ivv033

7/24/2019 ivv033

1/18

Associaci Catalana de Cincies de Laboratori ClnicComit Tcnic1

Guia per estimar la incertesa de mesura

Preparat per:X. Fuentes i Arderiu2

NDEX

0 Introducci1 Objecte i camp d'aplicaci2 Definicions

3 Causes de la incertesa de mesura4 Estimaci de la incertesa estndard4.1 Estimaci de tipus A4.2 Estimaci de tipus B

5 Estimaci de la incertesa estndard combinada6 Estimaci de la incertesa expandida7 Expressi de la incertesa de mesura8 Exemples d'estimaci de la incertesa de mesura

8.1 Mesura del cabal de volum de l'excreci d'orina8.2 Mesura de la concentraci de massa d'albmina en l'orina8.3 Mesura de la pressi parcial de dioxigen en el gas de la sang arterial

8.4 Mesura de la concentraci d'urat en el plasma8.5 Mesura de la concentraci de nombre de leuccits en la sang8.6 Mesura de la massa d'una mostra de teixit ovric8.7 Magnituds biolgiques calculades

9 Bibliografia

0 INTRODUCCI

En el llenguatge com la paraula incertesadenota dubte, falta de concreci,sobre la realitat d'un esdeveniment. El coneixement de la incertesa dels

esdeveniments s, lgicament, una aspiraci per a molts: cientfics, financers,poltics, etc. Per el coneixement de la incertesa s tamb incert i la sevamesura s un problema estadstic.

s dins la metrologia que la noci d'incertesa, aplicada als resultats de lesmesures, t una importncia notria, ja que s una indicaci quantitativa de laqualitat d'un resultat de mesura i permet avaluar la fiabilitat d'aquest resultat.Aix, un procediment de mesura que produeix un resultat, amb un valor numricdeterminat, afectat per una incertesa determinada s millor que un altreprocediment de mesura que genera el mateix valor numric del resultat peramb una incertesa ms gran que la del primer.

Dins l'mbit de les cincies de laboratori clnic la incertesa de mesura no s'ha

7/24/2019 ivv033

2/18

comenat a tenir en compte fins que l'any 1995 la Uni Internacional deQumica Pura i Aplicada i la Federaci Internacional de Qumica Clnica vanpublicar el llibre Compendium of terminology and nomenclature of properties inclinical laboratory sciences[a la web Rincn iberoamericano se'n pot trobar una versi abreujada en

espanyol]; l'any segent, aquesta inquietud va ser recollida pel Comit Europeude Normalitzaci en la norma experimental ENV 12435.

1 OBJECTE I CAMP D'APLICACI

L'objecte d'aquest document s proporcionar als laboratoris clnics una guia perestimar la incertesa dels resultats de mesura de les magnituds biolgiques.

El camp d'aplicaci abasta totes les magnituds biolgiques, incloent tant lesmesurades en les mostres de pacients com les mesurades en materials de

referncia. Queden excloses les propietats biolgiques els valors de les qualspertanyen a escales nominals o ordinals.

2 DEFINICIONSA efectes d'aquest document s'apliquen les definicionssegents:

2.1 commutabilitat: capacitat d'un material de referncia o de control decomportar-se de forma similar als espcimens dels pacients en un procedimentde mesura particular

2.2 funci de calibratge: relaci matemtica entre els valors d'una magnitud,considerada com a variable independent, en uns materials de referncia, i elsvalors d'un senyal, considerats com a variable dependent, que aquestesmagnituds generen en un sistema de mesura

2.3 heteroscedasticitat: propietat dels resultats d'un procediment de mesuraper la qual la desviaci estndard metrolgica depn del valor del mesurand,dins d'un interval de valors particular

2.4 imprecisi interdiria: imprecisi observada en un laboratori a partir de

resultats obtinguts en dies diferents2.5 incertesa de mesura: parmetre, associat al resultat d'una mesura, quecaracteritza la dispersi dels valors que raonablement poden atribuir-se almesurand

2.6 incertesa estndard: incertesa del resultat d'una mesura expressat com auna desviaci estndard

NOTA 1: El seu smbol s u.NOTA 2: Quan la incertesa estndard es divideix pel resultat de la mesura

s'anomena incertesa estndard relativa, que en aquest document es simbolitzacom urel. La incertesa estndard relativa s'expressa com un coeficient de

7/24/2019 ivv033

3/18

variaci.

2.7 incertesa estndard combinada: incertesa estndard del resultat d'unamesura quan el resultat s'ha obtingut a partir dels valors d'altres magnituds,igual a l'arrel quadrada positiva de la suma de les varincies o covarincies

d'aquestes altres magnituds, ponderades segons com varien els resultats demesura amb els canvis en aquestes magnituds

NOTA 1: El seu smbol s uc.NOTA 2: Quan la incertesa estndard combinada es divideix pel resultat de lamesura s'anomena incertesa estndard combinada relativa, que en aquestdocument es simbolitza com uc rel.

