mate 1 _sec fundamental_ castillo bloque 1

8172019 Mate 1 _Sec Fundamental_ Castillo Bloque 1

httpslidepdfcomreaderfullmate-1-sec-fundamental-castillo-bloque-1 130

Solucionario desarrollado

s e c u n d a r

i a

F U N DA M E N T

A L 1



Estimado maestro

En la buacutesqueda de facilitar la labor docente Ediciones Castillo pone a sualcance el presente Solucionario desarrollado como complemento de laGuiacutea para el maestro

En este Solucionario encontraraacute respuestas detalladas que le permitiraacutenprofundizar en la reflexioacuten de los contenidos y en el anaacutelisis de las conclu-siones que los alumnos obtengan al resolver las actividades del libro detexto

Asimismo se muestran las operaciones y caacutelculos completos de los ejer-cicios numeacutericos

En cuanto a las evaluaciones de los bloques se incluyen los argumentosque dan validez a las respuestas

En cada bloque las respuestas se organizan por paacutegina del libro de texto ysus actividades correspondientes las cuales se representan en una minia-tura en los costados

Confiamos en la utilidad de este material didaacutectico para favorecer el trabajodentro del aula y asiacute conseguir que sus alumnos desarrollen de manera na-tural las habilidades y actitudes para el logro de los aprendizajes esperados

y las competencias para la vida

Presentacioacuten



4 Bloque 1 MATEMAacuteTICAS 1

BLOQUE 1

Fracciones y decimales

Paacutegina 22

Situacioacuten inicial

Analiza

1 a) La tercera parte de la unidadSi la unidad se divide en tres partes tomar un tercio significa tomar una de esas trespartes

b) Tres deacutecimas partes de la unidadSi la unidad se divide en 10 partes al tomar tres deacutecimos se toman 3 de esas 10 partesHay que recordar que 03 es equivalente a 3

10

c) Mostrando que 13

es distinto de 03 Si 13

fuera igual que 03 se tendriacutea que cumplir que03 + 03 + 03 = 1 porque 1

3 + 1

3 + 1

3 = 3

3 = 1 pero eso no es cierto ya que 03 + 03

+ 03 = 09 Por lo tanto 03 y 13

no son iguales2 El muro con el tono amarillo maacutes intenso tiene mayor cantidad de pintura amarilla en la

mezcla Como se aprecia en 13

+ 13

+ 13

= 1 y 03 + 03 + 03 = 09 tres veces 13

es 1 y tresveces 03 es 09 Como 1 es mayor que 09 entonces 1

3 es mayor que 03

Cuando se divide 1 entre 3 se advierte que el cociente tiene al menos una cifra decimal maacutesque 03 por ejemplo se puede dividir hasta obtener 03333 Las cifras de este nuacutemero sonmayores que las de 03000

La conversioacuten de decimales a fracciones decimales y sus equivalentes1 a) En el nuacutemero 02 el diacutegito 2 representa dos deacutecimas partes de la unidad y en el nuacutemero

2 representa dos unidadesAdemaacutes 02 es la deacutecima parte de 2 ya que 2

10 = 02 Conviene advertir que el diacutegito 2

en el nuacutemero 02 vale 10 veces menos de lo que vale en el nuacutemero 2b) En el nuacutemero 02 el digito 2 representa dos deacutecimas partes de la unidad y en 002 repre-

senta dos centeacutesimas partes de la unidadAdemaacutes 002 es la deacutecima parte de 02 ya que 02

10 = 002 y por lo tanto el diacutegito 2 en el

nuacutemero 002 vale 10 veces menos que en el nuacutemero 02c) 1

El diacutegito 1 en el nuacutemero 01 vale diez veces menos de lo que vale en el nuacutemero 1

Paacutegina 23

d) 1325No olvidemos que cuando se multiplica una potencia de 10 (es decir 10 100 1 000hellip)por un nuacutemero se recorre el punto hacia la derecha tantos lugares como ceros tenga lapotencia de 10 si quedan lugares vaciacuteos se llenan con ceros Asiacute que al multiplicar 1325por 10 el punto se recorre un lugar

e) 100Como el punto se recorrioacute dos lugares hacia la derecha la potencia de 10 debe tener dosceros asiacute que es 100

f) 1 000Como el punto se recorrioacute tres lugares hacia la derecha la potencia de 10 debe tener tres

ceros asiacute que es 1 000

Bloque

1

22

Conversioacuten defraccionesdecimalesynodecimalesasuescrituradecimal yviceversa

1 Fracciones y decimales

Deacutecimos yfracciones delitro

Alejandropintoacuteunmurodesucasaparalocualpreparoacuteun litrodepinturacon13

delitrodepinturaamarillayelrestodepinturablancaParapintarotromuroconelmismotonoadquirioacuteenlatienda03delitrodelamismapinturaamarillaycompletoacuteellitroconpinturablancaLoscoloresdelosmurosnoquedaronigualesExplicacuaacutel

fueelerrordeAlejandro


Explora y construye

Dedecimales a fracciones decimales ysus equivalentes

Enel sistemadecimalel valorde undiacutegito enun nuacutemero depende de su posicioacuteneneacuteste es decirel sistemadecimal es posicional

1 En parejasrespondanlo siguiente

a) El valor del diacutegito 2 es diferente en el nuacutemero 02 que en el nuacutemero 2 iquestEn

queacute consiste estadiferencia

b) iquestY cuaacutel es la diferencia del valor de este diacutegito en los nuacutemeros 02 y 002

c) iquestQueacute obtienenal multiplicar01por10

1 En parejas respondan losiguiente

a) iquestQueacuterepresenta13 deunaunidad

b) iquestQueacuterepresenta03 deunaunidad

c) iquestDequeacute manerapueden concluirquelas cantidadesdepintura amarilladelas dos

mezclasnoson iguales

2 En grupodiscutan queacutemurotiene un tonodecolor amarillomaacutesfuerte yporqueacute

Analiza

U n diacutegitovalel adeacutecim apartedel oqueval dr iacuteas i es tuvieraj us toun apos icioacuten a s u

izquierda

S F UM 1 S _ 1 i 1 1 22

Leccioacuten

1

23

d) iquestYal multiplicar1325 por10

e) iquestPorqueacute nuacutemero debenmultiplicar1325 paraobtener1325

f) iquestPorqueacute nuacutemero debenmultiplicar21349 paraobtener21349

g) iquestPorqueacute nuacutemero debendividir21349 paraobtener21349

h) Expresenlaoperacioacutendel inciso anteriorcomo unafraccioacuten

i) iquestQueacutefraccioacutencondenominador100tieneelmismovalorque1325

j) iquestQueacute fraccioacutencondenominador10 tiene el mismo valorque 01

Paraobtenerf rac-

cionesequivalen tes

sepuedendividir

(omultiplicar)

el numeradory el

denominadorde

una fraccioacuten por

el mismonuacutemero

entero Explica por

queacute8

40 esequiva-

lente a1

5y

1

5 es

equivalente a3

15

Entoncesiquestcoacutemo

son8

40 y

3

15 entre

siacute iquestPorqueacute

Lo que ya sabes

Sellaman fracciones decimales aquel lascuyodenominadores 10osus

muacuteltiplos1001 00010000

2 En grupoescribanvariosnuacutemerosdecimalesenelpizarroacutenyparacadaunodenunafraccioacutendecimal que tengael mismo valor

3 Haz lasiguiente suma 06 +007+0001

a) iquestQueacute nuacutemero obtienes

b) Escribe el nuacutemero anteriorcomo sumade tres fracciones decimales cuyo

numeradorconste de unasolacifra

c) Escribeelresultadodelasumaanteriorcomounafraccioacutencondenominador

1000

4 Escribe entu cuaderno coacutemo convertirunnuacutemero decimal aunafraccioacutende-cimal y discute tu propuestaen grupo

5 Hazlo siguiente

a) Escribe unafraccioacutendecimal que valgalo mismo que 05

b) Encuentraunafraccioacutenequivalente a510 condenominador2

c) Encuentraotrafraccioacutenquetengaelmismovalorque510 y cuyodenominador

seadistintode2

d) Escribe al menos tres fracciones que tengan el mismo valor que el nuacutemero

05 y cuyo denominadorno sea101001 000hellip

e) Conviertelossiguientesnuacutemerosdecimalesafraccionescuyodenominadorno sea101001000hellip

bull 1276= bull 34= bull 578 = bull 215 =

f) iquestEsposibleexpresarelnuacutemero21comounafraccioacutencuyodenominadorno

sea101001000hellipiquestPorqueacute

S F UM 1 S _ 1 i 1 1 23

L 1



Bloque 1 MATEMAacuteTICAS 1 5

g) 1 000Cuando se divide un nuacutemero entre una potencia de 10 (es decir 10 100 1 000hellip) el puntose recorre hacia la izquierda tantos lugares como ceros tenga dicha potencia si quedanlugares vaciacuteos se llenan con ceros Por lo tanto la potencia de 10 que se necesita es1 000 ya que tiene tres ceros y eacutesos son los lugares que se movioacute el punto hacia la iz-quierda en 21 349 para obtener 21349

h) 21349

1000

i) 1325100

j) 110

2 Respuesta libre3 a) 0671

b) 610

+ 7100

+ 11000

c)671

1000 Para sumar fracciones es necesario que todas tengan el mismo denominador asiacute que sedeben encontrar fracciones equivalentes cuyo denominador sea 1 000

610

= 6 times 10010 times 100

= 6001000

7100


= 701000

y se suman 6001000

+ 701000

+ 11000

= 6711000

4 El estudiante debe deducir que cuando el nuacutemero decimal tiene 1 2 3hellip cifras decimales eldenominador de la fraccioacuten es 10 100 1 000hellipEl numerador de la fraccioacuten seraacuten los diacutegitos del nuacutemero decimal sin tomar en cuenta el puntoEl denominador seraacute la potencia de 10 que tenga tantos ceros como cifras decimales teniacutea elnuacutemero decimal Por ejemplo al convertir 0035 el numerador seraacute 35 y el denominador 1000

5 a) 510

b) 1

2Las fracciones son equivalentes porque 5

10 = 5 divide 5

10 divide 5 = 1

2

c) Cualquier fraccioacuten equivalente a 12

Para encontrar las fracciones se puede multiplicar cualquier nuacutemero por el numerador yel denominador de 1

2 Por ejemplo si se usa 3 la fraccioacuten equivalente a 5

10 es 3

6 porque

12


= 36

d) Fracciones equivalentes a 1

2 como 3

6 4

8 6

12

Tambieacuten se pueden calcular fracciones equivalentes a partir de 510

por ejemplo 2040

yaque 5

10 = 5 divide 5

10 divide 5 = 1

2e) Fracciones no decimales Ejemplos

bull 1276 = 31925

Porque 1276

100

= 1276 divide 4

100 divide 4

= 319

25

bull 34 = 175

Porque 3410

= 34 divide 210 divide 2

= 175

bull 578 = 28950

Porque 578100


= 28950

bull 215 = 4320

Porque 215100


= 4320

f) Siacute porque se puede multiplicar tanto el numerador como el denominador de 21

10 por un

nuacutemero diferente de 10 100 1 000hellip para obtener una fraccioacuten equivalente por ejemplo 4220

Hay que notar que no se puede encontrar una fraccioacuten equivalente a 21

10

dividiendo el



Bloque 1 MATEMAacuteTICAS 16

numerador y el denominador entre el mismo nuacutemero pues 21 y 10 no tienen divisoresen comuacuten

Paacutegina 24

g) Fracciones irreduciblesbull 045 = 9

20

Porque 45100 = 45 divide 5100 divide 5 = 920 como 9 y 20 no tienen divisores en comuacuten la fraccioacutenya no se puede simplificar

bull 36 = 185

porque 3610


= 185

bull 01 = 110

Los nuacutemeros 1 y 10 no tienen divisores en comuacuten de ahiacute que la fraccioacuten no se puedasimplificarbull 225 = 9

4 porque 225

100 = 225 divide 25

100 divide 25 = 9

4

6 Se convierte el nuacutemero decimal a una fraccioacuten decimal Luego si es posible se simplifica almaacuteximo la fraccioacuten Si la fraccioacuten no se puede simplificar se multiplica tanto el numeradorcomo el denominador por cualquier nuacutemero diferente de 10 100 1 000 para obteneruna fraccioacuten equivalente

7 No hay un liacutemite para el nuacutemero de fracciones equivalentes ya que la cantidad de nuacutemeros(1 2 3hellip) que pueden multiplicar al numerador y al denominador de una fraccioacuten es infinita

De fracciones a decimales

1 a) 0202

10 20ndash 20

0

b)13610

= 136 76

100 = 076

En 13610

el denominador 10 tiene un cero de ahiacute que se recorra el punto un lugar hacia laizquierda En 76

100 el denominador 100 tiene dos ceros por lo tanto se recorre el punto

dos lugares hacia la izquierda

2 Respuesta libre3 Un meacutetodo consiste en recorrer el punto decimal del numerador hacia la izquierda tantas

cifras como ceros tenga el denominador4 a) 04

045 20

ndash200

b) bull 14

= 025 0254 10

ndash 820

ndash 200

bull 34 = 075

0754 30

ndash 2820

ndash 200

bull 18

= 01250125

8 10 820

ndash 1640

ndash40

0

Bloque

1

24

Sesimplificaunafraccioacutencuandoelnumeradoryeldenominadorsedividenentreunmis-

monuacutemerodistintode1quenoseadecimalSino esposiblehacerlosedicequelafraccioacuten

es irreducible

g) Convierte los siguientes nuacutemeros decimales afracciones irreducibles

bull 045 = bull 36= bull 01= bull 225 =

6 En parejasescribanensu cuaderno unprocedimiento paraconvertirnuacutemerosdecimales a fracciones cuyo denominador no sea 10 100 1 000 etc en loscasos que seaposible

7 En grupo escriban algunos nuacutemeros decimales en el pizarroacuten y convieacutertanlosen su equivalente en fracciones Comenten cuaacutentas fracciones con el mismovalorpodriacuteanencontrarparacadanuacutemero decimal

Defraccioacutena decimales

1 En parejasy sin usarlacalculadorarespondanlo siguiente

a) Dividan2entre10hastaqueobtenganresiduoceroyescriban210

ensuequi-

valente ennuacutemero decimal

b) Escriban13610

y76

100 enformadecimal

2 Validensus respuestas anteriores conlacalculadora

3 En grupodiscutanunprocedimientoparaconvertirunafraccioacutendecimalensuequivalente ennuacutemero decimal y escriacutebanlo en su cuaderno

4 En parejasrealicenlo siguiente

a) Sin usar la calculadora dividan 2 entre 5 hasta que obtengan residuo cero

y escriban25 en su equivalente en nuacutemero decimal

b) Escribanlas siguientes fracciones ensu equivalente ennuacutemero decimal

bull14 = bull

34 = bull

18 = bull

45 =

c) Verifiquensus respuestas alos incisos anteriores conlacalculadora

5 Respondanlo siguiente

a) Analicen la fraccioacuten23 dividiendo 2 entre 3 sin usar calculadora iquestPueden

terminarde dividiriquestPorqueacute

b) Consideren la fraccioacuten5

42 Dividan 5 entre 42 sin usar la calculadora hasta

obtener13 cifras despueacutes del punto decimal

bull iquestQueacute observan

laprimeradelassi-

guientespaacuteginas la

fraccioacutenequivalen-

teaunaexp resioacuten

decimalyenla

segundaeldecimal

equivalenteauna

fraccioacuten

wwweduticsmx

Zoz

wwweduticsmx

ZoK

Busca en

SFUM 1S _ 1i 4 1 1 24




bull45 = 08

085 40

ndash400

5 a) No porque en cada paso de la divisioacuten se obtiene el mismo residuo que es 2 y como esdistinto de cero el procedimiento no termina

0663 20ndash 18

20ndash 18

2

b) bull Despueacutes de la primera cifra decimal que es 1 se repiten las cifras 190476

0 1 1 9 0 4 7 6 1 9 0 4 7 642 50

ndash 4880

ndash 42380

ndash 378200

ndash 168320ndash 294

260ndash 252

80ndash42380

ndash378200

ndash168320

ndash294260

ndash252

8

bull Los residuos se empiezan a repetir

Paacutegina 25

bull 8 Al calcular 11 cifras decimales del cociente el residuo que queda es 8bull No porque se repiten los residuos cada seis pasos

6 a) 34

= 075

b) 21299

= 214Aunque se continuacutee haciendo la divisioacuten nunca se obtendraacute cero como residuo puessiempre seraacute 14 o 41 Las cifras que se repiten en el cociente son 14 asiacute que sobre ellasse pone una raya tambieacuten llamada viacutenculo

0 2141499 212

- 198140

- 99410

- 396140-99

410- 396

14

Leccioacuten

1

25

bull iquestCuaacutel es el residuo de la divisioacuten

bull iquestPodraacutenllegaraobtenercerocomoresiduoesdecirterminardedividir

iquestPorqueacute

Comoobservaronenlosincisos ay b delaactividad 4alconvertir lasfraccionesensu

equivalenteennuacutemero decimalobtuvieronal realizarladivisioacuten unresiduode cero

Estetipode nuacutemerossellaman nuacutemerosdecimalesfinitos

Porotrolado enlaactividad 5al intentarconvertirlasfracciones23

y542

ensuequiva-

lenteennuacutemerodecimalnose puedeobtenerunresiduocero aunquesesigadividien-

doAeste tipodenuacutemerosse lesllamanuacutemerosdecimalesperioacutedicos

S i s edivide2 en tre3paraobten erel n uacutem eroequival enteal afraccioacuten23

seobtiene

0666hellipdondeel diacutegito6serepite infinitamente Lomismosucedepara lafraccioacuten5

42

yaqueeacutesta valelomismoque el nuacutemero011904761hellipen el quelaagrupacioacuten decifras

190476serepite unainfinidad deveces Losnuacutemerosdecimalesanteriores sepueden

representardela siguientemanera23 =06 6 6 hellip=06 y

542 =0119 0476 1hellip=01190476

dondelosdiacutegitosque seencuentran bajolarayaserepiten unainfinidad deveces

Losnuacutemerosdecimalesperioacutedicosse dividen asuvez en dostipos

bull Nuacutemerosdecimalesperioacutedicospurosaquellosquesoacutelorepitenuna mismacifraoun

mismogrupodecifras inmediatamentedespueacutesdelpuntodecimal porejemplo0 6

bull Nuacutemeros decimales perioacutedicos mixtos aquellosen losquedespueacutesdel puntode-

cimal aparecen cifrasqueno serepiten infinitamenteydespueacutes unamismacifra o

un mismogrupodecifras quesiacutese repiten infinitamente Un ejemploesel nuacutemero

01190476

6 Encuentrenelnuacutemerodecimalequivalentedecadaunalassiguientesfracciones

a)34 = b)

21299 = c)

111 = d)

23 =

7 Indiquen si el nuacutemero decimal equivalente de cada una de las siguientes frac-cionesesfinitoperioacutedicopurooperioacutedicomixtoLuegosinusarlacalculadoraverifiquensu respuesta

a) 730

= b) 17 = c)

5112

=

8 En grupoconayudadeuna calculadoraobtengantresfraccionesdemodoqueunade ellas tengacomo equivalente un nuacutemero decimal finitootraunnuacutemerodecimal perioacutedico puro y la terceraunnuacutemero decimal perioacutedico mixto

Toma nota

Localiza lossi-

guientesconceptos

en el glosario(paacutegs

272-276) y anota

con tuspropiaspa-

labrasuna explica-

cioacuten y un ejemplo

de cada uno

bull Fraccioacuten decimal

bull Escritura decimal

de un nuacutemero

bull Fraccioacuten irredu-

cible

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 25




c) 111

= 009Las cifras que se repiten en el cociente son 09 o 90 Se sabe que si se sigue haciendo ladivisioacuten se volveraacuten a repetir ya que se obtuvo nuevamente 1 como residuo

009090911 100

ndash 99100

ndash99100 ndash99

1

d) 23

= 06La cifra que se repite es 6 y sabemos que se seguiraacute repitiendo pues se obtuvo nueva-mente 2 como residuo

0663 20

ndash 1820

ndash 182

7 a) Perioacutedico mixto

023330 70ndash60

100ndash90

100 ndash90

10

Entonces 730

= 023b) Perioacutedico puro

0 14285717 10

ndash 730

ndash28

20 ndash1460

ndash5640

ndash 3550

ndash 4910ndash73

Entonces 17

= 0142857 En la divisioacuten se aprecia que nuevamente el residuo fue 3 locual indica que se repetiraacuten nuevamente todas las cifras

c) Finito

42512 51

ndash 4830

ndash 2460

ndash600

8 Ejemplo de decimal finito 98

de decimal perioacutedico puro 19

y de decimal perioacutedico mixto9

105




Paacutegina 26

De decimales perioacutedicos a fracciones

1 a) El 8 y el 2b) Porque ese meacutetodo soacutelo funciona para nuacutemeros decimales finitos No se podriacutea escribir

en el denominador una potencia de 10 que tuviera una infinidad de ceros

c) Redondeo 0828 Como fraccioacuten 8281000 Para redondear 082 a tres cifras se observa el nuacutemero de la cuarta cifra de 0828282hellipque es 2 Como 2 es menor que 5 la cifra del tercer lugar queda igual de ahiacute que se ob-tenga 0828

d) Redondeo 0828283 y 0828282828 Como fracciones 828 2831 000 000

y 828 282 8281 000 000 000

Para redondear a 6 cifras se observa que la seacuteptima cifra es 8 mayor que 5 de ahiacute quela colocada en la sexta posicioacuten aumente 1 y por eso la sexta cifra de 828 283 es 3 Alredondear a 9 cifras la deacutecima cifra es 2 asiacute que la novena se queda igual

2 a) El nuacutemero maacutes cercano es 0828282828 ya que tiene maacutes cifras decimales en comuacutencon 082

b) Siacute seraacute maacutes cercano pues tendraacute maacutes cifras en comuacuten con 082 Ninguacuten redondeo seraacuteexactamente igual ya que nunca se consideraraacuten todas las cifras decimales de 082 Ade-

maacutes respecto a cada aproximacioacuten se puede obtener una aproximacioacuten mejor consideran-do un decimal maacutes

3 a) 02666

Paacutegina 27

b) Truncamiento de seis cifras 0266666 Las fracciones son2 66610 000 y

266 6661 000 000

c) No porque las fracciones se obtuvieron a partir de nuacutemeros decimales finitos Si se ha-cen las divisiones se obtienen esos nuacutemeros decimales con residuo cero

d) No porque al truncarlo el resultado siempre es un nuacutemero menor ya que se omitencifras decimales Tampoco se puede obtener con redondeo ya que el resultado seraacute unnuacutemero mayor debido a que la cifra decimal de 026 que se repite es 6 mayor que 5 asiacuteque para cualquier cantidad de decimales que se haga el redondeo la cifra tendraacute quecambiar a 7 y daraacute un valor mayor que 026

4 a) Las fracciones se igualaron con fracciones simplificadasbull 241 515

10 000 = 48 303

2 000

El nuacutemero se truncoacute a 4 cifras decimales

bull 45 666100 000

= 22 83350 000


bull 47 77710 000


bull 1 143 24310 000 000


b) El redondeo y el truncamiento son procedimientos que se emplean para hacer aproxi-maciones Para obtener una fraccioacuten cuyo valor sea el mismo que el de un nuacutemero deci-mal con una infinidad de cifras decimales seriacutea necesario considerar todas esas cifras Sinembargo con las fracciones que proceden del redondeo o el truncamiento se puedenexpresar los nuacutemeros perioacutedicos de manera aproximada

Reflexiona

1 a) Aquellas que en el numerador tengan un nuacutemero que no se pueda dividir entre 2 o 5 Estose debe a que los divisores primos de 10 son 2 y 5 y los denominadores de las fracciones

Bloque

1

26

Dedecimales perioacutedicos a fracciones

1 Enparejasconsiderenel nuacutemero decimal 082y respondanlo que se pide

a) iquestCuaacuteles sonlos diacutegitos que se repiten

b) iquestPor queacute no se puede convertir ese nuacutemero decimal en su equivalente en

fraccioacutenconel meacutetodo que aprendieronenlaseccioacutenldquoDe decimales afrac-

ciones decimales y sus equivalentesrdquo

Unaopcioacutenparahacerestetipode conversionesespartirdeuna aproximacioacutendelnuacutemero

decimalperioacutedicoSepuedeaproximaresenuacutemeroredondeaacutendolootruncaacutendoloElsigno

deaproximacioacutenesldquoasymprdquo

Pararedondear unnuacutemeroaciertacantidadde cifrasseconsideraeldiacutegitoquelesiguea la

uacuteltimacifraDeahiacutehay trescasos

bull Siesediacutegitoesmenorque5 eldiacutegitoanteriorpermaneceigualPorejemplo1422asymp142

bull Sieldiacutegitoesmayorque5 aldiacutegitoanteriorselesumaun 1Porejemplo1428asymp143

bull Sieldiacutegitoesiguala 5seconsideraeldiacutegitoanteriory seacostumbraque

i) SiesediacutegitoesparpermaneceigualPor ejemplo24525asymp2452

ii)Si esediacutegitoesimparselesumaun 1Porejemplo24535asymp2454

c) Redondeen082a3 cifras despueacutes del punto decimal y escribanacontinua-

cioacutenese nuacutemero ensu equivalente enfraccioacuten

d) Ahora redondeacuteenlo a 6 y 9 cifras despueacutes del punto decimal y expresen los

nuacutemeros obtenidos ensus respectivos equivalentes en fraccioacuten

2 En gruporespondanlo siguientea) Comparen los cocientes de las fracciones de los incisosc y d del ejercicio

anteriorsentildealencuaacutel se aproximamaacutes al nuacutemero 082y expliquenporqueacute

b) iquestCreenquesielredondeosehaceconmaacutescifrasdespueacutesdelpuntoelresulta-

doseraacutemaacutescercanoalnuacutemero082iquestYenalguacutenmomentoseraacuteexactamente

igualaesenuacutemeroJustifiquensusrespuestas

3 En parejasconsiderenel nuacutemero decimal 026y respondanlo siguiente

a) Escribanel nuacutemero 026con4cifras despueacutes del punto decimal

Alaaccioacutenrealizadaen elincisoanteriorselellama truncar unnuacutemerohasta4 cifrasdes-

pueacutesdelpuntodecimalUn nuacutemerodecimalperioacutedicosepuedetruncarhasta lacantidad

decifrasquesedeseeA diferenciadelredondeonosetomaen cuentasieluacuteltimodiacutegitoes

mayormenoroiguala5

SFUM 1S _ 1i 6 1 1 26






L 3Suma y resta de fracciones

Paacutegina 34


Consumo de aguaAnaliza

1 a) Sobrariacutean 38

partes de la capacidad del tinacoPara saber cuaacutentas partes sobran del tinaco en ese diacutea hay que restar a su capacidad totallas partes que se consumieron pero como las fracciones tienen diferente denominadores necesario encontrar fracciones equivalentesEn el bantildeo 1

2 = 2

4 = 4

8

En la cocina 18

La capacidad total del tinaco se puede representar como 8

8 ahora siacute restamos

88

ndash 48

ndash 18

= 38

por lo tanto en un diacutea donde soacutelo se utiliza agua en el bantildeo y en la cocina sobran

3

8 partes de la capacidad total del tinaco

b) Sobrariacutean 28

partes del tinacoAquiacute se repite el procedimiento del inciso anterior restamos las partes que se consu-mieron de la capacidad total del tinaco pero tambieacuten es necesario encontrar fraccionesequivalentes para restar fracciones que tengan el mismo denominadorEn el bantildeo 1

2 = 2

4 = 4

8

En lavar la ropa se utiliza 14

= 28


Ahora restamos 8

8 ndash 4

8 ndash 2

8 = 8

8 ndash 6

8 = 2

8Si no se utiliza agua en la cocina sobran 2


2 Al final de cada diacutea queda 18

parte del tinaco

Se puede llegar al resultado a partir del inciso a o a partir del inciso b de la actividad anteriorsoacutelo hay que restar la parte del tinaco que no se tomoacute en cuenta Por ejemplo si partimos delinciso a en un diacutea en que no se lavoacute ropa sobraron 3

8 partes del tinaco si restamos las partes

que se gastan en lavar la ropa 14

= 28

tenemos lo que sobra en un diacutea normal 38

ndash 28

= 18

Por lo tanto tras hacer todas las actividades sobra cada diacutea 18

parte del tinaco

Acopio reparto carga equilibriohellip

1 a) 2 kgPara hacer una estimacioacuten mentalmente hay que aproximar las fracciones a una que seafaacutecil sumar Una estimacioacuten se puede hacer tomando a 3

7 kg a 6

10 kg y a 2

3 kg como 1

2 kg

que junto con el otro 12

kg en total suman 2 kg Con esta estimacioacuten ya tenemos un

nuacutemero entero de kilogramosHay 2

41210 kg y para formar paquetes de 1 kg faltan 169

210 kg Es maacutes faacutecil sumar 3

7 kg

610

kg 12

kg y 23

kg si lo hacemos de la siguiente manera

Primero 37

maacutes 610

37

+ 610

= 3070

+ 4270

= 7270

Y despueacutes23 maacutes

12

23 +

12

= 47 +

37 =

77

Por uacuteltimo sumamos los dos resultados anteriores 7270

+ 76

= 432420

+ 490420

= 922420

= 461210

Tenemos que 461210

es igual a 2 41210

y para completar 3 kilogramos hacemos la siguiente

resta 1 ndash 41210

= 169210

Asiacute que faltan 461210

para formar 3 paquetes de 1kg cada uno

El resultado de la suma de todas las fracciones se descompuso en un nuacutemero mixto

con una parte entera (2) y una parte fraccionaria 41210

Despueacutes se le restoacute a 1 la parte

fraccionaria pues es el entero maacutes proacuteximo 1 ndash 41210

asiacute al sumarlo resulta un nuacutemero

entero 2 times 41210 + 169210 = 3

Bloque

1

34

Resolucioacutenyplanteamientodeproblemasqueimpliquenmaacutesdeunaoperacioacutendesumayrestadefracciones

3 Suma y resta de fracciones

Consumodeagua

EncasadeRosarioalmacenanelaguaen untinacoelcualsellenaaliniciodecada

diacuteaydespueacutesnovuelvea recibiraguaElliacutequidoseusadiariamentedeestamaneralamitaddelacapacidaddeltinacoenelbantildeouna cuartapartedesucapacidadenlavarlaropayunaoctavapartedesu capacidadenla cocinaiquestQueacutepartedeltinaco

quedaalfinaldecadadiacutea


1 Enparejas respondan losiguiente

a) Si un diacuteanose lavaropaiquestqueacute partedel tinacosobrariacutea

b) Si un diacuteanose usaaguaen lacocinaiquestqueacute partedel tinacosobrariacutea

2 Resuelvan el problemainicial yjustifiquen surespuesta

Analiza

Explora y construye


1 Enparejasresuelvanlos siguientes problemasa) Enunaescuelaserealizaunarecoleccioacutendeperioacutedicosviejosparavenderlos

y donarlo que se obtengaala CruzRoja El primerdiacuteaunequipo de cuatro

alumnos llevoacute las siguientes cantidades de papel37 kg

610

kg12

kgy23 kg

bull Cada uno estime mentalmente la suma de las cantidades anteriores y

a partir de ello diga cuaacutento falta para completar un nuacutemero entero de

kilogramos

bull Haganloscaacutelculosnecesariosparaobtenereltotaldelperioacutedicojuntado

y cuaacutento faltaparaformarpaquetes de 1kg de papel cadauno Expresen

su respuestacomo fraccioacuten

bull Expliquen coacutemo determinaron cuaacutel es la cantidad que falta para formar

unnuacutemero entero de paquetes

bull Usenlacalculadoraparacomprobarsus resultados

b) Enungrupo de primero de secundariatres alumnas festejaronsu cumplea-

ntildeos Paraello sus compantildeeros compraronunpastel de dos pisos del mismotamantildeo uno de fresay otro de durazno Se cortaron10 rebanadas porpiso

SFUM 1S _ 1i 4 1 1 34




Paacutegina 35

Verificar resultados con calculadora

b)1

20El pastel tiene en total 20 rebanadas 10 de ellas son de fresa y de eacutesas se comieron 9por lo que soacutelo queda una rebanada de fresa que corresponde a 1

20 del todo el pastel 5

20De las 20 rebanadas que tiene el pastel 10 son de durazno y de eacutesas se comieron 5 porlo que 5

20 representa las 5 rebanadas que sobraron de las 20 que teniacutea el pastel de dos

pisos1

20 + 5

20 = 1 + 5

20 = 6

20

2020

ndash 920

ndash 520

=

2020

ndash 1420

= 620

puesto que se comieron 9 rebanadas de fresa y 5 de duraznoc) infin Jorge gastoacute 7

15 de la capacidad total del tanque

Se suma la cantidad que se gastoacute en el primer camino con lo que se gastoacute en el diacutea

1

6+ 3

10 = 10

60 + 18

60 = 28

60 = 7

15infin

1760 quedaron despueacutes del recorrido

A los 34

que quedaban en el tanque se le restan los 715

que gastoacute Jorge en el recorrido

34

ndash 715

= 4560

ndash 2860

= 1760

d) 51124 kg

Una forma de resolver el problema es encontrar la diferencia entre el valor de las pesasque se le quitaron y el de las pesas que se le agregaron y despueacutes sumar esa diferenciaa los 5 kg inicialesPara encontrar la diferencia se suman primero todos los valores de las pesas La suma delas pesas que se quitaron es 1

