m n t t θØ m gÛ m¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

31

Upload: others

Post on 06-Jul-2020

1 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

� ��������� �

����� � � � � �

����� ���! #"%$'&)(+*-,/.! 0*13254'6749854;:=<7>?67@A<7>?@7BDC;>E<7FGFGHIC;<7>%J49C=2K<78KHIC;FLHIFNMO@QP54;MO4;:�JHE854'RS2K<TM�2K<TUKU?498KFVMO@<W6AHYX7498ZFO4;M@7B[@7\^]O49C_MGFSHE8/<6AHYX7498/U`2ba^FGHEC;<7>cFGHYMGd`<TMGHY@A8cegfh8)@7:=P54;:SMO@iK6Ad5:G4jFGdKC=2/MG2KHE856AF�@AdKM;kKRN4j854;49PMO@Ql^85@mRnRS2`<TMLJ<Tl749F3@7\^]h49C_MGFSJQ@mX74oMG254�Rp<9aqMG254;arPK@5eV132KHEFLFGd5\5]h49C_ML67@b49F3\barMG254o8K<7JQ4sTtTuwvTxzy|{_} k~<78KP��S4;R3MO@A8~��Fo>E<9RSF�<T:G4WMG254QFOMG<T:GMGHI856�U?@AHE8bM;eo132549FO4z>E<9R�F�J<ma�\?4zFOMG<TMO49P�<7FB�@A>E>Y@mR�F���MG254;:G4�<T:G4�@7MG254;:SU?@AFGFGHE\`>Y4'X�<T:=HI<TMGHY@A8KF���e

���������;�z�N�b�/�p� \?@�PKazJ@mX749FpRSHYMG2qC_@A8KFOMG<78bMpX749>Y@^C;HYM�a���RS2KHEC�2rJ<ma\?4��;4;:=@b�Vd`8K>Y49FGF<7C_MO49P�@A8)\�aq<B�@7:=C_47e���c�� A¡w¢¤£¥�L�¦�/� 13254QMGHEJQ4�:=<TMO4�@7B3C�2K<785674�@7B�MG2K4�JQ@AJQ498bMGdKJ§@7Bp<�\?@�P5a¨49©�dK<7>EFMG2K4�B�@7:�C_4�<7C_MGHE856@A8/MG254o\?@�P5a7e

��ªW«D����£��N�b�/� 132K4VB�@7:=C_49F[M�RL@�\%@^PKHY49F¬<TUKU`>YaoMO@'49<7C=2z@7MG254;:!<T:G4L49©�dK<7>bHI8jJ<T6A8`HYMGdKP54<78`P)@7UKU?@AFGHYMO4�HE8)P`HY:G49C_MGHY@A8ce­ 4®C_@Ad`>EPnPKHEFGC;d`FGFqB�@7:/PK<ma�F/@A8n498KP¯MG254°P54;67:=4;4°MO@�RS2KHEC�2¯MG2549FO4°FOMG<TMO49J498¦MGF¨<T:G4

U`2ba�F=HEC;<7>¤>I<9RSF;k~<78`P�MG254QP54;67:=4;4QMO@qR�2KHEC=2�MG254;a¨<T:G4QP54;i`8KHYMGHE@A8KF;e�±^HY: � :GMG2�d5:o²VP`PKHE8567MO@A8@A8KC_4zJ<7P54jMG254jdK8K³`<TMOMO4;:=HE856rC_@AJJQ498bM'MG2`<TMSMG254WiK:=FOM�>E<9R049FGFO498bMGHE<7>E>Ya)FG<ma�F'MG2K<TMZ´h4;X74;:GaU`<T:GMGHIC;>Y4)C_@A8¦MGHE8�d549FHI8µHEMGFQFOMG<TMO4/@7B':G49FOMz@7:�dK8KHEB�@7:=J¶JQ@7MGHY@A8·HE8�<�FOMO:=<7HY6A2bM>EHE854q4_¸5C_4;UKMHE8KFG@7B�<T:�MG2K<TM�HYM�PK@b49FG8~�¹M;e�º � >YMG25@Ad56A2���4;R3MO@A8c��F�>E<9RSFoJ�<9a�FO4;49J»FO@AJQ4;R�2K<TMoX�<7C;dK@AdKFo<TMiK:=FGM¤6A>E<78`C_47kAMG254;:G4�HEF[<7C_MGdK<7>E>Eaj<'\`HYM[JQ@7:G4�C_@A8bMO498¦MgMO@�MG2549J¼MG2`<78Q²VPKPKHI8567MO@A8c��FDFOMG<TMO49JQ498bMHEJQUw>EHY49F;eD½~4;M;��F�>Y@�@7l�<TMp49<7C=2/HI8�MGd5:�8ceD1S254'P`HEFGC;dKFGF=HY@A8RSHI>E>K\?4S\`:=HY4;B¾kb\?49C;<7dKFO4'RL4�2`<9X74�MO@FG<mX74'MGHIJQ4�B�@7:L@7MG254;:pMG2KHE856AFLHE8MG2`HEFV\?@�@7lQMG2K<TMLRN4':G49<7>E>Ya s¦¿ RL<78bMNMO@QPKHIFGC;dKFGFVB�@7:pPK<9a^FL@A8498KPce�S�����;���L�¦�À 854oMG2`HE856zMG2KHEF3>I<9R#P5@�49F3HEFp6AHEX74�<P54;i`8`HYMGHY@A8q@7B¤�;4;:=@�B�@7:=C_47e

� 85@7MG254;:�MG2KHE8K6rHYM�P5@�49F'HIFS6AHYX74z<ZP54;i`8KHEMGHY@A8/@7BV<78 y�u%Á_Â_ÃÄy|vTÅ^Æ�ÂOvTx�Á ��RS2KHIC=2¨HEF�PK4;i`8549PFGHEJU`>Ya°<7F<�:G4;B�4;:G498KC_4�B�:=<7J4ZHI8�RS2KHEC�2ÇMG2K4)iK:=FOMQ>E<mR�25@A>EPKF���e�13254ZMO4;:=JÉÈ�X749>Y@�C;HEM�a%�VHEFdKFO49P~kVFO@�RL4Z2`<9X74/MO@°FOMG<TMO4�RS2K<TMzB�:�<7JQ4Z@7B�:G4;B�4;:G498KC_4ZRL4/<T:G4/JQ49<7FGdK:=HE856¨MG254ZX749>Y@^C;HYM�aRSHYMG2/:G49FOU?49C_M3MO@5e�13254�i`:=FOM3>E<mRÊP5@�49F uw¿Aà 25@A>EP�HE8/<78�<T:=\`HYMO:=<T:GaqB�:=<7JQ47epË5@7:�4_¸5<7JQU`>E47k`HYM

fGf�Ì=Í

Page 2: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

fGfÎÌÎÏ Ð[Ñ'Ò�Ó�Ô[ÕVÖ0×^Ø¥Ù!Ú�Û¾ÜQݯ޼ßnà#áBÄ<7HE>EF�HE8ZMG254oB�:=<7JQ4o@7B!<QFOUwHE8K8KHE8K6�MGd5:=8bMG<T\`>Y47eãâfh8bMGdKHYMGHYX749>Ya7k5<78/HI854;:GMGHE<7>%B�:=<7JQ4�HEFp@A8K4oMG2K<TMJQ@äX749F�<TMSC_@A8`FOMG<78¦M�FOU?4;49Pcegåpd5M3MG2KHEF�HIF�<7J�\`HE6Ad5@AdKF;k5\?49C;<7dKFO4oa7@Ad�2K<9X74�MO@rFG<maqR�2K<TM�MG254B�:=<7JQ4�HEF�JQ@mX^HE856�<TMWC_@A8KFOMG<78bMjFOU?4;49P�æ yÄÃ�ç°ÂGÁè}+éKÁG{9Ã�Ã+¿ e � Mj<78ba�:=<TMO47k[<78®HE8K4;:GMGHE<7>[B�:=<7JQ4J<maq\?4�P54;iw8549P)<7F�MG254�FGU%49C;HI<7>?M�a�U%4�@7B¤B�:=<7JQ4oRS2K4;:G4oMG254�iK:�FOM�>E<9R025@A>EPKF;e

±�@5k�R�2K<TMrRL4�2`<9X74�85@mRê<T:G4�M�RL@�HI8¦MO4;:GMÎRSHE8549P�P54;i`8KHEMGHY@A8KFz@7BQÈ�B�@7:=C_47�p<78KPëÈìHI854;:GMGHE<7>B�:=<7JQ47�Yeg��@7MLJWdKC=2rU`2ba�F=HEC;<7>`C_@A8bMO498¦MpMG254;:=47eNí3î à k^25@mRL4;X74;:3FOU`<T:�FO4�HE8rC_@A8¦MO498bMpMG254�>E<9R¯HEF;kHYMoFOMGHE>I>¤25@A>IPKF'B�@7: vTÅ�Å U`<T:GMGHEC;>Y49F9eW±�@)HYBgRL42K<9X74r<rB�:=<7JQ4zRS2K4;:G4z@A854QB�:=4;4WUw<T:GMGHEC;>Y4QJQ@äX749FRSHYMG2ÇC_@A8KFOMG<78bMjX749>E@�C;HYMÎa7k!MG25498®HEBLRL4q:G4;U`>E<7C_4�HEM�RSHYMG2Ç<785@7MG254;:WU`<T:GMGHEC;>E47kDHYM�RSHE>E>!>EHEl74;RSHEFO4JQ@äX74�RSHYMG2)C_@A8`FOMG<78¦M�X749>Y@^C;HYM�a7eV1S2KHEF�HEF�<FGMG<TMO49JQ498¦M�RSHYMG2)C_@A8bMO498¦M;e

�c�b A¡%¢¬£¯�L�¦�À 854�MG2`HE856oMG2KHEFV>E<9R�P5@b49FVHEF!6AHYX74S<jP54;i`8KHEMGHY@A8W@7B?8K@A8^Ì+�;4;:G@�B�@7:=C_47egï�@AJQ498¦MGd`JðHEFVP54;i`8549PKñMO@�\?4oò)ógeNfÎB[òôHIF�C_@A8KFOMG<78bM;kwMG25498�MG254�>E<mR#FG<ma�F � ß�ò � kKRS254;:G4 �qõ¯ö óD÷ öAø e�132KHEF�>E<mR25@A>EP`Fp@A8K>YarHI8)<78�HE854;:=MGHE<7>%B�:=<7J4���RS2KHEC�2)RL<7F�P54;i`8549PZ\�aqMG254�iK:=FGMp>I<9R'��e

±�@�B�<T:mk¤MG2KHIF�>E<mRðJQ4;:G49>Ea¨6AHEX749FW<�P54;i`8KHEMGHY@A8�@7B � e/åpd5M�MG2K4rJQ49<78KHI8567B�d`>!FOMG<TMO49JQ498bM<T:=HEFG49FNR�25498qRN4oHE8bX7@7l74oMG254�B�<7C_M�MG2`<TMLMG2K4�>I<9Rë25@A>EP`FVB�@7: vTÅ�Å U`<T:GMGHIC;>Y49F;e!f¾B~MG254oFG<7JQ4�B�@7:=C_4��B�@7:L4_¸5<7JQU`>E47k�MG2K4'FG<7J4�FGUK:=HE856jFOMO:G4;MGC=2K49PZ\barMG254'F=<7JQ4o<7JQ@AdK8bM��V<7C_MGFp@A8qMÎRN@QU`<T:=MGHEC;>Y49F;kRSHYMG2)J�<7FGFO49F3ò â <78KP/ò ñ k`MG25498)MG2549HY:3<7C;C_49>E4;:=<TMGHY@A8KF�<T:G4�:G49>E<TMO49P/\ba

ù âù ñß ò ñò â3ú

�|Ï�eEÍm�132KHIFp:G49>E<TMGHY@A8/2K@A>EPKFp:G4;6A<T:=P`>Y49FGF�@7B[RS2K<TMSMG254�C_@AJJQ@A8�B�@7:�C_4�HEF;eV1S254;:G4;B�@7:G47kK@A8KC_4�a7@Ad~�¹X74dKFO49P¨@A854zB�@7:=C_4zMO@)i`8KP�MG254z:G49>E<TMGHYX74QJ<7F=FO49F�@7BVMÎRN@)@7\^]O49C_MGF;k~MG2K498�a7@Ad�l^85@äR-RS2K<TM�MG254:=<TMGHY@Q@7B[MG2549HE: ù ��FSRSHE>E>%\?4�RS25498)MG254;aZ<T:G4�F=d5\^]O49C_MO49P)MO@�<78baq@7MG2K4;:SB�@7:=C_47eÀ BcC_@Ad5:�FO47kbRL4�2`<9X7498c�¹ML:G49<7>E>YazP54;i`8K49P xv�}=} a74;M;egåpd5MN49©`eS�|Ï�eEÍm�g6AHYX749FL<784_¸^U%4;:�HEJQ498^ÌMG<7>`J4;MG25@�PB�@7:VPK4;MO4;:=JHE8KHI856o<78Q@7\^]O49C_M;��FNJ<7F=FVHE8zMO4;:=J�F!@7Bc<�FOMG<78KPK<T:�P��ÄFG<9a7kcÍ?l�6^�[J�<7FGF;e� >E>?a7@Ad�2K<mX74�MO@�P5@rHEF�C_@AJQU`<T:G4jHYMGF3<7C;C_49>Y4;:=<TMGHE@A8/RSHYMG2ZMG2`<TM3@7B[MG254�FOMG<78KPK<T:�P/J<7FGF;e132K4;:G4qHIFj<7>EFG@�<78K@7MG254;:zU`HY49C_4q@7B�FGd5\wFOMG<78KC_4ZHE8®MG2`HEFj>I<9R�kVHI8®MG2K<TMQHYMzFG<ma�F � ßûò � kHE8KFGMO49<7P�@7BÎk[FG<ma7k � ßüò)ó·@7: � ßüò ö¦ýèþ ÷ ö¦ø¾ý eZ132KHIFoHEFGFGd54HIFo:G49>E<TMO49P®MO@�MG254i`:=FOM�>E<mR�e� ß�ò)ó°HIFLC_4;:=MG<7HE8K>Ya�8K@7MLX^HE<T\`>E47kb\?49C;<7dKFO4�MG254�iK:�FOML>I<9RëFG<ma�FpMG2K<TM3HEMLHEFLU?@AFGFGHE\`>Y43MO@2K<mX74<rX749>Y@�C;HEM�a)RSHYMG2K@Ad5MS<rB�@7:=C_47e � 8KP � ßëò öbý_þ ÷ öAøhý RL@AdK>EP�J<Tl74jMG2K4jiK:�FOMS>E<mR0HE8`C_@7:G:G49C_M;k\?49C;<7dKFO4�HYMZRL@AdK>EP¯MG25498¯\?4�MO:=d54�MG2K<TM/<�U`<T:=MGHEC;>Y4�JQ@mX749F�RSHYMG2¯C_@A8KFOMG<78bM�<7C;C_49>Y4;:=<TMGHE@A8�ÄHE8KFGMO49<7P)RSHYMG2)C_@A8KFGMG<78¦M'FOU?4;49Pw�LdK8K>Y49F=FL<7C_MO49P�@A8)\�aq<B�@7:=C_47e

��@7MO4�MG2K<TM � ß�ò � HIFL<zX749C_MO@7:S49©bdK<TMGHE@A8ckKFO@QHYM�HEFL:G49<7>E>Ya�MG25:G4;4�49©bd`<TMGHY@A8KF�HE8q@A8547egfh8C;<T:GMO49FGHI<78�C_@�@7:=PKHE8K<TMO49F9kKHYM3FG<9a^F3MG2`<TMSÞ¬ÿ�ß�ò ù ÿ^k`Þ���ß�ò ù �Ak`<78KP)Þ���ß�ò ù ��e

ªW«¤����£��L�¦�132KHIF�>E<9RÊ49FGFO498bMGHE<7>E>YaqU?@AFOMGdK>E<TMO49F�MG2`<TM�JQ@AJQ498bMGdKJ�HEF3C_@A8KFO4;:=X749PceL1S254;:G4�HEFG8~�¹M3JjdKC�2�>Y4;B�MMO@�\?43P54;iw8549PHE8QMG2`HEFg>E<mR�kbFO@jMG2KHEFgFGMG<TMO49JQ498¦MpHEF!@A8K43@7BcU`d5:G43C_@A8bMO498bM;egfÎMNFG<9a^FVMG2`<TMVHYB?a7@Ad������ ������� �������������������� �"!�#%$&����'���(�$&�)���*��'�+,��-��/.0���&(1� ��2+�.3�4'%��2#5��(5��!�67'5+8�:97+,;<���=��!>��.?�&� �@��+�AB�

��'��)#%����6!��������&(C�&�D��'%�2�0�:�&9)EF'G+&�>���/9�H>IJ7����� 9��C#%�&��(�$��/AB�/9�KL��'���(�$5(��&(%9��2+M���2AL��������6�+&��KN'��/9����F�&��6/��!%9����&IOEF'G+,�%���/9CP&PQ$&�2A���R��'��89��2+,����AL�2������6

;<�L#%��S�6�+,������(T�&�D��'%�)UTVW�/X>�%9����������(=I

Page 3: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

×^Ø�×^ØZY[Ö�ÕVÕ\[�]_^R`baZ`�ÛhÒ�ÝpÖ�ÒTc�Ú fGfÎÌed2K<mX74)M�RL@�HIFO@A>E<TMO49PµU`<T:GMGHEC;>E49F;k!MG25498µMG2549HY:z<7C;C_49>Y4;:=<TMGHY@A8`FQ<T:G4Z@7UKU?@AFGHYMO4rHI8µP`HY:G49C_MGHY@A8µ<78KPHE8bX74;:=FO49>YarUK:G@7U?@7:GMGHY@A8`<7>?MO@MG2549HY:3J<7F=FO49F;e

132`HEF�MG2KHY:�P/>E<9R¼C;<78K85@7M�\?4j<�PK4;i`8KHYMGHY@A8~k5\%49C;<7d`FO4jHYM;��F�<7C_MGdK<7>E>Ya/8K@7M�<7>YRp<9a^FSXT<7>EHEP~eLf¾M@A8K>Ya�25@A>IPKF�B�@7:�B�@7:=C_49FW@7B�MG254/È�UwdKFG2KHE8K65�~<78KP�È�U`d`>E>EHE8565�?MÎabU?47e/f¾M�BÄ<7HE>EF�B�@7:jMG254rJ<T6A8K4;MGHECB�@7:=C_47kKB�@7:34_¸^<7JU`>Y47e

���O� fhgc�g��i�jq$_khlmkon=.<p8gc. qô*13254j>E<9R0MG2K<TM�<7>I>Y@mRSF�dKF3MO@r\?4j©�dK<78¦MGHEMG<TMGHYX74jHEFSMG254jFG49C_@A8KP�>E<mR�e*r�HYX7498�<�B�@7:=C_47kwRN4zC;<78<TUKU`>Ea � ß�ò � MO@Wi`8KPQMG2K4�<7C;C_49>Y4;:=<TMGHE@A8ce � 8`Pl^85@mRSHI856�MG254'<7C;C_49>Y4;:=<TMGHY@A8~kbRL4'F=25@AdK>EPQ\?4<T\`>Y4WMO@)P54;MO4;:=JHI854�MG254z\?492K<mX�HY@7:'@7BN<r6AHYX7498�@7\^]O49C_M��MG2K<TMoHEF;k?RS254;:=4jHYM�HEF�<78KP¨25@mR-BÄ<7FOMHYM'HEF�J@mX^HE856b��eo132KHEFSUK:G@^C_49FGF'FO@AJQ4;MGHEJQ49F'MG<Tl749Fo<r\`HYM�@7BgRN@7:=lwk?\`d5M�MG254;:G4z<T:G4WM�RL@)\`<7FGHECM�a�U?49F�@7B!FGHYMGdK<TMGHE@A8KFpMG2K<TMSC_@AJJ@A8K>YaZ<T:=HEFO47e

� fh8�J<78ba®UK:G@7\w>Y49JF;k!<7>E>La7@Ad�<T:G4Z6AHYX7498�HEFz<¨U`2ba�F=HEC;<7>NF=HYMGdK<TMGHY@A8n��B�@7:Q4_¸^<7JQUw>Y47kV<\w>Y@�C=lZ:G49FOMGHE856�@A8�<Uw>E<78547k`FOMO:�HE856AF3C_@A8K8K49C_MGHE856rJ�<7FGFO49F;kw4;MGCTe ��k?<78`P�HYMSHIF3d5U/MO@qa7@AdMO@�i`8KPZ<7>E>?MG254oB�@7:=C_49FS<7C_MGHI856Q@A8/<7>E>?MG254o@7\5]h49C_MGF;eN132549FO4oB�@7:=C_49F�6749854;:�<7>E>Ya�U?@AHE8bM�HE8XT<T:=HY@Ad`FgPKHY:G49C_MGHE@A8KF;k¦FO@jHYMVHEF!49<7FGaQMO@j>Y@AFO4SMO:=<7CGlQ@7B?MG2549J)e[f¾MgMG254;:G4;B�@7:G4�UK:G@mX749FLdKFO4;BÄdK>MO@ZHEFO@A>I<TMO4�MG254j@7\^]h49C_MGF�<78KP�P5:=<mR0<7>E>~MG254jB�@7:=C_49F'<7C_MGHE856r@A8�49<7C�2�@7B!MG2K49J)eS132KHIF3HEFMG2K4�FGd5\^]O49C_M�@7B[MG254oUK:G49FG498¦MSFG49C_MGHY@A8ce

� fh8�@7MG254;:�UK:G@7\`>Y49J�F;kga7@Ad·<T:=4ts yvuTÁ_u MG254)B�@7:�C_47kLÞ��vwc��k�<7F<�BÄdK8KC_MGHY@A8�@7B'U?@AFGHYMGHY@A8��RL47��>E>¬]GdKFOMWRN@7:GlÇHE8®@A8K4qPKHIJQ498KFGHY@A8Ç254;:G4ä��kg<78KPµMG254qMG<7FOlµHEJJQ49PKHI<TMO49>Ya�\?49C_@AJQ49FMG2K4®J<TMG2549J<TMGHIC;<7>o@A854°@7BzFO@A>YX^HE856�MG254°Þ��vwc�°ß ò ù-õ òyxw#49©�dK<TMGHY@A8ce�1S2549FO4s7y z'Á;ÂOÁ;u`ÃÄy|vTÅSÁM{ î v7ÃÄy|¿Tu5} C;<78Ç\?4qPKH |�C;dK>EMr��@7:QHEJQU?@AFGFGHY\w>Y4ä��MO@¨FG@A>YX74r4_¸5<7C_MG>Ya7e�13254;a<T:=4�MG254�FGdK\^]h49C_M�@7Bg±�49C_MGHY@A8�Ï�e2d�e

½¬4;M;��F�85@äRðC_@A8KFGHIP54;:�MG254QiK:�FOMo@7BpMG2549FO4MÎRN@�M�a�U%49F�@7BNU`:G@7\`>Y49JF9k~RS254;:G4QRL4�<T:G4�UK:G4_ÌFO498bMO49P�RSHYMG2�<�U`2ba�F=HEC;<7>NF=HYMGdK<TMGHY@A8ckN<78KPµRS254;:G4ZRL4ZJWdKFOMQP54;MO4;:�JHE854Z<7>E>LMG254ZB�@7:�C_49FHE8^ÌX7@A>YX749PceL13254�MO4;:�J ÆèÂOÁ�ÁB}M~G¿9sTt)sTy|v s ÂOvTx HEF3dKFO49P/MO@rP54985@7MO4j<PKHE<T67:=<7J�RSHYMG2/<7>E>?MG2K4�B�@7:�C_49FP5:=<mRS8Z@A8/<7>E>?MG2K4o@7\^]h49C_MGF9e � B�MO4;:SP5:�<9RSHE8K6zF=dKC=2/<QP`HE<T67:=<7J)k5a7@Ad/F=HEJQU`>YaQRS:=HYMO4�P5@äRS8)<7>E>MG254�Þ ßüò ù 49©bdK<TMGHE@A8KF�HYM�HIJQU`>EHY49F9e13254:G49F=dK>YMoRSHE>I>¤\?4�<�FOa�FGMO49J»@7B3>EHE8K49<T:o49©bdK<TMGHE@A8KFHE8�XT<T:=HY@Ad`FdK85l^85@mR�8�B�@7:=C_49Fq<78KP <7C;C_49>E4;:=<TMGHY@A8KF;en132`HEFzUK:G@^C_49PKd5:G4/HIFQ\?49FOM�dK8KPK4;:=FOMO@�@�PMG25:G@AdK6A2/<78)4_¸5<7JQU`>Y47e

�\�������?���O�7���F�����F�o���F���O�����&�G���B� �o�>�/���t�\�"�����&�:�� >¡b�Q¢��"�L¡=�<£��2¤/���:¡=¥,�¦�:¡=��¤/�¦ %¡�>¡�§>�:� ¨�©ª�>¡=�h«C�>�/�\��¬8�=�L¡�§��� �­>�&®�¤e�=�*�e�:���%¯�°)���&±h�>®e� ¥, >¡�¡=�&¥�¤/�&�b²G±h�C«C�>�/�7�:�&�/���7¤e®/�:¡�§£��=�:¥�o®/³�¡=�� �­>�&®��C«C�>�/�7�:�&�/��¢�³=�¦�:�,±�´��e�,�¶µ·�:§=¯�¸�¯¦¹Bº�¯�°)���*¥, G�M»_¥M�:�,¡�¤\ >¼?¼½®e�"¥�¤/�¦ %¡t´��%�e�e³�«Q�

1M¾

2¿

θÀ

µÁ

�S�v·ä�ä�ÅÄ?Æ�Ǥ/����ÈG�:¡��M¤/�:¥��L¡=�C�7¤/�L¤e�"¥�¥M G�M»_¥M�:�,¡�¤�É�L®/���&Ê�³=�>�"º0²1�,¤�£��&�,¡5�t�)�>¡=�*¤e���\¢��"�L¡����"�3Ë0¯0�o�%�e�É�Ì��"��®e�&�¦���>�e�&�ª¯0Í\�e�e³�«Q��¤/�=��¤4��¬\�:���e³�»_¥M�:�,¡�¤/�¦±C�"�L®/§>���e *¤e�=�L¤4�Ì��§%�M¤/��¢�³��:�:�&�W³�¢5¤/����¢��:�>¡��>¯ÎÅ�1��¤4�"�)¤e��� �%¥,¥,�,�:�,®��¤e�: >¡W L¼·¤e��� �e±���¤/�,«_ÏhÎÅ�=�L¤4�:��¤/���R¤e�&¡=�7�: >¡h�:¡�¤e���<�7¤e®/�¦¡�§GÏÐ@Ñ ��Ò·Ó&Ô Ñ ��� °)���*Õ=®��¤R¤e�=�¦¡�§W¤e h�� ��:�<��®/�B£Ö�>�¦�F¤e�=�*¼½ %®/¥,�&�\ >¡×¤e���T¤�£� 5«C�>�/�7���,¯ °)�=�&�e��>®e� �e�� �£�¡h�:¡�µF�:§=¯1¸�¯ ¸�¯�°)���<¼½ %®/¥,�&�� %¡o��¬ �L®/�R§>®�B­G�2¤�±5�>¡=��¤e�=�<¤e�&¡=�7�: >¡@¯�°)��� ¼½ >®¥M�&�) %¡

1M¾

2¿θ

Ø

NÙ T

T

gÛg

�S�v·ä�ä�ÅÄ?Æ�Ä

�Ì�R�L®/� §>®�B­G�2¤�±%©G¼½®e�"¥�¤/�¦ %¡�©1¤e���8¤e�,¡1�7�: >¡�©��L¡=��¤/���8¡= >®/«Q�>�ª¼½ >®¥M�%¯�°)���<¼½®/�:¥M¤e�: >¡b¼½ %®/¥,�<¢1 %�¦¡�¤/��� �£�¡5¤/���<¢��"�L¡��%©=�7�:¡=¥,��£��<�L®/�<�>�/�7³�«Q�:¡�§T¤e�=�L¤\�t��«Q �­>�&��³�¢�¤/���<¢��"�L¡��%¯

Page 4: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

fGfÎÌ�Ü Ð[Ñ'Ò�Ó�Ô[ÕVÖ0×^Ø¥Ù!Ú�Û¾ÜQݯ޼ßnà#áÎÝ�C¡� �£Þ�7�:«Q¢��:±o�=�B­>�T¤/ b£�®e�¦¤e�C�� �£�¡ß�L�:�0¤e�=�_àâáäãhåo��Ê%³1��¤e�: >¡1�,¯QÎÅ���&¡ß���&�L�:�:¡�§b£��2¤/�� � ©�£��N¥, >³��"��²=®e���LÈ̤e���:¡�§%��³�¢æ�¦¡�¤/ t�� %®e�:ç, %¡%¤�L���L¡=�è­>�,®e¤e�"¥,�>�\¥, >«Q¢1 %¡��,¡�¤�,©\²�³�¤h�2¤h�:�«*³=¥�o¥M�:�&�>¡��,®�¤e _³1�7�<¤/���8¥, >«Q¢1 %¡��,¡�¤��¤/�>¡�§>�&¡�¤e�"�L�@�>¡=�h¡� >®/«C�L�@¤e C¤/��� ¢��"�L¡��%¯4°)���&�e�<¤�£� ¥, >«Q¢� >¡��&¡%¤�) L¼0éêá�ãh�ª©=�L�: >¡=§*£��¦¤e��¤e�=�<­>�,®e¤e�"¥,�>��àëáÅã�å_¼½ >®���¬>©�§>�:­>�

