Is the azure of the sky its true color? Or is it that the distance into which we are looking is infinite?

Chuang Tzu (fourth century B.C.)

Per le culture greca e cinese il colore blu ha connotazioni inumane (toglie il roseo della vita e lo rende ciano nella morte)Nella cultura taoista il blu è il colore delle porte dell’inferno e non devono essere toccate a rischio di subire una morte prematuraIn contrasto il giallo è il colore imperiale e il rosso è il colore delle celebrazioni

Il purpura è il colore dell’Impero Romano mentre il blu è il colore dei barbari Tacito: i guerrieri bretoni tinti di blu vengono chiamati “esercito spettrale”Gli occhi azzurri erano considerati una “deformità”, un tratto barbarico

Il cielo è la sede delle divinità, è lontano, irraggiungibile e indisturbato

La parola “heaven” in contrasto a “sky” indica un carattere divino

Nel linguaggio scientifico “heaven” diventa “sky” e infine “atmosphere”

I greci distinguono tra Ouranos (il mondo celeste, degli immortali) e Physis (tra terra e luna, il mondo degli essere terreni)

Omero: glaukos è il colore del mare e degli occhi di Athenekyanos (greco) = ceruleo (latino) (mai usato per descrivere il colore del cielo)

Il colore del cielo non viene considerato, come se fosse un entità separata dagli oggetti terrestri Per gli antichi greci era più importante la luminosità che il tono nel descrivere i colorimelas = nero, oscuroleukos = bianco, lucekyanos = colore oscuro in generale (smeralde, lapis lazuli..)

Platone: “white and bright meeting, and falling upon a full black, become dark blue (kyanos), and when dark blue mixes with white, a light blue (glaukos) color is formed”The sky blue as a mixture of brightness and darknessPlatone: the “active” view of vision

Empedocle: the “passive” view of vision; è legata agli atomisti greci

Aristotele: si oppone alla teoria attiva della visione“why should the eye not have had the power of seeing even in the dark?”Rifiuta la teoria dei colori come emanazioni dagli oggetti perché trascura il ruolo dell’occhio nella visioneSi concentra in quello che si interpone tra l’occhio e l’oggettoLight is “the activity (energeia) of what is transparent”: through sight I take in objects outside me, somehow assimilating their alien being into my seeing. This profound trasnformation occurs through the mediation of a transparent zone between the inner and the outer world (anticipazione del concetto maxwelliano di campo?)Sky is blue because it lets through the surrounding darkness : “for where light fails, the air lets darkness through and looks dark blue”, though air, itself, is the “whitest of things”

DARKNESS THEORYDARKNESS THEORY

Meteorologica (vento, pioggia, fulmini, tuoni, terremoti, comete..)

There is a question: the blueness of the sky needs an explanation

Sky color is attributed to the interaction between the air and outside influences, as opposed to the theories which explain color as the interaction of light with bodies floating in the air, not the air itself. Being opposed to the atomic vision of nature, he could not accept the existence of microscopic structures whose size or properties could explain sky’s blueness

Aristotele’s assertion will remain in doubt for almost 2000 years

DUST THEORYDUST THEORY

400 A.C. Jiang Ji spiega perché il cielo è rosso al tramonto mentre è bianco a mezzoggiorno:“the terrestrial vapors do not go up very high into the sky”1000 anni passano senza notevoli sviluppi

Ya’qub Ibn Ishaq al-Kindi : Traduce i testi di Aristotele

Torna alla teoria “attiva” della visione

“The air surrounding the earth gets weakly lighted by the earthly particles dissolved in it and changed into fiery ones due to the heat that they have accepted from the reflection of the rays of the earth” these lights “intermingle into a color in the middle of shadow and light and this is the azure-blue color”

Azure is not the color of the sky itself but.. “simply a thing that appears to the sight”

Ibn al-Haytham (Alhazen) X sec.: pubblica la sua OtticaDiscute la riflessione e la rifrazioneTeoria “passiva” della visione (i raggi colpiscono l’occhio)Studia attentamente l’anatomia dell’occhioIl suo contemporaneo, Avicenna (Ibn Sina), considerava i raggi formati da corpuscoli (anticipa Newton)Entrambi sono convinti che la luce viaggi a velocità enorme ma finita (non verificato fino al 1676 da Ole Roemer)

