lucy

DATOS DE PRECIPITACIONES SIN CORREGIR

Estación : Huanuco Cayhuayna / CP-404/DRE-10Parámetro : Precipitación promedio mensualFuente : SENAMHI.

AÑOS ENE FEB. MAR.1979 48.8 52.1 40.21980 72.4 61.3 66.51981 42.0 43.0 61.61982 40.1 52.1 60.71983 40.7 83.9 113.41984 35.6 65.0 57.01985 88.9 78.8 34.91986 56.8 43.8 98.21987 45.8 13.5 34.71988 25.7 44.3 90.41989 43.1 85.6 66.21990 17.5 40.9 74.31991 50.9 57.5 41.31992 38.7 50.1 50.31993 59.5 33.1 41.71994 54.6 41.6 26.5

SUMA 761.1 846.6 957.9MÁX.. 88.9 85.6 113.4MIN. 17.5 13.5 26.5PRO. 47.6 52.9 59.9

DATOS DE PRECIPITACIONES CORREGIDOAÑOS ENE FEB. MAR.1979 48.8 52.1 40.21980 72.4 61.3 66.51981 42.0 43.0 61.61982 40.1 52.1 60.71983 40.7 83.9 113.41984 35.6 65.0 57.01985 88.9 78.8 34.91986 56.8 43.8 98.21987 45.8 13.5 34.71988 25.7 44.3 90.41989 43.1 85.6 66.21990 17.5 40.9 74.31991 50.9 57.5 41.31992 38.7 50.1 50.31993 59.5 33.1 41.71994 54.6 41.6 26.5

SUMA 761.1 846.6 957.9MÁX.. 88.9 85.6 113.4MIN. 17.5 13.5 26.5PRO. 47.6 52.9 59.9

Jan-79 48.80Feb-79 52.10Mar-79 40.20Apr-79 43.00May-79 13.70Jun-79 5.80Jul-79 1.60Aug-79 3.00Sep-79 9.60Oct-79 38.00Nov-79 26.00Dec-79 37.00Jan-80 72.40Feb-80 61.30Mar-80 66.50Apr-80 31.70May-80 16.00Jun-80 8.00Jul-80 4.00Aug-80 7.40Sep-80 8.80Oct-80 19.20Nov-80 45.00Dec-80 50.60Jan-81 42.00Feb-81 43.00Mar-81 61.60Apr-81 28.00May-81 12.00Jun-81 6.90Jul-81 0.80Aug-81 2.10Sep-81 7.30Oct-81 40.00Nov-81 48.20Dec-81 21.30Jan-82 40.10Feb-82 52.10Mar-82 60.70Apr-82 33.20May-82 13.60

28856290372922129403295872976829952301333031730498306823086431048312293141331594317783195932143323253250932690328743305533239334203360433786339703415134335345160

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120

HISTOGRAMA DE PRECIPITACIÓN TOTAL MENSUAL HISTÓRICA(mm)ESTACIÓN HUÁNUCO CAYHUAYNA; PERIODO: 1979-1994

MESES

PREC

IPIT

ACIÓ

N T

OTA

L MEN

SUAL

(mm

)

Jun-82 7.50Jul-82 2.70Aug-82 7.40Sep-82 10.60Oct-82 31.00Nov-82 45.30Dec-82 42.70Jan-83 40.70Feb-83 83.90Mar-83 113.40Apr-83 9.80May-83 21.70Jun-83 12.90Jul-83 4.00Aug-83 15.80Sep-83 12.20Oct-83 12.90Nov-83 22.70Dec-83 56.70Jan-84 35.60Feb-84 65.00Mar-84 57.00Apr-84 32.60May-84 6.30Jun-84 10.70Jul-84 8.90Aug-84 4.00Sep-84 13.20Oct-84 23.20Nov-84 40.20Dec-84 44.40Jan-85 88.90Feb-85 78.80Mar-85 34.90Apr-85 42.70May-85 9.50Jun-85 0.00Jul-85 6.30Aug-85 1.90Sep-85 9.70Oct-85 14.50Nov-85 22.40Dec-85 23.20Jan-86 56.80Feb-86 43.80Mar-86 98.20Apr-86 20.80May-86 14.80

Jun-94 2.20Jul-94 0.00Aug-94 9.60Sep-94 7.60Oct-94 29.80Nov-94 41.50Dec-94 47.30


Estación : Huanuco Cayhuayna / CP-404/DRE-10 LAT. : 09º 58´ "S" Dpto. :Parámetro : Precipitación promedio mensual LONG : 76º 15´ "W" Prov. :

ALT: : 1900 msnm Distr. :

ABR. MAY. JUN. JUL. AGO. SET. OCT.43.0 13.7 5.8 1.6 3.0 9.6 38.031.7 16.0 8.0 4.0 7.4 8.8 19.228.0 12.0 6.9 0.8 2.1 7.3 40.033.2 13.6 7.5 2.7 7.4 10.6 31.09.8 21.7 12.9 4.0 15.8 12.2 12.9

32.6 6.3 10.7 8.9 4.0 13.2 23.242.7 9.5 0.0 6.3 1.9 9.7 14.520.8 14.8 11.5 0.0 2.5 12.0 67.957.2 32.6 15.1 1.5 7.1 10.9 86.829.1 3.0 10.1 4.8 0.0 8.2 32.320.6 0.0 14.1 5.3 36.0 4.0 97.425.9 16.8 12.3 5.9 6.3 8.0 16.654.5 23.4 0.0 0.0 0.0 32.7 64.426.0 3.6 1.4 1.2 0.4 7.2 23.269.3 23.0 1.8 1.1 5.3 2.3 23.615.1 9.6 2.2 0.0 9.6 7.6 29.8

539.5 219.6 120.3 48.1 108.8 164.3 620.869.3 32.6 15.1 8.9 36 32.7 97.49.8 0 0 0 0 2.3 12.9

33.7 13.7 7.5 3.0 6.8 10.3 38.8

DATOS DE PRECIPITACIONES CORREGIDOABR. MAY. JUN. JUL. AGO. SET. OCT.43.0 13.7 5.8 1.6 3.0 9.6 38.031.7 16.0 8.0 4.0 7.4 8.8 19.228.0 12.0 6.9 0.8 2.1 7.3 40.033.2 13.6 7.5 2.7 7.4 10.6 31.09.8 21.7 12.9 4.0 15.8 12.2 12.9

32.6 6.3 10.7 8.9 4.0 13.2 23.242.7 9.5 0.0 6.3 1.9 9.7 14.520.8 14.8 11.5 0.0 2.5 12.0 67.957.2 32.6 15.1 1.5 7.1 10.9 86.829.1 3.0 10.1 4.8 0.0 8.2 32.320.6 0.0 14.1 5.3 36.0 4.0 97.425.9 16.8 12.3 5.9 6.3 8.0 16.654.5 23.4 0.0 0.0 0.0 32.7 64.426.0 3.6 1.4 1.2 0.4 7.2 23.269.3 23.0 1.8 1.1 5.3 2.3 23.615.1 9.6 2.2 0.0 9.6 7.6 29.8

539.5 219.6 120.3 48.1 108.8 164.3 620.869.3 32.6 15.1 8.9 36 32.7 97.49.8 0 0 0 0 2.3 12.9

33.7 13.7 7.5 3.0 6.8 10.3 38.8

28856290372922129403295872976829952301333031730498306823086431048312293141331594317783195932143323253250932690328743305533239334203360433786339703415134335345160

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MESES

PREC

IPIT

ACIÓ

N T

OTA

L MEN

SUAL

(mm

)


HuanucoHuanucoHuanuco

NOV. DIC. SUM. MAX26.0 37.0 318.8 52.145.0 50.6 390.9 72.448.2 21.3 313.2 61.645.3 42.7 346.9 60.722.7 56.7 406.7 113.440.2 44.4 341.1 65.022.4 23.2 332.8 88.941.3 56.1 425.7 98.277.0 59.2 441.4 86.840.4 39.6 327.9 90.437.4 21.6 431.3 97.494.1 48.5 367.1 94.120.4 41.0 386.1 64.448.8 59.0 309.9 59.057.8 15.7 334.2 69.341.5 47.3 285.4 54.6