2.8 incertesa expandida: magnitud que defineix un interval al voltant delresultat de mesura que pot esperar-se que contingui una gran fracci de ladistribuci de valors que poden atribuir-se raonablement al mesurand

NOTA: El seu smbol s U.

2.9 interval de mesura: interval de valors d'una magnitud en qu elprocediment de mesura s aplicat sense modificacions

2.10 magnitud influent: magnitud diferent del mesurand que afecta el resultatde mesura

2.11 mesurand: magnitud particular sotmesa a una mesura

3 CAUSES DE LA INCERTESA DE MESURA

Quan es mesura una magnitud biolgica els errors aleatoris propis delprocediment de mesura, i alguns errors sistemtics que es produeixenespordicament i es confonen amb els errors aleatoris, fan que hi hagi unaincertesa sobre quin s el valor vertader del mesurand; noms els resultats demesura obtinguts al comptar directament totes les entitats que componen unsistema no tenen incertesa. La incertesa es descriu, segons el cas, mitjanantun dels tres estadstics segents: incertesa estndard, incertesa estndard

combinada o incertesa expandida.La incertesa de mesura pot ser deguda a diverses causes, cadascuna de lesquals es descriu mitjanant una incertesa estndard. De vegades algunsd'aquests errors actuen conjuntament i donen lloc a una incertesa estndardcombinada. Quan actuen conjuntament, cada causa es considera uncomponent de la incertesa estndard combinada. En general, les principalscauses d'incertesa dels resultats de mesura de les magnituds biolgiques snles que es descriuen tot seguit.

Definici incompleta del component en estudi. Aix passa quan el

component s una entitat molecular que pot presentar-se en formes

7/24/2019 ivv033

4/18

diverses (isoformes), que poden reaccionar de manera diferent. Aquestaindefinici, en general, s difcil d'avaluar i sovint no es t en compte.

Variabilitat de la fase premetrolgica, deguda a les fluctuacions en elprocs d'obtenci de les mostres, les condicions d'emmagatzematge, les

condicions de centrifugaci, etc. Dissortadament hi ha molt poquespublicacions en les que s'hagi quantificat aquesta causa d'incertesa.

Incertesa de mesura dels valors dels calibradors. El procs d'assignacide valors als calibradors est afectat per diverses causes d'incertesa. Elsfabricants dels calibradors han de donar a conixer la incertesa demesura dels valors dels calibradors que subministren.

Variabilitat en reconstituci dels calibradors liofilitzats. En general laincertesa deguda a les variacions en l'addici del lquid de reconstituciqueda inclosa en la imprecisi interserial.

Manca de commutabilitat dels calibradors. Els fabricants de calibradorsgeneralment declaren que aquests sn commutables amb les mostresdels pacients o no diuen res sobre aix. Per tant, encara que hi hagi unacerta manca de commutabilitat, s difcil tenir-la en compte a l'horad'estimar la incertesa de mesura.

Inadequaci de la funci de calibratge. Poden ser causes d'inadequaciun repartiment inadequat de les concentracions dels calibradors al llargde l'interval de mesura o la selecci d'una funci matemtica que no sla que millor s'ajusta a la relaci que existeix entre els valors dels

calibradors i els senyals que originen, o un algorisme informticimperfecte. Aquesta causa d'incertesa s molt difcil de demostrara noser que sigui molt evidenti sovint no es t en compte.

Presncia de magnituds influents: interferncies exgenes(anticoagulants i altres additius, medicaments i altres xenobitics),interferncies endgenes (hemoglobina, bilirubina, lpids), inespecificitatimmunolgica (reaccions encreuades), contaminacions. Com es veur al'exemple de l'apartat 8.4, aquesta causa d'incertesa pot ser una de lesprincipals que es produeix al mesurar algunes magnituds bioqumiques.

Imprecisi interdiria del procediment de mesura. Com que acostuma aexistir heteroscedasticitat, s'hauria de conixer la relaci entre lavarincia metrolgica interdiria i els valors del mesurand al llarg del'interval de mesura, o, com a mnim, al principi, en mig i al final; encaraque, a efectes de l'estimaci de l'incertesa estndard, en alguns casoses pot considerar que el coeficient de variaci metrolgic saproximadament constant dins de l'interval de mesura.

Arrodoniment dels resultats.

D'aquestes causes d'incertesa de mesura, algunes s molt difcil avaluar-les i

algunes sn negligibles.

7/24/2019 ivv033

5/18

4 ESTIMACI DE LA INCERTESA ESTNDARD

No totes les causes d'incertesa descrites sn aplicables a tots els procedimentsde mesura del laboratori clnic. Per aix, quan s'ha d'estimar la incertesa de

mesura d'un resultat cal primer "disseccionar" el procs de mesura i reflexionaracuradament per tal de decidir quines de les diverses causes d'incertesa, de lesdescrites a l'apartat anterior, s'han de tenir en compte. Aquesta selecci s elprimer pas determinant de la bondat de l'estimaci de la incertesa de mesura.

