i.p4 £ (3)takeda/lectures/...è ó ö Ô3,ÂѶ*° è ó ö Ô3,ÂѶ*° • è ó ö...
TRANSCRIPT
I.p4�£(3)�Turinga]�
ôõýČI.z4w}¨
~r d< íĖÿĊÿĕàâ@�Ñ��ĎþĒ
��ĎþĒ
?¶
@¶
• X§íĖÿĊÿĕ
• ąûôďùëĕíĖÿĊÿĕ
• �B¯-§6íĖÿĊÿĕ
• Turinga]
ęàâ�«Ñ��»Î¼ãĚ
����
Turinga]
• �ÚW¼#�Ñ�^qýĖąæ� Ĝ• ýĖąĆûĀæ9$Ò!ºÆãĜ
nL
p� Q
Ĩ $
$ b
a
nL�{¦Q
δ(p, a, b) = (q, R, L, c)
�^qýĖą
��ýĖą
+Sεãº(ºÔ�6
+S�6*°
��ĢS2Ôª&Ħµě¶ě…ěçħ�ÔS2�wĜ��Ģw»+SεãϼYesěÇ·ÎѶϼNoĜ
È¾É»Þ¾È No
Ñ»¼àÔϹÔÓ×âÔÚÑÜÁÜÑÚÔâ×ÓÔ¹ÏÔà¼ºÑ Yes
ȾÞ×Þ¾È Yes
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
ĝ Ĩ Ę ĝ $ $ Ę
ĝ µ ĥ ĝ $ $ µ
ĝ ¶ ĥ ĝ $ $ ¶
ĝ ç ĥ ĝ $ $ ç
ĝ Ę ĥ Ğ 9 c ĥ
Ğ Ĩ ĥ ğ $ 9 ĥ
Ğ µ ĥ Ğ 9 c ĥ
Ğ ¶ ĥ Ğ 9 c ĥ
Ğ ç ĥ Ğ 9 c ĥ
ğ Ę Ę Ġ c c ĥ
ğ µ µ ğ $ 9 µ
ğ µ ¶ ġ c c c
ğ ç ç ğ $ 9 ç
nLÔª&S={1,2,3,4,5} "pnLÔª& Fģ{4}
Turinga]ę!��ĝĚ
Ĩ È ¾ Þ × Þ ¾ È Ę
Ę
nLĝ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
ĝ Ĩ Ę ĝ $ $ Ę
Turinga]ę!��ĝĚ
Ĩ È ¾ Þ × Þ ¾ È Ę
Ę
nLĝ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
ĝ È ĥ ĝ $ $ È
Turinga]ę!��ĝĚ
Ĩ È ¾ Þ × Þ ¾ È Ę
Ę È
nLĝ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
ĝ ¾ ĥ ĝ $ $ ¾
Turinga]ę!��ĝĚ
Ĩ È ¾ Þ × Þ ¾ È Ę
Ę È ¾
nLĝ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
ĝ Þ ĥ ĝ $ $ Þ
Turinga]ę!��ĝĚ
Ĩ È ¾ Þ × Þ ¾ È Ę
Ę È ¾ Þ
nLĝ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
ĝ × ĥ ĝ $ $ ×
Turinga]ę!��ĝĚ
Ĩ È ¾ Þ × Þ ¾ È Ę
Ę È ¾ Þ ×
nLĝ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
ĝ Þ ĥ ĝ $ $ Þ
Turinga]ę!��ĝĚ
Ĩ È ¾ Þ × Þ ¾ È Ę
Ę È ¾ Þ × Þ
nLĝ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
ĝ ¾ ĥ ĝ $ $ ¾
Turinga]ę!��ĝĚ
Ĩ È ¾ Þ × Þ ¾ È Ę
Ę È ¾ Þ × Þ ¾
nLĝ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
ĝ È ĥ ĝ $ $ È
Turinga]ę!��ĝĚ
Ĩ È ¾ Þ × Þ ¾ È Ę
Ę È ¾ Þ × Þ ¾ È
nLĝ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
ĝ Ę ĥ Ğ 9 c ĥ
Turinga]ę!��ĝĚ
Ĩ È ¾ Þ × Þ ¾ È Ę
Ę È ¾ Þ × Þ ¾ È