ìêí�î_í��t�eï)�7�:¡�¨ á �Ì�å�ðñ¶í��t�ï�¥M ���¨ á ò=ð

� ¬ ï*íNì á � ¬ å�ð ´�¸�¯ ¸%º

£��=�,®/�_£��5�=�B­>�Q³=�e�&�ݤ/���_¼��%¥�¤ ¤/�=��¤ ¤/���_¤�£� b«C�>�/�7��� �>¥&¥M�&�¦�&®/�L¤e�_��¤8¤e���5�/�L«Q�_®��¤/�o´��>¡=�£��8�1�B­>� ���,Õ=¡��&�b¤e���T¢1 ��7�¦¤e�:­>�*���¦®/�&¥M¤e�: >¡h¼½ %®���¬ ¤e 5²��*�� �£�¡�£)�L®�=ºM¯)Í��:�e =©1¤e�=�8¤/�,¡=�e�¦ %¡b�:�¤/��� �/�L«Q���L¤�²1 >¤e�h�,¡=�=�) L¼@¤/��� �7¤e®/�¦¡�§1©G²1��¥,�L³1�7�R L¤/���,®/£��"�7�\¤e���&®e�R£� >³��"�W²1� �*¡��M¤�¼½ %®/¥,�\ %¡�e >«Q�R¢=�>®7¤) L¼F¤e���<�7¤e®/�¦¡=§T£��=�:¥��£� %³��"�C¤e�=�,¡h�=�B­>�\¤e Q³�¡1���,®/§> T�¦¡�Õ=¡��¦¤e� �>¥&¥M�&�¦�&®/�L¤e�: >¡�©G�7�:¡=¥,��¦¤4�"��«C�>�/�7�:�&�/�,¯°)�=�,®/�T�>®e�8¼½ >³�®�³�¡�ÈG¡� �£�¡=�&ó4ì ©�å�©ªñ�©��>¡=�NîF¯ µ= >®e¤e³�¡=�L¤e�&�¦±%©�£��T�=�B­>�T�_¼½ %³�®7¤/�×��Ê%³1��¤e�: >¡@©¡1�L«Q�,�:±NîtáäË�ñO¯Q°)�=�,®/�M¼½ >®/�>©�¤e���_�e�&¥, >¡=�×�&Ê�³=��¤/�¦ %¡Ý�>²1 �­%�*§%�¦­%�&� îOáäË@�Ì�/ï�¥, %��¨�¯_°)�=�Õ1®/�7¤F��Ê�³=��¤/�¦ %¡ ¤e�=�,¡8²��&¥, >«Q�&�FìCí<Ë@�t�ï�¥M ���¨@í8�Ì�/ï��e�¦¡�¨8áæ�t��å�¯?°)���"�·«C�B±R²���¥, >«8²=�¦¡����£��¦¤e��¤/���R¤e���:®�W��Ê�³=��¤/�¦ %¡5¤/ C§>�:­>�

åTá ïD´v��¬)íÝË@�t�D¥M ���¨Ríß�Ì�D�7�:¡�¨%º� �0ô � ¬ ð �>¡=� ì�á �t�,��¬�ï� �0ô � ¬ ´�¹ ô Ë<¥M %��¨ ô �e�¦¡)¨%ºMõ

´�¸�¯ ö�º÷� L¤/�8¤/�=��¤R£��*«8³=�7¤R�=�B­>�Q��¬Qøë�Ì��´½Ë<¥, %��¨ ô �7�:¡)¨%º\�¦¡N >®���,®�¼½ >®<�t�R¤/ W«Q �­%� ³�¢G£��>®/��¯°)�=�:���"��¥M�:�&�>®)¼½®e %«ù�: � %ÈG�¦¡�§C�L¤�¤/���R¼½ >®¥M����¤/�>¡�§>�&¡%¤/�:�>�D¤e T¤e�=�<¢��:�>¡��>¯

ú�û%ü0ý=þ�ÿ���� �F.?��'G+�#5��(�������+&#�+&����!%;<��#C��'G+,��� � .0+,����!��<6���(����K_2+,9�$��<���*��'G+,�)���4����2#%�/�\#>��.3(��'�����2+,(����>��'��(8��'����¦9���6/������(Q�"�,9�6��.?�&!�2#T������(��3!��8��'��)�%2+&(��&�G+,(G#*.F�).?��!%2#T'G+�AB���:��!%(G#

��� � J���� � � 6�&������� � ����(����� ��� � J � +&(�# � � � � J �� ��� � J P�� � 6�&��� � ����(����! #" I $%�� (��,97#%�/94�:�&9&� � ���T;<�MAB�<#>��.3(L.?+,97# �½I ��I�� ��')( �e��.F�<;�!����)'G+�AB�*� J ' � � ����(���� � 6�&�����eI+ '��/9��/�:�&9����,� � ����(-��� � 6�&����� ' � J ' � � � 6/����� � ����(-���3������'��497+&(%$����&�.� J �"�&9�.3'���67'_��'%���K%�����/;Ö#%�����(=� �É;<�MAB��I�/

fh8°UK:=@7\`>Y49JF�>IHYl74QMG254�@A8K4r<T\?@mX747k!HYM�HIF�C;>Y49<T:jRS2K<TM�MG2KHI856AF�a7@AdµFG25@AdK>IP�U`HECGl�<7FjMG254@7\^]O49C_MGF�@A8·RS2KHEC�2�a7@Adc�¹:G4�67@AHE856ÇMO@ÇP5:=<mR�B�@7:=C_49F;enåpd5MrHE8 @7MG254;:�UK:=@7\`>Y49JF;kLMG254;:G4¨<T:G4XT<T:=HY@AdKFQPKH10%4;:G498bMQFGd5\`FGa�FOMO49J�Fza7@Ad C;<78 C=2K@b@AFO47k�<78KP�a7@Ad·JjdKFGMQ\%4)C;<T:G4;BÄdK>�MO@°HI8KC;>EdKP54<7>E>[MG254�:G49>Y4;XT<78¦M�B�@7:=C_49F�@A8°<)6AHYX7498°F=d5\`FOa^FOMO49J)e ­ 2KHEC�2°FGd5\`FGa�FOMO49J�F�a7@Ad°Rp<78¦M�MO@�U`HECGlP54;U?498KPKFp@A8/RS2K<TM3©�dK<78¦MGHEMGHY49F�a7@Adc�¹:G4�MO:Ga�HI856zMO@i`8KPce32L@A8`FGHEP54;:�MG254�B�@A>E>E@mRSHE8K6j4_¸5<7JQU`>Y47e

�\�������?���ë�54<����Ó76 Ñ98 � ���F�y�?ÒF�����;:·��� Íù¢��,®�7 %¡O��¤�L¡=�=�8 %¡t�b¢��"��¤e¼½ >®/«=<��L¡1��<v¢=³��¦�:�,±�e±���¤/�,«h©��>���7�= �£�¡_�¦¡ µF�¦§1¯G¸�¯ ö%¯?°)���\«C�%�e�e�&�� L¼ª¤/���\¢=�:�L¤7¼½ >®/«h©G¢1�&®/�e >¡�©��>¡=�_¢�³=�¦�:�,±_�>®e�\�ä©

m>M?

a@µA

����ÂFì���ÅÄ?ÆCBãÝ©=�>¡=��Ë0©�®e���7¢��&¥M¤e�:­>�&�¦±%¯ Dh°)���<®/ >¢��R�:��«C�%�e�e�¦���e�&¯FE��,¤�¤e���<¢��,®�e >¡�¢�³��:��³�¢b >¡W¤e�=�<®e %¢1� �e ¤/�=��¤��e���<�=�%���>¥&¥M�,�:�,®��¤/�¦ %¡WåC³=¢�£)�L®���&¯´��%ºbÎÅ�1��¤4�"�)¤e���R¤/�,¡=�e�: >¡��¦¡�¤e�=�<®e %¢1�BÏGIHÉ����!�;<����'G+M����'%���%!����/K�� ��; +&�������)6��(%6�(���97+,���#5+M�)������6/�(����/9������<.?�\#%��(=� �)'G+�AB�4���<.?�,9�9�K_+&���&!%�

+&(�K 9��&�7+M������(G+,D#LK%(�+&;<��6� ��'%�)��!��KJ��6e���,�·EF'G+,�%���/9�L��eI

Page 5: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

×^Ø�×^ØZY[Ö�ÕVÕ\[�]_^R`baZ`�ÛhÒ�ÝpÖ�ÒTc�Ú fGfÎÌ!M´�²1ºoÎÅ�1��¤ �"�R¤e���C¡= >®/«Q�>�?¼½ >®¥M�Q²��M¤�£��,�,¡Ý¤/���C¢1�&®/�e >¡ß�L¡1�פ/���C¢��"��¤e¼½ >®/«CÏ ÎÅ�=��¤ �"�R¤e�=�

¤/�,¡=�e�: >¡h�¦¡�¤/���<®e ���¥M %¡�¡��&¥M¤e�:¡�§T¤e���<¢=³��¦�:�,±5¤e T¤e�=�<¢��:�L¤7¼½ %®e«_ÏÐ@Ñ ��Ò·Ó&Ô Ñ ���´��%ºo°· oÕ1¡=��¤/���_¤/�,¡=�e�¦ %¡O�:¡O¤e�=�W®/ >¢��>©?£��W�e�¦«Q¢��:±ß£��>¡%¤*¤e N�¦�,¤T %³�®*�e³�²=�e±���¤/�,«�²1�W¤e�=�

£��= >�:�T�e±���¤/�,«h¯*N�¼�£��T�¦«C�L§%�¦¡=�*¢�³�¤7¤e�:¡�§�¤e�=�Q�e±���¤/�,« �:¡Ý�W²��"�>¥Èh²� �Ot´ ¤e h�&«T¢=�=�>�e�¦ç&�¤/���T¼��>¥M¤\¤/�=��¤R£��T�� >¡QP ¤<¥,�>®e�T�L²� >³�¤<�L¡G±h�¦¡�¤/�,®/¡=�L�·¼½ >®¥M����£��¦¤e���:¡N¤e���Q�7±��7¤e�&«CºM©D¤e���&¡¤/���W¼½ >®¥M�&�8£����7�&�SR7¢=®e >¤e®/³=���:¡�§UT�¼½®/ >« ¤e�=�W²� �Oß�>®e�_¤e���W¤e��®/�,�W£��&�¦§%��¤/�5´v�æï�©?ãWï�©�>¡=��ËDï�º)�� �£�¡�£)�L®�ª©G�L¡=�W¤/���R¤e�&¡=�7�: >¡hì ³�¢G£��>®/��¯?Í�¢�¢��:±G�¦¡�§_à á�ã�å_¤e T¤e���<£��= >�:��e±���¤/�,«¶§>�:­>�&�ìbío´�� ô ã ô Ë@º�ï*áÖ´v� ô ã ô Ë@º7å á�V ìÅáZ´�� ô ã ô Ë@ºM´½ï ô å�º�õ�´�¸�¯ W%º

´�²1º×°·  Õ1¡=�C¤/���\¡= >®/«Q�>��¼½ %®/¥,�>©Gñ�©G²1�,¤�£��&�,¡C¤/���\¢��,®�e >¡5�>¡=�Q¤e�=�\¢��"��¤e¼½ >®/«h©��>¡=�_�L�"�e  ¤e�=�¤/�,¡=�e�: >¡�©ªîF©1�:¡h¤e�=�8®/ G�b¥, >¡�¡=�&¥�¤/�¦¡=§C¤e���8¢�³��:�¦�&±W¤/ C¤e�=�8¢��"��¤e¼½ >®/«�©��¦¤��:�\¡� >¤\�7³�»C¥,�¦�&¡�¤¤/ _¥M %¡=�7�"���&®�¤/��� �e±G�7¤e�&«¶�%���*£��= >�:�>¯?ÎN�<«*³=�7¤�¥M >¡1�7�"���,®4�e³�²=�e±���¤/�,«C�&¯E@�M¤�P ���>¢�¢��:±5àëáÅã�åC¤e T¤e���R¢��,®�7 %¡�¯0°)����¼½ >®¥M�����%¥�¤/�¦¡�§T >¡W¤e�=��¢��,®�e >¡W�>®e��§>®�B­G�2¤�±%©¤/���ס= >®/«Q�>�4¼½ %®/¥,�b¼½®e %« ¤/���×¢=�:�L¤7¼½ >®/«h©4�L¡=�Ťe���פe�,¡1�7�: >¡ê¼½®/ >« ¤e�=�×®/ >¢��t´½¢�³=�¦�:�¦¡=§�� �£�¡�£)�L®�_ %¡5¤/���<¢��,®�7 %¡��L¤4���,®��=�>¡=�=ºM¯3°)���,®/�M¼½ %®e�%©�£��<�=�B­%�

ñâíÝì íÝãWïQáêãhå�õ ´�¸�¯ X�º÷� �£ �L¢=¢��¦±Ìà�á ã�åݤ/ Ý¤e���h¢��"��¤e¼½ >®/«�¯ °)���W¼½ >®¥M�&�Q�%¥�¤e�:¡�§Ý >¡Ì¤e���h¢��"��¤e¼½ >®/« �L®/�§%®/�B­G�¦¤�±>©�¤e�=� ¡� >®/«C�L��¼½ >®¥M��¼½®/ >« ¤e���<¢��,®�7 %¡�©��L¡1�5¤/���R¼½ >®¥M�R³�¢G£)�L®����¼½®/ >« ¤/���<®e ��ª¯°)�=�,®/�M¼½ >®/�>©�£��R�=�B­>�

î5íÝñâí��æïTáè�ëå�õ ´�¸�¯ZY>º÷� �£Ö�L¢�¢=�¦±bà áëãhå�¤e _¤/���T¢�³��:�¦�&±>¯R°)���8¼½ %®/¥,�&�\�>¥�¤/�¦¡=§5 >¡o¤e���T¢�³��:�¦�&±o�L®/� §>®�B­G�2¤�±%©¤/���W¼½ >®¥M�5�� �£�¡G£)�L®�N¼½®e %« ¤/���W®/ ��ª©0�L¡=�)[]\�^#_I` ¤e���W¤e�&¡=�7�: >¡t�¦¡�¤/���5®/ >¢��N´��7�:¡=¥,�5�¦¤¢=³��¦�"��³�¢h %¡W²� L¤/�h�e�"���&�º�¯3°)���&®e�,¼½ >®/�>©�£��R�=�B­>�

¸LìÌí�îWíNËDïTá�Ë�å�õ ´�¸�¯ a�º÷� L¤/�_¤e�1��¤*�¦¼4£��5�>���O³�¢ß¤e���5¤e��®/�,�W¢�®/�,­G�¦ %³=�<��Ê%³1��¤e�: >¡1�,©?£��_ >²�¤�L�:¡ß¤e����à á ã�å��Ê�³=��¤/�¦ %¡b�¦¡b��Ê1¯R´�¸�¯ W%º�©D�>�4�e�� %³��:��²�� ¤/���8¥,�%�7�%©1�e�¦¡1¥M�R¤e�=�8£��� %�¦� �e±���¤/�,«â�:�4¤e���8�e³�« >¼0¤e���8¤e��®/�,�8¢�®e�&­G�¦ %³=�4�e³�²=�e±G�7¤e�&«C�,¯3b�ÊG�,¯ ´v¸�¯ X%º�cÝ´v¸�¯ a%º��>®e� ¤e��®/�,� ��Ê�³=��¤/�¦ %¡=�4�:¡b¤e�=�¤/��®/�,�C³�¡�ÈG¡� �£�¡1�_´½ì ©Fñ�©?�L¡=���¯�°)���,�:®8�e³�« Ê�³��"¥ÈG�¦±N±G�¦�&�:���<¤e���_ìä�:¡�´�¸�¯ZW>ºM©·�>¡=�¤/���,¡h��Ê��&¯4´�¸�¯ X�º��L¡=�ß´�¸�¯ a�º�§>�:­>�>©�®/�&�e¢��&¥�¤/�¦­%�,�:±>©ñ áZ´�� ô ¸Lã ô Ë@ºM´ ï ô å�ºMð �>¡=� îháÖ´v¸>� ô ¸Lã ô Ë@º,´ ï ô å�º�ð ´�¸�¯ d�º

�%�)±> %³�¥&�L¡h�7�� �£<¯e ¼F¥M >³=®/�e�>©G±> %³5¥,�>¡W�>�:�e 8 %²�¤/�>�¦¡5¤e�����7��®e���7³=�2¤��²G±C¥M %¡=�e�:���&®e�:¡�§T�7³�²1�7±��7¤e�,«C�)���gf��&®e�&¡�¤¼½®/ >« ¤/���T >¡�����£��T¥�= %�e�*�L²� �­>�W´ ¼½ >®R�hO��>«Q¢��¦�%©ª±> %³o«Q�¦§%�%¤<¥�� G %�e�<¤/���Q¢�³��:�¦�&±U<�¢��:³=�i<¢=�:�L¤7¼½ >®/«h©%�,¤/¥>¯ ºM¯Fj�³�¤�¡� *«Q�L¤7¤/�,®��� �£ê±> >³_¥�= � ��7�4¤e 8²=®e���LÈT³�¢C¤e�=�\�e±G�7¤e�&«h©�±% >³C£��:�¦�¡=�,�&�_¤e T¢�®/ G��³=¥M��¤e��®/�,���¦¡1���,¢��,¡=���,¡�¤4àëáÅã�åC�7¤/�L¤e�,«Q�&¡%¤���¦¡W >®���,®É¤e Q�7 %�¦­%��¼½ >®�¤e�=�¤/��®/�,�<³�¡�ÈG¡� �£�¡1�<´½ì ©�ñ�©��>¡=�b�¯N�¡×¢�®e %²��:�,«C���:�¦È%�<¤e���"�\ >¡��%©=�¦¤\�"�4�&�%�7±W¤e 5«Q�>È>� �C«Q�"��¤�LÈ%� ²G±5¼½ %®e§%�M¤7¤/�¦¡=§C¤e _�:¡=¥,�¦³=��� %¡��_ >¼�¤e���5¼½ >®¥M�&�&©?�7³=¥�Ì�>�<¤/���W�e�&¥, >¡=�Ýì �:¡O�&Ê�¯t´v¸�¯ a%ºM¯o°)���W�/��¼½����¤ ¤/���:¡�§o¤/ ×�� =©¤/���,®/�M¼½ %®e�%©·�"�<¤/ o�"�7 %�:�L¤e�_���>¥���7³=²=�7±��7¤e�&«�©0��®�B£Þ�h²1 �O��L®/ >³�¡1�N�¦¤&©3�>¡=�ݤe�=�,¡�£�®/�2¤/��� �£�¡5�L�:�=¤/���4¼½ %®/¥,�&�ɤe�=�L¤=Re¢�®e >¤e®/³=����T�¼½®e %«y¤/����²1 �Oª¯ µF�¦§1¯�¸�¯ k\�e�� �£4�3¤e����¼½®e�&�l<�²1 ���±

fm

Tn

Tn

µÁ g

�S�v·ä�ä�ÅÄ?Æ1o���:�>§>®�L«Þ¼½ >®)¤/��� �e³�²=�e±G�7¤e�&«  >¼@¤e�=�<¢�³��:�¦�&±>¯

Page 6: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

fGfÎÌ!p Ð[Ñ'Ò�Ó�Ô[ÕVÖ0×^Ø¥Ù!Ú�Û¾ÜQݯ޼ßnà#á���Iq r�$tsvuWn�&hp konlwq�4gc�N&'"?n=.*s��3xzyz.L"?n=$�&z*½~4;M;��FZ85@äR�C_@A8KF=HEP54;:�MG2K4�M�a�U?4�@7B�U`:G@7\`>Y49J R�254;:G4/RL4¨<T:=4 s yvuTÁ;u MG254�B�@7:�C_4¨Þ��vwc�Q<7FZ<BÄdK8KC_MGHY@A8z@7B%U?@AFGHYMGHY@A8ckA<78`PQRS254;:G4p@Ad5:VMG<7FOlQHEF[MO@�FO@A>YX74SMG2543Þ��vw?�Vß�ò ùõ òyxwrPKH10%4;:G498bMGHE<7>49©�dK<TMGHY@A8ck5MO@Qi`8`PrMG2K4oU%@AF=HYMGHY@A8q<7F3<zB�d`8KC_MGHY@A8q@7B¤MGHIJQ47kDwD� ø ��egf¾8ZMG2K4oUK:G49FO498bM�FO49C_MGHY@A8ck5RL4RSHE>I>KP54;X749>Y@7U)<jB�4;R¯MO49C=2`8KHE©�d549FLB�@7:pFO@A>YX^HE856WPKH{0?4;:G498¦MGHI<7>K49©�dK<TMGHY@A8KF;eg1S254�<T\`HI>EHYM�aQMO@z<TUKU`>EaMG2549FO4�MO49C=2K8KHI©bd549FSP5:=<7J<TMGHEC;<7>I>YarHE8`C_:G49<7FO49F�MG254�8�dKJj\?4;:�@7BDU`:G@7\`>Y49JFpRL4�C;<78/FG@A>YX747e

fh8�6749854;:=<7>+kLMG2K4/B�@7:�C_4�ÞôHEF�<�B�d`8KC_MGHY@A8�@7B�MG254/U?@AFGHYMGHE@A8ëw¬kLMG254�FOU?4;49P}|w¤kp<78`P�MG254MGHEJQ4 ø e�� À BgC_@Ad5:�FO47kwHYM�C_@AdK>EP)\?4�<�B�dK8`C_MGHY@A8/@7B ö ñ wc÷ öAø ñ k öbý w?÷ öAøhý k`4;MGCTeYk%\`d5MSMG2549FO4jC;<7FG49FP5@A8c�¹M�<T:=HEFG4WJWdKC=2~k?FG@rRL4zRN@A8c�¹M�RL@7:G:Ga/<T\?@Ad5M'MG2549J)e � ­ 4zMG254;:G4;B�@7:G4WRL<78bM�MO@)FO@A>YX74zMG254PKH{0?4;:G498bMGHE<7>?49©�dK<TMGHY@A8ck

òyxw)߯Þ��vw-~�|w�~ ø � ú �|Ï�eEÍ%�¦�fh8�6749854;:=<7>|kVMG2KHEFW49©bd`<TMGHY@A8�C;<78K85@7MQ\?4)FO@A>YX749P�4_¸5<7C_MG>YaµB�@7:bw[� ø ��eZ� åLdKMWB�@7:JQ@AFOMQ@7B

MG254oUK:=@7\`>Y49JFLRL4oRSHE>E>%P549<7>?RSHYMG2~k�HYM3C;<78Z\?4oFO@A>YX749P~eV13254�UK:G@7\w>Y49JFLRN47��>I>w498`C_@AdK8¦MO4;:�RSHE>E>@7B�MO498®BÄ<7>E>VHI8¦MO@/@A8K4�@7B�MG25:G4;4qFOU?49C;HE<7>VC;<7FG49F;k!8K<7JQ49>Ya7kDRS254;:G4qÞûHEFj</BÄdK8KC_MGHY@A8®@7B ø @A8K>Ya7k@7:hw�@A8K>Ya7k!@7:�� õ |w�@A8K>Ya7e�fh8�<7>E>V@7BSMG2549FO4)C;<7FO49F;kg@A8K4ZJWdKFOMzHE8bX7@7l74ZMG254r6AHEX7498�HE8KHYMGHE<7>C_@A8KPKHEMGHY@A8KF;kDw�� õ w[� ø �m�L<78`P���� õ �%� ø �m��kKRS2KHEC�2)<TUKU?49<T:3HE8ZMG254�>EHIJHYMGFN@7BDMG2K4�HE8¦MO4;67:�<7>EF�HE8MG254�B�@A>E>Y@äRSHE856zPKHEF=C;dKFGFGHY@A8~e� @Ad°J�<9a�]OdKFGM'Rp<78bMoMO@/FOl�HIJ�MG2K4QB�@A>E>E@mRSHE8K6rU`<T674<78`P�<)2K<7>YB¾k?<78`P�MG25498�:G4;B�4;:o\`<7CGlMO@�HEM;k[<7FW854;49P549P~e��'@A8c�¹MWMO:Ga�MO@�JQ49JQ@7:=HY�;4q<7>E>!MG254qPKH{0?4;:G498bM�FOMO4;U`F;e ­ 4qUK:G49FG498¦MjMG2549J@A8K>YazB�@7:NC_@AJQUw>Y4;MO498549FGF;eg1S2543RS25@A>E43U?@AHE8¦MN254;:G4SC;<78r\`<7FGHEC;<7>I>Yaj\?4SF=dKJJ<T:=HE�;49PQ\baF=<9a^HE856MG2K<TMVFG@AJQ4;MGHEJQ49FVa7@AdRp<78¦MNMO@�R3:=HEMO4Nxwr<7F ö �^÷ ö¦ø k^<78KPFG@AJQ4;MGHEJQ49FVa7@AdRp<78¦MNMO@�R3:=HYMO43HEMV<7F� ö �^÷ ö w·�ÄFO4;4�49©we��|Ï�eEÍBÜb�O��eS1325498)a7@Ad®ÈìFGHEJU`>Ya%�^FG4;U`<T:=<TMO4WX�<T:=HI<T\`>Y49F3<78KP�HE8¦MO4;67:�<TMO47e ­ 47��>E>67@MG25:=@Ad56A2)MG254oMG25:=4;4�FOU?49C;HE<7>cC;<7FO49F;k%<78KPZMG25498)RL47��>E>~PK@FO@AJQ4�4_¸5<7JQU`>Y49F9e

� Þ y�}�vSÆ î uw{9ÃÄy|¿Tu°¿hÆ ø ¿7uKÅ t�� Þ0߯Þ�� ø ���±5HE8KC_4 ù ß ö ñ w?÷ ö¦ø ñ kwRN4WFGHEJQUw>Yar2K<mX74jMO@qHE8bMO4;67:=<TMO4WÞ-ßëò ù MÎRSHEC_4jMO@�@7\KMG<7HE8twD� ø ��e½¬4;M;��F¤PK@3MG2KHEF¤HE8o<3X74;:Ga�FGa�FOMO49J�<TMGHECgRp<9a7k�]GdKFOM~MO@�674;MDdKFG49PoMO@SMG254N6749854;:=<7>¦UK:G@^C_49PKd5:G47e­ :�HYMO4�ÞÊß�ò ù <7F

ò ö �öAø ߯Þr� ø � ú �|Ï�eEÍ7Ím�±^4;U`<T:=<TMO4�XT<T:=HE<T\`>E49F�<78KP/HE8bMO4;67:=<TMO4�\?@7MG2)FGHIP549FpMO@�@7\KMG<7HI8

ò��S�%�g�#��v� ö �9�Kß�����C� Þ�� ø �I� öAø � ú �|Ï�eEÍ9ÏA����V:=HEJQ49Fo2`<9X74Q\?4;498�U`d5M�@A8�MG254HE8bMO4;67:=<TMGHY@A8�XT<T:=HE<T\w>Y49F�FO@)MG2K<TMoRL4P5@A8c�¹MoC_@A85BÄdKFO4MG2K49J RSHYMG2ÇMG254)>EHEJHYMGF�@7B�HE8bMO4;67:=<TMGHY@A8~e �¼132KHEFja^HY49>EPKF��®<7FQ<¨B�d`8KC_MGHY@A8Ç@7B ø k��%� ø ��e1S25498/FO4;U`<T:�<TMO4�X�<T:�HE<T\`>Y49F�HE8 ö w?÷ ö¦ø ß��%� ø �p<78KP/HE8bMO4;67:=<TMO4jMO@@7\KMG<7HE8

� ÿ �g�#�ÿ � ö w � ß�� ��C� �%� ø � � öAø � ú �|Ï�eEÍLdA�1S2KHEFga^HY49>EP`F�w)<7FL<�B�d`8KC_MGHY@A8@7B ø k1wD� ø ��eV132KHEFgUK:G@^C_49PKd5:G4SJ�<9a�FO4;49Jü>EHYl74'<jC;d`J�\?4;:OÌFG@AJQ4�Rp<9a/MO@ZFGHEJU`>YarHI8¦MO4;67:=<TMO4zFO@AJQ4;MG2`HE856MÎRSHEC_47eS132`<TM;��FS\?49C;<7dKFO4jHYM�HEF9epåpd5M�MG254MO49C�2K8KHE©�d54oUK:=@mX749FSJ@7:G4�dKFO4;BÄdK>cHE8ZMG2K4oB�@A>E>E@mRSHE8K6zC;<7FG47e�!� ��!56�+,(b+&�.0+K>�4�����AB���:�&93� {� �3�;�K�* !¡i¢C£5¤�¥{¥ ¦,�����T+&(�K5#%�/����9��#h+&66/!%97+&6eK�I + '����4����#%����6!������#W��(�HÉ�U§

���(�#%��X©¨�I

Page 7: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

×^Ø«ª¦Ø�ÚÉ^¬F­DÛ¾ÜQÝÞ`'ÛY�Y[ÕNÖSÕVÜQÔDÛhÒ=¬ÇÕt®zÙDÒSÔDÛL^pÜoÚ fGfÎÌ°¯� Þ y�}�vSÆ î uw{9ÃÄy|¿Tu°¿hÆ w ¿7uKÅ t�� ޼߯Þ��vw?���± FO4

