laboratorio espectrografía atómica
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5/20/2018 Laboratorio Espectrograf a At mica
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Laboratorio de Fsica Moderna
EspectrografaCiro Fernando Glvez, 1
Paula Siaucho Unriza, 21Departamento de Fsica e Ingeniera Mecnica.
2Departamento de Fsica y Microbiologa
Universidad de los Andes, Bogot, Colombia
12-08-2014
RESUMEN
1. INTRODUCCIN
Retomando la introduccin del informe espectro de
emisin de Balmer para el tomo de Hidrgeno
(Gelvez & Siauch, 2014) los gases sometidos a una
descarga elctrica emiten una luz que al ser
observada mediante un espectrmetro se encuentra
que est compuesta por unas lneas brillantes sobre
un fondo oscuro.
Esto se conoce como el espectro de emisin del
elemento del que est formado el gas, ya que es
particular dcada elemento en cuanto a distribucin
de las lneas y colores observados.
El anlisis de estos espectros se hace utilizando un
espectroscopio que es una herramienta que tiene una
rejilla en la que la luz se difracta al atravesarla. En el
informe antes mencionado se da cuenta de unexperimento en el que se estudia el espectro de
emisin del Hidrgeno a partir del fenmeno de
difraccin, por lo que en la prctica se determinaron
las distancias de cada lnea espectral con respecto al
centro y la distancia de la fuente a la rejilla,
obteniendo resultados para las longitudes de onda de
los mximos encontrados muy cercanas a las que
encuentran en la literatura.
Sin embargo, debido a que los errores en
medidas era difciles de comprobar en este caso se
utilizar otro mtodo para hacer el estudio de dich
espectros, por ejemplo, el estudio media
fotografas y anlisis computarizados de mximos
intensidad a partir de estas. Lo anterior se basa
calibrar una medicin a mrtir de un espectro ba
que en este caso es el Hidrgeno (figura 2) p
averiguar la longitud de onda tanto de elemen
como de molculas en reas de la Fsica como
astronoma (figura 3) (Astroprctica.org, 2005). E
mtodo es el que se presenta en el presente inform
Figura 1. Espectro de Hidrgeno. Tomado de la pgina web
http://www.monografias.com/trabajos82/modelo-atomico-de
bohr/modelo-atomico-de-bohr2.shtml
Se estudia el espectro de emisin en el visible para el hidrgeno utilizando fotografas del mismo y con e
uso del software Iris. Se determina una funcin de calibracin a partir de la interpolacin de los datos y
se calculan las longitudes de onda emitidas por el helio y el nen usando dicha funcin y los datos de
longitudes que obtienen a partir de las fotos. Finalmente se comparan las ventajas y desventajas de
mtodo aqu utilizado, el mtodo fotogrfico, con el mtodo utilizado semanas atrs para cumplir un fin
similar, el mtodo visual.
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Figura 2. Calibracin de distintos elementos y molculas a partir
del espectro de Hidrgeno. Tomado de la pgina web:http://www.astropractica.org/tem2/ajucrom/lrgb.htm
2. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
El experimento en general consiste en estudiar los
espectros de emisin de la Figura 1.
Figura 3. Montaje experimental.
Incluyen tubos espectrales, rejilla de difraccin de
600 lneas, cmara web Logitech modelo C-
270diferentes gases a partir de las separaciones de
las lneas. Para esto, se acomod un montaje como el
mostrado en la Figura 3, en el que se ubic una
cmara a 1m0,00005m de la lmpara que contena el
gas hidrgeno.
Justo delante de la cmara se coloc la una rejilla
de difraccin de 600 lneas. Ahora, para empezar la
toma de datos se encendi la lmpara y se tomaron
fotografas del espectro (modificando las opciones de
exposicin, contraste y color (se tomaron en blanc
negro) para obtener el mayor nmero de lne
Posteriormente, se cambi el tubo con gas
hidrgeno por uno de helio y luego mercurio, y
tomaron fotos de sus espectros.
Despus, se analizaron las imgenes en el progra
Iris. Para esto, se abri la imagen de hidrgeno con
programa y se traz un perfil horizontal a travs
todas las lneas espectrales, incluyendo la imag
directa. Sobre el perfil se midi en pixeles
posiciones de las lneas.
Una vez tengamos todas las posiciones, a ca
posicin restamos la posicin de la imagen direc
Esta operacin nos da las distancias medidas
pixeles. Luego graficamos longitudes de onda (enversus distancias (en x). A continuaci
interpolamos los puntos mediante una func
cuadrtica.