708.5 663.9 5759.4 480.094.1 59.2 733.2 61.120.4 15.7 118.6 9.944.3 41.5 360.0 30.0

DATOS DE PRECIPITACIONES CORREGIDONOV. DIC. SUM. PROM.26.0 37.0 318.8 26.645.0 50.6 390.9 32.648.2 21.3 313.2 26.145.3 42.7 346.9 28.922.7 56.7 406.7 33.940.2 44.4 341.1 28.422.4 23.2 332.8 27.741.3 56.1 425.7 35.577.0 59.2 441.4 36.840.4 39.6 327.9 27.337.4 21.6 431.3 35.994.1 48.5 367.1 30.620.4 41.0 386.1 32.248.8 59.0 309.9 25.857.8 15.7 334.2 27.841.5 47.3 285.4 23.8

708.5 663.9 5759.4 480.094.1 59.2 733.2 61.120.4 15.7 118.6 9.944.3 41.5 360.0 30.0

31778 JULIO 32143 JULIO 32509 JULIO 32874 JULIO 33239 JULIO 33604 JULIO 33970 JULIO 34335 JULIO 34700 JULIO 35065 JULIO 35431 JULIO 35796 JULIO 36161 JULIO 36526 JULIO 36892 JULIO 37257 JULIO 37622 JULIO 37987 JULIO0

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28856290372922129403295872976829952301333031730498306823086431048312293141331594317783195932143323253250932690328743305533239334203360433786339703415134335345160

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MESES

PREC

IPIT

ACIÓ

N T

OTA

L MEN

SUAL

(mm

)

31778 JULIO 32143 JULIO 32509 JULIO 32874 JULIO 33239 JULIO 33604 JULIO 33970 JULIO 34335 JULIO 34700 JULIO 35065 JULIO 35431 JULIO 35796 JULIO 36161 JULIO 36526 JULIO 36892 JULIO 37257 JULIO 37622 JULIO 37987 JULIO0

20

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Latitud :09º 58´ "S"Longitud :76º 15´ "W"Altitud :2600 m.s.n.m.Departamento :HuánucoProvincia :HuánucoDistrito :Amarilis

N° Estación Período

1 Huánuco 1979 52.12 Huánuco 1988 72.43 Huánuco 1989 61.64 Huánuco 1990 60.75 Huánuco 1991 113.46 Huánuco 1992 657 Huánuco 1993 88.98 Huánuco 1994 98.29 Huánuco 1995 86.810 Huánuco 1996 90.411 Huánuco 1997 97.412 Huánuco 1998 94.113 Huánuco 1999 64.414 Huánuco 2000 5915 Huánuco 2001 69.316 Huánuco 2002 54.6Promedio - X(mm.) 76.769Desviación Estandart - 18.6746787121Coeficiente de Variación (C.V.) 0.243258861348Coeficiente de Asimetría (k) 0.41101839285k/6N° 16

CÁLCULO DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS ANUALES PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO USANDO LAS DISTRIBUCIONES NORMAL, LOGNORMAL, LOG PEARSON III, Y

GUMBEL PARA PRECIPITACIONES MÁXIMAS INSTANTANEAS ANUALES 1987-2004, ESTACIÓN HUÁNUCO

ESTACIÓN : HUANUCO

P (mm.)

Latitud :09º 58´ "S"Longitud :76º 15´ "W"Altitud :2600 m.s.n.m.Departamento :HuánucoProvincia :HuánucoDistrito :Amarilis

Log P(mm.) Observaciones

1.71683772329951.85973856619711.78958071216441.78318869107532.05461305455691.81291335664291.94890176097021.99211148778691.93851972517651.95616843047541.98855895687861.97358962342731.80888586735981.77085201164211.84073323461181.73719264270471.87327411531060.10483004723170.05596086892720.14544059415860.0242400990264

16

CÁLCULO DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS ANUALES PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO USANDO LAS DISTRIBUCIONES NORMAL, LOGNORMAL, LOG PEARSON III, Y

GUMBEL PARA PRECIPITACIONES MÁXIMAS INSTANTANEAS ANUALES 1987-2004, ESTACIÓN HUÁNUCO

Cuadro N° 02

N° T(años) P W Z P(mm.)1 2 0.5 1.1774100 0.0000 76.7687482 5 0.2 1.7941226 0.8415 92.4826843 10 0.1 2.1459660 1.2817 100.7046234 20 0.05 2.4477468 1.6452 107.4925455 25 0.04 2.5372725 1.7511 109.4695426 50 0.02 2.7971496 2.0542 115.1300627 100 0.01 3.0348543 2.3268 120.2207198 500 0.002 3.5255094 2.8785 130.523927

CÁLCULO DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS INSTANTANEAS ANUALES USANDO UNA DISTRIBUCIÓN NORMAL

EL periodo de retorno(T) esta en función del:* riesgo de obra hidráulica, categorizará las obras hidráulicas en obras de tipo A,B,C,D...la pregunta será con cual diseñaré. T=100 es para obras de muros encauzamiento de rio segun la norma de ordenamiento territorial. Una presa es una obra de tipo A por lo tanto el periodo de retorno mínimo es de 500 años.*La probalidad de ocurrencia es inversamente proporcional al periodo de retorno P=1/T. Periodo de retorno de 2 alños la probalidad es 50%, un evento un año y un evento el otro.* w es el valor constante estadistico

* z es la variableapunte: esto es mas sencillo que aplicar las tablas contables ya que es muy tedioso, esto es la hojita de colaboracion de un ingeniero.

*FInalmente la precipitacion bajo la distribucion normal de la campana de Gaus es la siguiente

EL periodo de retorno(T) esta en función del:* riesgo de obra hidráulica, categorizará las obras hidráulicas en obras de tipo A,B,C,D...la pregunta será con cual diseñaré. T=100 es para obras de muros encauzamiento de rio segun la norma de ordenamiento territorial. Una presa es una obra de tipo A por lo tanto el periodo de retorno mínimo es de 500 años.*La probalidad de ocurrencia es inversamente proporcional al periodo de retorno P=1/T. Periodo de retorno de 2 alños la probalidad es 50%, un evento un año y un evento el otro.* w es el valor constante estadistico

* z es la variableapunte: esto es mas sencillo que aplicar las tablas contables ya que es muy tedioso, esto es la hojita de colaboracion de un ingeniero.

*FInalmente la precipitacion bajo la distribucion normal de la campana de Gaus es la siguiente

Cuadro N° 03

N° T(años) P W Z P(mm.)1 2 0.5 1.1774100 0.000 1.8733 74.6920032 5 0.2 1.7941226 0.8415 1.9615 91.5132683 10 0.1 2.1459660 1.2817 2.0076 101.7742244 20 0.05 2.4477468 1.6452 2.0457 111.1070735 25 0.04 2.5372725 1.7511 2.0568 113.9828606 50 0.02 2.7971496 2.0542 2.0886 122.6351047 100 0.01 3.0348543 2.3268 2.1172 130.9758228 500 0.002 3.5255094 2.8785 2.1750 149.633229

PRECIPITACIONES MÁXIMAS INSTÁNTANEAS ANUALES USANDO UNA DISTRIBUCIÓN LOG.NORMAL

Yt=logXi+z.∂y

Si x es una variable aleatoria (caudal , precipitacion, etc) tiene distribucion logaritmica entonces y=ln(x) tendra distribución logaritmo

* w es el valor constante estadistico

* z es la variable

* logaritmo de la media(de los logaritmos)mas z por la varianza(de los logaritmos)

