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Mapeamento do Campo Experimental de Geofísica (CEG) da FEUP

Método da resistividade eléctrica 1/21

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Mapeamento do Campo Experimental de Geofísica (CEG)

da FEUP

Método da resistividade eléctrica

Projeto FEUP: 1º Ano – LCEEMG

Coordenador do Curso:

Prof. Alexandre Leite

Equipa EMM23:

Supervisores: Monitores:

Alexandre Leite [email protected] Miguel Mendanha [email protected]

Jorge Carvalho [email protected]

Estudantes & Autores:

Filipa Ribeiro [email protected] Filipe Silva [email protected]

Joana Silva [email protected] Laura Correia [email protected]

Luís Afonso [email protected] Miguel Sottomayor [email protected]

Nuno Costa [email protected] Ricardo Costa [email protected]

mailto:[email protected]













Resumo

No âmbito da unidade curricular Projecto FEUP realizou-se o estudo do subsolo através

da análise dos resultados da resistividade aparente, calculadas a partir dos valores de

resistência eléctrica medidos em campo (CEG-Campo Experimental Geofísico), com o

intuito de fazer o mapeamento deste.

Realizou-se este projecto através do método da resistividade eléctrica utilizando as

configurações de Schlumberger.

Para a execução do mapeamento do CEG mediu-se a resistência eléctrica do campo em

66 pontos a uma profundidade de 2 m, para depois calcular a resistividade aparente,

inversamente proporcional à condutividade, nesses pontos, de modo a descobrir o que

estava no subsolo – quanto maior a resistividade num ponto, menor a condutividade do

material que a corrente irá atravessar.

Assim, a partir da representação, na forma de gráfico, da resistividade aparente nos

pontos, dando origem a uma grelha, vamos interpretar a variação da resistividade e o que

esta representa.

Palavras-Chave

Resistividade; resistivimetro; Wenner; Schlumberger; resistência eléctrica;

condutividade; mobilidade iónica; mira; eléctrodo; métodos directos e indirectos; subsolo;

intensidade eléctrica; geofísica.



Índice

Glossário

1. Introdução~

2. Método directos e indirectos de análise o subsolo

3. Método da Resistividade Eléctrica

3.1 Resistividade Eléctrica

3.1.1 Método de Schlumberger

3.2 Mobilidade Iónica

4. Conclusões

Referências bibliográficas

Anexos

Anexo A

Anexo B



Glossário

CEG – Campo Experimental de Geofísica



1. Introdução

O conhecimento do subsolo resulta da articulação entre os contributos de diferentes

áreas de conhecimento.

Os métodos de natureza directa permitem conhecer a parte mais superficial da Terra

de uma forma directa, como as sondagens ou, ainda, o estudo de materiais de

profundidade que afloram á superfície permitindo o contacto com materiais no subsolo, no

entanto, estas abordagens apresentam grandes limitações, atendendo à pouca informação

que fornecem relativamente a zonas mais interiores do planeta.

Para além destes dados recorre-se a técnicas e métodos de natureza indirecta, do

âmbito da Geofísica, entre outros. Estes diferentes estudos dão-nos valiosas informações

sobre o subsolo o que nos permite, no seu conjunto, a elaboração de modelos de estrutura

interna.

Neste projecto utilizamos o método da resistividade eléctrica (método indirecto de

análise do subsolo) para realizarmos o mapeamento do Campo experimental de geofísica

(CEG) da FEUP, a partir da configuração de Schlumberger.

2. Métodos directos e indirectos de análise do subsolo

O conhecimento do subsolo resulta da articulação entre os contributos de diferentes

áreas de conhecimento.

Os métodos de natureza directa como as sondagens, ou o estudo de materiais de

profundidade que afloram á superfície permitem o contacto com meterias do interior da

Terra. Apesar de fundamentais, estas abordagens apresentam, contudo, grandes

limitações, atendendo á pouca informação que fornecem relativamente a zonas mais

interiores do planeta.

