housetuttle_currentcarryingcapacityofacsr_1959id633ver39

7/27/2019 HouseTuttle_CurrentCarryingCapacityofACSR_1959ID633VER39

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C u r r e n t - C a r r y i n g C a p a c i t y of ACSR

H . E . HOUSE P . D . T U T T L EMEMBER A I E E MEMBER A I E E

a n d e l e c t r i c c u r r e n t , t h e f o l l o w i n g e q u a -

t i o n i s v a l i d

( 1 )c + q r = I 2 r + q .

o r

I - q c + q r - q sr

( 1 A )

S y n o p s i s : C u r r e n t - t e m p e r a t u r e c h a r a c -

t e r i s t i c s o f s t r a n d e d - a l u m i n u m c o n d u c t o rs t e e l r e i n f o r c e d , k n o w n t h r o u g h o u t t h ei n d u s t r y a s ACSR, h a v e b e e n i n v e s t i g a t e d .The e f f e c t s o f s u r f a c e c o n d i t i o n s , w i n dv e l o c i t y , a l t i t u d e , a n d s o l a r r a d i a t i o n a r ei l l u s t r a t e d f o r a w i d e l y u s e d s i z e o f c o n -d u c t o r ; c u r v e s o f c u r r e n t - c a r r y i n g c a p a c i t yv e r s u s c o n d u c t o r o u t s i d e d i a m e t e r a r e

g i v e n f o r d e s i g n c o n d i t i o n s o f 7 5 C ( d e g r e e sc e n t i g r a d e ) c o n d u c t o r t e m p e r a t u r e a n d2 5 C a m b i e n t t e m p e r a t u r e a t 2 - f p s ( f e e tp e r s e c o n d ) w i n d v e l o c i t y . N e c e s s a r yf o r m u l a s a n d t a bl e s t o p e r m i t c o m p u t a t i o no f c u r r e n t v a l u e s f o r a n y s e t o f o p e r a t i n gc o n d i t i o n s a r e i n c l u d e d . C o m p u t e d v a l u e so f c u r r e n t a r e i n c l o s e a g r e e m e n t w i t h t e s td a t a w h i c h h a v e o b t a i n e d b y AluminumCompany o f A m e r i c a ( A l c o a ) a n d o t h e r

i n v e s t i g a t o r s .

SINCE f i r s t i n t r o d u c e d b y A l c o a i n1 9 0 9 , t h e u s e o f A C S R f o r o v e r h e a d

e l e c t r i c p o w e r t r a n s m i s s i o n l i n e s h a s

g r o w n s t e a d i l y u n t i l i t h a s a l m o s t r e -p l a c e d c o p p e r f o r s u c h u s e . I n m o s t new

c o n s t r u c t i o n , a l u m i n u m i n s t e a d o f c o p p e ri s b e i n g u s e d f o r o v e r h e a d d i s t r i b u t i o nc o n d u c t o r s . B e c a u s e o f t h e p r e s e n c e o ft h e s t e e l c o r e i n ACSR a n d i t s c o n s e q u e n t

e f f e c t o n t h e e l e c t r i c a l c h a r a c t e r i s t i c s o ft h e c o n d u c t o r , c o n s i d e r a b l e t e s t w o r k h a s

b e e n c a r r i e d o n t h r o u g h o u t t h e y e a r s t o

e v a l u a t e e f f e c t i v e r e s i s t a n c e . T h i s i sn e e d e d t o c o m p u t e t h e c u r r e n t - c a r r y i n gc a p a c i t y o f t h e c o n d u c t o r . E a r l y i n -v e s t i g a t i o n s w e r e c a r r i e d o u t b y Work f o rA l c o a a t t h e C a r n e g i e I n s t i t u t e o f T e c h -

n o l o g y , P i t t s b u r g h , P a . l T h e w e l l - k n o w n

p u b l i c a t i o n s o f L u k e 2 a n d S c h u r i g a n dF r i c k ' w e r e f o l l o w e d p e r i o d i c a l l y b yo t h e r s , 4 - 8 i n d i c a t i n g a s t r o n g a n d c o n -t i n u e d i n t e r e s t i n t h e s u b j e c t .

R e s u l t s o f t e s t s f o r t h e d e t e r m i n a t i o n o ft h e e m i s s i v i t y o f s t r a n d e d - a l u m i n u m c o n -

d u c t o r s f o r s u r f a c e c o n d i t i o n s o f b o t h n e wa n d w e at h e r e d c o n du c t o r s w e r e r e p o r t e di n 1 9 5 6 . '

T e s t s t o d e t e r m i n e t h e e f f e c t i v e 6 0 - c y c l er e s i s t a n c e o f a g r e a t v a r i e t y o f s i z e s a n d

s t r a n d i n g s o f ACSR h a v e b e e n c a r r i e d

P a p e r 5 8 - 4 1 , recommended b y t h e AIEE T r a n s .m i i o n an d D i s t r i b u t i o n C o m m i t t e e a n d a p p r o v e db y t h e AIE E T e c h n i c a l O p e r a t i o n s D e p a r t m e n t f o rp r e s e n t a t i o n a t t h e AIEE W i n t e r G e n e r a l M e e t i n g ,Ne w Y o r k , N. Y . , F e b r u a r y 2 - 7 , 1 9 5 8 . M a n u -s c r i p t s u b m i t t e d O c t o b e r 1 6 , 1 9 5 7 ; m a d e a v a i l a b l ef o r p r i n t i n g November 6 , 1 9 5 7 .

H . E . H oUsE a n d P . D . T U T T L E a r e w i t h A l c o aR e s e a r c h L a b o r a t o r i e s , M a s s e n a , N . Y .

o u t a t t h e A l c o a R e s e a r c h L a b o r a t o r i e s a t

M a s s e n a , N . Y . C o n d u c t o r s w e r e s t r u n gu n d e r t e n s i o n o n a 1 2 0 - f t ( f o o t ) t e s t s p a n .

V a l u e s o f 6 0 - c y c l e r e s i s t a n c e w e r e m e a s -

u r e d u p t o a c o n d u c t o r t e m p e r a t u r e o f2 0 0 C o r 3 , 0 0 0 a m p e r e s / s q u a r e i n c h i f

2 0 0 C t e m p e r a t u r e w a s n o t r e a c h e d .

T h e m e t h o d w h i c h w a s u s e d i n t h e s et e s t s i s d e s c r i b e d b y T o m p k i n s , J o n e s ,a n d T u t t l e . ' 0A c o - o p e r a t i v e r e s e a r c h p r o g r a m b e -

t w e e n t h e I l l i n o i s I n s t i t u t e o f T e c h -

n o l o g y , C h i c a g o , I l l . , a n d A l c o a R e s e a r c h

L a b o r a t o r i e s h a s b e e n c o m p l e t e d . 1 1 , 1 2The r e s u l t s o f t h i s w o r k p r o v i d e a m e a n so f a c c u r a t e c o m p u t a t i o n s o f r e a c t a n c e

a n d r e s i s t a n c e f o r ACSR o f a n y c o m b i -n a t i o n o f a l u m i n u m a n d s t e e l s t r a n d i n g .

B e c a u s e o f t h e t r e m e n d o u s g r o w t h o ft h e e l e c t r i c a l u t i l i t y i n d u s t r y , t h e r e r e -m a i n v e r y f e w l o n g t r a n s m i s s i o n l i n e s i nt h e e a s t e r n p a r t o f t h e U n i t e d S t a t e s .L i n e s t h a t w e r e o n c e l o n g h a v e b e e nl o o p e d i n t o n e w l y c on st r u c t e d s u b -

s t a t i o n s . T h e l o a d o n t h e s e s h o r t t r a n s -m i s s i o n l i n e s i s l i m i t e d b y t h e h e a t i n g o ft h e c o n d u c t o r s r a t h e r t h a n b y s t a b i l i t ya n d v o l t a g e r e g u l a t i o n , a s w a s t h e c a s ea s l a t e a s t h e 1 9 3 0 ' s . F o r t h i s r e a s o n , a n

a c c u r a t e u n d e r s t a n d i n g o f t h e t h e r m a l

c a p a b i l i t i e s o f t h e c o n d u c t o r s i s m o r e i m -p o r t a n t t h a n e v e r b e f o r e .

