Förhållandet mellan intervjuaren och personen som blir

intervjuad kan påverkas av en mängd faktorer såsom attityder, bemötanden, karaktärsdrag,

kön och inte minst miljön där intervjun sker enligt Ahrne och Svensson (2012).

15

Forskningsintervjun är en produktionsplats för kunskap. Intervjukunskap konstrueras

socialt i interaktion mellan intervjuaren och intervjuperson. Kunskapen upptäcks inte eller

är given, utan skapas aktivt genom frågor och svar, produkten har två upphovsmän:

intervjuaren och intervjupersonen. Produktionsprocessen fortsätter genom utskriften,

analysen och rapporteringen av de ursprungliga intervjuerna där den rapporterade

kunskapen präglas av de procedurer och tekniker som tillämpas (Kvale & Brinkmann,

2012, s 77)

Kvale och Brinkmann (2012) menar med citatet ovan att det är ytterst viktigt som intervjuare

att konstruera en social interaktion mellan intervjuaren och intervjupersonerna, för att få

intervjupersonerna att reflektera och öppna sig inför de frågor som ställs av intervjuaren.

Eftersom man som forskare kommer i kontakt med människor som man vill ha svar från

utifrån studiens frågeställningar valde jag i mina intervjusituationer att börja med att bekanta

mig med intervjupersonerna med allmänna frågor samt att jag visade intresse för deras yrke

som speciallärare.

4.4 Kvalitativ intervju

I en kvalitativ intervjumetod kan verkligheten uppfattas på många olika sätt och det innebär

att det inte finns en objektiv och absolut sanning (Ahrne & Svensson, 2012). Under studiens

intervjusituationer fångades speciallärarnas reflektioner upp. Detta genom att jag som forskare

var fokuserad på intervjufrågorna och även visade mitt intresse för lärarnas beskrivningar

utifrån frågeställningarna. Enligt Kvale och Brinkmann (2012) kan strukturen i en kvalitativ

forskningsintervju vara ungefär densamma som i ett vardagligt samtal. Detta samtal innebär

att intervjupersonen får möjlighet att berätta utifrån sina egna uppfattningar och sitt eget

perspektiv. Detta är något intervjupersonerna fått göra i denna studie, vilket ligger till grund

för studiens resultat.

I denna studie har jag valt att använt mig av semistrukturerade intervjuer. Enligt Patel och

Davidson (2003) innebär den semistrukturerade intervjun att intervjun inleds med öppna

frågor. Intervjuaren utgår från en slags intervjuguide med tematiserade öppna frågor utifrån de

valda forskningsfrågorna. Dessa frågor följs sedan naturligt av följdfrågor som uppkommer

under intervjuns gång. Följdfrågorna anpassas efter intervjusituation samt intervjupersonen

med dess bakgrund. Då situationer och personer är olika vittnar även intervjuerna i denna

studie om olika utsagor. Den semistrukturerade intervjun är enligt Kvale och Brinkmann

(2012) varken ett öppet vardagligt samtal eller ett slutet frågeformulär utan bygger istället på

en mall där frågorna sedan utvecklas. Utifrån studiens forskningsfrågor passar ett

semistrukturerat intervjusamtal mycket bra. Detta för att få ett fritt och fullständigt

dialogsamtal som grund till studiens material.

Den intervjuguide som använts i denna studie (se bilaga 3) har utgått från samma frågor men

sedan utmynnat i olika följdfrågor beroende på situationen i sig samt vad lärarna beskrivit och

talat om. Kvale och Brinkmann (2012) menar även att intervjufrågorna bör vara korta och

enkla för att uppfattas så korrekt som möjligt av informanterna. Detta är något som tillämpats

i denna studies kvalitativa intervjuer. Intervjuguiden har fungerat som en mall, vilket gjort att

jag som intervjuare inte tappat tråden under intervjuerna. Kvale och Brinkmann (2012)

påpekar även detta, att en intervjuguide kan vara till stor hjälp för att hålla intervjusamtalets

struktur.

16

4.5 Analysmetod

Under analysprocessen i studien har jag använt mig av olika begrepp ur det sociokulturella

perspektivet. De begrepp som använts i analysarbetet är artefakt, proximala utvecklingszonen,

scaffolding och socialt samspel. Begreppen valdes ut för att de kan kopplas till dataresultatet

och studiens syfte. Begreppen fungerar som analysverktyg för att förklara lärares uppfattning

om deras metoder, strategier och förhållningsätt gällande grundsärskoleelevers utveckling av

matematikkunskaper. För att jag skulle kunna transkribera intervjusamtalen ordagrant i sin

helhet, lyssnade jag igenom dem ett flertal gånger. För studiens bästa och för att få fram

lärarnas uppfattningar och utsagor i studiens resultatdel var det både tids- och arbetskrävande.

Efter att jag transkriberat intervjusamtalen noga letade jag efter mönster och teman som

markerades med olika färger på det som var intressant och relevant för denna studie. Till hjälp

utgick jag ifrån studiens frågeställningar och syfte. På det sättet fick jag fram mönster och en

struktur. Studiens transkriberade intervjusamtal studerades och tolkades flera gånger om,

under analysarbetet har jag haft det sociokulturella perspektivets glasögon för att kunna söka

mönster och delar som kunde kopplas till dessa olika sociokulturella begrepp artefakt,

proximal utvecklingszon, scaffolding och socialt samspel. I de transkriberade

intervjusamtalen har jag fått fram deltagarnas uppfattningar om hur de beskriver sina

undervisningsmetoder, strategier och förhållningsätt med hjälp av sociokulturella begreppen.

Det kan t.ex. vara olika verktyg som stöd (scaffolding) som används i samarbete med andra i

matematikundervisningen.

4.6 Urval

Urvalet av intervjupersonerna började med en förstudie i hur många grundsärskolor som låg

belägna i den aktuella kommunen. Det visade sig vara tre skolor som har

grundsärskoleverksamhet. Urvalet utgjordes av de skolor som har grundsärskolans

verksamhet i högstadiet i årskurs 7-9. För att kunna genomföra denna studie inom den tidsram

jag haft valdes två skolor ut i mitt närområde. Jag tog kontakt med de två skolorna i den

aktuella kommunens grundsärskolor och bad om kontaktuppgifter till mentorerna som

undervisar i grundsärklasserna i årskurs 7-9. De personer som valdes ut för att medverka i min

studie utgjordes av fyra speciallärare som har stor erfarenhet samt kompetens gällande mötet

med elever med intellektuellt funktionsnedsättning. Jag var även i kontakt med flera av

kommunens grundsärskolor för att eventuellt hinna med fler intervjuer med fler deltagare för

ett större underlag till studiens resultat. Fyra speciallärare och två skolor rymdes inom

tidsramen för genomförandet av denna studie. Dessa två skolor och fyra speciallärare som är

mentorer för grundsärklasserna medverkade i studien. Samtliga fyra speciallärare är kvinnor.

Att de intervjuade är kvinnor kan få betydelse för resultatet. Enligt Ahrne och Svensson

(2012) kan kön påverka intervjurelationen och därmed de svar som framkommer i

intervjuerna. Då samtliga deltagare som blev intervjuade var kvinnor väljer jag att förhålla

mig till detta genom att vara medveten om att det kan ha påverkat resultatet. Dock ser jag det

inte som en svaghet då flera olika faktorer kan spela in.

Ahrne och Svensson (2012) beskriver andra skillnader såsom ålder, nationalitet eller etnicitet

som faktorer som kan påverka intervjurelationen och därmed studiens resultat. Då jag själv

undervisar i årskurserna 7-9, valdes speciallärare som är verksamma i grundsärskolans

högstadium. Dessa undervisar grundsärskoleelever i ämnet matematik. Speciallärarna i

studien är verksamma i en och samma kommun i Sverige, där samtliga arbetar på två olika

17

högstadieskolor. Ahrne och Svensson (2012) påpekar att det kan vara helt avgörande för

forskningsfrågorna om vilken grupp eller vilka respondenter man väljer att intervjua.

Författarna skriver även valet av intervjupersoner är mycket betydelsefullt och av stor vikt för

att få fram ett analysresultat som kan kopplas till studiens frågeställningar. Då studiens

tillförlitlighet och trovärdighet bygger på mitt forskarperspektiv gjordes urvalet av skolor där

jag inte är känd som lärare.

4.7 Etiska överväganden

Enligt Vetenskapsrådet (2011) ska all vetenskaplig forskning grunda sig på forskningsetiska

principer. Detta innebär att alla som genomför vetenskapliga studier ska hålla sig till

forskningsetiska normer. Det är viktigt som forskare att inte utsätta deltagarna för någon som

helst kränkning, förödmjukelse eller annan skada. Därför har fyra huvudkrav utformats,

nämligen: Informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet.

Informationskravet innebär att alla deltagare i studien ska informeras om syftet med studien

och att det är frivilligt att delta samt att de har rätt att avbryta sin medverkan närsomhelst

under hela processens gång (Svensson & Arne, 2011).

I denna studie har ett missivbrev (bilaga 1) skrivits på ett lättläst språk där studiens syfte och

forskningsetiska principer står samt att lärarna har informerats och tillfrågats om de vill delta i

studien. Samtyckeskravet innebär att ett samtycke bör hämtas från deltagarna. Lärarna har

kunnat ta ställning till ett deltagande i studien i lugn och ro då de fått missivbrevet där

förfrågan om deltagandet står. Konfidentialitetskravet innebär att uppgifter om alla deltagarna

i studien ska ges största möjliga konfidentialitet och deras personuppgifter eller andra

känsliga uppgifter ska förvaras på ett sådant sätt att utomstående inte kan ta del av materialet.

Deltagarnas namn är fingerade i studien för att minska risken för identifikation.

Nyttjandekravet innebär att all insamlad information om deltagarnas enskilda personuppgifter

endast får användas i studien. Efter att denna studie är slutförd kommer all datamaterialet

kring deltagarnas personuppgifter samt personlig information att förstöras och kasseras.

Datamaterialet kommer enbart användas för denna studie. För att skydda deltagarna från

obehag och andra bekymmer har detta informerats ett flertal gånger med all respekt för

deltagarna.

