issues in global governance

7/28/2019 issues in global governance

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M e a s u r i n g t h e m a r k e t v a l u e o f n o n - m a r k e t g o o d s : t h e c a s e o f

c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n

R i c a r d o P e r e z - T r u g l i a

D e p a r t m e n t o f E c o n o m i c s , H a r v a r d U n i v e r s i t y

T h i s D r a f t : F e b r u a r y , 2 0 1 2 . F i r s t D r a f t : N o v e m b e r , 2 0 1 0 .

A b s t r a c t

A l t h o u g h n o n - m a r k e t g o o d s a r e n o t d i r e c t l y a l l o c a t e d t h r o u g h m a r k e t s , s o m e o f t h e s e g o o d s a r e

a l l o c a t e d t h r o u g h m a r k e t s i n a n i n d i r e c t f a s h i o n . S u c h i s t h e c a s e w i t h c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n :

p e o p l e b u y m a r k e t g o o d s ( e . g . , c l o t h i n g ) t o s i g n a l t h e i r w e a l t h a n d t h e n i n c r e a s e t h e p r o b a b i l i t y o f

o b t a i n i n g s o m e n o n - m a r k e t g o o d s ( e . g . , a d m i r a t i o n ) . W e a r e t h e r s t t o e x p l o i t t h a t r e l a t i o n s h i p

t o m e a s u r e t h e m a r k e t v a l u e o f t h o s e n o n - m a r k e t g o o d s b y u s i n g a r e v e a l e d - p r e f e r e n c e a p p r o a c h .

W e e s t i m a t e a s i g n a l i n g m o d e l u s i n g n a t i o n a l l y r e p r e s e n t a t i v e d a t a o n c o n s u m p t i o n i n t h e U S .

W e t h e n u s e t h i s m o d e l t o o b t a i n w e l f a r e i m p l i c a t i o n s a n d p e r f o r m a c o u n t e r f a c t u a l a n a l y s i s . O u r

e s t i m a t e s s u g g e s t t h a t f o r e a c h d o l l a r s p e n t o n c l o t h i n g a n d c a r s , t h e a v e r a g e h o u s e h o l d o b t a i n s

a p p r o x i m a t e l y 3 5 c e n t s i n n e t b e n e t s f r o m n o n - m a r k e t g o o d s . T h e s i g n a l i n g m e c h a n i s m s e e m s

t o b e a r e l a t i v e l y e c i e n t a l l o c a t i o n m e c h a n i s m b e c a u s e i t a t t a i n s a l m o s t 9 0 % o f t h e f u l l p o t e n t i a l

b e n e t s f r o m n o n - m a r k e t g o o d s . T h e u n a t t a i n e d b e n e t s g i v e a n u p p e r b o u n d t o t h e p o t e n t i a l

g a i n s f r o m e c o n o m i c p o l i c y ( e . g . , a t a x o n o b s e r v a b l e g o o d s ) . T h e c o u n t e r f a c t u a l a n a l y s i s s u g g e s t s

t h a t t h e p r o p o r t i o n a l t a x r a t e o n o b s e r v a b l e g o o d s t h a t w o u l d c o r r e c t t h e p o s i t i o n a l e x t e r n a l i t y i s

i n t h e o r d e r o f 4 0 % . A d d i t i o n a l l y , w e c a l c u l a t e t h e u n i q u e n o n - l i n e a r t a x s c h e d u l e t h a t w o u l d f u l l y

c o r r e c t t h e e x t e r n a l i t y . F i n a l l y , w e s h o w t h a t a c c o u n t i n g f o r t h e c o n s u m p t i o n o f t h e s e n o n - m a r k e t

g o o d s i n c r e a s e s t h e G i n i i n d e x o f c o n s u m p t i o n i n e q u a l i t y b y a l m o s t 4 % .

J E L C l a s s i c a t i o n : C 5 1 , D 1 1 , D 1 2 .

K e y w o r d s : c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n , s i g n a l i n g , n o n - m a r k e t g o o d s , o p t i m a l t a x a t i o n .

T h a n k s t o A l b e r t o A l e s i n a , R a j C h e t t y , R a f a e l D i T e l l a , O r i H e e t z , J u l i e H . M o r t i m e r a n d L s z l S n d o r f o r v e r y

u s e f u l c o m m e n t s . T h e u s u a l d i s c l a i m e r a p p l i e s .

r t r u g l i a @ f a s . h a r v a r d . e d u . H a r v a r d U n i v e r s i t y , D e p a r t m e n t o f E c o n o m i c s : L i t t a u e r C e n t e r , 1 8 0 5 C a m b r i d g e S t r e e t ,

C a m b r i d g e , M A ( 0 2 1 3 8 ) .

1


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1 I n t r o d u c t i o n

N o n - m a r k e t g o o d s ( h e r e a f t e r N M G s ) a r e g o o d s t h a t p e o p l e c o n s u m e b u t t h a t a r e n o t t r a d e d i n m a r k e t s

( S c i t o v s k y , 1 9 4 8 ) . S o m e e x a m p l e s o f N M G s i n c l u d e r e s p e c t , a d m i r a t i o n , r e l a t i o n s h i p s , a n d a u t h o r i t y .

A l t h o u g h N M G s a r e n o t d i r e c t l y a l l o c a t e d t h r o u g h m a r k e t s , s o m e N M G s a r e a l l o c a t e d t h r o u g h m a r k e t s

i n a n i n d i r e c t f a s h i o n . S u c h i s t h e c a s e w i t h c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n : p e o p l e b u y m a r k e t g o o d s

( e . g . , c l o t h i n g ) t o s i g n a l t h e i r w e a l t h a n d t h e n i n c r e a s e t h e l i k e l i h o o d o f o b t a i n i n g s o m e N M G s ( e . g . ,

a d m i r a t i o n ) . T h i s p a p e r i s t h e r s t t o e x p l o i t t h a t r e l a t i o n s h i p t o m e a s u r e t h e m a r k e t v a l u e o f N M G s

b y e m p l o y i n g a r e v e a l e d p r e f e r e n c e a p p r o a c h b a s e d o n m a r k e t d a t a . M o r e o v e r , t o t h e b e s t o f o u r

k n o w l e d g e , t h i s p a p e r i s t h e r s t t o e s t i m a t e a s i g n a l i n g m o d e l .

T h e r e i s a g r o w i n g b o d y o f e v i d e n c e s u g g e s t i n g t h a t p e o p l e u s e t h e c o n s u m p t i o n o f c e r t a i n o b s e r v -

a b l e g o o d s a s a s i g n a l . F o r i n s t a n c e , G l a z e r a n d K o n r a d ( 2 0 0 6 ) s h o w t h a t f o r t h e d o n a t i o n r e c o r d s o f

i n s t i t u t i o n s t h a t r e p o r t t h e n a m e s o f t h e i r d o n o r s i n t h e d o n a t i o n c a t e g o r i e s ( e . g . , $ 1 0 0 0 - $ 1 9 9 9 a n d

$ 2 0 0 0 - $ 2 9 9 9 ) , t h e d o n a t i o n s w i t h i n e a c h c a t e g o r y a r e c l o s e t o t h e l o w e r b o u n d . T h i s e v i d e n c e i n d i c a t e s

t h a t p e o p l e d o n o t o n l y c a r e a b o u t d o n a t i n g m o n e y p e r s e . R a t h e r , t h e y a l s o c a r e a b o u t w h a t o t h e r

p e o p l e ( e . g . , f o r m e r c l a s s m a t e s ) m a y i n f e r f r o m t h e r e p o r t e d d o n a t i o n s . A n o t h e r e x a m p l e i s g i v e n b y

K u h n e t a l . ( 2 0 1 1 ) . T h e y s t u d y a l o t t e r y i n t h e N e t h e r l a n d s i n w h i c h a p o s t a l c o d e ( 1 9 h o u s e h o l d s

o n a v e r a g e ) i s r a n d o m l y s e l e c t e d e v e r y w e e k a n d p r i z e s a r e a w a r d e d t o t h e l o t t e r y p a r t i c i p a n t s l i v i n g

i n t h a t p o s t a l c o d e . T h e r e s e a r c h e r s s h o w t h a t w h e n a l a r g e n u m b e r o f h o u s e h o l d s w i n t h e l o t t e r y i n

a g i v e n p o s t c o d e , t h i s e v e n t a e c t s t h e c o n s u m p t i o n o f n o n - w i n n i n g h o u s e h o l d s . H o w e v e r , t h e l o t t e r y

v i c t o r i e s m a i n l y a e c t t h e c o n s u m p t i o n i t e m s t h a t a r e h i g h l y o b s e r v a b l e . F u r t h e r s u p p o r t f o r t h e

c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n m o d e l c o m e s f r o m l a b o r a t o r y e x p e r i m e n t s ( D o o b a n d G r o s s , 1 9 6 8 ; F e n n i s ,

2 0 0 8 ; N e l i s s e n a n d M a r i j n , 2 0 1 1 ) a n d t h e a n a l y s i s o f c o n s u m p t i o n d a t a ( C h a r l e s e t a l . , 2 0 0 9 ; H e e t z ,

2 0 1 1 ) .

B u t i n s p i t e o f t h e g r o w i n g b o d y o f e v i d e n c e s u p p o r t i n g t h e t h e o r y o f c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n ,

1

t h e r e i s n o q u a n t i t a t i v e m e a s u r e o f i t s i m p o r t a n c e . T o d e t e r m i n e w h e t h e r c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n

i s a m e r e c u r i o s i t y o r w h e t h e r i t d e s e r v e s f u r t h e r a t t e n t i o n , w e m u s t o b t a i n a q u a n t i t a t i v e i d e a o f t h e

w e l f a r e a n d p o l i c y i m p l i c a t i o n s . W e e s t i m a t e a s i g n a l i n g m o d e l u s i n g n a t i o n a l l y r e p r e s e n t a t i v e d a t a

o n c o n s u m p t i o n i n t h e U S ( f r o m t h e C o n s u m e r E x p e n d i t u r e s S u r v e y ) , w h i c h w e t h e n u s e t o o b t a i n

w e l f a r e i m p l i c a t i o n s a n d p e r f o r m a c o u n t e r f a c t u a l a n a l y s i s . O u r e s t i m a t e s s u g g e s t t h a t f o r e a c h d o l l a r

s p e n t o n c l o t h i n g a n d c a r s , t h e a v e r a g e h o u s e h o l d o b t a i n s a p p r o x i m a t e l y 3 5 c e n t s i n n e t b e n e t s

f r o m N M G s . T h e r e s u l t s s u g g e s t t h a t c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n i s a r e l a t i v e l y e c i e n t a l l o c a t i o n

m e c h a n i s m t h a t a c h i e v e s a l m o s t 9 0 % o f t h e p o t e n t i a l b e n e t s f r o m N M G s . T h e u n a t t a i n e d b e n e t s

p r o v i d e a n u p p e r b o u n d t o t h e p o t e n t i a l g a i n s f r o m e c o n o m i c p o l i c y , s u c h a s a t a x o n o b s e r v a b l e

g o o d s . T o a s s e s s h o w t h i s p o l i c y c a n c o r r e c t t h e p o s i t i o n a l e x t e r n a l i t y , w e r e - c o m p u t e t h e s i g n a l i n g

e q u i l i b r i u m u n d e r t h e c o u n t e r f a c t u a l s c e n a r i o o f a p r o p o r t i o n a l t a x o n o b s e r v a b l e g o o d s . A d d i t i o n a l l y ,

w e c o m p u t e t h e n o n - l i n e a r t a x s c h e d u l e t h a t w o u l d f u l l y c o r r e c t t h e e x t e r n a l i t y . F i n a l l y , w e s h o w t h a t

c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n c a n h a v e s i z a b l e c o n s e q u e n c e s f o r w e l f a r e i n e q u a l i t y b e c a u s e a c c o u n t i n g f o r

t h e c o n s u m p t i o n o f t h e N M G s i n c r e a s e s t h e G i n i i n d e x o f c o n s u m p t i o n i n e q u a l i t y b y a l m o s t 4 % .

I n a d d i t i o n t o t h e l i t e r a t u r e o n c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n , t h i s p a p e r a l s o c o n t r i b u t e s t o a l a r g e

m u l t i - d i s c i p l i n a r y l i t e r a t u r e t h a t s t u d i e s s t a t u s c o n c e r n s ( i . e . , r e l a t i v e c o n c e r n s ) . I n p a r t i c u l a r , e c o n o m i s t s

1

F o r a r e c e n t r e v i e w s e e H e e t z a n d F r a n k ( 2 0 1 1 )

2


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h a v e l o n g a c k n o w l e d g e d t h e i m p o r t a n c e o f s t a t u s c o n c e r n s f o r d i v e r s e e c o n o m i c p h e n o m e n a , s u c h a s t h e

e q u i l i b r i u m d i s t r i b u t i o n o f i n c o m e ( e . g . , R o b s o n , 1 9 9 2 ) , o p t i m a l t a x a t i o n ( e . g . , B o s k i n a n d S h e s h i n s k i

1 9 7 8 ; F r a n k , 1 9 8 5 ; I r e l a n d , 1 9 9 4 ) , m o n e t a r y p o l i c y ( K e y n e s , 1 9 3 6

2

) , a n d t h e f o r m a t i o n o f a s s e t b u b b l e s

( K i n d l e b e r g e r , 1 9 7 8 ) . B e c a u s e m a n y o f t h e N M G s a l l o c a t e d t h r o u g h c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n ( e . g . ,

a d m i r a t i o n a n d r e s p e c t ) r e p r e s e n t s t a t u s c o n c e r n s , o u r m e a s u r e m e n t o f t h e v a l u e o f N M G s p r o v i d e s

s o m e i n s i g h t i n t o t h e m a g n i t u d e o f s t a t u s c o n c e r n s .