La sua teoria sui colori del cielo: dipende dalle distanze percorse dai raggi di luce nell’etere (è maggiore nell’orizzonte che nello zenit) e questo spiega perché il cielo è più azzurro allo zenit (è il primo a descrivere questo fatto)

“If there are solid substances in the air like the vapor and the smoke and the light flashes upon them, there appear colors like the colors of the clouds and so on, according to their grades as regards thickness, thinness, clearness, and turbidness”

PARTICLE THEORYPARTICLE THEORYDopo 200 anni l’Ottica di Alhazen viene dimenticata. Sarà ripresa da Roger Bacon

LE INCONSISTENZE DELLA “PARTICLE THEORY”LE INCONSISTENZE DELLA “PARTICLE THEORY”Quali particelle? E quando piove..? Si comportano le particelle in modo diverso dalla polvere? Ma, anche se è così, perché il cielo dovrebbe essere blu e non di un altro colore?

La ricerca alla risposta a queste domande percorrerà la stessa strada della teoria atomica

Invoking “parts of air” (not atoms) rather than dust Bacon opened the possibility that the atmosphere itself, rather than any suspended substances, might be the source of the blue

Roger Bacon (1214-1294)

“For the parts of deep water cast forward a shadow on those that succeed them, and a darkness is produced that absorbs the quality of the rarity, so that in this way the whole body of water appears like some dense body, and the same is true of the air or celestial transparent medium at a distance, for which reason it is rendered visible, but not so at close range”

“God knows what is right”, Alhazem

XI secoloSalus Populi Romani

Giotto (1267-1337)Cappella degli Scrovegni (Padova)

“E’ cosa orrenda per gli abitanti di una casa non sapere come questa sia fatta”

L’uomo esiste per“conoscere e capire e interpretare e sentire e vedere le meravigliose operazioni di questo mondo” altrimenti un essere umano è come “uno stupido animale che si ciba in una mangiatoia”

“coloro che dicono che questo colore (l’azzurro del cielo) è prodotto da vapori nell’aria..la verità li contradice, perche se tra l’occhio e il cielo ci fosse l’aria colorata di blu, tutte le stelle si vedrebbero blu, cosa che non succede” “..metti due colori opposti insieme, il chiaro e l’oscuro, e da questa mistura risulta il colore blu..e guardando al cielo, due colori opposti sono visti insieme mescolati,..la luce del sole, e l’oscurità che proviene dal profondo e che l’occhio non può afferrare nel cielo, non avendo limite o posto dove posarlo”

DARKNESS THEORYDARKNESS THEORY

La composizione del mondo (1282)

• Conosce il lavoro di Ristoro e di Alhazem

• Usa la tecnica di sovrapporre nero e bianco per ottenere il blu

• Usa la tecnica delle “gradazioni di blu” per dare l’impressione di profondità nei paesaggi (prospettiva aerea)

• “Io dico che l’azzurro che si vede nell’atmosfera non è il suo colore proprio ma è causato dall’umidità riscaldata che evapora nelle più minute, impercettibili, particelle che i raggi di sole attraggono e sono la causa di vedere brillare contro la profonda, intensa oscurità della regione del fuoco che forma una coperta sopra di loro” (combinazione della “darkness theory” e della azione di “minute, impercettibili particelle” [atomi] identificate con il vapore acqueo

• “particelle impercettibili,..prendendo la luce del sole dall’altra parte, restituiscono la luminosità che è visibile nell’atmosfera; e l’azzurro che compare è causato dall’oscurità che è nascosta dietro l’atmosfera”

• Intuisce la correlazione tra il blu del fumo, il colore delle montagne distanti e l’azzurro del cielo

• “Conversazione con il Siderius Nuncius di Galileo” (1611)

• Keplero crede in un universo finito: se fosse infinito il cielo apparirebbe brillante come il giorno (paradosso di Olbers, già formulato da Digges nel 1576)

• It is “intrinsically certain..that the air is dense and blue in color, so that the minute parts of visible things at a distance are obscured and distorted”; “air becomes bluer the thicker it is, or the further it extends between a visible object and the eye, so that it is poured into the intervening space in a greater quantity of matter”

Se si rifiuta la “darkness theory” e la “particle theory” per spiegare l’azzurro del cielo, non resta che attribuire il colore del cielo all’aria stessa(teoria supportata già da Edme Mariotte nel 1676)

Ad ogni modo.. perché il cielo è azzurro e non di un altro colore?