T h e f o r m u l a d e v e l o p e d b y McAdams"f o r c o n v e c t e d - h e a t l o s s o f s i n g l e h o r i z o n t a lt u b e s a n d w i r e s h a s b e e n f o u n d t o g i v ea c c u r a t e c o n v e c t e d - h e a t l o s s f o r s t r a n d e d

c o n d u c t o r s . T h i s f o r m u la h a s b e e n c o m -b i n e d w i t h t h e r e s u l t s o f e m i s s i v i t y t e s t s 9a n d d a t a o n s o l a r r a d i a t i o n , 1 4 " ' a n d f i e l d -t e s t d a t a o n a b s o r p t i o n o f s o l a r a n d s k yr a d i a t i o n o n o u t d o o r t e s t s p a n s o fs t r a n d e d c o n d u c t o r s , i n o r d e r t o e v a l u a t e

t h e c u r r e n t - c a r r y i n g c a p a c i t y o f ACSR.W i t h a c c u r a t e v a l u e s o f a - c r e s i s t a n c e f o ra v a r i e t y o f s t r a n d i n g s , i t i s now p o s s i b l e

t o c o m p u t e t h e c u r r e n t a c o n d u c t o r w i l lc a r r y f o r a n y g i v e n s e t o f c o n d i t i o n s o ft e m p e r a t u r e , w i n d v e l o c i t y , s u r f a c e c o n -

d i t i o n , a n d a l t i t u d e a b o v e s e a l e v e l ,b o t h w i t h a n d w i t h o u t t h e e f f e c t o f t h e

s u n .

H e a t - B a l a n c e E q u a t i o n o f E l e c t r i c a lC o n d u c t o r s

U n d e r s t e a d y - s t a t e c o n d i t i o n s o f w i n dv e l o c i t y , t e m p e r a t u r e , s o l a r r a d i a t i o n ,

w h e r e q 8 i s c o n v e c t e d - h e a t l o s s , q . i s

r a d i a t e d - h e a t l o s s , I i s t h e c u r r e n t i na m p e r e s , r i s t h e e f f e c t i v e a - c r e s i s t a n c ei n o h m s / f t o f c o n d u c t o r , a n d q s i s t h ea m o u n t o f h e a t r e c e i v e d f r o m s o l a r a n d

s k y r a d i a t i o n . E a c h h e a t q u a n t i t y i n t h e

e q u a t i o n i s e x p r e s s e d i n w a t t s / l i n e a l f t o fc o n d u c t o r .

C O N V E C T E D - H B A T L O S S

T h e f u n d a m e n t a l r e l a t i o n s h i p f o r c o n -

v e c t e d - h e a t l o s s o f s i n g l e h o r i z o n t a l t u b e sa n d w i r e s i s g i v e n b y McAdams ( s e e r e f e r -e n c e 1 3 , p . 2 2 0 ) . T h i s i s e x p r e s s e d b yt h e d i m e n s i o n l e s s e q u a t i o n

h D k =0 . 3 2 + 0 . 4 3 0

( 2 )

w h e r e h D o / k f i s t h e N u s s e l t n u m b e r , a n d

D o G l , o f i s t h e R e y n o l d s n u m b e r f o r a n y

s e t o f c o n d i t i o n s . T h i s f o r m u l a i s r e c o m -

m e n d e d f o r R e y n o l d s n u m b e r s r a n g i n gf r o m 0 . 1 t o 1 , 0 0 0 w h i c h i n c l u d e a i r v e l o c i -t i e s u p t o 2 f p s f o r c o n d u c t o r s u p t o 1 . 3 -i n c h d i a m e t e r .

T h e u n i t s u s e d i n e l e c t r i c a l e n g i n e e r i n ga r e w a t t s , d e g r e e s c e n t i g r a d e , a n d f e e t .A c c o r d i n g l y , h , t h e s u r f a c e c o e f f i c i e n t o fh e a t t r a n s f e r , i s e x p r e s s e d i n w a t t s / s q( s q u a r e ) f t / C ; D o i s c o n d u c t o r o u t s i d e

d i a m e t e r i n f t ; k f i s t h e t h e r m a l c o n d u c -t i v i t y o f a i r , ( w a t t s ) ( f t ) / ( s q f t ) ( C ) ; Gi s t h e m a s s v e l o c i t y o f a i r i n l b ( p o u n d s ) /h r ( h o u r ) ( s q f t ) c r o s s s e c t i o n , o r

t h e p r o d u c t o f a i r d e n s i t y p f i n l b / f t 't i m e s t h e v e l o c i t y V i n f t / h r . T h eq u a n t i t y u f i s t h e a b s o l u t e v i s c o s i t y o fa i r i n l b - m a s s / f t - h r . D e n s i t y , v i s c o s i t y ,a n d t h e r m a l c o n d u c t i v i t y a r e a t t h e

t e m p e r a t u r e o f t h e a i r f i l m g i v e n b y t h e

r e l a t i o n s h i p

t c + t .i f 2

w h e r et A

i s t h e c o n d u c t o r t e m p e r a t u r e a n dt a i s t h e t e m p e r a t u r e o f s u r r o u n d i n g a i ri n C .

T h e n , f o r D o p f V / & A f = 0 . 1 t o 1 , 0 0 0 ,

0 . 3 2 + 0 . 4 3 ( D f v y ° I x

k r D o ( t e - t a ) ( 3 )D o

By s i m p l i f y i n g a n d e x p r e s s i n g c o n d u c -t o r d i a m e t e r D i n i n c h e s , t h e f o l l o w i n ge q u a t i o n i s o b t a i n e d

F H o u s e , T u t t l e - C u r r e n t - C a r r y i n g C a p a c i t y o f A C S RI E B R U A R Y 1 9 5 9 1 1 6 9



T a b l e 1 . V i s c o s i t y , D e n s i t y a t S e a L e v e l t o 1 5 , 0 0 0 F t , a n d T h e r m a l C o n d u c t i v i t y o f A i r

T e m p e r a t u r e A b s o l u t e D e n s i t y , p f T h e r m a l(_ 1 4 V i s c o s i t y , C o n d u c t i v i t y ,

F * C K \ 1 0 0 A f S e a L e v e l 5 , 0 0 0 F t 1 0 , 0 0 0 F t 1 S , 0 0 0 F t k I

32 .. . O . . . 2 7 3 .... 5 5 . 5 5 . . . . 0 . 0 4 1 5 . . . . . 0 . 0 8 0 7 . . . 0 . 0 6 7 1 . . . . 0 . 0 5 5 4 . . . . . 0 . 0 4 5 5 . . . . 0 . 0 0 7 3 94 1 . . . . 5 . . . 2 7 8 . . . . 5 9 . 7 3 . . . 0 . 0 4 2 1 . . . . . 0 . 0 7 9 3 . . . 0 . 0 6 6 0 . . . . 0 . 0 5 4 5 . . . . 0 . 0 4 4 7 . . . . 0 . 0 0 7 5 05 0 . . . . 1 0 . . . 2 8 3 . . . . 6 4 . 1 4 . 0 . 0 4 2 7 .. 0 7 7 9 . . . . 0 . 0 6 4 8 . . 0 . 0 5 3 5 ... 0 . 0 4 3 9 .. 0 0 7 6 25 9 .. . 16. 2 8 8 . . . . 6 8 . 8 0 . . . . . . 0 0 4 3 3 . . . . . . 0 76 5. . . . 0 . 0 6 3 6 . . . . 0 . 0 5 2 6 . . . . . 0 . 0 4 3 1 . . . . . 0 . 0 0 7 7 368 . . . . 2 0 . . . 2 9 3 . . . . 7 3 . 7 0.... 0 4 3 9 . . . . . 0 . 0 7 5 2 . . . . 0 . 0 6 2 6 . . . . 0 . 0 5 1 7 . . . . 0 . 0 4 2 4 . . . . 0 . 0 0 7 8 477 . . . . 2 5.298.... 7 8 . 8 6 .... 0 4 4 4 . . . . . 0 . 0 7 4 0 . . . . 0 . 0 1 6 . . . 0 . 0 5 0 8 . . . . 0 . 0 4 1 7 . . . . . 0 . 0 0 7 9 586 . . . . 3 0 . . . 303.... 84 . 29 0.0450. . . . . 0 . 0 7 2 8 . . . . 0 . 0 6 0 6 . . . . 0 . 0 5 0 0 . . . . 0 . 0 4 1 1 . . . . . 0 . 0 0 8 0 795 . . . . 3 5 . . . . 308 .... 8 9 . 9 9.... 0 4 5 6 . . . . . 0 . 0 7 1 6 . . . . 0 . 0 5 9 6 . . . . 0 . 0 4 9 2 . . . . 0 . 0 4 0 4 . . . . . 0 . 0 0 8 1 8

