ITEM ANALYSIS TABLE

A table of item-difficulty and item discrimination indices for given proportions of success in the highest 27 per cent and the lowest 27 per cent of a normal bivariate population

CHUNG-TEH FAN

Preface

With the increasing use of the high-low-27-per-cent group method of item analysis there has developed a need for a ready means of translating the observed proportions of success in the two extreme groups into measures of item difficulty and item discrimination. The present table has been prepared to provide estimates of these rieftwo measures.

In the table, the values of p are the proportions of correct responses in the total (100 per cent) sample which were estimated from pH and pL, the proportions of correct responses in the highest 27 per cent and lowest 27 per cent, respectively. The estimation of p introduces a special problem. A rough estimates of p could be made by averaging the values pH and pL, as has been done in other tables of the present type. It has been observed, however, that this estimate is subject to systematic error, particularly in the cases of extreme values of p and high values of the discrimination index. For a normal distribution, the mean of pH and pL 0verestimates values of p less than .50 and underestimates values of p greater than .50. Accordingly, the values of p in the present table have been computed from tables of the normal bivariate distribution, and are thus free from this type of error.

The discrimination index, r, is the correlation which corresponds to the given values of pH and pL in a normal bivariate distribution. It is the correlation between the criterion, which forms the basis for the selection of the high and low 27-per-cent groups, and the continuous score assumed to underlie responses to the items.

Inasmuch as this table was originally prepared for use by the Educational Testing Service, where item difficulty is expressed in terms of “delta” (), a brief explanation of this statistic is given here. Delta is related in the following manner to the normal deviate, x, corresponding to p:

= 13 + 4x,

Where x is taken as positive for p’s less than .50 and negative for p’s greater than .50. Thus delta increases with increasing item difficulty. The parameters, 13 and 4, are arbitrary numbers which serve to eliminate negative values and to provide a sufficiently broad range that only integral values could be used if desired. The principal advantage of delta over p lies in the fact that equal increments in delta, unlike p, may reasonably be assumed to represent equal increments in difficulty. This characteristic of linearity of delta permits comparisons to be made between groups taking different test forms.

Every precaution has been taken to ensure the accuracy of this table. Major calculations were performed by means of punched-card procedures. Later, large-scale graphs were employed, and each reading therefrom was made by two individuals, the

author and a trained computer. All the entries in the table were originally recorded to at least three significant figures, then rounded.

Special acknowledgement is due Dr. Ledyard R. Tucker and Dr. Frances Swineford for numerous helpful suggestions.

C. T. Fan

Example

Given an item for which pH = .58, pL = .20

On page 12 (for pL = .16 - .20) in the row for pH = .58 and the columns for pL = .20 we find

p = .38, r = .40 = 14.2

If pL is greater than pH, as for example. PH = .20, pL = .58, use the same figures found from the example above, but change the sign of r. Thus we have