T h e p a p e r p r o c e e d s a s f o l l o w s . S e c t i o n 2 p r e s e n t s t h e m o d e l o f c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n t h a t w i l l

s e r v e a s t h e b a s i s f o r t h e e m p i r i c a l m o d e l i n S e c t i o n 3 . S e c t i o n 4 p r e s e n t s t h e d a t a , a n d S e c t i o n 5

s h o w s t h e e s t i m a t i o n r e s u l t s . T h e l a s t s e c t i o n c o n c l u d e s .

2 T h e c a n o n i c a l m o d e l o f c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n

T h i s s e c t i o n p r e s e n t s t h e c a n o n i c a l m o d e l o f c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n t h a t s e r v e s a s t h e b a s i s f o r t h e

e m p i r i c a l m o d e l i n t h e n e x t s e c t i o n .

2 . 1 C o n s u m e r b e h a v i o r

N o n - m a r k e t g o o d s a r e g o o d s a n d s e r v i c e s t h a t p e o p l e c o n s u m e b u t t h a t c a n n o t b e t r a d e d i n f o r m a l

m a r k e t s . E x a m p l e s o f n o n - m a r k e t g o o d s i n c l u d e r e s p e c t , a d m i r a t i o n , a u t h o r i t y , a n d r e l a t i o n s h i p s .

A s i n f o r m a l m a r k e t s , t h e r e a r e c o n s u m e r s a n d s u p p l i e r s o f N M G s . T h e s u p p l i e r o f a n N M G i s

o f t e n i n t e r e s t e d i n p r o v i d i n g t h e N M G t o i n d i v i d u a l s w h o h a v e c e r t a i n c h a r a c t e r i s t i c s . F o r i n s t a n c e ,

m o s t p e o p l e a r e i n t e r e s t e d i n h a v i n g g o o d - h e a r t e d f r i e n d s , a d m i r i n g t a l e n t e d p e o p l e , a n d c o n d u c t i n g

b u s i n e s s w i t h w e a l t h y p e o p l e . H o w e v e r , s i m i l a r t o m a n y o t h e r p e r s o n a l a t t r i b u t e s , b e n e v o l e n c e , t a l e n t

a n d w e a l t h c a n n o t b e d i r e c t l y o b s e r v e d b y e v e r y o n e i n e v e r y s i t u a t i o n . T o o v e r c o m e t h e p r o b l e m o f

a s y m m e t r i c i n f o r m a t i o n , p e o p l e o f t e n r e l y o n s i g n a l i n g m e c h a n i s m s . F o r e x a m p l e , p e o p l e m a y v o l u n t e e r

i n a c h a r i t a b l e o r g a n i z a t i o n t o s i g n a l t h e i r a l t r u i s m o r m a y p u r s u e a n e d u c a t i o n a l d e g r e e t o s i g n a l s o m e

c o g n i t i v e s k i l l s . A c c o r d i n g t o t h e w e a l t h - s i g n a l i n g t h e o r y o f c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n , p e o p l e c o n s u m e

g o o d s t h a t a r e h i g h l y v i s i b l e t o s i g n a l t h a t t h e y a r e w e a l t h y a n d t o i n c r e a s e t h e l i k e l i h o o d o f o b t a i n i n g

N M G s ( e . g . , C o l e e t a l . , 1 9 9 5 ) .

3

C o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n m a y a r i s e i n m a n y d i e r e n t s i t u a t i o n s a n d m a y i n v o l v e a w i d e v a r i e t y o f

g o o d s . T h i s p a p e r w i l l n o t c o v e r a l l o f t h e p o s s i b l e f o r m s o f c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n . R a t h e r , w e f o c u s

o n l y o n t h e c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n t h a t a r i s e s i n a p a r t i c u l a r s e t o f s i t u a t i o n s : i n t e r a c t i o n s a m o n g

s t r a n g e r s . W e d e n e s t r a n g e r s a s p e o p l e w h o c a n n o t o b s e r v e o t h e r s ' w e a l t h b u t c a n o b s e r v e a s e t o f

h i g h l y v i s i b l e c o n s u m p t i o n g o o d s , s u c h a s c l o t h i n g , c l o t h i n g a c c e s s o r i e s a n d c a r s . A s a c o n s e q u e n c e ,

t h e c o n s u m p t i o n o f t h o s e h i g h l y v i s i b l e g o o d s c a n s e r v e a s a s i g n a l o f w e a l t h . I n d e e d , a g r o w i n g b o d y

o f e x p e r i m e n t a l e v i d e n c e s h o w s t h a t p e o p l e g i v e p r e f e r e n t i a l t r e a t m e n t t o i n d i v i d u a l s w h o c o n s u m e

t h e s e t y p e s o f c o n s p i c u o u s g o o d s . F o r i n s t a n c e , p e o p l e d o n o t h o n k a s q u i c k l y a f t e r t h e t r a c l i g h t

t u r n s g r e e n i f t h e c a r a h e a d o f t h e m i s m o r e e x p e n s i v e ( D o o b a n d G r o s s , 1 9 6 8 ) . W h e n c o n f r o n t e d b y

a p e r s o n w e a r i n g a s h i r t w i t h a n e x p e n s i v e b r a n d l o g o , p e o p l e a s s u m e m o r e s u b m i s s i v e p o s t u r e s t h a n

2

K e y n e s ( 1 9 3 6 ) a r g u e d t h a t w o r k e r s a r e l e s s a v e r s e t o w a g e c u t s w h e n i n t r o d u c e d i n d i r e c t l y t h r o u g h i n a t i o n ( a s

o p p o s e d t o d i r e c t c u t s ) b e c a u s e r e l a t i v e i n c o m e s a r e n o t a e c t e d .

3

P e o p l e m a y b e i n t e r e s t e d i n s i g n a l i n g w e a l t h b y i t s o w n s a k e , o r t h e y m a y r e a l l y w a n t t o s i g n a l s o m e p e r s o n a l t r a i t s

( e . g . t a l e n t ) t h a t a r e c o r r e l a t e d t o w e a l t h ( s e e P e r e z T r u g l i a , 2 0 1 0 ) .

3


4/32

t h e y w o u l d i f t h e s h i r t w e r e d i g i t a l l y m o d i e d t o h a v e n o l o g o o r a c h e a p b r a n d l o g o ( F e n n i s , 2 0 0 8 ) .

A d d i t i o n a l l y , p e o p l e a r e a l s o m o r e l i k e l y t o t h i n k t h a t a c a n d i d a t e i s b e t t e r s u i t e d f o r a j o b i f h e o r

s h e w e a r s a s h i r t w i t h a n e x p e n s i v e b r a n d l o g o ( N e l i s s e n a n d M a r i j n , 2 0 1 1 ) .

4

D e n o t e zi > 0 t o h o u s e h o l d i ' s e x p e n d i t u r e s i n o b s e r v a b l e g o o d s , a n d ui > 0 t o i t s e x p e n d i t u r e s i n

u n o b s e r v a b l e g o o d s . L e t

yi zi+uid e n o t e t h e t o t a l e x p e n d i t u r e s . T h a t i s , t h e p r o v i d e r s o f t h e N M G s

c a n o b s e r v e zi b u t n o t ui n o r yi . F o r t h e s a k e o f n o t a t i o n a l s i m p l i c i t y , w e s t a r t w i t h n o h e t e r o g e n e i t y

i n a g e n t s ' p r e f e r e n c e s a n d w e a l s o d r o p t h e s u b s c r i p t s . O u r e m p i r i c a l m o d e l o n l y l e v e r a g e s f r o m t h e

i n t r a - t e m p o r a l m a r g i n .

5

W e t a k e a s g i v e n t h a t a g i v e n h o u s e h o l d h a s d e c i d e d t o c o n s u m e y a t a g i v e n

p o i n t i n t i m e , a n d w e s t u d y h o w t h i s h o u s e h o l d s p l i t s y b e t w e e n g o o d s t h a t a r e o b s e r v a b l e a n d g o o d s

t h a t a r e n o t . L e t U(u, z) d e n o t e t h e i n t r i n s i c u t i l i t y f r o m c o n s u m p t i o n . 6 I n a b s e n c e o f N M G s , t h e

h o u s e h o l d w o u l d c o n s u m e z(y) = argmaxz[0,y] U(y z, z).7

L e t V(y) = U(y z(y), z(y)) d e n o t e

t h e c o r r e s p o n d i n g i n d i r e c t u t i l i t y f u n c t i o n . N o t e t h a t z(y) a l s o d e n o t e s o p t i m a l c o n s u m p t i o n i n t h e

c o u n t e r f a c t u a l s c e n a r i o w h e r e t h e o b s e r v a b l e g o o d b e c o m e s u n o b s e r v a b l e , a s w e l l a s u n d e r t h e s c e n a r i o

w h e r e t h e u n o b s e r v a b l e g o o d b e c o m e s o b s e r v a b l e ( i . e . , t o t a l c o n s u m p t i o n i s o b s e r v a b l e ) .

A c c o r d i n g t o t h e s i g n a l i n g m o d e l o f c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n , c o n s u m e r s a l s o c a r e a b o u t N M G s .

F o r t h e s a k e o f n o t a t i o n a l s i m p l i c i t y , w e a s s u m e t h a t t h e u t i l i t y f r o m c o n s u m i n g N M G s e n t e r s a d d i -

t i v e l y .

8

T h e u t i l i t y f r o m c o n s u m i n g a N M G o f s i z e n i s g i v e n b y (n). T h e s u p p l i e r s o f t h e N M G s

w a n t t o p r o v i d e a g r e a t e r n t o i n d i v i d u a l s t h a t h a v e h i g h e r t o t a l c o n s u m p t i o n ( i . e . , a r e w e a l t h i e r ) . I f

y w a s p u b l i c l y o b s e r v a b l e t o e v e r y o n e , t h e y w o u l d p r o v i d e n = (y), w i t h () s t r i c t l y i n c r e a s i n g .

S i n c e y i s n o t o b s e r v a b l e , t h e p o t e n t i a l c o n s u m e r s o f t h e N M G s m u s t i n c u r i n c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n

t o s i g n a l y . L e t z = g(y) b e t h e e q u i l i b r i u m c o n s u m p t i o n o f o b s e r v a b l e g o o d s a s a f u n c t i o n o f t o t a l

c o n s u m p t i o n . A s l o n g a s g() i s a m o n o t o n i c a l l y i n c r e a s i n g f u n c t i o n , t h e s u p p l i e r s o f t h e N M G s c a n u s e

t h e i n v e r s e o f t h a t f u n c t i o n t o i n f e r t h e c o n s u m e r ' s t o t a l c o n s u m p t i o n f r o m t h e o b s e r v e d c o n s u m p t i o n :

i . e . , y = g1(z).

A s s u m e t h a t e v e r y o n e e l s e i s b e h a v i n g a c c o r d i n g t o g(y), s o t h e s u p p l i e r s o f t h e N M G s u s e g1(z)

t o i n f e r w e a l t h . F r o m t h e p e r s p e c t i v e o f a s i n g l e i n d i v i d u a l , t h e u t i l i t y f r o m N M G s a s a f u n c t i o n o f

o b s e r v a b l e c o n s u m p t i o n i s : (g1(z))

g1(z)

, w i t h . 9 T h e p r o b l e m o f a h o u s e h o l d

w i t h t o t a l c o n s u m p t i o n y i s :

maxz[0,y]

U(y z, z) + (g1(z))

4

O f c o u r s e , t h e s e i n t e r a c t i o n s a m o n g s t r a n g e r s a r e j u s t s o m e o f t h e m a n y s i t u a t i o n s t h a t m a y i n v o l v e s o m e f o r m o f

c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n . I n t h o s e o t h e r s i t u a t i o n p e o p l e m a y e m p l o y v e r y d i e r e n t g o o d s a s s i g n a l s . F o r e x a m p l e ,

w e a l t h s i g n a l i n g a m o n g f r i e n d s m i g h t a l s o i n v o l v e g o o d s l i k e h o m e f u r n i s h i n g s , e n t e r t a i n m e n t g o o d s a n d c h i l d r e n ' s

e d u c a t i o n ( C h a r l e s e t a l . , 2 0 0 9 ) . A l t h o u g h w e e s t i m a t e t h e m o d e l f o r a l i m i t e d s e t o f c o n s p i c u o u s g o o d s , t h e e m p i r i c a l

s t r a t e g y o f t h i s p a p e r c a n b e e x t e n d e d t o s t u d y t h e v a l u e o f N M G s i n v o l v e d i n o t h e r f o r m s o f c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n .

5

C o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n ( o r m o r e g e n e r a l l y , s t a t u s c o n c e r n s ) a l s o m a t t e r s f o r t h e i n t e r - t e m p o r a l m a r g i n a l ( e . g .

a s s e t h o l d i n g s ) . R o u s s a n o v ( 2 0 1 0 ) a n d W a c h t e r a n d Y o g o ( 2 0 1 0 ) p r o v i d e g r e a t e m p i r i c a l w o r k a l o n g t h i s l i n e .

