manual de electric id ad industrial enriquez harper 1parte

8/3/2019 Manual de Electric Id Ad Industrial Enriquez Harper 1parte

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~IMUSA. . . . ,. .


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".&~Ir~~ ~ l'~.,.., V}",,~R E V ' I S I O l f D B L O S COIC l f lOS B A S I C O S D l l L E C T R I C m A D

1.1. INTRODUCCION.La comprension de los pocos conceptos basicos de la teorfa de la electricidadhace mucho mas sencillo el entendimiento de algunos aspectos practices, as!como el uso apropiado y segura del equipo para pruebas electricas, Este capitulotiene como objetivo principal ofrecer una breve revision de estas teorfas, as!como algunos ejemplos para la solucion de circuitos electricos sencillos usadosen la mayorfa de los instrumentos de medicion,La palabra "electricidad" es una derivacion de la palabra griega "Ambar",El ambar es un mineral transhicido (semitransparente) de color amarillo, que ensu forma natural esta formado de resinas fosilizadas. Mediante este, se trataba deexplicar el efecto de atraccion y repulsion que en el se produce cuando se frotacon un pedazo de tela. Los griegos probablemente no comprendieron lanaturaleza de esta fuerza y quiz as no pudieron responder a la preguntafundamental ;,que es la electricidad? La interrogacion permanece min sinrespuesta, ya que se piensa en la electricidad, como: "la fuerza que mueveelectrones", en palabras sencillas.En resumen, la palabra "electricidad" se deriva de la palabra griega "Electron",que significa Ambar, y la corriente electrica es bdsicamente un jlujo deelectrones.

LA CORRIENTE DlRECTA.En la actualidad existen dos formas de voltaje de uso general. Uno denominadode corriente directa que representa un voltaje de estado permanente y constante,y los voltajes de corriente alterna que cambian periodicamente de direccion.

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REVISION DE LOS CONCEPTOS BAslCOS DE ELECTRICIDAD. CAPiTULO 1

La corriente directa se puede tener a la salida de las baterfas y es aquella usadapara hacer operar los motores de arranque de automoviles. Si se observara unasefial de corriente directa durante un periodo de 1 segundo, se mostrariaaproximadamente una linea recta como se muestra en la figura.

1 SEGUNDO

VOLTAJETIEMPO

SENAL DE CORRIENTE DIRECTA

CORRIENTE ALTERNA DE 60 Hz.

1.2. RELACION ENTRE VOLTAJE, CORRIENTE Y RESISTENCIA.En un circuito electrico elemental hay tres elementos que se pueden medir y queson: voltaje, corriente y resistencia.VOLTAJE. El voltaje se puede interpretar como una preston electrica, y secompara frecuentemente con la presion proporcionada por una bomba en unsistema hidraulico, En las f6rmulas electricas aparece con la letra E 6 V y semide en volts.CORRIENTE. Este valor se mide en amperes y es el mimero de electrones quefluyen pasando por un punto en un segundo. Se usa la letra I, para identificar lacorriente en formulas y diagramas.EL CONCEPTO DE RESISTENCIA Y CONDUCTANCIA. Cuando una corriente circulapor un circuito electrico, los electrones libres "chocan", no solo uno con otrosino tambien con los electrones en la frontera de los atornos del circuito que notienen movimiento. Estos choques impiden el movimiento de los electronelibres, y al efecto se le conoce como la resistencia (R) del circuito. Entonces, laresistencia de un circuito es la propiedad que se opone a la circulacion decorriente y disipa potencia. Existen otros elementos que se oponen a lacirculaci6n de corriente, pero solo la resistencia disipa potencia.

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. 1 I I I I I J I 1 I W 1 1 i I I I u c . : : u = '3. resistencia es el ohms y el sfrnbolo usado es la letra griega ndesignacicn R.

" ' I G I I J I D 1 I I I 1 I _ ~ ~ l : ; : ; : ; ; n ' , c i t i a - se define como la reciproca de la resistencia. El sfmbole:.::,Ietra G y la unidad enel sistema intemacional de unidad es el

~ 1-r-=._R'= n (Ohms).,=Conductancia (Siemen).

EJEMPLO 1.1.'._~llctancia de cada una de las siguientes resistencias:'r= 0.02 Q, R 2 = 10Q, R 3 = 250 Q

SOLUCION1 1= - =- =50 SiemensRl 0.02

'""' 1 1 01 S'=-=-= lemensJL " R2 10

=_1_ = 4 x 10-3 Siemens = 4 milisiemens250

._l~!HIl~~DEUNCONDUCTOR (R).ada, la resistencia de un conductor depende de su longitud (L).5 ersal (A) y la naturaleza del material. Esta relacion esta dada

1I=P-A

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REVISI6N DE LOS CONCEPTOS BASICOS DE ELECTRICIDAD.