p = .38, r = .40, = 14,2

pL = 0,01 pL = 0,02 pL = 0,03 pL = 0.04 pL = 0,05

pH p r p r p r p r p r

0,99 0,50

0,93 13,0 0,52

0,92 12,8 0,54

0,92 12,6 0,55

0,91 12,5 0,57

0,90 12,3

0,98 0,48

0,92 13,2 0,50

0,91 13,0 0,52

0,90 12,8 0,53

0,89 12,7 0,54

0,89 12,6

0,97 0,46

0,92 13,4 0,48

0,90 13,2 0,50

0,89 12,8 0,51

0,88 12,9 0,53

0,87 12,7

0,96 0,45

0,91 13,5 0,47

0,89 13,3 0,49

0,88 13,1 0,50

0,87 13,0 0,51

0,86 12,9

0,95 0,43

0,90 13,7 0,46

0,89 13,4 0,47

0,87 13,3 0,49

0,86 13,1 0,50

0,85 13,0

0,94 0,42

0,90 13,8 0,45

0,88 13,5 0,46

0,87 13,4 0,48

0,86 13,2 0,49

0,84 13,1

0,93 0,41

0,89 13,9 0,44

0,87 13,6 0,45

0,86 13,5 0,47

0,85 13,3 0,48

0,84 13,2

0,92 0,41

0,89 14,0 0,43

0,87 13,7 0,44

0,85 13,6 0,46

0,84 13,4 0,47

0,83 13,3

0,91 0,40

0,88 14,0 0,42

0,86 13,8 0,44

0,85 13,6 0,45

0,83 13,5 0,46

0,82 13,4

0,90 0,39

0,88 14,1 0,41

0,86 13,9 0,43

0,84 13,7 0,44

0,83 13,6 0,45

0,82 13,5

0,89 0,38

0,87 14,2 0,40

0,85 14,0 0,42

0,84 13,8 0,43

0,82 13,7 0,45

0,81 13,5

0,88 0,37

0,87 14,3 0,40

0,85 14,0 0,41

0,83 13,9 0,43

0,82 13,7 0,44

0,80 13,6

0,87 0,37

0,87 14,3 0,39

0,84 14,1 0,41

0,82 14,0 0,42

0,81 13,8 0,43

0,80 13,7

0,86 0,36

0,86 14,4 0,38

0,84 14,2 0,40

0,82 14,0 0,41

0,80 13,9 0,42

0,79 13,8

0,85 0,36

0,86 14,5 0,38

0,83 14,3 0,39

0,81 14,1 0,41

0,80 14,0 0,42

0,78 13,8

0,84 0,35

0,85 14,5 0,37

0,83 14,3 0,39

0,81 14,2 0,40

0,79 14,0 0,41

0,78 13,9

0,83 0,34

0,85 14,6 0,36

0,82 14,4 0,38

0,80 14,2 0,39

0,79 14,1 0,41

0,77 14,0

0,82 0,34

0,85 14,7 0,36

0,82 14,5 0,37

0,80 14,3 0,39

0,78 14,1 0,40

0,77 14,0

0,81 0,33

0,84 14,7 0,35

0,81 14,5 0,37

0,79 14,3 0,38

0,78 14,2 0,39

0,76 14,1

0,80 0,33

0,84 14,8 0,35

0,81 14,6 0,36

0,79 14,4 0,37

0,77 14,3 0,39

0,75 14,2

0,79 0,32

0,84 14,9 0,34

0,81 14,6 0,36

0,78 14,5 0,37

0,77 14,3 0,38

0,75 14,2

0,78 0,32

0,83 14,9 0,34

0,80 14,7 0,35

0,78 14,5 0,36

0,76 14,4 0,38

0,74 14,3

0,77 0,31

0,83 15,0 0,33

0,80 14,7 0,35

0,77 14,6 0,36

0,76 14,5 0,37

0,74 14,3

0,76 0,31

0,82 15,0 0,33

0,79 14,8 0,34

0,77 14,6 0,35

0,75 14,5 0,36

0,73 14,4

0,75 0,30

0,82 15,1 0,32

0,79 14,9 0,34

0,76 14,7 0,35

0,74 14,6 0,36

0,73 14,4

0,74 0,30

0,82 15,1 0,32

0,79 14,9 0,33

0,76 14,8 0,34

0,74 14,6 0,35

0,72 14,5

0,73 0,29

0,81 15,2 0,31

0,78 15,0 0,32

0,75 14,8 0,34

0,73 14,7 0,35

0,72 14,6

0,72 0,29

0,81 15,3 0,31

0,78 15,0 0,32

0,75 14,9 0,33

0,73 14,7 0,34

0,71 14,6

0,71 0,28

0,81 15,3 0,30

0,77 15,1 0,32

0,75 14,9 0,33

0,72 14,8 0,34

0,70 14.7

0,70 0,28

0,80 15,4 0,30

0,77 15,1 0,31

0,74 15,0 0,32

0,72 14,8 0,33

0,70 14,7

0,69 0,27

0,80 15,4 0,29

0,76 15,2 0,31

0,74 15,0 0,32

0,71 14,9 0,33

0,69 14,8

0,68 0,27

0,80 15,5 0,29

0,76 15,3 0,30

0,73 15,1 0,31

0,71 14,9 0,32

0,69 14,8

0,67 0,26

0,79 15,5 0,28

0,75 15,3 0,30

0,73 15,1 0,31

0,70 15,0 0,32

0,68 14,9

0,66 0,26

0,79 15,6 0,28

0,75 15,4 0,29

0,72 15,2 0,30

0,70 15,1 0,31

0,68 14,9

0,65 0,25

0,78 15,6 0,27

0,74 15,4 0,29

0,72 15,3 0,30

0,69 15,1 0,31

0,67 15,0

0,64 0,25

0,78 15,7 0,27

0,74 15,5 0,28

0,71 15,3 0,29

0,69 15,2 0,30

0,66 15,1

0,63 0,25

0,78 15,8 0,26

0,74 15,5 0,28

0,71 15,4 0,29

0,68 15,2 0,30

0,66 15,1

0,62 0,24

0,77 15,8 0,26

0,73 15,6 0,27

0,70 15,4 0,28

0,68 15,3 0,29

0,65 15,2

0,61 0,24

0,77 15,9 0,25

0,73 15,6 0,27

0,70 15,5 0,28

0,67 15,3 0,29

0,65 15,2

0,60 0,23

0,76 15,9 0,25

0,72 15,7 0,26

0,69 15,5 0,27

0,66 15,4 0,29

0,64 15,3

0,59 0,23

0,76 16,0 0,25

0,72 15,7 0,26

0,69 15,6 0,27

0,66 15,5 0,28

0,63 15,3

0,58 0,22

0,76 16,0 0,24

0,71 15,8 0,25

0,68 15,6 0,27

0,65 15,5 0,28

0,63 15,4

0,57 0,22

0,75 16,1 0,24

0,71 15,9 0,25

0,67 15,7 0,26

0,65 15,6 0,27

0,62 15,4

0,56 0,22

0,75 16,1 0,23

0,70 15,9 0,25

0,67 15,7 0,26

0,64 15,6 0,27

0,62 15,5

0,55 0,21

0,74 16,2 0,23

0,70 16,0 0,24

0,66 15,8 0,25

0,64 15,7 0,26

0,61 15,5

0,54 0,21

0,74 16,3 0,23

0,69 16,0 0,24

0,66 15,9 0,25

0,63 15,7 0,26

0,60 15,6

0,53 0,20

0,74 16,3 0,22

0,69 16,1 0,23

0,65 15,9 0,24

0,62 15,8 0,25

0,60 15,6

0,52 0,20

0,73 16,4 0,22

0,68 16,1 0,23

0,65 16,0 0,24

0,62 15,8 0,25

0,59 15,7

0,51 0,20

0,73 16,4 0,21

0,68 16,2 0,22

0,64 16,0 0,24

0,61 15,9 0,25

0,59 15,7

pL = 0,01 pL = 0,02 pL = 0,03 pL = 0,04 pL = 0,05pH p r p r P r P r p r

