historia de la lógica · 2013-09-05 · 358 quipu, septiembre-diciembre de 1988 temáticas, con la...

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Quipu, vol. 5 , núm. 3 septiembre-diciembre de 1988, pp. 355-369.

Historia de la lógica en Costa Rica

LUIS A. CAMACHO*

Summary

This paper examines the development of teaching and research in Logic in Costa Rica, from the viewpoint of its connection with Plilosophy. An analysis is made of textbooks u sed in the XIXth Century, specially the one by Rey y Heredia. Logic was taught in public high schools up to the frrst decades of this century ; its place was then taken up by Psychology. An explanation of this fact is attempted. Since the foundation of the University of Costa Rica in the forties, the development ofLogic has been inextricably associated with the development of higher education in the country ; a description of this process is off e red.

1 El presente ensayo es un primer intento por recoger y sistematizar da• tos de un pasado reciente, el de la lógica en Costa Rica. La carencia de

intentos previos hace más difícil la reconstrucción de esta historia particular, para la cual de todos modos hay pocos registros y documentos. No es tanto que carezcamos de nombres y fechas; los hay quizá más de lo que uno podría esperar. A este respecto sigue siendo imprescindible la gran obra de Constantino Láscaris, Desarrollo de las ideas filosóficas en Costa Rica (Editorial Costa Rica, 1962; segunda edición ampliada en 1975). La tesis de licenciatura en filosofía de Amoldo Montero, La filosofía en la ensenanza media costarricense (Universidad de Costa Rica, 1978) -no publicada- está llena de datos que aquí aprovecharemos. El problema es, en cam-

* Universidad de Costa Rica.

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bio, la ausencia de estudios más profundos que den más vida a esos datos y conecten mejor los nombres con hechos y fechas, al mismo tiempo que enmarquen todo ello dentro de un análisis detallado de programas. A esta limitación, extrínseca a los propósitos y esfuerzos del autor, se añade otra de carácter más bien intrínseco: nuestra visión de la lógica es más bien desde la fuosofía, tanto institucional como individualmente. Desde mediados del siglo pasado (Boole, 184 7) la lógica tiene una estrecha relación con las matemáticas y, más recientemente, con la lingüística, computación e informática. Aunque tratemos de incorporar aquí estas nuevas dimensiones, es obvio que el ensayo daría otra imagen del asunto si fuera escrito desde la perspectiva de un matemático. Por lo demás, una historia de las matemáticas en Costa Rica está también por hacerse.

Hay otro problema importante que se debe considerar desde el comienzo: ¿Qué entender por "lógica"? Si se tiene en cuenta que lo que encontraremos en todo el siglo XIX y más de la mitad del presente no se parece en casi nada a lo que se entiende por "lógica" en nuestros días, el asunto adquiere particular interés. Sin embargo, no podríamos excluir en modo alguno a esa variante de la disciplina - a veces llamada lógica "formal", a veces lógi~a "clásica"- que fue enseñada por tanto tiempo como si fuera la continuación de lo hecho por Aristóteles y los Escolásticos, aunque hoy sepamos que tal continuidad es muy dudosa. Para efectos de este estudio incluimos dentro del término "lógica" lo que los distintos autores entendieron por tal, dentro del contexto institucional en que se dio tal denominación. Esto no nos impide, por supuesto, pronunciamos luego sobre las distintas nociones que tuvieron dichos autores.

2. Comoquiera que, en cierto modo y al decir de Croce "toda historia es historia del presente", 1 el punto de partida aquí es la situación actual de la lógica en Costa Rica: muy promisoria, pero aún tentativa. En los últimos años se han publicado varios libros2 y en las revistas especializadas del países-especialmente en la Revista de Filosofía de la Universidad de Costa Rica, fundada en 1957 -aparecen ahora frecuentes artículos técnicos. La ensenanza de la lógica se ha ido generalizando en las cuatro universidades estatales, por lo menos al nivel de introducción. Existe un grupo informal permanente de estudio de la lógica en la Universidad de Costa Rica, que se espera dé lugar eventualmente a la Asociación Costarricense de Lógica . . En

l. B. Croce, La historia como hazaffa de la libertad. He tomado de la cita de E.H. Carr What is History? (Inglaterra: Penguin 1964), p. 21.

2. Entre ellos: Enrique Góngora, Introducción al pensamiento lógico-matemático (Costa Rica: EUNED, 1979).

- Luis Camacho, Introducción a la lógica (Costa Rica: Editorial Tecnológica, 1983; segunda edición 1987).

- Luis Camacho, Lógica simbólica básica (Editorial de la Universidad de Costa Rica, 1987).


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los congresos y conferencias organizados tanto por la Asociación Costarricense de Filosofía (ACOFI), fundada en 1957, como por la Asociación Costarricense de Historia y Filosofía de la Ciencia (ACOHIFICI), fundada en 1983, así como también por la Asociación Matemática Costarricense (AMA), han tenido cabida trabajos sobre temas lógicos. 3

3. La lógica en Costa Rica ha estado asociada hasta ahora con la docencia, y ésta con el desarrollo de la educación superior y de algunas instituciones de enseñanza media, sobre todo el Liceo de Costa Rica, fundado en 1887 y el Colegio San Luis Gonzaga, fundado en 1842, pero que empieza a funcionar en 1869. Prácticamente toda la producción que analizamos está vinculada con la enseñanza formal; tentativamente podemos correlacionar las etapas del desarrollo de la lógica en Costa Rica con las etapas de la ensenanza en el país:

3.1 Comienzos: desde la fundación de la Casa de Ensefianza de Santo Tomás ( 1814) hasta la fundación de la Universidad de Costa Rica ( 1941 ).

