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Name ______________________ AB Calculus
Implicit Differentiation – Multiple Choice
1. If 2tan 3y x , then dy
dx
a) 2 tan 3x b) 23sec 3x c) 26sec 3x d) 22 tan 3 sec 3x x e) 26 tan 3 sec 3x x
2. A particle moves along the x-axis so that at any time t its position is given by
31 3x t t t . For what values of t is the velocity of the particle increasing?
a) 3t b) 0 3t c) 1 3t d) 1 3t or t e) 0 3 3t or t
3. If 2 2 21y xy , then dy
dx at the point 2, 3 is
a) 6
5 b)
3
5 c)
2
5 d)
3
8 e)
3
5
4. If 32 2f x x , then f x
a) 23 2
2
x b) 23 2x x c) 226 2x x d)
2
3
2
x
x e)
3 2
4
3 2
x
x
5. If x y xy , then dy
dx
a) 1
1x b)
1
1
y
x
c) 1
1
y
x
d) 1x y e) 2 xy
y
6. If 2 23 2 2x xy y , then the value of dy
dx at 1x is
a) -2 b) 0 c) 2 d) 4 e) not defined
7. If tan xy x , then dy
dx
a)
1 tan sec
tan sec
y xy xy
x xy xy
b)
2sec xy y
x
c) 2cos xy
d) 2cos xy
x e)
2cos xy y
x
8. If 2 3 0x xy y , then dy
dx
a) 2
2
3
x y
x y
b)
23
2
x y
x y
c)
2
2
1 3
x
y
d) 2
2
3
x
x y
e) 2
2
3 1
x y
x y
9. If 2 2 8xy xy , then at the point 1, 2 , dy
dx
a) 5
2 b)
4
3 c) 1 d)
1
2 e) 0
10. If 22 2x xy y , then at the point 1,1 , dy
dx
a) 3
2 b)
1
2 c) 0 d)
3
2 e) nonexistent
11. If 2 2 16y xy , then dy
dx
a) x
y x b)
y
x y c)
y
y x d)
2
y
y x e)
2y
x y
12. If 3 33 2 17x xy y , then dy
dx
a) 2
22
x y
x y
b)
2
2
x y
x y
c)
2
2
x y
x y
d)
2
22
x y
y
e)
2
21 2
x
y
13. If 2 2 25x y , what is the value of 2
2
d y
dx at the point 4,3 ?
a) 25
27 b)
7
27 c)
7
27 d)
3
4 e)
25
27
14. If 2 1y xy x , then when 1x , dy
dx
a) 1
2 b)
1
2 c) 1 d) 2 e) nonexistent
15. If 2 10x xy , then when 2x , dy
dx
a) 7
2 b) 2 c)
2
7 d)
3
2 e)
7
2
16. If sin xy x , then dy
dx
a) 1
cos xy b)
1
cosx xy c)
1 cos
cos
xy
xy
d)
1 cos
cos
y xy
x xy
e)
1 cosy xy
x