jan t. brueckner, david a. fansler the economics of urban sprawl: theory and evidence on the spatial...

Jan T. Brueckner, David A. Fansler

The Economics of Urban Sprawl: Theory and Evidence on the Spatial Size of Cities, 1983

presentazione di Braccia Giovanni Paolo

Daniel T. McGrath

More evidence on the spatial scale of cities, 2005

Brueckner J.K. e Fansler D., The Economics of Urban Sprawl: Theory and evidence on the Spatial Sizes of Cities2

Urban Sprawl (città diffusa): concetto che fa riferimento alla crescita disordinata e incontrollata dell’area metropolitana

Da un punto di vista economico si tratta di un ordinario processo di mercato:allocazione della terra tra area urbana e area agricola

Introduzione


Modello Muth-Mills città monocentrica (CBD)

Problema del consumatore

max u(c, q), s.v. c + p(x)q = y – tx• q = casa, misurata in superficie occupata (a prezzo

p)• c = bene generico• x = distanza dal centro (p è funzione di x)• t = costo spostamenti

Teoria


Problema del produttore di case

Profitto per unità di terra

max π = ph(S) – iS – r • r = prezzo della terra• i = prezzo del capitale• S = structural density• h(S) = funzione di produzione case

Teoria (2)


Condizioni di equilibrio

1.

ra è il prezzo d’affitto del terreno agricolo, L la misura della popolazione e la distanza massima dal CBD: sul bordo r = ra

2. la popolazione urbana entra perfettamente

all’interno del raggio

aruytxr ,,,

_

0),,,(2

xLdxuytxxD

x

x


Statica comparata

In una città chiusa, in cui la popolazione è fissa, le equazioni precedenti soddisfano l’equilibrio tra domanda e offerta di case determinando u e come funzioni di L, ra, y, tx

0,0,0,0

t

x

y

x

r

x

L

x

a


Dati

• 40 aree urbane contenute in un’area rurale, num. abitanti compreso tra 52k e 257k• Dati del censimento 1970• Area totale è variabile dipendente (valgono le stesse relazioni di statica comparata)

• L = popolazione dell’area nel 1970

• ra = valore medio del terreno agricolo intorno all’area urbana

2xA


Dati (2)

• y = reddito medio per famiglia dell’area

2 differenti variabili proxy per t• TRANSIT : percentuale dei pendolari su trasporto pubblico nel 1970

– Alto valore TRANSIT implica alto valore di t

• AUTOS : percentuale delle famiglie proprietarie di una o più auto

– Alto valore AUTOS implica basso valore di t

Mc Grath D.T., More evidence on the spatial scale of cities10

Osservazioni vengono compiute su una serie temporale più ampia

Analisi cross-section sulla superficie urbanizzata delle 33 MSA più grandi (dati Census Bureau) dal 1950 al 1990

Regressori: popolazione, reddito, costi di trasporto, valore terreno agricolo di ogni città per ciascuna decade; tempo

Ampliamento dati (McGrath)


Come per Brueckner-Fansler il modello di riferimento è Alonso-Muth-Mills

Il parametro di riferimento è sempre il raggio

Teoria

x

ndxutyxq

x

0 ),,,(

2

arutyxr ),,,(

],,,[

artyngx


La dimensione dello sprawl è influenzata anche da altri fattori fin qui ignorati:

1. Il modello standard monocentrico non è in grado di rappresentare la realtà: struttura policentrica

2. Stratificazione fiscale tra centro città e sobborghi

3. Fallimenti del mercato nel processo di sviluppo urbano (riassunti da Brueckner)

Altre cause estensione area urbana


a. Incapacità del mercato di internalizzare i valori sociali legati agli spazi aperti al limite urbano

b. Incapacità delle famiglie di internalizzare i costi legati alla congestione generata dai trasporti urbani

c. Incapacità della amministrazioni locali di stimare con accuratezza l’onere fiscale dello sviluppo urbano

Esternalità


Poiché è probabile che l’effetto combinato di questi tre fattori sull’estensione urbana sia costante nel tempo, viene inclusa nella regressione la variabile τ come proxy per controllare questo effetto

Variabile tempo τ

),,,,( ,,,,, a

iiiii rtynfx


Forma funzionale logaritmica identificata da Mills per il gradiente di densità metropolitana:

Dove Z è il vettore delle variabili y,t,ra

Espressa in log:

Equazione della stima

εii

ienx τZ

,0

,,

τZ ,0,, lnln iii nx


Variabile osservata: superficie urbanizzata delle 33 MSA più grandi (dati US Census Bureau)

Usando l’espressione si ricava una variabile proxy per il raggio

Altri dati osservati:i. Popolazione delle 33 aree urbane

ii. Reddito pro-capite dal 1950 al 1990

iii. Costi di trasporto

iv. Prezzo del terreno agricolo al bordo città

Discussione dei dati

2xA

2/1)/( A


Variabile proxy per i costi di trasporto: media annuale del consumer price index (CPI) per il trasporto privato.

Poiché tale misura non cattura le differenze tra regioni i dati sono stati riadattati ponendo arbitrariamente Atlanta 1990 = 100 come base

Il prezzo d’affitto del terreno agricolo è dato dal valore nominale per acro

Il prezzo di ciascun anno è attualizzato al valore in dollari nel 1990

Discussione dei dati (2)


• Model 1i. le variabili indipendenti hanno segni coerenti con

le aspettative;

ii. tuttavia APTCPI non è statisticamente significativo.

• Model 2 (aggiunta variabile tempo)i. la capacità esplicativa del modello aumenta

leggermente (R2 =0.879);

ii. la correlazione di APTCPI è significativa;

iii. la correlazione di DECADE è significativa.

Risultati stime


Brueckner-Fansler

TRANSIT

L: 1.097

y: 1.497

ra:-0.234

Differenze elasticitàMcGrath

n: 0.76

y: 0.33

ra: -0.10

t: -0.28

AUTOS

1.086

1.496

-0.231


• Pur confermando l’ipotesi di Brueckner-Fansler, ci sono fattori che non sono colti dal modello standard

• L’estensione dello sprawl è l’effetto di un processo di mercato, ma non è necessariamente ottimale

• 2,3% all’anno dell’espansione urbana non è spiegato dai fattori convenzionali

• Esempio: la significatività dei costi di trasporto implica che ci sono esternalità che possono essere affrontate con politiche urbane specifiche

• Esempio 2: il valore dei terreni agricoli è sotto-stimato poiché non internalizza i costi ambientali dell’urbanizzazione

Conclusioni

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