nLĞ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
Ğ È ĥ Ğ 9 c ĥ
Turinga]ę!��ĝĚ
Ĩ È ¾ Þ × Þ ¾ È Ę
Ę È ¾ Þ × Þ ¾ È
nLĞ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
Ğ ¾ ĥ Ğ 9 c ĥ
Turinga]ę!��ĝĚ
Ĩ È ¾ Þ × Þ ¾ È Ę
Ę È ¾ Þ × Þ ¾ È
nLĞ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
Ğ Þ ĥ Ğ 9 c ĥ
Turinga]ę!��ĝĚ
Ĩ È ¾ Þ × Þ ¾ È Ę
Ę È ¾ Þ × Þ ¾ È
nLĞ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
Ğ × ĥ Ğ 9 c ĥ
Turinga]ę!��ĝĚ
Ĩ È ¾ Þ × Þ ¾ È Ę
Ę È ¾ Þ × Þ ¾ È
nLĞ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
Ğ Þ ĥ Ğ 9 c ĥ
Turinga]ę!��ĝĚ
Ĩ È ¾ Þ × Þ ¾ È Ę
Ę È ¾ Þ × Þ ¾ È
nLĞ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
Ğ ¾ ĥ Ğ 9 c ĥ
Turinga]ę!��ĝĚ
Ĩ È ¾ Þ × Þ ¾ È Ę
Ę È ¾ Þ × Þ ¾ È
nLĞ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
Ğ È ĥ Ğ 9 c ĥ
Turinga]ę!��ĝĚ
Ĩ È ¾ Þ × Þ ¾ È Ę
Ę È ¾ Þ × Þ ¾ È
nLĞ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
Ğ Ĩ ĥ ğ $ 9 ĥ
Turinga]ę!��ĝĚ
Ĩ È ¾ Þ × Þ ¾ È Ę
Ę È ¾ Þ × Þ ¾ È
nLğ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
ğ È È ğ $ 9 È
Turinga]ę!��ĝĚ
Ĩ È ¾ Þ × Þ ¾ È Ę
Ę È ¾ Þ × Þ ¾ È
nLğ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
ğ ¾ ¾ ğ $ 9 ¾
Turinga]ę!��ĝĚ
Ĩ È ¾ Þ × Þ ¾ È Ę
Ę È ¾ Þ × Þ ¾ È
nLğ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
ğ Þ Þ ğ $ 9 Þ
Turinga]ę!��ĝĚ
Ĩ È ¾ Þ × Þ ¾ È Ę
Ę È ¾ Þ × Þ ¾ È
nLğ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
ğ × × ğ $ 9 ×
Turinga]ę!��ĝĚ
Ĩ È ¾ Þ × Þ ¾ È Ę
Ę È ¾ Þ × Þ ¾ È
nLğ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
ğ Þ Þ ğ $ 9 Þ
Turinga]ę!��ĝĚ
Ĩ È ¾ Þ × Þ ¾ È Ę
Ę È ¾ Þ × Þ ¾ È
nLğ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
ğ ¾ ¾ ğ $ 9 ¾
Turinga]ę!��ĝĚ
Ĩ È ¾ Þ × Þ ¾ È Ę
Ę È ¾ Þ × Þ ¾ È
nLğ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
ğ È È ğ $ 9 È
Turinga]ę!��ĝĚ
