hidrostatica

TEMA 2

ESTTICA DE FLUIDOS2.1.- Introduccin 2.2.- Presin 2.2.1 Conceptos generales 2.2.2 Escalas de presin 2.2.3 Unidades de presin 2.2.4 Variacin de la presin (ecuacin de la hidrosttica) 2.2.5 Aplicaciones Prcticas 2.3.- Fuerzas Hidrostticas 2.3.1.- Superficies Horizontales 2.3.2.- Superficies Verticales 2.3.3.- Superficies Inclinadas 2.3.4.- Superficies Curvas 2.4.- Principio de Arqumedes Anexo: Tablas de Momentos de Inercia y Centros de Gravedad

Tema 2: Esttica de Fluidos 1/34

FUNDAMENTOS DE LA MECNICA DE FLUIDOSCdigo 309, 1 Curso, 2 Semestre, INGENIERA INDUSTRIAL rea Mecnica de Fluidos. Dpto. Ingeniera Mecnica y Construccin (www.amf.uji.es)

MAPA CONCEPTUAL DE LA ASIGNATURA MECNICA DE FLUIDOS

PROPIEDADES DE FLUIDOS (T1)

v=0ESTTICA DE FLUIDOS (T2)

V=?

v0DINMICA DE FLUIDOS (T3+T4)

Tema 2: Esttica de Fluidos

ANLISIS DIMENSIONAL (T5)

MEDICIN EN FLUIDO (T6)FUNDAMENTOS DE LA MECNICA DE FLUIDOSCdigo 309, 1 Curso, 2 Semestre, INGENIERA INDUSTRIAL rea Mecnica de Fluidos. Dpto. Ingeniera Mecnica y Construccin (www.amf.uji.es)

FLUJO ESTACIONARIO (T7)

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APLICACIONES RELACIONADAS CON ESTTICA DE FLUIDOS (Vfluido = 0)

Variacin de las propiedades del aire en la atmsfera. Esto es importante para determinar el rendimiento de los aviones a diferentes alturas. Incremento de presin a diferentes profundidades de agua: importante para saber qu hacer y qu NO hacer cuando se hace submarismo Diseo de dispositivos que hagan uso de fluidos para multiplicar la fuerza aplicada: prensa o elevadores hidrulicos, frenos de los coches, etc Comprender funcionamiento de diferentes aparatos para medir la presin: barmetros, medidores de P de los neumticos, etc


Clculo de las fuerzas de presin sobre diferentes superficies: importante para el correcto diseo de las presas Flotacin: aplicaciones en arquitectura naval y en aviacin (globos aerostticos), clculo de densidades desconocidas o identificacin de materiales de densidad conocida (oro)


ESTTICA DE FLUIDOS (Vfluido = 0)Fluidos sin movimiento V=0 No puede haber perfil de velocidades dv/dy =0 No pueden existir esfuerzos tangenciales t=0Fn

F

dA

Ft

Para que un fluido est en reposo o no existen esfuerzos sobre l, o si existen solo pueden ser normales Tomando un elemento de rea pequeo (dA) sobre el cual acta un elemento de fuerza (dF), se define esfuerzo como = dF/dA. Los esfuerzos pueden ser tangenciales o normales. En los esfuerzos tangenciales o de corte ( t), la fuerza es tangente al rea sobre la que acta. En los esfuerzos normales (n), la fuerza es normal ( perpendicular ) al rea que resiste la deformacin.


dFt dv t = = dA dy

dFn n = = Presion dAFUNDAMENTOS DE LA MECNICA DE FLUIDOSCdigo 309, 1 Curso, 2 Semestre, INGENIERA INDUSTRIAL rea Mecnica de Fluidos. Dpto. Ingeniera Mecnica y Construccin (www.amf.uji.es)

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PRESINNo confundir fuerza con presin. Ejemplos: patas de camellos, raquetas para andar por la nieve, contrafuertes en catedrales dFn Presion= n = FUERZA: peso de camello/esquiador/catedrales dA PRESIN: hace que la arena/nieve/suelo se hunda ms o menos Aumentar el REA hace que con el mismo peso (= fuerza) disminuya la P sobre la superficie (arena/nieve/suelo) La presin es un escalar La presin puede variar en el espacio y en el tiempo (p=p(x,y,z,t)), pero NO est asociada a una direccin. Esto implica que tiene los mismos efectos en todas las direcciones. Ejemplo: un sensor de presin no detecta diferentes valores de P cuando se modifica su orientacin. La presin tiene diferentes efectos en gases y lquidos Esto est relacionado con el mdulo de elasticidad K (Kliq>>>> Kgas). Los gases encerrados en un recipiente, bajo la accin de la P se comprimen (aumentan su ) Los lquidos encerrados en un recipiente, bajo la accin de la P, transmiten por igual a todos los puntos del fluido y del recipiente esta presin (mantienen su constante) Esta esfera de vidrio tiene varios orificios tapados y termina en un cilindro con un pistn. Todos los tapones tienen el mismo rea. La esfera est llena de agua y se aplica una fuerza sobre el pistn. * Qu tapn salta antes? Qu pasara si hubiera tapones de diferente tamao? F * Para que salte antes aplicando = Felegiras un pistn ms grande o ms pequeo? * Qu diferencia hay con hinchar hasta que se rompa un globo?FUNDAMENTOS DE LA MECNICA DE FLUIDOSCdigo 309, 1 Curso, 2 Semestre, INGENIERA INDUSTRIAL rea Mecnica de Fluidos. Dpto. Ingeniera Mecnica y Construccin (www.amf.uji.es)