3.2 Transición institucional neo-tomista: desde la fundación de la Universidad de Costa Rica hasta aproximadamente 1968. Durante estos años, la lógica que se enseria es la así llamada clásica, que en realidad tiene poco que ver con la lógica clásica, y que está muy lejos tanto de los logros de la lógica del siglo XIV como de los avances que se dan a partir del XIX. Es obvio que se encuentra muy lejos de los sistemas de Aristóteles y Crisipo, y está totalmente permeada por el psicologismo.

3.3 Introducción de la lógica contemporánea: desde 1968, año en que se publica Elementos de lógica, de Claudio Gutiérrez (Costa Rica: ETUP), hasta aproximadamente 1973-197 4, años en que se fundan nuevas instituciones universitarias estatales en el país. Durante estos años se intenta generalizar la enseñanza de la lógica contemporánea; incluso hay un intento por convertir el programa de filosofía en enseñanza media - iniciado en 1967- en un programa exclusivamente de lógica.

3.4 Periodo de reacción: década de los anos 70. La lógica contemporánea se ve atacada desde dos flancos : los neoescolásticos, por un lado, y los así llamados "dialécticos", por otro. A este ataque se añade una reacción adversa por parte de los profesores de secundaria.

3.5 Periodo de consolidación y expansión de la lógica contemporánea: década de los años 80. Por un lado, se supera la discusión sobre la dialéctica y, por otro, se debilita la oposición neoescolástica, que de todos modos había llegado a ser muy estéril; al mismo tiempo, la conexión con las ma-

3. La Asociación Costarricense de Filosofía organizó un Congreso Internacional Extraordinario de alcance mundial en 1962 y varios congresos locales posteriormente; ACOHIFICI ha organizado dos congresos centroamericanos de historia de la ciencia y de la tecnología, ambos celebrados en la Universidad de Costa Rica Gunio de 1985 y junio de 1987).



temáticas, con la lingüística y con la computación - que hace su entrada en forma masiva en el país- dan a la lógica contemporánea un ámbito de acción del que antes no se sentía tan segura. 4. Los comienzos. A principios del XIX, todavía dentro de la Colonia, se funda en Costa Rica la primera institución oficial dedicada a la ensefianza, conocida primero con el nombre de "Casa de Ensefianza de Santo Tomás" ( 1814-1843) y luego como "Universidad de Santo Tomás" (1844-1888). Empieza a funcionar como universidad en 1844, y aparece como profesor de filosofía Nicolás Gallegos.4 Si se tiene en cuenta que el título de "Bachiller en Filosofía" fue el más frecuentemente dado en esta institución, y que para obtenerlo era necesario estudiar lógica, podemos concluir que la ensefianza de la lógica tuvo cierto desarrollo en nuestro país en estos anos. Se tiene noticia de que en 1847 se utilizaba como texto el libro títulado Lógica del mismo profresor Gallegos, y que en 1871 el texto era el de Rey y Heredia, titulado Elementos de lógica. 5 No hemos podido localizar ningún ejemplar del primero, aunque si del segundo. Gallegos es autor tanto del libro de lógica como de otro titulado Lecciones de etica o Moral; ambas obras tienen una importancia enorme en la historia del país: fueron los primeros textos filosóficos publicados en Costa Rica, así como también se ubican entre los primeros libros publicados por la Imprenta Nacional, creada por el presidente José María Castro Madriz ( 184 7 -1849), el mismo que creara la Universidad de Santo Tomás tres años antes, siendo ministro, y de la cual fue el tercer rector. La ausencia del libro de lógica de Gallegos, sin embargo, se compensa parcialmente con la presencia de un ejemplar de su otra obra, Lecciones de etica o moral, en la Biblioteca Nacional. Un somero examen de ésta y de la obra de Rey y Heredia -de la cual también se conserva un ejemplar en la Biblioteca Nacional- será muy ilustrativo.

Lecciones de ética o moral es un pequeño libro de 94 páginas. En la última del ejemplar que se conserva en la Biblioteca Nacional alguien escribió a mano y con muy buena letra "Este tratado de Etica, fue escrito para Costa Rica é impreso en la Imprenta de la Nación, por el Doc. don Nicolás Gallegos, el afio 1849 en la Administración de Don Juan Rafael Mora Porras". El enfoque moralizante es evidente hasta en la definición de la lógica, con que se inicia el libro. Así, en la página 1 dice que ·la verdad es objeto de la lógica, en tanto que la justicia es "el objeto i fin del hombre moral" ; luego en la página 53 afirma que la verdad es condición para el desempeño de obligaciones y, por tanto, un elemento del bien moral. No hay en estas menciones de la lógica cosa alguna que nos recuerde la disciplina tal como

4. Amoldo Montero, La filoso[fa en la enseffanza media costarricense. Memoria para optar al grado de licenciado en filosofía. (Universidad de Costa Rica: Facultad de Letras, 1978), p. 5ss.