Un cop decidides les causes d'incertesa aplicables, s'ha d'estimar la incertesaestndard de cadascuna. Hi ha dues maneres d'estimar la incertesa estndard:estimaci de tipus A i estimaci de tipus B, que es descriuen als apartats 4.1 i4.2, respectivament.

El concepte d'incertesa de mesura noms s aplicable a resultats de mesura

sense error sistemtic o a resultats de mesura corregits. En cincies delaboratori clnic, cal tenir present que l'error sistemtic s'ha d'estimar respecte alvalor assignat al material de referncia al que sn traables els resultats. Si elvalor del material de referncia s traable fins a una unitat SI, la incertesa demesura del resultat fa referncia a una estimaci del valor vertader; si no, fareferncia a un valor convencionalment vertader que, en els casos que noexisteixen materials de referncia, pot ser el valor del calibrador de l'equip dereactius. No obstant aix, quan la veracitat del procediment de mesura actualsigui la mateixa que la del procediment de mesura amb el que es van produirels valors de referncia biolgics de la magnitud en estudi, es pot admetre que,a efectes prctics, l'error sistemtic s zero i no cal corregir els resultats.

Si no es compleix la premissa del pargraf precedent per es coneix l'errorsistemtic actual i el del perode de producci dels valors de refernciabiolgics, s'han de subministrar resultats corregits o b s'han de corregir elslmits de referncia biolgics. Si no es coneix la veracitat actual del procedimentde mesura o la veracitat corresponent al perode de la producci dels valors dereferncia, la fiabilitat dels resultats, pel que fa al procs diagnstic, s moltbaixa, especialment si els resultats freguen els lmits de referncia biolgics ens. En aquests casos l'esfor que significa l'estimaci de la incertesa estariamolt poc justificat, a no ser que la magnitud en qesti noms s'utilitzs per al

seguiment de les malalties.

4.1 Estimaci de tipus A

L'estimaci de tipus A es basa en l'estimaci de la desviaci estndard delsresultats obtinguts al mesurar repetidament el mesurand. Sempre que siguipossible s'ha d'aplicar aquest tipus d'estimaci. La incertesa aix estimadas'anomena incertesa estndard de tipus A.

El cas ms tpic al laboratori cnic d'aquest tipus s l'estimaci de la incertesa

estndard deguda a la imprecisi interdiria, que s'acostuma a estimarcalculant la desviaci estndard, o el coeficient de variaci, dels resultats de

7/24/2019 ivv033

6/18

control intern de la qualitat.

4.2 Estimaci de tipus B

L'estimaci de tipus B es basa en la informaci donada pels fabricants delsinstruments de mesura o en dades bibliogrfiques i en certes assumpcionsestadstiques, com ara el tipus de distribuci de freqncies ms apropiat encada cas. La incertesa aix estimada s'anomena incertesa estndard de tipus B.L'estimaci de tipus B s'aplica quan no es poden fer mesures repetides delmesurand que permetin estimar la desviaci estndard experimental, com arala mesura d'un volum de lquid amb una proveta.

En aquests casos per poder calcular la desviaci estndard corresponent al'estimaci de la incertesa estndard de tipus B s'ha de decidir quina s ladistribuci de freqncies que seguirien els resultats si es poguessin fer

mesures repetides del mesurand. Les distribucions de freqncies mshabituals per aquest tipus d'estimacions sn la distribuci rectangular ouniforme, la triangular issceles i la triangular rectangle.

4.2.1 Distribuci rectangular o uniforme

La distribuci rectangular o uniforme es caracteritza perqu qualsevol valor tles mateixes probabilitats de donar-se i la desviaci estndard s igual al'amplitud de la distribuci dividida per 12:

En els exemples dels apartats 8.1 i 8.6 s'utilitzen distribucions d'aquest tipus.

4.2.2 Distribuci triangular issceles

La distribuci triangular issceles es caracteritza perqu els valors centrals d'uninterval es donen amb ms freqncia que els extrems i la desviaci estndards igual a l'amplitud de la distribuci dividida per 24:

7/24/2019 ivv033

7/18

En l'exemple de l'apartat 8.1 s'utilitza una distribuci d'aquest tipus.

4.2.3 Distribuci triangular rectangle

La distribuci triangular rectangle es caracteritza perqu en un extrem de ladistribuci es dna la freqncia mnima i en l'altre extrem la mxima i la

desviaci estndard s igual a l'amplitud de la distribuci dividida per 18:

En l'exemple de l'apartat 8.4 s'utilitza una distribuci d'aquest tipus.

5 ESTIMACI DE LA INCERTESA ESTNDARD COMBINADA

Les mesures realitzades al laboratori clnic tenen, com s'ha detallat a l'apartat 3, diverses causes d'incertesa. Per tant, la incertesa de mesura que afecta alresultat de mesurar una magnitud biolgica s una incertesa estndardcombinada, que resulta de suma de l'acci simultnia de diverses causesd'incertesa.