Ĩ È ¾ Þ × Þ ¾ È Ę
Ę È ¾ Þ × Þ ¾ È
nLğ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
ğ Ę Ę Ġ c c Ę
Turinga]ę!��ĝĚ
Ĩ È ¾ Þ × Þ ¾ È Ę
Ę È ¾ Þ × Þ ¾ È
nLĠ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
"pÂÍ�c
Turinga]ę!��ĞĚ
Ĩ È ¾ É » Þ ¾ È Ę
Ę
nLĝ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
ĝ Ĩ Ę ĝ $ $ Ę
Turinga]ę!��ĞĚ
Ĩ È ¾ É » Þ ¾ È Ę
Ę È ¾ É » Þ ¾ È
nLĝ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
ĝ Ę ĥ Ğ 9 c ĥ
Turinga]ę!��ĞĚ
Ĩ È ¾ É » Þ ¾ È Ę
Ę È ¾ É » Þ ¾ È
nLĞ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
Ğ Ĩ ĥ ğ $ 9 ĥ
Turinga]ę!��ĞĚ
Ĩ È ¾ É » Þ ¾ È Ę
Ę È ¾ É » Þ ¾ È
nLğ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
ğ È È ğ $ 9 È
Turinga]ę!��ĞĚ
Ĩ È ¾ É » Þ ¾ È Ę
Ę È ¾ É » Þ ¾ È
nLğ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
ğ ¾ ¾ ğ $ 9 ¾
Turinga]ę!��ĞĚ
Ĩ È ¾ É » Þ ¾ È Ę
Ę È ¾ É » Þ ¾ È
nLğ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
nL ���% �^ýĖą�% bnL ��ĆûĀ �^qĆûĀ ���%
ğ É Þ ġ c c Þ
Turinga]ę!��ĞĚ
Ĩ È ¾ É » Þ ¾ È Ę
Ę È ¾ É » Þ ¾ È
nLġ
��ýĖą
X§nL�D¡
�^ýĖą
"pÆÅÒ�cė
Turinga]
• �Ò=ÌÝÔ��ĎþĒ»P\ÀäÈ»ě¶ÅäÝěTuringa]Ï'�Ô��εã¿Ï»�UÀäÈĜ
• Ç¿ÎěChurch-TuringÔP)Ĝ
• Turinga]�èĒóđöČ�ąĔðĐČ
��#�ģ Turinga]Îμã¿Ï
èĒóđöČÔ3,ÂѶ*°
èĒóđöČÔ3,ÂѶ*°
• èĒóđöČÔ3,ÂѶ*°ěÄÑåÊě���#�Ñ*°»µãĜ
– ºÝm§Òµãė–ñĖþĒÔ�5�G6pϦ�Ĝ
èĒóđöČÔ3,ÂѶ*°
�¸áäÈRQ�Q0>ÒàãT|>»RQ�æÝ̺(ºæ�6ÄãX§uÒ�6ÄãM®æ�\ÆàĜ
ĂĒćĒÿÔ�10*°ę1900;Ě
6x3yz2 +3xy2 − x3 −10 = 0
€
x = 5, y = 3, z = 0T|>
RQ�
o,ÎÕ,ÇÔà·ÑèĒóđöČÕ3,ÂѶ¿Ï»�UÀäͶã.
ÊÑÚÒax + by = c ÔBÔT|>Ò§6ÄäÖ�6#�Ĝ
Post�,-(8
"%= � �0*$�1�� PCP����7'#%= ����+)��� Yes:���� No
1
Āċāæę¢�æ�ÂÍĚX§� çÎ�AÒ�ØÈϼě�ÔfÔS2�Ô�OÏ�ÔfÔS2�Ô�O»��Äã¿Ï
aaa
a
a
aa
a
c
a
aa
c
a
a
aa
2 3 4
a
aa
aaa
a
a
c
a
aa
c
a
aaa
a
a
aa
Post�,-(8
match!
1 2 3 4
1 3 3
ca
a
acc
ca
abc
ab
Post�,-(8
no match!
a
ab
ca
a
b
ca
a
ab
abc
c
a
ab
b
ca
ca
a
abc
c
Post�,-(8
match!
