linear regression( model) estimation and hypothesis testing
TRANSCRIPT
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
1/33
1
Linear Regression Linear Regression (Model) (Model)
Estimation andEstimation andHypothesis Testing Hypothesis Testing
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
2/33
2
Models( Regression)
LinearNon Linear
SimpleMultiple
•• •
•
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
3/33
3
Simple Linear Regression (Model)
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
4/33
4
: التعر •( م تقل(او مف ه ك اداة ات شتل ع متغي: !" #$ فا % اد
&'ا ة$ -ق ,+ و * وا .د
وا .د/ مف Variable Explanatoryت 0 1متغيي 0 /Xi ,Yiا ة ية
56 ع ة
/7 تا م 8ف $ ع اتغي ي
9
0 1 ت
influences Single
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
5/33
;
•: اوطخلا % شت'ا ?@ ا / 'A وا
(>$ B ت'ا ) قيق& ا CD!
8 ا 7E و /AFF
9ي
@ يقا CD!
8 ا 7E و /AFFG 9
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
6/33
H
(الفعي) :النموذج الحققي ث: ك التلي
ل! " ل# عملا $
%&'
ل * ت
:+الر -, ا+ ا '
ii E bC Y ++=
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
7/33
I
iii E X bC Y ++=
Dependent
Variable .! ت ل ا ر
/ المت
Independent
Variable تق
0 الم ر
/ المت
VARIABLES ار/ ت1
!""IIE#T
مع1 !#STA#T ال ! 2ت " المعم "
SL$% ملا
1كو المع# ل " ا ' النموذج:
Resid&al ERR!R V .
الخط 3 45 ا ' ال وا 6ي
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
8/33
J
المق %و # !لمت /ر:
Kلقت اIndependent Variable 7 FFF تاKDependent Variable
•:معمل! # و% قملا!""IIE#T
•ةت G ا ة ا!""IIE#T !#STA#T •لياSL$% !""IIE#T
!ل وا 6• . :Resid&al or ERR!R Vالمق %و #
•و 1 7' 8 95 لا ; 1 و ? 7
@ -+ا "A ? .B ول "C ت " ? و- > عC ' 8 D طتل " ! 6 ع# ل " م ل ا عC . * تE+ا Aي "A' رع1 ر ال /
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
9/33
L
:معملا ينع1
1Y
1
1
2
2
X X Y Y b
−
−=
C F
•
•
• •
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Yi
Xi
2Y
1 X 2 X
•
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
10/33
MN
: ر ثل :GG2النموذج التق 4
ieiY ̂i E 0
ي
قيقية
& ا
ة
5O ا
د
. ! ه
# P 8 ا ةيقا 0 ع Rل مشهد- Qية >Sد ا!= ا
iii e X bC Y ++= ˆˆ
iiY X ,
iY
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
11/33
MM
ر " !فتر Hثق " : ر المعم التق 4 @& Iق 4
ctabS t C C ˆˆ ±=
btabS t C b ˆ
ˆ ±=
btabS t bb ˆˆ±=
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
12/33
M2
معملا
ر
4 ق
& " عنو
1 *
ت
JK:
01
J :
–L3A 8* ا4 ح+ا , لع1 ار المعنو " ا+ " M %5لتق 4 * تJ+ معملا
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
13/33
M3
T ي. و
Var .
+ ا!= ا 0* = UV- W! م Xي
Y ي& تم ت Oد R Wتقد * Xي
2S
2
E σ
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
14/33
M4
k n
ei
E
S −
∑==
222
σ̂
∑
∑ ∑
−=∑
−=∑
22
1
22
)ˆ(
ˆ
iii
iiii
Y Y e
y xb ye
•9 5 '' 8 H*4 قملا معملا #4Enا47 ملا #4E
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
15/33
M;
• •
•
•
iY ˆ
iY ie
iY ̂
iY
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
16/33
MH
Y
•
•
iY
i X X
iii eY Y =
− )ˆ(
ii yY Y =− )(
ii yY Y ˆ)ˆ( =−
Y ˆ i X bb 1̂0̂ +
D&e to resid&al
D&e to regression
T!TAL
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
17/33
MI
:و
7معملا
ر
4 لتق
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
18/33
MJ
مرا
:الفروض
بتخا
!"#
$
%ا
الفروض
&' و
* +# $ %ا الت -,"
.را
/ ال
0
12 ا
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
19/33
ML
OI"
M
%5+ا
P' الفر
.B'
:
:
1
0
H
H
tabt t &* QM %5+ا حتلا I
امعلم
عنوية
د
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
20/33
2N
S* ارقلا ذخ& ا I(( ت TM الكم و &ر
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
21/33
2M
المعنو " الك " لنموذج: * تJ ا:-# - :جذومنل " كلا " ونعملا * تJ ا:-# -
•* تJ ! # و% قملا" كلا " ونعملاUالمعنو " الك " لنموذج * تJ ا
D A وتلا H# و; * تJ اV &*+ا H# و; * تJ ا
قت0 ملا ر/ تملا * تJ ا يA D A وتلا 41 * تJ ا
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
22/33
22
Jت ; * و # Hالتو D Aا+: Rا ت Zاشهدا > م 0 ا!= ا
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
23/33
23
3o4r5e
33R
336
337
∑
−
=
∑∑2
22
ˆ y
e y
2
∑e
∑ 2 y
1−= K
SSR MSR
K N
SSE MSE
−=
MSE
MSR1−k
k n −
)(SS
Squareof Sum
)(f
freeom
of !egree
)( MSS
Squareof Mean* "
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
24/33
24
لمعنو " النموذج: P' رفلا ا* تJ ا
•ةيb B.'ا c و فا 7E و /ا
•2 b B.'ا لي& تا /
•3 % ا قا D O ا /
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
25/33
2;
لمعنو " النموذج: P' رفلا ا* تJ ا 5 ار1
!"#
$
%ا
الفروض
&' و
* +# $ %ا الت -,"
.را
/ ال
0
12 ا
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
26/33
2H
OI"
M
%5+ا
P' الفر
.B'
:
:
1
0
H
H
tab " " &* QM %5+ا حتلا I
CD!
8 ا
ة
*!8 م
W عد
CD! 8 ا ة*!8 م
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
27/33
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
28/33
2J
" M %5+ا P' رفلا .B' IK
: CD! 8 ا ة*!8 م W دع !"
: CD! 8 ا ة*!8 م !1
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
29/33
2L
S* ارقلا ذخ&K I
* "
0 H Accept
1 H Accept
tab "
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
30/33
3N
: 1ع 1 التح 4 4 : 1ع 1 التح 4 4•
∑∑
∑
∑
∑ ∑
==−= 22
2
1
ˆ
1 2
2
2
i
ii
i
i
y
y xb
y
y
y
e
Ri
i
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
31/33
3M
V &*+ا 1 ع1 :
2
22
Rr
y x
y x
r ii
ii
=
×=
∑ ∑
∑
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
32/33
32
ش "ل اتاCD! 8 و *ت ? ]يXة
-
8/18/2019 Linear Regression( Model) Estimation and Hypothesis Testing
33/33
33
>*?>.(( )@*AB( =
=
=
*
2
"
r
R
bt ˆct ˆ
iii e X bC Y ++= ˆˆˆ