6

W e t r e a t e x p e n d i t u r e s a n d c o n s u m p t i o n a s i n t e r c h a n g e a b l e . I t i s s t r a i g h t f o r w a r d t o r e - w r i t e t h e m o d e l a s t o a l l o w

f o r d i e r e n t r e l a t i v e p r i c e s b e t w e e n o b s e r v a b l e a n d u n o b s e r v a b l e g o o d s .

7

W e a s s u m e t h a t t h e p r o b l e m h a s a u n i q u e s o l u t i o n , a n d t h a t s u c h s o l u t i o n i s i n t e r i o r a n d s a t i s e s t h e S O C .

8

T h i s a s s u m p t i o n i s s t a n d a r d i n t h e l i t e r a t u r e o n s t a t u s a n d c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n ( R o u s s a n o v , 2 0 1 0 ) . I t i s

s t r a i g h t f o r w a r d t o r e - w r i t e t h e m o d e l a s t o a l l o w f o r t h e m o r e g e n e r a l c a s e ( i . e . , U(y z,z,n), w h e r e n s t a n d s f o r c o n s u m p t i o n o f N M G s ) . S i n c e w e w i l l s o l v e f o r t h e e q u i l i b r i u m n u m e r i c a l l y , r e l a x i n g t h i s a s s u m p t i o n w o u l d n o t b e a

p r o b l e m f o r t h e e m p i r i c a l e s t i m a t i o n .

9

W e i m p l i c i t l y a s s u m e t h a t a s i n g l e h o u s e h o l d h a s m e a s u r e z e r o i n t h e p o p u l a t i o n .

4


5/32

F r o m t h e F O C f o r a n i n t e r i o r s o l u t i o n :

U1(y z, z) + U2(y z, z) +

(g1(z))g1(z) = 0

T h e r s t t w o t e r m s r e p r e s e n t t h e u s u a l t r a d e - o i n i n t r i n s i c u t i l i t y f r o m c o n s u m i n g t w o t y p e s o f

g o o d s u n d e r a b u d g e t c o n s t r a i n t . T h e t h i r d t e r m r e p r e s e n t s t h e f a c t t h a t c o n s u m i n g m o r e o f t h e

o b s e r v a b l e g o o d w i l l a l s o i n c r e a s e h o w w e a l t h y t h e c o n s u m e r i s p e r c e i v e d b y t h e s u p p l i e r s o f t h e

N M G s , t h r o u g h g1(), w h i c h i s a s o u r c e o f u t i l i t y , t h r o u g h (). B y t h e I n v e r s e F u n c t i o n T h e o r e m :

g1(z) = 1g(y)

. S i n c e t h e l a s t e q u a t i o n m u s t b e v a l i d f o r e v e r y y , w e c a n w r i t e :

U1(y g(y), g(y)) + U2(y g(y), g(y)) +

(y)

g(y)= 0

S o t h e o p t i m a l g(y) m u s t b e t h e o n e t h a t s o l v e s t h i s d i e r e n t i a l e q u a t i o n . W e n e e d a b o u n d a r y

c o n d i t i o n t o p i n d o w n a p a r t i c u l a r s o l u t i o n . T h e b o u n d a r y c o n d i t i o n s i m p l y s a y s t h a t t h e p o o r e s t

h o u s e h o l d , w i t h w e a l t h y0 , s h o u l d c o n s u m e e x a c t l y a s i f t h e v i s i b l e g o o d w a s i n v i s i b l e : i . e . , g(y0) =

z(y0) .

A p a i r o f f u n c t i o n a l f o r m s {U() , ()} g i v e r i s e t o a p e r f e c t - s e p a r a t i n g e q u i l i b r i u m w i t h z = g(y).

I f t h e c o n d i t i o n s g i v e n i n M a i l a t h ( 1 9 8 7 ) a r e m e t , t h i s p e r f e c t - s e p a r a t i n g e q u i l i b r i u m e x i s t s a n d i s

u n i q u e .

1 0

A l l t h e c o n d i t i o n s a r e m e t a t t h e e s t i m a t e d p a r a m e t e r v a l u e s f r o m t h e e m p i r i c a l s e c t i o n .

M a n y o f t h e c o n d i t i o n s a r e j u s t r e g u l a r i t y c o n d i t i o n s ( e . g . (y) > 0 y y0 ) . T w o o f t h e c o n d i t i o n s

a r e e s p e c i a l l y i m p o r t a n t . F i r s t , t h e S O C f o r ( l o c a l ) u t i l i t y m a x i m i z a t i o n h a s t o b e s a t i s e d f o r e v e r y

y :

U11(y g(y), g(y)) 2U12(y g(y), g(y)) + U

22(y g(y), g(y)) +

(y) (y)g(y)

g(y)2 0

O t h e r w i s e t h e F O C t h a t w e u s e d i n t h e d e r i v a t i o n o f t h e d i e r e n t i a l e q u a t i o n w o u l d n o t c h a r a c t e r i z e

a n o p t i m u m t o b e g i n w i t h . T h e s e c o n d i m p o r t a n t c o n d i t i o n i s t h e s i n g l e - c r o s s i n g c o n d i t i o n , w h i c h

s t a t e s t h a t

U1(yz,z)+U

2(yz,z)(y)

h a s t o b e m o n o t o n i c a l l y i n c r e a s i n g i n y . S i n c e (y) > 0 y y0 ,

t h i s c o n d i t i o n s i m p l y s t a t e s t h a t U1(y z, z) + U2(y z, z) h a s t o b e m o n o t o n i c a l l y i n c r e a s i n g i n

y . N o t e t h a t U1(y z, z) + U2(y z, z) g i v e s t h e c h a n g e i n i n t r i n s i c u t i l i t y f r o m s u b s t i t u t i n g a u n i t

o f o b s e r v a b l e e x p e n d i t u r e s f o r a u n i t o f u n o b s e r v a b l e e x p e n d i t u r e s a t t h e m a r g i n . T h e r e i s a s i m p l e

i n t e r p r e t a t i o n f o r t h i s c o n d i t i o n . R e c a l l t h a t z(y) , t h e o p t i m a l o b s e r v a b l e e x p e n d i t u r e s i n a b s e n c e o f

N M G s , i s d e n e d b y U(y z(y), z(y))+ U2(y z(y), z(y)) = 0. U s i n g t h e I m p l i c i t F u n c t i o n T h e o r e m :

z(y) = U11(y z(y), z(y)) + U

12(y z(y), z(y))

U11(y z(y), z(y)) 2U

12(y z(y), z(y)) + U

22(y z(y), z(y))

T h e d e n o m i n a t o r i s t h e S O C f o r l o c a l m a x i m i z a t i o n o f t h e o p t i m i z a t i o n p r o b l e m t h a t d e n e s z(y),

s o i t m u s t b e n e g a t i v e . T h u s , t h e s i g n o f z(y) i s e q u a l t o t h e s i g n o f t h e n u m e r a t o r . S i n c e t h e

n u m e r a t o r i s t h e d e r i v a t i v e o f U1(y z, z) U2(y z, z) w . r . t . y , t h e n t h e s i n g l e - c r o s s i n g c o n d i t i o n

1 0

I n t h e n o t a t i o n o f M a i l a t h ( 1 9 8 7 ) , t h e u t i l i t y f u n c t i o n w o u l d b e : U,1 (y) , y

= U(y z, z) +

1 (y)

,

w h e r e s t a n d s f o r t o t a l e x p e n d i t u r e s , y s t a n d s f o r o b s e r v a b l e e x p e n d i t u r e s a n d 1 (y) s t a n d s f o r t h e s u p p l i e r ' s b e l i e f a b o u t t h e w e a l t h o f t h e h o u s e h o l d g i v e n t h a t t h e h o u s e h o l d i s s p e n d i n g

yi n o b s e r v a b l e g o o d s .

5


6/32

i m p l i e s t h a t t h e n u m e r a t o r m u s t b e p o s i t i v e . I n o t h e r w o r d s , t h e s i n g l e - c r o s s i n g c o n d i t i o n i m p l i e s

t h a t , i n a b s e n c e o f N M G s , w e a l t h i e r h o u s e h o l d s w o u l d s p e n d s t r i c t l y m o r e o n o b s e r v a b l e g o o d s ( i n a n

a b s o l u t e s e n s e ) .

2 . 2 M e a s u r i n g t h e m a r k e t v a l u e o f N M G s

T w o m e a s u r e s a r e e s p e c i a l l y i m p o r t a n t : h o w v a l u a b l e t h e N M G s a r e , a n d h o w m u c h o f t h a t v a l u e i s n o t

a t t a i n e d b e c a u s e o f t h e s i g n a l i n g c o s t s . F i g u r e 1 p r o v i d e s a s i m p l e g r a p h i c a l m e t h o d f o r p e r f o r m i n g t h e

w e l f a r e a n a l y s i s . T h e u t i l i t y f u n c t i o n i n t h e m i d d l e p r o v i d e s t h e t o t a l u t i l i t y a t t a i n e d b y t h e s i g n a l i n g

e q u i l i b r i u m W(y) . T h e h o u s e h o l d a t t a i n s t h e b e n e t s (y) (0) f r o m s i g n a l i n g , b u t i n e x c h a n g e , i t

m u s t d i s t o r t i t s c o n s u m p t i o n t o w a r d s t h e o b s e r v a b l e g o o d , w h i c h i s c o s t l y . T h e t o p m o s t c u r v e d e p i c t s

t h e u t i l i t y i n t h e c o u n t e r f a c t u a l s c e n a r i o i n w h i c h t h e h o u s e h o l d ' s w e a l t h b e c o m e s p u b l i c i n f o r m a t i o n

( i . e . ,

V(y)+(y) ) . T h e h o u s e h o l d a t t a i n s (y)(0), b u t i t d o e s n o t n e e d t o d i s t o r t i t s c o n s u m p t i o n

t o w a r d s t h e o b s e r v a b l e g o o d i n e x c h a n g e . F i n a l l y , t h e l o w e s t c u r v e d e p i c t s a w o r l d i n w h i c h w e c a s t a

s p e l l u p o n a s i n g l e h o u s e h o l d s u c h t h a t i t s c o n s u m p t i o n o f o b s e r v a b l e g o o d s b e c o m e s i n v i s i b l e . A s a

r e s u l t , t h e s u p p l i e r s o f t h e N M G s w i l l p r o v i d e t h i s h o u s e h o l d w i t h t h e s a m e l e v e l o f N M G s t h a t t h e y

p r o v i d e t o t h e p o o r e s t i n d i v i d u a l i n t h e e c o n o m y ( i . e . , (0)) . 1 1 T h i s h o u s e h o l d d o e s n o t e n j o y t h e

g r o s s b e n e t s (y) (0) f r o m s i g n a l i n g , b u t i t d o e s n o t i n c u r a n y s i g n a l i n g c o s t s e i t h e r .

F i x w e a l t h a t s o m e v a l u e y . T h e v e r t i c a l d i e r e n c e b e t w e e n t h e m i d d l e c u r v e a n d t h e l o w e s t c u r v e

g i v e s a m e a s u r e i n u t i l s o f t h e N e t B e n e t s ( N B ) f r o m t h e N M G s ( i . e . , t h e u t i l i t y f r o m N M G s n e t o f

t h e s i g n a l i n g c o s t s ) . T h e v e r t i c a l d i e r e n c e b e t w e e n t h e t o p m o s t c u r v e a n d t h e m i d d l e c u r v e g i v e s a

m e a s u r e i n u t i l s o f t h e t h e s i g n a l i n g c o s t , w h i c h w e d e n o m i n a t e U n a t t a i n e d B e n e t s ( U B ) . T h e v e r t i c a l

d i e r e n c e b e t w e e n t h e t o p m o s t a n d l o w e s t c u r v e s g i v e s a m e a s u r e o f t h e g r o s s b e n e t s o f t h e N M G s

(y) (0), w h i c h i s t h e s u m o f N e t B e n e t s a n d U n a t t a i n e d B e n e t s . 1 2 I t i s s t r a i g h t f o r w a r d t o

t r a n s l a t e t h e s e m a g n i t u d e s f r o m u t i l s i n t o d o l l a r v a l u e s b y m e a n s o f e q u i v a l e n t v a r i a t i o n s o r c o m p e n -

s a t i n g v a r i a t i o n s . W e e m p l o y e q u i v a l e n t v a r i a t i o n s , b u t t h e r e s u l t s a r e s i m i l a r i f w e u s e c o m p e n s a t i n g

v a r i a t i o n s i n s t e a d .

T h e N e t B e n e t s a r e d e n e d a s t h e a m o u n t N B t h a t w o u l d c a u s e t h e h o u s e h o l d t o b e i n d i e r e n t

t o w a r d l o s i n g N B o r f a c i n g t h e s p e l l t h a t r e n d e r s i t s o b s e r v a b l e g o o d s i n v i s i b l e : i . e . , W (y N B) =

V(y) + (0) . S o l v i n g f o r N B :

N B(y) = y W1 (V(y) + (0))

T h e U n a t t a i n e d B e n e t s a r e d e n e d a s t h e a m o u n t U B t h a t w o u l d c a u s e t h e h o u s e h o l d t o b e

i n d i e r e n t b e t w e e n g a i n i n g U B o r h a v i n g t h e i r w e a l t h p u b l i c i z e d t o e v e r y o n e : i . e . , W (y + U B) =

V(y) + (y) . S o l v i n g f o r U B :

U B(y) = W1 (V(y) + (y)) y

T h e s e e q u i v a l e n t v a r i a t i o n s a r e d e p i c t e d i n F i g u r e 1 . O n c e w e e s t i m a t e t h e p r i m i t i v e s o f t h e

s t r u c t u r a l m o d e l , w e c a n u s e t h e s e f o r m u l a s t o c o m p u t e t h e m a r k e t v a l u e o f t h e N M G s .

