in for me final 3

Universidad Nacional de IngenieríaFacultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas

EXPERIMENTO: CURVAS CARACTERÍSTICAS

CORRIENTE VOLTAJE

I.-OBJETIVO:

Obtener las curvas características de elementos eléctricos lineales y no lineales

Resolver experimentalmente por métodos gráficos, circuitos con un elemento no

lineal.

II.-EQUIPOS Y MATERIALES:

Una fuente de corriente continua (6 V) Un reóstato para utilizarlo como potenciómetro Un amperímetro de 0 – 1 A Un voltímetro de 0 – 10 V Una caja con tres elementos para obtener caracteristicas y dos resistencias de

valores dados Ocho cables Tres hojas de papel milimetrado Un osciloscopio de dos canales 25 MHz, Elenco modelo s-1325 Un transformador de voltaje alterno 220/6V, 60Hz.


III.-FUNDAMENTO TEÓRICO:

Si se aplica una diferencia de potencial V entre los terminales de un material o elemento eléctrico, se establece una corriente eléctrica I a través de él. Como para cada diferencia de potencial aplicada hay una corriente correspondiente, se puede graficar la corriente I que fluye por el elemento en función del voltaje V que se le aplica, a esta gráfica de la corriente I en función de la diferencia de potencial V se le llama curva característica del elemento eléctrico. Para algunos elementos, la gráfica es una línea recta, como se muestra en la Figura 1, a estos elementos se los denomina: elementos lineales, mientras que para otros, la relación no es lineal (Fig. 2) este comportamiento corresponde a los elementos no-lineales. El empleo de curvas características I = f(V) nos da una visión general del comportamiento de los elementos eléctricos y también se las puede usar para facilitar la solución de circuitos eléctricos cuando intervienen elementos no-lineales.

Fig. 1 Curva característica de un conductor Fig. 2 Curva característica de un conductor noLineal u óhmico lineal. Pertenece a un semiconductor

Cuando a un elemento lineal se le aplica una diferencia de potencial, la corriente eléctrica que circula por él, es proporcional a esa diferencia de potencial, siendo la constante de proporcionalidad independiente de dicha diferencia de potencial, por lo cual la curva característica I = f(V) es una línea recta que pasa por el origen.La resistencia R de un elemento está dada por el cociente de dividir la diferencia de potencial

que se le aplica, entre la corriente que se produce:

(1)

2


La unidad de resistencia en el SI es el ohm, igual a un voltio por ampere (1 = 1V/A). Para un conductor con sección transversal constante su resistencia R se

relaciona con la resistividad de su material mediante:

(2)

donde A es la sección transversal y L su longitud

Los alambres de los usados en el cableado de la electricidad doméstica, tienen aproximadamente una resistencia de 0.5 , mientras que la resistencia de un bombillo de 100 Watt y 110 V es de 121 . Si una misma corriente pasa por uno de los cables y por un bombillo conectado a él, la diferencia de potencial V = IR es mucho mayor a través del bombillo, esto demuestra que se disipa mucha más energía por unidad de carga en el bombillo, que en el cable.

El mismo efecto se puede analizar desde el punto de vista de la potencia disipada P. Para un conductor de resistencia R, por el cual circula una corriente I la potencia consumida está dada por:

(3)

De modo que para una misma corriente, la potencia disipada será mayor para el conductor de mayor resistencia.

Regresemos al conductor lineal de la figura 1, cuya curva característica I =

f(V) es una recta. Siendo la pendiente de la recta constante, y a la vez, igual al inverso de la resistencia (Fig. 3), podemos concluir, que la resistencia de un elemento lineal no varía, ni con el voltaje, ni con la corriente, entonces; se dice que el elemento obedece la ley de Ohm (al menos dentro de un cierto rango de voltajes y corrientes).

Fig. 4 Fig. 3

3


Ohm descubrió que, en muchos conductores, la corriente es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada; esto es, que la resistencia es independiente de la corriente. Los metales son excelentes ejemplos de conductores óhmicos o lineales.

Hay conductores, como en el caso del tungsteno, que tienen un comportamiento lineal para corrientes suficientemente bajas, pero al aumentar la corriente se apartan considerablemente de este comportamiento, como se ilustra en la figura 4.

En los materiales óhmicos la resistividad es constante y por ende, también lo es R, como se concluye de la ecuación (2).