0,50 0,19

0,72 16,5 0,21

0,67 16,2 0,22

0,64 16,1 0,23

0,61 15,9 0,24

0,58 15,8

0,49 0,19

0,72 16,5 0,20

0,67 16,3 0,22

0,63 16,1 0,23

0,60 16,0 0,24

0,57 15,9

0,48 0,18

0,71 16,6 0,20

0,66 16,4 0,21

0,62 16,2 0,22

0,59 16,0 0,23

0,57 15,9

0,47 0,18

0,71 16,6 0,20

0,66 16,4 0,21

0,62 16,3 0,22

0,59 16,1 0,23

0,56 16,0

0,46 0,18

0,70 16,7 0,19

0,65 16.5 0,20

0,61 16,3 0,21

0,58 16,2 0,22

0,55 16,0

0,45 0,17

0,70 16,8 0,19

0,65 16,5 0,20

0,61 16,4 0,21

0,57 16,2 0,22

0,55 16,1

0,44 0,17

0,69 16,8 0,18

0,64 16,6 0,20

0,60 16,4 0,21

0,57 16,3 0,22

0,54 16,1

0,43 0,17

0,69 16,9 0,18

0,63 16,7 0,19

0,59 16,5 0,20

0,56 16,3 0,21

0,53 16,2

0,42 0,16

0,68 16,9 0,18

0,63 16,7 0,19

0,59 16,5 0,20

0,55 16,4 0,21

0,52 16,3

0,41 0,16

0,68 17,0 0,17

0,62 16,8 0,18

0,58 16,6 0,19

0,55 16,5 0,20

0,52 16,3

0,40 0,15

0,67 17,1 0,17

0,61 16,8 0,18

0,57 16,7 0,19

0,54 16,5 0,20

0,51 16,4

0,39 0,15

0,67 17,1 0,17

0,61 16,9 0,18

0,57 16,7 0,19

0,53 16,6 0,19

0,50 16,5

0,38 0,15

0,66 17,2 0,16

0,60 17,0 0,17

0,56 16,8 0,18

0,52 16,6 0,19

0,49 16,5

0,37 0,14

0,66 17,3 0,16

0,60 17,0 0,17

0,55 16,8 0,18

0,52 16,7 0,19

0,48 16,6

0,36 0,14

0,65 17,3 0,15

0,59 17,1 0,16

0,55 16,9 0,17

0,51 16,8 0,18

0,48 16,6

0,35 0,14

0,65 17,4 0,15

0,58 17,1 0,16

0,54 17,0 0,17

0,50 16,8 0,18

0,47 16,7

0,34 0,13

0,64 17,5 0,15

0,57 17,2 0,16

0,53 17,0 0,17

0,49 16,9 0,17

0,46 16,8

0,33 0,13

0,63 17,5 0,14

0,57 17,3 0,15

0,52 17,1 0,16

0,48 16,9 0,17

0,45 16,8

0,32 0,13

0,63 17,6 0,14

0,56 17,3 0,15

0,51 17,2 0,16

0,48 17,0 0,17

0,44 16,9

0,31 0,12

0,62 17,7 0,13

0,55 17,4 0,14

0,51 17,2 0,15

0,47 17,1 0,16

0,43 16,9

0,30 0,12

0,61 17,8 0,13

0,54 17,5 0,14

0,50 17,3 0,15

0,46 17,2 0,16

0,42 17,0

0,29 0,11

0,61 17,8 0,13

0,54 17,6 0,14

0,49 17,4 0,15

0,45 17,2 0,15

0,41 17,1

0,28 0,11

0,60 17,9 0,12

0,53 17,6 0,13

0,48 17,4 0,14

0,44 17,3 0,15

0,40 17,2

0,27 0,11

0,59 18,0 0,12

0,52 17,7 0,13

0,47 17,5 0,14

0,43 17,4 0,15

0,39 17,2

0,26 0,10

0,58 18,1 0,11

0,51 17,8 0,12

0,46 17,6 0,13

0,42 17,4 0,14

0,38 17,3

0,25 0,10

0,57 18,1 0,11

0,50 17,9 0,12

0,45 17,7 0,13

0,41 17,5 0,14

0,37 17,4

0,24 0,10

0,57 18,2 0,11

0,49 17,9 0,12

0,44 17,8 0,13

0,40 17,6 0,13

0,36 17,4

0,23 0,09

0,56 18,3 0,10

0,48 18,0 0,11

0,43 17,8 0,12

0,39 17,7 0,13

0,35 17.5

0,22 0,09

0,55 18,4 0,10

0,47 18,1 0,11

0,42 17,9 0,12

0,38 17,8 0,12

0,34 17.6

0,21 0,09

0,54 18,5 0,10

0,46 18,2 0,11

0,41 18,0 0,11

0,36 17,8 0,12

0,33 17,7

0,20 0,08

0,53 18,6 0,09

0,45 18,3 0,10

0,40 18,1 0,11

0,35 17,9 0,12

0,31 17,8

0,19 0,08

0,52 18,7 0,09

0,44 18,4 0,10

0,38 18,2 0,10

0,34 18,0 0,11

0,30 17,9

0,18 0,08

0,51 18,8 0,09

0,43 18,5 0,09

0,37 18,3 0,10

0,33 18,1 0,11

0,29 17,9

0,17 0,07

0,50 18,9 0,08

0,42 18,6 0,09

0,36 18,4 0,10

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0,16 0,07

0,49 19,0 0,08

0,40 18,7 0,08

0,34 18,5 0,09

0,30 18,3 0,10

0,26 18,1

0,15 0,06

0,47 19,1 0,07

0,39 18,8 0,08

0,33 18,6 0,09

0,28 18,4 0,10

0,24 18,2

0,14 0,06

0,46 19,2 0,07

0,37 18,9 0,08

0,31 18,7 0,08

0,26 18,5 0,09

0,22 18,3

0,13 0,06

0,45 19,3 0,07

0,36 19,0 0,07

0,30 18,8 0,08

0,25 18,6 0,09

0,21 18,4

0,12 0,05

0,43 19,5 0,06

0,34 19,2 0,07

0,28 18,9 0,08

0,23 18,7 0,08

0,19 18,5

0,11 0,05

0,41 19,6 0,06

0,32 19,3 0,07

0,26 19,1 0,07

0,21 18,8 0,08

0,17 18,7

0,10 0,05

0,39 19,7 0,05

0,30 19,4 0,06

0,24 19,2 0,07

0,19 19,0 0,07

0,15 18,8

0,09 * 0,05

0,28 19,6 0,06

0,22 19,3 0,06

0,16 19,1 0,07

0,12 19,0

0,08 0,05

0,26 19,7 0,05

0,19 19,5 0,06

0,14 19,3 0,06

0,10 19,1

0,07 0,05

0,16 19,6 0,05

0,11 19,4 0,06

0,07 19,3

0,06 0,05

0,08 19,6 0,05

0,04 19,4

0,05 0,05

0,00 19,6

*The values of r and Δ are not listed when p is under 0,05

pL = 0,06 pL = 0,07 pL = 0,08 pL = 0,09 pL = 0,10pH p r p r p R p r p R

0,99 0,58

0,90 12,2 0,59

0,89 12,1 0,59

0,89 12,0 0,60

0,88 12,0 0,61

0,88 11,9

0,98 0,55

0,88 12,5 0,56

0,87 12,4 0,57

0,87 12,3 0,58

0,86 12,2 0,59

0,86 12,1

0,97 0,54

0,87 12,6 0,55

0,86 12,5 0,56

0,85 12,4 0,56

0,85 12,4 0,57

0,84 12,3

0,96 0,52

0,86 12,8 0,53

0,85 12,7 0,54

0,84 12,6 0,55

0,83 12,5 0,56

0,83 12,4

0,95 0,51

0,84 12,9 0,52

0,84 12,8 0,53

0,83 12,7 0,54