*Finalmente

Cuadro N° 04

PRECIPITACIONES MÁXIMAS INSTÁNTANEAS ANUALES USANDO UNA DISTRIBUCIÓN LOG.PEARSON III

N° T(años) P W Z Kt1 2 0.5 1.1774100 0.0000 -0.0242 1.87072 5 0.2 1.7941226 0.8415 0.8335 1.96073 10 0.1 2.1459660 1.2817 1.2962 2.00924 20 0.05 2.4477468 1.6452 1.6855 2.05005 25 0.04 2.5372725 1.7511 1.8001 2.06206 50 0.02 2.7971496 2.0542 2.1315 2.09677 100 0.01 3.0348543 2.3268 2.4335 2.12848 500 0.002 3.5255094 2.8785 3.0563 2.1937

Yt=logXi+Kt.∂y

PRECIPITACIONES MÁXIMAS INSTÁNTANEAS ANUALES USANDO UNA DISTRIBUCIÓN LOG.PEARSON III

P(mm.)74.25650591.337943

102.130559112.192779115.340447124.944317134.391816156.194681

Si x es una variable aleatoria (caudal , precipitacion, etc) tiene distribucion logaritmica entonces y=ln(x) tendra distribución logaritmo

* w es el valor constante estadistico

* z es la variable

* Kt es el coeficiente de correlacion

*

Cuadro N° 05

Datos Adicionales de Tabla

N° T(años) K P(mm.) De Tabla, N = 801 2 -0.15947988 73.7905145 uy = 0.55692 5 0.789948054 91.5207761 ∂y = 1.19383 10 1.418551958 ###4 20 2.021523914 ###5 50 2.802009263 ###6 100 3.386873201 ###

N° DATOS _𝜇 𝑦 _𝜎 𝑦10 0.4952 0.949615 0.5128 1.020620 0.5236 1.062825 0.5309 1.091430 0.5362 1.112435 0.5403 1.128540 0.5436 1.141345 0.5463 1.151850 0.5485 1.160755 0.5504 1.168260 0.5521 1.174765 0.5535 1.180370 0.5548 1.185475 0.5559 1.189880 0.5569 1.193885 0.5578 1.197490 0.5586 1.200795 0.5593 1.2037

100 0.56 1.2065

PRECIPITACIONES MÁXIMAS INSTÁNTANEAS ANUALES USANDO UNA DISTRIBUCIÓN GUMBEL

VALORES CRÍTICOS PARA LA DISTRIBUCIÓN DE GUMBEL

Todo esto es lo ultimo de la uni de acuerdo a la norma de minist de transporte,variantes existen a estas hojas pero dependera de lo que yo quiero con objetivo, para eso modificare la hoja excely generar otro tipo de parametros, esto es mas avanzando, esto es para condiciones normales de uso de acuerdo a la norma.La hoja no debe ser unahoja de cálculo fria , quiero que esta hoja me indique donde estoy en función al objetivo,la ingenieria no es memorio, sino propuesta de alternativas, inclusie un metodo bueno no puede funcionar en nuestra region por caracterizacion fisica, los mas grandes errrores cometidos a la fecha en hidrologia es p or utilizar modelos americanos o europeos sin calibracion. La calibracion implica de que ese tipo de modelos podemos ir ajustandolo generando parametros coeficientes de ajuste, ir acomodandolos a nuestra caracteristicas

*Porque tomo n=80,se supone que esos datos estan completados y tienen valores maximos durante el año mas de uno la respuesta es rápida tengo 20 datos desde el año 1966 hasta el 2002; ahi va 36 años por 2 caudales maximos masomenos por año va 72; más 8 datos adicionales que puedes coger de años críticos por ejempño nosotros tenemos aca el fenomeno del niño o ciclos punto, luego voy asumiendo Se utilizara la tabla de datos.A mayor N mayor el ajuste o porecision de Gumbel.máximo 300 datos para que funcione gumbel, eso dependera del analisis de los graficos mensuales de cada año, y que determine cuantos máximos entrarán al analisis (2 por año minimo) más algunos de los años críticos, el mismo procedimiento para los caudales minimos(en diseño de bocatomas)

*Finalmente por el metodo de Gumbel de acuerdo a ven te chow

Datos Adicionales de Tabla

De Tabla, N = 80uy = 0.5569∂y = 1.1938

Todo esto es lo ultimo de la uni de acuerdo a la norma de minist de transporte,variantes existen a estas hojas pero dependera de lo que yo quiero con objetivo, para eso modificare la hoja excely generar otro tipo de parametros, esto es mas avanzando, esto es para condiciones normales de uso de acuerdo a la norma.La hoja no debe ser unahoja de cálculo fria , quiero que esta hoja me indique donde estoy en función al objetivo,la ingenieria no es memorio, sino propuesta de alternativas, inclusie un metodo bueno no puede funcionar en nuestra region por caracterizacion fisica, los mas grandes errrores cometidos a la fecha en hidrologia es p or utilizar modelos americanos o europeos sin calibracion. La calibracion implica de que ese tipo de modelos podemos ir ajustandolo generando parametros coeficientes de ajuste, ir acomodandolos a nuestra caracteristicas

*Porque tomo n=80,se supone que esos datos estan completados y tienen valores maximos durante el año mas de uno la respuesta es rápida tengo 20 datos desde el año 1966 hasta el 2002; ahi va 36 años por 2 caudales maximos masomenos por año va 72; más 8 datos adicionales que puedes coger de años críticos por ejempño nosotros tenemos aca el fenomeno del niño o ciclos punto, luego voy asumiendo Se utilizara la tabla de datos.A mayor N mayor el ajuste o porecision de Gumbel.máximo 300 datos para que funcione gumbel, eso dependera del analisis de los graficos mensuales de cada año, y que determine cuantos máximos entrarán al analisis (2 por año minimo) más algunos de los años críticos, el mismo procedimiento para los caudales minimos(en diseño de bocatomas)

*Finalmente por el metodo de Gumbel de acuerdo a ven te chow

Cuadro N° 06PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE KOLMOGOROV - SMIRNOVVariables Media 76.76875D.S. 18.67467871Coef. Asim. 0.411018393N 16Var.Coef.Asi.D.S. Coef.Asi.

Media 1.873274115D.S. 0.104830047Coef. Asim. 0.145440594N 16Var.Coef.Asi.D.S. Coef.Asi.k/6 0.024240099

PRUEBA KOLMOROV - SMIRNOV PARA DISTRIBUCIÓN NORMAL

Intervalo Probabilidad zNormal LS(mm)

N Datos1 0.142857142857143 -1.06757052 56.8322135 2.00002 0.285714285714286 -0.56594882 66.1998376 5.00003 0.428571428571429 -0.18001237 73.4070768 2.00004 0.571428571428571 0.18001237 80.1304232 0.00005 0.714285714285714 0.565948822 87.3376624 1.00006 0.857142857142857 1.067570524 96.7052865 3.00007 1 113.400 3.0000

16.0000Se toma el máximo valor de ∆ =

PRUEBA KOLMOROV - SMIRNOV PARA DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL

Intervalo Probabilidad z LogLSNormal LS(mm)

1 0.142857142857143 -1.06757052 1.76136064687 57.72456212 0.285714285714286 -0.56594882 1.81394567358 65.15468863 0.428571428571429 -0.18001237 1.85440341008 71.51603204 0.571428571428571 0.18001237 1.89214482054 78.00901975 0.714285714285714 0.565948822 1.93260255704 85.6253889

Solamente para hacer cálculo de valores extremos como gumbel, se calcula ese valor de n=80 para lo demas el valor en bruto n=20.