5. Montero, p. 5 y 8.


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fue entendida por Aristóteles, Crisipo o Leibniz; menos aún encontramos aquí referencias a lo que estaba ocurriendo en este ámbito en el siglo XIX.

El ejemplar del libro de José María Rey y Heredia, Elementos de lógica, que se conserva en la Biblioteca Nacional, es de la 9a. edición y fue impreso en Madrid, en la Imprenta y Estereotipia de M. Rivadeneyra en 1869. Se trata de una obra voluminosa en cuanto al número de páginas, 346. Varias inscripciones marginales nos indican que este ejemplar perteneció a un estudiante de nombre Jesús Núñez, quien lo' usó en el Colegio San Luis Gonzaga aparentemente desde enero de 1873 hasta diciembre de 1879.

Llama la atención que Rey y Heredia tuviese una concepción tan amplia de la lógica y a la vez una pobreza tan notable en los temas propios de la disciplina. Define así la lógica:

La lógica es la ciencia que expone las leyes de la inteligencia, y las reglas que han de dirigirla en la investigación y la enunciación de la verdad. Las leyes de la inteligencia son las maneras constantes y naturales de función que tiene esta facultad. Las reglas básicas son las máximas de dirección práctica, deducidas del estudio de las leyes de la inteligencia. La lógica ( . . . ) debe estudiar las leyes y las condiciones necesarias de todo hecho intelectual, y deducir de tal estudio las reglas prácticas que han de observarse para alcanzar la verdad. El primero es un estudio teórico de la vida de la inteligencia, y da a la lógica el carácter de ciencia. El segundo es un trabajo meramente práctico y de aplicación, por lo cual la lógica merece también el nombre de arte. (p. 3).

El libro empieza con una parte titulada "Crítica general" que incluye el análisis y clasificación de los juicios, los estados y la verdad o valor lógico de los juicios, así como también los criterios (el testimonio histórico y el sentido común). La sección segunda se dedica a la crítica especial, y aquí se habla de las funciones intelectuales empíricas (la percepción externa, la atención, la percepción interna, la reflexión), las funciones intelectuales representativas (la memoria y la imaginación), las funciones intelectuales regulativas (la abstracción y la generalización) y la razón (principios intuitivos, raciocinio y el error). La parte segunda está dedicada a la metodología y abarca las "funciones integrales del método científico": la observación, la experimentación, la hipótesis, la definición, la división, la clasificación, la teoría y el sistema. Se habla luego de la ciencia como fin del método, y de la especialidad de los métodos. La parte tercera del libro es un compendio de gramática, que empieza con la teoría del signo y prosigue con una teoría del lenguaje. Se procede a hacer un análisis de la oración (nombre, artículo, pronombre, etc.) y tennina esta parte con un capítulo dedicado a la "síntesis de la oración" y otro a la escritura. Hay que llegar a la última parte, titulada "Dialéctica", para encontrar algo que nos recuerde la lógica.



Aquí se habla en primer término de la proposición considerada en sí misma; luego, de la comparación de las proposiciones y, finalmente, de la argumentación: del silogismo y de las argumentaciones no silogísticas, así como de los sofismas. El tratamiento del silogismo es tradicional y, por tanto, confuso. Está aquí el cuadro de oposición de las proposiciones, sin ninguna reflexión acerca de la diferencia entre conjuntos vacíos y no vacíos. El silogismo se estudia como combinación de proposiciones, sin referencia a leyes lógicas ni a reglas de inferencia más generales. En ningún momento da el autor la menor indicación de saber cuántas combinaciones posibles resultan de colocar cuatro tipos de proposiciones en grupos de tres en cuatro figuras; lo que encontramos es una confusión entre 'modos y formas, la cual determina su opinión acerca del número de silogismos válidos. Así, nos dice en la página 24:

La teoría de las figuras y los modos del silogismo merece conservarse como modelo conciso de regularidad y exactitud. Combinando y permutando de tres en tres las vocales A,E,I,O, indicativas de la cualidad y cantidad de toda· proposición, nosresultarían sesenta y cuatro fórmulas diferentes en que poder hacer un silogismo. Pero la mayor parte de ellas dan conclusiones irregulares. Eliminadas cincuenta y cuatro, que se hallan en este caso, quedan reducidos a diez los modos legítimos del silogismo. De estos hay algunos que pueden concluir bien en más de una figura ; y habida en cuenta esta circunstancia, el número se hace llegar a diez y nueve, representados por diez y nueve palabras, distribuidas en los cuatro versos siguientes: Barbara, (:elarent, Darü, Ferio (Baralipton, Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesomorum); C es ar e, Ca me st res, Fes ti no, Bar oc o; Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Feriso ( ... ). Las cuatro primeras indican los cuatro modos directos de la primera figura; los cinco siguientes, dentro de paréntesis, denotan los cinco modos que Teofrasto. llamó indirectos de la primera y de los cuales Galeno formó su cuarta figura. Los cuatro siguientes son de la segunda, y los seis últimos de la tercera.