Donde:R = Resistencia del conductor en ohms.p = Resistividad del material en ohm-metro.L = Longitud del conductor en metros.a = Seccion transversal del conductor en m2

La resistividad es la propiedad basic a de una substancia que represeoposicion al flujo de corriente. En el Sistema Internacional de Unidaresistividad es el ohm-metro (Q-m); sin embargo, considerando Iresistividad de los materiales conductores, se prefiere usar un subrmiltinanohm-metro (nfz-m) que es igual a 10-9Q-m.

EJEMPLO 1.2.Calcular la resistencia de un conductor de cobre que tiene una longi2 Km., una seccion transversal de 20 mm'' y se supone una resistivi16 nfz-m.

SOLUCIONDe acuerdo con la expresion para el calculo de la resistencia de un conduct

LR=p- AL = 2 Km = 2000 mA=20mm2p = 16 nQ-m = 16 x 10-9 Q

Sustituyendo valores:R =_6_ x _2_00_0---:;-

109 20 x 10-6 1.6Q

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S'!I:OOSDE ELECTRICIDAD. CAPiTULO 1

EJEMPLO 1.3."~:,:, ,n.encia que tienen 20 m. de conductor de Nichrome del.:..::,~~temperatura de OC.

SOLUCION_ . U I I I I : J !l ; , , : ~as.1a secci6n transversal de un conductor calibre No. 18 AWG..-:"IIIIIIJlullll l_""- = "1 Yla resistividad del Nichrome es 1080 nn-m, la resistenciar Io tanto:

:m n::JN I.I( -'"l# t (COMOUNA FUNCION DE LA TEMPERATURA .a mayorfa de los conductores metalicos se incrementa con la'anaci6n de la resistencia se puede ca1cular de acuerdo con la

- " 1 =R o . (1 + at)

Resistencia del conductor a tOC (n).Resistencia del conductor a OC (n).Coeficiente de temperatura (1/ C).

_, Temperatura "C.

'f; I coeficiente de temperatura se dan en tab las para distintos, /I r" F'-rupIo para el cobre es: a=0.00427

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REVISION DE LOS CONCEPTOS BAsICOS DE ELECTRICIDAD. CAPiTULO 1

EJEMPLO 1.4.Una lfnea de transmisi6n hecha con conductor de cobre tiene una resistencia de50 na 0 C. Calcular el cambio que sufre la resistencia entre las estaciones deverano e inviemo, sabiendo que la temperatura en verano es de 30C y eninvierno llega a -5C.

SOLUCION

La resistencia de la linea a-5C es :R = 50 (1 + 0.00427 x -5)= 50 (1- 0.02135)= 48.93 n

A 30C la resistencia es:R = 50 (1 + 0.00427 x 30)R = 50 (1 + 0.1281)R = 56.405 n

La resistencia en la linea de transmision varia de 48.93 n a 56.405 n, querepresenta un cambio total de 7.435 n,es decir 15.27 % de 48.93 n.1.2.1. PREFUOS ELECTRICOS.La medici6n 0 calculo de unidades electricas puede arrojar resultados grandes 0pequefios. Por ejemplo, los dispositivos de estado solido usados en electronicapueden tener demandas de corriente de menos de 0.000001 amperes (A) y, porotro lado, en una planta industrial que funde aluminio se pueden usar potenciasmayores que 100 000 Watts (W).Para evitar expresiones largas, se usan los prefijos para indicar unidades que sonmenores y mayores que la unidad base. Por ejemplo, O.OOOOOlAes igual a

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CAPiTULO 1

y 10,000W es igual a 100 kilowatts (kW). Los prefijos masen la tabla siguiente:

PREFIJOS COMUNESSimbolo Prefijo EquivalenteG giga 1,000,000,000M mega 1,000,000k kilo 1000

Unidad Base - 1m mili 0.001). 1 rrucro 0.000001n nano 0.000000001P PICO 0.000000000001

~JDADES.ersi6n entre diferentes unidades, se puede hacer uso de lacnde se puede mover el punto decimal a la izquierda 0 a la

IIJIlDencl0 de la unidad.ITABLA DE CONVERSION

6 Der. 9 Der. 12 Der. 15 Der.3 Der. 6 Der. 9 Der. 12 Der.

6 Izq. 6 Der. 9 Der.9 Izq. 6 Izq. 6 Der.

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REVISION DE LOS CONCEPTOS BASICOS DE ELECTRICIDAD. CAPiTULO 1

EJEMPLO 1.5.Convertir O.OOOOOIAa terminos mas simples.