Para além destes dados, os geólogos recorrem a técnicas e métodos de natureza

indirecta, do âmbito da Geofísica - gravimetria, geotermia, geomagnetismo ou sismologia -

ou da Planetologia, que permitem, no seu conjunto, a elaboração de modelos de estrutura

interna. (REIS, J.; LEMOS, P.; GUIMARÃES, A. (2011))

Métodos directos: permitem conhecer a parte mais superficial da Terra através de uma

forma directa.



Afloramentos e observação de rochas:

Um afloramento é a exposição de uma rocha na superfície da Terra. Pode ser formada

naturalmente pela erosão do solo que cobria a rocha, ou pela acção humana, como por

exemplo, em cortes de estradas ou em pedreiras. Os afloramentos são muito importantes

pois permitem a observação directa das rochas, além disto, possibilitam a colecta de

amostras de rochas, que podem ser analisadas em laboratórios quanto à sua composição

mineralógica e química, idade, conteúdo fossilífero (no caso de rocha sedimentares), e

etc.

Através dos afloramentos, podem-se fazer mapas geológicos de superfície e, assim,

conhecer as características das rochas em uma região e sua extensão em área, e auxiliar

na pesquisa de recursos minerais, petróleo, na geologia de engenharia e etc. (REIS, J.;

LEMOS, P.; GUIMARÃES, A. (2011))

Sondagens

O estudo realizado com as sondas é a melhor maneira de estudar o interior da Terra

pois este estudo consiste na perfuração da crosta e que permitem retirar colunas de rochas

contendo milhões de anos, infelizmente ainda só é possível perfurar a poucos quilómetros

de profundidade (conseguem ir no máximo até aos 12.3 Km de profundidade). Permitindo o

conhecimento directo de zonas do interior da Terra. Porém as sondagens têm a

consequência de serem extremamente caras e a perfuração só pode ser feita se os

materiais utilizados forem resistentes ás altas temperaturas e suficientemente leves para

serem manejados. (TARBUCK, E.; LUTGENS, F. K. (2002))

Métodos indirectos: permitem conhecer o interior da Terra através de uma forma

indirecta.

Método da Resistividade Eléctrica

3. Método da Resistividade Eléctrica

Na realização deste projecto, foi utilizado o método da resistividade eléctrica que

consiste essencialmente em analisar o subsolo e o que nele se encontra através do cálculo

da resistividade que, por sua vez, se consegue a partir da resistência eléctrica, utilizando

um resistivimetro, segundo a seguinte expressão:



( )

Expressão 1: Fórmula da resistividade aparente segundo a configuração de

Schlumberger

R – Resistência (ohm)

b = 1,75 m a = 0,50 m

ρa – Resistividade aparente (ohm.metro)

Para a medição da resistência eléctrica é utilizada a expressão:

Expressão 2: Fórmula da resistência eléctrica

V – Diferença de Potencial (Volts, V)

I – Intensidade (Amperes, A)

Que é conseguida a partir da Lei de Ohm:

Expressão 3: Fórmula da resistência eléctrica (2)

Sendo a fórmula da resistividade aparente:

( )

Expressão 4: Fórmula da resistividade aparente segundo a configuração de

Schlumberger (2)



Assim, em comparação com um circuito eléctrico, o que acontece num resistivimetro é

o cálculo, em volts, da diferença de potencial através da Lei de Ohm. (Fernandes C.

(1984))

O trabalho de campo começou pela medição do campo a partir de uma grelha em

forma de rectângulo (20 x 10) m com coordenadas de 2 em 2 metros:

Figura 1: Formato da grelha utilizada no campo (CEG)

Em cada um dos 66 pontos presentes na grelha, mediu-se a resistência eléctrica a

partir da configuração de Schlumberger, de que iremos falar a seguir, com o auxílio do

resistivimetro.