4.8 Studiens giltighet och tillförlitlighet

Giltighet innebär att den valda metod som använts i studien undersöker det man avser att

studera (Kvale & Brinkmann, 2012). Resultatet i studien ska visa och spegla studiens syfte

(Lanz, 2011). För att uppnå giltighet krävs att studien håller hög kvalité genom hela

arbetsprocessens gång och att studien undersöker det studien avser att undersöka (Trost,

2012). I en kvalitativ studie och som intervjuare är det viktigt att visa sin nyfikenhet och att

fånga de svar man får vid intervjutillfället enligt Patel och Davidsson (2003). Viktiga aspekter

som författarna belyser är att intervjuaren ska kunna tolka och tyda iakttagelser som uppfattats

i en intervjusituation. Det är också viktigt av intervjuaren kan återge och kunna förklara

intryck i resultatet för arbetets giltighet och tillförlitlighet. Författarna menar även att det är av

stor vikt för studien att eftersträva kvantitet i en kvalitativ studie.

Att använda sig utav kvalitativa intervjuer i en studie är att få en uppfattning om något som

författaren i studien vill belysa. Det är också av stor vikt att eftersträva en god kvalité i en

kvalitativ studie. Detta innebär att forskaren ska tolka, beskriva uppfattningar och upptäcka

18

företeelse genom hela forskningsprocessen, detta enligt Patel och Davidsson (2003).

Tillförlitligheten i en studie handlar om huruvida mätinstrumenten i studien är pålitliga. Det är

också viktigt att vara en bra lyssnare och att visa sin öppenhet inför gruppen/personen för att

möjliggöra för en trygg miljö för att i sin tur kunna använda gruppen som en källa till

information enligt Ahrne och Svensson (2012). Innan jag genomförde intervjuerna med

lärarna gjorde jag en intervjuguide (se bilaga 3) med intervjufrågor utifrån studiens syfte och

frågeställningar. Denna intervjuguide mailades ut i god tid till deltagarna inför

intervjusamtalet så att deltagarna skulle vara förberedda på mina frågor. För att få en bra

tillförlitlighet bör intervjufrågorna vara formade så att de uppfattas på det sätt det är tänkt

(Ahrne & Svensson, 2012). Det är även av stor vikt att inte använda sig av negationer,

krångliga ord eller ordvändningar i intervjufrågorna. Detta för att inte förvirra eller att

informanterna missförstår intervjufrågorna, som i sin tur kan leda till annat syfte än vad

studiens syfte var tänkt från början.

Studiens design som bygger på en kvalitativ forskningsmetod innebär att dess resultat kan

vara problematiskt att generalisera till en större population. Det lärarna uttrycker i denna

studie kan därmed inte generaliseras eftersom deras utsagor endast speglar deras individuella

upplevelser och inte något allmängiltigt. Det resultat som studien visar stämmer väl överens

med den teori och det material som studerats. Detta gör studiens slutsatser trovärdiga och

giltiga men ej överförbara till ett allmängiltigt resultat. Då studiens design bygger på en tydlig

redogörelse för hela processen samt reflektioner över metod och resultat gör att studiens

tillförlitlighet enligt Bryman (2011) stärks. Då studiens design innefattar en starkt

genomarbetad teoretisk del där litteratur, tidigare forskning och teoretisk utgångspunkt

presenteras bidrar till en stärkt giltighet. Detta då den teoretiska grunden utgör ett

analysverktyg för de kvalitativa intervjuerna.

4.9 Genomförande

För att kunna genomföra denna studie inom den tidsram jag haft valdes två skolor ut i mitt

närområde som har grundsärskolors verksamhet i högstadiet i årskurs 7-9. En första kontakt

med de två utvalda skolorna skedde genom ett e-mailutskick till rektorer (se bilaga 2) där jag

berättade om min studie och studiens syfte. Med ett godkännande av rektorerna gick jag

vidare till de fyra verksamma speciallärarna i grundsärskoleklasserna per telefon och skickade

även ut ett missivbrev (se bilaga 1) till lärarna där de fick läsa vad det innebär att ställa upp

och medverka i denna studie. Missivbrevet skickades ut i god tid och sedan fick lärarna svara

om ett eventuellt godkännande av deltagande. Jag var noga med att informera om de normer

som ska hållas mellan forskare och deltagare enligt Vetenskapsrådet (2011). Tider, datum och

plats för intervjuer bokades upp per telefon. Innan jag genomförde intervjuerna med lärarna

gjorde jag en intervjuguide med intervjufrågor utifrån studiens syfte och frågeställningar.

Denna intervjuguide mailades ut i god tid till deltagarna inför intervjusamtalet så att

deltagarna skulle vara förberedda på mina intervjufrågor. När intervjutillfällen kom var jag

noga med att även där på plats informera och se till att alla deltagarna var väl införstådda med

vad det innebär att delta i en studie som denna och vad studiens syfte var. Intervjuerna kunde

genomföras ostört då vi satt i rum som avsatts för just detta ändamål. Intervjuerna skedde i två

olika skolor inom samma kommun med fyra olika lärare som undervisar grundsärskoleelever i

matematik.

19

Jag valde att använda mig av semistrukturerade intervjuer, som förklaras under avsnittet

kvalitativa intervjuer i min kvalitativa studie. Ursprungligen har samma frågor sällts till alla

informanter men med olika följdfrågor. Intervjufrågorna bygger på klara och tydliga frågor

som lärarna fritt har fått svara på, utifrån sina egna erfarenheter. Några av frågorna som jag

ställt till lärarna har varit mer öppna då svarsmöjlighet har getts till mer beskrivande svar

utifrån deras erfarenheter. Kvale och Brinkmann (2012) menar att i en intervjusituation bör

den som intervjuar uppmuntra informanten till att ge synpunkter utifrån sin ”värld” och sina

egna erfarenheter. Författarna menar även att de första minuterna i en intervjusituation är

mycket viktiga för att skapa en bra stämning och en god relation för att i sin tur få svar på

syftet och forskningsfrågor som intervjuaren ställer. Med detta i åtanke valde jag därför att

börja med frågor som är av mer allmän karaktär för att möjliggöra en god stämning och att

komma igång med intervjun på ett lättsamt sätt.

Mina semistrukturerade kvalitativa intervjuer har genomförts på två skolor i den aktuella

kommunen. Jag har även valt att spela in intervjuerna på två olika inspelningsdiktafoner för

att erhålla en ”back up” för att vara säker på att inte förlora intervjusamtalen och dess

följdfrågor, vilket i sin tur ledde till att jag kunde vara mer fokuserad på intervjun och inte

vara orolig över inspelningssituationen. Intervjuerna tog olika lång tid, ungefär mellan 35-40

minuter per intervju. Intervjusamtalen transkriberades och genomlästes i flera omgångar samt

analyserades i enlighet med min framskrivning i metodavsnittet. Studiens resultat redovisas

och analyseras i studiens resultat och analysavsnitt.

20

5. Resultat och analys

I detta kapitel presenteras och analyseras studiens resultat som svarar mot studiens syfte. Det

teoretiska perspektivet och de centrala begreppen ligger till grund för studiens bearbetning,

analys och tolkning av det empiriska materialet. Resultatet redovisas i form tre delar utifrån

studiens tre forskningsfrågor. I resultatanalysen har jag använt mig av begrepp ur det

sociokulturella perspektivet med studiens syfte i åtanke.

5.1 Presentation av informanterna i studien

Alla informanter som deltagit i denna studie arbetat inom grundsärskolan i en och samma

kommun. Alla har ett mentorskap och ett klassansvar och undervisar i grundsärskolans alla

kärnämnen. Lärarnas utbildning och dess erfarenhet ser olika ut. Jag har valt att använda mig

av fingerade namn på informanterna i studien för att hålla personerna anonyma.

Marie: Marie har en grundutbildning som matematik- och svenskalärare med en inriktning

mot speciallärare och specialpedagog för årskurs 1-7. Hon har arbetat inom grundsärskolan i

18 år och inom grundskolan i 7 år.

Sara: Sara har en grundutbildning som matematik- och NO-lärare för årskurs 1-7. Hon har

även läst en specialpedagogutbildning med inriktning kommunikation. Hon har arbetat inom

grundsärskolan i 11 år och inom grundskolan i ca 2-3 år.

Mona: Mona har en grundutbildning som specialpedagog med inriktning utvecklingsstörning.

I hennes specialpedagogutbildning ingick det en kurs i konkret matematik för årskurs 1-6.

Hon är även utbildad historielärare för årskurs 7-9. Hon har arbetat inom särskolan i 20 år.

Siv: Siv har en holländsk socionomutbildning, där specialpedagogik ingick i utbildningen.

Hon har arbetat inom särskolan i 9 år.

5.2 Strategier och tillvägagångssätt

5.2.1 Lärarnas strategier och tillvägagångsätt för elevernas

matematikutveckling

Större antalet av lärarna uppgav i sin beskrivelse att de gjorde en grundplanering inför

matematikundervisningen utifrån grundsärskolans läroplan. De flesta planeringar som skrivs

sträcker sig över en termin där det står vilka delar och moment som ska ingå i

matematikundervisningen. Lärarna vittnar även att de skriver kortare planeringar för

undervisningen som sträcker sig över ungefär en tvåveckorsperiod. En LPP (lokalpedagogisk

planering) skrivs ned inför olika moment och områden. De flesta av lärarna upplevde att det

var svårt att göra individuella planeringar för varje elev. Samtliga lärare uppger att de alltid

gör en individuell planering för varje elev. Detta görs inför utvecklingssamtalen där läraren

kontrollerar elevens matematikkunskaper och kommer överens med både elev och föräldrar

om vilket mål som ska eftersträvas och vad som ska utvecklas.

En av lärarna påpekar att det är viktigt att försöka få eleverna att förstå att de ska ta mer

ansvar för sitt lärande. Läraren beskriver och menar att eleverna ska kunna utveckla egna

inlärningsstrategier för att så småningom kunna ta egna initiativ till att hitta egna lösningar.

