lambda genesis

8/8/2019 Lambda Genesis

1/22


2/22

... ja, det er nsten for let, hun er jonetop den centrale skikkelse!!Men hvad skal man s lgge mrketil? Det er ikke ndvendigvis bare enplathed at ppege, at man ikke skal

fstne sig ved, hvad der lbergennem kvindens hoved, og hendeshnder spejler ogs blot disse tomder at operere med tal. N, hvadder er interessant ved kvinder oggudinder er det, som udspringer fraderes skd, det frugtbare, detlivgivende! Den slags kan enKarteuser-prior i en storombrydningstid ogs have sans for!Gregor Reisch fdtes omkring 1467,dde 1525 og var aktiv i det sydligeTyskland og Schweiz.


3/22

Vi skal under bltestedet for at finde aritmetikkens perle,de to talrkker 1-2-4-8 og 1-3-9-27, som vlder frem fragudindens skd.

Vi noterer bl.a. at 1+2+3+4+8+9=27For en musikalsk betragtning er rkkerne hhv. de treoktaver (proportionen 1:2) fra 1 til 8 og en proces af renekvinter (duodecimer), proportionen 1:3.Rdderne til denne skabelses-matrice rkker i hvert faldtilbage til Platon, og det er vrd at betnke, at der overalt

i hans vrker henvises til musikalsk symbolik. Nr haneksempelvis udnvner 729 til 'tyrannens tal' hnger detsammen med, at denne vrdi, som ligger i forlngelse af3-rkken (36), danner det strkt dissonerende tritonus-interval. Musikkens sprog VAR tallene. En egentlignotation kender man frst fra den efterflgende periode.


4/22

... og her er s Platons skabelsesberetning sat i musik!

For en god ordens skyld skal det nvnes, at de gamle grkere ville have tolket de to talrkkersom strengelngder, og sledes ville vre kommet frem til en tonerkke hvis intervaller erinverse af disse, hvor vi har tilladt at udlgge vrdierne som frekvenser. Imidlertid gr detnogenlunde lige op med, at grkerne oplevede musikken som strmmende oppefra og ned - fraoktav til prim - hvor vi jo omvendt gr fra prim til oktav!
http://www.youtube.com/watch?v=gPfAvhMdtAghttp://www.youtube.com/watch?v=gPfAvhMdtAghttp://www.youtube.com/watch?v=gPfAvhMdtAghttp://www.youtube.com/watch?v=gPfAvhMdtAghttp://www.youtube.com/watch?v=gPfAvhMdtAghttp://www.youtube.com/watch?v=gPfAvhMdtAghttp://www.youtube.com/watch?v=gPfAvhMdtAg


5/22

Hvad angr det geometriske aspekt af talrkken,skal man holde sig for je, at man p Platons tidheller ikke havde udviklet et stringent og entydigtmatematisk sprog og notation. Det er oplagt, at manhar betragtet tallene musikalsk og geometrisk. De to

rkker har man sledes anskuet som det frste hhv.lige og ulige tal og deres respektive kvadrattal(anden potens) og kubiktal (tredje potens). I denpythagoriske forstelse, som Platon refererede til,var 1 ikke et egentlig tal, men enheden.At overvejelser om kvadrat- og kubiktal kan vrefrugtbart, nr man betragter verdensaltet, tid og rum,

er Keplers (1571-1630) tredje planetlov et eksempelp: "Kvadratet p afstanden er proportionalt medkuben p omlbstiden."

'Otteren' (23) er smnd en oplagt illustration p det,man i computernes binre (to-tals) sprog kalder enbyte. Den bestr af otte bit (informationsenheder).


6/22

Her er, hvad der er tilbage af Platons Akademi i Athen.


7/22

I denne dialog fra omkring 360 fvt. fremgr det, at da verdensbygmesteren, demiurgen, skabteverden, skete det ud fra tre komponenter, tre former for vren:- Den udelelige og altid ens vren- Den delelige vren som har legemlig natur- Den tredje slags vren som en blanding mellem de toDette materiale tvinges sammen til en enhed, som derefter deles:

... og her er et centralt udsnit afRafaels (1483-1520) 'Skolen iAthen' fra 1511, hvor Platon -malet med Leonardo som model

- peger op mod ideernes reneverden og brer sit vrkTimaios under armen.


8/22

() og da han havde lavet en enhed af de tre, delte hanigen dette hele i s mange dele, som var passende, s athver af dem var en blanding af det samme, detforskellige og vren.

