intercambiadores de calor
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ÍNDICE GENERAL
Resumen
Introducción
Principios teóricos
Descripción del experimento 18
Tabla de datos y resultados 20
Discusión de resultados 43
Conclusiones 44
Recomendaciones 45
Bibliografía 46
Apéndice 47
Ejemplos de cálculos 47
Gráficos
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ÍNDICE DE TABLAS
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RESUMEN
En el experimento realizado, tuvimos como principal objetivo la determinación
del coeficiente global de transferencia de calor en un intercambiador de calor
de doble tubo, para ello se seleccionó tres presiones de entrada del vapor de
agua al intercambiador, y tres distintos caudales nominales de 20; 30 y 40l/min.
Para el cálculo de los coeficientes de transmisión de calor por convección,
como en una sección se condensa el vapor de agua, se hicieron los cálculos en
tomando que la condensación era por formación de película.
Se encontró que el coeficiente global de transmisión de calor limpio era de
4228.7W/m2°C, mientras que el coeficiente global de transmisión de calor sucio
era de 1935.2W/m2°C, con un coeficiente de variación de 3.7% y 21.8% en el
limpio y sucio respectivamente; por último se determinó que el factor de
incrustamiento era de 0.000314 m2°C/W.
Debido a los altos coeficientes de variación, se concluyó que nuestros datos no
son muy confiables, aunque cualitativamente nos dan una buena referencia del
grado de calentamiento de un intercambiador de calor de doble tubo.
La principal recomendación es hacer un mantenimiento completo de la caldera,
para tener datos más confiables acerca de las propiedades del vapor de agua.
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INTRODUCCIÓN
Hoy en día en la gran mayoría de procesos químicos industriales, los procesos
y operaciones unitarias requieren llevarse a cado a distintas condiciones de
operación para funcionar en el punto más productivo posible, estas condiciones
pueden ser de presión, temperatura o composición.
Lograr distintas temperaturas y cambios de fase en los procesos es posible
gracias a la transmisión de calor, llevado a cabo en intercambiadores de calor,
aprovechando los fenómenos fisicoquímicos como evaporación, condensación,
y cambio de temperatura, utilizando diversas sustancias con distintas
propiedades físicas.
Actualmente hay diversos tipos de intercambiadores de calor, como el de doble
tubo, que puede ser en corriente en paralelo o contracorriente; o el de coraza y
banco de tubos, estos últimos pueden disponerse en distintos arreglos,
cantidad de tubos, horquillas, etc.
Objetivo de trabajo:
En el siguiente trabajo tenemos como objetivo estimar el coeficiente global de
transferencia de calor sucio, limpio y el factor de incrustamiento en un
intercambiador de calor de doble tubo.
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PRINCIPIOS TEORICOS
COEFICIENTES GLOBALES DE TRANSFERENCIA DE CALOR
Definido como la inversa de la resistencia total que presenta un material al paso de la
energìa tèrmica, para un intercambiador de calor se define como:
Luego:
Por lo general la conductividad térmica es mayor por conducción que por convección,
luego:
1U
= 1hi
+ 1h0
Normalmente, cuando el intercambiador viene funcionando por un tiempo, el valor de
U disminuye, lo cual hace agregar un valor para conservar la igualdad:
1UD
= 1UC
+Rm
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Donde UD es el coeficiente global de transmisión de calor sucio, UC es el coeficiente
global de transmisión de calor limpio y Rm es el factor de incrustamiento.
Para los intercambiadores de calor, la ecuación que relaciona U con el cese de calor
es:
Q=U × A ×MLDT
Donde A es el área de transmisión de calor y MLTD es la temperatura logarítmica
media.
Transmisión de Calor por Convección:
Cuando se trabaja en régimen turbulento, la ecuación de Dittus – Bolter da una buena
aproximación:
Rango de uso:
Re ¿7000
0.7>Pr>70
LD
>20
Donde todas las propiedades deben ser medidas a la temperatura de salida del
intercambiador.
Condensación de Película :
La condensación de película en tuberías horizontales puede ser modelada por la
Ecuación de Chato:
hD=0.555¿¿
Donde:
h fg=hfg+38Cpl (T sat−Ts )
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Con frecuencia es muy difícil obtener a priori el valor de Ts, pero se puede estimar con
el valor de la temperatura calórica:
Ts=Tc 1+Th1+Tc 2+Th24
Rango de uso:
Re≤35000
DESCRIPCION DEL EXPERIMENTO
Equipos y Materiales :
Intercambiador de calor de doble tubo.
Cronómetro, termómetro.
Baldes para pesar el líquido.