1 1

W e a s s u m e t h a t t h e p r o v i d e r s o f t h e N M G s d o n o t k n o w a b o u t t h e s p e l l .

1 2

N o t e t h a t t h e e m p i r i c a l m o d e l i s n o t a b l e t o p i n d o w n

(0), s o w e n e e d t o d e n e t h e g r o s s b e n e t s i n t h i s w a y .

6


7/32

2 . 3 C o u n t e r f a c t u a l a n a l y s i s w i t h a t a x o n o b s e r v a b l e g o o d s

T h e p o s s i b i l i t y o f a t a x o n o b s e r v a b l e g o o d s i s p r o b a b l y o n e o f t h e m o s t w e l l - k n o w n p o l i c y i m p l i c a t i o n s

o f t h e m o d e l s o f c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n ( e . g . , B a g w e l l a n d B e r n h e i m , 1 9 9 6 ) . D e n o t e (z) a s t h e

a v e r a g e t a x r a t e o n o b s e r v a b l e g o o d s . T h e p r o b l e m o f t h e h o u s e h o l d b e c o m e s :

maxz[0,y]

U(y z, z(1 (z))) + (g1(z))

T o c h a r a c t e r i z e t h e n e w s i g n a l i n g e q u i l i b r i u m u n d e r t h e p r e s e n c e o f t h e t a x , w e o b t a i n r s t t h e F O C

f o r a n i n t e r i o r s o l u t i o n . L e t z(y) = argmaxz[0,y]U(yz, z(1(z))) d e n o t e t h e o p t i m a l c h o i c e i f t h e

t a x i s l e v i e d b u t t h e r e a r e n o N M G s . T h e e q u i l i b r i u m c o n s u m p t i o n i s c h a r a c t e r i z e d b y t h e f o l l o w i n g

d i e r e n t i a l e q u a t i o n :

U1(y g(y), (1 (g(y))) g(y)) + (1 (g(y))

(g(y))g(y)) U2(y g(y), (1 (g(y))) g(y))+

+(y)

g

(y)= 0, g (y0) = z(y0)

B e c a u s e t h e s i g n a l i n g e q u i l i b r i u m i s s t i l l a p e r f e c t s e p a r a t i o n , e v e r y h o u s e h o l d r e c e i v e s t h e e x a c t

s a m e g r o s s b e n e t s f r o m t h e N M G s r e g a r d l e s s o f t h e t a x s c h e d u l e . T h e i n t r o d u c t i o n o f t h e t a x d i s t o r t s

t h e c o n s u m p t i o n o f t h e t a x e d g o o d t o w a r d s z e r o , w h i c h i s r e p r e s e n t e d b y t h e m u l t i p l i e r (1 (z)

(z)z) i n t h e a b o v e f o r m u l a . H o w e v e r , b e c a u s e h o u s e h o l d s o v e r - c o n s u m e d t h e c o n s p i c u o u s g o o d i n t h e

r s t p l a c e , t h e t a x c a n a c t u a l l y c o r r e c t a p r e - e x i s t i n g d i s t o r t i o n i n s t e a d o f c r e a t i n g a n e w d i s t o r t i o n .

F o r a g i v e n h y p o t h e t i c a l t a x s c h e d u l e , w e c a n u s e t h e e s t i m a t e d p r i m i t i v e s o f t h e m o d e l t o r e - c o m p u t e

t h e s i g n a l i n g e q u i l i b r i u m a n d p e r f o r m a c o u n t e r f a c t u a l a n a l y s i s . M o r e o v e r , i f w e a s s u m e a p o l i c y

o b j e c t i v e , w e c a n c o m p u t e t h e o p t i m a l t a x s c h e d u l e . I n t h e c a s e o f a n o n - l i n e a r t a x s c h e d u l e , w e w i l l

s h o w t h a t t h e r e i s o n e e x a c t t a x s c h e d u l e t h a t f u l l y c o r r e c t s t h e p o s i t i o n a l e x t e r n a l i t y .

2 . 4 E x a m p l e s

O n e b a s i c i m p l i c a t i o n o f t h e s i g n a l i n g m o d e l i s t h a t r i c h e r h o u s e h o l d s h a v e a n e x t r a r e a s o n t o c o n s u m e

t h e o b s e r v a b l e g o o d b e c a u s e t h e y m u s t s e n d a s t r o n g e r s i g n a l . B a s e d o n t h i s i n t u i t i o n , a c o u p l e o f

p a p e r s h a v e a t t e m p t e d t o t e s t t h e c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n m o d e l b y e x a m i n i n g e x p e n d i t u r e s d a t a .

B a s m a n n e t a l . ( 1 9 8 8 ) u s e d e x p e n d i t u r e d a t a f r o m t h e U S t o s h o w t h a t e x p e n d i t u r e e l a s t i c i t i e s w i t h

r e s p e c t t o t o t a l e x p e n d i t u r e s a r e h i g h e r f o r t h e g o o d s t h a t a r e m o r e v i s i b l e . M o r e r e c e n t l y , H e e t z

( 2 0 1 1 ) c o n d u c t e d a c l e v e r s u r v e y o f U S h o u s e h o l d s t o r a n k t h e v i s i b i l i t y o f 3 1 c o n s u m p t i o n c a t e g o r i e s

a n d s h o w e d t h a t h i g h e r - i n c o m e h o u s e h o l d s s p e n d l a r g e r s h a r e s o f t h e i r b u d g e t s o n s o m e ( b u t n o t a l l )

v i s i b l e g o o d s . A l t h o u g h t h i s e v i d e n c e i s s u g g e s t i v e , i t i s n o t c o n c l u s i v e b e c a u s e t h e p o s i t i v e a s s o c i a t i o n

b e t w e e n i n c o m e a n d s p e n d i n g i n v i s i b l e g o o d s c o u l d b e t h e p r o d u c t o f t h e m e r e s h a p e o f c o n s u m e r

p r e f e r e n c e s . I n o t h e r w o r d s , e v e n i f a l l g o o d s b e c o m e i n v i s i b l e ( s u c h t h a t p e o p l e c a n n o t u s e t h e m a s

s i g n a l s ) , t h e g o o d s t h a t u s e d t o b e h i g h l y o b s e r v a b l e ( e . g . , c a r s ) m a y s t i l l b e r e l a t i v e l y m o r e a t t r a c t i v e

t o r i c h e r h o u s e h o l d s ( i . e . ,

z(y)y

m a y b e i n c r e a s i n g i n y ) . T h u s , t h e n d i n g s o f B a s m a n n e t a l . ( 1 9 8 8 )

a n d H e e t z ( 2 0 1 1 ) c o u l d b e p e r f e c t l y c o n s i s t e n t w i t h a w o r l d w i t h n o c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n .

1 3

1 3

I n d e e d , e v e n i f p e o p l e w e r e u s i n g t h e o b s e r v a b l e g o o d s a s s i g n a l s , i n e q u i l i b r i u m i t i s p o s s i b l e t h a t t h e r e s u l t i n g

E n g e l c u r v e s a r e d o w n w a r d s l o p i n g .

7


8/32

W e i l l u s t r a t e t h i s e m p i r i c a l c h a l l e n g e b y u s i n g a n u m e r i c a l e x a m p l e . F i g u r e 2 a s h o w s E n g e l c u r v e s

f o r t h r e e d i e r e n t n u m e r i c a l c a l i b r a t i o n s o f t h e s i g n a l i n g m o d e l p r e s e n t e d a b o v e , w h e r e e a c h i n d i v i d u a l

c a l i b r a t i o n i s d e n o t e d b y a d i e r e n t c o l o r . T h e s o l i d l i n e s i n F i g u r e 2 a d e p i c t t h e a c t u a l c o n s u m p t i o n

s h a r e s a n d a r e v i r t u a l l y t h e s a m e u n d e r t h e t h r e e c a l i b r a t i o n s . T h e d a s h e d l i n e s i n F i g u r e 2 a s h o w t h e

c o u n t e r f a c t u a l E n g e l c u r v e s u n d e r n o N M G s ( o r e q u i v a l e n t l y , i f o b s e r v a b l e g o o d s b e c o m e u n o b s e r v a b l e

o r w e a l t h b e c o m e s o b s e r v a b l e ) . F i g u r e 2 b s h o w s t h e i m p l i e d m a r k e t v a l u e o f t h e N M G s u n d e r t h o s e

s a m e p a r a m e t r i z a t i o n s , w h i c h a r e o b t a i n e d t h r o u g h t h e e q u i v a l e n t v a r i a t i o n d e s c r i b e d i n t h e p r e v i o u s

s u b s e c t i o n . T h e s o l i d l i n e s h o w s t h e N e t B e n e t s ( N B ) f r o m t h e N M G s , w h e r e a s t h e d a s h e d l i n e s

s h o w t h e U n a t t a i n e d B e n e t s ( U B ) . T h e r a t i o o f t h e N e t B e n e t s t o t h e U n a t t a i n e d B e n e t s p r o v i d e s

a m e a s u r e o f t h e i n e c i e n c y r e l a t e d t o t h e s i g n a l i n g c o s t s i n c u r r e d i n t h e a l l o c a t i o n o f t h e N M G s .

T h e r e d c u r v e s i n F i g u r e 2 a d e p i c t a w o r l d i n w h i c h c o n s u m p t i o n o f t h e o b s e r v a b l e g o o d w o u l d

b e s i m i l a r e v e n i n t h e a b s e n c e o f N M G s . T h e f a c t t h a t p e o p l e a r e n o t e a g e r t o d i s t o r t c o n s u m p t i o n

t o w a r d s t h e o b s e r v a b l e g o o d i m p l i e s t h a t t h e N e t B e n e t s f r o m t h e N M G s a r e l o w , a s s h o w n i n F i g u r e

2 b . T h e U n a t t a i n e d B e n e t s a r e l o w b o t h i n a b s o l u t e t e r m s a n d a s a s h a r e o f t h e N e t B e n e t s . I n

c o n t r a s t , t h e g r e e n c u r v e s i n F i g u r e 2 a d e p i c t a w o r l d i n w h i c h a s u b s t a n t i a l p o r t i o n o f t h e o b s e r v a b l e

c o n s u m p t i o n i s d r i v e n b y t h e n e e d t o s i g n a l w e a l t h . T h i s e a g e r n e s s t o d i s t o r t c o n s u m p t i o n t o w a r d s

t h e o b s e r v a b l e g o o d i m p l i e s t h a t l a r g e N e t B e n e t s c a n b e o b t a i n e d f r o m t h e N M G s a n d t h a t n o n -

n e g l i g i b l e U n a t t a i n e d B e n e t s , e s p e c i a l l y w h e n e x p r e s s e d a s a p r o p o r t i o n o f t h e N e t B e n e t s , c a n

b e o b t a i n e d . T h e b l u e c u r v e s r e p r e s e n t a n i n t e r m e d i a t e c a s e b e t w e e n t h e g r e e n a n d r e d c u r v e s . I n

s u m m a r y , t h e s a m e E n g e l c u r v e f o r o b s e r v a b l e g o o d s c a n b e r a t i o n a l i z e d b y d i e r e n t c a l i b r a t i o n s

w i t h d i e r e n t w e l f a r e i m p l i c a t i o n s . T h e p o l i c y i m p l i c a t i o n s u n d e r e a c h c a l i b r a t i o n a r e a l s o d i e r e n t .

F o r e x a m p l e , i n t h e g r e e n ( r e d ) c a s e , t h e s i g n a l i n g m e c h a n i s m i s a n i n e c i e n t ( e c i e n t ) a l l o c a t i o n

m e c h a n i s m , w h i c h i m p l i e s a l a r g e ( s m a l l ) p o t e n t i a l g a i n f r o m i n t r o d u c i n g a t a x o n o b s e r v a b l e g o o d s

a i m e d a t c o r r e c t i n g t h e p o s i t i o n a l e x t e r n a l i t y .

T h e p a p e r a i m s t o d e t e r m i n e w h i c h o f t h e s e c a s e s b e s t r e p r e s e n t s t h e w o r l d i n w h i c h w e l i v e b y

u s i n g a s i m p l e s t r u c t u r a l e s t i m a t i o n .