Light is “nothing else.. than a certain movement or action, very rapid and very lively, which passes towards our eyes through the medium of the air and other transparent bodies, in the same manner that the movement or resistance of the bodies that this blind man encounters is transmitted to his hand through the medium of his stick”

Rifiuta l’esistenza degli atomi (horror vacui) ma pensa che le parte più piccole della materia determinano il comportamento di quelle più estese: le piccola parti sono unite tramite un “etere” che pervade tutto l’universoLa luce non è altro che uno “stato di moto” dell’etere

I colori sono “stati di spin” delle piccole palline che rappresentano le “piccole parti” dell’etere: quelle che girano più rapidamente appaiono rosse, quelle un po’ meno rapide gialle e verdi e quelle che girano lentamente o non girano affatto, blu

“the differences which a blind man notes among trees, rocks, water, and similar things through the medium of his stick do not seem less to him than those among red, yellow, green, and all the other colors seem to us”

Les meteores (1637)

“And if at any time I speak of Light and Rays as coloured or endued with Colours, I would be understood to speak not philosophically and properly, but grossly, and accordingly to such Conceptions as vulgar People in seeing all these Experiments would be apt to frame. For the Rays to speak properly are not coloured. In them there is nothing else that a certain Power and Disposition to stir up a Sensation of this or that Colour.”

Optic ks , or a Treatis e of the R eflec tions , R efrac tions , Inflec tions and C olours of L ig ht, 1704

“the blue of the first Order, though very faint and little, may possibly be the Colour of some Substances; and particularly the azure Colour of the Skies seems to be of this Order. For all Vapours when they begin to condense and coalesce into small Parcels, become first of that Bigness, whereby such an Azure must be reflected before they can constitute Clouds of other Colours. And so this being the first Colour which Vapours begin to reflect, it ought to be the Colour of the finest and most transparent Skies, in which Vapours are not arrived to the Grossness requisite to reflect other Colours, as we find it is by Experience”

“Do not several sorts of Rays make Vibrations of several bignesses, which according to their bigness excite Sensations of several Colours , much after the manner that the Vibrations of the Air, according to their several bignesses excite Sensations of several Sounds?”

Cerca di associare il colore ad una qualche lunghezza caratteristica (lo spessore tra due superfici di vetro, lo spessore della bolla di sapone)..ma quale significato ha questa lunghezza se la luce è fatta da corpuscoli?

François Arago: Eulero poteva calcolare senza sforzo apparente..”come gli uomini respirano e le aquile si librano libere nell’aria”

Nelle “Lettere sulla Filosofia della Natura dedicate ad una Principessa Tedesca” (1772) Eulero discute sulla pressione barometrica, la rarefazione e l’elasticità dell’aria, e la teoria dei fulmini ed i tuoniDiscute anche sul colore del cieloDifende la natura ondulatoria della lucePer lui “l’aria non è un mezzo perfettamente trasparente come l’etere”

The cause of the blue sky is that “the air is loaded with a great quantity of small particles, which are not perfectly transparent, but which, being illuminated by the rays of the sun, receive from them a motion of vibration, which produces new rays proper to those particles; or else they are opaque, and become visible to us from being illuminated” ; “the colors of these particles is blue; and this explains the phenomenon: the air contains a great quantity of small blue particles” (1760)

“we must look for the reason of it (the blue sky) in the nature of the proper particles of air” (1762)

the existence of atoms “so small as to be no longer divisible” is “absolutely untenable”

Horace-Bénédict de Saussure (1740-1799)

Alexander Von Humboldt (1769-1859)

©A. LastriCharles Darwin (1809-1882)

“I would like to walk in the footsteps of this great man”