Per tal d'estimar la incertesa estndard combinada d'un resultat cal tenir encompte que les incerteses estndard corresponents a les diverses causesd'incertesa no sn additives, per si que ho sn els seus quadrats i tamb comels quadrats de les incerteses estndard relatives.

Durant tot el procs d'estimaci, en tots els clculs s'ha de mantenir un nombrede decimals superior a l'utilitzat habitualment per a cada magnitud biolgica.

6 ESTIMACI DE LA INCERTESA EXPANDIDA

La incertesa expandida s'estima multiplicant la incertesa estndard combinadaper un factor de cobertura, k, triat segons el nivell de confiana (1-a) desitjat. Si

7/24/2019 ivv033

8/18

1-a 0,95, llavors k= 2; si 1-a 0,99, llavors k= 2,6. La incertesa expandidas la que s'ha de fer constar juntament amb el resultat de mesura xi:

PlaAlbmina; c.massa(CRM 470) = (xiUi) g/L

PlaColesterol; c.subst.(SRM 909b) = (xiUi) mmol/L

Pla-Glutamiltransferasa; c.cat.(BCR 319; SEQC 1990) = (xiUi)kat/L

7 EXPRESSI DE LA INCERTESA DE MESURA

Diversos documents normatius internacionals estan d'acord en l's de laincertesa de mesura en les cincies de laboratori clnic. Es considera que els

laboratoris clnics han de poder subministrar informaci sobre la incertesa demesura dels seus resultats; segons la norma EN ISO 15189 s'ha de disposard'aquesta informaci per subministrar-la quan la demanin. Si es dona junt acada resultaten realitat, des del punt de vista metrolgic, un resultat demesura no est complet si no va acompanyat de la incertesa corresponentesrecomana que la forma d'expressar la incertesa sigui la que s'ha descrit al'apartat anterior:

PlaAlanina-aminotransferasa; c.cat. = (1,15 0,23) kat/L

on 1,15 kat/L s el resultat donat per l'analitzador i 0,23 kat/L s la incertesaexpandida amb un nivell de confiana de 0,95.

8 EXEMPLES D'ESTIMACI DE LA INCERTESA DE MESURA

8.1 Mesura del cabal de volum de l'excreci d'orina

Per recollir l'orina excretada durant 24 h d'un pacient ambulatori el procss'inicia el dia anterior a que s'ha de portar l'orina al laboratori. El pacient orina a

primera hora del mat (al llevar-se) com t per costum i no reculll'orina. A partird'aquest moment i durant les properes 24 h, el pacient recull tota l'orina detotes les miccionsen un recipient apropiat. Tota la orina excretada durant les24 h es porta al laboratori per mesurar-ne el volum.

Al laboratori l'orina es transvasa a una proveta graduada de 2000 mL. Cadadivisi d'aquesta proveta correspon a 50 mL i porta una inscripci on elfabricant declara que s'ha calibrat a 20 C i que el seu volum nominal s 2000mL 6 mL. El resultat de la mesura s:

PacExcreci d'orina; cabal vol.(24 h) = 1450 mL/d

Partint del supsit que no s'hagi perdut cap quantitat d'orina en cap de les

7/24/2019 ivv033

9/18

miccions i que el perode de 24 h ha vingut determinat pel despertador, revisemquins sn els components de la incertesa d'aquesta mesura:

Calibratge de la proveta.El fabricant declara que el volum mxim quemesura la proveta s 2000 mL 6 mL a 20 C, sense especificar el nivell

de confiana. Ats que en aquests tipus d'instruments volumtrics sms probable el valor vertader estigui ms a prop de valor nominal quedels extrems, per calcular la incertesa estndard (de tipus B) assumiremque les lectures segueixen una distribuci triangular issceles d'amplitudigual a 2x6 mL, per la qual cosa:

u= 2x6 mL / 24 = 2,4 mL

Temperatura de la lectura.Quan la temperatura a la que es fa lamesura s diferent a la del calibratge de la proveta, s'ha de considerar sila diferncia de temperatura pot conduir a una incertesa deguda al'expansi o contracci del volum que valgui la pena tenir en compte. Latemperatura a la que es troba l'orina s la del laboratori, la qual oscilladins l'interval 22 C 4 C. Tenint en compte que el volum d'orinamesurat s 1450 mL i acceptant que el coeficient d'expansi de volumde l'orina sigui igual que el de l'aigua, s a dir, 2,110-4/ C, la difernciaentre la temperatura de calibratge de la proveta (20 C) i la temperaturamitjana del laboratori (22 C), podem considerar una variaci de volumde:

