About the MathProfessional Development

Professional Development Videos

45

45

LESSON AT A GLANCE

461A Chapter 8

Hands On • Use Models to Add

LESSON 8.5

Using Quick PicturesQuick pictures provide an easy way to model because the drawings can be made quickly and simply. When you first introduce quick pictures, explain that these drawings will be used to record the work children have done with base-ten blocks. Point out that it is important to make accurate drawings of the number of tens and the number of ones used, but that it is not important that the drawings look exactly like the base-ten blocks. Have children practice drawing lines and dots to represent tens and ones until they can do this easily and efficiently.

Tell children that they will use their quick pictures to help them visualize addition and subtraction problems. As they build their number and operation concepts, they may stop using the base-ten blocks to model the problems and use quick pictures as a pictorial model instead. They may also use quick pictures as a way to check computations.

Learning ObjectiveUse concrete models to add ones or tens to a two-digit number.

Language ObjectiveChildren first listen to a partner explain, and then rephrase in their own words how models can help you add ones or tens to a two-digit number.

MaterialsMathBoard, base-ten blocks

F C R Focus:Common Core State Standards1.NBT.C.4 Add within 100, including adding a two-digit number and a one-digit number, and adding a two-digit number and a multiple of 10,

using concrete models or drawings and strategies based on place value, properties of operations, and/or the relationship between addition and subtraction; relate the strategy to a written method and explain the reasoning used. Understand that in adding two-digit numbers, one adds tens and tens, ones and ones; and sometimes it is necessary to compose a ten.

MATHEMATICAL PRACTICESMP4 Model with mathematics. MP6 Attend to precision.

F C R Coherence:Standards Across the GradesBeforeK.NBT.A.1

Grade 11.NBT.C.4

After2.NBT.B.5

F C R Rigor:Level 1: Understand Concepts....................Share and Show ( Checked Items)Level 2: Procedural Skills and Fluency.......On Your OwnLevel 3: Applications..................................Think Smarter and Go Deeper

F C R For more about how GO Math! fosters Coherence within the Content Standards and Mathematical Progressions for this chapter, see page 433J.

FOCUS COHERENCE RIGOR

ENGAGE1Daily Routines

Common Core

Lesson 8.5 461B

How can models help you add ones or tens to

a two-digit number?

with the Interactive Student Edition

Essential Question¿Cómo te pueden ayudar los modelos a sumar unidades o decenas a los números de dos dígitos?

Making ConnectionsAsk children to tell what they know about place value and two-digit numbers.

• ¿Qué es un número de dos dígitos? Un número que tiene tanto unidades como decenas.

• ¿De qué otra forma se puede decir 36? 3 decenas y 6 unidades

Learning ActivityWhat problem are children trying to solve? Connect the story to the problem. Ask the following questions.

• ¿Por qué utilizan bloques diferentes para hacer un modelo de las unidades y las decenas? Respuesta posible: Un bloque de una decena representa 10 unidades o un grupo de diez; un bloque de una unidad representa una unidad.

• ¿Cómo les ayudan los modelos a sumar números de dos dígitos? Puedo contar las unidades y las decenas para hallar cuántas hay en total.

Literacy and MathematicsChoose from one or more of the following activities.

• Have partners make up a poem or song about adding to a two-digit number.

• Have children write a “How To” paragraph about adding two-digit numbers with models.

Fluency BuilderMore or LessMaterials: Number cards 1–100, Hundred Chart TR 26–181, TR 21

Have children work in pairs. Give each pair a set of number cards. Have children place the number cards face down.

Have one partner point to any number on the hundred chart. Have the other partner draw a number card, show the card, say the number, and say how many tens and ones make up the number. Have the partner say if the number on the card is more or less than the selected number on the hundred chart. If children need additional help with the more or less concepts, have them find the number on the card on the hundred chart and talk about if the number comes before or after the selected number.

Have partners change roles and repeat the activity.

Problem of the Day 8.5Basic Facts Escriban los números que faltan.