*Probabilidad, es la probabilidad empirica.n°de intervalo/7, se hicierron 7 intervalos ya que es recomendable masomenos hasta 50 datos.Mas intervalos mas preciso, pero valdra muchos intervalos para 20 datos pues no *Hallaremos la probabilidad de la distribucion teórica, Z distribucion normal estandarizada inversa( el excel mismo lo tiene) o sino z=x-x´/s*normal LS(mm) hago el calculo de los datos en mm de la precipitación generado por la normal.será igual a la media+z(variable aleatoria)*varianza* N datos: contar los datos de precipitación de los datos normales de la primera hoja, si es menor o igual a a la funcion hallada. Automaticamente estoy contando cuantos datos son menores a 61.11.para el siguiente dato le quito los datos anteriores se uamenta una pequeñita fórmula* calculo el numero smirnov luego ∆=/P(x)-F(x)/

6 0.857142857142857 1.067570524 1.98518758375 96.64682337 1 113.400

Se toma el máximo valor de ∆ =

PRUEBA KOLMOROV - SMIRNOV PARA DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON

Intervalo Probabilidad z Kt LogLS

1 0.142857142857143 -1.06757052 -1.06317010823 1.761821942652 0.285714285714286 -0.56594882 -0.58178579663 1.8122854827723 0.428571428571429 -0.18001237 -0.2032428578 1.8519681569284 0.571428571428571 0.18001237 0.15636120267 1.8896654675725 0.714285714285714 0.565948822 0.54885308004 1.9308104096156 0.857142857142857 1.067570524 1.06993914858 1.9854358867917 1


PRUEBA KOLMOROV - SMIRNOV PARA DISTRIBUCIÓN GUMBEL

Intervalo Probabilidad T Ym K

1 0.142857142857143 1.166666667 -0.6657298 -1.11905332 0.285714285714286 1.4 -0.2253515 -0.71801243 0.428571428571429 1.75 0.1657030 -0.32695794 0.571428571428571 2.333333333 0.5805048 0.08784395 0.714285714285714 3.5 1.0892396 0.59657876 0.857142857142857 7 1.8698247 1.37716387 1


RESUMENSe toma el mínimo valor de ∆

0.08928571429 NormalPrueba Kolmogorov -Smirnov para distribución

Normal 0.151785714285714Log Normal 0.151785714285714

Log Pearson III 0.151785714285714Gumbel 0.0892857142857143

PRUEBA KOLMOROV - SMIRNOV PARA DISTRIBUCIÓN NORMAL

Frec. Rango Frec.Acum. ∆0.1250 0.1250 0.0178570.3125 0.4375 0.1517860.1250 0.5625 0.1339290.0000 0.5625 0.0089290.0625 0.6250 0.0892860.1875 0.8125 0.0446430.1875 1.0000 0.0000001.0000

Se toma el máximo valor de ∆ = 0.151786

PRUEBA KOLMOROV - SMIRNOV PARA DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL

N Datos Frec. Rango Frec.Acum. ∆2.0000 0.1250 0.1250 0.0178575.0000 0.3125 0.4375 0.1517861.0000 0.0625 0.5000 0.0714291.0000 0.0625 0.5625 0.0089290.0000 0.0000 0.5625 0.151786

Solamente para hacer cálculo de valores extremos como gumbel, se calcula ese valor de n=80 para lo demas el valor en bruto n=20.

*Probabilidad, es la probabilidad empirica.n°de intervalo/7, se hicierron 7 intervalos ya que es recomendable masomenos hasta 50 datos.Mas intervalos mas preciso, pero valdra muchos intervalos para 20 datos pues no *Hallaremos la probabilidad de la distribucion teórica, Z distribucion normal estandarizada inversa( el excel mismo lo tiene) o sino z=x-x´/s*normal LS(mm) hago el calculo de los datos en mm de la precipitación generado por la normal.será igual a la media+z(variable aleatoria)*varianza* N datos: contar los datos de precipitación de los datos normales de la primera hoja, si es menor o igual a a la funcion hallada. Automaticamente estoy contando cuantos datos son menores a 61.11.para el siguiente dato le quito los datos anteriores se uamenta una pequeñita fórmula* calculo el numero smirnov luego ∆=/P(x)-F(x)/

4.0000 0.2500 0.8125 0.0446433.0000 0.1875 1.0000 0.000000

16.0000 1.0000Se toma el máximo valor de ∆ = 0.151786

PRUEBA KOLMOROV - SMIRNOV PARA DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON

N Datos Frec. Rango Frec.Acum. ∆57.7859081 2.0000 0.1250 0.1250 0.01785764.9060953 4.0000 0.2500 0.3750 0.08928671.1161368 2.0000 0.1250 0.5000 0.07142977.5649412 1.0000 0.0625 0.5625 0.00892985.2727776 0.0000 0.0000 0.5625 0.15178696.7020959 4.0000 0.2500 0.8125 0.044643

113.400 3.0000 0.1875 1.0000 0.00000016.0000 1.0000Se toma el máximo valor de ∆ = 0.151786

PRUEBA KOLMOROV - SMIRNOV PARA DISTRIBUCIÓN GUMBEL

N Datos Frec. Rango Frec.Acum. ∆N° DATOS _𝜇 𝑦20.0000000 0.5236000

55.8707898 2.0000 0.1250 0.1250 0.01785763.3600994 3.0000 0.1875 0.3125 0.02678670.6629160 3.0000 0.1875 0.5000 0.07142978.4092071 1.0000 0.0625 0.5625 0.008929 2087.9096664 1.0000 0.0625 0.6250 0.089286

### 5.0000 0.3125 0.9375 0.080357113.400 1.0000 0.0625 1.0000 0.000000

16.0000 1.0000Se toma el máximo valor de ∆ = 0.089286

Normal LS(mm)

VALOR CRÍTICO PARA LA DISTRIBUCIÓN DE GUMBEL

Normal LS(mm)

_𝜎 𝑦1.0628000

0.5236 1.0628

VALOR CRÍTICO PARA LA DISTRIBUCIÓN DE GUMBEL

vCoeficientes para las relaciones a la lluvia de duración 24 horas

Duraciones, en horas24 1.00 Logaritmo Pearson 318 0.91 PERIODO DE retorno precipitación(mm)12 0.80 2 74.25650547663958 0.68 5 91.33794328669346 0.61 10 102.1305588243745 0.57 20 112.1927791432824 0.52 25 115.3404467137813 0.46 50 124.9443171840072 0.39 100 134.3918163004531 0.30 500 156.194680644598

Precipitaciones máximas para diferentes tiempos de duración de lluviasTiempo de Precipitación máxima Pd (mm) por tiempos de duración Duración 2 años 5 años 10 años 25 años

24 hr 74.2565 91.3379 102.1306 115.340418 hr 67.5734 83.1175 92.9388 104.959812 hr 59.4052 73.0704 81.7044 92.27248 hr 50.4944 62.1098 69.4488 78.43156 hr 45.2965 55.7161 62.2996 70.35775 hr 42.3262 52.0626 58.2144 65.74414 hr 38.6134 47.4957 53.1079 59.97703 hr 34.1580 42.0155 46.9801 53.05662 hr 28.9600 35.6218 39.8309 44.98281 hr 22.2770 27.4014 30.6392 34.6021

Fuente: D. F. Campos A., 1978

Duraciones, en horas

Precipitación máxima Pd (mm) por tiempos de duración 50 años 100 años 500 años124.9443 134.3918 156.1947113.6993 122.2966 142.137299.9555 107.5135 124.955784.9621 91.3864 106.212476.2160 81.9790 95.278871.2183 76.6033 89.031064.9710 69.8837 81.221257.4744 61.8202 71.849648.7283 52.4128 60.915937.4833 40.3175 46.8584

Intensidades de lluvia a partir de Pd, según Duración de precipitación y Frecuencia de la misma

Tiempo de duración Intensidad de la lluvia (mm /hr) según el Periodo de RetornoHr min 2 años 5 años 10 años 25 años

24 hr 1440 3.0940 3.8057 4.2554 4.805918 hr 1080 3.7541 4.6176 5.1633 5.831112 hr 720 4.9504 6.0892 6.8087 7.68948 hr 480 6.3118 7.7637 8.6811 9.80396 hr 360 7.5494 9.2860 10.3833 11.72635 hr 300 8.4652 10.4125 11.6429 13.14884 hr 240 9.6533 11.8739 13.2770 14.99433 hr 180 11.3860 14.0052 15.6600 17.68552 hr 120 14.4800 17.8109 19.9155 22.49141 hr 60 22.2770 27.4014 30.6392 34.6021

Intensidades de lluvia a partir de Pd, según Duración de precipitación y Frecuencia de la misma