¿Por qué hay modos "legítimos" y modos "ilegítimos"? Rey y Heredia no nos lo dice, y ni siquiera explica en qué consiste la "legitimidad" (¿validez?) No encontramos en él ningún análisis de la noción de validez, así como tampoco de la noción de verdad o falsedad formales, ni de las relaciones entre validez sintáctica y validez semántica. Si bien aparecen las consabidas reglas del silogismo, y se dice que se pueden reducir todas ellas al dictum de omni et de nullo, no hay ninguna formalización del procedimiento para saber si un silogismo es válido o inválido, lo cual no tiene que sorprendernos si tenemos en cuanta que el autor no parece tener ninguna idea de en qué consiste la validez de un argumento. Tampoco nos sitve de mucho su noción de deducción, que encontramos en la página 241 :


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Deducir es referir un hecho particular, conocido por algunos datos, a un principio general; ver si allí está contenido; y, en caso de estarlo, aplicarle todas las determinaciones propias de aquel principio.

Para citar un ejemplo de estas dificultades, mencionemos que entre los modos "legítimos" se menciona el Darapti, a pesar de que la conclusión particular no tiene ninguna premisa particular de dónde derivarse, y a pesar de que uno podría encontrar ejemplos de Darapti con premisas verdaderas y conclusión falsa. Puesto que uno de los principios básicos citados es aquél de que "peiorem semper sequitur conclusio partero'' (regla octava, página 237), y aquí las dos premisas son universales, ¿de dónde podría salir una conclusión particular? (Obviamente de una premisa suprimida que afirma que existen aquellas cosas de que estamos hablando, pero los autores de obras como ésta no parecen haberse dado cuenta de esto.) Hay un intento por explicar lo que aquí se denomina la "teoría de los círculos de Euler", la cual "explica con toda claridad el fundamento de estas reglas"; la breve explicación, sin embargo, no se usa aquí.

La confusión continúa cuando encontramos las formas de argunlentación no silogística, sin que ~n ningún momento se explique la diferencia entre cálculo proposicional, al que partenecen, y la lógica cuantificada, de la que los silogismos son parte. Rey y Heredia m~nciona el modus ponens, el modus tollens y combinaciones de ambos, así como el silogismo hipotético. La diferencia entre los ejemplos que emplea al explicar estas formas de razonamientos, y los que emplea al exponer el silogismo, no parece haber sido suficiente para que se percatara de que estaba tratando de dos tipos de razonamiento notablemente diferentes.

La Universidad de Santo Tomás desaparece en 1888, cerrada con cierta violencia por el Ministro de Instrucción, Mauro Fernández. Mucho se ha escrito y discutido sobre las razones de este cierre, así como sobre la prudencia .o imprudencia, justicia o injusticia, de hacerlo.6 Las grandes líneas de esta discusión son las siguientes: los partidarios de las medidas liberales y anticlericales de don Mauro aducen que la Universidad había dejado de ser tal y se había reducido a una institución de muy poca calidad y proyección; las orientaciones del Ministro de Instrucción -quien nos legó la enseñanza primaria universal y gratuita, entre otros méritos en el campo de la educación- eran incompatibles con la existencia de una institución desnaturalizada. Por otro lado, los defensores sostienen que el cierre de la Universidad de Santo Tomás fue simplemente un acto de oscurantismo.

6. El lector interesado puede encontrar bibliografía sobre la Universidad de Santo Tomás en el libro de Constantino Láscaris, Desa"ollo de las ideas filosóficas en Costa Rica (San José: Editorial Costa Rica, 1975), p. 83.



En el periodo que va entre 1888 y 1941 no existe universidad en el país, pero algunas de sus funciones las asumen los colegios profesionales y algunas escuelas universitarias que se conservan, como la de Derecho y la de Agricultura. No es en estas instituciones, sin embargo, en las que se mantiene la enseñanza de la lógica. Es en otras dos, también públicas, que se fundan en la segunda mitad del siglo XIX: el Colegio San Luis Gonzaga, en Cartago, que empieza a funcionar en 1869 y el Liceo de Costa Rica, en San José, fundado en 1887. Se trata de instituciones de segunda ensenanza que han gozado y gozan de cierto prestigio en el país.

El Colegio San Luis Gonzaga está vinculado con el krausismo español debido a que su primer director, el español Valeriana Fernández Ferraz, fue uno de los principales krausistas. Láscaris lo considera más original que Giner de los Ríos. El krausismo español se caracteriza por su gran compromiso con la renovación de la educación, por su énfasis en la moral, y porque constituyó una alternativa al cansado y estéril tradicionalismo clerical. Un papel semejante tuvo en Costa Rica, aunque matizado por el hecho de que el clericalismo tenía mucho menos arraigo aquí. Esta situación de ausencia de una tradición escolástica -situación muy diferente a la de Guatemala, por ejemplo- hizo que de hecho el krausismo fuera el trasfondo filosófico sobre el que se organizó la enseñanza pública.

En el period<;> que va desde la fundación en 1869 del Colegio San Luis Gonzaga hasta 187 S la influencia del krausismo se ve en el énfasis dado a las tres disciplinas filosóficas preferidas de este grupo: la lógica, la psicología y la ética. Según hemos visto ya, en realidad la ética es la más importante de las tres; y de tal manera condiciona la lógica que ésta casi no parece existir, a pesar del nombre dado a publicaciones y cursos. El Plan de Estudios de 1871 incluía la lógica en cuarto y quinto años, y el profesor de lógica era el mismo Valeriana Fernández Ferraz, quien usaba el texto Elementos de lógica de Rey y Heredia, ya analizado. La lógica se veía dentro del programa de filosofía , y se conserva el temario del examen previo a la graduación de bachilleres en filosofía: el error y la ignorancia, el lenguaje visto en la psicología, en la lógica, en la gramática y en la retórica; crítica y análisis del juicio.?