Detta i sin tur menar lärarna kan innebära att eleven får ett bättre självförtroende och kan ta

egna beslut. Lärarna Mona, Sara och Siv beskriver sin planering på detta sätt:

21

Mona: Jag skriver en grundplanering som sträcker sig över ett läsår. Grundplaneringen

utgår från hela gruppens behov, där jag plockar ut vissa moment från läroplanen som jag

tycker är viktiga.

Sara: Ofta tänker jag ut och gör en LPP som jag utgår ifrån, som jag har i botten av min

finplanering. (…). I min LPP skriver jag slutmålen för eleverna.

Siv: Min LPP är grunden för min undervisning. Den blir ofta en terminsplanering som

täcker upp olika områden. Jag gör även kortare planeringar som jag gör tillsammans med

mina kollegor.

Vidare diskuteras vad lärarna anser som viktiga moment i läroplanen. Lärare Mona

yttrar följande:

Mona: Moment som kan ge eleverna kunskap med sig ut i livet. Det kan vara att vara

medveten om tid och klockan. (…) Det tycker jag är viktigt att kunna. Även värdet av

pengar, så att eleverna ska kunna gå och handla själva. Då jag arbetar med klockan får

eleverna en varsin klocka att arbeta med så att de själva kan ställa in tiden på sin egen

klocka medan jag undervisar. Klockan är rolig att arbeta med tycker de. När vi arbetar

med pengars värde får eleverna egna pengar som de får använda praktiskt i affären som

ligger här uppe ovanför skolan. De får handla sin egen frukost som vi sedan äter

tillsammans i skolan.

När vi samtalar om olika planeringar tas den individuella planeringen upp. Mona

nämner att hon utformat en individuell planering för varje elev. Dock upplever hon det

svårt, vilket kan utläsas av följande citat:

Mona: Det är svårt att hinna med alla elevers planering men jag ser till att utgå från

elevernas behov. Sedan planerar jag alltid upp min mattelektion dagen innan så att jag vet

vilka moment som jag ska jobba med. Det är också viktigt att tala om för eleverna vilka

moment som ska läras för att de ska förstå vad som ska läras och att de ska ta sitt eget

ansvar i lärandet.

Det egna ansvaret som Mona nämner tycks vara viktigt, vad hon menar med detta

beskrivs nedan:

Mona: Jo, jag menar att om man medvetengör det eleven ska lära sig så kan eleven själv

förstå vad kunskapen ska användas till som också kan ge en motivation för elevens

lärande. Då förstår eleven varför kunskap är bra.

5.2.2 Att presentera och klargöra läroplanens mål för eleverna

Samtliga intervjuade lärare uppger att det är viktigt att kunna förklara och informera målen

för eleverna. De medger och upplever dock att det kan vara svårt att förklara målen muntligt

så att eleverna vet vad som förväntas av dem. En av lärarna uppger att hon betonar och

förtydligar målen i undervisningen. Hon frågar eleverna vad lektionen eller det de lär sig har

för syfte. På så vis får eleverna reflektera över vad de lär sig och varför de ska lära sig det.

Läraren i detta fall berättar då om målen och varför det eleverna ska lära sig är bra att kunna.

Lärarna som intervjuats yttrar sig även flertalet gånger om att de upplever en svårighet i att

informera eleven om vilka mål som ska läras. Den ena läraren Sara uppger att hon är mycket

tydlig när hon förklarar målen för eleverna. Hon uttrycker följande när hon imiterar sin egen

undervisning:

22

Sara: Vad är det för mål vi har? Vad är syftet med själva undervisningen i det här? Jag

försöker att berätta det för eleverna. Jag vill att ni ska kunna placeringstalen upp till tio

eller upp till tjugo under de här två veckorna.

För att underlätta den svårighet som finns i att presentera målen vittnar lärare Marie om

att hon bryter ner målen och presenterar ett i taget:

Marie: Det är viktigt att informera ett mål i taget annars blir det för stort att greppa då det

blir för många mål att förstå.

Hur målen presenteras är något som tycks ha betydelse. Sara uppger att hon menar att

eleverna förstår bättre om hon även använder andra sätt än endast det muntliga att

förklara målen. Hon uttrycker:

Sara: (…) jag behöver skiva målen på tavlan också. När jag förklarar målen så behöver

jag verkligen få med mig dem. Jag brukar tala om för eleverna med hjälp av olika

exempel som gör att dem kommer ihåg. Det kan t.ex. vara när vi ska lära oss

positionssystemet så brukar jag skriva och rita på tavlan vad de ska kunna. När man

arbetar med den här biten måste man förklara målen för eleverna extra tydlig så att

eleverna förstår.

5.2.3 Läroplanen

En av lärarna uttrycker att hon upplever att läroplanens mål och kravnivåer är för högt

uppsatta för grundsärskolans elever. Hon beskriver att hon tycker att det var svårt att hinna

med att lära eleverna alla moment som finns nedskrivna i läroplanens kunskapskrav. Hon

beskriver även att alla särskoleelever har rätt att utvecklas utifrån sina egna förutsättningar

och alla lär olika fort. Lärarna Marie och Siv beskriver att de upplever att grundsärskolans

läroplan är svår att tolka och förstå.

Marie: När man läser läroplanen i särskolan så tycker jag att den är lite tokig. Det är

väldigt svårt att följa målen i den för att den är svår att tolka.

Siv: Det är inte så stor skillnad på grundsärskolans läroplan och grundskolans läroplan.

Det är svårt att veta hur jag ska anpassa den till mina särskoleelever, speciellt när det

gäller matteämnet.

5.2.4 Sammanfattning och analys av strategier och

tillvägagångssätt ur ett sociokulturellt perspektiv

Ur ett sociokulturellt perspektiv används den lokala pedagogiska planeringen för att hitta

elevers proximala utvecklingszon. Lärarna uppger att de skriver ned individuella mål utifrån

särskolans kursplan och försöker hitta individuella inlärningsstrategier och moment som leder

till att hitta varje elevs proximala utvecklings zon. Studien visar att lärarna planerar sina

matematiklektioner med redskap och artefakter. Läraren Mona förklarar att hon använder

klockor som pedagogiskt hjälpmedel till eleverna. Dessa klockor utgörs av det Vygotskij

(Säljö, 2012) benämner som artefakter. Mona menar vidare att hon upplever att klockorna är

av stor betydelse för elevernas lärande och det är där med effektivt om eleverna får varsin

klocka, dvs. en varsin artefakt ut Vygotskijs perspektiv. Dessa artefakter fungerar som redskap

för elevernas inlärningsstrategi. Läraren Sara uttrycker vidare att tydligheten i hur målen

presenteras är av stor vikt. Läraren leder exempelvis eleverna i undervisningen om klockan

och tid och presenterar tydligt dess mål. Ur det sociokulturella perspektivet ses denna

23

lärarledda undervisning i klockan och tid som scaffolding. Genom denna inlärningsstrategi

sker en kunskapsutveckling. Även läraren Marie uppger att det är viktigt att informera ett mål

i taget då det annars blir ogripbart.

Ur ett sociokulturellt perspektiv stöttar läraren eleverna med arbetsuppgifter och motiverar

eleverna på rätt spår inom kunskapsutveckling när det exempelvis gäller klockan. Läraren

Mona uppger att hon planerar även upp sin matematikundervisning genom att eleverna får gå

till affären för att handla med pengar. Ur ett sociokulturellt perspektiv använder eleverna

pengarna som en artefakt i lärandet. Det sociokulturella perspektivet betonar vikten av

samspel med andra när det kommer till kunskaper och lärande (Säljö, 2012). Resultatet av

denna studie visar på att eleverna lär sig genom samspel med andra när de går till affären för

att handla frukost med sina egna pengar. Detta är en typ av inlärningsstrategi. Eleverna skapar

även ett samspel med varandra då de äter frukosten tillsammans. Läraren Marie uppger och

förklarar i resultatet att hon tycker att läroplanens kunskapsmål är för högt uppsatta för

grundsärskoleelever. Detta sett ur ett sociokulturellt perspektiv innebär att den proximala

utvecklingszonen i läroplanen är för hög för eleverna inom särskolan. Det gäller att hitta

elevernas proximala utvecklingszon för att de ska utveckla sina kunskaper genom olika

inlärningsstrategier. Vad gäller läroplanen uppger även läraren Siv att den är svår att tolka då

hon inte kan urskilja så stor skillnad mellan grundsärskolans läroplan och grundskolans

läroplan.

5.3 Arbetsmetoder

5.3.1 Lärarnas arbetsmetoder för lärande i matematik

Samtliga intervjuade lärare i studien uppger att de har varit väl medvetna om hur de valt

arbetsmetoder för att möta upp elevers behov. De menar att alla elever ligger på olika nivå och

alla elever har olika förutsättningar. Lärarna uppger och noterar att en viss metod kan fungera

bekymmerfritt för en del elever, medan i samma stund ser de andra elever som inte alls kan

vara i stånd att ta till sig samma budskap utan fodrar en helt annan metod. De allra flesta

lärare uppger att de använder sig utav olika metoder för lärande som bl.a. att experimentera

matematik, matematiklekar med rörelse och aktiviteter för lärande utomhus. Några lärare

uppger även att de använder sig av pedagogiskt skolmaterial såsom klossar, staplar, tärningar

m.m. Det finns de som uppger att de använder sig av olika sällskapsspel som t.ex. Monopol,

Yatzy, tärningsspel, kortspel, Fia med knuff m.m. Lärarna upplever att det tycks vara

motiverande och roligt för de allra flesta av eleverna, vilket även leder till glädje och

utveckling. En av lärarna påpekar att eleverna lär sig matematik genom tärningsspel:

Marie: Mycket tärningsspel blir det också. Eleverna kastar två tärningar som sedan

räknas ihop. Det kan eleverna göra tillsammans med en kompis så att man kastar två

tärningar och prickarna på tärningen räknas ihop med en kompis. Vi har haft lite statistik

kring det också. Då eleverna har fått frågor som: Hur många är det? Vilka tal får du

mest/flest av och som vi sedan skrivit upp på tavlan.