Intensidad de la lluvia (mm /hr) según el Periodo de Retorno50 años 100 años 500 años5.2060 5.5997 6.50816.3166 6.7943 7.89658.3296 8.9595 10.4130

10.6203 11.4233 13.276512.7027 13.6632 15.879814.2437 15.3207 17.806216.2428 17.4709 20.305319.1581 20.6067 23.949924.3641 26.2064 30.458037.4833 40.3175 46.8584

Representación matemática de las curvas Intensidad - Duración - Período de retorno:

Realizando un cambio de variable:

Con lo que de la anterior expresión se obtiene:

Periodo de retorno para T = 2 añosNº x(min) y ln x ln y ln x*ln y1 1440 3.0940 7.2724 1.1295 8.2140

2 1080 3.7541 6.9847 1.3228 9.2397

3 720 4.9504 6.5793 1.5995 10.52334 480 6.3118 6.1738 1.8424 11.3747

5 360 7.5494 5.8861 2.0215 11.8986

6 300 8.4652 5.7038 2.1360 12.18317 240 9.6533 5.4806 2.2673 12.4263

8 180 11.3860 5.1930 2.4324 12.6313

9 120 14.4800 4.7875 2.6728 12.795910 60 22.2770 4.0943 3.1036 12.707010 4980 91.9213 58.1555 20.5277 113.9938

Ln (d) = 5.6374 d = 280.7286 n = -0.6164

Periodo de retorno para T = 5 añosNº x y ln x ln y ln x*ln y1 1440 3.8057 7.2724 1.3365 9.7197

2 1080 4.6176 6.9847 1.5299 10.6858

3 720 6.0892 6.5793 1.8065 11.88554 480 7.7637 6.1738 2.0495 12.6529

5 360 9.2860 5.8861 2.2285 13.1172

6 300 10.4125 5.7038 2.3430 13.3640

7 240 11.8739 5.4806 2.4743 13.5610

8 180 14.0052 5.1930 2.6394 13.7064

9 120 17.8109 4.7875 2.8798 13.7871

10 60 27.4014 4.0943 3.3106 13.554710 4980 113.0662 58.1555 22.5981 126.0344

Ln (d) = 5.8444 d = 345.3054 n = -0.6164

Periodo de retorno para T = 10 añosNº x y ln x ln y ln x*ln y

mTKd

nn tdItdI

1 1440 4.2554 7.2724 1.4482 10.53192 1080 5.1633 6.9847 1.6416 11.4659

3 720 6.8087 6.5793 1.9182 12.6203

4 480 8.6811 6.1738 2.1611 13.34255 360 10.3833 5.8861 2.3402 13.7746

6 300 11.6429 5.7038 2.4547 14.0010

7 240 13.2770 5.4806 2.5860 14.17318 180 15.6600 5.1930 2.7511 14.2864

9 120 19.9155 4.7875 2.9915 14.3218

10 60 30.6392 4.0943 3.4223 14.012010 4980 126.4263 58.1555 23.7149 132.5295

Ln (d) = 5.9561 d = 386.1072 n = -0.6164

Periodo de retorno para T = 25 añosNº x y ln x ln y ln x*ln y1 1440 4.8059 7.2724 1.5698 11.41652 1080 5.8311 6.9847 1.7632 12.3155

3 720 7.6894 6.5793 2.0398 13.4206

4 480 9.8039 6.1738 2.2828 14.0934

5 360 11.7263 5.8861 2.4618 14.4906

6 300 13.1488 5.7038 2.5763 14.6948

7 240 14.9943 5.4806 2.7077 14.8397

8 180 17.6855 5.1930 2.8727 14.91819 120 22.4914 4.7875 3.1131 14.9041

10 60 34.6021 4.0943 3.5439 14.510010 4980 142.7787 58.1555 24.9313 139.6033

Ln (d) = 6.0778 d = 436.0475 n = -0.6164


2 1080 6.3166 6.9847 1.8432 12.87413 720 8.3296 6.5793 2.1198 13.9468

4 480 10.6203 6.1738 2.3628 14.5872

5 360 12.7027 5.8861 2.5418 14.96146 300 14.2437 5.7038 2.6563 15.1510

7 240 16.2428 5.4806 2.7876 15.2781

8 180 19.1581 5.1930 2.9527 15.33349 120 24.3641 4.7875 3.1931 15.2870

10 60 37.4833 4.0943 3.6239 14.837510 4980 154.6672 58.1555 25.7311 144.2546

Ln (d) = 6.1577 d = 472.3551 n = -0.6164


2 1080 6.7943 6.9847 1.9161 13.38333 720 8.9595 6.5793 2.1927 14.4264

4 480 11.4233 6.1738 2.4357 15.0372

5 360 13.6632 5.8861 2.6147 15.39046 300 15.3207 5.7038 2.7292 15.5668

7 240 17.4709 5.4806 2.8605 15.6776

8 180 20.6067 5.1930 3.0256 15.71199 120 26.2064 4.7875 3.2660 15.6360

10 60 40.3175 4.0943 3.6968 15.135910 4980 166.3621 58.1555 26.4600 148.4936

Ln (d) = 6.2306 d = 508.0717 n = -0.6164


2 1080 7.8965 6.9847 2.0664 14.43343 720 10.4130 6.5793 2.3431 15.4155

4 480 13.2765 6.1738 2.5860 15.9654

5 360 15.8798 5.8861 2.7650 16.2754

6 300 17.8062 5.7038 2.8795 16.4243

7 240 20.3053 5.4806 3.0109 16.5016

8 180 23.9499 5.1930 3.1760 16.4926

9 120 30.4580 4.7875 3.4163 16.355710 60 46.8584 4.0943 3.8471 15.751510 4980 193.3517 58.1555 27.9634 157.2369

Ln (d) = 6.3810 d = 590.4979 n = -0.6164

Representación matemática de las curvas Intensidad - Duración - Período de retorno: en la cual:

I = Intensidad (mm/hr)

t = Duración de la lluvia (min)

T = Período de retorno (años)

K, m, n = Parámetros de ajuste

Periodo de retorno para T = 2 años(lnx)^252.887848.786343.286538.115634.646232.533130.037426.966822.920116.7637

346.9435


346.9435

Periodo de retorno para T = 10 años(lnx)^2

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 16000

2

4

f(x) = 34.1306458169859 x^-0.616386088089756R² = 0.999438034757788

Regresión T= 2 años

I Vs. t Power (I Vs. t)

Duración (min)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 16000

4

8

12

f(x) = 121.461570913423 x^-0.616386088089756R² = 0.999438034757788


I vs T Power (I vs T)

Duración (min)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 16000

4

8

12

16

f(x) = 179.282242241791 x^-0.616386088089756R² = 0.999438034757788



Duración (min)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

n

m

tTKI

nn tdItdI

52.887848.786343.286538.115634.646232.533130.037426.966822.920116.7637

346.9435


346.9435


346.9435

Periodo de retorno para T = 100 años(lnx)^252.8878

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 16000

4

8

12

16

f(x) = 179.282242241791 x^-0.616386088089756R² = 0.999438034757788



Duración (min)In

tens

idad

(mm

/hr)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 16000

4

8

12

16

20

24

f(x) = 275.37756694706 x^-0.633625004631445R² = 0.995291665700773



Duración (min)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 16000

5

10

15

20

25

30

f(x) = 306.536351897454 x^-0.616386088089756R² = 0.999438034757787



Duración (min)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 160005

1015202530354045

f(x) = 360.33370393581 x^-0.616386088089756R² = 0.999438034757788



Duración (min)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

48.786343.286538.115634.646232.533130.037426.966822.920116.7637

346.9435


346.9435

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 160005

1015202530354045

f(x) = 360.33370393581 x^-0.616386088089756R² = 0.999438034757788



Duración (min)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 16000

10

20

30

40

50

f(x) = 484.651171911765 x^-0.616386088089756R² = 0.999438034757788


Column D Power (Column D)