El periodo krausista acaba en 1876, cuando los jesuitas se hacen cargo del colegio. Sabemos que en los años 1878 y 1879 la enseñanza de la filosofía y de la lógica estuvo a cargo de Camilo Konick, S.J ., y que entre 1882 y 1884 fueron Francisco Pavón y Benjamín Ruiz, ambos jesuitas, los encargados de la enseñanza de la lógica. Como el periodo jesuítico llega hasta 1884, - ano en que la Companía es expulsada del país-, podemos suponer que en estos años se consolida otra orientación en la ensenanza, más afin

7. Láscaris, página 15 7.



con la que se daba en la Universidad de Santo Tomás. S La expulsión de los jesuitas y el cierre de la Universidad de Santo Tomás se dan dentro de un periodo corto, y con estos hechos se puede asociar la desaparición de una versión particular de la lógica aún no afectada por la matematización booleana, aunque tampoco fiel a los logros clásicos. A medida que la enseñanza se seculariza a partir de 1888 observamos el siguiente fenómeno: se debilita la ensenanza de la lógica y se empieza a dar cada vez más importancia instituci9nal a la psicología. De todos modos, el cambio parece más bien de nombre. Sabemos que en el Colegio San Luis Gonzaga se conserva la enseñanza de la lógica por lo menos hasta 1922, y que la tendencia general era hacia la oratoria, por un lado, y la psicología, por otro.

En el Liceo de Costa Rica da clases de lógica desde 1912 y quizá hasta la década de los 30 un profesor de ideas interesantes y que en cierto modo anticipa lo que ocurrirá tres décadas más tarde. Se trata del Lic. Luis Cruz Meza, de quien conservamos su programa de lógica para V año de Secundaria y, hasta hace unos anos, sus apuntes (lamentablemente extraviados hace poco). Después de definir la lógica por su objeto y extensión, habla de lo verdadero y lo falso, el error y la ignorancia; pasa luego a hablar de la experiencia como base del conocimiento y luego sienta los "primeros principios de la lógica": identidad, deducción e inducción. Dedica varios capítulos a la inducción y la probabilidad, para pasar luego a hablar del método, la hipótesis, la analogía, la experimentación, la clasificación y la lógica de las ciencias. Si se tiene en cuenta que tanto entre los krausistas como entre los escolásticos la lógica está para entonces plagada de psicologismo, no podemos dejar de soq)rendernos con este programa. Por otra parte, el trabajo de Cruz Meza no parece haber sido suficiente para. detener el psicologismo y no tiene nada de particular que desaparezca progresivamente la lógica y se instale la psicología; una versión de ésta, por lo demás, muy poco conectada con los avances científicos y siempre cargada de moralismo. Todavía hace unos treinta años se ensenaba en secundaria la así llamada "Psicología Racional", heredera quizá de una progresiva evolución dentro de la cual no cupo en ningún momento la formalización y matematización de una teoría estricta de la inferencia.

De manera que cuando nos preguntamos porqué este paulatino abandono de la lógica hay que intentar responder, antes, otra pregunta: ¿qué se ensenaba bajo el nombre de "lógica"? Aunque los textos con que contamos son muy escasos, podemos formular las siguientes hipótesis a partir de lo que sabemos, en general, sobre la escolástica y el krausismo:

a) Kausismo y escolasticismo son dos movimientos antagónicos, que en Costa Rica se enfrentan en la enseñanza, entre otras cosas, de la filoso-

8. Montero, página· lO.



fía. Uno y otro, sin embargo, conducen en último término a la desaparición oficial de la lógica, después de la desaparición de hecho: el primero por su énfasis en la moral y por su orientación psicologista; el segundo por su insistencia en subordinar la lógica a una metafísica y teología particulares, así corno también por una orientación psicologista que la lógica medieval, mucho más sofisticada, no tenía.

b) La vieja tradición escolástica, heredera muy empobrecida del gran desarrollo de la lógica en las facultades de artes en el siglo XIV, se había reducido al tratado del silogismo, con algunas consideraciones muy reducidas sobre implicación y modalidad. A juzgar por los libros de Gallegos y Rey y Heredia usados como textos, y por los programas que se conservan, en Costa Rica ni siquiera se enseñaba nada que tuviera que ver con cálculo proposicional, consecuencia y modalidad. Por otra parte, el trasfondo psicologista se nota en la forma en que insistentemente se habla de operaciones de la mente ("simple aprehensión", "juicio" , "raciocinio") como si la lógica tuviera procedimientos empíricos para hablar en forma autorizada acerca de la forma como la mente opera.

e) La revolución en la lógica, que se inicia en Inglaterra con Boole (Análisis matemático de la lógica, 1847) no tiene prácticamente ninguna repercusión en la ensefianza de la lógica en Costa Rica. Recuérdese que la traducción al español de las obras de Boole tendrá que esperar más de cien años;9 para quienes enseñan lógica, la matematización de los principales conceptos de la lógica de clases seguirá siendo ignorada en el mejor de los casos y violentamente rechazada en el peor - incluso en nuestros días, cuando algunos profesores de lógica parecen haber detenido sus relojes en una fecha anterior a 184 7.