SOLUCIONSe mueve el punto decimal seis lugares ala derecha, es decir:

0.000001 A = 1.0 IlA

CANTIDADES ELECTRICAS COMUNES.Para las cantidades electric as comunes se usan generalmente abreviaciones parasimplificar sus expresiones, las mas comunes se muestran en la tabla siguiente:

CANTIDADES ELECTRICAS COMUNESVariable Nombre Unidad de medida y abreviacion

E Voltaje volts - EI Corriente amperes - AR Resistencia ohms -0P Potencia watts - WP Pot. Aparente volts-amp. - VAC Capacitancia farads - FL Inductancia Henry - HZ Impedancia ohms - 0

EJEMPLO 1.6.Abreviar los siguientes terminos electricos: 120 miliwatts, 150 watts, 60 farads115 kilovolts, 20 amperes.

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SOLUCION120 miliwatts = 120 mW150 watts = 150 W60 farads = 60 F115 kilovolts = 115 kV20 amperes = 20 A


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:. I ~cos DE ELECTRICIDAD. CAPiTULO 1

George Simon Ohm observe la relacion entre el voltajeorriente I y la resistencia R. Encontr6 que para un valor fijoala una corriente para un voltaje aplicado.Iica, tambien se duplica la corriente, si se triplica el voltaje

rriente. Es decir, "si se mantiene el valor de la resistencia.... _ " .: . m e:rz;te es directamente proporcional al voltaje".

Id e expresar graficamente dibujando a I contra el valor de V,.1"m nm l\Ull~~:::,t::"30 la figura siguiente:

Res3

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O~--~~--~20~--~30n.V~,~VO~ltsLA LEY DE OHM EN SU FORMA GRAFICA

~L Originalmente, esta relaci6n la expres6 Ohm en la siguienteV....-=KI

= Resistencia en ohms (n).I = Diferencia de potencial en volts (V).= Corriente en amperes (A).

"_ =. Constante de proporcionalidad.

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REVISI6N DE LOS CONCEPTOS BAsICOS DE ELECTRICIDAD. CAPiTULO 1

EJEMPLO 1.10.Un tostador demanda lOA de un contacto de alimentaci6n a 127 volts. Ca1cularla potencia consumida.

P = ExISOLUCION

127 x 10 = 1 270 watts

EJEMPLO 1.11.i.Cual es la corriente que circula por el filamento de una lampara de 150 wattsconectada a una alimentaci6n de 127 volts?

SOLUCIONLa corriente se calcula, como:

12

I = P = 150 = 1.18AE 127

1.2.4. DISIPACION DE POTENCIA EN UNARESISTENCIA.Cuando circula la corriente electrica por una resistencia se produce calor,debido a la fricci6n entre los electrones libres en movimiento y los atomos queobstruyen el flujo de los electrones. El calor es una evidencia de que la potenciase usa para producir la corriente electrica. Este es el principio usado en 10$fusibles para protecci6n de las instalaciones electricas, en donde el calorresultante de las altas corrientes funde al elemento fusible.Dado que la potencia es disipada en la resistencia de un circuito, es convenienteentonces, expresar tambien la potencia en terminos de la resistencia R, demanera que la f6rmula P = E x I se puede modificar sustituyendo E = R x 1.como:

p=RxeOtra forma de expresar la potencia, es sustituyendo: I=VIR de modo que:


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REVISION DE LOS CONCEPTOS BAslCOS DEELECTRICIDAD. CAPiTULO 1

En estas formulas, E es el voltaje a traves de la resistencia R por dondecircula la corriente I.

EJEMPLO 1.12.Calcular la potencia en un circuito en donde la fuente de 120 V produce unacorriente de 2.4A en una resistencia de 50 ohms.

SOLUCION

P = R X 12 = 50 x (2.4i = 288 W

1.2.5. OTRAS FORMULAS DE LA POTENCIA.Para calcular loR para aparatos 0 componentes electricos especificados enterminos de la potencia a un voltaje dado, es conveniente usar las formulas depotencia en distintas formas. Hay tres formulas basicas con las que se puedenhacer distintas combinaciones, como se indica a continuacion:

P EI P E2--RR E2= -PP R

P- = 12E P 1 ~=1 E JP R

EJEMPLO 1.13."Que corriente demanda un tostador de 600 watts a 120 volts?

SOLUCION

P1 = E600120 5A

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REVISION DELOS CONCEPTOS BAsICOS DE ELECTRICIDAD. CAPITULO 1

EJEMPLO 1.14.Calcular el valor de la resistencia del tostador de 600 W, 120 V del ejemploanterior.

SOLUCION

R (120)2600 24Q

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EJEMPLO 1.15.! I I I IUna resistencia de 10 KQ se conecta en un circuito donde la corriente quecircula es de 40 rnA. Calcular la potencia minima de seguridad para el resistorque se va a usar en este circuito.