Samtliga lärare uppger att de låter eleverna använda sig av läsplattor med olika

matematiska applikationer. Lärarna upplever även att det är mycket stimulerande och

motiverande för eleverna att använda sig av dem. Läraren Sara beskriver att det är

viktigt för elevernas förståelse om de får se och uppleva matematik. Hon tar upp ett

exempel där eleverna får hälla upp vatten i ett decilitermått som sedan får hällas över till

ett litermått osv. Därmed skapar eleverna en förståelse och en upplevelse och det de lär

24

sig kunskapsbefästs. Hon påpekar att eleverna ofta kommer ihåg dessa typer av

övningar bättre än de uppgifter som görs i matematikboken.

5.3.2 Visuell kunskapsutveckling som en metod

Samtliga lärare som intervjuats betonar att det är mycket viktigt för särskoleelever att både se

och känna på det som de ska lära. Lärarna påpekar också att elever behöver uppleva

matematik för att utvecklas. En av lärarna berättar att eleverna i hennes klass räknar på

fingrarna för att komma fram till rätt svar. Det är få elever i hennes klass som klarar av

huvudräkning. En av lärarna berättar att de försöker hitta matematik naturligt i det vardagliga

livet inom skolans miljö.

Sara: De flesta elever har svårt för matematik. Att tänka matematik är svårt för dem, men

vi försöker att upptäcka siffror i vardagen som t.ex. vid bussar eller när man dukar i

matsalen. Då ska eleverna kunna räkna ut med hjälp av multiplikationstabellen hur många

gafflar och knivar de behöver. Ja, i vardagssammanhang försöker vi få in

matematiktänket.

5.3.3 Kinestetiskt lärande och upplevelse av kunskapsutveckling

som metoder

Två av lärarna tog i intervjusituationen upp att de tycker att eleverna lär sig mycket av

undervisningen när eleverna själva deltar. Det kan exempelvis vara när eleverna står i matkön

i matsalen och läraren talar om för eleverna vad de står i för ordning då läraren använder sig

av begrepp såsom första, andras, tredje osv. En av lärarna påpekar att hon tycker att eleverna

utvecklar sina matematikkunskaper genom lekar. Hon tar upp exempel som när eleverna är

ute och leker på utflykter. Det kan vara turtagning genom leken menar hon. Eleverna i hennes

klass har ofta gått till en liten sjö i närheten av skolan där de har fått övat på att hälla med ett

decilitermått i en literskanna och vice versa. Eleverna får pröva och experimentera med vatten

och de olika måtten.

5.3.4 Att använda praktiskt pedagogiskt material som verktyg i undervisningen

Samtliga lärare försöker att synliggöra matematikens abstrakta aspekter genom olika typer av

praktiskt och laborativt material. Lärarna berättade att det material som de tycker utgör

grunden i den praktiska matematikundervisningen är läsplattor, smartboard, sällskapsspel,

tärningar, kortspel, kulramar, decilitermått, litermått, måttband, linjaler, matematikboken,

miniräknare, penna, papper och radergummi.

5.3.5 IT som verktyg för kunskapsutveckling som en arbetsmetod

En av de intervjuade lärarna uttrycker att miniräknare används av en del elever. Miniräknaren

hjälper de att lösa uppgifter och de får motivation till att räkna när de har svårt med

huvudräkning. Lärarna uttrycker att de är medvetna och observanta på att inte ”bara” låta

eleverna räkna med miniräknare för att de också ska utveckla huvudräkning och reflektera

kring matematikämnet. Läsplattor och datorer används flitigt som verktyg i samtliga lärares

klassrum. Lärarna berättar att de är mycket positiva till dessa verktyg. Tre av lärarna beskriver

att eleverna får stor motivation till att lösa olika matematiska uppgifter med hjälp av olika

25

applikationer och matematiska datorprogram. Lärarna upplever att en del applikationer är

mycket bra och till stor hjälp för kunskapsutveckling. En av lärarna påpekar också att det

finns många applikationer som är mindre bra för kunskapsutvecklingen. Siv uttrycker sig så

här:

Siv: Det finns väldigt många bra appar för små barn, men när eleverna har kommit en bit

på vägen i sin matteutveckling är det svårare att hitta appar som är lämpliga att arbeta

med. Det kan bli tråkigt för eleverna att jobba med samma app. (…) Det blir oftast mer

spelappar, det tycker eleverna är roligt och intressant. Men hur mycket matte lär de sig av

det kan man ju undra?

Siv forsätter att berätta om att hennes elever kan tappa koncentrationen när de arbetar med

läsplattan. Siv uppger även att läsplattan gör så att eleverna motiveras till att söka upp andra

”saker” på Internet. Eleverna frångår då matematikuppgifterna och gör annat på läsplattan.

Siv menar vidare att matematikboken håller hennes elever till ämnet. I matematikboken finns

inget annat som distraherar eleverna än matematikuppgifter. Siv berättar vidare att hon

upplever att hennes elever får en bättre koncentration när de enbart arbetar i matematikboken.

Siv nämner att hennes elever älskar sin mattebok och att de blir motiverade att arbeta i den.

Siv yttrar följande när frågan om hon ser någon skillnad när eleverna arbetar med matteboken

kontra läsplattan:

Siv: Ja, eleverna älskar sina matteböcker. När de arbetar med paddan så är det många av

eleverna som har svårt att koncentrera sig på ett program. (…) Eleverna ska hela tiden

söka någonting annat. De går ur appen och sedan in på nätet, där de hittar andra saker

som lockar deras intresse.

(…)

Siv: Eleverna har väldigt svårt att se paddan som ett arbetsredskap i skolan. Det är mer en

leksak för dem. De har fått använda paddan på rasterna och det kan vara orsaken till att de

ser paddan som en leksak.

(…)

Siv: Alla är så inkörda på det. Jag menar att eleverna tror att det är en leksak. Vi håller på

att lära eleverna att paddan ska vara ett skolmaterial men det är svårt att försöka få

eleverna att ändra tankesätt.

Läraren Sara har en annan uppfattning än läraren Siv om hur eleverna blir motiverade till att

arbeta med läsplattan. Hon beskriver att läsplattan är ett stort hjälpmedel där eleverna får

motivation till att arbeta i undervisningen. Sara beskriver följande:

Sara: Jag har letat fram mycket bra appar på paddorna. Det är ett stort hjälpmedel. Det

finns många fina appar som hjälper oss inom särskolan. Eleverna gillar det verkligen.

Man kan få elever som man inte tror är redo för multiplikation att faktiskt börja jobba

med det på paddan.

I samtalet kom vi in på om respondenten kunde se att eleverna blev motiverade:

Sara: (…) Ja, där kan jag se en stor motivation, där elever faktiskt sitter och jobbar med

varandra på paddan. Eleverna lär ju sig både matte och samarbete samtidigt. Eftersom att

eleverna själva vill jobba med paddan så behöver man inte tvinga de till matte.

Som lärare Sara ovan nämner, kan IT-verktyg genom läsplattan bidra till elevers samarbete.

Samtliga lärarna beskriver att eleverna arbetar både enskilt och tillsammans två och två

genom IT-verktyg. Då eleverna arbetar tillsammans kan de reflektera med varandra och hjälpa

26

varandra att lösa matematikuppgifter. Lärarna påpekar även att elever på olika kunskapsnivåer

kan arbeta tillsammans för att lösa matematikuppgifter. Smartboard och dator används också

som verktyg för matematikundervisningen, men då av lärares ledning. Tre av fyra lärare

uppger att eleverna ofta sitter tillsammans och har olika lärarledda genomgångar då eleverna

löser olika matematiska uppgifter tillsammans.

5.3.6 Sammanfattning och analys av lärarnas arbetsmetoder för

matematikundervisning ur ett sociokulturellt perspektiv

Ur ett sociokulturellt perspektiv används många olika artefakter som verktyg för att elevers

skolutveckling ska ske (Säljö, 2000). Lärarna berättar att eleverna använder sig av många

olika pedagogiska kulturella verktyg för att utveckla sina matematikkunskaper. Det lärarna

beskriver som fysiska artefakter är bl.a. läsplattor, smartboard, sällskapsspel, tärningar,

kortspel, kulramar, decilitermått, litermått, måttband, linjaler, matematikboken, miniräknare,

penna, papper och radergummi. Dessa artefakter finns i elevers omgivning och dess

skolkultur i klassrummen. De fysiska artefakterna används av eleverna när de kommunicerar

med varandra och därmed sker en utveckling med andra i ett samspel.

Ur det sociokulturella perspektivet menas även enligt Vygotskij (2001) att språket i sig också

är en artefakt till elevers stöd för utveckling. En artefakt som finns i alla elevers klassrum är

läsplattan. Lärarna uttrycker skilda meningar om läsplattans betydelse för lärande av

matematik. Å ena sidan framkommer läsplattan som en positiv artefakt då den bidrar till

motivation för lärande av matematik. Å andra sidan uttrycks att läsplattan snarare distraherar

elevernas koncentration och blir därmed en artefakt i negativ bemärkelse. Läsplattan nämns

även som en artefakt som skapar socialt samspel ur ett sociokulturellt perspektiv. Detta kan

tydliggöras genom lärarnas utsagor om samspelet som sker mellan elever när de arbetar med

läsplattorna två och två. När två elever på olika kunskapsnivåer arbetar med varandra kan en

utveckling ske. Denna utveckling som Säljö (2000) nämner som den proximala

utvecklingszonen innebär att en elev utmanas i sitt lärande. Utmaningen kan ske genom det

sociala samspelet och den eleven på lägre kunskapsnivå utmanas och leder till

kunskapsutveckling. Det sociala samspelet sker enligt Säljö (2012) genom en interaktion med

andra och ger möjlighet att utvecklas och ta in kunskap från omgivningen på ett naturligt sätt.

Detta genom artefakten läsplattan. Ur intervjuerna framkommer även att kunskapsutveckling i

matematik kan ske genom lekar och utflykter. Även där sker en interaktion och ett socialt

samspel ur ett sociokulturellt perspektiv.

Ur intervjuerna framkommer även smartboarden som en användbar artefakt i klassrummet.