(4)

A la ecuación anterior se le suele llamar ley de Ohm, pero es

importante recalcar que el contenido real de la ley de Ohm, es la

proporcionalidad directa (para algunos materiales) de V con I.

Las ecuaciones (1) y (4) definen la resistencia R de cualquier

conductor, independientemente de que obedezca o no, la ley de Ohm, pero,

sólo cuando R es constante se puede llamar apropiadamente a esta relación

ley de Ohm.

El hecho de que los materiales se aparten en mayor o menor grado

del comportamiento lineal u óhmico, obedece principalmente a la variación que

sufre la resistividad con las variaciones de temperatura, la cual está asociada

con la potencia disipada en el conductor y, en consecuencia, con la corriente

que lo atraviesa (Ec.3). Para intervalos de temperatura no muy grandes, esta

variación es aproximadamente lineal

(5)

4


Donde es la resistividad a la temperatura T y la resistividad a la temperatura T0, al coeficiente se conoce como coeficiente de temperatura de la resistividad. Los metales comunes tienen valores pequeños de y se apegan bastante bien a la ley de Ohm en intervalos moderados de temperatura.

En la gráfica 1 se muestra la variación de la resistividad del tungsteno con la temperatura en grados Kelvin.

GRÁFICA 1

Otros materiales como los semiconductores de cilicio o germanio tienen un negativo, de modo que su resistividad y por ende, su resistencia, decrecen con el aumento de temperatura (Fig. 2).

La resistencia de un alambre metálico es independiente de la corriente que pasa a través de él, sólo mientras la temperatura del metal sea constante o no varíe significativamente. Al aumentar al temperatura la resistividad aumenta y por ende, la resistencia.

La figura 5, muestra una gráfica de la corriente que pasa por un filamento de tungsteno en función de la diferencia de potencial entre sus extremos. Cuando la temperatura se mantiene constante la gráfica es una recta cuya pendiente 1/R mide su resistencia constante. Cuando la temperatura del filamento aumenta, como en el caso del

5


filamento de un bombillo (Fig. 6), su resistencia aumenta con la temperatura, y la gráfica correspondiente se curva hacia abajo. Este contraste ilustra que la ley de Ohm es

una relación práctica más que fundamental, y que funciona con algunos sistemas en condiciones específicas.

Fig. 5 Fig. 6

Las desviaciones a la ley de Ohm, no solamente están relacionadas con la variación de la temperatura, también pueden depender del sentido de circulación de la corriente. En la figura 7 se muestra la curva característica de un diodo semiconductor (Fig. 8), se puede observar que para un sentido de circulación de la corriente (en la gráfica, diferencia de potencial negativa) la corriente es muy pequeña o nula, lo que corresponde a una resistencia extremadamente alta (se conoce como paso difícil) mientras que para el sentido opuesto (diferencia de potencial positiva) se produce una corriente alta la cual aumenta considerablemente, aún, para pequeños incrementos del potencial. (paso fácil). Esto hace que el diodo funcione como una “válvula” eléctrica de un solo sentido.

6


ANÁLISIS DE CIRCUITOS CON UN SOLO ELEMENTO NO LINEAL

La resolución de circuitos con resistencias constantes es relativamente simple y bien conocida. Pero, cuando se introduce un elemento no lineal en el circuito es conveniente usar métodos gráficos para su resolución, por cuanto de esta manera se simplifica el calculo considerablemente, además en muchos casos, esta es la única manera de hacerlo.

Consideremos el circuito de la Figura 9, queremos determinar la corriente y el voltaje sobre el elemento no lineal.

Fig. 9

Fig. 10

Si recorremos el circuito desde el punto a al b a través de la batería, aplicando la segunda ley de Kirchhoff, podemos ver que

(6)

Haciendo Vb– Va = V, la ecuación (6) puede ser escrita así:

(7)

Podemos expresar I en función de V como

(8)

7


Ya que y R son constantes, la ecuación (8) corresponde a una recta de pendiente negativa (Fig. 10).

Para el elemento no lineal del circuito, se cumple que la corriente

y el voltaje están relacionados mediante la curva característica I = f (V), por

ejemplo, la correspondiente al diodo semiconductor (Fig. 7).

