leitura do hidrometro de agua

Secretaria de Educação do Estado da Bahia / Instituto Anísio Teixeira

1


2

MATEMÁTICA

Apresentação.................................................................................................................... 02

Texto 1. O consumo de água na sua casa....................................................................... 02

Texto 2. Onde gastamos tanta água................................................................................. 07

Texto 3. Qual é o preço da água?.................................................................................... 12

De olho no ENEM............................................................................................................. 16

Referências....................................................................................................................... 17

RESPOSTAS E COMENTÁRIOS DAS QUESTÕES DO ENEM..................................... 18

SUMÁRIO


3

Matemática

Leonardo Barrichello

A água é um bem natural fundamental para a vida na Terra. Seu consumo

inconsequente e sua preservação precária colocam-na em pauta como uma das grandes

preocupações da humanidade para o século XXI. As atividades propostas neste Caderno

têm como objetivo fazer uma leitura, a partir das ferramentas da Matemática, do consumo

que fazemos deste bem.

Na primeira atividade, iremos tentar compreender como é o consumo de água na sua

casa. Não apenas seus números absolutos, mas como ele ocorre dia após dia. Para isso,

coletaremos alguns dados para representá-los na forma de gráficos.

Na segunda atividade, tentaremos identificar para onde vai toda a água que

consumimos no nosso dia a dia e o quanto podemos economizar se mudarmos um pouco

os nossos hábitos ou optarmos por soluções que se preocupem com o consumo de água.

Por fim, na terceira atividade, iremos conhecer e entender como funciona a tarifação

da água consumida em residências.

Atividade 1 - O consumo de água na sua casa - Medindo e representando o

consumo da sua casa

Os dados que utilizaremos

a seguir devem ser coletados por

você na sua própria casa através

da leitura do hidrômetro, que é o

instrumento utilizado pelas

companhias que fazem a água

chegar até as nossas residências

para medir a quantidade de água

consumida. Normalmente, o

hidrômetro se localiza na frente

da casa, em um lugar acessível,

sem que seja necessário entrar

no imóvel para fazer a leitura.

Apresentação

Figura 1. Hidrômetro¹.

____________________________

¹ Disponível em: <http:// commons.wikimedia.org/wiki/File:Hidrometro.jpg>. Acesso em: 05/042012

Texto 1


4

A existência de três dígitos vermelhos (referentes ao consumo em litros) antes do pri-

meiro dígito em preto (referente ao consumo em m³) se deve ao fato de 1 m³ = 1000 litros.

Na verdade, podemos ler os dígitos do mostrador como o consumo total em litros. A

distinção entre litros e metros cúbicos é feita apenas porque a maioria das empresas

responsáveis pela distribuição de água considera apenas o total de metros cúbicos

consumido, desprezando o consumo restante em litros.

Por exemplo, se um hidrômetro indica os valores abaixo, podemos lê-lo como 31

metros cúbicos e 618 litros ou, simplesmente, 31.618 litros.

Para fins de cobrança, a empresa compara a leitura feita no mês anterior com a reali-

zada no mês corrente e a diferença é o valor que será cobrado dessa residência. Por

exemplo: se, no mês anterior, o hidrômetro dessa mesma casa estivesse como mostrado

abaixo, o consumo teria sido de 6.268 litros. Porém, como a maioria das empresas cobra

apenas os metros cúbicos consumidos, essa residência seria cobrada pelo consumo de 6

m³.

Conhecimento em ação

O consumo de água na sua casa: coleta dos dados

Após a leitura do texto, o segundo passo para a realização da Atividade 1 é

registrarmos o valor indicado no hidrômetro diariamente, ao longo de duas semanas. Para

isso, antes de tudo, escolha a hora do dia em que você fará a leitura. É importante que a

leitura seja feita todo dia e, aproximadamente, na mesma hora, portanto, escolha um

horário que seja bom para você e registre a seguir, juntamente com o dia em que você

começará a coletar seus dados.

Agora, faça em seu caderno uma tabela com cabeçalho igual ao da tabela abaixo e

com espaço suficiente para você anotar os dados durante 14 dias.

