incerteza en modelos precipitación-escorrentía: el pecado...

Conceptos preliminares El Modelo de Brown, Ferrer y Ayala (1973) 8 Bandas de Incerteza de las salidas References

Incerteza en modelosprecipitación-escorrentía:

El pecado de la soberbia en hidrología

Dr Diego RIVERA, Ing. Leonardo Vega, Dr José Luis Arumí

Laboratorio de Hidrología Ambiental - UdeC

I CLEIA - VII CONEIA 2010Universidad Nacional Agraria La Molina, Perú

Universidad de Concepción


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1 Conceptos preliminares

2 El Modelo de Brown, Ferrer y Ayala (1973)8

3 Bandas de Incerteza de las salidas



Incerteza: Falta de conocimiento, falta de confianza. Unaoportunidad o una amenaza?6,18

Equifinalidad 1,3 e Identificabilidad 21: El pecado de la soberbia.Uso de medidas de desempeño: Mido lo que debo medir?Comparo lo que debo comparar? Principio de Similitud16

Parametrización: Incluirlo o no incluirlo? esa es la cuestión.



Table: Parametrización del modelo BFA. Entre paréntesis se muestran losrangos de variación de los parámetros para el Río Chillán

Parámetros Descripción VariablesA (0.8-2.5) Ajusta la precipitación de la estación la pre-

cipitación de la cuencaPt = A · PMt

B (0.6-1.0) Ajusta la evaporación de la estación la pre-cipitación de la cuenca

ETPt = B · EMt

Hmax (100-500 mm)

Máxima capacidad de retención del suelo

Cmax (0.2-0.6)

Máxima generación de escorrentía inmedi-ata bajo condiciones de saturación

EIt = Cmax ·H(1)

t +Ht−12Hmax

· Pt

D (0.1-0.6) Porcentaje de la precipitación convertida enPercolación Profunda (PPD)

PPDt = D · (Pt − Plim)

Plim (5-1000 mm)

Umbral de preciptación sobre el cual se tienePercolación Profunda directa

PPDt = D · (Pt − Plim)

PORC (20-60)

Fracción de Hmax que restringe la evapo-ración

Hcrit = PORC · Hmax100

Ck (0.2-0.9) Constante que regula ESt desde el embalselineal

ESt = Ck · Vt



Datos mensuales Río Chillán: Caudal, Precipitación,EvaporaciónArquitectura y entradas fijas. Variación de parámetros.Generalised Likelihood Uncertainty Estimation (GLUE)3.Monte Carlo Analysis Toolbox22,21.Diferencias Relativas (RD) y Eficiencia de Nash-SutcliffeEfficiency (NSE)15,17

RD =

√1m

m∑i=1

(Qobs −Q i

sim

)2

Qobs(1)

NSE =

m∑i=1

(Q iobs −Q i

sim)2

m∑i=1

(Q iobs −Qobs)2

(2)



Generalised Likelihood Uncertainty Estimation (GLUE)2

Simulación de Monte Carlo para a posteriori generar ladistribución de los parámetros y los límites de confianza9.Métodos formales requieren definir a priori las distribuciones delos parámetros14,10.Cada simulación es ponderada respecto a una función deprobabilidad3.Implícitamente incluye covariaciones, no linealidades y efectosde entrada y estructuras3.

Considerandos

Aplicación en analisis de sensibilidad12.Sujeta a criticismo respecto a la función de probabilidad y elmétodo de muestreo10,11,4,5,13,19).Sin embargo, los enfoques formales y formales muestrandesempeños similares20,23.



Resultados de Rivera, Arumí, Vega y Billib (2010) Uncertainty in a Monthly Water Balance Model using the Generalized LikelihoodUncertainty Estimation Methodology. Enviado a Applied Engineering in Agriculture.



Table: Mejores combinaciones de resultados

A B Cmax Hmax D Plim PORC Ck RD NSERD1.75 0.8 0.59 494 0.4 80 52 0.23 0.3 0.911.67 0.68 0.47 450 0.51 237 56 0.27 0.3 0.911.63 0.75 0.47 410 0.26 36 42 0.38 0.3 0.91.72 0.61 0.49 497 0.15 584 45 0.35 0.3 0.91.74 0.93 0.49 421 0.47 130 48 0.26 0.31 0.9NSE1.75 0.8 0.59 494 0.4 80 52 0.23 0.3 0.911.89 0.61 0.48 485 0.27 44 47 0.21 0.34 0.911.82 0.67 0.48 477 0.29 154 42 0.22 0.31 0.911.74 0.67 0.49 404 0.36 55 30 0.23 0.31 0.911.55 0.64 0.52 479 0.59 469 54 0.39 0.32 0.91



RD =

√1m

m∑i=1

(Qobs −Q i

sim

)2

Qobs(3)

NSE =

m∑i=1

(Q iobs −Q i

sim)2

m∑i=1

(Q iobs −Qobs)2

(4)



Incerteza: Una oportunidad. Una cuestión de honestidadSi se tiene Equifinalidad, la Identificabilidad dependefuertemente del modelador.Menos pero mejores indicadores.Conocimiento profundo de los parámetros: A."There is a large difference between a better fit (to observeddata) for a given model and a better model"7.



Datos tomados de HydroTest Statistical Assessment of Hydrological Forecast, disponible en

https://co-public.lboro.ac.uk/cocwd/HydroTest/index.htm



Dr Diego Rivera, Ingeniero [email protected] de Programas de Magíster y DoctoradoFacultad de Ingeniería AgrícolaProfesor AsistenteDepartamento de Recursos HídricosUniversidad de Concepción



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