1 0 4 . . . . 4 0 . . . . 3 1 3 .... 9 5 . 9 8 .... 0 4 6 1 . . . . . 0 . 0 7 0 4 . . . . . 0 . 0 5 8 6 . . . . . 0 . 0 4 8 4 . . . . . 0 . 0 3 9 7 . . . . . 0 . 0 0 8 3 01 1 3 . . . . 4 5 . . 3 1 8 . . . . 1 0 2 . 2 6 ... 0 . 0 4 6 7 . . . . . 0 . 0 6 9 3 . . . . 0 . 0 5 7 7 . . . 0 . 0 4 7 6 . . . . 0 . 0 3 9 1 . . . . . 0 . 0 0 8 4 1122 . . . . 5 0 . . . . 3 2 3 . . . . 1 0 8 . 8 5 . . . . . 0 0 4 7 3 . . . . . 0 . 0 6 8 3 . . . . 0 . 0 5 6 8 . . . . 0 . 0 4 6 9 . . . . . 0 . 0 3 8 5 . . . . . 0 . 0 0 8 5 2131 . . . . 5.... 3 2 8....115.74. . . 0 . 0 4 7 8 . . . . . 0 . 0 6 7 2 . . . . 0 . 0 5 5 9 . . . . 0 . 0 4 6 2 . . . . 0 . 0 3 7 9 . . . . . 0 . 0 0 8 6 4140 .... 6 0 . . . 3 3 3 . . . . 1 2 2 . 9 6 ..0.0484 . . . . . 0 . 0 6 6 1 . . . . . 0 . 0 5 5 0 . . . . . 0 . 0 4 5 4 . . . . 0 . 0 3 7 3 . . . . . 0 . 0 0 8 7 5149 .... 6 5 . . . 3 3 8 . . . . 1 3 0 . 5 2 .... 0 4 8 9 ..... 0 . 0 6 5 2 . . . . 0 . 0 5 4 2 . . . . . 0 . 0 4 4 8 . . . . . 0 . 0 3 6 7 . . . . . 0 . 0 0 8 8 6158 .... 7 0 . . . 3 4 3 . . . . 1 3 8 . 4 1 l . . 0 . 0 4 9 4 . . . . . 0 . 0 6 4 3 . . . . 0 . 0 5 3 5 . . . . 0 . 0 4 4 2 . . . . . 0 . 0 3 6 3 . . . . . 0 . 0 0 8 9 81 6 7 . .. . 7 5 . . . . 3 4 8 . . 1 4 6 . 6 6 . . . . . 0 0 5 0 0 . . . . . 0 . 0 6 3 4 . . . . 0 . 0 5 2 7 . . . . 0 . 0 4 3 6 . . . . 0 . 0 3 5 8 . . . . . 0 . 0 0 9 0 91 7 6 . . . . 8 0 . . . . 3 5 3 . . . . 1 5 5 . 2 7 . . . . . 0 5 0 5 . . . . . 0 . 0 6 2 7 . . . . 0 . 0 5 2 2 . . . . 0 0 4 3 1 . . . . 0 0 3 5 4 . . . . 0 . 0 0 9 2 11 8 5 .. . 8 5 . . . 358 .... 1 6 4 . 2 6 .... 0 5 1 0 . . . . . 0 . 0 6 1 6 . 0 . 0 5 1 3 . . . . . 0 . 0 4 2 3 . . . . . 0 . 0 3 4 7 . . . . . 0 . 0 0 9 3 2194 .... 9 0 . . . . 3 6 3 .... 1 7 3 . 6 3 .... 0 5 1 5 . . . . . 0 . 0 6 0 8 . . . .. 0 . 0 5 0 6 . . . . . 0 . 0 4 1 8 . . . . . 0 . 0 3 4 3 . . . . . 0 . 0 0 9 4 32 0 3 . . . . 9 5 . . . 3 6 8 . . . . 1 8 3 . 4 0 ....0521 . . . . . . 0 5 9 9 . . . . . 0 . 0 4 9 8 . . . . 0 . 0 4 1 2 . . . . 0 . 0 3 3 8 . . . . . 0 . 0 0 9 5 22 1 2 . . . . 1 0 0 . . . . 3 7 3 . .. . .19357..0.0526 . . . . . 0 . 0 5 9 1 . . . . 0 . 0 4 9 2 . . . . . 0 . 0 4 0 6 . . . . . 0 . 0 3 3 3 . . . . . O . 0 0 O 6 6

* D e g r e e s F a h r e n h e i t .f a b s o l u t e v i s c o s i t y , l b / ( h r ) ( f t ) , computed f r o m f o r m u l a i n r e f e r e n c e 1 7 .

p f - d e n s i t y . l b o f a i r / f t s , c o m p u t e d f r o m d a t a g i v e n i n r e f e r e n c e 1 8 .k f - t h e r m a l c o n d u c t i v i t y o f a i r , w a t t s / ( s q f t ) ( C ) a t t f - ( S c + i a ) / 2 , r e f e r e n c e 1 3 , T a b l e X I .t g - a m b i e n t t e m p e r a t u r e C .l e - c o n d u c t o r t e m p e r a t u r e C .

F I D p 1 V \ o ~ ~ ~ . 5 2 1

w a t t s / l i n e a l f t o f c o n d u c t o r ( 3 A )

F o r R e y n o l d s n u m b e r s f r o m 1 , 0 0 0 t o5 0 , 0 0 0 t h e f o l l o w i n g e m p i r i c a l f o r m u l a i sr e c o m m e n d e d b y McA d a ms

-a 0 . 2 4 ( ° o 0 )

k f A

E x p r e s s i n g t h i s i n a m a n n e r s i m i l a r t oe q u a t i o n 3 ( A ) g i v e s

= 0 . 2 4 ( D P I f ) V . ' k,(-)w a t t s / f t o f c o n d u c t o r ( 4 )

- 0 . 1 6 9 5 ( D p f V ) k f t - a )

w a t t s / f t o f c o n d u c t o r ( 4 A )

V a l u e s f o r p f , p f , a n d k f a r e g i v e n i n T a b l eI .

F o r c o n v e c t e d - h e a t l o s s i n s t i l l a i r t h ef o l l o w i n g f o r m u l a c h e c k s c l o s e l y w i t h t e s td a t a o b t a i n e d a t A l c o a R e s e a r c h L a b o r a -t o r i e s i n a room f r e e f r o m d r a f t s .

qc -0 . 0 7 2 D ° " (7(- a ) l "

w a t t s / f t o f c o n d u c t o r ( 4 B )w h e r e D i s c o n d u c t o r d i a m e t e r i n i n c h e s ,t c c o n d u c t o r t e m p e r a t u r e i n C , a n d l a i s t h et e m p e r a t u r e o f t h e s u r r o u n d i n g a i r i nC .

R A D I T E D - H i E A T L o s s o F CONDUCTOR

T h e r a d i a t e d - h e a t l o s s o f a c o n d u c t o ri s g i v e n b y t h e e x p r e s s i o n

q r ,- e A ( K c ' - K a ' ) ( 5 )

w h e r e a i s t h e S t e f a n - B o l t z m a n n c o n s t a n t ,

w h i c h e x p r e s s e d i n e l e c t r i c a l e n g i n e e r i n gu n i t s i s 0 . 5 2 7 5 X 1 0 - 8 w a t t s / s q f t / K 4 ,w h e r e K i s t e m p e r a t u r e i n d e g r e e sK e l v i n o r C + 2 7 3 . ' 6 T h e q u a n t i t y e i st h e t h e r m a l - e m i s s i v i t y c o n s t a n t w h i c h f o rn e w c o n d u c t o r i s 0 . 2 3 a n d f o r f l a t - b l a c kw e l l - w e a t h e r e d c o n d u c t o r 0 . 9 1 o r p o s s i -b l y h i g h e r . T h e a r e a o f a c i r c u m s c r i b i n gc y l i n d e r A i s e x p r e s s e d i n s q f t . C o n v e r t -i n g t o c o n d u c t o r o u t s i d e d i a m e t e r i ni n c h e s w i t h t e m p e r a t u r e i n K g i v e s

0 . 5 2 7 5 X 1 0 iKKDeqr=-~ ( K 4 -K a 4 )

1 2( S A )

w h e r e K C i s c o n d u c t o r t e m p e r a t u r e a n dK . i s a i r t e m p e r a t u r e i n K .