Horário:____:___ Primeiro dia:___/___/__

Ma

tem

áti

ca

EM

çã

o


5

Atenção: Se você não fizer a leitura em algum dos dias, anote o dia e deixe os campos

da segunda e terceira coluna em branco. Isso será resolvido depois que você completar

toda a tabela. Além disso, note que o campo referente à diferença das leituras no primeiro

dia registrado não deve ser preenchido, pois não há informação sobre o dia anterior.

Representação gráfica

Feita a coleta dos dados, vamos representá-los através de dois gráficos.

Primeiro gráfico: Consumo diário x Tempo

No primeiro deles (vide Anexo), deverão ser colocadas no eixo X as datas e no eixo

Y, o valor da terceira coluna da tabela.

Note que a origem desse eixo já está marcada com a coordenada 0 no eixo Y e a

primeira marcação deve ser preenchida com a data em que você começou a registrar seus

dados na tabela. Além disso, o eixo X já possui 14 marcações igualmente espaçadas,

justamente para que você marque a data de cada um dos dias em cada uma delas.

Cabe a você, porém, definir a escala do eixo Y, ou seja, decidir quanto vai represen-

tar cada uma das marcações disponíveis. Para isso, é necessário considerar alguns itens:

Note que o eixo Y possui 10 marcações;

A coordenada Y da origem já está estabelecida no 0;

Você deve ser capaz de representar nesse eixo todos os valores da sua tabela, ou

seja, nenhum deles deve ser maior do que o valor atribuído à marcação mais alta;

É desejável que os valores estejam bem distribuídos ao longo do espaço

disponível, ou seja, você não deve escolher uma escala que comporte valores

muito maiores do que os que você registrou;

Como as marcações estão igualmente espaçadas, os valores atribuídos a cada

uma delas devem ser proporcionais.

Agora vamos lá, mãos à obra! Marque todos os 14 pontos referentes a cada uma das

linhas da sua tabela e, no final, conecte um ao outro com segmentos de reta para facilitar a

visualização do gráfico como um todo.

Segundo gráfico: Leitura do hidrômetro x Tempo

No segundo gráfico, vamos representar os dados referentes à primeira e à segunda

coluna da sua tabela no eixo cartesiano disponível no Anexo.

Registro das leituras do hidrômetro

Dia Leitura do hidrômetro (m³) Diferença entre o dia atual e

o dia anterior (m³)

19/01 25350 ___

20/01 25538 188

21/01 25761 223

... ... ...

Ma

tem

áti

ca EM

çã

o


6

Note que o eixo X também possui 14 marcações, uma para cada linha da sua

tabela, enquanto que o eixo Y possui 20 marcações e, dessa vez, a origem não está

definida.

Antes de começar a marcar os pontos, você deve definir quais são as coordenadas

da origem do seu sistema de eixos, ou seja, em que ponto os eixos X e Y se encontram.

Normalmente, eles se encontram no ponto (0;0), porém, dependendo dos dados e do

gráfico em questão, pode ser mais conveniente posicioná-lo em algum outro ponto. Para

tanto, leve em conta:

As coordenadas dos pontos que ficarão mais próximos à origem;

A variação da sua amostra.

Feito isso, você ainda deverá definir a escala do eixo Y, como foi feito para o

gráfico anterior.

Uma vez com os dois gráficos construídos, responda às perguntas abaixo.

Perguntas

1 - Os dois gráficos obtidos são iguais?

2 – Considerando os gráficos como representações de funções que relacionam os

valores do eixo X com os valores do eixo Y, indique:

a) o domínio das duas funções representadas.

b) a imagem das duas funções representadas.

3 – Uma das vantagens de utilizar representações gráficas é a facilidade de identificar

visualmente certas características. Levando isso em conta,

a) qual é o maior valor assumido por cada uma das funções?

b) e o menor?

c) a primeira função tem trechos que podem ser considerados aproximadamente

constantes? E a segunda?

d) a primeira função tem trechos decrescentes? E a segunda?

4 – Como a terceira coluna da sua tabela foi gerada a partir dos valores da segunda, é de

se esperar que os dois gráficos construídos estejam relacionados um ao outro. Visando a

entender essa relação,

a) identifique um trecho crescente, um trecho decrescente e outro que seja aproximada-

mente constante no primeiro gráfico e marque-os com canetas de cores diferentes no

eixo X.

b) marque os mesmos trechos no eixo X do segundo gráfico.

c) o que você pode dizer sobre a inclinação dos segmentos de reta referentes a cada um

desses trechos no segundo gráfico?