3 + 1

3 + 1

8 = 2

3 + 1

8 = 16

24 + 3

24 = 19

24

La suma de las pesas que se agregaron es 1

2 + 1

2 + 1

4 = 2

2 + 1

4 = 4

4 + 1

4 = 5

4

Para calcular la diferencia se le resta la cantidad menor a la mayor 54

ndash 1924

= 3024

ndash 1924

= 1124

Finalmente para saber cuaacutento pesa el objeto desconocido sumamos esa diferencia a los5 kg iniciales 5 + 11

24 = 5 11

24

2 a) Respuesta libreb) Es uacutetil para resolver un problema cuando no se requiere una respuesta exacta como por

ejemplo para saber si una cantidad es menor o mayor que otra sin especificar cuaacutentoc) Depende de cada alumno aunque en general es necesario escribir los caacutelculos para

resolver esos problemas

Paacutegina 36

3 a) 45

partes de la tabla

Si se representa la tabla que teniacutea Alejandra como

5

5 y se le restan

1

5 que le pidioacute Isaiacuteas25

que le dio a Tere y 15

que le dio a Rodolfo 15

+ 25

+ 15

= 45

b) 25Despueacutes de haberle dado 1

5 a Isaiacuteas y 2

5 a Tere le quedaron a Alejandra 5

5 - 1

5 - 2

5 = 2

5

c) 15Despueacutes de haber dado 4

5 partes de la tabla a sus amigos soacutelo le sobroacute 5

5 - 4

5 = 1

5

4 a) A Tere le tocaron 65

m y a Rodolfo 35

mComo a Tere le tocaron 2

5 de la tabla y eacutesta mide 3 m se multiplica el nuacutemero de metros

por la parte de la tabla que recibioacute para saber cuaacutentos metros le correspondieron 3 times 25

= 6

5 m Se hace lo mismo con lo que recibioacute Rodolfo a quien le toco 1

5 parte de la tabla

3 times 15

= 35

m

35

Leccioacuten

3

todasdelmismotamantildeoCincopersonascomieroncadaunaunarebanada

de pastel de fresa y otra de durazno y cuatro personas soacutelo comieron unarebanadade pastel de fresacadauna

Usando soacutelo fracciones respondanlo siguiente ensu cuadernobull iquestQueacute parte del pastel de dos pisos representan todas las rebanadas de

pastel de fresaque sobraronbull iquestQueacute parte del pastel de dos pisos representan todas las rebanadas de

pastel de durazno que sobraron

bull Escriban una suma de fracciones que permita determinar queacute parte delpastel sobroacute Despueacutesrealicenlasuma

bull Apartirdelnuacutemerototalderebanadasqueseconsumieronescribanuna

resta de fracciones que permita determinar queacute parte del pastel sobroacutey verifiquen que hayan obtenido el mismo resultado del punto anterior

c) Jorge le pidioacute prestada a su tiacuteo su camioneta para entregar mercanciacuteaCuando empezoacute a usar el vehiacuteculo el tanque teniacutea

34

de su capacidad degasolina Luego de un recorrido Jorge notoacute que habiacutea gastado

16

de la ca-

pacidad total del tanque Si durante el resto del diacutea se consumieron310 de

la capacidad total del tanque

el siguiente l ibroinformacioacutensobre la resolucioacuten de proble-mascon fraccionesen el anti-guoEgiptoMiguel Aacutengel PeacuterezGarciacutea (2009) Unahistoriade las

matemaacuteticas retos y conquis-

tas atraveacutes de sus personajes Madrid Visioacuten Libros

Para encontrarmaacutesproblemasde fraccionesconsulta ClaudeIrwin Palmer et al (2003) Ma-

temaacuteticas praacutecticas Barcelona

Reverteacute

Busca enbull Calculen queacute fraccioacuten de la capacidad total del tanque gastoacute

Jorge ese diacutea

bull Calculenqueacute fraccioacutende lacapacidadtotal del tanque quedoacute

despueacutes del recorrido

d) En una balanza de dos platos se coloca un objeto de peso desco-

nocido en el derecho y una carga formada por varias pesas conun total de 5 kg en el plato izquierdo Pero la balanza no quedaequilibrada paralograrlose le quitanal plato izquierdo dos pesasde

13

kg y una de18

kg y se le agregan dos pesas de12

kg y una de14

kg iquestCuaacutentos kilogramos pesa la carga del plato derecho

2 En grupohaganlo siguiente

a) Redactendosproblemascuyaresolucioacutenimpliqueoperacionesdesumay restade fraccionesAntes de hacerlos caacutelculosrespecti-vos estimen mentalmente los resultados y despueacutes resuelvanlos

problemasb) Discutancuaacutel es la utilidadde estimarresultados mentalmentec) Analicenqueacuteotroproblemaoproblemasdelejercicioanteriorpo-

driacuteanhaberse resuelto mediante estimacioacuteny expliquenporqueacute

Fig131

121

2

14

131

3

18

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 35

Bloque

1

36

d) Comentenlo que hicieronpararesolverlos problemas Identifiquencuaacutendousaronrestas de fracciones y cuaacutendo sumas de fraccionesy porqueacute fue asiacute

3 En equipos de tresresuelvanel siguiente problemaAlejandrahizounlibrerodemaderaylesobroacuteunatablaSuamigoIsaiacuteaslepidioacutelaquintaparte de latablaparaterminarde construirunamesa Tere quiso dosquintas partes de latablaparaunarepisay Rodolfounaquintaparte de latabla

parahacerunjoyero parasu esposa

a) iquestQueacute parte de latablaen total regaloacute Alejandra

b) iquestQueacutepartedelatablalequedabaantesdedarlelaquintaparteaRodolfo

c) iquestQueacute parte de latablale quedoacute

4 En grupoconsiderenque lalongitudde latablade Alejandraerade 3 metros yrespondanlo siguiente ensu cuaderno

a) Como Isaiacuteas recibioacute15 de tabla entonces la longitud de su pedazo es de3

5 metros Expresen con fracciones de metro las longitudes de los pedazosde Tere y Rodolfo

b) Expliquencoacutemo obtendriacuteanlalongituddel pedazo que le quedoacute aAlejandraenfracciones de metro

Invencioacutendeproblemas

1 Enequiposyconbaseenlasimaacutegenessiguientesrespondanlaspreguntas

I II III

a) iquestQueacute fraccioacutendel ciacuterculo representasu aacutereasombreada

bull I bull II bull III

b) iquestQueacute fraccioacutende cadaciacuterculo no estaacutesombreada


2 Cadaintegrantedelequipoelijaunciacuterculodelafigura132planteeunproblema

apartirde eacutel y explique su planteamiento asus compantildeeros

3 Elijanuno de los problemasque plantearonen el ejercicio2 resueacutelvanloy ex-pliacutequenlo al grupo

4 En equipos de trescadauno elijaunade las siguientes operaciones

a) 412

+13

ndash45

b)87

ndash37

+17 c)

78

ndash14

+23

d) 54

ndash35

ndash18

e) 75 ndash

16

ndash23

f) 25

+75 +

15

Fig132

SFUM 1S _ 1i 6 1 1 36




b) El pedazo que le quedoacute a Alejandra mide 35

de metro y para saberlo hay que multiplicarla longitud de la tabla por la parte que le quedoacute es decir 3 times 1

5 = 3

5 m

Invencioacuten de problemas

1 a) I12 Ya que se encuentra sombreada la mitad del ciacuterculo

II 14 Pues se encuentra sombreada la cuarta parte del ciacuterculoIII 1

8 Porque soacutelo estaacute sombreada la octava parte del ciacuterculo

b) I 12

parte pues el aacuterea completa del ciacuterculo representa la unidad y al restarle 12

quecorresponde al aacuterea pintada tenemos el aacuterea que no lo estaacute 1 - 1

2 = 2

2 - 1

2 = 1

2

II 34

partes pues se sigue el mismo procedimiento que en el punto anterior se le restael aacuterea pintada a toda el aacuterea del ciacuterculo

1 ndash 14

= 44

ndash 14

= 34

III 78

partes Se hace lo mismo que en los dos puntos anteriores

1 ndash 1

8 = 8

8 ndash 1

8 = 7

82 Por ejemplo para el ciacuterculo I Juan comproacute una gelatina circular con la cual celebrariacutea en la

escuela su cumpleantildeosSi al final del diacutea se consumioacute el aacuterea sombreada iquestqueacute parte de la gelatina sobroacute

3 Solucioacuten del problema anterior sobroacute la mitad4 Respuesta libre

Paacutegina 37

5 Por ejemplo si se elige la operacioacuten del inciso a Roberto tiene que llenar un contenedor de5 litros de agua Primero agregoacute 4 1

2 litros y despueacutes 1

3 de litro Si retiroacute de lo que habiacutea en

el contenedor 45

de litro iquestcuaacutentos litros hacen falta para llenarlo por completo

7 Respuesta del ejemplo le faltan 2930

de litro pues primero se suman los litros que agregoacute 412

+ 13

= 4 36

+ 26

= 4 56

y resulta que Roberto agregoacute 4 56

litros Despueacutes le resta a esoslitros la cantidad que retiroacute es decir 4 5

6 ndash 4

5 = 4 25

30 ndash 24

30 = 4 1

30

Y para completar 5 litros hay que restar 5 ndash 4 130

= 4 3030

ndash 4 130

= 2930

Asiacute que para que Roberto complete 5 litros hacen falta 2930

litros

Reflexiona

1 a) 18

pues en la hoja se marcaron 8 rectaacutengulos iguales y en el tercer doblez soacutelo se repre-senta uno

b) 116

porque la hoja estaacute dividida en 16 rectaacutengulos iguales y en este doblez se representasoacutelo uno

37

Leccioacuten

3

5 Cadaquienplantee unproblemaconla operacioacutenque eligioacute

6 Expliquenel planteamiento asus compantildeeros de equipo

7 Elijanjuntos uno de los problemasresueacutelvanlo y expliacutequenlo al grupo

1 Joseacuteleyoacuteque hayun liacutemitededobleces deunahoja depapel sobresiacutemisma Toma

cual quierhoj adepapel y doacutebl alas obres iacutem is m ael m ay orn uacutemerodeveces que

puedasydespueacutesresponde losiguiente

a) iquestQueacutefraccioacuten delahojade papel representael tercerdoblez

b) iquestY el cuartodoblez

c) Si sumamoslasfracciones queresultan en losprimeroscuatrodobleces delahoja

iquestel resultadoseraacutemayoro menorquela unidad Explicaturespuesta

d) Verificaturespuesta al incisoanteriorefectuandola sumadelasfrac ciones

Reflexiona

1 En parejas lean la situacioacuten inicial y el siguiente planteamiento Despueacutes res-pondan

El tinaco de lacasade Rosario tiene unacapacidadde 1 200 L Los vecinos tie-nenuntinaco de 2000 L de capacidadque tambieacutense llenaal inicio del diacuteay

despueacutesnovuelvearecibiraguaellosempleanelaguadeltinacocadadiacuteadelasiguienteformalamitaddelacapacidaddeltinacoenelbantildeouna cuartaparte

desucapacidadenlavarlaropayunaoctavapartedesucapacidadenlacocinaa) Observen la figura 133 la cual representa a los dos tinacos y dibujen queacutepartedelacapacidaddecadaunodelos tinacosseocupoacuteparaelbantildeocuaacutelparalavarropay cuaacutel paralacocina

b) iquestQueacute fraccioacutende lacapacidaddel tinaco de

los vecinos quedaal final del diacutea

2 En grupo respondan en queacute se parecen y en

queacute difieren el consumo de agua de la familia

de Rosario y el de los vecinos

Regresa y revisa

Rosario

Nivel de

1 200 L

Nivel de

2 000L

Vecinos

Fig133

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 37

14

12

18 1

16




c) Seraacute menor pues el primer doblez representa la fraccioacuten12 el segundo representa la

fraccioacuten 14

el tercero la fraccioacuten 18

y el cuarto la fraccioacuten 116

y aunque se sumen las 4fracciones de los primeros cuatro dobleces el nuacutemero seraacute menor que 1

d) 12

+ 14

+ 18

+ 116

=

816

+ 416

+ 216

+ 116

= 1516

Paacutegina 37

Regresa y revisa

1 a)

Nivel de

A

Rosario

Bantildeo

Cocina

Lavar ropa

1200 L

Nivel de

2000 L

Resto

Vecinos

Bantildeo

Cocina

Lavar ropa

Resto

Arsquo

B Brsquo

b) 18

Ya que ellos utilizan el agua del tinaco de igual manera que Rosario

2 Se parecen en que Rosario y sus vecinos distribuyen el agua en la misma proporcioacuten perodifieren en que los tinacos tienen diferente capacidad




L 6Figuras de tres y cuatro lados

Paacutegina 51


Una tarea con un juego de geometriacutea incompleto

1 a) Tiene 3 veacuterticesPor ejemplo los veacutertices del siguiente triaacutengulo son A B y C

b) Hay 2 veacuterticesPor ejemplo en el triaacutengulo de la figura anterior el lado x tiene como veacutertices al punto Ay al punto B

2 a) Porque el otro veacutertice y el centro de la circunferencia forman otro de los lados del triaacuten-gulo y ese lado debe medir lo mismo que el segmento original pero esa medida se tomoacutecomo el radio asiacute que el segmento que une al nuevo veacutertice y al centro de la circunfe-rencia mide lo mismo que un radio y el veacutertice estaacute sobre la circunferencia Convienerecordar que todos los puntos de una circunferencia estaacuten a la misma distancia (que es elradio) de un punto fijo llamado centro

b) En la figura de arriba (ejercicio 1) se muestran los trazos que se deben hacer para obtenerel tercer veacutertice El segmento original es x y sus extremos son A y B El punto C es la in-terseccioacuten de las dos circunferencias y estaacute a la misma distancia de A que de B ya que losradios de las circunferencias miden lo mismo y a su vez esa medida es la del segmento

Analiza

1 a) Un tema de discusioacuten es que siempre habraacute dos uacutenicos puntos en donde se puede en-contrar el otro veacutertice del triaacutengulo En la figura los puntos se marcaron como C y D

b) Porque hay dos puntos donde se intersecan las circunferencias En la figura se puedeobservar el triaacutengulo ABC y tambieacuten se puede trazar el triaacutengulo ABD

51

Leccioacuten

6

Trazodetriaacutengulosycuadrilaacuteterosmedianteel usodel juegodegeometriacutea

6 Figuras de tres y cuatro lados

Una tarea conunjuego degeometriacutea incompleto

Carlostienelatareadetrazarensucuadernoconsujuegodegeometriacuteauntriaacutenguloequilaacuteteroapartirdeun segmentoderectaqueseraacuteunodelosladosSinembargosoacutelocuentaconuncompaacutesyunareglasingraduariquestCoacutemolotrazariacuteastuacuteconestas

herramientas

1 Responde lo siguiente

a) iquestCuaacutentos veacutertices tiene untriaacutengulo

b) iquestCuaacutentos veacutertices hay enunlado de un triaacutengulo

2 Carlos encontroacute enunlibro el siguiente procedimiento paratrazarel triaacutenguloLlevaacabo los pasos y contestalas preguntas

Traza en tu cuaderno un segmento de recta que seraacute la base de un triaacutenguloequilaacutetero Sentildealaconrojo doacutende estariacuteanlos veacutertices de ese lado

Trazaunacircunferenciaconcentroenunodelosextremosdelsegmentoycon

unradio que midalo mismo que el segmento

a) iquestPorqueacute el otro veacutertice del triaacutengulo debe estarenalguacutenpunto de lacircun-

ferenciaque trazaste

Trazaunacircunferenciaconcentro enel otro extremo del segmento de rectay conunradio que midalo mismo que el segmento

b) iquestDoacutende se encuentrael otro veacutertice del triaacutengulo

Trazael triaacutengulo y despueacutes verificaconuna reglagraduadaque seaequilaacutetero


1 En grupodiscutan losiguiente

a) Surespuestaal incisob del ejercicio2

b) iquestPorqueacute con el procedimientodel ejercicio2se pueden construirdos triaacutengulos

equilaacuteterosdiferentes

Analiza

Glosario

segmentode rectaPorcioacuten de recta

que queda delimi-

tada pordosde sus

puntosllamados

extremos del seg-

mento

SFUM 1S _ 1i 51 1 1 51




Paacutegina 52

Explora y construye

Trazo de triaacutengulos

Triaacutengulos equilaacuteteros

2 La dificultad reside en trazar el tercer segmento y que mida exactamente 4 cm Para que eltrazo del tercer segmento sea exacto el segundo segmento debe trazarse de manera queforme un aacutengulo de 60 grados con el primer segmento y eso no es faacutecil de hacer utilizandouacutenicamente una regla graduada

3 a) Para medir aacutengulosb) Al medir los aacutengulos con el trasportador se observa que cada uno mide 60 grados (60deg)

4

5 Paso 1 se traza un segmento de recta de 5 cm

Paso 2 desde uno de sus extremos se traza otro segmento de 5 cm a 60deg del primero conayuda del transportadorPaso 3 se traza el tercer lado uniendo los extremos libres de los otros dos

6

7 Se puede utilizar el meacutetodo de la actividad 5 pero en lugar del transportador se usa la es-cuadra que tiene un aacutengulo de 60deg

8 a) Siacute 60degb) Una posible respuesta es construir varios triaacutengulos equilaacuteteros de diferentes tamantildeos y

verificar que sus aacutengulos midan lo mismo No se persigue que el alumno verifique queen un triaacutengulo los aacutengulos interiores sumen 180deg pues este tema se estudiaraacute hasta se-gundo grado de secundaria

Bloque

1

52

Trazodetriaacutengulos

Enestaseccioacutendeberaacutes hacerlos trazos que se indicanutilizando uacutenicamente lasherramientas solicitadas encadacaso


1 En parejastracenensu cuadernoconreglagraduadauntriaacutengulo equilaacuteterocuyos lados midan4cm cadauno

2 Comentenen grupo las dificultades parahacerel ejercicio anterior


a) iquestParaqueacute sirve el transportador

b) iquestCuaacutento midenlos aacutengulos del triaacutengulo de lasituacioacuteninicial

4 Tracenen sucuaderno untriaacutengulo equilaacutetero cuyosladosmidan5cmutilizan-do transportadory reglagraduada

5 Describanen su cuaderno el procedimiento que utilizaron

6 El juego de geometriacutea incluye dos escuadras como las de la figura 161 Midan

con el transportador los aacutengulos de cada una de ellas y anoten sus valores enla misma

Explora y construye

Fig161

7 En parejastracenensucuadernoconescuadrasyregla graduadauntriaacutenguloequilaacutetero de 5 cm

8 En grupo discutan las ventajas de cada uno de los siguientes procedimientosparatrazaruntriaacutengulo equilaacutetero Despueacutesrespondanlas preguntas

bull Concompaacutes y reglasingraduarbull Contransportadory reglagraduadabull Conescuadras y reglagraduada

a) iquestMidenlo mismo los aacutengulos de cualquiertriaacutengulo equilaacutetero

b) iquestCoacutemo validariacuteanlarespuestaanterior

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 52




Paacutegina 53

Triaacutengulos isoacutesceles

1 En un triaacutengulo isoacutesceles hay dos aacutengulos que tienen la misma medida

2

Paso 1 se traza un segmento de 6 cm

Paso 2 se coloca la escuadra que tiene un aacutengulo de 45deg en uno de los extremos del seg-mento y se traza una semirrecta

Paso 3 se repite lo anterior pero en el otro extremo del segmento El punto donde se inter-secan las dos semirrectas es el tercer veacutertice del triaacutengulo

3 El aacutengulo diferente mide 90deg y los lados iguales 42 cm4 El lado y los aacutengulos dados determinan el tercer veacutertice Despueacutes de hacer los trazos soacutelo

hay una opcioacuten para el tercer veacutertice de ahiacute que no sea posible construir un triaacutengulo dife-rente ya que no se considera que dos triaacutengulos sean diferentes porque estaacuten en posicio-nes distintas

5

Medida I II III

Aacutengulosigualesde cada

triaacutengulo

625deg 625deg 625deg

Ladodiferentede cada

triaacutengulo

37 cm 5 cm 83 cm

53

Leccioacuten

6Triaacutengulos isoacutesceles

1 Anotacoacutemo sonentre siacute los aacutengulos de untriaacutengulo isoacutesceles

2 Trazaentucuadernoconreglagraduadayescuadrasuntriaacutenguloisoacutescelescuyoladodiferentemida6cmy cuyosaacutengulosigualesseande45deg

3 Revisatu trazo conun compantildeero y escribanlas medidas de los lados iguales y

el aacutengulo diferente del triaacutengulo trazado

4 En grupodiscutanporqueacuteentodoslostriaacutengulostrazadosdeberiacuteanobtenerselas mismas medidas

5 En equiposdetrestrazaraacutenensucuadernoconreglagraduadaytransportadortres triaacutengulos isoacutesceles Paraelloobservenel cuadro 161y siganlos pasos

Triaacutengulo

Medida I II III

Aacutengulodiferentede cada triaacutengulo

55deg 55deg 55deg

Ladosigualesde cada triaacutengulo

4 cm 55 cm 9 cm

Aacutengulosigualesde cada triaacutengulo

Ladodiferentede cada triaacutengulo

l c

Tracenlos tres triaacutengulos apartirde las medidas anteriores Midanlosaacutengulosyladosdelostriaacutengulos resultantes ycompletenlosespacios

blancos del cuadro anterior

6 Proponganotralongitudparalos lados iguales de untriaacutengulo isoacutesceles conlamismamedidadel aacutengulo diferente del cuadro anteriory tracenel triaacutengulo

7 Expliquenqueacute relacioacutenhay entre los aacutengulos de los cuatro triaacutengulos

8 Comparenel ejercicio anteriorconel de otro equipo y observencoacutemo sonloslados y los aacutengulos de los triaacutengulos que ellos trazaron

9 En grupodiscutanlo siguientea) Dadounaacutenguloiquestcuaacutentostriaacutengulosisoacutescelespuedentrazarsesiconsideran

que ese aacutengulo se encuentraentre los lados igualesExpliquenb) Dadoelaacutenguloqueseencuentraentrelosladosigualesdeuntriaacutenguloisoacutesceles

iquestcambiaraacute la medida de los otros dos aacutengulos si cambia la longitud de esoslados

Cuadro 161 Medidas de tres triaacutengulos isoacutesceles

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 53




7 Los aacutengulos de los cuatro triaacutengulos miden lo mismo8 Todos los triaacutengulos que se trazaron tienen un aacutengulo de 55deg y dos de 625deg9 a) Una infinidad de triaacutengulos pues aunque el aacutengulo mida lo mismo en todos los triaacutengu-

los los lados iguales pueden tener cualquier medidab) No siempre miden lo mismo Por ejemplo aunque en el ejercicio 5 cambioacute la longitud

de los lados iguales los aacutengulos iguales siempre midieron 625deg

Paacutegina 54

Triaacutengulos escalenos

1

2 Una construccioacuten correcta seriacutea trazar un segmento de 5 cm Con ayuda del compaacutes trazaruna circunferencia de 6 cm de radio con centro en uno de los extremos del segmento Lue-go trazar una circunferencia de 8 cm de radio con centro en el otro extremo del segmentoUno de los dos puntos de interseccioacuten de las circunferencias seraacute el tercer veacutertice del triaacuten-gulo Al comparar dicho triaacutengulo con el que trazaron otros alumnos se advierte que todostienen las mismas medidas Aunque sus posiciones sean distintas se consideran como elmismo triaacutengulo ya que sus lados miden lo mismo

3 Los triaacutengulos trazados pueden tener o no las mismas medidas ya que aunque los aacutengulossean iguales cada alumno puede escoger la medida que quiera para uno de los lados Porejemplo para el triaacutengulo azul (paso 1) se traza una semirrecta (paso 2) luego se traza otrasemirrecta a 15deg a partir del extremo y sobre ella se marca un segmento de 5 cm (paso 3)luego se traza una semirrecta a 25deg a partir del extremo del segmento y se prolonga hastaque corte a la primera semirrecta que se trazoacute (paso 4) la interseccioacuten es el tercer veacutertice yse puede verificar que el aacutengulo que alliacute se forma es de 140deg En el segundo triaacutengulo se re-pitieron los pasos anteriores pero se escogioacute que la medida del segmento del paso 2 fuerade 8 cm

Bloque

1

54


1 Construye en tu cuaderno con regla graduada y compaacutes un triaacutengulo cuyoslados midan5 cm6cm y 8cm

2 Explicatu construccioacutendelejercicioanterioratres compantildeeros ycomparensus

construcciones iquestQueacute observan

3 Trazaentucuadernoconescuadraytransportadoruntriaacutengulocuyosaacutengulos midan15deg25degy140degy compaacuteraloconlostrazadospordoscompantildeeros

4 Discutanen grupo cuaacutentos triaacutengulos se puedenobtenerenlos ejercicios 1y 3respectivamente

5 En grupoanalicencuaacutentostriaacutengulossepuedentrazarapartirdelassiguientescaracteriacutesticasa) Unaacutengulo de 30deg y otro de 70degque compartenunlado de 4 cm

b) Unlado de 4cmy otro de 75 cmque formenunaacutengulo de 37deg

Llama triada aun conjunto de tres nuacutemeros que correspondanalas longitudes

de tres segmentos por ejemplo la triada (1 2 3) se refiere a segmentos quemiden1cm2 cmy 3 cm

6 En parejastracenensucuadernoconeljuegodegeometriacuteaeltriaacutengulocorres-

pondienteacadaunadelassiguientestriadas(533)(6 37)y(4 65)

7 En grupoexpliquenporqueacute las siguientes afirmaciones sonverdaderas

bull Conunatriadadelaforma(aaa)noesposibleconstruiruntriaacutenguloescalenobull Es posible construir un triaacutengulo rectaacutengulo con una triada de la forma

(a a b)

Trazodecuadrilaacuteteros

Enestaseccioacutentambieacutendeberaacutes hacerlos trazos que se indicanutilizando uacutenica-mente las herramientas solicitadas en cadacaso

Cuadrados


a) Sielladodelcuadrado A mide3cmy eldelcuadradoB mide5cmiquestentonces

losaacutengulosdelcuadrado A midenmenosgradosquelosdelcuadradoBiquestPor

queacute

2 Planteen unprocedimiento paratrazaruncuadrado de4cmconunareglagra-duaday escuadrasy lleacutevenlo acabo

3 Discutansus procedimientos en grupo

SFUM 1S _ 1i 54 1 1 54




4 En el ejercicio 1 se puede obtener soacutelo un triaacutengulo En el ejercicio 3 no hay liacutemite pues alcambiar la medida de uno de los lados del triaacutengulo la de los otros lados tambieacuten cambia

5 a) Soacutelo se puede trazar un triaacutengulo Como se aprecia en la siguiente figura el tercer veacuterticequeda determinado por la interseccioacuten de las semirrectas

b) Soacutelo se puede trazar uno pues el lado que falta se obtiene uniendo los extremos de lossegmentos de ahiacute que soacutelo haya una opcioacuten para ese segmento y que por lo tanto nose puedan formar triaacutengulos diferentes

6 Basta con repetir la construccioacuten que se desarrolloacute en el ejercicio 1 con las medidas indicadas

Triada (5 3 3)

Triada (6 3 7)

Triada (4 6 5)




7 infin Con la triada (a a a) soacutelo se pueden construir triaacutengulos equilaacuteteros pues todos los ladostienen la misma medida

infin Siacute pero los catetos del triaacutengulo (o sea los lados que forman el aacutengulo recto) deben ser losque midan a unidades y por lo tanto la medida b se determinaraacute al unir los extremos delos segmentos que miden a unidades

Trazo de cuadrilaacuteteros

Cuadrados

1 No porque una figura es un cuadrado si todos sus aacutengulos miden 90deg y sus lados tienenla misma medida Por lo tanto aunque cambie la medida de los lados entre un cuadrado yotro los aacutengulos siempre mediraacuten 90deg

2 Una posible construccioacuten seriacutea trazar un segmento de 4 cm con la regla desde uno de losextremos y con ayuda de la escuadra trazar un segmento de 4 cm que sea perpendicular alprimero desde el otro extremo del segmento original hacer lo mismo por uacuteltimo se unenlos extremos de los dos segmentos que se trazaron

Paacutegina 55

5 a) Mide 90degb) Perpendicularesc) Siacuted) Porque ambos segmentos son radios de la uacuteltima circunferencia que se trazoacutee) El segmento AE pues forma un aacutengulo recto con el segmento AB y ademaacutes tiene la mis-

ma medida

Paacutegina 56

Rectaacutengulos

1 a) Los lados opuestos de un rectaacutengulo miden lo mismo pero las medidas de los ladosadyacentes son distintas

b) Miden 90deg2 a) Se necesita trazar los aacutengulos de 90deg

b) Una construccioacuten correcta seriacutea trazar un segmento de 5 cm y en sus extremos trazardos segmentos perpendiculares de 7 cm cada uno hacia la misma direccioacuten Por uacuteltimounir estos segmentos por sus extremos para trazar el otro lado

Deltoide y rombo

1

a) Los lados AC y BC miden lo mismo Los lados AD y BD miden lo mismo EL aacutengulo queestaacute en el veacutertice A mide lo mismo que el aacutengulo que estaacute en el veacutertice B ademaacutes elaacutengulo del veacutertice D mide lo mismo que el aacutengulo del veacutertice C

55

Leccioacuten

6

4 ACarlosledejaronotratareatrazaruncuadradousandosoacutelouncompaacutesyunareglasingraduarParaellopartioacutedeunsegmentoderectaalquellamoacute ABque

seriacuteaunodeloslados delcuadrado (en lafigura162corresponde alsegmentoazul) Lee los pasos que siguioacute para obtener un lado adyacente al primero yanaliacutezalos enlafigura

Prolongarconrojoelsegmento ABporambosextremosconlongitudesalme-nos iguales alade dicho segmento

Trazar una circunferencia (de color verde) con centro en A y con un radio que

midamenos que AB Llamar C y D a los puntos donde la circunferencia corta al segmento AB y su

prolongacioacuten TrazardoscircunferenciasderadioCDunaconcentroenCyotraconcentroenD Trazar una recta sobre los puntos donde se cortan las dos circunferencias de

igual tamantildeo Trazarotracircunferenciaconcentro en A y radio AB Marcarel punto de interseccioacutende lacircunferenciaconlauacuteltimarectatrazada

y llamarlo E

Glosario

ladosadyacentes

Aquellosque com-

parten un veacutertice


a) iquestCoacutemo es el aacutengulo entre el segmento AB y lauacuteltimarectatrazada

b) iquestCoacutemo sonambas rectas entre siacute

c) iquestPasalauacuteltimarectatrazadaporel punto A

d) iquestPorqueacute el segmento AE mide lo mismo que el segmento AB

e) iquestQueacutepartedelauacuteltimarectatrazadacorrespondealnuevoladodelcuadrado

6 Con base enel procedimiento de Carlostrazaentu cuaderno uncuadrado de6cmde lado

7 Verificaque se cumplanlas propiedades de estafigurageomeacutetricarespecto alalongitudde sus ladosasiacute como ladimensioacutende sus aacutengulos Si no es asiacuterevisalaactividadconalguacuten compantildeero cuyos trazos siacute las cumplan

8 Revisenen grupo las dudas respecto ala construccioacutenanterior

D A C B

E

Fig162

wwweduticsmx

Zoj

actividadesy ejer-

ciciosacerca de

la construccioacuten de

triaacutengulos

Busca en

SFUM 1S _ 1i 55 1 1 55

Bloque

1

56

Rectaacutengulos


a) iquestCoacutemo se relacionanentre siacute las medidas de los lados de unrectaacutengulo

b) iquestCuaacutento mide cadauno de los aacutengulos de un rectaacutengulo

2 Supoacutenque cuentas conuntransportadory unareglagraduaday quieres trazar

unrectaacutengulo

a) iquestQueacute propiedadde los rectaacutengulos justificael uso del transportador

b) iquestCoacutemo trazariacuteas conestos instrumentos unrectaacutengulo cuyos lados midan5y 7cmPropoacutenun procedimiento y verifiacutecalo entu cuaderno

Deltoides y rombos

1 Realizael procedimiento siguiente y responde las preguntas Trazaunsegmento AB de 5 cmen el centro de unapaacuteginade tu cuaderno Sobreelsegmento AB trazadoscircunferencias unaconcentroen Ayotracon

centro en Bcuyos radios cumplanlo siguientebull Que midanlo mismobull Quesulongitudseamayorquelamitaddeladelsegmento ABdemodoque

las circunferencias se intersequenendos puntos Marcaelpuntodeinterseccioacutendelascircunferenciasqueseencuentraporarriba

del segmento AB llaacutemalo C Traza otras dos circunferencias cuyos radios midan lo mismo con centro en

cada uno de los extremos del segmento AB la longitudde los radios debe sermayorque lade los radios de las otras circunferencias

Marcael punto de interseccioacutende ambas circunferencias que se encuentrapor

debajo del segmento AB y llaacutemalo D Trazaconrojo los segmentos AC CB BD yDA

a) iquestQueacuteformatieneelcuadrilaacuteteroqueconstruisteDescribesusladosyaacutengulos

b) iquestCoacutemo sonlos lados y aacutengulos de un rombo

2 La figura que trazaste en el ejercicio 1 se llama deltoide Baacutesate en el procedi-

miento que permite trazar un deltoide para escribir en tu cuaderno los pasosconlos que se construye unrombo

3 Despueacutesen gruporeviseneste procedimiento

4 Lee lo siguiente y responde ldquoenuncuadrilaacuteterounadiagonal es larectaque va

de unveacutertice al otro que no se encuentraenun lado adyacenterdquo

iquestCuaacutentas diagonales tiene unrombo

SFUM 1S _ 1i 56 1 1 56




b) Los lados de un rombo son todos iguales y sus aacutengulos opuestos miden lo mismo2 Una posible construccioacuten a partir del procedimiento del ejercicio 1 es usar las primeras

circunferencias que se trazaron y tomar las dos intersecciones

4 Un rombo tiene dos diagonales

Paacutegina 57

5

a) 354 cmb) 90degc) Las diagonales del cuadrilaacutetero resultante son las rectas perpendiculares que se trazaron

al principio6 Se trata de un cuadrado7 Basta con repetir el procedimiento del ejercicio 5 pero con rectas de distinta longitud Por

ejemplo el siguiente rombo se formoacute con un segmento de 5 cm y el otro de 7 cm

