lab 04 fisica

5/11/2018 Lab 04 Fisica - slidepdf.com

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PROFESOR: SANCHEZ BURGOS, Je

ESPECIALIDAD: ING. ELECTRICA Y DEPOTENCIA

CURSO: LABORATORIO FÍSICA

TEMA: PENDULO SIMPLE

CICLO: II

AULA: C-403

INTEGRANTES: ALFARO CUENCA, JOFRECANCHAYA RAMIREZ, NIKORDINOLA VILCHEZ, JOSREYNOZA PORRAS, BRA

PENDULO SIMPLE



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INDICE

INTRODUCCIÓN--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3

LABORATORIO N° 04 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4

I) TITULO DEL LAORATORIO -------------------------------------------------------------------------------------------------- 4 II) OBJETIVOS: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4 III) EQUIPOS Y MATERIALES: ----------------------------------------------------------------------------------------------- 4 IV) FUNDAMENTO TEORICO: ----------------------------------------------------------------------------------------------- 5

PENDULO SIMPLE: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5 ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO PENDULAR ------------------------------------------------------------------------------ 5

V) PROCEDIMIENTO: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 6 Tablas con datos obtenidos en la experiencia --------------------------------------------------------------------------- 6 1° Parte. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 6 2° Parte------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 6

VI) GRAFICAS ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7

Graficar T vsƟ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7

Graficar T vs L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7 Graficar T² vs L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 8

VII) ACTIVIDAD ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 8 VIII) CUESTIONARIO ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 9 IX) RESPUESTAS ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 9 X) OBSERVACIONES------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 15 XI) CONCLUSIONES----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 15 XII) RECOMENDACIONES---------------------------------------------------------------------------------------------------- 15 XIII) BIBLIOGRAFIA------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 15



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INTRODUCCIÓN

Péndulo, dispositivo formado por un objeto suspendido de un punto fijo y que oscila de un lado aotro bajo la influencia de la gravedad. Esta aproximación se puede aplicar a temas en muchasáreas de la física, para ello se mide el tiempo que tarda el péndulo simple en realizar un númerode oscilaciones. La mayoría de los sistemas oscilantes se comportan como osciladores armónicossimples para desplazamientos suficientemente pequeños. Esta aproximación se puede aplicar atemas en muchas áreas de la física. Es interesante analizar cómo se comportan estos sistemas bajocondiciones donde la aproximación es mensurable inexacta. así también Los péndulos se empleanen varios mecanismos, como por ejemplo algunos relojes. La mayoría de los sistemas oscilantes secomportan como osciladores armónicos simples para desplazamientos suficientemente pequeños.



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LABORATORIO N° 04

I) TITULO DEL LAORATORIO

Péndulo Simple

II) OBJETIVOS:

Medición del periodo de un péndulo como una función de la amplitud y longitud.

Determinar la aceleración de la gravedad obtenida a través del péndulo simple.

Analizar el movimiento realizado por el cuerpo con el software Logger Pro.

Determinar el periodo de oscilación como función del ángulo de deflexión.

III) EQUIPOS Y MATERIALES:

Un (01) Photogate Vernier (sensor)

Un (01) PC (con el software Logger Pro)

Una (01) Interface Vernier.

Una (01) Soporte universal.

Una (01) Cinta métrica 1m, 1/100m.

Una (01) Transportador, 360°, 1/360°

Una (01) Masa para péndulos 10… 50g.

Un (01) Accesorios.



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IV) FUNDAMENTO TEORICO:

PENDULO SIMPLE:

Un péndulo simple se puede describir perfectamente como una masa puntual suspendidopor una cuerda sin masa de algún punto sobre el que se permite a balancearse hacia atrás yadelante en un lugar. Un péndulo simple se puede aproximar por una pequeña esfera demetal que tiene un pequeño radio y una gran masa en comparación relativamente a lalongitud y la masa de la cadena ligera de la que se suspende. Si el péndulo se pone en

marcha para que se balancea hacia atrás y adelante, su movimiento será periódico.El tiempo que se tarda en realizar una oscilación completa se define como el período T.

Otra cantidad útil que se usa para describir el movimiento periódico es la frecuencia deoscilación. La frecuencia f de las oscilaciones es el número de oscilaciones quese producen por unidad de tiempo y es la inversa de la época, f = 1 / T. Del mismo modo,el período es el inverso de la frecuencia, T = l / f. La distancia máxima que la masa se

desplaza de su posición de equilibrio se define como la amplitud de la oscilación.

ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO PENDULAR

Longitud del péndulo: es la longitud del hilo. Se mide desde el punto de suspensión hasta elcentro de gravedad del cuerpo que oscila.

Oscilación: es el movimiento realizado por el péndulo desde una de sus posiciones extremashasta otra y su vuelta hasta la primera posición.