Då smartboarden används är lektionerna lärarledda. Ur ett sociokulturellt perspektiv av

begreppet scaffolding finns läraren som leder in eleverna på rätt spår genom stöttning och

handledning (Säljö, 2000). Det finns ett socialt samspel med även här runt omkring eleverna i

interaktion med klasskamrater och lärare för att lösa matematiska problemlösningar. Lärare

som är mer kunnig guidar eleverna framåt i elevers matematikuppgifter och då sker en

scaffolding ur det sociokulturella perspektivet. Proximal utvecklingszon sker även när

eleverna får lärarledda lektioner av läraren genom smartboarden. Då ska eleverna lösa

matematikuppgifter tillsammans med hjälp av läraren som stöttar och handleder in eleverna

på rätt spår och elever följer lärarens exempel och instruktioner som kan leda till

matematikutvecklingen.

27

5.4 Förhållningssätt

5.4.1 Lärarnas syn och förhållningssätt på

matematikundervisningen i grundsärskolan

Att matematikkunskaperna ska kunna vara till nytta för elevens vardagliga liv är samtliga

lärare överens om. Tre av lärarna upplever att matematik är det svåraste ämnet att undervisa i.

De intervjuade lärarna menar att det finns en svårighet i att motivera eleverna till att lära sig

matematik. De uppger även att det finns svårigheter i att förklara eller informera eleverna om

varför de behöver kunskaper som att kunna räkna m.m.. Lärare Marie beskriver hur hon

funderat över elevers framtida matematikkunskaper:

Marie: Jag har funderat en del på vilka mattekunskaper som ska vara användbara för

eleverna när de är vuxna. Jag tycker att det är viktigt att de ska ha användning av

kunskaperna vi ger dem i skolan.

Under samtalet beskriver Marie vad hon anser som viktiga kunskaper för grundsärskoleelever:

Marie: T.ex. Klockan. Den har jag arbetat mycket med. (…) Jag känner att klockan kan

vara bra att kunna när eleverna blir äldre. Eleverna har ju egna mobiler idag så de

kan ju bara titta på mobiltelefonerna och känna igen klockslaget eller tiden. Det

kanske är bra…

Läraren Mona beskriver även att hon upplever att det är svårt att göra

matematiklektionerna roliga och inspirerande för eleverna. När eleverna ”bara” räknar i

sina matematikböcker finns det ingen glädje och motivation för att lära sig matematik.

Detta kan urskiljas genom följande:

Mona: Jag tycket att det är ett svårt ämne att undervisa i, men samtidigt tycker jag att det

är ett roligt ämne. (…) Det är ett viktigt ämne för att jag tycker att eleverna ska kunna

använda matematikkunskaperna när de blir vuxna.

Mona anser att all matematikkunskap som kan användas i det dagliga livet är viktigt.

Hon nämner exempel på detta:

Mona: Det kan vara allt ifrån att titta på en busstabell till kunna gå till affären för att

handla. Vi arbetar mycket i praktiska sammanhang. Det tror jag är bra.

5.4.2 Lärarnas förhållningsätt och attityd till undervisningen i

matematik

Läraren Marie uttrycker att hon upplever att det är svårt att undervisa i matematik. Hon anser

att det är svårt att få eleverna att tycka att matematikundervisningen är rolig och inspirerande.

Under hennes lektioner upplever hon att eleverna tappar motivation och gnistan till att lära.

Hon beskriver även att det är svårt för henne att stimulera eleverna i undervisningen och att

eleverna kräver mycket av henne som matematiklärare. Då eleverna tycks visa mer motivation

till ämnet svenska upplever läraren Marie att svensklektionerna snarare tar över

matematiklektionerna då hon får med sig eleverna mer. Att det blir så tror Marie beror på att

hennes elever har fler olikheter och olika kunskapsnivåer i ämnet matematik än i ämnet

svenska. Hon upplever det därför svårt att hitta rätt uppgift till varje enskild elev i klassen.

Samtliga intervjuade lärare anser att den matematiska kunskapen ska kunna förankras och

användas i vardagen i det sociala livet utanför skolan. Läraren Mona beskriver att hon tycker

28

att matematikundervisningen är rolig. I likhet med lärare Maries problematik upplever även

Mona att det är svårt att hitta individuellt anpassade arbetsuppgifter till hennes elever. Hon

menar även att matematikundervisningen kräver mycket planering och energi av henne.

En av lärarna uttrycker sin åsikt i att föräldrarna ska ta mer ansvar för lärandet av

vardagsmatematik i praktiska sammanhang som t.ex. att träna sitt eget barn i olika

stimulerande aktiviteter. Denne läraren anser att föräldern själv kan hjälpa sitt barn att

utvecklas genom att t.ex. skära frukt i hemmet. Detta då föräldern själv kan använda

begreppen halv, en fjärdedel, olika delar m.m. Läraren uttryckte även sin oro över att föräldrar

överbeskyddar sina barn genom att göra saker åt dem. Hon menar att barnen sällan behöver

diska, bädda sängen, duka fram tallrikar och bestick till middagen i hemmet och därmed får

eleverna inga reflektioner kring matematiska erfarenheter. De får heller inte tillfälle att

reflektera och över sitt eget handlande. Läraren menar att detta i sin tur kan leda till att

lärandet blir mer långsamt och det tar mycket längre tid för särskoleelever att lära än för andra

grundskoleelever. Två av lärarnas attityder yttras på följande sätt:

Marie: Jag tycker att matte tar lång tid att lära ut. Man måste tänka på vilken tid på dagen

man har matte, annars blir eleverna trötta, eleverna måste arbeta rätt tidpunkt på dagen.

Det är så mycket man ska tänka på när man ska undervisa matte.

Sara: Våra elever… de utvecklas inte, de tänker inte matematik. De behöver inte ens

tänka matematik. Eleverna är mycket ensamma och utvecklar inte de här förmågorna,

varpå att det tar väldigt, väldigt lång tid med våra grundsärelever. De har svårt att få in det

matematiska tänket.

Lärare Sara uppger att det är svårt för särskoleelever att tillämpa matematikkunskaperna de

lärt sig i skolan och omsätta det i praktiken eller i det dagliga livet. En av lärarna tog också

upp att hon anser att föräldrar har ett stort ansvar att ge sina barn mer frihet för att lära och

reflektera. Detta genom att t.ex. ge barnen egen veckopeng, vilket ger de övning i innebörd av

pengahantering i mat- eller godisaffären. Eleverna får verklighetsförankra de matematiska

kunskaperna de fått från skolan.

5.4.3 Sammanfattning och analys av lärarnas upplevelser av deras

förhållningsätt till matematikundervisningen i grundsärskolan ur ett sociokulturellt perspektiv

En av lärarna utrycker att hon tycker att eleverna kräver mycket av henne som

matematiklärare. Hon anser att eleverna ligger på så pass olika kunskapsnivå att de behöver

mycket hjälp och stöttning av henne som lärare. Ur det sociokulturella perspektivet kan

utläsas att hennes grundsärskoleelever har ett stort behov av scaffolding. Säljö (2000) menar

att detta begrepp handlar om att läraren, som är mer kunnig, handleder och leder eleverna på

rätt spår och i detta fall har särskoleeleverna ett stort behov av stöd och guidning under

matematiklektionerna genom sin lärare.

En av lärarna uppger att föräldrarna skulle ta mer ansvar för sina barn genom att barnen får

vara mer delaktiga i hemmet genom olika praktiska sysselsättningar som att hjälpa till att

skära frukt eller vara med att duka middagsbordet. Läraren menar att hon saknar

kunskapsutveckling hos barnet som kan fås genom förälder och barn i hemmet. Genom

vardagliga aktiviteter och kommunikation mellan förälder och barn utvecklas kunskap. Detta

menar Vygotskij (i Säljö, 2012), ur ett sociokulturellt perspektiv, att kunskap sker hela tiden

genom det naturliga sociala samtalet. Att föräldrar ger sina barn mer ansvar och frihet genom

29

att ge de veckopeng kan i sin tur leda till övning och färdighet i pengahantering. Ur ett

sociokulturellt perspektiv ser läraren i detta fall att artefakter ges för att möjliggöra elevers

lärande, även utanför skolan.

Säljö (2000) menar att de fysiska resurser som finns runt omkring oss i en kultur kan ses som

artefakt. I detta fall ser läraren en saknad av elevers andvändning av artefakter hemifrån. Av

resultatet kan utläsas att samtliga intervjuade lärare har en aningen negativt influerad syn och

attityd till matematikundervisningen. Detta då den ena läraren uttrycker sin åsikt i att lägga

över en del av matematikundervisningsansvaret på föräldrarna som medpart. En annan lärare

uttrycker sina negativt laddade känslor för att det ställs för höga krav från eleverna då de har

så pass olika behov. Detta kräver därmed mycket mer planering och blir ett mer utmanande

moment och därför upplevs matematikundervisningen som ”jobbigare” än exempelvis

svenskaundervisningen. Ur det sociokulturella perspektivet menas att läraren anser att det kan

vara svårt att hitta rätt proximal utvecklingszon i planeringen för varje elevs individuella

utvecklingsplan. Eleverna behöver mycket stöd och hjälp av läraren, som Vygotskij (i Säljö,

2000) kallar scaffolding. Däremot anser lärarna att det finns många verktyg att arbeta med i

matematikundervisningen. Ur ett sociokulturellt perspektiv ses dessa verktyg som artefakter i

skolarbetet. Samtliga lärare har en positiv inställning till matematik som lära och att

användandet av matematiska kunskaper ska omsättas i vardagliga sammanhang. Den syn på

matematikundvisningen som lärarna uppger att de har är att matematik är viktigt men svårt att

undervisa i.

30

6. Diskussion

I sista kapitlet förs en kritisk diskussion av slutsatserna i relation till litteratur och tidigare

forskning. Här redogörs även för en sammanfattning om vad studien kan lära. Avslutningsvis

presenteras förslag till vidare forskning.

