U-Th-Pb

U-Th-Pb 238U

4.5 Ba

206Pb

207Pb

235U 713 Ma

232Th 14 Ba

208Pb

230Th 75 ka

226Ra 1622yr

The U-Pb-Th System

Very complex system. 3 radioactive isotopes of U: 232Th, 235U, 238U (234U) 3 radiogenic isotopes of Pb: 206Pb, 207Pb, and 208Pb

Only 204Pb is strictly non-radiogenic U, Th, and Pb are incompatible elements, & concentrate in early melts Isotopic composition of Pb in rocks = function of

238U → 234U → 206Pb (λ = 1.5512 x 10-10 a-1) T1/2= 4.47 Ga

235U → 207Pb (λ = 9.8485 x 10-10 a-1) T1/2= 704 Ma 232Th → 208Pb (λ = 4.9475 x 10-11 a-1) T1/2= 14 Ga

U e Th sono in pratica REE anche se apartengono alla serie degli attinidi anziche’ dei lantanidi.

90Th ha quasi sempre valenza 4+ e raggio ionico 0.94 Le dimensioni del raggio ionico (grande, ma non grandissimo) e sopratutto la carica elevata rendono il Th ALTAMENTE INCOMPATIBILE in quasi tutti i minerali. Th e’ anche immobile nei fluidi nella maggior parte delle circostanze.

° A

92U ha generalmente valenza 4+ e raggio ionico 0.89 In queste condizioni ha comportamento molto simile a Th. E’ altamente incompatibile nella maggior parte dei minerali. Rispetto a Th e’ leggermente piu’ compatibile (ma sempre pochissimo) nel granato --> un fuso a bassi gradi dal mantello ha rapporto Th/U leggermente piu’ alto della sua sorgente (il mantello stesso) In condizioni ossidanti (spesso sulla superficie terrestre) l’U e’ presenta come U6+ o meglio in forma di ione UO2

2+ che e’ altamente solubile. U e’ quindi facilmente mobilizzato da fluidi ambiente ossidante.

° A

U e Th possono formare minerali propri (Uraninite e Thorite: sedimentari molto rari), ma di solito si concentrano nei vetri (fusi) o in fasi mineralogiche tardive: •  Zircone: ZrSiO4, DU > DTh •  Monazite: (La, Ce, Th)PO4, DTh > >DU •  Apatite: Ca5(PO4)3(OH) •  Allanite: Ca(REE)Al2(Fe)(SiO4)(SiO7)O(OH), DTh>DU

Th e U sono elementi refrattari: si crede che Th/U della Terra sia uguale a Th/U delle Chondriti o simile (4±0.2) [errore e’ alto per variabilita’ in chondriti dovuta a perdita di U]. Talvolta tuttavia e’ difficile capire se le chondriti hanno perso U

82Pb ha un comportamento geochimico piuttosto complesso: •  e’ relativamente volatile: PbEARTH < PbChond (parte del Pb perso nella nebula prima che si formasse la Terra •  è un elemento calcofilo (affine a S): se c’è S nel nucleo c’è anche un po’ di Pb •  Pb ha due stati di ossidazione:

•  +2 (piu’ comune), raggio atomico 1.19 A (in coord. 6) e 1.28 A (in coord 8) •  + 4: raggio atomico 0.77 A

° °°

•  Pb e’ un elemento incompatibile in paragenesi mantelliche, ma meno di U e Th à sia U/Pb che Th/Pb sono maggiori nei fusi (i.e. nelle rocce vulcaniche) che nelle sorgenti (mantello residuo). •  Forma minerali propri (Galena PbS) e si sostituisce bene nei solfuri. •  In rocce silicatiche sostituisce talvolta il K in minerali quali la biotite. •  Forma composti altamente insolubili e quindi e’ poco mobile in fase fluida

•  tuttavia in ambiene acido e in presenza di Cl e S forma complessi solubili e quindi e’ facilemte trasportabile in soluzioni idrotermali •  molto mobile anche in zone di subduzione

minerale DTh DU DPb

allanite 600 10-20 0.5-0.9

monazite maggiore ? 0

apatite 2-40 2-50 0.1

zircone 22 >250 0

KF 0 0 1-1.5

Galena 0 0 maggiore

Comportamenti molto diversi, I minerali che hanno Pb non hanno U e Th e viceversa à OTTIMO PER DATAZIONI

238U/204Pb = µ!!238U/235U = 137.88!!!!235U/204Pb = µ/137.88

D = D0 + N(eλt -1)

U-Th-Pb

y = 0.5926x + 12.77

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0

20.0

22.0

0 5 10 15 20

238U/

204Pb (µ)

206Pb/204Pb

Isocrona classica?

m = (eλ238t-1) = 0.5926 t = ln(m+1)/λ238 = 3Ga

Potrei fare la stessa identica cosa con 207Pb/204Pb vs. 235U/204Pb e mi darebbe la stessa eta’..

t = 3Gyr

Stesso discorso che per Rb/Sr

Isocrona classica? ..spesso non funziona!

