mapeamento do risco da esquistossomose no estado de minas
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INPE-16228-TDI/1547
MAPEAMENTO DO RISCO DA ESQUISTOSSOMOSE
NO ESTADO DE MINAS GERAIS, USANDO DADOS
AMBIENTAIS E SOCIAIS
Flavia de Toledo Martins
Dissertacao de Mestrado do Curso de Pos-Graduacao em Computacao Aplicada,
orientada pelos Drs. Luciano Vieira Dutra e Corina da Costa Freitas, aprovada em
26 de fevereiro de 2008.
Registro do documento original:
<http://urlib.net/sid.inpe.br/mtc-m17@80/2008/02.07.13.17>
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Sao Jose dos Campos
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INPE-16228-TDI/1547
MAPEAMENTO DO RISCO DA ESQUISTOSSOMOSE
NO ESTADO DE MINAS GERAIS, USANDO DADOS
AMBIENTAIS E SOCIAIS
Flavia de Toledo Martins
Dissertacao de Mestrado do Curso de Pos-Graduacao em Computacao Aplicada,
orientada pelos Drs. Luciano Vieira Dutra e Corina da Costa Freitas, aprovada em
26 de fevereiro de 2008.
Registro do documento original:
<http://urlib.net/sid.inpe.br/mtc-m17@80/2008/02.07.13.17>
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2009
Dados Internacionais de Catalogacao na Publicacao (CIP)
Martins, Flavia de Toledo.M366m Mapeamento do risco da esquistossomose no Estado de Mi-
nas Gerais, usando dados ambientais e sociais / Flavia de ToledoMartins. – Sao Jose dos Campos : INPE, 2009.
144p. ; (INPE-16228-TDI/1547)
Dissertacao (Mestrado em Computacao Aplicada) – InstitutoNacional de Pesquisas Espaciais, Sao Jose dos Campos, 2008.
Orientadores : Drs. Luciano Vieira Dutra e Corina da CostaFreitas.
1. Modelagem global. 2. Modelagem regional. 3. Regressao mul-tipla. 4. Classificacao imprecisa. 5. Arvore de decisao. 6. Esquis-tossomose Mansoni. 7. Saude publica. I.Tıtulo.
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A meus pais
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus acima de tudo e a todos que contribuíram, de forma direta ou indireta, para a realização deste trabalho, em especial: À Prof. Dra. Corina, pela orientação, apoio e incentivo na realização deste trabalho e principalmente pela pessoa especial que demonstrou ser. E ao Prof. Dr. Luciano Dutra pela orientação e apoio na realização deste trabalho. Ao Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais – INPE, pela oportunidade de estudos e utilização de suas instalações e a CAPES pelo apoio financeiro. Ao Prof. Dr. Camilo pela amizade e pela atenção dispensada a todas as minhas dúvidas. Ao Prof. Dr. Miguel, à Prof. Dra. Virginia pelas boas sugestões e a todos os professores do INPE pelo conhecimento compartilhado. Ao Omar da Fiocruz, ao Ronaldo do Ministério da Saúde e à Sandra da Secretaria de Saúde do Estado de Minas Gerais, pelos dados disponibilizados e pelas explicações sobre a esquistossomose. À Flávia Feitosa, à Helen Gurgel e à Isabela Drummond, pela boa vontade e disposição em ajudar. Ao Prof. Dr. Wolo pela amizade sincera, pelo incentivo e por fazer parte da minha vida! Aos amigos da Senzala que compartilharam todos os momentos comigo: Annete, Alessandra, Eliana, Fernanda, Graziela, Marinalva, Orlando, Thiago e Rogério. Aos companheiros de disciplina: Roberta, Egydio e Helaine pela amizade e força. Agradeço especialmente ao Eduardo Luz que foi o ombro amigo sempre presente. Se não fosse você não teria conseguido!!! Agradeço à Érica, pela amizade e companheirismo e o mais importante, por não desistir e não me deixar desistir!!! Ao meu futuro esposo, Fred pelo amor e compreensão em todas as horas. A meu pai, por sempre acreditar na importância do estudo e por sempre me apoiar e me incentivar. À minha mãe pelo amor, carinho e principalmente por compreender, mesmo sem entender, as minhas escolhas. Á minha irmã, que com certeza sempre torceu e torce por mim e ao meu querido irmão, que ainda torce por mim, mesmo lá do céu!
RESUMO
A esquistossomose mansoni é uma doença endêmica, transmitida por hospedeiros intermediários do gênero Biomphalaria. A esquistossomose está presente em diversos países, principalmente os subdesenvolvidos, infectando uma grande quantidade de pessoas e colocando várias outras em situação de risco. Como a doença é determinada por fatores ambientais e sociais que variam no espaço e no tempo, o uso de um sistema de informações geográficas facilita a determinação da distribuição da doença e a delimitação das possíveis áreas de risco. Nesta dissertação, foram usados os dados de prevalência da esquistossomose em 197 municípios do Estado de Minas Gerais, para estimar a prevalência da esquistossomose para os 853 municípios do Estado, juntamente com variáveis de sensoriamento remoto oriundas dos sensores MODIS e SRTM, variáveis climáticas, variáveis socioeconômicas e variáveis de caracterização de vizinhança. Com este objetivo, foram usadas várias técnicas, tais como: análise de regressão linear, classificação imprecisa, regionalização e reconhecimento de padrões, para a geração e comparação dos modelos global, regional, global impreciso, regional impreciso e de árvore de decisão. O modelo global foi desenvolvido usando um modelo de regressão linear para todo o Estado, alcançando 50,7% de exatidão global. O modelo regional contém um modelo de regressão linear para cada uma das quatro regiões propostas nesse trabalho e atingiu 66,90% de exatidão global. O modelo de árvore de decisão classificou a prevalência da doença em três faixas de risco: baixa, média e alta, alcançando 71,8% de exatidão global. A classificação imprecisa foi gerada a partir dos modelos de regressão linear usando intervalos de 55% e 60% de confiança, para o modelo global e regional, respectivamente. A classificação imprecisa atingiu 86,6% de exatidão global para o modelo global e 90,8% para o modelo regional. Finalmente a prevalência da doença foi estimada para os outros 656 municípios do Estado, onde não existem dados disponíveis, usando os cinco modelos desenvolvidos, sendo dois de regressão linear (global e regional), dois de classificações imprecisas e um de árvore de decisão.
MAPPING OF THE RISK OF SCHISTOSOMIASIS IN MINAS GERAIS STATE, USING ENVIRONMENTAL AND SOCIAL DATA
ABSTRACT
The schistosomiasis mansoni is an endemic disease, transmitted by intermediate hosts of the genus Biomphalaria. The schistosomiasis is present in several countries, especially the underdeveloped, infecting a large number of people and putting several others in risk situation. As the disease is determined by environmental and social factors that vary in space and time, the use of a geographic information system facilitates the determination of the distribution of the disease and the delimitation of possible areas of risk. In this dissertation, were used the prevalence of schistosomiasis data in 197 municipalities in the Minas Gerais State, to estimate the prevalence of schistosomiasis for the 853 municipalities in the State, along with variables of remote sensing from the MODIS sensor and SRTM, climate variables, socioeconomic variables and variables of characterization of neighborhood. With this purpose, were used various techniques, such as linear regression analysis, imprecise classification, regionalization and pattern recognition for the generation and comparison of global, regional, imprecise global, imprecise regional and decision tree models. The global model was developed using one linear regression model for all state, reaching 50.7% of overall accuracy. The regional model contains a linear regression model for each one of the four regions proposed in this work and reached 66.90% of overall accuracy. The model of decision tree classified the disease prevalence in three ranges of risk: low, medium and high, reaching 71.8% of overall accuracy. The imprecise classification was generated from the linear regression models using intervals of 55% and 60% confidence for the global and regional models, respectively. The imprecise classification reached 86.6% of overall accuracy for the global model and 90.8% for the regional model. Finally the disease prevalence has been estimated for the other 656 municipalities in the state, where no data are available, using the five models developed, two linear regression (global and regional), two of imprecise classifications, and one decision tree.
SUMÁRIO
Pág.
LISTA DE FIGURAS
LISTA DE TABELAS
LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS
LISTA DE SÍMBOLOS
CAPÍTULO 1 ................................................................................................................ 25
INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 25 1.1 Contextualização ...................................................................................................... 25 1.2 Justificativa e hipóteses do trabalho ......................................................................... 29 1.3 Objetivo .................................................................................................................... 30 1.3.1 Geral ...................................................................................................................... 30 1.3.2 Específicos............................................................................................................. 30 1.4 Estrutura do trabalho ................................................................................................ 31
CAPÍTULO 2 ................................................................................................................ 33
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .................................................................................... 33 2.1 Estudos para estimar a doença.................................................................................. 33 2.1.1 Estudos para estimar a doença no Brasil ............................................................... 36
CAPÍTULO 3 ................................................................................................................ 41
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA............................................................................... 41 3.1 Variáveis de caracterização de vizinhança ............................................................... 41 3.2 Regionalização ......................................................................................................... 44 3.3 Regressão linear múltipla ......................................................................................... 45 3.4 Classificação imprecisa ............................................................................................ 48 3.5 Árvore de decisão ..................................................................................................... 49
CAPÍTULO 4 ................................................................................................................ 51
MATERIAIS ................................................................................................................. 51 4.1 Área de estudo .......................................................................................................... 51 4.2 Variáveis utilizadas................................................................................................... 52 4.2.1 Variáveis de Sensoriamento Remoto..................................................................... 53 4.2.2 Variáveis climáticas............................................................................................... 55 4.2.3 Variáveis socioeconômicas.................................................................................... 56 4.2.4 Variáveis de caracterização de vizinhança ............................................................ 59 4.3 Softwares utilizados.................................................................................................. 61
CAPÍTULO 5 ................................................................................................................ 63
METODOLOGIA......................................................................................................... 63 5.1 Variáveis de caracterização de vizinhança ............................................................... 63
5.2 Regionalização ......................................................................................................... 65 5.3 Regressão linear múltipla ......................................................................................... 66 5.4 Classificação Imprecisa ............................................................................................ 68 5.5 Comparação dos modelos global e regional ............................................................. 71 5.6 Árvore de decisão ..................................................................................................... 71 5.7 Comparação dos modelos......................................................................................... 72
CAPÍTULO 6 ................................................................................................................ 73
RESULTADOS E DISCUSSÕES ............................................................................... 73 6.1 Variáveis de caracterização de vizinhança ............................................................... 73 6.2 Regionalização ......................................................................................................... 74 6.3 Análise de Regressão Linear .................................................................................... 76 6.3.1 Modelo Global....................................................................................................... 76 6.3.1.1 Classificação imprecisa para o modelo Global................................................... 81 6.3.2 Modelo Regional ................................................................................................... 84 6.3.2.1 Classificação imprecisa para o modelo Regional ............................................... 90 6.3.3 Comparação Modelo Global e Modelo Regional .................................................. 92 6.4 Árvore de decisão ..................................................................................................... 97 6.5 Comparação das modelagens.................................................................................. 101
CAPÍTULO 7 .............................................................................................................. 105
CONCLUSÕES........................................................................................................... 105
CAPÍTULO 8 .............................................................................................................. 109
CONSIDERAÇÕES FINAIS..................................................................................... 109
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................... 111
APÊNDICE A ............................................................................................................. 117
APÊNDICE B.............................................................................................................. 119
APÊNDICE C ............................................................................................................. 121
LISTA DE FIGURAS
1.1 – a) Forma cutânea b) Esplenomegalia c) Neuroesquistossomose......................... 26 3.1 – Estimador kernel gaussiano. .................................................................................. 42 4.1 – Mapa da divisão política do Estado de Minas Gerais............................................ 51 4.2 – Prevalência da Esquistossomose (1984-2005). ..................................................... 52 5.1 – Diagrama da metodologia empregada. .................................................................. 63 5.2 – Fases de uma análise de regressão......................................................................... 67 6.1 – Regionalização do Estado de Minas Gerais. ......................................................... 75 6.2 – Amostras usadas para a construção e para a validação. ........................................ 77 6.3 – R2 vs.número de variáveis. .................................................................................... 77 6.4 – Mapas temáticos (a) do risco da prevalência da esquistossomose estimada através
do modelo 4, (b) do desvio padrão do modelo, e (c) dos resíduos do modelo. ...... 80 6.5– Gráfico de classificações imprecisas do modelo global para as amostras de
construção (a) e para as amostras de validação (b). ............................................... 82 6.6 – Mapas temáticos do risco da prevalência da esquistossomose com 55% de
confiança: (a) da classificação imprecisa; (b) da classificação mais otimista; e (c) da classificação menos otimista.............................................................................. 83
6.7 – Distribuição das amostras que possuem informação de prevalência da esquistossomose em cada região. ........................................................................... 84
6.8- Mapa temático modelo regional: a) Estimativa do risco da prevalência da esquistossomose no Estado e Minas Gerais; b) Desvio Padrão da estimativa e c) Resíduos do Modelo. .............................................................................................. 89
6.9 – Gráfico de classificações imprecisas do modelo regional. .................................... 91 6.10 – Mapas temáticos do risco da prevalência da doença com 60% de confiança: (a)
da classificação imprecisa, (b) da classificação mais otimista e (c) da classificação menos otimista........................................................................................................ 92
6.11 – Representação gráfica da árvore de decisão. ....................................................... 98 6.12 – (a)Risco da prevalência da esquistossomose classificada através da árvore de
decisão; (b) Erros de classificação........................................................................ 101
LISTA DE TABELAS
4.1 – Número de variáveis explicativas.......................................................................... 53 4.2 – Variáveis de Sensoriamento Remoto..................................................................... 55 4.3 – Variáveis Climáticas.............................................................................................. 56 4.4 – Variáveis socioeconômica. .................................................................................... 57 4.4 – Conclusão. ............................................................................................................. 58 4.5 – Variáveis de caracterização da influência de vizinhança. ..................................... 59 4.5 – Conclusão. ............................................................................................................. 60 5.1 – Resultados possíveis da classificação imprecisa. .................................................. 68 5.2 – Classificação imprecisa vs. classificação da prevalência observada..................... 69 6.1 – Correlação prevalência da doença com variáveis de caracterização da influência de
vizinhança............................................................................................................... 74 6.2 – Validação dos modelos.......................................................................................... 79 6.3 – Coeficientes Betas normalizados e valor-p das variáveis, o coeficiente de
correlação e o R2 do modelo global........................................................................ 79 6.4 – Betas e p-valor das Variáveis, o coeficiente de correlação e R2 do modelo regional.
................................................................................................................................ 85 6.5– Matriz de confusão do modelo global (modelo 4).................................................. 93 6.6 – Matriz de confusão do modelo regional. ............................................................... 93 6.7 – Amostras classificadas corretamente Modelo Global e Regional. ........................ 94 6.8 – Desvio Padrão Modelo Global e Regional. ........................................................... 95 6.9 – Resíduos Modelo Global e Regional. .................................................................... 95 6.10 – Matriz de confusão para as amostras de construção da classificação imprecisa do
Modelo Global a 55% de confiança. ...................................................................... 96 6.11 – Matriz de confusão para as amostras de validação da classificação imprecisa do
Modelo Global a 55% de confiança. ...................................................................... 96 6.12 – Matriz de confusão para as amostras de construção da classificação imprecisa do
Modelo Regional a 60% de confiança.................................................................... 96 6.13 – Matriz de confusão para as amostras de validação da imprecisa do Modelo
Regional a 60% de confiança. ................................................................................ 96 6.14 – Matriz de confusão. ........................................................................................... 100 6.15 – Porcentagem de amostras classificadas corretamente em cada modelo. ........... 102 A.1 – Correlação entre as variáveis do modelo global. ................................................ 117 A.2 – Correlação entre as variáveis do modelo para a região 1. .................................. 118 A.3 – Correlação entre as variáveis do modelo para a região 2. .................................. 118 A.4 – Correlação entre as variáveis do modelo para a região 3. .................................. 118 A.5 – Correlação entre as variáveis do modelo para a região 4. .................................. 118 B.1 – Matriz de confusão Região 1 – Conjunto de Treinamento. ................................ 119 B.2 - Matriz de confusão Região 2 – Conjunto de Treinamento.................................. 119 B.3 – Matriz de confusão Região 2 – Conjunto de Teste. ............................................ 119 B.4 – Matriz de confusão Região 3 – Conjunto de Treinamento. ................................ 119 B.5 - Matriz de confusão Região 3 – Conjunto de Teste.............................................. 120 B.6 – Matriz de confusão Região 4 – Conjunto de Treinamento. ................................ 120
B.7 – Matriz de confusão Região 4 – Conjunto de Teste. ............................................ 120 C.1 – Siglas das estimativas mostradas na Tabela C.2................................................. 121 C.2 – Estimativa do risco da prevalência pelo modelo Global, pelo Modelo Regional e
pela Árvore de decisão. ........................................................................................ 121 C.2 – Continuação. ....................................................................................................... 122 C.2 – Continuação. ....................................................................................................... 123 C.2 – Continuação. ....................................................................................................... 124 C.2 – Continuação. ....................................................................................................... 125 C.2 – Continuação. ....................................................................................................... 126 C.2 – Continuação. ....................................................................................................... 127 C.2 – Continuação. ....................................................................................................... 128 C.2 – Continuação. ....................................................................................................... 129 C.2 – Continuação. ....................................................................................................... 130 C.2 – Continuação. ....................................................................................................... 131 C.2 – Continuação. ....................................................................................................... 132 C.2 – Continuação. ....................................................................................................... 133 C.2 – Continuação. ....................................................................................................... 134 C.2 – Continuação. ....................................................................................................... 135 C.2 – Continuação. ....................................................................................................... 136 C.2 – Continuação. ....................................................................................................... 137 C.2 – Continuação. ....................................................................................................... 138 C.2 – Continuação. ....................................................................................................... 139 C.2 – Continuação. ....................................................................................................... 140 C.2 – Continuação. ....................................................................................................... 141 C.2 – Continuação. ....................................................................................................... 142 C.2 – Continuação. ....................................................................................................... 143 C.2 – Conclusão............................................................................................................ 144
LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS
AVHRR - AdvancedVery High Resolution Radiometer
FAO - United Nations Food and Agriculture Organization
FAPEMIG - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais
FIOCRUZ - Fundação Oswaldo Cruz
IDH - Índice de Desenvolvimento Humano
MODIS - Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer
MSE - Média dos quadrados dos resíduos
MSPR - Média dos quadrados dos resíduos das amostras separadas para a validação
NDVI - Índice de vegetação da diferença normalizada
NOAA - National Oceanic and Atmospheric Admininstration's
S. japonicum - Schistossoma japonicum
S. mansoni - Schistossoma mansoni
SIG - Sistema de Informações Geográficas
SNIU - Sistema Nacional de Indicadores Urbanos
SR - Sensoriamento Remoto
SRTM - Shuttle Radar Topography Mission
UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais
LISTA DE SÍMBOLOS
jL(
- Intensidade populacional local
jmL(
- Intensidade populacional local de um grupo populacional
*( , )m nP(
Índice espacial de exposição do grupo m ao grupo n
*mQ(
Índice espacial de isolamento do grupo m
R - Coeficiente de correlação
R2 - Coeficiente de determinação
25
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
1.1 Contextualização
De todas as infecções parasíticas que afetam o homem, a esquistossomose é uma das
mais difundidas, presente em mais de 74 países (praticamente todos subdesenvolvidos),
onde mais de 200 milhões de pessoas são infectadas a cada ano, deixando de 500 a 600
milhões expostas à doença (WHO, 1993).
No Brasil, ocorre a esquistossomose mansoni que tem como agente etiológico o
trematódeo Schistosoma mansoni (S. mansoni). A dispersão da doença é lenta e
progressiva no país, instalando-se por conta do saneamento precário ou inexistente. As
pessoas se contaminam através de diversos tipos de contato (trabalho, lazer, banho) com
água natural infestada por cercárias que são eliminadas na água através de hospedeiros
intermediários, moluscos límnicos do gênero Biomphalaria (B. glabrata, B.
tenagophila, B. straminea) (DOUMENGE et al., 1987).
Provavelmente a esquistossomose foi trazida da África para o Brasil no século XVI, nos
primórdios da colonização européia, em virtude do tráfico de escravos. Pelos dados do
programa de controle da esquistossomose do Ministério da Saúde de 1995 a 2005,
foram notificados mais de um milhão de casos positivos da doença, dos quais 27,5%
dos casos positivos foram notificados no Estado de Minas Gerais. Existem também
outros focos da doença disseminados pelo país, principalmente nos estados da Bahia e
Espírito Santo. Estima-se que existam no país entre 10 e 12 milhões de pessoas
infectadas (AMARAL ; PORTO, 1994).
Os primeiros casos de esquistossomose registrados em Minas Gerais foram observados
por Teixeira (1920), na cidade Belo Horizonte. Naquela oportunidade foram
examinadas 9.995 pessoas “de todas as idades e condições”, sendo os ovos de
S.mansoni encontrados nas fezes de 49 pacientes (0,5%).
26
A esquistossomose apresenta formas cutâneas (Figura 1.1a), agudas ou crônicas. A
forma cutânea dura aproximadamente 10 dias e ocorre após a penetração das cercárias
na pele humana. A forma aguda dura de 10 a 120 dias e apresenta sintomatologia
variada, mas com predominância intestinal. A forma crônica depende dos órgãos
atingidos, da carga parasitária (número de ovos) e da duração da doença. Por vezes,
podem surgir formas graves, com extensa fibrose hepática, hipertensão porta,
esplenomegalia (Figura 1.1b) e neuroesquistossomose (Figura 1.1c), podendo o
indivíduo ficar paralítico. Porém, na maioria das vezes a doença é assintomática
podendo o indivíduo morrer sem sequer saber que esteve infectado (DIAS, 1998).
FIGURA 1.1 – a) Forma cutânea b) Esplenomegalia c) Neuroesquistossomose.
O tratamento da esquistossomose é simples, devido à disponibilidade de drogas, como o
oxamniquine (com taxa de cura de 65 - 80% ) ou o praziquantel (com taxa de cura de 78
- 90%) de ação rápida, em dose única, administradas por via oral. No entanto, a
prevalência da doença permanece inalterada em regiões endêmicas e vem se expandindo
principalmente na periferia dos grandes centros urbanos. Isto se deve, na maioria das
vezes, ao fato da droga não conferir imunidade, levando a reinfecções de indivíduos já
tratados. Estes indivíduos ficam em constante exposição ao agente infectante tornando-
se necessário repetir a conduta terapêutica, em intervalos de tempo variados,
aumentando os efeitos tóxicos da droga (KATZ; CARVALHO, 1983; KATZ et al.,
1989).
O ciclo da doença é relativamente simples, mas de enorme complexidade social que
depende da existência de homem eliminando ovos do parasita, de coleções hídricas
habitadas por moluscos suscetíveis e das necessidades cotidianas das pessoas. Porém
sabe-se que a transmissão da doença é mais dependente do comportamento do homem
a) b) c)
27
do que do vetor, pois a infecção se dá fora de casa no contato com águas naturais
contaminadas por fezes de portadores do verme.
Por isso a doença, ainda hoje, pode ser considerada um caso de saúde pública devido à
incidência em regiões pobres do país e, portanto, requer estudos que ajudem a relacionar
a incidência da doença com variáveis sociais ou ambientais. Esta relação tem como
objetivo determinar locais que potencialmente podem desenvolver a doença.
Uma vez que a esquistossomose é uma doença determinada no espaço e no tempo por
fatores ambientais e sociais, o Sistema de Informações Geográficas (SIG) é uma
ferramenta útil que pode ser empregada para melhor conhecer a distribuição da doença.
A utilização de SIG e Sensoriamento Remoto (SR) na identificação de características
ambientais que permitam determinar e delimitar, respectivamente, os fatores e as áreas
de risco, possibilita indicar uma melhor distribuição de recursos que permite um
direcionamento mais adequado para o controle da doença (BAVIA et al., 2001; BECK
et al., 2000; BECK et al., 1997; CARVALHO et al., 2005).
Também seria de grande valor para o estudo considerar as relações de vizinhança, já
que a doença tem caráter comportamental e social e pode ser influenciada pelo seu
entorno. Por exemplo, os domicílios de um município que tenha um bom saneamento,
mas que possua municípios vizinhos cujos domicílios possuam saneamento precário ou
inexistente, estariam mais expostos ao possível contágio ao usar recursos hídricos
naturais.
A informação de vizinhança foi incorporada neste trabalho através do desenvolvimento
de variáveis de caracterização de influência da vizinhança. Essas variáveis são uma
adaptação do uso das medidas de segregação (índices espaciais de isolamento e
exposição) descritas por Feitosa (2007). As variáveis de caracterização de influência da
vizinhança medem a disparidade entre municípios vizinhos em relação às variáveis
sócio-ambientais (renda, educação, saneamento esgoto, saneamento água e acumulação
hídrica). Espera-se que, por considerar o arranjo espacial dos dados, as variáveis de
caracterização de vizinhança possam ser úteis para estimar a prevalência da doença.
28
Outras variáveis tais como, variáveis climáticas e variáveis socioeconômicas
demonstraram ser eficientes em trabalhos anteriores para estimar a prevalência da
esquistossomose (FREITAS et al., 2006). As variáveis climáticas refletem as condições
de sobrevivência do caramujo e das várias formas da larva do Schistosoma mansoni. As
variáveis socioeconômicas refletem os fatores sociais que estão associados a esse tipo
de doença, tais como: forma de acesso à água, o tipo de esgoto, a zona de residência, a
escolaridade e a renda.
O presente trabalho dá continuidade a um projeto da FAPEMIG (processo: 1775/03)
iniciado em 2003, intitulado “Desenvolvimento de um sistema de informações para o
estudo, planejamento e controle da esquistossomose no Estado de Minas Gerais” e faz
parte de um novo projeto de 2006 (processo: 893/05) intitulado “Desenvolvimento de
metodologias e ferramentas de geoprocessamento na análise espacial e distribuição da
esquistossomose no Estado de Minas Gerais”. Este projeto é um esforço conjunto entre
o Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), a Fundação Oswaldo Cruz
(FIOCRUZ), e a Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG).
O objetivo deste trabalho é estimar o risco da prevalência da esquistossomose no Estado
de Minas Gerais usando variáveis obtidas por SR, variáveis climáticas, variáveis
socioeconômicas e variáveis de caracterização de vizinhança (propostas neste trabalho).
Várias técnicas foram usadas para este propósito, incluindo analise de regressão linear,
regionalização e reconhecimento de padrões.
Utilizando análise de regressão, duas abordagens são consideradas: na primeira, um
modelo de regressão linear é definido para estimar a doença em todo o Estado; a
segunda abordagem consiste em determinar regiões homogêneas para o Estado e definir
modelos de regressão linear diferentes para cada região do Estado. Assim, pretende-se
também neste trabalho, comprovar a hipótese de que a regionalização do Estado de
Minas Gerais contribui para a melhora da estimativa da doença, pelo fato de existir
características sócio-ambientais diferentes relacionadas à doença em partes diferentes
do Estado.
29
Técnicas de reconhecimento de padrões são também utilizadas para identificar classes
de gravidade da prevalência da doença. A técnica de reconhecimento de padrões
adotada nesse trabalho, árvore de decisão, é baseada em regras definidas a partir do
particionamento recursivo das variáveis preditoras, no qual o conhecimento sobre o
problema pode ser representado por meio de uma estrutura de regras de decisão
(ARAKI, 2005; MARCELINO, 2003).
Um outro diferencial abordado neste trabalho é o uso da classificação imprecisa através
de cenários, mais otimista e menos otimista, da prevalência estimada dos modelos de
regressão linear, calculados usando o desvio padrão da estimativa e vários níveis de
confiança. O uso da classificação imprecisa é uma adaptação da classificação adotada
em Drummond e Sandri (2006).
O fator limitante desse trabalho se deve ao fato dos dados de prevalência da doença
serem disponibilizados em nível de município, pela Secretaria de Saúde de Minas
Gerais, já que a esquistossomose é uma doença de caráter pontual. Além disso, as
informações das variáveis de SR são camufladas ou descaracterizadas quando se calcula
a média por município. Seria de grande valia para o estudo a disponibilização de dados
de localidade para geração de uma estimativa de risco mais precisa e confiável.
1.2 Justificativa e hipóteses do trabalho
O presente trabalho se justifica dada a necessidade de se encontrar ferramentas para
estimar o risco da prevalência da esquistossomose através de modelos que expliquem a
relação das variáveis sócio-ambientais com a prevalência da doença, o que permite
caracterizar regiões mais suscetíveis a sua ocorrência. Esse assunto é de suma
importância para o controle da esquistossomose em território brasileiro.
Desse modo, o trabalho inclui três hipóteses principais. A primeira sugere que a
introdução das variáveis de caracterização de vizinhança melhora a estimativa da
doença. A segunda hipótese sugere que pelo fato do Estado de Minas Gerais possuir
grandes variações socioeconômicas, a separação do Estado em áreas homogêneas
(regionalização) para o desenvolvimento de um modelo de regressão linear múltipla
30
para cada área, melhora a estimativa da prevalência da doença. A terceira hipótese
indica que o método de classificação por árvore de decisão é adequado para
classificação de risco em estudos epidemiológicos, como no caso, a prevalência da
esquistossomose em Minas Gerais.
Os resultados obtidos serão divulgados com a finalidade de favorecer a elaboração de
plano de ação por parte do programa de controle da esquistossomose, da Coordenação-
Geral de Doenças Transmissíveis, da Secretaria de Vigilância em Saúde. Espera-se que
as metodologias empregadas colaborem para a prevenção desta e de outras doenças.
1.3 Objetivo
1.3.1 Geral
O presente estudo tem como objetivo geral estimar o risco da prevalência da
esquistossomose no Estado de Minas Gerais através da utilização de variáveis obtidas
por sensoriamento remoto, variáveis climáticas, variáveis socioeconômicas e variáveis
de caracterização de vizinhança.
1.3.2 Específicos
• Propor variáveis de caracterização de vizinhança usando dados sócio-ambientais
relevantes para a estimativa de prevalência de esquistossomose;
• Propor uma regionalização no Estado de Minas Gerais para desenvolver um
modelo estatístico para cada região;
• Determinar quais as variáveis mais importantes para a predição da
esquistossomose no Estado de Minas Gerais;
• Desenvolver modelo de regressão múltipla linear para prever o risco da
esquistossomose em áreas do Estado de Minas Gerais, para as quais não existem
dados disponíveis;
31
• Realizar a classificação imprecisa através da estimativa dos modelos regional e
global e do desvio padrão dos modelos, para gerar um nível de confiança dos
resultados;
• Desenvolver regras de classificação através de árvore de decisão para prever o
risco da doença em áreas do Estado de Minas Gerais, para os quais não existem
dados disponíveis;
• Comparar os modelos de regressão linear com o modelo de árvore de decisão,
baseado em regras de classificação;
• Divulgar os resultados obtidos para favorecer a elaboração de plano de ação por
parte do programa de controle da esquistossomose, da coordenação geral de
doenças transmissíveis, da secretaria de vigilância em saúde.
1.4 Estrutura do trabalho
Esta dissertação está organizada em sete capítulos. O capítulo 2 descreve alguns estudos
abordados na literatura para estimar a esquistossomose e discute as inovações propostas
neste trabalho. O capítulo 3 refere-se a fundamentação teórica, onde são apresentados os
índices espaciais de isolamento e exposição descritos por Feitosa (2005) que foram
usados para geração das variáveis de caracterização da vizinhança, a regionalização, a
regressão linear, a classificação imprecisa e a árvore de decisão. O Capítulo 4 descreve
a área de estudo, as variáveis, e os softwares utilizados nesta dissertação. No capítulo 5
é mostrada a metodologia deste trabalho. Os resultados obtidos são apresentados no
capítulo 6 e são feitas algumas discussões sobre eles. Finalmente o capítulo 7 traz as
considerações finais e propostas para trabalhos futuros.
32
33
CAPÍTULO 2
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Neste capítulo é feito um resumo sobre alguns trabalhos encontrados na literatura para
estimar a esquistossomose em diversas regiões da África e da Ásia e em dois estados
brasileiros, Bahia e Minas Gerais. São também apresentadas as inovações propostas
neste trabalho para melhorar as estimativas de prevalência da esquistossomose.
2.1 Estudos para estimar a doença
Documenta-se bem que o clima e as variáveis ambientais influenciam a distribuição da
esquistossomose. Assim, as variáveis oriundas de SR e variáveis meteorológicas
juntamente com SIG, possuem grande potencial em predizer a transmissão da
esquistossomose (BROOKER, 2002).
Por exemplo, Malone et al. (1994) investigaram a distribuição do S. mansoni no Egito
usando dados do sensor AdvancedVery High Resolution Radiometer (AVHRR) a bordo
do National Oceanic and Atmospheric Administration’s (NOAA) para derivar mapas da
diferença de temperatura diurna (dT). Esses mapas indicam a umidade na superfície do
solo e na cobertura da planta, atuando como substituto para a concentração do molusco,
B. alexandrina. Eles concluíram que os valores menores de dT estão associados ao
aumento da concentração do caramujo em áreas úmidas com fluxo, ambiente mais
apropriado ao habitat do caramujo.
Em 1997, além da diferença de temperatura diurna, Malone et al. (1997) utilizaram
índice de vegetação da diferença normalizada (NDVI) como dados de requisitos
naturais, juntamente com um SIG. Os resultados mostraram que a hipótese de que esses
dados podem estar relacionados com a propagação e transmissão da esquistossomose no
Egito, é verdadeira.
34
Gong et al. (1999) usaram o mapeamento temático de Landsat para traçar o habitat do
caramujo e usaram SR juntamente a uma base de dados do SIG para delinear e modelar
o espaço para o estudo da dinâmica da transmissão da esquistossomose em Sichuan,
China.
Yang et al. (2005a) fez uma revisão do uso do SIG e SR com aplicações na
epidemiologia e no controle da esquistossomose na China. Nessa revisão alguns
trabalhos de 1998 a 2005 foram relacionados. Esses trabalhos são apresentados a seguir.
Em 1998, Maszle et al. avaliaram modelos hidrológicos nas áreas de transmissão
afetadas severamente pela esquistossomose em Minhe e Hexing, província de Sichuan
(China), utilizando SIG, juntamente com fatores ambientais (ar, água, solo, temperatura,
dias de chuva, redes de irrigação e sistema natural de drenagem) e fatores
epidemiológicos (incidência da doença, localização da residência do doente, informação
do contato com água, densidade da população do caramujo e dados de detecção de
cercárias) (MASZLE et al., 1998 citado por YANG et al., 2005a).
No sul da China, em 1998, Zhou et al. utilizaram SIG, juntamente com fatores
ambientais (temperatura, pancadas de chuva, evaporação) para predizer o risco de
transmissão espacial da esquistossomose (ZHOU et al., 1998 citado por YANG et al.,
2005a). Em 1999, na província de Jiangsu e em áreas adjacentes, Zhou et al. utilizaram
SIG juntamente com a prevalência da doença e fatores ambientais (NDVI, índice de
risco de clima, temperatura da superfície da terra e média da temperatura mínima em
janeiro), para identificar “pontos quentes” de alta intensidade de transmissão (ZHOU et
al., 1999 citado por YANG et al., 2005a).
Em 2000, Zhou et al. mapearam a distribuição espacial da esquistossomose utilizando
amostras de pesquisa nacional de 1989 e 1995, para toda a China (ZHOU et al., 2000
citado por YANG et al., 2005a). Já em 2001, Zhou et al. fizeram um avanço no
desenvolvimento de modelos para a predição da doença usando SR, SIG e os dados do
clima com base em dados históricos de prevalência, confirmando os efeitos do projeto
da represa Three Gorges do rio de Yangtze nas mudanças ambientais que podem
35
impactar mudanças na distribuição espacial e temporal do S. japonicum na China, e ao
sucesso de futuros programas de controle da doença (ZHOU et al., 2001).
Também em 2002, Yang et al. analisaram dados de séries temporais em Anhui, Jiangsu
e província Jiangxi utilizando SIG e dados de prevalência do S. japonicum de 1980 a
1998 (YANG et al., 2002a citado por YANG et al., 2005a). Em outro trabalho de 2002,
Yang et al. estimaram a distribuição espacial da esquistossomose utilizando também
SIG e dados da prevalência da doença de 1990 a 1998 (YANG et al., 2002b citado por
YANG et al., 2005a).
Em 2005, Yang et al. fizeram uma aproximação baseada numa rede Bayesiana para
modelar a prevalência espaço-temporal do nível de infecção do S. japonicum na
província de Jiangsu, China e concluiram que os modelos que combinam o SIG, SR e as
aproximações estatísticas baseado numa rede Bayesiana facilitam estabelecer o risco da
doença (YANG et al., 2005b).
Em 2001, Malone et al. propuseram a criação de modelos computacionais que podem
ser usados para melhorar os programas de controle da esquistossomose e outras doenças
transportadas por caramujo de importância médica e veterinária. Os modelos são
construídos usando métodos de SIG, modelos de dados climáticos globais, dados de
satélites, dados de prevalência da doença, da distribuição dos moluscos hospedeiros, e
mapas digitais dos principais fatores ambientais que afetam o desenvolvimento e
propagação dos agentes da esquistossomose na Etiópia (MALONE et al., 2001a).
Também em 2001, na Etiópia, Malone et al. utilizaram mapas do NDVI e da
temperatura da superfície da terra (Tmax), obtidos pelo satélite NOAA e SIG para o
desenvolvimento de um modelo de risco da esquistossomose. A área endêmica do
modelo predito era similar àquela de um modelo prévio desenvolvido usando um
conjunto de dados independentes da zona agro ecológica da United Nations Food and
Agriculture Organization (FAO). O modelo desenvolvido para a Etiópia foi extrapolado
para o leste da África com sucesso (MALONE et al., 2001b).