3 E m p i r i c a l M o d e l

3 . 1 N L L S e s t i m a t o r

A s b e f o r e , l e t yi d e n o t e h o u s e h o l d i' s t o t a l c o n s u m p t i o n a n d zi d e n o t e h o u s e h o l d i ' s o b s e r v a b l e c o n -

s u m p t i o n . L e t xi b e a v e c t o r o f h o u s e h o l d i' s c h a r a c t e r i s t i c s . T h e s e c h a r a c t e r i s t i c s m a y v a r y n o t o n l y

o v e r h o u s e h o l d s b u t a l s o a c r o s s r e f e r e n c e g r o u p s . W e n e e d t o a s s u m e p a r a m e t r i c f u n c t i o n a l f o r m s

U (; x, ) a n d (; x, ), w h e r e a n d a r e v e c t o r s o f p a r a m e t e r s . N o t e t h a t t h i s f o r m u l a t i o n a l l o w s

t h e h o u s e h o l d p r e f e r e n c e s ( o v e r b o t h m a r k e t a n d n o n - m a r k e t g o o d s ) t o d e p e n d o n s o m e c h a r a c t e r i s t i c s

o f t h e h o u s e h o l d xi .1 4

A g i v e n p a i r o f p a r a m e t e r s = {, } w i l l g e n e r a t e a u n i q u e ( p o s i t i v e ) f u n c t i o n

f(z) c h a r a c t e r i z e d b y t h e d i e r e n t i a l e q u a t i o n :

1 4

W e i m p l i c i t l y a s s u m e t h a t t h e h o u s e h o l d c h a r a c t e r i s t i c s a r e o b s e r v a b l e t o t h e s u p p l i e r s o f t h e N M G s ( t h e b e h a v i o r

u n d e r c h a r a c t e r i s t i c s t h a t a r e u n o b s e r v a b l e t o t h e s u p p l i e r b u t o b s e r v a b l e t o t h e e c o n o m e t r i c i a n i s d i e r e n t ) . A l s o , w e

i m p l i c i t l y a s s u m e t h a t t h e s u p p l i e r s o f t h e N M G s o b s e r v e t h e c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n w i t h n o n o i s e , s o t h e r e i s p e r f e c t

r e v e l a t i o n o f t y p e s . T h i s i m p l i e s t h a t t h e s u p p l i e r s o f t h e N M G s o n l y c a r e a b o u t t h e h o u s e h o l d c h a r a c t e r i s t i c s w h e n

m a k i n g t h e i n f e r e n c e g1(yi;xi, 0) .

8


9/32

U1(y g(y; x , ,), g(y; x , ,); x, ) + U

2(y g(y; x , ,), g(y; x , ,); x, ) +

(y;x,)g(y;x,,) = 0,

g(y0; x , ,) = z(y0; x , ,)

W e c a n o n l y o b t a i n a n e x p l i c i t f o r m u l a f o r g(y; x , ,) f o r a l i m i t e d s e l e c t i o n o f f u n c t i o n a l f o r m s .

H o w e v e r , f o r a n y f u n c t i o n a l f o r m w e c a n u s e s t a n d a r d n u m e r i c a l m e t h o d s ( e . g . , R u n g e - K u t t a ) t o

a p p r o x i m a t e t h e s o l u t i o n u p t o c o m p u t e r p r e c i s i o n .

T h e d a t a s e t c o n s i s t s o f {yi, zi, xi}Ni=1 . L e t t h e D a t a G e n e r a t i n g P r o c e s s b e zi = g (yi; xi, 0) +

zi ,

w h e r e zi r e p r e s e n t s c l a s s i c a l m e a s u r e m e n t e r r o r a n d 0 a r e t h e t r u e p a r a m e t e r v a l u e s . W e c a n o b t a i n

a n e s t i m a t e o f b y N o n - l i n e a r L e a s t S q u a r e s ( N L L S ) :

NLLS = arg min

1

N

Ni=1

(zi g(yi; xi, ))2

I f E[zi|yi, xi] = 0, t h e n N L L S w i l l y i e l d a c o n s i s t e n t e s t i m a t e f o r . T o b e c o n s e r v a t i v e , w e

w i l l t c o n s u m p t i o n s h a r e s i n s t e a d o f t h e a b s o l u t e c o n s u m p t i o n l e v e l s .

1 5

T h e o n l y p e c u l i a r i t y o f t h e

N L L S e s t i m a t i o n i s t h a t e a c h e v a l u a t i o n o f a s e t o f p a r a m e t e r v a l u e s r e q u i r e s u s t o s o l v e n u m e r i c a l l y

f o r a n u m b e r o f d i e r e n t i a l e q u a t i o n s . I f xi d i e r s o n l y b y s t a t e , t h e n w e w i l l n e e d t o s o l v e o n e

d i e r e n t i a l e q u a t i o n p e r s t a t e . I f e a c h h o u s e h o l d h a s a u n i q u e

xi , t h e n w e w i l l n e e d t o s o l v e f o r o n e

d i e r e n t i a l e q u a t i o n p e r o b s e r v a t i o n . L a s t l y , n o t e t h a t w e d o n o t a c c o u n t f o r t h e l e f t c e n s o r i n g o f

t h e e x p e n d i t u r e s v a r i a b l e s . W e i g n o r e t h i s i s s u e s i m p l y b e c a u s e c e n s o r i n g i s n o t a m a j o r c o n c e r n i n

t h e d a t a s e t u n d e r c o n s i d e r a t i o n ( i . e . , o b s e r v a b l e e x p e n d i t u r e s a r e e x a c t l y z e r o f o r o n l y 1 . 3 % o f t h e

o b s e r v a t i o n s ) . N e v e r t h e l e s s , i f c e n s o r i n g w e r e a n i s s u e i n s o m e o t h e r d a t a s e t s , i t c o u l d b e a d d r e s s e d

b y t h e u s u a l m e t h o d s .

1 6

3 . 2 I d e n t i c a t i o n a s s u m p t i o n

A n o n - l i n e a r m o d e l c a n b e i d e n t i e d e v e n i f t h e r e a r e m o r e c o e c i e n t s t h a n v a r i a b l e s . H o w e v e r ,

t o a v o i d b e i n g s u b j e c t t o a p r o b l e m o f w e a k i d e n t i c a t i o n , w e m u s t c h e c k w h e t h e r t h e r e i s e n o u g h

v a r i a t i o n i n t h e d a t a t o i d e n t i f y e a c h o f t h e p r i m i t i v e s . T h e i d e n t i c a t i o n c h a l l e n g e i s t o d i s e n t a n g l e

h o w m u c h o f t h e c o n s u m p t i o n o f o b s e r v a b l e g o o d s c o r r e s p o n d s t o s i g n a l i n g p u r p o s e s ( i . e . , () ) a n d

h o w m u c h c o r r e s p o n d s t o m e r e i n t r i n s i c u t i l i t y ( i . e . , U() ) . T o t h i s e n d , w e n e e d t o o b s e r v e h o u s e h o l d s

t h a t f a c e t h e s a m e U () b u t a d i e r e n t () . B e c a u s e t h e s e h o u s e h o l d s h a v e t h e s a m e i n t r i n s i c u t i l i t y ,

t h e d i e r e n c e s i n t h e i r o b s e r v a b l e c o n s u m p t i o n s h o u l d b e d u e e n t i r e l y t o s i g n a l i n g . I n o t h e r w o r d s , w e

n e e d t o o b s e r v e a v a r i a b l e t h a t e n t e r s i n () ( t h e r e l e v a n c e c o n d i t i o n ) b u t i s o r t h o g o n a l t o U() ( t h e

o r t h o g o n a l i t y c o n d i t i o n o r e x c l u s i o n r e s t r i c t i o n ) .

1 7

1 5

T h i s i s e q u i v a l e n t t o u s i n g o n e o v e r t h e s q u a r e o f i n c o m e a s w e i g h t i n t h e a b o v e N L L S r e g r e s s i o n . A l s o , n o t e t h a t w e

i m p l i c i t l y a s s u m e t h a t t h e r e l a t i v e p r i c e s b e t w e e n o b s e r v a b l e a n d u n o b s e r v a b l e g o o d s a r e t h e s a m e a c r o s s a l l h o u s e h o l d s .

1 6

F o r e x a m p l e , a s s u m e t h a t

zi

d e n o t e s e x p e n d i t u r e s a n d

zi = max(0, zi

)d e n o t e s c o n s u m p t i o n . I f w e f u r t h e r a s s u m e

t h a t zi

i s d i s t r i b u t e d n o r m a l l y a n d i . i . d . , w e c a n u s e m a x i m u m - l i k e l i h o o d m e t h o d s , l i k e i n t h e T o b i t m o d e l . A l t e r n a t i v e l y ,

w e c a n e x c h a n g e t h e a s s u m p t i o n Ezi|yi, xi

= 0

w i t h t h e a s s u m p t i o n medianzi|yi, xi

= 0

, l i k e i n t h e c e n s o r e d L e a s t

A b s o l u t e D e v i a t i o n s E s t i m a t o r .

1 7

T h e i n t u i t i o n b e h i n d i d e n t i c a t i o n i s t h e s a m e i n t h e t y p i c a l s e l e c t i o n m o d e l s , w h e r e i n p r a c t i c e w e n e e d t o i n c l u d e

a t l e a s t o n e v a r i a b l e i n t h e s e l e c t i o n e q u a t i o n t h a t i s n o t i n c l u d e d i n t h e o u t c o m e e q u a t i o n .

9


10/32

O u r c a n d i d a t e f o r t h i s e x c l u d e d v a r i a b l e i s t h e m e a n i n c o m e i n t h e r e f e r e n c e g r o u p . R e g a r d i n g

t h e r e l e v a n c e c o n d i t i o n , C h a r l e s e t a l . ( 2 0 0 9 ) p r o v i d e a b u n d a n t e v i d e n c e t h a t t h e r e i s a n e g a t i v e

c o r r e l a t i o n b e t w e e n m e a n s t a t e i n c o m e a n d o b s e r v a b l e c o n s u m p t i o n a n d t h a t t h e c o r r e l a t i o n i s n o t

o n l y r o b u s t b u t a l s o e c o n o m i c a l l y a n d s t a t i s t i c a l l y s i g n i c a n t . T h e r e a r e m u l t i p l e w a y s t o i n t e r p r e t

t h i s n d i n g i n t e r m s o f t h e s i g n a l i n g m o d e l , a l t h o u g h o u r e m p i r i c a l m o d e l d o e s n o t d i s t i n g u i s h a m o n g

t h e v a r i o u s e x p l a n a t i o n s t h a t c a n b e u s e d . T h e s i m p l e s t e x p l a n a t i o n c a n b e p r o v i d e d i n t e r m s o f

t h e s t y l i z e d m o d e l p r e s e n t e d i n t h e p r e v i o u s s e c t i o n . S i m p l y n o t e t h a t d i e r e n t v a l u e s o f y0 ( i . e . ,

t h e w e a l t h o f t h e p o o r e s t i n d i v i d u a l i n t h e r e f e r e n c e g r o u p ) p i n d o w n d i e r e n t b o u n d a r y c o n d i t i o n s

a n d t h u s a e c t t h e e n t i r e d i s t r i b u t i o n o f c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n i n t h e r e f e r e n c e g r o u p ( G l a z e r a n d

K o n r a d , 1 9 9 6 ) . B e c a u s e t h e p o o r e s t i n d i v i d u a l i n t h e r e f e r e n c e g r o u p d o e s n o t h a v e a n y i n c e n t i v e s

t o d i s t o r t c o n s u m p t i o n t o w a r d s t h e o b s e r v a b l e g o o d , i f w e e x p a n d t h e s u p p o r t o f y f r o m [y0, y1] t o

[y0 , y1] a n d i f > 0, t h e i n d i v i d u a l w i t h y0 w i l l h a v e t o s t a r t d i s t o r t i n g h i s o r h e r c o n s u m p t i o n

t o w a r d s t h e o b s e r v a b l e g o o d t o s e p a r a t e h i m s e l f o r h e r s e l f f r o m t h e n e w i n d i v i d u a l s b e l o w h i m o r h e r .

I n d e e d , C h a r l e s e t a l . ( 2 0 0 9 ) o e r t h i s i n t e r p r e t a t i o n f o r t h e c o r r e l a t i o n b e t w e e n m e a n s t a t e i n c o m e

a n d o b s e r v a b l e c o n s u m p t i o n .

1 8

A l t e r n a t i v e l y , t h e c o r r e l a t i o n b e t w e e n m e a n i n c o m e i n t h e r e f e r e n c e g r o u p a n d o b s e r v a b l e c o n -

s u m p t i o n c a n b e r a t i o n a l i z e d a s a p r o d u c t o f s i g n a l i n g i f t h e s u p p l i e r s o f t h e N M G s a r e n o t i n t e r e s t e d

i n t h e a b s o l u t e w e a l t h o f t h e c o n s u m e r b u t i n t h e c o n s u m e r ' s r a n k i n g w i t h i n t h e d i s t r i b u t i o n o f w e a l t h

i n t h e r e f e r e n c e g r o u p . I n d e e d , t h i s p a t t e r n w i l l e m e r g e w h e n e v e r t h e m e m b e r s o f a g i v e n r e f e r e n c e

g r o u p h a v e t o c o m p e t e w i t h e a c h o t h e r f o r a r o u g h l y x e d s u p p l y o f N M G s , i n a t o u r n a m e n t f a s h i o n .

F o r e x a m p l e , i t i s p l a u s i b l e t h a t a c o n s u m e r o b t a i n s a g r e a t e r v a l u e i n N M G s ( e . g . , a d m i r a t i o n ) b y

d r i v i n g a F e r r a r i i n S a l e m , M A , t h a n b y d r i v i n g t h e s a m e F e r r a r i i n B e v e r l y H i l l s , C A . A l t h o u g h

s o m e o n e c a p a b l e o f a o r d i n g a F e r r a r i w o u l d b e a m o n g t h e w e a l t h i e s t i n S a l e m , h e o r s h e w o u l d n o t

c o m p a r e s o f a v o r a b l y t o t h e r e s i d e n t s o f B e v e r l y H i l l s . I n A p p e n d i x A , w e p r o v i d e a s t y l i z e d m o d e l

a l o n g t h e s e l i n e s . T h i s m o d e l p r e d i c t s t h a t c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n s h o u l d d e p e n d n e g a t i v e l y o n t h e

m e a n i n c o m e i n t h e r e f e r e n c e g r o u p .

