SULIT 3472/1

Nama:…………………………………….. Tingkatan:…………… 3472/1 NO. KAD PENGENALAN Matematik Tambahan Kertas 1 ANGKA GILIRAN 2009 September 2 jam

JABATAN PELAJARAN SELANGOR

PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI SAINS DAN MATEMATIK 2009

Kod Pemeriksa Soalan Markah

Penuh Markah

Diperoleh 1 3 2 4 3 3 4 2 5 3 6 3 7 3 8 3 9 23 10 2 11 4 12 4 13 4 14 3 15 2 16 4 17 3 18 4 19 3 20 4 21 3 22 3 23 4 24 4 25 4

MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 1

Dua Jam

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN

INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Tuliskan nombor kad pengenalan, angka giliran, nama dan tingkatan anda pada ruangan yang disediakan. 2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu. 4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu. 5. Calon dikehendaki membaca arahan di halaman belakang kertas soalan ini.

Jumlah

Kertas ini mengandungi 23 halaman bercetak. [Lihat sebelah 3472/1 SULIT

SULIT 2 3472/1 The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

ALGEBRA

CALCULUS / KALKULUS

[Lihat sebelah 3472/1 SULIT

1 a

acbbx2

42 −±−=

8 a

bb

c

ca log

loglog =

2 nmnm aaa +=× 9 Tn = a + (n – 1)d

3 a m ÷ a n = a m-n

4 ( a m ) n = a m n

10

Sn = 2n [ 2a + (n – 1) d ]

5 loga mn = loga m + loga n

11 Tn = ar 1−n

6 loga

nm = loga m – loga n

12 Sn =

1)1(

−−

rra n

= rra n

−−

1)1(

, r ≠ 1

7 loga mn = n loga m 13 ,

raS−

=∞ 1 r < 1

1 2

y = uv, dxduv

dxdvu

dxdy

+=

vuy = , 2v

dxdvu

dxduv

dxdy −

=

4 Area under a curve Luas di bawah lengkung

= ∫b

a

y dx or (atau)

= ∫b

a

x dy

3

dxdu

dudy

dxdy

×=

5

Volume generated / Isipadu janaan

= ∫b

a

y 2π dx or ( atau)

= ∫b

a

x 2π dy

SULIT 3 3472/1

STATISTICS / STATISTIK

1

x =N

x∑ 7

∑∑=

i

ii

WIW

I

2 x =

ffx

∑∑

8 r

n P = )!(

!rn

n−

3 σ =

Nxx∑ − 2)(

= 2

2

xN

x−∑

9 r

nC = !)!(

!rrn

n−

4 σ =

∑∑ −

fxxf 2)(

= 2

2

xf

fx−

∑∑

10 11

P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B) P(X = r) = rnr

rn qpC − , p + q = 1

5

m = L + ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −

f

FN

m

21

C 12 13

Mean / Min , µ = np σ = npq

6 I =

0

1

QQ

× 100

14 Z = σμ−X

GEOMETRY / GEOMETRI

1 Distance / Jarak

= 212

212 )()( yyxx −+−

4 Area of triangle / Luas segitiga

= )()(21

312312133221 yxyxyxyxyxyx ++−++

2 Midpoint / Titik tengah

(x, y) = ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

2,

22121 yyxx

5 6

22 yxr +=

22 yx

yxr

+

+=

∧ ji

3 A point dividing a segment of a line Titik yang membahagi suatu tembereng garis

(x, y) = ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++

++

nmmyny

nmmxnx 2121 ,

[Lihat sebelah 3472/1 SULIT

SULIT 4 3472/1

TRIGONOMETRY / TRIGONOMETRI 1 Arc length, s = r θ

Panjang lengkok, s = j θ

8 sin (A ± B) = sin A cos B ± cos A sin B sin (A ± B) = sin A kos B ± kos A sin B

2 Area of sector, A = 2

21 r θ

Luas sektor, L = 2

21 j θ

9

cos (A ± B) = cos A cos B m sin A sin B kos (A ± B) = kos A kos B m sin A sin B

3 sin 2 A + cos 2 A =1 sin 2 A + kos 2 A =1

10 tan (A ± B ) = tan A ± tan B 1 m tan A tan B

4

sec 2 A = 1 + tan 2 A

sek 2 A = 1 + tan 2 A

11 tan 2 A =

AA2tan1

tan2−

5 cosec 2 A = 1 + cot 2 A kosek 2 A = 1 + kot 2 A

12 A

asin

=B

bsin

=C

csin

6 sin 2A = 2 sin A cos A

sin 2A = 2 sin A kos A

13 a 2 = b 2 + c 2 – 2bc cos A

a 2 = b 2 + c 2 – 2bc kos A

7 cos 2A = cos2 A – sin2 A = 2 cos 2 A – 1 = 1 – 2 sin 2 A kos 2A = kos2 A – sin2 A = 2 kos 2 A – 1 = 1 – 2 sin 2 A

14 Area of triangle / Luas segitiga

= 21 ab sin C

[Lihat sebelah 3472/1 SULIT

SULIT 23 3472/1

INFORMATION FOR CANDIDATES

1. This question paper consists of 25 questions.

2. Answer all questions.

3. Give only one answer for each question.

4. Write your answers in the spaces provided in this question paper.

5. Show your working. It may help you to get marks.

6. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write down the new answer.

7. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

8. The marks allocated for each question are shown in brackets.

9. A list of formulae is provided on pages 2 to 4.

10. Four-figure mathematical tables are allowed.

11. You may use a non-programmable scientific calculator.

12. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.

MAKLUMAT UNTUK CALON

1. Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.

2. Jawab semua soalan.

3. Bagi setiap soalan beri satu jawapan sahaja.

4. Jawapan anda hendaklah ditulis pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.

5. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.

6. Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan dengan kemas jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baharu.

7. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

8. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.

9. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

10. Buku sifir matematik empat angka dibenarkan.

11. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

12. Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan. [Lihat sebelah 3472/1 SULIT