57

Leccioacuten

6

5 Trazaentucuadernodosrectasperpendicularesde5cmqueseintersequenensu

puntomedioyuacutenelasporsusextremos

a) iquestCuaacutento midenlos lados del cuadrilaacutetero resultante

b) iquestCuaacutento midensus aacutengulos

c) iquestCuaacuteles sonlas diagonales entu trazo

6 En parejas revisen los trazos del ejercicio anterior y digan de queacute cuadrilaacutetero

se trata

7 En grupomodifiquenel procedimiento anteriorparaobtenerunrombo

8 Hazlo siguiente Marcalos punt os medios de los lados del cuadrado y del rectaacutengulo siguien tes Une los puntos marcados conlos puntos de los lados adyacentes Mide los lados y los aacutengulos de los cuadrilaacuteteros resultantes

Fig163

Fig164


a) iquestQueacute figuraobtuvierondentro del cuadrado

b) iquestQueacute figuraobtuvierondentro del rectaacutengulo

10 En grupo discutan cuaacuteles son las diferencias y similitudes entre un cuadradoy unrombo respecto asus ladosaacutengulos y diagonales

Romboides

1 Pruebaesteprocedimientoparatrazarrectasparalelasusandodosescuadras Manteacutenfijaunade las escuadras Colocalaotraescuadrademaneraqueunodesus ladossedeslicesobreunode

losladosdelaescuadrafijacomosemuestraenlafigura164 Traza una recta con alguno de los lados de la escuadra moacutevil que no estaacute en

contacto conlaescuadrafija Arrastralaescuadramoacutevil y trazaotras rectas paralelas alaprimera

2 En tu cuadernodescribe los lados y aacutengulos de unromboide

3 En grupodiscutanunprocedimiento paratrazarconreglagraduaday dos

escuadrasunromboide cuyos lados iguales midan4cmy 7cmrespecti-vamente

4 En parejastracenensucuadernoelromboideymidansusaacutengulosinternos

SFUM 1S _ 1i 57 1 1 57




8

9 a) Un cuadradob) Un rombo

10 En el cuadrado y en el rombo todos los lados miden lo mismo Todos los aacutengulos de uncuadrado miden 90deg mientras que en un rombo la medida de los aacutengulos opuestos esla misma pero distinta respecto del otro par Las diagonales de un cuadrado miden lomismo mientras que las de un rombo son distintas En ambos cuadrilaacuteteros las diagonalesson perpendiculares

Romboides

2 Los lados opuestos miden lo mismo y los aacutengulos opuestos tambieacuten pero en ambos casossu medida es distinta respecto al otro par

3 Un procedimiento correcto seriacutea trazar un segmento de 4 cm luego trazar un segmentode 7 cm desde cada extremo del segmento de modo que estos segmentos sean paralelos(hay que usar el procedimiento del ejercicio 1) por uacuteltimo se unen los extremos de dichossegmentos para obtener el cuarto lado

Paacutegina 58

5 Una construccioacuten correcta seriacutea trazar un segmento de 4 cm con ayuda del transportadortrazar desde uno de sus extremos un segmento de 7 cm a 75deg en sentido antihorario luegotrazar otro segmento de 7 cm a 105deg en sentido horario desde el otro extremo del primersegmento al final se unen los extremos de los dos segmentos que se trazaron

Trapecios

1 a) y b)

c) Las bases menores son aproximadamente 41 cm 31 cm y 22 cm respectivamente

Bloque

1

58

5 En grupo discutan coacutemo trazariacutean un romboide para que dos de sus aacutengulosseande 75deg y 105deg y dos de sus lados midan4cm y 7cm

Trapecios

1 En equipos de treshaganlo siguientea) Tracentrestriaacutengulosisoacutescelescondosladosde7cmyuno de6cmusando

compaacutes y reglagraduadab) Concadauno de los triaacutengulos anteriores tracenuntrapecio isoacutesceles cuya

base mayor sea de 6 cm El primer trapecio debe tener una altura de 2 cmel segundo una de 3 cm y el uacuteltimo una de 4 cm Usen escuadras y reglagraduada

c) Obtenganlabase menorde los tres

2 En grupo verifiquenque obtuvieronlas longitudescorrectasde las bases me-nores de lo contrariorevisenenqueacute parte del procedimiento se equivocaron

1 Discutan en grupo si cadaunade lassiguientesafirmacionesesv erdaderaofalsa y

justifiquen cadarespuesta

a) Con dossegmentosderecta sepuedetrazar un uacutenicotriaacutengulo

b)Sepuedeconstruir un uacutenicotriaacutengulosi seconocelalongitud desubasey sualtura

Reflexiona

Regresa y revisa

1 EnequiposanalicenlostrazosquehicieronenlaleccioacutenElaborenuncartelcon

unatablade dos columnas enlaprimeradibujenun instrumento del juego degeometriacuteay enlasegundaredactensus aplicaciones enel trazo de triaacutengulos ycuadrilaacuteteros Incluyantodas las herramientas conque trabajaron

1 Trazalossiguientescua drilaacuteterosen tucuadernomide susladosyaacutengulose iden-

tificadequeacutefiguras etrataen cadacas o

Susdiagonalesmiden 5 cmson perpendicularesentresiacute yse cortan en supunto

medio

Susdiagonalesmiden 5 cmno son perpendicularesentresiacuteysecortan en supunto

medio

Susdiagonalesmiden 5 y8cmson perpendicularesentresiacuteyse cortan en supunto

medio

Susdiagonalesmiden 5 y8cm no son perpendicularesentresiacute ysecortan en su

puntomedio

2 Unadiagonal siempredivideaun cuadrilaacuteteroen dostriaacutengulos Si lostriaacutengulosen

queun cuadrilaacuteteroquedoacutedivididoporsu diagonal son equilaacuteterosiquestdequeacute tipode

cuadrilaacuteteroestamoshablando iquestHayvariasposiblesrespuestas aestapregunta

Resuelve y practica

c c l

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 58




Reflexiona

1 a) Es falsa Con distintos aacutengulos entre los dos segmentos se obtienen distintos triaacutengulosb) Es falsa pues la posicioacuten depende de la altura en la base Por ejemplo los siguientes

triaacutengulos tienen la misma medida de altura y la misma de base pero son diferentes

Resuelve y practica

1 a) Un cuadrado

b) Un rectaacutengulo

c) Un rombo

d) Un romboide

2 El cuadrilaacutetero seriacutea un rombo en el cual una de las diagonales mide lo mismo que suslados No hay ninguna otra respuesta posible Por ejemplo en la siguiente figura todos lossegmentos miden lo mismo




L 8 Reparto proporcional

Paacutegina 69


Tienda de buceoAnaliza

1 a) $20 000Pues el dinero de la ganancia se dividiriacutea entre 3 60 000

3 = 20 000

b) No porque la inversioacuten de cada socio fue diferentec) 1

5 Alfonso 3

10Tere y 1

2 Rociacuteo

La inversioacuten total de los amigos fue de $200 000 que es la suma de las aportaciones decada unoPara encontrar queacute parte del total invirtioacute cada uno hay que dividir la cantidad que pusocada socio entre 200 000 el cociente es la parte del total que aportoacute

Alfonso aportoacute 40 000

200 000 = 1

5

Tere aportoacute 60 000200 000

= 310

Rociacuteo aportoacute 100 000200 000

= 12

d) $12 000 para Alfonso $18 000 para Tere y $30 000 para Rociacuteo ya que los $60 000 de laganancia se multiplican por la parte del total que aportoacute cada socioA Alfonso le tocan 1

5 times 60 000 = $12 000

A Tere le tocan 310

times 60 000 = $18 000Y a Rociacuteo le tocan 1

2 times 60 000 = $30 000

Paacutegina 69

Explora y construye

Reparto justo

1 a) $10 000 para Alfonso$15 000 para Tere y $25 000 para RociacuteoSe conserva la proporcioacuten porque la inversioacuten fue la misma soacutelo que esta vez cambioacute laganancia Se multiplica la parte que le toca a cada uno por la gananciaA Alfonso le tocan 1

5 times 50 000 = $10 000

A Tere le tocan 310

times 50 000 = $15 000

Y a Rociacuteo le tocan12 times 50 000 = $25 000

b) Tere $18 750 Alfonso $22 500 y Rociacuteo $18 750Se ejecuta el mismo procedimiento que en el inciso c de la actividad ldquoAnalizardquo La sumatotal de la nueva inversioacuten es $320 000 y para determinar la parte del total que puso cadauno hay que dividir lo que invirtioacute entre la cantidad total

Alfonso aportoacute 100 000320 000

= 516


= 38


= 516

Para saber queacute cantidad ha de recibir cada uno es necesario multiplicar la parte que le

corresponde por la ganancia

69

Leccioacuten

8

Resolucioacuten deproblemasderepartoproporcional

8 Reparto proporcional

Tienda debuceo

Tres amigos Alfonso Tere y Rociacuteo se asociaron para poner una tienda de buceoy paraello aportarondiferentes cantidades de dinero Alfonso puso $40 000 Tere$60000yRociacuteo$100000Sialfinaldelprimerantildeotuvierongananciasde$60000iquestcoacutemo debenrepartirse ese dinero de acuerdo conlo que aportoacute cadauno


1 Enparejas respondan lassiguientespreguntasen sucuaderno

a) Si losamigosserepartieran lasgananciasen partesigualesiquestcuaacutentodinerole toca-

r iacuteaacadaun o

b) iquestConsideran quelasgananciasdeben repartirseen partesigualesentrelostres iquestPor

queacute

c) iquestQueacutepartedel total del dineroparainiciarel negocioaportoacutecada unodelossocios

d) Deacuerdocon surespuestaanterior iquestqueacutepartede lasgananciaslecorresponde a

cadaunode lossocios Expliquen surespuesta

Analiza

Explora y construye

Reparticioacutenjusta

Es probable que hayas participado en un reparto equitativo En la primaria se re-suelven problemas donde la distribucioacuten es asiacute pero preguacutentate si eso es justo entodos los casos

1 Considerael problemade lasituacioacuteninicial y responde lo siguiente

a) Si las ganancias hubieransido de $50 000iquestcoacutemo se repartiriacutean

b) Si las aportaciones iniciales hubieran sido $100 000 de Alfonso $120 000

de Tere y $100 000 de Rociacuteoy las ganancias al final del primerantildeo hubieran

sidode$60000iquestcoacutemodeberiacutearepartirseesedinerodemodoproporcional

alo que aportoacute cadauno

2 Unaunidadhabitacional contratoacute aDavidy Daniel como vigilantes paratrabajarde lunes a viernes David lo haraacute de 6 am a 6 pm y Daniel de 6 pm a 6 am LasemanapasadaDavidtrabajoacute dos turnos que le tocabana Daniel

SFUM 1S _ 1i 6 1 1 69




A Alfonso le tocan 516

times 60 000 = $18 750

A Tere le tocan 38

times 60 000 = $22 500

Y a Rociacuteo le tocan 516

times 60 000 = $18 750

Paacutegina 70

2 a) De los diez turnos que cubrieron entre los dos David trabajoacute siete y Daniel tres por lotanto a David le corresponden 7

10 partes y a Daniel 3

10 partes

Por lo tanto a David le deben pagar 5 000 times 710

= 3 500 pesosY a Daniel 5 000 times 3

10 = 1 500 pesos

3 a) Se espera que el alumno responda que no pues las aportaciones no fueron equitativasb) Para Rosa 33 tamales para Javier 32 tamales y para Herminio 35 tamales ya que en total

son 100 tamales y la suma de las edades es igual a 100c) Se espera que el alumno responda que no pues la edad no es un criterio justo para hacer

el repartod) A Rosa le tocariacutean 20 a Javier 30 y a Herminio 50

Para saber cuaacutentos tamales les corresponden primero se tiene que conocer el total quese juntoacute y luego la parte que aportoacute cada uno Si reunieron $400 la parte que aportoacuteRosa respecto al total fue 80

400 = 1

5

La parte que aportoacute Javier fue 120400

= 310

Y la parte que aportoacute Herminio fue 200400

= 12

Para saber cuaacutentos tamales le corresponden a cada uno hay que multiplicar la parte decada uno por el total de tamales

A Rosa le tocan 15

times 100 = 20 tamales

A Javier le tocan 310


Y a Herminio le tocan 12


e) Se le distribuyen 33 tamales a cada uno pues el trabajo de elaboracioacuten se repartioacute demanera equitativa de ahiacute que la cantidad total de tamales se deba dividir entre 3

Dinero y chocolates

1 a)

Integrante Ahorro($)Cantidad que aportoacute

respecto del total reunidoDevolucioacuten

Mariacutea 3 5007

43$32558

Silvia 4 000843

$37209

Rogelio 4 000843

$37209

Concepcioacuten 4 500943

$41860

Sergio 5 5001143

$51163

Paacutegina 71

infin El dinero que sobroacute se debe repartir de manera proporcional a lo que aportaroninfin Para obtener cuaacutento le toca a cada uno hay que multiplicar 2000 por los valores de la

tercera columna por ejemplo para saber cuaacutento le toca a Mariacutea 2 000 times 7

43

= 32558

Bloque

1

70

a) Si la cantidad de dinero destinada a la vigilancia es de $5 000 por semana

iquestcuaacutento le deben de pagar a cada uno de ellos por su trabajo de la semana

pasadaiquestPorqueacute

3 Rosa Javier y Herminio hicieron 100 tamales oaxaquentildeos Para comprar losingredientes aportaron las cantidades de $80 $120 y $200 respectivamentey se repartieron el trabajo de manera equitativa En parejas analicen coacutemo sedebenrepartirlos tamalesrespondiendo las preguntas

a) iquestConsideranquesedebenrepartirlostamalesencantidadesigualesiquestPorqueacute

b) Rosa Javier y Herminio tienen 33 32 y 35 antildeos de edad respectivamente

iquestCuaacutentos tamales le tocan a cada uno si la distribucioacuten se hace de manera

proporcional a sus edades

c) iquestPiensanque es justo repartirlos tamales seguacutensus edadesiquestPorqueacute

d) iquestCuaacutentos tamales le tocan a cada uno si la distribucioacuten se hace proporcio-

nalmente al aporte monetario paralacomprade los ingredientes

e) iquestCuaacutentos tamales le tocan a cada uno si la distribucioacuten se hace proporcio-

nalmente al aporte de trabajo parahacerlos tamales

4 En grupoverifiquensusprocedimientosyanalicensilosdistintoscriteriossentildea-ladosenelproblemacomoeltrabajohechoporcadapersonalaedaddecadaunooelaporteeconoacutemicoparacomprarlosingredientessonigualmentevaacutelidos

Dineroychocolates

1 En parejasresuelvanlos siguientes problemasa) Cadaunodeloscincointegrantesdeunafamiliaahorroacuteduranteunantildeopara

pagarunviaje ala playa Aportaronlas siguientes cantidades

Integrante Ahorro ($) Devolucioacuten

Mariacutea 3 500

S il via 4 0 00

R og el io 4 0 00

C on ce p ci oacuten 4 5 00

Se rg io 5 5 00Cuadro 181

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 70

71

Leccioacuten

8

bull En la primera celda de la tercera columna del cuadro anterior escribanldquoCantidadaportadarespecto al total reunidordquo y completenel resto de lacolumnaconlas fracciones correspondientes

bull Si al regresardel viaje les sobraron$2000iquestcoacutemo se deben repartirese

dinero

bull Anotenenlacuartacolumnacuaacutento le tocariacuteaacadaquieny verifiquensus resultados conel resto del grupo

b) JorgeRociacuteoySamuelcompraronunacajadechocolatescon60piezasRo-ciacuteo aportoacute lamitaddel costo total Jorgelatercerapartey Samuelel restoSi se repartieranlas piezas de maneraproporcional asu aportacioacuten

bull iquestCuaacutentos chocolates le tocariacuteanacadauno

bull Expliquen en su cuaderno el procedimiento que usaron para obtenerlarespuestaanterior

c) JuanyCarlosdoscompantildeerosdetrabajocompraronunboletodeunsorteoyganaron$20000Elrepartodelpremiosehizodemaneraproporcionaldeacuerdo conlo que aportarony aJuanle tocaron$7500

bull iquestQueacute parte del costo del boleto aportoacute Juan

bull iquestYqueacute parte aportoacute Carlos

bull Si el boleto costoacute $600iquestcuaacutento dinero aportoacute cadauno de ellos

bull Expliquen en su cuaderno queacute hicieron para determinar el resultado delas preguntas anteriores

d) Elgobiernofederalasigna$800000alantildeoalmunicipiodeSantiagoHuaucli-llaOaxacael cual estaacuteconformado porcuatro pueblos Santiago Huauclilla(239habitantes)SanBartolomeacuteZotula(66habitantes)SanJuanTlalixtlahua-ca (52 habitantes) Santiago Ixtlahuaca (103 habitantes) La distribucioacuten deldinero se hace de manera proporcional al nuacutemero de habitantes de cadapueblo Respondanlas siguientes preguntas

bull iquestQueacute parte del total del dinero asignado le corresponde a cada uno de

los cuatro pueblos

bull iquestQueacute cantidadde dinero le tocaacadapueblo

2 En gruporespondanlaspreguntasdelincisod delejercicioanteriorperoahoraconsiderenunaasignacioacutende un milloacutende pesos

Toma nota

Localiza reparto

proporcional en

el glosario(paacutegs

272-276) y anota

con tuspropiaspa-

labrasuna explica-


del teacutermino

elsiguienteen-

laceactividad es

yejerciciossobre

repartopropo r-

cional

wwwedutics

mxZoy

Busca en

FuentesldquoSantiago Huauclillardquoen Enciclopedia de losMunicipiosde Meacutexico Enwwwe-localgobmxworktemplatesenciclooaxacamunicipios20463ahtm

Consultadael 14de diciembre de 2011ldquoSantiago Huauclillardquo Enwwwnuestro-mexicocomOaxacaSantiago-Huauclilla Consultadael 14de diciembre de 2011

SFUM 1S _ 1i 71 1 1 71




b) bull A Rociacuteo le tocariacutean 30 piezas a Jorge 20 y a Samuel 10 Para que el reparto sea proporcional se ha de saber primero cuaacutento aportoacute cada uno

respecto al precio total de la caja Sabemos que Rociacuteo aportoacute 12

Jorge 13

y para co-nocer lo que aportoacute Samuel hay sumar lo que aportaron Rociacuteo y Jorge y restarlo de 1porque 1 representa el precio total de la caja de chocolates asiacute que

12

+ 13

= 36

+ 26

= 56

1 991251 56

= 66

991251 56

= 16

Por lo tanto Samuel aportoacute 16

Finalmente para saber cuaacutentos chocolates le corresponden a cada uno tenemos que

multiplicar el nuacutemero total de chocolates por la parte que aportoacute cada quien respectoal precio totalA Rociacuteo le corresponden 60 times 1

2 = 30 chocolates a Jorge 60 times 1

3 = 20 chocolates

y a Samuel le tocan 60 times 16

= 10 chocolatesbull El procedimiento consiste en multiplicar la fraccioacuten del costo total que aportoacute cada

uno por la cantidad de piezas que tiene la caja de chocolatesc) bull Juan aportoacute 3

8 del costo del boleto y como se repartieron el premio de manera pro-

porcional a lo que cada uno aportoacute fue necesario hacer la siguiente divisioacuten para saberqueacute parte le tocoacute 7 500

20 000 = 3

8bull Carlos aportoacute 5

8 del costo del boleto ya que eacuteste es el complemento de la unidad la

cual representa el precio total 1 991251 38

= 58

bull Juan aportoacute $225 y Carlos $375 Para obtener el resultado hay que multiplicar lo que cada uno aportoacute por el precio del

boleto Juan aportoacute 38

times 600 = 225 Carlos aportoacute 5

8 times 600 = 375

bull Se puede dividir la cantidad que ganoacute Juan ($7 500) entre el total de dinero que gana-ron ($20 000) para conocer la fraccioacuten del total que eacutel aportoacute

Para calcular la fraccioacuten que aportoacute Carlos se resta de la unidad la parte que aportoacuteJuan Finalmente se multiplican esas fracciones por el costo del boleto ($600)

d) bull Al pueblo de Santiago Huauclilla le corresponden 239

460 del total municipal a San Bar-

tolomeacute Zotula 66460

a San Juan Tlalixtlahuaca 52460

y a Santiago Ixtlahuaca 103460

Para obtener las partes que le corresponden a cada pueblo respecto del total de habitantes

del municipio primero hay que sumarlos todos 239 + 66 + 52 + 103 = 460 habitantesDespueacutes se dividen el nuacutemero de los habitantes de cada pueblo entre el total de habitantesdel municipio

infin Para Santiago Huauclilla $415 65217 para San Bartolome Zotula $114 78261 para SanJuan Tlalixtlahiaca $90 43478 y para el pueblo de Santiago Ixtlahuaca $179 13044Estas cantidades se obtienen multiplicando la cantidad que el gobierno federal le asig-na al todo el municipio por el nuacutemero de habitantes de cada pueblo respecto al totaldel municipio

Para Santiago Huauclilla 800 000 times 239460

= 415 65217 pesos

Para San Bartolome Zotula 800 000 times 66460

= 114 78261 pesos

Para San Juan Tlalixtlahiaca 800 000 times 52460

= 90 43478 pesos

Y para Santiago Ixtlahuaca 800 000 times 103460

= 179 13044 pesos

2 A Santiago Huauclilla $519 56522 a San Bartolomeacute Zotula $143 47826 a San JuanTlalixtlahuaca $113 04347 y a Santiago Ixtlahuaca $223 91304Se repite el mismo procedimiento del inciso d de la actividad anterior pero ahora se multi-plica 1 000 000 por el nuacutemero de habitantes de cada pueblo respecto al total del municipio




Para Santiago Huauclilla 1 000 000 times 239460

= 519 56522 pesos

Para San Bartolome Zotula 1 000 000 times 66460

= 143 47826 pesos

Para San Juan Tlalixtlahuiaca 1 000 000 times 52460

= 113 04347 pesos

Y para Santiago Ixtlahuaca 1 000 000 times 103460

= 223 91304 pesos

Paacutegina 72

Reflexiona

1 Una posible respuesta es que los tamales se podriacutean distribuir en partes iguales si se sustitu-yera todo el trabajo de Javier por la aportacioacuten econoacutemica de Rosa y Herminio Nuevamentehabriacutea que repartir 100 entre 3 la dificultad es que resulta complicado reconocer que laaportacioacuten econoacutemica y el trabajo que se ejecutoacute son equivalentes

Paacutegina 72

Regresa y revisa

1 a) Se podriacutean repartir las peacuterdidas de manera proporcional de acuerdo con lo que cada unoinvirtioacute pero seriacutea injusto porque quien invirtioacute maacutes pierde maacutesPara repartir la deuda de una manera maacutes justa se le pediriacutea a los 5 socios que pagaranlo mismo

b) Julieta y Esther tendriacutean que pagar $10 000 cada una Alfonso $16 000 Tere $24 000 yRociacuteo $40 000 Rociacuteo habriacutea pagado maacutesPrimero se suman las aportaciones de cada uno para conocer el total de la inversioacuten40 000 + 60 000 + 100 000 + 25 000 + 25 000 = 250 000 pesosPara saber cuaacutento invirtioacute cada uno respecto al total se divide

Alfonso 40 000250 000

= 425

Tere 60 000250 000

= 625

Rociacuteo 100 000250 000

= 25

Julieta 25 000250 000

= 110

Esther 25 000250 000

= 110

Finalmente se multiplican los $100 000 del monto a pagar por lo que aportoacute cada unorespecto a toda la inversioacuten

Alfonso 100 000 times 425

= 16 000 pesos

Tere 100 000 times 625

= 24 000 pesos

Rociacuteo 100 000 times25 = 40 000 pesos

Julieta 100 000 times 110

= 10 000 pesos

Esther 100 000 times 110

= 10 000 pesos

2 En este caso no se tiene que aplicar un reparto proporcional ya que la deuda no crecioacute nidisminuyoacute como consecuencia de que un socio hubiera invertido maacutes o menos capital

Observa y relaciona

a) El primer criterio favoreceriacutea a todos de igual manera si hubieran trabajado los mismodiacuteas mientras que el segundo beneficia maacutes a los que tienen un sueldo mayor

Bloque

1

72

c c l

1 Enelproblemadelos tamalesoaxaquentildeos(ejercicio2de lapaacutegina70)si RosayHer-

miniohubieranaportadocadaquien 200pesosparalosingredientesy Javiernohu-bieradadodineropero hubierahechotodos lostamaleseacutelsoloiquestcoacutemo repartiriacuteaslos100tamalesiquestQueacutedificultad planteaesareparticioacuten

Reflexiona

Regresa y revisa

1 En equipos de tres lean nuevamente la situacioacuten inicial y analicen el siguiente

planteamiento Respondanlas preguntas en su cuaderno

DespueacutesdelprimerantildeolostresamigosqueriacuteanhacercrecersunegocioeinvitaronaJulietayEstheraasociarse conellos paraasiacutetenermaacutescapital Lasdosaceptarony cadaunaaportoacute $25 000 Los cinco amigos trabajaronporigual peroal finalizarelantildeonohubogananciassinopeacuterdidasAdemaacutesdeperdereldinerodela inversioacutenteniacuteanque pagar$100 000 entre todos

a) Proponganunamanerapararepartirelpagoentrelossocios yexpliquenporqueacute lo decidieronasiacute

b) Silosamigoshubierandecididorepartirelpagopendientedemanerapropor-cional alacantidadque cadaquieninvirtioacuteiquestcuaacutel de los cinco habriacuteatenidoque pagarmaacutesiquestCuaacutento hubierapagado cadauno

2 En grupodiscutansus respuestas anteriores y expliquenen queacute situaciones esaplicable el reparto proporcional

l c

Participacioacutendelos trabajadores enlas utilidades delas empresas ( PTUE)Porleylasempresas deben repartirpartede susgananciasanualesa sustrabajadoresUnacompantildeiacutearepartiraacute esteantildeo$90 000 Paracalcularc uaacutentasutilidadesle corres-

ponden acadaunadelas 15 personasquelaboran en ellaseusaron doscriteriosbull RepartoproporcionalalosdiacuteastrabajadosLamitaddelautilidadesdisponibles

($45000)serepartioacuteconsiderandolosdiacuteaslaboradosenelantildeoqueseacumu-laronentrelos15trabajadores(3761diacuteas)esdecircadaunorecibiraacute$1196pordiacuteatrabajadoindividualmentenuacutemeroqueseobtuvodividiendo45000entre3761

bull RepartoproporcionalalsalariorecibidoLaotramitadserepartioacuteconsiderandoel total de los salarios pagados por la compantildeiacutea en el antildeo ($523 100) es decircadaempleadorecibiraacute0086desusalarioindividualrecibidoeseantildeonuacutemeroqueseobtuvodividiendo45 000entre523100

a) iquestQueacutecriteriof avorecemaacutesalos empleadosb) ConsultalaLeyFederal del Trabajo(artiacuteculo117 en adelante) paraconocermaacutessobre

la PTUE (wwwdiputadosgobmxLeyesBiblio)

Observa y relaciona

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 72




Autoevaluacioacuten

Paacutegina 83

123

a) FalsoSi se convierte la fraccioacuten 15

en un nuacutemero decimal se obtiene 15

times 2020

= 20100

= 020 endonde se puede ver que 020 no es igual a 026

b) VerdaderoEn la recta numeacuterica el nuacutemero a se localiza a la izquierda de 3

5 (pues a es menor que 3

5)

y el nuacutemero b se localiza a la derecha de 35

(pues b es mayor que 35

) entonces a estaacute a laizquierda de b

c) VerdaderoSe puede calcular el periacutemetro con los datos que se indican

34

+ 34

+ 512

+ 512

= 64

+ 1012

= 1812

+ 1012

= 2812

= 73

por lo tanto el enunciado es ciertod) Falso

Para saber si una progresioacuten es geomeacutetrica el cociente entre un elemento y el proacuteximodebe ser igual al cociente de otro elemento y su proacuteximo En esta sucesioacuten los cocientes

79 = 0778 y 911 = 0818 son distintos por lo tanto no es una sucesioacuten con progresioacutengeomeacutetrica

e) VerdaderoPara calcular el aacuterea del triaacutengulo se ocupa la foacutermula

m times z

2 pero si la altura aumentaal doble la foacutermula cambia a m times z

2 = m times 2 z

2 = 2 mz

2=mz

f) VerdaderoLos extremos del segmento son los veacutertices del triaacutengulo (el punto A y el punto B) paraencontrar el tercer veacutertice se trazan dos circunferencias cada una con centro en unextremo del segmento con un radio igual a la medida de eacuteste esas circunferencias seintersecan en dos puntos (punto C y punto D) y cualquiera de ellos es el tercer veacuterticedel triaacutengulo equilaacutetero

Autoevaluacioacuten

83

1 Lee cadauno de los siguientes enunciados

2 Sentildealasi es falso (F)o verdadero (V)

3 Explicacoacutemo verificariacuteas tu respuesta

E nunci ad o F V Pro pues ta de veri ficaci oacuten

a) 15 esigual a 026

b) Si un nuacutemero a esmenorque35 y otro

nuacutemero b esmayorque35

entoncesen

la recta numeacuterica a estaacute a la izquierda de b

c) Si en un rectaacutenguloel periacutemetroesde73 cm

y unode losladosmide 34

cmentoncesel otro

ladomide512

cm

d) La sucesioacuten 7911hellipes de progresioacuten

geomeacutetrica

e) Si un triaacutengulode base my altura zaumenta

su altura al dobleent oncesel aacuterea del triaacutengulo

resultante esm por z

f) Dadoun segmentoesposible construirun

triaacutenguloequilaacuteterosoacutelousandocompaacutesy regla

nograduada

g)En un triaacutengulocon un aacutenguloobtusoel

ortocentro siempre se ubica fuera de eacutel

h) Cecilia trabajoacutetresdiacuteasde 8am a 1pmy

Juandosdiacuteasde 8am a 6pmporlocual a

ambosdeb en pagarlesla misma cantidad de

dinero

i)Si se va a lanzar11vecesun dadouna

estrategia para adivinarel nuacutemeroque caeraacute

en el voladonuacutemero11consiste en elegirel

nuacutemeroque caiga maacutesvecesen losprimeros

10 tiros

4 En lapaacutegina85podraacutesrevisarcuaacutelesenunciadossonfalsosycuaacutelesverdaderos

Revisaentulibrolostemasdelasrespuestaserroacuteneasdesernecesarioreplan-teatus propuestas de verificacioacuteny apliacutecalas

S F UM 1 S _ 1 i 1 1 83

a b




g) VerdaderoPorque al menos una de las alturas queda afuera del triaacutengulo

h) FalsoHay que repartir una cantidad de dinero entre las dos personas de manera proporcional alas horas trabajadas Cecilia trabajoacute 5 horas por diacutea y en total por los 3 diacuteas trabajoacute 15 ho-ras Mientras que Juan por diacutea trabajoacute 10 horas con un total por los dos diacuteas de 20 horasY como el reparto es una manera proporcional Juan trabajoacute maacutes horas que Cecilia porlo que a eacutel le deben pagar maacutes

i) FalsoAl lanzar un dado todos los resultados tienen la misma posibilidad de salir por lo que nohay forma de predecir el resultado del tiro nuacutemero 11 es decir no hay ninguna estrategia




Evaluacioacuten ENLACE

Paacutegina 84

1 c) Porque 13

= 03333 = 032 c) Pues en la recta hay cinco divisiones entre el 0 y el 1 esto quiere decir que cada divi-

sioacuten representa

1

5 Entonces desde el 0 hasta el puntob

hay 8 divisiones que es igual a8 times 15

= 85

3 a) El reparto del premio se hizo de manera proporcional a la cantidad que cada quien

aportoacute para comprar el boleto Medio milloacuten representa una tercera parte de 15 millonesporque 15 millones

3 = 05 millones Entonces dicha persona aportoacute una tercera parte del

costo total del boleto 603

= 20 pesos4 c) Un triaacutengulo rectaacutengulo puede obtenerse a partir de trazar una diagonal de un rectaacutengu-

lo Y si se trazan las mediatrices de los lados a y b eacutestas se intersecaraacuten en el centro delrectaacutengulo y como el otro lado del triaacutengulo es la diagonal del rectaacutengulo la intersec-cioacuten de las 3 mediatrices pasaraacute a la mitad de la diagonal

5 c) Primero se suman los litros que hay en el matraz aforado antes de verter el agua destila-da 5

8 + 01 = 5

8 + 1

10 = 50

80 + 8

80 = 58

80 = 29

40 Entonces para determinar cuaacutento falta para

completar un litro hay que hacer la siguiente resta 1 ndash 2940

= 4040

ndash 2940

= 1140

Por lo que la cantidad de agua destilada es de 11

40 litro

Evaluacioacuten PISA

Paacutegina 85

1 2140

pulgadasDado que 5

8 pulgadas es lo que mide el clavo y 01 pulgadas es lo que estaacute afuera hay que

restar a la longitud del clavo lo que estaacute afuera para encontrar la longitud de la parte delclavo que estaacute adentro de la madera