R e g a r d i n g t h e o r t h o g o n a l i t y c o n d i t i o n , w e s e e n o o b v i o u s r e a s o n s f o r b e l i e v i n g t h a t t h e m e a n

i n c o m e i n t h e r e f e r e n c e g r o u p s h o u l d a e c t p r e f e r e n c e s o v e r m a r k e t g o o d s . I n t h e e m p i r i c a l s e c t i o n ,

w e w i l l p e r f o r m a c o u p l e r o b u s t n e s s t e s t s b a s e d o n t h e i d e n t i c a t i o n s t r a t e g y s u g g e s t e d b y C h a r l e s e t

a l . ( 2 0 0 9 ) .

3 . 3 F u n c t i o n a l f o r m a s s u m p t i o n s

L e t x1 a n d x2 d e n o t e t h e ( p o s s i b l y o v e r l a p p i n g ) v e c t o r s t h a t i n c l u d e a l l v a r i a b l e s t h a t a e c t p r e f e r e n c e s

o v e r m a r k e t g o o d s a n d n o n - m a r k e t g o o d s , r e s p e c t i v e l y . P r e f e r e n c e s o v e r m a r k e t g o o d s w i l l f o l l o w

t h e f u n c t i o n a l f o r m

U(u, z; x1, ) = ln(u) + (u + z; x1, ) ln(z). A s a r e s u l t , t h e s h a r e s p e n t i n

1 8

S u c h a r g u m e n t i s v e r y c l e a r w h e n t h e r e f e r e n c e g r o u p i s s m a l l , l i k e a n e i g h b o r h o o d , i n w h i c h c a s e t h e r e i s s o m e t h i n g

l i k e a p o o r e s t i n d i v i d u a l i n t h e g r o u p . H o w e v e r , t h e a r g u m e n t i s l e s s s t r a i g h t f o r w a r d w h e n r e f e r e n c e g r o u p s a r e l a r g e r :

e . g . , t h e d i e r e n c e b e t w e e n t h e p o o r e s t i n d i v i d u a l i n o n e s t a t e a n d t h e p o o r e s t i n d i v i d u a l i n s o m e o t h e r s t a t e m a y n o t

b e s i g n i c a n t , e v e n i f o n e s t a t e i s o n a v e r a g e m u c h r i c h e r t h a n t h e o t h e r . I f e v e r y s t a t e h a s t h e s a m e l o w e s t b o u n d

f o r w e a l t h , t h e n t h e s i g n a l i n g m o d e l p r e s e n t e d a b o v e p r e d i c t s t h a t t h e e q u i l i b r i u m c o n s p i c u o u s c o n s u m p t i o n s h o u l d n o t

d e p e n d u p o n t h e m e a n o r a n y o t h e r p r o p e r t y o f t h e d i s t r i b u t i o n o f y i n t h e r e f e r e n c e g r o u p . T h i s d o e s n o t m e a n t h a t

t h i s i n t e r p r e t a t i o n i s i n v a l i d , a l t h o u g h i t m e a n s t h a t w e n e e d f u r t h e r a s s u m p t i o n s , l i k e s t a t e d i e r e n c e s i n s u b s i s t e n c e

l e v e l s .

1 0


11/32

o b s e r v a b l e g o o d s i n a b s e n c e o f N M G s w o u l d b e g i v e n b y

z(y;x1,)y

= (y;x1,)1+(y;x1,) . T h i s i s a f a i r l y

e x i b l e s p e c i c a t i o n , s i n c e w e c a n m a t c h v i r t u a l l y a n y E n g e l c u r v e b y c h o o s i n g t h e f u n c t i o n ()

a p p r o p r i a t e l y . T h e b a s e l i n e s p e c i c a t i o n a s s u m e s (y; x1, ) = 0 + yy + xx1 , w h e r e x i s a v e c t o r

o f p a r a m e t e r s . I f y > 0 ( y < 0 ) , t h e n t h e s h a r e s p e n t i n o b s e r v a b l e g o o d s i n a b s e n c e o f N M G s

i s i n c r e a s i n g ( d e c r e a s i n g ) i n

y. R e g a r d i n g p r e f e r e n c e s o v e r N M G s , w e c h o o s e t h e f u n c t i o n a l f o r m

(y; x2, , k) = exp (0 + xx2) y , w h e r e x i s a v e c t o r o f p a r a m e t e r s . T h e e x p o n e n t i a l f u n c t i o n i s

j u s t a c o n v e n i e n t w a y o f s c a l i n g () . T h e m o s t i m p o r t a n t v a r i a b l e i n x2 w i l l b e t h e m e a n i n c o m e i n

t h e r e f e r e n c e g r o u p , d e n o t e d b y y . A c c o r d i n g t o t h e d i s c u s s i o n i n t h e p r e v i o u s s u b s e c t i o n , w e s h o u l d

e x p e c t y t o b e n e g a t i v e . I n t h e e m p i r i c a l s e c t i o n w e t e s t t h e s e n s i t i v i t y o f t h e e s t i m a t i o n r e s u l t s t o

t h e u s e o f a l t e r n a t i v e f u n c t i o n a l f o r m a s s u m p t i o n s .

W e c a n p r o v i d e s o m e i n t u i t i o n a b o u t t h e v a r i a t i o n i n t h a t d a t a t h a t w i l l i d e n t i f y e a c h o n e o f t h e

p a r a m e t e r s . T h e p a r a m e t e r 0 w i l l b e i d e n t i e d b y t h e s h a r e o f e x p e n d i t u r e s i n o b s e r v a b l e g o o d s a s

t o t a l e x p e n d i t u r e s g o t o z e r o . T h e i d e n t i c a t i o n b e h i n d y a n d y i s m o r e s u b t l e . I m a g i n e t h a t w e

h a v e t w o h o u s e h o l d s t h a t a r e i d e n t i c a l i n e v e r y d i m e n s i o n , e x c e p t t h a t t h e y r e s i d e i n d i e r e n t s t a t e s

w i t h d i e r e n t m e a n s t a t e i n c o m e s . B o t h h o u s e h o l d s f a c e t h e s a m e p r e f e r e n c e s o v e r m a r k e t g o o d s , s o

d i e r e n c e s i n c o n s u m p t i o n o f z b e t w e e n t h e t w o h o u s e h o l d s s h o u l d b e a t t r i b u t e d e n t i r e l y t o w e a l t h

s i g n a l i n g . T h e p a r a m e t e r y w i l l b e i d e n t i e d b y h o w , f o r a g i v e n l e v e l o f y , t h e c o n s u m p t i o n o f

o b s e r v a b l e g o o d s i n c r e a s e s w i t h t h e h o u s e h o l d ' s r a n k i n g i n t h e d i s t r i b u t i o n o f t o t a l c o n s u m p t i o n i n

t h e r e f e r e n c e g r o u p . W h i l e t h e p a r a m e t e r y w i l l b e i d e n t i e d b y h o w , f o r a g i v e n r a n k i n g i n t h e

d i s t r i b u t i o n o f w e a l t h , a h o u s e h o l d c o n s u m e s a h i g h e r s h a r e i n o b s e r v a b l e g o o d s a s w e i n c r e a s e y . T h e

p a r a m e t e r w i l l b e p i n n e d d o w n b y t h e r e l a t i v e i m p o r t a n c e o f N M G s a c r o s s p o o r a n d r i c h h o u s e h o l d s ,

w i t h a l a r g e r v a l u e o f i m p l y i n g t h a t t h e N M G s a r e r e l a t i v e l y m o r e i m p o r t a n t a m o n g t h e r i c h . 1 9

F i n a l l y , i t i s i m p o r t a n t t o n o t e t h a t e c o n o m i c t h e o r y w i l l p l a y a k e y r o l e i n i d e n t i f y i n g t h e p a r a m e t e r

v a l u e s , a s t h e y w i l l b e t r a n s l a t e d t o c o n s u m p t i o n c h o i c e s t h r o u g h t h e u n i q u e d i e r e n t i a l e q u a t i o n t h a t

c h a r a c t e r i z e s t h e s i g n a l i n g e q u i l i b r i u m .

4 D a t a

T h e m a i n s o u r c e o f d a t a i s t h e C o n s u m e r E x p e n d i t u r e s S u r v e y ( C E X ) . W e u s e t h e d a t a s e t f r o m

C h a r l e s e t a l . ( 2 0 0 9 ) f o r t h e 1 0 - y e a r p e r i o d f r o m 1 9 9 3 - 2 0 0 2 .

2 0

T h e C E X i s a n o n g o i n g r o t a t i n g p a n e l

d a t a s e t i n w h i c h p a r t i c i p a t i n g h o u s e h o l d s a r e i n t e r v i e w e d u p t o v e t i m e s e v e r y t h r e e m o n t h s . I n a n y

g i v e n c a l e n d a r q u a r t e r , t h e r e a r e a p p r o x i m a t e l y 5 , 0 0 0 h o u s e h o l d s i n t h e s u r v e y , w i t h s o m e h o u s e h o l d s

e n t e r i n g a n d o t h e r s e x i t i n g t h e s u r v e y . A l l i n t e r v i e w s a f t e r t h e r s t c o l l e c t d e t a i l e d h o u s e h o l d e x p e n -

d i t u r e i n f o r m a t i o n f o r t h e t h r e e c a l e n d a r m o n t h s i m m e d i a t e l y p r e c e d i n g t h e i n t e r v i e w . T h e u n i t o f

a n a l y s i s i s t h e a v e r a g e q u a r t e r l y e x p e n d i t u r e i n a c o n s u m p t i o n c a t e g o r y o v e r t h e p e r i o d d u r i n g w h i c h

t h e h o u s e h o l d i s i n t h e s a m p l e . W e d e a t e a l l o f t h e d a t a t o 2 0 0 5 d o l l a r s b y u s i n g t h e J u n e C P I - U .

T h e s a m p l e i n c l u d e s a l l o f t h e u r b a n h o u s e h o l d s i n w h i c h t h e h e a d i s b e t w e e n 2 0 a n d 6 0 ( i n c l u s i v e )

1 9

A l a r g e r w i l l a r i s e i f t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m e a n s t a t e i n c o m e a n d o b s e r v a b l e c o n s u m p t i o n i s s t e e p e r a m o n g

w e a l t h i e r h o u s e h o l d s .

2 0

M o s t o f t h e d a t a c o m e s f r o m t h e C E X f a m i l y - l e v e l e x t r a c t s m a d e a v a i l a b l e b y t h e N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c

R e s e a r c h ( N B E R ) , w i t h t h e c o n s u m p t i o n c a t e g o r i e s p r o p o s e d b y H a r r i s a n d S a b e l h a u s ( 2 0 0 0 ) . S o m e i n f o r m a t i o n a b o u t

t h e h o u s e h o l d s t h a t i s n o t i n c l u d e d i n t h e N B E R e x t r a c t s ( e . g . h o u s e h o l d s t a t e o f r e s i d e n c e ) i s m e r g e d f r o m t h e r a w

C E X l e s .

1 1


12/32

y e a r s o l d a n d h a s r e p o r t e d n o n - z e r o t o t a l e x p e n d i t u r e s . W e e x c l u d e t h e h o u s e h o l d s t h a t c h a n g e d t h e i r

s t a t e o f r e s i d e n c e d u r i n g t h e y e a r . W e a l s o e x c l u d e t h e t o p 0 . 1 % h o u s e h o l d s i n t h e d i s t r i b u t i o n o f t o t a l

e x p e n d i t u r e s f r o m t h e a n a l y s i s . B e c a u s e t h e r i c h e s t h o u s e h o l d s b e n e t t h e m o s t f r o m t h e N M G s , t h e i r

e x c l u s i o n c a n o n l y l e a d t o a n u n d e r - e s t i m a t i o n o f t h e a v e r a g e v a l u e o f t h e N M G s .

W e u s e t h e s a m e d e n i t i o n o f v i s i b l e g o o d s e m p l o y e d b y C h a r l e s e t a l . ( 2 0 0 9 ) , w h o f o c u s o n t h e

c o n s u m p t i o n o f a p a r t i c u l a r s e t o f h i g h l y v i s i b l e g o o d s : c l o t h i n g a n d c a r s . E x p e n d i t u r e s i n c l o t h i n g

i n c l u d e s c l o t h i n g , s h o e s , c l o t h i n g s e r v i c e s ( e . g . , t a i l o r s ) , j e w e l r y , w a t c h e s , a n d p e r s o n a l c a r e i t e m s ,

s u c h a s t o i l e t a r t i c l e s a n d p r e p a r a t i o n s , b a r b e r s h o p s , b e a u t y p a r l o r s , a n d h e a l t h c l u b s . T h e a v e r a g e

h o u s e h o l d s p e n d s $ 1 8 6 p e r m o n t h o n t h e s e i t e m s ( 5 % o f t o t a l e x p e n d i t u r e s ) . C a r e x p e n d i t u r e s i n c l u d e

t h e n e t o u t l a y o n n e w a n d u s e d m o t o r v e h i c l e s .