Ma

tem

áti

ca

EM

çã

o


7

Siga antenado

O software “Gráficos e suas escalas” discute o impacto da escolha da esca la em vár ios grá f icos estatísticos.

Gráfico 1. Gráfico e suas escalas¹.

___________________________

¹ Disponível em: <http://www.uff.br/cdme>.

² Disponível em: <http://bit.ly/zz2WXZ>.

Texto 2

Atividade 2: onde gastamos tanta água?

Os trechos que se seguem nos ajudam a compreender como anda o consumo de

água no Brasil e, partindo destas informações, analisar como e onde você consome

água em sua casa.

O consumo de água na sua casa

O trecho a seguir, retirado de uma notícia de 2011, traz algumas informações sobre o

consumo de água no nosso País.

Consumo de água por habitante no Brasil é estável O consumo médio de água no Brasil, envolvendo os setores comercial, residencial, público e industrial, está estabilizado na faixa de 150 litros por habitante/dia. Em 2007, o consumo per capita foi 149,6 litros diários, subiu em 2008 para 151,2 litros e baixou em 2009 para 148,5 litros, de acordo com pesquisa divulgada pelo Sistema Nacional de Informações sobre o Saneamento (Snis), do Ministério das Cidades (AGÊNCIA BRASIL).²

A Organização Mundial da Saúde afirma que a disponibilidade ideal de água para

que uma pessoa possa manter hábitos saudáveis, sem desperdícios, deve ser entre 100

e 200 litros de água por dia, apesar de muitos afirmarem que uma pessoa consciente, em

uma casa bem planejada, pode sobreviver com muito menos.

Ma

tem

áti

ca EM

çã

o

http://www.uff.br/cdme


8

E o seu consumo, se encaixa nessa faixa? Seria possível consumir menos? Essa

última pergunta é a que desejamos investigar nesta atividade.

O primeiro passo para responder a essa pergunta é encontrar a informação de

quantos metros cúbicos de água são consumidos na sua casa segundo a EMBASA,

empresa responsável pela distribuição de água na maioria dos municípios da Bahia. Para

isso, procure na conta de água o campo indicado abaixo.

Se sua cidade é abastecida por outra empresa, a conta pode ser diferente, mas não

deve ser difícil identificar o volume de água consumido.

Figura 2: Trecho de uma conta de água. Fonte: própria

Ma

tem

áti

ca

EM

çã

o


Onde gastamos tanta água? - O consumo na sua casa

Perguntas

Após a leitura do texto anterior, responda às questões abaixo. 1 – Com base na conta de água da sua casa,

a) qual foi o consumo total da sua casa no mês passado?

b) qual é o consumo diário médio da sua casa? (Considere que um mês tem 30 dias)

c) quantas pessoas efetivamente moram na sua casa?

d) qual é o consumo mensal médio de cada morador da casa?

e) qual é o consumo diário médio de cada morador da sua casa? (Considere que um mês

tem 30 dias)

Onde gastamos tanta água? - Não deixe passar nada!

Agora, vamos criar uma planilha eletrônica para registrar todas as nossas atividades

diárias que envolvem o consumo direto de água. Com isso, poderemos descobrir

exatamente onde gastamos esse bem precioso e, portanto, o que poderíamos fazer para,

de fato, reduzir o seu consumo.


9

Consumo individual diário Primeiramente, abra o programa que você vai utilizar para construir a sua planilha

eletrônica e elabore uma com estrutura semelhante à planilha que segue.

Agora, escolha um dia durante o qual você poderá fazer a listagem.

Nesse dia, ande sempre com algum papel e caneta para anotar todas as atividades

que realizar envolvendo o consumo de água, bem como a duração de todas elas. Observe

que a duração pode ser dada em minutos (como mostrado na linha do banho), em número

de usos (como na linha descarga) ou em qualquer outra unidade de medida conveniente,

apenas lembre-se de registrá-la na terceira coluna da planilha.

Nessa etapa, anote apenas as atividades que você realiza diariamente. Por exemplo,

não precisa anotar “lavar o carro”, caso isso seja feito apenas uma vez por mês, mas que,

por coincidência, tenha caído justamente no dia em que você escolheu. Essas atividades

devem ser registradas nas próximas partes da planilha.