36
Brooker et al. (2001; 2002b) usaram dados do sensor AVHRR juntamente com dados de
prevalência da esquistossomose em escolares para desenvolver e validar modelos de
regressão logística para estimar o risco da infecção pelo S. haematobium na Tanzânia e
em Camarões. Os modelos predizem se a prevalência é maior que 50%.
Brooker (2002a) fez uma análise dos progressos do uso e da aplicação do SIG e do SR
na epidemiologia e no controle da esquistossomose na África.
Raso et al. (2006) usaram variogramas dos modelos Bayesianos para avaliar os fatores
de risco e a variação espacial da co-infecção do S. mansoni e do tênia com relação às
variáveis demográficas, ambientais, e socioeconômicas, incorporadas em um SIG, para
o oeste da Costa do Marfim. Os modelos mostraram que a idade, o sexo, o status
socioeconômico, e a elevação do terreno eram bons preditores para a distribuição
espacial da co-infecção.
2.1.1 Estudos para estimar a doença no Brasil
No Brasil foram realizados alguns estudos sobre esquistossomose mansoni usando
ferramentas de geoprocessamento no Estado da Bahia e em Minas Gerais. Nesses
estudos foram identificados fatores ambientais que influenciam a distribuição da
esquistossomose usando mapas com características ambientais e dados de prevalência
da doença (BAVIA et al., 1999; BAVIA et al., 2001; FREITAS et al., 2006;
GUIMARÃES et al., 2006).
Na Bahia, Bavia et al. (1999), observaram que a densidade da população e a duração do
período de chuva anual são de grande importância para determinar a prevalência da
esquistossomose em áreas selecionadas para o estudo. Bavia et al. (2001) confirmaram
que uso do NDVI, da diferença média da temperatura diurna, da duração do período
seco e da densidade populacional humana como fatores de risco ambiental no modelo
estimado de regressão linear múltipla que obteve o coeficiente de correlação de 0,40.
37
Dutra et al. (2005a) desenvolveram dois índices hidrológicos, usando o SRTM1 (Shuttle
Radar Topography Mission), o Índice de Molhamento (IM) e o Índice de Empoçamento
(IE), os quais supõem-se depender de fatores topográficos (declividade local e mapa de
acumulação hídrica) e da precipitação acumulada. A suposição básica para uso desses
índices é que quanto maiores são esses índices, maior é o potencial de existência de
uma ambiente hídrico propício para a vida do molusco transmissor. Porém a correlação
do IM com a prevalência da esquistossomose foi considerada desprezível. O IE
demonstrou maior correlação com os valores de prevalência quando comparados ao IM.
Dutra et al. (2005b) usaram imagens SRTM para mapear a rede de drenagem e para
estudar a rugosidade do terreno em Minas Gerais. O estudo relacionou a variação do
limiar de rugosidade do terreno com a distribuição da prevalência da esquistossomose,
que indicou que as regiões mais rugosas favorecem a retenção de água na forma de
poças, gerando ambiente propício para o molusco.
Guimarães et al. (2005b) utilizaram o modelo linear de mistura espectral de imagens do
MODIS2 (Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer) e SRTM para determinar
as imagens-fração vegetação, solo e sombra de janeiro e julho/2002 e verificar a
existência de correlação com a prevalência da esquistossomose e com a presença ou não
de Biomphalaria glabatra em Minas Gerais. Foram utilizadas as médias das frações em
96 municípios com prevalência maior que zero e presença de Biomphalaria.
Guimarães et al. (2006) fizeram uma análise da distribuição da esquistossomose
utilizando SIG, além da estimativa da prevalência da doença para o Estado de Minas
Gerais usando regressão múltipla com variáveis socioeconômicas (índice de
desenvolvimento humano (IDH), renda, longevidade, e educação), variáveis climáticas
(precipitação acumulada, temperatura máxima e mínima), além de variáveis qualitativas
1 O SRTM consistiu em um sistema de radar que voou a bordo do ônibus espacial Endeavour e obteve dados de elevação em uma escala global para gerar um banco de dados de modelo topográfico digitais da Terra com resolução espacial de 90 metros. Fonte:< http://www2.jpl.nasa.gov/srtm/mission.htm > 2 MODIS é um instrumento a bordo dos satélites Terra (EOS AM) e Aqua (EOS PM). A órbita do satélite Terra em torno da Terra atravessa o equador de Norte a Sul pela manhã, enquanto o satélite Aqua atravessa o equador de Sul a Norte pela tarde. Os produtos MODIS podem ser obtidos através do site: < http://modis.gsfc.nasa.gov/>
38
(caatinga, cerrado ou floresta). O modelo selecionado com R2 de 0,36 contém uma
variável climática (temperatura mínima no verão), uma variável social (IDH) e a
variável qualitativa do tipo de vegetação.
Freitas et al. (2006) usaram a prevalência da esquistossomose no Estado de Minas
Gerais para estabelecer uma relação entre vinte variáveis oriundas de SR derivados dos
sensores MODIS e SRTM através de regressão múltipla, chegando a um modelo com R2
de 0,32 contendo as variáveis DEM (Modelo digital do terreno do SRTM) e NDVI_I
(no inverno).
Guimarães et al. (2007) uniram as variáveis derivadas dos sensores MODIS e SRTM e
as variáveis socioeconômicas usadas por Freitas et al. (2006) com as variáveis
climáticas e geraram um modelo com o coeficiente de determinação de 0,31, no qual as
variáveis selecionadas foram DEM, Tmin_V e NDVI_I. Para a construção deste
modelo, não foram usadas as variáveis qualitativas que foram usadas por Guimarães et
al (2006).
Fonseca et al. (2007b) utilizaram recursos de geoprocessamento para promover a
integração de um conjunto de dados provenientes de SR com ferramentas de análise
espacial, para desenvolver um índice hidrológico para aplicação em estudos de
distribuição da prevalência de esquistossomose, caracterizando a distribuição da doença
em quatorze municípios do Estado de Minas Gerais.
Fonseca et al. (2007a) desenvolveram dois modelos de regressão múltipla para estimar a
prevalência da esquistossomose no Estado de Minas Gerais, através de dados
provenientes de SR, sócio-econômicos, espaciais (equivalentes aos valores de
prevalência dos cinco municípios mais próximos ao município em questão) e dados
históricos de prevalência da doença. O primeiro modelo contém as variáveis DEM,
NIR_I (infravermelho próximo no inverno), Somb_I (Modelo linear de mistura
espectral – Sombra no inverno), Esp1 (prevalência do primeiro vizinho mais próximo,
dividida pela raiz quadrada da distância) e Esp2 (prevalência do segundo vizinho mais
próximo, dividida pela raiz quadrada da distância) com R2 de 0,43. O segundo modelo
39
obteve 0,34 de R2 e contém as variáveis DEM, NIR_I, Somb_I e AguaPoçNasc
(porcentagem de domicílios com acesso a água através de poço ou nascente).
Martins et al. (2007) aplicaram uma técnica de reconhecimento de padrões, árvore de
decisão, para classificar a prevalência da esquistossomose, com quatro classes de risco
para a doença, no Estado de Minas Gerais através de variáveis derivadas de SR,
climáticas e sócio-econômicas utilizando ferramentas de SIG. A árvore selecionada
alcançou 65% de amostras classificadas corretamente. As variáveis selecionadas para
estimar a prevalência da doença foram: DEM, Blue_V (Banda azul do MODIS), EVI_V
(Índice de vegetação melhorada no verão), Somb_V, Veg_I (Modelo linear de mistura
espectral – Vegetação no inverno), Tmin_V, Tmax_I (Temperatura máxima no
inverno), IDHL_00 (Índice de desenvolvimento humano – longevidade de 2000), SAN6
(Porcentagem de domicílios com banheiro ligados a outro tipo de esgotamento).
Tendo em vista os resultados encontrados na literatura, esta dissertação visa melhorar a
estimativa do modelo de regressão linear da prevalência da esquistossomose para o
Estado de Minas Gerais. Para isto é proposto a utilização de variáveis de caracterização
de vizinhança e de outras variáveis socioeconômicas, tais como: tipo de esgotamento
dos domicílios, forma de acesso à água dos domicílios, grau de instrução do responsável
pelo domicilio, renda do chefe de família.
Também são abordadas neste trabalho as melhoras nas estimativas obtidas através da
regionalização do Estado e a construção de um modelo de regressão linear para cada
região. Assim como em Martins et al. (2007), neste trabalho também é utilizada a
técnica de árvore de decisão, para estabelecer três classes de risco da prevalência da
esquistossomose no Estado. A utilização da classificação imprecisa obtida através da
regressão linear é também uma novidade deste trabalho.
40
41
CAPÍTULO 3
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Neste capitulo é apresentada a fundamentação teórica para o melhor entendimento da
metodologia usada neste trabalho. São apresentadas: as definições dos índices espaciais
de isolamento e exposição que foram adaptados para gerar as variáveis de
caracterização da vizinhança; o conceito de regionalização e como ela é feita; o conceito
e os testes necessários para construção de um modelo de regressão linear; o conceito de
classificação imprecisa que foi adaptado para a aplicação nos modelos de regressão
linear; e a definição da árvore de decisão com os passos necessários para a sua
construção.
3.1 Variáveis de caracterização de vizinhança
As variáveis de caracterização de vizinhança são baseadas em um conjunto de
indicadores que mostram para cada variável sócio-ambiental escolhida, a disparidade
entre municípios, usando dois níveis de corte (por exemplo: baixo e alto poder
aquisitivo) estabelecidos. Estes cortes se situam nos extremos dos valores dessas
variáveis. O objetivo é estabelecer uma medida que traga informações do quanto que a
diferença sócio-ambiental dos municípios vizinhos influencia no município de
referência.
Os indicadores adotados neste trabalho são obtidos através dos índices espaciais de
isolamento e exposição propostos por Feitosa (2005). Estes índices foram obtidos por
Feitosa (2005) a partir da extensão de índices não-espaciais baseada na abordagem
proposta por Wong (1998citado por FEITOSA, 2005). As dimensões exposição e
isolamento dizem respeito à capacidade de encontro entre membros de diferentes grupos
(ou do mesmo grupo no caso do isolamento) (REARDON E O’SULLIVAN, 2004).
Feitosa (2005) aplicou estes índices ao estudo de segregação residencial de São José dos
Campos usando como unidade de área setores censitária do município. Cada unidade de
42
área considerada na análise foi associada a uma localidade cujas características
populacionais são expressas por sua “intensidade populacional local”.
A intensidade populacional local da unidade de área j considera tanto a população de j
quanto a das unidades vizinhas à j e, na prática, representa a soma da população de
todas as áreas, ponderada por sua proximidade à área j (FEITOSA, 2005). O cômputo
da intensidade populacional local é realizado através do uso de um estimador kernel,
que é posicionado no centróide da localidade j e computa a média ponderada dos dados
populacionais da área de estudo (Figura 3.1) (SILVERMAN, 1986 citado por
FEITOSA, 2005). Os pesos utilizados neste cômputo dependem dos parâmetros do
estimador kernel escolhido pelo pesquisador (FEITOSA, 2005).
FIGURA 3.1 – Estimador kernel gaussiano.
Fonte: Feitosa (2005).
Para toda localidade j cujo valor será estimado, o estimador (k) de intensidade será
computado a partir dos valores das amostras i contidos numa largura de banda bw, e da
distância euclidiana dij entre a localidade j de coordenada (xj, yj) e cada uma das
localidades com coordenada (xi, yi) contida na amostra, como mostra a equação abaixo
(DRUCK et al., 2004):
2
2
1( , , ) exp2 2
ijdk i j bw
bw bwπ⎛ ⎞
= −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
(3.1)
onde, i = 1,...,J e j = 1,...,J e J é o número total de unidades de área na área de estudo.
Assim, intensidade populacional local de j será mais influenciada pela população
localizada em unidades de área próximas do que por aquelas localizadas em unidades
43
mais distantes. Em termos formais, a intensidade populacional local de uma unidade de
área j ( jL(
) é definida como (FEITOSA, 2005):
1( , , )
J
j ii
L N k i j bw=
=∑(
, (3.2)
onde Ni é a população total na unidade de área i.
A intensidade populacional local de um “grupo populacional” m na unidade de área j
( jmL(
) é calculada através da substituição da população total na unidade de área i (Ni)
pela população do grupo m na unidade de área i (Nim) na Equação 3.2 (FEITOSA,
2005).
1( , , )
J
jm imi
L N k i j bw=
=∑(
(3.3)
O índice espacial de exposição do grupo m ao grupo n ( *( , )m nP(
) expressa o contato
potencial entre os dois grupos populacionais e varia de 0 (exposição mínima) a 1
(exposição máxima). Dados dois grupos, o índice mede o contato potencial entre os
membros de um grupo em relação aos membros de outro grupo (FEITOSA, 2005).
*( , )
1
1 Jjn
m n jmjm j
LP N
N L=
⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠∑
((
( (3.4)
onde Nm é a população do grupo m na área de estudo.
O índice espacial de isolamento do grupo m ( *mQ(
) é um caso particular do índice
espacial de exposição. O índice *mQ(
mede a exposição do grupo m a ele próprio e
também varia entre 0 (mínimo isolamento) e 1 (máximo isolamento) (FEITOSA, 2005).
*
1
1 Jjm
m jmjm j
LQ N
N L=
⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠∑
((
( (3.5)
44
Os índices de exposição e isolamento dependem da composição populacional do
município como um todo, ou seja, as proporções de cada grupo são relevantes. Por
exemplo, o índice de exposição do grupo m ao n tende a apresentar valores mais altos se
a proporção do grupo n em toda a área de estudo for elevada, dado que a interação entre
os indivíduos do grupo n e os demais grupos se torna mais provável. Em virtude desta
característica, o índice de exposição é considerado assimétrico, ou seja, *( , )m nP(
não é
igual *( , )n mP(
, exceto se os grupos m e n apresentarem a mesma proporção populacional
(FEITOSA, 2005).
3.2 Regionalização
A regionalização é um método de agrupamento de áreas, em regiões homogêneas e
contínuas no espaço. Considerando o grau de similaridade, o procedimento de
regionalização busca dividir o espaço em sub-regiões, delineando novas áreas com
características mais semelhantes. Este processo auxilia na descoberta de estruturas
existentes em um conjunto complexo de dados, reduzindo o grande volume de dados em
grupos, de forma a simplificar a análise (ASSUNÇÃO et al., 2006).
Existem três abordagens, descritas por Neves et al (2002) e Assunção et al (2006), para
a condução da regionalização. Na primeira abordagem, o processo é realizado em dois
estágios independentes podendo identificar entre os dois estágios, se objetos similares
estão, ou não, espalhados pela área de estudo. No primeiro estágio é executado um
procedimento de classificação convencional usando atributos não-espaciais. No segundo
estagio os objetos classificados na fase inicial, são separados formando regiões distintas.
Esta abordagem pode ser usada como uma rápida avaliação da dependência espacial
entre os objetos (ASSUNÇÃO et al., 2006; NEVES, 2003).
Na segunda abordagem utilizada em procedimentos de regionalização, a similaridade
entre os objetos é avaliada considerando simultaneamente a posição geográfica dos
objetos e seus atributos não-espaciais. As coordenadas do centróide da área são
utilizadas para representar a localização dos objetos e são consideradas como atributos
adicionais ao problema de classificação (ASSUNÇÃO et al., 2006; NEVES, 2003).
45
Na terceira abordagem utilizada para o procedimento de regionalização, o
relacionamento de vizinhança entre os objetos é explicitado por meio de dispositivos
auxiliares, como: uma matriz, um grafo ou uma lista de objetos vizinhos. No caso do
uso de uma matriz, ela é chamada de matriz de conectividade (C), onde cada elemento,
cij, indica se os objetos i e j são vizinhos, ou não. Assim, cij = 0 para objetos não
vizinhos e cij = 1 para objetos vizinhos. De forma equivalente, quando é usado um
grafo, cada objeto é representado por um vértice. Quando os objetos são vizinhos, existe
uma aresta ligando os dois vértices correspondentes no grafo (ASSUNÇÃO et al., 2006;
NEVES, 2003).
A regionalização abordada neste trabalho usa a terceira abordagem, ou seja, utiliza um
grafo de conectividade para capturar as relações de adjacência entre objetos. Desta
maneira, a estratégia é transformar um problema de regionalização em um problema de
divisão de grafos, reduzindo um mapa de objetos espaciais a um grafo onde cada nó
representa um objeto e objetos adjacentes são ligados por uma aresta (NEVES, 2003). A
partir do grafo de conectividade é gerada uma árvore geradora mínima. Esta árvore é
escolhida de forma a garantir que a soma dos custos associados às arestas seja o menor
possível, sendo os custos das arestas inversamente proporcionais às similaridades entre
os objetos. A árvore geradora mínima é baseada no algoritmo Prim descrito por
Jungnikel, (1999 citado por ASSUNÇÃO et al., 2006).
Após a criação da árvore geradora mínima, é necessário dividi-la para obter as regiões
espaciais. O critério utilizado para seccionar a árvore geradora mínima consiste em
remover as arestas que minimizam a soma dos desvios quadrados de dentro das regiões
espaciais. O desvio quadrado de dentro das regiões é uma medida de dispersão de
valores do atributo para os objetos em uma região. As regiões homogêneas têm valores
pequenos da soma dos desvios quadrados. Assim, quanto menor esse valor, melhor a
divisão (ASSUNÇÃO et al., 2006; NEVES, 2003).
3.3 Regressão linear múltipla
Os modelos de regressão, lineares e não lineares, são utilizados em todas as áreas do
conhecimento, como, por exemplo, computação, engenharias, biologia, medicina,
46
agronomia, administração, sociologia, etc. Esta teoria pode ser encontrada em Neter et
al. (1996); Draper e Smith (1981), entre outros. Através da regressão linear múltipla é
possível determinar as relações entre uma variável dependente (Y) e um conjunto de
variáveis independentes (X1, X2, ..., Xn) (NETER et al., 1996).
Em um modelo de regressão linear as amostras não são correlacionadas, e,
consequentemente, os resíduos do modelo também são independentes, tem variância
constante, e apresentam distribuição normal com média zero (DRUCK et al., 2004).
O objetivo da regressão linear múltipla é encontrar um bom ajuste entre os valores
preditos pelo modelo e os valores observados da variável dependente e descobrir quais
das variáveis explicativas contribuem de forma significativa para este relacionamento
linear (DRUCK et al., 2004). O apelo dos modelos de regressão é explicar uma ou
várias variáveis de interesse em função de outras variáveis (explicativas).
Para a geração de um modelo de regressão linear é mais adequado que se divida o
conjunto de dados em dois conjuntos, para a construção e para a validação do modelo.
Usando o conjunto de construção pode ser feita a seleção de variáveis independentes.
Estas variáveis devem ser selecionadas por possuir alta correlação com a variável
dependente e pouca correlação entre elas. O número de modelos possíveis é dado por 2a
(onde a é o número de variáveis selecionadas). O modelo escolhido deve possuir todas
as variáveis significativas, ou seja, o P-valor de cada variável deve ser significativo. O
melhor modelo de regressão linear pode ser escolhido usando do procedimento best
subset através dos critérios R2, R2 ajustado e Mallows’Cp (NETER et al., 1996).
Após a escolha do melhor modelo deve ser realizado um teste para verificar se a
introdução de interações entre as variáveis melhoram o modelo. O número de interações
é a combinação simples do número de variáveis tomados 2 a 2:
( ) ( )!, 2
2 !2!pC p
p=
− (3.6)
onde p é o número de variáveis no modelo escolhido.
47
No teste, o valor de F tabelado é comparado com F* (equação 3.7). Se o valor do F
tabelado for superior ao valor calculado (F*), as interações não melhoram o modelo,
podendo ser descartadas todas de uma só vez. Caso contrário, as interações podem
melhorar o modelo, e não devem ser descartadas todas de uma vez.
Mod Completo
Mod Completo
Mod Completo Modelo Completo
*
SQR SQRgl gl
FSQR gl
−−
=−
(3.7)
onde, SQR é a soma dos quadrados dos resíduos do modelo sem as variáveis relativas às
interações, SQRMod Completo (modelo com as interações) é a soma dos quadrados dos
resíduos do modelo completo, gl é grau de liberdade dado pela equação 3.8 e glMod
Completo é grau de liberdade do modelo completo.
gl = ( )1n p− + (3.8)
onde n = número de amostras e p é o número de variáveis do modelo.
A adequação do modelo é feita através da análise dos resíduos, em que são testadas as
hipóteses de homocedasticidade, normalidade, e independência dos erros, assim como a
identificação de outliers. Neste trabalho utilizou-se o teste Levene (1960) para
homocedasticidade dos erros. Caso a hipótese seja rejeitada, os parâmetros do modelo
de regressão são estimados através do método dos mínimos quadrados ponderados
(DALMOLIN, 2004). Para testar a normalidade dos resíduos foi utilizado o teste de
Shapiro e Wilk (1965). A identificação de outliers foi efetuada utilizando-se o
procedimento descrito em Neter et al (1996), através dos Leverages, DFFITS e
distância de Cook.
Após todas essas análises, o modelo deve ser validado. Um dos métodos para a
validação dos modelos consiste na comparação do valor do MSE (média dos quadrados
dos resíduos) do modelo proposto com o valor do MSPR (média dos quadrados dos
resíduos das amostras separadas para a validação) que é calculado utilizando os
parâmetros do modelo proposto com as amostras de validação. Os valores devem ser
48
muito próximos um do outro para que o modelo seja considerado válido (NETER et al.,
1996).
O modelo construído, depois de validado, pode ser usado para realizar predições e
calcular probabilidades (NETER et al., 1996).
3.4 Classificação imprecisa
A classificação da prevalência da doença de forma incorreta pode causar prejuízos às
tomadas de decisão dos gestores, tanto por indicar como alta prevalência um município
que possui prevalência baixa, como indicar como baixa prevalência um município com
prevalência alta. No primeiro caso, os gestores estarão alocando recursos para um
município sem grandes necessidades e no segundo caso a doença pode aumentar no
município pelo não controle da doença.
Neste caso e em diversas aplicações reais a obtenção de uma resposta completamente
imprecisa ao invés de um resultado preciso, porém incorreto, é preferível, já que uma
classificação incorreta pode causar prejuízos. Porém a incerteza e/ou a imprecisão
podem ser considerada um problema em outras aplicações quando se quer tomar uma
decisão. Num tratamento médico, por exemplo, a incerteza pode impedir que um
tratamento seja ministrado a um paciente ou contribuir para que a terapia médica seja
indicada (DRUMMOND, 2007).
Neste estudo, a imprecisão pode contribuir significativamente para a conduta dos
gestores em saúde. Numa classificação convencional, o número de amostras
classificadas incorretamente é geralmente grande. No caso da classificação imprecisa,
uma parte, ou até mesmo todas as amostras classificadas incorretamente na classificação
convencional poderão ser classificadas em classes compostas e se tornarem corretas,
porém imprecisas.
A classificação imprecisa é um tipo particular da classificação nebulosa, difusa ou fuzzy
auxilia a tomada de decisão onde há incerteza. Conforme os princípios básicos da
classificação imprecisa, uma amostra não pertenceria mais a uma classe apenas, mas
49
pertenceria em maior ou menor grau a várias classes, daí o significado de classificação
nebulosa ou difusa (ZADEH, 1965).
Para auxiliar na tomada de decisão, Drummond (2007) definiu indicadores de qualidade
de uma classificação imprecisa para eleger uma boa classificação, avaliando precisão e
acurácia de uma família parametrizada de classificadores. Uma família parametrizada
de classificadores é obtida variando o parâmetro α (de zero a um) de uma distribuição
de possibilidade. O parâmetro α cria uma série de classificadores imprecisos que variam
do classificador mais correto e impreciso ao mais preciso, porém com maior taxa de
erro (DRUMMOND, 2007).
3.5 Árvore de decisão
A árvore de decisão é uma técnica de reconhecimento de padrões e um modelo prático
usado em inferência indutiva. Estas árvores são construídas de acordo com um conjunto
de amostras previamente classificadas e, posteriormente, outras amostras são
classificadas de acordo com essa mesma árvore. Para a construção destas árvores são
usados algoritmos como o ID3, ASSISTANT e C4.5 (QUINLAN, 1993). O C4.5 não
depende de suposições sobre a distribuição dos valores das variáveis ou da
independência destas variáveis entre si. Isto é importante quando se utiliza dados de SIG
juntamente com dados de imagem (ARAKI, 2005).
A filosofia de funcionamento de qualquer algoritmo baseado em árvores de decisão se
constitui na sucessiva divisão do problema em vários subproblemas de menores
dimensões, até que uma solução para cada um dos problemas mais simples possa ser
encontrada. Fundamentados neste princípio, os classificadores baseados em árvores de
decisão procuram encontrar formas de dividir sucessivamente o universo em vários
subconjuntos (criando para tal nós contendo os testes respectivos) até que cada um deles
contemple apenas uma classe ou até que uma das classes demonstre uma clara maioria
não justificando posteriores divisões (gerando nessa situação uma folha, contendo a
classe majoritária). Como é evidente, a classificação consiste apenas em seguir o
50
caminho ditado pelos sucessivos testes colocados ao longo da árvore até que seja
encontrada uma folha que conterá a classificação correspondente (FONSECA, 1994).
Um dos parâmetros de entrada para a determinação da árvore de decisão é o número
mínimo de amostras que a folha deve conter no final da classificação. Quanto menor o
número de amostras em cada folha, maior será o número de regras de decisão. O
objetivo é encontrar uma árvore que classifique corretamente o maior número de
amostras e que a sua regra de decisão seja simples.
A árvore de decisão pode ser analisada pelo especialista e, se necessário, pode ser
modificada, para então ser convertida em regras que formam a base de conhecimento de
um sistema. Cada caminho da raiz até a folha corresponde a uma regra de decisão ou
classificação.
51
CAPÍTULO 4
MATERIAIS
4.1 Área de estudo
O Estado de Minas Gerais localiza-se na região Sudeste do Brasil (Figura 4.1) e é
dividido politicamente entre 853 municípios numa área de aproximadamente 590.000
km2, com população aproximada 18 milhões de habitantes que vivem sob clima tropical
(IBGE, 2006). A Figura 4.1 mostra área de estudo, que corresponde a todos os
municípios do Estado de Minas Gerais.
FIGURA 4.1 – Mapa da divisão política do Estado de Minas Gerais.
Em Minas Gerais a distribuição da esquistossomose mansoni não é regular,
intercalando-se em áreas de maior prevalência com outras onde a transmissão é baixa ou
nula. A doença é endêmica nas regiões norte (compreendendo as zonas do Médio São
Francisco e Itacambira), oriental e centro (zonas do Alto Jequitinhonha, Metalúrgica,
Oeste e Alto São Francisco). Os maiores índices de infecção são encontrados nas
regiões nordeste e leste do Estado que compreendem as zonas do Mucuri, Rio Doce e da
Mata (CARVALHO et al., 2005; CARVALHO et al., 1987; PELLON E TEIXEIRA,
1950).
52
4.2 Variáveis utilizadas
Os dados correspondentes à prevalência da esquistossomose foram cedidos pela
Secretaria de Estado de Saúde de Minas Gerais e são utilizados como sendo variável
dependente para a construção do modelo de regressão e para o desenvolvimento das
regras de classificação da árvore de decisão. A Figura 4.2 apresenta distribuição
espacial da prevalência da doença no Estado de Minas Gerais.
FIGURA 4.2 – Prevalência da Esquistossomose (1984-2005).
Fonte: Secretaria da Saúde de Minas Gerais.
Segundo a Secretaria de Estado de Saúde de Minas Gerais, existem 197 municípios com
informação positiva de prevalência da esquistossomose. Estes municípios estão em
verde, amarelo e vermelho na Figura 4.2. Nesta Figura também são apresentados os 304
municípios indenes, em azul claro, que foram cedidos quando os modelos de risco já
estavam prontos e por este motivo esses municípios foram usados, neste trabalho,
apenas para a validação dos modelos.
Nos estudos que visam determinar a prevalência de uma doença em uma população
específica, o coeficiente de prevalência (Equação 4.1) corresponde à quantidade de
pessoas afetadas pela doença no momento da investigação (ou coleta de dados), em
relação à população total no momento considerado (ROZENFELD, 2000).
Cquantidade de pessoas afetadas pela doença no momentoPrev =
população total no momento considerado (4.1)
53
É importante ressaltar que os dados de prevalência utilizados neste trabalho são
coletados ao longo dos anos de 1984 a 2005. Os dados são uma média dos casos
positivos da doença em relação à quantidade de exames realizados, sendo que os
exames são feitos em no mínimo 80% da população do município (DRUMMOND,
2006). Desse modo, a prevalência da esquistossomose admitida neste trabalho é:
quantidade de casos da doença Prev = população examinada
(4.2)
Na revisão bibliográfica, verificou-se a produção de estudos semelhantes ao proposto
neste trabalho na China, na Etiópia, e no Brasil (Bahia e Minas Gerais), e todos eles
elegem como variáveis significativas as variáveis de SR (vegetação, variação de
temperatura, entre outras) e utilizam um SIG.
Portanto, para explicar a prevalência da doença, a análise conterá variáveis extraídas de
SR (obtidas pelos sensores MODIS e SRTM), variáveis climáticas e variáveis
socioeconômicas, além das variáveis de caracterização da vizinhança. A Tabela 4.1
mostra o número de variáveis de cada tipo.
TABELA 4.1 – Número de variáveis explicativas. Variáveis explicativas Numero de Variáveis
SR 22
Climáticas 6
Socioeconômicas 34
Vizinhança 24
Total 86
4.2.1 Variáveis de Sensoriamento Remoto
Para determinar as variáveis de SR, oriundas do sensor MODIS, foram usadas quatro
imagens (h14v10, h14v11, h13v10 e h13v11) de duas datas, uma no verão e outra no
inverno (17/01/2002 e 28/07/2002). As oito imagens foram reprojetadas através do
software MODIS Reprojection Tool. Todos os demais processamentos foram realizados
54
nos softwares SPRING3, ENVI e ArcGis, em ambiente Windows (GUIMARÃES et al.,
2005a).
Para cada data foram usadas as variáveis da banda azul (Blue), vermelho (Red),
infravermelho próximo (NIR), e infravermelho médio (MIR), os índices de vegetação
melhorado (EVI), índice de vegetação da diferença normalizada (NDVI), e os índices
derivados do modelo linear de mistura espectral, vegetação (Veg), solo (Solo) e sombra
(Somb). Maiores informações sobre os cômputos envolvidos para o cálculo desses
índices podem ser obtidos em Guimarães et. al. (2005a; 2005b).
As variáveis advindas do SRTM foram obtidas durante uma missão de 11 dias em
fevereiro de 2000, que reuniu dados topográficos (elevação) da superfície da Terra
usando técnicas de interferometria. Nessa técnica, duas imagens da mesma área são
obtidas de pontos diferentes, a diferença entre as duas imagens permite determinar a
elevação do terreno (NASA, 2006).
Foram usadas quatro variáveis derivadas do SRTM: Modelo digital de elevação (DEM);
declividade (Dec), derivada do DEM e outras duas com informações hidrográficas,
obtida através do mapa de acumulação hídrica (que mede em cada ponto de uma bacia
hidrográfica, os caminhos possíveis que a água pode transcorrer ao atingir esse
determinado ponto) gerado a partir do DEM (MOURA et al., 2005), a média de
acumulação hídrica (AH1), e a mediana da acumulação hídrica (AH2).
As dezoito variáveis derivadas do MODIS e as variáveis DEM, Dec e o mapa de
acumulação hídrica, derivadas do sensor SRTM foram obtidas no projeto de 2003
apoiado pela FAPEMIG (processo: 1775/03). A Tabela 4.2 indica as variáveis de
Sensoriamento Remoto, suas descrições e os sensores.
3 SPRING é um SIG no estado-da-arte com funções de processamento de imagens, análise espacial, modelagem numérica de terreno e consulta a bancos de dados espaciais. Fonte: http://www.dpi.inpe.br/spring/portugues/index.html
55
TABELA 4.2 – Variáveis de Sensoriamento Remoto. Variável Descrição Sensor
Blue_V Banda azul no Verão MODIS
Blue_I Banda azul no Inverno MODIS
Red_V Banda vermelho no Verão MODIS
Red_I Banda vermelho no Inverno MODIS
NIR-V Banda infravermelho próximo no Verão MODIS
NIR-I Banda infravermelho próximo no Inverno MODIS
MIR-V Banda infravermelho médio no Verão MODIS
MIR-I Banda infravermelho médio no Inverno MODIS
EVI-V Índice de vegetação melhorado no Verão MODIS
EVI-I Índice de vegetação melhorado no Inverno MODIS
NDVI-V Índice de vegetação da diferença normalizada no Verão MODIS
NDVI-I Índice de vegetação da diferença normalizada no Inverno MODIS
Veg-V Vegetação no Verão, derivada do Modelo de Linear de Mistura Espectral MODIS
Veg-I Vegetação no Inverno, derivada do Modelo de Linear de Mistura Espectral MODIS
Solo-V Solo no Verão, derivada do Modelo de Linear de Mistura Espectral MODIS
Solo-I Solo no Inverno, derivada do Modelo de Linear de Mistura Espectral MODIS
Somb-V Sombra no Verão, derivada do Modelo de Linear de Mistura Espectral MODIS
Somb-I Sombra no Inverno, derivada do Modelo de Linear de Mistura Espectral MODIS
DEM Modelo digital de elevação do SRTM SRTM
Dec Declividade do terreno do SRTM SRTM
AH1 Média da quantidade de água que pode existir no município – calcula a partir do DEM SRTM
AH2 Mediana da quantidade de água que pode existir no município – calculada a partir do DEM SRTM
4.2.2 Variáveis climáticas
As variáveis climáticas usadas foram: média da precipitação acumulada (Prec), média
da temperatura mínima (Tmin) e média da temperatura máxima (Tmax), das épocas do
verão (período de 17/01 a 01/02/2002) e do inverno (período de 28/07 a 12/08/2002).
56
Esses dados foram coletados através das plataformas de coletas de dados (PCD), obtidas
do CPTEC/INPE, e estão interpolados em formato binário na resolução de 28 x 28 km e
para a sua utilização, (GUIMARÃES, 2005) usou o software GRADs4.
As seis variáveis climáticas foram determinadas durante o projeto de 2003 e são
utilizadas nesse trabalho. A Tabela 4.3 descreve as variáveis climáticas e suas fontes.
TABELA 4.3 – Variáveis Climáticas. Variável Descrição Fonte
Prec-V Precipitação acumulada média do verão CPTEC/INPE
Prec-I Precipitação acumulada média do inverno CPTEC/INPE
Tmin-V Temperatura mínima média do verão CPTEC/INPE
Tmin-I Temperatura mínima média do inverno CPTEC/INPE
Tmax-V Temperatura máxima média do verão CPTEC/INPE
Tmax-I Temperatura máxima média do inverno CPTEC/INPE
4.2.3 Variáveis socioeconômicas
As variáveis socioeconômicas foram obtidas do Sistema Nacional de Indicadores
Urbanos (SNIU). Os índices de desenvolvimento humano (IDH), educação (IDHE),
longevidade (IDHL), renda (IDHR) são dos anos de 1991 e 2000. Os dados referentes à
característica da família, saneamento-esgoto, saneamento-água e situação por domicílio
são do ano 2000.
Os dados sobre a renda dos chefes de família, característica da família, são:
porcentagem de chefes de família: sem rendimentos (SemRen); com renda inferior a um
salário mínimo (RenInfsm); com renda entre um e cinco salários mínimos (Ren1e5sm);
com renda entre cinco e dez salários mínimos (Ren5e10sm); com renda entre dez e
quinze salários mínimos (Ren10e15sm); com renda superior a quinze salários mínimos
(RenSup15sm).
Os dados sobre os anos de estudo do responsável pelo domicilio, característica da
família, referem-se à porcentagem de pessoas responsáveis por domicílios: sem ou com
4 O GRADs é utilizado para a visualização e manipulação dos dados metereológicos e também gera arquivos no formato ASCII.
57
menos de um ano de estudo (Est1); com um a três anos de estudo (Est1e3); com quatro
a sete anos de estudo (Est4e7); com oito a dez anos de estudo (Est8e10); com onze a
quinze anos de estudo (Est11e15); com mais de quinze anos de estudo (EstSup15); com
estudo não determinado (EstNãoDet).
Os dados de saneamento-esgoto referem-se à porcentagem de domicílios com banheiro
ligados a: rio ou lago (SanRioLago); vala (SanVala); fossa rudimentar (SanFossaR);
fossa séptica (SanFossaS); rede geral (SanRede); outro tipo de esgotamento (SanOutro);
e porcentagem de domicílios com banheiro (ComSan) e sem banheiro (SemSan).
Os dados de saneamento-água, forma de acesso a água dos domicílios, referem-se à
porcentagem de domicílios: com acesso a água através da rede geral de abastecimento
(AguaRede); com acesso a água através de poço ou nascente (AguaPoçNasc); com outra
forma de acesso a água (AguaOutro).
Os dados da situação por domicílio se referem a porcentagem de domicílios que estão
na zona rural (ZRural) e na zona urbana (ZUrb).
Os IDHs foram também utilizados no projeto da FAPEMIG em 2003. A Tabela 4.4
indica as siglas usadas neste trabalho para as variáveis socioeconômicas, suas descrições
e suas fontes.