6.1 Metoddiskussion

Resultatet av studien hade eventuellt sett annorlunda ut om jag hade valt att intervjua lärare

från fyra olika kommuner istället för att hålla mig inom samma kommun vid varje

intervjutillfälle. Dock hade lärarna från olika kommuner uttryckt sina personliga erfarenheter

precis som de lärarna som intervjuats i denna studie från samma kommun. Att lärare från

olika kommuner skulle visa ett annorlunda resultat är möjligt men inget som påverkar

studiens giltighet. I sådana fall skulle kommunernas olika riktlinjer för

matematikundervisning i grundsärskolan studeras, för att undvika att endast en kommuns

riktlinjer påverkar hela resultatet. Att valet föll på att göra öppna samtalsintervjuer i

anslutning till studiens frågeställningar beror främst på att jag ville få möjligheterna att kunna

ställa följdfrågor på informanternas svar, vilket enligt Patel och Davidson (2003) ingår i den

semistrukturerade intervjun. Detta för att öppna upp för ett fritt samtal där det som kommer

upp under intervjusituationen inte är styrt. Skulle jag istället valt att genomföra strukturerade

intervjuer hade jag troligtvis inte fått det resultat som studien visar utan ett mindre

uttömmande och mer onyanserat sådant. Den djupare förståelsen för forskningsfrågorna hade

troligtvis gått förlorad. Hade jag istället använt mig av helt fria samtal utan den

semistrukturerade intervjutekniken hade studien troligtvis inte svarat till forskningsfrågorna

och giltigheten hade varit svag.

Då denna studie bygger på semistrukturerade kvalitativa intervjuer har jag som intervjuare

varit ansvarig för intervjusituationen (Ahrne & Svensson, 2012). Jag som intervjuare påverkar

situationen med min närvaro och jag är därför medveten om att hela intervjusituationen kan

ha påverkat studiens resultat. För att skapa en så god förutsättning som möjligt för

intervjusituationen planerades intervjuer väl i förväg. Intervjusituationerna ägde rum i tysta

klassrum utan elever där samtalet kunde genomföras ostört. Jag har som intervjuare även styrt

samtalen, vilket även det kan påverka friheten och öppenheten i att uttrycka sig som

intervjuperson. Dock anser jag att det är ofrånkomligt då jag vill få svar på forskningsfrågorna

utifrån den intervjuguide jag skapat.

Kvale och Brinkmann (2012) menar att en stor risk med kvalitativ intervju är att mottagaren

av det empiriska materialet kan misstolka på grund av sina egna förutfattade meningar. Detta

är jag som forskare medveten om under forskningsprocessen och mina redan förutfattade

meningar tolkas in i resultatet. Att jag dock är medveten om detta anser jag vara en styrka. Jag

hade istället exempelvis kunnat genomföra enkätundersökningar som datainsamlingsmetod,

där deltagarna kan vara mer anonyma och svara helt utifrån sina egna utgångspunkter utan att

möta intervjuaren i en samtalssituation. I en enkätundersökning går det även att nå många fler

informanter i jämförelse med samtalsintervjuer. Att intervjua hundra personer skulle ta väldigt

lång tid att genomföra, vilket inte passar denna studie. Skulle denna studie bygga på

enkätundersökningar skulle antagligen resultatet ha blivit annorlunda. Detta då resultatet

skulle bestå av kvantitativ data istället för kvalitativ djupare förståelse, som studiens syfte bäst

besvaras med.

31

Jag är medveten om studiens begränsning till lärares uppfattning men i ett större perspektiv

anser jag det intressant att även observera och intervjua grundsärskoleelever under deras

matematiklektioner. Detta för att eventuellt få veta hur eleverna själva upplever sin

matematikundervisning och dess utveckling samt observera hur de fungera i situationen. Dock

har denna studie avgränsats till lärares upplevelser då det annars hade blivit en för omfattande

studie. När det gäller urvalet av skolor och informanter hade resultatet eventuellt sett

annorlunda ut om skolarna tillhört olika kommuner. Detta kan ses som en svaghet för studiens

resultat då det i sådana fall eventuellt nyanserat lärarnas upplevelser av sin

matematikundervisning i grundsärskolan. Inom samma kommun arbetar man ofta efter samma

kommunala riktlinjer. En svaghet med denna studie är att endast fyra lärare intervjuades. Hade

istället fler lärare intervjuats hade studiens resultat eventuellt sett annorlunda ut med fler

utsagor av lärares upplevelser. Många tankar och reflektioner skapas i arbetsprocessen kring

studien av undervisningen av matematik för grundsärskoleelever om vad jag kunnat göra

annorlunda för att få fram ett dataunderlag till studien. Mitt val av det sociokulturella

perspektivet stämmer väl in på studiens syfte och frågeställningarna. I studiens resultatanalys

valde jag ut några grundläggande begrepp så som artefakter, proximal utvecklingszon,

scaffolding och socialt samspel. Dessa begrepp anser jag passa som analysverktyg för

studiens resultat.

6.2 Resultatdiskussion

Jag anser att studiens resultat bekräftar det som flera internationella och nationella forskare

kommit fram till inom liknande forskningsstudier. Syftet med studien är att belysa ett antal

lärares uppfattningar om deras strategier, metoder och förhållningssätt gällande

matematikundervisning för grundsärskoleelever i årskurserna 7-9. I resultatdelen diskuteras

syftet utifrån studiens forskningsfrågor.

6.2.1 Vilka uppfattningar har lärarna om sina strategier som de

utgår ifrån i sin matematikundervisning för

grundsärskoleelever i årskurs 7-9?

Studiens resultat visar på att lärarna som deltog i studien beskriver att de utgår ifrån

pedagogiska planeringar. Sammanfattningsvis när det gäller samtliga lärares uppfattningar så

upprättar de olika typer av planeringar för hur matematikundervisningen ska gå till. Dessa

planeringar fungerar som strategier för att nå de mål som finns i bl.a. Skolverkets kursplan.

Planeringar som nämns är grundplaneringen LPP, dvs. den lokala pedagogiska planeringen

och individuella utvecklingsplaner. Planeringarna innehåller matematiska moment utifrån

elevers behov och Skolverkets kursplan. Planeringarna som används som strategier innebär att

lärarna skriver ner olika delmoment i förhållande till en tidsperiod. Resultatet som visar att

samtliga lärare använder sig av planering som strategi är inte direkt häpnadsväckande då

planering är en del av lärares arbetsuppgifter. Dock är det intressant att belysa frånvaron av

olika typer av planeringar. Samtliga lärare använder mycket liknande planeringsmetod. Jag

hade förväntat mig att se aningen större skillnader i planeringens utformning som t.ex. olika

metoder och arbetsområden. Större skillnader hade eventuellt visat sig om lärarna arbetat

inom olika kommuner. Gällande strategier för matematikundervisningen ansåg samtliga lärare

att dessa är mycket viktiga för både den enskilda eleven och i för gruppen. Som den tidigare

forskningen visar är det enligt Purcaru och Voinea (2014) viktigt för elever med

32

inlärningssvårigheter att gå efter en individuell utvecklingsplan för lärandet av matematik.

Detta är något respondenterna i denna studie även poängterar. Purcaru och Voinea (2014)

menar även att lärarna har ett stort ansvar att planera upp olika strategier och moment för den

individuella eleven med inlärningssvårigheter.

Samtliga lärare vittnar om att de strategier de utgår ifrån bygger på grundsärskolans läroplan.

Dock upplevde de det problematiskt att skapa planeringar utifrån dessa då de anser att

kunskapsmålen är för högt uppsatta och svåra att tolka. När strategierna läggs upp upplever

även lärarna att det är svårt att hitta uppgifter och metoder för eleverna som är lustfyllda och

motiverande. Att skapa och använda dessa strategier tycks upplevas extra svårt när det gäller

matematikundervisningen för elever med intellektuell funktionsnedsättning. Detta kan

förklaras i likhet med det Burny et al. (2012) beskriver i sin forskning att elever med

intellektuellt funktionshinder ofta har svårigheter inom många områden i matematiken. Att

elever med intellektuell funktionsnedsättning ofta har svårigheter inom många olika

matematikområden kan ligga till grund för det lärarna vittnar om som problematiskt i

strategiuppläggningen. Dock behöver så inte vara fallet utan det är endast en tänkbar aspekt.

Då eleverna i en grundsärskoleklass kan ha olika typer av behov på olika nivåer kan det därför

vara svårt att upprätta en planering som strategi för en gemensam matematikundervisning.

Däremot kan tänkas att den individuella planeringen är något enklare att upprätta. Detta är

dock inget som framkommer i studiens resultat.

Det lärarna vittnar om gällande svårigheten i att upprätta planeringar utifrån läroplanens mål

kan innebära att den proximala utvecklingszonen i läroplanen är för hög för eleverna inom

grundsärskolan. Ur ett sociokulturellt perspektiv innebär det att hitta elevernas proximala

utvecklingszon för att de ska utveckla sina kunskaper. Att hitta denna utvecklingszon tycks

vara svårt för lärarna i strategiskapandet. Lärarna i denna studie uppger att de använder sig av

olika typer av strategier, dvs. olika typer av planeringar. Tidigare forskning visar att det finns

delade meningar huruvida elever med inlärningssvårigheter utvecklar sitt lärande med hjälp

av endast en eller flera strategier (Chesquiere, et al., 2014). (Hicks, et al., 2015) forskning

visar att elever med intellektuellt funktionshinder utvecklar sitt lärande bäst med endast en

strategi. Då forskare tycks vara oeniga angående detta kan lärares uppgift gällande

upprättandet av strategier vara aningen problematisk. Detta eftersom att det kan finnas en viss

osäkerhet i hur en eller flera strategier passar bäst in på varje enskild elev med

funktionsnedsättning.

6.2.2 Vilka uppfattningar har lärarna om sina metoder som de

utgår ifrån i sin matematikundervisning för

grundsärskoleelever i årskurs 7-9?

