1

DIBUJO TCNICO 1

UNIVERSIDAD DE PIURA FACULTAD DE INGENIERA

Tema 15: INTERSECCIONES ENTRE SUPERFICIES

POLIDRICAS Y DE REVOLUCIN

2

INTERSECCIONES ENTRE SUPERFICIES POLIDRICAS Y DE REVOLUCIN

1. Interseccin entre superficies polidricas

1.1. Interseccin de dos primas

1.1.1 Mtodo de la vista axial - Se pone de punta, en una vista auxiliar, alguna arista de uno de los prismas. En

esa vista se encuentra la vista axial del prisma y por lo tanto los puntos de interseccin con el otro prisma.

- Se trasladan esos puntos a sus respectivas proyecciones en las vistas adyacentes, sobre las aristas del otro prisma.

- Se unen todos los puntos que estn en un mismo plano, determinando la poligonal tridimensional que es la interseccin entre los prismas.

- Se analiza visibilidad y se completan convenientemente las proyecciones.

Figura 1. Interseccin de dos primas. Mtodo de la vista axial.

3

1.1.2 Mtodo de planos cortantes - Se pasan sucesivos planos cortantes por las aristas de uno de los prismas y que

cortan a las caras del otro prisma. - En la vista adyacente se encuentran los puntos de interseccin de las aristas de un

prisma con las caras del otro. - Se unen todos esos puntos segn se encuentran en el mismo plano, determinando

la poligonal tridimensional que es la interseccin entre los dos prismas. - Se analiza visibilidad y se completan convenientemente las proyecciones.

Figura 2. Interseccin de dos primas. Mtodo de planos cortantes

4

1.2. Interseccin entre dos pirmides

Mtodo de los planos cortanes - Se pasan sucesivos planos cortantes por las aristas de una de las pirmides, que

contengan a estas aristas y corten a las aristas de la otra pirmide. Determinando puntos de interseccin entre las aristas de la primera pirmide y las caras de la otra.

- Ubicar esos puntos en la vista adyacente y unirlos segn estn en un mismo plano. La poligonal tridimensional resultante es la interseccin entre las dos pirmides.

- Se analiza visibilidad y se completa convenientemente las proyecciones.

Figura 3. Interseccin de dos pirmides. Mtodo de planos cortantes

5

1.3. Interseccin entre un prisma y una pirmide

Mtodo de los planos cortantes - Se pasan sucesivos planos cortantes por las aristas de uno de los poliedros que

contengan a esas aristas y corten al otro poliedro en sus respectivas aristas. - Los puntos de interseccin se encuentran en la vista adyacente, donde cada arista

del primer poliedro intercepta a las caras del otro poliedro. - Se unen todos los puntos segn los planos donde se encuentren y se determina la

poligonal tridimensional que es la interseccin entre los poliedros. - Se analiza visibilidad y se completan convenientemente las proyecciones.

Figura 4. Interseccin de dos pirmides. Mtodo de planos cortantes

6

2. Interseccin superficies de revolucin

2.1. Interseccin de dos cilindros

Mtodo de los planos cortantes - Se halla la direccin que han de seguir los planos cortantes para que corten

simultneamente a los dos cilindros, de modo paralelo a ambos ejes; es decir siguiendo la direccin de las generatrices de ambos cilindros. Esa direccin determina el llamado plano maestro.

- Pasar un conjunto de planos maestros paralelos que corten a las dos bases de los cilindros y determinen generatrices que estn en el mismo plano cortante y pertenecen a ambos cilindros. Donde estas generatrices se corte se encontraran los puntos de interseccin entre ambas superficies.

- Se unen esos puntos segn la visibilidad del conjunto en cada vista y se completan convenientemente las proyecciones.

Figura 5. Interseccin de dos cilindros. Mtodo de planos cortantes

7

2.2. Interseccin de dos conos

Mtodo de los planos cortantes - Se halla la direccin que han de seguir los planos cortantes para que corten

simultneamente a los dos conos, pasando por sus vrtices y las bases. As los cortes determinarn generatrices de ambos conos contenidas en un mismo plano.

- Las generatrices que estn en un mismo plano de corte y pertenecen a ambos conos, determinan puntos comunes de ambas superficies; es decir puntos de interseccin.

- Se unen ordenadamente los puntos correspondientes y se determina la curva tridimensional que es la interseccin entre los conos.

- Se analiza la visibilidad y se completa convenientemente las proyecciones.

Figura 6. Interseccin de dos conos. Mtodo de planos cortantes