Duración (min)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

Serie T= 2 años

x y

1440 3.0940

1080 3.7541

720 4.9504

480 6.3118

360 7.5494

300 8.4652

240 9.6533

180 11.3860

120 14.4800

60 22.2770

Serie T= 5 años

x y1440 3.80571080 4.6176720 6.0892480 7.7637360 9.2860300 10.4125240 11.8739180 14.0052120 17.810960 27.4014

Serie T= 10 años

x y

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 16000

2

4

f(x) = 34.1306458169859 x^-0.616386088089756R² = 0.999438034757788


I Vs. t Power (I Vs. t)

Duración (min)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 16000

4

8

12

f(x) = 121.461570913423 x^-0.616386088089756R² = 0.999438034757788



Duración (min)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 16000

4

8

12

16

f(x) = 179.282242241791 x^-0.616386088089756R² = 0.999438034757788



Duración (min)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

1440 4.2554

1080 5.1633

720 6.8087

480 8.6811

360 10.3833

300 11.6429

240 13.2770

180 15.6600

120 19.9155

60 30.6392

Serie T= 25 años

x y1440 4.8059

1080 5.8311

720 7.6894

480 9.8039

360 11.7263

300 13.1488

240 14.9943

180 17.6855

120 22.4914

60 34.6021

Serie T= 50 años

x y1440 5.2060

1080 6.3166

720 8.3296

480 10.6203

360 12.7027

300 14.2437

240 16.2428

180 19.1581

120 24.3641

60 37.4833

Serie T= 100 años

x y1440 5.5997

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 16000

4

8

12

16

f(x) = 179.282242241791 x^-0.616386088089756R² = 0.999438034757788



Duración (min)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 16000

4

8

12

16

20

24

f(x) = 275.37756694706 x^-0.633625004631445R² = 0.995291665700773



Duración (min)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 16000

5

10

15

20

25

30

f(x) = 306.536351897454 x^-0.616386088089756R² = 0.999438034757787



Duración (min)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 160005

1015202530354045

f(x) = 360.33370393581 x^-0.616386088089756R² = 0.999438034757788



Duración (min)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

1080 6.7943

720 8.9595

480 11.4233

360 13.6632

300 15.3207

240 17.4709

180 20.6067

120 26.2064

60 40.3175

Serie T= 500 años

x y1440 6.5081

1080 7.8965

720 10.4130

480 13.2765

360 15.8798

300 17.8062

240 20.3053

180 23.9499

120 30.4580

60 46.8584

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 160005

1015202530354045

f(x) = 360.33370393581 x^-0.616386088089756R² = 0.999438034757788



Duración (min)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 16000

10

20

30

40

50

f(x) = 484.651171911765 x^-0.616386088089756R² = 0.999438034757788


Column D Power (Column D)

Duración (min)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

Resumen de aplicación de regresión potencialPeriodo de Término ctte. de Coef. de

Retorno (años) regresión (d) regresión [n]2 280.72859219976 -0.616386088095 345.30539874868 -0.61638608809

10 386.10715405077 -0.6163860880925 436.04746845833 -0.6163860880950 472.35514304479 -0.61638608809

100 508.07165178359 -0.61638608809500 590.49793045058 -0.61638608809

Promedio = 431.30190553379 -0.61638608809

Regresión potencialNº x y ln x1 2 280.7286 0.69312 5 345.3054 1.60943 10 386.1072 2.30264 25 436.0475 3.21895 50 472.3551 3.91206 100 508.0717 4.60527 500 590.4979 6.21467 692 3019.1133 22.5558

Ln (K) = 5.6185 K = 275.4835

Termino constante de regresión (K) = 275.4835 Coef. de regresión (m) = 0.131022

I=

En función del cambio de variable realizado, se realiza otra regresión de potencia entre las columnas del periodo de retorno constante de regresión (d), para obtener valores de la ecuación:

mTKd

n

m

tTKI

Resumen de aplicación de regresión potencialCoef. de

regresión [n]-0.61638608809-0.61638608809-0.61638608809-0.61638608809-0.61638608809-0.61638608809-0.61638608809-0.61638608809

Regresión potencialln y ln x*ln y (lnx)^2

5.6374 3.9075 0.48055.8444 9.4062 2.59035.9561 13.7145 5.30196.0778 19.5635 10.36126.1577 24.0892 15.30396.2306 28.6931 21.20766.3810 39.6552 38.6214

42.2850 139.0292 93.8667m = 0.1310

0.131022275.4835 T

0.61638608809t

En función del cambio de variable realizado, se realiza otra regresión de potencia entre las columnas del periodo de retorno (T) y el término

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500100150200250300350400450500550

f(x) = 48.7659227129712 x^0.431084317223718R² = 0.820536534253846

d Vs. T Power (d Vs. T)

Período de Retorno (años)

Con

stan

te d

e R

egre

sión

d

x y2 280.7286

5 345.3054

10 386.1072

25 436.0475

50 472.3551

100 508.0717

500 590.49790 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

100150200250300350400450500550

f(x) = 48.7659227129712 x^0.431084317223718R² = 0.820536534253846

d Vs. T Power (d Vs. T)

Período de Retorno (años)

Con

stan

te d

e R

egre

sión

d

La ecuación de intensidad válida para la cuenca resulta:

I =

Tabla de intensidades - Tiempo de duraciónFrecuencia Duración en minutos

años 20 40 602 47.60 31.05 24.185 53.67 35.01 27.27

10 58.77 38.34 29.8625 66.27 43.23 33.6750 72.57 47.34 36.87

100 79.47 51.84 40.37500 98.13 64.01 49.85

20 25 30 35 40 45 50 55 600.00

25.00

50.00

75.00

100.00

125.00 Curvas IDF de la cuenca

TIEMPO DE DURACION (min)

INTE

NS

IDA

D (m

m/h

)

intervalo: 20

Tiempo (horas) Instante (min) Intensidad (mm/h)

0.33333333 20 66.27 22.090.66666667 40 43.23 28.821.00000000 60 33.67 33.671.33333333 80 28.20 37.601.66666667 100 24.57 40.962.00000000 120 21.96 43.922.33333333 140 19.97 46.602.66666667 160 18.39 49.053.00000000 180 17.11 51.323.33333333 200 16.03 53.433.66666667 220 15.12 55.424.00000000 240 14.33 57.30

Precipitación acumulada (mm)

20 25 30 35 40 45 50 55 600.00

25.00

50.00

75.00

100.00



INTE

NS

IDA

D (m

m/h

)

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 2400.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

HIETOGRAMA

0.131022 Donde:275.4835 * T I = intensidad de precipitación (mm/hr)

0.61639 T = Periodo de Retorno (años)t t = Tiempo de duración de precipitación (min)

Tabla de intensidades - Tiempo de duraciónDuración en minutos

80 100 120 140 160 18020.25 17.65 15.77 14.34 13.21 12.2922.84 19.90 17.79 16.17 14.90 13.8525.01 21.79 19.48 17.71 16.31 15.1728.20 24.57 21.96 19.97 18.39 17.1130.88 26.91 24.05 21.87 20.14 18.7333.81 29.47 26.34 23.95 22.06 20.5141.75 36.39 32.52 29.57 27.24 25.33

20 25 30 35 40 45 50 55 600.00

25.00

50.00

75.00

100.00



INTE

NS

IDA

D (m

m/h

)

22.09 66.27 1.99 5.976.73 20.19 2.27 6.804.85 14.55 2.68 8.033.93 11.79 3.36 10.083.36 10.08 4.85 14.552.97 8.90 22.09 66.272.68 8.03 6.73 20.192.45 7.35 3.93 11.792.27 6.80 2.97 8.902.12 6.35 2.45 7.351.99 5.97 2.12 6.351.88 5.64 1.88 5.64

Precipitación (mm)

Intensidad parcial (mm/h)

Precipitación Alternada (mm)

Int. Parcial Alternada (mm/hora)

20 25 30 35 40 45 50 55 600.00

25.00

50.00

75.00

100.00



INTE

NS

IDA

D (m

m/h

)

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 2400.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

HIETOGRAMA

I = intensidad de precipitación (mm/hr)T = Periodo de Retorno (años)t = Tiempo de duración de precipitación (min)

