laboratorio nro 2 2012-ii

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UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCOCARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

INTRODUCCIÓN

Las ecuaciones de conservación de la masa y la energía nos permiten obtener una multitud de relaciones útiles para el estudio de diversos sistemas físicos. Por ejemplo, cuando el sistema en estudio es un fluido incompresible (densidad constante) que circula por diversos conductos, se puede obtener una relación entre la sección de dichos conductos y la velocidad del fluido aplicando la ecuación de conservación de la masa.

En este laboratorio realizaremos un ensayo para comprobar los valores dados en el teorema de Bernoulli, pero grafica y analíticamente.

LABORATORIO DE MECANICA DE FLUIDOS DIEGO GARCIA QUISPE- 010100781C

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OBJETIVOS

Demostrar el Teorema de Bernoulli a través de prácticas experimentales por medio de los tubos de Pitot y las medidas piezométricas

Se demostrará que, si no se toman en cuenta las pérdidas por fricción, la energía del líquido queda constante en cada punto del tubo. Utilizando siempre la misma unidad, será posible efectuar la experiencia de Reynolds..

MARCO TEÓRICO

TEOREMA DE BERNOULLI La denominada ecuación o teorema de Bernoulli representa el principio deconservación de la energía mecánica aplicado al caso de una corriente fluida ideal, es decir, con un fluido sin viscosidad (y sin conductividad térmica).

Este teorema es básico en hidráulica. Casi todas las relaciones fundamentales de las que se parte en hidrodinámica están basadas en este principio.

Si se supone un conducto de forma más o menos caprichosa y se va a estudiar bajo qué circunstancias se produce la circulación del agua, tenemos:

Las figuras representan un tramo de tubo, en el cual se han determinado dos secciones rectas A1 y A2.

Para examinar que fuerzas están aplicadas a la masa de agua que está entre las dos secciones, esta debe aislarse, es decir, se supone que no hay agua antes de A1 ni después de A2 y que no existe la envoltura o tubo que rodea al líquido

El nombre del teorema es en honor a Daniel Bernoulli, matemático suizo del siglo XVIII (1700-1782), quien, a partir de medidas de presión y velocidad en conductos, consiguió relacionar los cambios habidos entre ambas variables.

Sus estudios se plasmaron en el libro “Hidrodynamica”, uno de los primeros tratados publicados sobre el flujo de fluidos, que data de 1738.


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Para la deducción de la ecuación de Bernoulli en su versión más popular se admitirán las siguientes hipótesis (en realidad se puede obtener una ecuación de Bernoulli más general si se relajan las dos primeras hipótesis, es decir, si reconsidera flujo incompresible y no estacionario:

• Flujo estacionario (es decir, invariable en el tiempo).• Flujo incompresible (densidad ρ constante). Fluido no viscoso.• Fuerzas presentes en el movimiento: fuerzas superficiales de presión y fuerzas másicas gravitatorias (= peso del fluido).• No hay intercambio de trabajo o calor con el exterior del flujo.

Considerando el caudal en dos secciones diferentes de una tubería y aplicando la ley de conservación de la energía, la ecuación de Bernoulli se puede escribir como:

Y, en este equipo, Z1 = Z2.; y P = γ.h

Con esto, se quiere demostrar en estas prácticas que, para una tubería dada con dos secciones, 1 y 2, la energía entre las secciones es constante. La suma de los tres términos anteriores es constante y, por lo tanto, el teorema de Bernoulli queda como sigue:

Donde:


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Como sabemos del informe anterior la formula general que usaremos en Laboratorio de Fluidos tiene la forma:

Hdin = Hs + Hd + Hf

Donde:

Hs = altura de succión .Hd = altura de descarga Hf = perdida de carga

Considerando la formula sabemos que el fluidos mientras mas distancia avanza tiene una mayor perdida de carga , y debido a que la energía no se crea ni se destruye, esta pasa a convertirse en Velocidad por lo que al momento de realizar el ensayo notaremos que en cada uno de los tubos tendremos diferentes alturas de presión.

El equipo a utilizar es el siguiente:

Equipos e Instrumentos

Banco Hidráulico

“El banco está fabricado en plástico de bajo peso, resistente a la corrosión, y las ruedas en que va montado le confieren movilidad.”


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.Se

observa un equipo que cuenta con 12 tubos que estarán debidamente

estandarizados con distancias en ml.

En la zona inferior hay una sección mas chica y delgada que el resto del tubo lo que no proporcionará una variación en la velocidad del fluido

Como bien sabemos la formula del caudal de un fluido esta en función al la velocidad y volumen, de ahí que tomamos en cuenta valores de altura de presión y velocidad.


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PROCEDIMIENTO

Poner en funcionamiento la bomba a razón de 1104RPM

Con ese valor ajustar las válvulas de presión hasta obtener valores favorables, en nuestro caso obtuvimos valores iguales a:

Q = 17.5 Hdinámica = 290mm


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Cuando el agua comience a circular por el equipo los tubos colocados comenzaran a llenarse de agua pero a diferentes alturas, estas alturas son la altura de presión del agua y varían debido a la perdida de carga que sufre en agua al trasladarse de un lugar a otro.

También se debe a que la sección por la cual se transporta, ya que tenemos una parte del tubo horizontal más delgado.


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o Tomamos las alturas en cada tubo y procedemos con el calculo de datos.

Debemos considerar la numeración de los tubos del 0 al 12 para poder realizar un trabajode gabinete mas fácil.

GABINETE

Con todas las alturas procedemos primero a calcular la variación de altura de el tubo No 0 y el 12

Luego hallamos las distancia que tiene la altura del agua a la recta formada por la unión de la altura 0 y 12 como se observa en el grafico.

Este dato hallado corresponderá a la altura de velocidad del agua, consideramos la recta inclinada y no recta porque si la considerásemos recta horizontal tendríamos un liquido ideal con propiedades exactas como viscosidad 0


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RESULTADOS DE LA PRUEBA

P

Tubo N° Altura de Presión

Punto/Recta Altura de Velocidad

0 426.00 426.00 0.001 325.00 412.00 87.00

2 297.50 398.00 100.50

3 242.50 384.00 141.50

4 222.00 370.00 148.00

5 157.50 356.00 198.50


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6 90.00 342.00 252.00

7 135.00 328.00 193.00

8 175.00 314.00 139.00

9 196.00 300.00 104.00

10 212.00 286.00 74.00

11 222.50 272.00 49.50

12 258.00 258.00 0.00

Tabla Gráfica de Altura de Presión y Velocidad

COMENTARIOS

El teorema de Bernoulli es demostrable mediante un venturi aunque hay que tener en cuenta las pérdidas de carga, las cuales aumentan a medida que aumenta la velocidad. Podemos observar a través de las alturas que se obtienen en el ensayo que existen más de una razón de perdida de carga


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- Por el distanciamiento entre tubo y tubo (distancia recorrida)- Por disminución del sección por la cual transcurre el agua

BIBLIOGRAFÍA

AGÜERA SORIANO, J., 1996. Mecánica de fluidos incompresibles y turbomáquinas hidráulicas. IV Edición. Editorial Ciencia 3, S.A. 700 pp.

UNIDAD DOCENTE DE MECANICA DE FLUIDOS, 1992. Curso de ingeniería hidráulica. Tomos I y II. Universidad Politécnica de Valencia. Valencia.

http://www.tecnoedu.com/Armfield/F1.php


http://www.tecnoedu.com/Armfield/F1.php

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