ù ß ö �öAø ß

ö wöAøö �ö w ß�� ö �ö w �|Ï�eEÍBÜb�

MO@�R3:=HYMO4�ÞÊ߯ò ù <7Fò�� ö �ö w ßnÞ��vw?� ú �|Ï�eEÍKMA�

±^4;U`<T:=<TMO4�XT<T:=HE<T\`>E49F�<78KP/HE8bMO4;67:=<TMO4�\?@7MG2)FGHIP549FpMO@�@7\KMG<7HI8

ò�� �%� ÿ ��v� � � ö � � ß�� ÿÿ � Þ��vw � � ö w � ú �|Ï�eEÍKpA�1S254�>Y4;B�MSFGHEPK4oRSHE>E>cC_@A8bMG<7HE8�MG254�FG©�dK<T:G4�@7B��?�vw?��e�1D<Tl�HE8K6�<�FG©�dK<T:G4�:G@b@7M;kwMG2KHEFS6AHYX749F�Z<7FS<zBÄdK8KC_MGHE@A8Z@7B�w¤k²�%�vwc��ep±�4;U`<T:�<TMO4�X�<T:�HE<T\`>Y49F�HE8 ö w?÷ ö¦ø ß��%�vw?�pMO@�@7\KMG<7HE8

� ÿ �g�#�ÿ �ö w ��%�vw � � ß����� � ö¦ø � ú �|Ï�eEÍ�¯7�

1S2KHEF�6AHYX749F ø <7Fo<qBÄdK8KC_MGHY@A8�@7B�w¤k~<78KP�25498KC_4/�ÄHE8�UK:=HE8KC;HEU`>Y4ä��w®<7Fo<qBÄdK8KC_MGHY@A8�@7B ø kw[� ø ��e'13254WdK85B�@7:GMGdK8K<TMO4�MG2`HE856�<T\?@Ad5M�MG2KHEF'C;<7FO4WHIF3MG2K<TM'MG254jHI8¦MO4;67:=<7>DHE8�49©`ez�|Ï�eEÍ�¯7�J�HY6A2¦M38K@7M3\?4�P5@A<T\`>Y47e � 8KP)4;X7498�HYBDHEMpHIF;kKHYM3JHY6A2bM385@7M3\?4oU?@AFGFGHE\`>Y4'MO@�HE8bX74;:GM ø �vw?�MO@�UK:G@^PKdKC_4CwD� ø ��e

� Þ y�}�vSÆ î uw{9ÃÄy|¿Tu°¿hÆ � ¿7uKÅ t�� Þ0߯Þ��³�^���­ :�HYMO4�ÞÊß�ò ù <7F

ò ö �ö¦ø ߯Þ��³�^� ú �|Ï�eEÍK´A�±^4;U`<T:=<TMO4�XT<T:=HE<T\`>E49F�<78KP/HE8bMO4;67:=<TMO4�\?@7MG2)FGHIP549FpMO@�@7\KMG<7HI8

ò�� �%�g�#��I�ö � �Þ��³� � � ß�� ��C� ö¦ø � ú �|Ï�eEÍKµA�

1S2KHEF3a^HY49>EP`F ø <7F�<�BÄdK8KC_MGHY@A8�@7B��`kc<78KP�25498KC_4)�ÄHE8/UK:�HE8KC;HYU`>E4ä�¶�Z<7F�<�B�dK8`C_MGHY@A8/@7B ø k�?� ø ��eNf¾8bMO4;67:=<TMO4 ö w?÷ ö¦ø ß·�%� ø �LMO@@7\KMG<7HI8�wD� ø �LB�:G@AJ� ÿ �g�#�ÿ � ö w � ß�� ��C� �%� ø � � öAø � ú �|Ï�eìÏ��¦�

¸ ¿7Ã�Á�� f¾B�a7@Ad®Rp<78bMWMO@¨i`8KP¹�°<7Fj<�BÄdK8KC_MGHY@A8®@7B w¬kº�%�vwc��k!a7@Ad�FG25@AdK>EP®R3:=HYMO4 ù <7F�?� ö �5÷ ö w?�S<78KP/HI8¦MO4;67:=<TMO4ò�� �%� ÿ ��v�

� � ö � �Þ��³� � � ß�� ÿÿ � ö w � ú �|Ï�eìÏ^Ím�� @Ad�J<9aZMG25498/@7\KMG<7HE8�w[� ø �LB�:G@AJ�49©we��|Ï�eEÍ�¯7��k?HYB¤PK49FGHY:G49Pce

Page 8: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

fGfÎÌ!´ Ð[Ñ'Ò�Ó�Ô[ÕVÖ0×^Ø¥Ù!Ú�Û¾ÜQݯ޼ßnà#á­ 25498�P549<7>EHI856�R�HYMG2µMG254/HE8KHYMGHI<7>VC_@A8KPKHEMGHY@A8KF;k!RL4/2K<9X74/C�25@AFO498�MO@�Uwd5MzMG2549J HE8µMG254

>EHEJ�HYMGFL@7B[HI8¦MO4;67:=<TMGHE@A8�<T\?@mX747epf¾B¤a7@Ad�RSHEFG2ck5a7@Ad�C;<78/U?4;:GB�@7:=J MG254�HI8¦MO4;67:=<7>IF3RSHYMG2K@Ad5M3<78¦a>EHEJ�HYMGF;k¤<78`P)]GdKFOM�MG<7C=l®@A8µ<�C_@A8`FOMG<78¦MW@7BSHE8bMO4;67:=<TMGHY@A8ÇMO@¨a7@Ad5:j:=49FGdK>YM;e�1S254�C_@A8KFOMG<78bMQHEFMG25498/PK4;MO4;:=JHE8549PZ\�aqMG254�HE8KHEMGHE<7>?C_@A8KPKHYMGHY@A8`F;e

� 6A<7HE8ckwa7@Ad�P5@ uw¿7à 2`<9X74WMO@rJQ49JQ@7:�HY�;4�MG254j<T\%@äX74jMG2K:G4;4�UK:=@�C_49PKdK:G49F;k5\?49C;<7dKFO4jMG254;:G4<T:G4�XT<T:=HE<TMGHY@A8KF9k�P54;U?498KP`HE856�@A8ZRS2`<TMNa7@AdZRp<78¦M�MO@QFO@A>EX74'B�@7:9e � >E>wa7@Ad)2K<9X74oMO@Q:G49J49J�\?4;:HEF�MG2K<TMêxwÇC;<78�\?4QR3:=HEMOMO498�<7Fo49HYMG254;: ö �^÷ ö¦ø @7:z� ö �^÷ ö w¤e À 854z@7BpMG2549FO4QR�HE>E>D674;M�MG254']O@7\P5@A854���MG2K4�@A854�MG2`<TMSJ<Tl749F3@A8`>YarMÎRN@r@Ad5M3@7B[MG254�MG2K:G4;4oX�<T:�HE<T\`>Y49F;k ø k�w¬kZ�wkw<TUKU?49<T:SHI8Za7@Ad5:PKH{0?4;:G498bMGHE<7>?49©�dK<TMGHY@A8w��e � 8`P)MG25498)\?4�UK:=4;U`<T:G49PZMO@rFG4;U`<T:=<TMO4�XT<T:=HE<T\w>Y49F�<78KP�HI8¦MO4;67:=<TMO4W<7FJ<78barMGHIJQ49F3<7FS8K4;49P549Pceù HEF ö �r\�a öAø efhF�MG2KHIF3dKFO4;BÄdK>]»Z1S254;:G47��F385@Q6Ad`<T:=<78¦MO4;47ef¾B[HYM3>Y49<7PKF�MO@Ç´ À 2ckK2549C=l�¼�º^��F;k1D<Tl74 ö �r\�a ö w¬k� 8KP)MG2K498)R3:=HYMO4oP5@äRS8/HYMGF3UK:G@^PKdKC_MpRSHYMG2��we

�\�������?����½b�!¾ 8 ��¿�Ô�Ó&��Ó�Ô Ñ �·�=��6 Ñ98�À ���B� Í ¢=�L®e¤e�"¥M�:�� >¼1«C�>�/�FãÞ�:�0�e³�²�Á���¥�¤?¤e R�R¥M >¡1��¤�L¡�¤¼½ %®/¥,�\à áëí�ãWï�¯0°)���\¢=�L®e¤e�"¥M�:���7¤/�>®7¤���L¤�®/�&�7¤���¤����,�:§>��¤�Â�¯FÃG�:¡=¥M��¤e���"��¥M >¡1��¤�L¡�¤É¼½ %®/¥,��¼��L�:�:��:¡�¤e 8�>�¦�1 L¼D¤e�=���L²� �­>�)¤/��®e�&��¥,�L¤e�&§> >®/�:�&�&©L£��\�7�� %³��"�*²��\�>²��:��¤e 8�e >�:­>�)¼½ %®0¤e�=��«Q L¤/�¦ %¡T�:¡C¤�£� £)�B±��,¯´��%ºoµF�:¡=��Ī´CÅ7º�²G±5£�®/�2¤/�¦¡=§Qå5�>��ÆUÇ�ÈKÆ�Å�¯´�²1º×µF�:¡=��Ī´CÅ7º�²G±5£�®/�2¤/�¦¡=§Qå5�>�ºÇ�ÆUÇ�È%ÆUÄ�¯Ð@Ñ ��Ò·Ó&Ô Ñ ���´��%ºoàùáÖã�åh§%�¦­%�&�&Æ�Ç�È%ÆUÅ4áùí)ïD¯N�¡�¤e�,§%®/�L¤e�:¡�§C¤/���:�R±G�:�,�"���¶Çhá í)ï;Å ôÊÉ ©ª£��=�,®/� É �"���

¥, >¡=�7¤/�>¡�¤4 L¼?�¦¡�¤e�&§>®��¤/�¦ %¡�¯0°)��� �:¡��2¤/�:�>�@¥M %¡=���¦¤e�: >¡�ÇD´�ò%º�á�òC�/�B±��ɤ/�=��¤ É áèò�¯�Ë4�,¡1¥M�>©ÆUÄÌÈ%ÆUÅ0áÖí)ï�Å�¯.N�¡�¤/�,§>®��¤/�¦¡=§8¤/���:���L¡=�W³=�e�¦¡�§ÍĪ´�ò�º3á¹Â�§%�¦­%�&�ÄTáÎÂQí ¹¸ ï�Å ¬ õ ´�¸�¯�¸>¸%º

´�²1º×à á�ã�å5§>�:­>�&��Ç�Æ�Ç�È%ÆUÄQáÖí)ï�¯-Ã��,¢=�>®/�L¤e�:¡�§*­��>®e�"�L²��:�&�)�>¡=���¦¡�¤e�&§>®��¤/�¦¡�§T§>�:­>���ºÇ ¬ ÈL¸<áí)ï�Ä ô)É ¯W°)���C�¦¡=�2¤/�:�>�É¥M %¡=���¦¤e�: >¡�Ç�´�ò%º<á ò�±G�:�,�"���ÏÇ ¬ È>¸�áâí)ï�Ä ô ï�Â@¯_°)���,®/�M¼½ %®e�%©ÇÑзÆUÄÌÈ%ÆUÅ\á¶í*Ò ¸�ïD´³ÂTíÓÄ�ºT´½£��Q�=�B­>�Q¥�� %�e�,¡×¤e���C¡=�,§%�L¤e�:­>�T�eÊ�³=�>®e�T®e G >¤&©ª²��&¥,�>³=�e�¤/���<¢=�>®7¤/�:¥,�¦�R�"�)¼��L�:�¦�:¡�§Gº�¯-ÃG�&¢=�L®��¤/�¦¡�§T­��L®/�:�>²��:�&��¤e���&¡h§>�:­>�&�

� Æ�ÄÔ ÂQíÕÄ á í Ò ¸�ï � ÆUÅ�õ ´�¸�¯�¸Lö�º

°)�=�:�ɱ��:�,�"����¸ Ô ÂQíÕÄQá Ô ¸�ï-Å�©�£����,®/��£����=�B­>��³=�e�&�T¤/���4�:¡��¦¤e�"�L�D¥M >¡1���2¤/�¦ %¡ÖĪ´�ò%º0áÎÂ�¯Ë��,¡=¥,�>©�ÄTáÎÂ�í_ï�Å ¬ È>¸�©>�:¡5�>§>®/�,�,«Q�&¡%¤3£��¦¤e�5¢=�L®e¤\´���º4´�£����:¥�5£��%�3¥M�:�&�>®e�:± ¤/���\�e�¦«Q¢��:�,®«Q�,¤e�� ��W¼½ >®)¤/���:�4¢�®e %²��:�,«_º�¯

Page 9: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

×^Ø«ª¦Ø�ÚÉ^¬F­DÛ¾ÜQÝÞ`'ÛY�Y[ÕNÖSÕVÜQÔDÛhÒ=¬ÇÕt®zÙDÒSÔDÛL^pÜoÚ fGfÎÌ!µ�\�������?����× �5Ø 8�Ñ �F�É�G�ÚÙ?�������B� Íâ²1���>¥��<�²=�L�:���"�C��®e %¢�¢��&�t¼½®e %« ®/�&�7¤C�L¤C���,�:§>��¤zÂ�¯Í\�e�e³�«Q�7Û<¤e�=�L¤�¤e���8��®/�>§*¼½ %®/¥,�R¼½®e %«ù¤/��� �L�:®4�"�4à.ÜRáZí�Ý�Ç�¯�µF�¦¡1��¤e��� ­%�,�: �¥M�¦¤�±5�L¡=�����&�¦§%��¤�%���*¼½³�¡=¥�¤/�¦ %¡b L¼·¤e�:«T�%¯Ð@Ñ ��Ò·Ó&Ô Ñ ��� µ� %®T�e�:«T¢=�¦�"¥M�¦¤�±O�:¡O¼½³�¤/³�®e�W¼½ >®/«8³=�:�%�,©3�:�M¤�P �T£�®/�2¤/�5¤/���h��®/�>§o¼½ %®/¥,���%�*àÞÜ×áí�ÝQÇÍÐZí�ã�ß�Ç�¯�°F�LÈG�¦¡=§T³=¢�£)�L®�5¤e _²��R¤e���8¢1 ��7�¦¤e�:­>�ÏÄ����¦®/�&¥M¤e�: >¡�©�¤e���R¼½ %®/¥,�< >¡�¤e���<²1�L�:���:�¤/���,¡

àëá í�ã5ï*íNã�ßQÇ�õ ´�¸�¯�¸%kGº´#N�¼É£��*�=�%�o¥�� ��7�&¡o�� �£�¡G£��>®/��¤/ 5²��8¤/���*¢� %�e�¦¤e�:­>�*���¦®/�&¥M¤e�: >¡�©�¤e�=�,¡o¤/���*¼½ >®¥M� £� >³��"�b�=�B­%�²��,�&¡WãWïRí�ã�ß�Ç1¯�ºQ÷4 >¤e�\¤e�=�L¤�ÇQ�"��¡=�,§%�L¤e�:­>�\���,®/�>©��e 8¤/������®/�>§ ¼½ >®¥M�\¢1 %�¦¡�¤��³=¢�£)�L®�ª©G�>���¦¤�e�� %³��:��¯0ÎN®/�2¤/�¦¡=§_àëáÅãÎÆUÇ�ÈKÆ�Å�©=�>¡=���7�&¢=�L®��¤/�¦¡�§T­��L®/�:�>²��:�&�&©�§>�:­>�&�

�áà�âäãCåæ ÆUÇ�çí)ï íÕß�Ç ç á �Sãæ Æ�Å ç õ ´�¸�¯�¸�W%º

°)�=�<�¦¡�¤e�&§>®��¤/�¦ %¡5±G�¦�&�:�=���¦¡·´�¹ ô ßQÇ�È�ï�º3á í�ß�Å�¯Fb�O�¢� >¡��&¡�¤e�"��¤e�: >¡5¤e���&¡h§>�:­>�&�Ç�´#Å7ºÉáÖí ïß)è ¹�í�éUê�ë ã5ì õ ´�¸�¯�¸KX�º

N�¡�¤/�,§>®��¤/�¦¡=§tÆUÄÌÈ%ÆUÅ�Ð)Ç�´#Å7º�¤e C %²�¤/�>�¦¡�Ī´CÅ7º�±G�¦�&�:�=��áí�âäãCåî ÆUÄ ç á í ïß ��ãæðï ¹�íÕé ê²ë ãCñCò ÆUÅ ç õ ´�¸�¯�¸UY>º

°)�=�,®/�M¼½ >®/�>© Ī´CÅ7º�á)ÂCí ïßôó Å·í ¹ß ï ¹�í�é ê�ë ã ò�õ õ ´�¸�¯�¸Ka�ºú�û%ü0ý=þ�ÿ9ö�� +���÷1�/��� �������ø_+M������;<����2;<������(�$86�+,����I � � � ���)A��/9�KC��; +&� ;<�,9��\�>9��6������K��=����ù ��ú Pl�e����'��(

.?�)6�+,(*!%���ºû�ü�ý�þ P��Í� � � JIÿ " ���\; +høB��+&���>9���X%��; +M���2�&(��F�������+�#>��(�$��,97#%�/93��( � I � ��!86�+,(��'���.ê��'G+M�)���GI #" I "�� �É$���AB���� {� �FþÎ� � �� +&�)������'%��!�2#������2(%6�\��'%��#L97+&$ �"�,9�6�����)(%�$����$�������+,�3��'��)���7+M9��!�eI�H�(G#8���GI #" I "�� �3$&��AB���� {� �²þ*� � � J ÿ " ��+&�3�/X>���6e����#=I�h� ; +Kh+,2���5�����øb+M��2+M9�$�� � I � (h��'%�2��6�+,������û ü��� ����������(����2+&��K ( �·���_���GI #" I "�� �4$���AB��� {� �tþ � � ÿ ùFI + '%���8��� ��'��T���e9�;<�2(�+&ÉAB����6���vK�I � ��� A�+,2!%�Q; +7ø���<���(����&�3���6�+&!%���C���*�����'��RAB�/2��6/����K_�"�&9�.3'%��6e'5��'����:�&9�6�Í�3U � �oUtù��QA�+,(�����'��/�I � H�(�#5����I #" I "�� �)$���AB���� {� �-þ©� � ÿ ù�� � � � ÿ ù�J&IºH��%�G+,9��/(L���K��G�:�&9�2+M9�$�� � � � ÿ ù�J4�2����'��\#%�����7+&(%6���&!%9)��+&�ª2+&$&�����'���(G#+&(��,��'��/9É��+&�=.3'%��6e'Q���7+M9����3��!%��+,�9��+�#>KT+,�3��'%�����/9�;<��(G+,1AB�/2��6/����K�� � ÿ ùFI ��� + '��������/��#C�&�@��'����G+&�ª�&�%�7+&��(%��#5��(_���GI #" I "�� �)#>����(�#%�É��(zùF��.3'���67'5.?+&��#>�/SG(%��#Q��(_��'%�6���°�<6���(��0�,����'���#>97+&$��:�&9�6������� �3Utù��GI��h�É�/X>�����6�����K\.09��&���É��'��3UÖ'��/9��²J�!%���F���4; +7ø��+&���&�·��!%9��"�&9�;\!�2+&��2���7ø_+8���������R(���6�e9��1�%!%��������'��&!�2# �����ª���\�2(>�"�/9�9��#_��'�+,����'%�\�����/��#5�,���'����G+,�D������(G#>����(�#%�(��3�&��U5I + '%��6/���°�<6���(���Utù×#%����/(G#%� ��(Q���&;<��6��;<�%2��6�+M����#T.0+K;���(R��'��36/9��&����§����6/������(�+&=+,9���+L�������,����'��0�G+,�½I + '%�/9��/�"�,9����Kù��� ÿ U5I + .?�4��+&���F�&����'%�É��+,;<������/���G�&(���; +�#>�)�&�����+&#Q+&(�#*�&(���; +�#>�)�&������KL9��&�"��+&;Q�>.3��21'G+�AB����'%����+&;<���Ì��!%�0#%�! ��/9��(��UW� �I#"��(%6���>��'����9FùF� �3.3�2�1����#%�! ��/9��(�����+&(�#8��'��eK8.3���1�"+&�D+M��#%�! ��/9��(��097+,���/�I$ �&9\'���+�A�KW���KJ��6/���\��(b+T��'���(h;<��#>��!�; ��!�67'b+,��+,��9��QùO���\��; +,�½�@+,(G#����Q��'%� #>97+,$5�% ��6/���+,9���(%�&�FAB�/9�KR(%�&����6��+,������MAB�e9F��'%�&9��3#>�2���7+,(�6�/�I &('Q+&������AB���&��Jv�6/���F�"+&��+,�F9���!�$&'��KR��'%�É��+,;<�97+,����I � �F��'%�R+,��9�.F�/9��<+8��������'���6iøB�/9��1#%�! ��/9��(����&��Jv�6/����.?�&!�2#5�"+&�·+,��(%�&����6��+,���KW#%�! ��/9��(��97+,�����G+&(G#8; +K%�������0.F��!%¦#*'G+�AB���7+høB�(*))+,2����� +��%������&(�$��e9É����6��;<�)���\'����36��(%6�!�������(%�I+ + '%�0#>97+,$��"�,9�6�0���D9���!%$�'��K��%9��&���&9�������(�+&L���,�4+,�ª2�&(�$�+,�D��'��?�����/��#\���D� +,��9��K\�����. !%�����>����+K��.- ( ; ÿ ����!>�·��'%���F#>����(G#>�·�&(<A�+M9�����!��@��'���(�$&�i�eI $ �&9·2+,9�$&�/90�������#>�����'��É#>97+,$��"�&9�6/�����·9��&!�$&'��K<�%9��&���&9�������(�+&����/�>J&I& � (Q��!�67'C+R��6�/(G+,9����>�G.?��.?�&!�2#Q;<�&9����� øB��K*'G+�AB�/�0�1�>J&�%��!>�É��'%��$��(%�/97+&�6��(%6�!�������(_+,����!%����; +&�

�2 ��6e�����������'%��2#%�I

Page 10: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

fGfÎÌ=Í%� Ð[Ñ'Ò�Ó�Ô[ÕVÖ0×^Ø¥Ù!Ú�Û¾ÜQݯ޼ßnà#á��'G+M�0.?��!%2#*K���!*'G+�AB����'%��!%$�'����3))+,��2���>�� �ª��(������+�#*K��&!Q#L9��������#*6��.3�É+&(�#Q#%�2#*��+K��5476�'98+ �R�������(T��'%������!%(G#6��D��'��);<���&�0�:9���;ë��'%�)$&9��&!�(�#=�+ '��/K8��'��&!�2#*�"+&��(%�&�0��'%9��&!�$&'C+&��9��%��!%�0��'>9���!%$�'Q; +K���8 : /

���<; =ygc$?>w�/@D"?n7sG� q»$�"0nG$'&2L@A8KF=HEP54;:3<Q\`<7>I>cMG25:G@äRS8)MG25:G@AdK6A2)MG254j<7HE:j�Ä85@7MS8549C_49F=FG<T:=HE>YaqX74;:GMGHEC;<7>I>Ya5��eL½~4;M*w¨<78KP1Aq\?4MG254Z25@7:=HY�;@A8bMG<7>L<78KP°X74;:GMGHIC;<7>NU?@AFGHEMGHY@A8KF;k¤:G49FOU?49C_MGHYX749>Ya7e¨13254�B�@7:=C_4ZHE8°MG2K4Nw`Ì�PKHY:G49C_MGHY@A8ÇHEFÞ¤ÿjß��^k`<78KPZMG254�B�@7:=C_4jHE8ZMG254BAbÌ�PKHY:G49C_MGHY@A8�HEF�ÞÉ�oßDC�òFE`ep±�@ � ß�ò � 6AHEX749F

xwZßÚ��~ <78KP xAQßGCHEú

�|Ï�eìÏ�µA���@7MO4MG2K<TM�MG2549FG4QM�RL@/49©bd`<TMGHY@A8KF�<T:G4°´OPK49C_@Ad5U`>Y49PKº^eQ132`<TM�HEF;kcMG254;:G4HIFo85@/JQ498bMGHY@A8�@7B?AHE8�MG2K449©bd`<TMGHY@A8°B�@7:êxw¤k¤<78KP®X�HEC_4_Ì+X74;:�FG<^e)13254JQ@7MGHY@A8`F�HE8�MG2K4owKÌ�<78`PIAbÌ�PKHY:G49C_MGHY@A8`F�<T:G4MG254;:G4;B�@7:G4�C_@AJU`>Y4;MO49>YaZHE8KP54;U?498KPK498¦M;e

f¾BpMG254rHE8`HYMGHE<7>[U?@AFGHYMGHY@A8®<78KP°X749>Y@^C;HYMÎa°<T:G4¨�KJ ~MLQ��<78KP��ON ÿ ~�N � ��kDMG25498®RL4rC;<78Ç49<7FGHE>EaHE8bMO4;67:=<TMO4�49©�F;eS�|Ï�eìÏ�µA�3MO@@7\KMG<7HE8

|wD� ø � ß N ÿ ~|A?� ø � ß N��PCQE ø ú �|Ï�e2d��¦�fh8¦MO4;67:=<TMGHI856�<T6A<7HE8)6AHEX749F

wD� ø � ß JSRTN ÿ ø ~Ac� ø � ß LURTNª� ø C ÍÏ E ø ñ ú �|Ï�e2d^Ím�

132549FG4j49©�dK<TMGHY@A8KF�B�@7:�MG254QFOU?4;49PKF�<78KP¨U?@AFGHYMGHY@A8KF�<T:G4Q<7>E>Da7@Ad�854;49P¨MO@/FO@A>YX74Q<qUK:G@�]O49C_MGHE>Y4UK:G@7\w>Y49J)eQ� À BVC_@Ad5:=FG47kcRN47�¹X74854;6A>E49C_MO49P�<7HY:�:G49FGHEFOMG<78`C_4W254;:=47e�132KHE856AFS674;M�<q\`HYM�C_@AJU`>EHãÌC;<TMO49P/R�25498)MG2K<TMSHIF�HE8KC;>EdKPK49Pce �

�\�������?���O�<VXW 8BÑ�Y Ô��5Z��ÓÙF�=���v���´��%ºoµ= >®R�5§%�¦­%�,¡o�:¡��¦¤e�"�L�0�e¢1�&�&�ª©ª��¤R£��=�L¤��:¡=¥M�:�:¡=��¤/�¦ %¡×�L¡�§%�¦�T�7�= >³��"�×�5²=�L�:�?²1�*¤e��®/ �£�¡×�e 

¤/�=��¤T�2¤8¤e®�B­>�,�"��¤e�=�5«C�%O��:«8³�« �� >®/�:ç, >¡�¤�L�3���"��¤�L¡=¥,��ÏÞÍ\�e�e³�«Q�C¤e�1��¤8¤/���_§%®e %³�¡=�Ý�:��:�,­%�,�v©��L¡=�W¤/�=��¤�¤/���<²=�L�:�ª�"��®e�&�¦���>�e�&�_¼½®e %«ù§>®/ >³�¡1�5�:�,­%�,�v¯

´�²1ºoÎÅ�1��¤C�:�T¤/���h >¢�¤/�¦«C�>�4�L¡�§%�¦���2¼\¤e���h§%®e %³�¡=�O�"�Q�7�: >¢��&�̳�¢G£)�L®�t��¤C�L¡ê�L¡=§>�:��ÝÞ´½ %®�� �£�¡�£)�L®�ª©G�¦¼.Ýß�"��¡��,§���¤/�¦­%��º7Ï

Ð@Ñ ��Ò·Ó&Ô Ñ ���´��%º E@�M¤?¤e�=���:¡=¥,�¦�:¡=��¤/�¦ %¡T�>¡�§>�:��²1�)¨�©>�>¡=�*�¦�,¤F¤/���)�¦¡=�2¤/�:�>���7¢��,���8²��ºÇ1¯0°)���&¡8¤/���)�� >®/�¦ç& >¡�¤/�>�

�e¢��,�&���"� ´��>�¦£)�B±��/º-Ç�[8á)Ç�¥M ���¨�©=�>¡=�5¤e���<�:¡��¦¤e�"�L��­%�,®e¤e�"¥,�L�ª�e¢1�&�&���"��Ç í áÊÇ��e�¦¡�¨=¯E@�M¤�ÆQ²1�\¤e�=�\�� %®e�:ç, %¡�¤/�L�����"��¤�L¡=¥,��¤/®/�B­%�,�:�&�ª©G�L¡=�5�¦�,¤�Åɲ1�\¤e����¤/�¦«Q���¦¡5¤e���R�L�:®&¯0°)���&¡¤/����­>�&®7¤/�:¥&�L���e¢1�&�&�T�"�0ç,�&®e <��¤?¤/�¦«Q��Å!È>¸�©>�e R�&Ê�¯�´v¸�¯ ö>ò�º·�/�B±��·¤e�=�L¤FÇ í áêïD´#Å!ÈL¸%º�¯ÞË4�,¡1¥M�>©Å3áæ¸%Ç í È�ïD¯)´�Í4�¦¤e�&®e¡1��¤e�:­>�&�¦±%©L¤/���4¤/�¦«Q�� >¼�\=�¦§%��¤�¥,�>¡C²1��¼½ >³�¡=�T¼½®/ >«ä�&Ê�¯�´�¸�¯ ö=¹�ºM©>£����"¥�

Page 11: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

×^Ø�]�Ø·ÓNÖ_^P^�Õ�Ð3ÔDÛI¬¬ÕZcë^�ÔDÛL^pÜ fGfÎÌ=Í7Í�/�B±��\¤e�=�L¤�¤/���Q²=�L�:�0®/�M¤e³=®e¡=�\¤/ �§%®e %³�¡=�b�:�,­%�,�0£����&¡ÓÇ í Å\áZï�Å ¬ È>¸�¯�º�bÉÊ�¯W´v¸�¯ ö�¹Bº��/�B±��¤/�=��¤3ÆTáÊÇ [ Å�¯�_��e�¦¡�§ÍÅ3áè¸KÇ í È�ï_�:¡5¤/���"��§>�:­>���Æ*á ¸KÇ�[KÇ íï á Ç ¬

