ISAE UniversidadSede de PenonomFacultad de ciencias tecnologicas

Tecnico en informaticaAsignatura: fundamentos de informaticaTema: sistema numrico binario Facilitadora:Yahaira RangelPor:Castro, Heydi 2-746-370Rivera, Enrique 2-738-2043Flores, Milagros 8-844-1851

Historia del sistema binarioEl antiguo matemtico indio Pingala present la primera descripcin que se conoce de un sistema de numeracin binario en el siglo tercero antes de nuestra era, lo cual coincidi con su descubrimiento del concepto del nmero cero.

Una serie completa de 8 trigramas y 64 hexagramas (anlogos a 3 bits) y nmeros binarios de 6 bits eran conocidos en la antigua China en el texto clsico del I Ching. Series similares de combinaciones binarias tambin han sido utilizadas en sistemas de adivinacin tradicionales africanos, como el If, as como en la geomancia medieval occidental.

Un arreglo binario ordenado de los hexagramas del I Ching, representando la secuencia decimal de 0 a 63, y un mtodo para generar el mismo fue desarrollado por el erudito y filsofo Chino Adgart en el siglo XI.

En 1605 Francis Bacon habl de un sistema por el cual las letras del alfabeto podran reducirse a secuencias de dgitos binarios, las cuales podran ser codificadas como variaciones apenas visibles en la fuente de cualquier texto arbitrario.

El sistema binario moderno fue documentado en su totalidad por Leibniz, en el siglo XVII, en su artculo "Explication de l'Arithmtique Binaire". En l se mencionan los smbolos binarios usados por matemticos chinos. Leibniz utiliz el 0 y el 1, al igual que el sistema de numeracin binario actual.

En 1854, el matemtico britnico George Boole public un artculo que marc un antes y un despus, detallando un sistema de lgica que terminara denominndose lgebra de Boole. Dicho sistema desempeara un papel fundamental en el desarrollo del sistema binario actual, particularmente en el desarrollo de circuitos electrnicos.

Aplicaciones

En 1937, Claude Shannon realiz su tesis doctoral en el MIT, en la cual implementaba el lgebra de Boole y aritmtica binaria utilizando rels y conmutadores por primera vez en la historia. Titulada Un Anlisis Simblico de Circuitos Conmutadores y Rels, la tesis de Shannon bsicamente fund el diseo prctico de circuitos digitales.

En noviembre de 1937, George Stibitz, trabajando por aquel entonces en los Laboratorios Bell, construy una computadora basada en rels a la cual apod "Modelo K" (porque la construy en una cocina, en ingls "kitchen") que utilizaba la suma binaria para realizar los clculos. Los Laboratorios Bell autorizaron un completo programa de investigacin a finales de 1938.

Representacinel sistema binario puede ser representado solo por dos dgitos.

Un nmero binario puede ser representado por cualquier secuencia de bits (dgitos binarios), que suelen representar cualquier mecanismo capaz de usar dos estados mutuamente excluyentes. Las siguientes secuencias de smbolos podran ser interpretadas como el mismo valor numrico binario:

1010011011xoxooxxoxxynynnyynyy

Binario a decimal

Para realizar la conversin de binario a decimal, realice lo siguiente:1. Inicie por el lado derecho del nmero en binario, cada cifra multiplquela por 2 elevado a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 0, 20).2. Despus de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el nmero resultante ser el equivalente al sistema decimal.

Ejemplos:

(Los nmeros de arriba indican la potencia a la que hay que elevar 2)

Binario a hexadecimalPara realizar la conversin de binario a hexadecimal, realice lo siguiente:

1) Agrupe la cantidad binaria en grupos de 4 en 4 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa 4 dgitos, entonces agregue ceros a la izquierda.

2) Posteriormente vea el valor que corresponde de acuerdo a la tabla:

3) La cantidad correspondiente en hexadecimal se agrupa de derecha a izquierda.Ejemplos

Sistema binario a octalDebido a que el sistema octal tiene como base 8, que es la tercera potencia de 2, y que dos es la base del sistema binario, es posible establecer un mtodo directo para convertir de la base dos a la base ocho, sin tener que convertir de binario a decimal y luego de decimal a octal. Este mtodo se describe a continuacin:

Para realizar la conversin de binario a octal, realice lo siguiente:

1) Agrupe la cantidad binaria en grupos de 3 en 3 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa 3 dgitos, entonces agregue ceros a la izquierda.

2) Posteriormente vea el valor que corresponde de acuerdo a la tabla:Nmero en binario000001010011100101110111Nmero en octal01234567

3) La cantidad correspondiente en octal se agrupa de izquierda a derecha.

Ejemplo110111 (binario) = 67 (octal). Proceso:111 = 7110 = 6Agrupe de izquierda a derecha: 67

Bibliografa

1. es.wikipedia.org2. platea.pntic.mec.es3. es.wikihow.com4. yahoo.com