IB  Math  Studies  I  Summer  Assignment  This  assignment  is  due  the  second  day  of  class  in  Fall  and  will  be  checked.  A  quiz  will  be  given  on  this  material.  Everything  in  this  assignment  should  be  review  of  select  skills  learned  in  Algebra  and  Algebra  II.  Please  use  your  time  this  summer  wisely  to  make  sure  you  have  mastered  the  following:    

• Simplifying  radicals  • Order  of  operations  • Laws  of  Algebra  (distributive  law,  factoring,  and  expansion)  • Laws  of  Exponents  • Linear  Equations  

 Though  it  is  not  included  in  this  packet,  it  is  expected  that  students  understand  how  to  add,  subtract,  multiply  and  divide  fractions.  Please  e-­‐mail  me  if  you  have  any  questions  over  the  summer:  mgolonko@newmanboston.org      Simplifying  Radicals    

1. 75              

2. 36              

3. 80              

4. 8              

5. 32          

6. 64              

7. 30              

8. 108              

9. !"!"  

           

10. 175        

Order  of  Operations  Reminder  

 Simplify  the  expression.  

11. 5 ∙ 4 + 9 −7 + 5 =                  

12. (−10) ÷ 2 + 3 2 + 4 ! =                  

13. −5! ∙ 2 ∙ 9 − 2 (−2) =                  

14. (– 5)! ∙ 2 ∙ 39 − 2 (−2) =              

15. !!+ 5 − !

!∙ !!=  

             

16. 2! ∙ 3 ÷ 6 − (−2) =                  

17. 5𝑥 − (𝑥 + 2)! =                  

18. 8𝑥 − 17𝑥 + 𝑥 4𝑥 2𝑥 − 𝑥! =                

How  do  you  remember  order  of  operations  …  ?  PEMDAS!    

P   Parentheses  first  E   Exponents  (i.e.  powers  and  square  roots)  MD   Multiplication  and  Division  (left  to  right)  AS     Addition  and  Subtraction  (left  to  right)           After  you  have  done  “P”  and  ”E”,  just  go  from       left  to  right  doing  any  “M”  or  “D”  as  you  see  them.         Then  go  from  left  to  right  doing  any  “A”  or  “S”.  

Laws  of  Algebra    Factor  completely.  

19. 𝑥! − 9𝑥                    

20. 27𝑚! − 75𝑚                    

21. 𝑥! + 4𝑥 + 3                    

22. 𝑚! − 25                    

23. ℎ! − 25                    

     

24. 𝑥! − 3𝑥 − 54                    

25. 2𝑥! + 6𝑥! − 18𝑥 + 4                    

26. 3𝑥! + 12𝑥 + 9                    

27. 2𝑥! + 5𝑥 + 2                    

28. 4𝑥! + 8𝑥! + 4𝑥                    

Expand  or  distribute  completely  (don’t  forget  PEMDAS!).  

29. 𝑥 + 3 𝑥 − 9                        

30. 2 𝑥! + 1 + (𝑥 + 1)                        

31. 5 + 𝑥 !                        

32. 3𝑥 𝑥! + 11                              

33. 5 4𝑥 + 1 − 7(4𝑥 + 1)                        

34. 𝑥 + 9 ! − (𝑥! + 18𝑥 + 81)                        

35. − 8𝑚 + 9𝑛 − 3𝑝                        

36. 𝑟 + 4 𝑟 − 4                              

Laws  of  Exponents  Reminder  (must  remember  these  laws!!)                                      Simplify.  37.  𝑥!  ×  𝑥!         38.   2!! !         39.   𝑎𝑏! !                  40.  !"!!

!

!!!         41.  !

!  ×  !!

!!!         42.  !"!!!!

!" !" !                      Write  without  negative  exponents.  

43.  3!!           44.  𝑥!!𝑦         45.   !!

!!  

               

Linear  Equations  Graph  the  following  lines.    46.  𝑦 = !

!𝑥 + 5             47.  2𝑦 − 3 = −2𝑥 − 1  

                                         48.   a.  Find  the  slope  of  the  line  that  goes  through  points  A(−1, 5)  and  B(3, 1).                     b.  What  is  the  slope  of  the  line  that  is  perpendicular  to  the  original  line  in  part  (a.)?              49.  Line  m  and  line  n  intersect  at  a  point  P.    Find  the  coordinates  of  P.       Line  m:    𝑦 = −4𝑥 + 7       Line  n:    𝑦 − 1 = 0.5𝑥 − 2