laboratorio 5b - optimización por msr -dccr.pdf

7/25/2019 Laboratorio 5b - Optimizacin por MSR -DCCR.pdf

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OPTIMIZACINPOR METODOLOGIA DE SUPERFICIE DE RESPUESTA

DISEO COMPUESTO CENTRAL ROTABLE(MSRDCCR)

Prof. Vctor Vsquez Villalobos

[email protected]


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En importante analizar el proceso para definir las variables dependientes y las

variables independientes

PLANEAMIENTO EXPERIMENTAL

- Reduce el nmero de experimentos- Permite optimizar ms de una respuesta al mismo tiempo

- Es posible detectar un error experimental y evaluarlo

- Utilizan operaciones matemticas relativamente simples

- Necesitan poco conocimiento de las operaciones estadsticas


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DISEO FACTORIAL COMPLETO

Planteamiento factorial:

2 = dos niveles a ser estudiados (-1, +1)

n = nmero de variables

n2

Ejemplo:

2 variables (T, C) ensayos

3 variables (T, C, Cat.) ensayos

4 variables (T, C, Cat., pH) ensayos

10 variables (T, C, Cat., pH, ) ensayos

422

823

1624

1024210


4/41


X1 X2

1 -1 -1

2 1 -1

3 -1 1

4 1 1

X1 X2 X3

1 -1 -1 -1

2 1 -1 -1

3 -1 1 -1

4 1 1 -1

5 -1 -1 1

6 1 -1 1

7 -1 1 1

8 1 1 1

X1 X2 X3 X4

1 -1 -1 -1 -1

2 1 -1 -1 -1

3 -1 1 -1 -14 1 1 -1 -1

5 -1 -1 1 -1

6 1 -1 1 -1

7 -1 1 1 -1

8 1 1 1 -1

9 -1 -1 -1 1

10 1 -1 -1 1

11 -1 1 -1 1

12 1 1 -1 1

13 -1 -1 1 1

14 1 -1 1 1

15 -1 1 1 1

16 1 1 1 1

22

32

42


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pc = puntos centrales (0)

pcn2

Ejemplo:

2 variables (T, C) ensayos + pc

3 variables (T, C, Cat.) ensayos + pc

4 variables (T, C, Cat., pH) ensayos + pc

10 variables (T, C, Cat., pH, ) ensayos + pc

422

823

1624

1024210


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X1 X2

1 -1 -1

2 1 -1

3 -1 1

4 1 1

5 0 0

6 0 0

7 0 0

X1 X2 X3

1 -1 -1 -1

2 1 -1 -1

3 -1 1 -1

4 1 1 -1

5 -1 -1 1

6 1 -1 1

7 -1 1 1

8 1 1 1

9 0 0 0

10 0 0 0

11 0 0 0

X1 X

2

X

3

X4

1 -1 -1 -1 -1

2 1 -1 -1 -1

3 -1 1 -1 -1

4 1 1 -1 -1

5 -1 -1 1 -1

6 1 -1 1 -1

7 -1 1 1 -1

8 1 1 1 -1

9 -1 -1 -1 1

10 1 -1 -1 1

11 -1 1 -1 1

12 1 1 -1 1

13 -1 -1 1 1

14 1 -1 1 1

15 -1 1 1 1

16 1 1 1 1

17 0 0 0 0

18 0 0 0 0

19 0 0 0 0

pc2

2 pc3

2

pc42


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2*n = puntos axiales

pc = puntos centrales

pcnn

*22

Ejemplo:

2 variables (T, C)

3 variables (T, C, Cat.)

4 variables (T, C, Cat., pH)

10 variables (T, C, Cat., pH, )

pcensayos 82*222

pcensayos 143*223

pcensayos 244*224

pcensayos 102410*22

10


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Planteamiento factorial: (DCCR)

