jsyos o vu; bathfu;fjax (fmiyksek) ijh{kkvksa osg fy, mi;ksxh file[jsyos o vu; bathfu;fjax...

[jsyos o vU; bathfu;fjax (fMIyksek) ijh{kkvksa osG fy, mi;ksxh]

ys[kd

MkW- t;jke

midkj izdk'ku] vkxjk&2

© izdk'kd

izdk'kdmidkj izdk'ku

2/11,] Lons'kh chek uxj] 'kkg flusek ds lkeus] vkxjkμ282 002Qksu % 4053333, 2530966, 2531101: QSDl % (0562) 4053330, 4031570E-mail : [email protected], Website : www.upkar.inczkap vkWfQl4845, vUlkjh jksM] nfj;kxat] ihjeksguh pkSd] dneoqGvk°] 1-8-1/B, vkj- vkj- dkWEIysDl (lqUnjS;k ikdZubZ fnYyhμ110 002 iVukμ800 003 ds ikl] eulk ,UDyso xsV ds cxy esa)Qksu % 011–23251844/66 Qksu % 0612–2673340 ckx fyaxeiYyh] gSnjkcknμ500 044 (vk- iz-)

Qksu % 040–66753330

28, pkS/kjh ysu] ';ke cktkj B-33, CyaV LDok;j] dkuiqj VSDlhesV™ks LVs'ku ds fudV] xsV ua- 4 LVS.M ysu] eoba;k]dksydkrkμ700004 (W.B.) y[ku≈μ226 004 (U.P.)Qksu % 033–25551510 Qksu % 0522–4109080

� bl iqLrd dks Ádkf'kr djus esa Ádk'kd }kjk iw.kZ lko/kkuh cjrh xbZ gS] fQj Hkh fdlh=qfV ds fy, Ádk'kd ftEesnkj ugha gksxk-

� bl iqLrd dks vFkok blds fdlh va'k dks fcuk Ádk'kd dh fyf[kr vuqefr ds] fdlhHkh :i&QksVksxzkQh] fo|qr&xzkfQd] ;kfU=dh vFkok vU; :i esa fdlh Hkh izdkj ls mi;ksxds fy, ugha Nkik tk ldrk gS-

� fdlh Hkh ifjokn ds fy, U;kf;d {ks= dsoy vkxjk gh gksxk-

ISBN : 978-93-5013-622-5

ewY; % ̀ 180.00 ek=(Rs. One Hundred Eighty Only)

Code No. 2348

eqÊd % midkj izdk'ku] fÁafVax ;wfuV] ckbZ-ikl] vkxjk

(An ISO 9001 : 2000 Company)

fo"k;&lwph

1. vuqiz;qDr ;kfU=dh .......................................................................................................... 3–19

2. inkFkks± dh lkeF;Z ............................................................................................................ 20–31

3. e'khuksa osG flºkUr ........................................................................................................... 32–47

4. e'khu fMtkbu ................................................................................................................ 48–63

5. ≈"ekxfrdh .................................................................................................................... 64–77

6. ≈"ek vUrj.k ................................................................................................................. 78–86

7. Hkki tfu=] batu] uktYl rFkk VjckbUl .............................................................................. 87–102

8. vUrnZgu batu ................................................................................................................ 103–118

9. laihMd] xSl Vjckbu rFkk tsV batu ...................................................................................119–132

10. ukfHkdh; 'kfDr la;U= ......................................................................................................133–141

11. iz'khru .......................................................................................................................... 142–150

12. okrkuqdwyu ............................................................................................................... 151–157

13. rjy ;kfU=dh ............................................................................................................... 158–171

14. Êo&pkfyr e'khusa ........................................................................................................... 172–181

15. bathfu;fjax inkFkZ .............................................................................................................182–190

16. mRiknu rduhdh .............................................................................................................191–206

17. vkS|ksfxd vfHk;a=.k rFkk izcU/k ......................................................................................... 207–216

18. lhek;sa] fQV] VkyjsUl rFkk ;kfU=d ekiu ............................................................................217–221

● ● ● ● ● vH;kl iz'u&i= .........................................................................................................222–224

, gS.Mcqd vkWu eSdsfudy bathfu;fjax

(A Handbook on Mechanical Engineering)

;kfU=kdh foKku dh og 'kk[kk gS ftlds varxZr fdlh oLrq ij cyksa ds izHkko rFkk muds O;ogkj dk vè;;u fd;k tkrk gSA

fLFkfr foKku ds varxZr tc dksbZ oLrq fojke dh voLFkk esa gksrh gS] rks ml oLrq ds Åij yx jgs cyksa ds izHkko dk vè;;u fd;k tkrk gSA

xfr foKku ds varxZr tc dksbZ oLrq xfr'khy voLFkk esa gksrh gS] rks ml oLrq ds Åij yx jgs cyksa ds izHkko dk vè;;u fd;k tkrk gSA

'kq¼ xfr foKku ds varxZr tc dksbZ oLrq xfr'khy gksrh gS] rks ml oLrq dh xfr ds ckjs esa gh vè;;u fd;k tkrk gSA ml ij yxs jgs cyksa ds izHkko ds ckjs esa vè;;u ugha fd;k tkrk gS ;|fi oLrq esa xfr cyksa ds izHkko ls gh mRiUu gksrh gSA

cy xfr foKku ds varxZr oLrq dh xfr o cyksa ds izHkko rFkk lagfr dk vè;;u fd;k tkrk gSA

fdlh oLrq dh le; ds lkis{k fLFkfr esa ifjorZu dh nj dks pky dgrs gSaA pky ,d vfn'k jkf'k gSA

tc dksbZ oLrq leku le; varjky esa leku nwjh pyrh gS rks oLrq dh pky ,d leku pky dgykrh gSA bl izdkj dh pky esa Roj.k gks Hkh ldrk gS vkSj ugha Hkh gks ldrkA

tc dksbZ oLrq leku le; varjky esa vleku nwjh pyrh gS ;k vleku le; varjky esa leku nwjh pyrh gS] rks oLrq dh pky ifjorhZ pky dgykrh gSA

vuqiz;qDr ;kfU=kdh ds varxZr bathfu;jh ls lacafèkr oLrqvksa tSls&;a=k foU;klksa] <kapksa vkSj muds vo;oksa o e'khuksa ds iqtks± dh leL;kvksa dk gy fd;k tkrk gSA

oLrq inkFkZ dk Hkkx gksrk gS tks lHkh fn'kkvksa esa lhfer gksrk gSA bldh lagfr rFkk v;u fuf'pr gksrs gSaA ;fn fdlh oLrq ij mlds fdUgha nks fcUnqvksa ij fdruk gh cy yxk;k tk;s] mu fcUnqvksa ds chp dh nwjh ugha cnyrh gS tc og oLrq n`<+ oLrq dgykrh gSA okLro esa izÑfr esa dksbZ Hkh oLrq n`<+ oLrq ugha gksrhA mu ij cy yxkus ij dqN u dqN fo:i.k gksrk gSA

tc dksbZ oLrq fdlh nwljh oLrq ds lkis{k le; ds lkFk viuh fLFkfr cnyrh gS] rks og oLrq xfreku dgykrh gSA

fojkekoLFkk esa dksbZ oLrq nwljh oLrq ds lkis{k le; ds lkFk viuh fLFkfr ugha cnyrh gS] rks og oLrq fLFkj ;k fojkekoLFkk esa dgykrh gSA

fdlh fo'ks"k n'kk esa oLrq dh fLFkfr esa ifjorZu oLrq dk foLFkkiu dgykrh gSA ;g ,d lfn'k jkf'k (vector quantity) gSA

fdlh oLrq dh izkjfEHkd rFkk vafre fLFkfr;ksa ds chp dk dqy pyk gqvk ekxZ nwjh dgykrk gSA ;g ,d vfn'k jkf'k gSA

os jkf'k;k¡ tks dsoy ifj.kke ls O;Dr gksrh gSa] vfn'k jkf'k;k¡ dgykrh gSaA

os jkf'k;k¡ tks ifj.kke o fn'kk nksuksa ls O;Dr gksrh gSa] lfn'k jkf'k;k¡ dgykrh gSA

lfn'k jkf'k;k¡ ,d fn"V lhèkh js[kk (directed straight line) ls fu:fir dh tk ldrh gSa] D;ksafd fdlh Hkh js[kk esa ifj.kke vkSj fn'kk nksuksa gksrs gSaA

dksbZ oLrq leku le; varjky esa leku :i ls foLFkkfir gksrh gS rc oLrq dk osx ,d leku osx dgykrk gSA bl izdkj ds osx esa Roj.k ugha gksrk gSA

tc dksbZ oLrq leku le; varjky esa vleku :i ls foLFkkfir gksrh gS ;k vleku le; varjky esa leku :i ls foLFkkfir gksrh gS] rks oLrq dk osx ifjorhZ osx dgykrk gSA

vxj dksbZ oLrq pyus ds dqN le; ckn vius izkjfEHkd LFkku ij okil vk tkrh gS rks oLrq dk vkSlr osx 'kwU; gksrk gS ijUrq oLrq dh vkSlr pky 'kwU; ugha gksrh gS] D;ksafd oLrq esa dksbZ Hkh foLFkkiu ugha gksrk gS gkykafd oLrq dqN nwjh r; djds vius izkjfEHkd LFkku ij vkrh gSA

tc dksbZ oLrq xq#Ro ds vèkhu xfr djrh gS vFkkZr~ i`Foh ls Åij dh vksj iQsadh tkrh gS ;k Åij ls i`Foh dh vksj fxjrh gS rc mldk Roj.k xq#Roh; Roj.k (acceleration due to gravity) gksrk gSA bls izk;% g ls iznf'kZr djrs gSaA tc oLrq Åij dh vksj iQsadh tkrh gS rks xq#Roh; Roj.k dk eku –g gksrk gS vkSj tc oLrq Åij ls uhps dh vksj fxjk;h tkrh gS rks xq#Roh; Roj.k dk eku +g gksrk gSA

;fn nks oLrq,¡ fofHkUu osxksa ls py jgh gksa vkSj muds chp dh nwjh ,d&nwljs ds lkis{k ifj.kke o fn'kk esa cny jgh gks] rks izR;sd oLrq ds osx dks (nwljs oLrq ds lkis{k) lkis{k osx dgrs gSaA

og fØ;k tks fdlh oLrq dh fLFkfr esa ifjorZu dj ns] cy dgykrh gSA vxj dksbZ oLrq fLFkj xfr'khy voLFkk esa gS] rks cy mls pyk;eku dj nsrk gS vkSj vxj xfr'khy voLFkk esa gS] rks og mls fojkekoLFkk esa yk ldrk gSA

cy ds }kjk dk;Z (work) fd;k tkrk gSA ehVfjd iz.kkyh esa cy dh bdkbZ fdyksxzke cy (kgf) gSA

bls lkèkkj.kr;k fdxzk (kg) fy[kk tkrk gSA varjkZ"Vªh; iz.kkyh esa cy dk ek=kd U;wVu (Newton) gS

ftls N ls O;Dr fd;k tkrk gSA

1- vuqiz;qDr ;kfU=kdh(Applied MeChAniCs)

og fØ;k tks ,d fdxzk ek=kk dh oLrq esa 9.81 eh@ls-2 dk Roj.k mRiUu djrh gS] ,d fdxzk cy (kgf) dgykrh gSA

,d fdxzk cy (kgf) dks xq#Roh; bdkbZ (gravitational unit) Hkh dgrs gSa] D;ksafd 9-81 la[;k i`Foh dk xq#Roh; Roj.k gSA ;g ,d fdxzk Hkkj Hkh dgykrh gSA