58

ndash 01 = 58

ndash 110

= 5080

ndash 880

= 4280

= 2140

pulgadas

2

84

Evaluacioacuten

ENLACE

1 iquestCuaacutel es el numerador de la fraccioacuten con denominador 3 que ocupa la mismaposicioacutenque 03 enlarectanumeacuterica

a) 8b) 12c) 1d) No existe tal fraccioacuten

2 Observala siguiente rectanumeacuterica

iquestQueacute nuacutemero corresponde alaposicioacuten b

a)135

b)58

c)85

d) 13

3 Tres personas compraronunboleto de loteriacuteaen$60 y ganaron un premio de15 millones de pesos Si el reparto se hizo proporcionalmente y a una le tocoacutemedio milloacutende pesosiquestcuaacutento aportoacute dichapersona

a) $20b) $25c) $30d) $40

4 La interseccioacuten de las mediatrices de un triaacutengulo se encuentra en el puntomedio de uno de sus lados cuando el triaacutengulo eshellip

a) equilaacuteterob) isoacutescelesc) rectaacutengulod) escaleno

5 Una foacutermulaparaprepararunamezcladice lo siguiente ldquoEnunmatrazaforadodeunlitromezcle

58 delitrodelasolucioacuten A y01litrosdealcoholetiacutelicoCom-

plete lamezclaconaguadestiladahasta1litrordquo iquestCuaacutentos litros se necesitandeaguadestilada

a)28 b)

39 c)

1140 d)

158

0 1 b

SFUM 1S _ 1i 4 1 1 84

85

Evaluacioacuten

PISA

1 Parahacerunos bastidoresuncarpintero utilizaraacuteclavos que miden58 de pul-

gada de modo que al clavarlos queden fuera de la madera 01 pulgadas paracolocar unas abrazaderas Determina cuaacutento mide la parte de cada clavo quequedaraacutedentro de lamadera

2 Indicaen lareglacorrespondiente lalongitudde cadauno de los clavos cuyas

medidas se presentanacontinuacioacuten

C l av o L o ng i tu d

M34

de pulgada

N 58

de pulgada

O 114

pulgadas

X 12 cm

Y 38cm

Z 76cm

3 Enuncentro comercial se apilanlatas de duraznos del siguiente modo

a) iquestCuaacutentas latas habraacuteapiladas enun arreglo con20 niveles

b) iquestYenuno de 100 niveles

R e s p u e s t a s d e l a a u t o e v a l u a c i oacute n d e l a p aacute g i n a 8 3 E n u n c i a d o s f a l s o s a d h i e n u n c i a d o s v e r d a d e r o s b c e f g

Pulgadas

Centiacutemetros

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 85




3 a) 210 latasPues puede sumar todas las latas de los 20 pisos 1 + 2 + 3 + 4 +hellip+ 18 + 19 + 20 que esigual a 210 latasOtra manera es ir sumando los extremos hasta que las sumas no se repitan es decir1 + 20 es igual a 20 + 11 + 20 = 212 + 19 = 21

3 + 18 = 214 + 17 = 215 + 16 = 216 + 15 = 217 + 14 = 218 + 13 = 219 + 12 = 2110 + 11 = 21Y despueacutes multiplicar 10 por 21 para obtener el resultado final pues son 10 sumas quedan el mismo resultado que es 21 De aquiacute que hay 10 times 20 = 210 latas

b) 5 050 latasSe puede seguir el siguiente algoritmo

Y como todas las sumas dan como resultado 101 y son 50 sumas en total para obtener

el resultado de sumar del 1 hasta el 100 hay que multiplicar 50 times 01 = 5050



Estimado maestro

En la buacutesqueda de facilitar la labor docente Ediciones Castillo pone a sualcance el presente Solucionario desarrollado como complemento de laGuiacutea para el maestro

En este Solucionario encontraraacute respuestas detalladas que le permitiraacutenprofundizar en la reflexioacuten de los contenidos y en el anaacutelisis de las conclu-siones que los alumnos obtengan al resolver las actividades del libro detexto

Asimismo se muestran las operaciones y caacutelculos completos de los ejer-cicios numeacutericos

En cuanto a las evaluaciones de los bloques se incluyen los argumentosque dan validez a las respuestas

En cada bloque las respuestas se organizan por paacutegina del libro de texto ysus actividades correspondientes las cuales se representan en una minia-tura en los costados

Confiamos en la utilidad de este material didaacutectico para favorecer el trabajodentro del aula y asiacute conseguir que sus alumnos desarrollen de manera na-tural las habilidades y actitudes para el logro de los aprendizajes esperados

y las competencias para la vida

Presentacioacuten




BLOQUE 1


Paacutegina 22


Analiza



10

c) Mostrando que 13



3 + 1

3 + 1

3 = 3


+ 03 = 09 Por lo tanto 03 y 13



+ 13

+ 13

= 1 y 03 + 03 + 03 = 09 tres veces 13


3 es mayor que 03










Paacutegina 23





Bloque

1

22








Explora y construye














Analiza


izquierda

S F UM 1 S _ 1 i 1 1 22

Leccioacuten

1

23








Paraobtenerf rac-

cionesequivalen tes

sepuedendividir

(omultiplicar)

el numeradory el

denominadorde


el mismonuacutemero

entero Explica por

queacute8

40 esequiva-

lente a1

5y

1

5 es

equivalente a3

15


son8

40 y

3

15 entre


Lo que ya sabes









1000


5 Hazlo siguiente




seadistintode2







S F UM 1 S _ 1 i 1 1 23

L 1





h) 21349

1000

i) 1325100

j) 110


b) 610

+ 7100

+ 11000

c)671


610


= 6001000

7100


= 701000

y se suman 6001000

+ 701000

+ 11000

= 6711000


5 a) 510

b) 1


10 = 5 divide 5

10 divide 5 = 1

2




10 es 3

6 porque

12


= 36


2 como 3

6 4

8 6

12


por ejemplo 2040

yaque 5

10 = 5 divide 5

10 divide 5 = 1


bull 1276 = 31925

Porque 1276

100

= 1276 divide 4

100 divide 4

= 319

25

bull 34 = 175

Porque 3410


= 175

bull 578 = 28950

Porque 578100


= 28950

bull 215 = 4320

Porque 215100


= 4320


10 por un



10

dividiendo el





Paacutegina 24


20


bull 36 = 185

porque 3610


= 185

bull 01 = 110


4 porque 225

100 = 225 divide 25

100 divide 25 = 9

4




1 a) 0202

10 20ndash 20

0

b)13610

= 136 76

100 = 076

En 13610






045 20

ndash200

b) bull 14

= 025 0254 10

ndash 820

ndash 200

bull 34 = 075

0754 30

ndash 2820

ndash 200

bull 18

= 01250125

8 10 820

ndash 1640

ndash40

0

Bloque

1

24



es irreducible








ensuequi-


b) Escriban13610

y76

100 enformadecimal







bull14 = bull

34 = bull

18 = bull

45 =









laprimeradelassi-




decimalyenla

segundaeldecimal

equivalenteauna

fraccioacuten

wwweduticsmx

Zoz

wwweduticsmx

ZoK

Busca en

SFUM 1S _ 1i 4 1 1 24




bull45 = 08

085 40

ndash400


0663 20ndash 18

20ndash 18

2


0 1 1 9 0 4 7 6 1 9 0 4 7 642 50

ndash 4880

ndash 42380

ndash 378200


260ndash 252

80ndash42380

ndash378200

ndash168320

ndash294260

ndash252

8


Paacutegina 25


6 a) 34

= 075

b) 21299


0 2141499 212

- 198140

- 99410

- 396140-99

410- 396

14

Leccioacuten

1

25



iquestPorqueacute





y542

ensuequiva-




seobtiene


42




542 =0119 0476 1hellip=01190476








01190476


a)34 = b)

21299 = c)

111 = d)

23 =


a) 730

= b) 17 = c)

5112

=


Toma nota

Localiza lossi-

guientesconceptos


272-276) y anota

con tuspropiaspa-

labrasuna explica-


de cada uno



de un nuacutemero


cible

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 25




c) 111


009090911 100

ndash 99100

ndash99100 ndash99

1

d) 23


0663 20

ndash 1820

ndash 182


023330 70ndash60

100ndash90

100 ndash90

10

Entonces 730


0 14285717 10

ndash 730

ndash28

20 ndash1460

ndash5640

ndash 3550

ndash 4910ndash73

Entonces 17


c) Finito

42512 51

ndash 4830

ndash 2460

ndash600




105




Paacutegina 26






y 828 282 8281 000 000 000





3 a) 02666

Paacutegina 27


266 6661 000 000




10 000 = 48 303

2 000


bull 45 666100 000

= 22 83350 000


bull 47 77710 000


bull 1 143 24310 000 000



Reflexiona


Bloque

1

26































mayormenoroiguala5

SFUM 1S _ 1i 6 1 1 26







Paacutegina 34





2 = 2

4 = 4

8

En la cocina 18



88

ndash 48

ndash 18

= 38


3




2 = 2

4 = 4

8


= 28


Ahora restamos 8

8 ndash 4

8 ndash 2

8 = 8

8 ndash 6

8 = 2




parte del tinaco




= 28


ndash 28

= 18


parte del tinaco



7 kg a 6

10 kg y a 2

3 kg como 1

2 kg






7 kg

610

kg 12

kg y 23


Primero 37

maacutes 610

37

+ 610

= 3070

+ 4270

= 7270


12

23 +

12

= 47 +

37 =

77


+ 76

= 432420

+ 490420

= 922420

= 461210

Tenemos que 461210

es igual a 2 41210


resta 1 ndash 41210

= 169210








entero 2 times 41210 + 169210 = 3

Bloque

1

34



Consumodeagua









Analiza

Explora y construye





610

kg12

kgy23 kg



kilogramos









SFUM 1S _ 1i 4 1 1 34




Paacutegina 35


b)1





pisos1

20 + 5

20 = 1 + 5

20 = 6

20

2020

ndash 920

ndash 520

=

2020

ndash 1420

= 620




1

6+ 3

10 = 10

60 + 18

60 = 28

60 = 7

15infin


A los 34



34

ndash 715

= 4560

ndash 2860

= 1760

d) 51124 kg


3 + 1

3 + 1

8 = 2

3 + 1

8 = 16

24 + 3

24 = 19

24


2 + 1

2 + 1

4 = 2

2 + 1

4 = 4

4 + 1

4 = 5

4


ndash 1924

= 3024

ndash 1924

= 1124


24 = 5 11

24




Paacutegina 36

3 a) 45

partes de la tabla


5

5 y se le restan

1




+ 25

+ 15

= 45


5 a Isaiacuteas y 2


5 - 1

5 - 2

5 = 2

5



5 - 4

5 = 1

5


m y a Rodolfo 35




= 6


5 parte de la tabla

3 times 15

= 35

m

35

Leccioacuten

3










34


16

de la ca-








Reverteacute


Jorge ese diacutea





13

kg y una de18


kg y una de14






Fig131

121

2

14

131

3

18

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 35

Bloque

1

36













I II III









a) 412

+13

ndash45

b)87

ndash37

+17 c)

78

ndash14

+23

d) 54

ndash35

ndash18

e) 75 ndash

16

ndash23

f) 25

+75 +

15

Fig132

SFUM 1S _ 1i 6 1 1 36






5 = 3

5 m





b) I 12



2 = 2

2 - 1

2 = 1

2

II 34


1 ndash 14

= 44

ndash 14

= 34

III 78


1 ndash 1

8 = 8

8 ndash 1

8 = 7




Paacutegina 37




el contenedor 45




+ 13

= 4 36

+ 26

= 4 56



6 ndash 4

5 = 4 25

30 ndash 24

30 = 4 1

30


= 4 3030

ndash 4 130

= 2930


litros

Reflexiona

1 a) 18


b) 116


37

Leccioacuten

3












Reflexiona










Regresa y revisa

Rosario

Nivel de

1 200 L

Nivel de

2 000L

Vecinos

Fig133

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 37

14

12

18 1

16





fraccioacuten 14




d) 12

+ 14

+ 18

+ 116

=

816

+ 416

+ 216

+ 116

= 1516

Paacutegina 37

Regresa y revisa

1 a)

Nivel de

A

Rosario

Bantildeo

Cocina

Lavar ropa

1200 L

Nivel de

2000 L

Resto

Vecinos

Bantildeo

Cocina

Lavar ropa

Resto

Arsquo

B Brsquo

b) 18







Paacutegina 51







Analiza



51

Leccioacuten

6





herramientas


















Analiza

Glosario


que queda delimi-

tada pordosde sus

puntosllamados

extremos del seg-

mento

SFUM 1S _ 1i 51 1 1 51




Paacutegina 52

Explora y construye





4



6




Bloque

1

52













Explora y construye

Fig161






SFUM 1S _ 1i 5 1 1 52




Paacutegina 53



2






5

Medida I II III


triaacutengulo



triaacutengulo

37 cm 5 cm 83 cm

53

Leccioacuten








Triaacutengulo

Medida I II III


55deg 55deg 55deg


4 cm 55 cm 9 cm



l c










SFUM 1S _ 1i 5 1 1 53







Paacutegina 54


1



Bloque

1

54















(a a b)



Cuadrados




queacute



SFUM 1S _ 1i 54 1 1 54








Triada (5 3 3)

Triada (6 3 7)

Triada (4 6 5)







Cuadrados



Paacutegina 55


ma medida

Paacutegina 56

Rectaacutengulos




Deltoide y rombo

1


55

Leccioacuten

6








y llamarlo E

Glosario

ladosadyacentes

Aquellosque com-











D A C B

E

Fig162

wwweduticsmx

Zoj

actividadesy ejer-

ciciosacerca de


triaacutengulos

Busca en

SFUM 1S _ 1i 55 1 1 55

Bloque

1

56

Rectaacutengulos





unrectaacutengulo



Deltoides y rombos
















SFUM 1S _ 1i 56 1 1 56







Paacutegina 57

5




57

Leccioacuten

6







se trata



Fig163

Fig164





Romboides








SFUM 1S _ 1i 57 1 1 57




8



Romboides



Paacutegina 58


Trapecios

1 a) y b)


Bloque

1

58


Trapecios










Reflexiona

Regresa y revisa






medio


medio


medio


puntomedio




Resuelve y practica

c c l

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 58




Reflexiona



Resuelve y practica

1 a) Un cuadrado


c) Un rombo

d) Un romboide






Paacutegina 69




3 = 20 000


5 Alfonso 3

10Tere y 1

2 Rociacuteo



200 000 = 1

5


= 310


= 12


5 times 60 000 = $12 000

A Tere le tocan 310


2 times 60 000 = $30 000

Paacutegina 69

Explora y construye

Reparto justo


5 times 50 000 = $10 000

A Tere le tocan 310

times 50 000 = $15 000




= 516


= 38


= 516



69

Leccioacuten

8



Tienda debuceo





r iacuteaacadaun o


queacute




Analiza

Explora y construye










SFUM 1S _ 1i 6 1 1 69





times 60 000 = $18 750

A Tere le tocan 38

times 60 000 = $22 500


times 60 000 = $18 750

Paacutegina 70



10 partes



10 = 1 500 pesos





400 = 1

5


= 310


= 12


A Rosa le tocan 15







Dinero y chocolates

1 a)



Mariacutea 3 5007

43$32558

Silvia 4 000843

$37209

Rogelio 4 000843

$37209


$41860

Sergio 5 5001143

$51163

Paacutegina 71



43

= 32558

Bloque

1

70















Dineroychocolates




Mariacutea 3 500

S il via 4 0 00

R og el io 4 0 00



SFUM 1S _ 1i 7 1 1 70

71

Leccioacuten

8



dinero












los cuatro pueblos



Toma nota

Localiza reparto

proporcional en


272-276) y anota

con tuspropiaspa-

labrasuna explica-


del teacutermino

elsiguienteen-

laceactividad es

yejerciciossobre

repartopropo r-

cional

wwwedutics

mxZoy

Busca en



SFUM 1S _ 1i 71 1 1 71






Jorge 13


12

+ 13

= 36

+ 26

= 56

1 991251 56

= 66

991251 56

= 16





3 = 20 chocolates






20 000 = 3




= 58




8 times 600 = 375












= 415 65217 pesos


= 114 78261 pesos


= 90 43478 pesos


= 179 13044 pesos






= 519 56522 pesos


= 143 47826 pesos


= 113 04347 pesos


= 223 91304 pesos

Paacutegina 72

Reflexiona


Paacutegina 72

Regresa y revisa



Alfonso 40 000250 000

= 425

Tere 60 000250 000

= 625


= 25

Julieta 25 000250 000

= 110

Esther 25 000250 000

= 110



= 16 000 pesos


= 24 000 pesos



= 10 000 pesos


= 10 000 pesos


Observa y relaciona


Bloque

1

72

c c l



Reflexiona

Regresa y revisa







l c







Observa y relaciona

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 72




Autoevaluacioacuten

Paacutegina 83

123



times 2020

= 20100




5)





34

+ 34

+ 512

+ 512

= 64

+ 1012

= 1812

+ 1012

= 2812

= 73





m times z


2 = m times 2 z

2 = 2 mz

2=mz


Autoevaluacioacuten

83





a) 15 esigual a 026



entoncesen




cmentoncesel otro

ladomide512

cm


geomeacutetrica






nograduada






dinero





10 tiros



S F UM 1 S _ 1 i 1 1 83

a b











Paacutegina 84

1 c) Porque 13



1



= 85








8 + 01 = 5

8 + 1

10 = 50

80 + 8

80 = 58

80 = 29



= 4040

ndash 2940

= 1140


40 litro


Paacutegina 85

1 2140

pulgadasDado que 5



58

ndash 01 = 58

ndash 110

= 5080

ndash 880

= 4280

= 2140

pulgadas

2

84

Evaluacioacuten

ENLACE





a)135

b)58

c)85

d) 13


a) $20b) $25c) $30d) $40






a)28 b)

39 c)

1140 d)

158

0 1 b

SFUM 1S _ 1i 4 1 1 84

85

Evaluacioacuten

PISA






M34

de pulgada

N 58

de pulgada

O 114

pulgadas

X 12 cm

Y 38cm

Z 76cm





Pulgadas

Centiacutemetros

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 85












BLOQUE 1


Paacutegina 22


Analiza



10

c) Mostrando que 13



3 + 1

3 + 1

3 = 3


+ 03 = 09 Por lo tanto 03 y 13



+ 13

+ 13

= 1 y 03 + 03 + 03 = 09 tres veces 13


3 es mayor que 03










Paacutegina 23





Bloque

1

22








Explora y construye














Analiza


izquierda

S F UM 1 S _ 1 i 1 1 22

Leccioacuten

1

23








Paraobtenerf rac-

cionesequivalen tes

sepuedendividir

(omultiplicar)

el numeradory el

denominadorde


el mismonuacutemero

entero Explica por

queacute8

40 esequiva-

lente a1

5y

1

5 es

equivalente a3

15


son8

40 y

3

15 entre


Lo que ya sabes









1000


5 Hazlo siguiente




seadistintode2







S F UM 1 S _ 1 i 1 1 23

L 1





h) 21349

1000

i) 1325100

j) 110


b) 610

+ 7100

+ 11000

c)671


610


= 6001000

7100


= 701000

y se suman 6001000

+ 701000

+ 11000

= 6711000


5 a) 510

b) 1


10 = 5 divide 5

10 divide 5 = 1

2




10 es 3

6 porque

12


= 36


2 como 3

6 4

8 6

12


por ejemplo 2040

yaque 5

10 = 5 divide 5

10 divide 5 = 1


bull 1276 = 31925

Porque 1276

100

= 1276 divide 4

100 divide 4

= 319

25

bull 34 = 175

Porque 3410


= 175

bull 578 = 28950

Porque 578100


= 28950

bull 215 = 4320

Porque 215100


= 4320


10 por un



10

dividiendo el





Paacutegina 24


20


bull 36 = 185

porque 3610


= 185

bull 01 = 110


4 porque 225

100 = 225 divide 25

100 divide 25 = 9

4




1 a) 0202

10 20ndash 20

0

b)13610

= 136 76

100 = 076

En 13610






045 20

ndash200

b) bull 14

= 025 0254 10

ndash 820

ndash 200

bull 34 = 075

0754 30

ndash 2820

ndash 200

bull 18

= 01250125

8 10 820

ndash 1640

ndash40

0

Bloque

1

24



es irreducible








ensuequi-


b) Escriban13610

y76

100 enformadecimal







bull14 = bull

34 = bull

18 = bull

45 =









laprimeradelassi-




decimalyenla

segundaeldecimal

equivalenteauna

fraccioacuten

wwweduticsmx

Zoz

wwweduticsmx

ZoK

Busca en

SFUM 1S _ 1i 4 1 1 24




bull45 = 08

085 40

ndash400


0663 20ndash 18

20ndash 18

2


0 1 1 9 0 4 7 6 1 9 0 4 7 642 50

ndash 4880

ndash 42380

ndash 378200


260ndash 252

80ndash42380

ndash378200

ndash168320

ndash294260

ndash252

8


Paacutegina 25


6 a) 34

= 075

b) 21299


0 2141499 212

- 198140

- 99410

- 396140-99

410- 396

14

Leccioacuten

1

25



iquestPorqueacute





y542

ensuequiva-




seobtiene


42




542 =0119 0476 1hellip=01190476








01190476


a)34 = b)

21299 = c)

111 = d)

23 =


a) 730

= b) 17 = c)

5112

=


Toma nota

Localiza lossi-

guientesconceptos


272-276) y anota

con tuspropiaspa-

labrasuna explica-


de cada uno



de un nuacutemero


cible

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 25




c) 111


009090911 100

ndash 99100

ndash99100 ndash99

1

d) 23


0663 20

ndash 1820

ndash 182


023330 70ndash60

100ndash90

100 ndash90

10

Entonces 730


0 14285717 10

ndash 730

ndash28

20 ndash1460

ndash5640

ndash 3550

ndash 4910ndash73

Entonces 17


c) Finito

42512 51

ndash 4830

ndash 2460

ndash600




105




Paacutegina 26






y 828 282 8281 000 000 000





3 a) 02666

Paacutegina 27


266 6661 000 000




10 000 = 48 303

2 000


bull 45 666100 000

= 22 83350 000


bull 47 77710 000


bull 1 143 24310 000 000



Reflexiona


Bloque

1

26































mayormenoroiguala5

SFUM 1S _ 1i 6 1 1 26







Paacutegina 34





2 = 2

4 = 4

8

En la cocina 18



88

ndash 48

ndash 18

= 38


3




2 = 2

4 = 4

8


= 28


Ahora restamos 8

8 ndash 4

8 ndash 2

8 = 8

8 ndash 6

8 = 2




parte del tinaco




= 28


ndash 28

= 18


parte del tinaco



7 kg a 6

10 kg y a 2

3 kg como 1

2 kg






7 kg

610

kg 12

kg y 23


Primero 37

maacutes 610

37

+ 610

= 3070

+ 4270

= 7270


12

23 +

12

= 47 +

37 =

77


+ 76

= 432420

+ 490420

= 922420

= 461210

Tenemos que 461210

es igual a 2 41210


resta 1 ndash 41210

= 169210








entero 2 times 41210 + 169210 = 3

Bloque

1

34



Consumodeagua









Analiza

Explora y construye





610

kg12

kgy23 kg



kilogramos









SFUM 1S _ 1i 4 1 1 34




Paacutegina 35


b)1





pisos1

20 + 5

20 = 1 + 5

20 = 6

20

2020

ndash 920

ndash 520

=

2020

ndash 1420

= 620




1

6+ 3

10 = 10

60 + 18

60 = 28

60 = 7

15infin


A los 34



34

ndash 715

= 4560

ndash 2860

= 1760

d) 51124 kg


3 + 1

3 + 1

8 = 2

3 + 1

8 = 16

24 + 3

24 = 19

24


2 + 1

2 + 1

4 = 2

2 + 1

4 = 4

4 + 1

4 = 5

4


ndash 1924

= 3024

ndash 1924

= 1124


24 = 5 11

24




Paacutegina 36

3 a) 45

partes de la tabla


5

5 y se le restan

1




+ 25

+ 15

= 45


5 a Isaiacuteas y 2


5 - 1

5 - 2

5 = 2

5



5 - 4

5 = 1

5


m y a Rodolfo 35




= 6


5 parte de la tabla

3 times 15

= 35

m

35

Leccioacuten

3










34


16

de la ca-








Reverteacute


Jorge ese diacutea





13

kg y una de18


kg y una de14






Fig131

121

2

14

131

3

18

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 35

Bloque

1

36













I II III









a) 412

+13

ndash45

b)87

ndash37

+17 c)

78

ndash14

+23

d) 54

ndash35

ndash18

e) 75 ndash

16

ndash23

f) 25

+75 +

15

Fig132

SFUM 1S _ 1i 6 1 1 36






5 = 3

5 m





b) I 12



2 = 2

2 - 1

2 = 1

2

II 34


1 ndash 14

= 44

ndash 14

= 34

III 78


1 ndash 1

8 = 8

8 ndash 1

8 = 7




Paacutegina 37




el contenedor 45




+ 13

= 4 36

+ 26

= 4 56



6 ndash 4

5 = 4 25

30 ndash 24

30 = 4 1

30


= 4 3030

ndash 4 130

= 2930


litros

Reflexiona

1 a) 18


b) 116


37

Leccioacuten

3












Reflexiona










Regresa y revisa

Rosario

Nivel de

1 200 L

Nivel de

2 000L

Vecinos

Fig133

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 37

14

12

18 1

16





fraccioacuten 14




d) 12

+ 14

+ 18

+ 116

=

816

+ 416

+ 216

+ 116

= 1516

Paacutegina 37

Regresa y revisa

1 a)

Nivel de

A

Rosario

Bantildeo

Cocina

Lavar ropa

1200 L

Nivel de

2000 L

Resto

Vecinos

Bantildeo

Cocina

Lavar ropa

Resto

Arsquo

B Brsquo

b) 18







Paacutegina 51







Analiza



51

Leccioacuten

6





herramientas


















Analiza

Glosario


que queda delimi-

tada pordosde sus

puntosllamados

extremos del seg-

mento

SFUM 1S _ 1i 51 1 1 51




Paacutegina 52

Explora y construye





4



6




Bloque

1

52













Explora y construye

Fig161






SFUM 1S _ 1i 5 1 1 52




Paacutegina 53



2






5

Medida I II III


triaacutengulo



triaacutengulo

37 cm 5 cm 83 cm

53

Leccioacuten








Triaacutengulo

Medida I II III


55deg 55deg 55deg


4 cm 55 cm 9 cm



l c










SFUM 1S _ 1i 5 1 1 53







Paacutegina 54


1



Bloque

1

54















(a a b)



Cuadrados




queacute



SFUM 1S _ 1i 54 1 1 54








Triada (5 3 3)

Triada (6 3 7)

Triada (4 6 5)







Cuadrados



Paacutegina 55


ma medida

Paacutegina 56

Rectaacutengulos




Deltoide y rombo

1


55

Leccioacuten

6








y llamarlo E

Glosario

ladosadyacentes

Aquellosque com-











D A C B

E

Fig162

wwweduticsmx

Zoj

actividadesy ejer-

ciciosacerca de


triaacutengulos

Busca en

SFUM 1S _ 1i 55 1 1 55

Bloque

1

56

Rectaacutengulos





unrectaacutengulo



Deltoides y rombos
















SFUM 1S _ 1i 56 1 1 56







Paacutegina 57

5




57

Leccioacuten

6







se trata



Fig163

Fig164





Romboides








SFUM 1S _ 1i 57 1 1 57




8



Romboides



Paacutegina 58


Trapecios

1 a) y b)


Bloque

1

58


Trapecios










Reflexiona

Regresa y revisa






medio


medio


medio


puntomedio




Resuelve y practica

c c l

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 58




Reflexiona



Resuelve y practica

1 a) Un cuadrado


c) Un rombo

d) Un romboide






Paacutegina 69




3 = 20 000


5 Alfonso 3

10Tere y 1

2 Rociacuteo



200 000 = 1

5


= 310


= 12


5 times 60 000 = $12 000

A Tere le tocan 310


2 times 60 000 = $30 000

Paacutegina 69

Explora y construye

Reparto justo


5 times 50 000 = $10 000

A Tere le tocan 310

times 50 000 = $15 000




= 516


= 38


= 516



69

Leccioacuten

8



Tienda debuceo





r iacuteaacadaun o


queacute




Analiza

Explora y construye










SFUM 1S _ 1i 6 1 1 69





times 60 000 = $18 750

A Tere le tocan 38

times 60 000 = $22 500


times 60 000 = $18 750

Paacutegina 70



10 partes



10 = 1 500 pesos





400 = 1

5


= 310


= 12


A Rosa le tocan 15







Dinero y chocolates

1 a)



Mariacutea 3 5007

43$32558

Silvia 4 000843

$37209

Rogelio 4 000843

$37209


$41860

Sergio 5 5001143

$51163

Paacutegina 71



43

= 32558

Bloque

1

70















Dineroychocolates




Mariacutea 3 500

S il via 4 0 00

R og el io 4 0 00



SFUM 1S _ 1i 7 1 1 70

71

Leccioacuten

8



dinero












los cuatro pueblos



Toma nota

Localiza reparto

proporcional en


272-276) y anota

con tuspropiaspa-

labrasuna explica-


del teacutermino

elsiguienteen-

laceactividad es

yejerciciossobre

repartopropo r-

cional

wwwedutics

mxZoy

Busca en



SFUM 1S _ 1i 71 1 1 71






Jorge 13


12

+ 13

= 36

+ 26

= 56

1 991251 56

= 66

991251 56

= 16





3 = 20 chocolates






20 000 = 3




= 58




8 times 600 = 375












= 415 65217 pesos


= 114 78261 pesos


= 90 43478 pesos


= 179 13044 pesos






= 519 56522 pesos


= 143 47826 pesos


= 113 04347 pesos


= 223 91304 pesos

Paacutegina 72

Reflexiona


Paacutegina 72

Regresa y revisa



Alfonso 40 000250 000

= 425

Tere 60 000250 000

= 625


= 25

Julieta 25 000250 000

= 110

Esther 25 000250 000

= 110



= 16 000 pesos


= 24 000 pesos



= 10 000 pesos


= 10 000 pesos


Observa y relaciona


Bloque

1

72

c c l



Reflexiona

Regresa y revisa







l c







Observa y relaciona

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 72




Autoevaluacioacuten

Paacutegina 83

123



times 2020

= 20100




5)





34

+ 34

+ 512

+ 512

= 64

+ 1012

= 1812

+ 1012

= 2812

= 73





m times z


2 = m times 2 z

2 = 2 mz

2=mz


Autoevaluacioacuten

83





a) 15 esigual a 026



entoncesen




cmentoncesel otro

ladomide512

cm


geomeacutetrica






nograduada






dinero





10 tiros



S F UM 1 S _ 1 i 1 1 83

a b











Paacutegina 84

1 c) Porque 13



1



= 85








8 + 01 = 5

8 + 1

10 = 50

80 + 8

80 = 58

80 = 29



= 4040

ndash 2940

= 1140


40 litro


Paacutegina 85

1 2140

pulgadasDado que 5



58

ndash 01 = 58

ndash 110

= 5080

ndash 880

= 4280

= 2140

pulgadas

2

84

Evaluacioacuten

ENLACE





a)135

b)58

c)85

d) 13


a) $20b) $25c) $30d) $40






a)28 b)

39 c)

1140 d)

158

0 1 b

SFUM 1S _ 1i 4 1 1 84

85

Evaluacioacuten

PISA






M34

de pulgada

N 58

de pulgada

O 114

pulgadas

X 12 cm

Y 38cm

Z 76cm





Pulgadas

Centiacutemetros

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 85













h) 21349

1000

i) 1325100

j) 110


b) 610

+ 7100

+ 11000

c)671


610


= 6001000

7100


= 701000

y se suman 6001000

+ 701000

+ 11000

= 6711000


5 a) 510

b) 1


10 = 5 divide 5

10 divide 5 = 1

2




10 es 3

6 porque

12


= 36


2 como 3

6 4

8 6

12


por ejemplo 2040

yaque 5

10 = 5 divide 5

10 divide 5 = 1


bull 1276 = 31925

Porque 1276

100

= 1276 divide 4

100 divide 4

= 319

25

bull 34 = 175

Porque 3410


= 175

bull 578 = 28950

Porque 578100


= 28950

bull 215 = 4320

Porque 215100


= 4320


10 por un



10

dividiendo el





Paacutegina 24


20


bull 36 = 185

porque 3610


= 185

bull 01 = 110


4 porque 225

100 = 225 divide 25

100 divide 25 = 9

4




1 a) 0202

10 20ndash 20

0

b)13610

= 136 76

100 = 076

En 13610






045 20

ndash200

b) bull 14

= 025 0254 10

ndash 820

ndash 200

bull 34 = 075

0754 30

ndash 2820

ndash 200

bull 18

= 01250125

8 10 820

ndash 1640

ndash40

0

Bloque

1

24



es irreducible








ensuequi-


b) Escriban13610

y76

100 enformadecimal







bull14 = bull

34 = bull

18 = bull

45 =









laprimeradelassi-




decimalyenla

segundaeldecimal

equivalenteauna

fraccioacuten

wwweduticsmx

Zoz

wwweduticsmx

ZoK

Busca en

SFUM 1S _ 1i 4 1 1 24




bull45 = 08

085 40

ndash400


0663 20ndash 18

20ndash 18

2


0 1 1 9 0 4 7 6 1 9 0 4 7 642 50

ndash 4880

ndash 42380

ndash 378200


260ndash 252

80ndash42380

ndash378200

ndash168320

ndash294260

ndash252

8


Paacutegina 25


6 a) 34

= 075

b) 21299


0 2141499 212

- 198140

- 99410

- 396140-99

410- 396

14

Leccioacuten

1

25



iquestPorqueacute





y542

ensuequiva-




seobtiene


42




542 =0119 0476 1hellip=01190476








01190476


a)34 = b)