ï ´v¸0�7�:¡�¨3¥M ���¨%º3áÇ ¬ï �7�:¡�¸�¨�õ ´�¸�¯ ö%¸%º

°)�=� �7�:¡�¸�¨*¼��>¥M¤e >®��1�>���T«C�%O��¦«*³�«¶�L¤¨8áa` k õ ´�¸�¯ ö>ö�º

°)�=�<«Q�KO��¦«*³�« ���"��¤�L¡=¥,�R¤e®�B­>�&�¦���_�"��¤e���&¡�ÆQá Ç ¬ ÈBï�¯µ= >®R¨�á ` È�k1©ª±> >³Ý¥,�>¡N�e�� �£ë¤e�=�L¤R¤e���T«C�%O��¦«*³�« ���&�¦§%�%¤ �%¥���¦�&­>���b�:�&Ç ¬ È%kLïD¯ °)���:�«C�B±T²1��¥M %«T¢1�L®/�&�T¤e  ¤e���\«Q�KO��¦«*³�«Þ���,�:§>��¤É >¼�Ç ¬ ÈL¸Bïh´��%�3±> %³_¥,�>¡_�7�� �£�º0�2¼ª¤/����²=�>�¦��"�)¤/��®e �£�¡h�7¤e®�L�:§>��¤�³=¢�¯÷� L¤/��¤/�=��¤��L¡G±C¢� %�/�7�:²��:�\���"��¤�L¡=¥,�\±% >³_«Q�:§>��¤)£��:�e�_¤/  Õ=¡=�W«8³1��¤)²1��¢�®/ >¢� >®e¤e�: >¡=�>��¤/ Ç ¬ È�ïD©1²G±h���¦«Q�&¡=�7�: >¡1�L�?�L¡=�>�¦±��e�:�&¯�°)���* >¡��:±bÊ%³=�&�7¤e�: >¡b�"��£��=�L¤�¤/���*¡G³�«Q�&®e�"¥,�>��¼��>¥M¤e %®�"�&¯

´�²1º N�¼1¤e���)§%®e %³�¡=� �"�0�e�¦ %¢1���8��¤3�>¡*�L¡=§>�:��Ý3©L¤e���&¡8¤/���)�&Ê�³=��¤/�¦ %¡ ¼½ %®?¤e���)�:�¦¡��� L¼1¤e���)§%®e %³�¡=��"� ÄCáÖ´½¤/�L¡�ÝFº7b@õ ´�¸�¯ öKkGº°)�=�<¢=��¤/�� >¼@¤/���<²=�L�:���"�)§>�:­>�&¡W�:¡�¤e�,®/«C�) L¼ÞÅɲG±

bWáZ´CÇ�¥, %��¨�º Å�ð �L¡=� ÄTáZ´CÇ��e�:¡�¨%º Å?í ¹¸ ï�Å ¬ õ ´�¸�¯ öUW%º°)�=��Å<¼½ %®*£��=�:¥�SÄêá�´ ¤�L¡�Ý·ºObë´½¤e�=�L¤T�"�&©?¤e����¢��"�>¥M��£����&®e�5¤e�=�L¤T¢=�L¤e�Ì L¼�¤e�=�W²=�>�¦��:¡�¤e�&®/�e�&¥M¤/��¤e�=�<�¦�:¡��< L¼·¤e���<§%®e %³�¡=�=º�«C�B±_²�� �7 %�¦­%�&�5¼½ >®)¤/ T %²�¤/�>�¦¡Å3á ¸KÇï ´��7�:¡�¨Ríפ�L¡�Ý ¥M ���¨%ºMõ ´�¸�¯ ö�X�º´�°)���,®/� �"�,©1 L¼É¥, >³�®�7�%©=�L�"�e Q¤e���8�e >�:³�¤/�¦ %¡�Å�á ò�¯�º�cÉ�¦³=§>§>�:¡�§T¤e�=�:���¦¡�¤e 5 >³�®\�lO�¢�®/�&�/�7�: >¡¼½ %®�bb�¦¡h��Ê1¯4´v¸�¯ öUW%ºÉ§%�¦­%�&�

b�á ¸KÇ ¬ï ´��e�¦¡�¨3¥, %��¨<íN¤/�>¡�Ý ¥M �� ¬ ¨%ºMõ ´�¸�¯ ö;Y>ºÎÝ�ß«8³=�7¤h¡� �£ «C�%O��:«T�:ç,�N¤e�=�:��­��L�:³��ݼ½ >®db ´½£����"¥�æ�"�W¤e���ß�/�L«Q�Ý�%��«Q�KO��¦«Q�:ç,�:¡�§¤/���×���"�7¤/�L¡1¥M�o�L�: >¡=§×¤/���×�e�¦ %¢1�Bº�¯è°F�LÈG�:¡�§ß¤e���o���,®/�¦­���¤/�¦­%�h£��2¤/�Å®e���7¢��&¥M¤C¤e �¨ß§>�:­>���´�£��2¤/�ݤe���Q���&�¦¢Ý L¼�¤e���C�� %³�²��:�l<��L¡�§%�¦�*¼½ >®/«8³��"�>�&©ª�7�:¡�¸�¨háÞ¸0�7�:¡)¨3¥M ���¨��>¡=�Ý¥M %�1¸�¨Wá¥, %� ¬ ¨�í5�7�:¡ ¬ ¨%º0¤/�>¡�ÝNá íb¥M L¤1¸L¨©Ð í�¤/�>¡�´ ` È>¸3íW¸L¨%º�¯0°)���&®e�,¼½ >®/�>©KÝNá í ´ ` È>¸3íW¸L¨%º�©�e Q£��R�=�B­%�

¨*á ¹¸ ï Ý ô ` ¸�ò õ ´�¸�¯ ö�a�ºN�¡b >¤e���&®�£� %®/�=�,©G¤/���R¤e��®/ �£��:¡�§C�L¡�§%�¦� �e�� >³=�:��²��"�7��¥�¤�¤/��� �L¡�§%�¦�<²��M¤�£��,�&¡�¤e���<§%®e %³�¡=�

�>¡=�W¤e���<­%�,®e¤e�"¥,�>��¯0µ� %®�ÝNá ` È>¸�©�£��R�=�B­>�R¨*á ` ÈL¸�©��%�)�2¤��e�� %³��:��²��>¯3µ= >®�ÝNáèò�©�£���1�B­>��¨ á ` È�k1©��>��¼½ >³�¡1�W�:¡�¢=�L®e¤R´��%ºM¯3µ� >®ºÝ×áÖí ` ÈL¸�©G£��\�1�B­>��¨ áèò�©G£����"¥��«Q�>È>����e�,¡1�7�%¯

132K4rC;>E<7FGF=HECP549JQ@A8`FOMO:=<TMGHY@A8®@7B�MG254qHI8KP54;U?498KP5498KC_4z@7B�MG254ÝwKÌ�<78KPIAbÌ�JQ@7MGHY@A8`FjHEF�MG254B�@A>E>Y@mR�HE8565e-Ë[HY:G4�<Ç\wdK>E>Y4;Mq25@7:=HY�;@A8bMG<7>E>Ya#��@7:9k�UK:G4;B�4;:=<T\`>Ya7k!]OdKFGMqHEJ�<T6AHE854¨iK:=HE856µ<µ\`dK>E>Y4;M25@7:=HE�;@A8¦MG<7>E>Ea5��k¦<78`P�<TMgMG254'FG<7JQ43MGHIJQ4SP5:G@7Ur<o\`dK>E>E4;MDB�:G@AJ MG254S2549HY6A2bMg@7B?MG25436Ad`8ce ­ 2KHEC�2\`dK>I>Y4;M�RSHE>I>g2KHYMjMG254r67:=@AdK8KPÇiK:=FOM7» �Ä��4;6A>Y49C_MQ<7HY:z:G49FGHIFOMG<78KC_47kg<78KPÇMG254ZC;d5:GXT<TMGd5:G4q@7B3MG25449<T:GMG2ck%4;MGCTe �)1S254�<78KFORL4;:�HEF3MG2K<TM�MG254;a)RSHE>I>~2KHYM3MG2K4�67:G@AdK8`P�<TMSMG2K4jFG<7JQ4WMGHEJQ47kw\?49C;<7dKFO4MG254�4�0?49C_M3@7B¤67:�<9X^HYM�aq@A8ZMG254oM�RL@eAbÌ�JQ@7MGHY@A8KF�HEFp4_¸5<7C_MG>YaqMG254oFG<7JQ47kKHE8`P54;U?498KP5498bMN@7B¤RS2K<TMHEFp67@AHE8K6@A8/HE8ZMG2545wKÌ�PKHY:=49C_MGHY@A8ce

Page 12: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

fGfÎÌ=Í9Ï Ð[Ñ'Ò�Ó�Ô[ÕVÖ0×^Ø¥Ù!Ú�Û¾ÜQݯ޼ßnà#á����f g $�"0nG$�& n=& .ih�sG.3&z�Pjkhq$=s=.<gG@!$�$8g0kon�&z.L"%�g*­ 25498�P549<7>EHE8K6�RSHEMG2ÇU`:G@7\`>Y49JFWRS2K4;:G4ZMG254/JQ@7MGHY@A8�>EHE49FWHI8µ<�Uw>E<78547kVHYMQHEFW@7B�MO498 C_@A8bX74_Ì8KHY498bMoMO@/RL@7:Gl�RSHYMG2�U?@A>E<T:�C_@�@7:=PKHI8K<TMO49F;k�l)<78KPImKe�132549FO4<T:=4:G49>E<TMO49P®MO@/MG254�C;<T:GMO49F=HE<78C_@�@7:=PKHE8K<TMO49F3\ba��ÄFO4;4ðË[HY65eKÏ�eäM��

ryn

xoθÀ

����ÂFì���ÅÄ?Æqp w/ßrl[C_@AF5m²~ <78KP AßslDF=HE8tmú

�|Ï�e2d�µA�13254�67@A<7>c@7BDMG254�UK:G49FG498¦M3FO49C_MGHE@A8)HEFpMO@P54;MO4;:=JHI854�RS2K<TM � ß�ò �rõ ò x� >Y@�@7l�F�>IHYl74�RS25498R3:=HEMOMO498)HE8ZMO4;:=JFS@7B¤U?@A>E<T:3C_@�@7:=PKHE8`<TMO49F;e

� Mo<6AHEX7498�U?@AFGHEMGHY@A8 � HE8�MG254�Uw>E<78547k%MG254�\`<7F=HEFSX749C_MO@7:�F'HI8�U?@A>E<T:'C_@b@7:=P`HE8K<TMO49F'<T:G4vu� kRS2KHIC=2ZHEFL<QdK8KHYMNX749C_MO@7:SU?@AHE8bMGHE856jHI8�MG254�:=<7P`HE<7>wP`HY:G49C_MGHY@A8xw5<78KP uy k^RS2KHEC�2ZHEFp<Wd`8KHYMVX749C_MO@7:U?@AHE8bMGHE856�HE8�MG254�C_@Ad`8¦MO4;:=C;>E@�C=lbRSHIFO4/MG<78567498bMGHE<7>SP`HY:G49C_MGHY@A8ce�fh8�U?@A>E<T:�C_@�@7:=PKF9kL<�67498K4;:=<7>X749C_MO@7:�J<9aZMG254;:G4;B�@7:G4�\?4oR3:�HYMOMO498)<7F

� ßslzu� ú �|Ï�e�Ü��¦���@7MO4�MG2K<TM3MG2K4�PKHY:G49C_MGHY@A8`Fp@7BDMG2K4{u� <78`P uy \`<7FGHEFpX749C_MO@7:=F'P54;U?498KPck^@7B[C_@Ad5:=FO47k`@A8 � e132K467@A<7>V@7BpMG2KHIF�FO49C_MGHY@A8ÇHEFoMO@�i`8KP x� e�±�@5kDHI8�X�HE4;R¥@7B�49©`e°�|Ï�e�Ü��¦��k!RL4rJWdKFOM�674;Mz<2K<78KP`>Y4@A8ÇMG254rMGHIJQ4rP54;:�HYX�<TMGHEX74�@7B|u� �Ä<78KPÇRL47��>E>V4;X7498bMGdK<7>E>Ea°854;49PµMG254rP54;:�HYX�<TMGHEX74�@7B uy k<7>EFO@b��e!fh8qC_@A8¦MO:=<7FGMLR�HYMG2MG254�C;<T:GMO49FGHI<78r\w<7FGHEFgX749C_MO@7:�F���uþ <78KP}u~ ��k^MG254'U?@A>E<T:V\`<7F=HEFgX749C_MO@7:=F� u� <78`P uy �SP5@)HE8KP54;49P�C=2K<78K674<7Fo<�U?@AHE8bM'J@mX749F�<T:G@Ad`8KP�HI8�MG254zU`>I<78547e ­ 4J�<9a�iw8KP |u�<78KP |uy HE8ZMG2K4�B�@A>I>Y@mRSHI856zRL<ma7eVfh8ZMO4;:=JF3@7BDMG254�C;<T:=MO49FGHE<78)\`<7F=HEF;k/Ë[HY65eKÏ�eäpWFG25@mR�F�MG2K<TM

y�

x�cos

s� inθØ

θØ

θØ

θ

����ÂFì���ÅÄ?Æ��u� ß C_@AF5m�uþ R�FGHE8Hm�u~ ~uy ß C/F=HE8tm�uþ RµC_@AF#m,u~ ú �|Ï�e�ÜKÍm�

1D<Tl�HE8K6QMG254�MGHEJQ4�PK4;:=HYXT<TMGHYX74o@7B¤MG2K49FO4�49©�dK<TMGHY@A8KF�6AHEX749F|u� ß C/FGHE8Hm |m uþ R�C_@AF#m |m u~ ~|uy ß C/C_@AF�m |m uþ C®FGHE8tm |m u~ ú �|Ï�e�ܦÏA�± FGHE856Q49©�F;eS�|Ï�e�ÜKÍm��k%RN4�MG2K498/<T:G:=HYX74�<TMSMG254�8KHEC_4�C;>E49<78)4_¸�U`:G49FGFGHY@A8`F;k|u� ß |m uy ~ <78KP |uy ß�C |m u� ú �|Ï�e�Ü=dA�

132549FG4Q:G49>E<TMGHY@A8KF�<T:G4BÄ<7HY:=>Ya/4;X^HEP5498bM�B�:G@AJêX^HY4;RSHE856ZRS2`<TM�2K<TUKU?498KF'MO@�MG2K4Q\`<7FGHEF�X749C_MO@7:=F<7F � JQ@äX749F�<zMGHE8baZPKHEFOMG<78KC_4�HI8ZMG254�MG<78567498bMGHE<7>¬P`HY:G49C_MGHY@A8ce­ 4WJ<9a)85@äR#FOMG<T:GMSP`H{0%4;:=498¦MGHE<TMGHI856z49©`e��|Ï�e�Ü��¦��e À 854�PK4;:=HYXT<TMGHYX74o6AHYX749F

|� ß |l u� R�l |u�ß |lzu� R�l |m uy ú �|Ï�e�Ü�Üb�

132KHIFSHEF'©bd`HYMO4jC;>Y49<T:mk?F=HE8KC_4ô|l�HEF�MG254WFGU%4;49P¨HE8�MG254W:=<7PKHE<7>¤PKHY:G49C_MGHY@A8~k%<78KP�l |mrHIFSMG254zFOU?4;49PHE8�MG254�MG<78K67498¦MGHE<7>?PKHE:G49C_MGHY@A8���R�2KHEC=2rHEFN@7B�MO498qR3:=HEMOMO498�<7F���l^kbRS2K4;:G4�� õ |mWHEFVMG254'<78K6AdK>E<T:FOU?4;49Pck5@7:oÈì<78K6AdK>E<T:3B�:G49©�d5498KC_a%� ��e��� $ �&9��x��3���É���·��'%�·�7+&(%$��(����2+&>�������#��M.?�?;\!����D�,�G6�&!%9����?;<�+&��!%9��.�É��(�97+�#%�2+,(���+&(�#�(%�&��#>�$&9��/��I + '��/(�7�4���?��K #>�/SG(%�����2�&(<��'���#%�����7+&(%6�)+,2�&(�$���'��É6��9�6!�;R�:�/9��(�6/���>���?� ����2�·��'��É�������#8+&���(%$���'%��6��9�6!%;R�"�/9��(%6��I

Page 13: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

×^Ø��¦Øycë^�ÔDÛL^pÜÊÛ¾Ü0Ò¼Ó3¬¤Ò�Ü'Õt�`ÓQ^¬¬Ò'ÖüÐ ^5^pÖ8`'ÛhÜ�ÒSÔ[ÕpÚ fGfÎÌ=ÍLd��H{0?4;:G498bMGHE<TMGHE856Q49©we��|Ï�e�Ü�Üb�3MG25498)6AHYX749F

x� ß xlzu� R |l |u� R |l |m uy R�l xm uy R�l |m |uyß xlzu� R |l5� |m uy �xR |l |m uy R�l xm uy R�l |m5��C |m�u� �ß �BxlBC�l |m ñ �.u� R¯�Kl xm�R�϶|l |m¦� uy �|Ï�e�ÜÌMA�

Ë[HE8K<7>E>Ea7k�49©�dK<TMGHE8K6Qò x� RSHEMG2 ��õ Þ��3u� R�Þ,� uy 6AHYX749F3MG254o:�<7PKHE<7>c<78KP)MG<78K67498¦MGHE<7>~B�@7:=C_49F�<7FÞ � ß ò®�BxlBC�l |m ñ �7~Þ�� ß ò®�Kl xm�R�϶|l |m¦�

ú�|Ï�e�ÜÌpA�

²!¸^4;:=C;HEFG4�¯W6AHYX749FS<QF=>EHY6A2bMG>YarPKH10%4;:G498bM3P54;:=HEX�<TMGHY@A8Z@7BDMG2549FO4�49©bdK<TMGHE@A8KF;e½¬4;M;��FS>Y@�@7lq<TMS49<7C=2�@7B¤MG254�B�@Ad5:SMO4;:=JF�@A8)MG2K4�:=HY6A2bMhÌ�2K<78KP)FGHIP549Fp@7B[49©bF;eS�|Ï�e�ÜÌpA��e� 1S254gòÖxlpMO4;:=J#HIF~©bd`HYMO4gHE8bMGdKHYMGHYX747e¬ËK@7:¤:=<7P`HE<7>AJQ@7MGHY@A8~käHYM¬F=HEJQU`>Ya�FOMG<TMO49F¬MG2`<TM¤ÞÊß�ò ù<7>E@A856MG254o:=<7P`HE<7>cPKHY:G49C_MGHE@A8ce� 1S254!òl xmpMO4;:=JëHEF~<7>IFO@3©bd`HYMO4!HE8¦MGd`HYMGHYX747e¤ËK@7:¤C;HY:=C;d`>E<T:cJQ@7MGHY@A8ckTHYMcFOMG<TMO49F¤MG2K<TM¬ÞÊß�ò ù<7>E@A856MG254oMG<78567498bMGHE<7>¤PKHY:G49C_MGHY@A8~e� 1S254�C�òl |mAñqMO4;:=J HEF<7>EFO@®B�<7HY:�>YaÇC;>Y49<T:me�Ë5@7:ZC;HY:=C;d`>E<T:JQ@7MGHY@A8ck�HYMF=<9a^F�MG2K<TMrMG254:�<7PKHE<7>DB�@7:�C_4HEFeC�ò®�Kl |mA� ñ ÷�lqßSC3ò�� ñ ÷�l^k~RS2KHEC�2�HEF'MG254QB�<7J�HE>EHE<T:'MO4;:=JêMG2K<TM�C;<7d`FO49FMG2K4�C_498¦MO:�HYU?4;MG<7>~<7C;C_49>Y4;:=<TMGHY@A8~e

� 1S254rÏ�ò |l |m/MO4;:=J§HEF�85@7MWFO@�@7\�X^HY@AdKF;eqfÎMWHEF�C;<7>E>E49P°MG254�� ¿7Â�y|¿TÅ yI} B�@7:=C_47e/13254;:=4�<T:G4XT<T:=HY@Ad`F�RL<ma�F�MO@�>Y@�@7l�<TM�MG2KHIF�MO4;:�J)e À 854QHEF�MG2K<TMjHYM�4_¸^HEFGMGF�HE8¨@7:=P54;:�MO@)l74;4;UÇMG254<78K6AdK>E<T:JQ@AJQ498bMGdKJ C_@A8`FO4;:GX749Pce ­ 47��>E>S2K<9X74�JWdKC�2 JQ@7:G4)MO@°FG<ma�<T\%@AdKMWMG2`HEFQHE82�2K<TUKMO4;:=µ�e�\�������?���ß�%�*Ô 8�À Ò·��� 8 �É�G�F�·ÒF��ÒF�Ì��� Í «Q�%�e���=�>¡�§%��¼½®/ >«ù�T��¤/®e�:¡�§T L¼F�¦�&¡�§L¤/�*�L¯� � >¡�<���2¤/�¦ %¡=���1�B­>�<²��,�,¡Ý�7�,¤�³�¢×�e C¤/�=��¤\¤e���*«Q�%�e�\�7£��:¡�§����L®/ >³=¡=�h�¦¡N�C�� >®/�:ç, >¡�¤�L�@¥,�¦®¥M�:�>©�£��2¤/�¤/��� �7¤e®/�¦¡�§T«C�LÈG�:¡�§T�>¡��>¡�§>�:�� L¼·¨T£��¦¤e��¤e���R­%�,®e¤e�"¥,�L�0´��7�&�ZµF�¦§1¯�¸�¯ Y�º�¯?ÎÅ�=�L¤)�"��¤e�=� �L¡�§%³��:�>®

θÀ

m>�S�v·ä�ä�ÅÄ?ÆK¢¼½®/�&Ê�³��&¡=¥M±%©3£4©� L¼·¤e���"��«Q L¤/�¦ %¡1Ï

Ð@Ñ ��Ò·Ó&Ô Ñ ��� °)���o«C�>�/�C¤/®/�B­%�,�"�C�¦¡��t¥M�:®/¥,�¦�%©4�7 ß¤/���×�� %®e�:ç, %¡�¤/�L��®/�%���:�>��¼½ >®¥M�b�"��à5¤Oáãd¥�¦¨ ¬ Ð ã�¥�£ ¬ ´½£��¦¤e�¥oás���7�:¡�¨%ºM©?���¦®/�&¥M¤e�&�Ý®�>���"�L�:�:±o�¦¡G£)�L®�ª¯W°)�=�C¼½ >®¥M���R >¡ß¤e�=�_«C�>�/��>®e�R¤/���<¤/�,¡=�e�¦ %¡b�¦¡�¤/���*�7¤e®/�¦¡=§=©�ì ©1�L¡=�h§%®/�B­G�¦¤�±>©�ãWïN´��e�,� µF�¦§1¯1¸�¯ a>ºM¯�°)���&®e�<�"��¡� W�>¥,¥,�,�:�,®!<

T

m> g

�S�v·ä�ä�ÅÄ?Æ�§

�L¤e�: >¡b�:¡h¤e���*­>�&®7¤/�:¥&�L�@���:®/�&¥�¤/�¦ %¡�©1�e _àZáæãhå5�:¡b¤e�=� ­>�&®7¤/�:¥&�L�@�>¡=�h®/�%���"�L�@���:®/�&¥�¤/�¦ %¡=��§%�¦­%�&�&©®/�&�e¢��&¥�¤/�¦­%�,�:±>©

ìb¥M %��¨ á ãWï�ðì��e�:¡�¨ á ãß´¨���7�:¡)¨%º©£ ¬ õ ´�¸�¯ k�Y>ºÃ� >�:­��:¡�§T¼½ >®�£ê§>�:­>��� £OáTª ï��¥M %�G¨ õ ´�¸�¯ kUa�º

÷� L¤/�R¤e�=�L¤��2¼?¨P«æò�©�¤/���,¡d£�« Ò ïÌÈ���©�£����"¥�h�&Ê�³=�>�:��¤/���<¼½®/�&Ê�³��,¡1¥M±_ >¼?�Q¢��"�L¡=�<¢1�&¡=��³��:³�« >¼F�:�,¡=§L¤e�d�L¯0Í4¡1�W�¦¼?¨P«Êd>ò�¬L©G¤/���,¡d£®­S¯�©=�>�)�¦¤��7�= >³��"�ª¯

Page 14: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

fGfÎÌ=ÍBÜ Ð[Ñ'Ò�Ó�Ô[ÕVÖ0×^Ø¥Ù!Ú�Û¾ÜQݯ޼ßnà#á����° ±�²j�4gx@4n=*w�g*³ Á={9ÃÄy|¿Tu�´ � ´9�Xµ?ÂGÁ=Á�}�~=¿9sTt/sTy|v s ÂOvTxW}ÍTeP¶¸· �b 1Ã�¹Ä���K� ¶ �è�W¡c¡c£?ºY�¼»0�K �«D�Ä¢¬�2p@A8KFGHEP54;:<78 � M�RL@b@^Pc��F�J�<7C=2KHE8K4®�ÄFO4;4 Ë[HY65e)Ï�eäµw�C_@A8KFGHEFOMGHI856�@7B�½ J<7FGFG49F;kpà kM/

M/

M/

M

.....

1¿- ?