TABELA 4.4 – Variáveis socioeconômica. Variável Descrição Fonte
IDH_91 Índice de desenvolvimento humano do ano de 1991 (SNIU, 2005)
IDH_00 Índice de desenvolvimento humano do ano de 2000 (SNIU, 2005)
IDHR_91 Índice de desenvolvimento humano de Renda do ano de 1991 (SNIU, 2005)
IDHR_00 Índice de desenvolvimento humano de Renda do ano de 2000 (SNIU, 2005)
IDHL_91 Índice de desenvolvimento humano de Longevidade do ano de 1991 (SNIU, 2005)
IDHL_00 Índice de desenvolvimento humano de Longevidade do ano de 2000 (SNIU, 2005)
IDHE_91 Índice de desenvolvimento humano de Educação do ano de 1991 (SNIU, 2005)
IDHE_00 Índice de desenvolvimento humano de Educação do ano de 2000 (SNIU, 2005)
SemRen Porcentagem de chefe de família sem rendimentos (SNIU, 2005)
RenInfsm Porcentagem de chefe de família com renda inferior a um salário mínimo (SNIU, 2005)
(Continua)
58
TABELA 4.4 – Conclusão. Variável Descrição Fonte
Ren1e5sm Porcentagem de chefe de família com renda entre um e cinco salários mínimos (SNIU, 2005)
Ren5e10sm Porcentagem de chefe de família com renda entre cinco e dez salários mínimos (SNIU, 2005)
Ren10e25sm Porcentagem de chefe de família com renda entre dez e quinze salários mínimos (SNIU, 2005)
RenSup15sm Porcentagem de chefe de família com renda superior a quinze salários mínimos (SNIU, 2005)
Est1 Porcentagem de pessoas responsáveis por domicílios sem ou com menos de um ano de estudo (SNIU, 2005)
Est1e3 Porcentagem de pessoas responsáveis por domicílios com um a três anos de estudo (SNIU, 2005)
Est4e7 Porcentagem de pessoas responsáveis por domicílios com quatro a sete anos de estudo (SNIU, 2005)
Est8e10 Porcentagem de pessoas responsáveis por domicílios com oito a dez anos de estudo (SNIU, 2005)
Est11e15 Porcentagem de pessoas responsáveis por domicílios com onze a quinze anos de estudo (SNIU, 2005)
EstSup15 Porcentagem de pessoas responsáveis por domicílios com mais de quinze anos de estudo (SNIU, 2005)
EstNãoDet Porcentagem de pessoas responsáveis por domicílios com estudo não determinado (SNIU, 2005)
SanRioLago Porcentagem de domicílios com banheiro ligados a rio ou lago (SNIU, 2005)
SanVala Porcentagem de domicílios com banheiro ligados a vala (SNIU, 2005)
SanFossaR Porcentagem de domicílios com banheiro ligados a fossa rudimentar (SNIU, 2005)
SanFossaS Porcentagem de domicílios com banheiro ligados a fossa séptica (SNIU, 2005)
SanRede Porcentagem de domicílios com banheiro ligados a rede geral (SNIU, 2005)
SanOutro Porcentagem de domicílios com banheiro ligados a outro tipo de esgotamento (SNIU, 2005)
ComSan Porcentagem de domicílios com banheiro (SNIU, 2005)
SemSan Porcentagem de domicílios sem banheiro (SNIU, 2005)
AguaRede Porcentagem de domicílios com acesso a água através da rede geral de abastecimento (SNIU, 2005)
AguaPoçNasc Porcentagem de domicílios com acesso a água através de poço ou nascente (SNIU, 2005)
AguaOutra Porcentagem de domicílios com outra forma de acesso a água (SNIU, 2005)
ZRural Porcentagem de domicílios da zona rural (SNIU, 2005)
ZUrb Porcentagem de domicílios da zona urbana (SNIU, 2005)
59
4.2.4 Variáveis de caracterização de vizinhança
A Tabela 4.5 apresenta a descrição das variáveis de caracterização da influência de
vizinhança desenvolvidas. Essas variáveis foram determinadas usando alguns dados do
ano de 2000 obtidos, como visto anteriormente, do SNIU juntamente com os dados de
acumulação hídrica. A metodologia para o uso dos dados do SNIU e da acumulação
hídrica está descrita na seção 5.1, do capítulo 5, juntamente com a metodologia para a
obtenção das variáveis de caracterização da influência de vizinhança.
TABELA 4.5 – Variáveis de caracterização da influência de vizinhança. Variável Descrição
Variáveis de caracterização da influência de vizinhança quanto ao acesso à água
HomoRede Índice que mede a homogeneidade de condições, entre municípios vizinhos, de domicílios quanto ao acesso de água através da rede geral de abastecimento
HomoOutro Índice que mede a homogeneidade de condições, entre municípios vizinhos, de domicílios quanto ao acesso de água através de outro tipo de abastecimento (ex. poço, nascente, entre outros)
DispRede
Índice que mede a disparidade de condições entre os domicílios do município de referência que têm acesso à água através da rede geral de abastecimento, e os domicílios de municípios vizinhos que têm acesso à água através de outro tipo de abastecimento
DispOutro Índice que mede a disparidade de condições entre os domicílios do município de referência que têm outro tipo de acesso, e os domicílios de municípios vizinhos que têm acesso à água através da rede geral de abastecimento
Variáveis de caracterização da influência de vizinhança quanto à existência ou não de banheiro
HomoCBan Índice que mede a homogeneidade de condições, entre municípios vizinhos, de domicílios quanto à existência de banheiro
HomoSBan Índice que mede a homogeneidade de condições, entre municípios vizinhos, de domicílios quanto a não existência de banheiro
DispCBan Índice que mede a disparidade de condições entre os domicílios do município de referência que possuem banheiro, e os domicílios de municípios vizinhos que não possuem banheiro
DispSBan Índice que mede a disparidade de condições entre os domicílios do município de referência que não possuem banheiro, e os domicílios de municípios vizinhos que possuem banheiro
Variáveis de caracterização da influência de vizinhança quanto à zona de residência
HomoRural Índice que mede a homogeneidade de zona de residência, entre municípios vizinhos, de domicílios que estão na zona rural
HomoUrb Índice que mede a homogeneidade de zona de residência, entre municípios vizinhos, de domicílios que estão na zona urbana
(Continua)
60
TABELA 4.5 – Conclusão. Variável Descrição
DispRural Índice que mede a disparidade entre os domicílios do município de referência que estão na zona rural, e os domicílios de municípios vizinhos que estão na zona urbana
DispUrb Índice que mede a disparidade entre os domicílios do município de referência, que estão na zona urbana e os domicílios de municípios vizinhos, que estão na zona rural
Variáveis de caracterização da influência de vizinhança quanto ao nível de instrução
HomoSEst Índice que mede a homogeneidade de instrução do responsável pelo domicílio, entre municípios vizinhos, que não possui instrução ou com menos de três anos de estudo
HomoCEst Índice que mede a homogeneidade de instrução do responsável pelo domicílio, entre municípios vizinhos ,que possui acima de oito anos de estudo
DispSEst
Índice que mede a disparidade entre os domicílios do município de referência, cujos responsáveis não possuem instrução ou possuem até três anos de estudo e os domicílios de municípios vizinhos, cujos responsáveis possuem acima de oito anos de instrução
DispCEst
Índice que mede a disparidade entre os domicílios do município de referência, cujos responsáveis possuem acima de oito anos de instrução e os domicílios de municípios vizinhos, cujos responsáveis não possuem instrução ou possuem até três anos de estudo
Variáveis de caracterização da influência de vizinhança quanto à renda
HomoBRen Índice que mede a homogeneidade de renda do chefe de família, entre municípios vizinhos, que não possui renda ou que possua rendimentos até 1 salário mínimo
HomoARen Índice que mede a homogeneidade de renda do chefe de família, entre municípios vizinhos, que possui renda acima de 15 salários mínimos
DispBRen
Índice que mede a disparidade entre os domicílios do município de referência, cujos chefes de família não possuem renda ou possuem até um salário mínimo de rendimentos e os domicílios de municípios vizinhos, cujos chefes de família possuem acima de 15 salários mínimos
DispARen
Índice que mede a disparidade entre os domicílios do município de referência, cujos chefes de família possuem renda acima de 15 salários mínimos e os domicílios de municípios vizinhos, cujos chefes de família não possuem renda ou possuem até um salário mínimo de rendimentos
Variáveis de caracterização da influência de vizinhança quanto a potencial existência de água
HomoMenorAH Índice que mede a homogeneidade de áreas, entre municípios vizinhos, que possuem menor área de acumulação hídrica.
HomoMaiorAH Índice que mede a homogeneidade de áreas, entre municípios vizinhos, que possuem maior área de acumulação hídrica.
DispMenorAH Índice que mede a disparidade entre a menor área de acumulação hídrica do município de referência, e a maior área de acumulação hídrica dos municípios vizinhos
DispMaiorAH Índice que mede a disparidade entre a maior área de acumulação hídrica do município de referência, e a menor área de acumulação hídrica dos municípios vizinhos
61
4.3 Softwares utilizados
Para a determinação das variáveis de caracterização de vizinhança, foram utilizados os
softwares: SPRING 4.3, Excel 2003, Segreg 5.0 e Terra View 3.1.3. O software Terra
View 3.1.3 também foi usado para gerar as regiões do Estado de Minas Gerias e os
mapas temáticos.
Os modelos de regressão linear foram desenvolvidos nos softwares Statistica 6.0 e
Excel 2003.
A árvore de decisão foi construída usando o software Waikato Environment for
Knowledge Analysis (Weka) e Excel 2003.
62
63
CAPÍTULO 5
METODOLOGIA
Neste capítulo é apresentada a metodologia utilizada neste trabalho que se baseia no
diagrama mostrado na Figura 5.1.
FIGURA 5.1 – Diagrama da metodologia empregada.
A área de estudo e as variáveis (de SR, climáticas, socioeconômicas e de caracterização
de vizinhança) foram definidas no capítulo anterior. Cada uma das etapas seguintes é
descrita em detalhes a seguir, começando pela metodologia para determinação das
variáveis de caracterização de vizinhança.
5.1 Variáveis de caracterização de vizinhança
As variáveis de caracterização de vizinhança consideram o arranjo espacial da
população e aponta disparidades sócio-ambietais ao longo do Estado. Nesse trabalho a
unidade de área utilizada são os municípios do Estado de Minas Gerais. Cada um dos
853 municípios, considerados na análise foi associado a uma área com características
64
específicas, que foram expressas por sua “intensidade populacional local”. A
intensidade populacional local de cada município e a intensidade populacional local de
cada grupo populacional pode ser calculada utilizando o software Segreg 5.
A seleção das variáveis consideradas para a composição dos grupos populacionais
utilizados nos cálculos dos índices de exposição e isolamento é fruto do diálogo com
especialistas da área de saúde e constituem-se variáveis:
• de acesso de água dos domicílios, pela rede geral ou outro tipo de acesso, tais
como: nascente, poço, rio, entre outros;
• de existência ou não de banheiro nos domicílios;
• de domicílio da zona rural e da zona urbana;
• do nível de instrução do responsável pelo domicilio, com até três anos de estudo
ou com acima de oito anos de estudo;
• de renda dos chefes de família, com rendimentos abaixo de um salário mínimo
ou com rendimentos acima de 15 salários mínimos;
• e a potencial existência de água, menor área de acumulação hídrica e maior área
de acumulação hídrica.
Esses fatores sócio-ambientais têm relação direta ou indireta com a contaminação dos
corpos d’água pelas fezes do homem infectado e com a exposição do homem ao
possível contágio. E assim como outras doenças parasíticas, para a transmissão da
esquistossomose não só é importante que todos os domicílios do município possuam
infra-estrutura adequada. Da mesma forma, é essencial que os municípios vizinhos
possuam o mínimo de condições de infra-estrutura, para que a doença não ocorra num
dado município.
Deste modo os dados usados para a geração das variáveis de caracterização de
vizinhança são justificados. Porém é importante salientar que para usar os dados de
65
acumulação hídrica, foi feito um pré-processamento no SPRING, dos dados da grade
acumulação hídrica, cujos valores variam entre 0,2719 e 11,30, no qual foi gerado um
mapa temático com duas classes. Com esse mapa e o mapa que representa a divisão
política do Estado de Minas Gerais, foi possível gerar uma tabela, onde a área total de
cada município pôde ser dividida em duas classes. A área do município correspondente
à classe do intervalo entre 0,27 e 6,15 foi considerada como menor área de acumulação
hídrica e a área correspondente à classe de 6,15 até 11,30, como maior área de
acumulação hídrica. Estes são os dois grupos de áreas.
Cabe também ressaltar que a unidade de medida usada por (FEITOSA, 2005) era a
população (número de pessoas). Para determinar as variáveis de caracterização de
vizinhança quanto ao acesso a água, a existência de banheiro e a zona de residência,
propõe-se estender o uso dos índices de agregação para variáveis cuja unidade de
medida é domicílios (número de domicílios), abstraindo o sentido original dos índices
espaciais, passando a interpretar “grupos populacionais” como “grupos de domicílios”.
O mesmo ocorre para as variáveis de caracterização de vizinhança quanto à potencial
existência de água, cuja unidade de medida é área (em km2), interpretando “grupos
populacionais” como “grupos de áreas”.
As variáveis de caracterização de vizinhança foram calculadas através do cálculo dos
índices espaciais de exposição e isolamento que foram determinados usando o plugin
desenvolvido por Thomas Koschitzki e Marcelino P. S. Silva exposure index e isolation
index (spatial segregation), para o ArcView 3.1.
Para verificar a relação das variáveis de caracterização de vizinhança com a prevalência
da esquistossomose através da correlação, foram usados os 197 municípios com
informação sobre a doença.
5.2 Regionalização
Como a extensão do Estado de Minas Gerais não é pequena e pelo fato do Estado
possuir municípios com características diferentes, pode não ser coerente generalizar um
modelo a fim de predizer a esquistossomose para todo o Estado. Dessa forma, é viável
66
utilizar um método para dividir o Estado em regiões espaciais estabelecendo áreas mais
homogêneas em relação à variância de algumas das variáveis.
O algoritmo Skater, implementado no software TerraView 3.1.3, foi adotado para
particionar o Estado de Minas Gerais em regiões espaciais usando os 853 polígonos que
representam a divisão política do Estado de Minas Gerais, juntamente com quatorze
variáveis selecionadas por demonstrarem maior variação na distribuição espacial.
Dessas variáveis, três são referentes ao tipo de abastecimento de água (porcentagem de
domicílios com abastecimento de água através de poço ou nascente, da rede geral ou
outra forma), quatro são referentes ao tipo de saneamento (porcentagem de domicílios
sem banheiro, com esgoto ligado a rio ou lago, com esgoto ligado a fossa rudimentar e
com esgoto ligado a rede geral), quatro são sobre a renda de chefe de família
(porcentagem de chefe de família sem rendimentos, com renda inferior a um salário
mínimo, com renda entre um e cinco salários mínimos e com renda entre cinco e dez
salários mínimos) e três são sobre o nível de escolaridade do responsável pelo domicílio
(% de responsável pelo domicílio sem ou com menos de um ano de estudo, com quatro
a sete anos de estudo e com oito a 10 anos de estudo).
5.3 Regressão linear múltipla
Para geração do modelo de regressão, adotou-se um guia de procedimentos especificado
na Figura 5.2 que prevê seis fases.
A primeira fase prevê a junção dos dados em uma forma matricial e preparação das
variáveis independentes e da variável dependente. Foram utilizadas 86 variáveis
independentes (22 de SR, 6 climáticas, 34 socioeconômicas e 24 de caracterização da
vizinhança) com 197 amostras. A variável dependente usada foi a prevalência da doença
que sofreu uma transformação logarítmica para obter uma melhora, no caso,
significativa da sua correlação com as variáveis independentes. Nesta fase as amostras
foram divididas em dois conjuntos, para a construção e para a validação do modelo.
67
FIGURA 5.2 – Fases de uma análise de regressão.
Fonte: Neter et al. (1996).
Na segunda fase, foi feita a determinação das variáveis independentes. Usando o
conjunto de amostras de construção foi feita a redução do número de variáveis
independentes. Esse procedimento foi realizado no software Statistica 6.0. As variáveis
independentes pouco correlacionadas com a prevalência da doença foram descartadas,
assim como as variáveis independentes que possuam correlação entre si superior a 0,8.
A terceira fase é a geração dos possíveis modelos de regressão. Para a escolha do
melhor modelo foi efetuado o procedimento best subset e através do critérios R2 foi
definido o número e o melhor conjunto de variáveis (NETER et al., 1996). Este
procedimento foi realizado no Statistica 6.0.
Após a escolha do melhor modelo partiu-se para a quarta etapa, em que foram
realizados vários testes especificados no item 3.3 para verificar: se as interações entre as
variáveis melhoram o modelo, se os resíduos do modelo são homocedásticos e se eles
possuem distribuição normal, e se existem outliers que influenciam o modelo.
68
A quinta fase é a validação do modelo, que consiste em avaliar os resultados obtidos
perante amostras que não foram utilizadas na geração do modelo. Para tanto, são
comparados valores relativos aos modelos de regressão propostos com os valores dos
modelos concebidos com amostras que não foram utilizadas no primeiro procedimento.
Para testar a robustez da estimativa do modelo global e regional além da utilização das
amostras de validação, foram usados 304 municípios indenes, em que não ocorreu a
doença. Usando os modelos, estes municípios indenes deveriam ser classificados como
de prevalência baixa (valores abaixo de 5%), comprovando que os modelos são
robustos, para as prevalências baixas.
Por fim, a ultima fase prevê a análise do modelo, através da exatidão, da análise da
distribuição dos resíduos e desvio padrão do modelo.
5.4 Classificação Imprecisa
Usando a prevalência estimada do modelo construído e validado e o desvio padrão do
modelo foram gerados cenários otimistas e pessimistas através do limite inferior e
superior de intervalos de confiança para diferentes níveis de significância. Os níveis de
significância são usados neste trabalho, como uma adaptação do parâmetro α, utilizado
por Drummond (2007).
TABELA 5.1 – Resultados possíveis da classificação imprecisa. Limite Inferior Limite Superior Classificação
Baixa Baixa Baixa
Baixa Média Baixa/Média
Baixa Alta Baixa/Alta
Média Média Média
Média Alta Média/Alta
Alta Alta Alta
Para cada nível de confiança os limites inferior e superior foram classificados como
prevalência baixa (0,001 a 5%), média (>5 a 15%) ou alta (>15%), resultando em duas
classificações, uma para limite inferior e uma para limite superior. Usando estas duas
classificações, foram geradas as classificações imprecisas para cada um dos 19 níveis de
69
confiança, de 5% a 95% em intervalos de 5%. Conforme o valor do nível de confiança
diminui, a classificação imprecisa varia de mais correta e imprecisa à mais precisa com
maior taxa de erro. As 19 classificações imprecisas foram geradas de acordo com a
Tabela 5.1.
Todas as classificações imprecisas foram comparadas com a classificação da
prevalência observada, gerando acertos precisos e imprecisos, assim como erros
precisos e imprecisos conforme Tabela 5.2.
TABELA 5.2 – Classificação imprecisa vs. classificação da prevalência observada. Acertos Erros Classificação
Classe obs. Preciso Impreciso Preciso Impreciso Totalmente Impreciso
Baixa Baixa Baixa/Média Média ou Alta Média/Alta Baixa/Alta
Média Média Baixa/Média ou Média/Alta Baixa ou Alta - Baixa/Alta
Alta Alta Média/Alta Baixa ou Média Média/Alta Baixa/Alta
A segunda coluna da Tabela 5.2 representa o número de amostras que são classificadas
perfeitamente, ou seja, o numero de amostras classificadas de maneira correta e precisa.
Quando as amostras são classificadas corretamente em classes compostas (na segunda
coluna) significa que elas são classificadas com incerteza, portanto as classificações são
corretas e imprecisas. Os erros de classificação podem ser precisos ou imprecisos: serão
precisos se as amostras forem classificadas incorretamente numa classe única (ou baixa,
ou média ou alta) e serão imprecisos se as amostras forem classificadas em classe
composta (média/alta). A classificação será totalmente imprecisa quando as amostras
forem classificadas como baixa/alta, não trazendo nenhuma informação ao usuário.
Para eleger uma boa classificação imprecisa foi avaliada a precisão e a confiança da
classificação a cada nível de confiança. Com esta finalidade, foram gerados dois
gráficos, um para as amostras de construção e um para as amostras de validação, com os
acertos e erros, precisos e imprecisos. Através destes gráficos foi possível verificar o
comportamento das classificações imprecisas e eleger o nível de confiança, e ao mesmo
tempo verificar uma classificação imprecisa, que apresente o grau de imprecisão e
confiança mais adequado.
70
Neste trabalho, definiu-se como melhor nível de confiança, aquele que contiver o maior
número de amostras classificadas corretamente, com um número pequeno de amostras
classificadas incorretamente e que possua no máximo 5% de amostras classificadas
como totalmente imprecisa.
Após a escolha do melhor nível de confiança foram gerados os mapas de risco com o
limite inferior e superior para os modelos global e regional. Desta foram, os gestores
podem passar a contar com três mapas de risco (com a classificação do limite inferior,
com a classificação da estimava da doença, e com a classificação do limite superior)
para o auxílio na tomada de decisão. Estes cenários podem ajudar no controle da
doença, pois os municípios que estiverem classificados como prevalência alta (acima de
15%) no cenário mais otimista (limite inferior), seriam os locais que podem ser
considerados mais adequados para o controle da doença. Em seguida os municípios
onde supostamente deve-se alocar os recursos são os classificados como prevalência
alta mostrados no mapa de risco com a estimativa da doença. E por último, os
municípios que devem ser atendidos são os classificados como prevalência alta no
cenário menos otimista (limite superior).
Com o nível de confiança escolhido, foi definida a classificação imprecisa para os
modelos global e regional, gerando mais um mapa temático para cada modelo. As
classificações imprecisas também foram comparadas com a classificação da prevalência
observada para verificação dos erros de cada classificação e para a comparação da
classificação imprecisa do modelo global com a do modelo regional.
A classificação imprecisa, além de trazer para os gestores um mapa de risco com um
nível de confiança definido, mostra a classificação da doença em classes compostas, o
que pode contribuir para a tomada de decisão dos gestores. No entanto este tipo de
classificação também mostra os municípios onde o modelo é totalmente impreciso
(classificação baixa/alta), ou seja, a classificação dos municípios pertencentes a esta
faixa não traz informação aos gestores.
71
5.5 Comparação dos modelos global e regional
Os modelos global e regional foram comparados através dos R2, das matrizes de
confusão, da exatidão global e dos índices kappa, das amostras de construção e das
amostras de validação de cada modelo. Quanto maior R2, melhor o modelo. As matrizes
de confusão mostram os erros e os acertos na classificação, e também a separabilidade
das classes, quanto menor erro em cada classe, melhor a classificação do modelo. A
exatidão global é a porcentagem de amostras classificadas corretamente; quanto maior
esse valor, melhor o modelo. O índice kappa é a medida de concordância entre o
observado (classe) e o predito (classificação) e varia entre -1 e 1, sendo que, quanto
mais próximo de 1, melhor a classificação.
Cabe ressaltar que o modelo regional possui mais de um modelo de regressão, então foi
necessário calcular o R2 total do modelo regional usando os a soma dos quadrados dos
resíduos de todos os modelos que formam o modelo regional pela soma dos quadrados
do valor estimado, para as 142 amostras de construção.
Também foi avaliada a precisão do modelo, através do desvio padrão e o resíduo do
modelo. Dos 853 municípios, o modelo que apresentou maior número de amostras com
desvio padrão baixo (abaixo de 1,1%), e menor número de amostras com desvio padrão
alto (acima de 1,25%) será considerado o mais preciso. Em relação ao resíduo dos
modelos, das 197 amostras, o modelo que tiver o maior número de amostras com
resíduo baixo, entre -4,99% e 5,00%, e menor número de amostras com resíduo alto,
abaixo de -10,00% ou acima de 10,00%, será considerado o modelo mais preciso.
5.6 Árvore de decisão
Para aplicar a técnica de reconhecimento de padrões foi utilizado o software de domínio
público, denominado Weka, da Universidade de Waikato, Nova Zelândia. O pacote
Weka consiste de uma coleção de algoritmos de aprendizado de máquina para tarefas de
mineração de dados. Pode ser usado para aplicar regras de aprendizado a um conjunto
de dados e analisar a saída para extrair informações a partir dos dados de entrada
(WEKA, 2006).
72
O Weka usa arquivos de dados de treinamento onde devem ser explicitadas quais
variáveis são permitidas para uma relação específica, bem como o tipo de dado de cada
variável (isto é, nominal ou valor numérico). O Weka pode detectar padrões em dados
que podem ser explorados mediante regras. Dos recursos disponíveis, foi usado o
sistema de aprendizado com o algoritmo de indução de árvore de decisão C4.5
desenvolvido por Quinlan e implementado em sua versão para linguagem Java (no
Weka) com o nome J4.8 (WEKA, 2006).
A base de dados usada para gerar a árvore de decisão foram as 86 variáveis explicativas
(as mesma utilizada para a construção do modelo de regressão) juntamente com os
dados da prevalência da doença, que foi usado como variável preditiva. A matriz de
dados foi dividida em arquivos de treinamento e teste. No arquivo de treinamento foram
selecionadas 142 amostras para a definição das regras de decisão. Para o arquivo de
teste foram separadas 55 amostras que foram escolhidas aleatoriamente.
Para a utilização do conjunto de dados foi necessário um pré-processamento a fim de
torná-los compatíveis com o formato da ferramenta utilizada. Além disso, o algoritmo
de classificação requer que a variável a ser explicada seja uma variável nominal; dessa
forma, foi necessário discretizar os dados de prevalência para transformá-los em
variável nominal. Para isso, foi utilizada uma regra simples no Excel, que classificou os
dados de prevalência da doença em três categorias: baixa (0 a 5%); média (>5 a 15%); e
alta (>15%). Essas faixas de classificação podem ser observadas na Figura 4.2.
Para testar a robustez da árvore de decisão para a classificação de prevalência baixa,
foram usados 304 municípios indenes. Usando as regras de classificação da árvore, estes
municípios devem ser classificados como prevalência baixa, comprovando que os
modelos são robustos para esta classificação.
5.7 Comparação dos modelos
Os modelos global e regional foram comparados com a classificação da árvore de
decisão através das matrizes de confusão, da exatidão global e dos índices kappa das
amostras de construção e das amostras de validação de cada modelo.
73
CAPÍTULO 6
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Neste capitulo além do resultado das variáveis de caracterização de vizinhança, da
correlação destas variáveis com a prevalência da doença e do resultado da
regionalização, são apresentados os resultados e as discussões das classificações
utilizando regressão linear (global e regional), das classificações imprecisas e da árvore
de decisão, assim como a comparação destes resultados.
6.1 Variáveis de caracterização de vizinhança
Usando os softwares Segreg 5 e o ArcView 3.1 foram geradas as variáveis de
caracterização de vizinhança quanto ao acesso à água, à existência ou não de banheiro, à
zona de residência, ao nível de instrução, à renda e à potencial existência de água,
descritas na Tabela 4.5.
De todas as variáveis de caracterização de vizinhança, somente a variável HomoOutro
(Índice que mede a homogeneidade de condições, entre municípios vizinhos, de
domicílios quanto ao acesso de água através de outro tipo de abastecimento) possui
correlação significativa com a doença a 5% de significância. A 8% de significância,
além da variável HomoOutro, todas as variáveis de caracterização de vizinhança quanto
à potencial existência de água e a variável HomoARen (Índice que mede a
homogeneidade de renda do chefe de família, entre municípios vizinhos, que possui
renda acima de 15 salários mínimos), passam a ser significativas. As correlações das
variáveis com a doença são mostradas na Tabela 6.1.
Para as variáveis de caracterização da influência de vizinhança quanto à água,
HomoRede e HomoOutro, era esperado correlação negativa e positiva, respectivamente,
em relação à prevalência da esquistossomose, o que é confirmado de acordo com a
Tabela 6.1. Também era esperado que a segunda fosse mais correlacionada com a
prevalência da doença do que a primeira. Os coeficientes de correlação dessas variáveis
74
com a doença são estatisticamente diferentes (p= 0,0047). Portanto as duas hipóteses
foram confirmadas.
TABELA 6.1 – Correlação prevalência da doença com variáveis de caracterização da influência de vizinhança.
Ln(Prev+1) Ln(Prev+1) Ln(Prev+1)
HomoRede -0,1193 HomoCBan -0,1078 HomoRural 0,0380
HomoOutro 0,1437 HomoSBan 0,0066 HomoURb -0,1068
DispRede -0,1185 DispCBan -0,0681 DispRural 0,0055
DispOutro 0,0422 DispSBan 0,0461 DispUrb -0,0981
Ln(Prev+1) Ln(Prev+1) Ln(Prev+1)
HomoSEst -0,0568 HomoBRen 0,0046 HomoMenorAH -0,1290
HomoCEst -0,0847 HomoARen -0,1283 HomoMaiorAH -0,1358
DispSEst -0,0427 DispBRen -0,0617 DispMenorAH -0,1312
DispCEst -0,0971 DispARen -0,0635 DispMaiorAH -0,1341
6.2 Regionalização
Como dito anteriormente, o estado de Minas Gerais é bastante heterogêneo, com
diversos tipos de relevo, com temperatura variando de leste a oeste, ou seja,
características bem definidas em cada região. As características do norte de Minas, por
exemplo, são semelhantes ao Nordeste brasileiro, já o sul é mais densamente habitado e
possui maior número de municípios menores comparada com o norte de Minas. O oeste
e uma parte da região central de Minas são mais ricos e possum IDH mais alto
comparado com o leste de Minas, que além de possuir um IDH mais baixo, apresenta
um saneamento básico mais precário.
Assim a regionalização foi realizada usando a ferramenta Skater do Terra View 3.1.3, a
partir das quatorze variáveis socioeconômicas descritas na seção 5.2 do capítulo
anterior.
Foram testadas regionalizações com diferentes números de regiões e optou-se pela
regionalização com quatro regiões, apresentadas na Figura 6.1. Essa escolha foi feita
devido ao fato das informações da prevalência da esquistossomose estarem distribuídas
75
mais ao leste e norte do Estado (Figura 4.2). Na regionalização com 3 regiões, as
regiões 1 e 2 (Figura 6.1) pertencem à mesma região e como sabe-se que o leste e o
oeste de Minas Gerais possuem características diferentes, descartou-se essa
regionalização. Com 5 regiões, é gerada mais uma região entre a região 2 e 3 (Figura
6.1) com um pequeno número de municípios pertencentes a ela, o que acarretaria a
construção de um modelo não confiável e portanto essa regionalização, com cinco
regiões, também foi descartada.
FIGURA 6.1 – Regionalização do Estado de Minas Gerais.
Na Figura 6.1, a região 1 (em vermelho) contém 370 municípios, sendo que somente 16
deles possuem informações sobre a doença, a região 2 (em rosa), possui 86 municípios
com informações, de um total de 265 municípios, a região 3 (em verde), contém 133
municípios, sendo 58 com informações da doença, já a região 4 (em azul) possui 37
municípios com informações da doença, de um total de 85 municípios.
A Serra do Espinhaço praticamente divide a região 1 e 4 das regiões 2 e 3. A região 2
começa praticamente na bacia do Rio Paraíba e vai até a bacia do Rio Doce. A região 3
abrange o Vale do Jequitinhonha e Vale do Mucuri até a Serra do Espinhaço. A região 4
inclui praticamente toda a bacia do São Francisco na região Norte do Estado.
A Região 1 é constituída das mesorregiões do Alto Paranaíba, do Noroeste de Minas, do
Triângulo Mineiro, do Sul e Sudoeste de Minas. O relevo desta região inclui planaltos,
serras e chapadas, possuindo trechos aplainados, ondulados e depressões. O triângulo
mineiro é uma das mesorregiões mais desenvolvidas do Estado e a economia do restante
76
das mesorregiões é principalmente agrícola, com produção de café, soja, mandioca,
feijão e milho, além da criação de gado.
A região 2 é basicamente constituída pelas mesorregiões da Zona da Mata e do Vale do
Rio Doce. O relevo desta região é rugoso com altos morros e é nesta região que
localiza-se o ponto culminante do Estado, o Pico da Bandeira. A região tem como
atividades econômicas a indústria, o comércio, a agricultura e a pecuária. Originalmente
a cobertura vegetal desta região era a mata atlântica.
A região 3 é constituída principalmente pelas mesorregiões do Vale do Mucuri e Vale
do Jequitinhonha. Esta região é caracterizada pelo baixo desenvolvimento humano,
sendo extremamente carente.
A região 4 é essencialmente constituída pela mesorregião do Norte de Minas Gerais.
Possui características similares às da região nordeste do Estado brasileiro, sendo a
segunda região mais pobre de Minas Gerais (atrás apenas do Vale do Jequitinhonha) o
clima é quente, beirando o semi-árido, formada por planalto atlântico. A economia desta
região é baseada na pecuária e no extrativismo vegetal.
6.3 Análise de Regressão Linear
Através da regressão linear múltipla foram geradas duas modelagens para fazer a
predição da esquistossomose no Estado de Minas Gerais. Para a primeira, denominada
modelo global, um único modelo de regressão é gerado com todas as amostras de
treinamento e este modelo é utilizado para gerar as estimativas para todo o Estado. A
segunda modelagem, denominada modelo regional, é composta por quatro modelos de
regressão, um modelo para cada região do Estado conforme Figura 6.1.
6.3.1 Modelo Global
Para determinar o modelo global foram separadas 142 amostras para a construção e 55
para a validação do modelo. Na Figura 6.2 observa-se as amostras para a construção
(municípios em preto) e as amostras para a validação (municípios em rosa).
77
FIGURA 6.2 – Amostras usadas para a construção e para a validação.
O melhor modelo foi escolhido após a realização do procedimento best subset usando o
critério R2, conforme Figura 6.3.
FIGURA 6.3 – R2 vs.número de variáveis.
Através da Figura 6.3 percebe-se a diferença do R2 dos modelos com mais de cinco
variáveis é pequena. Assim, foi selecionado para a análise o modelo com cinco
variáveis:
1y = e(-1,76109+0,01051*SanRioLago-0,08096*Dec+0,03447*Veg_I+0,33865*Tmin_V-2.52650*AH2)-1 (1)
Este modelo gerou R2 de 0,394 (R=0,628) e contém as variáveis: SanRioLago,
relacionada com o tipo de esgotamento dos domicílios (esgoto ligado a rio ou lago);
Dec, relacionada com inclinação do terreno; Veg_I, ligada à vegetação, e a variável
Tmin_V, relacionada à temperatura; e a variável AH2, relacionada à quantidade de água
78
que pode existir no município. No modelo, as variáveis Dec e AH2 possuem relação
indireta com a esquistossomose (ou seja, quanto menor o valor destas variáveis, maior a
prevalência da doença), enquanto o restante das variáveis possui relação direta com
doença (ou seja, quanto maior o valor destas variáveis, maior a prevalência). No
entanto, através da Tabela A.1 (Anexa) observa-se que com exceção da variável AH2,
todas as variáveis do modelo possuem correlação positiva com a esquistossomose, ou
seja, a variável Dec, que possui correlação positiva com a doença, é influenciada, no
modelo, pela alta correlação com as outras vaiáveis.
Através desse modelo, foram definidos mais três modelos usando a interação entre as
variáveis:
2y =e(-2,70745+0,05576*SanRioLago-0,07976*Dec+0,04605*Veg_I+0,34071*Tmin_V-2,15363*AH2-0,00117*SanRioLago*Veg_I)-1 (2)
2y =e(5,55566+0,01094* SanRioLago -0,10177*Dec-0,17821*Veg_I+0,35225*Tmin_V-8,27139*AH2+0,16718*Veg_I*AH2)-1 (3)
3y =e(-3,19730+0,01212* SanRioLago +0.07003*Veg_I+0,36304*Tmin_V-2,54189*AH2-0.00299*Dec*Veg_I) -1 (4)
As mesmas relações podem ser encontradas no modelo 2 com R2=0,414 (R= 0,644), no
modelo 3 com R2=0,425 (R= 0,652) e no modelo 4 com R2=0,424 (R= 0,651).
Todos os modelos foram testados quanto à variância dos resíduos e quanto à presença
de outliers e foi aceita a hipótese de que a variância dos resíduos é constante a 5% de
significância, para todos os modelos e que não existe outliers que influenciassem os
modelos.
Os quatro modelos atendem aos requisitos de validação como pode ser visto na Tabela
6.2, pois os valores de MSE e MSPR são próximos e possuem a mesma ordem de
grandeza. Portanto os quatro modelos são estatisticamente aceitáveis para estimar o
risco da prevalência da esquistossomose no Estado de Minas Gerais.
Foi também efetuado o teste de normalidade dos resíduos para os quatro modelos
através do teste de Shapiro e Wilk (1965). Verificou-se que ao nível de significância de
5%, o modelo 1 não possui resíduos normalmente distribuídos. Já nos modelos 2, 3 e 4
os resíduos são normalmente distribuídos, destacando-se o modelo 4, como o melhor
79
modelo por apresentar o nível de significância de 2%. Sendo assim, o modelo 4 descrito
na equação 4 pode ser considerado o mais adequado dos quatro modelos, sendo
escolhido como modelo global.
