matematicas con un toque deductivo
TRANSCRIPT
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
1/29
http://find/http://goback/
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
2/29
http://find/
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
3/29
http://find/
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
4/29
http://find/
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
5/29
http://find/http://goback/
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
6/29
∀a , b ∈R =⇒ a + b ∈R
∀a , b , c ∈R =⇒ a + ( b + c ) = ( a + b ) + c
∀a , b ∈R a + b = b + a
∃ ∈R ∀a ∈R a + = a
∀a ∈R ∃ − a ∈R a + ( −a) =
http://find/
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
7/29
∀a , b ∈R =⇒ a · b ∈R
∀a , b , c ∈R a · (b · c ) = ( a · b ) · c
∀a , b ∈R =⇒ a · b = b · a
∃ ∈R ∀a ∈R a · = a
∀a ∈R \ { } ∃a− =
a a · a− =
a− a
∀
a , b , c
∈R =
⇒
a
· (b + c ) = a
· b + a
· c
∀a , b , c ∈R =⇒ (a + b ) · c = a · c + b · c
http://find/
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
8/29
(+)(+) = + (−)(−) = + (+)( −) = − (−)(+) = − ++ = +−−
= + +−
= − −+ = −
http://find/http://goback/
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
9/29
a , b , m , n ∈R a, b an a
n
am + n = am · an an · b n = ( a · b )n
am ·n = ( am )n
http://find/
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
10/29
x − = =⇒ x − =
http://find/
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
11/29
x x / − + =
−
x
/
− + − = − =⇒ ( x
/
− )
/
= −
[( x / − ) / ] = (− ) =⇒ x / − = −
[ x / − ] = (− ) =⇒ x / − = −
x / − + = − + =⇒ x / = −
http://find/
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
12/29
/
(x / ) / = ( − ) / =⇒ x = (− ) /
x = (− ) = √
http://find/http://goback/
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
13/29
y y x + x
y + x = y
M (x ) x + N (y ) y =
y x
x y y + ( x y + x ) x =
y y + x (y + ) x =
http://find/
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
14/29
y +
y + y
y + y + x
x =
y y + y + x
x =
(y + ) +
x = C y
(y + ) +
x = C
e (y + )+
x
= e C
http://find/
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
15/29
e (y + )e
x = C
(y + )e
x = C
e
x
y + = C e
x
y = Ce −
x −
http://find/
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
16/29
http://find/
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
17/29
Introduccin
http://find/
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
18/29
a , b c
a + b = c .
http://find/
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
19/29
α :=
α :=
α :=
α :=
α :=
α :=
http://find/
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
20/29
α = ac α = b c
α = b a α = c a α = c b
α = ab
http://find/
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
21/29
a = c α b = c α a b
α =
α α α =
α α =
α α = α
α a b
c = c α + c α = c ( α + α)
c ( α + α) = c c
http://find/
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
22/29
α + α = .
α
+ α = α.
(x ± y ) =
x
y ∓
x
(x ± y ) = x y ± y x
α =
( + α)
α =
(
−
α)
http://find/
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
23/29
I = x √ −x
I = x √ −
x = x
(
−x
)=
x √ −
( x
)
α = − α,
− α = − ( x ) α = x
α = x
x =
α
α
http://find/
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
24/29
I =
α α√ − α = α√
α α = α = α + C = x
+ C
I = x x √ x + =
x x √ ( x
) +
x + = α
α = x
x = α α
http://find/
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
25/29
I =
α α
( α) √ α+ =
α α
α √
α=
α α
α α=
α α
α
=
α
α
α
α
=
α α
α u = α
I = − α + C
http://find/
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
26/29
α = x
http://find/
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
27/29
α = x √ x +
I = − x √ x + + C = −
√ x + x + C
http://find/
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
28/29
Pensamientos
http://find/
-
8/16/2019 Matematicas con un toque deductivo
29/29
Bibliograf a
http://find/