Período: es el tiempo que emplea el péndulo en realizar una oscilación.

Amplitud: es el ángulo formado por la vertical con el hielo, cuando el péndulo está en una

de sus posiciones extremas.



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V) PROCEDIMIENTO:

Se recibió los materiales y equipos necesarios para la respectiva experiencia. Se hizo el montaje de la misma, en el respectivo orden, tal como señalo el

profesor. Se conecto el detector de movimiento vernier (Photogate). Se calibro la computadora junto con el sensor de movimiento. Se procedió a tomar los datos tomados por el programa Logger Pro.

Tablas con datos obtenidos en la experiencia

1° Parte.

Ɵ ( °) T(s)

2° 1.942

4° 1.947

8° 1.950

10° 1.952

12° 1.954

15° 1.958

20° 1.972

25° 1.983

30° 1.994

2° Parte

L( M ). T(s)

0.9 1.952

0.8 1.812

0.7 1.679

0.6 1.557

0.5 1.418

http://en.wikipedia.org/wiki/%C6%9F










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VI) Graficas

Graficar T vs Ɵ

Graficar T vs L

1.942

1.9471.95

1.952 1.954

1.958

1.972

1.983

1.994

1.93

1.94

1.95

1.96

1.97

1.98

1.99

2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

T = T i e m p o

θ=Amplitud

T(s)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

T i e

m p o T

Longitud L

T(s)

Linear (T(s))







8

Graficar T² vs L

VII) ACTIVIDAD

6.1 Hacer un grafico de T periodo del péndulo vs. La amplitud en los grados; usando losdatos de la tabla N°1.

6.2 Realice un Grafico de T de periodo de Péndulo vs. L; usando los datos de la tablaN°2.

6.3 Graficar usando los datos de la tabla N°2 el T² vs L.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

A x i s T i t l e

Axis Title

T^2(s)

Linear (T^2(s))



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VIII) CUESTIONARIO

7.1 ¿El periodo depende de la amplitud?, que relación existen entre ellos? Explique.7.2 ¿El periodo depende de la Longitud?, qué relación existe entre ellos? Explicar.7.3 ¿El periodo depende de la masa? Explicar.7.4 Determine la aceleración de la gravedad con ayuda del grafico T² vs. L y de la

formula N°15.7.5 Calcule el periodo de oscilación en función del ángulo de deflexión.7.6 Hallar la longitud del péndulo, para el cual, en una oscilación simple el tiempo sea

un segundo, sabiendo que la aceleración de la gravedad es 9.8m/s²7.7 ¿Es el péndulo de Foucault un péndulo simple?, Explique sus características y usos.7.8 ¿Cuál de las siguientes relaciones entre la aceleración a y desplazamiento x de la

partícula relaciona un movimiento armónico Simple: (a) a=0.5x, (b)a=400x²,

(c) a=-20x, (d) a=-3x²

IX) RESPUESTAS

1. El periodo de un péndulo si depende de la amplitud ya que varía con respecto a ella,cuando se trabaja con ángulos muy pequeños, el periodo varía muy poco, estofísicamente es conocido como la ley del isocronismo (movimiento que se realiza enun tiempo de igual duración a otro).

2. El periodo de un si depende de la longitud porque si se miden los periodos de unmismo péndulo simple, haciendo variar únicamente su longitud, se comprueba que,el periodo de un péndulo simple es proporcional a la raíz cuadrada de su longitud.

3. El periodo no depende de la masa Utilizando péndulos de la misma longitud y dediferentes masas en un mismo lugar se demuestra que el periodo de un péndulosimple es independiente de su masa, igual ocurre con la naturaleza de la masa queconforma al péndulo.



10

y = 4.4583x - 0.2512R² = 0.9965

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

P e r i o

d o T ²

Longitud L

Series1

Linear (Series1)

4. Por el método de mínimos cuadrados

Según los datos experimentales que tomamos en la experiencia, y tomando en cuenta el grafico

hallado en papel milimetrado, obtenemos en siguiente cuadro, donde se reemplazaron los

valores correspondientes.

L(m) T(s) T^2 L*T^2 L^21 0.9 1.952 3.810304 3.4292736 0.81

2 0.8 1.812 3.283344 2.6266752 0.64

3 0.7 1.679 2.819041 1.9733287 0.49

4 0.6 1.557 2.424249 1.4545494 0.36

5 0.5 1.418 2.010724 1.005362 0.25

∑ 3.5 8.418 14.347662 10.4891889 2.55

De la cual podemos obtenemos esta grafica representativa, obtenida en Excel (no remplaza a la

hecha en papel milimetrado, ver anexos)

R² es la variante entre la curva y la recta mientras más cercano a cero, el margen de error disminuye, mientrasque Y es la ecuación de la recta.