Tabla de intensidades - Tiempo de duraciónDuración en minutos

200 220 24011.51 10.86 10.2912.98 12.24 11.6014.22 13.41 12.7116.03 15.12 14.3317.55 16.55 15.6919.22 18.13 17.1823.74 22.38 21.21

20 25 30 35 40 45 50 55 600.00

25.00

50.00

75.00

100.00



INTE

NS

IDA

D (m

m/h

)

20 25 30 35 40 45 50 55 600.00

25.00

50.00

75.00

100.00



INTE

NS

IDA

D (m

m/h

)

Datos:periodo de retorno 25

Precipitación máxima en 24h: 115.34 LOG-PEARSON III

N° Hora tPrecipitación de 24 horas

Tipo II Pacum (mm)

1 0.00 0.000 0.002 2.00 0.022 2.543 4.00 0.048 5.544 6.00 0.080 9.235 7.00 0.098 11.306 8.00 0.120 13.847 8.50 0.133 15.348 9.00 0.147 16.969 9.50 0.163 18.80

10 9.75 0.172 19.8411 10.00 0.181 20.8812 10.50 0.204 23.5313 11.00 0.235 27.1114 11.50 0.283 32.6415 11.75 0.357 41.1816 12.00 0.663 76.4717 12.50 0.735 84.7818 13.00 0.772 89.04

19 13.50 0.799 92.16

20 14.00 0.820 94.5821 16.00 0.880 101.5022 20.00 0.952 109.8023 24.00 1.000 115.34

DISTRIBUCIÓN DE PRECIPITACIONES PARA 24 HORAS - TIPO II E INTENSIDAD DE DISEÑO

Datos:

LOG-PEARSON III

Precipitación de 24 horas

I(mm/h)

0.001.27 1.27 4.15225608169611 2.998851614558311.50 1.38 4.15225608169611 3.229532507985861.85 1.54 34.1407722272792 3.690894294840992.08 1.61 141.176706777668 5.305660548833922.54 1.73 7.151107696254413.00 1.80 11.0726828845233.23 1.88 16.60902432678443.69 1.98 8.535193056819794.15 2.03 6.228384122544194.15 2.09 4.844298761978765.31 2.24 4.152256081696117.15 2.46 87.6587395024735

11.07 2.8434.14 3.50 141.176706777668 87.6587395024735

141.18 6.3716.61 6.788.54 6.85

6.23 6.83

4.84 6.763.46 6.342.08 5.491.38 4.81

DISTRIBUCIÓN DE PRECIPITACIONES PARA 24 HORAS - TIPO II E INTENSIDAD DE

Para 15 minutos (0.25 horas)


2.07612804084806 2.69127708998822 1.26874491385159 1.92234077856302 1.384085360565372.53748982770318 3.30642613912839 1.49942580727915 3.1910856924146 1.672436477349823.11419206127208 4.38293697512367 1.8454471474205 22.7220680026148 2.076128040848063.92157518826855 7.8431503765371 2.30680893427562 22.4913871091873 2.912346279522976.22838412254417 38.4468155712603 3.51788362477032 5.76702233568904 3.95041029994749.3657111934982 10.4575338353828 27.7970476580212 21.9915785067609 15.657465641395812.5721086918021 30.9689099426502 22.8758552648999 18.02194479902835.53634144226147 9.05422506703179 18.42563636252653.46021340141343 3.46021340141343 6.257219234222614.72895831526501 4.09458585833922 2.076128040848059.11189529038869 30.6228886025088 1.3840853605653752.133881914629 10.6689913210247 17.358737230424

7.38178858968199 18.339131027491252.133881914629 38.4468155712603 30.9689099426502 22.8758552648999 18.4256363625265

Para 60 minutos (1 hora)


Para 120 minutos (2 horas)

Para 180 minutos ( 3 horas)


INTENSIDADES DE DISEÑO

N° Tiempo (horas)

1 0.25

2 0.51.753174790049 1.5378726229 6.3725597 4.80585194641 3 12.283740844933 1.883893963 7.6701397 4 1.53.575553848127 2.5567132355 7.9969376 5 213.03347047866 11.207246739 7.9969376 6 315.04039425148 12.956576848 3.2391442 7 415.52482412767 13.45638545 8 514.87891762608 13.437162042 9 615.36334750228 2.5374898277 10 12

11 24

15.52482412767 13.45638545 7.9969376 4.80585194641

N° tiempo (horas)

1 0.33333333333332 0.66666666666673 44 245 3.0286


Para 360 minutos (6

horas)

Para 720 minutos

(12 horas)

Para 1440 minutos (24

horas)

Intensidades de diseño para tiempos intermedios y reajustados con linea de ajuste de tendencia,

calculados usando la ecuación del Gráfico

Generalmente las obras de masyor embergadura se diseñan con una intensidad de duración de 20 minutos

puesto que no es recomendable diseñarlo con el extremo (5 minutos) ya que ocasionaría una distorsión en lo económico y en la solicitación del diseño. Por eso este proyecto evaluado (puente) lo compararemos con 3 duraciones (20 min, 40 min y 24 horas), aunque por ser una obra mediana seria mas factible diseñarlo con

una intensidad de 24 horas de duración

INTENSIDADES DE DISEÑO

141.18

87.6652.1338.4530.9722.8818.4315.5213.468.004.81

46.6827.847.311.92

8.9996

Intensidad (mm/hora)

Intensidades de diseño para tiempos intermedios y reajustados con linea de ajuste de tendencia,

calculados usando la ecuación del Gráfico

Intensidad (mm/hora)




0 5 10 15 20 25 300.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

f(x) = 51.5937474291494 x^-0.745938635324683R² = 0.99986267756572

Hietograma (TR=25)

Hietograma (TR=25) Power (Hietograma (TR=25))

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

Hietograma SCS TIPO II

0 5 10 15 20 25 300.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

f(x) = 51.5937474291494 x^-0.745938635324683R² = 0.99986267756572

Hietograma (TR=25)

Hietograma (TR=25) Power (Hietograma (TR=25))

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

Hietograma SCS TIPO II

Periodo de retorno (T) 25 añosDuracion de lluvia 240 minutos 4 horas

Intensidad (I) 7.31 mm/horaPrecipitacion acumulada 29.2521 mm

Intervalos de lluvia 20 minutos 4 horasNumero de intervalos 12

2.4377Numero de curva 90 Valor del expediente

Abstraccion maxima (S) 28.2222 S=25400/CN-254Abstraccion inicial (Ia) 5.6444 Ia=0.2S

Area de la cuenca 184.2782 km2

Pérdidas Acumuladas

minutos horas P(mm) Ia (mm) Fa Pe (mm)

0 0 0 0 0 020 0.3333 2.4377 2.4377 0.0000 0.000040 0.6667 4.8754 4.8754 0.0000 0.000060 1 7.3130 5.6444 1.5754 0.093180 1.3333 9.7507 5.6444 3.5847 0.5216

100 1.6667 12.1884 5.6444 5.3122 1.2317120 2 14.6261 5.6444 6.8133 2.1683140 2.333333333 17.0637 5.6444 8.1298 3.2895160 2.666666667 19.5014 5.6444 9.2938 4.5632180 3 21.9391 5.6444 10.3303 5.9644200 3.333333333 24.3768 5.6444 11.2591 7.4732220 3.666666667 26.8145 5.6444 12.0963 9.0737240 4 29.2521 5.6444 12.8548 10.7529

Volumen escurrido total: 1981529.1263 m3

CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN

horas P(mm)

0 0 0 00

0.3333 2.43767769 0 0

CÁLCULO DE LA INFILTRACIÓN Y PRECIPITACIÓN NETA USANDO EL MÉTODO DE LA NATURAL RESOURCES CONSERVATION SERVICE (NRCS- Ex

SCS) Para T= 25 Intensidad con ajuste (TR=25)

Precipitacion por cada intervalo de lluvia

Escorrentía superficial

(m3/s)

