hsp-eci (edgar o. ladino m.)

Maestra en Ingeniera Civil Recursos Hidrulicos y Medio Ambiente

______________________________________________________________________________ EdgarO.LadinoMoreno

HIDRULICADESISTEMASAPRESIN

Docente:Ing.GermnSantosGranados,PhDEstudiante:EdgarO.LadinoMorenoCdigo:2106865TallerN1Fecha:17.08.2015Problema1:1.Lapresindelaireenunallantadeunautomvildependedelatemperaturadelaireenlallanta.Antesderealizarun viaje, la presinmanomtrica de una llanta es de 30 psi a una temperatura de 25C.Despus del viaje latemperaturaesde50C.Lapresinbaromtricaesde100kPa.Suponiendoqueelvolumendelallantapermanececonstantea0.025m.Ayuda1psi=6895PaConstantedelaireR=287Nm/(kgK).Solucin: 30

30 68951

206.85

206.85 100 306.85

Si,elvolumendelallantapermanececonstante,setiene:

Teniendoencuenta,25 298.15; 50 323.115

306.85 323.15298.15



2

332.579a.Determineelincrementodepresin

332.579 306.85

. (1)

b.Lamasadeaireenkgquesedebesacarparaquelapresinalfinaldelviajesea30psi.Paralatemperaturaconstantesetiene,

306.85 0.0250.287 323.15 0.082714201

Masainicial,

306.85 0.0250.287 298.15 0.0896498208

0.0896498208 0.082714201

. (2)



3

Problema2:Unbloquede50cmde largo,30cmdealtoy25cmdeanchoquepesa400Nsemuevesobreunasuperficieinclinada.Entreelbloqueylasuperficieinclinadaseaplicaunapelculadeaceiteconunaviscosidadde0.012/yde0.4mmdeespesor.

Figura. 1 Bloqueinclinado

Fuente:Taller1HSP2015IISolucin:a)Encuentreexpresionesparaelesfuerzocortanteylafuerzadecorteviscosaqueactasobreelbloque.1. AplicadolasegundaLeydeNewtonsetiene:

Figura. 1 ComponentesrectangularesdeW

Fuente:Elaboracinpropia.

Equilibriodefuerzas,

sin



4

Fuerzaoriginadaporlaviscosidad,

/ Reemplazandoseobtiene,

(1) b)Planteeyresuelvalaecuacindiferencialquedescribelavelocidaddelbloqueenfuncindeltiempo.Ecuacindiferencial:

sin

Solucinapartirdeseparacindevariables:

sin

Haciendo,

sin Derivando,

Reemplazando,

Integrandoseobtiene,

||



5

sin

sin

sin

sin

Reemplazando, 2.718281828 30 0.0004 0.012/ 0.125 400 9.806

Paralacondicininicial:0 0,setiene:

sin

1400 sin 30

0.005

sin

sin

Solucingeneral:

(2)



6

0.0004

400 sin 30

...

.0.005

0.012 0.125 Ecuacindelavelocidadenfuncindeltiempo,

. . .

(3) c)Grafiquelavelocidadenfuncindeltiempo

Figura. 2 CurvaVelocidadvs.Tiempo

Fuente:Elaboracinpropia.c)Encuentreelvalordelavelocidadterminal

t(s) V(m/s)126 53.333

Tabla1.VelocidadterminalFuente:Elaboracinpropia.

d)Encuentreelvalordelavelocidadparat=30s

t(s) V(m/s)30 49.950

Tabla2.Velocidadtranscurridos30segundosFuente:Elaboracinpropia.



7

e)EncuentreeldesplazamientoenfuncindeltiempoIntegrandoelcampodevelocidades.Grafiquehastax=1m

53.333 53.333.

53.333 53.333

.

53.333 53.333.

53.333 53.333.Haciendo,

0.09193125

0.09193125

0.09193125 53.333 53.3330.09193125

53.333 53.3330.09193125 1

53.333 53.3330.09193125

.

Paralascondicionesiniciales:0 0,setiene:

0 53.333 0 53.3330.09193125 .

580.140

Desplazamiento(x)enfuncindeltiempo(t),

. . . . .

(4)



8

Figura. 3 CurvaDesplazamientovs.Tiempo

Fuente:Elaboracinpropia.

x(m) t(s)1 2.378

Tabla3.TiempodedesplazamientoFuente:Elaboracinpropia.



9

Problema3:Considereelviscosmetroformadopordoscilindrosconcntricosquesemuestraenlafigura.UncuerpodemasaMquecaeconunavelocidadVmyestconectadoalcilindrointernomedianteunacuerdayunapoleahacindolorotar.Paraholguraspequeas,sepuedesuponerqueladistribucindevelocidadesdellquidoquellenaelespacioentrelosdoscilindroseslineal.