21299 = c)

111 = d)

23 =


a) 730

= b) 17 = c)

5112

=


Toma nota

Localiza lossi-

guientesconceptos


272-276) y anota

con tuspropiaspa-

labrasuna explica-


de cada uno



de un nuacutemero


cible

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 25




c) 111


009090911 100

ndash 99100

ndash99100 ndash99

1

d) 23


0663 20

ndash 1820

ndash 182


023330 70ndash60

100ndash90

100 ndash90

10

Entonces 730


0 14285717 10

ndash 730

ndash28

20 ndash1460

ndash5640

ndash 3550

ndash 4910ndash73

Entonces 17


c) Finito

42512 51

ndash 4830

ndash 2460

ndash600




105




Paacutegina 26






y 828 282 8281 000 000 000





3 a) 02666

Paacutegina 27


266 6661 000 000




10 000 = 48 303

2 000


bull 45 666100 000

= 22 83350 000


bull 47 77710 000


bull 1 143 24310 000 000



Reflexiona


Bloque

1

26































mayormenoroiguala5

SFUM 1S _ 1i 6 1 1 26







Paacutegina 34





2 = 2

4 = 4

8

En la cocina 18



88

ndash 48

ndash 18

= 38


3




2 = 2

4 = 4

8


= 28


Ahora restamos 8

8 ndash 4

8 ndash 2

8 = 8

8 ndash 6

8 = 2




parte del tinaco




= 28


ndash 28

= 18


parte del tinaco



7 kg a 6

10 kg y a 2

3 kg como 1

2 kg






7 kg

610

kg 12

kg y 23


Primero 37

maacutes 610

37

+ 610

= 3070

+ 4270

= 7270


12

23 +

12

= 47 +

37 =

77


+ 76

= 432420

+ 490420

= 922420

= 461210

Tenemos que 461210

es igual a 2 41210


resta 1 ndash 41210

= 169210








entero 2 times 41210 + 169210 = 3

Bloque

1

34



Consumodeagua









Analiza

Explora y construye





610

kg12

kgy23 kg



kilogramos









SFUM 1S _ 1i 4 1 1 34




Paacutegina 35


b)1





pisos1

20 + 5

20 = 1 + 5

20 = 6

20

2020

ndash 920

ndash 520

=

2020

ndash 1420

= 620




1

6+ 3

10 = 10

60 + 18

60 = 28

60 = 7

15infin


A los 34



34

ndash 715

= 4560

ndash 2860

= 1760

d) 51124 kg


3 + 1

3 + 1

8 = 2

3 + 1

8 = 16

24 + 3

24 = 19

24


2 + 1

2 + 1

4 = 2

2 + 1

4 = 4

4 + 1

4 = 5

4


ndash 1924

= 3024

ndash 1924

= 1124


24 = 5 11

24




Paacutegina 36

3 a) 45

partes de la tabla


5

5 y se le restan

1




+ 25

+ 15

= 45


5 a Isaiacuteas y 2


5 - 1

5 - 2

5 = 2

5



5 - 4

5 = 1

5


m y a Rodolfo 35




= 6


5 parte de la tabla

3 times 15

= 35

m

35

Leccioacuten

3










34


16

de la ca-








Reverteacute


Jorge ese diacutea





13

kg y una de18


kg y una de14






Fig131

121

2

14

131

3

18

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 35

Bloque

1

36













I II III









a) 412

+13

ndash45

b)87

ndash37

+17 c)

78

ndash14

+23

d) 54

ndash35

ndash18

e) 75 ndash

16

ndash23

f) 25

+75 +

15

Fig132

SFUM 1S _ 1i 6 1 1 36






5 = 3

5 m





b) I 12



2 = 2

2 - 1

2 = 1

2

II 34


1 ndash 14

= 44

ndash 14

= 34

III 78


1 ndash 1

8 = 8

8 ndash 1

8 = 7




Paacutegina 37




el contenedor 45




+ 13

= 4 36

+ 26

= 4 56



6 ndash 4

5 = 4 25

30 ndash 24

30 = 4 1

30


= 4 3030

ndash 4 130

= 2930


litros

Reflexiona

1 a) 18


b) 116


37

Leccioacuten

3












Reflexiona










Regresa y revisa

Rosario

Nivel de

1 200 L

Nivel de

2 000L

Vecinos

Fig133

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 37

14

12

18 1

16





fraccioacuten 14




d) 12

+ 14

+ 18

+ 116

=

816

+ 416

+ 216

+ 116

= 1516

Paacutegina 37

Regresa y revisa

1 a)

Nivel de

A

Rosario

Bantildeo

Cocina

Lavar ropa

1200 L

Nivel de

2000 L

Resto

Vecinos

Bantildeo

Cocina

Lavar ropa

Resto

Arsquo

B Brsquo

b) 18







Paacutegina 51







Analiza



51

Leccioacuten

6





herramientas


















Analiza

Glosario


que queda delimi-

tada pordosde sus

puntosllamados

extremos del seg-

mento

SFUM 1S _ 1i 51 1 1 51




Paacutegina 52

Explora y construye





4



6




Bloque

1

52













Explora y construye

Fig161






SFUM 1S _ 1i 5 1 1 52




Paacutegina 53



2






5

Medida I II III


triaacutengulo



triaacutengulo

37 cm 5 cm 83 cm

53

Leccioacuten








Triaacutengulo

Medida I II III


55deg 55deg 55deg


4 cm 55 cm 9 cm



l c










SFUM 1S _ 1i 5 1 1 53







Paacutegina 54


1



Bloque

1

54















(a a b)



Cuadrados




queacute



SFUM 1S _ 1i 54 1 1 54








Triada (5 3 3)

Triada (6 3 7)

Triada (4 6 5)







Cuadrados



Paacutegina 55


ma medida

Paacutegina 56

Rectaacutengulos




Deltoide y rombo

1


55

Leccioacuten

6








y llamarlo E

Glosario

ladosadyacentes

Aquellosque com-











D A C B

E

Fig162

wwweduticsmx

Zoj

actividadesy ejer-

ciciosacerca de


triaacutengulos

Busca en

SFUM 1S _ 1i 55 1 1 55

Bloque

1

56

Rectaacutengulos





unrectaacutengulo



Deltoides y rombos
















SFUM 1S _ 1i 56 1 1 56







Paacutegina 57

5




57

Leccioacuten

6







se trata



Fig163

Fig164





Romboides








SFUM 1S _ 1i 57 1 1 57




8



Romboides



Paacutegina 58


Trapecios

1 a) y b)


Bloque

1

58


Trapecios










Reflexiona

Regresa y revisa






medio


medio


medio


puntomedio




Resuelve y practica

c c l

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 58




Reflexiona



Resuelve y practica

1 a) Un cuadrado


c) Un rombo

d) Un romboide






Paacutegina 69




3 = 20 000


5 Alfonso 3

10Tere y 1

2 Rociacuteo



200 000 = 1

5


= 310


= 12


5 times 60 000 = $12 000

A Tere le tocan 310


2 times 60 000 = $30 000

Paacutegina 69

Explora y construye

Reparto justo


5 times 50 000 = $10 000

A Tere le tocan 310

times 50 000 = $15 000




= 516


= 38


= 516



69

Leccioacuten

8



Tienda debuceo





r iacuteaacadaun o


queacute




Analiza

Explora y construye










SFUM 1S _ 1i 6 1 1 69





times 60 000 = $18 750

A Tere le tocan 38

times 60 000 = $22 500


times 60 000 = $18 750

Paacutegina 70



10 partes



10 = 1 500 pesos





400 = 1

5


= 310


= 12


A Rosa le tocan 15







Dinero y chocolates

1 a)



Mariacutea 3 5007

43$32558

Silvia 4 000843

$37209

Rogelio 4 000843

$37209


$41860

Sergio 5 5001143

$51163

Paacutegina 71



43

= 32558

Bloque

1

70















Dineroychocolates




Mariacutea 3 500

S il via 4 0 00

R og el io 4 0 00



SFUM 1S _ 1i 7 1 1 70

71

Leccioacuten

8



dinero












los cuatro pueblos



Toma nota

Localiza reparto

proporcional en


272-276) y anota

con tuspropiaspa-

labrasuna explica-


del teacutermino

elsiguienteen-

laceactividad es

yejerciciossobre

repartopropo r-

cional

wwwedutics

mxZoy

Busca en



SFUM 1S _ 1i 71 1 1 71






Jorge 13


12

+ 13

= 36

+ 26

= 56

1 991251 56

= 66

991251 56

= 16





3 = 20 chocolates






20 000 = 3




= 58




8 times 600 = 375












= 415 65217 pesos


= 114 78261 pesos


= 90 43478 pesos


= 179 13044 pesos






= 519 56522 pesos


= 143 47826 pesos


= 113 04347 pesos


= 223 91304 pesos

Paacutegina 72

Reflexiona


Paacutegina 72

Regresa y revisa



Alfonso 40 000250 000

= 425

Tere 60 000250 000

= 625


= 25

Julieta 25 000250 000

= 110

Esther 25 000250 000

= 110



= 16 000 pesos


= 24 000 pesos



= 10 000 pesos


= 10 000 pesos


Observa y relaciona


Bloque

1

72

c c l



Reflexiona

Regresa y revisa







l c







Observa y relaciona

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 72




Autoevaluacioacuten

Paacutegina 83

123



times 2020

= 20100




5)





34

+ 34

+ 512

+ 512

= 64

+ 1012

= 1812

+ 1012

= 2812

= 73





m times z


2 = m times 2 z

2 = 2 mz

2=mz


Autoevaluacioacuten

83





a) 15 esigual a 026



entoncesen




cmentoncesel otro

ladomide512

cm


geomeacutetrica






nograduada






dinero





10 tiros



S F UM 1 S _ 1 i 1 1 83

a b











Paacutegina 84

1 c) Porque 13



1



= 85








8 + 01 = 5

8 + 1

10 = 50

80 + 8

80 = 58

80 = 29



= 4040

ndash 2940

= 1140


40 litro


Paacutegina 85

1 2140

pulgadasDado que 5



58

ndash 01 = 58

ndash 110

= 5080

ndash 880

= 4280

= 2140

pulgadas

2

84

Evaluacioacuten

ENLACE





a)135

b)58

c)85

d) 13


a) $20b) $25c) $30d) $40






a)28 b)

39 c)

1140 d)

158

0 1 b

SFUM 1S _ 1i 4 1 1 84

85

Evaluacioacuten

PISA






M34

de pulgada

N 58

de pulgada

O 114

pulgadas

X 12 cm

Y 38cm

Z 76cm





Pulgadas

Centiacutemetros

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 85













Paacutegina 24


20


bull 36 = 185

porque 3610


= 185

bull 01 = 110


4 porque 225

100 = 225 divide 25

100 divide 25 = 9

4




1 a) 0202

10 20ndash 20

0

b)13610

= 136 76

100 = 076

En 13610






045 20

ndash200

b) bull 14

= 025 0254 10

ndash 820

ndash 200

bull 34 = 075

0754 30

ndash 2820

ndash 200

bull 18

= 01250125

8 10 820

ndash 1640

ndash40

0

Bloque

1

24



es irreducible








ensuequi-


b) Escriban13610

y76

100 enformadecimal







bull14 = bull

34 = bull

18 = bull

45 =









laprimeradelassi-




decimalyenla

segundaeldecimal

equivalenteauna

fraccioacuten

wwweduticsmx

Zoz

wwweduticsmx

ZoK

Busca en

SFUM 1S _ 1i 4 1 1 24




bull45 = 08

085 40

ndash400


0663 20ndash 18

20ndash 18

2


0 1 1 9 0 4 7 6 1 9 0 4 7 642 50

ndash 4880

ndash 42380

ndash 378200


260ndash 252

80ndash42380

ndash378200

ndash168320

ndash294260

ndash252

8


Paacutegina 25


6 a) 34

= 075

b) 21299


0 2141499 212

- 198140

- 99410

- 396140-99

410- 396

14

Leccioacuten

1

25



iquestPorqueacute





y542

ensuequiva-




seobtiene


42




542 =0119 0476 1hellip=01190476








01190476


a)34 = b)

21299 = c)

111 = d)

23 =


a) 730

= b) 17 = c)

5112

=


Toma nota

Localiza lossi-

guientesconceptos


272-276) y anota

con tuspropiaspa-

labrasuna explica-


de cada uno



de un nuacutemero


cible

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 25




c) 111


009090911 100

ndash 99100

ndash99100 ndash99

1

d) 23


0663 20

ndash 1820

ndash 182


023330 70ndash60

100ndash90

100 ndash90

10

Entonces 730


0 14285717 10

ndash 730

ndash28

20 ndash1460

ndash5640

ndash 3550

ndash 4910ndash73

Entonces 17


c) Finito

42512 51

ndash 4830

ndash 2460

ndash600




105




Paacutegina 26






y 828 282 8281 000 000 000





3 a) 02666

Paacutegina 27


266 6661 000 000




10 000 = 48 303

2 000


bull 45 666100 000

= 22 83350 000


bull 47 77710 000


bull 1 143 24310 000 000



Reflexiona


Bloque

1

26































mayormenoroiguala5

SFUM 1S _ 1i 6 1 1 26







Paacutegina 34





2 = 2

4 = 4

8

En la cocina 18



88

ndash 48

ndash 18

= 38


3




2 = 2

4 = 4

8


= 28


Ahora restamos 8

8 ndash 4

8 ndash 2

8 = 8

8 ndash 6

8 = 2




parte del tinaco




= 28


ndash 28

= 18


parte del tinaco



7 kg a 6

10 kg y a 2

3 kg como 1

2 kg






7 kg

610

kg 12

kg y 23


Primero 37

maacutes 610

37

+ 610

= 3070

+ 4270

= 7270


12

23 +

12

= 47 +

37 =

77


+ 76

= 432420

+ 490420

= 922420

= 461210

Tenemos que 461210

es igual a 2 41210


resta 1 ndash 41210

= 169210








entero 2 times 41210 + 169210 = 3

Bloque

1

34



Consumodeagua









Analiza

Explora y construye





610

kg12

kgy23 kg



kilogramos









SFUM 1S _ 1i 4 1 1 34




Paacutegina 35


b)1





pisos1

20 + 5

20 = 1 + 5

20 = 6

20

2020

ndash 920

ndash 520

=

2020

ndash 1420

= 620




1

6+ 3

10 = 10

60 + 18

60 = 28

60 = 7

15infin


A los 34



34

ndash 715

= 4560

ndash 2860

= 1760

d) 51124 kg


3 + 1

3 + 1

8 = 2

3 + 1

8 = 16

24 + 3

24 = 19

24


2 + 1

2 + 1

4 = 2

2 + 1

4 = 4

4 + 1

4 = 5

4


ndash 1924

= 3024

ndash 1924

= 1124


24 = 5 11

24




Paacutegina 36

3 a) 45

partes de la tabla


5

5 y se le restan

1




+ 25

+ 15

= 45


5 a Isaiacuteas y 2


5 - 1

5 - 2

5 = 2

5



5 - 4

5 = 1

5


m y a Rodolfo 35




= 6


5 parte de la tabla

3 times 15

= 35

m

35

Leccioacuten

3










34


16

de la ca-








Reverteacute


Jorge ese diacutea





13

kg y una de18


kg y una de14






Fig131

121

2

14

131

3

18

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 35

Bloque

1

36













I II III









a) 412

+13

ndash45

b)87

ndash37

+17 c)

78

ndash14

+23

d) 54

ndash35

ndash18

e) 75 ndash

16

ndash23

f) 25

+75 +

15

Fig132

SFUM 1S _ 1i 6 1 1 36






5 = 3

5 m





b) I 12



2 = 2

2 - 1

2 = 1

2

II 34


1 ndash 14

= 44

ndash 14

= 34

III 78


1 ndash 1

8 = 8

8 ndash 1

8 = 7




Paacutegina 37




el contenedor 45




+ 13

= 4 36

+ 26

= 4 56



6 ndash 4

5 = 4 25

30 ndash 24

30 = 4 1

30


= 4 3030

ndash 4 130

= 2930


litros

Reflexiona

1 a) 18


b) 116


37

Leccioacuten

3












Reflexiona










Regresa y revisa

Rosario

Nivel de

1 200 L

Nivel de

2 000L

Vecinos

Fig133

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 37

14

12

18 1

16





fraccioacuten 14




d) 12

+ 14

+ 18

+ 116

=

816

+ 416

+ 216

+ 116

= 1516

Paacutegina 37

Regresa y revisa

1 a)

Nivel de

A

Rosario

Bantildeo

Cocina

Lavar ropa

1200 L

Nivel de

2000 L

Resto

Vecinos

Bantildeo

Cocina

Lavar ropa

Resto

Arsquo

B Brsquo

b) 18







Paacutegina 51







Analiza



51

Leccioacuten

6





herramientas


















Analiza

Glosario


que queda delimi-

tada pordosde sus

puntosllamados

extremos del seg-

mento

SFUM 1S _ 1i 51 1 1 51




Paacutegina 52

Explora y construye





4



6




Bloque

1

52













Explora y construye

Fig161






SFUM 1S _ 1i 5 1 1 52




Paacutegina 53



2






5

Medida I II III


triaacutengulo



triaacutengulo

37 cm 5 cm 83 cm

53

Leccioacuten








Triaacutengulo

Medida I II III


55deg 55deg 55deg


4 cm 55 cm 9 cm



l c










SFUM 1S _ 1i 5 1 1 53







Paacutegina 54


1



Bloque

1

54















(a a b)



Cuadrados




queacute



SFUM 1S _ 1i 54 1 1 54








Triada (5 3 3)

Triada (6 3 7)

Triada (4 6 5)







Cuadrados



Paacutegina 55


ma medida

Paacutegina 56

Rectaacutengulos




Deltoide y rombo

1


55

Leccioacuten

6








y llamarlo E

Glosario

ladosadyacentes

Aquellosque com-











D A C B

E

Fig162

wwweduticsmx

Zoj

actividadesy ejer-

ciciosacerca de


triaacutengulos

Busca en

SFUM 1S _ 1i 55 1 1 55

Bloque

1

56

Rectaacutengulos





unrectaacutengulo



Deltoides y rombos
















SFUM 1S _ 1i 56 1 1 56







Paacutegina 57

5




57

Leccioacuten

6







se trata



Fig163

Fig164





Romboides








SFUM 1S _ 1i 57 1 1 57




8



Romboides



Paacutegina 58


Trapecios

1 a) y b)


Bloque

1

58


Trapecios










Reflexiona

Regresa y revisa






medio


medio


medio


puntomedio




Resuelve y practica

c c l

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 58




Reflexiona



Resuelve y practica

1 a) Un cuadrado


c) Un rombo

d) Un romboide






Paacutegina 69




3 = 20 000


5 Alfonso 3

10Tere y 1

2 Rociacuteo



200 000 = 1

5


= 310


= 12


5 times 60 000 = $12 000

A Tere le tocan 310


2 times 60 000 = $30 000

Paacutegina 69

Explora y construye

Reparto justo


5 times 50 000 = $10 000

A Tere le tocan 310

times 50 000 = $15 000




= 516


= 38


= 516



69

Leccioacuten

8



Tienda debuceo





r iacuteaacadaun o


queacute




Analiza

Explora y construye










SFUM 1S _ 1i 6 1 1 69





times 60 000 = $18 750

A Tere le tocan 38

times 60 000 = $22 500


times 60 000 = $18 750

Paacutegina 70



10 partes



10 = 1 500 pesos





400 = 1

5


= 310


= 12


A Rosa le tocan 15







Dinero y chocolates

1 a)



Mariacutea 3 5007

43$32558

Silvia 4 000843

$37209

Rogelio 4 000843

$37209


$41860

Sergio 5 5001143

$51163

Paacutegina 71



43

= 32558

Bloque

1

70















Dineroychocolates




Mariacutea 3 500

S il via 4 0 00

R og el io 4 0 00



SFUM 1S _ 1i 7 1 1 70

71

Leccioacuten

8



dinero












los cuatro pueblos



Toma nota

Localiza reparto

proporcional en


272-276) y anota

con tuspropiaspa-

labrasuna explica-


del teacutermino

elsiguienteen-

laceactividad es

yejerciciossobre

repartopropo r-

cional

wwwedutics

mxZoy

Busca en



SFUM 1S _ 1i 71 1 1 71






Jorge 13


12

+ 13

= 36

+ 26

= 56

1 991251 56

= 66

991251 56

= 16





3 = 20 chocolates






20 000 = 3




= 58




8 times 600 = 375












= 415 65217 pesos


= 114 78261 pesos


= 90 43478 pesos


= 179 13044 pesos






= 519 56522 pesos


= 143 47826 pesos


= 113 04347 pesos


= 223 91304 pesos

Paacutegina 72

Reflexiona


Paacutegina 72

Regresa y revisa



Alfonso 40 000250 000

= 425

Tere 60 000250 000

= 625


= 25

Julieta 25 000250 000

= 110

Esther 25 000250 000

= 110



= 16 000 pesos


= 24 000 pesos



= 10 000 pesos


= 10 000 pesos


Observa y relaciona


Bloque

1

72

c c l



Reflexiona

Regresa y revisa







l c







Observa y relaciona

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 72




Autoevaluacioacuten

Paacutegina 83

123



times 2020

= 20100




5)





34

+ 34

+ 512

+ 512

= 64

+ 1012

= 1812

+ 1012

= 2812

= 73





m times z


2 = m times 2 z

2 = 2 mz

2=mz


Autoevaluacioacuten

83





a) 15 esigual a 026



entoncesen




cmentoncesel otro

ladomide512

cm


geomeacutetrica






nograduada






dinero





10 tiros



S F UM 1 S _ 1 i 1 1 83

a b











Paacutegina 84

1 c) Porque 13



1



= 85








8 + 01 = 5

8 + 1

10 = 50

80 + 8

80 = 58

80 = 29



= 4040

ndash 2940

= 1140


40 litro


Paacutegina 85

1 2140

pulgadasDado que 5



58

ndash 01 = 58

ndash 110

= 5080

ndash 880

= 4280

= 2140

pulgadas

2

84

Evaluacioacuten

ENLACE





a)135

b)58

c)85

d) 13


a) $20b) $25c) $30d) $40






a)28 b)

39 c)

1140 d)

158

0 1 b

SFUM 1S _ 1i 4 1 1 84

85

Evaluacioacuten

PISA






M34

de pulgada

N 58

de pulgada

O 114

pulgadas

X 12 cm

Y 38cm

Z 76cm





Pulgadas

Centiacutemetros

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 85












bull45 = 08

085 40

ndash400


0663 20ndash 18

20ndash 18

2


0 1 1 9 0 4 7 6 1 9 0 4 7 642 50

ndash 4880

ndash 42380

ndash 378200


260ndash 252

80ndash42380

ndash378200

ndash168320

ndash294260

ndash252

8


Paacutegina 25


6 a) 34

= 075

b) 21299


0 2141499 212

- 198140

- 99410

- 396140-99

410- 396

14

Leccioacuten

1

25



iquestPorqueacute





y542

ensuequiva-




seobtiene


42




542 =0119 0476 1hellip=01190476








01190476


a)34 = b)

21299 = c)

111 = d)

23 =


a) 730

= b) 17 = c)

5112

=


Toma nota

Localiza lossi-

guientesconceptos


272-276) y anota

con tuspropiaspa-

labrasuna explica-


de cada uno



de un nuacutemero


cible

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 25




c) 111


009090911 100

ndash 99100

ndash99100 ndash99

1

d) 23


0663 20

ndash 1820

ndash 182


023330 70ndash60

100ndash90

100 ndash90

10

Entonces 730


0 14285717 10

ndash 730

ndash28

20 ndash1460

ndash5640

ndash 3550

ndash 4910ndash73

Entonces 17


c) Finito

42512 51

ndash 4830

ndash 2460

ndash600




105




Paacutegina 26






y 828 282 8281 000 000 000





3 a) 02666

Paacutegina 27


266 6661 000 000




10 000 = 48 303

2 000


bull 45 666100 000

= 22 83350 000


bull 47 77710 000


bull 1 143 24310 000 000



Reflexiona


Bloque

1

26































mayormenoroiguala5

SFUM 1S _ 1i 6 1 1 26







Paacutegina 34





2 = 2

4 = 4

8

En la cocina 18



88

ndash 48

ndash 18

= 38


3




2 = 2

4 = 4

8


= 28


Ahora restamos 8

8 ndash 4

8 ndash 2

8 = 8

8 ndash 6

8 = 2




parte del tinaco




= 28


ndash 28

= 18


parte del tinaco



7 kg a 6

10 kg y a 2

3 kg como 1

2 kg






7 kg

610

kg 12

kg y 23


Primero 37

maacutes 610

37

+ 610

= 3070

+ 4270

= 7270


12

23 +

12

= 47 +

37 =

77


+ 76

= 432420

+ 490420

= 922420

= 461210

Tenemos que 461210

es igual a 2 41210


resta 1 ndash 41210

= 169210








entero 2 times 41210 + 169210 = 3

Bloque

1

34



Consumodeagua









Analiza

Explora y construye





610

kg12

kgy23 kg



kilogramos









SFUM 1S _ 1i 4 1 1 34




Paacutegina 35


b)1





pisos1

20 + 5

20 = 1 + 5

20 = 6

20

2020

ndash 920

ndash 520

=

2020

ndash 1420

= 620




1

6+ 3

10 = 10

60 + 18

60 = 28

60 = 7

15infin


A los 34



34

ndash 715

= 4560

ndash 2860

= 1760

d) 51124 kg


3 + 1

3 + 1

8 = 2

3 + 1

8 = 16

24 + 3

24 = 19

24


2 + 1

2 + 1

4 = 2

2 + 1

4 = 4

4 + 1

4 = 5

4


ndash 1924

= 3024

ndash 1924

= 1124


24 = 5 11

24




Paacutegina 36

3 a) 45

partes de la tabla


5

5 y se le restan

1




+ 25

+ 15

= 45


5 a Isaiacuteas y 2


5 - 1

5 - 2

5 = 2

5



5 - 4

5 = 1

5


m y a Rodolfo 35




= 6


5 parte de la tabla

3 times 15

= 35

m

35

Leccioacuten

3










34


16

de la ca-








Reverteacute


Jorge ese diacutea





13

kg y una de18


kg y una de14






Fig131

121

2

14

131

3

18

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 35

Bloque

1

36













I II III









a) 412

+13

ndash45

b)87

ndash37

+17 c)

78

ndash14

+23

d) 54

ndash35

ndash18

e) 75 ndash

16

ndash23

f) 25

+75 +

15

Fig132

SFUM 1S _ 1i 6 1 1 36






5 = 3

5 m





b) I 12



2 = 2

2 - 1

2 = 1

2

II 34


1 ndash 14

= 44

ndash 14

= 34

III 78


1 ndash 1

8 = 8

8 ndash 1

8 = 7




Paacutegina 37




el contenedor 45




+ 13

= 4 36

+ 26

= 4 56



6 ndash 4

5 = 4 25

30 ndash 24

30 = 4 1

30


= 4 3030

ndash 4 130

= 2930


litros

Reflexiona

1 a) 18


b) 116


37

Leccioacuten

3












Reflexiona










Regresa y revisa

Rosario

Nivel de

1 200 L

Nivel de

2 000L

Vecinos

Fig133

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 37

14

12

18 1

16





fraccioacuten 14




d) 12

+ 14

+ 18

+ 116

=

816

+ 416

+ 216

+ 116

= 1516

Paacutegina 37

Regresa y revisa

1 a)

Nivel de

A

Rosario

Bantildeo

Cocina

Lavar ropa

1200 L

Nivel de

2000 L

Resto

Vecinos

Bantildeo

Cocina

Lavar ropa

Resto

Arsquo

B Brsquo

b) 18







Paacutegina 51







Analiza



51

Leccioacuten

6





herramientas


















Analiza

Glosario


que queda delimi-

tada pordosde sus

puntosllamados

extremos del seg-

mento

SFUM 1S _ 1i 51 1 1 51




Paacutegina 52

Explora y construye





4



6




Bloque

1

52













Explora y construye

Fig161






SFUM 1S _ 1i 5 1 1 52




Paacutegina 53



2






5

Medida I II III


triaacutengulo



triaacutengulo

37 cm 5 cm 83 cm

53

Leccioacuten








Triaacutengulo

Medida I II III


55deg 55deg 55deg


4 cm 55 cm 9 cm



l c










SFUM 1S _ 1i 5 1 1 53







Paacutegina 54


1



Bloque

1

54















(a a b)



Cuadrados




queacute



SFUM 1S _ 1i 54 1 1 54








Triada (5 3 3)

Triada (6 3 7)

Triada (4 6 5)







Cuadrados



Paacutegina 55


ma medida

Paacutegina 56

Rectaacutengulos




Deltoide y rombo

1


55

Leccioacuten

6








y llamarlo E

Glosario

ladosadyacentes

Aquellosque com-











D A C B

E

Fig162

wwweduticsmx

Zoj

actividadesy ejer-

ciciosacerca de


triaacutengulos

Busca en

SFUM 1S _ 1i 55 1 1 55

Bloque

1

56

Rectaacutengulos





unrectaacutengulo



Deltoides y rombos
















SFUM 1S _ 1i 56 1 1 56







Paacutegina 57

5




57

Leccioacuten

6







se trata



Fig163

Fig164





Romboides








SFUM 1S _ 1i 57 1 1 57




8



Romboides



Paacutegina 58


Trapecios

1 a) y b)


Bloque

1

58


Trapecios










Reflexiona

Regresa y revisa






medio


medio


medio


puntomedio




Resuelve y practica

c c l

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 58




Reflexiona



Resuelve y practica

1 a) Un cuadrado


c) Un rombo

d) Un romboide






Paacutegina 69




3 = 20 000


5 Alfonso 3

10Tere y 1

2 Rociacuteo



200 000 = 1

5


= 310


= 12


5 times 60 000 = $12 000

A Tere le tocan 310


2 times 60 000 = $30 000

Paacutegina 69

Explora y construye

Reparto justo


5 times 50 000 = $10 000

A Tere le tocan 310

times 50 000 = $15 000




= 516


= 38


= 516



69

Leccioacuten

8



Tienda debuceo





r iacuteaacadaun o


queacute




Analiza

Explora y construye










SFUM 1S _ 1i 6 1 1 69





times 60 000 = $18 750

A Tere le tocan 38

times 60 000 = $22 500


times 60 000 = $18 750

Paacutegina 70



10 partes



10 = 1 500 pesos





400 = 1

5


= 310


= 12


A Rosa le tocan 15







Dinero y chocolates

1 a)



Mariacutea 3 5007

43$32558

Silvia 4 000843

$37209

Rogelio 4 000843

$37209


$41860

Sergio 5 5001143

$51163

Paacutegina 71



43

= 32558

Bloque

1

70















Dineroychocolates




Mariacutea 3 500

S il via 4 0 00

R og el io 4 0 00



SFUM 1S _ 1i 7 1 1 70

71

Leccioacuten

8



dinero












los cuatro pueblos



Toma nota

Localiza reparto

proporcional en


272-276) y anota

con tuspropiaspa-

labrasuna explica-


del teacutermino

elsiguienteen-

laceactividad es

yejerciciossobre

repartopropo r-

cional

wwwedutics

mxZoy

Busca en



SFUM 1S _ 1i 71 1 1 71






Jorge 13


12

+ 13

= 36

+ 26

= 56

1 991251 56

= 66

991251 56

= 16





3 = 20 chocolates






20 000 = 3




= 58




8 times 600 = 375












= 415 65217 pesos


= 114 78261 pesos


= 90 43478 pesos


= 179 13044 pesos






= 519 56522 pesos


= 143 47826 pesos


= 113 04347 pesos


= 223 91304 pesos

Paacutegina 72

Reflexiona


Paacutegina 72

Regresa y revisa



Alfonso 40 000250 000

= 425

Tere 60 000250 000

= 625


= 25

Julieta 25 000250 000

= 110

Esther 25 000250 000

= 110



= 16 000 pesos


= 24 000 pesos



= 10 000 pesos


= 10 000 pesos


Observa y relaciona


Bloque

1

72

c c l



Reflexiona

Regresa y revisa







l c







Observa y relaciona

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 72




Autoevaluacioacuten

Paacutegina 83

123



times 2020

= 20100




5)





34

+ 34

+ 512

+ 512

= 64

+ 1012

= 1812

+ 1012

= 2812

= 73





m times z


2 = m times 2 z

2 = 2 mz

2=mz


Autoevaluacioacuten

83





a) 15 esigual a 026



entoncesen




cmentoncesel otro

ladomide512

cm


geomeacutetrica






nograduada






dinero





10 tiros



S F UM 1 S _ 1 i 1 1 83

a b











Paacutegina 84

1 c) Porque 13



1



= 85








8 + 01 = 5

8 + 1

10 = 50

80 + 8

80 = 58

80 = 29



= 4040

ndash 2940

= 1140


40 litro


Paacutegina 85

1 2140

pulgadasDado que 5



58

ndash 01 = 58

ndash 110

= 5080

ndash 880

= 4280

= 2140

pulgadas

2

84

Evaluacioacuten

ENLACE





a)135

b)58

c)85

d) 13


a) $20b) $25c) $30d) $40






a)28 b)

39 c)

1140 d)