(1450 mL (22 C - 20 C) 2,110-4/ C) = 0,6 mL

Assumint que la variaci de la temperatura segueix una distribucirectangular d'amplitud igual a 2x0,6 mL, la incertesa estndard (de tipusB) s:

u= 2x0,6 mL / 12 = 0,3 mL

Imprecisi interdiria de la volumetria.Quan s'utilitza una proveta en laque cada divisi correspon a 50 mL, les lectures solen arrodonir-se a 50mL, s a dir, que les lectures aniran de 50 mL en 50 mL i que cadalectura x es pot considerar que en realitat s x mL 25 mL. En aquestscasos, per calcular la incertesa estndard (de tipus B) assumirem unadistribuci rectangular d'amplitud igual a 2x25 mL, per la qual cosa:

u= 2x25 mL / 12 = 14,4 mL

7/24/2019 ivv033

10/18

Un cop calculades les incerteses estndard de cadascun dels components dela incertesa ja es pot calcular la incertesa estndard combinada de la mesuradel volum d'orina:

uc= [(2,4 mL)2+ (0,3 mL)2+ (14,4 mL)2]0,5= 14,6 mL

Finalment, calcularem la incertesa expandida amb un nivell de confiana de0,95, per la qual cosa multiplicarem la incertesa estndard combinada per uncoeficient de cobertura igual a 2:

U= uck= 14,6 mL 2 = 29,2 mL

Aix, doncs, el resultat definitiu, desprs d'arrodonir el valor de la incertesaexpandida al mateix dgit significatiu que el resultat de la lectura de la proveta,ser:

PacExcreci d'orina; cabal vol.(24 h) = (1450 29) mL/d

Cal destacar que en aquest cas l'nic component de la incertesa que realments transcendent s la incertesa estndard corresponent a la imprecisiinterdiria d'aquesta volumetria.

8.2 Mesura de la concentraci de massa d'albmina en l'orina

La concentraci de massa d'albmina en l'orina es mesura per un procedimentimmunoturbidimtric, amb una suspensi de partcules de ltex sensibilitzats

amb anticossos contra l'albmina humana com a reactiu, i lecturesd'absorbncia a 540 nm en dos moments definits; es compleix la llei deLambert-Beer-Bouguer. El calibratge es fa amb un calibrador d'albminatraable fins al material de referncia de SRM 927 de l'Institut Nacional dePatrons i Tecnologia dels Estats Units. El resultat de la mesura s:

UriAlbmina; c.massa(SRM 927) = 7,0 mg/L

Partint del supsit que la variabilitat premetrolgica fos negligible i acceptantque no actuen com a causes d'incertesa ni la definici incompleta delcomponent en estudi, ni la manca de commutabilitat del calibrador, ni

magnituds influents, ni l'arrodoniment dels resultats. Aix, els components de laincertesa d'aquesta mesura sn els segents:

Incertesa de mesura del valor del calibrador.El valor assignat delcalibrador s 69,3 mg/L i el fabricant declara que la incertesa expandidad'aquest valor s 1,5 mg/L (nivell de confiana del 95 %). Com que elfactor de cobertura corresponent al nivell de confiana 95 % s 2, laincertesa estndard relativa del valor assignat al calibrador s 1,08 %,que aplicada al resultat obtingut (7,0 mg/L) correspon a una incertesaestndard de 0,08 mg/L.

Imprecisi interdiria.El procediment de mesura t un comportamentheteroscedstic amb un coeficient de variaci metrolgic

7/24/2019 ivv033

11/18

aproximadament constant al llarg de l'interval de mesura igual a 3,0 %.Aquest coeficient de variaci correspon a la incertesa estndard relativadeguda a la imprecisi interdiria, que aplicada al resultat obtingut (7,0mg/L) s igual a 0,21 mg/L.

Un cop calculades les incerteses estndard de cadascun dels component de laincertesa ja es pot calcular la incertesa estndard combinada:

uc= [(0,08 mg/L)2+ (0,21 mg/L)2 ]0,5= 0,22 mg/L


U= uck= 0,22 mL 2 = 0,44 mL

Aix, doncs, el resultat definitiu, desprs d'arrodonir el valor de la incertesaexpandida al mateix dgit significatiu amb que habitualment es donen elsresultats de mesura de la magnitud considerada, ser:

UriAlbmina; c.massa(SRM 927) = (7,0 0,4) mg/L

8.3 Mesura de la pressi parcial de dioxigen en el gas de la sang arterial

La mesura de la pressi parcial de dioxigen en el gas de la sang arterial, amb

heparina-liti com anticoagulant, es fa amb un analitzador de gasos apropiat quees calibra automticament cada 4 h amb un calibrador sense traabilitatdeclarada. El resultat obtingut s:

Gas(aSan)Oxigen(O2); pr.parc. = 12,7 kPa

Assumim que la funci de calibratge s l'adequada, que no hi ha cap magnitudinfluent, que l'arrodoniment dels resultats s l'apropiat i que, grcies a unaestricta normalitzaci, la variabilitat premetrolgica s negligible. Aix, elscomponents de la incertesa d'aquesta mesura sn els segents:

Incertesa de mesura del valor del calibrador.El fabricant del calibradorno dona cap informaci sobre la incertesa del valor assignat. Peranalogia amb altres calibradors assumirem una incertesa estndardrelativa del 1 %, que aplicada al resultat obtingut (12,7 kPa) correspon auna incertesa estndard de 0,13 kPa.