S i m p l i f y i n g g i v e s

q138De[( 100 (100

w a t t s / f t o f c o n d u c t o r ( S B )

V a l u e s o f ( K / 1 0 0 ) 4 a r e g i v e n i n T a b l e I .

S O L A R - H E A T G A I N OF THE CONDUCTOR

B e c a u s e o f t h e l a r g e a m o u n t s o f p o w e ru s e d b y a i r - c o n d i t i o n i n g e q u i p m e n t , m a n y

p o w e r u t i l i t i e s i n t h e N o r t h e r n H e m i -

T a b l e I I . H e a t - T r a n s m i s i o n F a c t o r f o rA l t i t u d e s A b o v e S e a L e v e l *

E l e v a t i o n A b o v e M u l t i p l i e r f o rS e a L e v e l , F t V a l u e s l a T a b l e m

0 . . . . 1 . 0 05 , 0 0 0 .. . 1 . 1 5

1 0 , 0 0 0 .. . 1 . 2 51 5 , . 0 0 0 ..... 3 0

* S o u r c e , r e f e r e n c e 1 5 .

s p h e r e a r e h a v i n g t h e y e a r l y p e a k l o a d sd u r i n g J u l y a n d A u g u s t r a t h e r t h a nD e c e m b e r a n d J a n u a r y . T h e e f f e c t o fs o l a r r a d i a t i o n on c o n d u c t o r t e m p e r a -t u r e i s more i m p o r t a n t t h a n b e f o r e b e -c a u s e i t s maximum i n t e n s i t y n o w o c c u r s

a t t h e same t i m e a s t h e p e a k l o a d .T h e a m o u n t o f h e a t r e c e i v e d b y a f l a t

s u r f a c e p e r p e n d i c u l a r t o t h e s u n ' s r a y s a n d

l o c a t e d o u t s i d e t h e e a r t h ' s a t m o s p h e r e i sa p p r o x i m a t e l y 1 2 3 w a t t s / s q f t o f s u r f a c e .H o w e v e r , b e c a u s e o f t h e e a r t h ' s a t m o s -

p h e r e , p a r t o f t h i s e n e r g y i s a b s o r b e db e f o r e r e a c h i n g t h e e a r t h . P o i n t s o f h i g ha l t i t u d e o f , e . g . , 1 0 , 0 0 0 f t , s u c h a s e x i s ti n t h e R o c k y M o u n t a i n a r e a , r e c e i v ea b o u t 2 5 % m o r e s o l a r e n e r g y t h a n s e a -

l e v e l a r e a s ; s e e T a b l e I I . T h e amount

o f s o l a r h e a t r e c e i v e d b y a c o n d u c t o ra l s o d e p e n d s o n t h e a l t i t u d e o f t h e s u n

a b o v e t h e h o r i z o n a n d t h e e f f e c t i v e a n g l eo f i n c i d e n c e b e t w e e n t h e d i r e c t r a y s o f t h es u n a n d t h e e x p o s e d s u r f a c e . I n a d d i -t i o n t o

d i r e c t r a d i a t i o n , h e a t i s r a d i a t e df r o m t h e s k y t o t h e o b j e c t . T h i s q u a n t i t ya l s o v a r i e s w i t h t h e s u n ' s a l t i t u d e .A t m o s p h e r i c c o n t a m i n a t i o n h a s a m a r k e de f f e c t o n t h e s o l a r h e a t r e c e i v e d .

C o n s i d e r a b l e w o r k h a s b e e n d o n e i n t h ef i e l d o f s o l a r - e n e r g y s t u d i e s , i n c o n n e c t i o nw i t h t h e h e a t i n g o f b u i l d i n g s , a s a s o u r c e

o f p o w e r , a n d r e l a t i v e t o t h e s o l a r - h e a tg a i n r e q u i r e d t o b e a b s o r b e d b y a i r -c o n d i t i o n i n g s y s t e m s . " , " 5

T h e a m o u n t o f h e a t r e c e i v e d f r o m t h es u n a n d s k y ma y b e e x p r e s s e d a s

qs=a(QD S i l l 9 + Q d ) A ' ( 6 )

w h e r e Q D i s d i r e c t s o l a r r a d i a t i o n a n dQ d i s s k y r a d i a t i o n , b o t h i n w a t t s / s q f t ;A ' i s t h e p r o j e c t e d a r e a o f t h e c o n d u c t o r ,a n d a i s t h e s o l a r - a b s o r p t i o n c o e f f i c i e n t .O u t d o o r t e s t s a t M a s s e n a i n d i c a t e t h i s i s0 . 2 3 f o r new c o n d u c t o r a n d 0 . 9 7 f o r b l a c kc o n d u c t o r . F o r s i m p l i c i t y i n c o m p u t a -

T a b l e I l l . T o t a l H e a t R e c e i v e d b y S u r f a c ea t S e a L e v e l N o r m a l t o S u n ' s R a y s

Q , , W a t t s / S q P tS o l a r

A l t i t u d e , C l e a r I n d u s t r i a lH e , D e g r e e s A t m o s p h e r e A t m o s p h e r e

5 . . . . 21 ............. 1 2 . 61 0 . 4 0 . 2 ..... 2 2 . 31 5 .54.2. . . . . 3 0 . 62 0 .64.4..9 . 22 5 .71.5..... 46.63 0 .77.0..... 55 3 . 03 5 .81.5..... 5 7 . 54 0 .84.8......f . 6 1 . 54 5 .87.4..... 6 4 . 65 0 .90.0..... 6 7 . 56 0 .92.9..... 7 1 . 6

7 0 .95.0 ......,......75.28 0 .95.8..... 7 7 . 49 0 . 96.4......7 8 . 9

* S o u r c e , r e f e r e n c e 1 4 .

H o u s e , T u t t l e - C u r r e n t - C a r r y i n g C a p a c i t y o f A CSR1 7 0 FEBRUARY 1 9 5 9



T a b l e I V . A l t i t u d e a n d A z i m u t h i n D e g r e e so f S u n a t V a r i o u s L a t i t u d e s a t D e c l i n a t i o n o f2 3 . 0 D e g r e e s , N o r t h e m H e m i s p h e r e , J u n e

1 0 a n d J u l y 3 *

L o c a l Su n T i m e

D e g r e e s 1 0 : 0 0 A . M . 1 2 Noon 2 : 0 0 P . M .N o r t h

L a t i t u d e Ho Z O H o Z O H e Z o

2 0 . . . . 6 2 . . . . 7 8 . . . . 8 7 . . . 0. 62... 2 8 22 5 . . . . 6 2 . . . . 88. 88 .. . 180. 6 2 . . . . 2 7 23 0 . . . . 6 2 . . . . 9 8 . . 8 3 ..180. 6 2 . . . . 2 6 23 5 . . . . 6 1 . . . 1 0 7 . 78...180. 6 1 . . . 2 5 34 0 . . . . 6 0 . . . 115.. 73 . . 180 6 0 . " 4 54 5 . . . 5 7 . . . . 1 2 2.8 .. 180. 5 7 . . . 2 3 85 0 . . . . 5 4 . . . . 1 2 8 . f 3 . . . 180. . 54 . . . 2 3 26 0 . . . . 4 7 . . . . 1 3 7.. 3. 80.7 . 237 0 . . . . 4 0 . . . 143. 4 3 . . 180.40... 2 1 7

* S o u r c e , r e f e r e n c e s 1 9 an d 2 0 .

t i o n , T a b l e I I I s h o w s t o t a l h e a t r e c e i v e df r o m b o t h d i r e c t a n d s k y r a d i a t i o n f o rb o t h c l e a r a n d i n d u s t r i a l a t m o s p h e r e .T h i s i n t r o d u c e s a s m a l l a m o u n t o f e r r o r

a s s k y r a d i a t i o n d o e s n o t d e p e n d o n t h e

a n g l e o f i n c i d e n c e . H o w e v e r , t h i s e r r o r

c a n n o t b e d e t e c t e d i n t h e f i n a l v a l u e o fc o n d u c t o r c u r r e n t . I n t h e c a s e o f a

r o u n d , h o r i z o n t a l l y p l a c e d c o n d u c t o r , t h e

a n g l e 9 i s g i v e n b y

O = c o s - 1 [ c o s H e c o s ( Z , - Z l ) ] ( 6 A )

w h e r e H , i s t h e a l t i t u d e o f t h e s u n a b o v et h e h o r i z o n , Z c i s t h e a z i m u t h o f t h e s u n ,a n d Z 1 i s t h e a z i m u t h o f t h e c o n d u c t o r

( n o r t h - s o u t h l i n e Z & = 1 8 0 0 ) . S e e T a b l e

IV f o r a l t i t u d e a n d a z i m u t h o f s u n a t

v a r i o u s l a t i t u d e s .