SOLUCIONP = R x e = (40 mA)2 X 10 KQ = 16 W

1.2.6. CIRCUITOS EN SERlE.Siempre que las partes 0 componentes de un circuito esten conectadas, demanera que se constituya una trayectoria unica para el paso de la corriente, sedice que las partes estan "conectadas en serie"; cuando todas las partesincluyendo la fuente estan conectadas en serie, se tiene un circuito serie. Esteconcepto es aplicable a circuitos de C.D. 0 circuitos de C.A.Las reg/as bdsicas que rigen a los circuitos serie son las siguientes:

1. La corriente es la misma en cualquier parte del circuito.2. La resistencia total del circuito es igual a la suma de lasresistencias individuales en cada parte del circuito.

3. La suma de las cafdas de voltaje a traves de lasresistencias 0 elementos individuales, es igual al voltajetotal aplicado.


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CAPITULO 1

EJEMPLO 1.16.Iene cuatro resistores de lOn , 50 n , 100 n y 140 n conectados enar la resistencia total del circuito,

SOLUCION

R T =10 + 50 + 100 + 140 = 300 nEJEMPLO 1.17.

O U I E m : J II ' - ectadas tres resistencias en serie: R1,R2 YR3 de 3 n , 7 n y Ion.ente. Calcular el valor de la resistencia total RT.

SOLUCION

EJEMPLO 1.18..un voltaje de 120 volts a las resistencias del ejemplo anterior (,cmil.e la corriente que circula?

SOLUCION3(2 7(2

10(2

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REVISI6N DE LOS CONCEPTOS BA-SICOSDE ELECTRICIDAD. CAPiTULO 1

1.2.6.1. CAIDAS DE VOLTAJE.Cuando circula una corriente I a traves de una resistencia, se sabe, por la Leyde Ohm, que el voltaje a traves de la resistencia es igual a R x I. Este voltajeR x I a traves de cada resistencia, se conoce como "La caida de voltaje",debido a que reduce la diferencia de potencial disponible para las resistenciasrestantes en el circuito serie.r 40Vl0 0~------~~ ~~---. La resistencia total es:RT = R J + R2 = 20 + 30RT=50QL 300 Las caidas de voltaje en R1:2x 20=40V

1 1 1 1

La corriente:I =_ E _ =120=20 ART 20+100V - = -

EnR2 :2 x 30 = 60 V

EJEMPLO 1.19.Una bateria de 100 volts esta conectada en serie con tres resistores de 20 n .40Qy 140Q. Calcular la cafdade voltaje en cada resistor.

200

+40000V --

1400

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' lOS CONCEPTOS BAslCOS DE ELECTRICIDAD. CAPiTULO 1

SOLUCIONcia total del circuito/ es:

con Ia Ley de Ohm, Ia cafda de voitaje total es:

J I l l 0_: corriente es:ET 100I=-=-=O.5ART 200

e veltaje en cada resistor es entonces:E, =RI X I = 20 x 0.5 = 10V~ = R2 X I = 40 x 0.5 = 20VE : J = R 3 X I = 140x 0.5 = 70V

\ \W I Jif..l" , ~ tid se debe cumplir, de acuerdo ala formula:

, EN PARALELO.11IIIIi_1u:!I ll - = . . , . uito tiene mas de una trayectoria de corriente, se Ie denomina

" " ' ' ' ' I I ~ , paralelo. En la figura siguiente se muestra un circuito con doseetados en paralelo y una bateria. Observese que circulan distintase s de cada componente en paralelo,

I- AE- B

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REVISION DE LOS CONCEPTOS BA-SICOSDE ELECTRICIDAD. CAPiTULO 1

La corriente a traves de cada resistor es:

'II

Si se observa, la direcci6n de las corrientes con respecto a la union A.11 circulando a traves de R, esta saliendo de A. La corriente I de la bateriaesta circulando hacia A. Tambien I, 11 e 12 son las unicas corrientes entrandoo saliendo de la uni6n, en consecuencia:

El mismo razonamiento es aplicable en la uni6n B, donde I Ie I2 estan entrandoa B y la corriente I saliendo de B, tambien da:

Existen tres reglas bdsicas para los circuitos en paralelo:a) El voltaje en cada rama es el mismo. Dado que las ramas estan conectadas

todas a la misma fuente de voltaje (0 al mismo par de nodos del circuito), noes posible para la rama tener un voltaje diferente.b) La corriente total que demanda en un circuito paralelo es la suma de las

corrientes en cada rama. Cada rama demanda una corriente de cargaseparada de la fuente, de manera que la corriente total de cargaproporcionada 0 suministrada por la fuente debe ser igual a la suma de lascorrientes que demandan las ramas.