;fn m ek=kk dh oLrq esa a Roj.k gS rks cy dk eku m × a gksxkA bl vkèkkj ij m ek=kk dh oLrq dk Hkkj m × g gksxkA

og cy tks ,d fdxzk ek=kk dh oLrq esa ,d eh@ls2 dk Roj.k mRiUu dj ns] ,d U;wVu cy dgykrk gSA

fdlh fi.M ij vxj vusd cy dk;Z dj jgs gksa] rks izR;sd cy fi.M ij viuk izHkko vyx&vyx Mkyrk gSA vFkkZr~ cyksa dk izHkko ,d&nwljs ij vkfJr ugha gksrk gSA

vxj dksbZ cy P fdlh n`<+ fi.M ds fcUnq A ij dk;Z dj jgk gS vkSj bldh fØ;k js[kk OA gS] rc ;g cy mlh fØ;k js[kk ds fcUnq B ij lapj.k'khy (transmit) fd;k tk ldrk gSA fcUnq B ij dk;Zjr cy dk izHkko n`<+ fi.M ij ogh gksxk tks fd fcUnq A ij dk;Zjr cy dk FkkA

cyksa dk fofHkUu lewg cy fudk; dgykrk gSA cyksa ds lewgksa esa fHkUurk mudh fØ;k lery] fn'kk] rFkk fØ;k fcUnq ij fuHkZj gksrh gSA tSls cyksa dk og lewg tks ,d gh fcUnq ij dk;Zjr gS laxkeh cy fudk; dgykrk gSA cyksa ds ml lewg dks tks ,d gh fn'kk esa fØ;k djrs gSa lekukUrj cy fudk; dgrs gSaA

laxkeh cy & tc ,d fcUnq ij cyksa dh fØ;k js[kk,a feyrh gSa rc os cy laxkeh cy dgykrs gSa vkSj ftl fcUnq ij ;s js[kk,a feyrh gSa og laxeu fcUnq dgykrk gSA

vlaxkeh cy & tc cyksa dh fØ;k js[kk,a ,d fcUnq ij dk;Z ugha djrh gSa] ,sls cyksa dks vlaxkeh cy dgrs gSaA

lekukUrj cy & tc cyksa dh fØ;k js[kk,a ijLij lekukUrj gksrh gSa rc os cy lekukUrj cy dgykrs gSaA

lefn'k lekukUrj cy & ,sls cyksa dh fØ;k js[kk,a ijLij lekukUrj rFkk ,d gh fn'kk esa gksrh gSaA

izfrdwy lekukUrj cy & ,sls cyksa dh fØ;k js[kk,a ijLij lekukUrj ijUrq foijhr fn'kkvksa esa gksrh gSaA

,d ryh; cy & tc fdlh fi.M ij dk;Zjr cyksa dh fØ;k js[kk,a fHkUu ryksa esa gksa] rks ,sls cyksa dks vleryh; cy dgrs gSaA

;fn nks cy ,d lkFk ,d d.k ij bl izdkj dk;Z dj jgs gksa fd mu cyksa dks ifj.kke o fn'kk esa ,d lekukUrj prqHkqZt dh nks layXu ;k vklUu Hkqtkvksa ls iznf'kZr fd;k tk;s] rks mudk ifj.kkeh cy ifj.kke o fn'kk esa lekukUrj prqHkqZt ds ml fod.kZ ls izkIr gksrk gS tks mu nks cyksa ds dVku fcUnq ls gksdj tkrk gSA

,d fi.M ij ;fn ,d ls vfèkd cy dk;Zjr gksa] rks mu lHkh cyksa ds lfn'k ;ksx ds cjkcj dk ,d cy] ifj.kkeh cy dgykrk gSA

;fn fdlh fi.M ij ,d ls vfèkd dk;Zjr cyksa dk fi.M ij izHkko 'kwU; gks] rks ,slk cy fudk; lkE;koLFkk esa gksrk gSA

;fn lkE;koLFkk esa cyksa ds izHkko ls fi.M fLFkj gS rks ,slk cy fudk; LFkSfrd lkE;koLFkk esa dgykrk gSA

;fn xfr'khy fi.M ij ,d ls vfèkd cy dk;Z dj jgs gSa vkSj muds izHkko esa fi.M leku osx ls mlh fn'kk esa xfr djrk gS rks ,slk cy fudk; xfrt lkE;koLFkk esa dgykrk gSA

;fn dksbZ fi.M ij ,d ls vfèkd cy dk;Z dj jgs gksa vkSj mu cyksa ds izHkko ls fi.M FkksM+k lk foLFkkfir gksdj viuh iwoZ voLFkk esa u vk, vkSj mldh lkE;koLFkk esa Hkh deh u gks] rks ,slk cy fudk; mnklhu lkE;koLFkk esa dgykrk gSA

;fn fdlh fcUnq ij dk;Zjr rhu cy lkE;koLFkk esa gksa] rks mUgsa ifj.kke o fn'kk esa ,d f=kHkqt dh Øekuqlkj rhu Hkqtkvksa }kjk O;Dr fd;k tk ldrk gSA

vxj rhu cy fdlh fi.M ij dk;Z dj jgs gksa vkSj os ;fn ifj.kke o fn'kk esa ,d f=kHkqt dh Øekuqlkj rhu Hkqtkvksa }kjk O;Dr fd;s tkrs gksa] rks ;s rhuksa cy lkE;koLFkk esa gksaxsA

;fn ,d fcUnq ij vusd cy dk;Zjr gSa vkSj os ifj.kke o fn'kk esa Øekuqlkj ,d cUn cgqHkqt dh Hkqtkvksa }kjk fu:fir gksrs gSa] rks os lkE;koLFkk esa gksaxsA

,d fi.M ij dk;Zjr dbZ cyksa dk ,d gh ifj.kkeh lEHko gSA bl ifj.kkeh dk ifj.kke vkSj fn'kk fuf'pr gksxhA

;fn fdlh fi.M ij vusd cy dk;Zjr gSa vkSj os lkE;koLFkk esa gksa] rks mudk ifj.kkeh 'kwU; gksxkA

tc fdlh d.k ij cy yxk;k tkrk gS rks d.k dh xfr ,d js[kh; xfr gksrh gS] ysfdu vxj cy dks fdlh n`<+ fi.M ij yxkrs gSa] rks xfr ,d js[kh; xfr] ,d o`Ùkh; xfr ;k nksuksa Hkh gks ldrh gSA vxj n`<+ fi.M ij yxk cy mls fdlh v{k ds ifjr% ?kqekus dk iz;Ru djrk gS] rks cy dh ;g izo`fr cy vk?kw.kZ dgykrh gSA

cy ds ifj.kke rFkk ?kw.kZu v{k ls cy dh fØ;k&js[kk dh yEc nwjh dk xq.kuiQy cy vk?kw.kZ ds eku ds cjkcj gksrk gSA

nks cjkcj izfrdwy lekukUrj cy] ftudh fØ;k js[kk,a vyx&vyx gksrh gSa] ,d cy;qXe cukrs gSaA bu cyksa ds chp dh yEc nwjh cy;qXe dh ckgq dgykrh gSA

osfjXuke izes; ds vuqlkj fdlh lery ds fdlh fcUnq ds ifjr% nks cyksa ds vk?kw.kks± dk chtxf.krh; ;ksx mlh fcUnq ds ifjr% cyksa ds ifj.kkeh ds vk?kw.kks± ds cjkcj gksrk gSA

?k"kZ.k fi.Mksa dk og xq.k dgykrk gS ftlds dkj.k tc nks fi.M ,d nwljs ds lEidZ esa jgrs gSa rks muds Li'kZ fcUnq ij ,d ,slk cy dk;Z djrk gS tks ,d fi.M dks nwljs fi.M ds Åij fiQlyus ls jksdrk gSA

;fn ge cy dks èkhjs&èkhjs c<+krs tk;sa rks lery dk ?k"kZ.k Hkh èkhjs&èkhjs c<+rk tkrk gS vkSj ,d le; ,slk vk;sxk tc fi.M fiQlyus ds dxkj ij gksxkA bl le; ?k"kZ.k viuh egÙke voLFkk esa gksxkA vc ;fn ge cy P dks cgqr tjk& lk c<+krs gSa] rks fi.M fiQlyus yxsxkA ;g egÙke ?k"kZ.k cy] pje ?k"kZ.k dgykrk gSA

pje ?k"kZ.k rFkk vfHkyEc izfrfØ;k ds ifj.kkeh vkSj vfHkyEc izfrfØ;k ds chp dk dks.k ?k"kZ.k dks.k dgykrk gSA

4 , gS.Mcqd vkWu eSosQfudy bathfu;fjax

;fn dksbZ fi.M fdlh #{k ur lery ij j[kk gks vkSj fi.M vius Hkkj ds dkj.k uhps dh vksj fiQlyus okyk gks] rks {kSfrt ls lery dk >qdko fiQlyu dks.k dgykrk gS vkSj ;g ?k"kZ.k dks.k ds cjkcj gksrk gSA

dksbZ fi.M ;fn {kSfrt ls dksbZ dks.k cukrs gq, iz{ksfir fd;k tkrk gS] rks fi.M dh xfr iz{ksI; xfr dgykrh gSA ftl dks.k ij fi.M iz{ksfir fd;k tkrk gS og iz{ksI; dks.k dgykrk gSA

fi.M ds }kjk iqu% i`Foh ij vkus esa fy;k x;k le; fi.M dk mM~M;u dky (T) dgykrk gSA

,d ur lery {kSfrt ls β dks.k cukrk gSA ,d fi.M O fcUnq ls iz{ksI; dks.k θ ls ur lery ij Åij dh vksj iz{ksI; fd;k tkrk gS vkSj og mM+ku ds ckn ur lery ds fcUnq B ij fxjrk gSA ur lery ij fi.M dk ijkl OB gSA

dksbZ Hkh fi.M vius vki viuh fLFkfr (fojke ;k ljy js[kk esa xfr) esa ifjorZu ugha dj ldrk gSA fi.M dk ;g xq.k tM+Ro dgykrk gSA blh dkj.k ls U;wVu dk igyk fu;e tM+Ro dk fu;e dgykrk gSA fdlh fi.M dk æO;eku gh mlds tM+Ro dh eki gksrh gSA

fojke dk tM+Ro & fi.M dk og xq.k gS ftlds dkj.k fi.M esa fojkekoLFkk esa jgus dh izo`fr gksrh gSA

xfr dk tM+Ro & fi.M ds ljy js[kk esa leku xfr esa jgus dh izo`fr dk xq.k xfr dk tM+Ro dgykrk gSA

fn'kk dk tM+Ro & fi.M ds ,d fn'kk esa jgus dh izo`fr ds xq.k dks fn'kk dk tM+Ro dgrs gSaA

U;wVu ds xfr ds izFke fu;e ds vuqlkj dksbZ Hkh fi.M ml le; rd viuh fojkekoLFkk esa jgrk gS ;k ljy js[kk esa leku xfr ls pyrk jgrk gS tc rd fd dksbZ cká cy fi.M dh voLFkk esa ifjorZu u dj nsA

vr% ;fn dksbZ fi.M est ij j[kk gks rks og rc rd est ij gh j[kk jgsxk tc rd fd mls mBk u fy;k tk;A blh izdkj ;fn dksbZ fi.M fdlh fpduh lrg ij leku xfr ls py jgk gks] rks og tc rd leku xfr ls pyrk jgsxk tc rd fd ml ij dksbZ cy u yxk;k tk;A

bl fu;e dks tM+Ro dk fu;e Hkh dgrs gSa] D;ksafd ;g tM+Ro ds fl¼kUr dks izfrikfnr djrk gSA lHkh fi.Mksa esa vkUrfjd izo`fr gksrh gS tks fi.M dks ges'kk iwoZ fLFkfr esa j[kuk pkgrh gS pkgs og fojkekoLFkk esa gks ;k pyk;eku voLFkk esaA

ljy js[kk esa xfreku fdlh fi.M ds æO;eku vkSj mlds osx dk xq.kuiQy laosx dgykrk gSA

laosx ,d lfn'k jkf'k gS vkSj bldh fn'kk osx dh fn'kk gksrh gSA

U;wVu ds xfr ds r`rh; fu;e ds vuqlkj] izR;sd fØ;k ds fy, leku vkSj foijhr fn'kk esa izfrfØ;k gksrh gSA

U;wVu ds xfr ds f}rh; fu;e ds vuqlkj fdlh fi.M ds laosx esa ifjorZu dh nj (rate of change of momentum) fi.M ij yxs cy ds vuqØekuqikrh gksrh gS vkSj ;g ml fn'kk esa mRiUu gksrh gS ftl fn'kk ij cy yxk gksrk gSA