Studiens resultat visar på att lärarna som deltog i studien uppger att de arbetar med många

olika metoder för att möta upp grundsärskoleelevers matematikutveckling. De menar också att

det är svårt att undervisa i matematik och att hitta lämpliga metoder för att finna elevers

motivation och lustfylldhet. Lärarna upplever en frustration kring att hitta lämpliga metoder

för matematikundervisningen, detta kan bero på att eleverna ligger på olika kunskapsnivåer

och olika metoder behövs. Burny et al. (2012) beskriver i sin forskning att elever med

intellektuellt funktionshinder ofta har svårigheter inom olika matematikmoment. Detta är

troligtvis något som kan förklara lärarnas frustration.

33

Lärarna i studien beskriver olika metoder som de använder i sin matematikundervisning för

att eleverna ska kunna tillägna sig kunskap. Dessa metoder som lärarna använder sig av är

bl.a. konkret pedagogiskt skolmaterial, kinestetisk metod genom olika lekar och visuell metod

genom att elever får se och känna. Resultatet av Skolverkets utvärdering av matematiklyftet

(Skolverket, 2011) visar även på att användning av laborativt skolmaterial som verktyg

möjliggör elevers matematikutveckling. Fred och Youngs (2015) forskning visar att den

visuella undervisningen som metod är ett kraftfullt verktyg för elevers lärande. Lärarna i

denna studie vittar även om visuell metod som effektiv. Dock är detta en metod som lärarna

anser verkar vara effektivt i kombination med andra metoder. Lärarna uppger även att digitala

verktyg såsom läsplattor med lämpliga matematikapplikationer, datorer, smartboard,

miniräknare och att uppleva experiment tillämpas. Hunt och Little (2014) tog i sin

internationella forskning upp att olika visuella undervisningsmetoden har gett goda

inlärningsresultat genom bilder och ritningar som visats för eleverna. Enligt deras forskning

kommer eleverna ihåg kunskap bättre om de får se bilder och ritningar som förklaringar.

Lärarna berättar även om deras metoder där de låter eleverna samarbeta och lära tillsammans.

I Heyd-Metzuyanims (2012) forskning framkommer att kognitiva och sociala interaktioner

ligger till grund för elevers lärandeutveckling. Även Igbo och Omeje (2014) poängterar vikten

av interaktion. Göransson et al. (2015) påpekar i deras studie betydelsens av samspel med

andra kring matematiska frågor genom olika strategier. Dessa strategier kan utgöras av bl.a.

att lärare bekräftar elevers matematiska tänkande. Även att uppmuntra elever till samspel

genom olika aktiviteter tillsammans är en strategi. Därav kan konstateras att det sociala

samspelet är av stor vikt när det gäller matematikundervisning, inte minst för elever med

intellektuell funktionsnedsättning.

Tidigare internationell forskning visar även att användandet av digitala verktyg som

läromedel motiverar elever till lärande genom att använda bl.a. läsplattor och datorer (Ion &

Narcisa, 2012). Forskarna menar även i sin forskning att skolan har ett ansvar att se till att

möjliggöra elevers användande av IT, som påstås utgöra skolans nutida utbildning.

Kroksmark (2006) tar också upp i sin studie att ett digitalt lärande i matematikundervisningen

kan få elever nyfikna och motiverade till matematikarbetet. Genom att använda digitala

verktyg får eleverna möjlighet till olika matematikspel m.m. Detta i sin tur kan leda till

motivation och utveckling. Den tidigare forskningen tycks dock inte visa på någon nackdel

med användandet av dessa metoder. Dock upplever en av lärarna i denna studie att läsplattan

som artefakt snarare får funktionen som ett distraherande verktyg än ett motiverande sådant.

Därav kan konstateras att det kan finnas både för- och nackdelar med att använda digitala

verktyg och IT som lärandemetod. Detta kan även påverkas av det Säljö (2000) nämner som

scaffolding, nämligen att hur läraren interagerar kan få betydelse för om metoden lyckas eller

inte.

6.2.3 Vad uppger lärarna att de har för förhållningssätt till

matematikundervisning för grundsärskoleelever i årskurs 7-9?

Förhållningssättet genom attityd till och syn på matematikundervisningen visade sig vara

mycket lika för lärarna som deltog i studien. Synen hos de intervjuade lärarna visade sig

positiv till matematikundervisningen då de ansåg att matematiken som ämne är mycket viktigt

då det omsätts i det vardagliga livet. En något negativt förhållningssätt uppfattades även bland

samtliga lärare då de uttryckte matematikundervisningen som ”jobbig” och svår att undervisa

i. Även en ansvarsförskjutning till föräldrarna tycktes spegla upplevelserna av att en av

34

lärarna ansåg matematikämnet som svårt och krångligt. Även kraven som ställs på lärarna

upplevs som för höga vilket vittnar om en inte alls så positiv inställning. Samtliga deltagarna i

denna studie uppger att de upplevde att kravnivåerna för grundsärskolans läroplan i

matematikämnet var för svåra att uppnå, speciellt när det gäller grundsärskoleelever.

Lärarna ser matematikämnet som en del i att eleverna ska kunna tillämpa kunskaperna i

vardagslivet. De visade sig även att samtliga deltagarna tyckte att det var svårt att undervisa i

matematik, men de tyckte också att matematikämnet var ett viktigt skolämne. Studiens

deltagare är överens om att matematikkunskaperna eleverna fått med sig från grundsärskolan

skulle kunna öka möjligheten för eleverna att delta i samhällets olika beslutsprocesser i det

dagliga livet. Att lärarna anser matematiken som viktig för grundsärskoleeleverna påverkar

lärandet. Samtliga attityder och lärarnas syn på matematikundervisningen påverkar lärarnas

sätt att undervisa, däribland att utforma strategier och metoder. (Yinghui, et al., 2015)

forskning visar att det finns elever som har en stor vånda och ångest inför

matematikundervisningen som i sin tur kan leda till en stor störning i lärandet. Vad lärarna har

för förhållningssätt till matematikundervisningen kan troligtvis påverka eventuell vånda och

ångest inför matematikkunskapsinhämtningen. Har å ena sidan lärarna en aningen negativ syn

på matematikundervisningen och inte tycker att den är viktig kan det eventuellt leda till ångest

och oro hos eleven. Har å andra sidan lärarna en positiv syn på matematikundervisningen som

lärarna uttrycker i denna studie, att matematikundervisningen är viktig, kan eventuellt detta

minska ångest och oro.

Gainsburg (2009) och Björklund (2012) tar i sina studier upp vikten av videoinspelning av

undervisningstillfällen. Detta för att utveckla lärarnas arbetssätt. Det kan fungera som verktyg

till att utveckla olika strategier och metoder för matematikundervisningen. Lärarna i denna

studie uttryckte inte videoinspelningar som ett hjälpmedel. Däremot kan antas att detta skulle

kunna vara ett verktyg för att synliggöra sitt eget förhållningssätt då man som lärare tittar

ovanifrån på sin egen undervisning.

Sammanfattningsvis kan sägas att lärarna har en aningen negativ syn gällande

matematikundervisningen då de upplever det svårt att undervisa i matematik för

grundsärskoleelever. Denna svårighet kan påverka hur lärarna undervisar och därmed hur

eleverna lär sig. Dock vägs detta upp av den positiva inställningen av matematikens betydelse

och viljan att lära eleverna i ett större perspektiv såsom att omsätta kunskap genom metoderna

till verkligheten och vardagliga sammanhang.

6.3 Vidare forskning

Syftet med studien är att belysa ett antal lärares uppfattningar om deras strategier, metoder

och förhållningssätt gällande matematikundervisning för grundsärskoleelever i årskurserna 7-

9. Under studiens process har många nya tankar vuxit fram kring strategier, metoder för

lärande och vilket förhållningsätt lärare kan ha i matematikundervisningen för

grundsärskoleelever. Dessa tankar och funderingar skulle kunna vara intressanta att studera i

en större omfattning. Studien skulle bredda sitt syfte och fler frågeställningar kunde

undersökas såsom: Får lärarna den stöttning, utbildning och hjälp de behöver om de upptäcker

att eleverna inte klarar av att uppnå kunskapsmålen genom de metoder och strategier de ger

och arbetar med? Vilket material finns tillgängligt i klassrummen för grundsärskoleelever med

matematiksvårigheter? Finns det tillräckligt med skolmaterial för elever med intellektuell

funktionsnedsättning? Hur upplever grundsärskoleeleverna själva sin matematikundervisning?

Behov av vidare forskning kring elevers matematikutveckling kommer ständigt att vara

35

betydelsefull för framtidens elever i skolan. Elevers olika förutsättningar, olikheter, behov,

pedagogikens utveckling och svenska elevers försämrade framgångar inom kärnämnet

matematik kommer göra det nödvändigt att försätta forska och studera kring ämnet.

36

Referenser

Ahrne, G & Svensson, P. (Red.)(2012). Handbok i kvalitativa metoder. Malmö: Liber

Backman, Jarl (1998). Rapporter och uppsatser. Lund: Studentlitteratur

Beckman, V. (2012). Habilitering och hälsa (2016-01-23) hämtat från

http://www.habilitering.se/autismforum/behov-och..../tillampad-beteendeanalys-tba

Björklund, C.(2012). One step back, two steps forward – an educator’s experiences from a learning study of

basic mathematics in preschool special. Education Scandinavian Journal of Educational Research, 56 (5), 497-517. Doi: 10.1080/00313831.2011.599425

Björklund, C. (2007). Hållpunkter för småbarns möte med matematik. Åbo: Univ.

Bryman, A. (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. Malmö: Liber.

Burny,E., Valcke.M & Desoete,A. (2012). Clock reading: An underestimated topic in children with

mathematics difficulties. Journal of Learning Disabilities, 45(4), 351-360.

Doi:10.1016/j.learninstruc.2013.11.001

Eriksson, I., Lindberg, L., Österlind, E. (2010). Uppdrag undervisning-kunskap och lärande. Lund:

Studentlitteratur AB

Fred,P. & Yung,H,I. (2015).Effect of computer-based visual representation on mathematics learning and

cognitive load. Journal of Educational Technology & Society, 18 (4), 70-77. (2016-01-24) Hämtat

från: http://eds.b.ebscohost.com/eds

Gainsburg, J. (2009). Creating effective video to promote student centered teaching. Teacher Education

Quarterly 36 (2) 163-178. Hämtat från: (2016-01-24)

http://www.caddogap.com/periodicals.shtml

Ghesquière,P.,De Smedt, B.,Peters,G., Torbeyns,J., Verschaffel,L. (2014). Subtraction by addition in

children with mathematical learning disablilities. Learning And Instruction.30 (1), 1-8.

