HonCalc Unit 7 Exponential and Log Functions.notebook

1

October 29, 2018

Aug 21­10:55 PM

Homework:  pp. 478­480

# 11­14, 23, 25, 65, 66, 69, 72

Oct 29­9:02 AM

HonCalc Unit 7 Exponential and Log Functions.notebook

2

October 29, 2018

Oct 29­9:02 AM

Oct 29­9:02 AM

HonCalc Unit 7 Exponential and Log Functions.notebook

3

October 29, 2018

Oct 29­9:02 AM

Oct 29­9:02 AM

HonCalc Unit 7 Exponential and Log Functions.notebook

4

October 29, 2018

Oct 29­9:02 AM

Feb 4­6:16 AM

Bell                Ringer

Explain in words why this problem cannot be solved with common bases.

2x = 6Can you get a decimal approximation?

(hint use your calculator)

HonCalc Unit 7 Exponential and Log Functions.notebook

5

October 29, 2018

Feb 4­6:16 AM

One way we could do this is:

 to graph y = 2x  and y = 6 and see where they are equal.

looks like

  (2.6 ish)

Feb 4­6:16 AM

Another way we can do this is to use the inverse of an exponential which is a logarithm.

What is a logarithm you say?

How does it work?

HonCalc Unit 7 Exponential and Log Functions.notebook

6

October 29, 2018

Aug 21­10:56 PM

7.2 LOGARITHMIC FUNCTIONS AND THEIR GRAPHS:

Lesson Goals:

1) I can recognize and evaluate log functions with base a

2) I can graph logarithmic functions

3) I can recognize, evaluate, and graph natural log functions

4) I can use log functions to model/solve real­world problems

Jul 26­11:49 AM

HonCalc Unit 7 Exponential and Log Functions.notebook

7

October 29, 2018

Feb 4­6:16 AM

A logarithmic expression really asks us a question: What exponent has to be put on the base to make it worth the argument?

ex) log2 ( 8) = 3base argument

exponent

This one is easy because we could figure out that the answer was 3. The usefulness of the log is that we can now find out answers (exponents) that were not easy like the bell ringer problem.

Feb 4­6:16 AM

Use your calculator:

Use Alpha, window and

choose logeBase

Try typing log2 8 and see what happens since you know the answer.

HonCalc Unit 7 Exponential and Log Functions.notebook

8

October 29, 2018

Feb 4­6:16 AM

2x = 6

log2(2x) = log2(6)

           x = ______

We will take the log of both sides using the same base as my exponential expression.

Say it with me y'all:

"The base of the log is the base of the exponent"

Now what exponent has to be put on a 2

to make it look like 2x ?

So the answer to the left side of this

equation is just x.

Feb 4­6:16 AM

Remember the log is asking you a question:

what exponent do we need to make the base worth the argument the big number

HonCalc Unit 7 Exponential and Log Functions.notebook

9

October 29, 2018

Feb 4­6:16 AM

Jul 26­11:49 AM

Evaluate each expression:

A) log 9 81

B) 3 log31

HonCalc Unit 7 Exponential and Log Functions.notebook

10

October 29, 2018

Jul 26­11:49 AM

The common log function is the inverse of the exponential function y=10x

Feb 4­6:16 AM

HonCalc Unit 7 Exponential and Log Functions.notebook

11

October 29, 2018

Feb 4­6:16 AM

GUIDED PRACTICE

Common Logs, Natural Logs

log 10,000                                               eln 4

log 0.081                                                  ln (       )

 

log ­0                                                       ­ln 9

10log 3

ln 32

Jul 26­11:49 AM

GRAPHS of Log FunctionsOne way to graph it is to 1st graph the inverse, then use the TABLE function to grab some coordinates of the inverse­use those points to sketch the graph of the log function

Sketch and analyze each function's graph.  Describe the domain, range, intercepts, asymptotes, end behavior, and where the function is increasing or decreasing

h(x) = log2x                                             j(x) = log1/3x

HonCalc Unit 7 Exponential and Log Functions.notebook

12

October 29, 2018

Jul 26­11:49 AM

Jul 26­11:49 AM

0<

Domain: (0,∞)

Range: (­∞,∞)

y­intercept : NONE

x­intercept:   1

Extrema: NONE

Asymptote: y­axis

Continuity: continuous on (0,∞)

End Behavior:

HonCalc Unit 7 Exponential and Log Functions.notebook

13

October 29, 2018

Jul 26­11:49 AM

Use the graphs of f(x) = log x and f(x) = ln x to describe the transformation that results in each function.  Then sketch the graphs of the functions.

k(x) = log (x+4)

m(x) = ­log x ­ 5

p(x) = 3 log (x+2)

a(x) = ln (x­6)

b(x) = 0.5ln x ­ 2

c(x) = ln (x+4) + 3

Jul 26­11:49 AM

GUIDED PRACTICETECHNOLOGY  The number of machines infected by a specific computer virus can be modeled by c(d) = 6.8 + 20.1 ln d, where d is the number of days since the first machine was infected.

A) About how many machines were infected on day 12?

B) How many more machines were infected on day 30 than day 12?

C) On about what day will the number of infected machines reach 75?

HonCalc Unit 7 Exponential and Log Functions.notebook

14

October 29, 2018

Aug 21­10:55 PM

HUMAN MEMORY MODEL:Students participating in a psychology experiment attended several lectures on a subject and were given an exam.  Every month for a year after the exam, the students were retested ot see how much of the material they remembered  The average scores for the group are gtiven by the human memory model f(t) = 75 ­ 6 ln (t + 1), 0 ≤ t ≤ 12 where t is the time in months.  What was the average score at the end of t = 2 months?  6 months?  on the original exam (t = 0)?

Aug 21­10:56 PM

Homework:  pp. 488­490,

# 39, 45­50, 55, 60, 99, 100