Figura. 4 Viscosmetro(cilindrosconcntricos)

Fuente:Taller1HSP2015II

M=0.1kg,r=20mm,R=40mm,a=0.20mmH=80mm.Solucin:a)EncuentreunaexpresinparalaFuerzayeltorquedefriccinenlasparedesdelcilindro.Esfuerzocortante,

(5) Pardetorsin,

Superficiemojada,

2

Fuerzacortante,

(6)



10

b)Encuentrelaecuacingeneralquedescribeelmovimientocompletodelcilindrointerno,esdecirdesdequesesueltaelcuerpohastaquealcanzalavelocidadterminal.Ignorelosefectosdelfondodelviscosmetro.Sumatoriademomentos,

0

0

0

Seobtiene,

Apartirde, 2

2

Organizando,

(7)

c)Encuentrelaviscosidaddellquidocuandoelcuerpoalcanzaunavelocidadterminalde30mm/s.Ignorelosefectosdelfondo.M=0.1kg,r=20mm,R=40mm,a=0.20mmH=80mm.

2

0.1 9.806 0.02 0.0002

2 0.04 0.08 0.03



11

0.0812850714 .

(8) f)Elviscosmetroseutilizaparaverificarqueun fluidotieneunaviscosidadde0.1Ns/m2Calcular lavelocidadterminal,sintenerencuentalosefectosdelfondo.M=0.1kg,r=20mm,R=40mm,a=0.20mmH=80mm.

2

0.1 9.806 0.02 0.0002

2 0.1 0.04 0.08

.

(9) g)Infortunadamentelacuerdaserompeduranteelexperimentodelpuntod.Despusde1.0sculserlavelocidaddelcuerpodemasaM(sintenerencuentalosefectosdelfondo).Cuantotiempotardarenperderel99%desuvelocidadterminal?.Elmomentodeinerciadelsistemacilindro/poleaesde0.0273kgm.M=0.1kg,r=20mm,R=40mm,a=0.20mmH=80mm.Solucin:Velocidadangular ,

Velocidadtangencial , Aceleracinangular ,

Momentodeinercia ,

Momentoangular2 ,



12

Torque,

0Ecuacindiferencialobtenida,

(10) Resolviendoporvariablesseparablessetiene,

||

||

Paralacondicininicial:0 0,setiene:

(11) Tiempoquetardarenperderel99%desuvelocidadterminal(10.99=0.01),



13

Reemplazando, 2.718281828 0.04 0.0002 0.0273 0.1 2 0.0201062

0.01 .....

|0.01| 0.10.0002 0.0273 0.0201062 0.04

|0.01| 0.0002 0.02730.1 0.0201062 0.04

.



14

Problema4:4.Un insectocaminaenaceitedebidoa latensinsuperficial(Elaceitenomoja laspatasdel insecto).El insectotieneseispatas,cadaunadelascualesestencontactoconelaceiteunadistanciade5mm,Culeslamasamxima(engramos)delinsecto,paraevitarquesehunda?Elcoeficientedetensinsuperficiales=0.035N/Ma20C.Elngulodecontactoes0.

Figura. 5 Orificiosumergido

Fuente:Taller1HSP2015IISolucin:Latensinsuperficialestdadapor:

2

Figura. 6 Fuerzasactuantes

Fuente:ElaboracinpropiaEquilibriodefuerzas,

0

0



15

2 Para6patassetiene,

62

6 0.035 2 0.005

9.806

.

(12) Problema5:Aguaa15Cy1atmdepresinsecalientaa100Caunapresinconstante.Determineelcambiodedensidadutilizandocomocoeficientedeexpansinvolumtrica=0.484x103K1.Compareestevalorconlastablas.Solucin:Densidaddelaguaa15C,

999.19 3Sedeterminaelcambioenladensidadoriginadoporelaumentodelatemperaturaentrminosdeloscambiosenlapresinylatemperatura,as:

Manteniendolapresinconstante(1atm)setiene,

0.484 10 100 15 999.19 3 .

(13) Comparandoconlastablasdeladensidaddelaguade0Ca100Csetiene:

100 999.19 40.85 958.33 3Elvalorobtenido958.33 seaproximaalvalorestablecidoenlatablaB11.

1SHAMES,I.Mecnicadelosfluidos,Ed.McGrawHill(1995).



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PropiedadfsicasdelaguaenunidadesSI

Fuente:SHAMES,I.MecnicadelosfluidosEd.McGrawHill(1995).

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