Consumo diário coletivo

Ao terminar de registrar as atividades diárias individuais que consomem água, você

deve registrar agora as atividades coletivas que também consomem água. Essas são as

atividades que não são necessariamente executadas por você todos os dias, mas que são

decorrentes de atividades suas e contribuem para o consumo coletivo da sua casa. Por

exemplo, lavar louça, preparar comida, etc.

O registro dessas atividades deve ser feito no mesmo arquivo da planilha anterior,

mas em uma nova planilha. Para isso, basta alternar entre as planilhas nas abas disponí-

veis no canto inferior esquerdo da tela principal do software, como mostrado a seguir.

Essa planilha deve ter a estrutura abaixo e as informações registradas da mesma

maneira que na anterior.

Figura 3: Estrutura da primeira planilha. Fonte: própria

Figura 4: Botões para alternar entre as planilhas de um mesmo documento no LibreOffice Calc. Fonte própria

Figura 5: Estrutura da segunda planilha

Ma

tem

áti

ca EM

çã

o


10

Consumo individual esporádico

Por último, vamos registrar as atividades que são realizadas com menos

frequência, como lavar o carro, a casa, roupas etc.

Para isso, converse com seus pais e demais moradores da casa e levante quais

são essas atividades e de quanto em quanto tempo você as realiza. Para facilitar o

registro, vamos considerar a frequência ao longo de um mês.

Em uma nova planilha do mesmo arquivo, monte uma estrutura como mostrada

abaixo e registre as ações.

Fazendo as contas

Montada a primeira parte das duas planilhas, você agora deverá preencher a quarta

e a quinta coluna de cada uma delas. Para isso, poderá ser necessário pesquisar na

Internet a quantidade de água consumida em cada uma das atividades. A melhor

estratégia, porém, é tentar obter essas informações nos aparelhos que você usou para

realizar as ações.

Por exemplo, os vasos sanitários costumam trazer impressos em alguma parte o

consumo de água em litters per flush (lpf), ou seja, litros por descarga. O mesmo vale

para chuveiros e algumas torneiras.

Outra opção que você deve considerar antes de usar informações obtidas na

Internet é medir o consumo. Isso pode ser feito com a ajuda de algum recipiente

graduado, como uma jarra de suco, e um balde para coletar a água. Mantenha no balde a

água consumida em 10 segundos, por exemplo, passe para o recipiente graduado para

descobrir o seu volume e depois multiplique por 6 (pois 6x10 segundos = 1 minuto) para

descobrir o consumo por minuto.

Uma vez calculado o consumo por uso de cada atividade, você pode usar os

recursos do programa que está utilizando para calcular o consumo diário e o consumo

mensal, pois basta multiplicar o valor da coluna B pelo valor da coluna D.

Feito isso, logo abaixo da última linha de cada planilha, some os valores calculados

na coluna F, obtendo o consumo total de cada uma delas.

E agora, para finalizar, vamos calcular o seu consumo médio diário, que é dado

pela seguinte equação:

Figura 6: Estrutura da terceira planilha Fonte própria

Ma

tem

áti

ca

EM

çã

o

n

T+

n

T+T=C 1MD

30

32


11

T1 = total da primeira planilha (consumo diário pessoal)

T2 = total da segunda planilha (consumo diário coletivo)

n = número de pessoas que vivem na sua casa

T3 = total da terceira planilha (consumo coletivo esporádico)

Os totais T1 e T2 devem ser divididos, pois se tratam de consumos compartilhados

por mais de uma pessoa e, no caso de T3, ele se refere ao consumo em um mês, e não

por dia. Sugerimos que esse último cálculo seja feito na coluna G da primeira planilha e

lembramos que você deve utilizar parênteses para ter certeza de que as operações estão

sendo feitas corretamente pelo software.

Perguntas 1 – Qual foi o consumo diário que você obteve?

2 – Ele coincide com o consumo diário que você anotou no começo dessa atividade?

3- Em relação aos seus colegas, seu consumo é alto ou baixo?

4 – Em relação ao sugerido pela Organização Mundial da Saúde (entre 100 e 200 litros

de água por dia), seu consumo é alto ou baixo?

