Ingeniería Bioquímica James M. Lee Departamento de Ingeniería Química Universidad del Estado de Washington Pullman, WA 99164-2714 jmlee@wsu.edu Capítulo 6 Cinética celulares y Fermenter Diseño ........ 1 6.1. Introducción ................................................. ................................. 1 6.2. Definiciones ................................................. ................................... 2 6.3. Ciclo de crecimiento para el cultivo de lotes ............................................ 4 6.4. Agitado-tanque fermentador .............................................. .................. 10 sesenta y cinco. Ideal continua fermentador de tanque agitado ................................... 16 6.6. Múltiples fermentadores conectados en serie .................................. 25 6.7. Reciclaje celular ................................................ ............................ 31 6.8. Los fermentadores alternativos ................................................ ............... 35 6.9. Modelo Estructurado ................................................ ........................ 39 6.10. Nomenclatura ................................................. ............................ 44 6.11. Problemas ................................................. .................................... 46 6.12. Referencias ................................................. ................................. 53 Última actualización: 10 de agosto 2001

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6 - ii Cell Kinetics y Fermentador Diseño © 2001 por James M. Lee, Departamento de Ingeniería Química, Washington State University, Pullman, WA desde 99164 hasta 2710. Este libro fue publicado originalmente por Prentice-Hall Inc. en 1992. Puede descargar este archivo y utilizarlo para su estudio personal del sujeto. Este libro no puede ser alterado y comercialmente distribuido en cualquier forma sin el permiso por escrito del autor. Si desea obtener una versión impresa de este texto, por favor póngase en contacto con James Lee. Reservados todos los derechos. Ninguna parte de este libro puede ser reproducida en cualquier forma o por cualquier medio, sin el permiso por escrito del autor.

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Capítulo 6 Cell Kinetics y Fermentador Diseño 6.1. Introducción La comprensión de la cinética de crecimiento de microbios, células animales o vegetales es importante para el diseño y funcionamiento de sistemas de fermentación que emplea ellos. Cinética celular se ocupa de la tasa de crecimiento de las células y cómo se ve afectada por diversas condiciones químicas y físicas. Cinética enzimática diferencia discutidos en el capítulo 2, la cinética de células es el resultado de numerosas redes complicadas de reacciones bioquímicas y químicas y fenómenos de transporte, lo que implica varias fases y sistemas multicomponentes. Durante el curso del crecimiento, lo heterogéneo mezcla de células jóvenes y viejos está cambiando continuamente y adaptándose en el entorno de los medios de comunicación que también está cambiando continuamente en física y las condiciones químicas. Como resultado, la modelización matemática precisa de cinética de crecimiento es imposible de alcanzar. Incluso con tal modelo realista, este enfoque es generalmente inútil porque el modelo puede contener muchos parámetros que son imposibles de determinar. Por lo tanto, debemos hacer supuestos para poder llegar a la sencilla modelos que son útiles para el diseño de fermentador y las predicciones de rendimiento. Varios modelos se pueden desarrollar a partir de los supuestos relativos celular componentes y de la población, como se muestra en la Tabla 6.1 (Tsuchiya et al., 1966). El modelo más simple es el modelo estructurado, distribuido que se basa en los dos siguientes supuestos: 1. Las células pueden ser representados

por un único componente, tal como masa celular, célula número o la concentración de proteína, ADN, o ARN. Esto es cierto para crecimiento equilibrado, puesto que una duplicación de la masa de células para el crecimiento equilibrado es acompañado por una duplicación de todos los demás propiedades mensurables de la población celular. 2. La población de la masa celular se distribuye uniformemente en toda la cultura. La suspensión de células puede ser considerado como un homogénea

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6-2 Cell Kinetics y Fermentador Diseño solución. La heterogeneidad de las células puede ser ignorada. La célula concentración puede expresarse como peso seco por unidad de volumen. Además de los supuestos para las células, se formula de manera que el medio sólo un componente puede ser limitante de la velocidad de reacción. Todos los demás componentes están presentes en concentraciones suficientemente altas, de modo que cambios menores no lo hacen afectar significativamente la velocidad de reacción. Los fermentadores también se controlan de manera que parámetros ambientales tales como el pH, la temperatura y el oxígeno disuelto concentración se mantiene a un nivel constante. En este capítulo, las ecuaciones de células cinética se derivan de la no estructurada, modelo distribuido, y esas ecuaciones se aplican para el análisis y el diseño fermentadores de ideales. Los modelos más realistas que tengan en cuenta la multiplicidad de componentes celulares, modelo estructurado, se introducen al final del capítulo. 6.2. Definiciones En primer lugar, vamos a definir las terminologías que utilizamos para el crecimiento microbiano. Si nosotros hablar de la concentración de células sin ninguna especificación, puede tener muchos diferentes significados. Puede ser el número de células, el peso de células húmedas, o la peso celular seco por unidad de volumen. En este texto, la siguiente nomenclatura es adoptada: C X La concentración celular, peso celular seco por unidad de volumen C N Densidad de número de células, número de células por unidad de volumen ρ La densidad celular, peso celular húmedo por unidad de volumen de la masa celular Tabla 6.1 Varios modelos de cinética celular Componentes de la célula Población No estructurados Estructurado Distribuida Las células están representadas por una de un solo componente, que es distribuido uniformemente todo el cultivo Componentes celulares múltiples, distribuido uniformemente en todo el inter- cultura acto con los demás Segregado Las células están representadas por una solo componente, pero formar una mezcla heterogénea Las células se componen de múltiples componentes ple y formar un mezcla heterogénea

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Cell Kinetics y Fermentador Diseño 6-3 En consecuencia, la tasa de crecimiento se puede definir de varias maneras diferentes, como: dC X / dt cambio de la concentración de pila seca con el tiempo r X La tasa de crecimiento de las células sobre una base de peso en seco dC N / dt Cambio de la densidad del número de células con tasa timernGrowth de las células en una base número δ Tasa de división de las células en una base número, d registro 2 C N / dt Parece que dC X / dt y r X son siempre los mismos, pero esto no es cierto. Los primero es el cambio de la concentración celular en un fermentador, que puede incluir el efecto de las tasas de entrada y flujo de salida, el reciclaje celular, y otra condiciones de funcionamiento de un fermentador. Esta última es la tasa de crecimiento real de la las células. Las dos cantidades son las mismas sólo para operación por lotes. La tasa de crecimiento basado en el número de células y que en base a la célula de peso no son

necesariamente el mismo porque el tamaño medio de las células puede variar considerablemente de una fase a otra. Cuando la masa de un individuo aumentos de las células sin división, la tasa de crecimiento basado en el peso celular aumenta, mientras que, basándose en el número de células sigue siendo el mismo. Sin embargo, durante el período de crecimiento exponencial, que es la fase que la mayoría somos interesado en desde el punto de vista de un ingeniero, la tasa de crecimiento basado en la número de células y que en base a peso celular se puede suponer que es proporcional el uno al otro.

A veces, la tasa de crecimiento se puede confundir con la tasa de división, que se define como la tasa de división celular por unidad de tiempo. Si todas las células en una buque en el momento t = 0 (C N = C N 0 ) Han dividido una vez después de un cierto período de tiempo, la población de células se habrá incrementado a C N 0 × 2. Si las células se dividen n veces después del tiempo t, el número total de células será C N = C N 0 × 2 N (6.1) y la tasa de división media es n t δ = (6,2) Desde N = log 2 C N registro œ 2 C N 0 de acuerdo con la Ec. (6. 1), la división media tasa es ( ) 0 2 2 1 log log N N C C t δ = - (6.3) y la tasa de división en el tiempo t es

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6-4 Cell Kinetics y Fermentador Diseño 2 log N d C dt δ = (6,4) Por lo tanto, la tasa de crecimiento define como el cambio del número de células con el tiempo es la pendiente de la C N en función de t curva, mientras que la tasa de división es la pendiente de la log 2 C N en función de t curva. Como se explica más adelante, la tasa de división es constante durante el período de crecimiento exponencial, mientras que la tasa de crecimiento no lo es. Por lo tanto, estos dos términos no deben confundirse con los demás.

6.3. Ciclo de crecimiento para el cultivo de lotes Si inocula microorganismos unicelulares en un medio esterilizado fresca y medir la densidad del número de células con respecto al tiempo y la trama, usted puede encuentran que hay seis fases de crecimiento y la muerte, como se muestra en la Figura 6.1. Ellos son: 1. Fase de Lag: Un período de tiempo en el cambio de número de células es cero. 2. fase de crecimiento acelerado: El número de células comienza a aumentar y la aumenta la tasa de división para llegar a un máximo. 3. Fase de crecimiento exponencial: El número de células aumenta exponencialmente como las células comienzan a dividirse. La tasa de crecimiento está aumentando durante este fase, pero la tasa de división que es proporcional a d ln C N 1 / dt, es constante en su valor máximo, como se ilustra en la Figura 6.1. 4. fase de crecimiento desacelerado: Después de la tasa de crecimiento alcanza un máximo, es seguido por la deceleración tanto de la tasa de crecimiento y la división tarifa. 5. Fase estacionaria: La población de células alcanzará un valor máximo y no va a aumentar más. Fase 6. Muerte: Después de nutrientes disponibles para las células se agotan, las células comenzará a morir y el número de células viables se reducirá

. 6.3.1. Fase de latencia La fase de latencia (o estacionario inicial, o latente) es un período inicial de cultivo durante el cual el cambio del número de células es cero o insignificante. Aunque el número de células no aumenta, las células pueden crecer en tamaño durante este período. La longitud de este período de latencia depende de muchos factores tales como el tipo y edad de los microorganismos, el tamaño del inóculo, y condiciones de cultivo.

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Cell Kinetics y Fermentador Diseño sesenta y cinco El retraso por lo general ocurre porque las células deben adaptarse al nuevo medio antes del crecimiento puede comenzar. Si los microorganismos se inoculan a partir de un medio de con una concentración de nutrientes bajo a un medio con una alta concentración, la duración del período de retraso es generalmente larga. Esto es porque las células deben producir las enzimas necesarias para la metabolización de la disposición nutrientes. Si ellos se mueven de un alto a una baja concentración de nutrientes, no es por lo general no hay fase de latencia. Otro factor importante que afecta a la longitud de la fase de latencia es el tamaño de el inóculo. Si una pequeña cantidad de células se inoculan en un gran volumen, tendrán una fase de latencia largo. Para el funcionamiento a gran escala del cultivo celular, es nuestro objetivo para hacer esta fase de retardo tan corto como sea posible. Por lo tanto, a inocular un gran fermentador, tenemos que tener una serie de progresivamente más grande tanques de semillas para minimizar el efecto de la fase de latencia. 8 10 12 t En C N LA B C D E F 0 0.5 1.0 15 t C N × 10 - 5 0 0.1 0.2 0.3 -0,1 -0,2 t d ln C N dt Figura 6.1 curva de crecimiento típico de organismos unicelulares: (A) lag fase; (B) se aceleró fase de crecimiento; (C) exponencial fase de crecimiento; (D) se desaceleró fase de crecimiento; (E) estacionaria fase; (F) fase de muerte.