158

0 1 b

SFUM 1S _ 1i 4 1 1 84

85

Evaluacioacuten

PISA






M34

de pulgada

N 58

de pulgada

O 114

pulgadas

X 12 cm

Y 38cm

Z 76cm





Pulgadas

Centiacutemetros

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 85












c) 111


009090911 100

ndash 99100

ndash99100 ndash99

1

d) 23


0663 20

ndash 1820

ndash 182


023330 70ndash60

100ndash90

100 ndash90

10

Entonces 730


0 14285717 10

ndash 730

ndash28

20 ndash1460

ndash5640

ndash 3550

ndash 4910ndash73

Entonces 17


c) Finito

42512 51

ndash 4830

ndash 2460

ndash600




105




Paacutegina 26






y 828 282 8281 000 000 000





3 a) 02666

Paacutegina 27


266 6661 000 000




10 000 = 48 303

2 000


bull 45 666100 000

= 22 83350 000


bull 47 77710 000


bull 1 143 24310 000 000



Reflexiona


Bloque

1

26































mayormenoroiguala5

SFUM 1S _ 1i 6 1 1 26







Paacutegina 34





2 = 2

4 = 4

8

En la cocina 18



88

ndash 48

ndash 18

= 38


3




2 = 2

4 = 4

8


= 28


Ahora restamos 8

8 ndash 4

8 ndash 2

8 = 8

8 ndash 6

8 = 2




parte del tinaco




= 28


ndash 28

= 18


parte del tinaco



7 kg a 6

10 kg y a 2

3 kg como 1

2 kg






7 kg

610

kg 12

kg y 23


Primero 37

maacutes 610

37

+ 610

= 3070

+ 4270

= 7270


12

23 +

12

= 47 +

37 =

77


+ 76

= 432420

+ 490420

= 922420

= 461210

Tenemos que 461210

es igual a 2 41210


resta 1 ndash 41210

= 169210








entero 2 times 41210 + 169210 = 3

Bloque

1

34



Consumodeagua









Analiza

Explora y construye





610

kg12

kgy23 kg



kilogramos









SFUM 1S _ 1i 4 1 1 34




Paacutegina 35


b)1





pisos1

20 + 5

20 = 1 + 5

20 = 6

20

2020

ndash 920

ndash 520

=

2020

ndash 1420

= 620




1

6+ 3

10 = 10

60 + 18

60 = 28

60 = 7

15infin


A los 34



34

ndash 715

= 4560

ndash 2860

= 1760

d) 51124 kg


3 + 1

3 + 1

8 = 2

3 + 1

8 = 16

24 + 3

24 = 19

24


2 + 1

2 + 1

4 = 2

2 + 1

4 = 4

4 + 1

4 = 5

4


ndash 1924

= 3024

ndash 1924

= 1124


24 = 5 11

24




Paacutegina 36

3 a) 45

partes de la tabla


5

5 y se le restan

1




+ 25

+ 15

= 45


5 a Isaiacuteas y 2


5 - 1

5 - 2

5 = 2

5



5 - 4

5 = 1

5


m y a Rodolfo 35




= 6


5 parte de la tabla

3 times 15

= 35

m

35

Leccioacuten

3










34


16

de la ca-








Reverteacute


Jorge ese diacutea





13

kg y una de18


kg y una de14






Fig131

121

2

14

131

3

18

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 35

Bloque

1

36













I II III









a) 412

+13

ndash45

b)87

ndash37

+17 c)

78

ndash14

+23

d) 54

ndash35

ndash18

e) 75 ndash

16

ndash23

f) 25

+75 +

15

Fig132

SFUM 1S _ 1i 6 1 1 36






5 = 3

5 m





b) I 12



2 = 2

2 - 1

2 = 1

2

II 34


1 ndash 14

= 44

ndash 14

= 34

III 78


1 ndash 1

8 = 8

8 ndash 1

8 = 7




Paacutegina 37




el contenedor 45




+ 13

= 4 36

+ 26

= 4 56



6 ndash 4

5 = 4 25

30 ndash 24

30 = 4 1

30


= 4 3030

ndash 4 130

= 2930


litros

Reflexiona

1 a) 18


b) 116


37

Leccioacuten

3












Reflexiona










Regresa y revisa

Rosario

Nivel de

1 200 L

Nivel de

2 000L

Vecinos

Fig133

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 37

14

12

18 1

16





fraccioacuten 14




d) 12

+ 14

+ 18

+ 116

=

816

+ 416

+ 216

+ 116

= 1516

Paacutegina 37

Regresa y revisa

1 a)

Nivel de

A

Rosario

Bantildeo

Cocina

Lavar ropa

1200 L

Nivel de

2000 L

Resto

Vecinos

Bantildeo

Cocina

Lavar ropa

Resto

Arsquo

B Brsquo

b) 18







Paacutegina 51







Analiza



51

Leccioacuten

6





herramientas


















Analiza

Glosario


que queda delimi-

tada pordosde sus

puntosllamados

extremos del seg-

mento

SFUM 1S _ 1i 51 1 1 51




Paacutegina 52

Explora y construye





4



6




Bloque

1

52













Explora y construye

Fig161






SFUM 1S _ 1i 5 1 1 52




Paacutegina 53



2






5

Medida I II III


triaacutengulo



triaacutengulo

37 cm 5 cm 83 cm

53

Leccioacuten








Triaacutengulo

Medida I II III


55deg 55deg 55deg


4 cm 55 cm 9 cm



l c










SFUM 1S _ 1i 5 1 1 53







Paacutegina 54


1



Bloque

1

54















(a a b)



Cuadrados




queacute



SFUM 1S _ 1i 54 1 1 54








Triada (5 3 3)

Triada (6 3 7)

Triada (4 6 5)







Cuadrados



Paacutegina 55


ma medida

Paacutegina 56

Rectaacutengulos




Deltoide y rombo

1


55

Leccioacuten

6








y llamarlo E

Glosario

ladosadyacentes

Aquellosque com-











D A C B

E

Fig162

wwweduticsmx

Zoj

actividadesy ejer-

ciciosacerca de


triaacutengulos

Busca en

SFUM 1S _ 1i 55 1 1 55

Bloque

1

56

Rectaacutengulos





unrectaacutengulo



Deltoides y rombos
















SFUM 1S _ 1i 56 1 1 56







Paacutegina 57

5




57

Leccioacuten

6







se trata



Fig163

Fig164





Romboides








SFUM 1S _ 1i 57 1 1 57




8



Romboides



Paacutegina 58


Trapecios

1 a) y b)


Bloque

1

58


Trapecios










Reflexiona

Regresa y revisa






medio


medio


medio


puntomedio




Resuelve y practica

c c l

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 58




Reflexiona



Resuelve y practica

1 a) Un cuadrado


c) Un rombo

d) Un romboide






Paacutegina 69




3 = 20 000


5 Alfonso 3

10Tere y 1

2 Rociacuteo



200 000 = 1

5


= 310


= 12


5 times 60 000 = $12 000

A Tere le tocan 310


2 times 60 000 = $30 000

Paacutegina 69

Explora y construye

Reparto justo


5 times 50 000 = $10 000

A Tere le tocan 310

times 50 000 = $15 000




= 516


= 38


= 516



69

Leccioacuten

8



Tienda debuceo





r iacuteaacadaun o


queacute




Analiza

Explora y construye










SFUM 1S _ 1i 6 1 1 69





times 60 000 = $18 750

A Tere le tocan 38

times 60 000 = $22 500


times 60 000 = $18 750

Paacutegina 70



10 partes



10 = 1 500 pesos





400 = 1

5


= 310


= 12


A Rosa le tocan 15







Dinero y chocolates

1 a)



Mariacutea 3 5007

43$32558

Silvia 4 000843

$37209

Rogelio 4 000843

$37209


$41860

Sergio 5 5001143

$51163

Paacutegina 71



43

= 32558

Bloque

1

70















Dineroychocolates




Mariacutea 3 500

S il via 4 0 00

R og el io 4 0 00



SFUM 1S _ 1i 7 1 1 70

71

Leccioacuten

8



dinero












los cuatro pueblos



Toma nota

Localiza reparto

proporcional en


272-276) y anota

con tuspropiaspa-

labrasuna explica-


del teacutermino

elsiguienteen-

laceactividad es

yejerciciossobre

repartopropo r-

cional

wwwedutics

mxZoy

Busca en



SFUM 1S _ 1i 71 1 1 71






Jorge 13


12

+ 13

= 36

+ 26

= 56

1 991251 56

= 66

991251 56

= 16





3 = 20 chocolates






20 000 = 3




= 58




8 times 600 = 375












= 415 65217 pesos


= 114 78261 pesos


= 90 43478 pesos


= 179 13044 pesos






= 519 56522 pesos


= 143 47826 pesos


= 113 04347 pesos


= 223 91304 pesos

Paacutegina 72

Reflexiona


Paacutegina 72

Regresa y revisa



Alfonso 40 000250 000

= 425

Tere 60 000250 000

= 625


= 25

Julieta 25 000250 000

= 110

Esther 25 000250 000

= 110



= 16 000 pesos


= 24 000 pesos



= 10 000 pesos


= 10 000 pesos


Observa y relaciona


Bloque

1

72

c c l



Reflexiona

Regresa y revisa







l c







Observa y relaciona

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 72




Autoevaluacioacuten

Paacutegina 83

123



times 2020

= 20100




5)





34

+ 34

+ 512

+ 512

= 64

+ 1012

= 1812

+ 1012

= 2812

= 73





m times z


2 = m times 2 z

2 = 2 mz

2=mz


Autoevaluacioacuten

83





a) 15 esigual a 026



entoncesen




cmentoncesel otro

ladomide512

cm


geomeacutetrica






nograduada






dinero





10 tiros



S F UM 1 S _ 1 i 1 1 83

a b











Paacutegina 84

1 c) Porque 13



1



= 85








8 + 01 = 5

8 + 1

10 = 50

80 + 8

80 = 58

80 = 29



= 4040

ndash 2940

= 1140


40 litro


Paacutegina 85

1 2140

pulgadasDado que 5



58

ndash 01 = 58

ndash 110

= 5080

ndash 880

= 4280

= 2140

pulgadas

2

84

Evaluacioacuten

ENLACE





a)135

b)58

c)85

d) 13


a) $20b) $25c) $30d) $40






a)28 b)

39 c)

1140 d)

158

0 1 b

SFUM 1S _ 1i 4 1 1 84

85

Evaluacioacuten

PISA






M34

de pulgada

N 58

de pulgada

O 114

pulgadas

X 12 cm

Y 38cm

Z 76cm





Pulgadas

Centiacutemetros

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 85












Paacutegina 26






y 828 282 8281 000 000 000





3 a) 02666

Paacutegina 27


266 6661 000 000




10 000 = 48 303

2 000


bull 45 666100 000

= 22 83350 000


bull 47 77710 000


bull 1 143 24310 000 000



Reflexiona


Bloque

1

26































mayormenoroiguala5

SFUM 1S _ 1i 6 1 1 26







Paacutegina 34





2 = 2

4 = 4

8

En la cocina 18



88

ndash 48

ndash 18

= 38


3




2 = 2

4 = 4

8


= 28


Ahora restamos 8

8 ndash 4

8 ndash 2

8 = 8

8 ndash 6

8 = 2




parte del tinaco




= 28


ndash 28

= 18


parte del tinaco



7 kg a 6

10 kg y a 2

3 kg como 1

2 kg






7 kg

610

kg 12

kg y 23


Primero 37

maacutes 610

37

+ 610

= 3070

+ 4270

= 7270


12

23 +

12

= 47 +

37 =

77


+ 76

= 432420

+ 490420

= 922420

= 461210

Tenemos que 461210

es igual a 2 41210


resta 1 ndash 41210

= 169210








entero 2 times 41210 + 169210 = 3

Bloque

1

34



Consumodeagua









Analiza

Explora y construye





610

kg12

kgy23 kg



kilogramos









SFUM 1S _ 1i 4 1 1 34




Paacutegina 35


b)1





pisos1

20 + 5

20 = 1 + 5

20 = 6

20

2020

ndash 920

ndash 520

=

2020

ndash 1420

= 620




1

6+ 3

10 = 10

60 + 18

60 = 28

60 = 7

15infin


A los 34



34

ndash 715

= 4560

ndash 2860

= 1760

d) 51124 kg


3 + 1

3 + 1

8 = 2

3 + 1

8 = 16

24 + 3

24 = 19

24


2 + 1

2 + 1

4 = 2

2 + 1

4 = 4

4 + 1

4 = 5

4


ndash 1924

= 3024

ndash 1924

= 1124


24 = 5 11

24




Paacutegina 36

3 a) 45

partes de la tabla


5

5 y se le restan

1




+ 25

+ 15

= 45


5 a Isaiacuteas y 2


5 - 1

5 - 2

5 = 2

5



5 - 4

5 = 1

5


m y a Rodolfo 35




= 6


5 parte de la tabla

3 times 15

= 35

m

35

Leccioacuten

3










34


16

de la ca-








Reverteacute


Jorge ese diacutea





13

kg y una de18


kg y una de14






Fig131

121

2

14

131

3

18

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 35

Bloque

1

36













I II III









a) 412

+13

ndash45

b)87

ndash37

+17 c)

78

ndash14

+23

d) 54

ndash35

ndash18

e) 75 ndash

16

ndash23

f) 25

+75 +

15

Fig132

SFUM 1S _ 1i 6 1 1 36






5 = 3

5 m





b) I 12



2 = 2

2 - 1

2 = 1

2

II 34


1 ndash 14

= 44

ndash 14

= 34

III 78


1 ndash 1

8 = 8

8 ndash 1

8 = 7




Paacutegina 37




el contenedor 45




+ 13

= 4 36

+ 26

= 4 56



6 ndash 4

5 = 4 25

30 ndash 24

30 = 4 1

30


= 4 3030

ndash 4 130

= 2930


litros

Reflexiona

1 a) 18


b) 116


37

Leccioacuten

3












Reflexiona










Regresa y revisa

Rosario

Nivel de

1 200 L

Nivel de

2 000L

Vecinos

Fig133

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 37

14

12

18 1

16





fraccioacuten 14




d) 12

+ 14

+ 18

+ 116

=

816

+ 416

+ 216

+ 116

= 1516

Paacutegina 37

Regresa y revisa

1 a)

Nivel de

A

Rosario

Bantildeo

Cocina

Lavar ropa

1200 L

Nivel de

2000 L

Resto

Vecinos

Bantildeo

Cocina

Lavar ropa

Resto

Arsquo

B Brsquo

b) 18







Paacutegina 51







Analiza



51

Leccioacuten

6





herramientas


















Analiza

Glosario


que queda delimi-

tada pordosde sus

puntosllamados

extremos del seg-

mento

SFUM 1S _ 1i 51 1 1 51




Paacutegina 52

Explora y construye





4



6




Bloque

1

52













Explora y construye

Fig161






SFUM 1S _ 1i 5 1 1 52




Paacutegina 53



2






5

Medida I II III


triaacutengulo



triaacutengulo

37 cm 5 cm 83 cm

53

Leccioacuten








Triaacutengulo

Medida I II III


55deg 55deg 55deg


4 cm 55 cm 9 cm



l c










SFUM 1S _ 1i 5 1 1 53







Paacutegina 54


1



Bloque

1

54















(a a b)



Cuadrados




queacute



SFUM 1S _ 1i 54 1 1 54








Triada (5 3 3)

Triada (6 3 7)

Triada (4 6 5)







Cuadrados



Paacutegina 55


ma medida

Paacutegina 56

Rectaacutengulos




Deltoide y rombo

1


55

Leccioacuten

6








y llamarlo E

Glosario

ladosadyacentes

Aquellosque com-











D A C B

E

Fig162

wwweduticsmx

Zoj

actividadesy ejer-

ciciosacerca de


triaacutengulos

Busca en

SFUM 1S _ 1i 55 1 1 55

Bloque

1

56

Rectaacutengulos





unrectaacutengulo



Deltoides y rombos
















SFUM 1S _ 1i 56 1 1 56







Paacutegina 57

5




57

Leccioacuten

6







se trata



Fig163

Fig164





Romboides








SFUM 1S _ 1i 57 1 1 57




8



Romboides



Paacutegina 58


Trapecios

1 a) y b)


Bloque

1

58


Trapecios










Reflexiona

Regresa y revisa






medio


medio


medio


puntomedio




Resuelve y practica

c c l

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 58




Reflexiona



Resuelve y practica

1 a) Un cuadrado


c) Un rombo

d) Un romboide






Paacutegina 69




3 = 20 000


5 Alfonso 3

10Tere y 1

2 Rociacuteo



200 000 = 1

5


= 310


= 12


5 times 60 000 = $12 000

A Tere le tocan 310


2 times 60 000 = $30 000

Paacutegina 69

Explora y construye

Reparto justo


5 times 50 000 = $10 000

A Tere le tocan 310

times 50 000 = $15 000




= 516


= 38


= 516



69

Leccioacuten

8



Tienda debuceo





r iacuteaacadaun o


queacute




Analiza

Explora y construye










SFUM 1S _ 1i 6 1 1 69





times 60 000 = $18 750

A Tere le tocan 38

times 60 000 = $22 500


times 60 000 = $18 750

Paacutegina 70



10 partes



10 = 1 500 pesos





400 = 1

5


= 310


= 12


A Rosa le tocan 15







Dinero y chocolates

1 a)



Mariacutea 3 5007

43$32558

Silvia 4 000843

$37209

Rogelio 4 000843

$37209


$41860

Sergio 5 5001143

$51163

Paacutegina 71



43

= 32558

Bloque

1

70















Dineroychocolates




Mariacutea 3 500

S il via 4 0 00

R og el io 4 0 00



SFUM 1S _ 1i 7 1 1 70

71

Leccioacuten

8



dinero












los cuatro pueblos



Toma nota

Localiza reparto

proporcional en


272-276) y anota

con tuspropiaspa-

labrasuna explica-


del teacutermino

elsiguienteen-

laceactividad es

yejerciciossobre

repartopropo r-

cional

wwwedutics

mxZoy

Busca en



SFUM 1S _ 1i 71 1 1 71






Jorge 13


12

+ 13

= 36

+ 26

= 56

1 991251 56

= 66

991251 56

= 16





3 = 20 chocolates






20 000 = 3




= 58




8 times 600 = 375












= 415 65217 pesos


= 114 78261 pesos


= 90 43478 pesos


= 179 13044 pesos






= 519 56522 pesos


= 143 47826 pesos


= 113 04347 pesos


= 223 91304 pesos

Paacutegina 72

Reflexiona


Paacutegina 72

Regresa y revisa



Alfonso 40 000250 000

= 425

Tere 60 000250 000

= 625


= 25

Julieta 25 000250 000

= 110

Esther 25 000250 000

= 110



= 16 000 pesos


= 24 000 pesos



= 10 000 pesos


= 10 000 pesos


Observa y relaciona


Bloque

1

72

c c l



Reflexiona

Regresa y revisa







l c







Observa y relaciona

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 72




Autoevaluacioacuten

Paacutegina 83

123



times 2020

= 20100




5)





34

+ 34

+ 512

+ 512

= 64

+ 1012

= 1812

+ 1012

= 2812

= 73





m times z


2 = m times 2 z

2 = 2 mz

2=mz


Autoevaluacioacuten

83





a) 15 esigual a 026



entoncesen




cmentoncesel otro

ladomide512

cm


geomeacutetrica






nograduada






dinero





10 tiros



S F UM 1 S _ 1 i 1 1 83

a b











Paacutegina 84

1 c) Porque 13



1



= 85








8 + 01 = 5

8 + 1

10 = 50

80 + 8

80 = 58

80 = 29



= 4040

ndash 2940

= 1140


40 litro


Paacutegina 85

1 2140

pulgadasDado que 5



58

ndash 01 = 58

ndash 110

= 5080

ndash 880

= 4280

= 2140

pulgadas

2

84

Evaluacioacuten

ENLACE





a)135

b)58

c)85

d) 13


a) $20b) $25c) $30d) $40






a)28 b)

39 c)

1140 d)

158

0 1 b

SFUM 1S _ 1i 4 1 1 84

85

Evaluacioacuten

PISA






M34

de pulgada

N 58

de pulgada

O 114

pulgadas

X 12 cm

Y 38cm

Z 76cm





Pulgadas

Centiacutemetros

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 85















Paacutegina 34





2 = 2

4 = 4

8

En la cocina 18



88

ndash 48

ndash 18

= 38


3




2 = 2

4 = 4

8


= 28


Ahora restamos 8

8 ndash 4

8 ndash 2

8 = 8

8 ndash 6

8 = 2




parte del tinaco




= 28


ndash 28

= 18


parte del tinaco



7 kg a 6

10 kg y a 2

3 kg como 1

2 kg






7 kg

610

kg 12

kg y 23


Primero 37

maacutes 610

37

+ 610

= 3070

+ 4270

= 7270


12

23 +

12

= 47 +

37 =

77


+ 76

= 432420

+ 490420

= 922420

= 461210

Tenemos que 461210

es igual a 2 41210


resta 1 ndash 41210

= 169210








entero 2 times 41210 + 169210 = 3

Bloque

1

34



Consumodeagua









Analiza

Explora y construye





610

kg12

kgy23 kg



kilogramos









SFUM 1S _ 1i 4 1 1 34




Paacutegina 35


b)1





pisos1

20 + 5

20 = 1 + 5

20 = 6

20

2020

ndash 920

ndash 520

=

2020

ndash 1420

= 620




1

6+ 3

10 = 10

60 + 18

60 = 28

60 = 7

15infin


A los 34



34

ndash 715

= 4560

ndash 2860

= 1760

d) 51124 kg


3 + 1

3 + 1

8 = 2

3 + 1

8 = 16

24 + 3

24 = 19

24


2 + 1

2 + 1

4 = 2

2 + 1

4 = 4

4 + 1

4 = 5

4


ndash 1924

= 3024

ndash 1924

= 1124


24 = 5 11

24




Paacutegina 36

3 a) 45

partes de la tabla


5

5 y se le restan

1




+ 25

+ 15

= 45


5 a Isaiacuteas y 2


5 - 1

5 - 2

5 = 2

5



5 - 4

5 = 1

5


m y a Rodolfo 35




= 6


5 parte de la tabla

3 times 15

= 35

m

35

Leccioacuten

3










34


16

de la ca-








Reverteacute


Jorge ese diacutea





13

kg y una de18


kg y una de14






Fig131

121

2

14

131

3

18

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 35

Bloque

1

36













I II III









a) 412

+13

ndash45

b)87

ndash37

+17 c)

78

ndash14

+23

d) 54

ndash35

ndash18

e) 75 ndash

16

ndash23

f) 25

+75 +

15

Fig132

SFUM 1S _ 1i 6 1 1 36






5 = 3

5 m





b) I 12



2 = 2

2 - 1

2 = 1

2

II 34


1 ndash 14

= 44

ndash 14

= 34

III 78


1 ndash 1

8 = 8

8 ndash 1

8 = 7




Paacutegina 37




el contenedor 45




+ 13

= 4 36

+ 26

= 4 56



6 ndash 4

5 = 4 25

30 ndash 24

30 = 4 1

30


= 4 3030

ndash 4 130

= 2930


litros

Reflexiona

1 a) 18


b) 116


37

Leccioacuten

3












Reflexiona










Regresa y revisa

Rosario

Nivel de

1 200 L

Nivel de

2 000L

Vecinos

Fig133

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 37

14

12

18 1

16





fraccioacuten 14




d) 12

+ 14

+ 18

+ 116

=

816

+ 416

+ 216

+ 116

= 1516

Paacutegina 37

Regresa y revisa

1 a)

Nivel de

A

Rosario

Bantildeo

Cocina

Lavar ropa

1200 L

Nivel de

2000 L

Resto

Vecinos

Bantildeo

Cocina

Lavar ropa

Resto

Arsquo

B Brsquo

b) 18







Paacutegina 51







Analiza



51

Leccioacuten

6





herramientas


















Analiza

Glosario


que queda delimi-

tada pordosde sus

puntosllamados

extremos del seg-

mento

SFUM 1S _ 1i 51 1 1 51




Paacutegina 52

Explora y construye





4



6




Bloque

1

52













Explora y construye

Fig161






SFUM 1S _ 1i 5 1 1 52




Paacutegina 53



2






5

Medida I II III


triaacutengulo



triaacutengulo

37 cm 5 cm 83 cm

53

Leccioacuten








Triaacutengulo

Medida I II III


55deg 55deg 55deg


4 cm 55 cm 9 cm



l c










SFUM 1S _ 1i 5 1 1 53







Paacutegina 54


1



Bloque

1

54















(a a b)



Cuadrados




queacute



SFUM 1S _ 1i 54 1 1 54








Triada (5 3 3)

Triada (6 3 7)

Triada (4 6 5)







Cuadrados



Paacutegina 55


ma medida

Paacutegina 56

Rectaacutengulos




Deltoide y rombo

1


55

Leccioacuten

6








y llamarlo E

Glosario

ladosadyacentes

Aquellosque com-











D A C B

E

Fig162

wwweduticsmx

Zoj

actividadesy ejer-

ciciosacerca de


triaacutengulos

Busca en

SFUM 1S _ 1i 55 1 1 55

Bloque

1

56

Rectaacutengulos





unrectaacutengulo



Deltoides y rombos
















SFUM 1S _ 1i 56 1 1 56







Paacutegina 57

5




57

Leccioacuten

6







se trata



Fig163

Fig164





Romboides








SFUM 1S _ 1i 57 1 1 57




8



Romboides



Paacutegina 58


Trapecios

1 a) y b)


Bloque

1

58


Trapecios










Reflexiona

Regresa y revisa






medio


medio


medio


puntomedio




Resuelve y practica

c c l

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 58




Reflexiona



Resuelve y practica

1 a) Un cuadrado


c) Un rombo

d) Un romboide






Paacutegina 69




3 = 20 000


5 Alfonso 3

10Tere y 1

2 Rociacuteo



200 000 = 1

5


= 310


= 12


5 times 60 000 = $12 000

A Tere le tocan 310


2 times 60 000 = $30 000

Paacutegina 69

Explora y construye

Reparto justo


5 times 50 000 = $10 000

A Tere le tocan 310

times 50 000 = $15 000




= 516


= 38


= 516



69

Leccioacuten

8



Tienda debuceo





r iacuteaacadaun o


queacute




Analiza

Explora y construye










SFUM 1S _ 1i 6 1 1 69





times 60 000 = $18 750

A Tere le tocan 38

times 60 000 = $22 500


times 60 000 = $18 750

Paacutegina 70



10 partes



10 = 1 500 pesos





400 = 1

5


= 310


= 12


A Rosa le tocan 15







Dinero y chocolates

1 a)



Mariacutea 3 5007

43$32558

Silvia 4 000843

$37209

Rogelio 4 000843

$37209


$41860

Sergio 5 5001143

$51163

Paacutegina 71



43

= 32558

Bloque

1

70















Dineroychocolates




Mariacutea 3 500

S il via 4 0 00

R og el io 4 0 00



SFUM 1S _ 1i 7 1 1 70

71

Leccioacuten

8



dinero












los cuatro pueblos



Toma nota

Localiza reparto

proporcional en


272-276) y anota

con tuspropiaspa-

labrasuna explica-


del teacutermino

elsiguienteen-

laceactividad es

yejerciciossobre

repartopropo r-

cional

wwwedutics

mxZoy

Busca en



SFUM 1S _ 1i 71 1 1 71






Jorge 13


12

+ 13

= 36

+ 26

= 56

1 991251 56

= 66

991251 56

= 16





3 = 20 chocolates






20 000 = 3




= 58




8 times 600 = 375












= 415 65217 pesos


= 114 78261 pesos


= 90 43478 pesos


= 179 13044 pesos






= 519 56522 pesos


= 143 47826 pesos


= 113 04347 pesos


= 223 91304 pesos

Paacutegina 72

Reflexiona


Paacutegina 72

Regresa y revisa



Alfonso 40 000250 000

= 425

Tere 60 000250 000

= 625


= 25

Julieta 25 000250 000

= 110

Esther 25 000250 000

= 110



= 16 000 pesos


= 24 000 pesos



= 10 000 pesos


= 10 000 pesos


Observa y relaciona


Bloque

1

72

c c l



Reflexiona

Regresa y revisa







l c







Observa y relaciona

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 72




Autoevaluacioacuten

Paacutegina 83

123



times 2020

= 20100




5)





34

+ 34

+ 512

+ 512

= 64

+ 1012

= 1812

+ 1012

= 2812

= 73





m times z


2 = m times 2 z

2 = 2 mz

2=mz


Autoevaluacioacuten

83





a) 15 esigual a 026



entoncesen




cmentoncesel otro

ladomide512

cm


geomeacutetrica






nograduada






dinero





10 tiros



S F UM 1 S _ 1 i 1 1 83

a b











Paacutegina 84

1 c) Porque 13



1



= 85








8 + 01 = 5

8 + 1

10 = 50

80 + 8

80 = 58

80 = 29



= 4040

ndash 2940

= 1140


40 litro


Paacutegina 85

1 2140

pulgadasDado que 5



58

ndash 01 = 58

ndash 110

= 5080

ndash 880

= 4280

= 2140

pulgadas

2

84

Evaluacioacuten

ENLACE





a)135

b)58

c)85

d) 13


a) $20b) $25c) $30d) $40






a)28 b)

39 c)

1140 d)

158

0 1 b

SFUM 1S _ 1i 4 1 1 84

85

Evaluacioacuten

PISA






M34

de pulgada

N 58

de pulgada

O 114

pulgadas

X 12 cm

Y 38cm

Z 76cm





Pulgadas

Centiacutemetros

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 85












Paacutegina 35


b)1





pisos1

20 + 5

20 = 1 + 5

20 = 6

20

2020

ndash 920

ndash 520

=

2020

ndash 1420

= 620




1

6+ 3

10 = 10

60 + 18

60 = 28

60 = 7

15infin


A los 34



34

ndash 715

= 4560

ndash 2860

= 1760

d) 51124 kg


3 + 1

3 + 1

8 = 2

3 + 1

8 = 16

24 + 3

24 = 19

24


2 + 1

2 + 1

4 = 2

2 + 1

4 = 4

4 + 1

4 = 5

4


ndash 1924

= 3024

ndash 1924

= 1124


24 = 5 11

24




Paacutegina 36

3 a) 45

partes de la tabla


5

5 y se le restan

1




+ 25

+ 15

= 45


5 a Isaiacuteas y 2


5 - 1

5 - 2

5 = 2

5



5 - 4

5 = 1

5


m y a Rodolfo 35




= 6


5 parte de la tabla

3 times 15

= 35

m

35

Leccioacuten

3










34


16

de la ca-








Reverteacute


Jorge ese diacutea





13

kg y una de18


kg y una de14






Fig131

121

2

14

131

3

18

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 35

Bloque

1

36













I II III









a) 412

+13

ndash45

b)87

ndash37

+17 c)

78

ndash14

+23

d) 54

ndash35

ndash18

e) 75 ndash

16

ndash23

f) 25

+75 +

15

Fig132

SFUM 1S _ 1i 6 1 1 36






5 = 3

5 m





b) I 12



2 = 2

2 - 1

2 = 1

2

II 34


1 ndash 14

= 44

ndash 14

= 34

III 78


1 ndash 1

8 = 8

8 ndash 1

8 = 7




Paacutegina 37




el contenedor 45




+ 13

= 4 36

+ 26

= 4 56



6 ndash 4

5 = 4 25

30 ndash 24

30 = 4 1

30


= 4 3030

ndash 4 130

= 2930


litros

Reflexiona

1 a) 18


b) 116


37

Leccioacuten

3












Reflexiona










Regresa y revisa

Rosario

Nivel de

1 200 L

Nivel de

2 000L

Vecinos

Fig133

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 37

14

12

18 1

16





fraccioacuten 14




d) 12

+ 14

+ 18

+ 116

=

816

+ 416

+ 216

+ 116

= 1516

Paacutegina 37

Regresa y revisa

1 a)

Nivel de

A

Rosario

Bantildeo

Cocina

Lavar ropa

1200 L

Nivel de

2000 L

Resto

Vecinos

Bantildeo

Cocina

Lavar ropa

Resto

Arsquo

B Brsquo

b) 18







Paacutegina 51







Analiza



51

Leccioacuten

6





herramientas


















Analiza

Glosario


que queda delimi-

tada pordosde sus

puntosllamados

extremos del seg-

mento

SFUM 1S _ 1i 51 1 1 51




Paacutegina 52

Explora y construye





4



6




Bloque

1

52













Explora y construye

Fig161






SFUM 1S _ 1i 5 1 1 52




Paacutegina 53



2






5

Medida I II III


triaacutengulo



triaacutengulo

37 cm 5 cm 83 cm

53

Leccioacuten








Triaacutengulo

Medida I II III


55deg 55deg 55deg


4 cm 55 cm 9 cm



l c










SFUM 1S _ 1i 5 1 1 53







Paacutegina 54


1



Bloque

1

54















(a a b)



Cuadrados




queacute



SFUM 1S _ 1i 54 1 1 54








Triada (5 3 3)

Triada (6 3 7)

Triada (4 6 5)







Cuadrados



Paacutegina 55


ma medida

Paacutegina 56

Rectaacutengulos




Deltoide y rombo

1


55

Leccioacuten

6








y llamarlo E

Glosario

ladosadyacentes

Aquellosque com-











D A C B

E

Fig162

wwweduticsmx

Zoj

actividadesy ejer-

ciciosacerca de


triaacutengulos

Busca en

SFUM 1S _ 1i 55 1 1 55

Bloque

1

56

Rectaacutengulos





unrectaacutengulo



Deltoides y rombos
















SFUM 1S _ 1i 56 1 1 56







Paacutegina 57

5




57

Leccioacuten

6







se trata



Fig163

Fig164





Romboides








SFUM 1S _ 1i 57 1 1 57




8



Romboides



Paacutegina 58


Trapecios

1 a) y b)