0,82 12,6 0,55

0,82 12,5

0,94 0,50

0,84 13,0 0,51

0,83 12,9 0,52

0,82 12,8 0,53

0,81 12,7 0,54

0,80 12,6

0,93 0,49

0,83 13,1 0,50

0,82 13,0 0,51

0,81 12,9 0,52

0,80 12,8 0,53

0,79 12,7

0,92 0,48

0,82 13,2 0,49

0,81 13,1 0,50

0,80 13,0 0,51

0,79 12,9 0,52

0,79 12,8

0,91 0,47

0,81 13,3 0,48

0,80 13,2 0,49

0,79 13,1 0,50

0,79 13,0 0,51

0,78 12,9

0,90 0,46

0,80 13,4 0,47

0,79 13,3 0,48

0,79 13,2 0,49

0,78 13,1 0,50

0,77 13,0

0,89 0,46

0,80 13,4 0,47

0,79 13,3 0,48

0,78 13,2 0,48

0,77 13,2 0,49

0,76 13,1

0,88 0,45

0,79 13,5 0,46

0,78 13,4 0,47

0,77 13,3 0,48

0,76 13,2 0,48

0,75 13,2

0,87 0,44

0,78 13,6 0,45

0,77 13,5 0,46

0,76 13,4 0,47

0,75 13,3 0,48

0,74 13,2

0,86 0,44

0,78 13,7 0,45

0,77 13,6 0,45

0,76 13,5 0,46

0,75 13,4 0,47

0,74 13,3

0,85 0,43

0,77 13,7 0,44

0,76 13,6 0,45

0,75 13,5 0,46

0,74 13,5 0,46

0,73 13,4

0,84 0,42

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0,75 13,7 0,44

0,74 13,6 0,45

0,73 13,5 0,46

0,72 13,4

0,83 0,42

0,76 13,9 0,43

0,75 13,8 0,43

0,73 13,7 0,44

0,72 13,6 0,45

0,71 13,5

0,82 0,41

0,75 13,9 0,42

0,74 13,8 0,43

0,73 13,7 0,44

0,72 13,6 0,44

0,71 13,6

0,81 0,40

0,75 14,0 0,41

0,73 13,9 0,42

0,72 13,8 0,43

0,71 13,7 0,44

0,70 13,6

0,80 0,4 0,74 14,0 0,4 0,73 14,0 0,4 0,71 13,9 0,4 0,70 13,8 0,4 0,69 13,7

0 1 2 2 30,79 0,3

90,73 14,1 0,4

00,72 14,0 0,4

10,71 13,9 0,4

20,70 13,8 0,4

30,68 13,7

0,78 0,39

0,73 14,2 0,40

0,71 14,1 0,40

0,70 14,0 0,41

0,69 13,9 0,42

0,68 13,8

0,77 0,38

0,72 14,2 0,39

0,71 14,1 0,40

0,69 14,0 0,41

0,68 13,9 0,41

0,67 13,9

0,76 0,37

0,72 14,3 0,38

0,70 14,2 0,39

0,69 14,1 0,40

0,68 14,0 0,41

0,66 13,9

0,75 0,37

0,71 14,3 0,38

0,70 14,2 0,39

0,68 14,1 0,40

0,67 14,1 0,40

0,66 14,0

0,74 0,36

0,70 14,4 0,37

0,69 14,3 0,38

0,67 14,2 0,39

0,66 14,1 0,40

0,65 14,0

0,73 0,36

0,70 14,5 0,37

0,68 14,4 0,38

0,67 14,3 0,38

0,65 14,2 0,39

0,64 14,1

0,72 0,35

0,69 14,5 0,36

0,68 14,4 0,37

0,66 14,3 0,38

0,65 14,2 0,39

0,63 14,2

0,71 0,35

0,69 14,6 0,36

0,67 14,5 0,37

0,66 14,4 0,37

0,64 14,3 0,38

0,63 14,2

0,70 0,34

0,68 14,6 0,35

0,66 14,5 0,36

0,65 14,4 0,37

0,63 14,3 0,38

0,62 14,3

0,69 0,34

0,67 14,7 0,35

0,66 14,6 0,36

0,64 14,5 0,36

0,63 14,4 0,37

0,61 14,3

0,68 0,33

0,67 14,7 0,34

0,65 14,6 0,35

0,64 14,5 0,36

0,62 14,5 0,37

0,61 14,4

0,67 0,33

0,66 14,8 0,34

0,65 14,7 0,35

0,63 14,6 0,35

0,61 14,5 0,36

0,60 14,4

0,66 0,32

0,66 14,8 0,33

0,64 14,7 0,34

0,62 14,6 0,35

0,61 14,6 0,36

0,59 14,5

0,65 0,32

0,65 14,9 0,33

0,63 14,8 0,34

0,62 14,7 0,34

0,60 14,6 0,35

0,59 14,5

0,64 0,31

0,64 14,9 0,32

0,63 14,8 0,33

0,61 14,7 0,34

0,59 14,7 0,35

0,58 14,6

0,63 0,31

0,64 15,0 0,32

0,62 14,9 0,33

0,60 14,8 0,33

0,59 14,7 0,34

0,57 14,6

0,62 0,30

0,63 15,0 0,31

0,61 14,9 0,32

0,60 14,9 0,33

0,58 14,8 0,34

0,57 14,7

0,61 0,30

0,63 15,1 0,31

0,61 15,0 0,32

0,59 14,9 0,32

0,57 14,8 0,33

0,56 14,7

0,60 0,30

0,62 15,2 0,30

0,60 15,1 0,31

0,58 15,0 0,32

0,57 14,9 0,33

0,55 14,8

0,59 0,29

0,61 15,2 0,30

0,59 15,1 0,31

0,58 15,0 0,31

0,56 14,9 0,32

0,54 14,8

0,58 0,29

0,61 15,3 0,29

0,59 15,2 0,30

0,57 15,1 0,31

0,55 15,0 0,32

0,54 14,9

0,57 0,28

0,60 15,3 0,29

0,58 15,2 0,30

0,56 15,1 0,31

0,55 15,0 0,31

0,53 14,9

0,56 0,28

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0,54 15,1 0,31

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0,56 15,4 0,28

0,54 15,3 0,29

0,52 15,2 0,30

0,51 15,1

0,53 0,26

0,58 15,5 0,27

0,55 15,4 0,28

0,53 15,3 0,29

0,52 15,3 0,29

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0,53 15,4 0,28

0,51 15,3 0,29

0,49 15,2

0,51 0,25

0,56 15,6 0,26

0,54 15,5 0,27

0,52 15,5 0,28

0,50 15,4 0,29

0,48 15,3

pL = 0,06 pL = 0,07 pL = 0,08 pL = 0,09 pL = 0,10pH p r p r p r p R p R

0,50 0,25

0,56 15,7 0,26

0,53 15,6 0,27

0,51 15,5 0,27

0,50 15,4 0,28

0,48 15,3

0,49 0,25

0,55 15,7 0,25

0,53 15,6 0,26

0,51 15,6 0,27

0,49 15,5 0,28

0,47 15,4

0,48 0,24

0,54 15,8 0,25

0,52 15,7 0,26

0,50 15,6 0,26

0,48 15,5 0,27

0,46 15,4

0,47 0,24

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0,51 15,8 0,25

0,49 15,7 0,26

0,47 15,6 0,27

0,45 15,5

0,46 0,23

0,53 15,9 0,24

0,50 15,8 0,25

0,48 15,7 0,26

0,46 15,6 0,26

0,44 15,5

0,45 0,23

0,52 16,0 0,24