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6.6 Cell Kinetics y Fermentador Diseño Al final de la fase lag, cuando comienza el crecimiento, la tasa de división aumenta gradualmente y alcanza un valor máximo en el crecimiento exponencial periodo, como se muestra por la inflexión ascendente en B en la Figura 6.1. Esta transición periodo que comúnmente se llama la fase de crecimiento acelerado ya menudo se incluye como parte de la fase de latencia.

6.3.2. Fase de crecimiento exponencial En los organismos unicelulares, la duplicación progresiva del número de células resulta en una tasa de crecimiento continuo aumento en la población. Un cultivo bacteriano someterse imita crecimiento equilibrado primer orden químico autocatalítico de reacción (Carberry, 1976; Levenspiel, 1972). Por lo tanto, la tasa de la célula aumento de la población en cualquier momento particular es proporcional al número densidad (C N ) De las bacterias presentes en ese momento: N N N C r C dt μ = = (6,5) donde la constante se conoce como la tasa de crecimiento específico [hr -1 ]. La específica tasa de crecimiento no debe confundirse con la tasa de crecimiento, que tiene diferente unidades y significado. La tasa de crecimiento es el cambio de la densidad de número de células con el tiempo, mientras que la tasa de crecimiento específico es 1 ln N N N dC d C C dt dt μ = = (6.6) que es el cambio del logaritmo natural de la densidad de número de células con el tiempo. Comparando la ecuación. (6. 4) y la Ec. (6.6) muestra que 2 ln log ln2 ln2 N N d C d C dt dt μ δ = = = (6.7) Por lo tanto, la tasa de crecimiento específico es igual a los tiempos de LN2 de la tasa de división, δ. Si es constante con el tiempo durante el período de crecimiento exponencial, la ecuación. (6. 5) se puede integrar desde el tiempo t 1 a T como 0 0 N N C t N C t N dC dt C μ ; ∫ ∫ (6,8) dar 0 0 exp [( )] N N C C tt μ = - (6.9) dónde 0 N C es la concentración del número de células en t 1 cuando el crecimiento exponencial comienza. Eq. ( 6.9) muestra el aumento del número de células exponencialmente con respecto al tiempo.

ell Kinetics y Fermentador Diseño 6.7 El tiempo necesario para duplicar la población, llamado el tiempo de duplicación (t d ), puede estimarse a partir Eq. (6. 9) mediante el establecimiento de C N

2 = C N 0 y t 1 = 0 y resolución para t: ln2 1 d t μ δ = = (6,10) El tiempo de duplicación es inversamente proporcional a la tasa de crecimiento específico y es igual a la inversa de la tasa de división.

6.3.3. Factores que afectan la tasa de crecimiento específico Sustrato Concentración: Una de las expresiones más ampliamente empleado para el efecto de la concentración de sustrato es la ecuación de Monod, que es una expresión empírica basada en la forma de la ecuación normalmente asociado con la cinética de la enzima o de adsorción de gas: 1 max S S S C K C μ μ = + (6,11) donde C S es la concentración del sustrato limitante en el medio y K S es un coeficiente sistema. Esta relación se muestra gráficamente en la Figura 6.2. El valor de K S es igual a la concentración de nutriente cuando el específica tasa de crecimiento es un medio de su valor máximo ( max ). Mientras que la ecuación de Monod es una simplificación de la complicada mecanismo de crecimiento de la célula, a menudo describe adecuadamente cinética de fermentación cuando las concentraciones de los componentes que inhiben el crecimiento de células son bajos. De acuerdo con la ecuación de Monod, aumente aún más en el nutriente concentración después de alcances max no afecta a la tasa de crecimiento específico, como muestra en la Figura 6.2. Sin embargo, se ha observado que el crecimiento específica 1 Esta ecuación tiene la misma forma que la ecuación de velocidad para una reacción catalizada de enzima, la Michaelis-Menten ecuación: max S P M S r C r K C = + y también como la isoterma de adsorción de Langmuir: LA LA C KC θ; ) donde θ es la fracción de la superficie sólida cubierta por las moléculas de gas y K es el recíproco de la constante de equilibrio de adsorción.

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6-8 Cell Kinetics y Fermentador Diseño tasa disminuye a medida que la concentración de sustrato se aumenta más allá de cierto nivel. Se han propuesto varios otros modelos para mejorar la ecuación de Monod. Ellos son: max 2 1 2 ( ) S YO S YO S C K C CC μ μ = + + (6,12) [ ] max 1 exp ( S S CK μ μ = - - (6,13) max (1 ) S S KC λ μ μ - = + (6,14) max S N S C C C μ μ β = + (6,15) Si varias sustancias pueden limitar el crecimiento de un microorganismo, la siguiente modelo se puede emplear 1 2 max 1 1 2 2 ... C C KCKC μ μ = + + (6,16) Si el nutriente limitante es la fuente de energía para la cultura, una cierta cantidad de sustrato puede ser utilizado para fines distintos de crecimiento. Algunos modelos incluir un término, k e , Lo que explica el mantenimiento de las células como 0 2 4 6 0.4 0.8 1.2 K S μ max C S × 10 4 , M μ Figura 6.2 Dependencia de la tasa de crecimiento específico en el concentración del nutriente limitante de crecimiento: max = 0,935 hr -1 , K S = 0,22 × 10 OE4 mol / L.

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Cell Kinetics y Fermentador Diseño 6-9 max S e S S C k K C μ μ = - + (6,17) Cuando C S es tan baja que el primer término del lado derecho de la ecuación. (6. 17) es menor o igual a k e , La tasa de crecimiento específico es igual a cero. Estas modelos alternativos dan un mejor ajuste para el crecimiento de ciertos microorganismos, pero sus soluciones algebraicas son más difícil que para la ecuación de Monod.

Concentración del producto: A medida que crecen las células que producen subproductos metabólicos que puede acumularse en el medio. El crecimiento de microorganismos es normalmente inhibida por estos productos, cuyo efecto puede ser añadido a la Monod ecuación

como sigue: max S P S S P P C K K C K C μ μ = + + (6,18) o max 1 n S P S S Pm C C K C C μ μ = - + (6,19) Las ecuaciones anteriores describen ambas la inhibición del producto bastante bien. Los término C Pm es la concentración máxima de producto por encima del cual las células no pueden crecer debido a la inhibición del producto. Otras Condiciones: La tasa de crecimiento específico de los microorganismos es también afectada por el pH del medio, la temperatura y el suministro de oxígeno. El pH óptimo y la temperatura difiere de un microorganismo a otro.

6.3.4. Papelería y Muerte Fase El crecimiento de las poblaciones microbianas se limita normalmente ya sea por el agotamiento de los nutrientes disponibles o por la acumulación de productos tóxicos de metabolismo. Como consecuencia, la tasa de disminución de crecimiento y el crecimiento finalmente se detiene. En este punto una cultura se dice que es en la fase estacionaria. La transición entre la fase exponencial y la fase estacionaria implica un período de crecimiento desequilibrado en el que los distintos celular componentes se sintetizan a tasas desiguales. En consecuencia, las células en el fase estacionaria tiene una composición química diferente de la de las células en la fase exponencial. La fase estacionaria por lo general es seguida por una fase de muerte en el que la organismos en la población mueren. La muerte se produce ya sea por el agotamiento de las reservas celulares de energía, o la acumulación de productos tóxicos. Como

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6-10 Cell Kinetics y Fermentador Diseño el crecimiento, la muerte es una función exponencial. En algunos casos, los organismos no solamente mueren sino que también se desintegre, un proceso llamado de lisis.

6.4. Fermentador de tanque agitado Tal como se define en el Capítulo 2, un biorreactor es un dispositivo en el cual bioquímica transformaciones son causadas por la acción de enzimas o células vivas. Los biorreactor se llama con frecuencia un fermentador si la transformación es llevada a cabo por las células vivas o en componentes celulares in vivo (enzimas). Sin embargo, en este texto, que llamamos el biorreactor empleando células vivas a fermentador para distinguirlo del biorreactor que emplea enzimas, las reactor de enzima. En los laboratorios, las células se cultivan en general Erlenmeyer matraces en un agitador. La agitación suave en un matraz de agitación es muy eficaz para suspender las células, para mejorar la oxigenación a través de la superficie del líquido, y También para ayudar a la transferencia de masa de nutrientes sin dañar la estructura de las células. Para una operación a gran escala, el fermentador de tanque agitado (STF) es el más ampliamente el diseño en la fermentación industrial utilizado. Se puede emplear tanto para la fermentación aeróbica o anaeróbica de una amplia gama de células incluyendo microbianos, animales, plantas y células. La figura 6.3 muestra un diagrama de un fermentador utilizado para la producción de penicilina (Aiba et al., 1973). La intensidad de mezclado puede ser variado ampliamente por la elección de un tipo de impulsor adecuado y mediante la variación de agitación velocidades. La agitación mecánica y la aireación son eficaces para el suspensión de células, la oxigenación, la mezcla de la media, y la transferencia de calor. El STF puede también ser utilizado para los medios de comunicación de alta viscosidad. Fue uno de los primeros fermentadores a gran escala desarrolladas en la industria farmacéutica. Su se estudian ampliamente el rendimiento y características. Dado que una de tanque agitado fermentador se construye generalmente con

acero inoxidable y operaba en funcionamiento suave condiciones, la esperanza de vida del fermentador también es larga. La desventaja del STF se deriva de sus ventajas. El agitador es efectiva en mezclar el contenido del fermentador, pero consume una gran cantidad de poder y puede dañar un sistema de células sensibles al cizallamiento, como mamíferos o cultivo de células vegetales. Cizalla de líquido en la mezcla se produce por gradientes de velocidad de componentes de la velocidad tangencial y radial de los fluidos que salen del impulsor región. El perfil de velocidad de un de punta plana regular, turbina de disco es parabólica en forma, con la más alta velocidad observada se produce en la línea central de cada cuchilla. Alejándose de la línea central, la velocidad resultante disminuye un 85 por ciento a una distancia cuchilla de ancho encima o por debajo, creando un alto región de cizallamiento (Bowen, 1986). Como la hoja de anchura a diámetro proporción aumenta,