;fn fdlh fi.M ij ,d vpj cy cgqr FkksM+s le; ds fy, yxk;k tkrk gS] rks cy vkSj le;kUrjky ds xq.kuiQy dks vkosx dgrs gSaA

;fn ,d cgqr cM+k cy P fdlh fi.M ij cgqr FkksM+s le; ds fy, bl izdkj yxk;k tkrk gS fd fi.M }kjk pyh nwjh mis{k.kh; gks] rc ,sls cy dks vkosxh cy dgrs gSaA

cká cyksa dh vuqifLFkfr esa nks vFkok nks ls vfèkd fi.Mksa ds fudk; dk la;qDr laosx fu;r jgrk gSA

fdlh fi.M ds dk;Z djus dh {kerk mldh ÅtkZ dgykrh gSA fdlh fi.M dh xfrt ÅtkZ og gS tks mlesa fi.M dh xfr

ds dkj.k gksrh gSA fdlh fi.M dh fLFkfrt ÅtkZ fi.M dh fLFkfr ds dkj.k

gksrh gSA tks Hkh dk;Z fi.M viuh orZeku fLFkfr ls fdlh izkekf.kd

fLFkfr rd igq¡pus esa djrk gS og dk;Z fLFkfrt ÅtkZ ds cjkcj gksrk gSA

ÅtkZ laj{k.k fl¼kUr ds vuqlkj ÅtkZ dks u rks mRiUu fd;k tk ldrk gS vkSj u gh u"V fd;k tk ldrk gSA ÅtkZ dk dsoy ,d :i ls nwljs :i esa :ikUrj.k fd;k tk ldrk gSA

vr% tc dksbZ fi.M ÅèokZèkjr% Åij dh vksj iz{ksfir dh tkrh gS rks mldh xfrt ÅtkZ dk fLFkfrt ÅtkZ esa :ikUrj.k gksrk tkrk gS tc rd fd iwjh xfrt ÅtkZ dk :ikUrj.k fLFkfrt ÅtkZ esa u gks tk,A blh izdkj tc fi.M uhps dh vksj vkrk gS rks fLFkfrt ÅtkZ dk :ikUrj.k xfrt ÅtkZ esa gksrk tkrk gS tc rd fd iwjh fLFkfrt ÅtkZ dk :ikUrj.k xfrt ÅtkZ esa u gks tk,A

fdlh fi.M }kjk dk;Z djus dh nj mldh lkeF;Z vFkok 'kfDr dgykrh gSA

lkeF;Z fi.M ij yxk;s cy vkSj fi.M dk cy dh fn'kk esa osx ds xq.kuiQy ds cjkcj gksrk gSA

laihMu dky og le; gS ftlesa nks fi.M Vdjkus ij ,d& nwljs dks nckrs gSaA

lhèks la?kV~V esa nks fi.M Li'kZ&fcUnq ij [khaps x, mHk;fu"B vfHkyEc ds vuqfn'k pyrs gq, Vdjkrs gSaA

nks fi.Mksa ds Li'kZ fcUnq ij [khapk x;k mHk;fu"B vfHkyEc dks la?kV~V js[kk dgrs gSaA

;fn fi.Mksa ds Vdjkus ij muds laosx vkSj ÅtkZ lajf{kr jgrs gSa] rks ,slk la?kV~V izR;kLFk la?kV~V dgykrk gSA

cy yxkus ij fi.Mksa ds vkdkj cny tkrs gSa ysfdu tSls gh cy gVk fy;k tkrk gS] rks os iqu% vius fiNys vkdkj esa vk tkrs gSaA ,sls fi.M izR;kLFk fi.M dgykrs gSaA

vizR;kLFk fi.M os gksrs gSa tks iQ'kZ ls Vdjkus ds ckn fcYdqy u mNysaA vizR;kLFk fi.Mksa esa xfrt ÅtkZ dk laj{k.k ugha gksrk gSA buesa xfrt ÅtkZ dh gkfu gksrh gSA ;g gkfu Åf"ed ÅtkZ] èofu ÅtkZ] izdk'kh; ÅtkZ vkfn esa ifjofrZr gks tkrh gSA bu fi.Mksa esa laosx dk laj{k.k gksrk gSA

, gS.Mcqd vkWu eSosQfudy bathfu;fjax 5

fr;Zd la?kV~V esa Vdjkus okys fi.Mksa esa ,d fi.M ;k nksuksa fi.Mksa dh fn'kk,a vfHkyEc ds vuqfn'k u gksdj dksbZ vU; fn'kk gksrh gSA

{ks=kiQy dsUæ og fcUnq gS tgk¡ ij fdlh {ks=kiQy dk lkjk izHkko ladsfUær gqvk ekuk tkrk gSA

fdlh n`<+ fi.M ds izR;sd d.k ij ml d.k ds æO;eku ds vuqikrh lefn'k lekukUrj cy (Hkkj) yxkus tk;s rks fi.M dk æO;eku dsUæ og fcUnq gS tgk¡ bl cy fudk; dk ifj.kkeh fØ;k djrk gS] pkgs og fi.M fdlh Hkh fLFkfr esa j[kk gksA

fi.M dk xq#Ro mlds æO;eku dsUæ ij gh gksxk] D;ksafd fi.M ds d.kksa ds Hkkj mlds æO;eku ds lekuqikrh gksrs gSaA vr% xq#Ro dsUæ vkSj æO;eku dsUæ ,d gh fcUnq ij gksaxsA

lekukUrj v{k izes; ds vuqlkj ;fn fdlh {ks=k ({ks=kiQy A) dk mlds xq#Ro dsUæ ls gksdj tkus okyh v{k GG ds ifjr% tM+rk vk?kw.kZ IG gks vkSj xq#Ro dsUæ ls h nwjh ij fLFkr rFkk v{k GG ds lekukUrj fdlh AB v{k ds lkis{k tM+rk vk?k.kZ IAB gks] rks IAB = IG + Ah2

e'khu og ;qfDr gS tks fdlh Hkh izdkj dh miyCèk ÅtkZ dks ;kfU=kd dk;Z djus esa iz;ksx djus dh {kerk j[krh gSA

e'khu esa fd;s tkus okys dk;Z vkSj ÅtkZ lzksr ds chp dbZ vax gksrs gSa tks ÅtkZ dks dk;Z esa cny nsrs gSaA tSls isVªksy batu ,d ,slh e'khu gS tks Å"ek ÅtkZ dks iz;ksx dj fdlh okgu dks pykrh gSA

Hkkj mBkus okyh e'khu og ;qfDr gS ftlds }kjk de cy dk iz;ksx djds vfèkd Hkkj mBk;k tkrk gSA

iz;kl & e'khu ij yxk;s x;s cy dks iz;kl dgrs gSa vkSj bls P ls iznf'kZr djrs gSaA

cks> & e'khu }kjk mBk;s x;s Hkkj dks cks> dgrs gSa vkSj bls W ls iznf'kZr djrs gSaA

;kfU=kd ykHk e'khu }kjk mBk;k x;k Hkkj vkSj iz;kl dk vuqikr ;kfU=kd ykHk dgykrk gSA

osxkuqikr & iz;kl }kjk pyh nwjh vkSj Hkkj }kjk pyh laxr nwjh dk vuqikr osxkuqikr dgykrk gSA

nÙk ÅtkZ & fdlh e'khu dks nh tkus okyh ÅtkZ mldh nÙk ÅtkZ dgykrh gSA

miyCèk ÅtkZ & e'khu ls izkIr gksus okyh ÅtkZ miyCèk ÅtkZ dgykrh gSA

n{krk & fdlh e'khu dh miyCèk ÅtkZ }kjk nÙk ÅtkZ ds vuqikr dks e'khu dh n{krk dgrs gSaA

yhoj ,d n`<+ lhèkh ;k oØkdkj NM+ gksrh gSA ;g ,d fLFkj fcUnq ij ftls fcUnq yhoj ;k vkyEc ;k iQyØe dgrs gSa] ?kwe ldrh gSA

jLlk & f?kjfu;ka (rope-pulleys) dk iz;ksx Hkkj mBkus ds fy, fd;k tkrk gSA

,dy f?kjuh ,d gh iqyh f?kjuh CykWd ij yxh gksrh gSA blls dksbZ ;kfU=kd ykHk ugha gksrk gSA ;g fliQZ iz;kl dh fn'kk lqfoèkkuqlkj cnyus ds dk;Z esa ykbZ tkrh gSA

vpy f?kjuh iqyh CykWd dh lgk;rk ls ,d fLFkj fcUnq ij yVdh gksrh gSA

py f?kjuh CykWd lesr Åij&uhps gks ldrh gSA LØw tSd dk mi;ksx dkiQh cM+s Hkkjksa dks FkksM+h nwjh rd mBkus

esa fd;k tkrk gSA bldk vfèkdrj mi;ksx eksVj dkj vkfn ds mBkus esa fd;k tkrk gSA

ljy LØw tSd dk eq[; Hkkx ,d LØw gksrk gSA ;g ,d fLFkj f<cjh esa ?kwedj Åij ;k uhps gksrk gSA LØw ls ,d gRFkk tqM+k gksrk gSA LØw ds flj ij mBk;k tkus okyk Hkkj j[kk tkrk gSA f<cjh ckWMh esa fLFkj jgrh gSA vfèkdrj f<cjh dk dke ckWMh esa gh pwfM+;k¡ dkV dj fy;k tkrk gSA

èkju ,d leku dkV okyh NM+ gksrh gSA bl ij bldh vuqnSè;Z v{k ds vfHkyEc cká Hkkj dk;Z djrs gSaA

vxj lhèkh NM+ksa dks muds fljksa ij dhfyr djds tksM+k tkrk gS rks og lajpuk <kapk dgykrh gSA <kaps esa iz;qDr vyx&vyx NM+sa lnL; dgykrs gSaA

vxj <kapk lajpuk f=kHkqtkdkj bdkb;ksa esa cuk;k x;k gks] rks og dSaph (truss) dgykrk gSA

;fn fdlh <kaps ;k dSaph ds lnL; ij vo;o ij ruko cy yxrk gS rks og vo;o rku (tie) dgykrk gSA

;fn fdlh <kaps ;k dSaph ds lnL; dk vo;o ij laihMu cy yxrk gS rks mls LVªwV (strut) dgrs gSaA

1- os jkf'k;k¡ (quantities) tks dsoy ifj.kke (magnitude) ls O;Dr gksrh gS] dgykrh gSa%

(A) lfn'k jkf'k;k¡ (vector quantities) (B) vfn'k jkf'k;k¡ (scalar quantities) (C) lfn'k o vfn'k jkf'k;k¡ (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha2- os jkf'k;k¡ tks ifj.kke o fn'kk nksuksa ls O;Dr gksrh gSa]

dgykrh gSa% (A) lfn'k jkf'k (B) vfn'k jkf'k

(C) lfn'k o vfn'k jkf'k;k¡ (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha3- nks cy P rFkk Q ,d fcUnq ij dk;Zjr gSaA muds chp dk dks.k

θ gSA buds ifj.kkeh cy (resultant force) dk ifj.kke gksxk% (A) P Q2 2+ (B) P Q PQ+ + 2 cosθ

(C) P Q PQ2 2 2+ + cosθ (D) P Q P2 2 2+ + sinθ

4- buesa ls dkSulh lfn'k jkf'k gS\ (A) vk;ru (B) ?kuRo (C) nwjh (D) Roj.k

oLrqfu"B iz'u


5- buesa ls dkSulh vfn'k jkf'k gS\ (A) cy (B) laosx (C) ÅtkZ (D) foLFkkiu6- nks laxkeh vkSj leryh; cy P rFkk Q ,d dks.k 180°

ij yxs gq, gSaA mudk ifj.kkeh gS% (A) 'kwU; (B) P – Q (C) P Q ds cjkcj laosx (D) cy;qXe7- ;fn rhu vlekukUrj cy ,d lery ij ,d fcUnq ij

dk;Zjr gSa vkSj muds oSDVlZ ,d fcUnq f=kHkqt cukrs gSa] rc mudk fu;e dgykrk gS%

(A) lsaV fousaV dk fu;e (B) yseh dk izes; (C) cyksa dk f=kHkqt fu;e (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha8- rhu cy P, Q, R ,d fcUnq ij dk;Z dj jgs gSaA yseh

izes; ds vuqlkj%

P

R

Q

γ β

α

(A) P Q R

sin sin sinγ α β= = (B)