Sia U che Pb sono soggetti ad essere mobilizzati •  Pb spesso in siti danneggiati, come anche U spratutto come 234U •  U in ambienti ossidanti viene perso come UO2

2+

3 miliardi di anni fa tutti I punti erano su una disposizione orizzontale a 206/204 uniforme (e.g serie cogenetica di magmi a diversa evoluzione)

Partendo dai cerch rossi a 3Ga a avremo oggi un’isocrona (cerchi azzurri) solo se il sistema e’ rimasto CHIUSO..

206 P

b/20

4 Pb

WRONG AGE

Nevertheless, there are a few systems to which conventional U–Pb isochron dating has successfully been applied. These include dating sediment deposition by means of marine carbonate and dating prograde metamorphism by means of garnet porphyroblasts.

I cabonati sono capaci di frazionare U da Pb.

Tuttavia molti carbonati antichi hanno valori U/Pb relativamente bassi a causa di perdita di U durante diagenesi e alterazione. Anche in questo esempio sono stati esclusi dati di un tipo di fossili, che hanno struttura piu’ porosa e quindi sono piu’ propensi a perdita di elementi.

µ = 238U/204Pb!!238U/235U = 137.88!

6! 238

Entrambe le equazioni dipendono da µ e quindi lo possiamo eliminare..

Δ206Pb/204Pb * (eλ235t-1)Δ207Pb/204Pb=

(eλ238t-1) *137.88

Sostituendo per µ..

Sostituisco dividendo una per l’altra (che poi e’ lo stesso)..

TORNIAMO ALLE EQUAZIONI..

y = 0.222656x + 11.461097

14.20

14.40

14.60

14.80

15.00

15.20

15.40

15.60

15.80

16.00

16.20

12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0

206Pb/

204Pb

207Pb/204Pb

Questa e’ la pendenza di una retta su un diagramma 207/204 vs. 207/204 !

Stesso esempio di prima, stavolta plottato su 206/204 vs. 207/204

m

Risolvibile per iterazione

•  e.g. goal seek su Excel

•  Isoplot (calcola anche errori)

T = 3Gyr

Qualsiasi perdita di U o Pb dopo la chiusura del sistema è ininfluente perché agisce su 206Pb e 207Pb allo stesso ovvero secondo il raporto 238U/235U=137.88 che non viene influenzato

14.20

14.40

14.60

14.80

15.00

15.20

15.40

15.60

15.80

16.00

16.20

12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0

206Pb/

204Pb

207Pb/204Pb

14.20

14.40

14.60

14.80

15.00

15.20

15.40

15.60

15.80

16.00

16.20

12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0

206Pb/

204Pb

207Pb/204Pb

IN QUESTO CASO L’INTERCETTA NON HA DA INFORMAZIONI SUI RAPPORTI INIZIALI

•  Tutti I punti a diverso µ che avevo sul grafico classico qui stanno su un punto •  La posizione di questo punto sara’ sul prolungamento dell’isocrona ma non so dove a priori (ne’ in realta’ mi interessa)

Composizione iniziale a 3Ga

14.20

14.40

14.60

14.80

15.00

15.20

15.40

15.60

15.80

16.00

16.20

12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0

206Pb/

204Pb

207Pb/204Pb

IN QUESTO CASO L’INTERCETTA NON HA DA INFORMAZIONI SUI RAPPORTI INIZIALI

•  Tutti I punti a diverso µ che avevo sul grafico classico qui stanno su un punto •  La posizione di questo punto sara’ sul prolungamento dell’isocrona ma non so dove a prior (ne’ in realta’ imiinteressa)

•  ogni termine a diverso µ evolve da 3Ga (momento in cui tutti I componenti dell’isocrona avevo isotopi del Pb omogenei) ad oggi secondo una sua traiettoria che dipende dal suo µ.. l’insieme di tutti questi punti è l’ isocrona

Questa e’ la pendenza di una retta su un diagramma 207/204 vs. 207/204 !

Riepilogo isocrone U-Pb vs. Pb-Pb

Isocrona 238U/204Pb vs 206Pb/204Pb

NO!

Isocrona 207Pb/204Pb vs 206Pb/204Pb

OK!