Bloque

1

58


Trapecios










Reflexiona

Regresa y revisa






medio


medio


medio


puntomedio




Resuelve y practica

c c l

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 58




Reflexiona



Resuelve y practica

1 a) Un cuadrado


c) Un rombo

d) Un romboide






Paacutegina 69




3 = 20 000


5 Alfonso 3

10Tere y 1

2 Rociacuteo



200 000 = 1

5


= 310


= 12


5 times 60 000 = $12 000

A Tere le tocan 310


2 times 60 000 = $30 000

Paacutegina 69

Explora y construye

Reparto justo


5 times 50 000 = $10 000

A Tere le tocan 310

times 50 000 = $15 000




= 516


= 38


= 516



69

Leccioacuten

8



Tienda debuceo





r iacuteaacadaun o


queacute




Analiza

Explora y construye










SFUM 1S _ 1i 6 1 1 69





times 60 000 = $18 750

A Tere le tocan 38

times 60 000 = $22 500


times 60 000 = $18 750

Paacutegina 70



10 partes



10 = 1 500 pesos





400 = 1

5


= 310


= 12


A Rosa le tocan 15







Dinero y chocolates

1 a)



Mariacutea 3 5007

43$32558

Silvia 4 000843

$37209

Rogelio 4 000843

$37209


$41860

Sergio 5 5001143

$51163

Paacutegina 71



43

= 32558

Bloque

1

70















Dineroychocolates




Mariacutea 3 500

S il via 4 0 00

R og el io 4 0 00



SFUM 1S _ 1i 7 1 1 70

71

Leccioacuten

8



dinero












los cuatro pueblos



Toma nota

Localiza reparto

proporcional en


272-276) y anota

con tuspropiaspa-

labrasuna explica-


del teacutermino

elsiguienteen-

laceactividad es

yejerciciossobre

repartopropo r-

cional

wwwedutics

mxZoy

Busca en



SFUM 1S _ 1i 71 1 1 71






Jorge 13


12

+ 13

= 36

+ 26

= 56

1 991251 56

= 66

991251 56

= 16





3 = 20 chocolates






20 000 = 3




= 58




8 times 600 = 375












= 415 65217 pesos


= 114 78261 pesos


= 90 43478 pesos


= 179 13044 pesos






= 519 56522 pesos


= 143 47826 pesos


= 113 04347 pesos


= 223 91304 pesos

Paacutegina 72

Reflexiona


Paacutegina 72

Regresa y revisa



Alfonso 40 000250 000

= 425

Tere 60 000250 000

= 625


= 25

Julieta 25 000250 000

= 110

Esther 25 000250 000

= 110



= 16 000 pesos


= 24 000 pesos



= 10 000 pesos


= 10 000 pesos


Observa y relaciona


Bloque

1

72

c c l



Reflexiona

Regresa y revisa







l c







Observa y relaciona

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 72




Autoevaluacioacuten

Paacutegina 83

123



times 2020

= 20100




5)





34

+ 34

+ 512

+ 512

= 64

+ 1012

= 1812

+ 1012

= 2812

= 73





m times z


2 = m times 2 z

2 = 2 mz

2=mz


Autoevaluacioacuten

83





a) 15 esigual a 026



entoncesen




cmentoncesel otro

ladomide512

cm


geomeacutetrica






nograduada






dinero





10 tiros



S F UM 1 S _ 1 i 1 1 83

a b











Paacutegina 84

1 c) Porque 13



1



= 85








8 + 01 = 5

8 + 1

10 = 50

80 + 8

80 = 58

80 = 29



= 4040

ndash 2940

= 1140


40 litro


Paacutegina 85

1 2140

pulgadasDado que 5



58

ndash 01 = 58

ndash 110

= 5080

ndash 880

= 4280

= 2140

pulgadas

2

84

Evaluacioacuten

ENLACE





a)135

b)58

c)85

d) 13


a) $20b) $25c) $30d) $40






a)28 b)

39 c)

1140 d)

158

0 1 b

SFUM 1S _ 1i 4 1 1 84

85

Evaluacioacuten

PISA






M34

de pulgada

N 58

de pulgada

O 114

pulgadas

X 12 cm

Y 38cm

Z 76cm





Pulgadas

Centiacutemetros

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 85














5 = 3

5 m





b) I 12



2 = 2

2 - 1

2 = 1

2

II 34


1 ndash 14

= 44

ndash 14

= 34

III 78


1 ndash 1

8 = 8

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8 = 7




Paacutegina 37




el contenedor 45




+ 13

= 4 36

+ 26

= 4 56



6 ndash 4

5 = 4 25

30 ndash 24

30 = 4 1

30


= 4 3030

ndash 4 130

= 2930


litros

Reflexiona

1 a) 18


b) 116


37

Leccioacuten

3












Reflexiona










Regresa y revisa

Rosario

Nivel de

1 200 L

Nivel de

2 000L

Vecinos

Fig133

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 37

14

12

18 1

16





fraccioacuten 14




d) 12

+ 14

+ 18

+ 116

=

816

+ 416

+ 216

+ 116

= 1516

Paacutegina 37

Regresa y revisa

1 a)

Nivel de

A

Rosario

Bantildeo

Cocina

Lavar ropa

1200 L

Nivel de

2000 L

Resto

Vecinos

Bantildeo

Cocina

Lavar ropa

Resto

Arsquo

B Brsquo

b) 18







Paacutegina 51







Analiza



51

Leccioacuten

6





herramientas


















Analiza

Glosario


que queda delimi-

tada pordosde sus

puntosllamados

extremos del seg-

mento

SFUM 1S _ 1i 51 1 1 51




Paacutegina 52

Explora y construye





4



6




Bloque

1

52













Explora y construye

Fig161






SFUM 1S _ 1i 5 1 1 52




Paacutegina 53



2






5

Medida I II III


triaacutengulo



triaacutengulo

37 cm 5 cm 83 cm

53

Leccioacuten








Triaacutengulo

Medida I II III


55deg 55deg 55deg


4 cm 55 cm 9 cm



l c










SFUM 1S _ 1i 5 1 1 53







Paacutegina 54


1



Bloque

1

54















(a a b)



Cuadrados




queacute



SFUM 1S _ 1i 54 1 1 54








Triada (5 3 3)

Triada (6 3 7)

Triada (4 6 5)







Cuadrados



Paacutegina 55


ma medida

Paacutegina 56

Rectaacutengulos




Deltoide y rombo

1


55

Leccioacuten

6








y llamarlo E

Glosario

ladosadyacentes

Aquellosque com-











D A C B

E

Fig162

wwweduticsmx

Zoj

actividadesy ejer-

ciciosacerca de


triaacutengulos

Busca en

SFUM 1S _ 1i 55 1 1 55

Bloque

1

56

Rectaacutengulos





unrectaacutengulo



Deltoides y rombos
















SFUM 1S _ 1i 56 1 1 56







Paacutegina 57

5




57

Leccioacuten

6







se trata



Fig163

Fig164





Romboides








SFUM 1S _ 1i 57 1 1 57




8



Romboides



Paacutegina 58


Trapecios

1 a) y b)


Bloque

1

58


Trapecios










Reflexiona

Regresa y revisa






medio


medio


medio


puntomedio




Resuelve y practica

c c l

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 58




Reflexiona



Resuelve y practica

1 a) Un cuadrado


c) Un rombo

d) Un romboide






Paacutegina 69




3 = 20 000


5 Alfonso 3

10Tere y 1

2 Rociacuteo



200 000 = 1

5


= 310


= 12


5 times 60 000 = $12 000

A Tere le tocan 310


2 times 60 000 = $30 000

Paacutegina 69

Explora y construye

Reparto justo


5 times 50 000 = $10 000

A Tere le tocan 310

times 50 000 = $15 000




= 516


= 38


= 516



69

Leccioacuten

8



Tienda debuceo





r iacuteaacadaun o


queacute




Analiza

Explora y construye










SFUM 1S _ 1i 6 1 1 69





times 60 000 = $18 750

A Tere le tocan 38

times 60 000 = $22 500


times 60 000 = $18 750

Paacutegina 70



10 partes



10 = 1 500 pesos





400 = 1

5


= 310


= 12


A Rosa le tocan 15







Dinero y chocolates

1 a)



Mariacutea 3 5007

43$32558

Silvia 4 000843

$37209

Rogelio 4 000843

$37209


$41860

Sergio 5 5001143

$51163

Paacutegina 71



43

= 32558

Bloque

1

70















Dineroychocolates




Mariacutea 3 500

S il via 4 0 00

R og el io 4 0 00



SFUM 1S _ 1i 7 1 1 70

71

Leccioacuten

8



dinero












los cuatro pueblos



Toma nota

Localiza reparto

proporcional en


272-276) y anota

con tuspropiaspa-

labrasuna explica-


del teacutermino

elsiguienteen-

laceactividad es

yejerciciossobre

repartopropo r-

cional

wwwedutics

mxZoy

Busca en



SFUM 1S _ 1i 71 1 1 71






Jorge 13


12

+ 13

= 36

+ 26

= 56

1 991251 56

= 66

991251 56

= 16





3 = 20 chocolates






20 000 = 3




= 58




8 times 600 = 375












= 415 65217 pesos


= 114 78261 pesos


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= 179 13044 pesos






= 519 56522 pesos


= 143 47826 pesos


= 113 04347 pesos


= 223 91304 pesos

Paacutegina 72

Reflexiona


Paacutegina 72

Regresa y revisa



Alfonso 40 000250 000

= 425

Tere 60 000250 000

= 625


= 25

Julieta 25 000250 000

= 110

Esther 25 000250 000

= 110



= 16 000 pesos


= 24 000 pesos



= 10 000 pesos


= 10 000 pesos


Observa y relaciona


Bloque

1

72

c c l



Reflexiona

Regresa y revisa







l c







Observa y relaciona

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 72




Autoevaluacioacuten

Paacutegina 83

123



times 2020

= 20100




5)





34

+ 34

+ 512

+ 512

= 64

+ 1012

= 1812

+ 1012

= 2812

= 73





m times z


2 = m times 2 z

2 = 2 mz

2=mz


Autoevaluacioacuten

83





a) 15 esigual a 026



entoncesen




cmentoncesel otro

ladomide512

cm


geomeacutetrica






nograduada






dinero





10 tiros



S F UM 1 S _ 1 i 1 1 83

a b











Paacutegina 84

1 c) Porque 13



1



= 85








8 + 01 = 5

8 + 1

10 = 50

80 + 8

80 = 58

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= 4040

ndash 2940

= 1140


40 litro


Paacutegina 85

1 2140

pulgadasDado que 5



58

ndash 01 = 58

ndash 110

= 5080

ndash 880

= 4280

= 2140

pulgadas

2

84

Evaluacioacuten

ENLACE





a)135

b)58

c)85

d) 13


a) $20b) $25c) $30d) $40






a)28 b)

39 c)

1140 d)

158

0 1 b

SFUM 1S _ 1i 4 1 1 84

85

Evaluacioacuten

PISA






M34

de pulgada

N 58

de pulgada

O 114

pulgadas

X 12 cm

Y 38cm

Z 76cm





Pulgadas

Centiacutemetros

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 85













fraccioacuten 14




d) 12

+ 14

+ 18

+ 116

=

816

+ 416

+ 216

+ 116

= 1516

Paacutegina 37

Regresa y revisa

1 a)

Nivel de

A

Rosario

Bantildeo

Cocina

Lavar ropa

1200 L

Nivel de

2000 L

Resto

Vecinos

Bantildeo

Cocina

Lavar ropa

Resto

Arsquo

B Brsquo

b) 18







Paacutegina 51







Analiza



51

Leccioacuten

6





herramientas


















Analiza

Glosario


que queda delimi-

tada pordosde sus

puntosllamados

extremos del seg-

mento

SFUM 1S _ 1i 51 1 1 51




Paacutegina 52

Explora y construye





4



6




Bloque

1

52













Explora y construye

Fig161






SFUM 1S _ 1i 5 1 1 52




Paacutegina 53



2






5

Medida I II III


triaacutengulo



triaacutengulo

37 cm 5 cm 83 cm

53

Leccioacuten








Triaacutengulo

Medida I II III


55deg 55deg 55deg


4 cm 55 cm 9 cm



l c










SFUM 1S _ 1i 5 1 1 53







Paacutegina 54


1



Bloque

1

54















(a a b)



Cuadrados




queacute



SFUM 1S _ 1i 54 1 1 54








Triada (5 3 3)

Triada (6 3 7)

Triada (4 6 5)







Cuadrados



Paacutegina 55


ma medida

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Rectaacutengulos




Deltoide y rombo

1


55

Leccioacuten

6








y llamarlo E

Glosario

ladosadyacentes

Aquellosque com-











D A C B

E

Fig162

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Zoj

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triaacutengulos

Busca en

SFUM 1S _ 1i 55 1 1 55

Bloque

1

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Rectaacutengulos





unrectaacutengulo



Deltoides y rombos
















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Paacutegina 57

5




57

Leccioacuten

6







se trata



Fig163

Fig164





Romboides








SFUM 1S _ 1i 57 1 1 57




8



Romboides



Paacutegina 58


Trapecios

1 a) y b)


Bloque

1

58


Trapecios










Reflexiona

Regresa y revisa






medio


medio


medio


puntomedio




Resuelve y practica

c c l

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 58




Reflexiona



Resuelve y practica

1 a) Un cuadrado


c) Un rombo

d) Un romboide






Paacutegina 69




3 = 20 000


5 Alfonso 3

10Tere y 1

2 Rociacuteo



200 000 = 1

5


= 310


= 12


5 times 60 000 = $12 000

A Tere le tocan 310


2 times 60 000 = $30 000

Paacutegina 69

Explora y construye

Reparto justo


5 times 50 000 = $10 000

A Tere le tocan 310

times 50 000 = $15 000




= 516


= 38


= 516



69

Leccioacuten

8



Tienda debuceo





r iacuteaacadaun o


queacute




Analiza

Explora y construye










SFUM 1S _ 1i 6 1 1 69





times 60 000 = $18 750

A Tere le tocan 38

times 60 000 = $22 500


times 60 000 = $18 750

Paacutegina 70



10 partes



10 = 1 500 pesos





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5


= 310


= 12


A Rosa le tocan 15







Dinero y chocolates

1 a)



Mariacutea 3 5007

43$32558

Silvia 4 000843

$37209

Rogelio 4 000843

$37209


$41860

Sergio 5 5001143

$51163

Paacutegina 71



43

= 32558

Bloque

1

70















Dineroychocolates




Mariacutea 3 500

S il via 4 0 00

R og el io 4 0 00



SFUM 1S _ 1i 7 1 1 70

71

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8



dinero












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Toma nota

Localiza reparto

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272-276) y anota

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del teacutermino

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cional

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Jorge 13


12

+ 13

= 36

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= 56

1 991251 56

= 66

991251 56

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3 = 20 chocolates






20 000 = 3




= 58




8 times 600 = 375












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= 223 91304 pesos

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Reflexiona


Paacutegina 72

Regresa y revisa



Alfonso 40 000250 000

= 425

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= 625


= 25

Julieta 25 000250 000

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= 110



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= 24 000 pesos



= 10 000 pesos


= 10 000 pesos


Observa y relaciona


Bloque

1

72

c c l



Reflexiona

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l c







Observa y relaciona

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Autoevaluacioacuten

Paacutegina 83

123



times 2020

= 20100




5)





34

+ 34

+ 512

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= 64

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= 1812

+ 1012

= 2812

= 73





m times z


2 = m times 2 z

2 = 2 mz

2=mz


Autoevaluacioacuten

83





a) 15 esigual a 026



entoncesen




cmentoncesel otro

ladomide512

cm


geomeacutetrica






nograduada






dinero





10 tiros



S F UM 1 S _ 1 i 1 1 83

a b











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1 c) Porque 13



1



= 85








8 + 01 = 5

8 + 1

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ndash 2940

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40 litro


Paacutegina 85

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pulgadasDado que 5



58

ndash 01 = 58

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= 5080

ndash 880

= 4280

= 2140

pulgadas

2

84

Evaluacioacuten

ENLACE





a)135

b)58

c)85

d) 13


a) $20b) $25c) $30d) $40






a)28 b)

39 c)

1140 d)

158

0 1 b

SFUM 1S _ 1i 4 1 1 84

85

Evaluacioacuten

PISA






M34

de pulgada

N 58

de pulgada

O 114

pulgadas

X 12 cm

Y 38cm

Z 76cm





Pulgadas

Centiacutemetros

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 85













Paacutegina 51







Analiza



51

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6





herramientas


















Analiza

Glosario


que queda delimi-

tada pordosde sus

puntosllamados

extremos del seg-

mento

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4



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Bloque

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Paacutegina 53



2






5

Medida I II III


triaacutengulo



triaacutengulo

37 cm 5 cm 83 cm

53

Leccioacuten








Triaacutengulo

Medida I II III


55deg 55deg 55deg


4 cm 55 cm 9 cm



l c










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Paacutegina 54


1



Bloque

1

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(a a b)



Cuadrados




queacute



SFUM 1S _ 1i 54 1 1 54








Triada (5 3 3)

Triada (6 3 7)

Triada (4 6 5)







Cuadrados



Paacutegina 55


ma medida

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Rectaacutengulos




Deltoide y rombo

1


55

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6








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E

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Busca en

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Bloque

1

56

Rectaacutengulos





unrectaacutengulo



Deltoides y rombos
















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Paacutegina 57

5




57

Leccioacuten

6







se trata



Fig163

Fig164





Romboides








SFUM 1S _ 1i 57 1 1 57




8



Romboides



Paacutegina 58


Trapecios

1 a) y b)


Bloque

1

58


Trapecios










Reflexiona

Regresa y revisa






medio


medio


medio


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Resuelve y practica

c c l

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Reflexiona



Resuelve y practica

1 a) Un cuadrado


c) Un rombo

d) Un romboide






Paacutegina 69




3 = 20 000


5 Alfonso 3

10Tere y 1

2 Rociacuteo



200 000 = 1

5


= 310


= 12


5 times 60 000 = $12 000

A Tere le tocan 310


2 times 60 000 = $30 000

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Reparto justo


5 times 50 000 = $10 000

A Tere le tocan 310

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= 516


= 38


= 516



69

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Tienda debuceo





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times 60 000 = $18 750

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10 partes



10 = 1 500 pesos





400 = 1

5


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= 12


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1 a)



Mariacutea 3 5007

43$32558

Silvia 4 000843

$37209

Rogelio 4 000843

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$41860

Sergio 5 5001143

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43

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1

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Dineroychocolates




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S il via 4 0 00

R og el io 4 0 00



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dinero












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1 991251 56

= 66

991251 56

= 16





3 = 20 chocolates






20 000 = 3




= 58




8 times 600 = 375












= 415 65217 pesos


= 114 78261 pesos


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= 179 13044 pesos






= 519 56522 pesos


= 143 47826 pesos


= 113 04347 pesos


= 223 91304 pesos

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= 10 000 pesos


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Observa y relaciona


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1

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Observa y relaciona

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5)





34

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+ 512

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= 64

+ 1012

= 1812

+ 1012

= 2812

= 73





m times z


2 = m times 2 z

2 = 2 mz

2=mz


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83





a) 15 esigual a 026



entoncesen




cmentoncesel otro

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cm


geomeacutetrica






nograduada






dinero





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a b











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1



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40 litro


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pulgadasDado que 5



58

ndash 01 = 58

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= 5080

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= 4280

= 2140

pulgadas

2

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ENLACE





a)135

b)58

c)85

d) 13


a) $20b) $25c) $30d) $40






a)28 b)

39 c)

1140 d)

158

0 1 b

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85

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PISA






M34

de pulgada

N 58

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pulgadas

X 12 cm

Y 38cm

Z 76cm





Pulgadas

Centiacutemetros

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 85












Paacutegina 52

Explora y construye





4



6




Bloque

1

52













Explora y construye

Fig161






SFUM 1S _ 1i 5 1 1 52




Paacutegina 53



2






5

Medida I II III


triaacutengulo



triaacutengulo

37 cm 5 cm 83 cm

53

Leccioacuten








Triaacutengulo

Medida I II III


55deg 55deg 55deg


4 cm 55 cm 9 cm



l c










SFUM 1S _ 1i 5 1 1 53







Paacutegina 54


1



Bloque

1

54















(a a b)



Cuadrados




queacute



SFUM 1S _ 1i 54 1 1 54








Triada (5 3 3)

Triada (6 3 7)

Triada (4 6 5)







Cuadrados



Paacutegina 55


ma medida

Paacutegina 56

Rectaacutengulos




Deltoide y rombo

1


55

Leccioacuten

6








y llamarlo E

Glosario

ladosadyacentes

Aquellosque com-











D A C B

E

Fig162

wwweduticsmx

Zoj

actividadesy ejer-

ciciosacerca de


triaacutengulos

Busca en

SFUM 1S _ 1i 55 1 1 55

Bloque

1

56

Rectaacutengulos





unrectaacutengulo



Deltoides y rombos
















SFUM 1S _ 1i 56 1 1 56







Paacutegina 57

5




57

Leccioacuten

6







se trata



Fig163

Fig164





Romboides








SFUM 1S _ 1i 57 1 1 57




8



Romboides



Paacutegina 58


Trapecios

1 a) y b)


Bloque

1

58


Trapecios










Reflexiona

Regresa y revisa






medio


medio


medio


puntomedio




Resuelve y practica

c c l

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 58




Reflexiona



Resuelve y practica

1 a) Un cuadrado


c) Un rombo

d) Un romboide






Paacutegina 69




3 = 20 000


5 Alfonso 3

10Tere y 1

2 Rociacuteo



200 000 = 1

5


= 310


= 12


5 times 60 000 = $12 000

A Tere le tocan 310


2 times 60 000 = $30 000

Paacutegina 69

Explora y construye

Reparto justo


5 times 50 000 = $10 000

A Tere le tocan 310

times 50 000 = $15 000




= 516


= 38


= 516



69

Leccioacuten

8



Tienda debuceo





r iacuteaacadaun o


queacute




Analiza

Explora y construye










SFUM 1S _ 1i 6 1 1 69





times 60 000 = $18 750

A Tere le tocan 38

times 60 000 = $22 500


times 60 000 = $18 750

Paacutegina 70



10 partes



10 = 1 500 pesos





400 = 1

5


= 310


= 12


A Rosa le tocan 15







Dinero y chocolates

1 a)



Mariacutea 3 5007

43$32558

Silvia 4 000843

$37209

Rogelio 4 000843

$37209


$41860

Sergio 5 5001143

$51163

Paacutegina 71



43

= 32558

Bloque

1

70















Dineroychocolates




Mariacutea 3 500

S il via 4 0 00

R og el io 4 0 00



SFUM 1S _ 1i 7 1 1 70

71

Leccioacuten

8



dinero












los cuatro pueblos



Toma nota

Localiza reparto

proporcional en


272-276) y anota

con tuspropiaspa-

labrasuna explica-


del teacutermino

elsiguienteen-

laceactividad es

yejerciciossobre

repartopropo r-

cional

wwwedutics

mxZoy

Busca en



SFUM 1S _ 1i 71 1 1 71






Jorge 13


12

+ 13

= 36

+ 26

= 56

1 991251 56

= 66

991251 56

= 16





3 = 20 chocolates






20 000 = 3




= 58




8 times 600 = 375












= 415 65217 pesos


= 114 78261 pesos


= 90 43478 pesos


= 179 13044 pesos






= 519 56522 pesos


= 143 47826 pesos


= 113 04347 pesos


= 223 91304 pesos

Paacutegina 72

Reflexiona


Paacutegina 72

Regresa y revisa



Alfonso 40 000250 000

= 425

Tere 60 000250 000

= 625


= 25

Julieta 25 000250 000

= 110

Esther 25 000250 000

= 110



= 16 000 pesos


= 24 000 pesos



= 10 000 pesos


= 10 000 pesos


Observa y relaciona


Bloque

1

72

c c l



Reflexiona

Regresa y revisa







l c







Observa y relaciona

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 72




Autoevaluacioacuten

Paacutegina 83

123



times 2020

= 20100




5)





34

+ 34

+ 512

+ 512

= 64

+ 1012

= 1812

+ 1012

= 2812

= 73





m times z


2 = m times 2 z

2 = 2 mz

2=mz


Autoevaluacioacuten

83





a) 15 esigual a 026



entoncesen




cmentoncesel otro

ladomide512

cm


geomeacutetrica






nograduada






dinero





10 tiros



S F UM 1 S _ 1 i 1 1 83

a b











Paacutegina 84

1 c) Porque 13



1



= 85








8 + 01 = 5

8 + 1

10 = 50

80 + 8

80 = 58

80 = 29



= 4040

ndash 2940

= 1140


40 litro


Paacutegina 85

1 2140

pulgadasDado que 5



58

ndash 01 = 58

ndash 110

= 5080

ndash 880

= 4280

= 2140

pulgadas

2

84

Evaluacioacuten

ENLACE





a)135

b)58

c)85

d) 13


a) $20b) $25c) $30d) $40






a)28 b)

39 c)

1140 d)

158

0 1 b

SFUM 1S _ 1i 4 1 1 84

85

Evaluacioacuten

PISA






M34

de pulgada

N 58

de pulgada

O 114

pulgadas

X 12 cm

Y 38cm

Z 76cm





Pulgadas

Centiacutemetros

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 85












Paacutegina 53



2






5

Medida I II III


triaacutengulo



triaacutengulo

37 cm 5 cm 83 cm

53

Leccioacuten








Triaacutengulo

Medida I II III


55deg 55deg 55deg


4 cm 55 cm 9 cm



l c










SFUM 1S _ 1i 5 1 1 53







Paacutegina 54


1



Bloque

1

54















(a a b)



Cuadrados




queacute



SFUM 1S _ 1i 54 1 1 54








Triada (5 3 3)

Triada (6 3 7)

Triada (4 6 5)







Cuadrados



Paacutegina 55


ma medida

Paacutegina 56

Rectaacutengulos




Deltoide y rombo

1


55

Leccioacuten

6








y llamarlo E

Glosario

ladosadyacentes

Aquellosque com-











D A C B

E

Fig162

wwweduticsmx

Zoj

actividadesy ejer-

ciciosacerca de


triaacutengulos

Busca en

SFUM 1S _ 1i 55 1 1 55

Bloque

1

56

Rectaacutengulos





unrectaacutengulo



Deltoides y rombos
















SFUM 1S _ 1i 56 1 1 56







Paacutegina 57

5




57

Leccioacuten

6







se trata



Fig163

Fig164





Romboides








SFUM 1S _ 1i 57 1 1 57




8



Romboides



Paacutegina 58


Trapecios

1 a) y b)


Bloque

1

58


Trapecios










Reflexiona

Regresa y revisa






medio


medio


medio


puntomedio




Resuelve y practica

c c l

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 58




Reflexiona



Resuelve y practica

1 a) Un cuadrado


c) Un rombo

d) Un romboide






Paacutegina 69




3 = 20 000


5 Alfonso 3

10Tere y 1

2 Rociacuteo



200 000 = 1

5


= 310


= 12


5 times 60 000 = $12 000

A Tere le tocan 310


2 times 60 000 = $30 000

Paacutegina 69

Explora y construye

Reparto justo


5 times 50 000 = $10 000

A Tere le tocan 310

times 50 000 = $15 000




= 516


= 38


= 516



69

Leccioacuten

8



Tienda debuceo





r iacuteaacadaun o


queacute




Analiza

Explora y construye










SFUM 1S _ 1i 6 1 1 69





times 60 000 = $18 750

A Tere le tocan 38

times 60 000 = $22 500


times 60 000 = $18 750

Paacutegina 70



10 partes



10 = 1 500 pesos





400 = 1

5


= 310


= 12


A Rosa le tocan 15







Dinero y chocolates

1 a)



Mariacutea 3 5007

43$32558

Silvia 4 000843

$37209

Rogelio 4 000843

$37209


$41860

Sergio 5 5001143

$51163

Paacutegina 71



43

= 32558

Bloque

1

70















Dineroychocolates




Mariacutea 3 500

S il via 4 0 00

R og el io 4 0 00



SFUM 1S _ 1i 7 1 1 70

71

Leccioacuten

8



dinero












los cuatro pueblos



Toma nota

Localiza reparto

proporcional en


272-276) y anota

con tuspropiaspa-

labrasuna explica-


del teacutermino

elsiguienteen-

laceactividad es

yejerciciossobre

repartopropo r-

cional

wwwedutics

mxZoy

Busca en



SFUM 1S _ 1i 71 1 1 71






Jorge 13


12

+ 13

= 36

+ 26

= 56

1 991251 56

= 66

991251 56

= 16





3 = 20 chocolates






20 000 = 3




= 58




8 times 600 = 375












= 415 65217 pesos


= 114 78261 pesos


= 90 43478 pesos


= 179 13044 pesos






= 519 56522 pesos


= 143 47826 pesos


= 113 04347 pesos


= 223 91304 pesos

Paacutegina 72

Reflexiona


Paacutegina 72

Regresa y revisa



Alfonso 40 000250 000

= 425

Tere 60 000250 000

= 625


= 25

Julieta 25 000250 000

= 110

Esther 25 000250 000

= 110



= 16 000 pesos


= 24 000 pesos



= 10 000 pesos


= 10 000 pesos


Observa y relaciona


Bloque

1

72

c c l



Reflexiona

Regresa y revisa







l c







Observa y relaciona

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 72




Autoevaluacioacuten

Paacutegina 83

123



times 2020

= 20100




5)





34

+ 34

+ 512

+ 512

= 64

+ 1012

= 1812

+ 1012

= 2812

= 73





m times z


2 = m times 2 z

2 = 2 mz

2=mz


Autoevaluacioacuten

83





a) 15 esigual a 026



entoncesen




cmentoncesel otro

ladomide512

cm


geomeacutetrica






nograduada






dinero





10 tiros



S F UM 1 S _ 1 i 1 1 83

a b











Paacutegina 84

1 c) Porque 13



1



= 85








8 + 01 = 5

8 + 1

10 = 50

80 + 8

80 = 58

80 = 29



= 4040

ndash 2940

= 1140


40 litro


Paacutegina 85

1 2140

pulgadasDado que 5



58

ndash 01 = 58

ndash 110

= 5080

ndash 880

= 4280

= 2140

pulgadas

2

84

Evaluacioacuten

ENLACE





a)135

b)58

c)85

d) 13


a) $20b) $25c) $30d) $40






a)28 b)

39 c)

1140 d)

158

0 1 b

SFUM 1S _ 1i 4 1 1 84

85

Evaluacioacuten

PISA






M34

de pulgada

N 58

de pulgada

O 114

pulgadas

X 12 cm

Y 38cm

Z 76cm





Pulgadas

Centiacutemetros

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 85















Paacutegina 54


1



Bloque

1

54















(a a b)



Cuadrados




queacute



SFUM 1S _ 1i 54 1 1 54








Triada (5 3 3)

Triada (6 3 7)

Triada (4 6 5)







Cuadrados



Paacutegina 55


ma medida

Paacutegina 56

Rectaacutengulos




Deltoide y rombo

1


55

Leccioacuten

6








y llamarlo E

Glosario

ladosadyacentes

Aquellosque com-











D A C B

E

Fig162

wwweduticsmx

Zoj

actividadesy ejer-

ciciosacerca de


triaacutengulos

Busca en

SFUM 1S _ 1i 55 1 1 55

Bloque

1

56

Rectaacutengulos





unrectaacutengulo



Deltoides y rombos
















SFUM 1S _ 1i 56 1 1 56







Paacutegina 57

5




57

Leccioacuten

6







se trata



Fig163

Fig164





Romboides








SFUM 1S _ 1i 57 1 1 57




8



Romboides



Paacutegina 58


Trapecios

1 a) y b)


Bloque

1

58


Trapecios










Reflexiona

Regresa y revisa






medio


medio


medio


puntomedio




Resuelve y practica

c c l

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 58




Reflexiona



Resuelve y practica

1 a) Un cuadrado


c) Un rombo

d) Un romboide






Paacutegina 69




3 = 20 000


5 Alfonso 3

10Tere y 1

2 Rociacuteo



200 000 = 1

5


= 310


= 12


5 times 60 000 = $12 000

A Tere le tocan 310


2 times 60 000 = $30 000

Paacutegina 69

Explora y construye

Reparto justo


5 times 50 000 = $10 000

A Tere le tocan 310

times 50 000 = $15 000




= 516


= 38


= 516



69

Leccioacuten

8



Tienda debuceo





r iacuteaacadaun o


queacute




Analiza

Explora y construye










SFUM 1S _ 1i 6 1 1 69





times 60 000 = $18 750

A Tere le tocan 38

times 60 000 = $22 500


times 60 000 = $18 750

Paacutegina 70



10 partes



10 = 1 500 pesos





400 = 1

5


= 310


= 12


A Rosa le tocan 15







Dinero y chocolates

1 a)



Mariacutea 3 5007

43$32558

Silvia 4 000843

$37209

Rogelio 4 000843

$37209


$41860

Sergio 5 5001143

$51163

Paacutegina 71



43

= 32558

Bloque

1

70















Dineroychocolates




Mariacutea 3 500

S il via 4 0 00

R og el io 4 0 00



SFUM 1S _ 1i 7 1 1 70

71

Leccioacuten

8



dinero












los cuatro pueblos



Toma nota

Localiza reparto

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272-276) y anota

con tuspropiaspa-

labrasuna explica-


del teacutermino

elsiguienteen-

laceactividad es

yejerciciossobre

repartopropo r-

cional

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SFUM 1S _ 1i 71 1 1 71






Jorge 13


12

+ 13

= 36

+ 26

= 56

1 991251 56

= 66

991251 56

= 16





3 = 20 chocolates






20 000 = 3




= 58




8 times 600 = 375












= 415 65217 pesos


= 114 78261 pesos


= 90 43478 pesos


= 179 13044 pesos






= 519 56522 pesos


= 143 47826 pesos


= 113 04347 pesos


= 223 91304 pesos

Paacutegina 72

Reflexiona


Paacutegina 72

Regresa y revisa



Alfonso 40 000250 000

= 425

Tere 60 000250 000

= 625


= 25

Julieta 25 000250 000

= 110

Esther 25 000250 000

= 110



= 16 000 pesos


= 24 000 pesos



= 10 000 pesos


= 10 000 pesos


Observa y relaciona


Bloque

1

72

c c l



Reflexiona

Regresa y revisa







l c







Observa y relaciona

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 72




Autoevaluacioacuten

Paacutegina 83

123



times 2020

= 20100




5)





