8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C3

1/27

3 ă

Ă Ă ŞŢ Ă

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C3

2/27

ă

C ţ

( ): ,∧, ∨, ⨁, →, ↔ , ţ ă ă ş ăţ

ţ ţ ţ ț ă

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C3

3/27

ă

ţA , C ,

ţ ă ţ : , , ,

ţ ( ţ )ț : , , ,

ţ ţ

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C3

4/27

ă

ţ ă ( ă ă ă ţ ).

ţ ă ( ţ) ă ă .

ţ ă ( ) ă

ă

.ţ ă ( ă ă

ă ţ ş ţ ).

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C3

5/27

ă

ţ ţ ă ăţ ă ă ă

ă ∨ →

↔ ↔ ↔ ∨ ↔ ∧

∧ ∧ →

∧ ↔

↔

∨

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C3

6/27

ţ

ţ ţ ă ă . . . . ă ă ă.

ţ ţ ţ ă ăă ă ţ ă ă

ţ ă . A ă.

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C3

7/27

ţ

ă ă , ă ţ

ă . ă ţ ţ

ă, ă ă .

ă ă ă ă ţ ă ţ ă

ţ . ă ă ţ ă ţ ă ă:

↔ ( ∨ ), → , →

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C3

8/27

ţ

ţ . ţ ă ţ

→ , → , ∧ , ∨ ∨ , → , → ∨ , ∨ , → →

( ∨

), →

, →

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C3

9/27

ăţ ţ ( ă ) ă ţ ţ (

ţ ) ă.ţ: ţ

ăţ ţ .

: A : , ă , , ă, ăţ ş. .

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C3

10/27

ă

A B ( ) ş ăţ (

)

D ( )

A

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C3

11/27

ă

ţ ă 2 ă . ă ă ă ă ( ) ă (

)

ţ ă 2 2 ă (AA, FF,AF, FA).

ţ ă 2 ă .

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C3

12/27

ă

C ă ă ţ ă ă : ă ( ă) ă 2/2 ş

. ă 2/4 , 2/4

, 2/4 ş 2 /4 . .. ă ( ă) ţ ş .

: 4 , , , ă 2= 16 ă .

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C3

13/27

ă

ă , ă .

D , 20 2 , ă1 048 576.E

20 . ă , . 1000,, 2 ( ă 300 )

ă .

E ă ă ă.

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C3

14/27

ă

F ∆ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨

ă ă ă∆ ă.

∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∆

0 0 0 0 1 1 1 0 0

0 0 1 0 1 1 1 1 0

0 1 0 1 0 1 1 1 0

0 1 1 1 0 1 1 1 0

1 0 0 1 1 0 1 0 0

1 0 1 1 1 0 1 1 0

1 1 0 1 1 1 1 0 0

1 1 1 1 1 1 0 1 0

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C3

15/27

ă

∆ ă ( ( ∆ ă).

ă ă ( ă ă).

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C3

16/27

ă

ă ă ă ∆ ă ă ţ ţ ă ă

ă ă ă ∨ ă ă

∆ ă

∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∆

0 0 0 0 1 1 1 0 00 0 1 0 1 1 1 1 00 1 0 1 0 1 1 1 0

0 1 1 1 0 1 1 1 01 0 0 1 1 0 1 0 01 0 1 1 1 0 1 1 0

1 1 0 1 1 1 1 0 01 1 1 1 1 1 0 1 0

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C3

17/27

, ă , ă ţ ţ ă ă , ∆

, ţ ∨

ă ă (0), .

1, 0, 0 ∆ , 1, 0, 1 .

ă ş ă

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C3

18/27

ă ţ ă ă

ă ă ă

ţ , ţ ă ă ă ă ă .

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C3

19/27

ăț

ă ă ă ș ă ă

ț .

ț ț ă ă

ț .

D ă ă ț , , ăț .

E ă

: ă ă ț

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C3

20/27

F ∆ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨

ă ă ă∆ ă.

ă :

∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∆

0 0 0 0 1 1 1 0 0

0 0 1 0 1 1 1 1 0

0 1 0 1 0 1 1 1 0

0 1 1 1 0 1 1 1 0

1 0 0 1 1 0 1 0 0

1 0 1 1 1 0 1 1 0

1 1 0 1 1 1 1 0 0

1 1 1 1 1 1 0 1 0

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C3

21/27

∆ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C3

22/27

∆ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C3

23/27

∆ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C3

24/27

∆ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C3

25/27

∆ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C3

26/27

∆ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C3

27/27

∆ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