TABELA 6.2 – Validação dos modelos. Modelos MSE MSPR
1 0,558 0,780
2 0,544 0,773
3 0,534 0,800
4 0,531 0,825
A Tabela 6.3 mostra os coeficientes betas normalizados5, e o valor-p das variáveis
selecionadas para o modelo global, o coeficiente de correlação (R) e o R2. A Tabela 6.3
apresenta as variáveis e seus coeficientes por ordem de importância.
TABELA 6.3 – Coeficientes Betas normalizados e valor-p das variáveis, o coeficiente de correlação e o R2 do modelo global.
Variáveis Coeficientes Beta Valor-p R R2
VEG_I 0,8041 0,000002
Dec*VEG_I -0,7311 0,000286
Tmin_V 0,4170 0,000000
AH2 -0,3521 0,000218
SanRioLago 0,2196 0,012452
0,651 0,424
Através da Tabela 6.3, pode-se perceber que a variável mais importante para o modelo
global é a variável Veg_I e a menos importante é a variável SanRioLago, o que pode
demonstrar que a nível municipal, a vegetação é mais importante do que a existência de
domicílios que têm esgoto ligado ao rio ou lago. Embora as condições de saneamento
seja um fator determinante para a existência da doença, o fato dela ser menos
importante no modelo talvez possa ser justificado, pela modelagem ser feita a nível
municipal, e a informação de saneamento mostra características mais locais.
5 Os coeficientes betas normalizados são usados para facilitar a comparação dos coeficientes de regressão, visto que as variáveis do modelo possuem unidades diferentes de medida (Neter et. al, 1996). Os maiores valores de coeficiente Beta indicam as variáveis mais importantes no modelo.
80
A Figura 6.4 mostra os mapas temáticos: da estimativa do risco da prevalência da
esquistossomose através do modelo global (a); do desvio padrão do modelo (b); e do
resíduo do modelo (c).
FIGURA 6.4 – Mapas temáticos (a) do risco da prevalência da esquistossomose estimada através do
modelo 4, (b) do desvio padrão do modelo, e (c) dos resíduos do modelo.
Na Figura 6.4a os municípios em verde, referentes aos valores estimados de prevalência
entre 0 e 5%, são classificados com prevalência baixa, os municípios em amarelo,
referente aos valores estimados de prevalência entre 5 e 15%, são classificados com
prevalência média e os municípios em vermelho, referente aos valores estimados de
prevalência superior a 15%, são classificados com prevalência alta. Essa classificação é
feita conforme registros da Secretaria de Saúde de Minas Gerais. Conforme esta
classificação, das 197 amostras com informação sobre a doença, 47,21% foi classificada
corretamente.
A classificação da prevalência baixa através do modelo global teve como resultado
67,65% de amostras (23 amostras) classificadas corretamente, em relação à classe
a) b)
c)
81
observada de prevalência baixa (34 amostras). Classificando o conjunto de amostras
indenes, das 304 amostras, 67,11% (204 amostras) foram classificadas corretamente.
Das amostras classificadas erroneamente, aproximadamente 5% (15 amostras) podem
ser justificadas pelo fato que nesses municípios existe informação positiva sobre a
existência de caramujo, ou seja, nesses municípios foram encontrados caramujos que
são suscetíveis ao verme. Como a existência da doença está ligada a existência do
caramujo e o modelo reflete o habitat do caramujo, este pode ser o motivo pelo qual
estes 5% de amostras foram classificadas erroneamente. Com esse resultado, pode-se
concluir que o modelo global é aceitável para a classificação de prevalência baixa.
No mapa do desvio padrão mostrado na Figura 6.4b pode-se observar que os municípios
em lilás, cujos valores do desvio padrão estão na faixa entre 1 e 1,1%, são onde os
modelos são mais precisos.
Na Figura 6.4c pode ser observado em rosa os municípios onde o modelo é mais exato;
nos municípios em laranja, claro e escuro, os valores preditos são superestimados; já
nos municípios em azul, claro e escuro, os valores preditos são subestimados.
6.3.1.1 Classificação imprecisa para o modelo Global
A estimativa do risco da prevalência da doença e o desvio padrão do modelo global
foram usados para gerar as classificações imprecisas para os 19 níveis de confiança.
Através das classificações imprecisas foram gerados os gráficos para as 142 amostras de
construção e para as 55 amostras de validação. Os gráficos estão apresentados na Figura
6.5.
Nos gráficos mostrados na Figura 6.5, percebe-se comportamentos semelhantes das
classificações para as amostras de construção e de validação. Observa-se também que
ao nível de confiança de 5%, aproximadamente 50% das amostras de construção são
classificadas perfeitamente (curva em rosa) e a medida que o nível de confiança
aumenta, a classificação precisa e correta diminui, chegando a nenhuma amostra com
95% de confiança. O erro preciso segue o mesmo comportamento do acerto preciso.
82
FIGURA 6.5– Gráfico de classificações imprecisas do modelo global para as amostras de
construção (a) e para as amostras de validação (b).
Também a Figura 6.5 a mostra que aproximadamente 80% das amostras de construção
são classificadas corretamente, mas com incerteza, a 55% de confiança. Com o nível de
confiança inferior ou superior a 55% o número de amostras classificadas como corretas
e imprecisas diminui. Em relação à classificação totalmente imprecisa, após o nível de
confiança de 55%, o número de amostras de construção aumenta e o nível de confiança
passa de 0% para aproximadamente 90%, a 95% de confiança.
Como visto na seção 5.4 do capítulo 5, a classificação imprecisa com grau de
imprecisão e confiança mais adequado foi definida como aquela que contiver o maior
número de amostras classificadas corretamente, precisas ou imprecisas (curvas em rosa
e em amarelo da Figura 6.5) com um número pequeno de amostras classificadas
incorretamente, precisas ou imprecisas (curvas em azul e roxo da Figura 6.5) e que
possua no máximo 5% de amostras classificadas como totalmente imprecisa (curva em
marrom da Figura 6.5). Assim, a classificação mais adequada pode ser encontrada com
o nível de confiança entre 25% e 55%. Com 25% de confiança aproximadamente 76%
das amostras classificadas corretamente, precisas (38%) e imprecisas (38%), porém
22% das amostras classificadas com erro preciso e 2% das amostras classificadas com
erro impreciso. Já com 55% de confiança, aproximadamente 80% das amostras são
classificadas corretamente com incerteza e 8% das amostras são classificadas
83
perfeitamente, porém 8% de amostras classificadas incorretamente com imprecisão e
4% das amostras são classificadas como totalmente imprecisas. Como a diferença dos
acertos e dos erros das classificações não é muito grande e é mais desejável o maior
nível de confiança possível, foi escolhida a classificação imprecisa com o nível de
confiança de 55%.
A classificação imprecisa do risco da prevalência da doença ao nível de confiança de
55% é mostrada na Figura 6.6a. A Figura 6.6 também mostra as classificações a 55% de
confiança do risco da doença: no cenário mais otimista (limite inferior) (b); e no cenário
menos otimista (limite superior) (c).
FIGURA 6.6 – Mapas temáticos do risco da prevalência da esquistossomose com 55% de
confiança: (a) da classificação imprecisa; (b) da classificação mais otimista; e (c) da classificação menos otimista.
A Figura 6.6a mostra as classificações em prevalência baixa (verde escuro),
baixa/média (verde claro), média/alta (laranja), alta (vermelho) e baixa/alta (marrom).
Com essa classificação o número de amostras classificadas corretamente passa de
a)
b) c)
84
47,21% (classificação do modelo global) para 83,76% (classificação imprecisa do
modelo global) em relação às 197 amostras com informação da doença.
No cenário de risco mais otimista mostrado na Figura 6.6b percebe-se que são poucos
os municípios classificados como prevalência alta, ou seja, como discutido no capitulo
anterior, são poucos os municípios (21) que os gestores poderiam dar maior prioridade.
No entanto, como é mostrado na Figura 6.6c o número de municípios que devem ser
atendidos é relativamente grande, concentrando-se principalmente ao leste do Estado.
6.3.2 Modelo Regional
Utilizando a regionalização descrita na seção 6.2 foram construídos quatro modelos pra
cada uma das quatro regiões. A Figura 6.7 apresenta a distribuição das amostras com
informação da doença em cada uma das regiões e a proporção das amostras com
informação da região pelo total de amostras da região.
FIGURA 6.7 – Distribuição das amostras que possuem informação de prevalência da
esquistossomose em cada região.
Foi desenvolvido um modelo de regressão linear para cada uma das regiões. Para a
região 1 o modelo foi construído com as 16 amostras (Equação 5) que possuíam
informação da prevalência da doença. Pelo fato desta possuir um número reduzido de
amostras, não foram separadas amostras para a validação deste modelo. Para a região 2
o modelo foi construído usando 59 amostras (Equação 6) e 27 amostras foram usadas
para a validação do modelo. Para a região 3, foram usadas 44 amostras para a
37/85
58/133
86/265
16/370
85
construção do modelo (Equação 7) e para a validação foram usadas 14 amostras. Para a
região 4 utilizou-se 28 e 9 amostras para a construção (Equação 8) e para a validação do
modelo respectivamente.
1ˆregy = e(-0,610 -293,109*HomoUrb+26,590*MIR_V)-1 (5)
2ˆregy = e(28,18 -1704,49*HomoCEst -0,03*Est1 -7,93*IDH_00 -0,002*Dem +0,15*Dec)-1 (6)
3ˆregy =e(13,46 +786,93*HomoOutro +0,012*SanRede -5,055*IDHL_00 -6,37*AH2)-1 (7)
4ˆregy = e(7,26+109,06*DispSBan-170,51*Blue_I +0,092*Prec_I)-1 (8)
Nos testes realizados verificou-se que não houve necessidade de inserir interações para
melhorar os modelos. A Tabela 6.4 mostra os coeficientes betas normalizados, os
valores-p para cada uma das variáveis selecionadas para os modelos de cada região, o
coeficiente de correlação (R) e o R2 de cada modelo. As variáveis e seus coeficientes
estão apresentados na Tabela 6.4 por ordem de importância.
TABELA 6.4 – Betas e p-valor das Variáveis, o coeficiente de correlação e R2 do modelo regional.
Modelos Variáveis Coeficientes Beta Valor-p R R2
MIR_V 0,542 0,012317 Região 1
HomoUrb -0,457 0,029278 0,743 0,552
Dem -0,645 0,000000
Dec 0,501 0,000014
HomoCEst -0,386 0,001699
IDH_00 -0,372 0,014255
Região 2
Est1 -0,324 0,022422
0,735 0,539
AH2 -0,601 0,000000
HomoOutro 0,335 0,000916
IDHL_00 -0,253 0,011744 Região 3
SanRede 0,211 0,029547
0,826 0,681
Blue_I -0,625 0,000019
DispSBan 0,298 0,021768 Região 4
Prec_I 0,296 0,022083
0,820 0,672
86
O modelo descrito na Equação 5 mostra que a homogeneidade dos domicílios do
município, e municípios vizinhos, que estão na zona urbana e o vigor da vegetação são
os fatores determinantes para a esquistossomose na região 1. Também pode-se perceber
que a variável HomoUrb possui correlação negativa com a doença, o que significa que
quanto maior a porcentagem de domicílios da zona urbana que tenha municípios
vizinhos com domicílios também na zona urbana, menor a prevalência da doença. Já a
variável MIR_V possui correlação positiva com a doença, ou seja, quanto maior o vigor
da vegetação, maior a prevalência da doença e de acordo com a Tabela 6.4 esta variável
é a mais importante do modelo. As correlações entre as variáveis pode ser vista na
Tabela A.2 (Apêndice A).
Na Equação 6 pode-se ver que as variáveis HomoCEst (Homogeneidade de instrução do
responsável pelo domicílio, entre municípios vizinhos, que possui acima de oito anos de
estudo) e Est1 (porcentagem de responsável pelo domicilio sem estudo ou com menos
de um ano de instrução) relacionada com o estudo do responsável pelo domicílio
juntamente com a variáveis Idh_00, relacionada com o índice de desenvolvimento
humano, Dem, ligada a elevação do terreno e Dec, ligada a inclinação do terreno,
demonstram as características ambientais e socioeconômicas, selecionadas pelo modelo,
para a prevalência da esquistossomose na região 2. E de acordo com a Tabela 6.4 a
variável mais importante para o modelo é a variável Dem e a menos importante é a
variável Est1, o que pode demonstrar que as características do terreno são mais
importante para a prevalência da doença na região 2 do que o baixo nível escolar da
população.
Através da equação 6 percebe-se que as variáveis HomoCEst e Est1, possuem relação
inversa com a doença, ou seja, quanto maior a porcentagem de responsáveis por
domicílios com acima de oito anos de estudos de um município, que tenha municípios
vizinhos com responsáveis por domicílio com o mesmo grau de instrução e quanto
maior a porcentagem de responsáveis por domicilio sem ou com menos de um ano de
instrução, menor a prevalência da doença. A mesma relação se tem para as variáveis
Idh_00 e Dem, quanto maior o índice de desenvolvimento humano e maior a elevação
do terreno, menor a porcentagem da doença. A variável Dec possui relação direta com a
87
doença, mostrando que quanto mais inclinação tiver o terreno do município, maior a
prevalência da doença.
Com exceção das variáveis Est1 e Dec todas as variáveis do modelo para a região 2
possuem correlação positiva com a doença de acordo com a Tabela A3 (Apêndice A).
Cabe ressaltar que apesar da correlação negativa que a variável Est1 possui com a
prevalência da doença, dentro do modelo da região 2, ela tem um comportamento
contrário, ou seja, à medida que o número de pessoas com menos de um ano de
instrução aumenta, aumenta o valor da prevalência da doença. Isso ocorre devido à alta
correlação com as variáveis HomoCEst, IDH_00 e Dem.
Para a região 3, a Equação 7 mostra que os fatores determinantes para a existência da
doença são: HomoOutro, ligada a forma de acesso a água pelos domicílios
(homogeneidade de condições, entre municípios vizinhos, de domicílios que não
possuem acesso a água através da rede geral de abastecimento); SanRede, ligada ao tipo
de esgoto (rede geral) dos domicílios; IdhL_00, relacionada a longevidade do ano de
2000; e AH2, ligada a quantidade de água que pode existir no município. Dessas
variáveis a mais significativa é a variável AH2, e a menos significativa é a variável
SanRede (Tabela 6.4). Isto quer dizer que para a região 3 a possível quantidade de água
que pode existir no município é mais importante do que o número de domicílios que
possuem esgoto ligado à rede geral.
A Equação 7 mostra também que as variáveis HomoOutro e SanRede possuem
correlação positiva com a doença, mostrando que quanto maior a área de possível
acumulação hídrica em relação à maior área de municípios vizinhos de possível
acumulação hídrica e quanto maior a porcentagem de domicílios com esgoto ligado a
rede geral, maior a prevalência da doença (Tabela A4, Apêndice A). Já as variáveis
IdhL_00 e AH2, possuem correlação negativa com a doença, o que significa que quanto
maior o índice de desenvolvimento humano de longevidade e quanto maior a área de
acumulação hídrica, menor a prevalência da doença.
Já para a região 4, as características ambientais e socioeconômicas que levam a
prevalência da doença descrita no modelo de regressão da Equação 8 são: DispSBan,
88
ligada a relação entre os domicílios que possuem banheiro (disparidade de condições
entre os domicílios do município de referência, que não possuem banheiro e os
domicílios de municípios vizinhos, que possuem banheiro) e os que não possuem
banheiro; Prec_I, ligada à quantidade de chuva no inverno; e Blue_I, ligada à existência
de água no inverno. Como visto na Tabela 6.4, das variáveis selecionadas para esta
região, a variável Blue_I é a que mais se destaca em relação às outras e a variável
Prec_I é a que demonstrou ter menos influência neste modelo de regressão.
Na Equação 8 também pode-se perceber que as variáveis DispSBan e Prec_I possuem
correlação direta com a doença, isto significa que quanto maior a porcentagem de
domicílios do municípios que não possuam banheiro em relação aos domicílios dos
municípios vizinhos que possuem banheiro e quanto maior a média de precipitação
acumulada no inverno, maior será a prevalência da doença (Tabela A5, Apêndice A). Já
a variável Blue_I possui correlação negativa com a doença, mostrando que quanto
maior existência de água, menor a prevalência da doença.
É importante ressaltar que a variável Est1 selecionada no modelo para a região 2 e a
variável SanRede selecionada para o modelo da região 3, foram usadas para definir as
regiões e supostamente em todas as regiões elas deveriam ser homogêneas não sendo
significativas no modelo de regressão. Porém elas foram selecionadas por possuirem
informações significativas, o que pode ser perfeitamente explicado já que quando se usa
cinco regiões é criada mais uma região, como dito anteriormente, justamente entre as
regiões 2 e 3, mostrando que essas regiões não são perfeitamente homogêneas (Figura
6.7.
Foram realizados todos os testes para os quatro modelos e em todos eles a variância dos
resíduos é constante, os resíduos são normalmente distribuídos e nenhum deles possui
outliers que influencie os modelos.
Em relação à validação dos modelos, como dito anteriormente o modelo para a região 1
não foi validado, já os modelos para a regia 2, 3 e 4 passaram no teste e foram validados
e todos possuem resíduos normalmente distribuídos.
89
Usando os modelos das regiões 1, 2 3 e 4, foi feita a estimativa do risco da prevalência
da esquistossomose para todo o Estado e foi calculado os desvios padrão do modelos. A
Figura 6.8 mostra os mapas temáticos (a) do risco estimado da prevalência da doença,
(b) do desvio padrão da estimativa e (c) dos resíduos dos modelos para as 197 amostras.
FIGURA 6.8- Mapa temático modelo regional: a) Estimativa do risco da prevalência da
esquistossomose no Estado e Minas Gerais; b) Desvio Padrão da estimativa e c) Resíduos do Modelo.
Na Figura 6.8a, os municípios em verde, amarelo e vermelho são os municípios
classificados com prevalência baixa, média e alta, respectivamente. Conforme esta
classificação, das 197 amostras com informação da doença, 62,44% foi classificada
corretamente.
A classificação da prevalência baixa através do modelo regional teve como resultado
79,41% de amostras classificadas corretamente, em relação à classe observada de
prevalência baixa. Classificando o conjunto de amostras indenes, 50,33% das amostras
foram classificadas corretamente, sendo que aproximadamente 10,86% das amostras
a) b)
c)
90
que foram classificadas erroneamente podem ser explicadas, já que há dados sobre a
existência do caramujo no município. Além disso, verificou-se que 46,38% (141
amostras) das amostras que foram classificadas erroneamente, foram classificadas como
prevalência média, e destas 34,75% (49 amostras) das amostras possui prevalência
estimada até 6%, ou seja, se aumentasse 1% na faixa de prevalência baixa, 66,44% das
amostras seriam classificadas corretamente e 10,85% teriam erros explicáveis. O que
demonstra que o modelo regional pode ser considerado robusto.
A Figura 6.8b mostra o desvio padrão dos modelos e pode-se observar que os
municípios em lilás, cujos valores do desvio padrão estão abaixo de 1,100, são onde o
modelo é mais preciso. Na Figura 6.8c pode-se observar que os municípios em rosa são
os locais onde os modelos são mais exatos, nos municípios em laranja, claro e escuro, os
valores preditos são superestimados, já nos municípios em azul, claro e escuro, os
valores preditos são subestimados.
6.3.2.1 Classificação imprecisa para o modelo Regional
As classificações imprecisas para os 19 níveis de confiança foram geradas através da
estimativa e do desvio padrão do modelo regional. A partir das classificações
imprecisas, foram gerados dois gráficos, um para o conjunto de construção e outro para
o conjunto de validação, que são apresentados na Figura 6.9.
Os gráficos para as amostras de construção e para as amostras de validação, mostrados
na Figura 6.9, possuem comportamentos semelhantes. Observando o gráfico para as
amostras de construção, percebe-se que conforme o nível de confiança aumenta,
diminui o número de amostras classificadas perfeitamente. Este mesmo comportamento
é observado nas classificações incorretas precisas.
A Figura 6.9 também mostra que com 35% de confiança 80% das amostras são
classificadas corretamente, sendo 40% precisas (curva em rosa) e 40% imprecisas
(curva em amarelo) e não há amostras classificadas como totalmente imprecisas (curva
em marrom). A partir de 35% de confiança o número de amostras classificadas
corretamente permanece em torno de 80% até o nível de confiança de 75%, onde o
91
número de amostras classificadas corretamente e imprecisa começa a diminuir. Em
relação à classificação totalmente imprecisa (curva em marrom), até o nível de
confiança de 55%, não há amostras com essa classificação, após esse limiar, o número
de amostras aumenta gradativamente chegando a 50% de amostras ao nível de confiança
de 95%.
FIGURA 6.9 – Gráfico de classificações imprecisas do modelo regional.
Como diferença de acertos e erros de classificação entre níveis de confiança de 35% e
75% não é grande e foi definido que no máximo 5% de amostras poderiam ser
classificadas como totalmente imprecisas, o nível de confiança que atende todos os
requisitos possui é em 60% de confiança. Sendo assim, através desta classificação
imprecisa com 60% de confiança, foi gerado o mapa temático de risco da prevalência da
esquistossomose, mostrado na Figura 6.10a, onde os municípios em marrom são onde a
classificação é totalmente imprecisa. A Figura 6.10 também mostra os mapas de rico
das classificações a 60% de confiança no cenário mais otimista (limite inferior) (b) e no
cenário menos otimista (limite superior) (c).
Através da classificação imprecisa do risco da prevalência da doença mostrada na
Figura 6.10a o número de municípios classificados corretamente (em relação aos 197
que possuem informação da doença) pelo modelo regional passa de 63,44%
92
(classificação da estimativa do modelo) para 91,88% (classificação imprecisa do
modelo).
FIGURA 6.10 – Mapas temáticos do risco da prevalência da doença com 60% de confiança:
(a) da classificação imprecisa, (b) da classificação mais otimista e (c) da classificação menos otimista.
No cenário de risco mais otimista mostrado na Figura 6.10b percebe-se que são poucos
os municípios (18) classificados como prevalência alta. No entanto, como é mostrado na
Figura 6.10c o número de municípios que devem ser atendidos é relativamente grande,
concentrando-se principalmente ao leste do Estado.
6.3.3 Comparação Modelo Global e Modelo Regional
O modelo global obtebe 0,424 de R2, enquanto modelo regional obteve 0,717 de R2
total. Usando a estimativa do modelo global e regional, as amostras foram classificadas
conforme faixa estipulada pela Secretária de Saúde do Estado de Minas Gerais gerando
a matriz de confusão para o conjunto de construção e para o conjunto de validação, com
a)
b) c)
93
o objetivo de verificar qual dos modelos seria o mais adequado. As Tabelas 6.5 e 6.6
mostram as matrizes de confusão com a classificação dos modelos para as amostras de
construção e para as amostras de validação. Nas matrizes de confusão os valores em
negrito são o número e a porcentagem de amostras classificadas corretamente.
As matrizes de confusão de construção e validação demonstram que a maior dificuldade
encontrada pelos modelos global e regional, está na separabilidade entre as classes de
prevalência média e alta, sendo que, o maior erro de classificação está na classe de
prevalência alta classificada como média. Porém, tanto na matriz com as amostras de
construção quanto na matriz com as amostras de validação, o modelo regional obteve
menor erro na classificação de prevalência alta classificada como média. Enquanto o
modelo regional classificou erroneamente 41,7% das amostras de construção e 50% das
amostras de validação, o modelo global classificou erroneamente 60% das amostras de
construção e 66,7% das amostras de validação como média, sendo alta. Além disso, o
modelo regional, comparado com o global, possui a classificação mais exata da
prevalência da doença em todas as classes.
TABELA 6.5– Matriz de confusão do modelo global (modelo 4). Construção k=0,253 Validação k=-0,013
Classificação Classe Baixa Média Alta Classificação
Classe Baixa Média Alta
Baixa (34) 23 (67,6%)
10 (29,4%)
1 (2,9%) Baixa (12) 3
(25,0%) 8
(66,7%) 1
(8,3%)
Média (48) 5 (10,4%)
27 (56,3%)
16 (33,3%) Média (25) 3
(12,0%) 13
(52,0%) 9
(36,0%)
Alta (60) 2 (3,3%)
36 (60,0%)
22 (36,7%) Alta (18) 1
(5,6%) 12
(66,7%) 5
(27,8%)
TABELA 6.6 – Matriz de confusão do modelo regional. Construção k= 0,494 Validação k= 0,234
Classificação Classe Baixa Média Alta Classificação
Classe Baixa Média Alta
Baixa (34) 27 (79,4%)
7 (20,6%)
0 (0,0%) Baixa (12) 8
(66,7%) 4
(33,3%) 0
(0,0%)
Média (48) 2 (4,2%)
33 (68,8%)
13 (27,1%) Média (25) 4
(16,0%) 12
(48,0%) 9
(36,0%)
Alta (60) 0 (0,0%)
25 (41,7%)
35 (58,3%) Alta (18) 1
(5,6%) 9
(50,0%) 8
(44,4%)
94
O modelo global (Tabela 6.5) classifica corretamente 50,7% (72) das amostras das 142
amostras usadas para a construção do modelo e 38,2% (21) das 55 amostras usadas para
a validação do modelo. O modelo regional (Tabela 6.6) classifica corretamente 66,90%
(95) das amostras de construção e 50,9% (28) das amostras de validação. Desse modo, o
modelo regional apresentou a maior exatidão global em relação ao modelo global tanto
para o conjunto de construção, como para o conjunto de validação.
As Tabelas 6.5 e 6.6 também apresentam os índices kappa das matrizes de confusão.
Por este critério, o modelo regional também demonstrou possuir a melhor classificação
por possui os maiores índices kappa.
O comportamento da classificação dos modelos em cada região pode ser analisado na
Tabela 6.7, que mostra o número de amostras de cada região e o número de amostras
classificadas corretamente em cada região, para todas as 197 amostras.
TABELA 6.7 – Amostras classificadas corretamente Modelo Global e Regional. Amostras classificadas corretamente
Regiões Número de amostras Modelo Global Modelo Regional
1 16 8 (50,0%)
9 (56,25%)
2 86 35 (40,7%)
44 (51,16%)
3 58 28 (48,3%)
42 (72,41%)
4 37 22 (59,5%)
28 (75,68%)
Total 197 93 (47,2%)
123 (62,44%)
Na Tabela 6.7, pode-se observar que o modelo regional possui o maior número de
amostras classificadas corretamente em todas as regiões, como era esperado, podendo-
se concluir que o modelo regional é mais exato que o modelo global.
Com relação à precisão dos modelos percebe-se que o regional (Figura 6.8b) foi mais
preciso que o global (Figura 6.4b) em relação ao desvio padrão baixo (abaixo de 1,1%),
como pode ser visto na Tabela 6.8, pois 82,87% dos municípios possuem desvio padrão
baixo no modelo regional e apenas 39,04% no global. Ao analisar o desvio padrão alto,
o modelo global apresenta o menor número de amostras (1,52%) com desvio padrão
95
acima de 1,25% em relação ao número de amostras do modelo regional (4,92%). Como
a diferença do número de amostras dos modelos com desvio padrão baixo é grande
(43,83%) e com o desvio padrão alto é pequena (3,4%), o modelo regional pode ser
considerado o modelo mais preciso.
TABELA 6.8 – Desvio Padrão Modelo Global e Regional. Modelos < 1,100 1,001 - 1,150 1,151 - 1,200 1,201 - 1,250 > 1,250
Global 333 (39,04%)
456 (53,46%)
44 (5,16%)
7 (0,82%)
13 (1,52%)
Regional 741 (86,87%)
44 (5,16%)
12 (1,41%)
14 (1,64%)
42 (4,92%)
Para os resíduos dos modelos, como pode ser observado na Tabela 6.9, o modelo
regional (Figura 6.8c) possui o maior número de amostras com resíduo baixo (entre -
4,99% e 5,00%) em relação ao global (Figura 6.4c), que possui maior número de
amostras com estimativa superestimada (acima de 10,00%) e com estimativa
subestimada (abaixo de -10,00%). Desta maneira o modelo regional, também neste
critério, é considerado o melhor modelo.
TABELA 6.9 – Resíduos Modelo Global e Regional. Modelos <-10,00 -9,99 ~ -5,00 -4,99 ~ 5,00 5,01 ~ 10,00 > 10,00
Global 17 (8,63%)
22 (11,17%)
96 (48,73%)
32 (16,24%)
30 (15,23%)
Regional 14 (7,11%)
23 (11,68%)
111 (56,35%)
30 (15,23%)
19 (9,64%)
Assim, é possível concluir que o modelo regional é mais exato e mais preciso que o
modelo global. Além disso, o modelo regional possui a melhor classificação para todas
a classes e maior coeficiente kappa.
Comparado as classificações imprecisas dos modelos, percebe-se também que o
regional, demonstrou ser mais exato em relação a classificação do global. Das 142
amostras de construção do modelo global (Tabela 6.10), a classificação imprecisa
classificou corretamente 123 amostras (86,62%), e das 55 amostras de validação
(Tabela 6.11), 42 amostras (76,36%) foram classificadas corretamente. Para o modelo
regional, das 142 amostras de construção (Tabela 6.12), a classificação imprecisa
classificou corretamente 129 amostras (90,84%) e das 55 amostras de validação (Tabela
6.13), 52 amostras (94,54%) foram classificadas corretamente.
96
TABELA 6.10 – Matriz de confusão para as amostras de construção da classificação imprecisa do Modelo Global a 55% de confiança.
Classificação Classe Baixa Média Alta Baixa/Média Média/Alta Baixa/Alta
Baixa (34) 4 (11,8%)
0 (0,0%)
0 (0,0%)
25 (73,5%)
2 (5,9%)
3 (8,8%)
Média (48) 0 (0,0%)
0 (0,0%)
0 (0,0%)
12 (25,0%)
33 (68,8%)
3 (6,3%)
Alta (60) 0 (0,0%)
0 (0,0%)
3 (5,0%)
6 (10,0%)
46 (76,7%)
5 (8,3%)
TABELA 6.11 – Matriz de confusão para as amostras de validação da classificação imprecisa do Modelo Global a 55% de confiança.
Classificação Classe Baixa Média Alta Baixa/Média Média/Alta Baixa/Alta
Baixa (12) 0
(0,0%) 0
(0,0%)0
(0,0%)6
(50,0%) 3
(25,0%) 3
(25,0%)
Média (25) 0
(0,0%) 0
(0,0%)3
(12,0%)6
(24,0%) 16
(64,0%) 0
(0,0%)
Alta (18) 0
(0,0%) 0
(0,0%)1
(5,6%)3
(16,7%) 13
(72,2%) 1
(5,6%)
TABELA 6.12 – Matriz de confusão para as amostras de construção da classificação imprecisa do Modelo Regional a 60% de confiança.
Classificação Classe Baixa Média Alta Baixa/Média Média/Alta Baixa/Alta
Baixa (34) 14 (41,2%)
1 (2,9%)
0 (0,0%)
17 (50,0%)
2 (5,9%)
0 (0,0%)
Média (48) 0
(0,0%) 3
(6,25%)0
(0,0%)6
(12,5%) 36
(75,0%) 3
(6,25%)
Alta (60) 0
(0,0%) 3
(5,0%)10
(16,7%)1
(1,7%) 43
(71,7%) 3
(5,0%)
TABELA 6.13 – Matriz de confusão para as amostras de validação da imprecisa do Modelo Regional a 60% de confiança.
Classificação Classe Baixa Média Alta Baixa/Média Média/Alta Baixa/Alta
Baixa (12) 5 (41.7%)
0 (0,0%)
0 (0,0%)
6 (50,0%)
1 (8,3%)
0 (0,0%)
Média (25) 1
(4.0%) 2
(8.0%)0
(0,0%)5
(20,0%) 17
(68,0%) 0
(0,0%)
Alta (18) 0
(0,0%) 0
(0,0%)2
(11,1%)1
(5,6%) 15
(83,3%) 0
(0,0%)
97
Nas matrizes de confusão das Tabelas 6.10, 6.11, 6.12 e 6.13 os valores em negrito são
o número e a porcentagem de amostras classificadas corretamente.
Comparando as matrizes de confusão da classificação imprecisa do modelo global para
as amostras de construção (Tabela 6.10) com a matriz para as amostras de validação
(Tabela 6.11) é possível perceber que em todas as classes os erros do conjunto de
validação são maiores que os erros do conjunto de construção. Contudo, o maior erro
está na classificação do conjunto de validação para a classe de prevalência baixa, pois
era esperado pela classificação do conjunto de construção que 14,7% das amostras
fossem classificadas erroneamente e no conjunto de validação 50% das amostras foram
classificadas erroneamente. Já no modelo regional, os erros do conjunto de validação
(Tabela 6.13) para cada classe foram menores que os erros do conjunto de construção
(Tabela 6.12), mostrando que a classificação imprecisa do modelo regional é mais
robusta que a classificação imprecisa do modelo global. Este resultado mostra mais uma
vez que o modelo regional traz resultados melhores que o modelo global.
6.4 Árvore de decisão
Para a geração da árvore de decisão, foram testados alguns valores para o número
mínimo de amostras por folha. Com valores de 2 a 9, as árvores são mais exatas, porém
suas regras são bastante complicadas. Com valor igual a 10 e 11 a mesma árvore é
gerada e com valor superior a 12, são geradas árvores muito pequenas com
pouquíssimas regras. Como o objetivo é encontrar uma árvore que tenha regras simples
e que consiga mostrar os principais fatores que expliquem a doença, foi escolhida para a
análise a árvore com 10 ou 11 amostras mínimas por folha. A Figura 6.11 mostra a
representação gráfica da árvore de decisão selecionada.
Na Figura 6.11 para cada regra de classificação, tem-se dentro dos parênteses o número
de amostras classificadas na folha / e o número de amostras classificadas incorretamente
nessa folha.
As variáveis apresentadas na Figura 6.11 foram selecionadas pelo Weka por conterem
maior quantidade de informação. A variável colocada na raiz da árvore foi EVI_I,
98
correspondendo à divisão em dois grupos: para valores desta variável menor ou igual a
0,24522 as amostras já são classificadas como de baixa prevalência e acima deste valor
tem-se outras regras para a classificação, que serão descritas a seguir, as quais usam
outras variáveis tais como, variáveis de SR (NDVI_I, AH1), climática (Tmin_V), e
socioeconômicas (IDH_00, SanRioLago). Algumas dessas variáveis foram selecionadas
por Freitas et al. (2006) e Guimarães et al (2006), imprimindo mais confiabilidade e
demonstrando que a técnica pode ser considerada eficiente para explicar a prevalência
da esquistossomose.
FIGURA 6.11 – Representação gráfica da árvore de decisão.
A divisão seguinte da árvore foi em função da variável Tmin_V. As amostras nesse
ramo terão duas possibilidades: menor ou igual a 18,78º C e maior que este valor. Se a
primeira possibilidade for verdadeira, as amostras serão classificadas como prevalência
baixa. Caso contrário, as amostras serão classificadas como prevalência média ou alta.
Isso demonstra o que já era esperado, quando existe vegetação e a temperatura no verão
for menor, dificilmente serão encontradas prevalências muito altas. Segundo Standen
(1951) a temperatura ambiental tem forte influência na eclosão do miracídio (forma da
larva após a eclosão do ovo do Schistosoma mansoni na água) e na penetração dele no
99
caramujo, pois a eclosão do ovo não ocorreria em temperaturas inferiores a 10ºC. Dessa
forma a árvore de decisão reflete esta particularidade, classificando as amostras como
prevalência média ou alta se a temperatura for alta, e como prevalência baixa se a
temperatura for baixa.
A próxima divisão das amostras é relativa à variável AH1, a qual está relacionada à
existência de água. Quando esta variável tiver valor menor ou igual 1,987701 as
amostras serão classificadas como prevalência média. Caso contrário, quando o valor de
AH1 for maior, haverá a divisão da variável NDVI_I, a qual está relacionada à
vegetação.
Quando o valor da variável NDVI_I for maior que 0,6385, as amostras serão
classificadas como prevalência alta. O mesmo ocorre se o valor for menor que este, e se
a variável IDH_00 for menor ou igual a 0,695. Contudo, se IDH_00 for maior, haverá
outra divisão utilizando a variável EVI_I.
Quando o valor da variável EVI_I for menor ou igual a 0,27337, a prevalência será
classificada como alta. Porém, se o valor da variável EVI_I for maior e o valor da
variável SanRioLago for menor ou igual a 33,419244, as amostras serão classificadas
como prevalência média. Se o valor da variável SanRioLago for maior que 33,419, as
amostras serão classificadas como prevalência alta.
Na literatura também é relatado por Dias (1998) que a doença instala-se por conta do
saneamento precário ou inexistente. Sendo assim, a árvore de decisão também é
coerente, quanto ao saneamento esgoto, pois quando a quantidade de domicílios que
possuem esgoto ligado a rio ou lago é maior, as amostras são classificadas como
prevalência alta e quando a quantidade de domicílios que possuem esgoto deste tipo de
é menor, as amostras são classificadas como prevalência média.
Esta árvore alcançou 71,8% de amostras classificadas corretamente, gerando um índice
Kappa de 0,565. A Tabela 6.14 mostra a matriz de confusão da árvore gerada através do
algoritmo J4.8 do Weka. Na matriz de confusão os valores em negrito são o número e a
porcentagem de amostras classificadas corretamente.