Humboldt, riferendosi a Saussure

Horace-Bénédict de Saussure

scala il Monte Bianco (1787)Inventa il modo per misurare le gradazioni di blu –cianometro- e di transparenzadell’aria -diafanometroPopolarizza i termini “geologo” e “geologia”Inventa l’igrometro a capelli (1783)Disegna una sorta di anemometroInventa termometri per misurare la temperatura dei laghi in profonditàIncontra Benjamin Franklin a Londra nel 1769E’ il primo a sistemare una stazione meteorologica ad alta quotaCerca di riprodurre l’azzurro del cielo usando una soluzione di sulfato di rame in amoniaca

Pierre Bouguer (1698-1758)Optical Treatise on the Gradation of Light, 1760Pioniere della fotometriaScopre la legge dell’estinzione della luce che traversa un mezzoMolecules produce “a real separation in the light, the red rays penetrating much farther, and the blue rays having, in the contrary, less strength to pass through in a straight line, are reflected much more easily”

Johann Wolfgang von Goethe (1749-1832) e la sua Teoria del Colore (1810)

“Friends, flee the dark chamber,Where the light is entangled And in most wretched distressStoops to perverse images”Poema di Goethe satirizzando sulla “mentalità stretta” di Newton

The Urphänomenon: gli archetipi come organizzatori degli intuiti sui fenomeni

“Optical illusion is optical truth. It is blasphemy to say there is such a thing as an optical illusion” (Goethe, after Count Rumford calling coloured shadows optical illusions)

C.D. Friedrich (1774-1840)Per la Naturphilosophie la teoria ondulatoria della luce contrasta il materialismo meccanicista della fisica newtoniana: dove la particella è discreta, separata, distante, l’onda è collettiva, empatica, unificante

Secondo Heisenberg, le teorie di Newton e Goethe trattano di cose

diverse: non ha senso contrapporle(complementarietà onda-corpuscolo?)

• Proprietà particolari del cristallo di calcite: Erasmus Bartholinus, 1669

(raggio “ordinario” e “straordinario”: doppia rifrazione)• Huyghens (1690): “the waves of light after having passed through the

first crystal, acquire a certain form or disposition” • Hooke specula che le onde luminose sono “trasversali” (confermato da

Young nel 1817)• Étienne-Louise Malus (1808): con un cristallo di calcite osserva che la luce

riflessa da un vetro e che passa dal cristallo si estingue a seconda della rotazione del medesimo e chiama questo fenomeno polarizzazione

• David Brewster (1812): trova l’angolo che porta il suo nome e che determina la polarizzazione totale della luce; scopre che le zone di polarizzazione nulla cambiano con l’altitudine

• Arago (1811) scopre che la direzione di polarizzazione può cambiare (soluzione di destrossio in acqua); scopre che la luce del sole è polarizzata a 90̊ della posizione del sole; inventa il polarimetro che si rivela fondamentale per l’astronomia

Arago deduce che il bordo del sole è gassoso e che la luce che attraversa l’atmosfera è rifratta, non riflessa, per cui la polarizzazione non può essere spiegata come conseguenza della riflessione speculare della luce in particelle sospese nell’aria

Sapendo cosa succede alla luce polarizzata sotto riflessione, si poteva dedurre se la luce osservata era riflessa o meno

Nel 1849 Rudolph Clausius propone la presenza di piccolissime bolle sospese nell’aria (blu di primo ordine come negli anelli di Newton) ma riconosce che non può spiegare la polarizzazione (congettura confutabile?)

Nel 1853 Ernst Wilhem von Brücke argomenta che il blu ottenuto dalle bolle (per interferenza) non ha il grado di saturazione del blu del cielo

Un cielo pulito è blu da un punto di vista percettivo ma NON dal punto di vista spettroscopico

Il fenomeno non dipende dalla composizione del fumo o della sospensione ma dall’interazione della luce con la materia sospesa nell’aria o diluita nel liquido

In cosa differisce la dispersione della luce da parte di particelle (scattering) dalla riflessione speculare?

