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Introducción al análisis de
deformaciones
Luis A. Godoy
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Deformaciones en sólidos
Temas de geometría
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Glossary
Deformation: A change in the shape of an object or material.Displacement: A change in position. A displacement may be a translation, a rotation, or a combination of those.Deflection: This word usually carries the same meaning as displacement, although it is sometimes used in place of deformation.Strain: The intensity of deformation at a point in an object. Normal strain: Strain measuring the intensity of deformation along an axis. Shear strain: Shear strain is measured as the change in angle of the corners of a small square of material. Strain measuring the intensity of racking in the material.
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Deformaciones en miembrosestructurales
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Deformaciones en piezasmecánicas
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Deformaciones en una estructura
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Deformaciones en sistemasestructurales
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¿Porqué evaluardeformaciones?
En algunos casos dramáticos se hanignorado las deformaciones de unaestructura, hasta que fue demasiadotarde.Problemas de deformaciones son másserios en estructuras de pared delgada.Las deformaciones deben controlarse:
Durante la construcción de unaestructura. Cuando la estructura está en servicio.
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¿Porqué evaluardeformaciones?
Las evaluaciones precisas de deformaciones estructurales son importantes por dos motivos:Deformaciones excesivas pueden producir problemas de serviciabilidad, causando daños no estructurales e impidiendo que la facilidad pueda continuar siendo usada.Si las deformaciones de la estructura real exceden las predicciones, entonces representan un aviso que la estructura puede estar en peligro de colapso.
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Deformaciones diferidas:Casas del 1600 en York, UK
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Fijación de deformaciones:Palacio Imperial, Praga
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Toma de esfuerzos:Iglesia Medieval, Praga
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Serviciabilidad
Deformaciones excesivas pueden producir problemas de serviciabilidad, causando daños no estructurales e impidiendo que la facilidad pueda continuar siendo usada.
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Deformaciones de un pavimento
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Problemas de serviciabilidad
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Deformaciones no lineales
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Inestabilidad
Las estructuras resisten cargasmediante su material y su forma. Cuando la estructura no puede seguirresistiendo cargas con la forma original, entonces se produce un cambio bruscode forma llamado pandeo.
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Pandeo
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Inestabilidad durante la construcción: Tanque, falla por viento moderado
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Teoría de deformaciones
En toda teoría hay: EntidadesRelaciones entre esas entidadesPropiedades de las entidades y de lasrelaciones
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Entidades
Deformacionesespecíficas
Deformaciones(Tensor)
Desplaza-mientos
uεE φ ∆ Relacionescinemáticas
Relacionesespecíficas
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Análisis de la teoría de deformaciones
Entidades: Medidas de deformacionesDesplazamientosTensor de deformacionesDeformaciones específicas
Propiedades de las entidadesRelaciones entre entidades
Relaciones cinemáticas (deformaciones-desplazamientos)Relaciones específicas (deformacionesespecíficas-deformaciones)Relaciones de compatibilidad (deformaciones)
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Niveles de teorías de deformaciones
Teoría de grandes deformacionesRelaciones específicas >> no linealesRelaciones cinemáticas >> no lineales
Teoría de grandes girosRelaciones específicas >> linealesRelaciones cinemáticas >> no lineales
Teoría de pequeños desplazamientosRelaciones específicas >> linealesRelaciones cinemáticas >> lineales
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Temas de deformaciones
Posición y desplazamiento de un puntoTensor de deformacionesDeformaciones específicas
Deformaciones linealesDeformaciones angularesDeformaciones volumétricas
Propiedades del tensor de deformacionesSimetríaValores y direcciones principalesComponentes esféricas y desviadoras
Ecuaciones de compatibilidad