100
TABELA 6.14 – Matriz de confusão. Construção k=0,565 Validação k=-0,024
Classificação Classe Baixa Média Alta Classificação
Classe Baixa Média Alta
Baixa (34) 28 (82,4%)
5 (14,7%)
1 (2,9%) Baixa (12) 4
(33,3%) 3
(25,0%) 5
(41,7%)
Média (48) 13 (27,7%)
18 (37,5%)
17 (35,4%) Média (25) 4
(16,0%) 7
(28,0%) 14
(56,0%)
Alta (60) 2 (3,3%)
2 (3,3%)
56 (93,3%) Alta (18) 4
(22,2%) 7
(38,9%) 7
(38,9%)
Analisando as matrizes de confusão pode-se detectar os problemas na classificação e
também a separabilidade entre as classes. Observa-se maior confusão na classe de
prevalência média, classificada como baixa e alta.
Na matriz de confusão das amostras de construção, das 142 amostras, 102 são
classificadas corretamente. Para as 34 amostras da classe de prevalência baixa 82,4%
das amostras foram classificadas corretamente e apenas uma amostra (2,9%) foi
classificada como prevalência alta. Para as 60 amostras da classe de prevalência alta,
93,3% das amostras foram classificadas corretamente e somente duas amostras (3,3%)
foram classificada como prevalência baixa.
O resultado da classificação pode ser considerado coerente em relação à realidade: a
temperatura, o habitat ideal para o caramujo e condições de vida das pessoas são fatores
importantes para a existência da doença. Porém em alguns ramos a classificação parece
ser subestimada e em outros superestimada. Esse fato pode ser observado na Figura 6.12
(b). A Figura 6.12 mostra o mapa temático da classificação do risco da doença pela
árvore de decisão e os erros da classificação.
Na Figura 6.12 (b) os municípios representados em laranja e amarelo a classificação é
subestimada em relação a 2 e 1 classe observada, respectivamente (por exemplo, os dois
municípios em laranja, foram classificados como prevalência baixa, porém pertenciam à
classe de prevalência alta). Já nos municípios representados em azul escuro e claro a
classificação é superestimada em 2 e em 1 classe, respectivamente. Os municípios
classificados corretamente estão representados em rosa.
101
FIGURA 6.12 – (a)Risco da prevalência da esquistossomose classificada através da árvore de
decisão; (b) Erros de classificação.
A classificação do risco da prevalência baixa através da árvore de decisão teve como
resultado 82,35% de amostras classificadas corretamente, em relação à classe observada
de prevalência baixa, conforme Tabela 6.14. Classificando o conjunto de amostras
indenes, 87,17% das amostras foram classificadas corretamente. Com esse resultado,
pode-se concluir que a classificação é aceitável.
6.5 Comparação das modelagens
A árvore de decisão traz resultados melhores em relação aos modelos de regressão
Global e Regional, por apresentar maior exatidão. Das 142 amostras utilizadas para a
seleção da árvore de decisão e para construção dos modelos de regressão, a árvore de
decisão classifica corretamente 71,8% das amostras, enquanto os modelos de regressão
Global e Regional classificam corretamente 50,7% e 57,7% das amostras,
respectivamente. Para as 55 amostras separadas para a avaliação da árvore de decisão e
para a validação dos modelos de regressão, a árvore de decisão classifica corretamente
43,6% das amostras, enquanto os modelos de regressão Global e Regional classificam
corretamente 38,2% e 43,6% das amostras, respectivamente. Por outro lado, através do
modelo de regressão é possível estimar a precisão da estimativa para todos os
municípios do Estado, o que não ocorre com árvore de decisão.
No entanto, quando se é verificada a classificação levando em consideração a melhor
classificação para cada classe, apesar do modelo regional não conter o maior número de
a) b)
102
amostras classificadas corretamente no conjunto de treinamento para as classes baixa e
alta, o modelo regional é o modelo que tem o maior poder de generalização.
O modelo regional contém 79,4% de amostras classificadas corretamente como
prevalência baixa e 58,3% de amostras classificadas corretamente como prevalência alta
(Tabela 6.6), enquanto o modelo de árvore de decisão classifica corretamente 82,4% e
93,3% como prevalência baixa e alta (Tabela 6.14), respectivamente para as amostras de
treinamento. Entretanto, para as amostras de teste o modelo regional classifica
corretamente 66,7% de amostras como prevalência baixa e 44,4% de amostras como
prevalência alta (Tabela 6.6), enquanto o modelo de árvore de decisão classifica 33,3%
e 38,9% como prevalência baixa e alta (Tabela 6.14), respectivamente. Para a
classificação de prevalência média o modelo regional é o mais preciso e acurado que os
outros modelos com 68,8% de amostras classificadas corretamente para o conjunto de
treinamento e 48,0% de amostras classificadas corretamente para o conjunto de teste.
Assim a melhor classificação por classe pode ser considerada a classificação do modelo
regional.
É interessante observar na Tabela 6.15 que ao fazer a divisão das classificações dos três
modelos por regiões, a classificação por árvore de decisão também chegou a maior
exatidão global no conjunto de treinamento em todas as regiões. Porém, na região 2 a
classificação pelo modelo global tem o maior poder de generalização e nas regiões 3 e 4
a classificação que possui o maior poder de generalização é a do modelo regional.
TABELA 6.15 – Porcentagem de amostras classificadas corretamente em cada modelo. Regiões Conjuntos Global Regional Árvore
1 Treinamento 50,00% 56,25% 62,50% Treinamento 42,37% 54,24% 64,41% 2 Teste 37,04% 29,63% 29,63% Treinamento 54,55% 59,09% 77,27% 3 Teste 28,57% 42,86% 35,71% Treinamento 57,14% 60,71% 78,57% 4 Teste 77,78% 100,00% 44,44%
A Tabela 6.15 foi gerada a partir das matrizes de confusão para cada região que estão no
apêndice B. Através das matrizes do Apêndice B notam-se que em geral a árvore de
decisão classifica melhor na maioria das regiões a classe de prevalência baixa, média e
103
alta. Esse resultado pode ser um indicativo de que a geração de uma árvore de decisão
para cada uma das regiões pode chegar a um resultado melhor.
104
105
CAPÍTULO 7
CONCLUSÕES
Apesar do conhecimento da dificuldade em se estabelecer relações ambientais e sociais
de uma doença de veiculação hídrica a nível municipal, em geral, os resultados
apresentados são satisfatórios, já que os dados de prevalência da esquistossomose a
nível local não são disponibilizados.
Os resultados apresentados pelos modelos demonstraram validade da modelagem
computacional como ferramenta que auxilia o processo de decisão dos gestores, uma
vez que se pode identificar os municípios que se tem maior risco de prevalência. Dentre
os modelos apresentados (modelo de regressão global e regional e a árvore de decisão),
a árvore de decisão demonstrou ser o método mais eficaz, por conseguir a melhor
exatidão global. A desvantagem deste método em relação aos modelos de regressão é o
fato de que não é possível estimar a precisão dos resultados.
Os resultados mostram a dificuldade na separabilidade entre as classificações de
prevalência média e alta em todos os modelos. No entanto, a classificação de
prevalência baixa possui alta porcentagem de acerto para todos os modelos analisados.
Isto é um fator importante uma vez que os recursos públicos para o combate e controle
da doença são escassos e com esta classificação esses recursos dificilmente serão
alocados para áreas com menor prevalência. No entanto, cabe ressaltar que não se deve
deixar de lado os municípios classificados como tendo baixo risco de prevalência, pois
esses municípios podem funcionar como geradores da doença. A sugestão é dar maior
prioridade aos municípios classificados como tendo risco de prevalência alta.
Os coeficientes de determinação (R2) são maiores para o modelo regional do que para o
modelo global, o que comprova a hipótese de que a regionalização contribui para a
melhora da estimativa da doença no Estado de Minas Gerais.
106
Para o modelo global, o tipo de esgoto, a vegetação no inverno, a temperatura mínima
no verão, a quantidade de água que pode existir no terreno e a inclinação do terreno são
fatores relacionados com risco da doença. Neste modelo não foram selecionadas
variáveis de caracterização da vizinhança, devido à baixa correlação deste tipo de
variável com a prevalência da doença. A não seleção de variáveis de caracterizança da
vizinhança deve-se provavelmente pelo fato da informação de vizinhança ser atenuada
quando se faz o modelo para todo o Estado.
Duas das variáveis do modelo global, a quantidade de água que pode existir no terreno e
a inclinação do terreno, também foram selecionadas no modelo regional. A primeira, foi
selecionada no modelo da região 3 e a segunda no modelo da região 2. No entanto, no
modelo regional, variáveis diferentes foram selecionadas em cada uma das regiões. Isto
é mais um indicativo de que realmente um modelo não deveria ser generalizado para
todo o Estado, dada a diferença na seleção de variáveis que possuem maior relação com
a doença em cada região.
Os domicílios que estão na zona urbana do município e possuem municípios vizinhos na
zona urbana e o vigor da vegetação são os fatores relacionados com o risco da doença
na região 1.
Na região 2, as variáveis relacionadas com a doença em ordem de importância risco são:
a elevação do terreno; e a inclinação do terreno; os responsáveis por domicílios que
possuem acima de oito anos de instrução e possuem municípios vizinhos com
responsáveis por domicílios com a mesma instrução; a porcentagem de chefes de
família sem ou com menos de um ano de instrução; e o índice de desenvolvimento
humano. Portanto, pode-se dizer que para esta região os fatores de risco estão
relacionados aos fatores topográficos e socioeconômicos.
Os fatores de risco para a região 3 são: a quantidade de água que pode existir no terreno;
os domicílios com acesso a água através de poço ou nascente e possuem municípios
vizinhos com a mesma foram de abastecimento de água; a porcentagem de domicílios
com esgoto ligado a rede geral; e o índice de desenvolvimento humano de longevidade.
107
Estes fatores de risco estão relacionados à topografia, ao baixo saneamento básico e
desenvolvimento humano.
Já para a região 4, os fatores de risco são: a existência de corpos d’água; os domicílios
que não possuem banheiro com municípios vizinhos que possuem banheiro; e a média
da precipitação no inverno. Portanto os fatores de risco para esta região estão
relacionados à existência de recursos hídricos, ao baixo saneamento básico e à
pluviometria.
É interessante observar que as variáveis selecionadas para cada região são
razoavelmente condizentes com as condições sócio-ambientais de cada uma delas. A
região 1, por ser em geral a mais desenvolvida é a menos influenciada por fatores
socioeconômicos. O saneamento básico é um fator importante para as regiões 3 e 4 que
são as regiões mais pobres e menos desenvolvidas. Os fatores topográficos se tornam
importantes nas regiões 2 e 3, onde ocorrem as maiores diferenças em altimetria.
Com as classificações imprecisas dos modelos estimados, além da porcentagem da
informação sobre o nível de confiança dos resultados, tem-se também o aumento da
exatidão, e consequentemente, a diminuição dos erros de classificação.
Algumas das variáveis selecionadas nos modelos de regressão como vegetação,
temperatura, declividade, índice de desenvolvimento humano e precipitação, já foram
selecionadas em trabalhos anteriores por Bavia et al. (1999; 2001), Guimarães et al.
(2006; 2007), Freitas et al. (2006), Fonseca et al. (2007a) e Malone et al. (1997; 2001b),
conferindo mais confiabilidade ao modelo.
Em relação às variáveis selecionadas pela árvore de decisão, de um modo geral, elas
refletem fatores importantes para a existência da esquistossomose (o habitat ideal para o
veículo transmissor e as condições de vida da população) e algumas delas como o índice
de desenvolvimento humano, a temperatura e índices de vegetação, já foram usadas em
outros trabalhos já citados para a predição da doença. Isso imprime mais confiabilidade
e demonstra que a técnica pode ser considerada eficiente para explicar a prevalência da
esquistossomose. Além disso, nesse tipo de classificação, os resultados são
108
normalmente bastante compreensíveis podendo ser facilmente utilizados e
compreendidos pelos especialistas da área de saúde.
109
CAPÍTULO 8
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Os resultados alcançados podem ser melhorados se forem disponibilizados os dados a
nível local. Para essa mudança de escala também seria de grande valor para o estudo
melhor a qualidade da coleta dos dados usando GPS e adicionando algumas questões
nos inquéritos epidemiológicos usados para o controle da doença. Num inquérito em
escolares, por exemplo, descobrir onde a criança mora é tão importante, quanto
descobrir se a criança tem contato com corpos d’água e onde ocorre o contato (se é no
caminho para escola, no lazer, nas brincadeiras...).
Para melhorar a modelagem sugere-se que se passe a usar series temporais da doença ao
invés de usar dados históricos, para avaliar se existem fatores que aumentam ou
diminuem a doença a cada mês ou ano.
Sugere-se recalcular as variáveis de caracterização da influência da vizinhança quanto à
existência ou não de banheiro usando a informação de banheiro ligado a rede geral de
esgoto e banheiro com outro tipo de esgotamento. Essa mudança deve-se ao fato de ser
mais importante para o estudo distinguir os domicílios que tem banheiro ligado a rede
de esgoto dos municípios que tem outro tipo de esgotamento. Na variável atual, a
informação da existência de banheiro engloba banheiros com vários tipos de
esgotamento (ligado ao rio ou lago, ligado a rede geral de esgoto, ligado à fossa
rudimentar, ligado à fossa séptica, entre outros) o que acaba não retornando uma
informação significativa para a estimativa do risco da esquistossomose.
Sugere-se também a utilização de outras variáveis, tais como: de programas de controle
da doença, que pode ser usada para fazer um paralelo entre os municípios que são
atendidos e os que não são; de tipos de solo, pois em estudos realizados na Bahia por
Bavia (1999) foi verificado que altas prevalência da doença acontece em áreas de
latossolo e de vegetação em transição; e a criação de um índice de infra-estrutura de
110
saúde também seria de grande importância para o estudo, já que a infra-estrutura em
saúde é bastante precária nos dias de hoje.
Como visto, a árvore de decisão demonstrou ser mais exata que as outras modelagens e
a como a análise regional chegou a melhores resultados em relação a análise global,
sugere-se que seja gerada uma árvore de decisão para cada região proposta nesta
dissertação.
Outra sugestão é usar outro tipo de regiões, como por exemplo, os municípios que estão
próximos a bacias hidrográficas como, por exemplo, a bacia do Rio Doce, a bacia do
Rio Paraíba, a bacia do São Francisco, o Vale do Jequitinhonha e o Vale do Mucuri
entre outros.
111
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AMARAL, R. S.; PORTO, M. A. S. Evolução e situação atual do controle da esquistossomose no Brasil. Revista da Sociedade Brasileira de Medicina Tropical, v. 27, p. 73-90, 1994.
ARAKI, H. Fusão de informações espectrais, altimétricas e de dados auxiliares na classificação de imagens de alta resolução espacial. 136 p. Tese (Doutorado em Ciências Geodésicas ) – Universidade Federal do Paraná (UFPR), Curitiba, 2005.
ASSUNÇÃO, R. M.; NEVES, M. C.; CÂMARA, G.; FREITAS, C. C. Efficient regionalization techniques for socio-economic geographical units using minimum spanning trees. International Journal of Geographical Information Science, v. 20, p. 797-811, 2006.
BAVIA, M. E.; HALE, L.; MALONE, J. B.; BRAUD, D. H.; SHANE, S. M. Geographic information systems and the enviromental risk of Schistosomiasis in Bahia, Brazil. American Journal of Tropical Medical and Hygiene, v. 60, n. 4, p. 566-572, 1999.
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APÊNDICE A
TABELA A.1 – Correlação entre as variáveis do modelo global. Ln(Prev) SanRioLago Dec Veg_I Tmin_V AH2 SanRioLago
*Veg_I SanRioLago
*AH2 Dec*Veg_I
Ln(Prev) 1,00 0,26 0,39 0,47 0,41 -0,39 0,28 0,25 0,44
SanRioLago 0,26 1,00 0,62 0,23 0,00 -0,55 0,98 1,00 0,46
Dec 0,39 0,62 1,00 0,64 0,28 -0,74 0,66 0,63 0,91
Veg_I 0,47 0,23 0,64 1,00 0,26 -0,44 0,35 0,23 0,88
Tmin_V 0,41 0,00 0,28 0,26 1,00 -0,05 0,04 0,02 0,32
AH2 -0,39 -0,55 -0,74 -0,44 -0,05 1,00 -0,54 -0,53 -0,63
SanRioLago*Veg_I 0,28 0,98 0,66 0,35 0,04 -0,54 1,00 0,98 0,57
SanRioLago*AH2 0,25 1,00 0,63 0,23 0,02 -0,53 0,98 1,00 0,47
Dec*Veg_I 0,44 0,46 0,91 0,88 0,32 -0,63 0,57 0,47 1,00
Os valores em negrito da Tabela A.1 são referentes às variáveis que possuem correlação significativa a 5% de significância.
118
Assim como na Tabela A.1, os valores em negrito das Tabelas A.2, A.3, A.4 e A.5 são
referentes às variáveis que possuem correlação significativa a 5% de significância.
TABELA A.2 – Correlação entre as variáveis do modelo para a região 1. Ln(Prev) HomoUrb MIR_V
Ln(Prev) 1,00 -0,51 0,59
HomoUrb -0,51 1,00 -0,10
MIR_V 0,59 -0,10 1,00
TABELA A.3 – Correlação entre as variáveis do modelo para a região 2. Ln(Prev) HomoCEst Est1 IDH_00 DEM Dec
Ln(Prev) 1,00 -0,40 0,27 -0,31 -0,33 0,29
HomoCEst -0,40 1,00 -0,37 0,59 -0,17 -0,05
Est1 0,27 -0,37 1,00 -0,62 -0,19 0,19
IDH_00 -0,31 0,59 -0,62 1,00 -0,14 0,01
DEM -0,33 -0,17 -0,19 -0,14 1,00 0,26
Dec 0,29 -0,05 0,19 0,01 0,26 1,00
TABELA A.4 – Correlação entre as variáveis do modelo para a região 3. Ln(Prev) HomoOutro SanRede IDHL_00 AH2
Ln(Prev) 1,00 0,31 0,33 -0,41 -0,67
HomoOutro 0,31 1,00 0,22 0,07 0,09
SanRede 0,33 0,22 1,00 0,04 -0,09
IDHL_00 -0,41 0,07 0,04 1,00 0,32
AH2 -0,67 0,09 -0,09 0,32 1,00
TABELA A.5 – Correlação entre as variáveis do modelo para a região 4. Ln(Prev) DispSBan BLUE_I PREC_I
Ln(Prev) 1,00 0,45 -0,67 0,40
DispSBan 0,45 1,00 -0,12 0,25
BLUE_I -0,67 -0,12 1,00 -0,04
PREC_I 0,40 0,25 -0,04 1,00
119
APÊNDICE B
Nas Tabelas B1, B2, B4 e B6 são apresentadas as matrizes de confusão da estimativa
global, regional e da classificação pela árvore de decisão para cada uma das regiões
usando o conjunto de treinamento. As Tabelas B3, B5 e B6 apresentam as matrizes de
confusão para as regiões 2, 3 e 4 respectivamente da estimativa global, regional e da
classificação por árvore de decisão usando o conjunto de validação.
TABELA B.1- Matriz de confusão Região 1 – Conjunto de Treinamento. Estimativa Global Estimativa Regional Classificação Árvore Baixa Média Alta Baixa Média Alta Baixa Média Alta
5 3 0 6 2 0 6 1 1 Baixa (8) 62,50 37,50 0,00 75,00 25,00 0,00 75,00 12,50 12,50 1 3 1 3 2 0 2 3 0 Média (5) 20,00 60,00 20,00 60,00 40,00 0,00 40,00 60,00 0,00 1 2 0 0 2 1 1 1 1 Alta (3) 33,33 66,67 0,00 0,00 66,67 33,33 33,33 33,33 33,33
TABELA B.2 - Matriz de confusão Região 2 – Conjunto de Treinamento. Estimativa Global Estimativa Regional Classificação Árvore Baixa Média Alta Baixa Média Alta Baixa Média Alta
2 2 1 1 4 0 3 1 1 Baixa (5) 40,00 40,00 20,00 20,00 80,00 0,00 60,00 20,00 20,00 1 16 10 0 21 6 6 10 11 Média (27) 3,70 59,26 37,04 0,00 77,78 22,22 22,22 37,04 40,74 0 20 7 0 17 10 0 2 25 Alta (27) 0,00 74,07 25,93 0,00 62,96 37,04 0,00 7,41 92,59
TABELA B.3 – Matriz de confusão Região 2 – Conjunto de Teste. Estimativa Global Estimativa Regional Classificação Árvore Baixa Média Alta Baixa Média Alta Baixa Média Alta
0 3 1 0 4 0 1 1 2 Baixa (4) 0,00 75,00 25,00 0,00 100,00 0,00 25,00 25,00 50,00 1 7 5 1 5 7 2 3 8 Média (13) 7,69 53,85 38,46 7,69 38,46 53,85 15,38 23,08 61,54 0 7 3 0 7 3 1 5 4 Alta (10) 0,00 70,00 30,00 0,00 70,00 30,00 10,00 50,00 40,00
TABELA B.4 – Matriz de confusão Região 3 – Conjunto de Treinamento. Estimativa Global Estimativa Regional Classificação Árvore Baixa Média Alta Baixa Média Alta Baixa Média Alta
5 4 0 2 5 2 6 3 0 Baixa (9) 55,56 44,44 0,00 22,22 55,56 22,22 66,67 33,33 0,00 2 4 6 0 1 11 3 5 4 Média (12) 16,67 33,33 50,00 0,00 8,33 91,67 25,00 41,67 33,33 0 8 15 0 0 23 0 0 23 Alta (23) 0,00 34,78 65,22 0,00 0,00 100,00 0,00 0,00 100,00
120
TABELA B.5 - Matriz de confusão Região 3 – Conjunto de Teste. Estimativa Global Estimativa Regional Classificação Árvore Baixa Média Alta Baixa Média Alta Baixa Média Alta
0 2 0 0 2 0 0 2 0 Baixa (2) 0,00 100,00 0,00 0,00 100,00 0,00 0,00 100,00 0,00 1 2 3 0 0 6 1 2 3 Média (6) 16,67 33,33 50,00 0,00 0,00 100,00 16,67 33,33 50,00 1 3 2 0 0 6 2 1 3 Alta (6) 16,67 50,00 33,33 0,00 0,00 100,00 33,33 16,67 50,00
TABELA B.6 – Matriz de confusão Região 4 – Conjunto de Treinamento. Estimativa Global Estimativa Regional Classificação Árvore Baixa Média Alta Baixa Média Alta Baixa Média Alta
11 2 0 13 0 0 13 0 0 Baixa (13) 84,62 15,38 0,00 100,00 0,00 0,00 100,00 0,00 0,00 2 5 0 3 4 0 3 2 2 Média (7) 28,57 71,43 0,00 42,86 57,14 0,00 42,86 28,57 28,57 1 7 0 1 7 0 1 0 7 Alta (8) 12,50 87,50 0,00 12,50 87,50 0,00 12,50 0,00 87,50
TABELA B.7 – Matriz de confusão Região 4 – Conjunto de Teste. Estimativa Global Estimativa Regional Classificação Árvore Baixa Média Alta Baixa Média Alta Baixa Média Alta
3 2 0 5 0 0 4 0 1 Baixa (5) 60,00 40,00 0,00 100,00 0,00 0,00 80,00 0,00 20,00 0 3 0 0 3 0 0 0 3 Média (3) 0,00 100,00 0,00 0,00 100,00 0,00 0,00 0,00 100,00 0 0 1 0 0 1 1 0 0 Alta (1) 0,00 0,00 100,00 0,00 0,00 100,00 100,00 0,00 0,00
121
APÊNDICE C
A Tabela C.2 apresenta os 853 municípios do Estado de Minas Gerais com as regiões definidas nesta dissertação (seção 6.2) e os
resultados das estimativas de risco da prevalência da esquistossomose para o modelo global e regional, além da classificação obtida
através da árvore de decisão. A seguir são apresentadas as siglas das estimativas mostradas na Tabela C.2.
TABELA C.1 – Siglas das estimativas mostradas na Tabela C.2 EstimadoG Estimativa do modelo de regressão linear global (Figura 6.4a) LimInfG Limite inferior do modelo global (Figura 6.6b) LimSupG Limite superior do modelo global (Figura 6.6c) ClassImprecisaG Classificação imprecisa do modelo global a 55% de confiança (Figura 6.6a) EstimadoR Estimativa do modelo de regressão linear regional (Figura 6.8a) LimInfR Limite inferior do modelo regional (Figura 6.10b) LimSupR Limite superior do modelo regional (Figura 6.10c) ClassImprecisaR Classificação imprecisa do modelo regional a 60% de confiança (Figura 6.10a) Árvore Classificação pela árvore de decisão (Figura 6.12a)
TABELA C.2 – Estimativa do risco da prevalência pelo modelo Global, pelo Modelo Regional e pela Árvore de decisão. COD MUNICIPIO Regiões EstimadoG LimInfG LimSupG ClassImprecisaG EstimadoR LimInfR LimSupR ClassImprecisaR Árvore
3100104 ABADIA DOS DOURADOS 1 6,656 3,387 12,361 Baixa/Média 19,409 8,468 35,241 Média/Alta Baixa 3100203 ABAETE 1 0,011 -0,470 0,932 Baixa 10,035 4,444 17,475 Baixa/Alta Baixa 3100302 ABRE-CAMPO 2 11,939 6,385 21,672 Média/Alta 12,433 7,744 17,504 Média/Alta Média 3100401 ACAIACA 2 7,141 3,632 13,310 Baixa/Média 14,025 9,338 20,414 Média/Alta Baixa 3100500 ACUCENA 3 12,512 6,694 22,728 Média/Alta 38,066 7,650 22,720 Média/Alta Alta 3100609 AGUA BOA 3 16,988 9,342 30,289 Média/Alta 66,184 16,031 48,352 Alta Média 3100708 AGUA COMPRIDA 1 1,047 0,154 2,631 Baixa 3,289 1,254 6,787 Baixa/Média Baixa 3100807 AGUANIL 1 2,364 0,921 4,890 Baixa 4,532 1,819 8,466 Baixa/Média Baixa 3100906 AGUAS FORMOSAS 3 26,032 14,390 46,481 Média/Alta 30,754 18,355 55,751 Alta Alta 3101003 AGUAS VERMELHAS 4 7,447 3,705 14,163 Baixa/Média 10,176 7,912 29,534 Média/Alta Alta 3101102 AIMORES 2 18,633 10,184 33,466 Média/Alta 12,040 7,898 17,773 Média/Alta Alta 3101201 AIURUOCA 1 7,669 3,965 14,136 Baixa/Média 5,047 1,884 8,609 Baixa/Média Alta 3101300 ALAGOA 1 2,934 1,177 6,109 Baixa/Média 6,349 2,730 11,414 Baixa/Média Alta
(Continua)
122
TABELA C.2 – Continuação. COD MUNICIPIO Regiões EstimadoG LimInfG LimSupG ClassImprecisaG EstimadoR LimInfR LimSupR ClassImprecisaR Árvore
3101409 ALBERTINA 1 2,759 1,119 5,668 Baixa/Média 6,250 2,807 11,657 Baixa/Média Baixa 3101508 ALEM PARAIBA 2 6,762 3,453 12,529 Baixa/Média 4,515 3,541 9,540 Baixa/Média Média 3101607 ALFENAS 1 2,073 0,745 4,412 Baixa 3,422 1,623 8,403 Baixa/Média Baixa 3101631 ALFREDO VASCONCELOS 2 9,115 4,687 16,990 Baixa/Alta 4,905 0,471 2,508 Baixa Baixa 3101706 ALMENARA 3 12,229 6,498 22,339 Média/Alta 15,823 11,464 35,256 Média/Alta Alta 3101805 ALPERCATA 2 12,222 6,559 22,130 Média/Alta 11,979 7,064 16,284 Média/Alta Baixa 3101904 ALPINOPOLIS 1 5,289 2,600 9,986 Baixa/Média 6,000 2,442 10,298 Baixa/Média Baixa 3102001 ALTEROSA 1 3,504 1,560 6,922 Baixa/Média 3,625 1,152 6,266 Baixa/Média Baixa 3102050 ALTO CAPARAO 2 10,436 5,388 19,472 Média/Alta 9,718 1,688 5,774 Baixa/Média Alta 3102100 ALTO RIO DOCE 2 8,849 4,562 16,439 Baixa/Alta 8,845 4,014 9,537 Baixa/Média Baixa 3102209 ALVARENGA 2 8,068 4,138 15,003 Baixa/Alta 20,967 15,179 34,239 Alta Alta 3102308 ALVINOPOLIS 2 11,430 6,120 20,700 Média/Alta 8,063 4,215 10,142 Baixa/Média Média 3102407 ALVORADA DE MINAS 3 10,625 5,624 19,400 Média/Alta 27,637 3,456 11,662 Baixa/Média Baixa 3102506 AMPARO DA SERRA 2 15,321 8,265 27,749 Média/Alta 11,568 6,386 14,355 Média Baixa 3102605 ANDRADAS 1 2,456 0,961 5,089 Baixa/Média 3,955 1,073 5,849 Baixa/Média Baixa 3102704 CACHOEIRA DE PAJEU 3 15,671 8,538 28,139 Média/Alta 40,857 6,006 18,590 Média/Alta Alta 3102803 ANDRELANDIA 2 3,625 1,636 7,115 Baixa/Média 3,874 0,261 2,018 Baixa Baixa 3102852 ANGELANDIA 3 20,822 11,452 37,241 Média/Alta 16,818 5,676 17,486 Média/Alta Alta 3102902 ANTONIO CARLOS 2 7,996 4,048 15,031 Baixa/Alta 4,736 0,506 2,560 Baixa Baixa 3103009 ANTONIO DIAS 2 12,322 6,559 22,480 Média/Alta 14,648 11,134 25,024 Média/Alta Alta 3103108 ANTONIO PRADO DE MINAS 2 15,300 8,253 27,712 Média/Alta 22,137 18,903 42,499 Alta Alta 3103207 ARACAI 3 2,896 1,229 5,812 Baixa/Média 4,830 0,472 3,276 Baixa Baixa 3103306 ARACITABA 2 2,312 0,860 4,897 Baixa 12,250 8,836 19,808 Média/Alta Baixa 3103405 ARACUAI 3 6,713 3,402 12,512 Baixa/Média 27,877 5,547 18,895 Média/Alta Baixa 3103504 ARAGUARI 1 5,283 2,601 9,964 Baixa/Média 1,686 0,877 7,867 Baixa/Média Baixa 3103603 ARANTINA 2 6,031 3,007 11,337 Baixa/Média 5,304 0,423 2,455 Baixa Baixa 3103702 ARAPONGA 2 11,381 5,993 20,921 Média/Alta 11,962 4,602 11,646 Baixa/Média Média 3103751 ARAPORA 1 2,887 1,197 5,877 Baixa/Média 2,328 0,758 5,288 Baixa/Média Baixa 3103801 ARAPUA 1 4,697 2,264 8,943 Baixa/Média 5,846 2,608 10,997 Baixa/Média Baixa 3103900 ARAUJOS 1 5,243 2,575 9,902 Baixa/Média 3,675 1,457 7,324 Baixa/Média Alta 3104007 ARAXA 1 6,134 3,074 11,491 Baixa/Média 4,992 3,766 18,881 Baixa/Alta Baixa 3104106 ARCEBURGO 1 4,642 2,227 8,865 Baixa/Média 2,153 0,590 4,735 Baixa Baixa 3104205 ARCOS 1 5,001 2,440 9,469 Baixa/Média 8,507 4,068 16,224 Baixa/Alta Alta 3104304 AREADO 1 2,962 1,249 5,979 Baixa/Média 4,909 2,033 9,016 Baixa/Média Baixa 3104403 ARGIRITA 2 6,762 3,455 12,526 Baixa/Média 16,564 10,278 23,197 Média/Alta Média 3104452 ARICANDUVA 3 19,797 10,873 35,429 Média/Alta 39,687 7,013 20,956 Média/Alta Média 3104502 ARINOS 4 8,832 4,594 16,282 Baixa/Alta 9,492 6,640 29,522 Média/Alta Baixa 3104601 ASTOLFO DUTRA 2 2,736 1,129 5,554 Baixa/Média 12,085 6,736 16,558 Média/Alta Alta 3104700 ATALEIA 3 16,739 9,141 30,028 Média/Alta 42,498 13,449 38,852 Média/Alta Alta
(Continua)
123
TABELA C.2 – Continuação.
(Continua)
COD MUNICIPIO Regiões EstimadoG LimInfG LimSupG ClassImprecisaG EstimadoR LimInfR LimSupR ClassImprecisaR Árvore3104809 AUGUSTO DE LIMA 4 1,159 0,224 2,806 Baixa 2,110 1,095 5,824 Baixa/Média Baixa 3104908 BAEPENDI 1 4,513 2,157 8,630 Baixa/Média 6,326 2,311 9,884 Baixa/Média Média 3105004 BALDIM 1 6,083 3,049 11,390 Baixa/Média 20,230 8,528 35,918 Média/Alta Alta 3105103 BAMBUI 1 5,720 2,851 10,729 Baixa/Média 5,415 2,177 9,414 Baixa/Média Baixa 3105202 BANDEIRA 3 7,842 3,940 14,824 Baixa/Média 32,039 9,939 29,637 Média/Alta Alta 3105301 BANDEIRA DO SUL 1 2,369 0,909 4,944 Baixa 7,737 3,681 14,583 Baixa/Média Baixa 3105400 BARAO DE COCAIS 1 10,121 5,365 18,431 Média/Alta 2,638 1,071 6,056 Baixa/Média Alta 3105509 BARAO DO MONTE ALTO 2 20,426 11,269 36,416 Média/Alta 15,384 12,350 26,922 Média/Alta Média 3105608 BARBACENA 2 4,598 2,154 8,938 Baixa/Média -0,926 -0,967 -0,914 Baixa Baixa 3105707 BARRA LONGA 2 8,207 4,249 15,147 Baixa/Alta 15,079 14,320 31,697 Média/Alta Baixa 3105905 BARROSO 2 2,629 1,053 5,417 Baixa/Média 2,842 0,323 2,126 Baixa Baixa 3106002 BELA VISTA DE MINAS 1 8,428 4,388 15,495 Baixa/Alta 3,433 1,431 7,226 Baixa/Média Alta 3106101 BELMIRO BRAGA 2 5,289 2,559 10,112 Baixa/Média 13,842 7,293 16,747 Média/Alta Baixa 3106200 BELO HORIZONTE 1 1,861 0,608 4,090 Baixa -1,000 3,541 4,826 Baixa Baixa 3106309 BELO ORIENTE 2 37,304 20,631 66,829 Alta 9,743 7,135 16,098 Média/Alta Alta 3106408 BELO VALE 1 3,146 1,362 6,278 Baixa/Média 6,333 2,378 10,194 Baixa/Média Baixa 3106507 BERILO 3 7,359 3,790 13,587 Baixa/Média 24,575 2,797 9,681 Baixa/Média Alta 3106606 BERTOPOLIS 3 24,630 13,629 43,905 Média/Alta 28,875 10,921 33,498 Média/Alta Alta 3106655 BERIZAL 4 5,639 2,776 10,674 Baixa/Média 8,774 5,566 21,674 Média/Alta Alta 3106705 BETIM 1 5,911 2,948 11,097 Baixa/Média 0,212 -0,051 49,379 Baixa/Alta Baixa 3106804 BIAS FORTES 2 4,266 1,958 8,374 Baixa/Média 10,073 3,880 9,435 Baixa/Média Baixa 3106903 BICAS 2 3,162 1,367 6,317 Baixa/Média 6,940 2,252 6,860 Baixa/Média Baixa 3107000 BIQUINHAS 1 -0,082 -0,518 0,750 Baixa 9,610 4,492 17,615 Baixa/Alta Baixa 3107109 BOA ESPERANCA 1 1,787 0,587 3,894 Baixa 4,015 1,275 6,560 Baixa/Média Baixa 3107208 BOCAINA DE MINAS 1 8,161 4,123 15,384 Baixa/Alta 3,767 1,302 6,836 Baixa/Média Alta 3107307 BOCAIUVA 3 2,079 0,757 4,396 Baixa 3,411 0,423 3,328 Baixa Baixa 3107406 BOM DESPACHO 1 4,295 2,030 8,252 Baixa/Média 5,683 2,812 11,855 Baixa/Média Alta 3107505 BOM JARDIM DE MINAS 2 4,879 2,355 9,303 Baixa/Média 6,354 0,823 3,397 Baixa Baixa 3107604 BOM JESUS DA PENHA 1 5,901 2,939 11,092 Baixa/Média 6,380 2,863 11,828 Baixa/Média Baixa 3107703 BOM JESUS DO AMPARO 1 17,700 9,647 31,843 Média/Alta 3,681 1,264 6,715 Baixa/Média Média 3107802 BOM JESUS DO GALHO 2 13,567 7,380 24,325 Média/Alta 11,642 9,513 21,074 Média/Alta Alta 3107901 BOM REPOUSO 1 2,507 0,972 5,239 Baixa/Média 3,026 0,733 5,007 Baixa/Média Baixa 3108008 BOM SUCESSO 1 5,485 2,671 10,454 Baixa/Média 7,553 3,225 12,962 Baixa/Média Baixa 3108107 BONFIM 1 3,041 1,299 6,102 Baixa/Média 4,949 1,723 8,078 Baixa/Média Baixa 3108206 BONFINOPOLIS DE MINAS 1 6,932 3,524 12,907 Baixa/Média 23,541 10,144 43,816 Média/Alta Baixa 3108255 BONITO DE MINAS 4 9,749 5,066 18,046 Média/Alta 8,404 6,617 24,615 Média/Alta Alta 3108305 BORDA DA MATA 1 1,832 0,590 4,041 Baixa 4,141 1,562 7,523 Baixa/Média Baixa 3108404 BOTELHOS 1 3,166 1,369 6,329 Baixa/Média 4,647 1,633 7,710 Baixa/Média Baixa
124
TABELA C.2 – Continuação.