C o m p u t a t i o n o f C u r r e n t - C a r r y i n gC a p a c i t y

C o m b i n i n g t h e v a r i o u s c o m p o n e n t s o fh e a t l o s s a n d h e a t g a i n , t h e f o l l o w i n gf o r m u l a r e s u l t s

I=

[ 1 . 0 1 + 0 . 3 7 1 ( D P f V ) . ] k f ( -, )

'/ 0.138D1 K_ ( K a 4l [ ( ~ ~ 1 0 0 ) 100) '

( 7 )

S A M P L E C O M P U T A T I O N

I n t h e s a m p l e c o m p u t a t i o n t h e f o l l o w -i n g c o n d i t i o u s a p p l y :

D r a k e c o n d u c t o r , 7 9 5 MCM ( t h o u s a n dc i r c u l a r m i l s ) , 2 6 / 7 ACSR, ( n e w )

w i n d v e l o c i t y = 2 f p s a t s e a l e v e la i r t e r n p e r a t u r e - 2 5 C= Ic o n d u c t o r t e m p e r a t u r e - = 7 5 C = 1 ,

c o n d u c t o r o u t s i d e d i a m e t e r = 1 . 1 0 8 i n c h e sc o n d u c t o r a - c r e s i s t a n c e = 0 . 0 2 6 5 o h m /1 , 0 0 0 f t

K , =75± 2 7 3 = 3 4 8 °K a = 2 5 ° + 2 7 3 = 2 9 8 0i f = ( 7 5 + 2 5 ) / 2 =50e = 0 . 2 3

p f = 0 . 0 6 8 3 ( T a b l e I )y f = 0 . 0 4 7 3 ( T a b l e I )k f = 0 . 0 0 8 5 2 ( T a b l e I )V=3 , 6 0 0 X2 = 7 , 2 0 0 f t / h r

By s u b s t i t u t i n g t h e s e v a l u e s , t h e f o l l o w -i n g r e s u l t s :

1 + 0 / 3 7 1 1 . 1 0 8 X 0 . 0 6 8 3 X 7 . 2 0 0 O . 5 S ]( 8 ) 0 . 0 4 7 3

0 . 0 0 8 5 2 X50 ( 8 )

q c = 2 0 . 9 5 w a t t s / f t ( 8 A )

q r = 0 . 1 3 8 X 1 . 1 0 8 X 0 . 2 3 ( 1 4 6 . 6 6 - 7 8 . 8 6 )= 2 . 3 7 w a t t s / f t ( 9 )

A s s u m e t h e f o l l o w i n g : a z i m u t h o f l i n e1 3 5 d e g r e e s , l a t i t u d e 3 5 d e g r e e s n o r t h ,c l e a r a t m o s p h e r e , 1 2 n o o n .

H , = 7 8 °Z c - 1 8 0 0Z , = 1 3 5 0

Q s = 9 5 + 0 . 6 = 9 5 . 6 w a t t s / f t 2 ( 1 0 )

9 = c o s - 1 [ c o s 7 8 X c o s ( 1 8 0 - 1 3 5 0 ) 1- c o s - , 0 . 1 4 7 = 8 1 . 5 5 0 ( 1 1 )

s i n 8 1 . 5 5 °= 0 . 9 8 6

q . = 0 . 2 3 X 0 . 9 8 6 X 9 5 . 6 X 1 -1 2

2 . 0 1 w a t t s / f t ( 1 2 )

1 2 0 . 9 5 + 2 . 3 7 - 2 . 0 1

0 . 0 2 6 5 X 1 0 - '

( 1 3 )

C u r r e n t - C a r r y i n g C a p a c i t y C u r v e sC u r v e s h a v e b e e n c o m p u t e d ( F i g . 1 )

f o r t h e f o l l o w i n g d e s i g n c o n d i t i o n s : 2 5C a m b i e n t t e m p e r a t u r e , 7 5 C c o n d u c t o r

t e m p e r a t u r e , a n d 2 - f p s w i n d v e l o c i t y , f o rA C S R f o r s i z e s f r o m n o . 6 A C SR 6 / 1 t o3 , 3 6 4 MCM 1 0 8 / 3 7 . A t o t a l o f f o u r

) U C T O R DIAMETER - I N C H E S

1 1

-.s s oN NN C4 C4 co N

°

OC

° t -l l a I s Is>vN e "0 : -: K

ajo n 1

5 0

40

w0.

c nw- J

3 0wz-J

0

-j

2 20

0

zI - -

00 . 1 0w

z

06 0 0 8 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 4 0 0 M0 1 8 0 0 2000 2 2 0 0 2 4 0 0 2 6 0 0 2 6 0 0

C L U R R E N T AMPERES -60c p s

F i g . I ( l e f t ) . C u r r e n t - c a r r y i n g c a p a c i t y o f ACSR w i t h v a r i o u s s u r f a c ek n d a m b i e n t c o n d i t i o n s

F i g . 2 ( a b o v e ) . C u f f e n t ' c a r r y i n g c a p a c i t y o f 7 9 5 MCM 2 6 / 7 ACSRv e n u s w i n d v e l o c i t y

H o u s e ,T u t t l e - C u r r e n t - C a r r y i n g C a p a c i t y o f

ACSR

NE W C O N D U C T O R 1 0 . 0 0 0 F T. EL -SUNNE W C O N D U C T O R - S U NNE W CONDUCTOR - N O SU NBLACK CONDUCTOR -SUNBLACK CONDUCTOR -NO SU N

25-C AMBIENT TEMPERATURE75C CONDUCTOR TEMPERATURE

COMPUTED VALUES

US2FEC I l _ _

a s # a w a s 0* s '

4 0D 0

l lp i

1 1 7 1 FEBRUARY 1 9 5 9



0T

0 . 5 0

0 . 3 0

0 . 2 0t . 1 o o * c

t c- 75 Ct = 5 0 0 0

0 . 1 0

0 . 0 7

0 . 0 5 __

0 . 0 3 __

0 . 0 2 __

0 . 0 1

0.005

0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2.0

CONDUCTOR O U T S I D E DIAMETER -INCHES

I111 1 1 1 1 1 I II1

.,to

laD

I , , t Q f .t I ICOe00CCo0 *

eD~~~~4 4 0 P % ; C F . 4

Dnor0ei n e t O

t oK )0fr

00

X

_ ,

F i g . 3 . A - c r e s i s t a n c e a t 6 0 c p s o f ACSR a t t h r e e c o n d u c t o r t e m p

2 . 2 2.42d

t o

0

I

C0

o e r a t u r e s

a v a l u e b a s e d o n c o n s i d e r a b l e t e s t d a t a , 'h a s b e e n c o n s i s t e n t l y u s e d t h r o u g h o u t t h e

i n d u s t r y b e c a u s e i t r e p r e s e n t s a s a f em a x i m u m .

E f f e c t o f A m b i e n t T e m p e r a t u r e o nC u r r e n t - C a r r y i n g C a p a c i t y

Ne w D r a k e c o n d u c t o r h a s b e e n s e l e c t e d

t o i l l u s t r a t e t h e e f f e c t o f c h a n g i n g a m b i e n tt e m p e r a t u r e , w i t h t h e s u n e f f e c t n e g l e c t e d ,a t a c o n s t a n t c u r r e n t - o f 1 , 0 0 0 a m p e r e s .

T h i s i s s h o w n i n t h e f o l l o w i n g .