0,50 15,9 0,24

0,48 15,8 0,25

0,46 15,7 0,26

0,44 15,6

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0,45 15,7 0,25

0,43 15,6

0,43 0,22

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0,48 16,0 0,24

0,46 15,9 0,24

0,44 15,8 0,25

0,42 15,7

0,42 0,22

0,50 16,2 0,22

0,47 16,0 0,23

0,45 15,9 0,24

0,43 15,9 0,24

0,41 15,8

0,41 0,21

0,49 16,2 0,22

0,47 16,1 0,23

0,44 16,0 0,23

0,42 15,9 0,24

0,,40 15,8

0,40 0,21

0,48 16,3 0,21

0,46 16,2 0,22

0,43 16,1 0,23

0,41 16,0 0,24

0,39 15,9

0,39 0,20

0,47 16,3 0,21

0,45 16,2 0,22

0,43 16,1 0,22

0,41 16,0 0,23

0,39 15,9

0,38 0,20

0,47 16,4 0,21

0,44 16,3 0,21

0,42 16,2 0,22

0,40 16,1 0,23

0,38 16,0

0,37 0,19

0,46 16,5 0,20

0,43 16,3 0,21

0,41 16,2 0,22

0,39 16,1 0,22

0,37 16,0

0,36 0,19

0,45 16,5 0,20

0,42 16,4 0,21

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0,38 16,2 0,22

0,36 16,1

0,35 0,19

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0,39 16,4 0,21

0,37 16,3 0,21

0,35 16,2

0,34 0,18

0,43 16,6 0,19

0,41 16,5 0,20

0,38 16,4 0,20

0,36 16,3 0,21

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0,35 16,4 0,20

0,33 16,3

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0,30 0,17

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0,31 16,6 0,19

0,29 16,6

0,28 0,16

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0,57 11,7 0,63

0,56 11,6

0,87 0,61

0,58 11,9 0,61

0,57 11,9 0,62

0,56 11,8 0,62

0,55 11,8 0,63

0,55 11,7

0,86 0,60

0,56 12,0 0,60

0,56 11,9 0,61

0,55 11,9 0,62

0,54 11,8 0,62

0,53 11,8

0,85 0,59

0,55 12,1 0,60

0,54 12,0 0,60

0,53 12,0 0,61

0,53 11,9 0,61

0,52 11,8

0,84 0,59

0,54 12,1 0,59

0,53 12,1 0,60

0,52 12,0 0,60

0,52 12,0 0,61

0,51 11,9

0,83 0,58

0,53 12,2 0,59

0,52 12,1 0,59

0,51 12,1 0,60

0,50 12,0 0,60

0,50 12,0

0,82 0,57

0,52 12,3 0,58

0,51 12,2 0,58

0,50 12,2 0,59

0,49 12,1 0,59

0,48 12,0

0,81 0,57

0,51 12,3 0,57

0,50 12,3 0,58

0,49 12,2 0,58

0,48 12,2 0,59

0,47 12,1

0,80 0,56

0,50 12,4 0,57

0,49 12,4 0,47

0,48 12,3 0,58

0,47 12,2 0,58

0,46 12,2

0,79 0,5 0,48 12,4 0,5 0,48 12,4 0,5 0,47 12,3 0,5 0,46 12,3 0,5 0,45 12,2

6 6 7 7 80,78 0,5

50,47 12,5 0,5

50,47 12,5 0,5

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0,45 12,6 0,55

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0,45 12,6 0,54

0,44 12,6 0,55

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9,42 12,4

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0,43 12,6 0,55

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0,74 0,53

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0,40 12,5

0,73 0,52

0,42 12,8 0,53

0,41 12,8 0,53

0,40 12,7 0,54

0,39 12,6 0,54

0,39 12,6

0,72 0,52

0,41 12,8 0,52

0,40 12,8 0,53

0,39 12,7 0,53

0,38 12,7 0,54

0,37 12,6

0,71 0,51

0,40 12,9 0,52

0,39 12,9 0,52

0,38 12,8 0,53

0,37 12,7 0,53

0,36 12,7

0,70 0,51

0,39 12,9 0,51

0,38 12,9 0,52

0,37 12,8 0,52

0,36 12,8 0,53

0,45 12,7

0,69 0,50

0,38 13,0 0,51

0,37 13,0 0,51

0,36 12,9 0,52

0,35 12,8 0,52

0,34 12,8

0,68 0,49

0,37 13,1 0,50

0,36 13,1 0,51

0,35 12,9 0,51

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0,33 12,8

0,67 0,49

0,36 13,1 0,49

0,35 13,1 0,50

0,34 13,0 0,51

0,33 12,9 0,51

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0,66 0,48

0,35 13,2 0,49

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0,33 13,1 0,50

0,32 13,0 0,51

0,31 12,9

0,65 0,48

0,34 13,2 0,48

0,33 13,2 0,49

0,32 13,1 0,49

0,31 13,1 0,50

0,30 13,0

0,64 0,47

0,33 13,3 0,48

0,32 13,3 0,48

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0,30 13,1 0,49

0,29 13,1

0,63 0,47

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0,30 13,2 0,48

0,29 13,2 0,49

0,28 13,1

0,62 0,46

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0,30 13,4 0,47

029 13,3 0,48

0,28 13,2 0,48

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0,61 0,46

0,31 13,4 0,46

0,30 13,4 0,47

0,29 13,3 0,47

0,27 13,3 0,48

0,26 13,2

0,60 0,45

0,30 13,5 0,46

0,29 13,5 0,46

0,28 13,4 0,47

0,26 13,3 0,47

0,25 13,3

0,59 0,45

0,29 13,5 0,45

0,28 13,5 0,46

0,27 13,4 0,46

0,25 13,4 0,47

0,24 13,3

0,58 0,44

0,28 13,6 0,45

0,27 13,6 0,45

0,26 13,5 0,46

0,25 13,4 0,46

0,23 13,4

0,57 0,44

0,27 13,6 0,44

0,26 13,6 0,45

0,25 13,5 0,45

0,24 13,5 0,46

0,22 13,4

0,56 0,43

0,26 13,7 0,44