5. El periodo monopólico de la Universidad de Costa Rica. Desde su fundación en 1 941 hasta el comienzo de la década de los 7 O la Universidad de Costa Rica es la única institución de ensenanza superior en el país. Este periodo, de aproximadamente treinta años, se caracteriza por dos etapas en la enseñanza de la lógica, tan diferentes entre sí como diferentes son dos individuos con nombres casi epónimos: Ligia Herrera y Claudio Gutiérrez. La primera, profesora hasta mediados de la década de los 60, representa la continuidad con la tradición neo-escolástica; con el segundo irrumpe en Costa Rica la lógica contemporánea, muchos años después de haberse iniciado. Es difícil explicarse porqué pudo resistir tanto una tradición que, al mismo tiempo que rechazaba todo lo reciente, tampoco tenía raíces profu ndas en el pasado.

Publicado a polígrafo, el folleto de Ligia Herrera titulado Lógica fue utilizado como texto en la Universidad de Costa Rica por muchos años,

9. La primera versión en castellano de The Laws of Thought es de 1982 (Madrid: Paraninfo).



particularmente en los cursos que diera Herrera en la Facultad de Filosofía y Letras ( 1949-1956) y luego en el Departamento de Filosofía (fundado en 1957). La última edición que he podido detectar es la quinta, de 1961, y hay otro folleto de la misma autora titulado Lógica y ética (San José: Antonio Lehmann, Librería e Imprenta Atenea, Departamento de Polígrafos), del cual la cuarta y aparentemente última edición es de 1956. Este segundo folleto contiene al primero sin ninguna modificación. Se trata de 52 páginas sin índices ni bibliografía y con una división en pequeñas secciones sin organizar en capítulos. Estas secciones (a veces simplemente unas pocas líneas) llevan los siguientes títulos: definición de la lógica, lógica formal, simple aprehensión, propiedades de la idea, división de las ideas, génesis o formación de las ideas universales, clasificación de los predicales, subordinación de los géneros y las especies, distribución del universal directo en categorías predicamentos (sic), término oral y sus divisiones, conveniente uso de los términos, división y definición, el juicio, clasificación del juicio, la interrogación, expresión oral del juicio, calidad de las proposiciones, cantidad de las proposiciones, inferencias inmediatas, razonamiento, inducción y deducción, el silogismo, dictum de omni et de nullo. polisilogismo, epiquerema, sorites, silogismos hipotéticos, silogismos disyuntivos, dilema, clasificación de los sofismas, valor del silogismo. Muy pronto nos damos cuenta de que la autora percibe confusamente a~.gunos cambios que han ocurrido y están ocurriendo en el campo al que se dedica:

Modernamente la Lógica se estudia con diligencia y ha hecho varios progresos en ambas direcciones: la deductiva y la inductiva. Las tendencias de la Lógica moderna siguen varias direcciones, mencionaremos la tendencia de la Fenomenología y sus derivaciones a considerar la Lógica como ciencia de los pensamientos, en su puro aspecto formal y la de los Logísticos que quieren reducir la Lógica formal a puro formalismo de relaciones y que recibe los nombres de Cálculo Lógico, Lógica Simbólica, Lógica Matemática, Logística. (p. 2).

La apreciación anterior, sin embargo, entra en problemas cuando la autora expone su noción de lo que es la lógica:

En todo acto de pensar siempre podemos distinguir los siguientes factores: a) un sujeto que piensa; b) el hecho de pensar, es decir una actividad, un esfuerzo, realizado por el sujeto que piensa; e) el objeto pensado o sea el contenido intencional u objeto intencional del pensamiento, que no requiere desde luego ser un objeto real sino que puede ser un objeto ideal, imaginario, metafísico, un valor cualquiera; d) el resultado del pensar o sea el pensamiento; e) la expresión del pensamiento o sea el lenguaje. La Lógica no se ocupa de todos esos momentos( .. . ) estudia sólo el pensamiento, es decir, el producto del pensar prescindiendo de la actividad que lo ha originado, del sujeto que la ejecuta y de las palabras con que se expresa( . .. ) La Lógica se refiere a la forma del pensamiento y secundariamente a su contenido. (p. 1 ).



La referencia a leyes que encontramos en la distinción entre lógica formal "o dialéctica" y la lógica material (p. 3) permanece en el misterio si se tiene en cuenta que en Herrera, como en Rey y Heredia, no hay ninguna consideración acerca de la noción de validez. Uno tiene la impresión de que la descripción de cómo opera la mente llevaría dentro de este enfoque a la normatividad de cómo debe operar, y que esto - de alguna manera nunca explicada- conduciría a la posesión de la verdad en juicios fácticos. Se nos dice, en efecto, que la Lógica se divide

por su objeto, ( ... ) en Lógica formal o dialéctica y en Lógica material o crítica. (La) Lógica Formal, prescribe leyes para que las operaciones mentales sean rectas en sí mismas. (La) Lógica Material , prescribe leyes para que los conocimientos de la mente sean verdaderos. (p. 3).

