1.2 Proving and Applying the Sine Law­soln.notebook

1

September 25, 2017

May 9­10:17 AM

Section 1.2:The Sine Law

Oct 25­8:15 AM

How would you solve for AC using what you learned in 1201?

Dx y

Steps:

1. Create 90 angle triangles

2. Find "x" using Cosine

3. Find "z" using tangent

4. Find "y" using tangent

5. Find AC (AC=x+y)

That's a lot of WORK!

1.2 Proving and Applying the Sine Law­soln.notebook

2

September 25, 2017

Sep 15­11:11 AM

For the triangle below, write two equivalent expressions that represent the height. 

Deriving the Sine Law

Sep 15­8:38 PM

Now, draw an altitude from a different vertex, and write two more equivalent expressions.

What do you notice? (Hint: use the transitive property)

1.2 Proving and Applying the Sine Law­soln.notebook

3

September 25, 2017

Nov 12­8:31 AM

Law of Sines

OR:

  a       =     b     =     c   sin A sinB      sin C

sin A  =  sinB  =  sin C  a    b    c

A

B C

Sep 11­1:46 PM

In order to use the sine law you have to be able to label a triangle correctly. Here are the rules:

1. Angles are always labelled as capital letters

2. Sides are always labelled as lowercase letters

3. The side and the angle that are directly across from one another must  have the same letter 

When do we use Sine Law?• When the triangle is NOT a right angle triangle• When you have at least one side AND at least one angle involved.

A

B C

1.2 Proving and Applying the Sine Law­soln.notebook

4

September 25, 2017

Jul 5­7:25 PM

51o

37o

9 m

A

B

Cb

Example:  Find the missing side or angle.

Case 1:  AAS

Sep 15­9:11 PM

Case 2:  ASA

43o71o

12 mA B

C

b

1.2 Proving and Applying the Sine Law­soln.notebook

5

September 25, 2017

Sep 15­9:15 PM

Case 3:  SSA

51o

27 m

D

E

F

26

?

Sep 18­9:10 AM

53

22.5

68

A

B C

3. Find side c.

1.2 Proving and Applying the Sine Law­soln.notebook

6

September 25, 2017

Sep 17­9:27 PM

Sine Law Continued

In an acute triangle, if you are given an angle & its opposite side and one other piece of information, you can solve the triangle. This means you can find all other missing parts of the triangle.

Ex 1) Solve the following triangles.

A)  ΔDEF where               ,               ,   and d = 5.4 cm.

Sep 17­9:36 PM

B) ΔLMN where                ,               , and l = 6.8 in.   

1.2 Proving and Applying the Sine Law­soln.notebook

7

September 25, 2017

Sep 17­9:39 PM

C) ΔKLM where                , l = 18 cm, and m = 23 cm. 

You Try!

Jul 5­7:48 PM

Toby uses chains attached to hooks on the ceiling and a winch to lift engines at his father’s garage. The chains, the winch and the ceiling are arranged as shown. Toby solved the triangle using the sine law to determine the angle that each chain makes with the ceiling to the nearest degree. He claims that θ = 40° and a = 54°. Is he correct? Explain and make the necessary corrections. 

Word Problems 

1.2 Proving and Applying the Sine Law­soln.notebook

8

September 25, 2017

Jul 5­8:29 PM

A forester is trying to measure a tree on the far side of a river. He lays out a baseline of 100 m between point A and B. The angle between the baseline and the line to the tree from A is 62°. The angle between the baseline and the line to the tree from the B is 37°. The angle of elevation from B to the top of the tree is 25°. Determine the height of the tree.

Nov 14­1:45 PM

Two observers sight a plane at angles of elevation of 440 and 660.  If one observer is 10 km away from the plane, how far apart are the two observers from one another?

1.2 Proving and Applying the Sine Law­soln.notebook

9

September 25, 2017

Sep 17­9:40 PM

Andrew and Terry are standing 150 m apart. They look up to see an airplane. Andrew’s angle of elevation to the plane is 50º while Terry’s is 85º. Who is closer to the plane and by how much?

Jun 22­8:42 AM

Page 138­141

#'s 1 ­ 3, 6 ­ 8, 10

Pg. 138­139 Q 6ab, 7,8,10,11,13,15,16

Extra Practice:

1.2 Proving and Applying the Sine Law­soln.notebook

10

September 25, 2017

Sep 11­10:56 AM