11 + 12 + 13 12+13- -- f 13IT+ 11 12 13- r R3

IT-18


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"",::119':IO~S BAsICOS DE ELECTRICIDAD. CAPiTULO 1

1= I I + 1 2 + 1 3 + ...+ I N Circuito en paralelo con tres ramascia total de un circuito en paralelo es menor que la resistencia dede las ramas.

b::"I$J'TENCIA EQUIVALENTE PARA UN cmCUITO EN

~5~;_rnnterior se aplica la Ley de Ohm a cada una de las ramas con'e obtiene.

e Ia corriente total:

n l D l l l C i l ! E :Req = resistencia equivalente del circuito.

1 1 + _ 1_ (Siemens)R2 R3- +

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111I I1 I I1 l 1 l 1 l 1lI1 I:U JS CION CE PT OS BAslC OS D E E LE CTR IC IDAD . CAP iTULO 1

SOLUCION

+

+30V - = -

l U ll : ~ rriente que circula por cada resistor.I - ~ - 30 V = 15 rnA.1 - Rl - 2 K,Q12 = _ E _ = 30 V 30 rrtA,R2 1K,QI - _ E _ - 30 V 7 5 A3 - - . m .R3 4 K,Q

rriente total.Ir = II + 12 + 13 = 15 + 30 + 7.5 = 52.5 rnA.

......esistencia equivalente del circuito se puede calcular como:

30 = 571 K,Q52.5 x 10-3~E.Elle puede calcular de acuerdo con la expresi6n obtenida para lacia equivalente en circuitos en paralelo:

1 1 1+ +Req Rl

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REVISI6N DE LOS CONCEPTOS BASICOS DE ELECTRICIDAD. CAPITULO 1

1 1 1 1---- + + - 1.75 mSiemensReq 2 1 4

R = 1 _ 571 Kneq 1.75 x 10-3d) El valor de corriente que lee un amperimetro entre R, y R2 es:

IT- 11= 52.5 rnA - 15 rnA = 37.5 rnA

22

1 1 m

612+ 13= 30 +7.5 = 37.5 rnA

e) La potencia disipada por cada resistor.E2 302 450 mW1=-= =Rl 2xl03E2 302 900 mW2=-= =R2 1 x 103E2 302 225 mW3=-= =R3 4 x 103

f) La potencia total que entrega la fuente se puede ca1cular como:PT= PI + P2 + P3 = 450 + 900 + 225 = 1575 mW

Tambien se puede ca1cular como:PT=VIT =30x 52.5 rnA = 1575mW


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CAPITULO 1

..2. OTRAS ECUACIONES PARA CALCULAR LA RESISTENCIAEQUIVALENTE.

- camente existen otras dos formas utiles para calcular la resistencia equi-te en redes con resistencias en paralelo.a el caso especial de tener unicarnente dos resistencias en paralelo:

uando se tienen N resistencias del mismo valor R en paralelo:R = R = Resistencia de un resistor

N Numero de resistores

EJEMPLO 1.21.nlar la resistencia equivalente de dos resistencias en paralelo, una de 2 Knde4 Kn.

R2=4KO

SOLUCION


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REVISI6N DE LOS CONCEPTOS BAsICOS DE ELECTRICIDAD. CAPiTULO 1

EJEMPLO 1.22.Se tienen 3 resistencias en paralelo de 600 ncada una, que estan conectadas atraves de una fuente de 60 V. Calcular:

a) La resistencia total del circuito.b) La corriente total que se demanda de la fuente.c) La corriente en cada rama en paralelo .

600 nHili

1 11 11

+60V - = -

SOLUCIONa) La resistencia total del circuito es:

Req = R = 600 = 200 nN 3b) La corriente total que se demanda de la fuente:

E 60IT =-=-=0.3 AReq 200

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c) La corriente en cada rama en paralelo, debido a que las 3 resistencias soniguales, es identic a en cada rama.I I - I - IT - 0.3 - 0 1A1= 2-3- - -.3 3


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bVlSION DE LOS CONCEPTOS BASICOS DE ELECTRICIDAD. CAPITULO 1

1.4. CIRCUITOS SERIE-PARALELO.asta ahora se han estudiado los llamados circuitos serie y paralelo. Porestructura de las conexiones, se puede afirmar que los circuitos paralelo sonos mas ampliamente usados en los llamados sistemas electricos de potenciade fuerza como algunos los llaman. En realidad, se podria decir quensiderando los elementos que intervienen en la mayoria de los circuitos,.eluyendo los conductores que conectan a los elementos, todos los circuitos son

serie-paralelo. En particular en electronica es la conexion mas usada.E eircuito serie-paralelo es bdsicamente un circuito en serie con algunos deIJl.8 elementos del circuito sene, consistiendo en paralelo. Existe una corrienteal suministrada por la fuente, que circula a traves de los elementos en serie yrdiendose en los circuitos paralelo.