La ecuacin de esta interpolacin es la funcin
calibracin que podemos asumir vlida para los ot
espectros, desde que no hayamos cambiado la rej
ni la configuracin de la cmara. De esta man
usamos el hidrgeno como espectro de calibraci
Sobre las imgenes de helio y mercurio medimos
pixeles) las posiciones las lneas espectrales a pa
de la imagen directa del tubo. Con la funcin
calibracin calculamos las longitudes de onda.
ltimo confrontamos estos resultados con
longitudes de onda encontrados en la literatur
evaluamos la precisin del mtodo
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3. ANLISIS DE RESULTADOS
A continuacin pondemos observar la imagen de las
lineas espectrales del hidrgeno:
En la siguiente tabla se muestran los datos que se
obtuvieron a partir del anlisis de las imgenes
obtenidas por la cmara, y por el programa IRIS el
cual nos arrojaba datos de pixeles vs intensidad:
HidrogenoRojo azul violeta
di 207 54 460
di (cm) 13,96 4,62 38,01
x(pixeles) 721 514 460
(nm) 656,3 486,1 410,2
Como se vio en la introduccin eso sern valores
muy aproximados a los tericos gracias a que la
cmara y el programa son muchos ms precisos que
el ojo humano, las distancias mostradas en la tabla
son los valores de las distancias de la fuente de
emisin a cada una de las lneas de emisin que se
podan observar en la imagen, como las imgenes se
tomaron en blanco y negro fue necesario consultar
con la teora cuales eran los colores de cada una de
las lneas vistas. Seguidamente se observan las
longitudes de onda obtenidas a partir de estos datos
y con el uso de las frmulas que se introdujeronanteriormente.
Primero se realiz este procedimiento para el
hidrgeno ya que es muy til para posteriormente
realizar una extrapolacin de datos o un ajuste de
mnimos cuadrados, para que despus podamos ver,
a partir de esto se realiz el ajuste, lo que nos arr
la siguiente grfica:
De esta forma, se obtiene una ecuacin la cual n
muestra la grfica, esta funcin ser de muh
utilidad para los siguientes datos ya que se pude u
como un ajuste o como una curva de calibracin, e
ser utilizada para los espectros de Helio y Mercu
Sin embargo podemos hallar un error de esta func
o curva de calibracin lo que hacemos es calcupara el Hidrgeno, el valor de la longitud de on
para cada X encontrado por medio de la funcin
calibracin, y a este valor restarle el valor nomin
hallado experimentalmente. Luego, generaremos u
dispersin para los, en donde se encuentran
longitudes de onda halladas por la ecuacin co
variable libre y el error como la variable dependien
de modo que el clculo del error para cada d
segn la ecuacin lo encontramos por dicha relac
lineal.
Rojo azul viole
nominal 656,3 486,1 410
extrapolacin 667,935 495,8184 416,9
Diferencia 11,635 9,7184 6,71
y = -0,002x^2 + 3,3313x - 705,54
0
100
200
300
400
500
600
700
0 200 400 600
Longituddeonda(nm)
Distancia (pixeles)
Ajuste de mnimos cuadrados
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Por lo que al tabular estos datos, nos arrojara una
grafica que debe tener una tendencia lineal donde el
valor de la pendiente debe ser muy cercano a cero:
Entonces podemos decir que el error para cada
dato viene dado linealmente segn dicho dato.
Entonces proseguimos a calcular las longitudes de
onda para los otros dos gases (Helio y Mercurio), los
cuales tendran las correcciones respectivas usando el
error que obtuvimos anteriormente, por ende
podemos concluir anticipadamente que van a ser
exactos, veamos los resultados:
HelioVioleta Azul Verde Rojo
x(pixeles) 432 501 609 742
(calib) 360,3336 461,4393 581,4597 665,1566
MercurioAmarillo Verde Azul
d 129 570 653
x(pixeles) 623 1064 1147
(calib) 593,6019 574,7712 484,2431
Como se pide en la guia del laboratorio (Fisica,
2014) tenemos que verificar la exactitud de la camara,
para poder realizar esto tenemos que mirar que tan
grandes o mejor dicho que tan anchas son la lineas
espectrales, y asi verificar la resolucion espectral d
camara, esta relacion es del tipo:
Donde es el ancho medido de la banda
espectro, y la longitud de onda respectiva a e
banda. De esta forma calculamos la resolucion p
cada gas sera:
Calculo de R : HidrogenoRojo Azul Violeta
d1 55 518 659
d2 77 540 694
d 22 22 35
(calib) 633,2194 633,2194 591,3945
(calib) 595,27 571,97 481,72
R 0,94006911 0,90327302 0,81454934
Calculo de R : HelioVioleta Verde Azul Ro
d1 52 127 243 36
d2 74 151 270 37
d 22 24 27 12
(calib) 633,2194 626,7408 617,0529 665,8
(calib) 595,27 571,97 481,72 481,
R 0,940069 0,91261013 0,78067861 0,723
Calculo de R : MercurioAmarillo Verde Azul
d1 48 180 638
d2 62 188 648
d 14 8 10
(calib) 659,2938 679,0176 672,427
(calib) 595,27 571,97 481,72
R 0,90289034 0,8423493 0,71639003
Para cada dato, se encuentran exhibidos
valores de la posicin en el eje X del inicio (d1) y fi
(d2) de la lnea espectral vista. Con esto se calcul
que es bsicamente la longitud de onda que se
respectiva a una lnea de emisin perfecta en u
posicin en el eje X del valor de la diferencia entre
y d2 (d), y luego se llev a cabo el clculo de
y = 0.0182x - 0.2416
R = 0.8902
0
2
4
6
8
10
12
14
0 200 400 600 800
Diferencia
-Extrapolacin
Dispersin del error
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teniendo tambin en cuenta el valor respectivo.