2 1

O n a v e r a g e , e a c h h o u s e h o l d s p e n d s $ 3 6 4 p e r

m o n t h o n t h i s i t e m ( 6 % o f t o t a l e x p e n d i t u r e s ) . H e n c e , t h e a v e r a g e m o n t h l y h o u s e h o l d e x p e n d i t u r e o n

c l o t h i n g a n d c a r s i s $ 5 5 0 ( 1 1 % o f t o t a l e x p e n d i t u r e s ) . T a b l e 1 c o n t a i n s t h e d e t a i l e d d a t a d e n i t i o n s

f o r o b s e r v a b l e a n d t o t a l e x p e n d i t u r e s . T h i s s e l e c t i o n o f h i g h l y o b s e r v a b l e g o o d s i s c o n s i s t e n t w i t h t h e

v i s i b i l i t y s u r v e y s i n C h a r l e s e t a l . ( 2 0 0 9 ) a n d H e e t z ( 2 0 1 1 ) .

F i g u r e 3 s h o w s t h e r a w d a t a f o r t h e s h a r e o f e x p e n d i t u r e s i n o b s e r v a b l e g o o d s . B e c a u s e o f t h e

d u r a b l e n a t u r e o f b o t h c l o t h i n g a n d c a r s , t h e r e i s s u b s t a n t i a l d i s p e r s i o n i n t h e s e s h a r e s . I n d e e d , g i v e n

t h a t h o u s e h o l d s r e p o r t e d e x p e n d i t u r e s d a t a f o r 2 t o 4 q u a r t e r s , s o m e h o u s e h o l d s n a t u r a l l y d i d n o t b u y

a n y c a r s d u r i n g a l l o f t h e q u a r t e r s i n w h i c h t h e y p a r t i c i p a t e d o r b o u g h t a c a r a n d c o n s e q u e n t l y s p e n t

a l a r g e s h a r e o f t h e i r t o t a l e x p e n d i t u r e s i n t h a t c a t e g o r y . F o r t u n a t e l y , t h e a v e r a g e e x p e n d i t u r e s h a r e

i n o b s e r v a b l e g o o d s o v e r t h e h o u s e h o l d s w i t h s i m i l a r t o t a l e x p e n d i t u r e s w i l l b e a c o n s i s t e n t m e a s u r e

o f t h e c o n s u m p t i o n s h a r e i n o b s e r v a b l e g o o d s . T h e c u r v e i n F i g u r e 3 o e r s a n a p p r o x i m a t i o n o f t h e

c o n s u m p t i o n s h a r e s b y m e a n s o f a p o l y n o m i a l t . T h e i n c o m e e l a s t i c i t y o f o b s e r v a b l e c o n s u m p t i o n i s

h i g h : w h e r e a s t h e p o o r e s t h o u s e h o l d s s p e n d , o n a v e r a g e , a p p r o x i m a t e l y 6 % o f t h e i r t o t a l e x p e n d i t u r e s

o n o b s e r v a b l e g o o d s , t h e r i c h e s t h o u s e h o l d s c a n s p e n d o v e r 3 0 % .

W i t h r e s p e c t t o t h e p r o x y f o r a h o u s e h o l d ' s r e f e r e n c e g r o u p , w e a l s o f o l l o w C h a r l e s e t a l . ( 2 0 0 9 ) .

C l o t h i n g a n d c a r c o n s u m p t i o n m a i n l y s e r v e a s a s i g n a l o f w e a l t h i n r a n d o m i n t e r a c t i o n s w i t h s t r a n g e r s .

M o s t o f t e n , p e o p l e i n t e r a c t w i t h s t r a n g e r s w h o l i v e a n d w o r k i n t h e s a m e g e o g r a p h i c a r e a s . B a s e d o n

t h i s i n s i g h t , w e u s e t h e h o u s e h o l d s t a t e o f r e s i d e n c e a s a p r o x y f o r t h e r e f e r e n c e g r o u p .

2 2

T h i s p r o x y i s

c l e a r l y n o t a n e x a c t m e a s u r e o f t h e r e f e r e n c e g r o u p , b u t i t i s a r e a s o n a b l e a p p r o x i m a t i o n . M o r e o v e r ,

w e w i l l a l s o u s e s t a t e - r a c e c e l l s a s a n a l t e r n a t i v e p r o x y f o r t h e r e f e r e n c e g r o u p s . W e c o m p u t e t h e m e a n

i n c o m e i n e a c h s t a t e ( a n d s t a t e - r a c e c e l l ) b y u s i n g t h e w e i g h t e d a v e r a g e s f r o m a l l o f t h e r e s p o n d e n t s

i n t h e M a r c h S u p p l e m e n t o f t h e C u r r e n t P o p u l a t i o n S u r v e y d u r i n g t h e s a m p l e p e r i o d f r o m 1 9 9 3 - 2 0 0 2 .

A s f o r t h e p r o x y f o r a h o u s e h o l d ' s r e f e r e n c e g r o u p , w e a l s o f o l l o w C h a r l e s e t a l . ( 2 0 0 9 ) . C l o t h i n g

a n d c a r c o n s u m p t i o n s e r v e a s a s i g n a l o f w e a l t h m a i n l y i n r a n d o m i n t e r a c t i o n s w i t h s t r a n g e r s . M o s t

o f t e n p e o p l e i n t e r a c t w i t h s t r a n g e r s t h a t l i v e a n d w o r k c l o s e i n t h e s a m e g e o g r a p h i c a r e a s . B a s e d o n

t h i s i n s i g h t , w e u s e t h e h o u s e h o l d s t a t e o f r e s i d e n c e a s p r o x y f o r r e f e r e n c e g r o u p . T h i s i s c l e a r l y n o t

a n e x a c t m e a s u r e o f t h e r e f e r e n c e g r o u p , b u t i t i s a r e a s o n a b l e a p p r o x i m a t i o n . M o r e o v e r , w e w i l l a l s o

e x p l o i t s t a t e - r a c e c e l l s a s a n a l t e r n a t i v e p r o x y f o r r e f e r e n c e g r o u p s . W e c o m p u t e t h e m e a n i n c o m e

2 1

C h a r l e s e t a l . ( 2 0 0 9 ) a l s o u s e s a n e x t e n d e d m e a s u r e o f c a r e x p e n d i t u r e s a s r o b u s t n e s s c h e c k , w h i c h i n c l u d e s

m a i n t e n a n c e , r e p a i r s , s t o r a g e , p a r t s , e t c . H e e t z ( 2 0 1 1 ) r e p o r t s t h a t m o s t o f t h o s e i t e m s s e e m t o b e a m o n g t h e l e a s t

v i s i b l e , s o w e d o n o t u s e t h e e x t e n d e d m e a s u r e .

2 2

U n f o r t u n a t e l y , t h o s e a r e t h e m o s t d e t a i l e d g e o g r a p h i c i d e n t i e r s a v a i l a b l e f o r t h e C E X d a t a .

1 2


13/32

i n e a c h s t a t e ( a n d s t a t e - r a c e c e l l ) u s i n g w e i g h t e d a v e r a g e s f r o m a l l t h e r e s p o n d e n t s i n t h e M a r c h

S u p p l e m e n t o f t h e C u r r e n t P o p u l a t i o n S u r v e y d u r i n g t h e s a m p l e p e r i o d 1 9 9 3 - 2 0 0 2 .

2 3

5 R e s u l t s

5 . 1 E s t i m a t i o n R e s u l t s

T a b l e 2 s h o w s t h e p a r a m e t e r e s t i m a t e s .

2 4

W e r e p o r t h e t e r o s k e d a s t i c i t y - r o b u s t s t a n d a r d e r r o r s i n

p a r e n t h e s i s ( W h i t e , 1 9 8 0 ) . C o l u m n ( 1 ) r e p o r t s t h e b a s e l i n e s p e c i c a t i o n . y(s) i s t h e c o e c i e n t o n

m e a n s t a t e i n c o m e . A s e x p e c t e d , t h i s c o e c i e n t i s n e g a t i v e a n d s t a t i s t i c a l l y s i g n i c a n t , m e a n i n g t h a t

a g i v e n c o n s u m p t i o n i n o b s e r v a b l e g o o d s i s r e w a r d e d w i t h a l o w e r v a l u e o f N M G s i n s t a t e s w i t h h i g h e r

m e a n i n c o m e . A o n e s t a n d a r d d e v i a t i o n i n c r e a s e i n t h e m e a n s t a t e i n c o m e i s a s s o c i a t e d w i t h a 4 0 %

d e c r e a s e i n t h e v a l u a t i o n o f N M G s . T h e p o s i t i v e e s t i m a t e o f y s u g g e s t s t h a t , e v e n i f t h e o b s e r v a b l e

g o o d s d i d n o t p l a y a s i g n a l i n g r o l e , r i c h e r p e o p l e w o u l d s t i l l c o n s u m e a h i g h e r s h a r e o n t h e m .

C o l u m n s ( 2 ) t h r o u g h ( 7 ) o e r m a n y r o b u s t n e s s t e s t s . A l t h o u g h m o s t c o e c i e n t s a r e d i r e c t l y

c o m p a r a b l e a c r o s s s p e c i c a t i o n s , w e c a n p r o v i d e a m u c h m o r e s t r a i g h t f o r w a r d w a y t o c o m p a r e t h e

i m p l i c a t i o n s a c r o s s d i e r e n t s p e c i c a t i o n . F o r e a c h s p e c i c a t i o n w e r e p o r t t h e i m p l i e d m a r k e t v a l u e

o f t h e N M G s , u s i n g t h e e q u i v a l e n t v a r i a t i o n p r e s e n t e d i n S u b s e c t i o n 2 . 2 . T a b l e 2 r e p o r t s

iNBizi

,

w h i c h i s t h e a v e r a g e r a t i o b e t w e e n t h e N e t B e n e t s f r o m N M G s a n d t h e o b s e r v a b l e e x p e n d i t u r e s . F o r

e x a m p l e , i n t h e b a s e l i n e s p e c i c a t i o n a h o u s e h o l d g e t 3 5 c e n t s i n N e t B e n e t s f r o m N M G s p e r e a c h

d o l l a r s p e n t o n o b s e r v a b l e g o o d s .

F i r s t , w e t e s t t h e s e n s i t i v i t y o f t h e r e s u l t s t o t h e f u n c t i o n a l f o r m a s s u m p t i o n a b o u t t h e u t i l i t y o v e r

m a r k e t g o o d s i n t h e b a s e l i n e s p e c i c a t i o n , (y; ) = 0 + yy . I n p a r t i c u l a r , w e a r e c o n c e r n e d a b o u t

h o w t h i s s p e c i c a t i o n i s n o t e x i b l e r e g a r d i n g t h e c o n c a v i t y o f

z(y)y

. I n o r d e r t o r e l a x t h a t r e s t r i c t i o n ,

w e r e p l a c e (y) b y a s p l i n e . C o l u m n ( 2 ) i n d i c a t e s t h a t t h e r e s u l t s a r e a l m o s t e x a c t l y t h e s a m e u n d e r

t h e a l t e r n a t i v e a s s u m p t i o n ( t h e r e s u l t s a r e a l s o t h e s a m e i f w e s i m p l y a d d a q u a d r a t i c t e r m t o () ) .

S e c o n d , w e t e s t t h e s e n s i t i v i t y o f t h e r e s u l t s t o t h e f u n c t i o n a l f o r m a s s u m p t i o n a b o u t t h e u t i l i t y o v e r

N M G s . I n c o l u m n ( 3 ) w e a l l o w m e a n i n c o m e t o e n t e r t h r o u g h a p o l y n o m i a l i n s t e a d o f t h e e x p o n e n t i a l :

i . e . , (y; y(s), , k) = exp(0)y

y(s)y(s) . T h e i m p l i e d N e t B e n e t s f r o m t h e N M G s a r e h i g h e r u n d e r t h i s

a l t e r n a t i v e s p e c i c a t i o n .

N o t e t h a t t h e b a s e l i n e s p e c i c a t i o n d o e s n o t i n c l u d e o t h e r h o u s e h o l d c h a r a c t e r i s t i c s ( x ) b e s i d e s

y a n d y(s) . F o r i n s t a n c e , i t i s p o s s i b l e t h a t y o u n g e r p e o p l e , c e t e r i s p a r i b u s , v a l u e t h e N M G s r e l a -

t i v e l y m o r e ( o r e q u i v a l e n t l y , t h a t t h e s u p p l i e r s o f t h e N M G s a r e w i l l i n g t o p r o v i d e a N M G o f g r e a t e r

v a l u e t o a y o u n g e r i n d i v i d u a l ) . A p r i o r i w e c a n n o t d e t e r m i n e w h e t h e r t h e o m i s s i o n o f h o u s e h o l d

c h a r a c t e r i s t i c s ( i . e . , x1 a n d x2 ) w o u l d l e a d t o a n u n d e r - e s t i m a t i o n o r a n o v e r - e s t i m a t i o n o f t h e

a v e r a g e N e t B e n e t s f r o m N M G s . I n c o l u m n ( 4 ) w e l e t s o m e h o u s e h o l d c h a r a c t e r i s t i c s ( xc ) a f -

f e c t p r e f e r e n c e s o v e r b o t h m a r k e t a n d n o n - m a r k e t g o o d s : i . e . , (y; xc, ) = 0 + (y + xxc) y a n d

(y; xc, , k) = exp

0 + y(s)y(s) + xxc y . W e i n c l u d e t h e a g e o f t h e h o u s e h o l d h e a d , a n d t h e

n u m b e r o f h o u s e h o l d m e m b e r s . T h e i n c l u s i o n o f c o n t r o l v a r i a b l e s a c t u a l l y i n c r e a s e s t h e e s t i m a t e d

2 3

W e d o n o t u s e a v e r a g e s o f t o t a l e x p e n d i t u r e s a t t h e s t a t e - l e v e l f r o m t h e C E X b e c a u s e t h e C E X d a t a i s n o t r e p r e -

s e n t a t i v e a t s t a t e l e v e l , a n d a l s o b e c a u s e m a n y s t a t e s h a v e a s m a l l n u m b e r o f o b s e r v a t i o n s o v e r t h e p e r i o d 1 9 9 3 - 2 0 0 2 .

