LEYES DEL GAS IDEAL

UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO

DIVISION DE INGENIERIAS

FISICA II

TEMAS A TRATAR:

GAS VARIABLES DE UN GAS LEY DE DALTON LEY DE BOYLE-MARIOTTE LEY DE CHARLES LEY DE GAY LUSSAC LEY DE AVOGADRO LEY GENERAL DE LOS GASES LEY DE LOS GASES IDEALES

GAS

Un gas es una sustancia cuyas moléculas están en constante movimiento, carece de forma y adopta la del recipiente que lo contiene debido a que la fuerza entre los átomos y las moléculas apenas tienen un efecto apreciable y estos se mueven con libertad entre sí.

VARIABLES DE UN GAS

La temperatura es un propiedad física de los gases. A temperaturas altas sus moléculas se mueven más rápido. La temperatura se debe expresar en Kelvin K = °C + 273.

TEMPERATURA

PRESIÓN

En física llamamos presión a una fuerza que se ejerce sobre una superficie.

Según la teoría cinética la presión de un gas está relacionada con el número de choques por unidad de tiempo de las moléculas del gas contra las paredes del recipiente.

Cuando la presión aumenta quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo es mayor.

Existen distintas unidades para medir presión como: atmósferas (atm), milímetros de mercurio (mmHg), pascal (Pa), kilo pascal (Kpa), bar, Torriceli (Torr).

VOLUMEN

El Volumen (V) es el espacio ocupado por un gas. El gas es compresible y su volumen estará determinado por el espacio ocupado. Si un gas se comprime, su presión y volumen se modificarán de acuerdo a las leyes de los gases.

CANTIDAD DE SUSTANCIA

Su unidad es el mol. Un mol es la cantidad de sustancia que contiene tantos átomos o moléculas como hay precisamente en 12 g. de Carbono 12, o bien un mol es aquel numero de gramos de una sustancia numéricamente igual a la masa molecular de la sustancia.

GASES

PRESION (P)

TEMPERATURA (T)

VOLUMEN (L)

CANTIDAD DE MOLES (n)

o La relación entre temperatura, presión, volumen y la cantidad de gas expresado en moles, se las conoce como LEYES DE LOS GASES estas se basan en cuatro variables para definir la condición física o estado del gas tales son:temperatura, presión, volumen y cantidad de gas expresado en moles

LEY DE DALTON

La suma de las presiones parciales de los gases será igual a la presión total. La suma de las presiones individuales de los gases en el aire será igual a la presión atmosférica (PB).

PB = P1 + P2 + P3 +...... O;

PB = PN2 + PO2 + PH2O + PCO2

p1p2 ptotal = p1 + p2

LEY DE BOYLE- MARIOTTE

Cuando el volumen y la presión de una cierta cantidad de gas es mantenida a temperatura constante, el volumen será inversamente proporcional a la presión: PV=K

Cuando aumenta la presión, el volumen disminuye; si la presión disminuye el volumen aumenta.

+ PRESION= - VOLUMEN

-PRESION= + VOLUMEN

FORMULA:

EJERCICIO:

12L de un gas soportan una presión de 1,2 atm. ¿Cuál será el volumen que ocupará esta misma masa de gas si, manteniéndose la temperatura constante, se la lleva a una presión de 1,8 atm?.

P1 = 1,2 atm

V1 = 12L

P2 = 1,8 atm

V2 = X

1,2 atm • 12L

1,8 atm X =

X = 8L

1,2 atm • 12L = 1,8 atm • X

P1 • V1 = P2 • V2

EJERCICIO:

Una bolsa esta inflada. Tiene un volumen de 900 ml a una presión de 1 atm. ¿Qué presión se necesita para que un globo reduzca su volumen 200 ml?

P1 = 1 atm

V1 = 900 ml

P2 = X

V2 = 700 ml.

P1 • V1 = P2 • V2

1 atm • 900 ml = X • 700ml

1 atm • 900ml

700 ml X =

X = 1.28 atm

LEY DE CHARLES

o El volumen de una cantidad fija de gas mantenida a presión constante es directamente proporcional a su temperatura absoluta.

o Es decir: cuando aumenta la temperatura aumenta también el volumen.

Ó

FORMULA:

EJERCICIO:

Un gas ocupa un volumen de 50L medidos a una temperatura de 20 ºC. ¿Qué volumen ocupará a 5 ºC, si la presión se mantiene constante?.