Escorrentía superficial (mm/hora)

Escorrentía superficial promedio (mm/h)

00.6667 4.87535539 0 0

0.04657264171 7.31303308 4.76795748 0.09314528

0.24215969151.3333 9.75071078 20.023574 0.3911741

0.56511186151.6667 12.1883885 37.83076343 0.73904962

0.91160272772 14.6260662 55.49619607 1.08415583

1.24696868542.333333333 17.0637 72.1645 1.40978154

1.56049082412.666666667 19.5014 87.5936 1.71120011

1.84966415293 21.9391 101.7691 1.9881282

2.11504250913.333333333 24.3768 114.7622 2.24195682

2.3582984673.666666667 26.8145 126.6729 2.47464011

2.58143517784 29.2521 137.6062 2.68823024

Pérdidas Acumuladas

Pe (cm)

0 0 00.0000 0.0000 0.00000.0000 0.0000 0.00000.0093 17164.6469 4.76800.0522 96113.1552 20.02360.1232 226984.5806 37.83080.2168 399572.6117 55.49620.3289 606181.4059 72.16450.4563 840898.4228 87.59360.5964 1099106.1694 101.76910.7473 1377146.0341 114.76220.9074 1672081.6658 126.67291.0753 1981529.1263 137.6062

CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN

7.31303308395 7.3130330839451 0.16666666666667

Volumen escurrido(m3)

Caudal superficial (m3/s)

Intensidad de Precipitacion

(mm/h)

Capacidad de Infiltración

Tiempo promedio en el intervalo

desde el comienzo (horas)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50

20

40

60

80

100

120

140

160

HIDROGRAMA SCS

Tiempo

Caud

al s

uper

ficia

l

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.52

3

4

5

6

7

8

CURVA TIPICA DE CAPACIDAD DE INFILTRACION CONTRA TIEMPO

Tiempo

Capa

cida

d de

Infil

trac

ión

7.31303308395 7.3130330839451 0.5

7.31303308395 7.2664604422601 0.83333333333333

7.31303308395 7.0708733924175 1.16666666666667

7.31303308395 6.747921222455 1.5

7.31303308395 6.4014303562302 1.83333333333333

7.31303308395 6.0660643985658 2.16666666666667

7.31303308395 5.7525422598359 2.5

7.31303308395 5.4633689310327 2.83333333333333

7.31303308395 5.1979905748082 3.16666666666667

7.31303308395 4.9547346169527 3.5

7.31303308395 4.7315979061423 3.83333333333333

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.52

3

4

5

6

7

8


Tiempo

Capa

cida

d de

Infil

trac

ión

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50

20

40

60

80

100

120

140

160

HIDROGRAMA SCS

Tiempo

Caud

al s

uper

ficia

l

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.52

3

4

5

6

7

8


Tiempo

Capa

cida

d de

Infil

trac

ión

184.2782

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.52

3

4

5

6

7

8


Tiempo

Capa

cida

d de

Infil

trac

ión

HIDROGRAMA TRIANGULAR

Area 184.278219 km2Longitud del cauce principal 24.69 km 24690 mmPendiente del cauce principal 2.9854545455 % 0.029854545 m/m

10.75 mmTiempo de concentración (Tc) 3.0286254806 horas

3.4805893068 horasTiempo Pico (horas) 3.5574699418 horasTiempo base (horas) 9.4984447445 horasCaudal Punta o Pico (m3/s) 115.88628025 m3/s

t Q0 0

3.5574699418 115.88628039.4984447445 0

Precipitación en exceso o precipitación efectiva (hpe)

Duración en exceso para cuencas grandes en horas

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

20

40

60

80

100

120

140f(x) = − 118.001039132205 ln(x) + 265.635451963147R² = 1f(x) = − 118.001039132205 ln(x) + 265.635451963147R² = 1

HIDROGRAMA TRIANGULAR

Tiempo

Caud

al

Haciendo la transformación de unidades:

El caudal debe estar en unidades m3/s, por ello se hace una transformación de

unidades

El caudal debe estar en unidades m3/s, por ello se hace una transformación de

unidades

DATOS

Área de la cuenca (km2)=

Volumen de Escurrimiento (Ve)=

Altura de precipitación en exceso (hpe)=

Tiempo (min) tiempo (horas)

0 0.000020 0.333340 0.666760 1.000080 1.3333

100 1.6667120 2.0000140 2.3333160 2.6667180 3.0000200 3.3333220 3.6667240 4.0000

Histograma ∆t =20 min

t(min) ∆hp(mm.)0

0.0020

1.989840

2.267160

2.675880

3.3601100

4.8500120

22.0901

CÁLCULO DEL ÍNDICE DE INFILTRACIÓN MEDIA ø

1406.7288

1603.9284

1802.9672

2002.4493

2202.1166

240

55.4231

Tiempo Indice de Infiltracion20 20.11240 20.11260 20.11280 20.112

100 20.112120 20.112140 20.112160 20.112180 20.112200 20.112220 20.112240 20.112

SUMATORIA (h´pe)

Por lo tanto el indice de infiltración en mm por cada 20 minutos es:

20 40 60 80 100 1200.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

INDICE DE INFILTRACIONHietograma INDICE DE INFILTRACION

INTE

NSI

DAD

(MM

/HO

RA)

Del grafico se observa que el tiempo de duracion en exceso es de 20 minutos =

20 40 60 80 100 1200.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00


INTE

NSI

DAD

(MM

/HO

RA)

DATOS

184.278219 km2

1981529.12625774 m3

10.75 mm

Intensidad (mm/h) Precipitación (mm)

0.00 0.005.97 1.996.80 2.278.03 2.68

10.08 3.3614.55 4.8566.27 22.0920.19 6.7311.79 3.938.90 2.977.35 2.456.35 2.125.64 1.88

Caudal base6.704

0.00 0.00

0.00 1.99

0.00 2.27

0.00 2.68

0.00 3.36

0.00 4.85

15.39 6.70

CÁLCULO DEL ÍNDICE DE INFILTRACIÓN MEDIA øIndices de infiltración asumidos (φ en

mm./20 minutos)

0.02 6.70

0.00 3.93

0.00 2.97

0.00 2.45

0.00 2.12

15.4109

20.112 mm/hora

20 40 60 80 100 1200.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00


INTE

NSI

DAD

(MM

/HO

RA)

Del grafico se observa que el tiempo de duracion en exceso es de 20 minutos = 0.333333333333333

20 40 60 80 100 1200.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00


INTE

NSI

DAD

(MM

/HO

RA)

TEMA: HIDROGRAMA UNITARIO

Datos:Área de la cuenca drenada: 184.278219 km2

Duración en exceso "d": 0.3333333333333 horas1200 segundos

ITEMt (minutos)

1) 3) 4) 5)2 20 0.00 0 03 40 1.99 0 04 60 2.27 4.7679574799 0.96507838265 80 2.68 20.0235740025 4.05295527346 100 3.36 37.8307634259 7.65729395297 120 4.85 55.4961960734 11.2329397598 140 6.70 72.164453088 14.6067480599 160 6.70 87.593585708 17.729746202

10 180 3.93 101.769089762 20.59899840911 200 2.97 114.762169511 23.22891707812 220 2.45 126.672853471 25.63974889813 240 2.12 137.606189323 27.852756486

758.686831846

4.9404872868608 mm

Caudal base estimado (m3/s)

Caudal directo (m3/s)

HU de 12 horas (m3/s)

Altura de precipitación en exceso (hpe)=

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 2400.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

HIDROGRAMA UNITARIOHIDROGRAMA UNITARIO

0 50 100 150 200 250 3000

5

10

15

20

25

30

HIDROGRAMA DE LA TORMENTA Y UNITARIO

HU de 12 horas (m3/S)Caudal base estimada (m3/s)

Axis Title

Axis

Titl

e

TR=25AÑOSc= 0.63tc= 3.028625481 horasI= 9.00 mm/horaA= 184.278219 km2Q= 290.2265572 m3/s

T= 25 añosN= 20 añosR= 0.557997566

lucy

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