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Cell Kinetics y Fermentador Diseño 6-11 el perfil de velocidad se convierte en una forma menos parabólica más contundente, que los rendimientos una menor cantidad de cizallamiento debido a un gradiente de velocidad más gradual. Por lo tanto, mediante el aumento del ancho de la hoja, un STF puede ser empleado con éxito en el cultivo de células animales (Feder y Tolbert, 1983) o células vegetales (Hooker et . al, 1990). Muchos fermentadores banco de escala son de cristal con una tapa de acero inoxidable plato. Como se mencionó anteriormente, fermentadores más grandes están hechos de acero inoxidable (Tipo 316). La relación entre altura y diámetro de los vasos es o bien de dos a uno o de tres a uno. Por lo general, se agita con dos o tres impulsores de turbina. Los eje del impulsor entra en el recipiente desde la parte superior o la parte inferior de la vasija a través de una caja de cojinete y el montaje del sello mecánico. El impulsor diámetro relación de diámetro del tanque a ( YO T DD ) Es generalmente ,3 a 0,4. En el caso de un sistema de dos impulsor, la distancia entre la primera y la parte inferior del impulsor del recipiente y entre los dos impulsores es de 1,5 diámetros del impulsor. Los la distancia se reduce a un diámetro del impulsor en el caso de una de tres impulsor sistema. Cuatro deflectores equidistantes suelen instalarse para evitar un vórtice formación que reduce la eficiencia de mezclado. La anchura del deflector es normalmente de aproximadamente una décima parte del diámetro del tanque. Para la fermentación aeróbica, una solo rociador orificio o rociador anillo se utiliza para airear el fermentador. Los rociador está situado entre el impulsor inferior y el fondo del recipiente. El pH en un fermentador puede mantenerse ya sea mediante el empleo de un tampón solución o un controlador de pH. La temperatura se controla por calentamiento o de refrigeración ya que el sistema requiere. Baffl Calentamiento enfriamiento Esterilizar aire Apartamento- turbin Espuma Figura 6.3 Diagrama seccionado de un fermentador utilizado para la producción de penicilina.

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6-12 Cell Kinetics y Fermentador Diseño 6.4.1. Lote o Plug-Flow Fermenter Se supone Un fermentador agitado ideal para ser bien mezclado para que el contenido son de composición uniforme en todo momento. Otra fermentador ideal es el fermentador de flujo de pistón, cuyo análisis es análogo al lote ideales fermentador. En un fermentador tubular de flujo, nutrientes y microorganismos entran en un extremo de un tubo cilíndrico y las células crecen mientras pasan a través. Dado que la tubo largo y la falta de dispositivo de agitación evita que la mezcla completa del líquido, las propiedades de la corriente que fluye variarán en tanto longitudinal y radial

dirección. Sin embargo, la variación en la dirección radial es pequeña en comparación con que en la dirección longitudinal. El fermentador tubular de flujo ideal sin variaciones radiales se llama un fermentador de flujo de pistón (PFF). En realidad, el fermentador PFF es difícil de encontrar. Sin embargo, el de lecho empaquetado fermentador y multi-etapas fermentador se puede aproximar como PFF. Incluso aunque el estado estacionario PFF es operado en un modo continuo, la célula concentración de un fermentador por lotes ideal después de un tiempo t será la misma que la de un FFP en estado estable en la posición longitudinal en el tiempo τ residencia es igual a t (Figura 6.4). Por lo tanto, el siguiente análisis se aplica tanto para el fermentador lote ideal y en estado estacionario PFF. Si se inocula medio líquido con un cultivo de siembra, la célula comenzará a crecer exponencialmente después de la fase de latencia. El cambio de la concentración celular en un fermentador por lotes es igual a la tasa de crecimiento de las células en ella: X X X dC r C dt μ = = (6,20) Para derivar la ecuación de rendimiento de una fermentación discontinua, necesitamos integrar la ecuación. (6 0.2 0) para obtener: 0 0 0 0 X X X X C C t X X C C t X X dC dC tt dt r C μ ; ; ; - ∫ ∫ ∫ (6,21) Cabe señalar que la ecuación. (6 0,2 1) sólo se aplica cuando r X es mayor que cero. Por lo tanto, t 1 en la ecuación. (6. 21) no es el momento de que el cultivo se inoculó, pero el tiempo que las células comienzan a crecer, que es el comienzo de la acelerada fase de crecimiento. De acuerdo con la Ec. (6. 2 1), el lote crecimiento tiempo tt 0 es el área bajo la 1 / r X contra C X curva entre C X 0 y C X como se muestra en la Figura 6.5. El sólido línea en la Figura 6.5 se calculó con la ecuación de Monod y el sombreado

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Cell Kinetics y Fermentador Diseño 6-13 área es igual a tt 0 . El tiempo de crecimiento por lotes rara vez se estima por esta método gráfico ya que el C X en función de t curva es una forma más sencilla de determinarla. Sin embargo, la representación gráfica es útil para comparar el rendimiento de las diferentes configuraciones del fermentador, que se discute luego. En este momento simplemente en cuenta que la curva tiene forma de U, que es característico reacciones de autocatalíticos: S + X → X + X La tarifa para una reacción autocatalítica es lento al principio porque el concentración de X es bajo. Se aumenta a medida que las células se multiplican y alcanza una tasa máxima. A medida que el sustrato se agota y los productos tóxicos se acumulan, la tasa disminuye a un valor bajo. Si la cinética de Monod representa adecuadamente la tasa de crecimiento durante el periodo exponencial, podemos sustituir la Ec. (6. 1 1) en la Ec. (6.21) para obtener Y ' 0 0 max X X C t S S X C t S X K C dC dt CC μ ) ; ∫ ∫ (6,22) Eq. (6. 22) puede ser integrado si se conoce la relación entre C S y C X . Se ha observado con frecuencia que la cantidad de masa celular es producida proporcional a la cantidad de un sustrato limitante se consume. El crecimiento rendimiento (Y X / S ) Se define como ( ) 0 0 X X X XS S S S C C C Y C CC - Δ = = -Δ - - (6.23) V, C X , C S C X = C X 0 C S = C S 0 en t = t 0 (la) ................. .. .. .. .. .. . ................. .. .. .. .. .. . t 0 F C X 0 C S 0 F C X F C S F t C X C S τ p (b) Figura 6.4 Diagrama esquemático de (a) fermentador discontinuo agitado-tanque y plug- fermentador de fluir.

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6-14 Cell Kinetics y Fermentador Diseño La sustitución de la ecuación. (6 0,2 3) en la Ec. (6.22) y la integración de la resultante ecuación da una relación que muestra cómo la concentración de células cambios con respecto al tiempo: ( ) 0 0 0 0 0 0 0 max 1 ln ln X X S S X X S S S S S X X S X X S S Kentucky Kentucky C C tt C CY C C CY C μ - = + + + + (6.24) Los parámetros cinéticos

Monod, max y K S , No puede estimarse con una serie de lotes se ejecuta tan fácilmente como los parámetros de la ecuación de Michaelis-Menten para una reacción de la enzima. En el caso de una reacción enzimática, la velocidad inicial de la reacción se puede medir como una función de la concentración de sustrato en carreras por lotes. Sin embargo, en el caso del cultivo de células, la velocidad inicial de reacción en un lote plazo es siempre cero debido a la presencia de una fase de latencia, durante la cual Monod cinética no se aplica. Cabe señalar que aunque el Monod ecuación tiene la misma forma que la ecuación de Michaelis-Menten, la tasa ecuación es diferente. En la ecuación de Michaelis-Menten, max P S M S dC r C dt K C = + (6,25) mientras que en la ecuación de Monod, max X S X S S dC CC dt K C μ = + (6.26) Hay una C X término en la ecuación Monod que no está presente en el Ecuación de Michaelis-Menten. œœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœ 0 2 4 6 8 1 2 3 C X 1 r X Figura 6.5 Una representación gráfica del tiempo de crecimiento por lotes tt 1 (Area sombreada). La línea continua representa la Monod modelo con max = 0 0,935 hr -1 , K S = 0 0,7 1 g / L, Y X / S = 0,6, C X 0 = 1 g / L, y C S 0 = 10 g / L.

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Cell Kinetics y Fermentador Diseño 6-15 Ejemplo 6 0,1 La tasa de crecimiento de E. coli ser expresada por la cinética de Monod con el parámetros de max = 0,935 hr -1 y K S = 0,71 g / L (Monod, 1949). Asumir que el rendimiento celular Y X / S es 0,6 g de células secas por g de sustrato. Si C X 0 es 1 g / L y C S 1 = 10 g / L cuando las células comienzan a crecer de forma exponencial, en t 0 = 0, mostrar cómo ln C X , C X , C S , D ln C X / dt, y dC X / dt cambiar con respecto al tiempo. Solución: Puede resolver ecuaciones. (6. 23) y (6.24) para calcular el cambio de C X y C S con respecto al tiempo, que implica la solución de una ecuación no lineal. Alternativamente, la avanzada de simulación continua Idioma (ACSL, 1975) puede ser utilizado para resolver las ecuaciones. (6. 22) y (6.23). Tabla 6.1 Programa ACSL para el Ejemplo 6 0.1 MUMAX CONSTANTE .. = 0,935, KS = 0,71, YXS = 0,6, ... CX2 = 1., CS2 = 10, TSTOP = 10 CINTERVAL CINT = 0,1 $ 'communicaiton INTERVALO' VARIABLE T = 0.0 CX = INTEG (MUMAX * CS * CX / (KS + CS), CX2) CS = CS2- (CX-CX2) / YXS LNCX = ALOG (CX) DLNCX = MUMAX * CS / (KS + CS) DCXDT = MUMAX * CS * CX / (KS + CS) TERMT (CS.LE.0) FIN 0 1 2 t En C X 0 5 10 t C 1 2 3 C S C X Figura 6.6 Solución al Ejemplo 6.1.

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6.16 Cell Kinetics y Fermentador Diseño Tabla 6.1 muestra el programa ACSL y la Figura 6.6 muestra los resultados. La comparación de la figura 6.6 con la figura 6.1 muestra que la cinética de Monod puede predecir el crecimiento de las células desde el inicio de la fase de crecimiento exponencial a la fase estacionaria. œœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœ 6.4.2. Ideal continua fermentador de tanque agitado Las poblaciones microbianas se pueden mantener en un estado de crecimiento exponencial durante un largo período de tiempo mediante el uso de un sistema de cultivo continuo. Cifra 6.7 muestra el diagrama de bloques para un fermentador de tanque agitado continuo (CSTF). La cámara de crecimiento se conecta a un depósito de medio estéril. Una vez que el crecimiento se ha iniciado, medio fresco se suministra continuamente desde el depósito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................. .. .. . .. .. .. . F C X yo C S yo F C X C S V, C X , C S Figura

6.7 Diagrama esquemático de stirred- continua fermentador tanque (CSTF) Sistemas de cultivo continuo pueden ser operados como quimiostato o como turbidostat. En un quimiostato la velocidad de flujo se fija en un valor particular y la tasa de crecimiento del cultivo se ajusta a este caudal. En una turbidostat la la turbidez se fija en un nivel constante mediante el ajuste de la velocidad de flujo. Es más fácil operar chemostat que turbidostat, porque el primero se puede hacer mediante el establecimiento de la bomba a una velocidad de flujo constante, mientras que la segunda requiere una óptica dispositivo y un controlador de detección. Sin embargo, se recomienda el turbidostat Cuando la fermentación continua necesita ser llevado a cabo a altas tasas de dilución cerca del punto de lavado, ya que puede evitar lavado regulando el flujo en caso de que la tasa de pérdida de células a través de la corriente de salida excede el crecimiento celular en el fermentador. El balance de materiales para los microorganismos en un CSTF (Figura 6.7) puede escribirse como

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Cell Kinetics y Fermentador Diseño 6-17 X Xi X X dC FC FC Vr V dt - + = (6,27) donde r X es la tasa de crecimiento de las células en el fermentador y dC X / dt representa la cambio de la concentración de células en el fermentador con el tiempo. Para la operación en estado estacionario de un CSTF, el cambio de la concentración celular con el tiempo es igual a cero (dC X / dt = 0), ya que los microorganismos en el recipiente de crecer lo suficiente rápido como para reemplazar los perdidos a través de la corriente de salida, y Eq. (6 0.27) se convierte yo X X m X C C V F r τ - = = (6.28) Eq. (6. 28) muestra que el tiempo de residencia requerido es igual a C X œ C X yo veces 1 / r X , Que es igual al área del rectángulo de la anchura C X -C X yo y la altura 1 / r X en el 1 / r X contra C X curva. La figura 6.8 muestra la 1 / r X contra C X curva. El área rectangular sombreada en la figura es igual al tiempo de residencia en un CSTF cuando la corriente de entrada es estéril. Esta ilustración gráfica del tiempo de residencia nos puede ayudar en la la comparación de la eficacia de los sistemas fermentador. Cuanto más corta sea la residencia el tiempo para alcanzar una cierta concentración celular, más eficaz será el fermentador. El funcionamiento óptimo de fermentadores basado en esta ilustración gráfica es discutido en la próxima sección. Si el flujo de entrada es estéril ( C X yo = 0), y las células en un CSTF están creciendo exponencialmente (r X = C X ), Eq. (6 0.28) se convierte 1 1 m D τ μ = = (6.29) donde D se conoce como velocidad de dilución y es igual a la recíproca de la tiempo de residencia (τ m ). Por lo tanto, para la CSTF de estado estacionario con pienso estéril, la tasa de crecimiento específico es igual a la tasa de dilución. En otras palabras, la específica tasa de crecimiento de un microorganismo puede ser controlado cambiando el medio velocidad de flujo. Si la tasa de crecimiento puede ser expresada por la ecuación Monod, a continuación, max 1 S m S S C D K C μ μ τ = = = + (6.30) A partir de la Ec. (6.3 0), C S se puede calcular con un tiempo de residencia conocido y los parámetros cinéticos Monod como: max 1 S S m K C τ μ = - (6,31)

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6-18 Cell Kinetics y Fermentador Diseño Cabe señalar, sin embargo, que la expresión anterior sólo es válida cuando τ m max > 1. Si τ m max <1, la tasa de crecimiento de las células es menor que el tasa de células que salen con la corriente de salida. En consecuencia, todas las células en el fermentador se lavará y la Ec. (6. 31) no es válido. Si el rendimiento del crecimiento (Y X / S ) Es constante, entonces ( ) X S X Si S C YC C = - (6,32) Sustituyendo la Ec. (6.3 1) en la Ec. (6.32) se

obtiene la correlación para C X como max 1 X S S X Si m K C YC τ μ = - - (6,33) Del mismo modo, max 1 P S S P Pi Si m K C C YC τ μ = + - - (6.34) Una vez más, las ecuaciones. (6 0,3 3) y (6.34) son válidos sólo cuando τ m max > 1. En esta sección, hemos establecido un balance de materiales para la concentración microbiana y derivar diversas ecuaciones para el CSTF. Las mismas ecuaciones pueden ser también obtenido mediante el establecimiento de los balances de materiales para la concentración de sustrato y la concentración del producto. 6.4.3. Evaluación de parámetros cinéticos Monod La igualdad de la tasa específica de crecimiento y la tasa de dilución de la CSTF en estado estacionario se muestra en la ecuación. (6.3 0) es útil en el estudio de los efectos de la diversos componentes del medio en la tasa de crecimiento específico. Mediante la medición de 0 2 4 6 1 2 3 4 C X 1 r X Figura 6.8 Una representación gráfica de la estimación de tiempo de residencia para la CSTF. La línea representa la Modelo de Monod con max = 0,935 hr -1 , K S = 0,71 g / L, Y X / S = 0,6, C Si = 10 g / L, y C X yo = 0.

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Cell Kinetics y Fermentador Diseño 6-19 la concentración de sustrato en estado estacionario a diversos caudales, varios cinética modelos pueden ser probados y el valor de los parámetros cinéticos pueden ser estimado. Reordenando la ecuación. (6.30), una relación lineal se puede obtener como de la siguiente manera: max max 1 1 1 S S K C μ μ μ = + (6,35) dónde es igual a la tasa de dilución (D) para un quimiostato. Si un cierto microorganismo sigue una cinética de Monod, la trama de 1 / función de 1 / C S se obtiene la valores de max y K S mediante la lectura de la intersección y la pendiente de la recta la línea. Esta trama es la misma que la representación de Lineweaver-Burk de Michaelis-Menten cinética. Tiene la ventaja de que muestra la relación entre la variable independiente (C S ) Y variable dependiente (). Sin embargo, 1 / tiende a infinito como la concentración de sustrato disminuye. Esto da peso indebido a las mediciones realizadas a bajas concentraciones de sustrato y peso insuficiente para mediciones a altas concentraciones de sustrato. Eq. (6. 30) puede ser reorganizado para dar las siguientes relaciones lineales, que se pueden emplear en lugar de la ecuación. (6.3 5) para una mejor estimación de laparámetros en ciertos casos. max max S S S C K C μ μ μ = + (6.36) max S S K C μ μ μ = - (6.37) Sin embargo, la limitación de este enfoque para determinar la cinética parámetros es en la dificultad de ejecución de un CSTF. Para tiradas por lotes, podemos incluso utilizar matraces de agitación para hacer varias carreras con muchas condiciones diferentes al mismo tiempo. El lote se ejecute en un fermentador de agitación no es difícil de llevar cabo, tampoco. Dado que no hay ninguna conexión de entrada y salida, excepto el aire la oferta y la duración de una carrera es corta, el peligro de contaminación de la fermentador no es grave. Para CSTF funciona, tenemos que tener depósitos de nutrientes y productos que son conectado a la asépticamente fermentador. La tasa de flujo de entrada y de salida necesita ser controlada con precisión. A veces, el control del caudal de salida puede ser difícil debido a la formación de espuma o conectar por grandes agregados de células. Desde la longitud de la carrera debe durar varios días o incluso semanas para alcanzar una constante estado y también para variar las tasas de dilución, siempre hay un alto riesgo para la fermentador de estar contaminada. Con frecuencia, es difícil llegar a un estado de equilibrio debido a la mutación de la célula y la adaptación al nuevo entorno.

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6-20 Cell Kinetics y Fermentador Diseño Además, puesto que la mayoría de las fermentaciones a gran escala se llevan a cabo en el lote modo, los parámetros cinéticos determinados por el estudio deben ser quimiostato capaz de predecir el crecimiento en un fermentador por lotes. Sin embargo, debido a la significativamente diferentes entornos de lotes y fermentadores continuos, la modelo cinético desarrollado a partir de las pistas CSTF puede fallar para predecir el crecimiento comportamiento de un fermentador por lotes. Sin embargo, la verificación de una cinética modelo y la evaluación de los parámetros cinéticos ejecutando chemostat es el más método fiable debido a su entorno medio constante. Los datos de carreras por lotes se pueden utilizar para determinar los parámetros cinéticos, aunque esto no es un procedimiento altamente recomendado. La específica tasa de crecimiento durante una ejecución por lotes puede ser estimada mediante la medición de la pendiente de la concentración de células frente a la curva de tiempo en los diversos puntos. El sustrato la concentración debe ser medido en los mismos puntos donde la pendiente es leer. A continuación, las parcelas de acuerdo con las Ecs. (6. 3 5), (6.36), (6.37) puede serconstruida para determinar los parámetros cinéticos. Sin embargo, el parámetro valores obtenidos en este método deben ser controlados cuidadosamente si son en el rango razonable para las células ensayadas. œœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœ Ejemplo 6 0,2 Un estudio quimiostato se realizó con levadura. El caudal medio era variado y la concentración en estado estacionario de las células y la glucosa en el fermentador fueron medidos y registrados. La concentración de entrada de la glucosa se fijó en 100 g / L. El volumen del contenido del fermentador fue de 500 mL. La corriente de entrada era estéril. Caudal celular Conc. Sustrato Conc. F, ml / h C X , G / L C S , G / L 31 5.97 0.5 50 5.94 1.0 71 5.88 2.0 91 5.76 4.0 200 0 100 a. Encuentra la ecuación de velocidad para el crecimiento celular. b. Lo que debe ser la gama de la velocidad de flujo para evitar el lavado de las células?

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Cell Kinetics y Fermentador Diseño 6.21 Solución: a. Supongamos que la tasa de crecimiento puede ser expresada por Monod cinética. Si esta suposición es razonable, la trama de 1 / frente1 / C S dará lugar a una línea recta de acuerdo con la Ec. (6. 35). Los tasa de dilución para el quimiostato es F D V = 0 0.5 1.0 15 2.0 5 10 15 20 1 D 1 C S Figura 6.9 La trama de 1 / D frente a 1 / C S para el Ejemplo 6. 2.La trama de 1 / D frente a 1 / C S se muestra en la figura 6.9 que muestra una línea recta con intercepto max 1 3.8 μ = y la pendiente max 5.2 S K μ = Por lo tanto, max = 0.26 hr -1 Y K S = 1,37 g / L. La ecuación de velocidadde crecimiento celular es 0.26 1.37 S X X S CC r C = + b. Para evitar el lavado de las células, la concentración de células debe ser mantenido de modo que será mayor que cero. Por lo tanto, a partir de Eq. (6. 33)

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6-22 Cell Kinetics y Fermentador Diseño max 0 1 yo S X XS S m K C Y C τ μ = - > - Resolver la ecuación anterior para τ m rendimientos max S Si m Si VK C F C τ μ + = = Por lo tanto, max 0,5 (100) (0,26) 1.128 l / h 1.37 100 Si S Si VC F K C μ = = = + + œœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœ 6.4.4. La productividad de CSTF Normalmente, la productividad del fermentador se expresa como la cantidad de una producto producido por unidad de tiempo y volumen. Si la corriente de entrada es estéril (C Xi = 0), la productividad de la masa de células es

igual a C X / Τ m , Que es igual a la pendiente de la recta OAB del C X vs. τ m curva, como se muestra en la Figura 6.10. Los la productividad en el punto A es igual a la que en el punto B. En el punto A, la célula concentración de la corriente de salida es baja, pero el tiempo de permanencia es corto, por lo tanto, más a medio puede pasar a través. Por otro lado, en el punto B de la concentración de células de la corriente de salida es alto, pero el tiempo de residencia es largo, por lo que una cantidad más pequeña de medio pasa a través. El punto A es una región inestable porque es muy cerca del punto de lavado D, y debido a una pequeña fluctuación en el tiempo de residencia puede dar lugar a un gran cambio en la célula la concentración. A medida que la pendiente de la línea aumenta, los aumentos de la productividad, y la longitud de AB disminuye. La pendiente de la línea tendrá su máximo valor cuando es tangente a la C X curva. Por lo tanto, el valor del máximo la productividad es igual a la pendiente de la línea de OC . La productividad máxima voluntad alcanzar en el punto D. La condición de funcionamiento para la máxima productividad del CSTF puede estimarse gráficamente mediante el uso de 1 / r X contra C X curva. El maximo la productividad se puede lograr cuando el tiempo de residencia es el mínimo. Desde el tiempo de residencia es igual al área del rectángulo de la anchura C X y la altura 1 / r X en el 1 / r X contra C X curva, es el mínimo cuando el 1 / r X es el mínimo, como se muestra en la Figura 6.11.

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Cell Kinetics y Fermentador Diseño 6-23 0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 D LA B C C X m τ Figura 6.10 El cambio de las concentraciones de las células y el sustrato como unafunción del tiempo de residencia. La productividad es igual a la pendiente de la línea recta OAB . La curva se dibuja utilizando el Monod modelo con max = 0.935 1 hr - , K S = 0,71 g / L, Y X / S = 0,6, y C S yo = 10 g / L. 0 2 4 6 1 2 3 4 C X 1 r X Figura 6.11 Una ilustración gráfica de la CSTF con la máxima productividad.La línea continua representa el modelo de Monod con max = 0,935 hr -1 , K S = 0,71 g / L, Y X / S = 0,6, C S yo = 10 g / L, y C X yo = 0. Sería interesante para derivar las ecuaciones para la concentración de células y tiempo de residencia en este productividad celular máxima. La productividad celular para un CSTF estado de equilibrio en materia de piensos es estéril max X S X X m S S C CC r K C μ τ = = + (6,38) La productividad es máxima cuando dr X / DC X = 0. Después de sustituir C S = C S yo - C X / Y X / S en la ecuación anterior, la diferenciación con respecto a C X , y el establecimiento de la ecuación resultante a cero, obtenemos la celda óptima concentración para la máxima productividad como

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6-24 Cell Kinetics y Fermentador Diseño , 1 X yo S X opt S C YC α α = + (6,39) dónde yo S S S K C K α + = (6,40) Desde C S œ C S yo / Y X / S , , 1 yo S S opt C C α = + (6,41) Sustituyendo la Ec. (6 0.4 1) en la Ec. (6.38) para C S se obtiene la residencia óptima hora: , max ( 1) m opt α τ μ α = - (6.42) 6.4.5. Comparación de los lotes y CSTF Como se señaló anteriormente, el tiempo de residencia requerido para un lote o en estado estacionario PFF para alcanzar un cierto nivel de concentración de células es 0 0 X X C X b C X dC t r τ = + ∫ (6.43) donde t 0 es el tiempo requerido para alcanzar una fase de crecimiento exponencial. La zona bajo el 1 / r X contra C X curva entre yo X C y C X es igual a tau b - T 1 ., Como muestra en la Figura 6.5. Por otro lado, el tiempo de residencia para la CSTF se expresa como Eq. (6. 28), que es igual al área del rectángulo de ancho yo X X C C - y altura 1 / r X . Puesto que la 1 / r X contra C X curva tiene forma de U, podemos hacer lo siguiente conclusiones de un solo fermentador:1. El sistema fermentador más productiva es un CSTF operado a la célula concentración a la que el valor de 1 / r X es mínimo, como se muestra en la figura 6.12 (a), ya que

requiere que el tiempo de residencia más pequeña. 2. Si la concentración celular final a alcanzar está en la fase estacionaria, el fermentador lotes es una mejor opción que la CSTF porque el tiempo de residencia requerido para el lote tal como se muestra en la Figura 6.12 (b) es menor que para la CSTF.

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Cell Kinetics y Fermentador Diseño 6.25 sesenta y cinco. Múltiples fermentadores conectados en serie Una pregunta que surge con frecuencia si puede ser más eficiente usar múltiples fermentadores conectados en serie en lugar de una gran fermentador. La elección de la sistema fermentador óptimo para la máxima productividad depende de la forma del 1 / r X contra C X curva y el requisito de proceso, tales como la final conversión. En el 1 / r X contra C X curva, si la concentración final de células es menor que C X, optar , Uno fermentador es mejor que dos fermentadores conectados en serie, porque dos CSTFs conectados en serie requieren más tiempo de permanencia de un CSTF hace. Sin embargo, si la concentración final de células es mucho mayor que C X, optar , la mejor combinación de dos fermentadores durante un tiempo mínimo de residencia total es un CSTF operado a C X, optar seguido de un PFF, como se muestra en la (Figura 6.13a). LA CSTF funcionar a C X, optar seguido de otro CSTF conectadas en serie es también mejor que uno CSTF (Figura 6.13b). C X C X 1 r X 1 r X Figura 6.12 Ilustración gráfica del tiempo de residenciarequerida (área sombreada) para el (a) y CSTF (b) fermentador lotes. C X C X 1 r X 1 r X Figura 6.13 Ilustración gráfica del total de residenciarequerido (área sombreada) tiempo cuando dos fermentadores están conectados en serie: (a) CSTF y PFF, y (b) dos CSTFs.

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06/26 Cell Kinetics y Fermentador Diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . F C X yo C S yo V 1 ................................ .. .. .. .. .. . C X 1 C S 1 ................. .. .. . .. .. .. . F C X 2 C S 2 V 2 Figura 6.14 Diagrama esquemático de la dos fermentadores, CSTF yPFF, conectados en serie. 6.5.1. CSTF y PFF en la Serie Figura 6.14 muestra el diagrama esquemático de los dos fermentadores conectados en serie, CSTF seguido de PFF. El resultado de la balance de materiales para la primera fermentador es la misma que la única CSTF que ya hemos desarrollado. Si el flujo de entrada es estéril ( C X yo = 0), las concentraciones de sustrato, célula y el producto se puede calcular a partir de las ecuaciones. (6,3 1), 6,33), y 6,34), como sigue: 1 1 max 1 S S m K C τ μ = - (6,44) 1 1 max 1 X yo S S X S m K C YC τ μ = - - (6.45) 1 1 max 1 P yo yo S S P P S m K C C YC τ μ = + - - (6.46) Para el segundo PFF, el tiempo de residencia puede ser estimado por ( ) 2 2 2 1 1 max X X X X C C S S X X p C C X S X K C dC dC r CC τ μ + = = ∫ ∫ (6.47)Puesto que el rendimiento de crecimiento se puede expresar como 2 1 1 2 X S X X S S C C Y C C - = - (6.48) La integración de la ecuación. (6. 47) después de la sustitución de la Ec. (6.48) se traducirá, 2 1 2 1 1 1 1 1 2 max 1 ln ln X X S S X X S S S S X S p X S X X S S Kentucky Kentucky C C C CY C C CY C τ μ = + + + + (6,49) Si la concentración celular final ( 2 X C) es conocido, el sustrato finalconcentración ( 2 S C) se puede calcular de la ecuación. (6. 48). El tiempo de residencia de

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Cell Kinetics y Fermentador Diseño 6-27 el segundo fermentador puede entonces ser calculado usando la Ec. (6,4 9). Si la residencia tiempo del segundo fermentador se conoce, las Ecs. (6 0,4 8) y (6.49) tienen que serresolverse simultáneamente para estimar las concentraciones de células y

sustrato. Otro enfoque es la integración de la ecuación. (6 0,47) numéricamente hasta que el dado 2 p τ se alcanza el valor. 6.5.2. Múltiples CSTFs en Serie Si la concentración final de células es mayor que C X optar , La mejor combinación de dos fermentadores durante un tiempo mínimo de residencia total es un CSTF operado a C X optar seguido de un PFF, como se ha explicado ya. Sin embargo, el cultivo de microorganismos en el PFF se limita a varios casos experimentales, tales como el fermentador por lotes bucle tubular (Russell et al., 1974) y raspado tubular fermentador (Moo-Young et al., 1979). Además, la cinética de crecimiento en una PFF puede ser significativamente diferente de la de un CSTF. Otro enfoque más práctico es utilizar múltiples CSTFs en serie, ya que un CSTF operado a C X optar siguió otra CSTF conectadas en serie es también mejor que uno CSTF. Hill y Robinson (1989) derivaron una ecuación para predecir el mínimo posible tiempo de residencia total para lograr cualquier conversión sustrato deseado. Ellos encontraron que tres CSTFs óptimamente diseñados conectados en serie siempre cerca del mínimo tiempo posible residencia para cualquier deseada conversión del sustrato. Figura 6.15 muestra el diagrama esquemático de los múltiples CSTFs conectados en serie. Para el CSTF en estado estacionario enésima, el balance material para los microorganismos pueden escribirse como 1 ( ) 0 n n n X X n X FC C V r - - + = (6,50) dónde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . F C X yo C S yo V 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C X 1 C S 1 V 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C X n- 1 C S n- 1 V n ................. .. .. . .. .. .. . C X n C S n Figura 6.15 Diagrama esquemático de las múltiples CSTFs conectados en serie.