Guantes para protección
Balanza sensibilidad: 1g
Procedimiento:
1. Se fija una presión de entrada regulándola con la válvula de entrada de la línea
de vapor.
2. Con el rotámetro, se reguló el flujo de agua de entrada tomándose la presión y
la temperatura de entrada, luego del paso del fluido por el rotámetro.
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3. Cuando el sistema tiende al estado estacionario, se toman lecturas de la
temperatura de salida del agua y del vapor condensado.
4. Se recoge el líquido estrangulado sobre el balde tomando el tiempo con el
cronómetro, para pesarlo, y se toma la temperatura a la salida del
intercambiador de calor.
5. Se repite los pasos anteriores regulando la presión a 4psi, 8psi, y 12.5psi para
caudales nominales de 20 l/min, 30 l/min y 40 l/min.
TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS
TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES
TABLA N° 01: Dimensiones del intercambiador de calor
D. nominal (in)
D. interior (in)
D. exterior (in)
espesor (in)
TUBO INTERNO
1,25 1,38 1,66 0,28
TUBO EXTERNO
2 2,067 2,38 0,313
LONGITUD DEL TUBO
2,78m
TABLA N° 02: Mediciones de las corridas
N° de corrida
Pvapor(PSIA)
Tvaporentrada
(°C)
Tvaporsalida
(°C)
flujo másico del líquido de descarga Pliquido
(PSIA)
Tliquido entrada
(°C)
Tliquido salida (°C)
Caudal(L/min)
m(g) t(s)
118,619 102
97,5 1755 56 17,6 21,5 43 202 92,0 1885 55 17,6 21,5 38,5 303 87,0 2150 83 17,6 21,5 35 40
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422,619 108,5
103,5 2432 77 17,6 21,5 46 205 103,5 2893 67 17,6 21,5 40 306 103,5 2430 67 17,6 21,5 37 407
27,119 115107,0 2333 82 17,6 21,5 48 20
8 107,0 2796 86 17,6 21,5 42 309 104,0 2756 73 17,6 21,5 38 40
TABLA N° 03: Propiedades físicas del vapor a enfriarse
Presión (PSIA)
T(°C)
Densidad del
líquido(kg/m3)
Densidad del vapor(kg/m3)
Viscosidad del líquido(kg/m-s)
Viscosidad del vapor(kg/m-s)
Entalpia del
líquido (kJ/Kg)
Entalpia del vapor
(kJ/Kg)
k líquido(W/m°C)
18,619 106,7 953,29 0,7458 0,000260 0,00001229 447,95 2685,6 0,68322,619 112,5 948,77 0,8947 0,000247 0,00001249 472,27 2694,36 0,68527,119 118,0 945,18 1,0602 0,000236 0,00001269 495,78 2702,61 0,686
TABLA N° 04: Propiedades físicas del líquido a calentarse.
Presión (PSIA)
Temperatura (°C)
Viscosidad(kg/m-s)
Pr k(W/mk)
17,6 43,0 0,000631 4,16 0,63417,6 38,5 0,000855 5,83 0,61317,6 35,0 0,000722 4,83 0,625217,6 46,0 0,000577 3,77 0,6417,6 40,0 0,000661 4,37 0,63117,6 37,0 0,000695 4,62 0,62817,6 48,0 0,000575 3,76 0,63817,6 42,0 0,000632 4,17 0,63517,6 38,0 0,000855 5,83 0,613
TABLA N° 05: Propiedades físicas del líquido estrangulado.
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Presión (PSIA)
Temperatura (°C)
Entalpia del líquido (kJ/Kg)
Entalpia del vapor
(kJ/Kg)
14,619 97 397,05 2535,28
TABLA N° 06: Calibración del rotámetro.
Caudal Nominal(L/min)
masa total(balde + agua)
(kg)tiempo(min)
20 20 130 31,5 140 43,5 1
TABLA N° 07: Coeficiente de transmisión de calor por convección en el líquido.
N° de corrida ReD .Nu
ho (W/m2°C)
1 63508 282,90 173502 46869 253,93 215283 55503 269,63 303974 108585 417,71 180875 94786 397,48 242616 90149 390,44 309237 151802 545,54 180618 138111 527,19 248389 102089 473,35 28068
TABLA N° 08: Coeficiente de transmisión de calor por convección en el vapor.
N° de corrida ReD
hi (W/m2°C)
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1 63508 65322 46869 64853 55503 64494 108585 65145 94786 64556 90149 64277 151802 64848 138111 64289 102089 6393
TABLA N° 09: Efectos térmicos en el proceso.