Resistivimetro:

O resistivimetro é um equipamento, que tem como função medir a resistência de um

trajecto entre dois pontos no solo. Esses pontos são onde se encontram os eléctrodos, que

estão mais afastados do equipamento, cravados no solo. Durante o percurso da corrente

eléctrica há uma queda de potencial que vai ser detectado pelo equipamento, com os dois

eléctrodos que se encontram mais perto. (ABEM Instrument AB,BOX 200 86, S-161 02

Bromma, Sweden)



O resistivimetro calcula a resistência eléctrica no ponto onde se vai realizar a

medição. Instala-se os eléctrodos que medem a diferença de potencial, um a 0,25 m para

a esquerda do ponto e outro a 0,25 m para a direita, e os outros eléctrodos, que

introduzem a corrente eléctrica no solo (eléctrodos de corrente), são colocados a uma

distância de 1,75 m de cada um deles. No final cada um dos eléctrodos de corrente

encontram-se a 2 metros do ponto do qual se quer medir a resistividade.

Figura 2: Fotografia do resistivimetro tirada em campo

Para se analisar o subsolo e aquilo que lá existe pode-se utilizar uma tabela de

resistividades (Tabela 1) sendo, assim, uma forma bastante directa de descobrir

aproximadamente a composição dos materiais no subsolo ou uma tabela de condutividades

(Tabela 2) que, como vamos ver a seguir, é inversamente proporcional à resistividade. Ou

seja, quando a resistividade é muito elevada, a condutividade vai ser muito baixa e, uma

vez que os metais têm uma condutividade bastante alta, pode-se concluir que naquele

ponto a probabilidade de existir compostos metálicos no subsolo é bastante reduzida.



Tabela 2: Condutividade de alguns

materiais

Tabela 1: Resistividade de alguns materiais

Condutividade dos materiais em relação à resistividade:

A utilização do método de resistividade eléctrica tem origem na década de 1920 com

os trabalhos dos irmãos Schlumberger, sendo mais desenvolvidos na segunda metade do

século XX. A resistividade de um material é definida como a resistência entre as faces

opostas de um cubo de aresta unitária desse material (João Pedro Lóio Oliveira, 2009). Já

a condutividade (σ) eléctrica é uma propriedade natural dos corpos que consiste em

transmitir calor ou electricidade. Que por sua vez é o inverso da resistividade, ou seja

quanto maior a resistividade (p), menor a condutividade.

Material Resistividade

(Ωm)

Prata 1,645*10^-8

Cobre 1,723*10^-8

Ouro 2,443*10^-8

Alumínio 2,825*10^-8

Tungsténio 5,485*10^-8

Níquel 7,811*10^-8

Ferro 1,229*10^-7

Carbono 3,5*10^-5

Silício 2,3*10^3

Parafina 10^17

Platina 1,06*10^-9

Manganina 4,82*10^-7

Quartzo 7,5*10^17

Latão 0,8*10^-7

Estanho 1,09*10^-7

Chumbo 2,2*10^-7

Germânio 4,6*10^-1

Enxofre 10^15

Material Condutividade

(1/Ωm)

Prata 6,8*10^7

Cobre 6,0*10^7

Ouro 4,3*10^7

Alumínio 3,8*10^7

Latão (70 Cu –

30 Zn) 1,6*10^7

Ferro 1,0*10^7

Platina 0,94*10^7

Aço-carbono 0,6*10^7

Aço Inoxidável 0,2*10^7



Expressão 5: Fórmula da Condutividade

A condutividade eléctrica é uma característica intrínseca para materiais como os

metais. Quanto mais facilmente os electrões fluírem quando submetidos a um campo

eléctrico, maior é a condutividade do material (Revista Brasileira de ensino de física,

2006).

Existem muitos efeitos a nível microscópico que contribuem para impedir o movimento

dos electrões num metal e, portanto limitam os valores possíveis para a condutividade.