P Q Rsin sin sinα β γ

= =

(C) P Q R

cos cos cosα β γ= = (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha

9- ifj.kkeh cyksa dk eku cyksa ds lekukUrj prqHkqZt fu;e ls Kkr fd;k tk ldrk gS%

(A) pkj cyksa dk (B) rhu cyksa dk (C) nks cyksa dk (D) fdrus gh cyksa dk10- fdlh cy R ds nks ?kVd P rFkk Q gSaA ;s ?kVd R ds lkFk

Øe'k% α rFkk β dks.k cukrs gSaA ?kVd P dk eku gksxk%

(A) R coscos( )

βα β+

(B) R cos

cos( )α

α β+

(C) R sin

sin( )β

α β+ (D) R sin

sin( )α

α β+

11- ,d iw.kZ <kaps esa 13 vo;o gSaA mlesa tksM+ksa dh la[;k gS% (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 912- nks cy ,d fcUnq ij dk;Z dj jgs gSaA lekukUrj prqHkZqt

fu;e ds vuqlkj muds ifj.kkeh cy dk eku vfèkdre gksxk tc muds chp ds dks.k dk eku gksxk%

(A) 180° (B) 90° (C) 45° (D) 0°13- fuEu esa dkSulk dFku vlR; gS\ (A) fi.M esa fcuk laosx ds ÅtkZ gks ldrh gS (B) fi.M esa fcuk laosx ds xfrt ÅtkZ ugha gks ldrh gS

(C) xfrt voLFkk esa fi.M esa ges'kk LFkSfrd ÅtkZ ls vfèkd xfrt ÅtkZ gksrh gS

(D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha14- nks cy 4N rFkk 8N ,d fcUnq ij dk;Z dj jgs gSaA buesa

ls dkSulk dFku vfèkd lgh gS\ (A) bu cyksa dk ifj.kkeh 12 N gS (B) bu cyksa dk ifj.kkeh 4 N gS (C) bu cyksa dk ifj.kkeh 10 N gS (D) bu cyksa dk ifj.kkeh 4 N rFkk 12 N ds chp gS15- nks cy (P + Q) rFkk (P – Q) dk ifj.kkeh P Q2 2+

gSA bu cyksa ds chp dk dks.k gksxk%

(A) cos( )

− −−+

1

2 2

2 22P QP Q

(B) cos( )

− −+−

1

2 2

2 2P QP Q

(C) cos( )

− −+−

1

2 2

2 22P QP Q

(D) cos( )

− −−+

1

2 2

2 2P QP Q

16- nks leku cy P ,d fcUnq ij dk;Z dj jgs gSaA mudk ifj.kkeh cy Hkh P ds cjkcj gSA nksuksa cyksa ds chp dk dks.k gksxk%

(A) 0° (B) 60° (C) 90° (D) 120°17- ftu cyksa ij ySeh izes; ykxw gksrh gS] os gSa% (A) leryh; cy (coplanar forces) (B) laxkeh cy (concurrent forces) (C) vlaxkeh cy (non -concurrent forces) (D) leryh; rFkk laxkeh cy18- nks cy ,d fcUnq ij ,d lery ij yx jgs gSaA muds

vk?kw.kks± dks ml fcUnq ij chth; ;ksx muds ifj.kkeh cy dk mlh fcUnq ij vk?kw.kZ ds cjkcj gksrk gSA ;g dFku gksrk gS%

(A) cyksa ds lUrqyu dk fu;e (B) yseh izes; (C) cyksa dk lekukUrj prqHkqZt fu;e (D) oSjhxuu izes;19- LØw tSd (screw jack) dh n{krk (efficiency) gS%

(A) tan

tanφ αα−( )

(B) tan

tan( )φ

α φ+

(C) tantanα φα−( ) (D)

tantan

αα φ+( )

20- LØw tSd dh n{krk dks c<+k;k tk ldrk gS% (A) mBk;s tkus okys Hkkj dks c<+kdj (B) blds pwM+h varjky (pitch) dks de djds (C) blds pwM+h varjky dks c<+kdj (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha21- fdlh LØw tSd dk pwM+h varjky 1-6 lseh- rFkk eè;eku

O;kl (mean dia) 9-5 lseh-] mBk;k tkus okyk Hkkj 4000


U;wVu rFkk LØw fMcjh ds eè; ?k"kZ.k xq.kkad (coefficient of friction) 0.08 gSA LØw tSd dh n{krk gS%

(A) 42.1% (B) 75% (C) 38.3% (D) 48.3%22- LØw tSd dh vfèkdre n{krk gS%

(A) 11−+

sinsin

φφ (B)

11+−

sinsin

φφ

(C) 11−+

tantan

φφ (D) 1

1−+

coscos

φφ

23- ,d cká cy P :{k ur lery ds lekukUrj ,d fi.M ij yxk gSA ur lery {kSfrt ls α dks.k cukrk gSA ;fn fi.M ur lery ij Åij dh vksj ljdus okyk gks] rks P dk eku gksxk%

(A) Wsincos( )

αα λ−

(B) Wsin

sin( )λ

α λ+

(C) Wsincosα λλ+( ) (D)

Wsincos

α λλ−( )

24- vkosx gksrk gS% (A) cy × nwjh (B) cy × le; (C) æO;eku × Roj.k (D) æO;eku × osx25- og fcUnq ftl ij fi.M dk Hkkj dk;Z djrk gS] dgykrk gS% (A) xq#Ro dsUæ (B) Hkze.k dsUæ (C) æO;eku dsUæ (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha26- ,d d.k u m/s osx ls xfr'khy gksrk gSA mldk Roj.k

(a m/s2) gSA mldh xfr t lsd.M ds i'pkr~ v m/s gks tkrh gS] rks u, v, a rFkk t esa lEcU/ gksxk%

(A) s ut at= +12

(B) s ut at= +2 12

(C) s ut at= +12

2 (D) s u t at= +2 212

27- ,d xsan dks ÅèokZèkjr% Åij dh vksj iQsadk tkrk gSA ,d fuf'pr Å¡pkbZ ij xsan dk osx gksxk%

(A) v = u – 2gh (B) v2 = u2 – 2gh (C) v2 = u2 + 2gh (D) v = u – 2gh2

28- ,d fi.M dks ,d edku tks 80 ehVj Åapk gS] ds ry ÅèokZèkjr% ls Åij dh vksj iQsadk tkrk gSA fi.M edku dh Nr rd igq¡p ldrk gSA ftl le; fi.M dks Åij dh vksj iQasadk tkrk gS mlh le; edku dh Nr ls nwljk fi.M ÅèokZèkj uhps dh vksj fxjk;k tkrk gSA fdrus le; ds ckn nksuksa ,d&nwljs dks ikl djsaxs\

(A) 1.43s (B) 2.86s (C) 4.06s (D) 2s29- laosx dh bdkbZ leku gksrh gS fuEu ds% (A) cy (B) ÅtkZ (C) vkosx (D) dk;Z

30- ,d fi.M i`Foh ds fcUnq A ls gok esa iQsadk tkrk gSA og i`Foh ij fcUnq B ij fxj tkrk gSA fcUnq A rFkk B dh nwjh dgykrh gS%

(A) iz{ksI; iFk (trajectory) (B) ijkl (range) (C) iz{ksI; dks.k (angle of projection) (D) mM~M;u dky (time of flight)31- ,d fi.M ÅèokZèkj ry ls α dks.k ij u osx ls gok esa

iQsadk tkrk gSA mldk mM~M;u dky gS%

(A) t ug

=2 sinα (B) t u

g=

2 cosα

(C) t ug

=2 cotα

(D) t ug

=2 tanα

32- laosx ifjorZu dh nj lekuqikrh gksrh gS% (A) osx (B) æO;eku (C) Roj.k (D) vkjksfir cy33- tks <kaps ckgjh Hkkjksa ds vèkhu lUrqyu esa ugha jgrs gSa vkSj

muesa vko';drk ls de vo;o gksrs gSa] dgykrs gSa% (A) nks"kiw.kZ <kaps (B) iw.kZ <kaps (C) izpqj <kaps (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha34- ÅèokZèkj lery ij vfèkdre ijkl ds fy, iz{ksI; dks.k

gksrk gS% (A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 90°35- ,d fi.M dks gok esa {kSfrt ls α dks.k ij iQsadk tkrk

gSA fi.M ds iQsads tkus ds t le; i'pkr~ osx dk eku gksxk%

(A) v u ug t gt= − +2 22 12

sinα

(B) v u ug t gt= + +2 22 12

cosα

(C) v u ug t g t= + +2 2 22 sinα

(D) v u ug t g t= + +2 2 22 cosα

36- ,l-vkbZ- iz.kkyh esa 'kfDr (power) dk ek=kd (unit) gS%

(A) twy (B) U;wVu&ehVj (C) okV (D) fdxzk- eh-@ls37- fdlh fi.M ij dk;Zjr cy leryh; (coplanar) gksrs gSa

;fn ;s cy dk;Z djrs gSa% (A) ,d fcUnq ij (B) ,d ry ij (C) vyx&vyx ryksa ij (D) vyx&vyx fcUnqvksa ij38- fdlh fcUnq ij dk;Zjr cy laxkeh cy (concurrent

forces) dgykrs gSa ;fn mudh fØ;k js[kk,a feyrh gSa% (A) nks fcUnqvksa ij (B) ,d ry esa (C) ,d fcUnq ij (D) vyx&vyx ryksa esa


39- fdlh fi.M ij cy dk izHkko fuHkZj djrk gS% (A) ifj.kke (B) fn'kk (C) fØ;k js[kk (D) buesa ls lHkh40- dksbZ cy fuEu ls iw.kZr;k ifjHkkf"kr fd;k tkrk gS% (A) ifj.kke (B) fn'kk (C) fØ;k fcUnq (D) buesa ls lHkh ij41- ;fn nks leku cy P ,d fcUnq ij dk;Z dj jgs gksa vkSj

muds chp dk dks.k θ gks] rks mudk ifj.kkeh gksxk%

(A) 22

Pcos θ (B) 22

Psin θ

(C) 22

P tan θ (D) Psin θ2

42- og fcUnq ftl ij fdlh fi.M dk iwjk Hkkj (weight) dk;Z djrk gS] dgykrk gS%

(A) æO;eku dsUæ (B) Hkze.k dsUæ (C) xq#Ro dsUæ (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha43- buesa ls dkSulh 'kfDr dk ek=kd ugha gS\ (A) kW (B) k cal/sec (C) hp (D) hp hr.44- LØw tSd dh vfèkdre n{krk (maximum efficiency)

gksrh gS%

(A) 11−+

tantan

φφ (B)

11−+

sinsin

φφ

(C) 11−+

cotcot

φφ (D)

11+−

sinsin

φφ

45- os cy tks ,d fcUnq ij feyrs gSa ysfdu mudh fØ;k js[kk,a ,d ry esa ugha gksrh gSa] dgykrs gSa %

(A) leryh; vlaxkeh cy (B) vleryh; laxkeh cy (C) vleryh; vlaxkeh cy (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha46- cy gksrk gS% (A) vfn'k jkf'k (B) lfn'k jkf'k (C) 'kSfod jkf'k (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha47- fdlh fi.M ij dk;Zjr vusd cyksa dk lfn'k ;ksx

dgykrk gS% (A) laxkeh cy (B) ifj.kkeh cy (C) izfrdwy lekukUrj cy (D) lefn'k lekukUrj cy48- fdlh rkys esa pkch ?kqekus ij fuEu dk iz;ksx gksrk gS% (A) leryh; cy (B) vleryh; cy (C) ?kw.kZ (D) cy&;qXe49- ,d gh lery esa nks cy P rFkk Q lefn'k lekukUrj

gSaA buds ifj.kkeh cy dk eku gksrk gS% (A) P + Q (B) P – Q

(C) P Q2 2+ (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha

50- ,d gh lery esa nks cy P rFkk Q izfrdwy lekukUrj gSaA buds ifj.kkeh cy dk eku gksrk gS%