(Continua)
COD MUNICIPIO Regiões EstimadoG LimInfG LimSupG ClassImprecisaG EstimadoR LimInfR LimSupR ClassImprecisaR Árvore3108503 BOTUMIRIM 3 5,526 2,746 10,368 Baixa/Média 9,866 0,296 2,791 Baixa Média 3108552 BRASILANDIA DE MINAS 4 7,723 3,982 14,274 Baixa/Média 1,888 0,782 5,358 Baixa/Média Baixa 3108602 BRASILIA DE MINAS 4 12,317 6,588 22,371 Média/Alta 7,466 8,908 31,269 Média/Alta Alta 3108701 BRAS PIRES 2 6,091 3,017 11,517 Baixa/Média 10,715 6,384 14,631 Média Baixa 3108800 BRAUNAS 3 11,726 6,211 21,459 Média/Alta 28,815 5,304 16,404 Média/Alta Alta 3108909 BRASOPOLIS 1 1,039 0,121 2,707 Baixa 3,231 0,729 4,890 Baixa Baixa 3109006 BRUMADINHO 1 4,242 1,995 8,175 Baixa/Média 3,404 1,050 5,813 Baixa/Média Baixa 3109105 BUENO BRANDAO 1 2,662 1,070 5,478 Baixa/Média 3,048 0,716 4,936 Baixa Baixa 3109204 BUENOPOLIS 4 1,602 0,480 3,572 Baixa 3,102 2,053 8,889 Baixa/Média Baixa 3109253 BUGRE 2 36,864 19,891 67,629 Alta 15,447 10,086 22,451 Média/Alta Alta 3109303 BURITIS 4 4,503 2,129 8,678 Baixa/Média 0,546 0,052 2,679 Baixa Baixa 3109402 BURITIZEIRO 4 10,089 5,334 18,414 Média/Alta 1,790 1,345 6,696 Baixa/Média Baixa 3109451 CABECEIRA GRANDE 1 4,041 1,881 7,821 Baixa/Média 31,729 13,815 64,305 Média/Alta Baixa 3109501 CABO VERDE 1 3,649 1,649 7,159 Baixa/Média 4,462 1,224 6,409 Baixa/Média Baixa 3109600 CACHOEIRA DA PRATA 1 5,559 2,762 10,436 Baixa/Média 8,795 4,403 17,138 Baixa/Alta Baixa 3109709 CACHOEIRA DE MINAS 1 1,454 0,367 3,403 Baixa 3,355 0,968 5,714 Baixa/Média Baixa 3109808 CACHOEIRA DOURADA 1 1,397 0,339 3,292 Baixa 3,984 1,684 8,095 Baixa/Média Baixa 3109907 CAETANOPOLIS 1 3,160 1,382 6,267 Baixa/Média 20,485 9,740 40,830 Média/Alta Baixa 3110004 CAETE 1 11,972 6,401 21,735 Média/Alta 2,831 1,122 6,212 Baixa/Média Alta 3110103 CAIANA 2 23,755 13,171 42,245 Média/Alta 10,923 4,485 10,650 Baixa/Média Média 3110202 CAJURI 2 15,474 8,244 28,358 Média/Alta 9,566 4,397 10,360 Baixa/Média Baixa 3110301 CALDAS 1 1,404 0,353 3,272 Baixa 7,332 2,699 11,259 Baixa/Média Baixa 3110400 CAMACHO 1 6,422 3,241 11,989 Baixa/Média 13,027 5,784 22,916 Média/Alta Baixa 3110509 CAMANDUCAIA 1 1,315 0,283 3,177 Baixa 1,860 0,193 3,335 Baixa Baixa 3110608 CAMBUI 1 0,661 -0,080 1,999 Baixa 2,116 0,448 4,105 Baixa Baixa 3110707 CAMBUQUIRA 1 3,961 1,837 7,676 Baixa/Média 3,506 1,298 6,749 Baixa/Média Baixa 3110806 CAMPANARIO 2 20,146 11,128 35,868 Média/Alta 15,175 12,360 26,845 Média/Alta Alta 3110905 CAMPANHA 1 4,102 1,904 7,966 Baixa/Média 6,546 2,978 12,088 Baixa/Média Baixa 3111002 CAMPESTRE 1 2,894 1,208 5,865 Baixa/Média 8,250 2,352 10,162 Baixa/Média Baixa 3111101 CAMPINA VERDE 1 8,297 4,301 15,307 Baixa/Alta 7,177 2,680 11,137 Baixa/Média Baixa 3111150 CAMPO AZUL 4 10,809 5,747 19,667 Média/Alta 3,464 1,999 9,115 Baixa/Média Baixa 3111200 CAMPO BELO 1 5,269 2,553 10,062 Baixa/Média 6,730 3,256 13,735 Baixa/Média Baixa 3111309 CAMPO DO MEIO 1 1,391 0,359 3,203 Baixa 3,496 1,353 6,961 Baixa/Média Baixa 3111408 CAMPO FLORIDO 1 5,058 2,463 9,597 Baixa/Média 4,375 1,715 8,104 Baixa/Média Baixa 3111507 CAMPOS ALTOS 1 7,296 3,760 13,461 Baixa/Média 9,769 4,741 18,367 Baixa/Alta Média 3111606 CAMPOS GERAIS 1 2,604 1,053 5,328 Baixa/Média 3,415 0,705 4,730 Baixa Baixa 3111705 CANAA 2 13,488 7,218 24,541 Média/Alta 11,868 8,893 19,984 Média/Alta Média 3111804 CANAPOLIS 1 4,898 2,352 9,379 Baixa/Média 3,651 1,419 7,148 Baixa/Média Baixa
125
TABELA C.2 – Continuação.
(Continua)
COD MUNICIPIO Regiões EstimadoG LimInfG LimSupG ClassImprecisaG EstimadoR LimInfR LimSupR ClassImprecisaR Árvore3111903 CANA VERDE 1 9,553 4,861 18,003 Baixa/Alta 7,633 3,271 13,224 Baixa/Média Baixa 3112000 CANDEIAS 1 4,981 2,411 9,487 Baixa/Média 11,152 4,310 17,223 Baixa/Alta Baixa 3112059 CANTAGALO 3 20,050 11,044 35,792 Média/Alta 48,914 10,305 30,595 Média/Alta Média 3112109 CAPARAO 2 15,198 8,204 27,507 Média/Alta 12,062 4,426 10,933 Baixa/Média Alta 3112208 CAPELA NOVA 2 11,047 5,763 20,459 Média/Alta 7,735 2,940 7,518 Baixa/Média Baixa 3112307 CAPELINHA 3 15,446 8,419 27,718 Média/Alta 27,658 10,605 31,673 Média/Alta Alta 3112406 CAPETINGA 1 5,893 2,951 11,027 Baixa/Média 3,102 1,096 6,226 Baixa/Média Alta 3112505 CAPIM BRANCO 1 5,047 2,466 9,550 Baixa/Média 7,185 3,501 13,877 Baixa/Média Baixa 3112604 CAPINOPOLIS 1 2,535 0,992 5,275 Baixa/Média 3,389 1,376 7,004 Baixa/Média Baixa 3112653 CAPITAO ANDRADE 2 10,492 5,574 19,089 Média/Alta 16,525 14,323 31,085 Média/Alta Baixa 3112703 CAPITAO ENEIAS 4 2,565 1,033 5,252 Baixa/Média 2,416 1,565 7,290 Baixa/Média Baixa 3112802 CAPITOLIO 1 2,718 1,124 5,509 Baixa/Média 6,996 3,089 12,539 Baixa/Média Baixa 3112901 CAPUTIRA 2 17,872 9,763 32,090 Média/Alta 11,529 7,141 15,993 Média/Alta Média 3113008 CARAI 3 24,035 13,305 42,813 Média/Alta 90,714 19,046 56,617 Alta Alta 3113107 CARANAIBA 2 8,016 4,103 14,932 Baixa/Média 8,558 3,068 7,730 Baixa/Média Baixa 3113206 CARANDAI 2 6,801 3,408 12,807 Baixa/Média 2,978 -0,038 1,398 Baixa Baixa 3113305 CARANGOLA 2 11,503 6,143 20,882 Média/Alta 6,706 2,427 7,045 Baixa/Média Média 3113404 CARATINGA 2 13,211 7,174 23,707 Média/Alta 1,523 0,792 2,863 Baixa Média 3113503 CARBONITA 3 4,917 2,381 9,355 Baixa/Média 3,740 0,686 4,011 Baixa Média 3113602 CAREACU 1 1,802 0,583 3,960 Baixa 2,808 0,939 5,779 Baixa/Média Baixa 3113701 CARLOS CHAGAS 3 26,874 14,887 47,905 Média/Alta 27,393 13,776 40,208 Média/Alta Média 3113800 CARMESIA 2 9,617 5,049 17,633 Média/Alta 14,811 9,193 20,478 Média/Alta Alta 3113909 CARMO DA CACHOEIRA 1 5,826 2,896 10,959 Baixa/Média 5,154 1,906 8,603 Baixa/Média Baixa 3114006 CARMO DA MATA 1 4,900 2,369 9,334 Baixa/Média 4,971 1,997 8,912 Baixa/Média Baixa 3114105 CARMO DE MINAS 1 6,216 3,132 11,603 Baixa/Média 3,576 1,075 6,014 Baixa/Média Baixa 3114204 CARMO DO CAJURU 1 3,992 1,856 7,726 Baixa/Média 6,201 2,703 11,149 Baixa/Média Baixa 3114303 CARMO DO PARANAIBA 1 4,968 2,427 9,393 Baixa/Média 14,115 5,810 23,671 Média/Alta Baixa 3114402 CARMO DO RIO CLARO 1 1,274 0,291 3,004 Baixa 5,345 1,785 8,147 Baixa/Média Baixa 3114501 CARMOPOLIS DE MINAS 1 3,695 1,677 7,235 Baixa/Média 7,892 2,990 12,239 Baixa/Média Baixa 3114550 CARNEIRINHO 1 7,478 3,810 13,945 Baixa/Média 7,925 3,287 13,281 Baixa/Média Baixa 3114600 CARRANCAS 1 3,245 1,424 6,433 Baixa/Média 5,854 2,532 10,735 Baixa/Média Baixa 3114709 CARVALHOPOLIS 1 2,289 0,858 4,822 Baixa 7,487 3,502 14,006 Baixa/Média Baixa 3114808 CARVALHOS 1 9,150 4,778 16,831 Baixa/Alta 4,018 1,492 7,433 Baixa/Média Média 3114907 CASA GRANDE 2 4,806 2,291 9,243 Baixa/Média 5,256 1,260 4,188 Baixa Baixa 3115003 CASCALHO RICO 1 6,243 3,156 11,622 Baixa/Média 5,423 2,338 10,123 Baixa/Média Baixa 3115102 CASSIA 1 4,439 2,121 8,480 Baixa/Média 2,819 0,850 5,358 Baixa/Média Baixa 3115201 CONCEICAO DA BARRA DE MINAS 1 3,037 1,290 6,118 Baixa/Média 4,633 1,921 8,782 Baixa/Média Baixa 3115300 CATAGUASES 2 8,826 4,645 16,106 Baixa/Alta 0,939 0,540 2,674 Baixa Média
126
TABELA C.2 – Continuação. COD MUNICIPIO Regiões EstimadoG LimInfG LimSupG ClassImprecisaG EstimadoR LimInfR LimSupR ClassImprecisaR Árvore
3115359 CATAS ALTAS 1 6,369 3,206 11,913 Baixa/Média 4,311 1,784 8,348 Baixa/Média Baixa 3115409 CATAS ALTAS DA NORUEGA 2 13,539 7,194 24,795 Média/Alta 9,180 4,611 10,867 Baixa/Média Baixa 3115458 CATUJI 3 25,096 13,770 45,104 Média/Alta 43,467 10,021 29,151 Média/Alta Alta 3115474 CATUTI 4 3,570 1,610 7,004 Baixa/Média -0,599 -0,771 -0,108 Baixa Baixa 3115508 CAXAMBU 1 4,918 2,382 9,357 Baixa/Média 2,216 0,910 5,654 Baixa/Média Baixa 3115607 CEDRO DO ABAETE 1 5,411 2,679 10,172 Baixa/Média 5,172 2,361 10,229 Baixa/Média Alta 3115706 CENTRAL DE MINAS 2 12,787 6,862 23,178 Média/Alta 16,860 10,304 22,721 Média/Alta Alta 3115805 CENTRALINA 1 4,452 2,089 8,624 Baixa/Média 4,070 1,761 8,208 Baixa/Média Baixa 3115904 CHACARA 2 3,231 1,385 6,506 Baixa/Média 9,599 3,608 8,927 Baixa/Média Baixa 3116001 CHALE 2 24,969 13,627 45,107 Média/Alta 17,308 10,191 22,794 Média/Alta Alta 3116100 CHAPADA DO NORTE 3 11,628 6,252 20,987 Média/Alta 36,589 5,278 16,650 Média/Alta Média 3116159 CHAPADA GAUCHA 4 11,738 6,261 21,346 Média/Alta 9,098 4,438 25,611 Baixa/Alta Alta 3116209 CHIADOR 2 4,070 1,900 7,863 Baixa/Média 16,308 10,633 23,518 Média/Alta Baixa 3116308 CIPOTANEA 2 6,123 3,032 11,585 Baixa/Média 10,646 8,245 18,972 Média/Alta Baixa 3116407 CLARAVAL 1 3.933 1.830 7.599 Baixa/Média 9,072 4,004 15,869 Baixa/Alta Alta 3116506 CLARO DOS POCOES 4 2,543 1,026 5,196 Baixa/Média 2,698 1,809 8,062 Baixa/Média Baixa 3116605 CLAUDIO 1 5,655 2,798 10,662 Baixa/Média 5,265 1,933 8,616 Baixa/Média Baixa 3116704 COIMBRA 2 7,704 3,942 14,327 Baixa/Média 8,272 2,398 6,687 Baixa/Média Baixa 3116803 COLUNA 3 12,526 6,708 22,733 Média/Alta 37,991 10,596 30,784 Média/Alta Alta 3116902 COMENDADOR GOMES 1 8,178 4,242 15,071 Baixa/Alta 5,832 2,504 10,665 Baixa/Média Baixa 3117009 COMERCINHO 3 4,867 2,346 9,290 Baixa/Média 40,264 7,121 22,060 Média/Alta Baixa 3117108 CONCEICAO DA APARECIDA 1 4,600 2,196 8,812 Baixa/Média 3,932 1,306 6,770 Baixa/Média Baixa 3117207 CONCEICAO DAS PEDRAS 1 4,458 2,069 8,709 Baixa/Média 5,572 2,370 10,231 Baixa/Média Baixa 3117306 CONCEICAO DAS ALAGOAS 1 1,159 0,213 2,843 Baixa 3,552 1,375 6,938 Baixa/Média Baixa 3117405 CONCEICAO DE IPANEMA 2 18,078 9,895 32,409 Média/Alta 18,121 9,514 21,338 Média/Alta Alta 3117504 CONCEICAO DO MATO DENTRO 2 6,056 3,045 11,307 Baixa/Média 6,545 1,696 5,269 Baixa/Média Baixa 3117603 CONCEICAO DO PARA 1 7,498 3,856 13,872 Baixa/Média 3,191 0,992 5,892 Baixa/Média Alta 3117702 CONCEICAO DO RIO VERDE 1 4,149 1,949 7,992 Baixa/Média 2,568 0,835 5,412 Baixa/Média Baixa 3117801 CONCEICAO DOS OUROS 1 1,135 0,180 2,866 Baixa 3,071 1,012 5,936 Baixa/Média Baixa 3117836 CONEGO MARINHO 4 9,965 5,180 18,454 Média/Alta 12,280 8,887 32,523 Média/Alta Média 3117876 CONFINS 1 3,517 1,583 6,899 Baixa/Média 7,475 3,424 13,724 Baixa/Média Alta 3117900 CONGONHAL 1 1,542 0,422 3,542 Baixa 5,807 2,425 10,318 Baixa/Média Baixa 3118007 CONGONHAS 1 3,460 1,540 6,830 Baixa/Média 4,378 2,446 10,710 Baixa/Média Baixa 3118106 CONGONHAS DO NORTE 3 3,391 1,511 6,681 Baixa/Média 14,866 2,410 8,476 Baixa/Média Baixa 3118205 CONQUISTA 1 2,114 0,774 4,465 Baixa 2,480 0,779 5,307 Baixa/Média Baixa 3118304 CONSELHEIRO LAFAIETE 1 4,414 2,065 8,564 Baixa/Média 3,533 2,651 16,476 Baixa/Alta Baixa 3118403 CONSELHEIRO PENA 2 10,104 5,338 18,454 Média/Alta 12,848 7,119 16,366 Média/Alta Média 3118502 CONSOLACAO 1 1,602 0,433 3,723 Baixa 4,401 1,839 8,576 Baixa/Média Baixa
(Continua)
127
TABELA C.2 – Continuação. COD MUNICIPIO Regiões EstimadoG LimInfG LimSupG ClassImprecisaG EstimadoR LimInfR LimSupR ClassImprecisaR Árvore
3118601 CONTAGEM 1 4,753 2,281 9,090 Baixa/Média -0,866 -0,525 575,694 Baixa/Alta Baixa 3118700 COQUEIRAL 1 5,591 2,753 10,575 Baixa/Média 3,341 1,047 5,993 Baixa/Média Baixa 3118809 CORACAO DE JESUS 4 9,056 4,747 16,596 Baixa/Alta 5,149 7,415 26,734 Média/Alta Alta 3118908 CORDISBURGO 3 3,975 1,845 7,698 Baixa/Média 8,371 1,397 5,889 Baixa/Média Baixa 3119005 CORDISLANDIA 1 1,757 0,564 3,860 Baixa 5,560 2,522 10,707 Baixa/Média Baixa 3119104 CORINTO 1 3,133 1,367 6,219 Baixa/Média 11,931 5,448 21,516 Média/Alta Baixa 3119203 COROACI 3 19,806 10,915 35,331 Média/Alta 41,587 12,685 37,169 Média/Alta Alta 3119302 COROMANDEL 1 4,058 1,902 7,816 Baixa/Média 14,838 5,597 23,178 Média/Alta Baixa 3119401 CORONEL FABRICIANO 2 9,331 4,844 17,263 Baixa/Alta -0,652 -0,624 -0,106 Baixa Alta 3119500 CORONEL MURTA 3 3,700 1,678 7,251 Baixa/Média 7,194 1,259 5,453 Baixa/Média Baixa 3119609 CORONEL PACHECO 2 2,796 1,135 5,749 Baixa/Média 12,003 4,954 11,838 Baixa/Média Baixa 3119708 CORONEL XAVIER CHAVES 2 3,753 1,702 7,360 Baixa/Média 5,604 1,351 4,433 Baixa Baixa 3119807 CORREGO DANTA 1 9,002 4,726 16,473 Baixa/Alta 6,096 2,667 11,179 Baixa/Média Média 3119906 CORREGO DO BOM JESUS 1 0,344 -0,265 1,458 Baixa 2,981 0,923 5,725 Baixa/Média Baixa 3119955 CORREGO FUNDO 1 2,024 0,726 4,297 Baixa 6,873 3,008 12,298 Baixa/Média Baixa 3120003 CORREGO NOVO 2 20,381 11,197 36,482 Média/Alta 13,547 10,147 22,264 Média/Alta Alta 3120102 COUTO DE MAGALHAES DE MINAS 3 1,121 0,199 2,752 Baixa 2,377 0,453 3,464 Baixa Baixa 3120151 CRISOLITA 3 32,707 18,209 58,147 Alta 31,246 8,508 25,742 Média/Alta Alta 3120201 CRISTAIS 1 2,124 0,784 4,470 Baixa 5,285 2,077 9,179 Baixa/Média Baixa 3120300 CRISTALIA 3 8,625 4,521 15,782 Baixa/Alta 9,476 0,114 2,270 Baixa Média 3120409 CRISTIANO OTONI 2 3,792 1,717 7,452 Baixa/Média 5,807 1,188 4,047 Baixa Baixa 3120508 CRISTINA 1 3,818 1,702 7,589 Baixa/Média 13,047 5,172 20,760 Média/Alta Baixa 3120607 CRUCILANDIA 1 3,061 1,312 6,133 Baixa/Média 6,166 2,595 10,932 Baixa/Média Baixa 3120706 CRUZEIRO DA FORTALEZA 1 6,627 3,369 12,314 Baixa/Média 5,739 2,642 11,084 Baixa/Média Baixa 3120805 CRUZILIA 2 5,096 2,481 9,676 Baixa/Média 3,419 0,067 1,639 Baixa Baixa 3120839 CUPARAQUE 2 16,521 9,004 29,689 Média/Alta 19,293 11,970 26,399 Média/Alta Média 3120870 CURRAL DE DENTRO 3 6,849 3,479 12,754 Baixa/Média 3,946 0,470 4,098 Baixa Alta 3120904 CURVELO 1 3,675 1,678 7,161 Baixa/Média 13,724 5,340 25,341 Média/Alta Baixa 3121001 DATAS 3 1,051 0,160 2,627 Baixa 8,802 3,176 11,311 Baixa/Média Baixa 3121100 DELFIM MOREIRA 1 4,576 2,055 9,177 Baixa/Média 5,002 1,615 7,723 Baixa/Média Baixa 3121209 DELFINOPOLIS 1 1,628 0,492 3,628 Baixa 5,389 2,265 9,824 Baixa/Média Baixa 3121258 DELTA 1 1,358 0,327 3,190 Baixa 1,936 0,537 4,649 Baixa Baixa 3121308 DESCOBERTO 2 3,924 1,818 7,605 Baixa/Média 13,130 6,882 16,178 Média/Alta Baixa 3121407 DESTERRO DE ENTRE-RIOS 1 3,171 1,358 6,380 Baixa/Média 9,773 3,979 15,875 Baixa/Alta Baixa 3121506 DESTERRO DO MELO 2 6,131 3,012 11,674 Baixa/Média 10,503 4,445 10,542 Baixa/Média Baixa 3121605 DIAMANTINA 3 1,785 0,584 3,896 Baixa 4,614 2,681 9,791 Baixa/Média Baixa 3121704 DIOGO DE VASCONCELOS 2 13,785 7,314 25,291 Média/Alta 12,210 7,688 17,134 Média/Alta Baixa 3121803 DIONISIO 2 19,611 10,797 35,009 Média/Alta 11,961 10,713 23,829 Média/Alta Alta
(Continua)
128
TABELA C.2 – Continuação. COD MUNICIPIO Regiões EstimadoG LimInfG LimSupG ClassImprecisaG EstimadoR LimInfR LimSupR ClassImprecisaR Árvore
3121902 DIVINESIA 2 5,863 2,901 11,074 Baixa/Média 9,373 3,566 8,841 Baixa/Média Baixa 3122009 DIVINO 2 11,084 5,935 20,055 Média/Alta 9,800 4,555 10,734 Baixa/Média Média 3122108 DIVINO DAS LARANJEIRAS 2 13,250 7,150 23,915 Média/Alta 16,494 8,753 19,689 Média/Alta Alta 3122207 DIVINOLANDIA DE MINAS 3 20,468 11,314 36,424 Média/Alta 37,403 8,524 26,582 Média/Alta Média 3122306 DIVINOPOLIS 1 4,585 2,184 8,798 Baixa/Média 1,147 0,876 18,522 Baixa/Alta Baixa 3122355 DIVISA ALEGRE 4 3,839 1,704 7,659 Baixa/Média 9,812 5,794 22,466 Média/Alta Alta 3122405 DIVISA NOVA 1 2,438 0,946 5,072 Baixa/Média 3,191 1,159 6,448 Baixa/Média Baixa 3122454 DIVISOPOLIS 3 11,004 5,753 20,337 Média/Alta 9,637 2,185 8,708 Baixa/Média Alta 3122470 DOM BOSCO 1 3,862 1,758 7,571 Baixa/Média 13,524 6,065 24,048 Média/Alta Baixa 3122504 DOM CAVATI 2 8,747 4,594 15,982 Baixa/Alta 15,111 9,518 21,414 Média/Alta Alta 3122603 DOM JOAQUIM 2 21,020 11,512 37,754 Média/Alta 9,415 5,685 13,334 Média Alta 3122702 DOM SILVERIO 2 8,406 4,365 15,492 Baixa/Alta 13,497 8,859 20,312 Média/Alta Média 3122801 DOM VICOSO 1 4,829 2,297 9,304 Baixa/Média 12,927 5,793 22,940 Média/Alta Baixa 3122900 DONA EUSEBIA 2 6,001 3,011 11,220 Baixa/Média 17,301 13,421 30,870 Média/Alta Média 3123007 DORES DE CAMPOS 2 3,198 1,378 6,409 Baixa/Média 4,251 0,539 2,741 Baixa Baixa 3123106 DORES DE GUANHAES 2 14,754 7,832 27,102 Média/Alta 15,132 8,527 19,228 Média/Alta Alta 3123205 DORES DO INDAIA 1 4,676 2,246 8,926 Baixa/Média 7,087 3,457 13,685 Baixa/Média Baixa 3123304 DORES DO TURVO 2 8,658 4,471 16,049 Baixa/Alta 8,730 3,123 7,860 Baixa/Média Baixa 3123403 DORESOPOLIS 1 6,873 3,508 12,749 Baixa/Média 3,526 1,406 7,268 Baixa/Média Média 3123502 DOURADOQUARA 1 4,775 2,311 9,075 Baixa/Média 30,610 13,786 63,453 Média/Alta Baixa 3123528 DURANDE 2 25,718 14,264 45,767 Média/Alta 14,446 9,915 21,763 Média/Alta Média 3123601 ELOI MENDES 1 2,410 0,932 5,018 Baixa/Média 4,031 1,382 6,889 Baixa/Média Baixa 3123700 ENGENHEIRO CALDAS 2 13,071 7,080 23,504 Média/Alta 13,168 10,643 23,473 Média/Alta Alta 3123809 ENGENHEIRO NAVARRO 4 2,750 1,142 5,565 Baixa/Média 1,856 1,024 5,577 Baixa/Média Baixa 3123858 ENTRE-FOLHAS 2 11,692 6,264 21,176 Média/Alta 14,699 8,805 19,492 Média/Alta Alta 3123908 ENTRE-RIOS DE MINAS 2 3,719 1,669 7,345 Baixa/Média 4,112 0,581 2,717 Baixa Baixa 3124005 ERVALIA 2 7,253 3,732 13,395 Baixa/Média 9,201 3,640 8,892 Baixa/Média Média 3124104 ESMERALDAS 1 8,083 4,182 14,921 Baixa/Média 6,232 2,099 9,636 Baixa/Média Baixa 3124203 ESPERA FELIZ 2 17,448 9,520 31,352 Média/Alta 8,649 3,919 9,585 Baixa/Média Média 3124302 ESPINOSA 4 3,099 1,343 6,170 Baixa/Média 0,665 0,574 4,214 Baixa Baixa 3124401 ESPIRITO SANTO DO DOURADO 1 1,541 0,431 3,514 Baixa 8,815 3,773 15,071 Baixa/Alta Baixa 3124500 ESTIVA 1 0,977 0,097 2,562 Baixa 3,703 0,993 5,763 Baixa/Média Baixa 3124609 ESTRELA-D'ALVA 2 11,815 6,351 21,340 Média/Alta 15,450 7,937 18,374 Média/Alta Média 3124708 ESTRELA DO INDAIA 1 6,243 3,141 11,671 Baixa/Média 5,322 2,374 10,223 Baixa/Média Baixa 3124807 ESTRELA DO SUL 1 7,102 3,647 13,126 Baixa/Média 8,300 3,825 15,122 Baixa/Alta Alta 3124906 EUGENOPOLIS 2 20,310 11,182 36,280 Média/Alta 12,929 6,672 15,481 Média/Alta Alta 3125002 EWBANK DA CAMARA 2 5,905 2,847 11,394 Baixa/Média 9,894 5,373 12,734 Média Baixa 3125101 EXTREMA 1 0,859 0,032 2,349 Baixa 5,277 1,787 8,168 Baixa/Média Baixa
(Continua)
129
TABELA C.2 – Continuação. COD MUNICIPIO Regiões EstimadoG LimInfG LimSupG ClassImprecisaG EstimadoR LimInfR LimSupR ClassImprecisaR Árvore
3125200 FAMA 1 1,578 0,460 3,551 Baixa 5,283 2,330 10,107 Baixa/Média Baixa 3125309 FARIA LEMOS 2 18,566 10,186 33,225 Média/Alta 14,576 8,562 19,155 Média/Alta Média 3125408 FELICIO DOS SANTOS 3 5,086 2,457 9,715 Baixa/Média 14,318 1,378 5,804 Baixa/Média Baixa 3125507 SAO GONCALO DO RIO PRETO 3 1,998 0,703 4,278 Baixa 4,741 1,372 6,620 Baixa/Média Baixa 3125606 FELISBURGO 3 11,337 6,073 20,518 Média/Alta 15,020 4,540 14,762 Baixa/Média Alta 3125705 FELIXLANDIA 1 -0,020 -0,490 0,883 Baixa 10,112 4,321 17,023 Baixa/Alta Baixa 3125804 FERNANDES TOURINHO 2 20,341 11,173 36,413 Média/Alta 13,398 9,794 21,805 Média/Alta Média 3125903 FERROS 2 9,985 5,216 18,412 Média/Alta 17,064 11,920 26,749 Média/Alta Alta 3125952 FERVEDOURO 2 17,248 9,424 30,943 Média/Alta 10,172 4,463 10,615 Baixa/Média Alta 3126000 FLORESTAL 1 6,546 3,322 12,174 Baixa/Média 3,621 1,397 7,130 Baixa/Média Baixa 3126109 FORMIGA 1 2,956 1,265 5,910 Baixa/Média 7,281 3,071 13,907 Baixa/Média Baixa 3126208 FORMOSO 4 7,482 3,842 13,858 Baixa/Média 2,794 1,395 7,655 Baixa/Média Baixa 3126307 FORTALEZA DE MINAS 1 4,942 2,405 9,368 Baixa/Média 7,050 3,244 13,107 Baixa/Média Baixa 3126406 FORTUNA DE MINAS 1 5,962 2,984 11,164 Baixa/Média 8,075 3,789 15,024 Baixa/Alta Baixa 3126505 FRANCISCO BADARO 3 6,039 3,002 11,380 Baixa/Média 22,603 2,425 8,663 Baixa/Média Baixa 3126604 FRANCISCO DUMONT 4 1,974 0,682 4,259 Baixa 4,734 3,073 12,455 Baixa/Média Alta 3126703 FRANCISCO SA 3 4,442 2,118 8,498 Baixa/Média 12,568 1,353 5,661 Baixa/Média Baixa 3126752 FRANCISCOPOLIS 3 13,969 7,590 25,084 Média/Alta 27,808 4,354 13,921 Baixa/Média Alta 3126802 FREI GASPAR 3 28,731 15,949 51,155 Alta 57,922 15,517 44,961 Alta Alta 3126901 FREI INOCENCIO 2 11,160 5,978 20,189 Média/Alta 13,372 6,803 15,639 Média/Alta Alta 3126950 FREI LAGONEGRO 3 16,430 8,957 29,512 Média/Alta 67,937 12,594 38,169 Média/Alta Alta 3127008 FRONTEIRA 1 2,380 0,899 5,015 Baixa/Média 4,709 1,954 8,806 Baixa/Média Baixa 3127057 FRONTEIRA DOS VALES 3 21,569 11,792 38,817 Média/Alta 36,110 6,090 18,496 Média/Alta Alta 3127073 FRUTA DE LEITE 4 8,034 4,188 14,731 Baixa/Média 9,749 7,673 28,678 Média/Alta Média 3127107 FRUTAL 1 2,472 0,954 5,171 Baixa/Média 4,111 1,443 7,194 Baixa/Média Baixa 3127206 FUNILANDIA 3 3,468 1,559 6,798 Baixa/Média 5,193 1,236 5,389 Baixa/Média Baixa 3127305 GALILEIA 2 10,827 5,739 19,756 Média/Alta 15,544 10,992 24,047 Média/Alta Baixa 3127339 GAMELEIRAS 4 3,014 1,291 6,034 Baixa/Média 0,859 0,411 3,619 Baixa Baixa 3127354 GLAUCILANDIA 3 2,385 0,924 4,956 Baixa 13,500 1,282 5,580 Baixa/Média Baixa 3127370 GOIABEIRA 2 21,587 11,917 38,498 Média/Alta 17,377 14,170 30,820 Média/Alta Alta 3127388 GOIANA 2 2,782 1,142 5,678 Baixa/Média 9,652 3,990 9,999 Baixa/Média Baixa 3127404 GONCALVES 1 0,697 -0,086 2,151 Baixa 3,103 0,932 5,727 Baixa/Média Baixa 3127503 GONZAGA 3 9,170 4,760 16,956 Baixa/Alta 33,492 6,593 19,847 Média/Alta Média 3127602 GOUVEIA 3 1,183 0,236 2,855 Baixa 7,260 2,008 7,727 Baixa/Média Baixa 3127701 GOVERNADOR VALADARES 2 13,500 7,313 24,291 Média/Alta -0,998 -0,993 -0,984 Baixa Média 3127800 GRAO-MOGOL 3 6,477 3,268 12,097 Baixa/Média 3,710 -0,023 1,928 Baixa Média 3127909 GRUPIARA 1 3,243 1,417 6,450 Baixa/Média 35,593 16,055 77,256 Alta Baixa 3128006 GUANHAES 3 11,916 6,415 21,496 Média/Alta 28,347 11,604 33,886 Média/Alta Média
(Continua)
130
TABELA C.2 – Continuação. COD MUNICIPIO Regiões EstimadoG LimInfG LimSupG ClassImprecisaG EstimadoR LimInfR LimSupR ClassImprecisaR Árvore
3128105 GUAPE 1 1,169 0,228 2,831 Baixa 6,421 2,009 8,939 Baixa/Média Baixa 3128204 GUARACIABA 2 11,743 6,228 21,465 Média/Alta 11,829 7,290 16,250 Média/Alta Baixa 3128253 GUARACIAMA 3 2,815 1,180 5,675 Baixa/Média 3,255 -0,325 1,038 Baixa Baixa 3128303 GUARANESIA 1 5,258 2,572 9,961 Baixa/Média 5,331 2,245 9,645 Baixa/Média Baixa 3128402 GUARANI 2 4,509 2,150 8,635 Baixa/Média 9,859 3,976 10,157 Baixa/Média Baixa 3128501 GUARARA 2 7,033 3,579 13,090 Baixa/Média 11,898 5,528 13,285 Média Baixa 3128600 GUARDA-MOR 1 2,282 0,872 4,751 Baixa 9,634 4,100 16,275 Baixa/Alta Baixa 3128709 GUAXUPE 1 5,079 2,468 9,655 Baixa/Média 4,268 2,003 9,143 Baixa/Média Baixa 3128808 GUIDOVAL 2 4,669 2,241 8,914 Baixa/Média 13,928 8,179 18,641 Média/Alta Baixa 3128907 GUIMARANIA 1 6,542 3,328 12,143 Baixa/Média 16,146 7,589 30,502 Média/Alta Alta 3129004 GUIRICEMA 2 4,810 2,311 9,197 Baixa/Média 12,424 6,003 13,976 Média Baixa 3129103 GURINHATA 1 5,727 2,835 10,802 Baixa/Média 6,922 2,685 11,240 Baixa/Média Baixa 3129202 HELIODORA 1 2,827 1,172 5,742 Baixa/Média 3,005 1,048 6,108 Baixa/Média Baixa 3129301 IAPU 2 16,383 8,986 29,259 Média/Alta 13,444 9,115 20,027 Média/Alta Média 3129400 IBERTIOGA 2 3,542 1,563 7,046 Baixa/Média 4,745 0,327 2,215 Baixa Baixa 3129509 IBIA 1 6,067 3,053 11,325 Baixa/Média 8,545 3,799 15,050 Baixa/Alta Alta 3129608 IBIAI 4 9,115 4,786 16,686 Baixa/Alta 2,483 1,304 6,600 Baixa/Média Alta 3129657 IBIRACATU 4 7,174 3,682 13,270 Baixa/Média 2,867 1,861 8,224 Baixa/Média Baixa 3129707 IBIRACI 1 4,082 1,915 7,858 Baixa/Média 5,894 2,335 10,006 Baixa/Média Alta 3129806 IBIRITE 1 4,227 1,987 8,145 Baixa/Média 4,692 2,870 27,436 Baixa/Alta Baixa 3129905 IBITIURA DE MINAS 1 1,755 0,556 3,878 Baixa 6,007 2,663 11,174 Baixa/Média Baixa 3130002 IBITURUNA 1 5,875 2,900 11,121 Baixa/Média 9,393 4,494 17,576 Baixa/Alta Baixa 3130051 ICARAI DE MINAS 4 6,475 3,276 12,067 Baixa/Média 10,464 6,836 30,126 Média/Alta Baixa 3130101 IGARAPE 1 4,685 2,255 8,929 Baixa/Média 4,995 2,400 10,193 Baixa/Média Baixa 3130200 IGARATINGA 1 4,358 2,055 8,395 Baixa/Média 2,421 0,698 5,033 Baixa/Média Baixa 3130309 IGUATAMA 1 3,805 1,755 7,380 Baixa/Média 5,281 2,333 10,015 Baixa/Média Baixa 3130408 IJACI 1 4,645 2,195 8,974 Baixa/Média 14,734 7,037 27,910 Média/Alta Baixa 3130507 ILICINEA 1 3,707 1,690 7,235 Baixa/Média 7,187 3,034 12,339 Baixa/Média Baixa 3130556 IMBE DE MINAS 2 17,343 9,432 31,250 Média/Alta 12,343 8,433 18,655 Média/Alta Alta 3130606 INCONFIDENTES 1 2,598 1,026 5,387 Baixa/Média 3,182 0,970 5,807 Baixa/Média Baixa 3130655 INDAIABIRA 4 7,142 3,644 13,276 Baixa/Média 8,180 5,633 21,483 Média/Alta Alta 3130705 INDIANOPOLIS 1 3,551 1,592 6,988 Baixa/Média 7,351 3,224 13,041 Baixa/Média Baixa 3130804 INGAI 1 3,231 1,417 6,409 Baixa/Média 8,180 3,816 15,133 Baixa/Alta Baixa 3130903 INHAPIM 2 11,471 6,132 20,806 Média/Alta 12,296 8,276 18,375 Média/Alta Alta 3131000 INHAUMA 1 4,326 2,053 8,293 Baixa/Média 9,958 4,594 17,992 Baixa/Alta Baixa 3131109 INIMUTABA 1 3,756 1,716 7,329 Baixa/Média 22,460 9,866 42,146 Média/Alta Baixa 3131158 IPABA 2 21,162 11,653 37,818 Média/Alta 11,338 8,521 19,054 Média/Alta Média 3131208 IPANEMA 2 11,661 6,270 21,049 Média/Alta 14,343 9,489 21,145 Média/Alta Média