Despus de este procedimiento, promediamos los
valores de R para cada uno de los colores:
Promedios R
Violeta 0,87730923
Azul 0,80011389verde 0,87747971
Amarillo 0,90289034
Rojo 0,83176638
4. CONCLUSIONES
En primer lugar podemos decir que la resolucin
de la camara web es buena ya que al ver la tabla
inmediatamente anterior vemos que los
promedios de R son cercanos a 1, donde 1 seria laresolucin ideal, sin embargo se podra mejorar
esta resoluci, utilizando una camara que no sea
web, ya que estas camaras tienen una resolucion
de menos de 2 megapixeles, y las camras
profesionales tienen alrededor de 12.
Por otra parte concluimos que el laboratorio fue
bueno, ya que al comparar los valores teoricos de
las longitudes de onda de las lienas espectrales
con los experimentales, vemos que estan en el
rango del visible y que adems de esto se
encuentran en el rango del color donde estn las
lineas reales.
Uno de los principales contribuyentes al error fue
el montaje experimental ya que al cambiar cada
vez el bombillo de gas, se ccambia la distancia
entre la camara y la lampara, por ende esto
generar otra imagen, que analizar el programa.
Otra de las cosas que genera error es que el
programa no es muy bueno midiendo la
intensidad de luz que llega a la camara y por esto
se satura muy rpido, por lo que la medicin no
ser la correcta, sin embargo para este caso no es
muy necesaria obtener la intensidad mxima,
como en el laboratorio anterior.
Una de las formas de mejorar los resultad
experimentales es como se dijo anteriormente
usar una camara con mejor resolucin, p
adems los bombillos utilizados deberan estar
mejor estado ya que en algunos casos estan m
descgastados y las lineas espectrales se ven m
diferentes.
4.
REFERENCIAS
1. Universidad Autnoma De Madrid, Clculo
errores y presentacin de resulta
experimentales, 20
http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/j
er/docencia/lab_informaticos/2010/errores.
. [Domingo 10 de agosto del 201
2.
Sears Francis W.,Freedman Roger A.,YouHugh,Zemansky Mark W. Fsica Universit
Volumen 2 (Pearson Educacin, 11 Edici
2004)
3. French, A.P. (1971). Vibrations a
waves. (1st ed., pp. 288-294). T
Massachusetts Institute of Technology.
4.
Astropractica.org (2005). AJUST
CROMINANCIA en "L-RGB". Tomado el 4septiembre d 2014 de la pgina w
http://www.astropractica.org/tem2/ajucrom
gb.htm
5.
Fisica, D. d. (2014). Guias de laboratorio de fisic
Moderna.Bogota, Colombia: Universidad de lo
Andes.
6.
Gelvez, C., & Siaucho, P. (2014). Laboratorio 2
Espectrografia de Atomos y LED's.Bogota,
Colombia: Universidad de los Andes.
http://www.amazon.com/s/ref=ntt_athr_dp_sr_1?_encoding=UTF8&sort=relevancerank&search-alias=books&field-author=SEARS%20FRANCIS%20W.http://www.amazon.com/s/ref=ntt_athr_dp_sr_2?_encoding=UTF8&sort=relevancerank&search-alias=books&field-author=FREEDMAN%20ROGER%20A.http://www.amazon.com/s/ref=ntt_athr_dp_sr_4?_encoding=UTF8&sort=relevancerank&search-alias=books&field-author=ZEMANSKY%20MARK%20W.http://www.astropractica.org/tem2/ajucrom/lrgb.htmhttp://www.astropractica.org/tem2/ajucrom/lrgb.htmhttp://www.astropractica.org/tem2/ajucrom/lrgb.htmhttp://www.astropractica.org/tem2/ajucrom/lrgb.htmhttp://www.astropractica.org/tem2/ajucrom/lrgb.htmhttp://www.amazon.com/s/ref=ntt_athr_dp_sr_4?_encoding=UTF8&sort=relevancerank&search-alias=books&field-author=ZEMANSKY%20MARK%20W.http://www.amazon.com/s/ref=ntt_athr_dp_sr_2?_encoding=UTF8&sort=relevancerank&search-alias=books&field-author=FREEDMAN%20ROGER%20A.http://www.amazon.com/s/ref=ntt_athr_dp_sr_1?_encoding=UTF8&sort=relevancerank&search-alias=books&field-author=SEARS%20FRANCIS%20W.