Han begyndte delingen sdan:Frst tog han n (1) portion af det det hele;dernst en anden, der var dobbelt s stor (2);den tredje gjorde han igen halvanden gang s stor somden anden og tre gange s stor som den frste (3); denfjerde dobbelt s stor som den anden (4); den femte tregange s stor som den tredje (9); den sjette otte ganges stor som den frste (8), og den syvende 27 gange sstor som den frste.Illustrationen er et Platonisk lambda-diagram fraFranchino Gaffurios (1451-1522) vrk, TheoricaMusica, fra 1492, mske lige s banebrydende somColumbus' opdagelse samme r...


9/22

... og i hvert fald indeholder det mysterier

som stikker dybere end de florerende omkoder i da Vincis malerier. Her er et afslagsen, som man formoder netop er etportrt af Franchino Gaffurio mednodepapir, malet omkring 1490.

Franchino og Leonardo mdtes i Milano,hvor Franchino varMaestro di Capella idomkirken.

Ls, sku og lyt til mere ida Vincis Musikmysterium
http://www.detspringendepunkt.net/Entre/da-vincis-musikmysteriumhttp://www.detspringendepunkt.net/Entre/da-vincis-musikmysterium


10/22

Kan du dine mellemproportionaler p fingrene? Fortvivl ej, begrebet er gledet ud af dagligt

sprogbrug, men de gamle pythagorere, platonikere og aristoltelikere dyrkede de tre- og fir-leddede proportioner som vigtige anskuelser af, hvordan verden blev skabt og bundetsammen. Franchinos tal, 3-4-6, er et eksempel p tallet 4 som harmonisk mellemproportionalmellem 3 og 6.Men lad os tage det fra bunden og ivrigt bruge den simplere betegnelse mellemled:

Her er et trsnit, som viserFranchino med tolv (tonale) elever,der giver allusioner til en visfresko, som da Vinci skabte i etrefektorium (spisesal i kloster) ligerundt om hjrnet. Med orgelpiber,tal og passer br der ikke hersketvivl om, at tal, musik og geometrikan mdes!


11/22

Med andre ord: man finder det geometriskemellemled, b, mellem yderpunkterne, a og c, ved:b=ac.Eksempel: 4=(2x8). 4 er alts det geometriskemellemled mellem 2 og 8.De gamle grkere kaldte denne proportion forlogos, og Platon lgger den til grund for verdensskabelse! Hvad det i vrigt kan afspejle, kan dulse mere om, ikke i begyndelsen af denneprsentation men i slutningen!Den gyldne proportion er et srtilflde inden forde geometriske delinger, hvor a:b= b:(a+b). Herer det store led, c, alts lig summen af de tomindre.Franchino viser som nvnt hen til detharmoniske mellemled 4 inden for rammen afoktaven 3:6.b= 2:(1/a+1/c). 4= 2:(1/3+1/6)Dette svarer til sekvensen 6:8:12

Endelig er sekvensen 6:9:12 et eksempel p detaritmetiske mellemled: b=(a+c):2, da 9=(6+12):2

De mest kendte i tre-leddede proportioner er 'denaritmetiske, den harmoniske og den

geometriske, her anskueliggjort som lngderinden for oktaven 6:12

De geometriske treleddede proportioner2:4:8 og 3:9:27 har den egenskab, at det mindsteled, a, forholder sig til mellemleddet, b, p sammemde, som mellemleddet forholder sig til det storeled, c. Eller mere matematisk: a:b::b:c.


12/22

Ved at parre Platons Lambda med en anden pythagorisk struktur, tetraktyssen, kan man gremnsteret 'frdigt' og bla. f anskueliggjort de tre primre tre-leddede proportioner.


13/22

Hvis du vil videre til de fir-leddede strrelser, kan du starte med at vurdere vrdien afflgende: mand:kvinde::hund:kat (mand forholder sig til kvinde p samme mde somhund forholder sig til kat!).Forstelsen af de platoniske perspektiver fik et opsving i renssancens Italien efter atCosimi de Medici (1389-1464, ill. th.) gav opbakning til Marsilio Ficino (1433-99, ill.

tv.) om oprettelse af et platonisk akademi i Firenze.

Nu har vi rejst 500 r tilbage i tiden p sviptur, hvor vi har snuset til Schweiz, Italien ogPlatons Athen, s lad os nu tage en rejse gennem dimensionerne i en nrmest tidlssekvens


14/22

Fr-dimensionalt, punktet:t geometrisk grundelement


15/22

Frste dimension, linien:To (ende-) punkter og n linie mellem dem.