Imprecisi interdiria.Aquest procediment de mesura t uncomportament heteroscedstic amb coeficient de variaci metrolgic,aproximadament constant dins de l'interval de valors fisiolgics, igual a2,6 %. Aquest coeficient de variaci correspon a la incertesa estndardrelativa deguda a la imprecisi interdiria, que aplicada al resultatobtingut (12,7 kPa) s igual a 0,33 kPa.

7/24/2019 ivv033

12/18

Un cop calculades les incerteses estndard de cadascun dels components dela incertesa ja es pot calcular la incertesa estndard combinada:

uc= [(0,13 kPa)2 + (0,33 kPa)2]0,5= 0,36 kPa


U= uck= 0,36 kPa 2 = 0,72 kPa


Gas(aSan)Oxigen(O2); pr.parc. = (12,70,7) kPa

8.4 Mesura de la concentraci d'urat en el plasma

En aquest exemple la concentraci de substncia d'urat [conjunt de l'cid ric il'i urat] en el plasma es mesura per un procediment basat en el mtodeespectromtric de la uricasa/peroxidasa; es compleix la llei de Lambert-Beer-Bouguer. El calibratge es fa diriament amb un calibrador amb traabilitat finsel material de referncia SRM 909b de l'Institut Nacional de Patrons iTecnologia dels Estats Units. El resultat de la mesura s:

PlaUrat; c.subst.(SRM 909b) = 275 mol/L

Acceptem que no actuen com a causes d'incertesa ni la definici incompleta delcomponent en estudi, ni la manca de commutabilitat del calibrador, nimagnituds influents exgenes, ni l'arrodoniment dels resultats. Aix, elscomponents de la incertesa d'aquesta mesura sn els segents:

Variabilitat premetrolgica.Els conjunts de les activitats realitzadesdes de l'extracci de sang fins que la mostra de plasma est llesta per ala mesura provoquen un coeficient de variaci premetrolgic igual a 0,8%. Aquest coeficient de variaci correspon a la incertesa estndardrelativa deguda a la variabilitat premetrolgica, que aplicada al resultatobtingut (275 mol/L) s igual a 2,2 mol/L.

Incertesa de mesura del valor del calibrador.El valor assignat delcalibrador s 301 mol/L i la incertesa expandida (nivell de confiana del95 %) declarada pel fabricant s 6,0 mol/L. Per tant, la incertesaestndard relativa del valor assignat al calibrador s 1,1 %, que aplicadaal resultat obtingut (275 mol/L) correspon a una incertesa estndard de3,0 mol/L.

7/24/2019 ivv033

13/18

Magnituds influents endgenes.Segons el fabricant de l'equip dereactius el criteri per acceptar que una les concentracions de bilirubina,hemoglobina o triglicrid en el plasma produeixin una interferncia quesigui significativa s que la possible magnitud influent endgena no alteriel valor del mesurand en 10 %. Encara que el criteri per decidir la

significaci de la interferncia es presenti com un interval simtric (10%), els canvis del valor vertader del mesurand que pot produir unamagnitud influent concreta estaran dins l'interval [0 %; 10 %] o dinsl'interval [10 %; 0 %]. Com que s ms probable que no actu capmagnitud influent endgena que no pas el contrari, l'efecte d'unapossible magnitud influent s ms probable que estigui ms a prop de 0% que del 10 % o del 10 %. En aquests casos, els errors sistemticsque pot produir una magnitud influent segueixen una distribucitriangular rectangle per la qual cosa l'estimaci de la incertesa estndardrelativa (de tipus B) s:

u= [(ba)2/ 18]0,5

on ai bsn, respectivament, els lmits inferior i superior de l'interval;aplicant-ho a les dades de l'exemple:

u= [(10 0)2/ 18]0,5= 2,4 %

que aplicat al resultat de mesura obtingut (275 mol/L), correspon a 6,6

mol/L; i com que aix s aplicable a tres magnituds influents, laincertesa estndard combinada deguda a les magnituds influents s:

uc= [3 (6,6 mol/L)2]0,5= 11,4 mol/L

Imprecisi interdiria.Aquest procediment de mesura t uncomportament heteroscedstic amb un coeficient de variaci metrolgic,aproximadament constat al llarg de l'interval de mesura, igual a 1,1 %.Aquesta imprecisi interdiria-interserial aplicada al resultat obtingut(275 mol/L) i expressada com desviaci estndard, o com incertesaestndard, correspon a 3,0 mol/L.

Un cop calculades les incerteses estndard de cadascun dels components dela incertesa ja es pot calcular la incertesa estndard combinada:

uc= [(2,2 mol/L)2+(3,0 mol/L)2+(11,4 mol/L)2+(3,0 mol/L 2)]0,5= 12,4 mol/L

Finalment, calcularem la incertesa expandida amb un nivell de confiana de0,95, per la qual cosa multiplicarem la incertesa estndard combinada per un

coeficient de cobertura igual a 2:

7/24/2019 ivv033

14/18

U= uck= 12,4 mol/L 2 = 24,8 mol/L


PlaUrat; c.subst.(SRM 909b) = (275 25) mol/L

En aquest exemple es fa pals que les magnituds influents endgenes podenser la principal causa de la incertesa d'un resultat.