17

− 8

__

9

13

− 5

__

8

16

− 9

__

7

12

− 6

__

6

14

− 9

__

5

11

− 7

__

4

VocabularyInteractive Student EditionMultimedia Glossary e

Escucha y dibujaEscucha y dibuja

Estándarescomunes

PRÁCTICAS MATEMÁTICAS 4Charla

matemática

© H

ough

ton

Miff

lin H

arco

urt P

ublis

hing

Com

pany

Nombre MANOS A LA OBRALección 8.5

Capítulo 8 cuatrocientos sesenta y uno 461

Hacer modelos para sumarPregunta esencial ¿Cómo te pueden ayudar los modelos a sumar unidades o decenas a los números de dos dígitos?

14 + 5 = 19 —

Haz un dibujo que muestre cómo hallar la suma.

PARA EL MAESTRO • Lea el siguiente problema. Mientras iba de paseo, Amir contó 14 carros. Luego contó 5 carros más. ¿Cuántos carros contó Amir en total?

Números y operaciones en base diez—1.NBT.C.4

PRÁCTICAS MATEMÁTICASMP4, MP6

Representa Explica cómo hallaste la suma.

Charla matemática: Respuesta posible: Hice un dibujo para representar los 14 carros que Amir contó primero. Luego hice un dibujo que mostrara 5 carros más. Comencé en el 14 y conté hacia delante hasta hallar el número total de carros: 14, 15, 16, 17, 18, 19.

14 15 16 17 18 19

Se muestran respuestas posibles.

EXPLORE2

Nombre

EnriquecimientoRecursos del capítulo 8-14© Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company

Lección 8.5Enriquecimiento

¿Decenas o unidades?Encierra en un círculo el sumando correcto.

1. 52 + = 82 2. 12 + = 19

3. 44 + = 48 4. 33 + = 39

5. 17 + = 37 6. 11 + = 91

Escribir y razonar En el Ejercicio 1, ¿cómo decidiste qué sumando era el correcto?

Respuesta posible: Comparé el primer sumando

y el total. El dígito de las decenas aumentó en 3.

Entonces, supe que se sumaron 3 decenas, o 30.

3

30

4

40

2

20

7

70

6

60

8

80

Nombre

RefuerzoRecursos del capítulo 8-13© Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company

Lección 8.5Refuerzo

Hacer modelos para sumar

Suma unidades a un número de dos dígitos.

21 + 3 = 24

Suma decenas a un número de dos dígitos.

21 + 30 = 51

Usa . Haz un dibujo que muestre cómo sumar las unidades o las decenas. Escribe la suma.

1. 15 + 2 = 17 2. 15 + 20 = 35

PIENSA Dibuja 2 decenas

y 4 unidades.

PIENSA

Revise los dibujos de los niños.

1

2

3 DifferentiatedInstruction

461 Chapter 8

Listen and Draw Materials base-ten blocksRemind children that they used a hundred chart to add ones or tens to a two-digit number. Explain that they will use and draw base-ten blocks to add tens or ones to two-digit numbers. Read the following problem aloud.

Amir cuenta 14 carros. Luego cuenta 5 carros más. ¿Cuántos carros cuenta Amir?

Have children locate the addition sentence.• ¿Cómo se relacionan los números del

problema con el enunciado de suma? Respuesta posible: Los números del problema son los sumandos. Sé que 14 es el número de carros que cuenta primero Amir y 5 son los carros que cuenta después.

• ¿Qué pueden dibujar para mostrar los sumandos? Respuesta posible: Puedo dibujar una línea para mostrar 1 decena y 4 círculos para mostrar 4 unidades. Luego puedo dibujar 5 círculos más para mostrar 5 unidades.

• ¿Qué escriben para resolver el enunciado de suma? Escribo la suma. La suma es 19.

MathTalk

MP4 Model with mathematics. Use Math Talk to focus on children’s understanding of adding ones or tens to a two-digit number.

• ¿Cómo los ayuda sus dibujos a hallar la respuesta? Dibujo 5 círculos para mostrar los 5 carros, luego rotulo los círculos para mostrar cómo cuento hacia adelante para hallar la respuesta.

ELL Strategy: Understand Context

Use base-ten blocks to build understanding in context.Write 23 + 4 = _______. Show the problem with base-ten blocks. Explain how to find the sum.

• I can start with 23 and count on four or I can add the ones cubes together. 3 + 4 = 7. I have 2 tens or 20 and 7 ones. 23 + 4 = 27.