(A) P + Q (B) P – Q (C) P Q2 2+ (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha

51- fuEufyf[kr esa dkSulh vfn'k jkf'k ugha gS\ (A) le; (B) æO;eku (C) Roj.k (D) ?kuRo52- fdlh fi.M ij vusd cy dk;Zjr gSaA fi.M ds lUrqyu

ds fy, fuEufyf[kr esa ls dkSulk dFku lgh gS% (A) cyksa ds lHkh {kSfrth; ?kVdksa dk chtxf.krh; ;ksx

'kwU; gksrk gS (B) cyksa ds lHkh ÅèokZèkjh; ?kVdksa dk chtxf.krh; ;ksx

'kwU; gksrk gS (C) fdlh fcUnq ij cyksa ds lHkh ?kw.kksa dk chtxf.krh;

;ksx 'kwU; gksrk gS (D) mi;qZDr lHkh53- cyksa ds lapj.k'khyrk (transmissibility) fu;e ds vuqlkj]

fdlh fi.M ij dk;Zjr cy dk izHkko gksrk gS% (A) vfèkdre tc cy fi.M ds xq#Ro dsUæ ij dk;Z

djrk gS (B) fØ;k js[kk ds vyx&vyx fcUnqvksa ij cy dk izHkko

vyx&vyx gksrk gS (C) U;wure cy tc fi.M ds xq#Ro dsUæ ij dk;Z djrk gS (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha54- cyksa ds cgqHkqt fu;e ls ifj.kkeh cy dk eku Kkr fd;k

tkrk gS% (A) lefn'k lekukUrj cyksa dk (B) lekukUrj cyksa dk (C) leryh; laxkeh cyksa dk (D) vleryh; laxkeh cyksa dk55- cyksa ds f=kHkqt fu;e ls ifj.kkeh cy dk eku Kkr fd;k

tkrk gS% (A) nks cyksa dk (B) rhu cyksa dk (C) pkj cyksa dk (D) fdrus gh cyksa dk56- fuEufyf[kr esa ls dkSulh lfn'k jkf'k gS\ (A) ÅtkZ (B) æO;eku (C) laosx (D) dks.k57- fuEufyf[kr esa dkSulh lfn'k jkf'k ugha gS\ (A) Hkkj (B) osx (C) Roj.k (D) cy58- ;fn rhu cy ,d n`<+ fi.M ij dk;Zjr gSa vkSj fi.M

lUrqyu esa gS] rks% (A) rhuksa cy cjkcj gSa (B) rhuksa cy dh fØ;k js[kk,¡ ,d fcUnq ij feyrh gSa (C) rhuksa cy dh fØ;k js[kk,¡ ,d&nwljs ds lekukUrj gSa (D) mi;qZDr (B) rFkk (C) nksuksa


59- ,d Hkkjh lh<+h dk ,d fljk {kSfrt iQ'kZ ij fVdk gqvk gSA mldk nwljk fljk ÅèoZ nhokj ds lgkjs gSA lh<+h lUrqyu esa ugha gks ldrh gS] ;fn

(A) iQ'kZ fpduk vkSj nhokj :{k gS (B) iQ'kZ :{k vkSj nhokj fpduh gS (C) iQ'kZ vkSj nhokj nksuksa fpduh gSa (D) iQ'kZ vkSj nhokj nksuksa :{k gSa60- ,d gh fcUnq ls nks xsansa {kSfrt ds lkFk 30° rFkk 60°

dk dks.k cukrs gq, iQsadh tkrh gSaA nksuksa xsanksa dh mPpre Å¡pkb;k¡ cjkcj gSaA xsnksa ds izkjfEHkd osx dk vuqikr gksrk gS%

(A) 5 1: (B) 3 1: (C) 2 1: (D) 1 : 161- æO;eku ds tM+rk vk?kw.kZ dk ek=kd gS% (A) fdxzk@eh-2 (B) fdxzk-&eh- (C) fdxzk@eh- (D) fdxzk&eh-2

62- ,d leckgq f=kHkqt dh izR;sd Hkqtk dh yEckbZ a gSA f=kHkqt ds xq#Ro dsUæ dh fdlh Hkqtk ls nwjh gksrh gS%

(A) a2

3 (B) a3

2

(C) a

2 3 (D) a

3 2

63- f=kT;k r ds v}Zo`Ùk ds vkèkkj ls mlds xq#Ro dsUæ dh nwjh gksrh gS (ÅèokZèkj f=kT;k ij)%

(A) r43r (B) r

34r

(C) r3

4r (D) r4

3r

64- f=kT;k r ds v¼Zxksys dh ÅèokZèkj f=kT;k ij vkèkkj ls xq#Ro dsUæ dh nwjh gksrh gS%

(A) r8

3 (B) r3

8

(C) r83 (D) r

38

65- jkmFk ds fu;e ds vuqlkj fdlh oxZ ;k vk;rkdkj iVy dk tM+Ro vk?kw.kZ gksrk gS%

(A) A orM S( ) ×2

(B) A orM S( ) ×

3

(C) A orM S( ) ×4

(D) A orM S( ) ×

5

66- jkmFk ds fu;e ds vuqlkj fdlh o`Ùkkdkj ;k nh?kZo`Ùkkdkj iVy dk tM+rk vk?kw.kZ gksrk gS%

(A) A orM S( ) ×2

(B) A or M S( ) ×3

(C) A or M S( ) ×

4 (D) A or M S( ) ×

567- ckÅ ladsru ds }kjk fu:fir fd;k tkrk gS% (A) cy (B) ;qXe (C) osx (D) æO;eku

68- ,d dkj fojkekoLFkk ls izkjEHk gksdj dqN le; rd fLFkj Roj.k α ls xfr djrh gS vkSj mlds ckn fLFkjr eanu β ls xfr dj dqN le; ckn #d tkrh gSA ;fn ;k=kk dk dqy le; t gks] rc dkj dk vfèkdre osx gksxk%

(A) αβα β+

t (B) αβα β−

t

(C) α βαβ+

t (D) α βαβ−

t

69- ,d fi.M ÅèokZèkjh; fxj jgh gSA mldh xfr'khy voLFkk esa izFke] f}rh; rFkk r`rh; lsd.M esa foLFkkiu esa fu"ifÙk gksxh%

(A) 1 : 4 : 9 (B) 1 : 3 : 5 (C) 1 : 2: 3 (D) 1 : 3 : 970- nks fi.M ftuds æO;eku Øe'k% m rFkk M gSa] dks nks

fofHkUu Å¡pkb;ksa a rFkk b ls fxjk;k x;k gSA nksuksa fi.M dks i`Foh rd fxjus esa yxs le;ksa dh fu"ifÙk gS%

(A) aMa : bMb (B) a : b (C) a2 : b2 (D) a b:71- fdlh fi.M dk izkjfEHkd osx 20 [email protected] rFkk mldk

eUnu 4 eh@ls-2 gSA fi.M }kjk ik¡posa lsd.M esa pfyr nwjh gS%

(A) 1 eh- (B) 2 eh- (C) 37-5 eh- (D) 162-5 eh-72- fdlh ehukj ls ,d fi.M dks fdlh izkjfEHkd osx ls

Åij dh vksj iQsadk tkrk gS rFkk mlh le; nwljs fi.M dks leku izkjfEHkd osx ls ehukj ls lhèkk uhps dh vksj iQsadk tkrk gSA fuEufyf[kr esa ls dkSulk dFku Bhd gS\

(A) nksuksa fi.M leku osx ls i`Foh ls Vdjk;saxs (B) tks fi.M Åij dh vksj iQsadk x;k gS og vfèkd osx

ls i`Foh ls Vdjk;sxk (C) tks fi.M uhps dh vksj iQsadk x;k gS og vfèkd osx

ls i`Foh ls Vdjk;sxk (D) nksuksa fi.M ,d gh le; esa i`Foh ls Vdjk;saxs73- ,d fi.M ds ljy js[kh; osx ds ifjorZu dks fp=k

esa iznf'kZr fd;k x;k gSA oLrq }kjk 8 lsd.M esa pfyr nwjh gS%

20

10

2 4 6 8le; (lsd.M)

osxeh-@ls-

(A) 60 eh- (B) 110 eh- (C) 55 eh- (D) 220 eh-74- ,d xqCckjk ÅèokZèkj Åij dh vksj 12 [email protected] ds osx

ls xfr dj jgk gSA tc og i`Foh ls 65 ehVj dh Å¡pkbZ


ij gksrk gS rc og ,d fi.M dks fxjkrk gSA fi.M ds i`Foh ij igq¡pus dk le; gS%

(A) 5 lsd.M (B) 12 lsd.M (C) 6-5 lsd.M (D) 13 lsd.M75- ,d fi.M bl izdkj iz{ksfir fd;k tkrk gS fd mldk

{kSfrt ijkl rFkk ÅèokZèkj Å¡pkbZ cjkcj gSA rc iz{ksi.k dks.k gS %

(A) cot–1(4) (B) π/4 (C) tan–1(4) (D) π/276- ,d fi.M {kSfrt ls 45° ds dks.k ij iQsadk tkrk gSA fi.M

dk {kSfrt ijkl gksxk% (A) ÅèokZèkj Å¡pkbZ ds cjkcj (B) ÅèokZèkj Å¡pkbZ dk pkj xquk (C) ÅèokZèkj Å¡pkbZ dk rhu xquk (D) ÅèokZèkj Å¡pkbZ dk nks xquk77- ,d gkst ikbi tehu ij ls ikuh dh èkkjk dks {kSfrt ls

60° ds dks.k ij Åij mBkrk gSA blls fudys ikuh dh èkkjk bls 40 eh@ls- ds osx ls bls NksM+rh gSA ;g 20 ehVj nwjh ij fLFkr nhokj ls fdruh Å¡pkbZ ij Vdjk;sxk%

(A) 29-64 eh- (B) 34-64 eh- (C) 17-32 eh- (D) 15 eh-78- 'a' æO;eku dh ,d xksyh osx 'c' ls ,d æO;eku 'b' ds

fLFkj xqVds ij nkxh tkrh gSA ;fn xksyh xqVds esa èk¡l tk;s rks fudk; dk vfUre osx gksxk%

(A) ac

a b+ (B) a b

ca+

(C) a c

ab+

(D)

ba b

c+

79- ,d fLFkj iky okyh uko (sail boat) ds ik=k esa fdlh ia[ks] tks uko ls tqM+k gS] ls gok Hkjh tkrh gSA uko%

(A) pkjksa vksj pØ.k djsxh (B) ok;q ds izokg dh fn'kk esa xfr djsxh (C) ok;q ds izokg dh foijhr fn'kk esa xfr djsxh (D) fLFkj voLFkk esa jgsxh80- tM+Ro oLrq dk og xq.k gksrk gS ftlds dkj.k% (A) oLrq xfr dh fn'kk dks Lor% ifjofrZr ugha dj ldrh gS (B) xfr dh voLFkk rFkk ,d leku js[kh; xfr dks Lor%

ifjofrZr ugha dj ldrh gS (C) ,d leku xfr dh voLFkk dks Lor% ifjofrZr ugha

dj ldrh gS (D) fojkekoLFkk dks Lor% ifjofrZr ugha dj ldrh gS81- ,d U;wVu dk cy fdlh ,d 1 fdxzk- oLrq ij yxk;k

tkrk gSA oLrq izkIr djrh gS% (A) 1 lseh@ls-2 dk Roj.k (B) 980 lseh@ls-2 dk Roj.k (C) 1 eh@ls-2 dk Roj.k (D) 1 eh@ls-2 dk osx

82- fdlh leyEc prqHkqZt dh lekukUrj Hkqtkvksa dh yEckb;k¡ a rFkk b gSa (a > b) rFkk mldh Å¡pkbZ h gSA mlds xq#Ro dsUæ dh Hkqtk b ls nwjh gksxh%