2À4Á

����ÂFì���ÅÄ?Æ�Âà¯÷TÏ�kwà¯÷%Ü5k

ú;ú;úk`à¯÷TÏ3ÃtÄ â eS� � >E>?MG254�U`d`>E>Y4;a^FN<78KP)FGMO:=HE856AFp<T:G4�J<7F=FG>Y49FGF;k5<7F3d`FGdK<7>|e �

�Ä<¦���Nd5M3<J<7F=F�à¯÷TÏ ÃtÄ â�<TMSMG254�B�:G4;4o498KP)@7B[MG254�\?@7MOMO@AJ�FGMO:=HE8565e ­ 2K<TMS<T:=4�MG254<7C;C_49>E4;:=<TMGHY@A8KFS@7B[<7>I>?MG254�J<7FGFG49F7»

��\%�vÅS49JQ@mX74)MG2K4qJ<7F=Fzà¯÷TÏ ÃXÄ â)��RS2`HEC=2ÇRL<7Fz<T:G\wHYMO:=<T:=HE>Ea¨FGJ�<7>E>|k[B�@7:zX74;:GaÇ>E<T:G674½��SMG2K<TM'RL<7Fo<TMOMG<7C�2549P°HE8�U`<T:GMQ�Ä<¦��e ­ 2K<TMo<T:G4WMG254Q<7C;C_49>Y4;:=<TMGHE@A8KF�@7BV<7>E>¤MG254J�<7FGFO49F;k`8K@mRëMG2K<TMSa7@Adc�¹X74�:G49J@mX749P�MG2KHEF�HE85iw8KHYMO49FGHEJ�<7>`U`HE49C_4U»

Ï�eP¶  A ¦��¹����ä�5�ä�b£ÇÆ|~�¹Ä�Ä¢¬£D�b���ÉÈ3È1S25:G4;4ZHEP5498bMGHEC;<7>NC_a^>EHE8`P54;:=F�<T:=4q<T:G:�<7856749P�HE8Ç<�MO:=HE<78K6A>Y4q<7FzFG2K@mRS8µHE8 Ë[HY65ezÏ�eEÍ%�?k

F

����ÂFì���ÅÄ?Æ�Ç�ÊR�HYMG2�MG2K4�\?@7MOMO@AJ M�RL@Z>Ea�HE8K6@A8¨MG254�67:G@Ad`8KPce�1S254�67:G@Ad`8KP�<78KP�MG254zC_a�>IHE8KP54;:=F�<T:G4B�:=HEC_MGHE@A8K>Y49FGF;e� @Ad)<TU`U`>Ya�<zC_@A8KFOMG<78bM325@7:=HE�;@A8¦MG<7>%B�@7:=C_4�ÄPKHY:G49C_MO49PZMO@zMG254�:=HY6A2bM��V@A8qMG254o>Y4;B�MpC_a^>EHE8^ÌPK4;:9er½¬4;M ù \?4QMG254�<7C;C_49>Y4;:=<TMGHE@A8®a7@Ad®6AHYX74�MO@/MG2K4�FOa^FOMO49J)eZË5@7:jR�2K<TM�:=<785674�@7B ùR�HE>E>?<7>E>?MG25:G4;4jC_a�>EHI8KP54;:=FL:G49J<7HI8)HE8)C_@A8¦MG<7C_M'RSHYMG2Z49<7C�2�@7MG2K4;:�»

³ Á={9ÃÄy|¿Tu�´ �ÌË � ³ ¿TÅ:umy�u s sTy z'Á;ÂOÁ;u`ÃÄyÄv7Å[ÁM{ î v7ÃÄyÄ¿7u5}d�e|CPÍh� ñeÎ ¡w�ä A� È� U`<T:GMGHEC;>E4�@7BNJ�<7FGF'ò HIF�FGdK\^]h49C_M'MO@)<qB�@7:=C_4QÞ��³�5�SßÏCPÍh��ñ�e�13254zHE8KHYMGHE<7>¬U?@AFGHYMGHY@A8HIF*�^k`<78KPZMG254jHE8KHYMGHE<7>?FOU?4;49P)HEF*� � eVË[HE8`PßwD� ø ��e

Ü5e|CPÐ�w Î ¡w�ä ¦�ÑÈ3È� U`<T:GMGHIC;>Y4�@7BDJ<7FGFpò HEFpFGd5\5]h49C_MpMO@<zB�@7:=C_4oÞ��vw?�gßGC�Ð�w¬eV1S254'HI8KHYMGHE<7>wU?@AFGHYMGHY@A8qHEF�^kw<78KP)MG254�HI8KHYMGHE<7>%FOU?4;49P/HEF���TegË[HE8KPßw[� ø ��eM�ePÐ�w Î ¡w�ä A� È3È� U`<T:GMGHEC;>E4�@7BVJ<7F=F�ò HEF�FGd5\5]h49C_M'MO@q<qB�@7:=C_4QÞ��vw?�SßDÐ�w¬eo13254zHE8KHYMGHI<7>~U?@AFGHYMGHY@A8�HEF�^kw<78KP)MG254�HI8KHYMGHE<7>%FOU?4;49P/HEF���TegË[HE8KPßw[� ø ��e

³ Á={9ÃÄy|¿Tu�´ �ÓÒ �XÔpÂO¿�Õ9ÁG{mÃÄy�ÅEÁjx¿7ÃÄyÄ¿7up�e�Ö �¦���m¡w¢×ºY���Ø,Ø,¹�� È��4;R3MO@A8�HEFoMGHE:G49P°@7B3<TUKUw>Y49F�BÄ<7>E>EHE8K6q@A8µ2KHEF�2549<7Pck!FO@�2K4�P549C;HEP549F�MO@�MG2K:G@mRü<�:G@^CGl<TMQ@A8K4q@7B�MG254)>E<T:G674;:<78KP�JQ@7:=4qB�@7:=JHIPK<T\`>Y4_Ì�>Y@�@7l^HE856�<TUKUw>Y49FWU%@AF=HYMGHY@A8549PµPKHY:G49C_MG>Ea<T\?@äX74q2KHIF�B�<mX7@7:=HYMO4rF=HYMOMGHE856/FOU?@7M;eZË5@7:G674;MOMGHE8K6�<7>E>g<T\?@Ad5Mj2KHEF�RL@7:Gl�@A8°67:=<mX�HYMG<TMGHE@A8�Ä<7>E@A856�RSHYMG2z67498K4;:=<7>KC_@AJJQ@A8�FO498KFO4ä��k�2543<7HEJF!MG2K4�:G@�C=lQPKHY:G49C_MG>Yaj<TMgMG254S<TUKUw>Y4��ÄFO4;4Ë[HY65e�Ï�eEÍ7Í���er1¬@/2KHIFoFGd5:GUK:�HEFO47kc25@mRL4;X74;:9kDMG254<TUKU`>E4WBÄ<7>E>EF'B�:G@AJ MG254QMO:=4;4�]Od`FOMo<7F�254

����ÂFì���ÅÄ?Æ�Ç@Ç

Page 15: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

×^بÙ7Ø·Õ×Ú'ÕNÖ�ÐDÛOÚ5ÕLÚ fGfÎÌ=ÍKM:=49>Y49<7FO49F3MG2K4o:G@�C=lwep±^25@mR#MG2K<TM3MG254�:=@�C=lqR�HE>E>%2KHYM�MG254�<TUKUw>Y47eÜÛ

³ Á={9ÃÄy|¿Tu�´ �KÝ �XÞ°¿AÃÄyÄ¿Tu�y�u°voé%ÅãvTu?Á�ßcé^¿7ÅãvTÂQ{=¿m¿TÂhs7y�uwvAÃ�Áè}¯be�à ���T� ó �5����¡%¢�¡ Î Þ�� �`¢¬£ Þ,� È3Èfh8/C;<T:GMO49F=HE<78�C_@�@7:=PKF;kK<6749854;:=<7>cX749C_MO@7:'MG<Tl749FSMG2K4oB�@7:=J

� ß w uþ R�A u~ß lDC_@AF5m�uþ R�l[FGHE8tm�u~ ú �|Ï�e�Ü̵A�

�'4;:=HEX74o49©bF;e'�|Ï�e�ÜÌpA�p\�arMG<Tl^HE856zM�RL@�P54;:�HYX�<TMGHEX749F�@7B¬MG2KHIFp4_¸�UK:=49FGFGHY@A8ZB�@7: � kK<78`PZMG25498d`FGHE856)49©�F;e®�|Ï�e�ÜKÍm��MO@�FG2K@mR MG2`<TMjMG254�:G49FGdK>YMjJ<9a�\?4R3:�HYMOMO498®HE8°MG254�B�@7:=J»@7Bp49©we�|Ï�e�ÜÌMA��eo� ± 8K>EHYl74¼u� <78KP uy kKMG254oX749C_MO@7:�FFuþ <78`Pru~ P5@85@7M�C=2K<785674jRSHYMG2ZMGHEJ47e �

á + '%�����>9����%2�/;Þ��!�$&$��������+8.?+KW��(5.3'���6e'5�����2�2+,; + ��F+,(G#_'���������(W;<��$�'�����!%9�AL��AB����'%���9��&97#>��+&@�����'��eKT.?�e9����%��������#C#%��.3(_��(_+<��2+&(%�/�É.3����'_!%(;øL(���.3(Q$,97+MAL���7+,�����&(G+&ª6/��(����7+,(�� �>9��,AL�2#%�#T��'��4����(_����(1� ������R��'%�&9��É�&9 � ����(1� �3�����<����$%�eI

Page 16: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

fGfÎÌ=ÍKp Ð[Ñ'Ò�Ó�Ô[ÕVÖ0×^Ø¥Ù!Ú�Û¾ÜQݯ޼ßnà#á����â =ygc$*j�sG�\q»*³ Á={9ÃÄy|¿Tu�´ � ´9�Xµ?ÂGÁ=Á�}�~=¿9sTt/sTy|v s ÂOvTxW}ÍTe ��¹Ä��£D�Ä¢�Â�Ø�¹��`¢¬� È3È3È� \`>Y@^CGl�@7BLJ�<7FGFoò HEFo2549>EP�JQ@7MGHE@A8K>Y49FGF�@A8�<ZB�:=HEC_MGHY@A8`>Y49FGF'U`>E<7854z@7BLJ<7FGF�à <78KP<78K6A>Y4z@7BNHE8KC;>IHE8K<TMGHY@A8�m��ÄFG4;4 Ë[HY65eVÏ�eEÍ9Ϧ��eW13254zU`>E<78K4�:G49FOMGF�@A8�<qB�:=HEC_MGHY@A8`>Y49FGF'25@7:=HãÌθ

À

mãM?

����ÂFì���ÅÄ?Æ�Ç�Ä �;@A8bMG<7>gFGdK:GB�<7C_47ez13254z\`>E@�C=l�HEF':G49>Y49<7FG49Pce ­ 2K<TM�HEF'MG2542K@7:=HY�;@A8bMG<7>!<7C;C_49>Y4;:=<TMGHY@A8�@7BMG2K4�U`>E<7854U»

Ï�e ��¹Ä��£D�Ä¢�ÂÇ£D¡��r¢·��Ø�¹��`¢¤�ÑÈ3È�Ä<¦� � \`>Y@^CGlFG>EHIP549FgP5@äRS8r<jB�:=HEC_MGHY@A8K>E49FGF!U`>E<78K4SB�:G@AJ MG2K4SU?@AHE8bM�����~�A5�VMO@WMG254'U%@AHI8¦M

�7ÍU~l�¦��k!RS2K4;:G4vÍQHIFo6AHYX7498ce�ËK@7:jRS2`<TM�XT<7>Ed54@7BtA°P5@�49F�MG2K4o]O@Ad5:=854;a�MG<Tl74ZMG254F=25@7:GMO49FOM3MGHIJQ4U» ­ 2K<TMSHIF�MG2KHEFpMGHEJ4U»

��\%� � 8KFORL4;:ZMG254�FG<7JQ4�©bdK49FOMGHY@A8KFqHE8 MG2K4�C;<7FG4¨R�254;:G4�MG2K4;:G4¨HIFr<�C_@�4�|�C;HY498bMq@7Bl^HE854;MGHIC�B�:=HIC_MGHY@A8ck�ä!k5\?4;M�RL4;498/MG254�\w>Y@�C=lq<78`PZMG254�U`>E<78K47ed�eP¶ ���z¡c¡c£×ºY�¼åÇ�K T«¤�Ä¢¤� È3È

�Ä<¦� � J<7FGF=>Y49FGF'U`dK>E>E4;a/2K<7856AF�B�:G@AJ <Zi5¸^49P¨F=d5UKU?@7:GM;e � FOMO:=HE856ZC_@A8K8549C_MGHI856)M�RL@J�<7FGFO49F;kNà â <78KP�à ñ kg2K<78K6AFj@äX74;:MG254ZU`dK>I>Y4;a �ÄFO4;4 Ë[HY65eQÏ�eEÍLd?��eÇË[HE8KPÇMG254

M?

1 M?

2

����ÂFì���ÅÄ?Æ�Ç9B <7C;C_49>E4;:=<TMGHY@A8KFS@7BDMG2K4�J<7FGFO49F;e��\%��2p@A8KFGHEP54;:8K@mR�MG254�P5@Ad5\`>Y4_Ì+UwdK>E>Y4;a°FOa^FOMO49J RSHYMG2�J<7FGFG49F�à â k�à ñ k�<78KP à ý�ÄFG4;4ðË[HY65eKÏ�eEÍBÜb��eLË[HE8`PrMG2K4�<7C;C_49>Y4;:=<TMGHY@A8`F3@7B[MG254�J<7FGFG49F;e

M?

1

M3M2

����ÂFì���ÅÄ?Æ�ÇÌo

Ü5e�æ ¢�ç!¢¤���m� ¶ �è�W¡c¡c£?ºY�¼å®�` �«D�Ä¢¬�ÑÈ3È3È2p@A8KFGHEP54;:'MG254zHE85i`8`HYMO4 � MÎRN@�@�P~��FoJ<7C=2KHI854WF=25@mRS8�HE8 Ë[HY65eDÏ�eEÍKM�e � FOMO:=HI856�U`<7F=FO49F

M

M

M?

M?

.....

����ÂFì���ÅÄ?Æ�Ç�p

@äX74;:349<7C=2/U`dK>E>Y4;a7kbRSHYMG2q@A854�498KPq<TMOMG<7C=2549P�MO@Q<WJ�<7FGF�<78KPqMG254'@7MG254;:�498KPZ<TMOMG<7C=2549PMO@Ç<785@7MG254;:U`d`>E>Y4;a7e � >E>pMG2K4/J<7FGFO49F<T:=4)49©bdK<7>3MO@Çà¥kL<78KP <7>E>pMG2K4)U`dK>E>Y4;a^Fz<78KPFGMO:=HE856AF�<T:G4jJ<7FGFG>Y49F=F;e1S254¨J�<7FGFO49FZ<T:G4�2549>EP�i5¸�49P�<78KP�MG25498¯FGHEJWdK>YMG<78K4;@AdKFG>Yaµ:G49>Y49<7FO49P~e ­ 2K<TM)HEFrMG254<7C;C_49>E4;:=<TMGHY@A8�@7B¤MG254�MO@7U�J<7FGF7»� � @Ad�J<ma�P54;i`8K4�MG2KHEF3HI85i`8KHYMO4�FGa�FOMO49J <7F�B�@A>E>E@mRSF;e=2p@A8KFGHEP54;:�HYM3MO@q\%4jJ<7P54�@7B/½UwdK>E>Y4;a^F;kKRSHEMG2�<�8K@A8^Ì+�;4;:G@ZJ<7FGF�:G4;U`>E<7C;HE8K6RS2K<TM�RN@AdK>IP�2K<mX74j\?4;498�MG254q�©½èRëÍm�¾FOMUwdK>E>Y4;a7eW1325498�MG<Tl74MG254>IHEJHYM�<7F*½êéìë�ezfÎM�HEFo8K@7M�8549C_49FGFG<T:Ga7k¤25@mRL4;X74;:9kDMO@/dKFO4MG2`HEF�4_¸5<7C_MSP54;i`8KHEMGHY@A8ce �M�e �p�Ä¢¬�¨¡ Î · Ã,¹K¹���~~�SȽíR¯Ï)49©�dK<7>LJ<7FGFO49FW2K<7856�B�:=@AJô<¨FOa�FGMO49Jô@7B�U`d`>E>Y4;a^F;k¤<7FWFG25@äRS8®HE8 Ë[HY65eoÏ�eEÍKpwe

=3ï

����ÂFì���ÅÄ?Æ�Ç��

­ 2K<TMSHIF�MG254�<7C;C_49>Y4;:=<TMGHE@A8�@7BDMG254�J<7F=FO49F3<TM3MG254�498KP)@7BDMG254�FOMO:=HI8569»

Page 17: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

×^Ø©ð9Ø·ÓNÖ_^R]¬¬Õ\c�Ú fGfÎÌ=Í�¯p�e�ñ �Ģɵ¡ Î · Ã,¹K¹���~~�SÈ3È2p@A8KFGHEP54;:jMG254rFGa�FOMO49J§@7B�U`dK>I>Y4;a�F�FG25@mR�8ÇHE8 Ë[HY65e�Ï�eEÍ�¯`e¨132K4�FOMO:=HE8K6Ç��RS2KHEC�2®HEFW<

....

....

....

....

m> N¾ m> 1

m>�S�v·ä�ä�ÅÄ?Æ�Çz¢

>E@b@7U�RSHYMG2¨85@q498KPKF��32K<7856AF'@mX74;:�½ i5¸^49P�U`d`>E>Y4;a^F;eP½ J<7FGFO49F;k?ò â k?ò ñ k ú;ú;úk?ò à k<T:=4j<TMOMG<7C=2K49P�MO@v½¶U`dK>E>Y4;a^F�RS2`HEC=2/2`<7856@A8/MG2K4jFOMO:=HI8565eNË[HE8KP/MG254j<7C;C_49>Y4;:�<TMGHY@A8�@7B

49<7C�2�J�<7FGF;e³ Á={9ÃÄy|¿Tu�´ �ÌË � ³ ¿TÅ:umy�u s sTy z'Á;ÂOÁ;u`ÃÄyÄv7Å[ÁM{ î v7ÃÄyÄ¿7u5}¯be�ò þ�Øg¡%¢¬�^¢%�ä���#¹ Î ¡w�ä ¦�� Uw<T:GMGHEC;>Y4j@7BgJ<7FGF�òôHEF'FGd5\^]O49C_M3MO@Z<�B�@7:=C_4jÞr� ø �pß#ò®ó�Ä#ô � eS132K4jHE8KHEMGHE<7>?U?@AFGHYMGHY@A8<78`P/FOU?4;49P/<T:G4 �^eVË[HE8`PßwD� ø ��e´�e �¤�#¹©¹Ä��¢�® T«¤�`�Ä¢ È3È�Ä<¦� � C�2K<7HE8Q@7B?>Y498567MG2öõ�HEFg2K49>EPz@A8<oB�:=HEC_MGHY@A8`>Y49FGF[25@7:=HY�;@A8bMG<7>5MG<T\`>E47k¦RSHYMG2Q<�>Y498567MG2A��W2K<7856AHI856�@äX74;:�MG254W49P56747e�13254zC=2`<7HE8�HEFS:=49>Y49<7FO49Pce � F�<rBÄdK8KC_MGHE@A8�@7BNMGHEJQ47kiw8KP)MG254W>Y498567MG2)MG2K<TM'2K<7856AFS@mX74;:�MG254�49P56747e����'@A8c�¹M�\?@7MG254;:SRSHEMG2 ø <TB�MO4;:'MG254C�2K<7HE8Q>Y@AFG49FgC_@A8¦MG<7C_MVRSHYMG2zMG254pMG<T\`>Y47e � � >EFO@5kAiw8KPWMG254�FOU?4;49Pz@7BwMG254�C�2K<7HE8z:=HY6A2bMR�25498/HYM3>Y@AFG49F3C_@A8¦MG<7C_M�RSHYMG2ZMG254�MG<T\`>Y47e��\%�Õ�'@µMG254�FG<7J4�UK:G@7\w>Y49J)kL\`d5M85@äR >Y4;M�MG254;:G4�\?4�<®C_@b4�|�C;HE498¦Mq@7B�B�:=HIC_MGHY@A8}ä

\?4;MÎRN4;498�MG254�C=2`<7HE8/<78KP)MG2K4oMG<T\`>Y47e�� � FGFGdKJ4oMG2K<TM3MG254�C�2K<7HE8/HE8`HYMGHE<7>E>Ya2`<7856AFBÄ<T:34985@AdK6A2/@mX74;:�MG254�49P5674jFO@QMG2K<TMSHYM�R�HE>E>?HE8KP54;49PZBÄ<7>E>?RS2K498Z:G49>Y49<7FO49Pce �µ�e�÷ �#¹©¹N�䫤�ä¡��r¢äÃ�Ø?�W�K��£ È3È3È� \?49<7C=25Ì+\`<7>E>gHEF�MG25:G@mR�8°d5U�RL<T:=P°RSHYMG2°HE8`HYMGHE<7>[FOU?4;49PÊ���Te � FGFGdKJ4QMG2K<TM�MG254rP5:=<T6B�@7:=C_4�HEF[ÞÊßDC3ò®øF�we ­ 2K<TM!HEF¤MG254�FOU?4;49PW@7BKMG254p\`<7>E>|k;�úù^k7RS25498WHYM[2KHYMGF¤MG254p67:G@AdK8KP.»� � 8HEJU`>EHEC;HYM¤49©bd`<TMGHY@A8HEF[FGdª|rC;HY498¦M;e ���'@�49FgMG254�\`<7>I>�FGU%498`PWJ@7:G4�MGHEJQ4p@7:V>Y49F=F[MGHEJQ4HI8ZMG254�<7HY:3MG2`<78/HYM�RL@AdK>EP)HYBDHYM�RN4;:=4�MG25:G@äRS8/HE8ZXT<7C;dKdKJÓ»

³ Á={9ÃÄy|¿Tu�´ �ÓÒ �XÔpÂO¿�Õ9ÁG{mÃÄy�ÅEÁjx¿7ÃÄyÄ¿7uÍ%�^e ªW«¤�ä¡��r�Ä¢�®�IûD�#¹©¹ Î ��¡5å �® 9¹Ä�qü È3È

� \`<7>E>KHEFVMG25:G@äRS8�B�:G@AJðMG254S49PK674�@7B~<WC;>EH{0)@7B~2549HY6A2bM�ý~e � MpRS2K<TMNHI8KC;>EHE8K<TMGHE@A8Q<7856A>Y4F=25@AdK>EPWHYM[\?4NMG25:=@mRS8QFO@�MG2K<TM!HYM[MO:=<mX749>EFg<�J<�¸5HEJWdKJ¼25@7:=HY�;@A8bMG<7>^PKHEFOMG<78KC_4U» � FGF=dKJQ4MG2`<TM3MG254�67:G@Ad`8KPZ\?49>Y@mRëMG2K4�C;>EH{0�HEF�>Y4;X749>|eÍ7ÍTe�ñ ��£D�����b 7�ä�b£n«¤¡`�T�Ìþ¦¡w¢%�m�#¹HåÇ¡K�ä��¡%¢ÿÈ

� \`<7>E>wB�<7>E>IFgB�:G@AJ 2549HY6A2bMHý~e!fÎML\?@AdK8KC_49FN@�0¨<WFGd5:GBÄ<7C_4'<TM�2549HE6A2¦M�A���RSHYMG2q85@z>Y@AFGFLHE8FGU%4;49P%��eD132K4pF=d5:GBÄ<7C_43HEF[HE8KC;>EHE8K49P�<TM�ÜÌM��TkAFO@oMG2`<TM!MG254p\`<7>E>�\?@AdK8KC_49F[@�0q2K@7:=HY�;@A8bMG<7>E>Ya7e­ 2K<TMSF=25@AdK>EPFAq\?4�FO@QMG2K<TM3MG254�\`<7>E>?MO:=<mX749>EFS<QJ<�¸5HEJWdKJ�25@7:�HY�;@A8¦MG<7>¬PKHEFOMG<78KC_4U»

Í9Ï�e�ñ ��£D�����b 7�ä�b£ÞÂ`�^¢¤�b���#¹H审`�ä��¡w¢ È� \`<7>E>¤BÄ<7>E>EF'B�:=@AJ 2K49HY6A2¦M*ý~ejf¾M�\%@Ad`8KC_49F'@�0�<ZFGd5:=B�<7C_4<TMo2549HY6A2bM(Aµ��RSHEMG2�85@)>Y@AFGFHI8qFGU%4;49P%��eg13254oFGd5:GBÄ<7C_4oHEFpHE8KC;>EHI8549P�FO@QMG2`<TMLMG2K4o\`<7>E>w\%@Ad`8KC_49Fp@�0¨<TM3<78)<7856A>E4'@7B�mR�HYMG2z:G49FOU?49C_M!MO@�MG25432K@7:=HY�;@A8bMG<7>|e ­ 2K<TMgF=25@AdK>EPöAW<78KP{m�\?4�FO@�MG2K<TM!MG254S\`<7>E>�MO:=<9X749>IF<�J<�¸^HIJjdKJ�2K@7:=HY�;@A8bMG<7>~PKHEFOMG<78`C_4U»

Page 18: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

fGfÎÌ=ÍK´ Ð[Ñ'Ò�Ó�Ô[ÕVÖ0×^Ø¥Ù!Ú�Û¾ÜQݯ޼ßnà#áÍLd�e »0�5þ¬�©åÅÃ,å ¹��^¢ÉÂ`�ä«·¡ Î �m�����m�b A�m¡`��~ È3È3È

� \`<7>E>DHEF�MG25:=@mRS8�<TM�FOU?4;49P ��B�:G@AJê�;4;:G@/2K49HY6A2¦M�@A8�>Y4;X749>[67:=@AdK8KPceW½~4;M*m;��\?4zMG254<78K6A>Y4�<TMNRS2KHEC�2QMG254S\w<7>E>5FG25@AdK>IPQ\?43MG25:G@äRS8�FO@�MG2K<TMVMG254'PKHEFOMG<78`C_43MO:=<9X749>E49P Ã�ç¦ÂO¿ î�s çÃ�ç5ÁzvTy� HEFSJ<�¸^HIJjdKJ/eg±525@mRëMG2`<TM�mU�oF=<TMGHEFOiK49F

Í�߯FGHI8�m;�c>E8 ó Í×R�FGHE8tm �C_@AF#m;� õ ú�Ä1S254�FO@A>Ed5MGHE@A8)HEF�B�@AdK8KP)8�dKJQ4;:=HEC;<7>I>YaMO@\?4*m;����M�p

úM � e �

ÍBÜ5e »0�5þ¬�©åÅÃ,å �K������䢤£¤���r�m�ä���9�� 7�m¡w��~ È� \`<7>E>~HEFSMG25:G@äRS8�<TM�FOU?4;49PS�)B�:G@AJ��;4;:G@Z2549HY6A2bMS@A8¨>Y4;X749>¬67:=@AdK8KPce � M'RS2K<TM'<7856A>Y4F=25@AdK>EPqMG254�\`<7>E>%\?4�MG25:G@äRS8ZFO@QMG2K<TM�MG254�<T:G49<Qd`8KP54;:LMG254oMO:=<ä]O49C_MO@7:Ga)HEFpJ<�¸^HIJjdKJÕ»

ÍKM�e�÷ ¡F䢤 ¦�ĢɠûD�#¹©¹ È� \`<7>E>DHEF�MG25:G@mR�8¨FGMO:=<7HY6A2bM�dKUbRp<T:=P¨FO@ZMG2K<TMoHYM�:=49<7C=2549Fo<Z2549HY6A2bM*ýceof¾M�BÄ<7>E>EF'P5@äRS8<78`P®\?@AdK8KC_49Fj:G4;U?49<TMO49PK>Ya7e � B�MO4;:z49<7C=2�\?@AdK8`C_47k[HEM�:G4;MGd5:�8KF�MO@�<�C_4;:GMG<7HE8ÇB�:�<7C_MGHY@A8� @7BpHYMGF�UK:G4;X^HY@AdKFo2K49HY6A2¦M;eQË[HE8KP¨MG254QMO@7MG<7>NPKHEFOMG<78`C_4WMO:�<9X749>Y49PckD<78KP�<7>EFO@)MG2K4QMO@7MG<7>MGHIJQ47kK\?4;B�@7:=4�HYM�C_@AJQ49FSMO@�:G49FOM;e ­ 2K<TMSHEF�HEMGF3<9X74;:=<T674zFOU?4;49P�»

Page 19: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

×^Ø�¦Ø�ÚÉ^¬SÙ�ÔDÛL^pÜ�Ú fGfÎÌ=ÍKµ���� r�$tshyj"?n=$�&z*¹%¯ Ð ��Ô��·Ô��5ZÝ�?�����F�E@�M¤3à�²���¤e���)¡� %®e«C�>�%¼½ %®/¥,��²��M¤�£��,�&¡ ¤/����²��: G¥È �>¡=�<¤/���)¢��"�L¡��%¯F°)���&¡8¤/���)­��L®/�¦ %³=�?àëáÅã�å��Ê�³=��¤/�¦ %¡=�<´½­%�,®e¤e�"¥,�L���>¡=�W�� >®/�¦ç& >¡�¤/�>��¼½ >®)¤e�=�<²��¦ �¥ÈD©��L¡1�W�= >®/�¦ç& >¡�¤/�>�1¼½ %®)¤e���<¢=�:�>¡���º��L®/�

ã5ï*íÝàߥM ���¨ á ãhå íàß�7�:¡�¨ á ãhå [àß�7�:¡�¨ á � � [ õ ´�¸�¯ZWLò�º

´�ÎN�UP ­%�o¥�� %�e�,¡Ì¢1 ��7�¦¤e�:­>�bå�[ß�L¡=� å í ¤/ Ý²��h�¦�,¼ ¤�£��>®/� �L¡1�Ì�� �£�¡G£)�L®�ª©0®/�&�e¢1��¥�¤e�:­>�&�¦±%©��>¡=�¢� %�e�¦¤e�:­>���×[T¤/ C²1�<®/�¦§%��¤�£��>®/�ª¯�º°)�=�,®/���>®e�5¼½ >³�®T³�¡�ÈG¡� �£�¡=�*���&®e�ß´�å�[�© å í © �?[�© à º�©É�e ×£���¡��,���O >¡=�W«Q >®/�5��Ê�³=��¤/�¦ %¡�¯�°)���:��"�>�7¤h�&Ê�³=��¤/�¦ %¡��"�_¤/���Ý¥, >¡=�7¤e®�L�:¡�¤5¤/�=��¤W¤e���ݲ��: G¥ÈÅ®/�,«C�>�¦¡=�5�¦¡ ¥M %¡%¤�>¥M¤W£��¦¤e��¤/���Ý¢��:�>¡��>¯°)�=�N�� %®e�:ç, %¡�¤/�L�����"��¤�L¡=¥,�ײ��M¤�£��,�,¡�¤e���ݲ��: G¥ÈÅ�>¡=�Å�¦¤/�h��¤�L®e¤e�:¡�§O¢� >�:¡�¤� %¡Å¤e���Ý¢��"�L¡��N�:�´�å�[ ô �?[%º5Å ¬ È>¸�©��L¡1�5¤/���<­>�&®7¤/�:¥&�L�����"�7¤/�L¡1¥M�R�:��å í Å ¬ ÈL¸�¯3°)���<®/�L¤e�: Q L¼F¤e�����7� ���"�7¤/�L¡1¥M�&�)«*³=�7¤��Ê�³=�L�D¤�L¡�¨Q�2¼F¤e�=�<²��¦ �¥È_�"�)¤/ T®/�,«C�>�¦¡� >¡W¤e���<¢=�:�>¡��>¯3°)���&®e�,¼½ >®/�>©�£��R«8³=�7¤4�=�B­>�

å íå�[ ô �?[ áê¤�L¡)¨�õ ´�¸�¯ZW�¹Bº_\�7�:¡�§C��Ê��&¯�´�¸�¯ W>ò%º�©G¤/���"��²1��¥M %«T���

ï8í��� ¥, %��¨�� �e�:¡�¨ ô �� �7�:¡�¨ áê¤�L¡�¨áQV à áêï ó �7�:¡�¨?¤/�>¡�¨ ó ¹ã ô ¹

� õ ô ¥, %��¨ã õ ê � õ ´�¸�¯ZW>¸%º°)�=�R¤e���:®/�� >¼·�&ÊG�&¯4´�¸�¯ W>ò%ºÉ¤e���&¡h±��:�,�"�����?[�©�£����"¥��«Q�B±5²1�<£�®/�2¤e¤e�&¡h�%��×[8á àß�7�:¡�¨� á ã5ïɤ/�L¡�¨

�Þ´7¹ ô ¤�L¡ ¬ ¨�º ô ãè¤/�>¡ ¬ ¨ õ ´�¸�¯ZWLö�ºú�û%ü0ý=þ�ÿ9ö�� $ �,9�$&��AB�(Ö� +&(�#TUW�L��'��)+&(�$&��¶� � .3'%�267'Q; +MX%��;<�Ü����� ý ���0�"��!%(G# ���R���

�7+&(-� � ª �� � U #" I -l$%�� �Q� ú UW�L��'��/(Í� � þ ( I � �Q���¶UW�L��'��/(Í� � þ�� ÿ $>I� (Q��'��4���;<����� ú U5�G.?��'G+�AB�×� ý þ � ÿ �7+&(-�LI + '%����; +7ø�������/(����������6+&!�����UÞ� +,�2���/�����(����¦+,��K����97+&��$�'���#%��.3(1��+&(�#8��'�����2+&(%��$��/���3�O��!���2���#T�&!%�0������'%��9���$�'���I� (C��'�����2;<������� U5��.?�\'G+�AB�?� ý þ � U ÿ � ���7+&(-� ÿ P � �7+&( J ��� � U ÿ � ������(-��6/�����LI + '�����2��;<�&9�����97+&(%���G+,9��/(L�����·.F����(�������+&#C2���7ø_+,� � ý � ÿ UÍ�©� ý þ � ����(-�ª6�����LI��L�2(%6�4��'��4��2+&(%�\���������(����2+&��KC+,�É9�����É��(T��'����3���;<�����>��'����3A&+&�!��)�,� � ý �2;<�%��2�/�3��'�+,�0��'%�4+&66�/2�e97+,������(_�&�DU ¤�¥Ü�7���)��'%���2+&(%���2�3������/(L���2+,2�KT����!G+&���� � ý ÿ 6�&����þ � ����(-�>��+&�3�/X>���6e����#=I�/¸�¯ Ð ��Ô��·Ô��5Zß� Ñ�Y � �Ý�?�����F�´��%º E@�M¤_¨ß²��h¤e���×�>¡�§>�:�W¤e���o¢=�:�>¡��h«Q�>È>���Q£��2¤/�̤/���b�� %®e�:ç, %¡%¤�L�v¯Å°)���o¥M %«T¢� >¡=�,¡�¤C L¼

§%®/�B­G�¦¤�±T�>�¦ %¡�§<¤/���\¢=�:�>¡����:¡_ï��e�:¡�¨�¯3°)���\�%¥,¥,�,�:�,®��¤e�: >¡C�:¡C¤/���\�= >®/�¦ç& >¡�¤/�>�1���:®e��¥�¤/�¦ %¡_�:�¤/���,¡hå�[8áêï��7�:¡�¨3¥M ���¨�¯-ÃG�:¡=¥M��¤/���\�= >®/�¦ç& >¡�¤/�>�����"�7¤/�L¡1¥M���:��Õ�O����ª©�£��R�e�¦«Q¢��:±C£��>¡�¤�¤/ «C�KOG�:«Q�¦ç&� å�[�¯-ÃG C¨8á ` È%k=©=�>¡=�5�=�,¡=¥,�ÏÄTá���¯°)�=�<¤e�:«Q�<�:�� %²�¤/�>�¦¡=�&�W¼½®e %«¶å�[KÅ ¬ ÈL¸ á��B©�£��¦¤e�bå�[*á�ï��e�¦¡�¨3¥, %��¨*á�ïÌÈL¸�¯3°)���,®/�M¼½ %®e�%©Å3áæ¸ Ò �7È�ï1¯

Page 20: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

fGfÎÌÎÏ�� Ð[Ñ'Ò�Ó�Ô[ÕVÖ0×^Ø¥Ù!Ú�Û¾ÜQݯ޼ßnà#á´�²1º×°)�=��¡� %®e«C�>�>¼½ %®/¥,�É >¡ ¤e���)¢��"�L¡����:�0�æï�¥, %��¨=©L�7 �¤e����¼½®/�:¥M¤e�: >¡<¼½ %®/¥,�É�"�·Ë@�æï�¥M %��¨�¯F°)�=�

�%¥,¥,�,�:�,®��¤e�: >¡*�L�: >¡�§�¤e���)¢��"�L¡��)�"�·¤e���&®e�,¼½ >®/�3華��e�¦¡�¨Fí Ë<¥M ��G¨%º�©��L¡=�*�7 \¤e�����%¥,¥M�&�¦�&®/�L¤e�: >¡�:¡W¤e���R�� %®e�:ç, %¡%¤�L�ª���:®e��¥�¤/�¦ %¡5�"��å�[ áÅïD´��7�:¡�¨�íoË<¥M %��¨%º�¥M ���¨�¯0ÎÝ�<£��>¡�¤�¤/ *«C�%O��:«Q�¦ç&�¤/���"�,¯-ÃG�,¤7¤/�¦¡�§Q¤/��� ���&®e�:­���¤e�:­>�R��Ê%³1�L�D¤e Cç&�,®/ *§%�¦­%�&�

´�¥M %� ¬ ¨<íß�7�:¡ ¬ ¨�º ô ¸LË<�7�:¡)¨3¥M %��¨ áèò�ð á�V ¤�L¡�¸L¨ á í<¹Ë õ ´�¸�¯ZW�W%º

µ= >®CË ­ ò�©3¤/���"�C®e����³=¥,�&�T¤e Ý¤/���o�L¡=�e£��,®Q�¦¡ ¢=�>®7¤o´���º�¯�µ= >®CË ­ ¯�©�£��h >²�¤�L�:¡¨P« ` ÈL¸�©�£����:¥�h«C�LÈ%�&�)�e�,¡=�e�>¯°· )Õ=¡=�Å�©�£��0¡��,����¤e )Õ=¡=�<å [ ¯5_��e�:¡�§4�7�:¡4¸�¨8áÖ¹�È Ò ¹ ô Ë ¬ �L¡=�R¥M ��=¸�¨8á í�Ë�È Ò ¹ ô Ë ¬ ©£��<�=�B­%�

å�[ á ï��e�¦¡�¨3¥, %��¨<íÝËDï�¥, %� ¬ ¨á ï��e�¦¡�¸L¨

¸ í ËD華�¹ ô ¥M ��=¸�¨%º¸á ï

¸ ´ Ò ¹ ô Ë ¬ íÝË@º�õ ´�¸�¯ZWKX�º´�µ� %®4Ëe­è¯Å©G¤/���:�4²1�&�=�B­>���)�¦�:È>�<å [ « ïÌÈ�´#k>Ë@º�¯�ºT°)���,®/�M¼½ %®e�%©�å [ Å ¬ È>¸Rá���§>�:­>�&�

Å3á ª ¸ �å�[ á ¸ Ò �7È�ï! Ò ¹ ô Ë ¬ íÝËá ¸ Ò �hÈBï ! Ò ¹ ô Ë ¬ ô Ë0õ ´�¸�¯ZWUY>º

´�µ� %®4Ëe­è¯Å©G¤/���:�4²1�&�=�B­>���)�¦�:È>�Å�«è¸ Ò ¸�Ë"�7È�ï1¯�ºö=¯��TÓ Y8Ñ�Ñ �$#:�T�t� À W·Ô��·�

´��%º E@�M¤hì ²��o¤e�=�פ/�,¡=�e�¦ %¡è�:¡Å¤e�=�Ý�7¤e®/�¦¡=§=¯�E��M¤bå ²1�N¤e�=�Ý�%¥,¥M�&�¦�&®/�L¤e�: >¡Å >¼*��¬t´�£��2¤/��� �£�¡�£)�L®�8¤/�LÈ%�,¡Q¤/  ²1��¢1 ��7�¦¤e�:­>�Bº�¯0°)���,¡bí4å*�"�0¤e�=�\�>¥&¥M�&�¦�&®/�L¤e�: >¡T L¼@�t�B¯FÃG 8£����=�B­%�

� � ï8íÝì á � � ´�í4å�º�ð��¬ï8íÝì á ��¬&å�õ ´�¸�¯ZWKa�º

Ã�³�²�¤e®�>¥M¤e�:¡�§Q¤e�=�\¤�£� Q�&Ê�³=�L¤e�: >¡=�)±G�:�,�"���åTáÅï ��¬�íß�t�� �0ô � ¬ õ ´�¸�¯ZWKd�º

Í\���_�� >³�²��:�l<�¥����¥È�©�¤e���"�4�=�%�)¤e�=�8¥M %®e®/�&¥M¤4�¦�:«Q�2¤�4£����&¡×� ¬&% � � ©ª� ¬(' � � ©1�>¡=�� ¬ áè� � ©�¡=�L«Q�&�¦±�å�« ïD©�å�«Öí)ïD©��L¡=��åTáèò�©�®/�&�e¢1��¥�¤/�¦­%�,�:±>¯ÎÝ�<«C�B±5�L�"�e T�e >�:­>�\¼½ >®)¤/���R¤e�&¡=�7�: >¡@©�ìÅáæ¸>�t�M��¬�È�´��t� ô ��¬,º�¯-N�¼?�t��áæ��¬3Ð��䩤/���,¡WìÅáæ�æïD©��%�É�¦¤)�e�� %³��:��¯.N�¼?�t� ' ��¬>©%¤/���,¡Wì�«æ¸>�Ì�eï�©��%�É�¦¤)�e�� %³��:�×´½²��&¥,�>³=�e�¤/���,¡o¤e���*¡��M¤�³�¢G£��>®/�W¼½ >®¥M�8 >¡×�t���"�\�Ì�/ïD©��e C�2¤�\�%¥,¥,�,�:�,®��¤e�: >¡h��Ê%³1�L�"�)ïW³�¢G£)�L®���&©�%�)�2¤4«*³=�7¤&©=�e�¦¡1¥M� ��¬R�"�)�&�/�7�&¡%¤/�:�>�¦�:±_�:¡�¼½®e�&�l<v¼��L�:�"ºM¯

´�²1º×°)�=�\È%�,±Q���,®/���"�ɤe�=�L¤)�e�¦¡1¥M�4¤/����¢�³��:�¦�&±G�)�>®e�4«C�%�e�e�¦���e�&©%¤e���&®e��¥,�L¡5²1��¡� T¡��M¤�¼½ >®¥M�4 %¡¤/���,«h©��e <¤e�=��¤/�,¡=�e�¦ %¡_�:¡C¤e����²� L¤7¤/ >« �7¤e®/�¦¡�§*«8³=�7¤�²����=�L�¦¼� L¼ª¤/�=��¤��¦¡5¤e���\¤e %¢5��¤/®e�:¡�§1¯E@�M¤�¤/���&�e�<²1�8ì�È>¸8�>¡=��ì ©�®e���7¢��&¥M¤e�:­>�&�¦±%¯FE��M¤�å*)T²1�R¤/��� �>¥&¥M�,�:�,®��¤/�¦ %¡W >¼@¤/��� ²� L¤7¤/ >«

Page 21: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

×^Ø�¦Ø�ÚÉ^¬SÙ�ÔDÛL^pÜ�Ú fGfÎÌÎÏ^Í¢=³��¦�:�,±%©ª�L¡=�h�:�M¤<å5²�� ¤/���Q�>¥,¥,�,�:�,®��¤/�¦ %¡� >¼É� D ®/�,�"��¤/�¦­%�<¤e C¤/���8²� L¤e¤e %«â¢=³��¦�:�,±�´�£��2¤/��� �£�¡�£)�L®�C¤�LÈ%�,¡W¤e Q²1�<¢� %�e�¦¤e�:­>��ºM¯3°)���,¡h£��R�=�B­>�

� � ï*íNì á � � ´�í4å ) º�ð� ¬ ï*í ì ¸ á � ¬ ´�å ) íßå�º�ð� D ï*í ì ¸ á � D ´�å ) ô å�º�õ ´�¸�¯ X>ò�º

Ã� >�:­��:¡�§T¼½ >®4å )T�>¡=�håC§>�:­>���å ) áêï kG� ¬ � D í�� � ´v� ¬�ô � D ºkG��¬,� D ô �t��´v��¬ ô � D º ð åQá ï ¸%� � ´v� D í�� ¬ ºk���¬&� D ô �Ì��´��O¬ ô � D º õ ´�¸�¯ X�¹Bº

°)�=� �>¥,¥,�,�:�,®��¤/�¦ %¡=�� L¼?�O¬<�L¡=�h� D ©=¡=�L«Q�,�:±5å )\í�å_�>¡=�Wå ) ô å�©=�>®e�å ) íßå á ï kG��¬,� D ô �t��´v��¬�íßö%� D ºkG��¬,� D ô �t�L´���¬ ô � D º ðå ) ô å á ï kG��¬,� D ô �t��´v� D íßö%��¬&ºkG� ¬ � D ô � � ´�� ¬Éô � D º õ ´�¸�¯ X%¸%º

� �&!86+&(86e'%�6!ø�A�+M9��2�&!��?���;<�����I56�(���(���6���&(����2�·.3'��/9��º� J ���?;�!%6e'<�����?��'�+&( ���&��'t� � +&(G#=� G I+ '��4+&6/6���/97+,�����&(����,��� � ��� J ��+&(G#t� G +,9��)��'%�(� �,+� � � �,+ � � �$- � � �,+ � �& � � #" I � -�� .3����'Q#%��.3(�.0+,97#8�7+7øB�(8���R����������������AB�l�eIk1¯&.,�"/?�·Ô�Ó&�o�TÓ Y8Ñ�Ñ �$#:�T�t� À W·Ô��·�é�Ô 8 �,Ó Ð@Ñ ��Ò@Ó�Ô Ñ �É�  � >¡=�e�"���,®�¤e�=�R¼½ >�:�¦ �£��:¡�§C�L³�O��:�¦�"�L®/±C¢�®/ >²��:�,«h¯4 8�Ñ ÙF���G�Å� °)£� *�7�,¤i<�³�¢=�É�>®e�\�7�� �£�¡C�:¡ µF�:§=¯%¸�¯¦¹�aL¯?°)���4Õ=®�7¤�¥M %¡%¤�L�:¡=�É� �=�L¡�§%�¦¡=§ «C�>�/� M

?1 M2

m> a@ s0 a@ s0�S�v·ä�ä�ÅÄ?Æ�Ç�§

ãݯ3°)���R�7��¥M %¡=�5¥, >¡�¤/�>�¦¡=�)�*�=�L¡=§>�:¡�§*¢=³��¦�:�,±%©� �­>�&®�£����"¥�_¤�£� T«Q�%�e�e�&�&©�� � �L¡=�h� ¬ ©��1�L¡�§1¯E@�M¤ ²� L¤/�ß�e³�¢�¢� >®e¤/�R�1�B­>�C�>¥&¥M�,�:�,®��¤/�¦ %¡Nå�1*�� �£�¡G£��>®/�ª¯TÎÅ�=�L¤8�7�� %³��"�Nã ²��>©F�:¡N¤/�,®/«C�R L¼� � �L¡=�h� ¬ ©1�7 T¤e�1��¤�¤e�=�\¤/�,¡=�e�: >¡h�¦¡�¤/���R¤e %¢��7¤e®/�¦¡=§T�"�)¤/��� �e�>«Q���:¡h²1 >¤e�b¥,�%�7���/Ï�W�·� Y � 8 � N�¡�¤e����Õ=®��¤�¥&�>�e�>©�£��R�=�B­>�

ãWï8íÝìÅá�ãhå21�õ ´�¸�¯ XKkGºN�¡ê¤/���N�e�&¥, >¡=�ê¥&�>�e�>©)�¦�,¤�å̲1�o¤e���×�%¥,¥,�,�:�,®��¤e�: >¡ê >¼ � ¬ ®e�&�:�L¤e�:­>�h¤e O¤e���×�e³�¢�¢� >®e¤N´�£��2¤/��� �£�¡�£)�L®�C¤�LÈ%�,¡W¤e Q²1�<¢� %�e�¦¤e�:­>��ºM¯3°)���,¡h£��R�=�B­>�

� � ï8í ì ¸ á � � ´�å21�íßå�º�ð��¬Mï8í ì ¸ á ��¬>´�å 1 ô å�º�õ ´�¸�¯ XUW%º

÷� L¤/�R¤e�=�L¤4�2¼?£��<���,Õ=¡��Rï ç ÐÅï8íÝå 1 ©�¤/���,¡h£��R«Q�B±5£�®e�¦¤e��¤e�=�&�e�R¤e��®/�,�R�&Ê�³=�L¤e�: >¡=���%�ãWï ç á ì4ð�t�ï ç á ì

¸ íß�Ì��å�ð

� ¬ ï ç á ì¸ ô � ¬ å�õ ´�¸�¯ X�X�º

Page 22: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

fGfÎÌÎÏ7Ï Ð[Ñ'Ò�Ó�Ô[ÕVÖ0×^Ø¥Ù!Ú�Û¾ÜQݯ޼ßnà#á°)�=�<�:�%��¤)¤�£� T§%�¦­%�k�� � � ¬ ï ç á ´v� �3ô � ¬ º�ì ¯0°)���RÕ=®��¤��&Ê�³=�L¤e�: >¡W¤e���&¡h§>�:­>�&�

ã á k�� � � ¬�t� ô ��¬ õ ´�¸�¯ X;Y>º

÷� L¤/�4¤e�1��¤3¤/����­��L�:³��4 >¼�å 1 �"�3�:®/®e�&�¦�&­B�>¡�¤&¯)´½ÎÝ���lfD�&¥M¤e�:­>�&�¦±T�=�B­>�4�<Õ�O��&�_�e³�¢�¢� >®e¤É�:¡_�<£� %®e�"�£��=�,®/�_¤e�=���%¥,¥M�&�¦�&®/�L¤e�: >¡Ý¼½®/ >«�§>®�B­G�2¤�±N�:�8ï ç ¯�ºÖ°)���"�8¢=®e %²��¦�&« �7�� �£4� ¤e�=�L¤8¤/���5¤�£� K<�«C�>�/��e±���¤/�,« �:¡�¤e�=���e�&¥, >¡=�O¥&�>�e�5«C�B±ß²1�W�&Ê�³��:­��L�:�,¡�¤e�:±ß¤e®/�&�L¤e�&�t�>�T�o«C�>�/� ãÝ©É�>�8¼��L®Q�>�8¤e�=�³=¢�¢1�&®��7¤e®/�¦¡�§Q�"��¥M %¡=¥M�&®e¡����ª¯÷� �£Ö�:�M¤7P ���¦ G %Èh�L¤� %³�®��¦¡�Õ1¡��2¤/�CÍ�¤�£� G ��b«C�>¥���:¡��%¯ÏÃG¤/�L®e¤<��¤�¤e���T²1 >¤7¤/ >«h¯5´�Í\�e�e³�«Q�*¤e�=�L¤¤/���W�e±���¤/�,« �=�>�8ñ ¢�³��:�¦�&±G�&©?£����,®/�_ñÑ­ ¯�¯ º�E@�M¤ ¤/���5²� L¤e¤e >« «C�>�/�<²��|b@¯b°)���&¡�¤e�=��>²1 �­%�8¢�®/ >²=�¦�&« �7�= �£4�4¤/�=��¤R¤e�=�T²� L¤e¤e %« ¤�£� W«C�>�/�7���,©@� �>¡=�{b·©@«C�B±h²1�T¤/®e����¤e���×�%���>¡�hf���¥�¤/�¦­%�<«Q�%�e�4î?´qb�ºM©�£����,®/�

î?´�bDºÉá k�b¹ ô ´�b²ÈM� º õ ´�¸�¯ X�a�º

ÎÝ�<«C�B±Q¤e���&¡�¤e®/�&��¤)¤/���<¥M >«*²��:¡=��¤/�¦ %¡5 L¼·¤e���<«C�%�e��î?´�bDº)�L¡=�5¤e�=�<¡��lOG¤��m�%���>¡W�hf���¥�¤/�¦­%�«C�%�e��î?´�î?´qb�ºeº�¯3°)�����7���2¤/�,®��¤/�¦ %¡=�É«C�B±C²��R®e�&¢1����¤e���ª©G³�¡�¤e�:�ª£��\Õ=¡=�>�¦�:±C�=�B­%�\�*«Q�%�e�)� �>¡=��T«C�>�/�4î â43 ê � å ´�bDº��=�L¡=§>�:¡�§Q �­>�,®�¤/���R¤e %¢W¢�³=�¦�:�,±%¯ÎÝ�T«8³=�7¤R���M¤e�&®e«Q�:¡�� ¤/���T²1�&�=�B­G�¦ %®� L¼)î 3 ´�bDº�©��%�\ñS­i¯�¯�°)�=�*²��,�=�B­G�: >®\�:�\ >²G­G�¦ %³=�4²G±�: G >ÈG�:¡�§��L¤ �W¢=�¦ >¤R >¼)î?´qb�ºT´½£����"¥�ߣ��UP �:�?�¦�,¤ ±> %³N��®�B£�º�¯�´�÷4 >¤e�T¤e�1��¤Xbßáäö�� �"�R�5ÕÌOG���¢� >�:¡�¤� >¼�îF©1�v¯ �>¯:©ªî?´�ö%� º)á ö��ä¯ º�N�¤��:��¥M�:�&�>®4¤/�=��¤�¡� 5«C��¤e¤e�&®\£��=�L¤?bN£��T��¤�L®e¤�£��2¤/��©D¤e�=��¦¤e�&®/�L¤e�: >¡=�)�>¢�¢�®/ %�>¥�_ö�� ´½³=¡��¦���e�&©� L¼F¥M >³=®/�e�>©�bWáèò%º�¯FÃG T >³=®��:¡�Õ=¡=�2¤/�RÍ�¤�£� G ��_«C�>¥���:¡����:���Ê�³��¦­��>�¦�&¡%¤�¤/ b´��>��¼��>®4�>��¤/���R¤e %¢�«C�%�e�)�"��¥M %¡=¥M�&®e¡����=ºQÁ�³=�7¤�¤e���R¤�£� Q«Q�%�e�e�&�4� �L¡=��ö%�ä¯ÎÝ�ݤe���&¡ë�&�>�e�:�¦± Õ=¡=�æ¤/�=��¤�¤e���O�%¥,¥,�,�:�,®��¤e�: >¡Å >¼8¤/���ݤe >¢ «C�>�/���&Ê�³=�L�"�ß´½¡��,¤o�� �£�¡G£��>®/�¼½ %®/¥,��º65�´ ¤/ L¤�L�ª«C�>�/�/º�áæ¸>�æïÌÈ�´#k�� º?á ïÌÈL¸�¯Í\�)¼��L®\�>��¤e�=� �7³�¢=¢1 %®7¤4�"��¥M %¡=¥M�&®e¡����ª©G¤e�=�<£��� >�:� �L¢�¢1�L®��¤e³1���"����Ê%³=�¦­��L�:�,¡�¤�¤/ Q�Q«C�%�e��ö��ä¯Ã� _ö%�æïC�:��¤/���<£��,�:§>��¤)¤e��� �e³�¢�¢� >®e¤4�� >�"���)³�¢@¯Ð � À>Ñ �·� Ð@Ñ ��Ò@Ó�Ô Ñ �É� N�¼@¤/���<§>®�B­G�2¤�±T�¦¡W¤e�=�<£� %®e�"�C£��,®/�\«*³��2¤/�¦¢=�¦�:�&��²G±_� ¼��%¥�¤/ >®87D©�¤e���&¡¤/���_¤/�,¡=�e�: >¡O�:¡O�L�:�ɤ/���W�7¤e®/�:¡�§%�<£� >³=�:�ß�:�¦È%�,£��"�7�5²1�W«8³��¦¤e�:¢��:�¦���O²G±97D¯t´�°)���5 %¡��:±N£)�B±o¤/ «C�>È>�R�<¤e�&¡=�e�¦ %¡�©���¯ �>¯:©�� ¼½ %®/¥,�>©G�"�ɤ/ *«*³��¦¤e�:¢��¦±W�8«C�>�/�ɤe�:«T����ï�¯�º( � >¡G­>�&®/�e�,�:±>©%�2¼F£���¢�³�¤)¤e�=��>¢�¢=�>®/�L¤e³=�� >¡ß�L¡= L¤e�=�,®R¢��"�L¡��,¤8�L¡=�Ý���"�e¥, �­>�,®\¤e�1��¤ �L�:�?¤e���Q¤/�,¡=�e�: >¡=�<�>®e�T«8³��¦¤e�:¢��:�¦���ݲ�±:7�©¤/���,¡h£��<ÈG¡� �£Å¤e�=�<§>®�B­��¦¤�±Q¤e�=�,®/��«*³=�7¤4²1��7�ïD¯E@�M¤?¤e�=�ɤ/�,¡=�e�¦ %¡8�:¡8¤/���)��¤/®e�:¡�§R�L²� �­>�3¤/����Õ=®/�7¤?¢�³��:�¦�&±<²1�)ì ¯F°)���,¡8¤e����¤e�&¡=�e�¦ %¡8�:¡ ¤e�=�)�7¤e®/�:¡�§�>²1 �­%�R¤e���*�7��¥M >¡1�W¢=³��¦�:�,±��"��ì�È>¸h´��e�¦¡1¥M�R¤e�=� ¢�³��:�¦�&±����L®/�<«C�>�/�7�:�&�/�º�¯�E@�M¤4¤/���8�%¥,¥M�&�¦�&®/�L¤e�: >¡ >¼�¤e�=�R�e�&¥, >¡=�_¢�³��:�¦�&±C²1�<å ),¬L¯3°)���&¡_¤e�=�R�e�&¥, >¡=�_¢�³��:�¦�&±C�lfD�&¥�¤/�¦­%�,�:±C�¦�:­>�����¦¡��8£� >®/�:�_£����,®/�¤/���8§%®/�B­G�¦¤�±_�"�4ïTíßå ),¬L¯�N�¼3£�� �:«C�L§>�:¡�� �= >�"���¦¡=§C¤e���T��¤/®e�:¡�§_�>²1 �­%�R¤e���T�7��¥M >¡1�h¢�³��:�¦�&±��>¡=��%¥,¥,�,�:�,®��¤e�:¡�§h�� �£�¡G£��>®/�N��¤8å ),¬b´��e h¤e�=�L¤  >³�®<�1�L¡=�Ý�"� ��¤<¤/���C >®/�¦§%�¦¡Ý L¼�¤e�=�C¡��,£ä£� %®e�"�=ºM©¤/���,¡Q£���®/�&�>�¦�:±<�=�B­%�,¡�P ¤?¥�1�L¡�§%�&� �>¡�±�¤/���¦¡=§=©>�e �¤/����¤e�&¡=�7�: >¡*�¦¡*¤e�=�:�0�7¤e®/�¦¡=§\�:¡8¤/���)¡��,£Ì£� %®e�"��"�4�7¤e�:�¦�@ì�È>¸�¯j�³�¤)�:¡C¤e���"���¦¡�Õ=¡��¦¤e�R�7�,¤e³�¢�©�¤/�����e±���¤/�,«Þ L¼@�>�¦�1¤e�=�\¢�³=�¦�:�,±����lO�¥M�&¢�¤�¤/���4¤/ >¢W >¡��\�:�ɤe���R�/�L«Q��%�*¤e���h >®/�:§>�:¡=�L���7±��7¤e�,«  L¼\�>�¦��¤e�=��¢=³��¦�:�,±��&¯t°)���&®e�,¼½ >®/�>©0²G±ß¤e���b�>®e§%³�«Q�,¡�¤/�*�¦¡Ì¤e�=�5Õ=®�7¤¢1�L®�L§>®�L¢=��©%£��<«8³1��¤��=�B­%�

ìï á

ì�ÈL¸ï8íÝå ),¬ õ ´�¸�¯ X�d�º

Ë��,¡=¥,�>©�å ),¬�áêïÌÈL¸�¯�´]E��:È>�,£��"�e�>©�¤e����®/�,�"��¤e�:­>�\�>¥,¥,�,�:�,®��¤/�¦ %¡C L¼�¤/�����e�&¥, >¡=�5�L¡=�Q¤/���:®/�5¢�³��:�¦�&±G��"�)ïÌÈ�k1©��,¤/¥>¯ ºtj�³�¤�å ),¬R�:�4�>�:�e *¤e��� �%¥,¥M�&�¦�&®/�L¤e�: >¡W L¼F¤e���R¤/ >¢�«Q�%�e�&¯FÃG C >³=®4�L¡=�e£��&®)�:��ïÌÈL¸�¯÷� L¤/�<¤e�=�L¤�ìæáæò_�L�"�e T«C�>È>�&�4�&Ê�¯�´v¸�¯ X�d�º�¤e®/³��>¯ºj�³�¤4¤e�=�:�\¥M >®/®/�&�e¢1 %¡=����¤e C¢=³�¤7¤/�¦¡�§��Q«C�>�/� >¼Fç&�,®/ T�L¤�¤e���<�&¡=�� L¼?�8Õ1¡��2¤/� ¢�³��:�:�,±5�e±���¤/�,«h¯

Page 23: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

×^Ø�¦Ø�ÚÉ^¬SÙ�ÔDÛL^pÜ�Ú fGfÎÌÎÏ�dW�¯&;�Ô��F� Ñ 6�4<Ò·�����;:��E@�M¤Tã ²��_¤e�=�W¥M %«Q«T %¡�«C�>�/�,©0�L¡1�ß�¦�,¤*ì ²��_¤e�=�_¤e�&¡=�e�¦ %¡��¦¡�¤/���W�7¤e®/�:¡�§=¯ E@�M¤*åݲ��_¤e�=��%¥,¥,�,�:�,®��¤e�: >¡8 L¼=¤/���)�,¡=�*«C�>�/�7���,©L�>¡=�*�¦�,¤0å ç ²���¤e�����>¥&¥M�&�¦�&®/�L¤e�: >¡  >¼=¤e�=�� >¤e���&®0«C�>�/�7����´�£��2¤/��� �£�¡�£)�L®�C¤�LÈ%�,¡W¤e Q²1�<¢� %�e�¦¤e�:­>��ºM¯3°)���,¡h£��R�=�B­>�

ìêíNãWïTá�ã�å�ð¸�ì íNãWïQá�ã�å ç õ ´�¸�¯ Y�ò�º

°)�=� ��¤/®e�:¡�§Q�=�>��ÕÌOG�����¦�&¡�§L¤/��©G¤e���&®e�,¼½ >®/�ñO´v¸Lå ç º ô å ô åQá�ò=õ ´�¸�¯ YG¹BºbÉ�¦�:«Q�¦¡1��¤e�:¡�§bìä¼½®/ >« ��ÊG�,¯Ý´�¸�¯ Y�ò�º\§>�:­>�&�8å ç ᶸLå ô ï�¯e � >«*²��¦¡=�¦¡�§h¤/���"� £��¦¤e���&Ê�¯Ý´�¸�¯ YG¹Bº