Primeiro gráfico: consumo diário x tempo

Segundo gráfico: leitura do hidrômetro x tempo

Ma

tem

áti

ca EM

çã

o


12

Glossário

Planilha eletrônica é um documento digital com o formato de uma tabela que nos permite registrar, de maneira organizada, dados de naturezas diversas, bem como executar cálculos e operações visando à análise e interpretação dos mesmos.

O software LibreOffice Calc é livre, gratuito e lida com planilhas eletrônicas. Você pode baixá-lo em <http://pt-br.libreoffice.org>.

Se você não está familiarizado(a) com planilhas eletrônicas, no endereço <http://pt-br.libreoffice.org/suporte/documentacao/> você encontra tutoriais e manuais que podem lhe ajudar a utilizar melhor o LibreOffice Calc.

Siga antenado

Reflexão para ação

Aproveite que você tem essa planilha dinâmica em mãos e pesquise medidas que podem gerar economia de água no seu dia a dia. Com essas informações, altere a planilha e verifique quanto poderia economizar de água na sua casa se adotasse essas medidas. Você também pode comparar os seus dados com os dados de seus colegas, assim, pode identificar pontos em que o seu consumo está acima da normalidade e descobrir com eles como reduzi-lo.

Texto 3

Atividade 3: qual é o preço da água?

De acordo com as normas da EMBASA, as tarifas cobradas pelo consumo de água

no Estado da Bahia variam de duas maneiras. Primeiro, de acordo com o enquadramento

do imóvel, que pode se dar em nove diferentes categorias, dentre as quais quatro se

referem aos imóveis residenciais: social, intermediário, normal e veraneio. Segundo, de

acordo com o volume de água consumido pela residência.

O texto e as questões a seguir, apesar de se basearem em exemplos fictícios, trazem

informações e explicações que vão nos ajudar a entender como é feita a cobrança de água

na maior parte das localidades do Brasil, inclusive na Bahia.

Pão, água e outras taxas

Quando você compra pães em uma padaria, o preço pago é diretamente proporcional

ao peso dos pães. Isso significa que, para saber o preço final da compra, basta você

multiplicar o peso comprado pelo preço por unidade de peso.

Ma

tem

áti

ca

EM

çã

o

http://pt-br.libreoffice.org/

http://pt-br.libreoffice.org/suporte/documentacao/


13

Porém, com a sua conta de água o cálculo é diferente, pois o preço pago por cada

metro cúbico de água varia de acordo com o total consumido na sua casa.

Esse tipo de taxação, em que o valor unitário muda de acordo com a quantidade

consumida, ocorre em diversas situações e por isso vamos entendê-lo nesta atividade.

A conta de água em Torneirópolis

A empresa que cuida do abastecimento de água em Torneirópolis adota a cobrança

progressiva, de acordo com a tabela abaixo.

Além disso, as normas estabelecem que o preço pago por cada m³ consumido será

dado pelo valor referente à faixa de consumo à qual aquele m³ pertence. Para entender

como o valor da conta de água é calculado, vejamos alguns exemplos.

Exemplos

Na primeira faixa, que engloba consumos até 10 m³, o valor a ser pago é fixo e igual

a R$ 10,00, independentemente do consumo. Por exemplo, uma pessoa que consumiu 5

m³ vai pagar R$ 10,00.

Na segunda faixa, que engloba consumos entre 10 m³ e 20 m³, o valor a ser pago é

de R$ 1,00 por m³. Isso significa que o consumidor irá pagar esse valor para cada metro

cúbico que consumir além dos 10 m³ referentes à primeira faixa. Por exemplo, se uma

residência consumiu 12 m³ de água em um mês, o proprietário pagará R$ 10,00 pelos

primeiros 10 m³ e mais 2 x 1,00 pelos 2 m³ que excederam a faixa anterior. Portanto, o

preço da conta de água será igual a:

O mesmo ocorre para a terceira faixa. Por exemplo, vejamos o que acontece com

uma residência que consome 23 m³. Esse consumidor irá pagar R$ 10,00 pelos primeiros

10 m³, depois mais 10 x 1,00 pelos 10 m³ referentes à segunda faixa e mais 3 x 2,00

pelos últimos 3 m³ referentes à terceira faixa. Portanto, a conta será igual a:

Faixas de consumo (m³) Tarifa

De 0 a 10 R$ 10,00 (tarifa mínima fixa)

De 10 a 20 R$ 1,00 por m³

De 20 a 30 R$ 2,00 por m³

A partir de 30 R$ 4,00 por m³

12,00.1,00210,00 =+

,00.632,0031,000110,00 =+


Qual é o preço da água? – Primeiras perguntas

Com base no texto anterior, responda: 1 - Qual seria o valor da conta de água de uma residência em Torneirópolis se seu

consumo mensal for igual a:

Ma

tem

áti

ca EM

çã

o


14

a) 8 m³?

b) 16 m³?

c) 28 m³?