Point out that the ones blocks are counted together.MP6 Attend to precision. ¿Por qué esimportante ser preciso al dibujar un modelo? El modelo muestra las partes del problema. Si dibujo las partes mal, mi respuesta no será correcta.

LESSON 8.5

HandsOn

1.NBT.C.4 Add within 100, including adding a two-digit number and a one-digit number, and adding a two-digit numberand a multiple of 10, using concrete models or drawings and strategies based on place value, properties of operations, and/or the relationship between addition and subtraction; relate the strategy to a written method and explain the reasoningused. Understand that in adding two-digit numbers, one adds tens and tens, ones and ones; and sometimes it is necessaryto compose a ten.

Enrich 8.5Reteach 8.5

p yComparte y muestComparte y muestra MATHBOARDMATHBOARD

Representa y dibujaRepresenta y dibuja

© H

ough

ton

Miff

lin H

arco

urt P

ublis

hing

Com

pany

462 cuatrocientos sesenta y dos

Usa . Haz un dibujo que muestre cómo sumar las unidades. Escribe la suma.

Usa . Haz un dibujo que muestre cómo sumar las decenas. Escribe la suma.

Suma unidades al número de dos dígitos.

Suma decenas al número de dos dígitos.

3. 13 + 50 = 63 — 4. 28 + 30 = 58 —

1. 27 + 2 = 29 — 2. 41 + 5 = 46 —

32 + 4 = 36 —

32 + 40 = 72 —

Se muestran dibujos posibles.

Se muestran dibujos posibles.

EXPLAIN3

MATHEMATICAL PRACTICES

10

20

3040

50

Advanced Learners

COMMON ERRORS

Quick Check

If

Rt I RRR1

2

3

Then

Lesson 8.5 462

Error Children may reverse digits in two-digit addends.

Example In Exercise 2, children may model 14 instead of 41.Springboard to Learning Have children underline the two-digit addend and check that their drawing matches the correct number of tens and ones before finding the sum.

Model and DrawMP4 Model with mathematics. Work through the two models with children. Have children first use base-ten blocks to model each addend and then relate their models to the quick pictures and numbers.• Observen 32 + 4. ¿Deben sumar las

decenas para hallar la suma? ¿Por qué? No, solo hay que sumar 4 unidades a 32. Solo hay que sumar las unidades para hallar la suma.

• Observen 32 + 40. ¿Cómo ayuda conocer la operación básica 3 + 4 = 7 para hallar la suma? Tres unidades más 4 unidades es igual a 7 unidades, así que 3 decenas más 4 decenas es igual a 7 decenas.

Share and Show MATHBOARDMATHBOARDMBMMMBBBMATHABOARDMMMAAATHATHTHHAAAAAAAAATTAAAABOARDBOARDBOARD

Have children model each exercise with base-ten blocks and then draw to find the sum. • ¿Cómo ayudan los dibujos a hallar la suma?

Respuesta posible: Es fácil ver si necesito sumar unidades o decenas.

• ¿Cómo saben que su respuesta es correcta? Respuesta posible: Puedo contar las decenas y las unidades del dibujo para asegurarme de que coinciden con mi respuesta.

Use the checked exercises for Quick Check.

a child misses the checked exercises

Differentiate Instruction with • Reteach 8.5

• Personal Math Trainer 1.NBT.C.4

• RtI Tier 1 Activity (online)Materials base-ten blocks, 5-Section Spinner (see eTeacher Resources), paper clip, pencil

• Label the spinner with the numbers 10, 20, 30, 40, and 50.

• One child draws a quick picture to show any number from 1 to 49. The partner spins a number to add.

• Partners work together to add the number on the spinner to the number that the first child represented. They check their answers by using the blocks to act out the addition.

Kinesthetic / VisualPartners

© H

ough

ton

Miff

lin H

arco

urt P

ublis

hing

Com

pany

Nombre

Capítulo 8 • Lección 5 cuatrocientos sesenta y tres 463

PRÁCTICAMATEMÁTICA 6 Representa

Usa y tu tablero de matemáticas. Suma las unidades o las decenas. Escribe la suma.