¤/���,¡h§%�¦­%�&�åTá í)ï

¸ ô �3 õ ´�¸�¯ YL¸%º$ �&9&< ( .?�8'G+�AB� ��ô( I $ �&9&< P<.F�*'�+MA�� �� � � ÿ ->I $ �&9\¦+M9�$��/9(<W� � ��(%6/9���+&���/�R��(; +&$�(%����!G#%��!�(�����=���É����!G+,���� � ÿ " �"�,9=<�>@?�IX=¯&AWÔ�� Z Ñ 6�4<ÒF�����;:��E@�M¤4ì ²1�R¤/���R¤e�&¡=�e�¦ %¡W�:¡�¤e��� �7¤e®/�¦¡=§=¯0°)���,¡bà áÅãhåQ¼½ %®�ãCB?§%�¦­%�&�

¸�ì íNã B ïQáÅã B å B ð ´�¸�¯ Y�ö�º£��¦¤e�h³�¢G£)�L®�_¤�LÈ%�,¡W¤e Q²1�<¢� %�e�¦¤e�:­>�>¯j�³�¤�¤e���8�7¤e®/�:¡�§C�=�>���TÕ�O��&���¦�&¡�§L¤/��¯)°)���,®/�M¼½ %®e�%©G¤e���8�e³�«â L¼0�L�:�ª¤e�=�8���"�7¢��"�>¥,�,«Q�,¡�¤�� L¼?¤e�=�«C�%�e�e�&�)�"�)ç,�&®e 1¯ÞË��,¡=¥,�>©

å�� ô å�¬ ôEDFDGD�ô å 3 á�ò=õ ´�¸�¯ Y�kGºN�¼0£��8���:­G�:���8�&Ê�¯�´v¸�¯ Y�ö�º�²�±�ã B ©1�>¡=��¤e�=�,¡o�>�=��¤e���8ñ �e³=¥�h�&Ê�³=�L¤e�: >¡=��¤e >§%�M¤/���,®�©�£��<¤e���&¡ %²�¤/�>�¦¡

¸�ì ó ¹ão� ô ¹ãh¬ ôHDGDGD�ô ¹

ã 3 õ íßñhïTáèò�õ ´�¸�¯ YKW%ºÃ�³�²=�7¤e�¦¤e³�¤/�¦¡�§_¤e���"��­��L�:³���¼½ >®�ì �¦¡�¤/ h´v¸�¯ Y�ö�ºÉ§%�¦­%�&�

å2B·áêïJIK ñã B ï ���L ô ��8M ôHDGDGDBô ���N ò í ¹GOPÖõ ´�¸�¯ Y%X�º

� �F+&�ª��'���; +&�������+M9�������!�+& ����'��(_+,2 � Q�)( I � �·USR ( +&(�#_+&�ª��'����&��'��e9���+,9��\(��&� ( �e����'��(� R < �×Pl� � �%+&(�#T+&�=��'��)�,��'��/9 � Q, � � IY�¯��\�ª� Ñ �·�G�DÓ�Ô�����6 ÑÌ8%À �ÎÝ�ß�L®/�o§>�:­>�&¡UTbäá é êWV ã ¯ðN�¡�¤e�&§>®��¤/�¦¡�§O¤e���"��£<¯ ®�¯ ¤�¯Z¤/�¦«Q�ݧ>�:­>��� ÇD´CÅ7ºNá í�é êWV ã È*� ô � ¯N�¡�¤/�,§>®��¤/�¦¡=§ �L§%�>�¦¡Q§%�¦­%�&� b·´#Å7º�á)é êXV ã È � ¬ ô ��Å ôZY ¯0°)���4�:¡��¦¤e�"�L�1¥, >¡=���2¤/�¦ %¡=�É�>®e�4ò á)Ç�´�ò%º3áí<¹%È*� ô � �>¡=��ò8á�bF´�ò%º3áÖ¹�È � ¬ ô[Y ¯3°)���,®/�M¼½ %®e�%©

bF´CÅ7ºÉá é êXV ã� ¬ ô Å� í ¹� ¬ õ ´�¸�¯ Y�Y>º$ �&9 � >�?ß�D��'%�<�������#h���?�C> P ÿG\ I + '�� �G+M9�����6��8�/AB�(���!G+,2�KW2+&$���+C#%�����7+&(%6�CP ÿ]\ J<���'���(G#�+�G+,9�����6�����'G+M�3���7+,9�����+,�0��'%����+&;<�)���&���������&(C��!%�0.3����'Q�����/��#P� P ÿG\ I

Page 24: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

fGfÎÌÎÏ�Ü Ð[Ñ'Ò�Ó�Ô[ÕVÖ0×^Ø¥Ù!Ú�Û¾ÜQݯ޼ßnà#áa=¯�é·������Ô�� Z À WF��Ô��

´��%º E@�M¤Äª´CÅ7º�²1�*¤e���T�:�,¡�§>¤e�×�1�L¡�§%�¦¡�§W �­>�&®4¤e�=�*����§>�T��¤�¤e�:«T�tÅ�¯ÏE��,¤\¤/���T���,¡=�e�2¤�±b >¼3¤e�=�¥�1�L�:¡_²1�_^1¯0°)���&¡C¤e�=�4¤e >¤/�>�=«C�>�/�3�"��� áE^��L©G�L¡=�Q¤/����«C�%�e�É�=�L¡�§%�¦¡=§< �­>�,®3¤e�����&��§%��"�`^UÄD¯3°)���R�� �£�¡G£)�L®�T¼½ >®¥M�� >¡_¤/���R¥�=�L�:¡N´½¤e�=�L¤)�"�e¡�P ¤�¥M %³�¡�¤e�&®e���_²G±_�8¡= >®/«Q�>�=¼½ %®/¥,�¼½®/ >« ¤e���R¤�L²��:��º��"�)¤e�=�,®/�M¼½ >®/�C´a^;Ä�º�ïD©��7 Cà áÅãhåC§>�:­>���^%ï;ÄCáb^���TÄ á�V TÄQá ï � ÄDõ ´�¸�¯ Y%a�º°)�=� �7 %�¦³�¤/�¦ %¡5¤/ Q¤e���"�)�&Ê�³=�L¤e�: >¡��:�

Ī´CÅ7º3á��3é ë ã ôcY é ê�ë ã ð £��=�,®/�ðßÓÐ ª ï � õ ´�¸�¯ Y%d�º°F�LÈG�:¡�§\¤e���4���&®e�:­���¤/�¦­%�� >¼�¤e���"�F¤e R %²�¤/�>�¦¡ ¦Ä�´#Å7º�©��L¡=�*³=�e�¦¡�§\¤e�=��§>�:­>�,¡*�¦¡�¼½ >®/«Q�L¤e�: >¡8¤e�=�L¤¦Äª´�ò%º�áæò=©�£��RÕ1¡=�Z� á Y ¯�_��e�:¡�§ÖĪ´�ò%º�á¹Ä æ ©1£��R¤/���,¡hÕ=¡1�Z� á Y á¹Ä æ ÈL¸�¯�ÃG C¤e�=��:�,¡=§L¤e��¤/�=��¤4�=�>¡�§%�) �­%�,®�¤e���<����§>�R�"�Ī´#Å7º3á Ä æ

¸ è é ë ã ô é ê²ë ã ì Ð)Ä æ ¥, %�e��´#ß�Å7º�õ ´�¸�¯ a>ò�ºÍ�¡=�W¤e��� �e¢��,�&���"�

¦ÄD´#Å7ºÉá ß�Ä æ¸ è é ë ã í�é ê²ë ã5ì йß�Ä æ �e�¦¡��·´#ß�Å7º�õ ´�¸�¯ a�¹Bº

°)�=�<¤e�:«Q� ì ¤e�=�L¤��e�L¤e�"��Õ=����Ī´½ì\º�á��R�"�4§>�:­>�&¡h²�±|�\á)Ä æ ¥M ��7��´]ß@ì\ºM¯,_\�7�:¡�§_�e�¦¡=��bháÒ ¥M ��7� ¬ b_í ¹L©?£��QÕ=¡1�ݤe�=�L¤8¤e�=�5�7¢��,���ß L¼)¤e�=�5¥�=�L�:¡ß®e�:§>��¤8£��=�,¡��¦¤8�¦ ��7��� ¥M %¡�¤/�>¥M¤£��¦¤e��¤/���R¤/�>²��¦�<�"�

¦Äª´�ì\º0á)ß�Ä æ �e�¦¡=�@´#ß·ì\º3á¹ß ! � ¬ íÕÄ ¬æ Ð Ò ï�� ! ¹�í97 ¬æ ð ´�¸�¯ a%¸%º£��=�,®/��7 æ Ð)Ä æ È.�)�"�ɤe���\�¦¡��¦¤e�"�L�1¼½®�>¥�¤/�¦ %¡C�=�L¡=§>�:¡�§< �­>�&®0¤e���\�&��§%�>¯ÞN�¼d7 æ «èò�©%¤e���&¡C¤e�=��e¢��,�&�b�L¤�ì �:� Ô ï��C´½£����"¥�b�:��¥M�:�&�L®�©=�e�¦¡1¥M�<¤/���8¥M�&¡�¤e�,®!<� L¼1<�«Q�%�e��¼��>�¦�"���C���"�7¤/�L¡1¥M�H��ÈL¸%ºÍ��:�e =©=±> >³�¥,�>¡h�e�� �£Å¤/�=��¤4ì §> G����¤e Q�¦¡�Õ=¡��¦¤�±5�: >§%�>®e�¦¤e�=«T�"¥,�>�¦�:±_�>�87 æ ­�ò�¯

´�²1º×°)�=��¡� %®e«C�L�=¼½ >®¥M�4 %¡Q¤e���\¤/�>²��:�4�:�Éï2^�´��Fí�Ä�º�©%�e <¤/���4¼½®/�:¥M¤e�: >¡C¼½ %®/¥,�4 >¢=¢1 ��7�:¡�§ §%®/�B­G�¦¤�±�"��ËDï2^�´���íÕÄ�º�¯3°)���&®e�,¼½ >®/�>©�à áÅãhåC§>�:­>���^%ï;Ä*íNËDï2^D´¨��íÕÄ�º3áE^���TÄ�õ ´�¸�¯ a>ö�º°)�=�:����Ê�³=��¤/�¦ %¡��"��­��L�:�"�W %¡��:±_�2¼?¤/���<§>®�B­G�2¤��¤e�: >¡1�L��¼½ >®¥M�R�"��§>®/�&�L¤e�,®)¤/�=�L¡�¤/���R¼½®e�"¥�¤/�¦ %¡¼½ %®/¥,��´½�v¯ �%¯¦©�¤e���b�:�M¼ ¤!<v�1�L¡=�ê�e�:���h�"�Q¢1 ��7�¦¤e�:­>�Bº�©� L¤/���,®/£��:�e�W¤e���o¥�=�>�¦¡ÓÁ�³=�7¤5�7�¦¤/�T¤/���,®/�>¯°)�=�C�¦�,¼ ¤i<��=�L¡=�ß�e�:���C�:�<¢� %�e�¦¤e�:­>�Q�2¼�Ä�øyË���È�´�¹ ô Ë@ºM¯�E��,¤ ³=� ���,Õ=¡��_��¡��&£y­��L®/�"�L²��:�e Ð Ä íNË���È�´�¹ ô Ë@ºM¯4´]ÃG Q %³�®��,¡=���¦¡�§Q¢� >�:¡�¤&©�ÄQáQ�L©�¥M %®e®/�&�e¢1 %¡=���ɤe  e áQ��È�´�¹ ô Ë@ºM¯ º°)�=�,¡h�&Ê�¯4´�¸�¯ a%ö%º�²��&¥M %«Q�&� Te á e ï � ´7¹ ô Ë@ºMõ ´�¸�¯ aKkGºÍ�¤?¤/���:�F¢� >�:¡�¤&©L£���¥&�L¡8�&�2¤/���,®?®/�,¢��&�L¤F�L�:��¤e�����7¤e�&¢=�F�¦¡*¢=�L®e¤�´��%º�©>£��2¤/�*�e�¦�:§>��¤e�:± ���gf��&®e�&¡�¤­��>®e�"�L²��:�&�&©> %®É£���¥,�>¡Á�³=�7¤�®/�&�L�:�:ç,��¤/�=��¤É£���¡= �£ �1�B­>�)¤e�=���lO��%¥�¤�¥&�L«Q�4¢�®/ >²��:�,«h©�£��2¤/�¤/���< >¡=�¦±5¥�1�L¡�§%��²��,�:¡�§Q¤/�=��¤��R�=�>��¤/³�®e¡=�&���¦¡�¤/ P��È�´�¹ ô Ë@º�¯�ÃG Q£��R�=�B­>�e ´CÅ7ºmá e æ ¥M ��7��´]ß ç Å7º�ð £����&®e�ðß ç Ð ª ïD´7¹ ô Ë@º� ð

á�V Ī´CÅ7ºmá ó Ä æ í Ë��¹ ô Ë�õ ¥M %�e��´#ß ç Å7º ô Ë��

¹ ô Ë õ ´�¸�¯ aUW%º

Page 25: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

×^Ø�¦Ø�ÚÉ^¬SÙ�ÔDÛL^pÜ�Ú fGfÎÌÎÏ�MÍ�¡=�W¤e���RÕ1¡=�L�@�e¢��,�&���"�

¦ÄD´�ì ç º�á ¦e ´�ì ç º3á)ß ç e æ �e�:¡��·´]ß@ì ç º3á¹ß çgf � ¬´7¹ ô Ë@º ¬ í e ¬æ Ð f ï��

¹ ô Ë! ¹�í97 ç ¬æ ð

´�¸�¯ a�X�º£��=�,®/�_7 çæ Ð e æ Èih ��È�´�¹ ô Ë@ºkj��"��¤e�����:¡��2¤/�:�>�ml �hO�¥,�&�/�3¼½®�>¥M¤e�: >¡�P:¯0°)�=��¤)�"�,©G�¦¤)�"��¤e�����lO�¥,�&�/��:�,¡=§L¤e�h�L²� �­>��¤e���R«Q�:¡��¦«C�>���:�,¡=§L¤e�@©�Ë���È�´�¹ ô Ë@º�©����¦­G�"���&�5²�±Q¤/���R«C�%O��¦«*³�« ¢� %�/�7�:²��:��hO�¥M�&�/�)�:�,¡�§>¤e��©3��È�´�¹ ô Ë@º�¯�N�¼n7�çæ «èò�©G¤e�=�,¡�¤e��� �e¢��,�&�h�L¤)ì¶çD�:� Ò ï���È�´�¹ ô Ë@º�¯d=¯&oT�����ÉÓ�W 8�Ñ�Y ��Ò·� Y � 8 �E@�M¤�P �T¤�LÈ>�h³�¢G£)�L®��¤/ Ý²���¤e���b¢� %�e�¦¤e�:­>�h���¦®/�&¥M¤e�: >¡�¯ê°)���&¡Ì %¡t¤/���b£��B±�³=¢�©3¤/���h¼½ >®¥M���:�

à á í�ã5ïhí�ã�ßQÇ�¯¶´#ÇÌ�"�_¢� %�e�2¤/�¦­%�o���&®e�%©��7 O¤e���×��®/�>§�¼½ >®¥M�o¢� >�:¡�¤/�W�� �£�¡G£��>®/�ª©��%�_�¦¤�e�� %³��:��¯ º°)�=�RÕ=®/�7¤)¤e���:¡�§Q£���«*³=�7¤��� Q�:��Õ=¡1�5¤/���<«C�%O��:«8³�«ù�=�,�:§>��¤&©ÌÂ@©�¤e�=�<²=�L�:�ª®e���>¥�����,¯qp3 >³h¥,�>¡³1�7�8¤e���*¤e��¥��¡��"Ê%³=�8�:¡o�&ÊG�&¯*´�¸�¯¦¹�d%º��>¡=�O´v¸�¯�¸Lò%º)¤e W�e >�:­>� ¼½ >®3ÇD´CÅ7º\�L¡1�h¤e���&¡ÑĪ´CÅ7ºM¯¶j�³�¤R�2¤��:�«*³=¥�N�e�:«T¢=�¦�&®\¤/ W³1�7�T�&Ê�¯5´v¸�¯�¸�¹�º4¤e h�e >�:­>� ¼½ %®Ç�´#Ä�ºM©��L¡=�o¤e W¤e���&¡×¤�LÈ%�T�%��­��L¡�¤/�>§>�  >¼É¤e�=�¼��%¥�¤�¤/�=��¤4£��RÈ�¡= �£�¤e�=� �7¢��,���W >¼@¤/���<²=�L�:�@�L¤�¤/���R¤e %¢�©�¡=�>«Q�,�:±_ç,�&®e 1¯Þb�Ê�¯)´v¸�¯�¸�¹BºÉ§%�¦­%�&�

� æàsr Ç�ÆUÇï ô ß�Ç áëí � îæ ÆUÄDõ ´�¸�¯ a;Y>º

ÎÝ®/�2¤/�ÏÇ�È�´ ï ô ßQÇ�º��%��h2¹�íNï�È�´ ï ô ßQÇ�ºkj#È%ßÌ�L¡=�W�:¡%¤/�,§%®/�L¤e��¤e Q >²�¤/�L�:¡Ç æß í ïß ¬ �:¡ ó ¹ ô ß�Ç æï õ áÎÂ@õ ´�¸�¯ a�a�º

e ¡Ý¤/���C£��B±N�� �£�¡�©ª¤/���C¼½ >®¥M�Q�"�<�L§��L�:¡Ýà áâí�ã5ïCíÌã�ß�Ç1¯N´CÇo�"�<¡��&§%��¤/�¦­%�Q���,®/�>©F�7 �¤e�=���®/�>§8¼½ %®/¥,��¢� >�:¡�¤/��³=¢�£)�L®�ª©��>�)�¦¤��e�� >³��"�ª¯�º*N�¼ÞÇ tQ�"��¤e���RÕ1¡=�L�@�e¢��,�&�Ý´½£���P �:�ª¤/�>È>�Ç t*¤e C²��<�¢� %�e�¦¤e�:­>�R¡G³�«8²��,®�©=�e *¤/�=��¤�¤/���RÕ=¡=�>�ª­>�&�¦ �¥M�¦¤�±_�"�Rí�Ç t%ºM©�¤e�=�,¡h�&Ê�¯4´�¸�¯ ¸�¹�º�§>�:­>���

� ê àvuæ Ç�Æ�Çï ô ßQÇ áÖí � æî ÆUÄDõ ´�¸�¯ a�d�º

°)�=�:��§%�¦­%�&�í Ç tß í ïß ¬ �:¡ ó ¹�í ßQÇ t

ï õ áÎÂ�õ ´�¸�¯ d>ò�º´�°)���"���:��¤e��� �/�L«Q�<�>�)��Ê1¯�´v¸�¯ a�a%ºM©�£��2¤/��Ç æ ®e�&¢��:�%¥M���5²G±oí�Ç t=¯ ºb�Ê�³=��¤/�¦¡�§ ¤e���\�lO�¢�®/�&�/�7�: >¡=�0¼½ >®�ÂC�:¡_�&ÊG�&¯)´v¸�¯ a�a�º0�L¡=�×´�¸�¯ d>ò�º?§>�:­>���3�L¡5�¦«Q¢��:�:¥,�2¤��&Ê�³=�L¤e�: >¡C¼½ %®Ç tC�¦¡�¤e�&®e«C�) >¼.Ç æ © Ç æ ô Ç t8á ïß �:¡ ó ï ô ßQÇ æï8í�ß�Ç t õ õ ´�¸�¯ d�¹Bºú�û%ü0ý=þ�ÿ9ö�� ÷=�/��� �·S�(G#R+,���%9���X>��; +,���3A&+&�!�����"�,9x<��( �����I #" I ��� �·+,(G# #" I H ( �e�>��(R��'��3��2;<���·�&�=��; +&�ù .3'���67'W������'%�\��+,;<�R+,�)2+,9�$�� � �eI×'T�&9��\�%9��6������K��=��/��� �������ø_+,����'���2��;<����ù�� � ÿ � ú P�I�w�����(%$2( P � ��� �Ï����J ÿ " � ��G ÿ -º�9x�x6x¦�>.?�)S�(G#

©þ �>J�" � � ù��KG�- � J +&(�# =þ � Jy" � � ù�� Gy- � J #" I H " �+ '������+�#>��(�$R���/9�;<����>J ÿ " � �G+M9��4+&�3�/X>���6/���#=I

Page 26: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

fGfÎÌÎÏ�p Ð[Ñ'Ò�Ó�Ô[ÕVÖ0×^Ø¥Ù!Ú�Û¾ÜQݯ޼ßnà#á$ �&90��; +,�Ìù·�>.F��; +KRS�(G#t� y �2( ���/9�;<�·�&��� � Idz#��!G+,����(%$���'%���v.F�\�eX%�>9����������(%�?�"�&9�8��(*���GI #" I H " � +&(G#8!�����(�$\��'��)� +,6/�3��'G+M��� y þF� � �F$&�2A��� � J� �|� Jy þ " ù- � � G� � � Gy �|{ � � � � y � � � �|� y � þ " ù- � � G� � � Gy ��{ " � � � � �|� y � þ $�ù- � � G��{ � � �|� y þ " ù- � � J��{ � y þ � � � " ù- � � J� #" I HF-���h�<; +K5+&����C; +7ø��<+&�%�%9���X>�2; +M������(��)�:�&9\2+,9�$��*ù �,9\��; +,� � �eI � (W��'����46�+,�����ª���GI #" I ��� ��$���AB�� þU� � ÿ ùFI�H�(G#o���GI #" I H ( �R$&�2A���t� y þ � ÿ ù ���/6�+&!%���T��'��Q��&$����/9�;â;\!����<���Q+WAB�/9�Ko2+M9�$��(��$�+,����AB��(>!%;����/9��>��(C�&97#>�/9É��� K>���2#C+R������������AB�?��eI + '%�/9��\���É(��R.?+�K*���R9��2+,���×� y +&(�#BC�2�É��'����6�+&���������6�+,!����)��'�����+&���L!%��6!øL�K 9���+&67'���0��'%�����/9�;<��(G+,=A�����6���vK*�&� � ÿ ù·����(G#>����(�#%�(��0�,��1IQ/E@�M¤�P �<¡= �£ÖÕ=¡=�ݤ/���Q¤e�:«Q�_�¦¤<¤/�LÈ%�&��¼½ %®R¤e���_²1�L�:�0¤e h§> h³�¢O�>¡=�פe b§> b�� �£�¡@¯ N�¼�ì@�*�"�R¤e�=�¤/�¦«Q�C >¼É¤e�=�C³�¢G£��>®/�×¢=��¤/��©ª¤e�=�,¡ß�¦¡�¤/�,§>®��¤/�¦¡=§5�&Ê�¯b´�¸�¯¦¹�d%ºM©ª£��2¤/�ßàâá¶í�ã5ïQíOã�ßQÇ�©�¼½®/ >«¤/��� �7¤/�L®e¤)¤e Q¤/��� �L¢��lO5§%�¦­%�&�

ì@��á ¹ß �:¡ ó ¹ ô ß�Ç æï�õ õ ´�¸�¯ dKkGº

E@�¦È%�,£��"�7�%©G¤e���R¤/�¦«Q�<쪬�¼½ >®)¤/��� �� �£�¡G£)�L®�C¢=��¤/�h�:�쪬�áÖí ¹ß �:¡ ó ¹�í ßQÇ t

ï õ õ ´�¸�¯ dUW%º°)�=�,®/�M¼½ >®/�>©

ì �0ô ì ¬ á ¹ß �¦¡ ó ï ô ßQÇ æï*íÕß�Ç t�õ õ ´�¸�¯ d�X�º_\�7�:¡�§C��Ê1¯�´v¸�¯ d�¹�ºM©�£��R�=�B­%�

ì �0ô ì ¬ á Ç æ ô Ç tï õ ´�¸�¯ d;Y>º

°)�=�:���"���e�� >®e¤e�&®)¤e�=�>¡5¤/���R¤e�:«Q�<�¦¡h­��>¥,³�³�«h©�¡=�>«T�&�¦±�¸%Ç æ ÈBï�©�²��&¥&�L³=�e�Ç tS} Ç æ ¯ú�û%ü0ý=þ�ÿ9ö��=+ '%�8�"+&6/�\��'G+,�\��'��<����;<� '��/9��8������'��,9����/9���'�+&(h��'%� ����;<� ��(oA�+,6!�!%; �2��(=� � +&�F��'�+,����LAL�2�&!��I�6�(W��(%�R'G+,(G#=�=��'��\�G+,2·#%���/��(1� �4��97+MA��@+&��� +M9\��(�+&��9�+&�4����.?�&!�2#���(�A&+&6!%!�; ���TK���!;<�2$&'��0��'���(;ø<��'G+M�F� ��� � J ' " � � ÿ � �eIq~F!%�É��(*��'��)�,��'��/9É'G+,(G#��%��'%�)�G+,21;<�MAB��0�����.?�/9���(C+&��9 ���K���!C;<��$�'��3��'���(Uø8��'�+,�F� ��� � J�� " � � ÿ � �eI � �É����(1� �����LAL�2�&!��3.3'���67'C�2 ��6/�É.3��(���G.3����'��&!%��#%�&�2(%$8+6�+&�6!%¦+M������(1I$ �&9?+&(�K&ù·��K���!R6+&( ��+&�����K<!%���É����I #" I H7$��@������'���.Ý��'�+,�Q� � ' � � ÿ � I,� J ���·'G+,97#>�/9@����$&�/�0+)'�+&(�#%����(1�·����(�6�8���<����$&�2A��(o�2(b���/9�;<�\�&��� y I�~F!%����(o��'%�*���;<���R�,��2+,9�$&�tùF�@��'�� ��+&����!���6!øL�K�9��+&67'������/9�;<��(G+&�AB�/2��6/����K������8.?�<'�+MA��¶� J þ� ÿ � y þ � � ÿ ù�� ÿ � ÿ ù�� � � ÿ � I � (����/9��������(%$��K��1��'%�����2�)��'%���+&;<�4+&�0��'%��#%��.3(�.0+M97# +&(�#*!���.?+,97#��F����;<���:�&9�+��G+,�=��'>9��M.3(T�2(*A�+,6!�!%;QI+ '��4AB�/9�K8����;<������:�&9�;Ö�&�����GI #" I H�L��0��!�$�$&���������'�+,�0��'%�/9�����'��&!�2#T���4+�6���+,(��/9É.0+K8���<6�+&�6!%2+,�����'��R���&�7+,·����;<�R�,���G��$�'���ItH�(G#5��(G#%�/��#=�����0.F� �2(����$,97+,��� U�� � ÿ � � �3U � �oU=ù��C.3����'h9��/�����6/����W����;<�*�&(×��'%�*.?+�Ko!%�1�@.?�*���%�7+,��( ��� � � � � � �Õùz ���/6�+&!%�������q� � ��eIÓ÷1� øB�e.3�2���&�?���.?�_��(L���/$&97+,���CU[� � ÿ � � �3U � �ßUtù��o.3����'Ý9��/�����6/�8��������;<�Q��(Ý��'%�T.0+KÝ#%��.3(1�0.F�_���%�7+,��(��� y � � � J � ù� ���6�+,!���� � �m� � ����eI3H�#%#%��(�$<��'��/������.?� 9����!�����)$&�2A�������GI #" I H�L��eI + '�����%9���6��#>!%9����&(��K .?�&95ø���#=�%�&��6�&!%9������%���6�+,!�������'��)#>97+&$\�"�&9�6/�4.?+&�3�%9��&���&9�������(�+&=���H�GIQ/

Page 27: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

×^Ø�¦Ø�ÚÉ^¬SÙ�ÔDÛL^pÜ�Ú fGfÎÌÎÏ�¯¹�ò�¯?V�W 8�Ñ�Y Ô�� Z��ÑÙ?������6 8�Ñ � � À ��Ô��E@�M¤)¤e�=� �L¡�§%�¦��²1�R¨�©��>¡=�W�¦�,¤�¤/���<�7¢��,���5²��ÏÇ�¯3°)���,¡W¤e���R�� %®e�:ç, %¡�¤/�L�D�e¢1�&�&�W�:�ºÇ�[8á)Ç�¥, %��¨�©

�>¡=�W¤e���<�:¡��¦¤e�"�L��­%�,®e¤e�"¥,�>�D�e¢��,�&���"�ºÇ í á)Ç��e�:¡�¨�¯°)�=�8¤/�¦«Q�Q�2¤R¤�LÈ>���4¼½ %®�¤/���Q²=�L�:�F¤e ����¦¤�¤/���T§>®/ >³�¡=�o�:��§>�:­>�&¡×²G±�´CÇ)�7�:¡�¨%º5Å3íßï;Å ¬ ÈL¸_á í3Â@¯°)�=�,®/�M¼½ >®/�>© Å3á Ç

ï ï �e�:¡�¨ ô Ò �7�:¡ ¬ ¨ ô ß ò ð £����,®/�ÏßÕÐ ¸�ï�ÂÇ ¬ õ ´�¸�¯ d�a�º´�°)���O >¤e���&®×�7 %�¦³�¤e�: >¡ ¼½ >®�Åb¥M %®e®/�&�e¢� >¡=���W¤/ Å¤e����²1�L�:� ²1�&�¦¡=§Å¤e��®/ �£�¡ë²=�>¥ÈG£)�L®���h�� �£�¡¤/��®/ >³�§%�5¤/��� ¥M�:�äf?¯�ºQ°)���R�� >®/�¦ç& >¡�¤/�>�ª���:�7¤/�>¡=¥M�R¤/®/�B­%�,�:�&�5�:��ÆQá ´CÇ)¥M ���¨%º5Å�©=�7 