R2

- - ~ ITll4 l 15 ll6

VR4 R5 R s

R7 IT-DISTRIBUCION DE CORRIENTES EN UN CIRCUITO SERIE-PARALELO

soluci6n de estos circuitos no es dificil, una vez que se ha comprendido c6morelacionar las distintas partes del circuito entre si, es decir, combinando en~aralelo los elementos que 10 esten y en serie los que asi queden 0 estencriginalmente conectados.a soluci6n para corrientes y voltajes en los circuitos serie-paralelo, espracticamente la aplicaci6n de soluciones para los circuitos serie y paraleloiadistintamente. Una forma de explicar estos procedimientos de reducci6n. se daa traves de un ejemplo.

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REVISION DE LOS CONCEPTOS BAsICOS DE ELECTRICIDAD. CAPiTULO 1

EJEMPLO 1.23.Encontrar la resistencia equivalente para el siguiente circuito:

III

iI \

SOLUCIONCombinando en paralelo R 2 y R 3 :

18R2-3 =2=9 KQ

R2_3= 9K!l

Req = 24K!l R e q = R. + R2-3 = 15+ 9 = 24 KQ.

Combinando en serie R, con R 2 - R3 :

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CAPiTULO 1

~ ORRIENTE ALTERNA.f:me altema es una corriente electrica que cambial tanto en magnitud:..direccion, El termino magnitud se refiere al valor cuantitativo de la

' _ _ l i e n : : : ~ :z ""0 nn circuito; en otras palabras, cuanta corriente esta circulando. El:i i l i lecci6n se refiere a la orientaci6n en que la corriente circula en un

, m r e ' , : . e m r tID voltaje en corriente altema (C.A.) se requiere de un generador, .ispositivo que genera un voltaje de C.A. en su forma mas elemental,:0'.I'M una espira de un material conductor a traves de un campo; par 10 que para entender la operacion de un generador de C.A., se.""algunos conocimientos basicos de la teorfa del magnetismo,.ente la induccion electrOJ;nagnetica. Una aplicacion practica de este, un generador de C.A. de espira sencilla, como el mostrado en la

DIRECCION DE LASllNEAS DE FlUJO

CORRIENTE

.8GLA DE LA MANO IZQUIERDAPARA GENERADORES(A)

GENERADOR DE C.A. DE ESPIRASENCILLA ROTATORIA(8)

generador, una espira sencilla de alambre se hace girar en._l j l l l l l l l l lJl l ' II=:l[ .~;.o circular en un campo magnetico, la direccion de las lineas de flujo l I ! ! l f l : l l [ : : ' I I [ es l~mostrada en la figura (B) .

_llllllil ., .:..:.'"' eirculo hay 3600 y es posible definir entonces varios puntos de3 1 pneden determinar en terminos de grados, si se supone la espira'Ie circula la corriente en el lazo 0 trayectoria, como consecuencia

I l j . ll l h ~ W I I : : I I I I I l: : : J l l , " I ! e "du.cido en los cuatro puntos de rotacion dellazo A, B, C YD.

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REVISI6N DE LOS CONCEPTOS BASICOS DE ELECTRICIDAD. CAPiTULO 1

El movimiento circular de la espira se inicia en el punto A 6 0 grados, continuaen el punto B a 90 grados, va hacia el punto C a 180 grados, pasa a traves delpunto D a 270 grados y regresa al punto A a 360 grados 6 0 grados.

1 l 1 ! i r

o A 360.

LlNEAS DEFLUJODIRECCION DELCONDUCTOR

180 C

D270DIRECCI~N ENTRE LAS L INEAS DE FLUJOY LA DIRECCION DEL CONDUCTOR

Como se muestra en la figura anterior, en elpunto A (0) Y el punto C (180),el conductor se esta moviendo en paralelo a las lfneas de flujo. No corta lineasde flujo y, por 10 tanto, no hay voltaje inducido y no circulara corriente en elconductor; sin embargo, en el punto B (90) y el punto D (270) el conductor semueve perpendicular a las lfneas de flujo, por 10 tanto se induce un voltajemaximo y circula una corriente maxima en la espira.

1.5.1. LA FORMA DE ONDA DE UN GENERADOR DE C.A.Basandose en la discusi6n para un generador con una espira sencilla, se puededibujar la corriente en la espira para los 360 de rotaci6n. Como se muestra en lasiguiente figura, se define el sistema de ejes como las corrientes en e1 eje de lasordenadas (Y) y los grados de rotaci6n en los puntos A, B, C y D sobre el eje delas X 6 de las abcisas.

o-o 90 180 270 360I I I I__ L__L__L _I I II I II I II I I GRADOS

-IMAX

IIII I--,--,-, ,

A B C,o

GRAFICA DE UNA REVOLUCIONCOMPLETA DE LA ESPIRA

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CAPiTULO 1

anterior, observese que el eje de las ordenadas muestra corrienteobre el origen (eje cero) y negativa debajo del origen; esto esnte para distinguir entre direcciones opuestas del flujo de corriente.de 90 de rotacion se ha cortado una maxima cantidad de flujo y