V1 = 50L

T1 = 20ºC + 273 = 293ºK

V2 = X

T2 = 5ºC + 273 = 278ºK

50L

293ºK=

X

278ºK

X = 47,44L

EJERCICIO:

Una muestra gaseosa tiene un volumen de 200 cm³ a 20 °C de temperatura. Calcular el volumen a 0 °C si la presión permanece constante. (Calcular el volumen en litros)

V1 = 200 cm³ = 0.2 L

T1 = 20ºC + 273 = 293ºK

V2 = X

T2 = 0ºC + 273 = 273ºK

0.2L

293ºK=

X

273ºK

X = 0.186L

LEY DE GAY - LUSSAC

La presión de un gas que se mantiene a volumen constante, es directamente proporcional a la temperatura:

Es por esto que para poder envasar gas, como gas licuado, primero se ha de enfriar el volumen de gas deseado, hasta una temperatura característica de cada gas, a fin de poder someterlo a la presión requerida para licuarlo sin que se sobrecaliente, y, eventualmente, explote.

EJERCICIO:

A 20 ºC una cierta masa de gaseosa soporta una presión de 8 atm. Si se la calienta hasta llegar a una temperatura de 80 ºC ¿cuál será la presión, suponiendo que el volumen permaneció constante?.

P1 = 8 atm

T1 = 20ºC + 273 = 293ºK

P2 = X

T2 = 80ºC + 273 = 353ºK8 atm.

293ºK=

X

353ºK

X = 9.63atm.

LEY DE AVOGADRO

Es aquella en el que las constantes son presión y temperatura, siendo el Volumen directamente proporcional al Número de moles (n)

FORMULA:

EJERCICIO:

Un globo de helio se infla hasta tener un volumen de 2 litros, unos días después el volumen del globo es de 0.5 litros y según análisis habían 0.025 moles de helio, ¿Cuantas moles de helio habían en el globo recién inflado?, suponga que la presión y la temperatura al momento de hacer las mediciones eran las mismas.

v1 = 2L.

n1 = X

v2 = 0.5L.

n2 = 0.025

2L.

X=

0.5L

0.025mol

X = 1mol.

p T n V

Boyle aumenta constante constante disminuye V 1/p

Charles constante aumenta constante aumenta T V

Avogadro constante constante aumenta aumenta n V

RESUMEN:

LEY GENERAL DE LOS GASES

Esta ley se relaciona con el volumen, temperatura y presión. Al relacionarlos, dan origen a una constante: la masa del gas no varía.FORMULA:

EJERCICIO:

Un gas a 30 ºC y 680 mmHg ocupa un volumen de 50L. ¿Qué volumen ocupará dicho gas en condiciones normales (p = 760 mmHg y T = 273 ºK)

P1 = 680 mmHg

V1 = 50L

T1 = 30ºC + 273 = 303ºK

P2 = 760 mmHg

V2 = X

T2 = 273ºK

680mmHg*50L

303ºK=

760mmHg * X

273ºK

X = 40.3L

GAS IDEAL. Se define como gas ideal,

aquel donde todas las colisiones entre átomos o moléculas son perfectamente elásticas, y en el que no hay fuerzas atractivas intermoleculares. Se puede visualizar como una colección de esferas perfectamente rígidas que chocan unas con otras pero sin interacción entre ellas. En tales gases toda la energía interna está en forma de energía cinética y cualquier cambio en la energía interna va acompañado de un cambio en la temperatura.

Las leyes mencionadas pueden combinarse matemáticamente en la llamada ley de los gases ideales.

Su expresión matemática es:

P • V = N • R • T

Donde:

P=presión. V=volumen. N=numero de moles. T=temperatura. R es la constante de proporcionalidad. R se llama constante universal de los gases,

porque experimentalmente se encontró que su valor es el mismo para todos los gases.

El valor y las unidades de R dependen de las unidades de P, V y T.

DEMOSTRACION DE “R”.

Basándonos en 1 mol de gas en condiciones normales. Resolvemos la ecuación para R:

==0.0821

R en otras unidades:

R=8.314J/(mol.K) R=1.99 calorias/(mol.K).

EJERCICIO:

Determine el volumen de 1 mol de cualquier gas, si se supone que se comporta como un gas ideal a PTE.

P • V = N • R • T

= 22.41L.

EJERCICIO:

Un globo de helio para fiesta, que se supone es una esfera perfecta, tiene un radio de 18.0 cm. A temperatura ambiente (20ºC), su presion interna es de 1.05 atm. Determine el numero de moles de helio en el globo y la masa de helio necesaria para inflar el globo a estos valores.

V=(0.18m)³ n==1.066mol.V=0.0244m³

V n = PVRT

La masa molecular de helio es 4.00g/mol.

m=n*masa molecular m=(1.066mol)(4.00g/mol.)= 4.26g

GRACIAS!!