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06.28 Cell Kinetics y Fermentador Diseño max n n S X n X S S n CC r K C μ = + (6.51) Crecimiento rendimiento se puede expresar como 1 1 n n n n X X XS S S C C Y C C - - - = - (6.52) Al resolver las ecuaciones. (6 0.5 0), (6.51) y (6.52) al mismo tiempo, podemos calcularya sea tasa de dilución con la concentración de células conocido, o viceversa. La estimación de la concentración de células o sustrato con la conocida tasa de dilución se puede hacer fácilmente mediante el uso de técnica gráfica como se muestra en Figura 6.1 (Luedeking, 1967). A partir de la Ec. (6.50), la tasa de dilución de la primerareactor cuando la corriente de entrada es estéril es 1 1 1 1 X X r F D = = VC (6,53) que puede ser representado por la pendiente de la línea recta que conecta el origen y (C X 1 , R X 1 ) En la figura 6.16. Del mismo modo, para el segundo fermentador 2 2 2 2 1 X X X r F D = = V C -C (6.54) que es la pendiente de la línea de conexión ( C X 1 , 0) y ( C X 1 , r X 1 ). Por lo tanto, conociendo la velocidad de dilución de cada fermentador, puede estimar la concentración celular de cada fermentador, o viceversa. œœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœ Ejemplo 6 0,3 Suponga que tiene un microorganismo que obedece a la ecuación de Monod: max X S X S S dC CC dt K C μ = + dónde max = 0,7 hr -1 y K S = 5 g / L. El rendimiento celular (Y X / S ) Es 0,65. Quieres cultivar este microorganismo en cualquiera fermentador o dos en serie. Los tasa de flujo y la concentración de sustrato de la corriente de entrada debe ser 500 L / hr y 85 g / L, respectivamente. La concentración del sustrato de la salida corriente debe ser 5 g / L.

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Cell Kinetics y Fermentador Diseño 6-29 a. Si utiliza uno CSTF, cuál debe ser el tamaño de la fermentación? Que es la concentración de células de la corriente de salida? b. Si utiliza dos CSTFs en serie, lo que los tamaños de las dos fermentadores voluntad ser más productivo? ¿Cuáles son la

concentración de células y sustrato en la corriente de salida de la primera fermentador? c. ¿Cuál es la mejor combinación de tipos de fermentación y los volúmenes si se quiere utilizar dos fermentadores en serie? Solución: a. Para un solo CSTF en estado estacionario con una alimentación estéril, la tasa de dilución es igual a la tasa de crecimiento específico: max 0.7 (5) 0.35 5 5 500 1.429 L 0.35 S S S F C D VK C F V D μ = = = = + + = = = La concentración celular de la corriente de salida es C X = S X / S ( C S yo - C S ) = 0,65 (85 - 5) = 52 g / L 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 C r X X D 1 2 D Figura 6.16 Solución gráfica de dos etapas continua fermentación. La línea representa el modelo de Monod con max = 0,935 hr -1 , K S = 0,71 g / L, Y X / S = 0,6, C S yo = 10 g / L, C X yo = 0.}

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6.30 Cell Kinetics y Fermentador Diseño b. Durante dos CSTFs en serie, el primer fermentador debe ser operado en C X, optar y C S, optar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . F C X yo C S yo V 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C X 1 C S 1 V 2 ................. .. .. . .. .. .. . C X 2 C S 2 Por lo tanto, a partir de la Ec. (6.39) a través de la ecuación. (6. 42), 1 1 1 1 / max 1 5 85 4.2 5 4.2 0,65 (85) 45 g / L 1 4,2 1 85 16 g / L 1 4.2 1 4.2 1.9 hr ( 1) 0,7 (4,2 1) V 1,9 (500) 950 L optar yo yo optar optar S Si S X X XS S S S S m m m K C K C C YC C C C F α α α α α τ τ μ α τ + + = = = = = = = + + = = = = + + = = = = - - = = = Para el segundo fermentador, a partir de la Ec. (sesenta y cinco 0), 2 2 1 2 2 2 max ( ) 0 S X X X S S V CC FC C K C μ - + = + Reordenando la ecuación anterior para V 2 , 2 1 2 2 2 2 max ( ) 500 (52 45) 192 L ( ) 0,7 (5) (52) / (5 5) X X S X S S FC C V CC K C μ - - = = = + + El volumen total de los dos es CSTFs V = V 1 + V 2 = 950 + 192 = 1.142 L que es 20 por ciento menor que el volumen requerido cuando se utiliza una CSTF sola. c. La mejor combinación es un CSTF operado a la tasa máxima seguido por un PFF. El volumen de la primera fermentador es 950 L calculado en la parte (b). Para el segundo PFF, de la ecuación. (6. 5 4)

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Cell Kinetics y Fermentador Diseño 6-31 2 1 2 1 1 1 1 1 2 max 1 1 ln ln 1 5 (0.65) 52 5 (0.65) 16 1 ln ln 0.32 0,7 45 16 (0,65) 45 45 16 (0,65) 5 X X S S X X S S S S X S p X S X X S S Kentucky Kentucky C C C CY C C CY C τ μ = + + + + = + + = + + Por lo tanto, V 2 = τ p 2 F = 0,32 (500) = 160 LEl volumen total de la CSTF y PFF es V = V 1 + V 2 = 950 + 160 = 1.110 L que es 22 por ciento menor que el volumen requerido cuando se utiliza una CSTF sola. El ahorro adicional mediante el empleo de la segunda PFF lugar de un segundo CSTF no es importante en este caso. œœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœœ 6.6. El reciclaje de la célula Para la operación continua de un PFF o CSTF, las células se descargan con el corriente de salida que limita la productividad de los fermentadores. La productividad se puede mejorar mediante el reciclaje de las células a partir de la corriente de salida a la fermentador. .................................................. . .. .. . .. .. .. . .................................................. . .. .. . .. .. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................. .. .. . .. .. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . F C X yo C S yo (1 + R) F C X C S B C X F C S F RF C X R , C S F L C X L = 0 C S F Figura 6.17 Diagrama esquemático de PFF con el reciclaje celular.6.6.1. PFF con reciclaje celular A PFF requiere la presencia inicial de microorganismos en la corriente de entrada como una fermentador lotes requiere inóculo inicial. La manera más económica de proporcionar células en la corriente de entrada es reciclar la parte de la corriente de salida de vuelta a la entrada, con o sin un dispositivo

de separación celular. Figura 6.17 muestra la diagrama esquemático de un PFF con el reciclaje celular. A diferencia de la CSTF, el PFF no requiere que el separador de células con el fin de reciclar, aunque su presencia aumenta la productividad del fermentador ligeramente como se mostrará más adelante.

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6-32 Cell Kinetics y Fermentador Diseño La ecuación de rendimiento de la PFF con kintics Monod se puede escribir como: ' ' max ( ) (1 ) 1 X X F F X X C C p X S S X C C X S X V dC K C dC RF R r CC τ μ + = = = + + ∫ ∫ (6.55)donde τ p es el tiempo de residencia en base a la tasa de flujo del sistema de eficacia general. El tiempo de residencia real en el fermentador es más grande que τ p debido al aumento de la velocidad de flujo por el reciclaje. Si el rendimiento de crecimiento es constante, ( ) ' ' 1 X S S S X X C C C C Y = - - (6,56) Sustituyendo la Ec. (6. 5 6) en la Ec. (6.55) para C S e integrando el resultado será: ' max ' ' ' ' ' 1 ln ln 1 X F S X X S S X S SXS p S X S X X S S f C Kentucky Kentucky C R C CY C C CY C τ μ = + + + + + (6.57) donde C ' X y C ' S puede estimarse a partir de células y el equilibrio en el sustrato punto de la entrada y la corriente de reciclaje como la mezcla ' 1 yo R X X X C RC C R + = + (6,58) ' 1 yo R S S S C RC C R + = + (6.59) Las concentraciones celulares de la corriente de salida, se pueden estimar a partir de la el balance general de la célula / 1 ( ) F yo yo F X X XS S S C C Y C C β = + - (6,60)Las concentraciones celulares de la corriente de reciclado, pueden estimarse a partir de la célula equilibrar sobre el filtro como 1 R F X X R C C R β + - = (6,61)donde β es la tasa de sangrado que se define como B F β = (6,62) Figura 6.18 muestra el efecto de la tasa de reciclaje (R) en el tiempo de residencia de un sistema de PFF con el reciclaje. Tenga en cuenta que τ se calcula basándose en la entradacaudal que es el verdadero tiempo de residencia para el sistema fermentador. El actual τ en el PFF no es importante debido a que disminuye con el aumento de la

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Cell Kinetics y Fermentador Diseño 6-33 tasa de reciclaje. Cuando β = 1, la tasa de sangrado es igual a la tasa de flujo y lavelocidad de flujo de corriente de filtrado L es cero, por lo tanto, la corriente de reciclado no es se filtró. El tiempo de permanencia será infinito si R es cero y disminuye bruscamentecomo R se incrementa hasta que se alcanza el punto de la disminución es gradual. En esto caso concreto, la relación óptima de reciclaje puede estar en algún lugar alrededor de 0.2. Otra curva de la figura 6.18 es para β = B / F = 1 0.8. La residencia requeridotiempo puede reducirse mediante la concentración de la corriente de reciclo 25 a 40% cuando R esentre 0,2 y 1,0. Cuando R ≤ 1. 2, la parte de la curva se observa como una línea de puntosporque puede ser difícil reducir la relación de recirculación por debajo de 0.2 cuando β = 0.8. Por ejemplo, a fin de mantener R = 0,1, la cantidad de 1 .3F necesitaser reciclados y se concentró hasta 0,1 F, que puede ser difícil dependiendo dela concentración de células de la salida. Cuanto mayor sea el factor de concentración en una unidad de filtro es, mayor es el peligro de la falta de filtro se puede esperar. El análisis de esta sección y la siguiente también se puede aplicar para una celda sedimentador como un separador celular. La corriente de salida del decantador celular será igual a F = B + L y su concentración será (B / F) C X F = Β C X F 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 R 0 2 4 6 8 τ p = V F . .. .. .. ... . . . .. .. . β = 1 . .. .. .. ... . . . .. .. . β = 0. 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....................................................................................................................................... ...............................................................

