introduction to the physics of d-wave and comparison to...

35
Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina State University Joel M. Gottlieb March 20, 2018

Upload: others

Post on 30-May-2020

0 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

Introduction To The Physics Of

D-Wave

and Comparison To Gate Model

North Carolina State University

Joel M. Gottlieb

March 20, 2018

Page 2: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� �

Gate Model vs. Quantum Annealing

• � ������������������������������������������������ ������������������������������������������������ �!"#������$%��������&'�(���������������������������������)���������� ������������*��������������������������������������+,������(��������������������������������� ����������������������������������)����(���-���������������������������������������������������������.

• ����������������)�,/0

Page 3: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� 1

��������

•�������������#���������������

•��������������� ��� ������

•������ ���������

•��������������

•����������

Page 4: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� 2

Quantum Computing Overview

• �������������������������������• 3����

• 4��������

• "�����

• ���-

• 5�����-�

• #����������������������������• #����������≡ ������

• #�������������

• �������������������������

• 6���������������������

• "�������������������

Page 5: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� +

• 7�����������������������������������������

• 7����������������������������������������� �������������8

• �������������������������9�����������

A single qubit inhabits the Bloch Sphere

Page 6: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� :

Qubit registers & wavefunctions

2��������������8������� ���������%���������

;�������������������� ���������������������

Page 7: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� 0

��������

•������������������� ��� ������

•����"����#���������������

•������ ���������

•��������������

•����������

Page 8: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� <

Gate Model Quantum Computing

• 7*7������������

• ����8�������������������������������������������

• ��������������������������������������9�����������

• 7�����������������������������������������

• �����������������������������������8/� ��������=����������������

�� 7�������������������� ��������������������&

1� "�������������������������������������

• ����������������������������������������������������������������������

Page 9: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� >

Many Gates

• #�������������������������������������������������������������������������

• "���������������

• ���������5?;����������������)���75�)?4���575�������

• "��������������������

• @����A)B���C

• 9������� �����������

• !����������������������������

Page 10: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� /,

Quantum Circuit Unitary Building Blocks

Fredkin 3-bit gate

CNOT gate

Toffoli 3-bit gate

Page 11: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� //

Sample Quantum Circuit

Page 12: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� /�

Gate Model Quantum Computing – March

2018

• ���# 6�����������"�������&D +������D �����������

• �!"D +������� ��E+,�����������

• 4������ D F�����7@���������

• �����D G�������,/<� �;�����3�-�.2>������)���������

• "����+)�,/<8���������������!����������)0���������������)/H������������������),�/H��������������������������)���,�:H�����������������

• 3�������������������D ���������������������������������������������)����%�����

Page 13: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� /1

Challenges for Gate Model

• B��������-�������������������������

• B������������(�������������������(����������

• $�������������������������

• ��������������������D ������-����������������������������������

Page 14: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� /2

��������

•������������������� ��� ������

•��������������� ��� ������

• #������7��������

•��������������

•����������

Page 15: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� /+

Quantum Annealing History

• *�����-� I5��������)�#������7�������������;�������������� "����. />><&

• $�F����)G����������)���������)"�������)#�������������������7��������$�������� �,,,&

• $�F���� �������7#������7��������$��������7��������7��������4������������������5@���������@������ �,,/&

• �"�*�����-�)��3�������;�@�?������)�����������������������7��������������7��������#����������������� �,,2&

Page 16: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� /:

Landscape metaphor

• Space of solutions

defines an energy

landscape & best

solution is lowest

valley

• Classical algorithms

can only walk over

this landscape

• Quantum annealing

uses quantum

effects to go

through the hills

Page 17: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� /0

Annealing perspective

;��!��������87��������#���������������Thermal effects help systems explore complicated energy landscapes and find stable minima.

Quantum effects can do the

same.