1 1 I II IW I II 1I M o' . . . .. . . : . : . . . valor maximo de corriente en la espira, por 10 que se dibuja un punto.e eorriente en el punto B de la grafica ..',,[de rotacion, la espira se esta moviendo otra vez paralela a las lfneas de

; : : 1 - I)tanto no circula corriente y el punto se dibuja en C sobre la grafica ......" ircula otra vez el valor maximo de corriente, pero ahora la corriente

' 1 I I I iI I I I1 I J u . . . . .. . . ::l;, .. - la direcci6n opuesta, como se muestra en el punto D.si la rotaci6n continua hasta los 360~ la corriente seria identica andiente a la rotaci6n previa.

s . . : : , ttJ::riERNACIONES DE CICLOS.e una onda senoidal se puede describir tambien en terminos de susnes. Cada cicIo tiene dos alternaciones: una positiva y una negativa.

La positiva ocurre mientras la corriente esta circulando en lamisma direcci6n, que esta definida como la direcci6n positiva.La altemaci6n negativa ocurre cuando la corriente circula en ladirecci6n opuesta.

GRADOS+

t

wW I--..~O~~-1---+---r--+---~o 0::> 0o

.. 1 CICLO 1 CICLO1 1 2CICLO

A B C D/! , J'ERNACIONES DE UN CICLO CICLOS MULTIPLES

29

- - - - - - - - - - ~ ~ - ~ - -- --


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-_--_------

REVISION DE LOS CONCEPTOS BAslCOS DE ELECTRICIDAD. CAPITULO 1

Si el valor pico positivo tiene un valor de 10 V, entonces el valor pico negativotiene tambien un valor de 10 V. Cuando se mide el valor pico de una onda, sepueden usar valores pico negativos 0 positivos.

VALOR PICOPOSITIVO

VALORPICONEGATIVOONDA SENOIDAL SIMETRICA

Amplitud expresada en valor pieo a pieo. La amplitud pico-pico es simple-mente una medici6n de la amplitud de la onda tomada de su pico positivo a supico negativo, como se muestra en la siguiente figura.

PICD POSITIVD

PICOA ___--\----r--PICD

-~---------PICO NEGATIVDMEDICION PICO A PICO ENUNA ONDA SENOIDAL

Cuando se trata de formas de onda senoidales, si el pico positivo es 10 volts enmagnitud, entonces el valor del pico negativo de la misma onda es tambien10 volts. Midiendo de pico a pico es entonces un valor total de 20 volts.La relaci6n entre los valores pico y el valor pico a pico es la siguiente:

Vpico a pico =2 X VpicoVpico = 0.5 Vpico a pico

La relaci6n entre los valores de corriente es del mismo tipo:

30


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1

a pico = 2 x Ipicoe =0.5 Ipico a pico

.alor eficaz, entonces las expresiones anteriores se pueden escribir

VI ~co - rms =1.414 Vrms" 0.707

_ I 1 i I J I i i m D i i i ' expresada en valor eficaz (cuadrdtico medio). La tercera forma de"a5u:;;~iC::t)IJ para una onda de C.A. es la Hamada de valor eficaz (abreviada1 I 1 1 U 1 _ I U e ' ' : : : : : :::J. ), que es un termino que permite la comparacion entre los valores

, I. EI valor eficaz es la forma mas cormin de especificar las formas" I I I I I ID ID I I l l l l l i i l l l se odales. De hecho, casi todos los voltmetros y ampermetros estan

e manera que puedan medir valores de C.A. en terminos de la I I I U 1 D l l C : E -_ ' ' I : alor eficaz.I I . m U l i : n F . =..:~ de un voltaje 0 corriente senoidal es 70.7 porciento 0 0.7071 de._~ImiC,:= ' : : ' ' ' : en valor pico.

Vrms = 0.7071 VpicoI rms= 0.7071 Ipico

.!!H!if,;': ":'.e1Jenninarl valor pico a partir del valor eficaz, se usa la expresion:Vico = rms = 1.414 Vrms' 0.707

ico= 1.414 Inns

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REVISION DE LOS CONCEPTOS BAslCOS DE ELECTRICIDAD. CAPiTULO I

EJEMPLO 1.24.Ca1cular los valores pico y eficaz para una onda senoidal de voltaje de 60 volts. .PICO a pICO.