I alt 2+1=3 geometriske grundelementer.


16/22

To dimensioner, kvadratet:Fire (hjrne-) punkter, mellem dem indrammer de fire linier n flade.

I alt 4+4+1=9 geometriske grundelementer.


17/22

Tre dimensioner, kuben:

Otte hjrnepunkter, mellem dem indrammer de tolv linier seks flader, som tilsammen afgrnsert rum.I alt 8+12+6+1=27 geometriske grundelementer.


18/22

Fire dimensioner, hyperkubus: Nr figuren som her gengives i to dimensioner, m man tagehjde for, at det er 'skyggen af en skygge' af den egentlige figur.

Seksten punkter, toogtredive linier, fireogtyve flader, otte rum og t hyperrum.I alt 16+32+24+8+1=81 geometriske grundelementer.


19/22

... stadig to dimensioner, men med en tilfjet tids-dimension: animationen hjlper til at

danne et indtryk af de skjulte dimensioner.Det er sikkert en helt normal reaktion, hvis en blanding af svimmelhed og kvalme meldersig!
http://www.youtube.com/watch?v=S_DIQqT455chttp://www.youtube.com/watch?v=S_DIQqT455chttp://www.youtube.com/watch?v=S_DIQqT455chttp://www.youtube.com/watch?v=S_DIQqT455c


20/22

Platons lambda-matrice har flere facetter, primrt et afst til forstelse af musikkens grundstruktur, men der henvisesikke meget til den mere. Her henledes opmrksomheden i frste omgang p de to sidste kolonners tal og den pvistesammenhng mellem dimensionalitet og antallet af elementer, der s vidt vides er en opdagelse af Det SpringendePunkt. Som det fremgr, kan man drive progressionen videre frem til 4. dimension (og videre endnu), mens

lovmssigheden bevares.Denne progression gennem en rkke geometriske grundfigurer er naturligvis blot n af flere mulige: i stedet kunne vifor hhv. to og tre dimensioner have rejst gennem trigon og tetraeder til et hyper-tetraeder, hvilket ville have givet etandet resultat. Det vsentlige er at se, der eksisterer en direkte og meget fundamental kobling mellem tal, geometri ogmusik, processer i tid og rum. og at det mske slet ikke var s tosset af pythgorerne at betragte verdens tilblivelsesom et resultat af mdet mellem det frste 'kvindelige' og det frste 'mandlige' tal, 2 og 3.


21/22

Det er fristende at vende tilbage aritmetikkenshelligdom, som netop er prget af det trigonale ogdet kvadratiske (2x2), men det kneb for kunstnerenmed perspektivet. S vi bruger i stedet Rafael igen,som beherskede det, bl.a. fordi han var arkitekt.Ogs her spiller moderskdet en fremtrdende

rolle, Den Ubesmittede Undfangelses lr erkompositionens midtpunkt. Fra ndens hjder,trigonen, brer hun det levende Guds ord ind imateriens kvadrat flankeret af den hellige Sixtus ogBarbara.Trigonens grundflade hviler p kvadratetsmidtpunkt.Den sixtinske madonna viser hen til Johannes-

evangeliets frste strofer:"I begyndelsen var Ordet, og Ordet var hos Gud,og Ordet var Gud. Han var i begyndelsen hos Gud.

Alt blev til ved ham, og uden ham blev intet til afdet, som er. I ham var liv, og livet var menneskerslys. Og lyset skinner i mrket, og mrket greb detikke.Og Ordet blev kd og tog bolig iblandt os, og vi s

hans herlighed, en herlighed, som den Enbrne harden fra Faderen, fuld af nde og sandhed."


22/22

... og disse strofer viser for deres del hen til Guds skaberord fra det gamle testamente:Bliv lys! FIAT LUX! Illustrationen er af Robert Fludd (1574-1637).'Ordet' i Johannes-evangeliet er det grske LOGOS, som man har 'lnt' fra den platoniske tradition. Det brer med

sig betydningen ratio, proportion, mellemled. Om det i lngden, bredden og hjden er holdbart at at tildele etkdeligt vsen den slags attributter er nok et springende punkt, men nu er rindet i frste omgang hverken atanfgte eller drive mission for andres religion, men at slutte ringen og kaste strejflys!I vrigt kan man finde passager med beslgtet klang i andre religise traditioner:"Efter at have gennemtrngt universet med en del af mig selv, forbliver jeg mig selv."(Krishna i Bhagavad Ghita, X, 42)

lambda genesis

Documents