hid rogram as
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ESCUELA POLITÉCNICA
NACIONAL
CURSO DE HIDROLOGIA
HIDROGRAMAS
ENERO 2016
Dr. Ing. Laureano Andrade
Hidrograma unitario:
Es la forma gráfica que muestra la variación del caudal enfunción del tiempo, en una sección específica de uncauce, y que responde a la precipitación efectiva unitariay constante sobre una cuenca hidrográfica.
Precipitación
hidrograma (caudal
de salida)
Hipótesis básicas (principios):- Linealidad o proporcionalidad.- que representa la
respuesta de la cuenca de forma lineal o proporcional ala precipitación efectiva.
Hipótesis básicas (principios):- Superposición.- Que refleja la invariancia en el tiempo
de la relación precipitación efectiva - hidrograma
Condiciones de aplicación:- Intensidad constante para una duración determinada.- Distribución espacial uniforme de la lluvia; y,- Tiempo base constante del hidrograma unitarios
Ejemplo:
Ejemplo:
Nota: el rectángulo es el hietograma de intensidades, con precpitación (P = 1 cm)
La figura representa el hidrograma de crecida (output)
Si las ordenadas se multiplican por el área de la cuenca se obtiene el caudal
en (m3/s), claro hay que transformar las unidades.
Du = 2 horas
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0 5 10
t (h)
(cm/h)
P 1 cm
Intensidad de 0.5 cm/h
Tiempo (h) Caudal (cm/h)
0.0 0.0000
0.5 0.0080
1.0 0.0414
1.5 0.0963
2.0 0.1610
2.5 0.2195
3.0 0.2471
3.5 0.2433
4.0 0.2190
4.5 0.1851
5.0 0.1494
5.5 0.1164
6.0 0.0883
6.5 0.0654
7.0 0.0477
7.5 0.0342
8.0 0.0242
8.5 0.0169
9.0 0.0118
9.5 0.0081
10.0 0.0055
10.5 0.0037
11.0 0.0025
11.5 0.0017
12.0 0.0011
12.5 0.0008
Ejemplo:
Ejemplo:Hidrograma total
Tiempo (h) Caudal (cm/h) 2.0 4.0 3.0 (cm/h)
0.0 0.0000 0.0000 0.0000
0.5 0.0080 0.0160 0.0160
1.0 0.0414 0.0828 0.0828
1.5 0.0963 0.1926 0.1926
2.0 0.1610 0.3220 0.0000 0.3220
2.5 0.2195 0.4390 0.0320 0.4710
3.0 0.2471 0.4942 0.1656 0.6598
3.5 0.2433 0.4866 0.3852 0.8718
4.0 0.2190 0.4380 0.6440 0.0000 1.0820
4.5 0.1851 0.3702 0.8780 0.0240 1.2722
5.0 0.1494 0.2988 0.9884 0.1242 1.4114
5.5 0.1164 0.2328 0.9732 0.2889 1.4949
6.0 0.0883 0.1766 0.8760 0.4830 1.5356
6.5 0.0654 0.1308 0.7404 0.6585 1.5297
7.0 0.0477 0.0954 0.5976 0.7413 1.4343
7.5 0.0342 0.0684 0.4656 0.7299 1.2639
8.0 0.0242 0.0484 0.3532 0.6570 1.0586
8.5 0.0169 0.0338 0.2616 0.5553 0.8507
9.0 0.0118 0.0236 0.1908 0.4482 0.6626
9.5 0.0081 0.0162 0.1368 0.3492 0.5022
10.0 0.0055 0.0110 0.0968 0.2649 0.3727
10.5 0.0037 0.0074 0.0676 0.1962 0.2712
11.0 0.0025 0.0050 0.0472 0.1431 0.1953
11.5 0.0017 0.0034 0.0324 0.1026 0.1384
12.0 0.0011 0.0022 0.0220 0.0726 0.0968
12.5 0.0008 0.0016 0.0148 0.0507 0.0671
13.0 0.0100 0.0354 0.0454
13.5 0.0068 0.0243 0.0311
14.0 0.0044 0.0165 0.0209
14.5 0.0032 0.0111 0.0143
15.0 0.0075 0.0075
15.5 0.0051 0.0051
16.0 0.0033 0.0033
16.5 0.0024 0.0024
Hietoramas de intensidad (cm/h)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0
t (h)
H1 (2 cm) H2 (4 cm) H3 (3 cm) Htotal
2 cm 4 cm 3 cm Intensidad de 1.0, 2,0 y 1.5
cm/h, respectivamente
Ejemplo, método matricial:
Ejemplo, método matricial:
Ejemplo, método matricial:
Optimización con datos de observaciones:
Hidrogramas sintéticos:
- Los que relacionan las características de forma del hidrograma con las características físicas de la cuenca (Snyder, Gray, etc.).
- Los que se sustentan en hidrogramasunitarios adimensionales (SCS, etc.)
- Los que se sustentan en modelos de almacenamiento de la cuenca (Clark, etc.)
Hidrogramas unitario del SCS:
Hidrogramas unitario triangular:
Hidrogramas unitario de Clark:
Hidrogramas unitario con almacenamieno:
Hidrogramas unitario – obtención de K:
Final: