TRANSFERENCIA DE

CALOR

Alcira Socarràs C.

TEMA:

INTERCAMBIADORES

DE CALOR

2015

El proceso de intercambio de calor entre dos fluidos que están a

diferentes temperaturas y separados por una pared sólida se realiza en

dispositivos denominados : intercambiadores de calor.

Los intercambiadores de calor son aparatos que facilitan el

intercambio de calor entre dos fluidos que se encuentran a

temperaturas diferentes y evitan al mismo tiempo que se mezclen

entre sí

INTERCAMBIADORES DE CALOR

A este respecto, el presente estudio se limita a cambiadores de

calor en que los modos primarios de transferencia de calor son

conducción y convección.

Los intercambiadores de calor son muy usados en refrigeración,

aire acondicionado, calefacción, producción de energía, y

procesamiento químico. Un ejemplo básico de un cambiador de

calor es el radiador de un automóvil, en el que el líquido de

radiador caliente es enfriado por el flujo de aire sobre la superficie

del radiador.

Se verán los principios de transferencia de calor necesarios para

diseñar y/o evaluar el funcionamiento de un intercambiador de

calor.

Estos procesos se dan en

muchas aplicaciones de

ingeniería.

Interc. De placas

Radiador

Los intercambiadores de calor se pueden clasificar según:

1‐ Arreglo del flujo

Flujo paralelo

Contraflujo

Flujo cruzado

2‐ Tipo de construcción

Doble tubo (tubos concéntricos)

Tubo y coraza

Compactos

https://www.youtube.com/watch?v=JipA1cnmVZg

Intercambiador de Calor de Placas

https://www.youtube.com/watch?v=gRooYtcpjZ8

https://www.youtube.com/watch?v=Jpx_GstLHHM

https://www.youtube.com/watch?v=2hjkfnnjNVA#t=14

Limpieza manual de intercambiador de calor de una refineria

Intercambiador de calor de tubos y coraza

https://www.youtube.com/watch?v=vQ1RdpS-SJk

Estos intercambiadores

de calor contienen un

gran número de tubos (a

veces varios cientos)

empacados en un casco

con sus ejes paralelos al

de éste.

La transferencia de calor

tiene lugar a medida que

uno de los fluidos se

mueve por dentro de los

tubos, en tanto que el

otro se mueve por fuera

de éstos, pasando por la

coraza.

Es común la colocación de desviadores en la coraza para

forzar al fluido a moverse en dirección transversal a dicha

coraza con el fin de mejorar la transferencia de calor, y

también para mantener un espaciamiento uniforme entre

los tubos.

Por lo común un intercambiador de calor está relacionado con

dos fluidos que fluyen separados por una pared sólida.

En primer lugar, el calor se transfiere del fluido caliente hacia la

pared por convección, después a través de la pared por

conducción y, por último, de la pared hacia el fluido frío de nuevo

por convección. Cualesquiera efectos de la radiación suelen

incluirse en los coeficientes de transferencia de calor por

convección.

EL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE

CALOR TOTAL

EL COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR

La transferencia de calor global que combina la conducción y la convección se expresa con frecuencia en función de un coeficiente global de transferencia de calor U, a veces resulta conveniente expresar la transferencia de calor a través de un medio de una manera análoga a la ley de Newton del enfriamiento, como:

donde U es el coeficiente de transferencia de calor total.

Comparación se

tiene:

Por lo tanto, para una unidad de

área, el coeficiente de transferencia

de calor total es igual al inverso de la

resistencia térmica total

En el análisis de los intercambiadores de calor resulta conveniente combinar todas las resistencias térmicas que se encuentran en la trayectoria del flujo de calor del fluido

caliente hacia el frío en una sola resistencia R y expresar la razón de la transferencia de calor entre los dos fluidos como:

en donde U es el coeficiente de transferencia de calor total, cuya unidad es: W/m2 · °C, la cual es idéntica a la unidad del coeficiente de convección común,h. Cancelando ∆T,

Cuando la pared del tubo es pequeña y la conductividad térmica del material delmismo es alta, como suele ser el caso, la resistencia térmica de dicho tubo esdespreciable (Rpared ≈ 0) y las superficies interior y exterior del mismo son casi idénticas(Ai ≈ Ao ≈ As). Entonces la ecuación para el coeficiente de transferencia de calor total

se simplifica para quedar:

donde U≈ Ui ≈ Uo. Los coeficientes de transferencia de calor por separado, de adentro y de afuera del tubo, hi y ho, se determinan aplicando las relaciones de la convección

El efecto neto de estas acumulaciones

sobre la transferencia de calor se

representa por un factor de incrustación Rfel cual es una medida de la resistencia

térmica introducida por la incrustación.

Factor de incrustación

Incrustación por precipitación de

partículas de ceniza sobre los

tubos de un sobrecalentador

Efecto de la incrustación

sobre el coeficiente

de transferencia de calor

total

Coeficiente de transferencia de calor total de un intercambiador de calor

ANÁLISIS DE LOS INTERCAMBIADORES DE CALOR

En la práctica los intercambiadores de

calor son de uso común y un ingeniero

se encuentra a menudo en la posición de

seleccionar un intercambiador de calor

que :

1. logre un cambio de temperatura

específica de una corriente de fluido

de gasto de masa conocido, primera tarea

2. o bien, de predecir las temperaturas de

salida de las corrientes de fluido caliente y

del frío en un intercambiador de calor

específico segunda tarea.

Vamos a revisar los dos métodos usados en el análisis de los intercambiadores de calor. De éstos, el de la diferencia media logarítmica de temperatura (o LMTD) es el más apropiado para la primera tarea y el método de la efectividad-NTU, para la segunda, como se acaban de describir.

se pueden considerar como aparatos deflujo estacionario.

Con estas suposiciones, la primera ley de la termodinámica requiere que la velocidadde la transferencia de calor desde el fluido caliente sea igual a la transferencia decalor hacia el frío; es decir:

En el análisis de los intercambiadores de calor a menudo resulta conveniente combinar el

producto del gasto de masa y el calor específico de un fluido en una sola cantidad. Ésta se llama razón de capacidad calorífica y se define para las corrientes de los fluidos caliente y frío como:

La razón de capacidad calorífica de una corriente de fluido representa la velocidadde la transferencia de calor necesaria para cambiar la temperatura de esa corriente en 1°C conforme fluye por el intercambiador de calor

la razón de la transferencia de calor en unintercambiador es igual a la razón decapacidad calorífica de cualquiera de los dosfluidos multiplicada por el cambio detemperatura en ese fluido.

La razón de la transferencia de calor en un intercambiador también se puedeexpresar de una manera análoga a la ley de Newton del enfriamiento como

donde U es el coeficiente total de transferencia de calor, As es el área detransferencia del calor y ∆Tm es una apropiada diferencia promedio detemperatura entre los dos fluidos. En este caso, el área superficial As se puededeterminar en forma precisa aplicando las dimensiones del intercambiador decalor.

No obstante, en general, el coeficiente total de transferencia de calor, U, y ladiferencia de temperatura ∆T entre los fluidos caliente y frío pueden variar a lolargo del intercambiador.

Se mencionó que la diferencia de temperatura entre los fluidos caliente y frío varía alo largo del intercambiador de calor y resulta conveniente tener una diferencia detemperatura media Tm para usarse en la relación : Q= UAs ∆Tml.

1. MÉTODO DE LA DIFERENCIA DE TEMPERATURA MEDIA

LOGARÍTMICA

es la diferencia de temperatura medialogarítmica, que es la forma apropiada de ladiferencia de temperatura promedio que debeusarse en el análisis de los intercambiadores decalor

Expresiones de

∆T1 y ∆T2 en los intercambiadores

de calor de flujo

paralelo y

A CONTRAFLUJO

Intercambiadores de calor a contraflujo

Intercambiadores de calor de pasos

múltiples y de flujo cruzado:

Uso de un factor de corrección

La relación para la diferencia de temperatura media logarítmica Tml desarrollada conanterioridad sólo se limita a los intercambiadores de flujo paralelo o a contraflujo.También se desarrollan relaciones similares para los intercambiadores de flujo cruzado yde tubos y coraza de pasos múltiples, pero las expresiones resultantes son demasiadocomplicadas debido a las complejas condiciones de flujo.En esos casos resulta conveniente relacionar la diferencia equivalente de temperaturacon la relación de la diferencia media logarítmica para el caso de contraflujo, como

en donde F es el factor de corrección, el cual depende de la configuración geométrica del intercambiador y de las temperaturas de entrada y de salida de las corrientes de fluido caliente y frío. La ∆T ml, CF, es la diferencia media logarítmica de temperatura para el caso del intercambiador a contraflujo, con las mismas temperaturas de entrada y de salida, y se determina con base en la ecuación ∆Tml, tomando ∆Tl = Th, ent - Tc, sal y ∆T2 = Th, sal - Tc, ent

Para un intercambiador de flujo cruzado y uno de casco y tubos de pasos múltiples, el factor de corrección es menor que la unidad; es decir, F ≤1. El valor límite de F = 1 corresponde al intercambiador a contraflujo. Por tanto, el factor de corrección F para un intercambiador de calor es una medida de la desviación de la ∆Tml con respecto a los valores correspondientes para el caso de contraflujo.

En la figura 11-18 se da el factor de corrección F para las configuraciones

comunes de los intercambiadores de flujo cruzado y de casco y tubos en

función de las razones P y R entre dos temperaturas, definidas como:

en donde los subíndices 1 y 2 se refieren a la entrada y la salida,

respectivamente. Nótese que para un intercambiador de tubos y coraza, T y t

representan las temperaturas del lado de la coraza y del lado del tubo,

respectivamente, como se muestra en los diagramas del factor de corrección.No existe diferencia en que el fluido caliente o el frío fluyan por la coraza o el

tubo. La determinación del factor de corrección F requiere que se disponga de

las temperaturas de entrada y de salida, tanto para el fluido frío como para el

caliente.

Calentamiento de glicerina en un intercambiador

de calor de pasos múltiples

Se usa un intercambiador de calor de dos pasos por el casco y cuatro pasos por los tubos para

calentar glicerina desde 20°C hasta 50°C por medio de agua caliente, la cual entra en los tubos

de pared delgada de 2 cm de diámetro a 80°C y sale a 40°C. La longitud total de los tubos en el

intercambiador es de 60 m. El coeficiente de transferencia de calor por convección es de 25

W/m2 · °C del lado de la glicerina (casco) y de 160 W/m2 · °C del lado del agua (tubo). Determine

la velocidad de la transferencia de calor en el intercambiador a) antes de que se tenga

incrustación y b) después de que se presenta ésta sobre las superficies exteriores de los tubos, con

un factor de incrustación de 0.0006 m2 · °C/W.

Enfriamiento de un radiador automotriz

Se conduce una prueba para determinar el coeficiente de transferencia de calor total en un radiador automotriz, el cual es un intercambiador compacto de agua hacia aire y de flujo cruzado, en donde los dos fluidos (el aire y el agua) no semezclan. El radiador tiene 40 tubos con diámetro interno de 0.5 cm y longitud de 65 cm, en una matriz de aletas de placa con muy poco espacio entre sí. El agua

caliente entra en los tubos a 90°C, a razón de 0.6 kg/s, y sale a 65°C. El aire fluye a través del radiador por los espacios entre las aletas y se calienta desde 20°C hasta 40°C. Determine el coeficiente de transferencia de calor total Ui de este radiador con base en el área de la superficie interior de los tubos.

2, MÉTODO DE LA EFECTIVIDAD-NTU

Una vez que se dispone de la ∆Tml, los gastos de masa y el coeficiente de

transferencia de calor total se puede determinar el área superficial de

transferencia de calor a partir de:

Por lo tanto, el método de la LMTD resulta muy adecuado

para la determinación del tamaño de un intercambiador

de calor con el fin de dar lugar a las temperaturas prescritas

de salida cuando se especifican los gastos de masa y

las temperaturas de entrada y de salida de los fluidos

caliente y frío.

Una segunda clase de problema que se encuentra en el

análisis de los intercambiadores de calor es la

determinación de la razón de la transferencia de

calor y las temperaturas de salida de los fluidos caliente y

frío para valores prescritos de gastos de masa y

temperaturas de entrada de los fluidos, cuando

se especifican el tipo y el tamaño del intercambiador. En

este caso se conoce el área superficial para la

transferencia de calor del intercambiador, pero se ignoran

las temperaturas de salida. En este caso, la tarea es

determinar el rendimiento con respecto a la transferencia

de calor de un intercambiador específico, o bien,

determinar si un intercambiador del que se dispone en el

almacén realizará el trabajo.

En un intento por eliminar las iteraciones de la resolución de esos problemas, Kays y London presentaron en 1955 un Procedimiento llamado método de la efectividad-

NTU, el cual simplificó mucho el análisis de los intercambiadores de calor.Este método se basa en un parámetro adimensional llamado efectividad de la transferencia de calor e definido como:

La razón de la transferencia de calor real de un intercambiador de calor se puede determinar con base en un balance de energía en los fluidos caliente y frío y se puede expresar como:

son las razones de capacidad calorífica de los fluidos

frío y caliente, respectivamente

Para determinar la razón máxima posible de la transferencia de calor de unintercambiador, en primer lugar se reconoce que la diferencia de temperatura

máxima que se produce en él es la diferencia entre las temperaturas de entrada delos fluidos caliente y frío; es decir

La transferencia de calor en

un intercambiador alcanzará su valor máximoCuando:

1) el fluido frío se caliente hasta la temperatura de entrada del calienteo 2) el fluido caliente se enfríe hasta la temperatura de entrada del frío.

Estas dos condiciones límites no se alcanzarán en forma simultánea a menos que lasrazones de capacidad calorífica de los fluidos caliente y frío sean idénticas (es decir,Cc = Ch). Cuando Cc ≠ Ch, el cual suele ser el caso, el fluido con la razón decapacidad calorífica menor experimentará un cambio más grande en la temperaturay, de este modo, será el primero en experimentar la diferencia máxima detemperatura, en cuyo punto se suspenderá la transferencia de calor.

Por lo tanto la razón máxima posible de transferencia de calor

en un intercambiador es:

en donde Cmín es el menor entre Ch y Cc.

Entra agua fría en un intercambiador de calor a contraflujo a

10°C, a razón de 8 kg/s, en donde se calienta por medio de una

corriente de agua caliente que entra en el intercambiador a

70°C, a razón de 2 kg/s. Suponiendo que el calor específico del

agua permanece constante a Cp = 4.18 kJ/kg · °C, determine la

razón de la transferencia de calor máxima y las temperaturas de

salida de las corrientes de agua fría y caliente para este caso

límite.

La determinación de Q·máx requiere que se disponga de la

temperatura de entrada de los fluidos caliente y frío y de sus gastos

de masa, los cuales suelen especificarse. Entonces, una vez que se

conoce la efectividad del intercambiador, se puede determinar la

razón de la transferencia de calor real, Q· a partir de:

Por lo tanto, la efectividad de un intercambiador de calor permite

determinar la razón de la transferencia de calor sin conocer las

temperaturas de salida de los fluidos.

La efectividad de un intercambiador de calor depende de su

configuración geométrica así como de la configuración del flujo.

Por lo tanto, los diferentes tipos de intercambiadores tienen

relaciones diferentes para la efectividad :

Por lo común las relaciones de la efectividad de los intercambiadores

de calor incluyen el grupo adimensional UAs/Cmín. Esta cantidad se

llama número de unidades de transferencia, NTU (por sus siglas en

inglés), y se expresa como

NTU es una medida del área superficial de transferencia de calor, As.

Se puede demostrar que la efectividad de un intercambiador de

calor es una función del número de unidades de transferencia NTU

y de la relación de capacidades c; es decir:

El valor de la relación de capacidades C va

desde 0 hasta 1.

Para un NTU dado, la efectividad se convierte en un máximo para c = 0 y en un mínimo, para c= 1. El caso c= Cmín /Cmáx→0 corresponde a Cmáx→ ∞ , lo cual se logra durante un proceso de cambio de fase en un condensador o una caldera. En este caso todas las relaciones de la efectividad se reducen a:

Una vez que se han evaluado las cantidades C= Cmín /Cmáx y NTU

= UAs /Cmín, se puede determinar la efectividad e basándose en

cualquiera de los diagramas o en la relación de la efectividad para

el tipo específico de intercambiador.

Entonces, a partir de las ecuaciones se pueden determinar la razón

de la transferencia de calor, Q· , y las temperaturas de salida, Th, sal y

Tc, sal.

Las relaciones de la tabla 11-4 dan la

efectividad directamente cuando se

conoce el NTU, y las de la tabla 11-5

dan el NTUdirectamente cuando se

conoce la efectividad ε.

Tomamos los calores específicos

del agua y del fluido geotérmico

como 4.18 y 4.31 kJ/kg · °C,

respectivamente

Ya lo habíamos hecho por LMTD

Se va a enfriar aceite caliente por medio de agua en un

intercambiador de calor de un paso por el casco y 8 pasos por los

tubos. Los tubos son de pared delgada y están hecho de cobre

con un diámetro interno de 1.4 cm. La longitud de cada paso por

los tubos en el intercambiador es de 5 m y el coeficiente de

transferencia de calor total es de 310 W/m2 · °C. Por los tubos fluye

agua a razón de 0.2 kg/s y por el casco el aceite a razón de 0.3

kg/s. El agua y el aceite entran a las temperaturas de 20°C y

150°C, respectivamente. Determine la razón de la transferencia de

calor en el intercambiador y las temperaturas de salida del agua y

del aceite.

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