8.5 Mesura de la concentraci de nombre de leuccits en la sang

La mesura de la concentraci de nombre de leuccits en la sang, amb K3-EDTA com anticoagulant, es fa amb un analitzador hematolgic apropiat que es

calibra amb un calibrador que cont leuccits de mamfer (no hum) detraabilitat no declarada. El resultat obtingut s:

SanLeuccits; c.nom. = 5,7109/L

Assumim que l'analitzador diferencia perfectament els leuccits de les altrescllules de la sang, que la funci de calibratge s l'adequada, que no hi ha capmagnitud influent i que la variabilitat premetrolgica s negligible. Aix, elscomponents de la incertesa d'aquesta mesura sn els segents:

Incertesa de mesura del valor del calibrador.El valor assignat delcalibrador s 10,2109/L, i el fabricant declara que els "lmits" d'aquestvalor sn 0,2109/L Assumint que 0,2109/L sigui l'incertesaexpandida, amb un nivell de confiana del 95 %, la incertesa estndardrelativa del valor assignat al calibrador s 1 %, que aplicada al resultatobtingut (5,7109/L) correspon a una incertesa estndard igual a0,006109/L.

Imprecisi interdiria.Aquest procediment de mesura t uncomportament heteroscedstic amb coeficient de variaci metrolgic,aproximadament constat al llarg de l'interval de mesura, igual a 2,0 %.

Aquesta imprecisi interdiria aplicada al resultat obtingut (5,7109

/L) iexpressada com desviaci estndard, o com incertesa estndard,correspon a 0,114109/L.

Arrodoniment dels resultats.L'error produt per l'arrodoniment esconsidera que segueix una distribuci rectangular. Quan l'arrodonimentes fa a una potencia de 10 determinada, com s el cas d'aquestexemple, d'acord amb la norma DIN 1319-3:1996 tenim que:

u= [(10p)2/12]0,5= 0,288 10p

que aplicat al nostre exemple:

7/24/2019 ivv033

15/18

u= 0,288 109/L

Un cop calculades les incerteses estndard de cadascun dels component de la

incertesa ja es pot calcular la incertesa estndard combinada:

uc= [(0,006 109/L) 2+ (0,114109/L) 2+ (0,288 109/L)2]0,5= 0,310 109/L


U= uck= 0,310 109/L 2 = 0,620 109/L

Aix, doncs, el resultat definitiu, desprs d'arrodonir el valor de la incertesa

expandida al mateix dgit significatiu amb que habitualment es donen elsresultats de mesura de la magnitud considerada, ser:

SanLeuccits; c.nom. = (5,70,6) 109/L

8.6 Mesura de la massa d'una mostra de teixit ovric

La mesura de la massa de la mostra de teixit ovric s necessria per mesurarel contingut d'un component en aquest teixit, com ara un receptor d'estrgens.La mesura de la massa es fa per gravimetria: en una balana analtica primer

es pesa un pesafiltres buit, desprs es pesa el mateix pesafiltres amb la mostrai es calcula la diferncia entre les dues pesades. El resultat de la mesura s:

OvaTeixit(bipsia); massa = 257,2 mg

Els components de la incertesa d'aquesta mesura sn els segents:

Imprecisi interdiria de les pesades.Com que la imprecisi s lamateixa per a les dues pesades, una contraresta l'altra i no cal tenir-lesen compte.

Calibratge de la balana.Una balana t dues fonts d'incertesalligades a la seva funci de calibratge, la sensibilitat i la linealitat. Si lespesades es diferencien poc entre s la contribuci de la sensibilitat a laincertesa s negligible. Pel que fa a la linealitat, el certificat de calibratgede la balana indica que l'error mxim de pesada s 0,15 mg. Perconvertir la contribuci de la linealitat de la balana en una incertesaestndard (de tipus B) assumirem una distribuci rectangular, per la qualcosa:

u= 0,15 mg / 3 = 0,09 mg

7/24/2019 ivv033

16/18

Com que la massa s'ha obtingut per la diferncia entre dues pesades, lacontribuci de la linealitat s'ha de comptar per duplicat, amb la qual cosa laincertesa estndard combinada s:

uc= [2 (0,09 mg)2]0,5= 0,13 mg


U= uck= 0,13 mg 2 = 0,26 mg

Aix, doncs, el resultat definitiu, desprs d'arrodonir el valor de la incertesaexpandida al mateix dgit significatiu que el resultat de la lectura de la balana,ser:

OvaTeixit(bipsia); massa = (257,2 0,3) mg

8.7 Magnituds biolgiques calculades

Els valors d'algunes magnituds biolgiques d'inters en les cincies delaboratori clnic no s'obtenen mitjanant una mesura sin que sn el resultatd'operacions matemtiques. En aquests casos, la incertesa de mesura s laincertesa estndard combinada que resulta de barrejar les incerteses estndardcombinades de cadascun dels resultats de mesura que intervenen el clcul delvalor de la magnitud biolgica calculada.