0,25 13,7 0,44

0,24 13,6 0,45

0,23 13,5 0,45

0,21 13,5

0,55 0,43

0,25 13,7 0,43

0,24 13,7 0,44

0,23 13,6 0,44

0,22 13,6 0,45

0,21 13,5

0,54 0,42

0,24 13,8 0,43

0,23 13,8 0,43

0,22 13,7 0,44

0,21 13,6 0,44

0,20 13,6

0,53 0,42

0,23 13,8 0,42

0,22 13,8 0,43

0,21 13,7 0,43

0,20 13,7 0,44

0,19 13,6

0,52 0,41

0,22 13,9 0,42

0,21 13,9 0,42

0,20 13,8 0,43

0,19 13,7 0,43

0,18 13,7

0,51 0,41

0,21 13,9 0,41

0,20 13,9 0,42

0,19 13,8 0,42

0,18 13,8 0,43

0,17 13,7

pL = 0,31 pL = 0,32 pL = 0,33 pL = 0,34 pL = 0,35

pH p r p r p r p r p R

0,50 0,40

0,20 14,0 0,41

0,19 13,9 0,41

0,18 13,9 0,42

0,17 13,8 0,42

0,16 13,8

0,49 0,40

0,19 14,0 0,40

0,18 14,0 0,41

0,17 13,9 0,41

0,16 13,9 0,42

0,15 13,8

0,48 0,39

0,18 14,1 0,40

0,17 14,0 0,40

0,16 14,0 0,41

0,15 13,9 0,41

0,14 13,9

0,47 0,39

0,17 14,1 0,39

0,16 14,1 0,40

0,15 14,0 0,40

0,14 14,0 0,41

0,13 13,9

0,46 0,38

0,16 14,2 0,39

0,15 14,1 0,39

0,14 14,1 0,40

0,13 14,0 0,40

0,12 14,0

0,45 0,38

0,15 14,2 0,38

0,14 14,2 0.39

0,13 14,1 0,39

0,12 14,1 0,40

0,11 14,0

0,44 0,37

0,14 14,3 0,38

0,13 14,2 0,38

0,12 14,2 0,39

0,11 14,1 0,39

0,10 14,1

0,43 0,37

0,13 14,3 0,37

0,12 14,3 0,38

0,11 14,2 0,38

0,10 14,2 0,39

0,09 14,1

0,42 0,36

0,12 14,4 0,37

0,11 14,3 0,37

0,10 14,3 0,38

0,09 14,2 0,38

0,08 14,2

0,41 0,36

0,11 14,4 0,36

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0,09 14,3 0,37

0,08 14,3 0,38

0,06 14,2

0,40 0,35

0,10 14,5 0,36

0,09 14,4 0,36

0,08 14,4 0,37

0,07 14,3 0,37

0,05 14,3

0,39 0,35

0,09 14,6 0,35

0,08 14,5 0,36

0,07 14,4 0,36

0,05 14,4 0,37

0,04 14,3

0,38 0,34

0,08 14,6 0,35

0,07 14,5 0,35

0,06 14,5 0,36

0,04 14,4 0,36

0,03 14,4

0,37 0,34

0,07 14,7 0,34

0,06 14,6 0,35

0,04 14,5 0,35

0,03 14,5 0,36

0,02 14,4

0,36 0,33

0,06 14,7 0,34

0,04 14,7 0,34

0,03 14,6 0,35

0,02 14,5 0,35

0,01 14,5

0,35 0,33

0,04 14,8 0,33

0,03 14,7 0,34

0,02 14,7 0,34

0,01 14,6 0,35

0,00 14,5

0,34 0,32

0,03 14,8 0,33

0,02 14,8 0,33

0,01 14,7 0,34

0,00 14,7

0,33 0,32

0,02 14,9 0,32

0,01 14,8 0,33

0,00 14,8

0,32 0,31

0,01 14,9 0,32

0,00 14,9

0,31 0,31

0,00 15,0

pl = 0,36 pL = 0,37 pL = 0,38 pL = 0,39 pL = 0,40pH p r p r p r p r p r

0,99 0,75

0,78 10,3 0,75

0,78 10,2 0,76

0,77 10,2 0,76

0,77 10,1 0,77

0,76 10,1

0,98 0,73

0,74 10,5 0,74

0,74 10,5 0,74

0,73 10,4 0,75

0,73 10,4 0,75

0,72 10,3

0,97 0,72

0,71 10,7 0,72

0,71 10,6 0,73

0,70 10,6 0,73

0,70 10,5 0,74

0,69 10,5

0,96 0,71

0,69 10,8 0,71

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0,68 10,7 0,72

0,67 10,7 0,73

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0,95 0,70

0,66 10,9 0,70

0,66 10,9 0,71

0,65 10,8 0,71

0,65 10,8 0,71

0,64 10,7

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0,61 11,0 0,70

0,60 10,9

0,92 0,67

0,61 11,3 0,67

0,60 11,2 0,68

0,60 11,1 0,68

0,59 11,1 0,69

0,58 11,0

0,91 0,66

0,59 11,3 0,67

0,59 11,3 0,67

0,58 11,2 0,68

0,57 11,2 0,68

0,57 11,1

0,90 0,65

0,58 11,4 0,66

0,57 11,4 0,66

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0,55 11,2

0,89 0,65

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0,56 11,4 0,66

0,55 11,4 0,66

0,54 11,3 0,67

0,54 11,3

0,88 0,64

0,55 11,6 0,64

0,54 11,5 0,65

0,54 11,5 0,65

0,53 11,4 0,66

0,52 11,4

0,87 0,63

0,54 11,7 0,64

0,53 11,6 0,64

0,52 11,5 0,65

0,52 11,5 0,65

0,51 11,4

0,86 0,63

0,52 11,7 0,63

0,52 11,7 0,64

0,51 11,6 0,64

0,50 11,6 0,65

0,49 11,5

0,85 0,62

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0,50 11,7 0,63

0,50 11,7 0,63

0,49 11,6 0,64

0,48 11,6

0,84 0,61

0,50 11,9 0,62

0,49 11,8 0,62

0,48 11,8 0,63

0,48 11,7 0,63

0,47 11,7

0,83 0,61

0,49 11,9 0,61

0,48 11,9 0,62

0,47 11,8 0,62

0,46 11,8 0,63

0,45 11,7

0,82 0,60

0,48 12,0 0,60

0,47 11,9 0,61

0,46 11,9 0,61

0,45 11,8 0,62

0,44 11,8

0,81 0,59

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0,46 12,0 0,60

0,45 11,9 0,61

0,44 11,9 0,61

0,43 11,8

0,80 0,59

0,45 12,1 0,59

0,44 12,1 0,60

0,44 12,0 0,60

0,43 12,0 0,61

0,42 11,9

0,79 0,58

0,44 12,2 0,59

0,43 12,1 0,59

0,42 12,1 0,60

0,41 12,0 0,60

0,41 12,0

0,78 0,58

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0,40 12,1 0,60

0,39 12,0

0,77 0,57

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0,40 12,2 0,59

0,39 12,1 0,59

0,38 12,1

0,76 0,56