Von Brücke (1854) Gomma arabica (mastic) sciolta in alcool (luce dispersa)

Saussure (1790) Sulfato di rame in amoniaca (luce trasmessa)

Gilberto Govi (1860) Incenso e fumo di tabacco (luce dispersa)

Sir John Herschel (1845) Soluzione trasparente di chinina

Von Brücke inizia a considerare l’importanza della dimensione delle particelle rispetto alla lunghezza d’onda della luce, fatto che si dimostrerà cruciale

“The cause of the polarization is evidently a reflection of the sun’s light upon somethingsomething. . The question is, on what? on what? Were the angle of maximum polarization 76̊, we should look to water or ice as the reflecting body, however inconceivable the existence in a cloudless atmosphere on a hot summer’s day of unevaporated molecules (particles?) of water. But though we were once of this opinion, careful observation has satisfied us that 90̊, or thereabouts, is a correct angle, and that therefore, whatever be the body on which the light has been reflected, if polarized by a single reflectionif polarized by a single reflection, the polarizing angle must be 45̊, and the index of refraction, which is the tangent of that angle, unity; in other words, the reflection would require to be made inin air uponupon air!” Sir John Herschel writing to John Tyndall in 1862

“the blue color of the sky and the polarization of the skylight .. constitute, in the opinion of our most eminent authorities, the two great standing enigmas of meteorology” John Tyndall in 1869

Un cilindro di vetro riempito di gas diluito di composizione diversa (biossido di carbonio, benzene, disulfuro di carbonio, nitrito butil, ecc.) e un fascio di luce bianca (lampadina elettrica)

Il risultato è un blu cangiante col tempo e che infine diventa bianco e non polarizzato. Il fattore temporale mette in evidenza il fattore cruciale: la dimensione delle particelle. La nuvola azzurra è formata all’inizio da particelle “whose diameters constitute but a very small fraction of the length of a wave of violet light” the blue cloud “is gradually rendered impure by the introduction of particles of too large a size – in other words, as real clouds begin to be formed”; “the cloud, in fact, takes no note of size of the part of the waves of ether, but reflects them all alike. Now the cause of this may be that the cloud particles are so large in comparison with the size of the waves of ether as to scatter them all indifferently.”

For Tyndall air was“optically empty” incapace di disperdere la luce di per sè

“But supposing the reflecting particles, instead of being very large, to be very small in comparison with the size of the waves […] All the waves of the spectrum, from the extreme red to the extreme violet, are thus acted upon; but in what proportions will they be scattered? Largeness is a thing of relation; and the smaller the wave, the greater is the relative size of any particle on which the wave impinges, and the greater also the relative reflection.”

largeness = wavelength

John Ruskin (1819-1900)

Scrive “Modern Painters” (tra il1843 e il 1860) che avrà un’influenza fondamentale su molti artisti e personaggi a cavallo del secolo (Proust, Tolstoy, Gandhi e altri)

“It is a strange thing how little in general people know about the sky..there is not a moment of any day of our lives, when nature is not producing scene after scene, picture after picture, glory after glory” among which he dwells in the “simple open blue”

Tyndall’s experiments demonstrate “first that the Greek conception of an aetherial element pervading space is justified by the closest reasoning of modern physicists; and, secondly, that the blue of the sky, hitherto thought to be caused by watery vapor is, indeed, reflected from the divided air itself; so that the bright blue of the eyes of Athena, and the deep blue of her aegis, prove to be accurate mythic expressions of natural phenomena which it is an uttermost triumph of recent science to have revealed”

Air saturated with “transparent aqueous [water] vapour” caused the blue sky: “How could what made air transparent also make it blue, were it not that air molecules themselves “diffract” the light?”J. Ruskin, 1884, teasing Tyndall for his theory of blue coming from water vapour saturated air

“Were the succession of stars endless, then the background of the sky would present us an uniform luminosity, like that displayed by the Galaxy- since there could be absolutely no point, in all that background, at which would not exist a star. The only mode, therefore, in which, under such a state of affairs, we could comprehend the voids which our telescopes find in innumerable directions, would be by supposing the distance of the invisible background so immense that no ray from it has yet been able to reach us at all“E. A. Poe, Eureka, 1848, dedicated to Alexander Von Humboldt

Modern Rome – Campo vaccino

Venice

Sky blue “is of course the color of the pure atmospheric air, not the aqueous [water] vapor, but the pure azote and oxygen, and it is the total color of the whole mass of air between us and the void of space”

“And if you look intensely at the pure blue of a serene sky, you will see there is a variety and fullness in its very repose. It is not flat dead color, but a deep, quivering, transparent body of penetrable air.. And it is this trembling transparency which our great modern master [Turner] has especially aimed at and given”

Joseph Mallord William Turner (1775-1851)