La subordinación de la lógica formal a la material se relaciona con la subordinación de la lógica a la metafísica, expuesta oblicuamente en el siguiente texto:

Las Categorías pertenecen a la Metafísica, per;o no pueden omitirse del todo en la Lógica, pues son el fundamento objetivo en que se apoyan los conceptos universales. (p. 9).

Aparecen más adelante algunas leyes que se refieren a cómo deben ser la definición , la división y el silogismo. Pero no sabemos cuál es el resultado de la aplicación de las leyes en este último caso , pues la noción de argumento válido nunca se aclara. En este sentido nos resulta muy interesante la forma como Ligia Herrera desarrolla el tema del silogismo. Después de la exposición rutinaria de los tipos de proposiciones y de las reglas del silogismo nos dice:

"De 64 modos quedan sólo 1 O concluyentes: AAA EAE AAI EAO AEE EIO AII IAI AOO OAO Más estos lO modos no agotan todas las variedades del silogismo. Ellos resultan solamente del carácter afirmativo o negativo, universal o particular de las proposiciones. Hay otras variedades del silogismo: las figuras". (p. 33).

Esta extraña referencia a las figuras como "variedades del silogismo" parece ser una manera de eludir el problema de calcular cuántas combinaciones resultan de agrupar de tres en tres, proposiciones de cuatro tipos, en cuatro posibles configuraciones, y de determinar de forma general la vali-



oéz. Anádase a esto la carencia de una distinción entre validez y verdad, y el resultado es la confusión del texto citado. Téngase en cuenta que estamos en la década de los 60: han transcurrido ya muchos años después de que Boole matematizara el silogismo ( 1847), después de que Frege desarrollara las técnicas modernas de cuantificación ( 1869), y después de que Lukasiewicz re·cuperara con gran perspicacia la teoría silogística aristotélica (1954). Nada de esto ha llegado oficialmente al Departamento de Filosofía de la Universidad de Costa Rica en este momento; sólo han llegado las obras de autores como Maritain, marginales tanto para la lógica clásica como para los desarrollos recientes. Herrera no desconoce a Boole ni a su antecesor William Hamilton; simplemente no encuentra en este enfoque el porvenir de la lógica. Su actitud hacia Boole se refleja en el siguiente texto:

Este paso (cuantificación del predicado por Hamilton) hacia una lógica matemática, en que el procedimiento lógico por excelencia sea la sustitución de conceptos por otros equivalentes lo dieron alguno$ lógicos posteriores, entre ellos Boole, quienes han tratado de desvanecer toda diferencia fundamental entre los silogismos matemáticos que vinculan nociones iguales o equivalentes, y los silogismos propiamente dichos que vinculan nociones calificativas; hombre, animal, etcétera. (p. 28).

6. Introducción de la lógica contemporánea. Entre el folleto de Ligia Herrera y el de Claudio Gutiérrez hay pocos anos de distancia en cuanto a publicación y por lo menos un siglo de diferencia en cuanto a enfoque. Una de las más notables diferencias es que el primero estaba destinado a la ensenanza superior aun cuando su nivel es, con dificultad, de secundaria, mientras el segundo está destinado a la enseñanza secundaria aunque su nivel es muy superior al primero. Cuando se publica Elementos de lógica de Claudio Gutiérrez, en 1968, se está empezando a impartir filosofía en secundaria. Desde el primer momento don Claudio fue partidario de que el programa de filosofía en secundaria fuera ante todo de lógica simbólica; la oposición por parte de los profesores se unirá años después a la oposi- ción a la lógica contemporánea que proviene de otros dos grupos, que se excluyen entre sí pero no excluyen, ninguno de ellos, al grupo de profesores descontentos: los neo-escolásticos y los así llamados "dialécticos".

Empieza la obra de Gutiérrez con una introducción en la que se analiza, en primer término, el concepto de lógica y la relación entre ésta y la psicología y la retórica. Luego se establece una diferencia entre análisis de sentido y de estructura, y se discute la noción de validez (p. 1 0), en términos semánticos. Esta brevísima consideración sobre validez separa la obra de Gutiérrez respecto de las anteriores en la historia de la enseñanza de la lógica: nos encontramos ciertamente ante algo nuevo, desconocido en la enseñanza anterior de la lógica en el país, por más que hoy nos parezca esencial



en la disciplina. La primera parte de la obra lleva como título "Sentido y estructura" y contiene una exposición estándar de las falacias, un capítulo sobre la definición, otro sobre extensión e intensión, otro sobre proposiciones y conectivas, otro sobre tablas veritativas y, finalmente, dos sobre cuantificación. La segunda parte de la obra se dedica a la deducción e inducción, y empieza con la inferencia inmediata, continúa con el silogismo, explica la reducción al absurdo, habla de falacias formales y pasa luego a tipos de razonamientos inductivos. Termina el libro con un capítulo sobre ciencia e hipótesis. Paralelamente al folleto, hay otro de ejercicios, preparado por el asistente de Gutiérrez, Guillermo Coronado. Debemos notar que el simbolismo de .Gutiérrez es propio y que el enfoque dado a la lógica es el de un juego protegido por derechos de autor. La representación gráfica de las fórmulas bien formadas es original (por ejemplo, mientras la conjución se representa UW, la disyunción se representa como la imagen invertida de la anterior, UW, lo cual recalca la relación entre las respectivas tablas de verdad) y está pensada de manera que sea posible enseñar la lógica como un juego para niños.