SOLUCIONV pico = 0.5 V pico-pico = 0.5 (60) = 30 VVeficaz = 0.707 Vpico = 0.707 x 30 = 21.21 Volts

\ 1 'il l IIIII

1.6.1. VALOR INSTANTA.NEO DE UNA ONDA SENOIDAL.La relaci6n de una forma de onda senoidal a la funci6n trigonometrica, es iitilpara determinar el valor instantaneo de una forma de onda de voltaje 0 corrientea cualquier punto en grados electricos. La relaci6n de los valores de voltajeinstantaneo a la funci6n trigonometric a seno, se expresa matematicamente por laecuaci6n:

111 I !

V& = Vp SenSDonde:

V& = voltaje instantaneo ( 0 corriente en su caso), al valor engrados electricos S (teta).

Por ejemplo, sup6ngase que se desea saber el valor instantaneo de la amplitudde un voltaje senoidal de 40 Vpico en el instante que corresponde a un angulo de30.V&= Vp SenSV~ = 40 Sen 30V& = 40 x 0.5 = 20 V

Algunos otros valores instantaneos se muestran en la siguiente figura:

32


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LOS CONCEPTOS BAsICOS DE ELECTRICIDAD. CAPITuLO 1

-14.4VVALORES INSTANTANEOS DE UNA ONDASENOIDAL DE VOLTAJE

CORRIENTE INSTANTA.NEA.-ente que circula, como un resultado de Ia aplicaci6n de una onda desenoidal, tiene tambien una forma de onda senoidal. El valor pico de la

_ Ie se puede calcular tambien. En el caso de un circuito resistivo, esta__ "....se calcula de una manera muy simple, de acuerdo con la expresi6n:

VI_E_P _ R~emplo, si se aplica un valor pico de 20 V a una resistencia de IOn, la

I = 20 2AP 10 aplica un valor instantaneo de voltaje: Vp Sen e, entonces el valor de la

instantanea es:Vp Sen e

RV p es el valor pica de la corriente. Entonces:R 1~=Ip Sen e

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REVISION DE LOS CONCEPTOS BAslCOS DE ELECTRICIDAD. CAPiTULO 1

Para el ejemplo de la corriente pico de 2 A, si se desea ca1cular su valor a unangulo de 30 se tiene:

1 & =Ip Sen e = 2 x Sen 30 = 1.0 A

m

hI '

I I 1 1

1.7. RELACIONES DE FASE.Un concepto basico importante incluido en el tema de la C.A. es aquel de larelaci6n de fase, llamada el dngulo de fase de dos 0mas ondas instantdneas.Si se recuerda el estudio del generador A de una sola espira, cuando inicia surotaci6n en un punto donde el voltaje inducido es un minimo, entonces la ondade voltaje producido es como la mostrada en la figura.

v

FORMA DE ONDA SENOIDALCON CERO EN EL ORIGEN

Despues de un cierto tiempo, sup6ngase que se decide arrancar un generador By se espera hasta que el primer generador recorra 0 gire 1Ade ciclo, entoncespara un observador, la onda de voltaje del segundo generador aparece como semuestra en la figura:

v

t

90

ONDA DE VOLTAJE DEL GENERADOR B QUE ARRANCAUN CUARTO DE CICLO (90) DESPUES34


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DE ELECTRICIDAD. CAPiTULO 1

_ I D l U I l D l D " W . l~ :0, tara siempre IAde vuelta (90) adelante del generador B, estoniendo juntas las ondas.

A B

LA ONDA A ESTA ADELANTE 90DE LAONDAB

, * 1 1 = ~ odria arrancar el generador en cualquier momento que se* .. , .esperar menos tiempo antes de arrancar el generador B, porJ l I l l l1 l l l 1 t : E ! C el tiempo del caso anterior, entonces A s610 se adelantaria a' ' ' I i :JlC se muestra en la figura:

A B

LA ONDA A EST~ ADELANTADADE LA ONDA B 45

_lIIIll/lII ltIMiJfIJ" J i l ) arrancara 45 antes que A, entonces la onda B estarianda A 0 defasada 45 adelante con respecto a la onda A.

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REVISI6N DE LOS CONCEPTOS BA-SICOSDE ELECTRICIDAD. CAPiTULO 1

B A

LA ONDA B ESTA ADELANTADA 45CON RESPECTO DE LA ONDA A

1.7.1. EN FASE Y FUERA DE FASE.Si en el caso que se esta discutiendo, los generadores A y B arrancan al mismotiempo, una onda corre simultaneamente con la otra, es decir, hay cero gradosde diferencia entre ell as y se dice que estdn en fase, como se muestra en lafigura:

ONDAS A Y B EN FASE (DIFERENCIADE CERO GRADOS)

Si el generador B se espera para arrancar hasta que el generador A este adelantemedio cicIo, entonces se tiene una diferencia angular de 1800 y se dice queestdn defasados 180~ como se muestra en la figura:

manual de electric id ad industrial enriquez harper 1parte

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