Por la primera ley de Kirchhoff la corriente que pasa por la

resistencia R y por el elemento no lineal, es la misma, entonces; igualando las

dos expresiones de la corriente se tiene:

(9)

resolviendo esta ecuación se puede determinar V, una vez que se conoce V, por medio

de la ecuación (8) se podría obtener el valor de I.

Se puede resolver la ecuación (9) de forma gráfica: dibujando la recta

correspondiente a la ecuación (8) sobre la representación de la curva característica del

elemento no lineal; el punto Q de intersección de las dos curvas indica el valor Vo que

satisface la igualdad (9) y también, la corriente Io que circula por el circuito, ver Figura

12.

Al punto Q se lo llama punto de operación y a la recta del elemento lineal: recta de carga.

Fig. 12

8


IV)PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

CURVA CARACTERÍSTICA DE UN ELEMENTO LINEAL

1. Sin prender la fuente, instala el circuito mostrado en la figura 1.2. La fuente es variable 0-30 V y tiene limitador de corriente, debes colocar el

limitador a la máxima salida de corriente, control “CURRENT” girado totalmente a la derecha. Y el ajuste fino, girado totalmente a la izquierda.

3. Se usará como amperímetro el “tester 2” en la escala de 200 mA dc, y conectado por sus terminales “COMON” (negro) y “mA” (rojo), como se muestra en la figura 2

4. El “tester 1” usado como voltímetro en la escala de 200 V dc, se conecta por los terminales “COMON” (negro) y “-V-Hz” (rojo), como se muestra en la figura 3. Este tester permanecerá conectado de esta manera por el resto de la práctica.

Fig. 1

Fig. 2 Fig. 3

5. Mide unos 10 pares de valores de la corriente y el voltaje en la resistencia, en un rango comprendido entre 0.5 V y 20 V

6. Traza la curva característica I(V)7. Verifica si la resistencia R es un elemento lineal o no. Compara el valor de R

obtenido del gráfico con el valor nominal que aparece en la resistencia. CARACTERÍSTICA DE UN ELEMENTO DE TUNGSTENO

8. Disminuye el voltaje hasta cero y apaga la fuente

9


9. Instala el circuito mostrado en la figura 4, coloca el tester 2 en la modalidad de medir voltaje continuo (dc) y en el rango de 20 V, conectándolo por sus terminales “COMON” (negro) y “-V-Hz” (rojo).

10. El voltaje en el bombillo, lo medirás directamente y la corriente, la calcularás midiendo el voltaje en la resistencia.

11. Variando el voltaje de la fuente, mide unos 10 pares de valores de la corriente y el voltaje en el bombillo, dentro del rango de 0.1 V hasta 13 V (no excedas los 13 V).

12. Traza la curva característica I(V). 13. Verifica si el filamento de tungsteno es un elemento lineal o, no

Fig. 4

14. Instala el circuito mostrado en la figura 4, coloca el tester 2 en la modalidad de medir voltaje continuo (dc) y en el rango de 20 V, conectándolo por sus terminales “COMON” (negro) y “-V-Hz” (rojo).

15. El voltaje en el bombillo, lo medirás directamente y la corriente, la calcularás midiendo el voltaje en la resistencia.

16. Variando el voltaje de la fuente, mide unos 10 pares de valores de la corriente y el voltaje en el bombillo, dentro del rango de 0.1 V hasta 13 V (no excedas los 13 V).

17. Traza la curva característica I(V). 18. Verifica si el filamento de tungsteno es un elemento lineal o, no

TEMPERATURA DEL FILAMENTO

19. De la gráfica, calcula la resistencia R = V/I, tanto en frió, esto es; para baja corriente, como en caliente; al máximo voltaje en el bombillo.

20. Suponiendo que las dimensiones geométricas del filamento no varían significativamente con la temperatura, usa la gráfica 1 que representa (T) y estima la temperatura del filamento cuando la caída de potencial a través del mismo es máxima.

10


V) CALCULOS Y RESULTADOS:

1) Trazar las graficas intensidad versus intensidades de las resistencias de los objetos.