Dentro de estes efeitos, está o facto de que os electrões são forçados a movimentarem-se

pela acção do campo eléctrico externo, eles colidem com os iões que constituem o

material, transferindo assim toda a energia cinética recebida pela acção do campo

eléctrico. O processo de condução eléctrica acontece nos metais pela razão que estas

substâncias têm uma boa estrutura cristalina e electrões livres, estes electrões que

ocupam a última camada – electrões livres- possuem ligações mais fracas podendo assim

movimentarem-se na sua nuvem electrónica, estes electrões ao serem removidos podem

transitar para um átomo vizinho, ocorrendo uma troca de cargas eléctricas entre os

átomos, se este se encontrar com o mesmo número de electrões (-) e de protões (+) e

ceder um electrão o átomo fica com carga eléctrica positiva; se ocorrer o processo

inverso, o átomo receber o electrão o átomo ficará com eléctrica negativa.

Por último os materiais são ordenados quanto à sua condutividade:

Condutor com valores superiores a 104/Ω.m.

Semicondutores se se encontrar entre os valores de 10-10/Ω.m e 104/Ω.m.

Isolantes com valores inferiores a 10-10/Ω.m. (Infoescola)



Após a medição da resistência eléctrica com o resistivimetro, calcula-se a resistividade

com a fórmula atrás mostrada (Expressão 1) para, a seguir, construir-se através do Surfer

os gráficos 3D e 2D, Figuras 3 e 4, respectivamente, do das resistividades nos 66 pontos do

CEG de forma a poder-se interpretar os dados.

Assim, a partir do gráfico 3D pode-se ver que no canto superior esquerdo (perto do

ponto de coordenadas (0,10)) e do lado direito (perto dos pontos de coordenadas x=20) as

resistividades são extremamente elevadas e, consequentemente, as condutividades são

bastante baixas, logo a probabilidade de lá haver compostos metálicos é baixa.

O contrário acontece quando as resistividades são muito baixas (centro do campo),

sendo as condutividades nesses pontos bastante elevadas, há uma grande probabilidade de

haver metais.

Neste projecto consideramos uma profundidade de 2 metros: considerando que as duas

correntes se encontram no subsolo fazendo um ângulo de 90º a altura do ponto em, que se

interceptam as correntes, abaixo do ponto de onde se pretende medir a resistividade, é de

2 metros.



Figura 3: Gráfico 3D da resistividade do campo a uma profundidade aproximada de 2 m

Figura 4: Mapeamento do CEG através do gráfico 2D da resistividade

3.1 Resistividade Eléctrica

A Resistividade, cujo símbolo pode ser ρ, consiste na propriedade característica de um

material que expressa a maior ou menor resistência que este opõe ao ser atravessado pela

corrente eléctrica. Também designada como Resistência Específica ou Resistividade

Volumétrica define a oposição ao fluxo de electrões através de um material. É a grandeza

inversa à condutividade e exprime-se em ohms por metro (Ω/m).

Os materiais condutores possuem uma resistividade compreendida entre 10-8 e 106

ohm/m, enquanto que nos isoladores esta oscila entre 107 e 1023 ohm/m. A resistência

eléctrica R de um dispositivo está relacionada com a resistividade ρ de um material pela

seguinte equação:



Expressão 6: Fórmula para calcular a resistência

Para se calcular a resistência de um material pode-se recorrer a uma tabela de

resistividades de materiais e verificar a resistividade do material correspondente de modo

a calcular esta. Da mesma maneira que se sabe a resistência de um material através da

resistividade, também se pode saber a resistividade se se conhecer a resistência, área de

secção recta e comprimento do material. (infopedia)

Existem outras fórmulas para calcular a resistividade de um material como a seguinte:

Expressão 7: Fórmula para calcular a resistividade eléctrica

A Resistividade depende então da amplitude do campo eléctrico e da densidade de

corrente eléctrica que atravessa o material.