Per estimar la incertesa estndard combinada del valor d'una magnitudcalculada (M) a partir de diverses magnituds mesurades (X, Y, Z) s necessaritenir en comte la llei de propagaci de la incertesa de mesura, la qual, fent unaaproximaci simplificada, s'aplica diferenciant el tipus d'equaci:

Si l'equaci s del tipus M= X+YZla incertesa es propaga segons unaequaci del tipus:

uc= (ux2+ uy2+ uz2)0,5

Un exemple d'aquest tipus s el clcul de la concentraci de substnciacorresponent a la diferncia inica del plasma:

PlaDiferncia inica; c.subst. = {PlaI sodi; c.subst.}+{ PlaIpotassi; c.subst.}{ PlaClorur; c.subst.}

En aquest cas la incertesa estndard combinada s l'arrel quadrada dela suma de les tres incerteses estndard, corresponents a cada una deles tres magnituds mesurades, al quadrat.

7/24/2019 ivv033

17/18

Si l'equaci s del tipus M = XY/Zla incertesa es propaga segons unaequaci del tipus:

uc rel. = [(ux/x)2+ (uy/y)

2+ (uz/z)2]0,5

Un exemple d'aquest tipus s el clcul del cabal de volum corresponenta la depuraci del creatinini del plasma practicada pels ronyons:

RenDepuraci de creatinini; cabal vol. = {UriCreatinini;c.subst.}x{PacExcreci d'orina; cabal vol.}/{ PlaCreatinini; c.subst.}

En aquest cas la incertesa estndard combinada relativa s l'arrelquadrada de la suma de les tres incerteses estndard relatives,corresponents a cada una de les tres magnituds mesurades, al quadrat.

9 BIBLIOGRAFIA

1. Deutsches Institut fr Normung. Grundlagen der Metechnik - Teil 3:Auswertung von Messungen einer einzelnen Megre,Meunsicherheit. DIN 1319-3:1996. Berlin: DIN; 1996.

2. Ellison SRL, Rosslein M, Williamns A, dir. Quantifying uncertainty inanalytical measurements. 2nd. Ed. London: EURACHEM/CITAC; 2000.

3. European Committee for Standardization. Medical informatics Expression of the results of measurement in health sciences. ENV12435. Bruselles: CEN, 1996.

4. Fuentes-Arderiu X, Acebes-Frieyro, Gavaso-Navarro L, Castieiras-Lacambra MJ. Pre-metrological (pre-analytical) variation of somebiochemical quantities. Clin Chem Lab Med 1999; 37: 987-9.

5. Fuentes-Arderiu X.. Uncertainty of measurement in clinical laboratorysciences. Clin Chem 2000:46;1437-8.

6. Fuentes-Arderiu X. Influence quantities and uncertainty of measurement.Clin Chem 2001:47;1327-8.

7. International Bureau of Weights and Measures, InternationalElectrotechnical Commission, International Organization forStandardization, International Organization of Legal Metrology,International Federation of Clinical Chemistry, International Union of Pureand Applied Chemistry and International Union of Pure and AppliedPhysics. International Vocabulary of Basic and General Terms inMetrology. ISO: Geneva, 1993.

8. International Organization for Standardization, InternationalElectrotechenical Commission, International Organization of Legal

7/24/2019 ivv033

18/18

Metrology, International Bureau of Weights and Measures. Guide to theexpression of uncertainty in measurement. Geneva: ISO, 1993.

9. International Union of Pure and Applied Chemistry, InternationalFederation of Clinical Chemistry. Compendium of terminology and

nomenclature of properties in clinical laboratory sciences [The SilverBook]. Oxford: Blackwell; 1995: 29.

10. McLaughlin MP. A compendium of common probability distributions.Version 2.3

11. Perruchet C, Priel M. Estimacin de la incertidumbre. Medidas yensayos. Madrid: AENOR: 2001.

12. STATLETSTMUser Manual-Glossary. Princeton, NJ: NWP Associates;1997.

1Membres del Comit durant la preparaci d'aquest document: M.. Bosch i Ferrer, I. Calvet iCombelles, D. Dot i Bach (presidenta), M.D. Fernndez i Delcls, X. Fuentes i Arderiu, J. Mir iBalagu, N. Miserachs i Busqu, J.. Nicolau i Costa, G. Trujillo i Isern, J.L. Vives i Corrons.

2Servei de Bioqumica Clnica. Ciutat Sanitria i Universitria de Bellvitge. L'Hospitalet deLlobregat.

Per posar-se en contacte amb l'autor de l'article: [email protected]

Citaci recomanada per a aquest document:

Fuentes Arderiu X.Guia per estimar la incertesa de mesura. In vitro veritas 2001;2, art. 33:

ivv033

Documents