(A) h b a

b a42++

(B) h b a

b a32++

(C) h b a

b a22++

(D)

h b ab a3

2 ++

83- ,d [kks[kys 'kadq dh Å¡pkbZ h gSA mlds xq#Ro dsUæ dh mlds v{k ij vkèkkj ls nwjh gksxh%

(A) h/4 (B) h/3 (C) h/2 (D) h84- cy ;qXe ds fdlh Hkh cy vkSj cy;qXe dh Hkqtk dk

xq.kuiQy dgykrk gS% (A) cy ;qXe dk ifj.kke (B) cyksa dk vkèkw.kZ (C) rqY; cy;qXe (D) cy ;qXe dk vkèkw.kZ85- ,d Bksl 'kadq dh Å¡pkbZ h gSA mlds xq#Ro dsUæ dh

mlds v{k ij vkèkkj ls nwjh gksxh% (A) 4h (B) 2h (C) h/2 (D) h/486- fdlh {ks=kiQy ds tM+Ro vkèkw.kZ dk ek=kd (unit) gksrk gS% (A) m3 (B) m4

(C) kg-m3 (D) kg-m2

87- ,d 6 lseh- O;kl okyh ,d o`Ùkkdkj IysV esa ls ,d o`Ùk dkVk tkrk gS ftldk O;kl IysV dh f=kT;k ds cjkcj gksrk gSA IysV ds 'ks"k Hkkx dk IysV ds dsUæ ls tM+Ro vk?kw.kZ gksxk%

(A) 0-5 lseh (B) 1-0 lseh (C) 1-5 lseh (D) 2-0 lseh88- fdlh irys o`Ùkkdkj NYys dh f=kT;k r rFkk æO;eku M

gSA NYys dk mlds ry ds yEcor~ v{k ds lkis{k tM+Ro vk?kw.kZ gksxk%

(A) M r 2

2 (B) M r2

(C) 23

M r2 (D) 25

M r2

89- fuEufyf[kr esa ls dkSulk dFku lR; gS\ (A) o`Ùk dk xq#Ro dsUnz mlds dsUæ ij gksrk gS (B) f=kHkqt dk xq#Ro dsUæ mlds ekfè;dkvksa (medians)

ds dVku fcUnq (intersection) ij gksrk gS (C) v¼Zo`Ùk dk xq#Ro dsUæ mlds dsUæ ls r/2 nwjh ij

gksrk gS (D) nh?kZo`Ùk dk xq#Ro dsUæ mlds dsUæ ij gksrk gS90- fdlh fi.M dk tM+Ro vk?kw.kZ fuHkZj ugha gksrk% (A) fi.M ds dks.kh; osx ij (B) fi.M ds v{k ds ?kqeko ij (C) fi.M ds æO;eku ij (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha


91- fdlh nh?kZo`Ùk (ellipse) ds nh?kZ O;kl vkSj y?kq O;kl (major and minor diameters) Øe'k% x rFkk y gSaA mldk tM+Ro vk?kw.kZ nh?kZ v{k (major axis) ds ifjr% gksxk%

(A) x y4

2 2r (B) x y3

2 2r

(C) xy4

3r (D) yx4

3r

92- Bksl xksys dk tM+Ro vk?kw.kZ gS%

(A) Mr2 (B) Mr2

2

(C) 23

Mr2 (D) 25

Mr2

93- ?k"kZ.k xq.kkad fuHkZj djrk gS% (A) lrgksa ds lkeF;Z (strength) ij (B) lrgksa dh vkÑfr (shape) ij (C) lrgksa ds lEidZ (contact) ij (D) lrgksa dh izÑfr (nature) ij94- pje ?k"kZ.k (limiting friction) vkSj vfHkyEc izfrfØ;k

(normal reaction) dk vuqikr gksrk gS% (A) ?k"kZ.k dks.k (B) ?k"kZ.k xq.kkad (C) ?k"kZ.k izfrjksèk (friction resistance) (D) lihZ ?k"kZ.k (sliding friction)95- ?k"kZ.k dks.k gksrk gS% (A) pje ?k"kZ.k vkSj vfHkyEc izfrfØ;k dk vuqikr (B) LFkSfrdh; (static) rFkk xfrdh; (dynamic) ?k"kZ.k

dk vuqikr (C) vfHkyEc izfrfØ;k vkSj vfHkyEc izfrfØ;k o pje

?k"kZ.k ds ifj.kkeh dk vuqikr (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha96- fuEufyf[kr esa dkSulk dFku lR; gS\ (A) ?k"kZ.k cy dk eku fpdus fi.Mksa esa lcls vfèkd gksrk gS (B) ?k"kZ.k cy dk eku fi.Mksa dh :{krk ij fuHkZj djrk gS (C) ?k"kZ.k cy dh fn'kk fi.Mksa dh lEidZ lrg ds yEcor~

gksrh gS (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha97- ;fn fdlh ?kM+h dk fLaizx ?kqek;k (wound) tkrk gS] rks

mlesa fuEu gksrh gS% (A) xfrt ÅtkZ (B) Å"ek ÅtkZ (C) LFkSfrd ÅtkZ (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha98- ,d lh<+h iQ'kZ ij bl izdkj j[kh tkrh gS fd mldk

nwljk fljk ,d fpduh ÅèokZèkj nhokj ij fVdk gks] rks ?k"kZ.k cy gksrk gS%

(A) lh<+h ds Åijh fljs ij ÅèokZèkj uhps dh vksj (B) lh<+h ds Åijh fljs ij ÅèokZèkj Åij dh vksj (C) lh<+h ds Åijh fljs ij nhokj ds yEcor~ (D) lh<+h ds Åijh fljs ij 'kwU;99- ,d iRFkj dq,a esa èkhjs ls fxjk;k tkrk gSA iRFkj dks dq,a

ds ry rd igq¡pus esa t1 le; yxrk gSA iRFkj ds dq,a

ds ry ls Vdjkus ds ckn Vdjkus dh èofu t2 le; esa lqukbZ nsrh gSA rc%

(A) t1 > t2 (B) t1 < t2

(C) tg

t1 2350

= (D) t1 = t2

100- 'kq"d (dry) lrgksa ds fy,] ?k"kZ.k cy ds fy, dkSulk dFku vlR; gSA ?k"kZ.k cy gksrk gS%

(A) lEidZ lrgksa ds inkFkZ ij fuHkZj djrk gS (B) lrgksa ds chp vfHkyEc Hkkj ds lekuqikrh gksrk gS (C) lEidZ lrgksa ds {ks=kiQy ij fuHkZj djrk gS (D) lihZ osx (velocity of sliding) ds lekuqikrh gksrk gS101- ,d lh<+h fpdus iQ'kZ ij bl izdkj j[kh tkrh gS fd

bldk nwljk fljk ,d ÅèokZèkj nhokj ij fVdk gks] rks ?k"kZ.k cy gksrk gS%

(A) lh<+h ds Åijh fljs ij nhokj ls nwj (B) lh<+h ds Åijh fljs ij uhps dh vksj (C) lh<+h ds Åijh fljs ij Åij dh vksj (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha102- ,d lh<+h fdlh fpduh nhokj ds lkFk lkE;koLFkk esa ugha

gSa] mls lkE;koLFkk esa fd;k tk ldrk gS% (A) lh<+h dh yEckbZ c<+kdj (B) lh<+h dk >qdko c<+kdj (C) lh<+h dh yEckbZ de djds (D) lh<+h dk >qdko de djds103- ,d cká cy P fdlh :{k ur lery ds lkFk fdlh

dks.k θ ij Åij dh vksj dk;Z dj jgk gS vkSj fi.M Åij dh vksj ljdus okyk gSA ;fn fi.M dk Hkkj W, ur lery dk >qdko α rFkk ?k"kZ.k dks.k λ gS] rks cká cy dk eku gksxk%

(A) Wsin( )

cos( )α λθ λ

+− (B) Wsin( )

cos( )α λθ λ

−+

(C) Wsin( )cos( )

θ λα λ

−+

(D) Wsin( )cos( )

θ λα λ

+−

104- ftu <kapksa esa Hkkjksa ds vèkhu <kaps dks lUrqyu esa j[kus ds fy, vko';drk ls vfèkd vo;oksa dh la[;k gks] os <kaps gksrs gSa%

(A) nks"kiw.kZ <kaps (B) iw.kZ <kaps (C) izpqj <kaps (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha105- dwyEc ?k"kZ.k (Coulomb friction) fuEu ds chp esa ?k"kZ.k

gksrk gS% (A) lkis{k xfr okys nks fi.M ds eè; (B) nks 'kq"d lrgksa ds eè; (C) Bksl vkSj rjy ds eè; (D) nks Lusfgr lrgksa ds eè;106- iz{ksI; iFk dk lehdj.k gksrk gS%

(A) y = x sin α – g xu

2

2 22 sin α

(B) y = x tan α – g x

u

2

2 22 cos α


(C) y = x tan α – g xu

2

2 22 sin α

(D) y = x tan α + g xu

2

2 22 sin α

107- dksbZ fi.M gok esa {kSfrt ls α dks.k ij iQsadk tkrk gSA h Å¡pkbZ ij fi.M ds osx dh fn'kk gksxh%

(A) tan θ = ± +u gh

u

2 2 2coscos

αα

(B) tan θ = ± −u gh

u

2 2 2coscos

αα

(C) tan θ = ± +u gh

u

2 2 2sincos

αα

(D) tan θ = ± −u gh

u

2 2 2sincos

αα

108- fi.M dk vfèkdre ijkl (maximum range) gksrk gS%

(A) u

g

2

2 (B) ug

2

(C) ug2 (D)

ug

109- ur lery ij Åij dh vksj vfèkdre ijkl ds fy, iz{ksI; dks.k gksrk gS%

(A) π β4 2+ (B) π β

4 2−

(C) π β2 2+ (D) π β

2 2−

110- dksbZ fi.M ur lery ls dks.k α ij Åij dh vkSj iQsadk tkrk gSA fi.M dk ur lery ij ijkl gksrk gS%

(A) 2 2 2

2u

gcos sin( )

cosα α β

β+

(B) ug

2 cos sin( )cosα α β

β−

(C) 2 2

2u

gcos sin( )

cosα α β

β−

(D) 2 2ug

cos sin( )cosα α β

α−

111- ur lery ij Åij dh vksj fi.M dk vfèkdre ijkl gksrk gS%

(A) u

g

2

1( cos )+ β (B) u

g

2

1( cos )− β

(C) u

g

2

1( sin )− β (D) u

g

2

1( sin )+ β

112- ur lery ij uhps dh vksj vfèkdre ijkl ds fy, iz{ksI; dks.k gS%

(A) π β4 2+ (B)

π β4 2−

(C) π β2 2+ (D) π β

2 2−

113- ur lery ij uhps dh vksj vfèkdre ijkl gksrk gS%

(A) u

g

2

1( sin )− β (B) u

g

2

1( cos )+ β

(C) ug

2

1( sin )+ β (D) u

g

2

1( cos )− β

114- fi.M dks ur lery ij uhps iQsadus ij fi.M dk mM~M;u dky gksrk gS%

(A) 2ugsin( )

cosα ββ+ (B) 2 2

2u

gsin( )cos

α ββ+

(C) 2ugsin( )

cosα ββ− (D) 2 2

2u

gsin( )cos

α ββ−

115- fi.M ds ur lery ij Åij dh vksj iQsadus ij fi.M dk mM~M;u dky gksxk%

(A) 2u

gsin( )

cosα ββ+

(B) 2 2

2u

gsin( )cos

α ββ+

(C) 2ugsin( )

cosα ββ− (D) 2 2

2u

gsin( )cos

α ββ−

116- xfrdh; ?k"kZ.k (dynamic friction) LFkSfrd ?k"kZ.k (static friction) dh vis{kk gksrk gS%

(A) mruk gh (B) vfèkd (C) de (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha117- yEcor~ v{k izes; (theorem of perpendicular axis) ds

vuqlkj ;fn XX v{k rFkk YY v{k ds lkis{k fdlh ry ds tM+Ro vk?kw.kZ Øe'k% IXX rFkk IYY gksa] rks ry dk tM+Ro vk?kw.kZ bu nksuksa v{kksa ds yEcor~ ZZ ds lkis{k gksxk%