....................................................... . . . . . . . . . . Figura 6.18 El efecto de la tasa de reciclaje (R) y la tasa de sangrado (β = B / F) en el tiempo de residencia (τ = V / F hr) de un sistema PFFcon el reciclaje. La curva se dibuja utilizando el Monod modelo con max = 0,935 hr -1 , K S = 0,71 g / L, Y X / S = 0,6, C Si = 10 g / L, C Sf = 1 0,3 g / L, y C Xi = 0.

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6-34 Cell Kinetics y Fermentador Diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . F C X yo C S yo V ................................................ .. .. . .. .. .. . ................. .. .. . .. .. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L C X L = 0 C S B C X C S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 6.19 Diagrama esquemático de CSTF con el reciclaje celular.6.6.2. CSTF con reciclaje celular La productividad celular en un CSTF aumenta con un aumento en la dilución tasa y alcanza un valor máximo. Si la tasa de dilución se incrementa más allá de la punto máximo, la productividad será disminuido bruscamente y las células se comenzará a ser lavados porque la tasa de generación de células es menor que la de la pérdida de células de la corriente de salida. Por lo tanto, la productividad de la fermentador es limitado debido a la pérdida de células con la corriente de salida. Una forma de mejorar la productividad del reactor es reciclar la célula mediante la separación de las células de la corriente de producto utilizando una unidad de filtro de flujo transversal (Figura 6.19). La concentración de células de alta mantenida usando reciclaje celular aumentará la productividad celular ya que la tasa de crecimiento es proporcional a la célula la concentración. Sin embargo, debe existir un límite en el aumento de la celular la productividad con aumento de la concentración de células debido a que en una celda de alta entorno de concentración, la tasa de transferencia de nutrientes se reducirá debido a la el hacinamiento y la agregación de las células. El mantenimiento de la extremadamente alta concentración de células tampoco es práctico porque la unidad de filtro fallará con más frecuencia a las concentraciones más altas de células. Si todas las células se reciclan de nuevo en el fermentador, la concentración celular se aumenta continuamente con el tiempo y nunca se llegó a un estado de equilibrio. Por lo tanto, para operar un CSTF con el reciclaje en un modo de estado estacionario, necesitamos tener un flujo de sangrado, como se muestra en la Figura 6.19. El balance de materiales para la las células en el fermentador con una unidad de reciclaje celular es yo X X X X dC FC BC VC V dt μ - + = (6.63) Cabe señalar que las tasas de flujo reales de las corrientes que entran y salen de la unidad de filtro no importan en lo que se refiere a balance de materiales en general. Para CSTF en estado estable con el reciclaje celular y una fuente estéril,

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Cell Kinetics y Fermentador Diseño 6-35 β D = m β τ = (6,64) Ahora, β D en lugar de D es igual a la tasa de crecimiento específico. Cuando beta = 1, célulasno se reciclan, por lo tanto, D =.Si la tasa de crecimiento puede ser expresada por la cinética de Monod, sustitución de Eq. (6. 11) en la Ec. (6.64) y reordenación para C S rendimientos max S S m K C β τ μ β = - (6,65)la cual es válida cuando τ m max > Β. La concentración de células en el fermentador puedeser calculado a partir del valor de C S como ( ) X S yo X S S Y C C C β = - (6.66) Figura 6.20 muestra el efecto de la relación de sangrado en la productividad celular para el modelo de Monod. Como β se reduce de 1 (sin reciclaje) a 0,5, la célulala productividad se duplica. 6.7. Los fermentadores alternativos Se han propuesto y ensayado Muchos fermentadores alternativos. Estos fermentadores fueron diseñados

para mejorar cualquiera de las desventajas de la tanque agitado œ fermentador alto consumo de energía y daños de cizalla, o para satisfacer una determinada requisito de un determinado proceso de fermentación, tales como una mejor aireación, eliminación eficaz de calor, separación de células o la retención, la inmovilización de las células, 0 2 4 6 8 10 0.0 0.5 1.0 15 2.0 D = 0,5 No reciclaje X Corriente continua Figura 6.20 El efecto de la relación de sangrado en el celularla productividad ( X Corriente continua β ). β

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6-36 Cell Kinetics y Fermentador Diseño la reducción de los equipos y los costos de operación de bajo precio a granel productos y inusualmente grandes diseños. Los fermentadores se suelen clasificar en función de su tipo de buque, como el tanque, columna, o bucle fermentadores. Los fermentadores de tanque y de columna son ambos construidos como recipientes cilíndricos. Ellos se pueden distinguir en función de su de altura a diámetro de relación (H / D) como (Schügerl, 1982):H / D <3para el tanque y H / D> 3para el fermentador de columna Un fermentador de bucle es un fermentador de tanque o columna con una circulación de líquido bucle, que puede ser un tubo de aspiración central o un bucle externo. Tabla 6.2 Clasificaciones de fermentadores Fuente primaria de Mezcla Embarcaciones Escribe Comprimido Aire Interna Partes que se mueven Externo Bombeo Tanque œ de tanque agitado œ Columna columna de burbujas multietapa bandeja de tamiz columna cónica (o cascada) packedœbed Lazo air-lift ciclo de presión bucle de la hélice jet loop Otra forma de clasificar los fermentadores se basa en cómo el contenido del fermentador se mezclan: por aire comprimido, por una parte en movimiento interno mecánico, o por bombeo de líquido externo. Fermentadores representativos de cada categoría son enumerados en la Tabla 6.2 y las ventajas y desventajas de los tres básica tipos de fermentación se enumeran en la Tabla 6.3. 6.7.1. Columna Fermenter La más sencilla es fermentador al fermentador de columna de burbujas (o torre fermentador), que generalmente se compone de un recipiente cilíndrico de largo con una dispositivo de burbujeo en la parte inferior [Figura 6.21 (a) œ (c)]. El contenido del fermentador se mezclan por las burbujas que suben que también proporcionan las necesidades de oxígeno del las células. Ya que no tiene partes móviles, es eficiente de la energía con respecto a la cantidad de transferencia de oxígeno por unidad de consumo de energía. Como las células

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Cell Kinetics y Fermentador Diseño 6-37 Settle, altas concentraciones de células se pueden mantener en la parte inferior de la columna sin ningún dispositivo de separación. Sin embargo, el fermentador de columna de burbujas se limita generalmente a aeróbico fermentaciones y las burbujas que suben pueden no proporcionar una mezcla adecuada para un crecimiento óptimo. Sólo la parte inferior de la columna puede ser mantenida con altas concentraciones de células, lo que conduce a la rápida fermentación inicial seguido por una más lenta que implica sustratos menos deseables. Como la célula aumenta la concentración en un fermentador, las altas tasas de flujo de aire están obligados a mantener la suspensión de células y mezcla. Sin embargo, el aumento del flujo de aire tasa puede causar exceso de espuma y una alta retención de burbujas de aire en el la columna que disminuye la productividad del fermentador. Como burbujas suben en la columna, que puede coalescer rápidamente conduciendo a una disminución en el tasa de transferencia de oxígeno. Por lo tanto, fermentadores de columna son inflexibles y limitado a un

intervalo relativamente estrecho de condiciones de funcionamiento. Tabla 6.3 Ventajas y desventajas de tres fermentador Configuraciones básicas Escribe Ventajas Desventajas 1. Flexible y adaptable 1. Alto consumo de energía Stirred- tanque 2. Amplia gama de mezcla intensidad 2. cizalla daños sensibles células 3. Puede manejar alta viscosidad medios de comunicación 3. Los altos costos de equipo 1. partes móviles 1. Mala mezcla Burbuja 2. Sencillo 2. formación de espuma excesiva. Columna 3. Bajos costos de equipos3. limita a la baja viscosidad 4. La alta concentración de células sistema 1. partes móviles 1. Mala mezcla Air-lift 2. Sencillo 2. formación de espuma excesiva 3. absorción alta de gas eficiencia 3. limita a la baja viscosidad sistema 4. La buena transferencia de calor

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6-38 Cell Kinetics y Fermentador Diseño Para superar las debilidades del fermentador columna, varias alternativas Se han propuesto diseños. Un fermentador de columna cónica [Figura 6.21 (b)] puede mantener una tasa de flujo de aire de alta por unidad de área en la sección inferior de la fermentador, donde la concentración de células es alto. Varias placas de tamiz pueden ser instalado en la columna [Figura 6.21 (c)] para el contacto gas-líquido eficaz y la ruptura de las burbujas coalescidas. Para mejorar la mezcla sin piezas móviles internas, el caldo de fermentación se pueden bombear y recirculado mediante el uso de una bomba de líquido externo [Figura 6.21 (d) (e)]. 6.7.2. Loop Fermenter Un fermentador de bucle es un fermentador de tanque o columna con un bucle de circulación del líquido, que puede ser un tubo de aspiración central o bucle externo. Dependiendo de cómo el circulación de líquido es inducido, se puede clasificar en tres tipos diferentes: air-lift, lazo agitada, y el bucle de chorro (Figura 6.22). La circulación del líquido del fermentador air-lift es inducida por el aire rociado lo que crea una diferencia de densidad entre la parte de burbuja, el líquido rico de en el tubo ascendente y la parte de burbuja, empobrecido más densa de líquido en el tubo de bajada como se muestra en la Figura 6.22 (a). La circulación del líquido y el mezclado se puede mejorar por líquido que circula por el exterior usando una bomba como se muestra en Figura 6.22 (b). Sin embargo, la adición de la bomba disminuye las ventajas reales de un fermentador de aire comprimido por ser simple y eficiente de la energía. (la) (b) (c) (d) (e) Aire Figura 6.21 fermentadores Columna: (a) la columna de burbujas, (b) la burbuja cónicocolumna, (c) de columna de burbujas tamiz-bandeja, (d) columna de tamiz-bandeja con bombeo externo, y (e) la columna de lecho empaquetado con externa bombeo.