(Continua)
131
TABELA C.2 – Continuação. COD MUNICIPIO Regiões EstimadoG LimInfG LimSupG ClassImprecisaG EstimadoR LimInfR LimSupR ClassImprecisaR Árvore
3131307 IPATINGA 2 8,697 4,544 15,961 Baixa/Alta -0,999 -0,997 -0,992 Baixa Média 3131406 IPIACU 1 1,223 0,237 2,995 Baixa 4,382 1,907 8,747 Baixa/Média Baixa 3131505 IPUIUNA 1 2,478 0,960 5,170 Baixa/Média 9,893 4,421 17,356 Baixa/Alta Baixa 3131604 IRAI DE MINAS 1 1,515 0,426 3,438 Baixa 6,341 2,871 11,805 Baixa/Média Baixa 3131703 ITABIRA 1 7,138 3,670 13,183 Baixa/Média 2,650 1,042 8,152 Baixa/Média Média 3131802 ITABIRINHA DE MANTENA 2 13,385 7,186 24,277 Média/Alta 19,949 14,334 31,917 Média/Alta Média 3131901 ITABIRITO 1 3,454 1,540 6,810 Baixa/Média 3,329 1,685 8,094 Baixa/Média Baixa 3132008 ITACAMBIRA 3 2,915 1,241 5,839 Baixa/Média 9,093 0,232 2,563 Baixa Baixa 3132107 ITACARAMBI 4 4,150 1,935 8,037 Baixa/Média 2,562 1,502 7,114 Baixa/Média Baixa 3132206 ITAGUARA 1 4,533 2,161 8,685 Baixa/Média 9,439 4,025 15,923 Baixa/Alta Baixa 3132305 ITAIPE 3 34,438 19,000 61,790 Alta 43,287 10,234 29,896 Média/Alta Alta 3132404 ITAJUBA 1 0,548 -0,154 1,834 Baixa 1,433 0,651 5,333 Baixa/Média Baixa 3132503 ITAMARANDIBA 3 11,600 6,141 21,230 Média/Alta 19,117 4,999 16,834 Baixa/Alta Alta 3132602 ITAMARATI DE MINAS 2 7,292 3,758 13,450 Baixa/Média 16,664 9,516 22,051 Média/Alta Média 3132701 ITAMBACURI 3 19,771 10,912 35,218 Média/Alta 28,913 9,051 27,689 Média/Alta Alta 3132800 ITAMBE DO MATO DENTRO 1 5,061 2,473 9,576 Baixa/Média 4,408 1,717 8,160 Baixa/Média Média 3132909 ITAMOJI 1 4,055 1,895 7,829 Baixa/Média 6,201 2,493 10,518 Baixa/Média Baixa 3133006 ITAMONTE 1 3,474 1,471 7,100 Baixa/Média 3,662 1,056 5,944 Baixa/Média Alta 3133105 ITANHANDU 1 3,604 1,618 7,096 Baixa/Média 5,529 2,452 10,357 Baixa/Média Média 3133204 ITANHOMI 2 10,428 5,548 18,946 Média/Alta 14,493 9,290 20,416 Média/Alta Alta 3133303 ITAOBIM 3 3,774 1,721 7,378 Baixa/Média 4,030 -0,075 1,765 Baixa Baixa 3133402 ITAPAJIPE 1 3,264 1,403 6,566 Baixa/Média 4,694 1,615 7,681 Baixa/Média Baixa 3133501 ITAPECERICA 1 7,613 3,918 14,083 Baixa/Média 7,319 2,900 11,875 Baixa/Média Baixa 3133600 ITAPEVA 1 1,524 0,415 3,504 Baixa 4,512 1,602 7,714 Baixa/Média Baixa 3133709 ITATIAIUCU 1 3,525 1,578 6,944 Baixa/Média 5,016 1,882 8,557 Baixa/Média Baixa 3133758 ITAU DE MINAS 1 6,861 3,499 12,735 Baixa/Média 3,317 1,453 7,277 Baixa/Média Baixa 3133808 ITAUNA 1 4,494 2,135 8,627 Baixa/Média 2,366 1,240 8,001 Baixa/Média Baixa 3133907 ITAVERAVA 2 12,568 6,633 23,118 Média/Alta 8,208 2,983 7,545 Baixa/Média Baixa 3134004 ITINGA 3 4,699 2,258 8,970 Baixa/Média 15,236 1,989 7,479 Baixa/Média Baixa 3134103 ITUETA 2 18,353 10,018 32,994 Média/Alta 18,635 15,182 33,052 Alta Alta 3134202 ITUIUTABA 1 4,038 1,863 7,868 Baixa/Média 2,851 1,342 8,843 Baixa/Média Baixa 3134301 ITUMIRIM 1 3,245 1,423 6,436 Baixa/Média 8,335 3,812 15,076 Baixa/Alta Baixa 3134400 ITURAMA 1 5,986 2,959 11,330 Baixa/Média 5,585 2,768 11,398 Baixa/Média Baixa 3134509 ITUTINGA 1 2,597 1,049 5,314 Baixa/Média 7,206 3,272 13,209 Baixa/Média Baixa 3134608 JABUTICATUBAS 1 4,394 2,093 8,409 Baixa/Média 14,285 5,273 21,481 Média/Alta Baixa 3134707 JACINTO 3 12,696 6,835 22,940 Média/Alta 18,545 4,744 14,868 Baixa/Média Alta 3134806 JACUI 1 6,293 3,166 11,769 Baixa/Média 4,621 1,673 7,930 Baixa/Média Baixa 3134905 JACUTINGA 1 2,604 1,046 5,348 Baixa/Média 5,725 2,249 9,662 Baixa/Média Baixa
(Continua)
132
TABELA C.2 – Continuação. COD MUNICIPIO Regiões EstimadoG LimInfG LimSupG ClassImprecisaG EstimadoR LimInfR LimSupR ClassImprecisaR Árvore
3135001 JAGUARACU 2 6,861 3,454 12,875 Baixa/Média 20,956 13,567 31,300 Média/Alta Média 3135050 JAIBA 4 3,356 1,481 6,647 Baixa/Média 0,760 0,435 3,708 Baixa Baixa 3135076 JAMPRUCA 2 19,114 10,529 34,089 Média/Alta 15,608 13,106 31,385 Média/Alta Alta 3135100 JANAUBA 4 3,112 1,347 6,204 Baixa/Média 0,758 0,411 3,643 Baixa Baixa 3135209 JANUARIA 4 7,557 3,854 14,086 Baixa/Média 7,707 25,968 119,101 Alta Alta 3135308 JAPARAIBA 1 3,170 1,389 6,281 Baixa/Média 6,035 2,616 11,016 Baixa/Média Baixa 3135357 JANPOVAR 4 6,019 3,029 11,231 Baixa/Média 3,876 3,633 13,774 Baixa/Média Baixa 3135407 JECEABA 1 3,382 1,497 6,688 Baixa/Média 9,732 4,056 16,125 Baixa/Alta Baixa 3135456 JENIPAPO DE MINAS 3 10,416 5,539 18,930 Média/Alta 17,112 2,919 10,116 Baixa/Média Alta 3135506 JEQUERI 2 10,788 5,732 19,642 Média/Alta 13,541 8,059 26,595 Média/Alta Média 3135605 JEQUITAI 4 3,563 1,598 7,016 Baixa/Média 1,774 1,106 5,802 Baixa/Média Baixa 3135704 JEQUITIBA 3 4,527 2,164 8,657 Baixa/Média 11,109 3,310 10,951 Baixa/Média Baixa 3135803 JEQUITINHONHA 3 8,410 4,362 15,515 Baixa/Alta 2,935 0,110 2,274 Baixa Alta 3135902 JESUANIA 1 4,589 2,197 8,774 Baixa/Média 2,687 0,802 5,370 Baixa/Média Baixa 3136009 JOAIMA 3 12,093 6,503 21,848 Média/Alta 14,950 6,411 20,150 Média/Alta Alta 3136108 JOANESIA 3 8,423 4,408 15,418 Baixa/Alta 33,505 9,191 26,965 Média/Alta Média 3136207 JOAO MONLEVADE 1 5,039 2,451 9,568 Baixa/Média 3,082 1,984 10,384 Baixa/Média Média 3136306 JOAO PINHEIRO 1 8,789 4,601 16,108 Baixa/Alta 14,077 5,084 21,623 Média/Alta Baixa 3136405 JOAQUIM FELICIO 4 2,963 1,268 5,924 Baixa/Média 4,013 2,373 10,118 Baixa/Média Baixa 3136504 JORDANIA 3 51,100 26,970 96,049 Alta 25,720 12,197 37,536 Média/Alta Alta 3136520 JOSE GONCALVES DE MINAS 3 12,112 6,459 22,048 Média/Alta 3,994 0,413 3,181 Baixa Alta 3136553 JOSE RAYDAN 3 20,684 11,431 36,825 Média/Alta 51,711 13,779 41,017 Média/Alta Alta 3136579 JOSENOPOLIS 4 16,271 8,819 29,380 Média/Alta 14,568 11,268 43,243 Média/Alta Média 3136603 NOVA UNIAO 1 7,577 3,927 13,931 Baixa/Média 7,783 3,066 12,588 Baixa/Média Alta 3136652 JUATUBA 1 4,570 2,190 8,725 Baixa/Média 2,097 0,647 4,892 Baixa Baixa 3136702 JUIZ DE FORA 2 2,450 0,932 5,161 Baixa/Média -1,000 -1,000 -1,000 Baixa Baixa 3136801 JURAMENTO 3 3,535 1,600 6,909 Baixa/Média 5,490 0,469 3,239 Baixa Baixa 3136900 JURUAIA 1 4,602 2,198 8,812 Baixa/Média 6,354 2,358 10,137 Baixa/Média Baixa 3136959 JUVENILIA 4 3,750 1,713 7,316 Baixa/Média -0,013 -0,292 1,436 Baixa Baixa 3137007 LADAINHA 3 32,214 17,781 57,736 Alta 170,905 23,696 73,238 Alta Alta 3137106 LAGAMAR 1 4,295 2,037 8,230 Baixa/Média 15,405 6,659 26,788 Média/Alta Baixa 3137205 LAGOA DA PRATA 1 2,953 1,262 5,908 Baixa/Média 6,213 3,334 13,646 Baixa/Média Baixa 3137304 LAGOA DOS PATOS 4 5,337 2,631 10,059 Baixa/Média 1,370 0,620 4,293 Baixa Baixa 3137403 LAGOA DOURADA 2 4,447 2,075 8,649 Baixa/Média 4,629 0,692 2,967 Baixa Baixa 3137502 LAGOA FORMOSA 1 4,091 1,919 7,879 Baixa/Média 13,934 5,431 21,920 Média/Alta Baixa 3137536 LAGOA GRANDE 1 5,407 2,652 10,239 Baixa/Média 9,900 4,469 17,530 Baixa/Alta Alta 3137601 LAGOA SANTA 1 5,505 2,730 10,346 Baixa/Média 5,995 3,207 13,326 Baixa/Média Alta 3137700 LAJINHA 2 22,310 12,272 39,940 Média/Alta 13,322 8,967 20,013 Média/Alta Alta
(Continua)
133
TABELA C.2 – Continuação. COD MUNICIPIO Regiões EstimadoG LimInfG LimSupG ClassImprecisaG EstimadoR LimInfR LimSupR ClassImprecisaR Árvore
3137809 LAMBARI 1 3,393 1,499 6,725 Baixa/Média 4,882 1,877 8,457 Baixa/Média Baixa 3137908 LAMIM 2 8,637 4,455 16,025 Baixa/Alta 10,030 5,010 11,606 Média Baixa 3138005 LARANJAL 2 15,060 8,223 26,965 Média/Alta 14,418 6,946 17,079 Média/Alta Média 3138104 LASSANCE 4 6,196 3,119 11,572 Baixa/Média 3,236 2,154 9,163 Baixa/Média Alta 3138203 LAVRAS 1 7,443 3,747 14,018 Baixa/Média 5,865 3,509 17,084 Baixa/Alta Baixa 3138302 LEANDRO FERREIRA 1 6,786 3,462 12,587 Baixa/Média 4,786 2,012 9,077 Baixa/Média Alta 3138351 LEME DO PRADO 3 11,103 5,782 20,599 Média/Alta 0,824 -0,240 1,489 Baixa Alta 3138401 LEOPOLDINA 2 13,733 7,442 24,713 Média/Alta 2,711 1,751 5,339 Baixa/Média Média 3138500 LIBERDADE 2 7,471 3,845 13,812 Baixa/Média 5,976 0,244 2,169 Baixa Baixa 3138609 LIMA DUARTE 2 3,781 1,711 7,431 Baixa/Média 6,421 1,723 5,081 Baixa/Média Baixa 3138625 LIMEIRA DO OESTE 1 8,996 4,688 16,567 Baixa/Alta 6,712 2,842 11,745 Baixa/Média Baixa 3138658 LONTRA 4 7,868 4,079 14,483 Baixa/Média 3,382 2,269 9,516 Baixa/Média Baixa 3138674 LUISBURGO 2 10,343 5,375 19,183 Média/Alta 12,382 4,554 11,225 Baixa/Média Alta 3138682 LUISLANDIA 4 12,539 6,705 22,791 Média/Alta 7,803 5,521 20,670 Média/Alta Alta 3138708 LUMINARIAS 1 3,384 1,506 6,668 Baixa/Média 5,440 2,314 9,999 Baixa/Média Baixa 3138807 LUZ 1 3,531 1,595 6,912 Baixa/Média 7,669 3,531 13,986 Baixa/Média Baixa 3138906 MAXACALIS 3 32,046 17,727 57,314 Alta 24,193 12,215 37,523 Média/Alta Alta 3139003 MACHADO 1 2,784 1,145 5,676 Baixa/Média 7,178 2,577 10,862 Baixa/Média Baixa 3139102 MADRE DE DEUS DE MINAS 2 2,343 0,893 4,905 Baixa 4,131 0,486 2,586 Baixa Baixa 3139201 MALACACHETA 3 18,415 10,104 32,947 Média/Alta 47,210 15,706 45,539 Alta Alta 3139250 MAMONAS 4 3,534 1,588 6,943 Baixa/Média 0,963 0,327 3,363 Baixa Baixa 3139300 MANGA 4 3,079 1,325 6,154 Baixa/Média 0,826 0,608 4,266 Baixa Baixa 3139409 MANHUACU 2 10,423 5,543 18,943 Média/Alta 3,425 0,939 3,513 Baixa Média 3139508 MANHUMIRIM 2 12,956 6,953 23,493 Média/Alta 11,132 5,851 13,955 Média Média 3139607 MANTENA 2 12,261 6,522 22,379 Média/Alta 16,160 11,791 26,684 Média/Alta Média 3139706 MARAVILHAS 1 5,714 2,848 10,714 Baixa/Média 8,244 3,671 14,597 Baixa/Média Alta 3139805 MAR DE ESPANHA 2 4,630 2,218 8,851 Baixa/Média 10,706 6,786 15,924 Média/Alta Baixa 3139904 MARIA DA FE 1 2,146 0,755 4,641 Baixa 14,968 5,379 22,039 Média/Alta Baixa 3140001 MARIANA 1 9,105 4,747 16,767 Baixa/Alta 3,532 1,255 6,540 Baixa/Média Baixa 3140100 MARILAC 3 15,314 8,356 27,447 Média/Alta 22,701 5,948 18,230 Média/Alta Alta 3140159 MARIO CAMPOS 1 4,830 2,328 9,212 Baixa/Média 4,771 1,947 8,766 Baixa/Média Baixa 3140209 MARIPA DE MINAS 2 10,509 5,501 19,374 Média/Alta 11,963 5,643 13,533 Média Baixa 3140308 MARLIERIA 2 45,291 24,917 81,681 Alta 12,206 6,126 14,330 Média Alta 3140407 MARMELOPOLIS 1 4,034 1,792 8,076 Baixa/Média 20,154 8,967 37,484 Média/Alta Baixa 3140506 MARTINHO CAMPOS 1 4,222 1,990 8,120 Baixa/Média 10,742 4,826 18,897 Baixa/Alta Baixa 3140530 MARTINS SOARES 2 26,612 14,683 47,614 Média/Alta 13,136 6,147 14,122 Média Média 3140555 MATA VERDE 3 9,158 4,661 17,228 Baixa/Alta 22,394 13,876 43,034 Média/Alta Alta 3140605 MATERLANDIA 3 13,810 7,426 25,032 Média/Alta 59,311 11,397 33,464 Média/Alta Alta
(Continua)
134
TABELA C.2 – Continuação. COD MUNICIPIO Regiões EstimadoG LimInfG LimSupG ClassImprecisaG EstimadoR LimInfR LimSupR ClassImprecisaR Árvore
3140704 MATEUS LEME 1 4,549 2,177 8,690 Baixa/Média 2,115 0,582 4,559 Baixa Baixa 3140803 MATIAS BARBOSA 2 4,303 1,999 8,375 Baixa/Média 8,763 3,498 9,455 Baixa/Média Baixa 3140852 MATIAS CARDOSO 4 2,865 1,199 5,791 Baixa/Média 1,131 0,663 4,409 Baixa Baixa 3140902 MATIPO 2 14,120 7,653 25,422 Média/Alta 9,914 5,361 12,249 Média Média 3141009 MATO VERDE 4 4,919 2,389 9,337 Baixa/Média -0,285 -0,494 0,812 Baixa Baixa 3141108 MATOZINHOS 1 3,310 1,470 6,522 Baixa/Média 5,517 2,870 11,707 Baixa/Média Baixa 3141207 MATUTINA 1 8,234 4,299 15,090 Baixa/Alta 6,895 3,163 12,817 Baixa/Média Alta 3141306 MEDEIROS 1 5,615 2,780 10,576 Baixa/Média 8,111 3,698 14,731 Baixa/Média Baixa 3141405 MEDINA 3 6,248 3,152 11,652 Baixa/Média 29,176 10,501 31,796 Média/Alta Alta 3141504 MENDES PIMENTEL 2 13,998 7,572 25,240 Média/Alta 16,978 12,471 27,392 Média/Alta Alta 3141603 MERCES 2 4,437 2,077 8,605 Baixa/Média 10,755 4,248 10,191 Baixa/Média Baixa 3141702 MESQUITA 3 11,761 6,309 21,280 Média/Alta 20,970 8,356 24,799 Média/Alta Alta 3141801 MINAS NOVAS 3 13,533 7,304 24,434 Média/Alta 29,639 4,063 14,644 Baixa/Média Média 3141900 MINDURI 2 6,088 3,052 11,399 Baixa/Média 5,069 0,363 2,357 Baixa Baixa 3142007 MIRABELA 4 8,252 4,301 15,149 Baixa/Alta 6,063 4,437 16,729 Baixa/Alta Alta 3142106 MIRADOURO 2 12,548 6,782 22,584 Média/Alta 12,140 5,819 13,337 Média Média 3142205 MIRAI 2 5,989 3,005 11,196 Baixa/Média 12,840 8,272 18,704 Média/Alta Média 3142254 MIRAVANIA 4 7,828 4,057 14,409 Baixa/Média 5,977 3,898 15,079 Baixa/Alta Baixa 3142304 MOEDA 1 1,627 0,482 3,656 Baixa 7,450 3,117 12,729 Baixa/Média Baixa 3142403 MOEMA 1 2,660 1,094 5,398 Baixa/Média 5,671 2,626 10,979 Baixa/Média Baixa 3142502 MONJOLOS 4 1,127 0,205 2,754 Baixa 3,878 2,181 9,449 Baixa/Média Baixa 3142601 MONSENHOR PAULO 1 3,124 1,345 6,253 Baixa/Média 7,274 3,202 12,937 Baixa/Média Baixa 3142700 MONTALVANIA 4 5,401 2,664 10,183 Baixa/Média 0,902 0,564 4,182 Baixa Baixa 3142809 MONTE ALEGRE DE MINAS 1 4,304 2,021 8,309 Baixa/Média 7,825 3,088 12,560 Baixa/Média Baixa 3142908 MONTE AZUL 4 3,697 1,687 7,210 Baixa/Média 0,158 -0,082 2,114 Baixa Baixa 3143005 MONTE BELO 1 3,183 1,379 6,356 Baixa/Média 4,594 1,508 7,330 Baixa/Média Baixa 3143104 MONTE CARMELO 1 5,645 2,812 10,582 Baixa/Média 22,097 9,249 43,125 Média/Alta Baixa 3143153 MONTE FORMOSO 3 23,801 13,176 42,390 Média/Alta 45,571 9,986 30,594 Média/Alta Média 3143203 MONTE SANTO DE MINAS 1 6,383 3,220 11,916 Baixa/Média 7,148 2,737 11,325 Baixa/Média Baixa 3143302 MONTES CLAROS 3 3,625 1,653 7,063 Baixa/Média 5,070 2,916 11,222 Baixa/Média Baixa 3143401 MONTE SIAO 1 1,979 0,688 4,259 Baixa 5,434 1,943 8,672 Baixa/Média Baixa 3143450 MONTEZUMA 4 5,533 2,697 10,545 Baixa/Média 7,566 5,796 21,737 Média/Alta Alta 3143500 MORADA NOVA DE MINAS 1 -0,675 -0,847 -0,309 Baixa 11,322 5,186 20,287 Média/Alta Baixa 3143609 MORRO DA GARCA 1 5,222 2,540 9,939 Baixa/Média 10,047 4,658 18,261 Baixa/Alta Alta 3143708 MORRO DO PILAR 2 5,761 2,871 10,811 Baixa/Média 9,567 3,895 9,374 Baixa/Média Alta 3143807 MUNHOZ 1 2,390 0,915 5,001 Baixa/Média 2,945 0,852 5,460 Baixa/Média Baixa 3143906 MURIAE 2 13,408 7,275 24,086 Média/Alta 0,398 0,176 1,662 Baixa Média 3144003 MUTUM 2 19,868 10,940 35,473 Média/Alta 14,101 8,076 18,103 Média/Alta Média
(Continua)
135
TABELA C.2 – Continuação. COD MUNICIPIO Regiões EstimadoG LimInfG LimSupG ClassImprecisaG EstimadoR LimInfR LimSupR ClassImprecisaR Árvore
3144102 MUZAMBINHO 1 3,171 1,374 6,328 Baixa/Média 4,273 1,376 6,849 Baixa/Média Baixa 3144201 NACIP RAYDAN 3 11,377 6,096 20,590 Média/Alta 23,899 14,352 45,220 Média/Alta Alta 3144300 NANUQUE 3 31,236 17,186 56,140 Alta 8,416 9,485 30,035 Média/Alta Alta 3144359 NAQUE 2 27,719 15,357 49,424 Alta 12,588 8,151 18,401 Média/Alta Média 3144375 NATALANDIA 1 5,278 2,577 10,019 Baixa/Média 10,997 5,230 20,412 Média/Alta Baixa 3144409 NATERCIA 1 2,917 1,206 5,957 Baixa/Média 3,989 1,542 7,594 Baixa/Média Baixa 3144508 NAZARENO 1 3,701 1,669 7,281 Baixa/Média 6,991 3,186 12,855 Baixa/Média Baixa 3144607 NEPOMUCENO 1 6,043 3,018 11,346 Baixa/Média 6,703 2,322 9,918 Baixa/Média Baixa 3144656 NINHEIRA 4 3,199 1,353 6,492 Baixa/Média 9,565 8,656 31,826 Média/Alta Alta 3144672 NOVA BELEM 3 27,249 15,106 48,548 Alta 38,423 13,299 38,803 Média/Alta Alta 3144706 NOVA ERA 1 8,004 4,140 14,771 Baixa/Média 3,475 1,372 6,940 Baixa/Média Alta 3144805 NOVA LIMA 1 2,715 1,117 5,519 Baixa/Média 2,612 2,012 10,568 Baixa/Média Baixa 3144904 NOVA MODICA 2 15,204 8,265 27,343 Média/Alta 14,803 7,242 17,115 Média/Alta Alta 3145000 NOVA PONTE 1 1,400 0,360 3,234 Baixa 6,102 2,780 11,451 Baixa/Média Baixa 3145059 NOVA PORTEIRINHA 4 45,337 23,591 86,313 Alta 1,498 0,677 4,484 Baixa Média 3145109 NOVA RESENDE 1 5,749 2,850 10,829 Baixa/Média 6,562 2,139 9,362 Baixa/Média Baixa 3145208 NOVA SERRANA 1 6,252 3,142 11,697 Baixa/Média 4,795 2,321 10,139 Baixa/Média Baixa 3145307 NOVO CRUZEIRO 3 24,152 13,381 42,989 Média/Alta 100,284 30,379 107,838 Alta Alta 3145356 NOVO ORIENTE DE MINAS 3 23,934 13,154 42,925 Média/Alta 43,378 13,163 38,542 Média/Alta Alta 3145372 NOVORIZONTE 4 8,027 4,184 14,720 Baixa/Média 8,840 5,690 21,991 Média/Alta Alta 3145406 OLARIA 2 2,913 1,191 5,991 Baixa/Média 11,405 5,525 13,017 Média Baixa 3145455 OLHOS-D'AGUA 4 2,231 0,836 4,685 Baixa 8,327 5,710 21,857 Média/Alta Baixa 3145505 OLIMPIO NORONHA 1 3,918 1,801 7,636 Baixa/Média 2,906 1,045 6,172 Baixa/Média Baixa 3145604 OLIVEIRA 1 3,848 1,762 7,509 Baixa/Média 10,075 4,372 17,737 Baixa/Alta Baixa 3145703 OLIVEIRA FORTES 2 4,579 2,118 8,981 Baixa/Média 11,059 4,316 10,352 Baixa/Média Baixa 3145802 ONCA DE PITANGUI 1 6,226 3,147 11,589 Baixa/Média 6,995 3,016 12,381 Baixa/Média Média 3145851 ORATORIOS 2 9,603 5,038 17,620 Média/Alta 12,078 9,498 21,091 Média/Alta Baixa 3145877 ORIZANIA 2 6,853 3,464 12,813 Baixa/Média 12,349 8,218 19,000 Média/Alta Alta 3145901 OURO BRANCO 1 3,868 1,767 7,562 Baixa/Média 4,721 2,454 10,404 Baixa/Média Baixa 3146008 OURO FINO 1 3,164 1,358 6,355 Baixa/Média 3,680 0,940 5,435 Baixa/Média Baixa 3146107 OURO PRETO 1 4,607 2,195 8,841 Baixa/Média 2,887 0,978 6,204 Baixa/Média Baixa 3146206 OURO VERDE DE MINAS 3 12,817 6,791 23,503 Média/Alta 28,302 12,975 39,330 Média/Alta Alta 3146255 PADRE CARVALHO 4 10,762 5,670 19,740 Média/Alta 12,953 9,278 35,666 Média/Alta Média 3146305 PADRE PARAISO 3 21,956 12,136 39,119 Média/Alta 53,499 13,764 40,158 Média/Alta Alta 3146404 PAINEIRAS 1 -0,514 -0,766 0,009 Baixa 6,597 2,929 12,029 Baixa/Média Baixa 3146503 PAINS 1 3,099 1,347 6,159 Baixa/Média 4,626 1,860 8,523 Baixa/Média Baixa 3146552 PAI PEDRO 4 3,070 1,322 6,134 Baixa/Média -0,274 -0,506 0,761 Baixa Baixa 3146602 PAIVA 2 5,854 2,832 11,256 Baixa/Média 13,601 9,632 21,649 Média/Alta Baixa
(Continua)
136
TABELA C.2 – Continuação. COD MUNICIPIO Regiões EstimadoG LimInfG LimSupG ClassImprecisaG EstimadoR LimInfR LimSupR ClassImprecisaR Árvore
3146701 PALMA 2 20,309 11,220 36,159 Média/Alta 14,395 9,692 22,425 Média/Alta Média 3146750 PALMOPOLIS 3 19,849 10,843 35,704 Média/Alta 40,960 6,518 19,773 Média/Alta Alta 3146909 PAPAGAIOS 1 2,179 0,808 4,589 Baixa 8,288 3,766 14,847 Baixa/Média Baixa 3147006 PARACATU 1 4,339 2,053 8,338 Baixa/Média 8,488 2,593 12,721 Baixa/Média Baixa 3147105 PARA DE MINAS 1 4,645 2,234 8,851 Baixa/Média 2,657 1,201 7,653 Baixa/Média Baixa 3147204 PARAGUACU 1 2,626 1,054 5,400 Baixa/Média 5,446 2,121 9,239 Baixa/Média Baixa 3147303 PARAISOPOLIS 1 0,362 -0,257 1,495 Baixa 2,520 0,671 4,800 Baixa Baixa 3147402 PARAOPEBA 1 3,275 1,446 6,471 Baixa/Média 10,210 4,775 18,753 Baixa/Alta Baixa 3147501 PASSABEM 2 10,425 5,537 18,968 Média/Alta 12,182 8,039 18,008 Média/Alta Média 3147600 PASSA-QUATRO 1 3,733 1,634 7,506 Baixa/Média 16,026 7,044 28,663 Média/Alta Alta 3147709 PASSA-TEMPO 1 3,257 1,422 6,484 Baixa/Média 11,631 5,245 20,579 Média/Alta Baixa 3147808 PASSA-VINTE 2 5,008 2,319 9,874 Baixa/Média 12,531 3,547 9,381 Baixa/Média Alta 3147907 PASSOS 1 4,732 2,283 9,009 Baixa/Média 3,366 1,299 8,627 Baixa/Média Baixa 3147956 PATIS 4 6,047 3,034 11,309 Baixa/Média 4,303 3,050 12,091 Baixa/Média Baixa 3148004 PATOS DE MINAS 1 5,452 2,705 10,235 Baixa/Média 6,934 2,698 18,915 Baixa/Alta Baixa 3148103 PATROCINIO 1 4,961 2,421 9,386 Baixa/Média 8,654 3,187 15,315 Baixa/Alta Alta 3148202 PATROCINIO DO MURIAE 2 16,136 8,820 28,903 Média/Alta 14,113 9,386 21,802 Média/Alta Média 3148301 PAULA CANDIDO 2 9,341 4,870 17,217 Baixa/Alta 8,923 4,904 11,516 Baixa/Média Baixa 3148400 PAULISTAS 3 15,211 8,254 27,398 Média/Alta 53,591 7,344 23,276 Média/Alta Média 3148509 PAVAO 3 23,010 12,728 40,991 Média/Alta 30,035 7,763 24,021 Média/Alta Média 3148608 PECANHA 3 16,823 9,195 30,158 Média/Alta 43,538 18,075 52,978 Alta Alta 3148707 PEDRA AZUL 3 8,805 4,620 16,107 Baixa/Alta 11,805 4,868 16,042 Baixa/Alta Alta 3148756 PEDRA BONITA 2 12,276 6,598 22,199 Média/Alta 10,851 5,029 11,913 Média Média 3148806 PEDRA DO ANTA 2 7,366 3,754 13,721 Baixa/Média 12,033 8,351 18,520 Média/Alta Baixa 3148905 PEDRA DO INDAIA 1 5,705 2,833 10,729 Baixa/Média 10,710 4,829 18,990 Baixa/Alta Baixa 3149002 PEDRA DOURADA 2 16,377 8,794 29,831 Média/Alta 12,459 6,140 14,201 Média Média 3149101 PEDRALVA 1 3,932 1,776 7,764 Baixa/Média 6,340 2,078 9,180 Baixa/Média Baixa 3149150 PEDRAS DE MARIA DA CRUZ 4 4,150 1,950 7,990 Baixa/Média 1,779 0,983 5,426 Baixa/Média Baixa 3149200 PEDRINOPOLIS 1 1,196 0,239 2,894 Baixa 4,382 1,910 8,768 Baixa/Média Baixa 3149309 PEDRO LEOPOLDO 1 5,760 2,876 10,790 Baixa/Média 3,915 1,415 7,396 Baixa/Média Baixa 3149408 PEDRO TEIXEIRA 2 9,275 4,726 17,437 Baixa/Alta 10,721 5,896 13,443 Média Baixa 3149507 PEQUERI 2 2,798 1,154 5,696 Baixa/Média 12,348 6,617 15,645 Média/Alta Baixa 3149606 PEQUI 1 5,077 2,484 9,602 Baixa/Média 8,419 3,957 15,607 Baixa/Alta Alta 3149705 PERDIGAO 1 4,675 2,249 8,913 Baixa/Média 5,281 2,322 10,015 Baixa/Média Baixa 3149804 PERDIZES 1 4,038 1,889 7,785 Baixa/Média 7,912 3,010 12,331 Baixa/Média Baixa 3149903 PERDOES 1 10,202 5,242 19,106 Média/Alta 10,507 4,851 19,014 Baixa/Alta Baixa 3149952 PERIQUITO 2 38,682 21,388 69,334 Alta 12,175 8,947 20,424 Média/Alta Alta 3150000 PESCADOR 2 20,607 11,328 36,868 Média/Alta 14,946 8,921 19,750 Média/Alta Média
(Continua)
137
TABELA C.2 – Continuação. COD MUNICIPIO Regiões EstimadoG LimInfG LimSupG ClassImprecisaG EstimadoR LimInfR LimSupR ClassImprecisaR Árvore
3150109 PIAU 2 3,570 1,570 7,124 Baixa/Média 14,451 8,413 19,096 Média/Alta Baixa 3150158 PIEDADE DE CARATINGA 2 12,696 6,877 22,813 Média/Alta 10,053 4,785 11,289 Baixa/Média Alta 3150208 PIEDADE DE PONTE NOVA 2 9,757 5,122 17,901 Média/Alta 13,348 12,186 27,111 Média/Alta Média 3150307 PIEDADE DO RIO GRANDE 2 3,149 1,341 6,355 Baixa/Média 4,943 0,851 3,277 Baixa Baixa 3150406 PIEDADE DOS GERAIS 1 3,856 1,747 7,586 Baixa/Média 9,184 3,948 15,705 Baixa/Alta Baixa 3150505 PIMENTA 1 2,935 1,252 5,875 Baixa/Média 9,945 4,601 17,968 Baixa/Alta Baixa 3150539 PINGO-D'AGUA 2 16,956 9,271 30,392 Média/Alta 12,521 9,293 20,739 Média/Alta Média 3150570 PINTOPOLIS 4 9,670 5,082 17,720 Média/Alta 20,747 7,544 68,979 Média/Alta Alta 3150604 PIRACEMA 1 2,971 1,258 5,984 Baixa/Média 10,124 4,165 16,584 Baixa/Alta Baixa 3150703 PIRAJUBA 1 1,829 0,590 4,036 Baixa 4,865 2,157 9,550 Baixa/Média Baixa 3150802 PIRANGA 2 13,417 7,132 24,562 Média/Alta 9,056 5,726 13,201 Média Baixa 3150901 PIRANGUCU 1 0,330 -0,289 1,486 Baixa 1,661 0,194 3,531 Baixa Baixa 3151008 PIRANGUINHO 1 2,294 0,852 4,859 Baixa 2,032 0,437 4,246 Baixa Baixa 3151107 PIRAPETINGA 2 13,223 7,144 23,839 Média/Alta 11,661 6,829 16,663 Média/Alta Média 3151206 PIRAPORA 4 4,339 2,040 8,379 Baixa/Média 0,465 -0,080 2,091 Baixa Baixa 3151305 PIRAUBA 2 5,345 2,616 10,135 Baixa/Média 9,871 4,327 10,965 Baixa/Média Baixa 3151404 PITANGUI 1 3,881 1,799 7,512 Baixa/Média 6,277 2,771 11,395 Baixa/Média Baixa 3151503 PIUMHI 1 5,637 2,803 10,582 Baixa/Média 5,275 2,243 9,655 Baixa/Média Alta 3151602 PLANURA 1 1,140 0,196 2,827 Baixa 4,166 1,881 8,612 Baixa/Média Baixa 3151701 POCO FUNDO 1 2,043 0,717 4,395 Baixa 9,977 3,556 14,449 Baixa/Média Baixa 3151800 POCOS DE CALDAS 1 1,910 0,649 4,132 Baixa 1,837 1,510 12,877 Baixa/Média Baixa 3151909 POCRANE 2 17,932 9,847 32,042 Média/Alta 18,266 13,088 28,463 Média/Alta Média 3152006 POMPEU 1 1,380 0,345 3,210 Baixa 10,118 4,380 17,344 Baixa/Alta Baixa 3152105 PONTE NOVA 2 7,607 3,889 14,151 Baixa/Média 2,018 1,123 3,735 Baixa Baixa 3152131 PONTO CHIQUE 4 7,709 3,960 14,291 Baixa/Média 2,622 1,208 6,939 Baixa/Média Alta 3152170 PONTO DOS VOLANTES 3 14,576 7,900 26,259 Média/Alta 16,959 1,837 7,434 Baixa/Média Alta 3152204 PORTEIRINHA 4 3,058 1,317 6,107 Baixa/Média 0,015 0,110 2,929 Baixa Baixa 3152303 PORTO FIRME 2 9,299 4,846 17,142 Baixa/Alta 11,213 6,347 14,248 Média Baixa 3152402 POTE 3 27,095 15,006 48,314 Alta 44,126 11,106 32,498 Média/Alta Alta 3152501 POUSO ALEGRE 1 1,666 0,489 3,773 Baixa 1,562 0,697 6,130 Baixa/Média Baixa 3152600 POUSO ALTO 1 6,348 3,207 11,833 Baixa/Média 2,654 0,712 5,041 Baixa/Média Alta 3152709 PRADOS 2 3,009 1,272 6,072 Baixa/Média 4,758 0,980 3,605 Baixa Baixa 3152808 PRATA 1 5,900 2,941 11,083 Baixa/Média 6,275 2,290 9,806 Baixa/Média Baixa 3152907 PRATAPOLIS 1 5,495 2,710 10,372 Baixa/Média 3,611 1,408 7,138 Baixa/Média Baixa 3153004 PRATINHA 1 5,878 2,936 11,021 Baixa/Média 11,900 5,586 21,900 Média/Alta Baixa 3153103 PRESIDENTE BERNARDES 2 8,465 4,369 15,684 Baixa/Alta 11,487 7,169 16,157 Média/Alta Baixa 3153202 PRESIDENTE JUSCELINO 3 3,196 1,396 6,348 Baixa/Média 15,427 4,878 15,521 Baixa/Alta Baixa 3153301 PRESIDENTE KUBITSCHEK 2 2,859 1,204 5,758 Baixa/Média 4,687 0,441 2,505 Baixa Baixa