(A) IXX + IYY (B) IXX/IYY

(C) I IXX YY2 2+ (D) IXX × IYY

118- fuEufyf[kr esa ls dkSulk izFke izdkj ds mÙkksyd (lever of first order) dk mnkgj.k gS\

(A) fpeVk (B) dSaph (C) Hkqtk (D) ;s lHkh119- f}rh; izdkj ds mÙkksyd esa iz;kl] Hkkj rFkk vkyEc dh

fLFkfr;k¡ gksrh gSa% (A) vkyEc vkSj iz;kl ds eè; Hkkj gksrk gS (B) vkyEc vkSj Hkkj ds eè; iz;kl gksrk gS (C) Hkkj vkSj iz;kl ds eè; vkyEc gksrk gS (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha120- okLrfod e'khu esa% (A) ;kfU=kd ykHk bdkbZ gksrk gS (B) ;kfU=kd ykHk osxkuqikr ds cjkcj gksrk gS (C) ;kfU=kd ykHk osxkuqikr ls vfèkd gksrk gS (D) ;kfU=kd ykHk osxkuqikr ls de gksrk gS121- vkn'kZ e'khu esa% (A) ;kfU=kd ykHk bdkbZ gksrk gS (B) ;kfU=kd ykHk osxkuqikr ds cjkcj gksrk gS (C) ;kfU=kd ykHk osxkuqikr ls vfèkd gksrk gS (D) ;kfU=kd ykHk osxkuqikr ls de gksrk gS


122- f?kjfu;ksa ds f}rh; fudk; esa f?kjfu;ksa dh la[;k n gSA osxkuqikr gksrk gS%

(A) 2n (B) 2n – 1 (C) n (D) n2

123- ,d Mksjh ls Hkkj W dk cky yVdk;k tkrk gSA Mksjh esa ruko T1 gSA ckWy ij {kSfrt fn'kk esa cy P yxk;k tkrk gS ftlls Mksjh ÅèokZèkj ls dks.k α cukrh gSA Mksjh esa vc ruko T2 gSA T2 vkSj T1 esa vuqikr gS %

(A) sin α (B) cos α (C) sec α (D) cosec α124- 'kaDokdkj yksyd dh yEckbZ l rFkk mlds xksys dk Hkkj

W gSA xksyk f=kT;k r ds {kSfrth; o`Ùk esa xfr djrk gSA mldk dks.kh; osx ω gSA Mksjh esa ruko gS%

(A) r

lW (B) lrW

(C) g

lW 2~ (D) gl2

W 2~

125- ,d 'kaDokdkj yksyd f=kT;k R ds o`Ùkh; iFk ij xfr djrk gSA Mksjh dh yEckbZ l rFkk yksyd dh Å¡pkbZ h gSA yksyd dk vkorZ dky (time period) gksrk gS%

(A) gh2r (B)

gl2r

(C) g

2 Rr (D) h2

Rr

126- ,d l yEckbZ dh lekax NM+ ,d fljs ls yVdh gks] rks NM+ dk Hkze.k dsUæ (centre of percussion) gksrk gS%

(A) l23 (B) l

32

(C) l3 (D) l

2

127- {kSfrt ry ij j[ks r f=kT;k okys fdlh Bksl csyu dk Hkze.k dsUæ (centre of percussion) gksrk gS%

(A) r23 (B) r

43

(C) r32 (D) r

2

128- ,d fi.M ur lery ij j[kk gqvk gSA fi.M ij lery ds lekukUrj ,d cy P yxk;k tkrk gSA ekuk fd ur lery {kSfrt ls dks.k α cukrk gS] vkSj fi.M rFkk ry ds chp ?k"kZ.k dks.k φ gSA iz;kl gksrk gS%

(A) W (cos α + tan φ sin α) (B) W (sin α + tan φ cos α) (C) W tan (α + φ) (D) W tan α129- fLeFk dk fpeVk mÙkksyd mnkgj.k gS% (A) izFke izdkj dk (B) f}rh; izdkj dk (C) r`rh; izdkj dk (D) prqFkZ izdkj dk130- Hkkj W dh ,d lh<+h dk ,d fljk :{k nhokj ij fVdk gS

vkSj nwljk fljk :{k èkjkry ij gSA lh<+h {kSfrt (èkjkry)

ls α dks.k cukrh gSA èkjkry vkSj nhokj nksuksa dk ?k"kZ.k xq.kkad 0-5 gS] rks R2 vkSj R1 dk vuqikr gksrk gS%

(A) 1.5 (B) tan α (C) 2 (D) 1 + tan α131- ,d csyu dk æO;eku m] f=kT;k R rFkk Å¡pkbZ H gSA

mlds dsUæ ls tkus okyh {kSfrth; v{k ds lkis{k cssyu dk tM+Ro vk?kw.kZ gS%

(A) m R H( )312

2 2+ (B) mR 2

4

(C) m R H( )2 2

4+ (D) m R H( )3 4

12

2 2+

132- fi.M ij pje ?k"kZ.k ls vfèkd cká cy yxkus ij fi.M nwljs fi.M ij ljdus yxrk gSA xfreku fi.M esa mRiUu ?k"kZ.k dgykrk gS%

(A) ?k"kZ.k xq.kkad (B) pje ?k"kZ.k (C) xfrdh; ?k"kZ.k (D) LFkSfrdh; ?k"kZ.k133- ,d [kks[kys o`Ùkh; dkV (cká O;kl D rFkk vUr% O;kl

d) dk {kSfrth; v{k ds lkis{k tM+rk vk?kw.kZ gksrk gS%

(A) π64

(D4 – d4) (B) π32

(D4 – d4)

(C) π16

(D4 – d4) (D) π16

(D3 – d3)

134- ?k"kZ.k cy dk eku gksrk gS% (A) cká cy ls vfèkd (B) cká cy ds cjkcj (C) cká cy ls de (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha135- r`rh; izdkj ds mÙkksyd esa iz;kl] Hkkj rFkk vkyEc dh

fLFkfr;k¡ gksrh gSa% (A) vkyEc vkSj iz;kl ds eè; Hkkj gksrk gS (B) vkyEc vkSj Hkkj ds eè; iz;kl gksrk gS (C) Hkkj vkSj iz;kl ds eè; vkyEc gksrk gS (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha136- f?kjfu;ksa ds rhljs fudk; esa f?kjfu;ksa dh la[;k n gSA

fudk; dk osxkuqikr gS% (A) 2 (B) 0.5 n (C) 2n (D) 2n – 1137- f?kjfu;ksa ds izFke fudk; esa py f?kjfu;ksa dh la[;k 5 gSA

e'khu dh n{krk 75 izfr'kr gSA 200 N dk iz;kl yxkus ij fdruk Hkkj mBk;k tk ldrk gS\

(A) 750 N (B) 1000 N (C) 4800 N (D) 6400 N138- LØw tSd ds LØw dk fip 9 mm gSA gRFks dh yEckbZ 45

cm gS] rc fudk; dk osxkuqikr gS% (A) 31.4 (B) 314 (C) 157 (D) 15-7


139- fdlh Mksjh ij leforfjr Hkkj yxk gqvk gSA Mksjh dh vkÑfr gksrh gS%

(A) lhèkh js[kk (B) ijoy;kdkj (C) nh?kZo`Ùkh; (D) o`Ùk dk ,d Hkkx140- Mksjh esa vfèkdre ruko gksrk gS% (A) cka;s Vsd ij (B) nka;s Vsd ij (C) eè; esa (D) pkSFkkbZ foLrkj ij141- Mksjh esa {kSfrt ruko gksrk gS% (A) ÅèokZèkj Hkkjksa ds dkj.k (B) {kSfrt Hkkjksa ds dkj.k (C) mi;qZDr nksuksa ds dkj.k (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha142- Mksjh nks Vsdksa ij caèkh gSA Vsdksa ij ÅèokZèkj Hkkj V rFkk

{kSfrt ruko H gSA Mksjh esa vfèkdre ruko gksrk gS%

(A) V H+ (B) V H2 2+

(C) V H2 2− (D) V + H143- ,d LFkku vkjs[k (space diagram) esa dksbZ ls nks fcUnq

,d txg fey tkrs gSaA nks v{kjksa }kjk fu:fir bl vo;o esa cy dk eku gksrk gS%

(A) vfèkdre (B) U;wure (C) 'kwU; (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha144- ,d Mksjh nks fofHkUu Å¡pkb;ksa ij yVdh gSA Mksjh ds ikV

(span) dh yEckbZ ij w izfr bdkbZ yEckbZ dk leforfjr Hkkj yxk;k tkrk gSA Mksjh esa vfèkdre ruko gksrk gS%

(A) Å¡ps vkyEc ij (B) fupys vkyEc ij (C) Mksjh ds eè; fcUnq ij (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha145- vkn'kZ e'khu esa ;kfU=kd ykHk gksrk gS% (A) osxkuqikr ls vfèkd (B) osxkuqikr ds cjkcj (C) osxkuqikr ls de (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha146- tc Hkkj W rFkk iz;kl P gS] rks e'khu ds fu;e dk

lehdj.k gksrk gS% (A) P = mW – c (B) P = mW + c (C) W = mP – c (D) W = mP + c147- 80 U;wVu iz;kl ds }kjk Hkkj 1000 N mBk;k tkrk gSA

e'khu dk osxkuqikr 20 gSA e'khu dgykrh gS% (A) vkn'kZ e'khu (B) vizfrorhZ e'khu (C) izfrorhZ e'khu (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha148- izfrorhZ e'khu dh n{krk gS% (A) 50» ls vfèkd (B) 50» (C) 50» ls de (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha149- Lo;a caèku e'khu (self-locking machine) dh n{krk gS% (A) 100% (B) 50% ls vfèkd (C) 50% ls de (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha150- e'khu dh vfèkdre n{krk gS%

(A) 1m

(B) mV R. .

(C) V Rm. . (D) 1

m V R× . .

151- e'khu dk vfèkdre ;kfU=kd ykHk gS% (A) m (B) 1/m (C) 1 + m (D) 1 – m152- izR;kLFk la?kV~V (elastic impact) ds fy, dkSulk dFku

lR; gS\ (A) laosx laj{k.k fu;e dk ikyu gksrk gS (B) ÅtkZ laj{k.k fu;e dk ikyu gksrk gS (C) laosx laj{k.k rFkk ÅtkZ laj{k.k fu;e dk ikyu gksrk gS (D) u rks laosx laj{k.k fu;e vkSj u gh ÅtkZ laj{k.k

fu;e dk ikyu gksrk gS153- ,d fi.M osx V ls fdlh dks.k ls iz{ksI; fd;k tkrk gS

ftlls vfèkdre ijkl H izkIr gksrk gSA vc fi.M {kSfrt ls dks.k 30° ij iQsadk tkrk gS] fi.M dk ijkl gksrk gS%

(A) 0.95 H (B) 0.866 H (C) 0.75 H (D) 0.50 H154- ,d vk;r vkSj f=kHkqt fn;s x;s gSaA muesa izR;sd dk vkèkkj

b rFkk {ks=kiQy A gSA vk;r dk mlds vkèkkj ds lkis{k {ks=kiQy dk izFke ?kw.kZ (First moment of area) gS%

(A) f=kHkqt ds vkèkkj ij lkis{k f=kHkqt ds {ks=kiQy ds izFke ?kw.kZ ds cjkcj

(B) f=kHkqt ds vkèkkj ij lkis{k f=kHkqt ds {ks=kiQy ds izFke ?kw.kZ ls vfèkd

(C) f=kHkqt ds vkèkkj ds lkis{k f=kHkqt ds {ks=kiQy ds izFke ?kw.kZ ls de

(D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha155- fdlh f?kjfu;ksa dh iz.kkyh esa f?kjfu;ksa dh la[;k mlds

osxkuqikr ds cjkcj gksrh gSA ,slh iz.kkyh gksrh gS% (A) f?kjfu;ksa dh izFke iz.kkyh (B) f?kjfu;ksa dh f}rh; iz.kkyh (C) f?kjfu;ksa dh r`rh; iz.kkyh (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha156- f?kjfu;ksa dh f}rh; iz.kkyh esa f?kjfu;ksa dh dqy la[;k 4

gSA iz.kkyh dk osxkuqikr gS% (A) 16 (B) 8 (C) 4 (D) 2157- f?kjfu;ksa dh izFke iz.kkyh esa f?kjfu;ksa dh dqy la[;k 4

gSA iz.kkyh dk osxkuqikr gS% (A) 16 (B) 8 (C) 4 (D) 2158- f?kjfu;ksa dh f}rh; iz.kkyh esa izR;sd CykWd esa 6 f?kjfu;k¡

gSaA mlds }kjk 125 N iz;kl yxkdj 1200 N dk Hkkj mBk;k tkrk gSA ?k"kZ.k esa u"V gqvk iz;kl gS%