La stessa cosa fatta con 206Pb/204Pb vs. 207Pb/204Pb puo’ esser fatta cambiando uno dei due con 208Pb/204Pb

Dove:

κ = 232Th/238U

Potrei costruire un’isocrona ma dovrei assumere che non c’e’ frazionamento tra U e Th

D = D0+N(eλt-1)

6! 238

COMMON Pb: porzione non radiogenica

Queste equazioni contengono:

I - una parte non radiogenica (Do), chiamata COMMON PB

II - Una porzione radiogenica (derivante dal decadimento di U e Th):

Usiamo sempre il valore 238U/235U = 137.88 Questo e’ il valore PRESENTE del rapporto 238U/235U che misuriamo OGGITutte le equazioni che useremo sono riferite a questo valore, ma tengono conto della sua evoluzione nel tempo (nel passato) per cui capire come 238U/235U e’ variato e’ fondamentale ..

evoluzione 238U/235U nel tempo

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

Ga

23

8U

/235U

0

20

40

60

80

100

120

% i

soto

po

Partendo dal valore odierno conosciuto noi ci possiamo misurare com’era il rapporto 238U/235U nel passato:

137.88 (eλ238t/eλ235t) = [238U/235U]t anni fa

N=No· e-λt ovvero 238U = 238U0 · e-λ238t e lo stesso vale per 235U238U/235U = [238U/235U]0

· (e-λ238t/e-λ235t)

Piu’ si va indietro nel tempo piu’ alta e’ la proporzione di 235U rispetto a 238U

238U/235U

238U

235U

ETA’ DEL SISTEMA SOLARE 1.  Patterson: Canyon Diablo Troilite

initial Pb COMMON LEAD composition

Canyon Diablo Troilite

Eta’ del sistema solare (CAI e condrule) Chen & Wassenburg (1981): 4568 ± 5 Ma Allegre et al. (1995): 4566 ± 2

diminuisce common Pb (204Pb)

Pb model ages using canyon Diablo as initial common Pb (I.e. isocrone su due punti: campione e CDT)

WHAT ABOUT THE EARTH?

COME EVOLVONO GLI ISOTOPI DEL PB DURANTE LE STORIA DEL

PIANETA TERRA?

Single stage Earth evolution model

9.0

11.0

13.0

15.0

17.0

19.0

21.0

23.0

25.0

8.0 13.0 18.0 23.0 28.0 33.0

207Pb/

204Pb

207Pb/204Pb

CD= Earth @ 4.56Ga

La composizione ODIERNA (dopo 4.56Ga) della BULK EARTH la posso calcolare con le solite equazioni, al variare di µ:

206Pb/204Pb

Come partenza prendiamo la Canyon Diablo Troilite (solfuro) che ha virtualmente ZERO U e Th e quindi si puo’ assumere che abbia ‘congelato’ la composizione iniziale della Terra.

9.0

11.0

13.0

15.0

17.0

19.0

21.0

23.0

25.0

8.0 13.0 18.0 23.0 28.0 33.0

207Pb/

204Pb

207Pb/204Pb

Single stage Earth evolution model

CD= Earth @ 4.55Ga

µ=2

µ=8

µ=14

I punti rappresentano la composizione odierna di reservoir a diverso rapporto U/Pb evoluti come sistema chiuso (in un unico stadio)Questo vuol dire che

assumiamomo che il µ cambi una volta solo ed all’inizio

La retta che unisce I punti e’ detta GEOCRONA (in pratica niente altro che una isocrona con l’eta’ della Terra 4.56Ga)

206Pb/204Pb

La composizione ODIERNA (dopo 4.55Ga) della BULK EARTH la posso calcolare con le solite equazioni, al variare di µ:

9.0

11.0

13.0

15.0

17.0

19.0

21.0

23.0

25.0

8.0 13.0 18.0 23.0 28.0 33.0

207Pb/

204Pb

207Pb/204Pb

Single stage Earth evolution model

CD= Earth @ 4.55Ga

µ=2

µ=8

µ=14

Le curve verdi rappresentano la variazione della composizione isotopica in ogni momento della Terra. Ognuna e’ fatta a un valore costante di µ

Come me le calcolo?Es. Come calcolo quale era 2Ga fa la composizione di un reservoir a µ=8 evoluto a partire da una composizione uguale a quella di CD?

Posso usare queste formule?

NO perche’ 2Ga fa 238U/235U non era 137.88!! Anche µ non era 8!

206Pb/204Pb

206 P

b/20

4 Pb

Holmes-Houtermans Model

T=4.55Ga238U/235U=?

t=0238U/235U=137.88

t = 2Ga238U/235U=?

206Pb/204Pb2Ga = 206Pb/204PbCD+ [238U/204Pb]2Ga*(eλ2382.55Gyr-1)]

207Pb/204Pb2Ga = 207Pb/204PbCD+ [235U/204Pb]2Ga*(eλ2352.55Gyr-1)]

evoluzione 238U/235U nel tempo

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

Ga

23

8U

/23

5U

0

20

40

60

80

100

120

% i

soto

po

?