P K = V V0 T =cte

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ESCALAS DE PRESIN PRESIN ABSOLUTA (Pabs) : valor de la presin tomando como referencia (cero) el vaco absoluto. Siempre es un valor positivo (no hay nada con menor presin que el vaco) PRESIN MANOMTRICA o RELATIVA (Pman) : valor de la presin tomando como referencia (cero) la presin atmosfrica local. Puede tener valores positivos o negativos. PRESIN ATMOSFRICA (Patm) : valor del peso local de la atmsfera. Se mide con un barmetro y depende de la altura a la que se mida, del tiempo (anticicln, borrasca), etc PRESIN ATMOSFRICA ESTNDAR : valor escogido como normal/tpico para el peso de la atmsfera a nivel del mar. (Patm_std = 1atm = 1 013 mbar = 760 mmHg)

Pabs=Patm+Pman2 Tema 2: Esttica de Fluidos

Pman Patm1

Pabs

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UNIDADES DE PRESIN

dFn Presion= n = dA

F N [Presion]= 2 = 2 = Pa L m

Cada campo de conocimiento usa unas unidades diferentes para la presin : Meteorologa: mbar (isobaras en mapas del tiempo: 1 013 mbar) Automocin: bar (presin a laque se inyecta el combustible en cmara de combustin: 1 000 bar) Tablas de datos: atm (condiciones estndar: 1atm) Mecnica de Fluidos: PASCALES FACTORES DE CONVERSIN: 1 atm = 760 mmHg = 760 torr = 10.33 m.c.a. = 1 013 mbar = 1.013 bar 1 bar = 105 Pa = 105 N/m2 Mdulo de elasticidad del agua: K=2.2 GPa (en condiciones estndar: T=20 C, P=1 atm) Cuntas atmsferas haran falta para comprimir el agua un 1%? K = 2.2 GPa = 2.2 * 109 Pa = 22 000 * 105 Pa = 22 000 bar = 21 717 atm Variacin de la presin: En el depsito de la figura de qu factores depende la distancia que alcanzan los chorros?



VARIACIN DE LA PRESIN (Ecuacin de la hidrosttica)Variacin de la presin P con la altura (z): Variacin de la presin P con la profundidad (h): PARA FLUIDOS INCOMPRESIBLES ( lquido, K

dP = g= - dz dP = g = dh, = constante)Z2 2 1

P = g z P = g hg h

z

dP = g dz

P2

Si trabajamos en presiones relativas, y en el esquema tomamos P1= Patm= 0 en z1=0:

P 1

dP = g dz g dz P P = g ( zZ1 Z1

Z2

2

z1 )

P2 P = g ( z2 z1 ) P2 = g z2 = z2 = h2 1PARA FLUIDOS COMPRESIBLES ( gas, K , = variable) (EJ: variable con altura en atmsfera, = (z))


dP = ( z ) g dz

P2

P 1

dP = ( z ) g dz g ( z ) dzz1 z1

z2

z2

En este caso hay que usar una ecuacin adicional para integrar. Usando la ecuacin de gases ideales: Z2 P2 z P dP g 2 dz P dz = dP = g P = R T = R T ( z) P R z1 T ( z ) RT Z1 P 1FUNDAMENTOS DE LA MECNICA DE FLUIDOSCdigo 309, 1 Curso, 2 Semestre, INGENIERA INDUSTRIAL rea Mecnica de Fluidos. Dpto. Ingeniera Mecnica y Construccin (www.amf.uji.es)

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VARIACIN DE LA PRESIN (Ecuacin de la hidrosttica)FLUIDOS INCOMPRESIBLES ( lquido, K , = constante) (P2 es presin manomtrica/relativa) P2 = g z2 = z2 = h2 La presin depende de la profundidad y de la densidad: P=P(h,) No hay variaciones de la P en la direccin horizontal Qu P es mayor, P1 P2? Puntos sumergidos en un mismo lquido a la misma profundidad (=h), estn sometidos a la misma presin. Esto no se puede aplicar cuando el lquido no es continuo!!! Si a todos los tarros llenos de agua se les hiciera un orificio a la misma profundidad h, En cul de los 3 tarros alcanzara el chorro una distancia mayor? Las distancias alcanzadas seran mayores o menores si el lquido de los tarros cambiara de agua a aceite? z g h


1

2

3

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APLICACIONES: PRENSA HIDRULICACilindros asimtricos (A2>> A1) Como la P en un lquido se transmite (P1=P2), al hacer una pequea fuerza F1, puedo generar F2 ms grande:

P1 = P2

F1 F 2 A2 = F2 = F1 A1 A2 A1



APLICACIONES: SENSORES DE PRESIN (MANMETRO)PUEDO MEDIR LA PRESIN EN A (PA) CON UN METRO? Patm z2, P2=Patm h zAplicando la ecuacin de la hidrosttica: P = g z

P 2 = Patm PA P1 = 1 g ( zA z1) P1 P 2 = 2 g ( z1 z 2)PA = Patm 1 g ( zA z1) 2 g ( z1 z 2)

Si 1

hidrostatica

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