1 2 3 4
1 3 22 4
ab
a
b
bab
a
b
Post�,-(8
1 2 3
4���>
<<.6����;;;4 �/�����
bÔPCPĀċāÔªÙâÒ8ÄãĊûúæ�̾àĜ
*°5
{ , , , }ababab
ba
abab
aaa
Post�,-(8
"%= � �0*$�1�� PCP����7'
Post�,-(8�52!&39
#%= ����+)��� 1:���� 0
ÿăûïĝĢ�cGÔ�6
µáßã��Ò8ÂÍEÅ�ÙãºĤ
�:Ô/¬
îĖĈĖĀæÈȽ
�� îĖĈĖĀºáþĖøæ�Û
�:Ô/¬
CÌ....���ė
�:Ô/¬
þéõąēĖÔ�yæ�ã
�� þêõąēĖÒþĖøæW½
�:Õ¿Ôà·Ò<ÆÒ�qÂͶã
»
ϼмµã/¬
îĖĈĖĀæÈȽ
�� îĖĈĖĀºáþĖøæ�Û
ϼмµã/¬
CÌ...���ė
ϼмµã/¬
ÙÉCÌĜĜĜ
ÙÉ���ė
ϼмµã/¬
ÙÉÙÉCÌĜĜĜ
ÙÉÙÉ���ė
ϼмµã/¬
çĤ
ÙÉÙÉÙÉ���ė
ϼмµã/¬
ĄđĖöÂȺÝĤ
ÏÒº½���ė
7�æ�ÜãؼºHÛĜĜĜ
³d¶´ąĔðĐČÏÕ
±
µáßã��Ò8ÂÍ
X§V¥�Ò��æ�¸ã
³d½Ѷ´ąĔðĐČÏÕ
ĜĜĜĜĜ
��ÒàËÍÕm§ĒĖąÒ
©ã¿Ï»µã
• ÎÕ² �ÔąĔðĐČÕ�KÔdÔRQnÒ8ÂÍEÅ�cÄãºĤ
d¶ģEÅ�cÄã
while(n >1){if(nÕ�Q){n =n /2;
elsen =3*n +1;
}
��-òĐûüÔJ
• n=1• n=2→1• n=3→10→5→16→8→4→2→1• n=4(s)• n=5(s)• n=6→3(s)• n=7→22→11→34→17→52→26→13→40→20
→10→5(s)• n=8(s)• ....
7�Ô�
• ÄØÍÔdÔRQnÒ̶ÍxºÜã¿ÏÕμѶĜ
• Q4uÒ�UÄãºѶ»ěÇÔà·Ñ�UÕěYÉváäͶѶĜ
¿ÔąĔðĐČ»³EÅ�cÄã´¿Ïæ��ÄãÈÜÒÕĤ
while(n >1)do{if(nÕ�Q){n =n /2;
elsen =3*n +1;
}
• ąĔðĐČæ��ÏÂěÇ仵áßã��Ò8ÂÍ�cÄãºÐ·º�6ÄãčøÑąĔðĐČ»�ääÖ*°�gė
• eFÑ»áěÇçÑÝÔÕ3,ÂѶ¿Ï»Q4uÒ�UhÚĜ
ąĔðĐČÔ�cGæ�6Âȶ
ÿăûïĞĢ��GÔ�6
ÌÔąĔðĐČ»ě�KÔ��Ò8Â'Ã��æ�ĺĤ
• ĞÌÔąĔðĐČ»��εã��KÔ��Ò8ÂÍ'Ã��æ�Ä
• �ÄãÒěÙËȽ'Ãa�æÝÌ
ąĔðĐČÔ��G
• ąĔðĐċĕðj�ÔēĉĖÿNl
��GÔ�6»Î¼ãÏ1¶¿ÏęĝĚ
`���ąĔðĐČ
P�ÀäÈąĔðĐČ
P�ÀäÈąĔðĐČ
P�ÀäÈąĔðĐČ
P�ÀäÈąĔðĐČ
P�ÀäÈąĔðĐČ
P�ÀäÈąĔðĐČ
��Ï�6ÀäÈÝÔɾ&[ÏÄã
P�ÀäÈąĔðĐČ
• ÷Ąÿëìè¤t
��GÔ�6»Î¼ãÏ1¶¿ÏęĞĚ
¹MZÏÑã
ąĔðĐČę�_Ě
P�ÀäÈąĔðĐČP�ÀäÈąĔðĐČP�ÀäÈąĔðĐČP�ÀäÈąĔðĐČP�ÀäÈąĔðĐČP�ÀäÈąĔðĐȤt�ÔąĔðĐČ
��Ï�6ÀääÖ�_æiÈÂͶã
7�Õ�¶»�ÚÒ½¶
�kÉ»7�»�¶
• ĞÌÔąĔðĐČæ��ÏÂěÇäá»��εãº(ºæ�6ÄãčøÑąĔðĐČ»µäÖ*°�gė
• eFÑ»áěÇçÑÝÔÕ3,ÂѶ¿Ï»Q4uÒ�UhÚĜ
ąĔðĐČÔ��Gæ�6Âȶ