Los resultados obtenidos en el laboratorio para cada caso se muestran a continuación en

las siguientes tablas:

V (voltios) 1 2 3 4 5 6

I (amperio) 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06

FILAMENTO DE TUNGSTENO(FOCO)

V (voltios) 1 2 3 4 5 6

I (amperio) 0,36 0,46 0,56 0,62 0,69 0,76

RESISTENCIA DE CARBÓN

DIODO

V (voltios) 0,0 0,7 0,75 0,78 0,8 0,82 0,84 0,87 0,9 0,92

I (amperio) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

Las gráficas realizadas fueron entregadas el día en que se realizó el laboratorio

2)¿En cuál de los elementos se cumple la ley de Ohm y en cuáles no? Explique su respuesta

11


La resistencia de carbón tiene comportamiento ohmico , tal como observamos en nuestra gráfica V vs I , realizada en el laboratorio en la cual notamos la tendencia hacia una recta por lo tanto la diferencia de potencial que se le aplicaba , varía linealmente con la intensidad de corriente eléctrica ,pero la resistencia que presenta no depende de la intensidad de corriente ni de la diferencia de potencial sino de la forma y material del objeto, sin embargo en el caso del filamento de tungsteno y del diodo no presentan comportamiento ohmico ya que experimentalmente lo hemos demostrado con las graficas , las cual no son lineales ,ademas en este caso su resistencia si depende de la intensidad de corrientes.

3)Para una diferencia de 0.8 v, Halle la resistencia de los tres elementos

Resistencia de Carbón

Para V =0.8V notamos que de acuerdo a la gráfica obtenida , la intensidad de corriente es I=0.08 A

Sabemos que:

Esta resistencia por tratarse de un material Ohmico será constante para cualquier potencial aplicado.

Filamento de Tungsteno :

Para V =0.8V notamos que de acuerdo a la gráfica obtenida , la intensidad de corriente es I=0.9 A

Sabemos que:

Diodo :

Para V =0.8V notamos que de acuerdo a la gráfica obtenida , la intensidad de corriente es aproximadamente I=0.33 A

Sabemos que:

4)En el caso del diodo se puede decir que hay un voltaje crítico a partir del cual comienza a conducir ¿Cuál es ese valor?

12


En el caso del diodo notamos que desde el V=0 hasta V= 0.3 la intensidad de corriente era nula, aproximadamente a partir de 0.4 la corriente comenzaba a depender del voltaje .

VI) CONCLUSIONES

1. La ley de Ohm es una ley empírica que solo es valida para algunos materiales y

solo en un rango determinado de condiciones, los materiales que obedecen a la

ley de OHM y que tienen por lo tanto una resistencia constante se denominan

ohmicos, estos presentan una relación corriente-voltaje que es lineal sin embargo

los que no tienen una relación lineal se denominan materiales no ohmicos .

2. Resistencia de Carbón

Al finalizar la gráfica V vs I notamos que era lineal por lo tanto tenía comportamiento ohmico , pero su resistencia no dependía de su intensidad de corriente sino del material, a medida que se aumentaba la temperatura la grafica iba a tener una pequeña desviación esto es debido a que la corriente eléctrica que fluye hace que aumente su energía interna por lo tanto la temperatura aumentará y este aumento influirá en la resistividad que presenta el conductor

3. Filamento de Tungsteno :

Luego de terminar el experimento y al realizar la gráfica I vs V notamos que no era lineal por lo tanto se comportaba como un material no Ohmico , al ir aumentando la temperatura del filamento(foco) su resistencia aumentaba esto nos indica que la resistencia varia con la intensidad de corriente .

4. Diodo :

El diodo es un elemento de circuito que actúa como una válvula que solo deja pasar la corriente en un solo sentido, su resistencia para las corrientes es pequeña en una determinada dirección (v positivo) y grande para la dirección opuesta (v negativo) .De acuerdo a la gráfica obtenida el diodo presenta un comportamiento no ohmico , su relación entre voltaje y corriente es no lineal .

13


VIII BIBLIOGRAFÍA:

Libros:

LEYVA, Humberto, Electrostática y Magnetismo, pp. 121,122,

MOSHERA S.R.L., 1999, Perú, Lima.

ASMAT, Humberto, Física General III, pp. 134,135, SAGSA S.A.,

1995, Perú, Lima.

Física Universitaria T II Francis Sears

Zemanski

Física Vol.I Raymond A. Serway

14


15

in for me final 3

Documents

corriente que se

potencial que se

que en

voltaje v que se

potencial v se

es lineal

elemento lineal se

resistencia en