Rain Steam and Speed the Great Western RailwayTurner, 1844

Ruskin’s model was Saussure who “had gone to the Alps, as I desired to go myself, only to look at them, and describe them as they were, loving them..more than himself, or than science, or than any theories of science” (ritorno ad Aristotele)

“poisonous smoke”..”at least two hundred furnace chimneys in a square of two miles on every side of me”“to form within an experimental tube a bit of more perfect sky than the sky itself! Here is a magic of the finest sort”.. “the true wonder of this piece of work” Ruskina proposito della ricreazione del blu del cielo da parte di Tyndall

Tyndall:“The experimentalist pursues “the continued exercise of spiritual insight, and its incessant correction and realization. His experiments constitute a body, of which his purified intuitions are, as it were, the soul”

“an ominous plague-cloud dims the blue sky” (esplosione del Krakatoa, 1883)

Ruskin:I have to “say how wonderful this putting this sky in a bottle is; and then say - for last word – that I’ll thank them – the men of science – and so a wiser future world – if they’ll return to old magic – and let the sky out of the bottle again, and cork the devil in “

Tyndall ipotizza quindi, per la prima volta, che le lunghezze d’onda corte (blu) siano disperse maggiormente rispetto a quelle lunghe (rosso)

Per molto tempo cerca (senza successo) le vesciche d’acqua” (acqueous bladders) che anche Faraday affermava di aver visto..

Si comincia ad intravedere una risposta al problema..

L’ipotesi di Tyndall offre una soluzione per il blu del cielo ma apre un problema concettuale

Si occupa della teoria della visione dei coloriCrea il “color top” (RGB)Crea la moderna teoria quantitativa della colorimetriaEsibisce la prima fotografia a colori (1861) dimostrando la visione tricromaticaIntroduce l’analisi dimensionaleCerca di convincere gli altri della realtà degli atomiStabilisce le basi della termodinamica moderna nella sua “Theory of Heat” (teoria cinetica che poi diventerà meccanica statistica)

James Clerk Maxwell (1831-1879)

“I think that Strutt on sky blue is very good. It settles Clausius’ vesicular [bubble] theory “ “The object of the inquiry is, of course, to obtain data about the size of the molecules of air”

Il lavoro di Tyndall ispira Rayleigh che formalizzerà matematicamente le sue intuizioni

Rayleigh, tra Maxwell (che lo precede) e Einstein e Planck (che lo succedono) rappresenta la “scienza normale” del periodoNon fa nessuna scoperta “fondamentale”Era un superbo matematico e aveva un grande intuito fisico: un fisico tra i fisiciLa sua “Theory of Sound” rimane tuttora un capolavoro sulla fisica delle onde

William Strutt (1842-1919)III Baron Rayleigh

Seguendo il paradigma del suo tempo (la presenza dell’etere) ipotizza che le particelle presenti “load the ether so as to increase its inertia”: l’etere risponde alle onde incidenti come un mezzo elastico (III P. della Dinamica)Usando la tecnica dell’analisi dimensionale ricava la legge che governa la dispersione (scattering) della luce da parte di particelle piccole

“The brightness of scattered light from small particles falls off as the fourth power of the wavelength of the light”

La dispersione da parte di bolle o lamine (Clausius) avverrebbe seguendo la legge dell’inverso del quadrato della lunghezza d’onda della luce. Rayleigh è il primo a misurare lo spettro dell’azzurro del cielo per escludere le due ipotesi (dispersione da particelle o bolle)

How often have I said to you that when you have eliminated the impossible, whatever remains,

however improbable, must be the truth? (Sherlock Holmes)

“if you can give us the quantity of light scattered in a given direction by a stratum of a certain density and thickness, …we might get a little more information about this little bodies” Maxwell writing to Rayleigh in 1873

se il blu del cielo dipende dalla dispersione della luce in particelle piccole e non ci sono altre sostanze in sospensione, allora le particelle devono essere per forza le molecole stesse d’aria!