A m b i e n t C o n d u c t o rT e m p e r a t u r e , T e m p e r a t u r e , T e m p e r a t u r e

C C R i s e , C

0 . 5 7 . 6 72 5 . 8 3 . 5 84 0 . 1 0 1 . 6 1

I t i s e v i d e n t t h a t t h e e f f e c t o f s e l e c t i n gan a m b i e n t o n l y s l i g h t l y d i f f e r e n t f r o m a

s t a n d a r d d e s i g n v a l u e w i l l h a v e l i t t l e

e f f e c t on t h e a c t u a l t e m p e r a t u r e r i s e as

2 . 6 i l l u s t r a t e d b y t h e f o r e g o i n g e x a m p l e i nw h i c h a 4 0 C c h a n g e i n a m b i e n t o n l y i n -

c r e a s e d t h e t e m p e r a t u r e r i s e 4 C . T h i s

i n c r e a s e i s s t i l l l e s s when su n e f f e c t i s

t a k e n i n t o a c c o u n t , b e c a u s e t h i s t e n d s t o

c a n c e l t h e e f f e c t o f r a d i a t e d - h e a t l o s s ,

l e a v i n g o n l y c o n v e c t e d - h e a t l o s s , w h i c h

v a r i e s a p p r o x i m a t e l y w i t h t e m p e r a t u r e

r i s e , t o b a l a n c e t o Pr l o s s .

T e s t D a t a o n 6 0 - C p s A - C R e s i s t a n c e

o f A C S R

c u rv e s gives p e r f o r m a n c e f o r A C SR u n d e rt h e f o ll o w i n g c o n d i t i o n s :

1 . B l a c k c o n d u c t o r , no sun, se a l e v e l .

2 , 3 . B l a c k c o n d u c t o r , sun; a n d new

c o n d u c t o r , no s u n ; se a l e v e l .

4 . Ne w c o n d u c t o r , sun, se a l e v e l .

5 . Ne w c o n d u c t o r , e l e v a t i o n o f 1 0 , 0 0 0 f t .

I n c o m p u t i n g s u n e f f e c t , a v a l u e o f 8 5

w a t t s / s q f t was u s e d f o r t o t a l r a d i a t i o n

and e=7 5 0 , g i v i n g an e f f e c t i v e h e a t f r o m

t h e su n o f 8 2 w a t t s / s q f t .

I t i s s i g n i f i c a n t t h a t t h e r e i s a d e f i n i t e

d i s c o n t i n u i t y i n t h e c u r v e s b e t w e e n t h e

s i z e s 4 / 0 A C S R 6 / 1 a n d 2 2 6 . 8 MCM

A C SR 2 6 / 7 . T h i s i s e x p l a i n e d b y t h e

i n c r e a s e d m a g n e t i z i n g e f f e c t on t h e s t e e l

c o r e ; t h e c u r r e n t i n t h e s i n g l e l a y e r o f

aluminum s t r a n d s g i v e s r i s e t o e d d y -

c u r r e n t an d h y s t e r e s i s l o s s e s i n t h e

s t e e l core w h i c h i n t u r n cause a marked

increase i n e f f e c t i v e a-c r e s i s t a n c e . I n

t h e case o f more than o n e l a y e r o f a l u -

minum s t r a n d s w i t h t h e s p i r a l i n g i n t h e

o p p o s i t e d i r e c t i o n i n e a c h s u c c e s s i v e l a y e r ,t h e m a g n e t i z i n g e f f e c t i s a l m o s t e n t i r e l y

c q n c e l l e d .

E f f e c t o f Wind V e l o c i t y onC u r r e n t - C a r r y i n g C a p a c i t y

D r a k e 7 9 5 MCM A C S R 2 6 / 7 h a s b e e n

s e l e c t e d t o i l l u s t r a t e t h e e f f e c t o f i n c r e a s -i n g w i n d v e l o c i t y , o t h e r c o n d i t i o n s re -

m a i n i n g c o n s t a n t . A m b i e n t t e m p e r a t u r e

was t a k e n a t 2 5 C a n d c o n d u c t o r tempera-

t u r e 7 5 C . C u r v e s a r e s h o w n i n F i g . 2

f o r new a n d b l a c k c o n d u c t o r , b o t h w i t h

a n d w i t h o u t t h e e f f e c t o f su n , a n d new

c o n d u c t o r a t 1 0 , 0 0 0 - f t e l e v a t i o n . N o t e

t h a t f o r b l a c k c o n d u c t o r w i t h su n e f f e c t ,

t h e i n c r e a s e in c u r r e n t c a p a c i t y o f 2 - f p sv e l o c i t y o v e r s t i l l a i r i s 1 4 3 % . The i n -

cre ase f r o m 2 f p s t o 5 m i l e s p e r h o u ri s 1 3 . 0 % . A d e s i g n w i n d v e l o c i t y o f 2 f p s ,

T o e n a b l e t h e e n g i n e e r t o c o m p u t e t h ec u r r e n t - c a r r y i n g c a p a c i t y , r e c e n t l y o b -

t a i n e d t e s t d a t a o n t h e 6 0 - c p s ( c y c l e - p e r -s e c o n d ) a - c r e s i s t a n c e ( c o v e r i n g t h e c o m -

p l e t e r a n g e o f s i z e s o f ACSR) a re g i v e n i n

F i g . 3 , i n t h e f or n o f curves f o r 5 0 C , 7 5

C , a n d 1 0 0 C c o n d u c t o r t e m p e r a t u r e .

T h e s e v a l u e s w e r e o b t a i n e d i n a d r a f t l e s s

room o n 1 2 0 - f t spans u n d e r t e n s i o n a t a n

a m b i e n t t e m p e r a t u r e o f a p p r o x i m a t e l y

2 0 C . The t e m p e r a t u r e o f t h e c o n d u c t o r

was d e t e r m i n e d b y t a k i n g t h e average

t e m p e r a t u r e o f a number o f t h e r m o -

c o u p l e s .T w o v a r i a b l e s a f f e c t t h e a-c r e s i s t a n c e

o f ACSR. T h e e f f e c t o f i n c r e a s e i n c o n -

d u c t o r t e m p e r a t u r e i s t o i n c r e a s e t h e

T a b l e V . C u r r e n t - C a r r y i n g C a p a c i t y a t 6 0 C p s , A m p e r e s

Ne w C o n d i t i o n B l a c k C o n d i t i o n- _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _-ro m C h a r t i n

A C S R Su n No Su n Su n No Su n R e f e r e n c e I

1 , 5 9 0 MCM 5 4 / 1 9 . . . . . . . . . . . . 1 , 4 3 0 . . . . . . . 1 , 4 8 2 . . 1, 5 6 4 . . 1 . 7 6 2 .......... . 5 0 0795MCM5 4 / 7 ........,,,,. 9 4 1.7 3.. 1 , 0 2 0., 1 3 0.. 9 6 0

No . 4 6 / 1 ................... 1 4 9 . . . . . . . 1 5 1 . . . . . . . . . 1 5 5 . . . . . . . 1 6 5 ......... 1 4 8

H o u s e , T u t t l , - C u r r e n t - C a r r y i n g C a p a c i t y o f A CSR

WL & i

000

a .c o

0

C . )z4

I . -C )

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0C )

F I E B R U A R Y 1 9 5 91 1 7 2



r e s i s t a n c e o f t h e c o n d u c t o r w i t h a n i n -c r e a s e i n c o n d u c t o r t e m p e r a t u r e . An i n -c r e a s e i n c o n d u c t o r t e m p e r a t u r e m a y b ec a u s e d b y e i t h e r i n c r e a s e d a m b i e n t t e m -p e r a t u r e o r i n c r e a s e d c u r r e n t . E d d y -c u r r e n t a n d h y s t e r e s i s l o s s e s i n t h e c o r ei n c r e a s e t h e e f f e c t i v e a - c r e s i s t a n c en o t i c e a b l y f o r s i n g l e - a l u m i n u m - l a y e r c o n -d u c t o r s , a s p r e v i o u s l y e x p l a i n e d . T h e

m a g n e t i c l o s s c o m p o n e n t o f a - c r e s i s t a n c ei n c r e a s e s w i t h a n i n c r e a s e i n c u r r e n tu n t i l t h e p o i n t o f m a g n e t i c s a t u r a t i o n h a sb e e n r e a c h e d , a f t e r w h i c h t h e r e i s n o f u r -t h e r i n c r e a s e i n t h i s c o m p o n e n t . T h i sp a r t i c u l a r b e h a v i o r o f ACSR i s d e a l tw i t h f u l l y b y L e w i s a n d T u t t l e . "

C o m p a r i s o n o f R e v i s e d C u r r e n t -C a r r y i g C a p a c i t y w i t h P r e v i o u s l yP u b l i s h e d T e m p e r a t u r e - R i s e D a t a

T h e c u r r e n t - c a r r y i n g c a p a c i t y c u r v e sp u b l i s h e d b y A l c o a i n 1 9 4 6 1 a r e b a s e d o nan a m b i e n t t e m p e r a t u r e o f 4 0 C a n d aw i n d v e l o c i t y o f 2 f p s . A c c o r d i n g l y ,c u r r e n t - c a r r y i n g c a p a c i t y o f t h r e e t y p i c a ls i z e s o f A C SR h a v e b e e n c o m p u t e d b yt h e m e t h o d p r e s e n t e d i n t h i s p a p e r f o rb o t h new a n d b l a c k c o n d u c t o r , w i t h a n dw i t h o u t t h e e f f e c t o f s u n , a s s u m i n g ac o n d u c t o r t e m p e r a t u r e o f 1 0 0 C o r a 6 0C r i s e , a n d 2 - f p s w i n d v e l o c i t y ; s e e T a b l eV .