Qual é o preço da água? – Representando graficamente

Agora, vamos utilizar os cálculos que você já fez para criar um gráfico que represente

a relação entre o consumo de água de uma residência em Torneirópolis e o valor da conta

de água que será cobrada ao final do mês.

Para isso, vamos usar o eixo cartesiano a seguir. Nele, já estão marcados os pontos

referentes aos exemplos calculados anteriormente. Por exemplo, o ponto identificado pela

letra A se refere ao valor pago (R$ 12,00) por uma residência com consumo igual a 12 m³.

Note que a coordenada X (eixo horizontal) do ponto A é igual a 12, e a coordenada Y (eixo

vertical), um pouco maior do que 20.

Vamos utilizar esse eixo cartesiano para compreender melhor a tarifação do consumo

de água em Torneirópolis.

Perguntas 1 – Marque no eixo cartesiano anterior os pontos referentes aos valores que você obteve

nas perguntas do bloco anterior.

2 – Calcule o valor que deve ser cobrado pelo consumo de água de uma residência caso

ele seja: a) 10 m³

b) 20 m³

c) 30 m³

d) 36 m³

Gráfico 3: Representação gráfica dos 4 exemplos Fonte: própria

Ma

tem

áti

ca

EM

çã

o


15

3 - Marque esses pontos no eixo cartesiano anterior. Sempre que o consumo passa de uma faixa para outra, a regra para o cálculo da conta

de água muda. Por causa disso, é natural esperarmos que o gráfico da função siga um

mesmo padrão dentro de cada faixa e sofra alguma mudança quando trocamos de faixa.

4 – Note que os pontos marcados no eixo cartesiano não estão todos alinhados, embora

alguns deles pareçam estar. a) Verifique com uma régua quais pontos parecem estar alinhados e trace segmentos

conectando esses pontos.

b) Quais são os pontos em que esses segmentos de reta se encontram, formando

“bicos”?

c) Você nota alguma relação entre os segmentos traçados e as faixas de consumo

utilizadas em Torneirópolis?

5 - Como você descreveria o gráfico obtido com palavras?

6 - O gráfico que você construiu relaciona o consumo de água de uma residência com o

valor da conta de água. Sobre essa relação, responda aos itens a seguir. a) Essa relação é uma função? Justifique.

Siga antenado

No endereço <http://www.embasa.ba.gov.br/material_educativo>, você encontra uma apostila que explica como é feito o cálculo da conta de água na Bahia. Ela segue o mesmo padrão do sistema que estudamos nesta atividade, mas as faixas de consumo e valores são diferentes, bem como alguns custos adicionais que são cobrados na conta de água.

Aprenda mais sobre imposto de renda assistindo ao vídeo “A parte do leão”, d i s p o n í v e l e m : < h t t p : / /www.m3.mat.br>.

Zoom na informação

Provavelmente, você ainda é jovem demais para se preocupar com imposto de renda, mas, em breve, essa será uma das suas preocupações anuais. Esse imposto é cobrado com base no total de rendimentos que você recebeu (tipicamente, através dos seus salários) ao longo do ano anterior. Assim como a conta de água, esse imposto também é progressivo.

Ma

tem

áti

ca EM

çã

o

http://www.embasa.ba.gov.br/material_educativo

http://www.m3.mat.br/


16

De olho no ENEM

Questão 01

Nos últimos anos, o aumento da população, aliado ao crescente consumo de água, tem

gerado inúmeras preocupações, incluindo o seu uso na produção de alimentos. O gráfico mostra a

quantidade de litros de água necessária para a produção de 1 kg de alguns alimentos.

Com base no gráfico, para a produção de 100 kg de milho, 100 kg de trigo, 100 kg de arroz, 100 kg

de carne de porco e 600 kg de carne de boi, a quantidade média necessária de água, por

quilograma de alimento produzido, é, aproximadamente, igual a (A) 415 litros por quilograma.