2 4

W h e n e s t i m a t i n g t h e m o d e l , w e n o r m a l i z e d t h e e x p e n d i t u r e s a n d m e a n i n c o m e d a t a t o t h o u s a n d s o f d o l l a r s p e r

q u a r t e r .

1 3


14/32

v a l u e o f t h e N M G s . T h e c o e c i e n t s i n x a n d x s u g g e s t t h a t h o u s e h o l d s w i t h f e w e r m e m b e r s a n d a

y o u n g e r h o u s e h o l d h e a d n d t h e N M G s m o r e v a l u a b l e , a n d t h e y a l s o n d o b s e r v a b l e g o o d s r e l a t i v e l y

l e s s v a l u a b l e a t h i g h e r w e a l t h l e v e l s . T h e r e s u l t s a r e a l s o r o b u s t w h e n u s i n g d i e r e n t s e t s o f c o n t r o l

v a r i a b l e s ( e . g . y e a r d u m m i e s , m a r i t a l s t a t u s , g e n d e r ) .

2 5

I n a s i m i l a r s p i r i t , w e t e s t t h e s e n s i t i v i t y o f t h e r e s u l t s t o t h e a d d i t i o n o f e x t r a v a r i a b l e s a b o u t t h e

i n c o m e d i s t r i b u t i o n i n t h e r e f e r e n c e g r o u p . W e a d d t h e G i n i i n d e x o f i n c o m e i n e q u a l i t y i n t h e s t a t e

o f r e s i d e n c e t o () , i n a d d i t i o n t o t h e m e a n s t a t e i n c o m e . C o l u m n ( 5 ) p r e s e n t t h e r e s u l t s . S i n c e w e

a r e l e t t i n g t h e v a l u e o f N M G s d e p e n d o n a n a d d i t i o n a l v a r i a b l e , i t i s n o t s u r p r i s i n g t h a t t h e e s t i m a t e d

v a l u e o f N M G s i s h i g h e r t h a n i n t h e b a s e l i n e s p e c i c a t i o n . C o n t r a r y t o t h e c a s e o f m e a n i n c o m e ,

t h e t h e o r y i s a m b i g u o u s a b o u t t h e e x p e c t e d s i g n o f Gini ( C h a r l e s e t a l . , 2 0 0 9 ) . T h e e s t i m a t e o f

Gini i s n e g a t i v e a n d s t a t i s t i c a l l y s i g n i c a n t . T h i s i m p l i e s a n e g a t i v e c o r r e l a t i o n b e t w e e n c o n s p i c u o u s

c o n s u m p t i o n a n d i n c o m e i n e q u a l i t y i n t h e r e f e r e n c e g r o u p , w h i c h i s c o n s i s t e n t w i t h t h e n d i n g s i n

C h a r l e s e t a l . ( 2 0 0 9 ) . H o w e v e r , t h e c o e c i e n t i s n o t e c o n o m i c a l l y v e r y s i g n i c a n t . F o r e x a m p l e , a o n e

s t a n d a r d d e v i a t i o n i n c r e a s e i n t h e G i n i i n d e x i s a s s o c i a t e d w i t h a m e r e 1 . 2 % d e c r e a s e i n t h e v a l u a t i o n

o f N M G s .

O u r r e s u l t s d e p e n d u p o n t h e a s s u m p t i o n t h a t m e a n s t a t e i n c o m e a e c t s p r e f e r e n c e s o v e r n o n -

m a r k e t g o o d s b u t n o t p r e f e r e n c e s o v e r m a r k e t g o o d s . T h e m a i n c o n c e r n i s t h a t t h e r e m a y b e s o m e

f a c t o r c o r r e l a t e d w i t h m e a n s t a t e i n c o m e t h a t a e c t s p r e f e r e n c e s o v e r m a r k e t g o o d s .

2 6

C h a r l e s e t a l .

( 2 0 0 9 ) p r o v i d e e v i d e n c e t h a t t h e c o r r e l a t i o n b e t w e e n m e a n s t a t e i n c o m e a n d o b s e r v a b l e e x p e n d i t u r e s

i s r o b u s t t o t h e i n c l u s i o n o f p o t e n t i a l c o n f o u n d i n g f a c t o r s a s c o n t r o l v a r i a b l e s ( e . g . h o u s i n g p r i c e s ) .

2 7

T h e c o r r e l a t i o n i s a l s o r o b u s t w h e n t h e y t a k e i n t o a c c o u n t t h a t r e f e r e n c e g r o u p s a r e f o r m e d b o t h

o n t h e b a s i s o f g e o g r a p h y a n d r a c e . W e f o l l o w t h e i r i d e n t i c a t i o n s t r a t e g y , b y a l l o w i n g t h e v a l u e o f

N M G s t o d e p e n d u p o n b o t h t h e m e a n s t a t e i n c o m e , y(s), a s w e l l a s t h e m e a n i n c o m e i n s t a t e - r a c e

c e l l s , y(s, r) . 2 8 T h e p r e s s u m p t i o n i s t h a t p e o p l e a r e m o r e l i k e l y t o i n t e r a c t w i t h i n d i v i d u a l s o f t h e

s a m e , a n d a l s o t h a t t h e y v a l u e t h e N M G s m o r e w h e n t h e y c o m e f r o m i n d i v i d u a l s o f t h e i r s a m e r a c e .

T h u s , w e e x p e c t t h e c o e c i e n t y(s,r) t o b e l a r g e r ( i n a b s o l u t e v a l u e ) t h a n y(s) . I n d e e d , c o l u m n ( 6 )

s h o w s t h a t t h e c o e c i e n t y(s,r) i s a p p r o x i m a t e l y t w i c e a s l a r g e a s y(s) . I n t u i t i v e l y , t h i s i s c o n s i s t e n t

w i t h a w o r l d w h e r e p e o p l e a r e t w i c e a s l i k e l y t o s e e k N M G s f r o m p e o p l e o f t h e i r o w n r a c e t h a n f r o m

p e o p l e o f a r a n d o m r a c e . S i n c e w e a r e l e t t i n g t h e v a l u e o f N M G s d e p e n d o n a n a d d i t i o n a l v a r i a b l e

( i . e . , y(s, r) ) , i t i s n o t s u r p r i s i n g t h a t t h e e s t i m a t e d v a l u e o f t h e N M G s i s g r e a t e r t h a n i n t h e b a s e l i n e

s p e c i c a t i o n .

2 9

2 5

S o m e o f t h e c o n t r o l v a r i a b l e s o f t e n h a v e a c o e c i e n t t h a t i s s t a t i s t i c a l l y n o t s i g n i c a n t . E a c h e v a l u a t i o n o f t h e

o b j e c t i v e f u n c t i o n r e q u i r e s s o l v i n g n u m e r i c a l l y f o r o n e d i e r e n t i a l e q u a t i o n p e r e a c h p o s s i b l e c o m b i n a t i o n o f t h e v a l u e s

i n x. T h e r e f o r e , t h e o p t i m i z a t i o n b e c o m e s c o m p u t a t i o n a l l y v e r y i n t e n s i v e i f w e i n c l u d e m a n y e x p l a n a t o r y v a r i a b l e s .2 6

F o r i n s t a n c e , t h e r e l a t i v e p r i c e b e t w e e n o b s e r v a b l e a n d u n o b s e r v a b l e g o o d s m a y b e d i e r e n t i n p l a c e s w i t h h i g h e r

m e a n i n c o m e . S i n c e c l o t h i n g a n d c a r s a r e t r a d a b l e g o o d s , w e w o u l d a s s u m e t h a t , i f a n y t h i n g , o b s e r v a b l e g o o d s a r e

r e l a t i v e l y c h e a p e r i n r i c h e r s t a t e s ( i . e . , d u e t o t h e B a l a s s a S a m u e l s o n e e c t ) . H o w e v e r , t h a t w o u l d s u g g e s t a p o s i t i v e

c o r r e l a t i o n b e t w e e n m e a n s t a t e i n c o m e a n d o b s e r v a b l e c o n s u m p t i o n . I f a n y t h i n g , t h a t w o u l d g e n e r a t e a n a t t e n u a t i o n

b i a s i n o u r e s t i m a t i o n o f t h e v a l u e o f t h e N M G s .

2 7

C o n t r a r y t o t h e r e g r e s s i o n a n a l y s i s i n C h a r l e s e t a l . ( 2 0 0 9 ) , i n o u r s t r u c t u r a l m o d e l t h e r e i s n o s t r a i g h t f o r w a r d

w a y o f " c o n t r o l l i n g " f o r c o n f o u n d i n g f a c t o r s . F o r e x a m p l e , w e c a n n o t j u s t a d d m e a n h o u s i n g p r i c e s t o b

()i n o r d e r

t o c o n t r o l f o r h o u s i n g p r i c e s . I n s t e a d , w e s h o u l d i n c o r p o r a t e h o u s i n g d e c i s i o n s i n t o a b r o a d e r s t r u c t u r a l m o d e l , w h i c h

w o u l d d e m a n d m u c h b e t t e r d a t a i n o r d e r t o i d e n t i f y t h e a d d i t i o n a l p r i m i t i v e s .

2 8

T h a t i s , w e c o m p u t e t h e a v e r a g e h o u s e h o l d i n c o m e a m o n g a l l t h e h o u s e h o l d s i n t h e M a r c h S u p p l e m e n t o f t h e C P S

w i t h a h e a d o f t h e s a m e r a c e a n d s t a t e o f r e s i d e n c e . W e o n l y i n c l u d e W h i t e , B l a c k , A s i a n a n d H i s p a n i c h o u s e h o l d s ,

w h i c h e x c l u d e s j u s t 2 6 0 o b s e r v a t i o n s .

2 9

O n e i n t e r p r e t a t i o n i s t h a t s t a t e o f r e s i d e n c e i s a n o i s y m e a s u r e o f r e f e r e n c e g r o u p , s o t h e e s t i m a t e d v a l u e o f t h e

1 4


15/32

I n a n o t h e r s p e c i c a t i o n w e l e t t h e p r e f e r e n c e s o v e r m a r k e t g o o d s t o d e p e n d u p o n y(s) , (y; ) =

0 +

y + y(s)y(s)

y , w h i l e w e l e t t h e v a l u e o f N M G s t o d e p e n d o n l y o n y(s, r). I n t u i t i v e l y , i f t h e r e

a r e u n o b s e r v e d f a c t o r s c o r r e l a t e d t o m e a n s t a t e i n c o m e t h a t a e c t p r e f e r e n c e s o v e r m a r k e t g o o d s ,

t h o s e w i l l b e c a p t u r e d b y y(s) . T h i s s p e c i c a t i o n i s v e r y c o n s e r v a t i v e , b e c a u s e w e a r e f o r c i n g t h e

m o d e l t o a t t r i b u t e t h e c o r r e l a t i o n b e t w e e n

y(s)a n d o b s e r v a b l e c o n s u m p t i o n e n t i r e l y t o d i e r e n c e s i n

p r e f e r e n c e s o v e r m a r k e t g o o d s .

3 0

T h e r e s u l t s , r e p o r t e d i n c o l u m n ( 7 ) , a r e e n c o u r a g i n g . E v e n t h o u g h

t h i s i s a c o n s e r v a t i v e s p e c i c a t i o n , t h e i m p l i e d v a l u e o f t h e N M G s i s a c t u a l l y h i g h e r t h a n i n t h e b a s e l i n e

s p e c i c a t i o n .

W e a l s o p e r f o r m a n u m b e r o f u n r e p o r t e d t e s t s . O n e l i m i t a t i o n o f t h e C E X d a t a i s t h a t t h e v a r i a b l e

o n t h e s t a t e o f r e s i d e n c e i s c e n s o r e d f o r s o m e h o u s e h o l d s , i n o r d e r t o p r o t e c t t h e i d e n t i t y o f t h e

r e s p o n d e n t s . F o r o b v i o u s r e a s o n s , t h i s c e n s o r i n g i s m o r e c o m m o n i n s m a l l e r s t a t e s . I n o r d e r t o a s s e s s

w h e t h e r t h e r e s u l t s a r e s e n s i t i v e t o t h i s s o u r c e o f m e a s u r e m e n t e r r o r , w e e s t i m a t e t h e b a s e l i n e m o d e l

b u t e x c l u d i n g t h e s m a l l e s t s t a t e s , a n d w e n d v i r t u a l l y t h e s a m e r e s u l t s . A n o t h e r p o t e n t i a l c o n c e r n i s

issues in global governance

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