Per rispondere a Maxwell (ci metterà 10 anni) Rayleigh ha bisogno del numero di molecole per unità di volume dell’aria

Ha inizio la corsa per la determinazione esperimentale del numero di Avogadro

Nel 1865, Josef Loschmidt determina per la prima volta la dimensione di una molecola d’aria, 1 nm (tre volte più grande del valore accettato attualmente)

Nel 1873, Maxwell determina le dimensioni di una molecola di idrogeno (0,58 nm)e biossido di carbonio (0,93 nm) e ottiene NA = 4,1 x 1023

Nel 1905 Einstein determina NA dall’osmosi nelle soluzioni di zucchero (Ph.D.)Qualche giorno dopo sottomette il lavoro sul moto brownianoNel 1911 ottiene NA = 6,6 x 1023 mettendo in relazione la diffusione delle particelle e la viscosità del fluido Mette in relazione le fluttuazioni delle particelle (i moti browniani), la viscosità e il numero di Avogadro sperando che “some researcher will soon succeed in deciding the question raised here”

Jean Baptiste Perrin (1870-1942)

Osserva a i movimenti delle particelle di “gamboge” nel tempo e determina i loro movimento medio (drunkard’s walk). Inoltre, determina il raggio delle particelle e ottiene NA = 7 x 1023

“the atomic theory has triumphed. Its opponents, which until recently were numerous, have been convinced and have abandoned one after the other the skeptical position that was for a long time legitimate and even useful” Jean Perrin, Atoms, 1914

Critical point opalescenceEinstein (1910): scrive un lavoro in cui spiega la opalescenza critica senza fare ricorso al comportamento statistico delle molecole ma con l’indice di rifrazione (continuo); ne ricava la legge λ-4 e la dipendenza di n e NA

“as shown by a rough calculation, this formula is capable of explaining the existence of the predominantly blue light emitted by the illuminated sea of air. Here it is remarkable that our theory does not make direct use of the assumption of a discrete distribution of matter”

Smoluchowkski (1911): scrive un lavoro nel quale attribuisce il colore blu del cielo a due possibili cause: scattering the Rayleigh nelle molecole d’aria o scattering nelle fluttuazioni delle molecole che lui e Einstein avevano investigatoEinstein risponde inmediatamente: “a ‘molecular opalescence’ in addition to the fluctuation opalescence does not exist” “the fluctuations “are” molecules”Smoluchowski risponde: “You are completely right”

Marian Smoluchowkski (1872-1917)

Albert Einstein (1879-1955)

• La polarizzazione della luce del sole• L’angolo di polarizzazione• La dimensione delle “particelle” (molecole d’aria)• Il numero di Avogadro• La legge della dispersione della luce (λ-4)• La realtà degli atomi (movimento browniano, le

molecole = le fluttuazioni)

“I think it is impossible that a mind, free from all preconception, can reflect upon this extreme diversity of the phenomena wich thus converge to the same result, without experiencing a very strong impression, and I think that it will henceforth be difficult to defend by rational arguments a hostile attitude to molecular hypothesis”, Jean Perrin, 1910

Perrin’s work constitutes “experimental proof” of the atomic theory, F. W. Ostwald, 1908

“I hardly need to tell you that your proof of the real existence of molecules will live in science as an epoch-making discovery- and not only in science but in our general philosophical view of the universe”Jacques Loeb (1859-1924), to Jean Perrin when he was awarded the Nobel Prize in Physics in 1926

400 nm violetto445 nm indigo475 nm blu

Il massimo della luminosità della luce del cielo è nel violetto ma.. il picco dell’efficienza della visione diurna del nostro occhio è nei 550 nm (giallo)

Le lunghezze d’onda blu e viola le vediamo, rispettivamente, con un 8% e un 1% di efficienza rispetto al giallo

“The sky as we see it always remains in the ultimate bottle: our brain”Sky in a bottle, Peter Pesic, MIT, 2005

“En las pálidas tardesyerran nubes tranquilasen el azul; en las ardientes manos se posan las cabezas pensativas.”Azul, Autumnal, 1887

“Y así como el del pájaroque triste tiende el ala,el vuelo del recuerdoque al espacio se lanza languidece en lo inmensodel azul por do vaga””Azul, Pensamiento de Otoño1887

“Noche. Este viento vagabundo llevalas alas entumidasy heladas. El gran Andesyergue al inmenso azul su blanca cima.”Azul, Invernal, 1887

Félix Rubén García Sarmiento (1867-1916)

Metapa, Nicaragua