(B) 11.200 litros por quilograma.

(C) 27.000 litros por quilograma.

(D) 2.240.000 litros por quilograma.

(E) 2.700.000 litros por quilograma.

Questão 02

No quadro a seguir, estão as contas de luz e água de uma mesma residência. Além do valor a

pagar, cada conta mostra como calculá-lo, em função do consumo de água (em m3) e de eletricida-

de (em kWh). Observe que, na conta de luz, o valor a pagar é igual ao consumo multiplicado por um

certo fator. Já na conta de água, existem uma tarifa mínima e diferentes faixas de tarifação.

Gráfico 2. Quantidade de litros. Fonte: ENEM

Figura 7. Conta de água Fonte: própria

Ma

tem

áti

ca

EM

çã

o


17

1. Suponha que, no próximo mês, dobre o consumo de energia elétrica dessa residência. O novo

valor da conta será de: (A) R$ 55,23

(B) R$ 106,46

(C) R$ 802,00

(D) R$ 100,00

(E) R$ 22,90

2. Suponha que dobre o consumo d'água. O novo valor da conta será de: (A) R$ 22,90

(B) R$ 106,46

(C) R$ 43,82

(D) R$ 17,40

(E) R$ 22,52

Referências

LIMA, E. L. CARVALHO, P. C. P. WAGNER, E. MORGADO, A. C. A Matemática do Ensino Médio. vol. 1. Editora SBM. Disponível em: <http://www.embasa.ba.gov.br/sites/default/files/Educacao_ambiental/material_educativo/arquivos/2011/05/16/contaAguaEsgoto.pdf>. Acesso em: 09 jan. 2012.

Ma

tem

áti

ca EM

çã

o

http://www.embasa.ba.gov.br/sites/default/files/Educacao_ambiental/material_educativo/arquivos/2011/05/16/contaAguaEsgoto.pdf

http://www.embasa.ba.gov.br/sites/default/files/Educacao_ambiental/material_educativo/arquivos/2011/05/16/contaAguaEsgoto.pdf


18

MATEMÁTICA Questão 01

Comentários:

Para obter a média pedida, precisaríamos calcular o volume total de água consumida

pelas quantidades indicadas e depois dividi-lo pelo total de quilogramas produzidos. Se

analisarmos, contudo, as quantidades de cada produto e as alternativas disponíveis,

será possível responder à questão sem realizar cálculos.

Primeiramente, note que todos os produtos listados no enunciado consomem mais do

que 1.000 litros de água por quilograma, portanto, a média dos consumos deve ser

maior do que isso, logo, eliminamos a alternativa A. Por outro lado, o maior consumo,

que é o da carne de boi, é de 17.000 litros de água por quilograma, portanto, a média

deve estar abaixo desse valor, logo, eliminamos as alternativas C, D e E.

Resposta correta: B

Questão 02

Comentários:

2.1- Resolução: como o valor da conta de luz é obtido apenas multiplicando o valor

consumido por um fator, se dobrar o valor consumido, o valor da conta será o dobro

também, portanto, igual a R$ 106,46.

Resposta correta: B.

2.2 - Resolução: a conta de água se comporta de maneira similar ao que estudamos

nesta atividade. Agora, note que o consumo dessa residência parece ter sido de 17 m³

(vide coluna “consumo” da tabela dada), pois foi cobrado o valor da tarifa mínima mais 7

vezes o valor do m³ da segunda faixa de consumo.

Portanto, o novo consumo será igual a 34 m³, que recai na quarta faixa de consumo.

Com isso, a sua nova conta será igual a 5,50 (referente à tarifa mínima) mais 10 x 0,85

= 8,50(referente aos 10 m³ da segunda faixa), mais 10 x 2,13 = 21,30 (referente aos 10

m³ da terceira faixa) e mais 4 x 2,13 = 8,52 (referente aos 4 m³ restantes), o que nos

dá R$ 43,82.

Resposta correta: C.

Respostas e Comentários das Questões do ENEM


19

leitura do hidrometro de agua

Education

gua considera apenas

disponvel em

acesso em

o consumo teria sido

gua na suacasa

o segundo passo para

humanidade para o sculo

que o campo referente