Page 18: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� /<

Annealing is far more scalable

������ ��������& �����������

����

����������

���

��

��

���������

�����

1

10

100

1,000

10,000

������������

����

‘04 ‘08 ‘12 ‘16 ‘18‘06 ‘10 ‘14

�!������

"��

#

�����

���

Page 19: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� />

�� ���@�����������������

� ���

�$

������

��

���

�����

������

Page 20: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� �,

A system will remain in the ground state of all the instantaneous Hamiltonians passed through provided the change is made sufficiently slowly (i.e., “adiabatically”)

– H(s) = A(s) Hinitial + B(s) Hfinal

– where s = t/T

s = t/T

Adiabatic Quantum Optimization

perspective

Page 21: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� �/

Quantum Enhanced Optimization

Page 22: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� ��

Review: Programming Model

Page 23: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� �1

Programming the D-Wave QPU

• B�����(�������-��������������������������������

• ����������������������������#6!?)�������%���������������#@6

• �����(��������(������������������(����������)��������������������������������������������

Page 24: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� �2

��������

•������������������� ��� ������

•��������������� ��� ������

•������ ���������

• �� ���@������

•����������

Page 25: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� �+

Superconductivity

• ������������������������������������������������� �������������������&)������������������������������� ��������������&��� ������������� ����� ����������������&

• $��������������������������������� )�������������J�����������������������������������D ����������������

• 9������)�����������������������D ��%�����������

• ���������������%����

�������������� "�������

$�����&

Page 26: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� �:

Josephson Junction

• G��������������8;�������������������������������������������������������� ����������������&

• ;�������������J�������������������-���-JK�������

• $%����������������������������������������������

• !������G��������)/>:� 5����@��=�)/>01&

• ;������������G��������������)���7�G��������������

Page 27: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� �0

DC SQUID

• �#6��L���������������#������������������������

• �������������������������������G��������K��������

• ;���������������������������������������������������������������������������������

• #�����=�������������%�����������

• ���������������������%J�������

�������

Page 28: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� �<

RF (Radio Frequency) SQUID

• ������G��������K���������������������������� �#6��&)�������%������3�������� ����-�������.&

• 7������������ ��&����������������������%������3��������)������������������������������������������������������������������������������������

• ���������-����������%���������������������������������)�����������������������������������������������������������������������������%

�������������#6��

Page 29: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� �>

D-Wave’s Goal

• ����������������������������=����� 7#?&���������������������� #@6&������������������

• !��������������������������������%������

• ���������������������������������������)�������������������������������������

• "������-������������*�����������������)�����������������������������������������������

• "��������������������������������� �����������������������������������������������������������������

• "������������������%�������������������������������������������������������������������

• $�����������������������������������������D ����������������������������������

Page 30: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� 1,

An individual flux qubit

• ;���������K�����������#6�����%���������������������������)��������������������������������������)������������ ���(����������������

• ��������G��������G������� �GG&����#6�����%���������������������������������������%����������������D ���������������������=����������������������

• �����������������G��������G������� ��GG&����#6�����%������������������������������%�����������������������

• ��������������������������������������������������J

����������������������%�������

• 7����������������

������������������� ��������

Page 31: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� 1/

The important details to remember

• !����������-���$ %�&'���������)�������(����� �����������������

• ��������������������7��������#������?�����=��������������������������������������������������������������)���������������������������������������������;��������������������������������������������%�&'� �����������$�%�&'� ����

• ��������������������������������������� @����%�����%&

• 7�����������������������������)�������������������������������������&��������������������������������������������������������D ���������%����������������

• ;����������������������������������������������������������������������������������������

• F��%������������������������������������������#"���������������

Page 32: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� 1�

So how does the problem actually run?

• B����(����G(����������������������)������������������������� ������������������������������� ���#@6&

• ;����������������������������������������

• ;������������������)�%�������������������

• !��������������������������)���������������������������)�������%����������)���������������������

• ;�������������������������)���������������������� ���������)���������������-���������

• ;�����������������������������������������������

Page 33: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� 11

What is the difference vs. Gate Model?

• �� ���(���������������������������������������)����������������������

• ���������������������������%������������%��������������������������������)�����������-�������������������������������������������������

• ������������������������������������������������������������)������������������������

Page 34: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� 12

��������

•������������������� ��� ������

•��������������� ��� ������

•������ ���������

•��������������

•������ ���

Page 35: Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To ...mueller/qc/qc18/readings/gottlieb2.pdf · Introduction To The Physics Of D-Wave and Comparison To Gate Model North Carolina

����������� �������������� 1+

Conclusions

• �� ���(�#@6����������������������%����������G��������K��������)�������������������

• ���������#�������������������������������������)��������������������

• 7��������������)�������)������������������

• ��������������������������D ���������

• @������������������������������������M

• K��������N������������