206Pb/204Pb = 206Pb/204PbCD+µ*(eλ2384.55Gyr-1)]

207Pb/204Pb = 207Pb/204PbCD+µ/137.88*(eλ2354.55Gyr-1)]

206Pb/204Pb = 206Pb/204Pb2Ga+µ*(eλ238*2Gyr-1)]

207Pb/204Pb = 207Pb/204Pb2Ga+µ/137.88*(eλ235*2Gyr-1)]

T-t = 2.55Gyr t = 2 Gyr

Holmes-Houtermans Model

T=4.55Ga238U/235U=?

t=0238U/235U=137.88

t = 2Ga238U/235U=?

206Pb/204PbT = 206Pb/204Pb2Ga+µ*(eλ238*2Gyr-1)]

207Pb/204PbT = 207Pb/204Pb2Ga+µ/137.88*(eλ235*2.55Gyr-1)]

T-t = 2.55Gyr

Il valore di Pb/Pb @ 2Ga lo ricaviamo dalla sottrazione delle due equazioni [206Pb/204Pb]2Ga = 206Pb/204PbCD+µ(eλ2384.55Gyr-1) - µ(eλ2382Gyr-1)

206Pb/204PbT = 206Pb/204PbCD+µ*(eλ2384.55Gyr-1)]

207Pb/204PbT = 207Pb/204PbCD+µ/137.88*(eλ2354.55Gyr-1)]

[206Pb/204Pb]t = 206Pb/204PbCD+µ(eλ238T-eλ238t)

9.0

11.0

13.0

15.0

17.0

19.0

21.0

23.0

25.0

8.0 13.0 18.0 23.0 28.0 33.0

207Pb/

204Pb

207Pb/204Pb

µ=14

Single stage Earth evolution model

µ=20

µ=8

3Ga

3Ga

3Ga

3Ga 2Ga 1Ga A partire da CD possiamo costruire una serie di curve a diverso µ che disegnano il variare dei rapporti col tempo fino ad oggi (I.e. Geocrona)

206Pb/204Pb

9.0

11.0

13.0

15.0

17.0

19.0

21.0

23.0

25.0

8.0 13.0 18.0 23.0 28.0 33.0

207Pb/

204Pb

207Pb/204Pb

µ=14

µ=20

µ=8

3Ga

3Ga

3Ga

3Ga 2Ga 1Ga

206Pb/204Pb

Single stage Earth evolution modelPer calcolare la composizione della dei vari reservoir (a diverso µ) nel passato e quindi tracciare le curve uso le equazione derivanti dall’Holmes Houterman model ovvero calcolando il valore presente e sottraendovi la quantità di Pb radiogenico per arrivare al t desiderato.T = 4.55 Gyt = anni da oggi (Ga)Per calcolarmi il tempo dalla nascita della terra devo semplicemente fare T-t.

[206Pb/204Pb]t = 206Pb/204PbCD+µ(eλ238T-eλ238t)

[207Pb/204Pb]t = 207Pb/204PbCD+µ/137.88(eλ235T-eλ235t)

•  Abbiamo detto che 238U/204Pb (µ) delle Condriti non è uguale a quello della Terra e tantomeno della sua porzione silicatica (il Mantello Primitivo) perché Pb è calcolfilo e parzialmente volatile

•  nel NUCLEO µ sarà molto basso, praticamente = 0•  nel MANTELLO PRIMITIVO (PM) µ sara + alto (ovviamente) di quello

del nucleo ed anche delle condriti per la perdita di Pb nel nucleo e/o durante la condensazione della nebula (perché volatile)

•  quindi non sappiamo il valore medio terrestre di µ à partendo dalla condrite facciamo evolvere la Canyon Diablo Troilite a diversi µ

•  In realtà con una buona approssimazione possiamo considerare per la Bulk Silicate Earth (il PM) ! 7 < µ < 10 (e.g. PM Sun & McDonough µ=7.2)

•  Conosciamo meglio il rapporto Th/U ≈3.8-4.0 (ovvero il rapporto tra i

due nuclidi “padri” che portano a agli isotopi radiogenici del Pb) che sono entrambi refrattari e litofili (quindi non vengono persi durante la condensazione della nebula solare e durante la separazione del nucleo

Applicazione degli isotopi del Pb a 2 casi opposti:

1.  Cristallizzazione ad un tempo t di minerali con Pb ma senza U e Th (e.g. Galena, ma anche K-Feldspato)

•  In questo caso la porzione radiogenica sarà molto piccola o nulla.

2.  Cristallizzazione ad un tempo t di minerali con U e Th ma senza (o con poco) Pb (e.g. Zircone, Monazite, Apatite)

•  In questo caso tutto (o quasi) il 206Pb e 207Pb sarà radiogenico.