N° de corrida
Calor perdido porel vapor(kJ/min)
Calor ganado por el agua
(kJ/min)
Pérdidas de Calor(kJ/min)
1 1908 1754 1552 2268 2168 1003 3599 2399 12004 2609 1998 6115 3950 2359 15916 2995 2754 2407 2294 2162 1328 2935 2614 3209 3381 2931 450
TABLA N° 10: Coeficientes globales de transmisión de calor.
N° de corrida
UC(W/m2°C)
UD(W/m2°C)
Rm(m2°C/W)
1 4028,0 1405,3 0,0004633
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2 4193,5 1616,5 0,00038013 4425,4 2503,9 0,00017344 4057,7 1818,7 0,00030345 4271,4 2641,7 0,00014446 4423,0 1964,1 0,00028307 4041,9 1513,0 0,00041358 4274,2 1861,2 0,00030339 4340,2 2092,0 0,0002476
TABLA N° 11: Coeficientes globales promedio de transferencia de calor.
valor(W/m2°C)
Desviación estándar
Coeficiente de variación (%)
UC 4228,4 157,4 3,7UD 1935,2 422,4 21,8Rm 0,0003014 0,000105626 -
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ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
En primer lugar, las propiedades medidas del vapor a la entrada y la salida del
intercambiador no concuerdan con su estado de agregación, en un diagrama
presión – entalpía y temperatura – entropía se ubican en la siguiente manera
(para la primera corrida):
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Lo cual no concuerda con las observaciones experimentales porque según las
mediciones, en el intercambiador entra un líquido frío, sale un líquido frío y
luego de pasar por la trampa de vapor sigue siendo líquido frío, pero en la
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práctica, entraba al intercambiador un líquido saturado, y luego de la trampa de
vapor salía una mezcla de líquido y vapor, esto debido a la poca pureza del
vapor proveniente de la caldera, la cual no tiene el mantenimiento adecuado y
el agua que se evapora es dura, cuyos contenidos de sales carbonatadas y
cloradas no solo contribuyen a la mala calidad del vapor sino también aceleran
el proceso de corrosión de las tuberías y el óxido de hierro es arrastrado por el
vapor, llegando toda una solución de varias sales, esto es fácilmente detectable
por la coloración rojiza del vapor condensado descargado.
Debido al problema expuesto, asumimos que el vapor que llega al
intercambiador es saturado a la presión leída y que sale de él como líquido
saturado, lo cual puede ser verificado, porque luego de la trampa de vapor, sale
una mezcla de líquido más vapor con una calidad pequeña, según el siguiente
diagrama presión – entalpía:
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En segundo lugar, como no podemos medir las pérdidas de calor en la trampa
de vapor y sabiendo por las observaciones que ésta es muy pequeña,
asumimos que el proceso de estrangulamiento en la trampa de vapor es
adiabático.
En tercer lugar para poder calcular el coeficiente de transmisión de calor por
convección en la sección anular, utilizamos la ecuación de Dittus – Boelter:
NuD=0.023 ℜD0.8 Pr0.4
Porque cumple las condiciones que se requiere para lograr aplicarla:
ℜD=46869>10000
Pr=3.76<0.7
LD
=45.99>10
Siendo estos valores para el peor de los casos, todos los procesos se dan lugar
sin cambio de fase y despreciando los efectos del cambio de viscosidades
debido a que la variación de temperatura no es muy grande, veamos el caso
más drástico, que se dio en la corrida 9:
T S=73.8 ° C μS=0.000489kg /ms
T=38.0 °C μ=0.000885kg /ms
( μμS )0.14
=( 0.000885kg/ms0.000489kg/ms )
0.14
=1.086≈1
Lo cual evidencia que el factor de viscosidades no afecta representativamente
a los resultados.
Para el cálculo del coeficiente de transmisión de calor por convección en la
sección circular, siendo este un caso de condensación de película en un tubo
horizontal, se utilizó la ecuación de Chato, aunque el número de Reynolds está
en el límite de aplicación pues no tuvimos otra ecuación mejor que esta:
hD=0.555¿¿
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El coeficiente global de transmisión de calor limpio tiene una desviación
estándar pequeña un CV de 3.7%, pero el coeficiente global de transmisión de
calor sucio tiene un 21.2% de desviación estándar, lo cual demuestra que los
errores al tomar las mediciones, suponer varios estados y la mala pureza del
vapor de agua, le quitan confiabilidad a nuestros resultados.
Finalmente observamos que el calor que se pierde al medio ambiente es
grande pues están en el orden de los 15% a pesar que el vapor circula por la
tubería circular.