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∑ ∑ ∑ ∑ (∑ )

Calculando pendiente:

Calculando aceleración de la gravedad:

()

5. El periodo del péndulo

Supongamos que el péndulo está en la posición de equilibrio estable, y le proporcionamos una

energía E .

El péndulo adquiere una velocidad inicial 0. A medida que se desplaza un ángulo la

energía cinética de rotación se convierte en energía potencial, hasta que alcanza una

desviación máxima 0 cuando =0. Luego, se realiza el proceso inverso, la energía potencial

se convierte en energía cinética de rotación, hasta que al pasar de nuevo por la posición de

equilibrio =0, toda la energía potencial se ha convertido en cinética, la velocidad angular del

péndulo será - 0. A continuación, el péndulo alcanza de nuevo la desviación máxima - 0, yfinalmente, regresa a la posición de equilibrio estable completándose la oscilación.

El principio de conservación de la

energía establece que la suma de la

energía cinética de rotación del

péndulo más potencial es constante.

La energía potencial del centro de

masa del sólido rígido tal como

vemos en la figura vale

mgh=mgb(1-cos ).

b es la distancia entre el centro demasa (c.m.) y el eje de rotación O

del sólido rígido



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Cuando el péndulo alcanza la máxima desviación =0, y E=mgb(1-cos 0)

Despejando el tiempo dt en la ecuación diferencial

Sustituyendo

Resulta

Integramos

Cuando el péndulo alcanza la desviación máxima = 0 o bien, cuando = /2, ha empleado un cuarto

del periodo P de la oscilación completa.

El periodo P de una oscilación lo podemos escribir

donde P0 es el periodo de las oscilaciones de pequeña amplitud.

La integral se denomina elíptica completa de primera especie.



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Desarrollo en serieDesarrollamos en serie el denominador de la integral elíptica

La integral se convierte en

Para resolver las integrales se utilizan las relaciones trigonométricas siguientes:

El desarrollo en serie del periodoP

es

(2)

Si la amplitud es pequeña podemos escribir

y el periodo es, aproximadamente



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6. Hallando la longitud de un péndulo simple, cuando el periodo de oscilación es 1s y laaceleración de la gravedad es 9,8 m/s2.

√

()√

()

7. Péndulo de Foucault es un péndulo simple sólo que está adaptado para unexperimento en concreto: demostrar la rotación de la Tierra y la fuerza de Coriolis.(Se llama así en honor de su inventor, León Foucault.)

El péndulo de Foucault es un péndulo esférico más largo de lo normal, que puedeoscilar libremente en cualquier plano vertical y se construye para que sea capaz deoscilar durante horas. Esto se consigue construyendo un péndulo que no utilicéninguna fuerza motriz, estando suspendido de un resorte mecánico para facilitar suoscilación y garantizar siempre la misma amplitud de oscilación..

8. La respuesta es la (a) a=0.5x debido a que en un movimiento armónico simple secumple: a= w²x esto es cuando hablamos de modulo tanto para la aceleración como

para la posición entonces el coeficiente de la posición x siempre es positivo. LaFormula real es a=w²x.



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X) OBSERVACIONES

Cuando se observan los períodos del péndulo con distintas masas no se observaVariación.

Al graficar el T². Vs L. se obtiene una recta implícita lo que significa queobtenemos una constante x=39.43

XI) CONCLUSIONES

En el desarrollo del laboratorio nos dimos cuenta que existe fuerzas que no seconsideran en los resultados como son la temperatura, la fuerza de fricción delaire.

Se obtuvo una gravedad de 8.77 lo que significa que hubo errores tanto técnico

como humano. El período de un péndulo sólo depende de la longitud de la cuerda y el valor de la

gravedad (la gravedad varia en los planetas y satélites naturales)

XII) RECOMENDACIONES

Para este tipo de experiencias es necesario que los datos tomados sean lo másfidedignos posibles y lo más serio posible en el momento de la toma de datos,para evitar errores en los cálculos.

Para el experimento es necesario tener un área despejado para el Sensor demovimiento vernier, un aproximado de 1. Por de lo contrario se obteníamedidas distorsionadas.

XIII) BIBLIOGRAFIA

http://www.fas.harvard.edu/~scphys/courses/15c/15c_1.pdf

http://www.phys.utk.edu/labs/SimplePendulum.pdf http://www.myphysicslab.com/pendulum1.html

http://www.fisicarecreativa.com/guias/pendulo2.pdf

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/pendulo2/pendulo2.htm



http://www.phys.utk.edu/labs/SimplePendulum.pdf


http://www.myphysicslab.com/pendulum1.html













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ANEXOS

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