(Continua)
138
TABELA C.2 – Continuação. COD MUNICIPIO Regiões EstimadoG LimInfG LimSupG ClassImprecisaG EstimadoR LimInfR LimSupR ClassImprecisaR Árvore
3153400 PRESIDENTE OLEGARIO 1 6,744 3,440 12,508 Baixa/Média 19,462 7,066 30,038 Média/Alta Baixa 3153509 ALTO JEQUITIBA 2 13,716 7,306 25,075 Média/Alta 13,345 6,588 15,901 Média/Alta Alta 3153608 PRUDENTE DE MORAIS 3 1,881 0,644 4,049 Baixa 1,605 -0,411 0,791 Baixa Baixa 3153707 QUARTEL GERAL 1 4,876 2,373 9,238 Baixa/Média 5,886 2,684 11,237 Baixa/Média Baixa 3153806 QUELUZITO 2 4,414 2,083 8,510 Baixa/Média 6,025 1,402 4,494 Baixa Baixa 3153905 RAPOSOS 1 4,335 2,048 8,336 Baixa/Média 4,103 1,928 8,686 Baixa/Média Baixa 3154002 RAUL SOARES 2 12,939 6,975 23,363 Média/Alta 9,972 5,928 13,516 Média Média 3154101 RECREIO 2 33,441 18,566 59,623 Alta 11,585 6,578 15,727 Média/Alta Média 3154150 REDUTO 2 11,590 6,221 20,950 Média/Alta 14,845 8,352 18,814 Média/Alta Média 3154200 RESENDE COSTA 1 2,955 1,244 5,972 Baixa/Média 5,158 2,079 9,174 Baixa/Média Baixa 3154309 RESPLENDOR 2 22,449 12,387 40,076 Média/Alta 12,897 7,689 17,497 Média/Alta Média 3154408 RESSAQUINHA 2 7,576 3,843 14,187 Baixa/Média 4,920 0,729 3,047 Baixa Baixa 3154457 RIACHINHO 4 6,329 3,172 11,874 Baixa/Média 5,608 2,864 16,524 Baixa/Alta Baixa 3154507 RIACHO DOS MACHADOS 4 4,952 2,411 9,384 Baixa/Média 3,124 2,477 10,212 Baixa/Média Baixa 3154606 RIBEIRAO DAS NEVES 1 6,793 3,458 12,624 Baixa/Média 2,821 1,201 61,236 Baixa/Alta Baixa 3154705 RIBEIRAO VERMELHO 1 24,427 12,185 48,035 Média/Alta 10,251 5,103 19,798 Média/Alta Baixa 3154804 RIO ACIMA 1 3,439 1,536 6,773 Baixa/Média 4,830 2,137 9,392 Baixa/Média Baixa 3154903 RIO CASCA 2 10,364 5,512 18,832 Média/Alta 11,613 8,630 19,269 Média/Alta Alta 3155009 RIO DOCE 2 3,913 1,801 7,618 Baixa/Média 16,571 11,566 25,218 Média/Alta Alta 3155108 RIO DO PRADO 3 13,612 7,391 24,445 Média/Alta 27,558 9,404 27,989 Média/Alta Alta 3155207 RIO ESPERA 2 10,418 5,416 19,322 Média/Alta 9,323 5,277 12,229 Média Baixa 3155306 RIO MANSO 1 3,266 1,427 6,497 Baixa/Média 4,323 1,700 8,071 Baixa/Média Baixa 3155405 RIO NOVO 2 3,753 1,704 7,353 Baixa/Média 8,658 3,200 8,591 Baixa/Média Baixa 3155504 RIO PARANAIBA 1 4,729 2,282 9,000 Baixa/Média 9,818 3,714 14,952 Baixa/Média Alta 3155603 RIO PARDO DE MINAS 4 7,654 3,935 14,176 Baixa/Média 11,195 12,770 46,026 Média/Alta Média 3155702 RIO PIRACICABA 1 7,194 3,708 13,263 Baixa/Média 6,758 2,857 11,694 Baixa/Média Média 3155801 RIO POMBA 2 3,790 1,722 7,428 Baixa/Média 8,090 3,224 8,590 Baixa/Média Baixa 3155900 RIO PRETO 2 5,415 2,595 10,448 Baixa/Média 11,790 4,463 11,198 Baixa/Média Baixa 3156007 RIO VERMELHO 3 9,978 5,233 18,335 Média/Alta 63,587 16,176 48,868 Alta Baixa 3156106 RITAPOLIS 1 3,423 1,513 6,786 Baixa/Média 8,626 3,865 15,309 Baixa/Alta Baixa 3156205 ROCHEDO DE MINAS 2 3,340 1,479 6,597 Baixa/Média 13,991 8,182 19,193 Média/Alta Baixa 3156304 RODEIRO 2 3,737 1,696 7,323 Baixa/Média 13,185 8,055 18,778 Média/Alta Baixa 3156403 ROMARIA 1 3,072 1,296 6,221 Baixa/Média 10,274 4,919 19,195 Baixa/Alta Alta 3156452 ROSARIO DA LIMEIRA 2 11,127 5,966 20,112 Média/Alta 13,027 5,782 13,404 Média Média 3156502 RUBELITA 3 6,417 3,259 11,917 Baixa/Média 16,739 1,737 6,710 Baixa/Média Alta 3156601 RUBIM 3 7,022 3,602 12,982 Baixa/Média 17,056 8,739 27,642 Média/Alta Alta 3156700 SABARA 1 6,291 3,175 11,733 Baixa/Média 1,914 1,374 12,765 Baixa/Média Média 3156809 SABINOPOLIS 3 11,505 6,156 20,853 Média/Alta 35,565 8,282 24,868 Média/Alta Alta
(Continua)
139
TABELA C.2 – Continuação. COD MUNICIPIO Regiões EstimadoG LimInfG LimSupG ClassImprecisaG EstimadoR LimInfR LimSupR ClassImprecisaR Árvore
3156908 SACRAMENTO 1 2,052 0,742 4,347 Baixa 5,137 1,947 8,661 Baixa/Média Baixa 3157005 SALINAS 3 4,924 2,391 9,347 Baixa/Média 16,863 4,740 15,247 Baixa/Alta Baixa 3157104 SALTO DA DIVISA 3 36,115 19,430 66,428 Alta 11,906 5,959 18,987 Média/Alta Alta 3157203 SANTA BARBARA 1 6,821 3,458 12,723 Baixa/Média 3,116 1,236 6,516 Baixa/Média Alta 3157252 SANTA BARBARA DO LESTE 2 15,915 8,609 28,774 Média/Alta 11,623 5,458 12,804 Média Alta 3157278 SANTA BARBARA DO MONTE VERDE 2 6,318 3,133 11,955 Baixa/Média 11,933 6,068 13,811 Média Baixa 3157302 SANTA BARBARA DO TUGURIO 2 4,297 1,945 8,527 Baixa/Média 11,627 7,334 16,578 Média/Alta Baixa 3157336 SANTA CRUZ DE MINAS 2 0,845 0,043 2,265 Baixa 3,695 0,281 2,219 Baixa Baixa 3157377 SANTA CRUZ DE SALINAS 3 7,052 3,629 13,005 Baixa/Média 16,678 3,220 11,751 Baixa/Média Alta 3157401 SANTA CRUZ DO ESCALVADO 2 10,503 5,545 19,218 Média/Alta 14,455 12,475 27,267 Média/Alta Alta 3157500 SANTA EFIGENIA DE MINAS 3 9,037 4,728 16,587 Baixa/Alta 26,579 5,226 16,356 Média/Alta Média 3157609 SANTA FE DE MINAS 4 9,590 5,036 17,578 Média/Alta 4,227 1,982 11,752 Baixa/Média Baixa 3157658 SANTA HELENA DE MINAS 3 28,390 15,722 50,656 Alta 32,360 8,124 24,601 Média/Alta Alta 3157708 SANTA JULIANA 1 1,232 0,265 2,937 Baixa 7,296 3,403 13,576 Baixa/Média Baixa 3157807 SANTA LUZIA 1 7,662 3,960 14,128 Baixa/Média 1,713 1,382 29,968 Baixa/Alta Média 3157906 SANTA MARGARIDA 2 13,826 7,493 24,884 Média/Alta 9,902 5,648 13,146 Média Média 3158003 SANTA MARIA DE ITABIRA 2 6,984 3,547 13,018 Baixa/Média 14,090 8,344 18,783 Média/Alta Alta 3158102 SANTA MARIA DO SALTO 3 8,559 4,477 15,684 Baixa/Alta 14,671 7,592 24,341 Média/Alta Alta 3158201 SANTA MARIA DO SUACUI 3 13,009 7,047 23,391 Média/Alta 31,367 14,952 43,606 Média/Alta Alta 3158300 SANTANA DA VARGEM 1 5,179 2,523 9,839 Baixa/Média 3,051 0,956 5,765 Baixa/Média Baixa 3158409 SANTANA DE CATAGUASES 2 10,482 5,596 18,988 Média/Alta 15,752 8,853 20,300 Média/Alta Média 3158508 SANTANA DE PIRAPAMA 3 2,373 0,926 4,907 Baixa 8,233 2,058 7,548 Baixa/Média Baixa 3158607 SANTANA DO DESERTO 2 4,788 2,287 9,192 Baixa/Média 14,745 8,420 19,413 Média/Alta Baixa 3158706 SANTANA DO GARAMBEU 2 2,339 0,893 4,891 Baixa 5,110 0,761 3,118 Baixa Baixa 3158805 SANTANA DO JACARE 1 16,506 8,385 31,654 Média/Alta 12,514 6,223 24,237 Média/Alta Baixa 3158904 SANTANA DO MANHUACU 2 14,051 7,604 25,328 Média/Alta 15,013 10,639 23,347 Média/Alta Alta 3158953 SANTANA DO PARAISO 2 30,845 17,128 54,941 Alta 9,751 6,903 15,592 Média/Alta Alta 3159001 SANTANA DO RIACHO 3 2,082 0,755 4,411 Baixa 5,898 1,038 4,904 Baixa Baixa 3159100 SANTANA DOS MONTES 2 7,693 3,921 14,355 Baixa/Média 9,224 4,291 10,175 Baixa/Média Baixa 3159209 SANTA RITA DE CALDAS 1 1,726 0,535 3,839 Baixa 8,661 3,561 14,284 Baixa/Média Baixa 3159308 SANTA RITA DO JACUTINGA 2 4,765 2,235 9,272 Baixa/Média 13,337 6,482 15,378 Média/Alta Baixa 3159357 SANTA RITA DE MINAS 2 9,282 4,913 16,882 Baixa/Alta 11,329 6,726 15,208 Média/Alta Alta 3159407 SANTA RITA DO IBITIPOCA 2 3,444 1,520 6,840 Baixa/Média 6,028 1,005 3,620 Baixa Baixa 3159506 SANTA RITA DO ITUETO 2 16,004 8,645 28,980 Média/Alta 21,601 16,343 35,786 Alta Alta 3159605 SANTA RITA DO SAPUCAI 1 1,757 0,547 3,913 Baixa 2,561 0,756 4,978 Baixa Baixa 3159704 SANTA ROSA DA SERRA 1 15,291 8,254 27,679 Média/Alta 5,263 2,264 9,880 Baixa/Média Média 3159803 SANTA VITORIA 1 2,650 1,054 5,485 Baixa/Média 5,831 2,313 9,873 Baixa/Média Baixa 3159902 SANTO ANTONIO DO AMPARO 1 5,926 2,925 11,219 Baixa/Média 12,117 5,627 22,001 Média/Alta Baixa
(Continua)
140
TABELA C.2 – Continuação. COD MUNICIPIO Regiões EstimadoG LimInfG LimSupG ClassImprecisaG EstimadoR LimInfR LimSupR ClassImprecisaR Árvore
3160009 SANTO ANTONIO DO AVENTUREIRO 2 10,394 5,522 18,907 Média/Alta 14,634 10,305 22,860 Média/Alta Alta 3160108 SANTO ANTONIO DO GRAMA 2 8,917 4,656 16,388 Baixa/Alta 14,393 9,291 20,297 Média/Alta Alta 3160207 SANTO ANTONIO DO ITAMBE 3 9,724 5,096 17,863 Média/Alta 37,673 4,910 15,471 Baixa/Alta Baixa 3160306 SANTO ANTONIO DO JACINTO 3 14,209 7,737 25,476 Média/Alta 47,876 12,786 37,350 Média/Alta Alta 3160405 SANTO ANTONIO DO MONTE 1 5,105 2,497 9,658 Baixa/Média 6,702 2,788 11,471 Baixa/Média Alta 3160454 SANTO ANTONIO DO RETIRO 4 5,981 3,010 11,154 Baixa/Média 9,101 7,643 28,124 Média/Alta Alta 3160504 SANTO ANTONIO DO RIO ABAIXO 2 14,139 7,617 25,596 Média/Alta 12,354 7,091 15,811 Média/Alta Alta 3160603 SANTO HIPOLITO 4 1,540 0,447 3,460 Baixa 1,609 0,730 4,648 Baixa Baixa 3160702 SANTOS DUMONT 2 4,004 1,812 7,906 Baixa/Média 1,124 0,149 1,610 Baixa Baixa 3160801 SAO BENTO ABADE 1 5,598 2,761 10,576 Baixa/Média 4,463 1,964 8,937 Baixa/Média Baixa 3160900 SAO BRAS DO SUACUI 1 2,803 1,142 5,751 Baixa/Média 10,897 5,344 20,780 Média/Alta Baixa 3160959 SAO DOMINGOS DAS DORES 2 20,206 11,074 36,244 Média/Alta 10,908 4,768 11,274 Baixa/Média Média 3161007 SAO DOMINGOS DO PRATA 2 13,146 7,106 23,686 Média/Alta 9,248 4,108 10,181 Baixa/Média Alta 3161056 SAO FELIX DE MINAS 2 21,458 11,751 38,553 Média/Alta 16,706 10,184 23,610 Média/Alta Alta 3161106 SAO FRANCISCO 4 7,025 3,590 13,031 Baixa/Média 8,200 10,841 45,580 Média/Alta Baixa 3161205 SAO FRANCISCO DE PAULA 1 5,657 2,800 10,662 Baixa/Média 10,655 4,708 18,501 Baixa/Alta Baixa 3161304 SAO FRANCISCO DE SALES 1 3,490 1,533 6,959 Baixa/Média 6,423 2,803 11,610 Baixa/Média Baixa 3161403 SAO FRANCISCO DO GLORIA 2 16,965 9,306 30,316 Média/Alta 12,069 6,603 14,844 Média Alta 3161502 SAO GERALDO 2 3,352 1,482 6,632 Baixa/Média 10,895 5,175 12,176 Média Baixa 3161601 SAO GERALDO DA PIEDADE 3 10,244 5,419 18,696 Média/Alta 25,647 6,554 19,840 Média/Alta Alta 3161650 SAO GERALDO DO BAIXIO 2 9,689 5,095 17,745 Média/Alta 19,079 12,880 28,026 Média/Alta Baixa 3161700 SAO GONCALO DO ABAETE 1 3,957 1,839 7,657 Baixa/Média 15,049 6,962 27,753 Média/Alta Baixa 3161809 SAO GONCALO DO PARA 1 4,898 2,362 9,348 Baixa/Média 6,216 2,760 11,406 Baixa/Média Baixa 3161908 SAO GONCALO DO RIO ABAIXO 1 17,841 9,729 32,084 Média/Alta 4,848 1,642 7,795 Baixa/Média Alta 3162005 SAO GONCALO DO SAPUCAI 1 2,591 1,036 5,335 Baixa/Média 5,099 2,044 8,982 Baixa/Média Baixa 3162104 SAO GOTARDO 1 7,524 3,895 13,842 Baixa/Média 5,430 2,483 10,449 Baixa/Média Média 3162203 SAO JOAO BATISTA DO GLORIA 1 1,775 0,581 3,870 Baixa 7,307 3,330 13,366 Baixa/Média Baixa 3162252 SAO JOAO DA LAGOA 4 6,269 3,165 11,688 Baixa/Média 4,985 3,287 13,007 Baixa/Média Alta 3162302 SAO JOAO DA MATA 1 2,165 0,785 4,611 Baixa 6,065 2,699 11,302 Baixa/Média Baixa 3162401 SAO JOAO DA PONTE 4 3,910 1,812 7,574 Baixa/Média 3,050 4,511 17,349 Baixa/Alta Baixa 3162450 SAO JOAO DAS MISSOES 4 5,064 2,474 9,585 Baixa/Média 3,677 3,148 12,280 Baixa/Média Baixa 3162500 SAO JOAO DEL-REI 2 3,312 1,431 6,647 Baixa/Média -0,734 -0,921 -0,779 Baixa Baixa 3162559 SAO JOAO DO MANHUACU 2 11,709 6,258 21,252 Média/Alta 9,518 4,276 10,229 Baixa/Média Alta 3162575 SAO JOAO DO MANTENINHA 2 13,166 7,068 23,873 Média/Alta 20,713 17,751 38,652 Alta Alta 3162609 SAO JOAO DO ORIENTE 2 13,735 7,478 24,609 Média/Alta 14,929 12,840 27,928 Média/Alta Alta 3162658 SAO JOAO DO PACUI 4 8,942 4,684 16,389 Baixa/Alta 3,533 2,058 9,015 Baixa/Média Baixa 3162708 SAO JOAO DO PARAISO 4 4,026 1,850 7,865 Baixa/Média 4,305 4,831 18,029 Baixa/Alta Alta 3162807 SAO JOAO EVANGELISTA 3 14,641 7,960 26,305 Média/Alta 59,906 14,740 43,014 Média/Alta Média
(Continua)
141
TABELA C.2 – Continuação. COD MUNICIPIO Regiões EstimadoG LimInfG LimSupG ClassImprecisaG EstimadoR LimInfR LimSupR ClassImprecisaR Árvore
3162906 SAO JOAO NEPOMUCENO 2 3,345 1,479 6,614 Baixa/Média 6,316 4,041 10,396 Baixa/Média Baixa 3162922 SAO JOAQUIM DE BICAS 1 5,742 2,851 10,802 Baixa/Média 4,442 1,643 7,710 Baixa/Média Baixa 3162948 SAO JOSE DA BARRA 1 2,123 0,783 4,469 Baixa 5,552 2,397 10,259 Baixa/Média Baixa 3162955 SAO JOSE DA LAPA 1 6,963 3,565 12,890 Baixa/Média 6,673 2,522 10,620 Baixa/Média Baixa 3163003 SAO JOSE DA SAFIRA 3 20,852 11,544 37,066 Média/Alta 25,849 12,923 40,279 Média/Alta Alta 3163102 SAO JOSE DA VARGINHA 1 5,448 2,694 10,254 Baixa/Média 8,209 3,710 14,777 Baixa/Média Baixa 3163201 SAO JOSE DO ALEGRE 1 1,987 0,687 4,290 Baixa 2,377 0,704 5,122 Baixa/Média Baixa 3163300 SAO JOSE DO DIVINO 2 12,381 6,629 22,470 Média/Alta 17,073 10,146 22,719 Média/Alta Alta 3163409 SAO JOSE DO GOIABAL 2 15,625 8,530 28,001 Média/Alta 12,374 9,661 21,408 Média/Alta Alta 3163508 SAO JOSE DO JACURI 3 16,679 9,121 29,881 Média/Alta 59,671 12,960 38,185 Média/Alta Alta 3163607 SAO JOSE DO MANTIMENTO 2 14,049 7,594 25,353 Média/Alta 20,273 14,568 31,878 Média/Alta Média 3163706 SAO LOURENCO 1 4,008 1,858 7,776 Baixa/Média 2,004 1,049 6,148 Baixa/Média Alta 3163805 SAO MIGUEL DO ANTA 2 8,777 4,569 16,164 Baixa/Alta 10,505 5,092 11,876 Média Baixa 3163904 SAO PEDRO DA UNIAO 1 5,606 2,777 10,553 Baixa/Média 5,925 2,376 10,207 Baixa/Média Baixa 3164001 SAO PEDRO DOS FERROS 2 13,500 7,306 24,312 Média/Alta 10,738 6,922 15,844 Média/Alta Alta 3164100 SAO PEDRO DO SUACUI 3 19,612 10,814 34,964 Média/Alta 54,717 12,634 36,900 Média/Alta Alta 3164209 SAO ROMAO 4 10,346 5,435 19,003 Média/Alta 13,285 5,158 38,242 Média/Alta Alta 3164308 SAO ROQUE DE MINAS 1 4,126 1,937 7,946 Baixa/Média 6,633 2,773 11,506 Baixa/Média Baixa 3164407 SAO SEBASTIAO DA BELA VISTA 1 1,868 0,615 4,092 Baixa 3,013 0,992 5,938 Baixa/Média Baixa 3164431 SAO SEBASTIAO DA VARGEM ALEGRE 2 10,334 5,494 18,781 Média/Alta 12,910 7,502 16,894 Média/Alta Média 3164472 SAO SEBASTIAO DO ANTA 2 13,952 7,552 25,144 Média/Alta 15,129 10,837 23,929 Média/Alta Alta 3164506 SAO SEBASTIAO DO MARANHAO 3 23,205 12,764 41,568 Média/Alta 114,304 24,870 74,209 Alta Alta 3164605 SAO SEBASTIAO DO OESTE 1 6,288 3,159 11,771 Baixa/Média 7,008 2,853 11,823 Baixa/Média Baixa 3164704 SAO SEBASTIAO DO PARAISO 1 5,005 2,441 9,479 Baixa/Média 3,217 1,147 6,509 Baixa/Média Baixa 3164803 SAO SEBASTIAO DO RIO PRETO 2 13,594 7,220 24,913 Média/Alta 12,987 7,449 16,615 Média/Alta Alta 3164902 SAO SEBASTIAO DO RIO VERDE 1 9,766 5,160 17,815 Média/Alta 3,514 1,346 7,062 Baixa/Média Alta 3165008 SAO TIAGO 1 3,595 1,597 7,131 Baixa/Média 13,730 6,073 24,106 Média/Alta Baixa 3165107 SAO TOMAS DE AQUINO 1 5,104 2,496 9,656 Baixa/Média 2,145 0,536 4,566 Baixa Alta 3165206 SAO TOME DAS LETRAS 1 3,680 1,679 7,175 Baixa/Média 4,140 1,492 7,391 Baixa/Média Baixa 3165305 SAO VICENTE DE MINAS 2 6,061 3,004 11,451 Baixa/Média 4,172 0,081 1,780 Baixa Baixa 3165404 SAPUCAI-MIRIM 1 0,991 0,076 2,687 Baixa 2,189 0,498 4,439 Baixa Baixa 3165503 SARDOA 3 14,981 8,134 26,962 Média/Alta 41,604 7,638 23,607 Média/Alta Média 3165537 SARZEDO 1 5,830 2,909 10,933 Baixa/Média 5,352 2,442 10,281 Baixa/Média Baixa 3165552 SETUBINHA 3 21,506 11,821 38,507 Média/Alta 40,222 8,269 26,320 Média/Alta Alta 3165560 SEM-PEIXE 2 11,883 6,170 22,147 Média/Alta 14,378 8,997 19,702 Média/Alta Média 3165578 SENADOR AMARAL 1 2,260 0,836 4,790 Baixa 3,908 1,436 7,258 Baixa/Média Baixa 3165602 SENADOR CORTES 2 8,033 4,173 14,772 Baixa/Média 13,476 7,414 16,988 Média/Alta Baixa 3165701 SENADOR FIRMINO 2 7,555 3,847 14,099 Baixa/Média 9,371 3,633 8,988 Baixa/Média Baixa
(Continua)
142
TABELA C.2 – Continuação. COD MUNICIPIO Regiões EstimadoG LimInfG LimSupG ClassImprecisaG EstimadoR LimInfR LimSupR ClassImprecisaR Árvore
3165800 SENADOR JOSE BENTO 1 1,575 0,434 3,623 Baixa 5,479 2,331 10,112 Baixa/Média Baixa 3165909 SENADOR MODESTINO GONCALVES 3 6,155 3,065 11,594 Baixa/Média 8,840 2,904 10,606 Baixa/Média Baixa 3166006 SENHORA DE OLIVEIRA 2 8,475 4,367 15,729 Baixa/Alta 9,921 7,945 18,560 Média/Alta Baixa 3166105 SENHORA DO PORTO 2 10,050 5,285 18,430 Média/Alta 15,067 11,330 25,588 Média/Alta Média 3166204 SENHORA DOS REMEDIOS 2 7,698 3,916 14,389 Baixa/Média 8,145 2,816 7,206 Baixa/Média Baixa 3166303 SERICITA 2 8,603 4,467 15,870 Baixa/Alta 13,102 7,552 17,515 Média/Alta Média 3166402 SERITINGA 2 7,094 3,618 13,184 Baixa/Média 6,189 0,908 3,473 Baixa Média 3166501 SERRA AZUL DE MINAS 3 9,614 5,030 17,683 Média/Alta 24,934 5,796 17,720 Média/Alta Baixa 3166600 SERRA DA SAUDADE 1 6,149 3,087 11,505 Baixa/Média 5,216 2,352 10,207 Baixa/Média Baixa 3166709 SERRA DOS AIMORES 3 42,974 23,531 77,830 Alta 11,314 3,310 11,645 Baixa/Média Alta 3166808 SERRA DO SALITRE 1 5,854 2,934 10,941 Baixa/Média 7,875 3,394 13,601 Baixa/Média Baixa 3166907 SERRANIA 1 2,381 0,913 4,975 Baixa 4,237 1,751 8,211 Baixa/Média Baixa 3166956 SERRANOPOLIS DE MINAS 4 4,948 2,397 9,415 Baixa/Média 1,139 0,484 3,852 Baixa Baixa 3167004 SERRANOS 2 7,967 4,118 14,711 Baixa/Média 5,614 1,286 4,179 Baixa Baixa 3167103 SERRO 3 4,513 2,147 8,655 Baixa/Média 22,390 6,805 20,506 Média/Alta Baixa 3167202 SETE LAGOAS 1 2,584 1,048 5,271 Baixa/Média 1,889 1,720 33,191 Baixa/Alta Baixa 3167301 SILVEIRANIA 2 4,318 2,011 8,391 Baixa/Média 12,528 6,591 15,064 Média/Alta Baixa 3167400 SILVIANOPOLIS 1 2,102 0,751 4,496 Baixa 5,563 2,223 9,704 Baixa/Média Baixa 3167509 SIMAO PEREIRA 2 4,014 1,848 7,828 Baixa/Média 13,901 6,306 15,215 Média/Alta Baixa 3167608 SIMONESIA 2 13,495 7,288 24,351 Média/Alta 11,833 7,486 17,003 Média/Alta Alta 3167707 SOBRALIA 2 13,233 7,182 23,757 Média/Alta 14,531 8,344 18,778 Média/Alta Alta 3167806 SOLEDADE DE MINAS 1 5,808 2,904 10,871 Baixa/Média 2,981 0,998 5,951 Baixa/Média Baixa 3167905 TABULEIRO 2 3,888 1,767 7,637 Baixa/Média 12,639 6,331 14,505 Média Baixa 3168002 TAIOBEIRAS 4 6,153 3,067 11,579 Baixa/Média 5,680 3,638 14,347 Baixa/Média Alta 3168051 TAPARUBA 2 14,597 7,957 26,159 Média/Alta 16,371 9,970 21,922 Média/Alta Média 3168101 TAPIRA 1 4,544 2,172 8,692 Baixa/Média 5,974 2,675 11,205 Baixa/Média Baixa 3168200 TAPIRAI 1 10,667 5,676 19,389 Média/Alta 5,881 2,655 11,166 Baixa/Média Média 3168309 TAQUARACU DE MINAS 1 6,401 3,250 11,888 Baixa/Média 11,360 5,092 20,052 Média/Alta Média 3168408 TARUMIRIM 2 11,631 6,245 21,022 Média/Alta 14,719 10,698 23,264 Média/Alta Alta 3168507 TEIXEIRAS 2 14,152 7,583 25,748 Média/Alta 8,529 4,423 10,483 Baixa/Média Baixa 3168606 TEOFILO OTONI 3 21,690 11,968 38,701 Média/Alta 102,780 44,539 157,253 Alta Média 3168705 TIMOTEO 2 11,836 6,369 21,359 Média/Alta -0,572 -0,641 -0,074 Baixa Média 3168804 TIRADENTES 2 2,646 1,072 5,418 Baixa/Média 4,939 0,564 2,856 Baixa Baixa 3168903 TIROS 1 6,052 3,027 11,349 Baixa/Média 17,530 7,589 31,038 Média/Alta Baixa 3169000 TOCANTINS 2 5,280 2,595 9,970 Baixa/Média 9,106 4,120 10,484 Baixa/Média Baixa 3169059 TOCOS DO MOJI 1 2,710 1,074 5,635 Baixa/Média 3,479 1,118 6,289 Baixa/Média Baixa 3169109 TOLEDO 1 2,150 0,781 4,572 Baixa 3,124 0,918 5,667 Baixa/Média Baixa 3169208 TOMBOS 2 18,189 9,961 32,592 Média/Alta 14,130 7,416 17,531 Média/Alta Média
(Continua)
143
TABELA C.2 – Continuação. COD MUNICIPIO Regiões EstimadoG LimInfG LimSupG ClassImprecisaG EstimadoR LimInfR LimSupR ClassImprecisaR Árvore
3169307 TRES CORACOES 1 4,230 1,980 8,179 Baixa/Média 2,888 1,115 6,574 Baixa/Média Baixa 3169356 TRES MARIAS 1 3,363 1,485 6,660 Baixa/Média 11,567 6,093 23,840 Média/Alta Baixa 3169406 TRES PONTAS 1 3,770 1,723 7,356 Baixa/Média 3,798 0,982 5,695 Baixa/Média Baixa 3169505 TUMIRITINGA 2 12,175 6,468 22,246 Média/Alta 14,532 9,787 21,708 Média/Alta Baixa 3169604 TUPACIGUARA 1 2,594 1,036 5,344 Baixa/Média 5,341 2,522 10,562 Baixa/Média Baixa 3169703 TURMALINA 3 8,601 4,467 15,862 Baixa/Alta 4,625 0,520 3,458 Baixa Alta 3169802 TURVOLANDIA 1 2,314 0,872 4,866 Baixa 7,111 3,079 12,572 Baixa/Média Baixa 3169901 UBA 2 4,877 2,346 9,323 Baixa/Média 0,096 -0,156 0,929 Baixa Baixa 3170008 UBAI 4 10,154 5,368 18,537 Média/Alta 5,348 3,989 16,206 Baixa/Alta Alta 3170057 UBAPORANGA 2 14,010 7,610 25,167 Média/Alta 10,797 5,524 12,596 Média Alta 3170107 UBERABA 1 2,540 1,021 5,199 Baixa/Média -0,468 -0,164 19,016 Baixa/Alta Baixa 3170206 UBERLANDIA 1 3,257 1,429 6,461 Baixa/Média -0,969 -0,794 114,253 Baixa/Alta Baixa 3170305 UMBURATIBA 3 31,998 17,750 57,071 Alta 20,614 14,199 44,854 Média/Alta Alta 3170404 UNAI 1 4,911 2,374 9,357 Baixa/Média 21,958 5,898 30,141 Média/Alta Baixa 3170438 UNIAO DE MINAS 1 10,196 5,377 18,657 Média/Alta 8,140 3,527 14,149 Baixa/Média Baixa 3170479 URUANA DE MINAS 4 6,492 3,274 12,130 Baixa/Média 1,929 0,854 5,447 Baixa/Média Baixa 3170503 URUCANIA 2 10,281 5,418 18,830 Média/Alta 12,634 9,814 21,646 Média/Alta Média 3170529 URUCUIA 4 10,321 5,447 18,882 Média/Alta 8,126 3,391 29,823 Baixa/Alta Alta 3170578 VARGEM ALEGRE 2 4,472 2,116 8,612 Baixa/Média 17,824 12,975 28,223 Média/Alta Alta 3170602 VARGEM BONITA 1 5,824 2,916 10,890 Baixa/Média 3,732 1,458 7,394 Baixa/Média Média 3170651 VARGEM GRANDE DO RIO PARDO 4 5,194 2,541 9,834 Baixa/Média 4,088 2,457 10,358 Baixa/Média Alta 3170701 VARGINHA 1 3,576 1,603 7,043 Baixa/Média 2,077 1,422 10,238 Baixa/Média Baixa 3170750 VARJAO DE MINAS 1 10,316 5,457 18,829 Média/Alta 18,951 8,759 36,054 Média/Alta Alta 3170800 VARZEA DA PALMA 4 3,644 1,646 7,151 Baixa/Média 0,741 0,435 3,705 Baixa Baixa 3170909 VARZELANDIA 4 3,581 1,621 7,005 Baixa/Média 3,459 3,251 12,715 Baixa/Média Baixa 3171006 VAZANTE 1 4,189 1,972 8,060 Baixa/Média 8,626 3,778 14,995 Baixa/Média Alta 3171030 VERDELANDIA 4 3,074 1,325 6,137 Baixa/Média 0,737 0,341 3,401 Baixa Baixa 3171071 VEREDINHA 3 11,022 5,865 20,055 Média/Alta 6,642 0,889 4,436 Baixa Média 3171105 VERISSIMO 1 5,221 2,571 9,838 Baixa/Média 5,379 2,315 10,053 Baixa/Média Baixa 3171154 VERMELHO NOVO 2 17,934 9,768 32,292 Média/Alta 12,145 8,403 18,734 Média/Alta Média 3171204 VESPASIANO 1 5,249 2,585 9,891 Baixa/Média 6,316 4,563 20,442 Baixa/Alta Alta 3171303 VICOSA 2 7,683 3,924 14,312 Baixa/Média 0,185 -0,446 0,376 Baixa Baixa 3171402 VIEIRAS 2 12,620 6,807 22,760 Média/Alta 14,215 8,766 19,494 Média/Alta Média 3171501 MATIAS LOBATO 2 14,156 7,678 25,470 Média/Alta 13,271 7,914 17,906 Média/Alta Alta 3171600 VIRGEM DA LAPA 3 5,050 2,440 9,642 Baixa/Média 21,375 5,451 16,693 Média/Alta Baixa 3171709 VIRGINIA 1 4,167 1,937 8,088 Baixa/Média 9,207 3,441 13,988 Baixa/Média Média 3171808 VIRGINOPOLIS 3 15,265 8,332 27,348 Média/Alta 22,678 7,795 23,196 Média/Alta Alta 3171907 VIRGOLANDIA 3 11,349 6,100 20,477 Média/Alta 28,117 9,074 27,155 Média/Alta Média
(Continua)
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TABELA C.2 – Conclusão. COD MUNICIPIO Regiões EstimadoG LimInfG LimSupG ClassImprecisaG EstimadoR LimInfR LimSupR ClassImprecisaR Árvore
3172004 VISCONDE DO RIO BRANCO 2 3,933 1,795 7,705 Baixa/Média 5,310 2,820 7,446 Baixa/Média Baixa 3172103 VOLTA GRANDE 2 11,034 5,887 20,028 Média/Alta 15,316 11,003 24,899 Média/Alta Alta 3172202 VENCESLAU BRAS 1 0,559 -0,165 1,909 Baixa 1,928 0,435 4,338 Baixa Baixa
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