A Resistividade Eléctrica pode também ser definida como sendo o inverso da

condutividade eléctrica, do material, dada pela seguinte equação:

Resistividade

Elétrica

Comprimento do Material

Área da Secção do Material

Resistência

Elétrica

Resistividade

elétrica (em ohm

metro Ω m)

Amplitude do

campo eléctrico (em

volts por metro v/m)

Densidade de

corrente elétrica (em

amperes por metro

quadrado A/ )



Expressão 8: Fórmula para calcular a resistividade eléctrica (2)

Resistividade

eléctrica (em ohm

metro Ω m)

Condutividade Eléctrica



3.1.1 Configurações de Schlumberger

Esta técnica consiste, basicamente, na análise e interpretação da resistividade

aparente, obtida a partir de medidas efectuadas na superfície do terreno, investigando a

sua variação em profundidade.

Figura 5: Disposição do arranjo Schlumberger

No arranjo Schlumberger, colocam-se quatro eléctrodos na superfície do

terreno, dispostos simetricamente em relação ao centro e sobre uma mesma linha

recta, como indicado na figura. Essa técnica requer que uma corrente alterna de

baixa frequência seja injectada no solo por meio de um par de eléctrodos AB fixados

à superfície do terreno. A diferença de potencial que se forma no solo é medida

utilizando-se um segundo par de eléctrodos MN. O arranjo Schlumberger é muito

rápido, sendo apenas necessário o deslocamento de dois pares de eléctrodos.

O, P: Eléctrodos de corrente M, N: Eléctrodos de Potencial



Figura 6: Esquema da Configuração de Schlumberger

Onde:

- A é a corrente injectada nos eléctrodos de corrente O e P

- V é a queda de potencial medida entre os eléctrodos de potencial M e N.

Pela seguinte equação obtém-se o valor da resistividade aparente através da

implementação deste método:

Expressão 4: Fórmula da resistividade aparente

Onde:

- ρa é a resistividade aparente do solo [𝜴.m];

- R é o valor da resistência medida pelo aparelho [𝜴];

- s é metade da distância entre os eléctrodos de corrente [m];

- a é a distância entre os eléctrodos de potencial [m].

Uma vez que o espaçamento entre os eléctrodos de corrente varia e os

eléctrodos de potencial se mantêm inalterados, é possível obter o perfil em

profundidade de um determinado solo.



3.2 Mobilidade iónica

Os metais em estado nativo ocorrem geralmente como composto do tipo óxidos ou

sulfuretos. Os metais são normalmente obtidos através da extracção mineira e

processamento metalúrgico. Porém, podemos encontrar metais na crosta terrestre devido

à acção antrópica. O número de correntes eléctricas no subsolo é reduzido. As correntes

eléctricas formação então através dos iões no subsolo. No entanto, como “a água é uma

substância omnipresente no nosso planeta” e permite a condução electrolítica, as

correntes eléctricas no subsolo podem facilmente dar-se por condução electrolítica. “O

agente fundamental de mobilização iónica é a água mais ou menos carregada de gás

carbónico, cuja origem está relacionada com a precipitação atmosférica”. Os minerais

dificilmente dissolvem-se, mas é possível uma certa solubilização através da hidrólise.

Nestas reacções verifica-se a libertação de iões, cedidos pela água quando os protões

reagem com o sólido inicial.

“Muita da corrente eléctrica detectável no subsolo, em solos e rochas, é devida à

existência de soluções electrolíticas.” (apontamentos dados para o projecto FEUP)



4. Conclusões

Este projecto foi realizado como objectivo de analisar o subsolo do campo CEG de

forma indirecta, a partir do método da resistividade eléctrica utilizando a configuração de

Schlumberger.

Através do gráfico da resistividade em cada um dos 66 pontos observar que a

resistividade em cada um dos 66 pontos é possível observar que a resistividade em

determinados sítios (como por exemplo, o canto superior esquerdo e o lado direito) é

extremamente elevada, o que significa que a condutividade é muito baixa segundo a

expressão da condutividade.

Ou seja, os materiais no subsolo têm condutividades extremamente baixas, logo não

tem muita quantidade de metais. Quando a resistividade é muito baixa (no centro), a

condutividade é elevada logo o solo nesse ponto é rico em metais.