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Cell Kinetics y Fermentador Diseño 6-39 El fermentador ciclo de presión ICI (Imperial Chemical Industries Ltd., Inglaterra) es un fermentador de aire comprimido con un lazo externo, el cual fue desarrollado para la eliminación de calor fermentación aeróbica que requiere tal como el de una sola célula la producción de proteínas a partir de metanol. Medio y el aire se introducen en el partes superior e inferior del bucle como se muestra en la Figura 6.22 (c). El aire sirve dos propósitos: proporciona el oxígeno necesario para el crecimiento de la microorganismos y el aire ascendente crea circulación natural del líquido en el fermentador a través del bucle. Un intercambiador de calor para enfriar el medio líquido está instalado en el bucle. Se alegó que el fermentador da una alta tasa de la absorción de oxígeno por unidad de volumen, que utiliza una alta proporción de el oxígeno del aire pasa a través del fermentador, y que la alta circulación del licor de fermentación proporciona una buena mezcla (Folleto Técnico, ICI Ltd.). 6.8. Modelo

Estructurado Hasta ahora, los modelos cinéticos que se describen en este capítulo han sido estructurados, modelos distribuidos basados en suposiciones de que las células pueden ser representados por un de un solo componente, como por ejemplo la masa de células o el número de células por unidad de volumen y la población de la masa celular se distribuye uniformemente en toda la cultura. Estos modelos no reconocen el cambio en la composición de las células durante el crecimiento. , Modelos distribuidos no estructurados tales como la ecuación de Monod puede predecir satisfactoriamente comportamiento de crecimiento de muchas situaciones. Sin embargo, no puede dar cuenta de las fases de retardo, la absorción secuencial de sustratos, o cambios en tamaño medio de célula durante el ciclo de crecimiento del cultivo discontinuo. Modelos estructurados reconocen la multiplicidad de componentes de la célula y su interacciones. Muchos modelos diferentes se han propuesto sobre la base de la suposiciones hechas para los componentes celulares y sus interacciones. Más revisión exhaustiva de estos modelos se puede encontrar en Tsuchiya et al. (1966) y Harder y Roels (1982). En esta sección, las ecuaciones generales que describe modelos estructurados se derivan y se introduce un modelo estructurado simple. 6.8.1. Modelo Estructurado general Vamos a definir un sistema como una célula individual o varias celdas. El sistema hace no contiene ninguna de la fase abiótico de la cultura. En lugar de ello, es el bioti c 2 fase solamente, que posee masa m sobre una base seca y el volumen específicoÙ v . Echemos asumen que hay c componentes en la célula y la masa de la j TH 2 Causó o producido por los seres vivos.

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6-40 Cell Kinetics y Fermentador Diseño componente por unidad de volumen del sistema es Ù j X C . También se supone que hay existir expresiones de velocidad cinética para p reacciones que se producen en el sistema y latasa de j TH componente formado a partir de la i TH reacción por unidad de volumen del sistema de es , Ù ij X r . Luego, durante el cultivo por lotes, el cambio de la j TH componente en elsistema con respecto al tiempo se puede expresar como (Fredrickson, 1976): ( ) , 1 Ù Ù U U j ij p X X yo d MVC mv r dt = = Σ (6,67) Si asumimos que el volumen específico Ù v es constante con el tiempo, la ecuación. (6. 67) puedereordenarse al , 1 Ù 1 Ù Ù j ij j p X X X yo dC dm r C dt m dt = = - Σ (6,68) donde el segundo término del lado derecho de la ecuación. (6. 68) representa la dilución de los componentes intracelulares por el crecimiento de biomaterial. Debería Debe observarse que todas las variables denotados por circunflejos en las ecuaciones anteriores son propiedades intracelulares. Dado que los modelos estructurales reconocen lamultiplicidad de componentes celulares y sus interacciones en la célula, lo que hace más sentido para expresar el modelo con variables intrínsecas. (la) (c) Aire (b) Figura 6.22 fermentadores Loop: (a) de aire comprimido, (b) de aire comprimido conciclo de presión ICI externa de bombeo (c).

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Cell Kinetics y Fermentador Diseño 6-41 Desde 1 Ù Ù j n X X j C C = = Σ , La suma de la ecuación. (6.68) para todas las c componentes rendimientos , 1 1 Ù 1 Ù Ù ij p c X X X j yo dC dm r C dt m dt = = = - ΣΣ (6.69) dónde Ù X C es la masa del biomaterial por unidad de volumen del sistema que biótico es igual a 1 / Ù v , Que se supone que es constante. Por lo tanto, la ecuación. (6. 6 9) essimplificado para , 1 1 1 1 Ù Ù ij p c X j yo X dm r m dt C = = = ΣΣ (6,70)que proporciona la relación entre la tasa de crecimiento celular y la cinética expresiones de velocidad de todas las reacciones que se producen en las células. Los términos de concentración en las ecuaciones

anteriores se pueden expresar como masa por unidad de volumen de cultivo V en lugar de que cada volumen del sistema biótico m Ù v . Las dos definiciones diferentes de concentración están relacionadas como Ù Ù j j X X V C C mv = (6.71) Tenga en cuenta que la concentración basada en el volumen de cultivo ya no se denota con un acento circunflejo. Sustituyendo la Ec. (6. 71) en la Ec. (6.68) y la simplificación delas constantes V rendimientos , 1 Ù Ù j ij p X X yo dC mv r dt V = = Σ (6,72) Cabe señalar que aunque los términos de concentración se basan expresadas en el volumen total de cultivo, los parámetros cinéticos todavía permanecen en una fase biótico base en la formulación. 6.8.2. Dos compartimentos Modelo Uno de los modelos estructurados simples es el modelo de dos compartimentos propuesto por Williams (1967) y se basa en los siguientes supuestos: 3 1. La célula comprende dos compartimentos básicos: una parte sintética A tales como moléculas precursoras y ARN, y una porción B estructural tal como proteínas y ADN. 3 El modelo original de Williams (1967) fue modificada de acuerdo con la sugerencia hecha por Fredrickson (1976).

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6-42 Cell Kinetics y Fermentador Diseño Ù Ù Ù LA B X X X C C C = + (6.73) dónde Ù X C es igual a 1 / Ù v Y se supone que es constante, Ù 0 X dC dt = (6.74) 2. La parte sintética A se alimenta por la absorción de una S sustrato y la porción estructural B es a su vez alimentado desde la parte sintética como: S → A → B(6.75)3. El tipo de la primera reacción de la ecuación. (6. 75) es proporcional al productode concentraciones de sustrato y de la célula como: 1, 1 Ù Ù LA X S X r k CC = (6,76) dónde S C es la masa del sustrato por unidad de volumen abiótico, Vm Ù v . La tasa de la segunda reacción en la ecuación. (6. 75) es proporcional al producto de la concentraciones de la parte sintética y la parte estructural como: 2, 2, 2 U U Ù B LA LA B X X X X r r k CC = - = (6.77)Si escribimos la ecuación. (6 0,6 8) para cada componente, y el sustituto de las Ecs. (6.76) y(6. 77) para las velocidades de reacción, se obtiene 1 2 Ù 1 Ù U U Ù LA LA B LA X S X X X X dC dm k CC k CC C dt m dt = - - (6.78) 2 Ù 1 U U Ù B LA B B X X X X dC dm k CC C dt m dt = - (6.79) El cambio de la concentración de sustrato es 1 Ù X S S S X dC k CC dt Y = - (6,80) donde Y X / S es la constante de rendimiento. Después, las ecuaciones. (6. 73), (6.74), (6.78), (6.79) y (6.80) se pueden resolversimultáneamente para obtener el cambio de Ù X C , Ù XA C , Ù XB C , S C, y m.1. La división celular se produce si y sólo si la parte estructural ( Ù Ù B X MVC) tieneduplicado su valor inicial, y una célula dividiendo reparte cada componente igualmente a sus dos células hijas. Por lo tanto, el total número de células en el sistema será proporcional a la estructural parte como

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Cell Kinetics y Fermentador Diseño 6-43 Ù Ù B X n MVC Α (6.81)La masa media de una célula es igual a la masa celular total dividido por número total de células. Por lo tanto, Ù Ù Ù Masa media de los celular Ù Ù Ù B B X X X X m MVC C n MVC C = Α = (6,82) Como resultado, este modelo también puede predecir el cambio del tamaño de celda promedio con respecto al tiempo, que no es posible con el modelo de Monod. Ecuaciones. (6 0.73), (6.78), (6.79) y (6.80) se puede expresar con la concentraciones en términos de masa por volumen de cultivo unidad como C X = C X LA + C X B (6.83) 1 2 Ù Ù LA LA B X S X X X dC V V k CC k CC dt V mv mv = - - (6.84) 2 Ù B LA B X X X dC V k CC dt mv = (6,85) 1 1 Ù X S S S X dC V k CC dt Y V mv = - - (6.86) dónde Ù Ù Ù Ù Ù Ù Ù (/), (/) , (/) Y [( ) /]. LA LA B B X X X X X X S S C mv VCC mv VC C mv VC C V VC mv = = = = - La masa m está relacionado con C X como m = C X V (6.87)Ahora, el número total de

células es proporcional a C XB y la masa media de una célula para B X X CC.Figura 6.23 ilustra las curvas de simulación de un cultivo discontinuo, que muestran los cambios de masa ( max X X CC ), Número ( max B X X CC ), Y el tamaño de las células ( B X X CC), y la concentración de sustrato ( 0 S S CC) en forma adimensional.Esta curva muestra las siguientes características: 1. Durante una fase de retraso, las células crece en tamaño pero no en número. 2. Las células son más grande durante la fase exponencial. 3. La masa celular total alcanza su asíntota antes del número de células. 4. Las células ya no crecen o se dividen en una fase estacionaria.

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6-44 Cell Kinetics y Fermentador Diseño A pesar de que el modelo de Williams ofrece muchas características que no estructurados modelos son incapaces de predecir, se requiere sólo dos parámetros, que es el mismo número de parámetros necesarios para la cinética de Monod. 6.9. Nomenclatura B tasa de flujo de sangrado, m fluir 3 / s C la concentración, la masa por unidad de volumen de la cultura, en kg / m 3 Ù C concentración intracelular, la masa por unidad de volumen de la fase biótico, kg / m 3 C concentración extracelular, la masa por unidad de volumen de la fase abiótico, kg / m 3 C 1 , C 2 constantes C N densidad de número de células, número de células / m 3 D tasa de dilución, s -1 F velocidad de flujo, m