Doi:10.1016/j.learninstruc.2013.11.001

Göransson,K., Hellbom-Thibblin,T. & Axdorph, E. (2015). A conceptual approach to teaching mathematics

to students with intellectual disability. Scandinavian Journal of Education Research,

Doi: 10.1080/00313831.2015.1017836

Heyd-Metzuyanim, E. (2012). The co-construction of learning difficulties in mathematics-teacher-student

interactions and their in the development of a disabled mathematical identity. Educational Studies in

Mathematics.2012. 1-28. Doi:10.1007/s10649-012-9457-z

Hicks,S,C.,Rivera,C,J.,Wood,C,L.,Nippold,M.,Pruitt-Lord,S. (2015). Using direct instruction:teaching

preposition use to students with intellectual disability. Language,Speech & Hearing Services in

School. 46 (3), 194-206. Doi: 10.1044/2015-LSHSS-14-0088

37

Hunt,J.H.,& Little,M.E (2014). Intensifying interventions for students by identifying and remediating

conceptual understanding in mathematics. Theaching Exceptional Children. 46(6) 187-196.

Doi:10.1177/0040059914534617

Igbo,J.N., & Omeje, J.C.(2014). Perceived efficacy of teacher-made instructional materials in promoting

learning among mathematics-disabled children. Sage Open 4(2) 1-6.

Doi:10.1177/2158244014538431

Ion,S.,&Narcisa,I.(2012). Disabled user’s perception on the automated systems of training in mathematics.

World Conference on Educational Sciences (46), 1101-1105. Doi:10.1016/j.sbspro.2012.05.255

Kroksmark, T. (2006). Lärandets stretchadhet : Lärandets digitala mysterium I en - till - en miljöer i skolan.

Didaktiskt Tidskrift, 20(1),1-22.

Kvale, S., & Brinkmann, S. (2012). Den kvalitativa forskningsintervjun. Lund: Studentlitteratur.

Larsson, A-S., & Holmbom, A. (2014). Infoteket om funktionshinder Information från Uppsala län Intuition

för folkhälsa och vårsvetenskap, Uppsala Universitet 2014. Hämtat den 8 oktober 2015 från http:

www.lul.se/Kampanjwebbar/Infoteket/Funktionsnedsättningar/

Lanz, B. (2011). Den statistiska undersökningen-grundläggande metodik och typiska problem. Lund:

Studentlitteratur

Norstedts Svensk synonym Ordbok (1992) Norstedts Förlag AB

Nationalencyklopedin (1995) Bokförlaget Bra Böcker AB Höganäs

Oxford, R (1990). Learning strategies in second language acquisition. Cambridge: Cambridge University

Press

Partanen, P. (2008). Från Vygotskij till lärande samtal. Stockholm: Bonniers Utbildning AB

Patel, R. & Davidsson, B. (2003). Forskningsmetodikens grunder: Att planera, genomföra och rapportera

en undersökning. Lund: Studentlitteratur

Purcaru,M.,Voinea,M. (2014). Individual learning plan in teaching mathematics for children with sen-a.

International Conference Psiworld ( 5th

) edition. 187. 190-195. Doi:10.1016/j.sbspro.2015.03.036

Skolverket (2011). Läroplan för grundsärskolan. Skolverket: Stockholm

Skolverket (2011) Matematikundervisning i grundsärskolan. En utvärdering av Matematiksatsningen Skolverket: Stockholm: Fritzes.

Svensson,P. & Ahrne,G. (2011). Att designa ett kvalitativt forskningsprojekt. I, G. Ahrne, P. Svensson

(Red.), Handbok i kvalitativa metoder (ss.19-33). Malmö: Liber AB

Specialpedagogiska skolmyndigheten. (2015-10-10) hämtat från www.spsm.se/sv Stod-i skolan/ Läsa och

skriva/

Säljö, R.(2012). Den lärande människan-teoretiska traditioner. I U. P. Lundgren, R. Säljö & C. Lidberg

(Red.), Lärande Skola Bildning Grundbok för lärare (ss.139-197). Stockholm: Natur & Kultur

Säljö, R.(2000). Lärande i praktiken Ett sociokulturellt perspektiv. Falun: Nordstedts Förlagsgrupp AB

38

Trost, J (2012). Kvalitativa intervjuer. Lund: Studentlitteratur

Unescorådet. (2006). Salamancadeklarationen och Salamanca +10. Stockholm: Svenska Unescorådet.

UNICEF (2009). Barnkonventionen: FN:s konvention om barnets rättigheter. Stockholm: UNICEF

Sverige.

Vetenskapsrådet (2011). God forskningssed. Stockholm: Vetenskapsrådet.

Vygotskij, L.S. (2001). Tänkande och språk. Göteborg: Bokförlaget Diadalos

Yinghui,L., Xiaoshuang,Z., Yinghe,C. & Yanjun, L. (2015) Effects of mathematics anxiety and

mathematical metacognition on word problem solving in children with and without mathematical

learning difficulties. PLoS ONE . 10 (6), 1-19. Doi:10.1371/journal.pone.0130570

39

Bilagor

Bilaga 1 Missivbrev

Hej!

Jag heter Annie Eklund och jag går sista terminen på Speciallärarprogrammet med inriktning

mot utvecklingsstörning på Karlstads universitet. Denna hösttermin 2015, ska jag skriva ett

examenarbete där jag vill belysa matematikundervisningen för grundsärskoleelever.

För att få ett underlag till min uppsats har jag ett behov av att intervjua några lärare som

undervisar i matematik i grundsärskoleklass. För att underlätta bearbetningen av intervjuerna

så vore jag tacksam om jag kunde spela in vårt intervjusamtal på en diktafon.

Min fråga till Dig är om du som lärare i grundsärskoleklass kan tänka dig att ställa upp på min

intervju?

Det är svårt att säga exakt hur länge intervjun tar, men ca en timme kan det troligtvis behövas.

Tid och plats bestämmer vi tillsammans.

Det är av stor vikt att känna till att det finns en del regler att hålla sig till kring ett

examenarbete. Det regler som jag kommer att följa är: Vetenskapsrådets forskningsetiska

principer, Detta innebär att du deltar helt frivilligt och kan när som helst avbryta deltagandet

under hela min process med arbetet. Det innebär också att det som du berättar för mig i

intervjun kommer enbart att användas i mitt examenarbete. Jag kommer också att se till att

inte använda ditt namn och namnet på din skola, så att det är bara jag som vet vem eller vilka

som hjälpt mig med mitt underlag till mitt examenarbete. Det är också mycket viktigt att veta

att du närsomhelst kan avsluta intervjun.

Min förhoppning är att du vill delta!

Tack på förhand!

Med vänliga hälsningar:

Annie Eklund XXXXXXXXXX

40

Bilaga 2

Rektorsbrev

Mail till rektorer

Hej!

Jag heter Annie Eklund och jag går sista terminen på Speciallärarprogrammet med inriktning

mot utvecklingsstörning på Karlstads universitet. Denna hösttermin 2015, ska jag skriva ett

examenarbete där jag vill belysa matematikundervisningen för grundsärskoleelever.

För att få ett underlag till min uppsats har jag ett behov av att intervjua några lärare som

undervisar i matematik i grundsärskoleklass. Jag kommer att kontakta någon/några lärare på

din skola för att fråga om de kan tänka sig att ställa upp på en intervju med mig.

Det är av stor vikt att känna till att det finns en del regler att hålla sig till kring ett

examenarbete. Det regler som jag kommer att följa är: Vetenskapsrådets forskningsetiska

principer, Detta innebär att lärare som deltar väljer att delta helt frivilligt och kan när som

helst avbryta deltagandet under hela min process med arbetet. Det innebär också att det som

de berättar för mig i intervjun kommer enbart att användas i mitt examenarbete. Jag kommer

också att se till att inte använda namnen på de lärare som blir intervjuade och heller inte

använda namnet på er skola, det är bara jag som vet vem eller vilka som hjälpt mig med mitt

underlag till mitt examenarbete. Det är också mycket viktigt att veta att närsomhelst kan

deltagarna avsluta intervjun.

Min förhoppning är att någon/några av lärarna på din skola vill delta, men om du av någon

anledning inte vill att lärare på din skola ska delta så kan du kontakta mig så snart som

möjligt.

Tack på förhand!

Med vänliga hälsningar:

Annie Eklund xxxxxxxxxx

41

Bilaga 3

Intervjufrågor

Intervjufrågor

1. Hur ser din grundutbildning ut?

2. Ingick matematik i din utbildning?

3. Hur länge har du arbetat inom grundsärskolan?

4. Vilka inlärningsstrategier har du när du undervisar matematik?

5. Hur planerar du tillvägagångsättet i din undervisning i matematik?

6. Hur planerar du undervisningsmetodiken för din matematikundervisning?

7. Hur brukar du organisera gruppen när ni arbetar med matematik, arbetar eleverna in-

dividuellt eller har du olika grupperingar?

8. Hur sammarbetar du med andra pedagoger/klasser i matematikundervisningen?

9. Vilka inlärningsmetoder har du när du undervisar matematik?

10. Vilket undervisningsmaterial använder du dig av i din matematikundervisning?

11. Använder du dig av bilder och/eller av visuellt pedagogiskt matematikmaterial?

12. Har du genomgångar på tavlan och skriver, ritar eller förklarar visuellt för eleverna?

13. Får eleverna experimentera i matematikundervisningen?

14. Vilka typer av läroböcker använder ni i matematikundervisningen?

15. Vad har du för förhållningssätt för inlärningen av matematiken?

16. Vad har du för inställning till matematikundervisningen för grundsärskoleelever?

17. Kan du beskriva några problem som du har sett hos dina elever när de arbetar med ma-

tematik? Och iså fall på vilket sätt löser du det?