0,41 12,4 0,57

0,40 12,3 0,57

0,39 12,2 0,58

0,38 12,2 0,58

0,37 12,1

0,75 0,56

0,40 12,4 0,56

0,39 12,4 0,57

0,38 12,3 0,57

0,37 12,3 0,58

0,36 12,2

0,74 0,55

0,39 12,5 0,56

0,38 12,4 0,56

0,37 12,4 0,57

0,36 12,3 0,57

0,35 12,3

0,73 0,55

0,38 12,5 0,55

0,37 12,5 0,56

0,36 12,4 0,56

0,35 12,4 0,57

0,34 12,3

0,72 0,54

0,36 13,6 0,55

0,36 12,5 0,55

0,35 12,5 0,56

0,34 12,4 0,56

0,33 12,4

0,71 0,54

0,35 12,6 0,54

0,35 12,6 0,55

0,34 12,5 0,55

0,33 12,5 0,56

0,32 12,4

0,70 0,53

0,34 12,7 0,54

0,34 12,6 0,54

0,33 12,6 0,55

0,32 12,5 0,55

0,31 12,5

0,69 0,53

0,33 12,7 0,53

0,32 12,7 0,54

0,32 12,6 0,54

0,31 12,6 0,55

0,30 12,5

0,68 0,52

0,32 12,8 0,53

0,31 12,7 0,53

0,30 12,7 0,54

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0,29 12,6

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0,74 9,7 0,80

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0,13 12,1 0,60

0,12 12,0 0,60

0,11 12,0

0,64 0,58

0,14 12,2 0,58

0,13 12,2 0,59

0,12 12,1 0,59

0,11 12,1 0,60

0,09 12,0

0,63 0,57

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0,11 12,2 0,58

0,10 12,2 0,59

0,09 12,1 0,59

0,08 12,1

0,62 0,57

0,11 12,3 0,57

0,10 12,3 0,58

0,09 12,2 0,58

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0,07 12,1

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0,09 12,3 0,57

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0,07 12,2 0,58

0,06 12,2

0,60 0,56

0,09 12,4 0,56

0,08 12,4 0,57

0,07 12,3 0,57

0,06 12,3 0,58

0,05 12,2

0,59 0,55

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0,07 12,4 0,56

0,06 12,4 0,57

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0,04 12,3

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0,07 12,5 0,55

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0,56 0,54

0,05 12,6 0,54

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0,52 0,52

0,01 12,8 0,52

0,00 12,8

0,51 0,51

0,00 12,9

pL = 0,56 pL = 0,57 pL = 0,58 pL = 0,59 pL = 0,60pH p r Δ p r Δ p r Δ p r Δ p r Δ

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0,68 9,1 0,84

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0,63 9,3 0,82

0,63 9,3 0,83

0,62 9,2 0,83

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0,59 9,5 0,82

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0,52 9,7 0,80

0,52 9,7 0,80

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0,36 10,5 0,74

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0,36 10,7 0,72

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0,34 10,7 0,72

0,34 10,7 0,72

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0,78 0,67

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0,24 11,1 0,68

0,23 11,1 0,69

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0,77 0,67

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0,74 0,65

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0,19 11,4 0,66

0,18 11,3 0,67

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0,73 0,65

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0,17 11,4 0,66

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0,17 11,5 0,65

0,16 11,5 0,65

0,15 11,4 0,66

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0,15 11,5 0,65

0,14 11,5 0,65

0,13 11,4 0,66

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0,70 0,63

0,15 11,7 0,64

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0,13 11,5 0,65

0,12 11,5 0,65

0,11 11,4

0,69 0,63

0,14 11,7 0,63

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0,68 0,62

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0,66 0,61

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0,05 11,8 0,62

0,04 11,8

0,63 0,60

0,07 12,0 0,60

0,06 12,0 0,61

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0,05 12,0 0,60

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0,03 11,9 0,61

0,02 11,9

0,61 0,59

0,05 12,1 0,59

0,04 12,1 0,60

0,03 12,0 0,60

0,02 12,0 0,61

0,01 11,9

0,60 0,58

0,04 12,2 0,59

0,03 12,1 0,59

0,02 12,1 0,60

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0,00 12,0

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0,00 12,1

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0,00 12,2

0,57 0,57

0,01 12,3 0,57

0,00 12,3

0,56 0,56

0,00 12,4

Pl= = 0,61 pL = 0,62 pL = 0,63 pL = 0,64 pL = 0,65pH p r Δ p r Δ p r Δ p r Δ p r Δ