13. Suma unidades a un número de dos dígitos.

44 — + 1 — = 45

25 — + 20 — = 45

14. Suma decenas a un número de dos dígitos.

5. 65 + 3 = 68 — 6. 81 + 8 = 89 —

7. 54 + 20 = 74 — 8. 32 + 10 = 42 —

9. 95 + 2 = 97 — 10. 25 + 60 = 85 —

11. 2 + 54 = 56 — 12. 70 + 29 = 99 —

Forma un total de 45. Haz un dibujo rápido. Escribe un enunciado numérico.

Por tu cuentaPor tu cuenta

Se muestra una respuesta posible. Compruebe que los dibujos de los niños se emparejen con su enunciado numérico.

Se muestra una respuesta posible. Compruebe que los dibujos de los niños se emparejen con su enunciado numérico.

4 ELABORATE

463 Chapter 8

On Your OwnMP4 Model with mathematics. If children completed Exercises 2 and 4 correctly, assign Exercises 5–14.

DEEPER

MP2 Reason abstractly and quantitatively. Exercises 13 and 14 require children to apply what they know about adding ones or tens to a two-digit number to choose two addends that make a sum of 45 according to the rule given. Be sure children understand the different rules for each exercise before they do each one.

DEEPER

MP7 Look for and make use of structure. Challenge children to find additional number sentences that match each rule.• Imaginen que escribieron 44 + 1 = 45 para el

Ejercicio 13. ¿Qué otro enunciado numérico pueden escribir con los mismos números? Puedo escribir 1 + 44 = 45.

MP2 Reason abstractly and quantitatively. • ¿Cuál es el número mayor de decenas que

pueden sumar en un número de dos dígitos para obtener un total de 45? 3 decenas

Differentiated Centers Kit

DIFFERENTIATED INSTRUCTION INDEPENDENT ACTIVITIESD

Resolución de problemas MatemáticasESCRIBE

PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Estándarescomunes

464 cuatrocientos sesenta y cuatro

ACTIVIDAD PARA LA CASA • Dé a su niño los problemas de suma 25 + 3 y 25 + 30. Pida a su niño que explique cómo resolver cada problema.

93 — fresas

58 — semillas

39 — árboles

15. Rita recoge 63 fresas. Luego recoge 30 más. ¿Cuántas fresas recoge Rita?

16. MÁSPIENSA Kenny plantó dos hileras de maíz. Sembró 20 semillas en cada hilera. Le sobran 18 semillas. ¿Cuántas semillas de maíz tenía Kenny en total?

17. Hay 7 robles y 32 pinos en el parque. ¿Cuántos árboles hay en el parque en total?

42 + 20 = 62 —

Elige una manera de resolver. Escribe o haz un dibujo que muestre tu trabajo.

18. MÁSPIENSA Usa el modelo. Haz un dibujo que muestre cómo sumar las decenas.

© H

ough

ton

Miff

lin H

arco

urt P

ublis

hing

Com

pany

• Im

age

Cred

its: (

b) ©

Alam

y; (t

) ©Ph

otoA

lto/G

etty

Imag

es

Revise el trabajo de los niños.

Revise los dibujos de los niños. Se muestra un dibujo posible.

EVALUATE5 Formative Assessment

Math on the Spot videos are in the Interactive Student Edition and at www.thinkcentral.com.

MATHEMATICAL PRACTICES

Lesson 8.5 464

Children practice and review sums to 20.

GamesNeighborhood Sums

LiteratureIt’s a Home Run!

Children read the book and add baseball cards.

Children complete blue Activity Card 20 by counting on to add two-digit numbers.

ActivitiesCount On

Essential QuestionReflect Using the Language Objective Have children listen to a partner explain, and then rephrase in their own words to answer the Essential Question.¿Cómo te pueden ayudar los modelos a sumar unidades o decenas a los números de dos dígitos? Respuesta posible: Los modelos de los sumandos con bloques de base diez me ayudan a ver que sumé las decenas con las decenas y las unidades con las unidades.

Math Journal Math

Escriban un problema sobre 40 manzanas y 17 peras.

MP6 Attend to precision. Have children complete Exercises 15-17. Have base-ten blocks available if children need them.

SMARTER

MP2 Reason abstractly and quantitatively. Exercise 16 is a multi-step problem. In the first step, children must find how many seeds are planted in two rows. Then children must add 18 to that number to find the total number of seeds Kenny started with. Encourage children to draw quick pictures to help them find the total number of seeds.