Æ*á Ç ¬ï ¥, %��¨ ï �e�:¡�¨ ô Ò �7�:¡ ¬ ¨ ô ß ò õ ´�¸�¯ d�d�º

ÎÝ�R«8³=�7¤�«C�%O��¦«Q�:ç,�\¤e���"��¼½³�¡=¥M¤e�: >¡�Æ1´�¨%º�¯3°F�LÈG�:¡�§*¤e���<���&®e�:­���¤e�:­>�%©G«8³��¦¤e�:¢��:±��:¡�§T¤e�=®e %³�§>�_²G±Ò �e�¦¡ ¬ ¨ ô ß�©=�L¡1���e�M¤e¤e�:¡�§T¤e���<®/�&�e³��¦¤4�&Ê�³=�>�D¤e Qç,�&®e 1©�§>�:­>�&�´�¥M %� ¬ ¨<íß�7�:¡ ¬ ¨%º Ò �7�:¡ ¬ ¨ ô ßNáè�7�:¡)¨ è ßoíê´�¥M �� ¬ ¨<íß�e�¦¡ ¬ ¨%º ì õ ´v¸�¯:¹&ò>ò�º

Ã�Ê%³1�L®/�¦¡�§1©��7�:«Q¢��:�2¼½±G�:¡�§=©=�>¡=�W³=�7�:¡�§C¥M �� ¬ ¨ áÖ¹�íß�7�:¡ ¬ ¨�©=§>�:­>�&��e�¦¡�¨8á ¹Ô ¸ ô ß Ð ¹Ò ¸ ô ¸Bï�Â�È�Ç ¬ õ ´v¸�¯:¹&ò�¹Bº

°)�=�:�)�"�)¤e�=�� %¢�¤e�:«C�L���>¡�§>�:�>¯xc3�:³�§%§>�:¡�§8¤/���"�)�¦¡�¤e Q��Ê1¯4´v¸�¯ d�d�º3§%�¦­%�&�)�T«Q�KO��¦«*³�« ���"��¤�L¡=¥,�R L¼Æ ���s�<á Ç ¬

ï Ô ¹ ô ß�Ð Ç ¬ï ª ¹ ô ¸Bï�ÂÇ ¬ õ ´v¸�¯:¹&ò%¸%º

N�¼ÞÂ5á�ò=©>¤/���,¡�£��� >²�¤/�L�:¡C¤/���\®/�&�e³��¦¤� >¼�¤e�����lO��>«T¢=�¦�\�¦¡�ÃG�&¥M¤e�: >¡W¸�¯ k1¯.N�¼ÞÂ|­S¯  >®�Ç�­�ò�©¤/���,¡h¨P«�ò�©�£����"¥��«Q�>È>�����7�&¡=�7�%¯

¹%¹>¯_AW�G�·Ô 8 � À Ó&�G�QW Ñ98 Ô�� Ñ �DÓ&�=��� Ñ Ó�Ô Ñ �é�Ô 8 �,Ó Ð�Ñ ��Ò·Ó&Ô Ñ ��� E@�M¤ÍÇ�²1�W¤e���h�e¢1�&�&�O®/�:§>��¤T�L¼ ¤e�,®T¤/���W²� >³=¡=¥M�ß´½£����"¥�t�"�8¤e���b�/�L«Q��%��¤/���T�e¢��,�&�o®e�:§>��¤�²��M¼½ %®e�<¤/���8²� >³=¡=¥M�Bº�¯3N�¡�¤/�,§>®��¤/�¦¡=§_ã�Ç�Æ�Ç�È%ÆUÄWáÞí�ãWïW§%�¦­%�&��ã�Ç ¬ È>¸*áãW華]Â�íáÄ�ºC´�£����,®/�C¤/���5¥M %¡=�7¤/�L¡�¤  >¼��:¡�¤e�,§%®/�L¤e�: >¡ß�=�%�<²1�&�,¡O¥�� ��7�&¡��7 h¤/�=��¤*Ç�áùòh£����&¡ÄCá¹Â�º�¯3°)�=�:�)�"�4�e�¦«Q¢��:±C¤e�=� ¥M >¡1�7�&®e­���¤/�¦ %¡�<� L¼1<��,¡��&®e§%±Q�7¤/�L¤e�&«T�&¡�¤&¯FÃG C£����1�B­>�

ÇTá Ò ¸B華]ÂTíÕÄ�º�õ ´v¸�¯:¹&ò>ö�º°)�=��­>�,®e¤e�"¥,�>���7¢��,���*�"�?ç,�&®e R®/�¦§%��¤0�L¼ ¤e�&®?¤e����²� >³�¡1¥M�>©%�7 �¤e�=�)¤e�:«T���¦¤0¤/�>È>���F¤e R���¦¤0¤e����§%®e %³�¡=��"��§%�¦­%�,¡�²�±_ï;Å ¬ ÈL¸<á ÄD¯FË4�&¡=¥M�ÏÅ3á Ò ¸%ÄÌÈBï1¯-ÃG T¤e�=�<�� >®/�¦ç& >¡�¤/�>�ª���:�7¤/�>¡=¥M�%©�Æ=©�¤e®�B­>�,�:�&�5�:�

ÆTáÊÇUÅ3áæ¸ Ò ÄD´³ÂQíÕÄ�ºMõ ´v¸�¯:¹&òKkGº°F�LÈG�:¡�§C�Q���,®/�¦­��L¤e�:­>�>©�£��<�7�&��¤e�=�L¤�¤e���"�)¼½³�¡=¥M¤e�: >¡h L¼ÞÄ_�"��«C�%O��:«8³�« �L¤

ÄCá ¸ õ ´v¸�¯:¹&òUW%º

°)�=� ¥M >®/®/�&�e¢1 %¡=���:¡�§*­��>�¦³��R >¼ÞÆQ�"��Æ ����� á¹Â@¯Ð � À>Ñ �·� Ð@Ñ ��Ò@Ó�Ô Ñ �É� Í��/�7³�«Q��¤e�=�L¤?¤e����§>®/�&�L¤e�&�7¤F���:�7¤/�>¡=¥M�%©�Æ æ ©L�"�· %²�¤/�>�¦¡=�&� £��=�,¡tÄTáÊÄ æ´��L¡=���:�M¤�¤/��� �7¢��,���h��¤�Ä æ ²��ÏÇ æ º�¯

Page 28: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

fGfÎÌÎÏ�´ Ð[Ñ'Ò�Ó�Ô[ÕVÖ0×^Ø¥Ù!Ú�Û¾ÜQݯ޼ßnà#á � %¡=�e�:���&®F¤e�����e�2¤/³=��¤/�¦ %¡8£����&®e��¤e���)²=�>�¦��¼��>�¦�"�0�L�:��¤e���)£)�B±R�� �£�¡ ¤e &ÄQáèò��L¡=� ¤e���&¡*²� >³�¡1¥M�&�³=¢O��¤8�L¡��>¡�§>�:�C�7³=¥�ݤ/�=��¤ £����&¡��2¤ ®/�&�%¥���&��¤/���C���&�¦§%�%¤*Ä æ ©F�2¤ �"�R¤e®�B­>�&�¦�:¡�§h�� %®e�:ç, %¡%¤�L�:�¦±%¯ÎÅ�=�,¡��2¤)®e���>¥�����0¤/���R���,�:§>��¤�Ä æ ©G¤e�=�\²=�>�¦�D£��:�¦�D�=�B­%���e¢1�&�&��Ç æ ´�²�±_¥, >¡=�e�,®/­���¤/�¦ %¡C L¼@�&¡��,®/§>±%©£��=�:¥�_£��:�:�1²����:¡�¤e®/ G��³=¥M���Q�¦¡d ��1�L¢�¤/�,®-k1©%²=³�¤�£��=�:¥�C±% >³�P ®e�\�L�:��¼��L«Q�:�¦�"�L®�£��2¤/�5�L¡G±G£)�B±�ºM©%�e �¦¤R£��¦�:�F¤e®�B­>�,�?�_�= >®/�¦ç& >¡�¤/�>�·���"��¤�L¡=¥,�tÆ æ ¼½®e %«¶¤/���"�\¢� >�:¡�¤&¯ °)���*¤e >¤/�>�·�� %®e�:ç, %¡�¤/�L�F���"��¤�L¡=¥,�¤/®/�B­%�,�:�&�5�:�)¤/���,®/�M¼½ %®e� ¸�Æ æ ¯Ã� 5¤/ 5«C�%O��:«T�:ç,�tÆ æ ©D£��Q�e�¦«Q¢��:±h�=�B­>�8¤e 5«C�KOG�:«Q�¦ç&�8¤/���T�� >®/�¦ç& >¡�¤/�>�·���"�7¤/�L¡1¥M�8�:¡o¤/���"�\¡=�,£�e�¦¤e³=�L¤e�: >¡�¯0µ�®/ >«ä¤/�����hO��>«Q¢��¦���¦¡�ÃG�&¥M¤e�: >¡5¸�¯ k=©�£���£)�L¡�¤3¤e�=��²=�>�¦�1¤e *�¦���B­>�)¤e�=�\§%®e %³�¡=�C��¤��k�W�¬\�L¡�§%�¦�%¯ÞÃ��¦¡=¥,���¦¤��:�&�B­%�&�?¤/����§>®/ >³�¡=�Q£��¦¤e�W�7¢��,��� Ô ¸Bï�ª©� >¡���¥,�>¡_�&�%�7�:�¦±Q�e�� �£ ¤e�=�L¤��e³=¥��Q²1�L�:��£��¦�:�@²��<¤/®/�B­%�,�:�¦¡�§T�� %®e�:ç, %¡%¤�L�:�¦±W��¤��Q���&�¦§%�%¤�Ä_á�Â,È>¸�©=�>¡=���2¤\£��¦�:�ª¤e®�B­>�&���C���"��¤�L¡=¥,�¸�Æ æ áæ¸�Â@¯�Ë4�&¡=¥M�%©�Ä æ áÎÂ,È>¸�©��L¡=��Æ æ á¹Â@¯

¹B¸�¯_AW�G�·Ô 8 � À Ó&�G�QZ1�G�F� 8 ���)� Ñ Ó&Ô Ñ �é�Ô 8 �,Ó Ð@Ñ ��Ò·Ó&Ô Ñ ��� ÎN�*£��¦�:�·³1�7�8¤e���*®e���7³��¦¤/�� L¼�cÉ®e %²��¦�&« ¹�ò�©�¡=�L«Q�,�:±��&ÊG�,¯*´�¸�¯:¹&ò�¸>º)�>¡=�´v¸�¯:¹&ò=¹�º�©)£����"¥���/�B±O¤e�1��¤��>¡Å >²�Á���¥�¤5¢=®e �Á��&¥�¤/�&�̼½®/ >« �����,�:§>��¤zÄê��¤��7¢��,��� Çt¤/®/�B­%�,�"�C�«C�KOG�:«8³=«¶���"��¤�L¡=¥,�R L¼ Æ*á Ç ¬

ï ª ¹ ô ¸Bï�ÄÇ ¬ ð ´v¸�¯:¹&ò�X�º�>¡=�W¤e���< %¢�¤e�:«C�L���>¡�§>�:�R±��:�,�"���:¡�§T¤e���"�4���"�7¤/�L¡1¥M�R�:�

�7�:¡�¨8á ¹Ò ¸ ô ¸�ï�Â�È�Ç ¬ õ ´v¸�¯:¹&ò;Y>ºN�¡O¤e���W¢�®e %²��:�,«���¤8�=�>¡=�ª©F¤e�=�5 >²�Á��&¥�¤*�:�*��®e %¢�¢��&�ݼ½®/ >«��b���,�:§>��¤tÂ@©3�e o¥M >¡1�7�&®e­���¤/�¦ %¡ß L¼�&¡��,®/§>±N´½ >®��:¡�¤e�&§>®��¤e�: >¡W L¼?ã�Ç�Æ�Ç�È%ÆUÄQáÖí�ã5ï�º��e�B±���¤e�1��¤�¤e�=� �7¢��,�����L¤����,�:§>��¤�Ä_�"�

ÇTá Ò ¸B華]ÂTíÕÄ�º�õ ´v¸�¯:¹&ò�a�ºcÉ�¦³=§>§>�:¡�§Ý¤e�=�:�C�:¡�¤e ß�&Ê�¯Ö´v¸�¯:¹&ò�X�ºT�7�� �£4�*¤/�=��¤C¤/���o«C�%O��:«8³�« �= >®/�¦ç& >¡�¤/�>�)���:�7¤/�>¡=¥M�%©��%�C�¼½³=¡=¥�¤/�¦ %¡� >¼.ÄD©��"� Æ ���s� ´CÄ�º3áè¸ Ò Â·´]ÂQí�Ä�ºõ ´v¸�¯:¹&ò�d�º°)�=�:�T�"�T¥,�¦���L®/�¦±ß«C�%O��:«8³�« �L¤tÄêá ò�©0�:¡ £����:¥� ¥,�%�7�5¤e���h���"��¤�L¡=¥,�W�"�ÍÆ ���s� á ¸UÂ�¯Sb�Ê�¯´v¸�¯:¹&ò�YLºÉ¤e���&¡h§>�:­>�&��¤/��� �>�/�7 �¥,�:�L¤e�&�5 >¢�¤/�¦«C�>�@�L¡�§%�¦�<�%�)¨ á)k;W�¬�¯Ð � À>Ñ �·� Ð@Ñ ��Ò@Ó�Ô Ñ �É� Í\�e�e³�«Q� ¤/�=��¤\¤e���T§>®/�&�L¤e����¤����"�7¤/�L¡1¥M�>©²Æ æ ©D�"�� %²�¤/�>�¦¡����b£����&¡ Ä�áÄ æ9�áùòh�L¡=�ݨoáä¨ æ ´��>¡=�Ý�¦�,¤<¤e���_�e¢1�&�&�ß��¤*Ä æ ²1�ÖÇ æ º�¯_ÎÝ�C£��:�¦�É�e�� �£Z¤e�=�L¤<¤e���"�8¥&�L¡�¡� >¤²�� ¤/���*¥&�>�e�>¯�ÎÝ�8£��:�¦�F�� _¤/���"��²G±��lO�¢��:�:¥,�2¤/�¦±h¥M %¡=��¤/®e³1¥�¤e�:¡�§5�5�7�¦¤e³=�L¤e�: >¡o±G�:�,�"���:¡�§5�C§%®e����¤e�&®���:�7¤/�>¡=¥M�%¯ � %¡=�e�:���&®F¤e�����e�2¤/³=��¤/�¦ %¡8£����&®e��¤e���)²=�>�¦��¼��>�¦�"�0�L�:��¤e���)£)�B±R�� �£�¡ ¤e &ÄQáèò��L¡=� ¤e���&¡*²� >³�¡1¥M�&�³=¢o��¤\�>¡h�>¡�§>�:� �e³=¥�h¤e�=�L¤�£����&¡��¦¤\®/�&�%¥���&��¤/��� ���&�¦§%��¤�Ä æ ©1�2¤��"��¤/®/�B­%�,�:�¦¡=§Q�L¤��L¡o�>¡�§>�:�<¨ æ£��¦¤e�Å®/�&�e¢��&¥�¤C¤/ ß¤e���b�= >®/�¦ç& >¡�¤/�>��¯ÅÎÅ���&¡ê�2¤5®/�&�%¥���&�*¤/���o���&�¦§%�%¤ Ä æ ©�¤e���b²1�L�:�4£��¦�:�4�=�B­%��e¢��,�&�ÕÇ æ ´½²G±×¥, >¡=�e�,®/­���¤/�¦ %¡× L¼��,¡��&®e§%±�º�©��e ��¦¤<£��¦�:�?¤e®�B­>�&�0�W�= >®/�¦ç& >¡�¤/�>�F���"�7¤/�L¡1¥M�ÖÆ æ ¼½®/ >«¤/���"�\¢� >�:¡�¤&¯Ïj�³�¤�¤/���T²=�L�:�@¤/®/�B­%�,�:�&�o�5¡� >¡=ç,�,®/ _�� %®e�:ç, %¡�¤/�L�·���:�7¤/�>¡=¥M�T >¡×�2¤��£)�B±h³�¢b¤e W¤e�=��=�,�:§>��¤�Ä æ ¯0ÎÝ�\�=�B­%��¤/���,®/�M¼½ %®e��¥M %¡=��¤/®e³1¥�¤e���5�T�7�¦¤e³1��¤e�: >¡W±G�¦�&�:���:¡�§Q�8���"�7¤/�L¡1¥M��§>®/�&��¤/�,®�¤e�=�>¡Æ æ ¯�Ë4�&¡=¥M�%©�¤/���< >¢�¤/�¦«C�>�·�e�M¤e³=¢h¥&�L¡�¡= L¤4�=�B­%�&Ä æS�áæò�¯�°)�=�,®/�M¼½ >®/�>©G¤/��� «C�%O��:«8³�«â���"��¤�L¡=¥,�«*³=�7¤�²��\ %²�¤/�>�¦¡=�&�C£����&¡zÄCáÅò5´��¦¡W£����"¥�W¥,�%�7��¤e�����lO��>«T¢=�¦�\�¦¡�Ã��&¥�¤/�¦ %¡�¸�¯ kT�e�B±��0¤/�=��¤�¤e�=� %¢�¤e�:«C�L�@�>¡�§>�:���:��¨8á)k;W ¬ º�¯N�¼ª±% >³Q£��>¡�¤0¤e���\²=�L�:��¤e 8§> <�,­%�,¡T¼½³�®e¤e���&®&©��7�:«Q¢��:±T���:§8�C´�£��:�����,¡� %³�§>�1º0�� >�:���¦¡Q¤/���4§%®e %³�¡=��>¡=���=�B­>�\¤e�=�<²=�L�:��²� >³�¡=¥,��¼½®e %« ¤e���<²� L¤e¤e %«  L¼F¤e�=�<�� >�:�>¯

Page 29: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

×^Ø�¦Ø�ÚÉ^¬SÙ�ÔDÛL^pÜ�Ú fGfÎÌÎÏ�µ¹�ö�¯_�Z����Ô��ÝÒ·� ���G�5Z1Ó�W Ñ 6)Ó 8 � ��� À Ó ÑÌ8 :

°)�=�8¥M G >®���:¡=��¤/�&�4�>®e�<§%�¦­%�,¡h²G±|boáä´CÇ�¥M %��¨%º Å4�>¡=��Ä_áä´#Ç��e�¦¡�¨�º Å0íÝï;Å ¬ ÈL¸�¯�bÉ�¦�:«Q�¦¡=�L¤e�:¡�§Öŧ%�¦­%�&� ÄCá ´ ¤�L¡�¨%ºOb5í ï�b ¬

¸%Ç ¬ ¥M �� ¬ ¨ õ ´v¸�¯:¹>¹&ò�º°)�=�<�¦�&¡�§L¤/�� >¼·¤/���8�>®/¥��"�)¤�£��:¥,��¤e��� �:�,¡=§L¤e�h³�¢�¤/ Q¤e���<«C�%O��:«8³�«h¯É°)�=�<«Q�KO��¦«*³�«  �¥,¥,³�®��L¤�Å0áÖ´CÇ�È�ï�º��e�¦¡�¨�©1�L¡=�W���,¡1¥M�tbWáZ´CÇ ¬ ÈBï�º��e�:¡�¨3¥, %��¨=¯-ÃG Q¤e���R�:�,¡�§>¤e�h L¼F¤e�=� �L®¥��"�� á ¸ � âgà M��s� åG�a� �X�����s�,�æ Ò ¹ ô ´]Æ�ÄÌÈ%Æ�b�º ¬ Æ�b

á ¸ � âgà M��s� åG�a� �X�����s�,�æ Ò ¹ ô ´½¤/�L¡�¨<íNï�b�È�Ç ¬ ¥, %� ¬ ¨%º ¬ Æ�b·õ ´v¸�¯:¹>¹>¹Bº

E@�M¤e¤e�:¡�§ e Ðê¤�L¡�¨RíNï�b²È�Ç ¬ ¥M �� ¬ ¨=©�£��R %²�¤/�>�¦¡� á ¸KÇ ¬ ¥, %� ¬ ¨ï ��� � �X�æ Ò ¹ ô e ¬ Æ e

á ¸KÇ ¬ ¥, %� ¬ ¨ï

¹¸ ï e Ò ¹ ô e ¬ ô �:¡ è e ô Ò ¹ ô e ¬ ì òC��� � � �X�æ

á Ç ¬ï ó �e�:¡�¨ ô ¥M �� ¬ ¨0�¦¡ ó ¹ ô �e�¦¡�¨¥M ���¨ õ3õ õ ´v¸�¯:¹>¹�¸%º

´�Í��\�T�� >³�²��:�l<�¥����¥È�©��e >«Q�<�e¢1��¥M�"�L�@¥&�>�e�&�)�L®/���táèòQ�L¤4¨*á�ò=©��L¡=���tá)Ç ¬ È�ï5�L¤4¨*á)d%ò�¬�©�%�) >¡��<¥&�L¡h�lO�¢��:�:¥,�2¤/�¦±5­>�,®/�¦¼½±>¯�º*°F�LÈG�:¡�§T¤e��� ���,®/�¦­���¤/�¦­%��¤/ QÕ=¡=�W¤e�=�<«Q�KO��¦«*³�«h©�£��<�=�B­%�ò8áÅ¥, %��¨<í�¸0¥, %��¨3�e�¦¡)¨3�:¡ ó ¹ ô �7�:¡)¨¥, %��¨ õ ô ¥M %� ¬ ¨ ¥M ���¨

¹ ô �e�¦¡)¨¥, %� ¬ ¨ ô ´7¹ ô �e�:¡�¨%º��e�¦¡�¨

¥M �� ¬ ¨´v¸�¯:¹>¹&ö�º

°)�=�:��®/�&��³=¥M����¤e ¹\á��7�:¡�¨0�¦¡ ó ¹ ô �e�¦¡�¨¥M ���¨ õ ð ´v¸�¯:¹>¹hkGº

�%�)£��%��¤e Q²�� �7�� �£�¡@¯

ú�û%ü0ý=þ�ÿ��=+ '��8��������������T��97+vJ��/6/���&9����� +M9��T��'���.3(×��( $ ��$%I " I�P�HªI9�>��(�6/�*���R����.F��Z§]øL(%�M.3(b��'�+,�y�

x�4Á

5p� ath

θÀ

=o

�S�v·ä�ä�ÅÄ?Æ�Ç�Â� $ -F�5�>9��,AL�2#%�/�8��'%�C; +,X>��;�!�; ���7¡i¢¢¡��7���#¤7¥?#%�����7+,(�6�������8�2�*6���+,98�:9��&; ��'%�QSG$&!%9��C��'G+M�8��'%�� � K>���2#%��(�$Q��'%�<+,9�6 �,�3; +,X>��;�!�;y��(�$,��'h;�!%���4��+,�������:K � �¤£ $.-¥�BI + '%�8�eX�+,6/�\+&(%$������'���.F�AB�/9��9�����!���9���É+R#%�e�7+&�����#T6�+,26/!�2+,������(=I./

¹7k=¯_�Z����Ô��ÝÒ·� � 8 ���ÝÒF�·�F� 8 Ó 8 � ��� À Ó ÑÌ8 :°)�=�Q¥, G >®���¦¡1��¤e���\�>®e�T§>�:­>�&¡o²G±{bßᶴ#Ç�¥M ���¨%º5Å\�L¡1�ÑÄoᶴCÇ)�7�:¡)¨%º Å�í�ï;Å ¬ ÈL¸�¯*°)���T¤e�:«T�Q�:¡¤/��� �L�:®��"��ìÅáè¸�´#Ç��e�¦¡�¨%º°È�ïD¯0°)��� �L®/�&�*³�¡=���&®�¤e�=�R¤e®�%Á��&¥M¤e %®e±C�"�� á � [F¦�§�¨æ ĺÆ�b

á � ¬ à|�a� �W� �s�æ ï ´#Ç��e�¦¡)¨%º5Å?í×ï�Å ¬ È>¸ ò Ç�¥, %��¨FÆUÅá ¸KǪ©

öLï ¬ �e�:¡ D ¨3¥M ���¨�õ ´v¸�¯:¹>¹�W%º

Page 30: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

fGfÎÌed�� Ð[Ñ'Ò�Ó�Ô[ÕVÖ0×^Ø¥Ù!Ú�Û¾ÜQݯ޼ßnà#á°F�LÈG�:¡�§C�Q���,®/�¦­��L¤e�:­>�>©�£���Õ=¡=�W¤e�1��¤�¤e�=�<«Q�KO��¦«*³�«  �¥,¥,³�®��£��=�,¡�¤/�>¡�¨ á Ô ö�©��v¯ �%¯¦©

¨8á¹X>ò ¬ õ ´v¸�¯:¹>¹7X�º°)�=�C«Q�KO��¦«*³�« �>®e���5�"�R¤e�=�,¡�� ���s� á Ô ö%Ç © È%a�ï ¬ ¯o´]j�±Ý���:«T�&¡=�e�¦ %¡=�L�É�>¡=�L�:±��7�"�&©ª£��CÈG¡� �£¤/�=��¤4�¦¤4�=�%��¤e C²��<¢�®e %¢1 %®7¤/�¦ %¡=�L��¤/ tÇ © ÈBï ¬ ¯ º

¹�W�¯_o Ñ Ò·� À Ô��5Z�Ù?�����°)�=�T²1�L�:�·¤/®/�B­%�,�"�\¸UÂN��³�®e�:¡�§5¤e���TÕ=®��¤R³�¢�<��L¡1��<��� �£�¡ÖÁ� >³�®/¡��&±>¯ÏN�¤�¤e®�B­>�,�"�R¸�Â�îß��³�®/�¦¡�§W¤e�=��e�&¥, >¡=��©G¤e���&¡h¸UÂ1î ¬ ��³�®/�¦¡�§T¤/����¤e���:®/��©��L¡=�W�7 T >¡�¯0°)���&®e�,¼½ >®/�>©�¤e�=�\¤/ L¤�L�ª���"��¤�L¡=¥,�\¤/®/�B­%�,�:�&��"� «

á ¸�·´�¹ ô î ô î ¬ ô î D ôEDFDGD ºá ¸�Â

¹�íßî õ ´v¸�¯:¹>¹�Y>º°)�=�3¤e�:«Q�3�¦¤@¤/�>È>���D¤e �¼��>�¦�G�� �£�¡<��³�®/�:¡�§�¤e�=�3Õ=®��¤·³�¢�<��L¡=��<��� �£�¡R�"�� >²�¤/�L�:¡�����¼½®e %« Â_áÅï;Å ¬ ÈL¸�¯Ã� _¤e�=� ¤e�:«Q� ¼½ %®4¤e�=�8Õ=®�7¤�³�¢�<��L¡=��<��� �£�¡b�"�\¸KÅ)á ¸ Ò ¸UÂ,ÈBï1¯�°)���8¤e�:«Q�8¼½ %®4¤e�=�*�e�&¥M %¡=�h³�¢�<�>¡=��<��� �£�¡h£��¦�:�@�:�:È>�,£��"�e�<²1�*¸ Ò ¸=´]Â�!È�ï�¯�b��>¥�b�e³=¥,¥,�&�/�7�:­>��¤e�:«Q�8����¥M®/�&�>�e�&�4²�±��T¼��>¥M¤e >®� L¼Ô îF¯3°)���R¤/ L¤�L�D¤e�:«Q�<�:��¤e���&®e�,¼½ >®/�

ì á ¸ f ¸�Âï ´�¹ ô î � � ¬ ô î � ô î D � ¬ ôHDGDGD ºá ¸ f ¸�Âï ¹

¹�í Ô î õ ´v¸�¯:¹>¹7a�º´�÷4 >¤e�4¤/�=��¤)�¦¼·î5�"���lO��>¥M¤e�:±*��Ê%³1�L��¤/ 5¹%©>¤/���,¡C¤/���R�7³�«Q«C��¤/�¦ %¡=�3 >¼ª¤e�����L²� �­>�4�e�,®/�¦���hP��L®/�4¡� >¤­��>�¦�"�ª¯�º°)�=� �B­>�,®�L§%�\�e¢1�&�&�

«ì á Ò ï�Â�ÈL¸

¹ ô Ô î õ ´v¸�¯:¹>¹7d�ºú�û%ü0ý=þ�ÿ��5$ �&9`¬©þÅP&�%��'%�4+�AB�/97+&$&���������#T���39���!%$�'��K8'G+,����&�ª��'��)+MA��/97+&$&�������/��#*�"�,9`¬=þ ( I + '����; +�K�����;¶����;<�/.3'�+,�<6�&!�(����/9���(���!�������AB���@���6�+,!����8��(×��'%�­¬�þ ( 6�+,���*��'%�*��+&�0����M.3� #>��.3(o�"+,9������(��e9���'G+&(_��(_��'���¬zþ P�6+&����I_~F!>�)��'���������(���������'G+M�)��'��&¬zþ ( 6�+,���R6��(%�����������&�?�/�����(����¦+,��K��(��KT��(������&!�(%6����+,(G#T��'%�4+MA��/97+&$&�������/��#T�"�,9���'�+,������!�(%6�����É��'%��2+,9�$��/���)�&�·+,(LK*����!%(�6�&I�~F�,��'® +,(G#=�Ì+M9�����; +&���/93�"�&98¬*þ ( ��'G+,(T�"�,98¬©þ P��%��!>���Ì���3��; +&���/9É��K*+�2+,9�$��e9��"+&6/���,9�I./

Page 31: M N T T θØ M gÛ M¾ gleandros.physics.uoi.gr › cm1 › book-cm › book-cm-ch2.pdf · j

×^Ø�¦Ø�ÚÉ^¬SÙ�ÔDÛL^pÜ�Ú fGfÎÌed^Í