0,99 0,85

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0,60 9,0 0,85

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0,58 8,9

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0,48 9,4 0,82

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0,13 10,9 0,70

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0,11 10,9

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0,04 11,2

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0,30 8,1 0,89

0,29 8,1 0,90

0,27 8,0 0,90

0,26 7,9 0,90

0,24 7,8

0,94 0,88

0,27 8,3 0,89

0,25 8,2 0,89

0,24 8,1 0,89

0,23 8,0 0,90

0,21 7,9

0,93 0,87

0,24 8,4 0,88

0,22 8,3 0,88

0,21 8,2 0,89

0,19 8,1 0,89

0,18 8,0

0,92 0,87

0,21 8,5 0,87

0,20 8,4 0,88

0,18 8,3 0,88

0,16 8,2 0,89

0,15 8,2

0,91 0,86

0,19 8,6 0,87

0,17 8,6 0,87

0,16 8,5 0,88

0,14 8,4 0,88

0,12 8,3

0,90 0,86

0,16 8,7 0,86

0,15 8,7 0,87

0,13 8,6 0,87

0,12 8,5 0,88

0,10 8,4

0,89 0,85

0,14 8,8 0,86

0,13 8,7 0,86

0,11 8,7 0,87

0,09 8,6 0,87

0,08 8,5

0,88 0,85

0,12 8,9 0,85

0,11 8,8 0,86

0,09 8,8 0,86

0,07 8,7 0,87

0,06 8,6

0,87 0,84

0,10 9,0 0,85

0,09 8,9 0,85

0,07 9,9 0,86

0,05 8,8 0,86

0,04 8,7

0,86 0,84

0,08 9,1 0,84

0,07 9,0 0,85

0,05 8,9 0,85

0,04 8,9 0,86

0,02 8,8

0,85 0,83

0,06 9,2 0,84

0,05 9,1 0,84

0,03 9,0 0,85

0,02 8,9 0,85

0,00 8,9

0,84 0,83

0,05 9,3 0,83

0,03 9,2 0,84

0,02 9,1 0,84

0,00 9,0

0,83 0,82

0,03 9,3 0,83

0,02 9,3 0,83

0,00 9,2

0,82 0,82

0,02 9,4 0,82

0,00 9,3

0,81 0,81

0,00 9,5

pL = 0,86 pL = 0,87 pL = 0,88 pL = 0,89 pL = 0.90pH p r p r p r P r p r

0,99 0,94

0,46 6,8 0,94

0,45 6,7 0,95

0,43 6,5 0,95

0,41 6,4 0,95

0,39 6,3

0,98 0,93

0,37 7,1 0,93

0,36 7,0 0,94

0,34 6,8 0,94

0,32 6,7 0,95

0,30 6,6

0,97 0,92

0,31 7,3 0,93

0,30 7,2 0,93

0,28 7,1 0,93

0,26 6,9 0,94

0,24 6,8

0,96 0,92

0,26 7,5 0,92

0,25 7,4 0,92

0,23 7,3 0,93

0,21 7,2 0,93

0,19 7,0

0,95 0,91

0,22 7,7 0,91

0,21 7,6 0,92

0,19 7,5 0,92

0,17 7,3 0,93

0,15 7,2

0,94 0,90

0,19 7,8 0,91

0,17 7,7 0,91

0,15 7,6 0,92

0,13 7,5 0,92

0,11 7,3

0,93 0,90

0,16 7,9 0,90

0,14 7,8 0,91

0,12 7,7 0,91

0,10 7,6 0,92

0,08 7,5

0,92 0,89

0,13 8,1 0,90

0,11 8,0 0,90

0,09 7,9 0,91

0,07 7,8 0,91

0,05 7,6

0,91 0,89

0,10 8,2 0,89

0,09 8,1 0,90

0,07 8,0 0,90

0,05 7,9 0,91

0,02 7,8

0,90 0,88

0,08 8,3 0,89

0,06 8,2 0,89

0,04 8,1 0,90

0,02 8,0 0,90

0,00 7,9

0,89 0,88

0,06 8,4 0,88

0,04 8,3 0,89

0,02 8,2 0,89

0,00 8,1

0,88 0,87

0,04 8,5 0,88

0,02 8,4 0,88

0,00 8,3

0,87 0,87

0,02 8,6 0,87

0,00 8,5

0,86 0,86

0,00 8,7

pL = 0,91 pL = 0,92 pL = 0,93 pL = 0,94 pL = 0,95pH p r p r p r p r p r

0,99 *0,98 0,9

50,28 6,4 0,9

50,26 6,3

0,97 0,94

0,22 6,7 0,95

0,19 6,5 0,95

0,16 6,4

0,96 0,94

0,16 6,9 0,94

0,14 6,7 0,95

0,11 6,6 0,95

0,08 6,4

0,95 0,93

0,12 7,0 0,94

0,10 6,9 0,94

0,07 6,7 0,95

0,04 6,6 0,95

0,00 6,4

0,94 0,93

0,09 7,2 0,93

0,06 7,1 0,94

0,03 6,9 0,94

0,00 6,8

0,93 0,92

0,05 7,4 0,93

0,03 7,2 0,93

0,00 7,1

0,92 0,92

0,02 7,5 0,92

0,00 7,4

0,91 0,91

0,00 7,6

*The value of r and are not listed when p is over 0,95