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Informe Final No.2: El Transformador MonofásicoUniversidad Nacional de Ingeniería

Facultad de Ingeniería Eléctrica y ElectrónicaLaboratorio de Máquinas Eléctricas (EE240-N) - 2015-I

I. INTRODUCCIÓN

En el transcurrir de nuestra vida profesional de alguna u otra manera tendremos que trabajar con transformadores eléctricos, dada esta eventualidad, sea cual sea nuestra especialidad, tendremos que tener sólidos conocimientos de cómo funcionan los principios básicos de estas máquinas eléctricas así también de cómo son sus comportamientos de magnetización en sus núcleos ferromagnéticos, y que implican estas gráficas, este laboratorio tiene como objetivo acercarnos más a estas experiencias que más tarde serán útiles en nuestra vida profesional.

II. DESARROLLO DEL CUESTIONARIO

4.0) Relación de datos experimentales tomadas en el laboratorio.

FORMACION DE UN CAMPO ESTACIONARIO CON DC

V RMS(V ) I DEVANADO( A)194.5 0.53268.2 1.01309.5 1.48335.7 2.02352.1 2.52365.5 3.07373.6 3.5

PRODUCCION DEL CAMPO MAGNETICO GIRATORIO

ROTOR EN MOVIMIENTO

Medición tomada en una Bobina cualquiera:V rms=25.57 Volt I=1.4 mA

1º Caso: R-S-T: (Velocidad 3600 rpm)

Voltaje (V) Frecuencia (Hz)

En 1 espira 0.696 120Bobina 37.51 120Todo el

devanado276.8 120

2º Caso: R-T-S: (Velocidad 3600 rpm)



devanado276.8 120

3º Caso: R-T-S: (Velocidad 1800 rpm)



devanado276.8 120

4º Caso: R-S-T: (Velocidad 1800 rpm)



devanado206.8 90

ROTOR SIN MOVIMIENTO



devanado138.4 60

FORMACION DEL CAMPO ESTACIONARIO

4.1) Graficar en papel milimetrado y a escala conveniente:

Gráfico Vrms (V) vs Idevanado (A)

4.1.1) La distribución de f.m.m. producida en el estator.

4.1.2) La característica de magnetización e indicar las zonas características.

4.2) A partir de las mediciones efectuadas en el aparato

3.1.1.4 deducir la magnitud máxima de la inducción magnética en el entrehierro (tomando como base cada valor de tensión inducida). Hacer lo mismo a partir de la distribución de fuerza magneto motriz y compararlas.

Sabemos que:E=K∗φ∗ω

φ= EK∗ω

Donde:

K= p∗z2 π

Reemplazando valores:

B= ER∗L∗p∗z∗ω

Bmax=√2∗Erms

R∗L∗p∗z∗ω

De las especificaciones técnicas de la Maquina Shunt: p: Número de polos = 2 z: Número de conductores en serie del rotor: 18x9 R: Radio del Rotor= 12.446cm L: Longitud axial del Rotor

Se trabajó con una velocidad de 3600RPM Reemplazando las mediciones realizadas durante el desarrollo del laboratorio.

Tabla 1. Bmax calculadoVrms (V) Bmax (T)

194.5 0.01894788268.2 0.0261276309.5 0.030151335.7 0.0327034352.1 0.034301365.5 0.0356064373.6 0.0363955

A partir de la fuerza magnetomotriz:

B= p∗φ2 π∗R∗L0 20 40 60 80 100 120

01020304050607080

Fdp (%) vs. Volt. (V)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4050100150200250300350400

Chart Title

φ= N∗Ilg

µ0∗2π∗R∗L

Reemplazando:

B=p∗N∗I∗µ0

lg

Bmax=√2∗p∗N∗I rms∗µ0

lg

De las especificaciones técnicas:

p: Número de polos=2 N: Número de conductores en serie del estator: 5x60 lg: Longitud del Entrehierro: 0.09906cm

Reemplazando las mediciones realizadas durante el desarrollo del laboratorio.

Tabla II. Calculo de Bmax con Irms.Irms (A) Bmax (T)

0.53 0.5704971.01 1.0871741.48 1.5930872.02 2.1743482.52 2.7125543.07 3.3045793.5 3.767435

De esta manera se deduce que la magnitud de inducción máxima también corresponde a la máxima intensidad de corriente continua en el estator. Aunque la última relación contiene al término no lineal ‘μ’, el producto con ‘I’ es siempre creciente, por lo que no alterará la respectiva correspondencia de valores máximos de ‘B’ e ‘I’.

Se debe tener en cuenta que las medidas de longitudes tomadas de la hoja de especificaciones guarden total correspondencia con la realidad, una pequeña variación de la longitud del entrehierro puede alterar los cálculos matemáticos.

4.3) Para un valor de corriente de excitación, calcular la energía magnética almacenada en el entrehierro a partir de los datos tomados en (3.1.1.4) y a partir de la expresión

W =12

Lm I 2 comparar los valores encontrados para las

magnitudes de las inductancias magnetizantes (Lm). Considerar para los cálculos solo el armónico fundamental de la distribución de densidad de flujo.

La inductancia está dada por la relación que existe con el flujo concatenado y la corriente entonces:

L= λI

Lm=N φm

I

Luego:ω1=10.7 Bmax

ω2=12

BHVol

El Volumen medido:

Vol=5.35 ⋅10−5m3

Luego se obtiene:ω2=2.675 ⋅10−5 BH

FORMACION DEL CAMPO GIRATORIO

4.4) Determinar analíticamente la formación de la onda de f.m.m. giratoria en el entrehierro, para los casos 3.2.1 , 3.2.2 y 3.2.3.

Sea φ El flujo que circula que circula en el entrehierro, entonces se tiene que para el caso 3.2.1

Tensión Continua:φ=φmax cos (ωt )

Además:φ=BA

φ=Ku I DC cos (ωt )

e=−Ndφdt

=ωNKu I DC sen (ωt )

Excitación Alterna con corrientes trifásicas:

ia=Icos (ωt )

ib=Icos(ωt+120 °)

ic=Icos (ωt−120 ° )

Calculando las f.e.m respecto a una orientación θ

Fa=Fcos (ωt ) cos (θ )

Fb=Fcos (ωt+120 ° ) cos (θ+120 ° )

F c=Fcos (ωt−120 ° ) cos (θ−120° )

FR=32

F cos (ωt−θ)

Para el flujo:

φ=FR

=( 32 R )F cos (ωt−θ)

e=−Ndφdt

=( 32 R )Fw sen (ωt−θ)

Para θ=0

e=( 32 R )Fw sen (ωt)

Dado que:

FR=32

F cos (ωc t−θ)

θ=ωr t

ωr : frecuencia angular del rotor

φ=φ cos ( (ωc−ωr ) t )

Reemplazando en las fórmulas anteriores:

e=−Ndφdt

=(ωc−ωr ) Nφ cos ((ωc−ωr ) t)

4.4.1) Respecto al apartado 3.2.3.2. ¿Se alteraron los valores registrados al cambiar la secuencia de fase de alimentación? Explique.

Para este caso se realizó una prueba a velocidad cero 0rpm, con el objetivo de saber si estaba cargado sin alimentación y se obtuvo ciertos valores de frecuencia y tensión.

Las siguientes pruebas se realizaron a una velocidad de 1800 rpm los campos tenían en cada una de las pruebas sentidos contrarios, en estas pruebas las frecuencias se sumaban si el campo estaba en fase y se restaba si estaba en contrafase.

4.5) De que depende la velocidad del campo giratorio producido al excitar un devanado polifásico.

Por nuestro previo conocimiento teórico, tenemos entendido lo siguiente:

S=120∗fP

=120∗f2∗n

f : Frecuencia en Hzn : Numero de polos

Entonces ya que el periodo de la variación sinusoidal de la corriente es el mismo en todos los conductores, la velocidad del campo magnético rotatorio (S), varía directamente con la frecuencia, pero inversamente con el número de polos.

4.6) Si el arrollamiento polifásico no es balanceado ¿Se produce un campo giratorio? Explique.

Cuando el arrollamiento no es balanceado si se genera un campo giratorio pero este se encuentra desequilibrado lo cual puede hacer que el motor se encienda incluso cuando uno no quiere que eso pase, o también se pueden generar golpes de aceleración y frenado del campo giratorio.

4.7) Si el arrollamiento fuera monofásico ¿Qué fenómeno ocurre? Explique.

Estos motores también presentan una gran desventaja: puesto que hay una sola fase en el bobinado del estator, el campo magnético de este motor no gira; en cambio, pulsa, al principio con gran intensidad que va disminuyendo luego, pero permaneciendo en la misma dirección. Como no hay campo magnético giratorio en el estator, un motor de inducción no tiene momento de arranque.

4.8) Explicar a que se deben las deformaciones vistas en la onda sobre el Fluke.

Las pequeñas deformaciones en las ondas generadas en general se deben a la no linealidad de las cargas, a las soldaduras eléctricas y a arcos eléctricos por conexiones o contactos eléctricos defectuosos.

4.9) Dar 3 o más conclusiones acerca de la experiencia.

Se logró notar que cuando la velocidad del eje de la máquina rotativa coincidía con la frecuencia que con que se alumbro, éste parecía estar estático, sin embargo cuando se apagaba la luz se notaba que la velocidad del eje era muy alto 1800 rpm.

La experiencia permitió reconocer que toda potencia que no es suministrada a la carga a partir de la entrada es considerada una pérdida, y las pérdidas involucradas en este laboratorio se dividen en dos: pérdidas en el cobre y pérdidas en el núcleo. Es la razón por la cual la potencia a la salida era siempre inferior a la de la entrada. Asimismo estas pérdidas se pudieron representar por componentes que pertenecían al modelo equivalente del transformador, de acuerdo a esto pudimos obtener dichos parámetros.

Se comprobó que el funcionamiento de las máquinas rotativas se basa en la interacción electromagnética entre el campo magnético giratorio, creado por un sistema de corrientes trifásicas desde la red al devanado del estator y las corrientes que se inducen en el devanado del rotor cuando el campo giratorio cruza sus hilos.

El funcionamiento de una máquina rotativa es semejante al funcionamiento de un transformador considerando al estator como devanado primario y al rotor como devanado secundario.

La velocidad de los motores de corriente continua puede variarse entre amplios márgenes por métodos relativamente simples: por variación de reóstato de campo o variación de la tensión aplicada a la armadura.

El par del motor shunt varía linealmente con la carga, además tiene mejor regulación de velocidad.

El multímetro FLUKE nos permite graficar una medición en tiempo real de voltaje, corriente, frecuencia, etc. Esto es muy ventajoso ya que se pueden observar formas de onda directamente, sin necesidad de contar con un osciloscopio.

Los instrumentos analógicos (voltímetros, amperímetros, vatímetros) son útiles cuando se realiza una medición de alta magnitud, tales como corrientes

del orden de varios amperios que podrían dañar otros equipos sensibles.

Los instrumentos digitales son muy útiles cuando se realizan mediciones de magnitud moderada, tales como voltajes de magnitud comparable a la red de tensión. Esto por las ventajas de todo equipo digital: precisión y confiabilidad.

ANEXO

REFERENCIAS

[1] Teoría y Análisis de Máquinas Eléctricas, Ing. Agustín Gutiérrez Páucar.

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