Si bien Gutiérrez tuvo muchos alumnos y discípulos, ninguno se dedicó en forma permanente a la lógica. V arios de ellos se iniciaron como profesores universitarios de la materia, pero pronto la dejaron para pasar a otros campos: sociología, computación, etc. Más aún, uno tiene la impresión de que a pesar de su importancia en la introducción de la lógica contemporánea en el país, Gutiérrez no formó escuela. Los cursos de lógica, y las publicaciones en este campo durante la última parte de la década de los 70 y toda la de los 80 van a estar en manos o tener como autores a profesores e investigadores formados en otros lugares o con otros profesores. Dedicado a la administración universitaria - fue rector de la Universidad de Costa Rica de 1974 a 1981- y luego a la computación e inteligencia artificial, don Claudio abandonó su interés por la materia. Este hecho curioso se conecta con nuestro tema siguiente.

7. La reacción: década de los 70. El intento de centrar la ensenanza de la filosofía en secundaria en un programa de lógica moderna encuentra fuerte oposición entre los profesores. A la enseñanza universitaria de la lógica simbólica se opondrán, por otra parte, tanto los neo-escolásticos como los dialécticos. Así, buena parte de la década de los 70 se verá afectada por luchas entre unos y otros, que se relacionan con hechos académicos, sociales y políticos que afectan al país en forma más global. Si bien desde 1968 la Universidad de Costa Rica había iniciado un ambicioso programa de regionalización, y aunque en el III Congreso Universitario de 1973 se habían trazado las líneas de lo que iba a ser un sistema universitario nacional, es un hecho que el gobierno central no apoya este proyecto y, en cambio, rompe la unidad de la ensenanza superior en el país creando rápida-



mente una serie de instituciones después de 1973: la Universidad Nacional en Heredia; el Instituto Tecnológico en Cartago y la Universidad Estatal a Distancia. Además, a partir de 1977 se crean sucesivamente los colegios universitarios de Cartago, Alajuela y Puntarenas. Las fuerzas sociales y políticas dentro de las universidades se alinean ahora de acuerdo con las instituciones: la Universidad Nacional se mueve hacia la izquierda, mientras el Tecnológico empieza su vida claramente dentro de una vinculación estrecha con la empresa privada. La Universidad de Costa Rica, que en los últimos años de su periodo monopólico se había visto "tomada" por la izquierda, ahora se moverá hacia la derecha. Mientras en el Tecnológico no parece interesar la lógica, en la Nacional se toma muy en serio en estos años la opinión según la cual la ftlosofía no es más que la lucha de clases en la teoría. Son los años en que Althuser está de moda, y se difunde la idea de que la lógica simbólica es positivista y capitalista, por lo que debe ser sustituida por la dialéctica. Los libros del mexicano Eli de Gortari se convierten en texto obligado de los que no aceptan la lógica simbólica.10 El 111 Coloquio Centroamericano de Filosofía, celebrado en la Universidad de Costa Rica en junio de 1977, y el IV Coloquio de esta misma serie, celebrado en la Universidad Nacional Autónoma de Honduras en julio del año siguiente, son los principales foros en que se debate si la lógica debe ser simbólica o dialéctica.11 Si ésta última no llega a imponerse en los años siguientes no se debe a que sus partidarios se convencieran de lo contrario ino más bien a un hecho muy curioso: la inexistencia de la disciplina como alternativa viable ante lo hecho ya en la lógica simbólica. Será en la década siguiente cuando esto se haga enteramente obvio, década dentro de la que estamos. Lo reciente de los acontecimientos nos lleva a dejar la historia aquí, con la esperanza de completarla más adelante, cuando sea posible distanciarse un poco de los hechos.

10. Se usó mucho entonces la obra de Elide Gortari, D.P. Gorski y P.V. Tavants,Principios de lógica (México: Grijalbo, 1971).

11. Los siguientes artículos míos reflejan la discusión de esa época: -"Lógica' dialéctica y lógica formal: hacia una precisión mayor en términos, co~ceptos y mé

todos', R evista de Filosofía de la Universidad de Costa Rica, XVI (44) , 1978, pp. 153-157. - " Lógica, del cambio-desarrollo y cálculo proposicional: análisis y comparaciones", en Revista

de Filosofía de la Universidad de Costa Rica, XVII (45), 1979, pp. 49-55. -"Lógica 'formal' y lógica 'dialéctica': reacciones ante un artículo de la Revista de Filo

sofía de la Universidad de Costa Rica", en Praxis (Costa Rica: Universidad Nacional), núm. 13-14, 1979, pp. 117-121.

- "La investigación en filosofía", en Revista de Filosofía de la Universidad de Costa Rica, XV (40), 1977, pp. 37-40.

- "El empirismo fantasma de algunos dialécticos", en Revista de Filosoffa de la Universidad de Costa Rica, XXI (54), 1983, pp. 123-132.

historia de la lógica · 2013-09-05 · 358 quipu, septiembre-diciembre de 1988 temáticas, con la...

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