(A) 25 U;wVu (B) 50 U;wVu (C) 100 U;wVu (D) 150 U;wVu159- fuEufyf[kr esa ls dkSulk dFku lgh gS\ (A) cãk.M esa ÅtkZ dks mRiUu rFkk u"V fd;k tk ldrk gS (B) ÅtkZ u rks mRiUu dh tk ldrh gS vkSj u gh u"V]

ÅtkZ dk dsoy :ikUrj.k gksrk gS


(C) ÅtkZ mRiUu dh tk ldrh gS] ysfdu u"V ugha dh tk ldrh gS

(D) ÅtkZ mRiUu ugha dh tk ldrh gS] ysfdu u"V dh tk ldrh gS

160- ,d bdgjs ijpst foap Øsc dk osxkuqikr c<+k;k tk ldrk gS% (A) fifu;u ij nk¡rksa dh la[;k c<+kdj (B) Mªe dh f=kT;k c<+kdj (C) gRFks dh yEckbZ c<+kdj (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha161- Hkkj mBkus okyh e'khu dh n{krk fLFkj j[kh tkrh gSA e'khu

dk osxkuqikr lekuqikrh gksrk gS% (A) iz;kl ds (B) ?k"kZ.k ds (C) ;kaf=kd ykHk ds (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha162- dqy ?k"kZ.k cy tks mRiUu fd;k tk ldrk gSA og% (A) lEidZ lrgksa ds {ks=kiQy ds eku ls Lora=k gksrk gS (B) lEidZ lrgksa ds {ks=kiQy ds eku ds lekuqikrh gksrk gS (C) dgk ugha tk ldrk (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha163- <kaps ds LFkku vkjs[k esa j[kuk pkfg,% (A) lHkh Hkkjksa dks (B) lHkh izfrfØ;kvksa dks (C) lHkh Hkkjksa rFkk lHkh izfrfØ;kvksa dks (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha164- lHkh rjg ds ckgjh Hkkjksa ls mRiUu foÑfr dk izfrjksèk

djus okyk <kapk dgykrk gS% (A) iw.kZ <kapk (B) nks"kiw.kZ <kapk (C) izpqj <kapk (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha165- fdlh Bksl o`Ùkh; dkV (f=kT;k r) vkSj [kks[kys o`Ùkh; dkV

(cká f=kT;k R vkSj vUr% f=kT;k r) dks muds O;klh; v{k (diameteral axes) ds lkis{k tM+Ro vk?kw.kZ cjkcj gS] rks%

(A) R = 2r (B) R = 1.189r (C) R = 1.414r (D) R = 0.95r166- ,d vk;rkdkj Cykd {kSfrt èkjkry ij j[kk gqvk gSA

mldh pkSM+kbZ w rFkk Å¡pkbZ h gSA ,d {kSfrth; cy mlds Å¡pkbZ ds fdlh fcUnq ij bl izdkj yxk;k tkrk gS fd Cykd myV u tk;sA ;g rHkh lEHko gS tc%

(A) wh

µ2

> (B) wh

µ2

<

(C) wh

µ> (D) wh

µ<

167- ,d fi.M ftldk Hkkj W1 gS] ,d fpduh est ij j[kk gqvk gSA bldks ,d nwljs fi.M ftldk Hkkj W2 gS] ds lkFk ,d gYdh Mksjh ls tksM+k tkrk gSA Mksjh ,d fpduh

f?kjuh ds Åij ls xqtjrh gSA Hkkj W2 ÅèokZ?kjr% yVdk gqvk gSA Hkkj W2 uhps dh vksj xfr djrk gS] rks Mksjh esa ruko gS%

(A) W WW W1 2

1 2

+ (B) W WW W

1 2

1 2+ (C) W1 + W2 (D) W1W2168- e'khu dh n{krk gksrh gS% (A) e'khu }kjk fd, x;s dk;Z rFkk e'khu ij fd, x,

dk;Z dk vuqikr (B) ;kaf=kd ykHk rFkk osxkuqikr dk vuqikr (C) mi;qZDr nksuksa (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha169- og e'khu ftldh n{krk 100 izfr'kr vkSj ftlesa ?k"kZ.k

'kwU; gksrk gS] dgykrh gS% (A) vkn'kZ e'khu (B) okLrfod e'khu (C) izfrorhZ e'khu (D) vifjorhZ e'khu170- ,d la;qDr ifg, rFkk èkqjs ds ifg, dh f=kT;k R, cM+s

èkqjs dh f=kT;k R1 rFkk NksVs èkqjs dh f=kT;k R2 gSA mldk osxkuqikr gksrk gS%

(A) 2

1 2

RR R+

(B) 2

1 2

RR R−

(C) R RR

1 2+ (D) R RR

1 2−

171- vkn'kZ <kaps esa vo;oksa dh la[;k gS% (A) n = 2J – 3 (B) n > 2J – 3 (C) n < 2J – 3 (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha172- nks"kiw.kZ <kaps esa vo;oksa dh la[;k gS% (A) 2 = 2J – 3 (B) n > 2J – 3 (C) n < 2J – 3 (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha173- izpqj <kaps esa vo;oksa dh la[;k gS% (A) 2 = 2J – 3 (B) n > 2J – 3 (C) n < 2J – 3 (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha174- fdlh fi.M ij vfHkyEHk izfrfØ;k R rFkk pje ?k"kZ.k F

gS rks fuEufyf[kr lEcU/ ls ?k"kZ.k dks.k dks iznf'kZr fd;k tkrk gS%

(A) tan λ = FR (B) tan λ = R

F

(C) tan λ = F × R (D) tan λ =FR

175- ,d xksyk (sphere) ,d ur lery ij j[kk gqvk gSA ur lery {kSfrt ls θ dks.k cukrk gSA ;fn xksyk fcuk fiQlys yq<+drk gS] rks xksys vkSj lery ds chp U;wure ?k"kZ.k xq.kkad gksrk gS%

(A) tan θ (B) 12

tan θ

(C) 25

tan θ (D) 27

tan θ


176- fdlh fi.M ij dk;Zjr cy dk ifj.kkeh 'kwU; gksrk gS ;fn fi.M%

(A) ?kqekÅ xfr (rotate) djrk gS (B) ?kqekÅ xfr ugha djrk gS (C) oØkdkj iFk ij xfr djrk gS (D) leku Roj.k ls ?kqekÅ xfr djrk gS177- nth lsd.M esa fi.M }kjk pyh nwjh fuEu lehdj.k }kjk

iznf'kZr gksrh gS% (A) Sn = u + a (2n – 1)

(B) Sn = u + a2

(2n – 1)

(C) Sn = u – a (2n – 1)

(D) Sn = u – a2

(2n – 1)

178- ,d fi.M oØkdkj iFk ij xfr djrk gSA mldk mHk;fu"B Roj.k (normal acceleration) gksrk gS%

(A) v (B) vr

(C) vr

2 (D) r

v2

179- ,d fi.M fLFkj osx (constant velocity)] ls ,d oØkdkj iFk ij xfr djrk gSA fi.M dk Li'khZ; Roj.k gksrk gS%

(A) ,d ls vfèkd (B) ,d ls de (C) ,d (D) 'kwU;180- ,d fpduh f?kjuh ds Åij ls ux.; Hkkj dh ,d Mksjh

xqtjrh gSA mlds ,d fljs ij 20 fdxzk- Hkkj yVdk;k tkrk gS rFkk nwljs fljs ij ,d 30 fdxzk- dk cy yxk;k tkrk gSA Mksjh esa ruko gksrk gS%

(A) 30 fdxzk- (B) 20 fdxzk- (C) 50 fdxzk- (D) 10 fdxzk-181- ,d fi.M fojkekoLFkk ls ,d oØkdkj iFk ij xfr

djuk izkjEHk djrk gSA oØkdkj iFk dh f=kT;k r gSA fi.M dh pyh nwjh lehdj.k s = ct2 ls iznf'kZr gksrh gS tgk¡ c ,d fLFkjkad gSA t = 1 lsd.M ij fi.M dk Li'khZ; Roj.k gksrk gS%

(A) 'kwU; (B) 2 c

(C) 4cr (D) 4 2c

r182- laosx gksrk gS (A) æO;eku × Roj.k (B) æO;eku × osx (C) æO;eku × le; (D) cy × le;183- nks fi.M ,d&nwljs ls Vdjkrs gSaA Vdjkus ls igys nksuksa

fi.Mksa dh xfr dh fn'kk lEidZ fcUnq ij [khaps x;s mHk;fu"B vfHkyEc (common normal) ds vuqfn'k gks]rks ;g la?kV~V gksrk gS%

(A) lhèkk la?kV~V (B) fr;Zd la?kV~V (C) mi;qZDr nksuksa (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha

184- nks fpdus o izR;kLFk xksyksa esa lh?ks la?kV~V gksus ds dkj.k xfrt ÅtkZ dh gkfu gksrh gS%

(A) m mm m1 2

1 22+ (1 + e2) (u1 + u2)2

(B) m mm m1 2

1 22+ (1 – e2) (u1 – u2)2

(C) m mm m1 2

1 22+ (1 – e2) (u1 + u2)2

(D) m m

m m1 2

1 22+

(1 + e2) (u1 – u2)2

185- ;fn nks fpdus rFkk izR;kLFk xksyksa ds Vdjkus ls xfrt ÅtkZ esa gkfu ugha gksrh gS] rks izR;kLFkrk xq.kkad dk eku gksrk gSµ

(A) ,d ls vfèkd (B) ,d ls de (C) ,d (D) 'kwU;186- fdlh fi.M ij ,d cy P le; t ds fy, dk;Z djrk

gSA cy dk vkosx (Impulse) gksrk gS% (A) P + t (B) P t (C) P/t (D) t/P187- nks fi.Mksa ds Vdjkus ds ckn mudk dqy laosx% (A) c<+rk gS (B) ?kVrk gS (C) fLFkj jgrk gS (D) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha188- laosx dh S.I. iz.kkyh esa bdkbZ gS% (A) fdxzk@lseh-2 (B) [email protected]

(C) [email protected] (D) fdxzk cy189- m æO;eku dh ,d xksyh M æO;eku okyh cUnwd ls V osx

ls NksM+h tkrh gSA xksyh nkxus ds ckn cUnwd dk osx gksxk%

(A) mVM

(B) MVm

(C) − MVm

(D) − mVM

190- laosx ds laj{k.k fu;e ds vuqlkj% (A) m1v1 + m2v2 = (m1 – m2)v (B) m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v (C) m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v (D) m1v1 – m2v2 = (m1 – m2)v 191- fi.M dk Roj.k iznf'kZr fd;k tkrk gS%

(A) dvdt

(B) d sdt

2

2

(C) v dvds

(D) bu lHkh ls

192- æO;ekuksa m1 o m2 ds nks fpdus xksys ,d gh fn'kk esa Øe'k% u1 o u2 osxksa ls pyrs gq, lhèks Vdjkrs gSaA Vdjkus ds ckn muds vfUre osx Øe'k% v1 rFkk v2 gks tkrs gSaA v1 dk eku gksrk gS%

(A) u m e m m u u um m

1 1 2 2 2 1 2

1 2

( ) ( )+ + ++

(B) u m e m m u u u

m m1 1 2 2 2 1 2

1 2

( ) ( )+ + +−


Publisher : Upkar Prakashan ISBN : 9789350136225 Author : Dr. Jayram

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