CONCLUSIONES
1. Se determinó el coeficiente global de transmisión de calor en un valor de
4228.4W/m2°C para el limpio y 1935.2 4W/m2°C para el sucio.
2. El intercambiador de doble tubo usado tiene un alto factor de
incrustamiento, lo cual lo hace menos eficiente.
3. Es altamente efectivo utilizar la condensación para poder obtener fluidos
calientes en grandes proporciones.
4. No existe correlación o ecuación que pueda darnos un valor exacto de
los coeficientes de transmisión de calor por convección.
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RECOMENDACIONES
1. Hacer un mantenimiento urgente a la caldera, y las tuberías que unen a
la misma con el intercambiador de calor.
2. Medir el flujo de líquido en la trampa de vapor en intervalos más grandes
de tiempo, pues el proceso de descarga es discontinua.
3. Aislar mejor el intercambiador para evitar tantas pérdidas de calor.
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4. Cambiar la tubería interna del intercambiador de calor y limpiar los
depósitos de sustancia que hacen que el factor de incrustamiento sea
grande.
BIBLIOGRAFIA
1. Kern Donald,; “Procesos de transferencia de calor”. Editorial Continental, S.A.
Barcelona 1965, paginas 302 – 307.
2. Incropera Frank; “Fundamentos de transferencia de Calor”. Editorial Pearson
S.A. Cuarta edición Mexico 1996, páginas 444-445; 567-568; 581-598..
3. Chato John. C.; “Laminar Condensation inside Horizontal Tubes”.
http://hdl.handle.net/1721.1/28143.
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4. Simulador de Termodinámica “Termograph” – Universidad de Zaragoza.
APÉNDICE
EJEMPLOS DE CÁLCULOS
Cálculo del coeficiente de transmisión de calor por convección en la sección
anular:
Se utilizan las propiedades del fluido a la salida del intercambiador:
ℜD=4 m
4Dμ=
4×19.522kgmin
×1min60 s
4×0.01034 m×0.000631kkgms
=63508
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NuD=0.023 ℜD0.8 Pr0.4=0.023(63508)0.8 4.160.4=282.89
h0=kN uD
D=
0.634W
m°C×282.89
0.01034m=17350
Wm 2° C
Cálculo del coeficiente de transmisión de calor por convección en la sección
circular:
Como Ts es desconocida, se puede aproximar como:
Ts=Th1+Th2+Tc 1+Tc 24
=106.7+106.7+43+21.54
=69.48 °C
Se utiliza la ecuación de Chato:
h fg=hfg+38Cpl (T sat−Ts )=
(2685.6−447.95 )kJkg
+ 34×4.178
kJkh°C
(106.7−69.48 ) °C
h fg=2295.97kJ /kg
hi=0.555[ 9.8ms×953.29
kg
m3 ×(953.29−0.746)0.6833 ´2295.97
0.00026kgms
×0.01034m× (106.7−69.48 )° C ]1/4
hi=6532Wm 2° C
Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor limpio:
1UC
= 1ho
+ 1hi
×DeDi
= 117350
+ 16532
×0.1722 ft0.1383 ft
UC=4028W
m2 s
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Cálculo del coeficiente de transferencia de calor limpio:
MLDT= Tc 2−Tc1
ln(Tsat−Tc 2Tsat−Tc 1 )
= 43−21.5
ln( 106.7−43106.7−21.5 )
=73.93 ° C
Q perdidovapor
=0.853kg
60 s× (2685.6−447.95 )
kJkg
∗1000J
1kJ=31811.9W
U D=Q perdido
vapor
A×MLDT= 31811.9W
0.3061m2×73.93 °C=1405.3
Wm2° C
Cálculo del factor de incrustamiento:
Rm= 1U D
− 1UC
= 11405.3
− 14028
=0.0004633m2°CW
GRÄFICOS
Gráfico 1: Coeficientes globales de transferencia de calor para Pv inicial = 4psig
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1 2 30.0
500.0
1000.0
1500.0
2000.0
2500.0
3000.0
3500.0
4000.0
4500.0
UCUD
Corrida
U(W
/m2°
C)
Gráfico 2: Coeficientes globales de transferencia de calor para Pv inicial = 8psig
1 2 30.0
500.0
1000.0
1500.0
2000.0
2500.0
3000.0
3500.0
4000.0
4500.0
UCUD
corrida
U(W
/m2°
C)
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Gráfico 3: Coeficientes globales de transferencia de calor para Pv inicial =
12.5psig
1 2 30.0
500.0
1000.0
1500.0
2000.0
2500.0
3000.0
3500.0
4000.0
4500.0
UCUD
corrida
U(W
/m2°
C)
24