LABORATORIO DE FISICA I

PRACTICA N° 5

DINÁMICA DE ROTACIÓN

INFORME

INTEGRANTES:

CHAMBIZEA

GUTIERREZ

MENDOZA

TELADA RICALDI, Anderson Alexis

SECCIÓN:

“E”

PROFESOR:

BEDON MONZON, Hector Manuel

2014 – I

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INDICE

I. ABSTRACT………………………………………………………....3

II. OBJETIVOS………………………………………………………...4

III. FUNDAMENTO TEÓRICO………………………………………..5

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ABSTRACT

El presente informe está fundamentado en la quinta práctica de laboratorio de Física I, los pasos contenidos en este informe nos ayudaran a entender mejor los fundamentos de la dinámica de rotación.

Para lo cual hemos trabajado el experimento, el cual consiste en usar una rueda de Maxwell, una regla milimetrada, un soporte, un pie de rey, un cronometro, una tabla de guía para la rueda de Maxwell, una balanza electrónica. Llevaremos el disco hasta la posición más elevada de la tabla, posteriormente colocaremos la rueda de Maxwell en el de tal forma que siga una trayectoria rectilínea. Para esto tendremos cinco puntos de referencia el inicio que se denotara como G0, el segundo A1, el tercero A2, el cuarto A3, y el punto final (de llegada) G4.

A continuación se medirán las diferentes alturas en los puntos anteriormente mencionados. Mediremos el momento de inercia de cada uno de los componentes de la rueda de Maxwell y así poder relacionar la energía cinética con el momento de inercia, ya que estos dos teoremas están fundamentados en la conservación de la energía mecánica.

De esa forma podremos entender mejor la dinámica de rotación el cual es válido en el ámbito de la mecánica clásica como en la mecánica relativista de partículas.

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I. OBJETIVOS

- Observar el movimiento de rodadura de una rueda de Maxwell y a partir de las mediciones efectuadas determinar el momento de inercia de la rueda con respecto al eje perpendicular que pasa por su centro de gravedad.

- Calcular experimentalmente el momento de inercia de la rueda de Maxwell, respecto a un determinado eje y establecer comparaciones con el momento de inercia del mismo, hallado teóricamente.

- Describir el movimiento de rotación que desarrolla la rueda a través de una superficie inclinada con rozamiento: encontrar la posición del mismo en función del tiempo y derivando esta obtener la respectiva velocidad en los diferentes tramos propuestos de la trayectoria.

- Definir el comportamiento del cuerpo en función a su energía mecánica y verificar que la misma va disminuyendo con el tiempo sobre la superficie de su deslizamiento.

- Verificar la ley de conservación de la energía mecánica de cuerpo rígido.

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II. FUNDAMENTO TEÓRICO

MOMENTO DE INERCIA:

Es la resistencia a la rotación que ofrece un cuerpo desde su estado de reposo.

Sea un cuerpo rígido de masa M, el cual está formado por n masas puntuales m1, m2, m3,…, mn. La energía necesaria para hacer girar al conjunto viene dada por:

Ec=∑i=1

n12miri2………….…………………… (1)

Cuerpo rígido de masa M que pretende

hacer girar alrededor del eje e.

Figura 1.Cuerpo de masa M

Como la masa M solo rota, la velocidad de cada masa es vi = wri. Al reemplazar en (1) se tiene:

Quiere decir que, para lograr hacer girar la masa, se necesita vencer el efecto que produce el término , el cual representa la oposición de M a girar.

Por lo tanto, el momento de inercia de tan solo una partícula respecto de un eje será:

Y para un sistema de partículas será:

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Tratándose de un cuerpo rígido cura composición física es tal que el tamaño de cada una de sus partículas es muy pequeña (n tiende al infinito), su momento de inercia respecto de un eje vendrá dado, en su forma general, por la expresión:

1. TEOREMA DE LOS EJES PARALELOS O DE CHARLES STEINER:

Este teorema nos permitirá calcular el momento de inercia de un cuerpo rígido a partir de su momento de inercia respecto a ejes paralelos que pasan por su centro de masa.

Para determinarlos, proyectemos los planos yz e yz, para que los ejes x y x se vean de punta, y luego se aplique la fórmula (8) respecto al centro de masa.

A partir de la definición de centro de masa de un sistema de partículas, se deduce que:

Al reemplazar en (6), simplificar y ordenar, se obtiene:

Análogamente se puede determinar los momentos de inercia con respecto a los ejes Y y Z. Así entonces:

2. MOVIMIENTO COMBINADO DE ROTACION Y TRASLACION DE UN CUERPO RIGIDO

Por el teorema de ejes paralelos se sabe:

Siendo:

Ip = momento de inercia del cuerpo respecto a P.

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I0 = momento de inercia del cuerpo respecto a 0.

Por las expresiones anteriormente deducidas se tiene que la energía cinética de un cuerpo rígido esta dado por la expresión:

Reemplazando tenemos:

La expresión queda reducida a:

Luego podemos afirmar que los efectos combinados de la traslación del centro de masa y de rotación alrededor de un eje que pasa por el centro de masa son equivalentes a una rotación pura con la misma velocidad angulas alrededor de un eje que pasa por el punto de contacto de un cuerpo que rueda.

III.EQUIPOIV.PROCEDIMIENTO EXPERIMENTALV. CALCULOS Y RESULTADOS VI.CONCLUSIONES

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