34

+ 34

+ 512

+ 512

= 64

+ 1012

= 1812

+ 1012

= 2812

= 73





m times z


2 = m times 2 z

2 = 2 mz

2=mz


Autoevaluacioacuten

83





a) 15 esigual a 026



entoncesen




cmentoncesel otro

ladomide512

cm


geomeacutetrica






nograduada






dinero





10 tiros



S F UM 1 S _ 1 i 1 1 83

a b











Paacutegina 84

1 c) Porque 13



1



= 85








8 + 01 = 5

8 + 1

10 = 50

80 + 8

80 = 58

80 = 29



= 4040

ndash 2940

= 1140


40 litro


Paacutegina 85

1 2140

pulgadasDado que 5



58

ndash 01 = 58

ndash 110

= 5080

ndash 880

= 4280

= 2140

pulgadas

2

84

Evaluacioacuten

ENLACE





a)135

b)58

c)85

d) 13


a) $20b) $25c) $30d) $40






a)28 b)

39 c)

1140 d)

158

0 1 b

SFUM 1S _ 1i 4 1 1 84

85

Evaluacioacuten

PISA






M34

de pulgada

N 58

de pulgada

O 114

pulgadas

X 12 cm

Y 38cm

Z 76cm





Pulgadas

Centiacutemetros

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 85
















Triada (5 3 3)

Triada (6 3 7)

Triada (4 6 5)







Cuadrados



Paacutegina 55


ma medida

Paacutegina 56

Rectaacutengulos




Deltoide y rombo

1


55

Leccioacuten

6








y llamarlo E

Glosario

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Aquellosque com-











D A C B

E

Fig162

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Zoj

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triaacutengulos

Busca en

SFUM 1S _ 1i 55 1 1 55

Bloque

1

56

Rectaacutengulos





unrectaacutengulo



Deltoides y rombos
















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Paacutegina 57

5




57

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6







se trata



Fig163

Fig164





Romboides








SFUM 1S _ 1i 57 1 1 57




8



Romboides



Paacutegina 58


Trapecios

1 a) y b)


Bloque

1

58


Trapecios










Reflexiona

Regresa y revisa






medio


medio


medio


puntomedio




Resuelve y practica

c c l

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Reflexiona



Resuelve y practica

1 a) Un cuadrado


c) Un rombo

d) Un romboide






Paacutegina 69




3 = 20 000


5 Alfonso 3

10Tere y 1

2 Rociacuteo



200 000 = 1

5


= 310


= 12


5 times 60 000 = $12 000

A Tere le tocan 310


2 times 60 000 = $30 000

Paacutegina 69

Explora y construye

Reparto justo


5 times 50 000 = $10 000

A Tere le tocan 310

times 50 000 = $15 000




= 516


= 38


= 516



69

Leccioacuten

8



Tienda debuceo





r iacuteaacadaun o


queacute




Analiza

Explora y construye










SFUM 1S _ 1i 6 1 1 69





times 60 000 = $18 750

A Tere le tocan 38

times 60 000 = $22 500


times 60 000 = $18 750

Paacutegina 70



10 partes



10 = 1 500 pesos





400 = 1

5


= 310


= 12


A Rosa le tocan 15







Dinero y chocolates

1 a)



Mariacutea 3 5007

43$32558

Silvia 4 000843

$37209

Rogelio 4 000843

$37209


$41860

Sergio 5 5001143

$51163

Paacutegina 71



43

= 32558

Bloque

1

70















Dineroychocolates




Mariacutea 3 500

S il via 4 0 00

R og el io 4 0 00



SFUM 1S _ 1i 7 1 1 70

71

Leccioacuten

8



dinero












los cuatro pueblos



Toma nota

Localiza reparto

proporcional en


272-276) y anota

con tuspropiaspa-

labrasuna explica-


del teacutermino

elsiguienteen-

laceactividad es

yejerciciossobre

repartopropo r-

cional

wwwedutics

mxZoy

Busca en



SFUM 1S _ 1i 71 1 1 71






Jorge 13


12

+ 13

= 36

+ 26

= 56

1 991251 56

= 66

991251 56

= 16





3 = 20 chocolates






20 000 = 3




= 58




8 times 600 = 375












= 415 65217 pesos


= 114 78261 pesos


= 90 43478 pesos


= 179 13044 pesos






= 519 56522 pesos


= 143 47826 pesos


= 113 04347 pesos


= 223 91304 pesos

Paacutegina 72

Reflexiona


Paacutegina 72

Regresa y revisa



Alfonso 40 000250 000

= 425

Tere 60 000250 000

= 625


= 25

Julieta 25 000250 000

= 110

Esther 25 000250 000

= 110



= 16 000 pesos


= 24 000 pesos



= 10 000 pesos


= 10 000 pesos


Observa y relaciona


Bloque

1

72

c c l



Reflexiona

Regresa y revisa







l c







Observa y relaciona

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 72




Autoevaluacioacuten

Paacutegina 83

123



times 2020

= 20100




5)





34

+ 34

+ 512

+ 512

= 64

+ 1012

= 1812

+ 1012

= 2812

= 73





m times z


2 = m times 2 z

2 = 2 mz

2=mz


Autoevaluacioacuten

83





a) 15 esigual a 026



entoncesen




cmentoncesel otro

ladomide512

cm


geomeacutetrica






nograduada






dinero





10 tiros



S F UM 1 S _ 1 i 1 1 83

a b











Paacutegina 84

1 c) Porque 13



1



= 85








8 + 01 = 5

8 + 1

10 = 50

80 + 8

80 = 58

80 = 29



= 4040

ndash 2940

= 1140


40 litro


Paacutegina 85

1 2140

pulgadasDado que 5



58

ndash 01 = 58

ndash 110

= 5080

ndash 880

= 4280

= 2140

pulgadas

2

84

Evaluacioacuten

ENLACE





a)135

b)58

c)85

d) 13


a) $20b) $25c) $30d) $40






a)28 b)

39 c)

1140 d)

158

0 1 b

SFUM 1S _ 1i 4 1 1 84

85

Evaluacioacuten

PISA






M34

de pulgada

N 58

de pulgada

O 114

pulgadas

X 12 cm

Y 38cm

Z 76cm





Pulgadas

Centiacutemetros

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 85















Cuadrados



Paacutegina 55


ma medida

Paacutegina 56

Rectaacutengulos




Deltoide y rombo

1


55

Leccioacuten

6








y llamarlo E

Glosario

ladosadyacentes

Aquellosque com-











D A C B

E

Fig162

wwweduticsmx

Zoj

actividadesy ejer-

ciciosacerca de


triaacutengulos

Busca en

SFUM 1S _ 1i 55 1 1 55

Bloque

1

56

Rectaacutengulos





unrectaacutengulo



Deltoides y rombos
















SFUM 1S _ 1i 56 1 1 56







Paacutegina 57

5




57

Leccioacuten

6







se trata



Fig163

Fig164





Romboides








SFUM 1S _ 1i 57 1 1 57




8



Romboides



Paacutegina 58


Trapecios

1 a) y b)


Bloque

1

58


Trapecios










Reflexiona

Regresa y revisa






medio


medio


medio


puntomedio




Resuelve y practica

c c l

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 58




Reflexiona



Resuelve y practica

1 a) Un cuadrado


c) Un rombo

d) Un romboide






Paacutegina 69




3 = 20 000


5 Alfonso 3

10Tere y 1

2 Rociacuteo



200 000 = 1

5


= 310


= 12


5 times 60 000 = $12 000

A Tere le tocan 310


2 times 60 000 = $30 000

Paacutegina 69

Explora y construye

Reparto justo


5 times 50 000 = $10 000

A Tere le tocan 310

times 50 000 = $15 000




= 516


= 38


= 516



69

Leccioacuten

8



Tienda debuceo





r iacuteaacadaun o


queacute




Analiza

Explora y construye










SFUM 1S _ 1i 6 1 1 69





times 60 000 = $18 750

A Tere le tocan 38

times 60 000 = $22 500


times 60 000 = $18 750

Paacutegina 70



10 partes



10 = 1 500 pesos





400 = 1

5


= 310


= 12


A Rosa le tocan 15







Dinero y chocolates

1 a)



Mariacutea 3 5007

43$32558

Silvia 4 000843

$37209

Rogelio 4 000843

$37209


$41860

Sergio 5 5001143

$51163

Paacutegina 71



43

= 32558

Bloque

1

70















Dineroychocolates




Mariacutea 3 500

S il via 4 0 00

R og el io 4 0 00



SFUM 1S _ 1i 7 1 1 70

71

Leccioacuten

8



dinero












los cuatro pueblos



Toma nota

Localiza reparto

proporcional en


272-276) y anota

con tuspropiaspa-

labrasuna explica-


del teacutermino

elsiguienteen-

laceactividad es

yejerciciossobre

repartopropo r-

cional

wwwedutics

mxZoy

Busca en



SFUM 1S _ 1i 71 1 1 71






Jorge 13


12

+ 13

= 36

+ 26

= 56

1 991251 56

= 66

991251 56

= 16





3 = 20 chocolates






20 000 = 3




= 58




8 times 600 = 375












= 415 65217 pesos


= 114 78261 pesos


= 90 43478 pesos


= 179 13044 pesos






= 519 56522 pesos


= 143 47826 pesos


= 113 04347 pesos


= 223 91304 pesos

Paacutegina 72

Reflexiona


Paacutegina 72

Regresa y revisa



Alfonso 40 000250 000

= 425

Tere 60 000250 000

= 625


= 25

Julieta 25 000250 000

= 110

Esther 25 000250 000

= 110



= 16 000 pesos


= 24 000 pesos



= 10 000 pesos


= 10 000 pesos


Observa y relaciona


Bloque

1

72

c c l



Reflexiona

Regresa y revisa







l c







Observa y relaciona

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 72




Autoevaluacioacuten

Paacutegina 83

123



times 2020

= 20100




5)





34

+ 34

+ 512

+ 512

= 64

+ 1012

= 1812

+ 1012

= 2812

= 73





m times z


2 = m times 2 z

2 = 2 mz

2=mz


Autoevaluacioacuten

83





a) 15 esigual a 026



entoncesen




cmentoncesel otro

ladomide512

cm


geomeacutetrica






nograduada






dinero





10 tiros



S F UM 1 S _ 1 i 1 1 83

a b











Paacutegina 84

1 c) Porque 13



1



= 85








8 + 01 = 5

8 + 1

10 = 50

80 + 8

80 = 58

80 = 29



= 4040

ndash 2940

= 1140


40 litro


Paacutegina 85

1 2140

pulgadasDado que 5



58

ndash 01 = 58

ndash 110

= 5080

ndash 880

= 4280

= 2140

pulgadas

2

84

Evaluacioacuten

ENLACE





a)135

b)58

c)85

d) 13


a) $20b) $25c) $30d) $40






a)28 b)

39 c)

1140 d)

158

0 1 b

SFUM 1S _ 1i 4 1 1 84

85

Evaluacioacuten

PISA






M34

de pulgada

N 58

de pulgada

O 114

pulgadas

X 12 cm

Y 38cm

Z 76cm





Pulgadas

Centiacutemetros

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 85















Paacutegina 57

5




57

Leccioacuten

6







se trata



Fig163

Fig164





Romboides








SFUM 1S _ 1i 57 1 1 57




8



Romboides



Paacutegina 58


Trapecios

1 a) y b)


Bloque

1

58


Trapecios










Reflexiona

Regresa y revisa






medio


medio


medio


puntomedio




Resuelve y practica

c c l

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 58




Reflexiona



Resuelve y practica

1 a) Un cuadrado


c) Un rombo

d) Un romboide






Paacutegina 69




3 = 20 000


5 Alfonso 3

10Tere y 1

2 Rociacuteo



200 000 = 1

5


= 310


= 12


5 times 60 000 = $12 000

A Tere le tocan 310


2 times 60 000 = $30 000

Paacutegina 69

Explora y construye

Reparto justo


5 times 50 000 = $10 000

A Tere le tocan 310

times 50 000 = $15 000




= 516


= 38


= 516



69

Leccioacuten

8



Tienda debuceo





r iacuteaacadaun o


queacute




Analiza

Explora y construye










SFUM 1S _ 1i 6 1 1 69





times 60 000 = $18 750

A Tere le tocan 38

times 60 000 = $22 500


times 60 000 = $18 750

Paacutegina 70



10 partes



10 = 1 500 pesos





400 = 1

5


= 310


= 12


A Rosa le tocan 15







Dinero y chocolates

1 a)



Mariacutea 3 5007

43$32558

Silvia 4 000843

$37209

Rogelio 4 000843

$37209


$41860

Sergio 5 5001143

$51163

Paacutegina 71



43

= 32558

Bloque

1

70















Dineroychocolates




Mariacutea 3 500

S il via 4 0 00

R og el io 4 0 00



SFUM 1S _ 1i 7 1 1 70

71

Leccioacuten

8



dinero












los cuatro pueblos



Toma nota

Localiza reparto

proporcional en


272-276) y anota

con tuspropiaspa-

labrasuna explica-


del teacutermino

elsiguienteen-

laceactividad es

yejerciciossobre

repartopropo r-

cional

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mxZoy

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SFUM 1S _ 1i 71 1 1 71






Jorge 13


12

+ 13

= 36

+ 26

= 56

1 991251 56

= 66

991251 56

= 16





3 = 20 chocolates






20 000 = 3




= 58




8 times 600 = 375












= 415 65217 pesos


= 114 78261 pesos


= 90 43478 pesos


= 179 13044 pesos






= 519 56522 pesos


= 143 47826 pesos


= 113 04347 pesos


= 223 91304 pesos

Paacutegina 72

Reflexiona


Paacutegina 72

Regresa y revisa



Alfonso 40 000250 000

= 425

Tere 60 000250 000

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= 25

Julieta 25 000250 000

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Esther 25 000250 000

= 110



= 16 000 pesos


= 24 000 pesos



= 10 000 pesos


= 10 000 pesos


Observa y relaciona


Bloque

1

72

c c l



Reflexiona

Regresa y revisa







l c







Observa y relaciona

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 72




Autoevaluacioacuten

Paacutegina 83

123



times 2020

= 20100




5)





34

+ 34

+ 512

+ 512

= 64

+ 1012

= 1812

+ 1012

= 2812

= 73





m times z


2 = m times 2 z

2 = 2 mz

2=mz


Autoevaluacioacuten

83





a) 15 esigual a 026



entoncesen




cmentoncesel otro

ladomide512

cm


geomeacutetrica






nograduada






dinero





10 tiros



S F UM 1 S _ 1 i 1 1 83

a b











Paacutegina 84

1 c) Porque 13



1



= 85








8 + 01 = 5

8 + 1

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80 = 58

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ndash 2940

= 1140


40 litro


Paacutegina 85

1 2140

pulgadasDado que 5



58

ndash 01 = 58

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= 5080

ndash 880

= 4280

= 2140

pulgadas

2

84

Evaluacioacuten

ENLACE





a)135

b)58

c)85

d) 13


a) $20b) $25c) $30d) $40






a)28 b)

39 c)

1140 d)

158

0 1 b

SFUM 1S _ 1i 4 1 1 84

85

Evaluacioacuten

PISA






M34

de pulgada

N 58

de pulgada

O 114

pulgadas

X 12 cm

Y 38cm

Z 76cm





Pulgadas

Centiacutemetros

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 85












8



Romboides



Paacutegina 58


Trapecios

1 a) y b)


Bloque

1

58


Trapecios










Reflexiona

Regresa y revisa






medio


medio


medio


puntomedio




Resuelve y practica

c c l

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 58




Reflexiona



Resuelve y practica

1 a) Un cuadrado


c) Un rombo

d) Un romboide






Paacutegina 69




3 = 20 000


5 Alfonso 3

10Tere y 1

2 Rociacuteo



200 000 = 1

5


= 310


= 12


5 times 60 000 = $12 000

A Tere le tocan 310


2 times 60 000 = $30 000

Paacutegina 69

Explora y construye

Reparto justo


5 times 50 000 = $10 000

A Tere le tocan 310

times 50 000 = $15 000




= 516


= 38


= 516



69

Leccioacuten

8



Tienda debuceo





r iacuteaacadaun o


queacute




Analiza

Explora y construye










SFUM 1S _ 1i 6 1 1 69





times 60 000 = $18 750

A Tere le tocan 38

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times 60 000 = $18 750

Paacutegina 70



10 partes



10 = 1 500 pesos





400 = 1

5


= 310


= 12


A Rosa le tocan 15







Dinero y chocolates

1 a)



Mariacutea 3 5007

43$32558

Silvia 4 000843

$37209

Rogelio 4 000843

$37209


$41860

Sergio 5 5001143

$51163

Paacutegina 71



43

= 32558

Bloque

1

70















Dineroychocolates




Mariacutea 3 500

S il via 4 0 00

R og el io 4 0 00



SFUM 1S _ 1i 7 1 1 70

71

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8



dinero












los cuatro pueblos



Toma nota

Localiza reparto

proporcional en


272-276) y anota

con tuspropiaspa-

labrasuna explica-


del teacutermino

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laceactividad es

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Jorge 13


12

+ 13

= 36

+ 26

= 56

1 991251 56

= 66

991251 56

= 16





3 = 20 chocolates






20 000 = 3




= 58




8 times 600 = 375












= 415 65217 pesos


= 114 78261 pesos


= 90 43478 pesos


= 179 13044 pesos






= 519 56522 pesos


= 143 47826 pesos


= 113 04347 pesos


= 223 91304 pesos

Paacutegina 72

Reflexiona


Paacutegina 72

Regresa y revisa



Alfonso 40 000250 000

= 425

Tere 60 000250 000

= 625


= 25

Julieta 25 000250 000

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Esther 25 000250 000

= 110



= 16 000 pesos


= 24 000 pesos



= 10 000 pesos


= 10 000 pesos


Observa y relaciona


Bloque

1

72

c c l



Reflexiona

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l c







Observa y relaciona

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Autoevaluacioacuten

Paacutegina 83

123



times 2020

= 20100




5)





34

+ 34

+ 512

+ 512

= 64

+ 1012

= 1812

+ 1012

= 2812

= 73





m times z


2 = m times 2 z

2 = 2 mz

2=mz


Autoevaluacioacuten

83





a) 15 esigual a 026



entoncesen




cmentoncesel otro

ladomide512

cm


geomeacutetrica






nograduada






dinero





10 tiros



S F UM 1 S _ 1 i 1 1 83

a b











Paacutegina 84

1 c) Porque 13



1



= 85








8 + 01 = 5

8 + 1

10 = 50

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80 = 58

80 = 29



= 4040

ndash 2940

= 1140


40 litro


Paacutegina 85

1 2140

pulgadasDado que 5



58

ndash 01 = 58

ndash 110

= 5080

ndash 880

= 4280

= 2140

pulgadas

2

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ENLACE





a)135

b)58

c)85

d) 13


a) $20b) $25c) $30d) $40






a)28 b)

39 c)

1140 d)

158

0 1 b

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PISA






M34

de pulgada

N 58

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O 114

pulgadas

X 12 cm

Y 38cm

Z 76cm





Pulgadas

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Reflexiona



Resuelve y practica

1 a) Un cuadrado


c) Un rombo

d) Un romboide






Paacutegina 69




3 = 20 000


5 Alfonso 3

10Tere y 1

2 Rociacuteo



200 000 = 1

5


= 310


= 12


5 times 60 000 = $12 000

A Tere le tocan 310


2 times 60 000 = $30 000

Paacutegina 69

Explora y construye

Reparto justo


5 times 50 000 = $10 000

A Tere le tocan 310

times 50 000 = $15 000




= 516


= 38


= 516



69

Leccioacuten

8



Tienda debuceo





r iacuteaacadaun o


queacute




Analiza

Explora y construye










SFUM 1S _ 1i 6 1 1 69





times 60 000 = $18 750

A Tere le tocan 38

times 60 000 = $22 500


times 60 000 = $18 750

Paacutegina 70



10 partes



10 = 1 500 pesos





400 = 1

5


= 310


= 12


A Rosa le tocan 15







Dinero y chocolates

1 a)



Mariacutea 3 5007

43$32558

Silvia 4 000843

$37209

Rogelio 4 000843

$37209


$41860

Sergio 5 5001143

$51163

Paacutegina 71



43

= 32558

Bloque

1

70















Dineroychocolates




Mariacutea 3 500

S il via 4 0 00

R og el io 4 0 00



SFUM 1S _ 1i 7 1 1 70

71

Leccioacuten

8



dinero












los cuatro pueblos



Toma nota

Localiza reparto

proporcional en


272-276) y anota

con tuspropiaspa-

labrasuna explica-


del teacutermino

elsiguienteen-

laceactividad es

yejerciciossobre

repartopropo r-

cional

wwwedutics

mxZoy

Busca en



SFUM 1S _ 1i 71 1 1 71






Jorge 13


12

+ 13

= 36

+ 26

= 56

1 991251 56

= 66

991251 56

= 16





3 = 20 chocolates






20 000 = 3




= 58




8 times 600 = 375












= 415 65217 pesos


= 114 78261 pesos


= 90 43478 pesos


= 179 13044 pesos






= 519 56522 pesos


= 143 47826 pesos


= 113 04347 pesos


= 223 91304 pesos

Paacutegina 72

Reflexiona


Paacutegina 72

Regresa y revisa



Alfonso 40 000250 000

= 425

Tere 60 000250 000

= 625


= 25

Julieta 25 000250 000

= 110

Esther 25 000250 000

= 110



= 16 000 pesos


= 24 000 pesos



= 10 000 pesos


= 10 000 pesos


Observa y relaciona


Bloque

1

72

c c l



Reflexiona

Regresa y revisa







l c







Observa y relaciona

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 72




Autoevaluacioacuten

Paacutegina 83

123



times 2020

= 20100




5)





34

+ 34

+ 512

+ 512

= 64

+ 1012

= 1812

+ 1012

= 2812

= 73





m times z


2 = m times 2 z

2 = 2 mz

2=mz


Autoevaluacioacuten

83





a) 15 esigual a 026



entoncesen




cmentoncesel otro

ladomide512

cm


geomeacutetrica






nograduada






dinero





10 tiros



S F UM 1 S _ 1 i 1 1 83

a b











Paacutegina 84

1 c) Porque 13



1



= 85








8 + 01 = 5

8 + 1

10 = 50

80 + 8

80 = 58

80 = 29



= 4040

ndash 2940

= 1140


40 litro


Paacutegina 85

1 2140

pulgadasDado que 5



58

ndash 01 = 58

ndash 110

= 5080

ndash 880

= 4280

= 2140

pulgadas

2

84

Evaluacioacuten

ENLACE





a)135

b)58

c)85

d) 13


a) $20b) $25c) $30d) $40






a)28 b)

39 c)

1140 d)

158

0 1 b

SFUM 1S _ 1i 4 1 1 84

85

Evaluacioacuten

PISA






M34

de pulgada

N 58

de pulgada

O 114

pulgadas

X 12 cm

Y 38cm

Z 76cm





Pulgadas

Centiacutemetros

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 85













Paacutegina 69




3 = 20 000


5 Alfonso 3

10Tere y 1

2 Rociacuteo



200 000 = 1

5


= 310


= 12


5 times 60 000 = $12 000

A Tere le tocan 310


2 times 60 000 = $30 000

Paacutegina 69

Explora y construye

Reparto justo


5 times 50 000 = $10 000

A Tere le tocan 310

times 50 000 = $15 000




= 516


= 38


= 516



69

Leccioacuten

8



Tienda debuceo





r iacuteaacadaun o


queacute




Analiza

Explora y construye










SFUM 1S _ 1i 6 1 1 69





times 60 000 = $18 750

A Tere le tocan 38

times 60 000 = $22 500


times 60 000 = $18 750

Paacutegina 70



10 partes



10 = 1 500 pesos





400 = 1

5


= 310


= 12


A Rosa le tocan 15







Dinero y chocolates

1 a)



Mariacutea 3 5007

43$32558

Silvia 4 000843

$37209

Rogelio 4 000843

$37209


$41860

Sergio 5 5001143

$51163

Paacutegina 71



43

= 32558

Bloque

1

70















Dineroychocolates




Mariacutea 3 500

S il via 4 0 00

R og el io 4 0 00



SFUM 1S _ 1i 7 1 1 70

71

Leccioacuten

8



dinero












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Toma nota

Localiza reparto

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272-276) y anota

con tuspropiaspa-

labrasuna explica-


del teacutermino

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yejerciciossobre

repartopropo r-

cional

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SFUM 1S _ 1i 71 1 1 71






Jorge 13


12

+ 13

= 36

+ 26

= 56

1 991251 56

= 66

991251 56

= 16





3 = 20 chocolates






20 000 = 3




= 58




8 times 600 = 375












= 415 65217 pesos


= 114 78261 pesos


= 90 43478 pesos


= 179 13044 pesos






= 519 56522 pesos


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= 223 91304 pesos

Paacutegina 72

Reflexiona


Paacutegina 72

Regresa y revisa



Alfonso 40 000250 000

= 425

Tere 60 000250 000

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Julieta 25 000250 000

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Esther 25 000250 000

= 110



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= 24 000 pesos



= 10 000 pesos


= 10 000 pesos


Observa y relaciona


Bloque

1

72

c c l



Reflexiona

Regresa y revisa







l c







Observa y relaciona

SFUM 1S _ 1i 7 1 1 72




Autoevaluacioacuten

Paacutegina 83

123



times 2020

= 20100




5)





34

+ 34

+ 512

+ 512

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= 1812

+ 1012

= 2812

= 73





m times z


2 = m times 2 z

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2=mz


Autoevaluacioacuten

83





a) 15 esigual a 026



entoncesen




cmentoncesel otro

ladomide512

cm


geomeacutetrica






nograduada






dinero





10 tiros



S F UM 1 S _ 1 i 1 1 83

a b











Paacutegina 84

1 c) Porque 13



1



= 85








8 + 01 = 5

8 + 1

10 = 50

80 + 8

80 = 58

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= 4040

ndash 2940

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40 litro


Paacutegina 85

1 2140

pulgadasDado que 5



58

ndash 01 = 58

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= 5080

ndash 880

= 4280

= 2140

pulgadas

2

84

Evaluacioacuten

ENLACE





a)135

b)58

c)85

d) 13


a) $20b) $25c) $30d) $40






a)28 b)

39 c)

1140 d)

158

0 1 b

SFUM 1S _ 1i 4 1 1 84

85

Evaluacioacuten

PISA






M34

de pulgada

N 58

de pulgada

O 114

pulgadas

X 12 cm

Y 38cm

Z 76cm





Pulgadas

Centiacutemetros

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 85













times 60 000 = $18 750

A Tere le tocan 38

times 60 000 = $22 500


times 60 000 = $18 750

Paacutegina 70



10 partes



10 = 1 500 pesos





400 = 1

5


= 310


= 12


A Rosa le tocan 15







Dinero y chocolates

1 a)



Mariacutea 3 5007

43$32558

Silvia 4 000843

$37209

Rogelio 4 000843

$37209


$41860

Sergio 5 5001143

$51163

Paacutegina 71



43

= 32558

Bloque

1

70















Dineroychocolates




Mariacutea 3 500

S il via 4 0 00

R og el io 4 0 00



SFUM 1S _ 1i 7 1 1 70

71

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8



dinero












los cuatro pueblos



Toma nota

Localiza reparto

proporcional en


272-276) y anota

con tuspropiaspa-

labrasuna explica-


del teacutermino

elsiguienteen-

laceactividad es

yejerciciossobre

repartopropo r-

cional

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Jorge 13


12

+ 13

= 36

+ 26

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1 991251 56

= 66

991251 56

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3 = 20 chocolates






20 000 = 3




= 58




8 times 600 = 375












= 415 65217 pesos


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Paacutegina 72

Reflexiona


Paacutegina 72

Regresa y revisa



Alfonso 40 000250 000

= 425

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Julieta 25 000250 000

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= 24 000 pesos



= 10 000 pesos


= 10 000 pesos


Observa y relaciona


Bloque

1

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c c l



Reflexiona

Regresa y revisa







l c







Observa y relaciona

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Autoevaluacioacuten

Paacutegina 83

123



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= 20100




5)





34

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= 1812

+ 1012

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= 73





m times z


2 = m times 2 z

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2=mz


Autoevaluacioacuten

83





a) 15 esigual a 026



entoncesen




cmentoncesel otro

ladomide512

cm


geomeacutetrica






nograduada






dinero





10 tiros



S F UM 1 S _ 1 i 1 1 83

a b











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1



= 85








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8 + 1

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40 litro


Paacutegina 85

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pulgadasDado que 5



58

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= 5080

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pulgadas

2

84

Evaluacioacuten

ENLACE





a)135

b)58

c)85

d) 13


a) $20b) $25c) $30d) $40






a)28 b)

39 c)

1140 d)

158

0 1 b

SFUM 1S _ 1i 4 1 1 84

85

Evaluacioacuten

PISA






M34

de pulgada

N 58

de pulgada

O 114

pulgadas

X 12 cm

Y 38cm

Z 76cm





Pulgadas

Centiacutemetros

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 85














Jorge 13


12

+ 13

= 36

+ 26

= 56

1 991251 56

= 66

991251 56

= 16





3 = 20 chocolates






20 000 = 3




= 58




8 times 600 = 375












= 415 65217 pesos


= 114 78261 pesos


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= 179 13044 pesos






= 519 56522 pesos


= 143 47826 pesos


= 113 04347 pesos


= 223 91304 pesos

Paacutegina 72

Reflexiona


Paacutegina 72

Regresa y revisa



Alfonso 40 000250 000

= 425

Tere 60 000250 000

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= 25

Julieta 25 000250 000

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= 16 000 pesos


= 24 000 pesos



= 10 000 pesos


= 10 000 pesos


Observa y relaciona


Bloque

1

72

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Autoevaluacioacuten

Paacutegina 83

123



times 2020

= 20100




5)





34

+ 34

+ 512

+ 512

= 64

+ 1012

= 1812

+ 1012

= 2812

= 73





m times z


2 = m times 2 z

2 = 2 mz

2=mz


Autoevaluacioacuten

83





a) 15 esigual a 026



entoncesen




cmentoncesel otro

ladomide512

cm


geomeacutetrica






nograduada






dinero





10 tiros



S F UM 1 S _ 1 i 1 1 83

a b











Paacutegina 84

1 c) Porque 13



1



= 85








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8 + 1

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40 litro


Paacutegina 85

1 2140

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58

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= 5080

ndash 880

= 4280

= 2140

pulgadas

2

84

Evaluacioacuten

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a)135

b)58

c)85

d) 13


a) $20b) $25c) $30d) $40






a)28 b)

39 c)

1140 d)

158

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85

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PISA






M34

de pulgada

N 58

de pulgada

O 114

pulgadas

X 12 cm

Y 38cm

Z 76cm





Pulgadas

Centiacutemetros

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 85













= 519 56522 pesos


= 143 47826 pesos


= 113 04347 pesos


= 223 91304 pesos

Paacutegina 72

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Alfonso 40 000250 000

= 425

Tere 60 000250 000

= 625


= 25

Julieta 25 000250 000

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Esther 25 000250 000

= 110



= 16 000 pesos


= 24 000 pesos



= 10 000 pesos


= 10 000 pesos


Observa y relaciona


Bloque

1

72

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Reflexiona

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l c







Observa y relaciona

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Autoevaluacioacuten

Paacutegina 83

123



times 2020

= 20100




5)





34

+ 34

+ 512

+ 512

= 64

+ 1012

= 1812

+ 1012

= 2812

= 73





m times z


2 = m times 2 z

2 = 2 mz

2=mz


Autoevaluacioacuten

83





a) 15 esigual a 026



entoncesen




cmentoncesel otro

ladomide512

cm


geomeacutetrica






nograduada






dinero





10 tiros



S F UM 1 S _ 1 i 1 1 83

a b











Paacutegina 84

1 c) Porque 13



1



= 85








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8 + 1

10 = 50

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40 litro


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2

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a)135

b)58

c)85

d) 13


a) $20b) $25c) $30d) $40






a)28 b)

39 c)

1140 d)

158

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M34

de pulgada

N 58

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O 114

pulgadas

X 12 cm

Y 38cm

Z 76cm





Pulgadas

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Autoevaluacioacuten

Paacutegina 83

123



times 2020

= 20100




5)





34

+ 34

+ 512

+ 512

= 64

+ 1012

= 1812

+ 1012

= 2812

= 73





m times z


2 = m times 2 z

2 = 2 mz

2=mz


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83





a) 15 esigual a 026



entoncesen




cmentoncesel otro

ladomide512

cm


geomeacutetrica






nograduada






dinero





10 tiros



S F UM 1 S _ 1 i 1 1 83

a b











Paacutegina 84

1 c) Porque 13



1



= 85








8 + 01 = 5

8 + 1

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80 = 58

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40 litro


Paacutegina 85

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58

ndash 01 = 58

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= 5080

ndash 880

= 4280

= 2140

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2

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b)58

c)85

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O 114

pulgadas

X 12 cm

Y 38cm

Z 76cm





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1



= 85








8 + 01 = 5

8 + 1

10 = 50

80 + 8

80 = 58

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ndash 2940

= 1140


40 litro


Paacutegina 85

1 2140

pulgadasDado que 5



58

ndash 01 = 58

ndash 110

= 5080

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= 4280

= 2140

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2

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85

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X 12 cm

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Centiacutemetros

SFUM 1S _ 1i 5 1 1 85









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