SMARTER

In Exercise 18, children should be able to recognize that adding 20 is the same as adding 2 tens. An answer of 44 indicates that children interpreted the drawing of 2 tens as 2 ones. For children who struggle to make the quick drawing for the solution, have them circle and count all of the tens to get started.

Math on the Spot Video TutorUse this video to help children model and solve this type of Think Smarter problem.

Problem Solving • Applications

COMMON CORECOMMCOMMCOMMMMON CON CON CN OREOREORER

PROFESSIONALDEVELOPMENT Math Talk in Action

Resolución de problemasResolución de problemas

Estándarescomunes

© H

ough

ton

Mif

flin

Har

cour

t Pub

lishi

ng C

omp

any

Nombre

Resuelve. Dibuja o escribe la explicación.

11. María tiene 21 canicas. Compra una bolsa de 20 canicas. ¿Cuántas canicas tiene María ahora?

41 —

canicas

Capítulo 8 cuatrocientos sesenta y cinco 465

1. 44 + 5 = 49 —

2. 16 + 70 = 86 —

3. 78 + 20 = 98 —

4. 52 + 7 = 59 —

5. 2 + 13 = 15 —

6. 73 + 4 = 77 —

7. 65 + 3 = 68 —

8. 20 + 25 = 45 —

9. 49 + 30 = 79 —

10. 81 + 8 = 89 —

Hacer modelos para sumar

Usa y tu tablero de matemáticas. Suma las unidades o las decenas. Escribe la suma.

Lección 8.5Práctica y tarea

12. MatemáticasESCRIBE Escribe un problema acerca de 40 manzanas y 17 peras.

ESTÁNDAR COMÚN—1.NBT.C.4 Utilizan la comprensión del valor posicional y las propiedades de las operaciones para sumar y restar.

Revise el trabajo de los niños.

21 + 20 = 41

Revise el trabajo de los niños

465 Chapter 8

Practice and HomeworkUse the Practice and Homework pages to provide children with more practice of the concepts and skills presented in this lesson. Children master their understanding as they complete practice items and then challenge their critical thinking skills with Problem Solving. Use the Write Math section to determine children’s understanding of content for this lesson. Encourage children to use their Math Journals to record their answers.

After completing Exercises 1–10, discuss adding ones or tens to a two-digit number.

Teacher: In Exercise 7, what is the first number you modeled?

Sydney: I modeled 65.

Teacher: How many tens did you show? How many ones?

Sydney: 6 tens and 5 ones

Teacher: Good. What if you showed 5 tens and 6 ones?

Mia: That is not right! It would not be the right answer.

Teacher: Why not?

Mia: Because they are not the same numbers. 65 is greater than 56.

Teacher: You are right. How do you find the sum for 65 1 3?

Ben: I add the 3 ones to 65.

Cho: I add the 3 ones to the 5 ones to get 8 ones. Then I add the 8 ones to 60 to get 68.

Teacher: Those are both good ways to find the sum. You can use a way that makes sense to you.

Personal Math Trainer

FOR MORE PRACTICE GO TO THE

PRACTICA MÁS CON ELEntrenador personal en matemáticas

© H

ough

ton

Mif

flin

Har

cour

t Pub

lishi

ng C

omp

any

1. ¿Cuál es la suma?Escribe el número.

62 + 30 = 92 —

2. ¿Cuál es la suma?Escribe el número.

37 + 2 = 39 —

Repaso en espiral (1.OA.C.6, 1.NBT.A.1)

3. Escribe dos maneras de formar 15.

— + — = 15

— + — = 15

4. ¿Qué número muestra el modelo?

103 —

Repaso de la lección (1.NBT.C.4)

466 cuatrocientos sesenta y seis

Respuestas posibles: 0, 15; 1, 14; 2, 13; 3, 12; 4, 11; 5, 10; 6, 9; 7, 8; 8, 7; 9, 6; 10, 5; 11, 4; 12, 3; 13, 2; 14, 1; 15, 0

Lesson 8.5 466

Continue concepts and skills practice with Lesson Check. Use Spiral Review to engage children in previously taught concepts and to promote content retention. Common Core standards are correlated to each section.