P r e v i o u s l y p u b l i s h e d i n f o r m a t i o n , a l -t h o u g h l i m i t e d i n s c o p e , a p p e a r s t o b ec o n s e r v a t i v e . I n g e n e r a l , a c o n d u c t o rw e a t h e r s r a t h e r r a p i d l y t h e f i r s t y e a r o fo p e r a t i o n , s o t h a t i t c a n b e e x p e c t e d t o

o p e r a t e a t a l o w e r t e m p e r a t u r e t h a na new c o n d u c t o r . H o w e v e r , i n c e r t a i na r e a s o f t h e w e s t e r n p a r t o f t h e U n i t e dS t a t e s , h i g h - v o l t a g e c o n d u c t o r s h a v e b e e no b s e r v e d t o s t a y b r i g h t f o r many y e a r s .F o r t h i s r e a s o n , t h e r m a l - r a d i a t i o n a n ds o l a r - a b s o r p t i o n c h a r a c t e r i s t i c s m ay v a r yc o n s i d e r a b l y i n d i f f e r e n t g e o g r a p h i c a ll o c a t i o n s . The new d a t a p r e s e n t e d r e p r e -s e n t l i m i t i n g c o n d i t i o n s f o r new a n dw e a t h e r e d c o n d u c t o r s .

C o n c l u s i o n s

T h e n e c e s s a r y f o r m u l a s , c u r v e s , a n d

t a b l e s h a v e b e e n p r e s e n t e d w h i c h w i l le n a b l e t r a n s m i s s i o n e n g i n e e r s t o s e l e c t t h es i z e o f ACSR m o s t s u i t a b l e f o r t h e i r r e -q u i r e m e n t s . I t i s b e l i e v e d t h a t t h e d a t ag i v e n t o i l l u s t r a t e t h e e f f e c t o f t h e s u n a r eo f i m p o r t a n c e i n l i g h t o f t h e f a c t t h a tmany s y s t e m p e a k l o a d s a r e now o c c u r -r i n g i n t h e d a y t i m e d u r i n g t h e s u m m e rm o n t h s , b e c a u s e o f a i r - c o n d i t i o n i n g a n dp u m p i n g - e q u i p m e n t l o a d s .

C o m p u t e d v a l u e s o f c u r r e n t - c a r r y i n gc a p a c i t y a t s e a l e v e l a r e i m c l o s e a g r e e -

m e n t w i t h t e s t d a t a o b t a i n e d b y t h eA l c o a R e s e a r c h L a b o r a t o r i e s a n d t h o s eo b s e r v e d b y o t h e r o r g a n i z a t i o n s .

R e f e r e n c e s

1 . E L E C T R I C A L C H A R A C T E R I S T I C S O P A C S R ( ap a m p h l e t ) . Al u m i n u m C o m p a n y o f A m e r i c a .P i t t s b u r g h , P a . , May 1 9 4 6 .

2 . C U R R E 3 N T C A R R Y I N G C A P A C I T Y O F WIRBS AND

C A B L E S , G e o r g e E . L u k e . W e s t i n g h o u s e E l e c t r i c

J o u r n a l , P i t t s b u r g h , P a . , A p r . 1 9 2 3 .3 . HEATING AND CURRENT C A R R Y I N G C A P A C I T Yo P BARB C O N D U C T O R S FOR O U T D O O R S E R V I C E ,0 . R . S c h u r i g , C . W. F r i c k . G e n e r a l E l e c t r i c R e -v i e w , S c h e n e c t a d y , N . Y . , v o l . 3 3 , M a r . 1 9 3 0 .

4 . D B T B R M I N I N G CURtBNT R A T I N G S O F O V E R -HEAD C O N D U C T O R S , P A R T S I AND I I , H . P . S e e l y e ,A . L . M a l m s t r o m . E l e c t r i c L i g h t a n d P o w e r ,C h i c a g o , I l l . , D e c . 1 9 4 3 .

5 . S A F B R A T I N G S FOR O V E R H E A D L I N E C O N D U C -T O R S , L e o n a r d M. O l m s t e d . AIEE T r a n s a c t i o n s ,v o l . 6 2 , 1 9 4 3 , p p . 8 4 5 - 5 3 .6 . E L E C T R I C A L H E A T I N G C R A C T E R I S T I C S OFO V E R H E : A D C O N D U C T O R S , PARTS I - I V , E . B .G e o r g e . E l e c t r i c L i g h t a n d P o w e r , D e c . 1 9 4 4 ;J a n . 1 9 4 5 ; A p r . 1 9 4 5 ; D e c . 1 9 4 5 .

7 . C U R R E N T C A R R Y I N G C A P A C I T Y OF O V 3 R H E A DC O N D U C T O R S , H . A . E n o s . E l e c t r i c a l W o r l d , NewY o r k , N. Y . , Ma y 1 5 , 1 9 4 3 .

8 .C U R R E N T C A R R Y I N G

C A P A C I T Y O FA C S RC O N D U C T O R S , J . H. W a g h o r n e , V . E . O g o r o d n i k o v .

AIEE T r a n s a c t i o n s , v o l . 7 0 , p t . I I , 1 9 5 1 , p p .1 1 5 9 - 6 2 .

9 . E I S S I V I T Y AND I T S EFFECT O N T E B C U R R E N T -CARRYING. C A P A C I T Y OF STRANDED ALUMINUMC O N D U C T O R S , C . S . T a y l o r , H. E . H o u s e . I b i d . ,v o l . 7 5 , p t . I I I , O c t . 1 9 5 6 , p p . 9 7 0 - 7 6 .

1 0 . MEASUREMBNTS OF R E S I S T A N C B AND R E A C T -ANCB O F EXPANDBD ACSR, J o e l T o m p k i n s , B . L .J o n e s , P . D. T u t t l e . I b i d . , v o l . 7 4 , p t . I I I , J u n e1 9 5 5 , p p . 3 6 8 - 7 5 .

1 1 . T H E R B S I S T A N C E C AND R E A C T A N C E O F A L U M I -NUM C O N D U C T O R S , S T E B L R E I N F O R C E D , W. A .L e w i s , P . D . T u t t l e . I b i d . , p p . 1 1 8 9 - 1 2 1 5 ot h i s i s s u e .

1 2 . TEE MAGNBTIC P R O P B E R T I B S OF ACSR C O R EW I R E , T . W. M a t e c h , W. A . L e w i s . I b i d . , p p .1 1 7 8 - 8 9 o f t h i i s s u e .

1 3 . HBAT T R A N S M I S S I O N ( b o o k ) , W . H . M c A d a m s .McGraw-Hill B o o k C o m p a n y , I n c . , Ne w Y o r k ,N. Y . , s e c o n d e d i t i o n , 1 9 4 2 .

1 4 . H B A T I N G , V E N T I L A T I N G AND A i R C O N D I T I O N -I N O G u I D E 1 9 5 6 . A m e r i c a n S o c i e t y o f H e a t i n g an dA i r C o n d i t i o n i n g E n g i n e e r s , Ne w Y o r k , N . Y . ,1 9 5 6 .

1 5 . P O WB R F R O M SOLAR E N B R G Y , J . r . Y o l l o t .T r a n s a c t i o n s , A m e r i c a n S o c i e t y o f M e c h a n i c a lE n g i n e e r s , Ne w Y o r k , N. Y . , v o l . 7 9 , n o . 6 , A u g .1 9 5 7 , p p . 1 3 4 9 - 5 7 .