Referências bibliográficas

REIS, J.; LEMOS, P.; GUIMARÃES, A. (2011)

TARBUCK, E.; LUTGENS, F. K. (2002)

PRESS, F.; SIEVER, R.; GROTZINGER, J.; JORDAN, T. (2006)

C. E. de M. Fernandes; Fundamentos de Prospecção Geofísica; Editora Interciência

Ltda (1984)

ABEM Instrument AB,BOX 200 86, S-161 02 Bromma, Sweden; Instruction Manual

http://www.infopedia.pt

http://www.electronica-pt.com/index.php/content/view/166/37/

http://www.fisica.net/constantes/resistividade-eletrica-(ro).php

http://www.infoescola.com/fisica/condutividade-eletrica/

http://run.unl.pt/bitstream/10362/2364/1/Oliveira_2009.pdf

http://pt.scribd.com/doc/39865690/7/Fatores-que-Influenciam-a-Resistividade-Eletrica-

do-Solo

Nuno Filipe Barbosa. Dissertação Provisória. Portugal: Faculdade de Engenharia da

Universidade do Porto, 2011. Disponível em:

http://paginas.fe.up.pt/~ee05259/DissertacaoProvisoria.pdf

Roberto J. Vega Sacasa. Artigo Geologia. Brasil: Estado de Amapá, 2001. Disponível em:

http://www.iepa.ap.gov.br/arquivopdf/artigo_geologia/aplicacao.pdf

Mineragua. Relatório do levantamento Geofísico. Brasil: São Paulo, 2009. Disponível em:

http://www.cprm.gov.br/publique/media/relatorio_geofisica_tav.pdf

Jobson e Hélio Sueta. Medição resistividade do solo. Portugal 2012. Disponível em:

http://www.osetoreletrico.com.br/web/documentos/fasciculos/Ed70_fasciculo_aterrame

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http://pt.scribd.com/doc/39865690/7/Fatores-que-Influenciam-a-Resistividade-Eletrica-do-Solo

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http://www.iepa.ap.gov.br/arquivopdf/artigo_geologia/aplicacao.pdf

http://www.cprm.gov.br/publique/media/relatorio_geofisica_tav.pdf

http://www.osetoreletrico.com.br/web/documentos/fasciculos/Ed70_fasciculo_aterramentos_cap11.pdf

http://www.osetoreletrico.com.br/web/documentos/fasciculos/Ed70_fasciculo_aterramentos_cap11.pdf



Anexos

Anexo A

Diário de Bordo:

Trabalho realizado por cada um:

Filipa Ribeiro: Relatório; Método da resistividade eléctrica; Apresentação Power Point;

Procedimento;

Filipe Silva: Resistivimetro; Apresentação Oral;

Joana Silva: Métodos directos e indirectos de análise do subsolo;

Laura Correia: Condutividade dos materiais em relação à resistividade;

Luís Afonso: Geofísica; Método de Wenner;

Miguel Sottomayor: Configurações de Schlumberger; Gráfico Surfer;

Nuno Costa: Resistividade Eléctrica; Póster; Apresentação Power Point;

Ricardo Costa: Mobilidade Iónica; Apresentação Oral.

Até ao dia 18/10/2013 fez-se as medições dos valores do campo.

14/10/2013 (Segunda feira)

Divisão de tarefas

Presenças: Filipa, Filipe, Joana, Laura, Luís, Nuno, Ricardo

18/10/2013 (Sexta feira)

Observação e avaliação das apresentações orais


23/10/2013 (Quarta feira)

Início da preparação do relatório



Correcção do pré-relatório

Presenças: Filipa, Filipe, Luís, Miguel, Ricardo


Ensaio Apresentações Orais

Presenças: Filipa, Filipe, Joana, Laura, Luís, Miguel, Nuno, Ricardo

mapeamento do campo experimental de geofísica (ceg) da...

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