2*n = puntos axiales

pcnn

*22

4/2

n

4/22

K 2 3 4 5 6

1.4142 1.6818 2.0000 2.3784 2.8284

Algunos valores de


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X1 X2

1 -1 -1

2 1 -1

3 -1 1

4 1 1

5 -1.41 0

6 1.41 0

7 0 -1.41

8 0 1.41

9 0 0

10 0 0

11 0 0

X1 X2 X3

1 -1 -1 -1

2 1 -1 -1

3 -1 1 -1

4 1 1 -1

5 -1 -1 1

6 1 -1 1

7 -1 1 1

8 1 1 1

9 -1.68 0 0

10 1.68 0 0

11 0 -1.68 0

12 0 1.68 0

13 0 0 -1.68

14 0 0 1.68

15 0 0 0

16 0 0 0

17 0 0 0

X1 X2 X3 X4

1 -1 -1 -1 -1

2 1 -1 -1 -1

3 -1 1 -1 -1

4 1 1 -1 -1

5 -1 -1 1 -1

6 1 -1 1 -1

7 -1 1 1 -1

8 1 1 1 -1

9 -1 -1 -1 1

10 1 -1 -1 1

11 -1 1 -1 1

12 1 1 -1 1

13 -1 -1 1 1

14 1 -1 1 1

15 -1 1 1 1

16 1 1 1 1

17 -2 0 0 0

18 2 0 0 0

19 0 -2 0 0

20 0 2 0 0

21 0 0 -2 0

22 0 0 2 0

23 0 0 0 -2

24 0 0 0 2

25 0 0 0 0

26 0 0 0 0

27 0 0 0 0

41.1

2*222

pc

68.1

3*223

pc

2

4*224

pc


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Se desea optimizar la actividad enzimtica de la inulinasa:

Qu valores de T y pH producen la mayor actividad

enzimtica?

T : 3070C

pH : 3 - 7



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1 opcin: 1 variable por vez

Tk

pH1 pH2 pH3 pH4 pH5

pH

T1 T2 T3 T4 T5


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Ensayo a 40 a diferentes

valores de pH

pH Actividad

3

4

5

6

7

251

274

236

149

53



13/41

Ensayo a pH 4.0 a

diferentes valores de T

T Actividad

30

40

50

60

70

158

292

393

456

215

Rpta: pH = 4.0, temperatura = 60C, pero no es posible evaluar error experimental;

para lo cual es necesario realizar 3 repeticones .

Es decir realizar 30 experimentos



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2 opcin: factorial 5x5

T2

pH1 pH2 pH3 pH4 pH5

T4

pH1 pH2 pH3 pH4 pH5

T5

pH1 pH2 pH3 pH4 pH5

T3

pH1 pH2 pH3 pH4 pH5

T1

pH1 pH2 pH3 pH4 pH5


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T=30C T=40C T=50C T=60C T=70C

pH Act. pH Act. pH Act. pH Act. pH Act.

3

45

6

7

162

158122

68

25

3

45

6

7

227

287267

159

51

3

45

6

7

295

384346

218

53

3

45

6

7

61

504425

253

26

3

45

6

7

34

409361

30

3


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1CASO

Optimizacin de la actividad de una enzima

en funcin del pH y la temperatura

Ensayos pH

Temperatura

pH

Temperatura Actividad

(C) (C) (U/ml)

1 -1 -1 3.6 36 272

2 1 -1 6.4 36 83

3 -1 1 3.6 64 457

4 1 1 6.4 64 16

5 -1.41 0 3 50 360

6 1.41 0 7 50 83

7 0 -1.41 5 30 132

8 0 1.41 5 70 328

9 0 0 5 50 396

10 0 0 5 50 412

11 0 0 5 50 393

12 0 0 5 50 371

OPTIMIZACIN POR DCCR

Nmero de factores (n) 2

Valor alfa () 1.414213562

-1.414213562 -1 0 1 1.414213562

30 35.9 50 64.1 70

3 3.6 5 6.4 70 0.0 0 0.0 0

0 0.0 0 0.0 0

Temperatura

pH


17/41


18/41


19/41


20/41


21/41


22/41


23/41


24/41


25/41


26/41


27/41

R2 y R ajustado

AC = -2359.24 + 525.85*pH - 45.58*pH^2 + 63.04*T

0.43*T^2 - 3.21*pH*T


28/41


29/41


30/41


31/41


32/41

260974.312345.1 = 248629.2

12345.1/6.0 248629.2/5.0 49725.8351/2057.5124

DISTR.F(24.1679394, 5.0, 6.0)

DISTR.F.INV(, 5.0, 6.0)

= 0.05

Aqu se pegapara hacer el

anlisis

estadstico


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248629.2/260974.3

12345.1/260974.3


34/41

ERROR TOTAL es Ssresidual

= 0.0473038 = 4.7%

Error experimental (Pure error)

(Debe ser bajo)

1%

Falta de ajuste(pude ser alto)

3.7%

R2 = 0.9526962 = 95.3%

NO SE HACE POR DEFECTO!


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