1 6 . A REVIBW Op T E R M A L RADIATION C O N -S T A N T S , 1 N . W . S n y d e r . I b i d . , v o l . 7 6 , 1 9 5 4 , p p .5 3 7 - 3 9 .

1 7 . Tim V I S C O a I r Y , THERMAL C O N D U C T I V I T Y A NDP&ANDTL NUMBER FO R A N R mm OTHER GSEs,J . H i l s e n r a t h , Y . S . T o u l o u k i a n . I b i d . , p p . 9 6 7 -9 8 1 .

1 8 . FA N E N G I N E E R I N G , R i c h a r d D . M a s o n , e d i t o r .B u f f a l o F o r g e C o m p a n y , B u f f a l o , N . Y . , f i f t he d i t i o n , 1 9 4 8 .

1 9 .T H E A M E R I C A N N A U T I C A L ALMANAC 1 9 5 7 .U . S . Naval O b s e r v a t o r y , W a s h i n g t o n , D . C . , 1 9 5 7 .

2 0 . S I G H T R E D U C T I O N TABLBS FO R A I R N A V I G A -T I O N , V O L S . I I , I I I . P u b l i c a t i o n n o . 2 4 9 , U . S .Navy H y d r o g r a p h i c O f f i c e , W a s h i n g t o n , D . C . ,1 9 5 7 .2 1 . B A R L o w ' s T A B L B S , L . J . C o m r i e , e d i t o r .C h e m i c a l P u b l i s h i n g C o m p a n y , Ne w Y o r k , N . Y . ,f o u r t h e d i t i o n , 1 9 4 4 .

2 2 . T H E R M A L R A D I A T I O N T A B L B S AN D A P P L I c A -T I O N S , R . V . D u n k l e . T r a n s a c t i o n s , A m e r i c a nS o c i e t y o f M e c h a n i c a l E n g i n e e r s , v o l . 7 6 , 1 9 5 4 ,p p . 5 4 9 - 5 2 .

2 3 . GA s T A B L E C S ( b o o k ) , J . H. K e e n a n , J . K a y e .J o h n W i l e y & S o n s , I n c . , New Y o r k , N. Y . , 1 9 4 8 .

2 4 . PROPOsED STANDARD SOLAR RADIATIONCURtVS F OR E N O I N E B R I N G U S E , P a r r y M o o n .

J o u r n a l , F r a n k l i n I n s t i t u t e , P h i l a d e l p h i a , P a . ,v o l . 2 3 , no . 5 , Nov. 1 9 4 0 , p p . 5 8 3 - 6 1 7 .

2 5 . H E A T T R A N S M I S S I O N A S I N F L U E N C E D BYH R A T C A P A C I T Y AND SOLAR R A D I A T I O N , P . C .H o u g h t o n , J . L . B l a c k s h a w , B . M . P u g h , P .M c D e r m o t t . P a p e r no . 9 2 3 , T r a n s a c t i o n s , A m e r i -can S o c i e t y o f H e a t i n g a nd V e n t i l a t i n g E n g i -n e e r s , Ne w Y o r k , N. Y . , J a n . 1 9 3 2 .

2 6 . A RATIONAL H E [ A T G A I N M E T H O D F O RIT ED B T E R a I N A T I O N OF A L a C O N D I T I O N I N G C O O L I N G OL O A D S , F . H. F a u s t , L . L e v i n e , F . 0 . U r b a n .J o u r n a l , H e a t i n g , P i p i n g an d A i r C o n d i t i o n i n gS e c t i o n , I b i d . , A u g . 1 9 3 5 .

D i s c u s s i o n

W. A . M o r g a n ( W a s h i n g t o n W a t e r P o w e rC o m p a n y , S p o k a n e , W a s h . ) : The a u t h o r sa re t o b e commended f o r t h e t h o r o u g h n e s sw i t h w h i c h t h e y h a v e c o n s i d e r e d t h e f a c t o r sw h i c h m a y a f f e c t t h e h e a t b a l a n c e o f a

c o n d u c t o r t h a t i s c a r r y i n g a l t e r n a t i n g e l e c -t r i c c u r r e n t w i t h t h e u s u a l p r e s c r i b e d l i m i t so f c o n d u c t o r t e m p e r a t u r e a n d a m b i e n tt e m p e r a t u r e . P a r t i c u l a r l y , t h e e f f e c t o fs u n s h i n e i s n o t e d .

H o w e v e r , t h e a p p l i c a t i o n a n d o p e r a t i n ge n g i n e e r i s i n n e e d o f p u b l i s h e d d a t a or

g u i d e s w h i c h s h o u l d b e f o r t h c o m i n g f r o mm a n u f a c t u r e r s o f A C S R a n d a l l - a l u m i n u mc o n d u c t o r s a s t o t h e e f f e c t s o f l o a d i n g a b o v et h e c u r r e n t s w h i c h g i v e t h e u s u a l t e m p e r a -t u r e r i s e s . O b v i o u s l y t h e r e i s a t i m e - c u r r e n tr e l a t i o n s h i p f o r s u c h o v e r l o a d s , i . e . , t h es h o r t e r t h e t i m e t h e g r e a t e r i s t h e amount o fc u r r e n t t h a t m a y b e a l l o w e d t o f l o w a b o v et h a t w h i c h w o u l d j u s t g i v e t h e d e s i r e d t e m -p e r a t u r e r i s e . S p e c i f i c a l l y , t h e r e i s p r o b -a b l y a t e m p e r a t u r e s o m e w h a t a b o v e 7 5 Cw h e r e c o n t i n u o u s o p e r a t i o n w o u l d causea r e d u c t i o n i n t h e t e n s i l e s t r e n g t h , a n o t h e rt e m p e r a t u r e w h e r e t h e t e n s i l e s t r e n g t hw o u l d b e r e d u c e d 5% i f o p e r a t e d a t t h a t

t e m p e r a t u r e a s p e c i f i c t i m e , e t c . O r , ar e wet o a s s u m e t h a t a l u m i n u m h a s n o t a g r e e dupo n t e m p e r a t u r e l i m i t a n d w i l l l o s e s o m ep e r c e n t a g e o f i t s t e n s i l e s t r e n g t h i f o p e r a t e dc o n t i n u o u s l y a t e v e n 7 5 C ?

T h e r e a re d a t a a v a i l a b l e f o r d e t e r m i n i n ghow much a t r a n s f o r m e r m a y b e o v e r l o a d e du n d e r e m e r g e n c y c o n d i t i o n s w i t h o u t j e o p -a r d i z i n g i t s l i f e , o r , i n some cases a c a l c u l a t e dl o s s - o f - l i f e e x p e c t a n c y m a y b e c a l c u l a t e d a n di s a c c e p t a b l e . S i m i l a r l y , i t i s d e s i r a b l e t oknow how much a c o n d u c t o r may b e over-l o a d e d d u r i n g an e m e r g e n c y a n d f o r howl o n g . F o r e x a m p l e , a s s u m e t h a t o n e o ft wo p a r a l l e l c i r c u i t s i s o u t o f s e r v i c e a n di t i s d e s i r e d t o c a r r y an o v e r l o a d c u r r e n t( s a y 25% a b o v e t h e r a t e d v a l u e w h i c hw o u l d g i v e 7 5 C c o n d u c t o r t e m p e r a t u r e )over t h e d a i l y p e a k r a t h e r t h a n t o c u t o f fc u s t o m e r s .

P e r h a p s t h e s t e e l r e i n f o r c i n g w i l l p r o v i d ef o r most o f t h e l o s s o f m a r g i n o f t e n s i l es t r e n g t h i n A C S R c o n d u c t o r s . B u t , a l l -a l u m i n u m c o n d u c t o r m a y b e p a r t i c u l a r l yv u l n e r a b l e t o o v e r l o a d c u r r e n t s , a n d , i f i t i s ,p e r h a p s we s h o u l d know i t s c r i t i c a l c o n d u c -t o r t e m p e r a t u r e s or t i m e - c u r r e n t o v e r l o a dc h a r a c t e r i s t i c s .

E . E . G e o r g e ( E b a s c o S e r v c e s I n c . ,L i t t l e R o c k , A r k . ) : The a u t h o r s h a v ed o n e a n e x c e l l e n t j o b i n u t i l i z i n g p r e -

H o u s e , T u t t l e - C u r r e n t - C a r r y i n g C a p a c i t y o f A CSR 1 1 7 3EBRUARY 1 9 5 9

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